តើវាមានន័យយ៉ាងណាអំពីចំណុច។ ភាពល្អឥតខ្ចោះនៃបន្ទាត់ - ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សក្នុងជីវិត

ត្រីកោណ។

§ 17. ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងដោយផ្ទាល់។

1. តួលេខស៊ីមេទ្រីទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចូរគូររូបខ្លះនៅលើសន្លឹកក្រដាសដោយទឹកថ្នាំ ហើយខ្មៅដៃនៅខាងក្រៅវា - បន្ទាត់ត្រង់តាមអំពើចិត្ត។ បនា្ទាប់មកដោយមិនទុកឱ្យទឹកថ្នាំស្ងួត សូមបត់សន្លឹកក្រដាសតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ ដើម្បីឱ្យផ្នែកមួយនៃសន្លឹកត្រួតលើគ្នា។ នៅលើផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសន្លឹកនេះ ការបោះពុម្ពនៃតួលេខនេះនឹងត្រូវបានទទួលដូច្នេះ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ទាប់មកតម្រង់សន្លឹកក្រដាសម្តងទៀតនោះនឹងមានតួលេខពីរនៅលើវាដែលត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ (រូបភាព 128) ។

តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានបញ្ចូលគ្នានៅពេលដែលប្លង់នៃគំនូរត្រូវបានបត់តាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ។

បន្ទាត់ដែលតួលេខទាំងនេះមានភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថារបស់ពួកគេ។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

វាធ្វើតាមនិយមន័យនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីដែលតួលេខស៊ីមេទ្រីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

អ្នកអាចទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីដោយមិនប្រើការពត់កោងនៃយន្តហោះប៉ុន្តែដោយមានជំនួយពីសំណង់ធរណីមាត្រ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យសង់ចំណុច C", ស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច C ដែលផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងទម្លាក់កាត់កែងពីចំណុច C
ស៊ីឌីទៅបន្ទាត់ត្រង់ AB ហើយនៅលើការបន្តរបស់វាយើងកំណត់ផ្នែក DC "= DC ។ ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់នៃគំនូរតាម AB នោះចំនុច C នឹងស្របគ្នាជាមួយចំនុច C ": ចំនុច C និង C" គឺស៊ីមេទ្រី។ (រូបភាព 129) ។

ឧបមាថាឥឡូវនេះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតផ្នែក C "D" ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងស៊ីឌីផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងបង្កើតចំណុច C "និង D" ដោយស៊ីមេទ្រីទៅចំនុច C និង D។ ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់នៃគំនូរតាម AB នោះចំនុច C និង D នឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងចំនុច C "និង D" (រូបភាព 130) រៀងគ្នា។ ផ្នែក CD និង C "D" នឹងស្របគ្នា ពួកវានឹងស៊ីមេទ្រី។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតតួរលេខដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCD ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃស៊ីមេទ្រី MN (រូបភាព 131) ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងទម្លាក់កាត់កែង A ក, អេ ខ, ជាមួយ ជាមួយ, ឃ ឃនិង E អ៊ីនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី MN ។ បន្ទាប់មកនៅលើផ្នែកបន្ថែមនៃកាត់កែងទាំងនេះ យើងទុកផ្នែកមួយឡែក
កក" = ក ក, ខខ" = ខ ខ, ជាមួយ C" \u003d Cs; ឃឃ""=ឃ ឃនិង អ៊ីអ៊ី" = អ៊ី អ៊ី.

ពហុកោណ A "B" C "D" E" នឹងស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCD ។ ជាការពិត ប្រសិនបើគំនូរត្រូវបានពត់នៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ MN នោះចំនុចដែលត្រូវគ្នានៃពហុកោណទាំងពីរនឹងស្របគ្នា ដែលមានន័យថាពហុកោនខ្លួនឯងនឹង ក៏ស្របគ្នាដែរ នេះបង្ហាញថាពហុកោណ ABCD និង A" B" C "D" E" គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ MN ។

2. តួលេខដែលមានផ្នែកស៊ីមេទ្រី។

ជាញឹកញាប់មានតួលេខធរណីមាត្រដែលត្រូវបានបែងចែកដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួនទៅជាផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរ។ តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រី។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ មុំមួយគឺជាតួរលេខស៊ីមេទ្រី ហើយផ្នែកនៃមុំគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា ផ្នែកមួយនៃមុំត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 132)។

នៅក្នុងរង្វង់មួយ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ព្រោះនៅពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា រង្វង់មួយត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 133)។ ដូចគ្នានេះដែរតួលេខនៅក្នុងគំនូរ 134, a, b គឺស៊ីមេទ្រី។

តួលេខស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងធម្មជាតិ សំណង់ និងគ្រឿងអលង្ការ។ រូបភាពដែលដាក់នៅលើគំនូរ 135 និង 136 គឺស៊ីមេទ្រី។

គួរកត់សម្គាល់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានផ្សំដោយចលនាសាមញ្ញតាមបណ្តោយយន្តហោះតែក្នុងករណីខ្លះប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខស៊ីមេទ្រី ជាក្បួន វាចាំបាច់ក្នុងការបង្វែរមួយក្នុងចំណោមពួកវាដោយចិត្តសប្បុរសដោយអាស្រ័យចុះ។

គោលដៅ៖

អប់រំ៖
- ផ្តល់គំនិតនៃការស៊ីមេទ្រី;
- ណែនាំប្រភេទសំខាន់ៗនៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងយន្តហោះ និងក្នុងលំហ។
- អភិវឌ្ឍជំនាញខ្លាំងក្នុងការសាងសង់តួលេខស៊ីមេទ្រី;
- ពង្រីកគំនិតអំពីតួរលេខល្បីៗដោយណែនាំពួកវាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិដែលទាក់ទងជាមួយស៊ីមេទ្រី។
- បង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ស៊ីមេទ្រីក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗ។
- បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន;
ការអប់រំទូទៅ៖
- រៀនកំណត់ខ្លួនអ្នកសម្រាប់ការងារ;
- បង្រៀនឱ្យចេះគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងអ្នកជិតខាងនៅលើតុ។
- បង្រៀនពីរបៀបវាយតម្លៃខ្លួនអ្នក និងអ្នកជិតខាងនៅលើតុរបស់អ្នក។
អភិវឌ្ឍន៍៖
- ធ្វើសកម្មភាពឯករាជ្យ;
- អភិវឌ្ឍសកម្មភាពនៃការយល់ដឹង;
- រៀនសង្ខេប និងរៀបចំប្រព័ន្ធព័ត៌មានដែលទទួលបាន;
អប់រំ៖
- អប់រំសិស្ស "អារម្មណ៍នៃស្មា";
- បណ្តុះទំនាក់ទំនង;
- បណ្តុះវប្បធម៌ទំនាក់ទំនង។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

នៅពីមុខនីមួយៗមានកន្ត្រៃ និងក្រដាសមួយសន្លឹក។

លំហាត់ 1(៣ នាទី)

- យកក្រដាសមួយសន្លឹកបត់ជាពាក់កណ្តាល ហើយកាត់ចេញជាតួរលេខ។ ឥឡូវនេះលាតសន្លឹកហើយមើលបន្ទាត់បត់។

សំណួរ៖តើខ្សែនេះមានមុខងារអ្វី?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖បន្ទាត់នេះបែងចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល។

សំណួរ៖តើចំនុចទាំងអស់នៃតួលេខស្ថិតនៅលើពាក់កណ្តាលលទ្ធផលយ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ចំនុចទាំងអស់នៃពាក់កណ្តាលស្ថិតនៅចម្ងាយស្មើគ្នាពីបន្ទាត់បត់ និងនៅកម្រិតដូចគ្នា។

- ដូច្នេះ បន្ទាត់បត់ចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល ដូច្នេះ 1 ពាក់កណ្តាលគឺជាច្បាប់ចម្លងនៃ 2 ពាក់កណ្តាល ពោលគឺឧ។ បន្ទាត់នេះមិនសាមញ្ញទេ វាមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់ (ចំណុចទាំងអស់ដែលទាក់ទងនឹងវានៅចម្ងាយដូចគ្នា) បន្ទាត់នេះគឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី។

កិច្ចការទី 2 (២ នាទី)។

- កាត់ចេញផ្កាព្រិលមួយ ស្វែងរកអ័ក្សស៊ីមេទ្រី កំណត់លក្ខណៈរបស់វា។

កិច្ចការទី 3 (៥ នាទី)។

- គូររង្វង់ក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សំណួរ៖កំណត់ថាតើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីឆ្លងកាត់យ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ខុសគ្នា។

សំណួរ៖ដូច្នេះតើរង្វង់មួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ឡ។

- ត្រូវហើយ រង្វង់មានអ័ក្សជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រី។ តួលេខដ៏អស្ចារ្យដូចគ្នាគឺបាល់ (តួលេខលំហ)

សំណួរ៖តើតួលេខអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីច្រើនជាងមួយ?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ការេ ចតុកោណកែង អ៊ីសូសែល និងត្រីកោណសមមូល។

- ពិចារណារូបបីវិមាត្រ៖ គូប ពីរ៉ាមីត កោណ ស៊ីឡាំង។ល។ តួលេខទាំងនេះក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីផងដែរ។ កំណត់ចំនួនអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីមួយ ការ៉េ ចតុកោណកែង ត្រីកោណសមមូល និងតួលេខបីវិមាត្រដែលបានស្នើមាន?

ខ្ញុំចែកតួលេខប្លាស្ទិកពាក់កណ្តាលដល់សិស្ស។

កិច្ចការទី 4 (៣ នាទី)

- ដោយប្រើព័ត៌មានដែលទទួលបាន បញ្ចប់ផ្នែកដែលបាត់នៃតួលេខ។

ចំណាំ៖ រូបចម្លាក់អាចមានទាំងផ្ទះល្វែង និងបីវិមាត្រ។ វាមានសារៈសំខាន់ដែលសិស្សកំណត់ពីរបៀបដែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទៅ ហើយបំពេញធាតុដែលបាត់។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការប្រតិបត្តិត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកជិតខាងនៅលើតុវាយតម្លៃថាតើការងារត្រូវបានធ្វើបានល្អប៉ុណ្ណា។

បន្ទាត់មួយត្រូវបានដាក់ចេញពីចរដែលមានពណ៌ដូចគ្នានៅលើផ្ទៃតុ (បិទ បើក ជាមួយនឹងការឆ្លងកាត់ដោយខ្លួនឯង ដោយគ្មានការឆ្លងកាត់ដោយខ្លួនឯង)។

កិច្ចការទី 5 (ការងារជាក្រុម ៥ នាទី) ។

- កំណត់អ័ក្សស៊ីមេទ្រីដោយមើលឃើញ ហើយទាក់ទងទៅនឹងវា បំពេញផ្នែកទីពីរពីចរនៃពណ៌ផ្សេង។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការងារដែលបានអនុវត្តត្រូវបានកំណត់ដោយសិស្សខ្លួនឯង។

សិស្សត្រូវបានបង្ហាញជាមួយនឹងធាតុផ្សំនៃគំនូរ

កិច្ចការទី 6 (២ នាទី)។

ស្វែងរកផ្នែកស៊ីមេទ្រីនៃគំនូរទាំងនេះ។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលបានគ្របដណ្តប់ ខ្ញុំសូមស្នើកិច្ចការខាងក្រោម ដែលផ្តល់ជូនរយៈពេល ១៥ នាទី៖

ដាក់ឈ្មោះធាតុស្មើគ្នាទាំងអស់នៃត្រីកោណ KOR និង KOM ។ តើត្រីកោណទាំងនេះមានអ្វីខ្លះ?

2. គូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាត្រីកោណ isosceles ជាច្រើនដែលមានមូលដ្ឋានធម្មតាស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

3. គូរផ្នែក AB ។ បង្កើតបន្ទាត់កាត់កែងទៅផ្នែក AB ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ សម្គាល់ចំណុច C និង D នៅលើវាដើម្បីឱ្យ ACBD បួនជ្រុងមានភាពស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ AB ។

- គំនិតដំបូងរបស់យើងអំពីទម្រង់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់យុគសម័យថ្មបុរាណដ៏ឆ្ងាយ - Paleolithic ។ រាប់រយពាន់ឆ្នាំនៃសម័យកាលនេះ មនុស្សរស់នៅក្នុងរូងភ្នំក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលខុសគ្នាតិចតួចពីជីវិតរបស់សត្វ។ មនុស្សបានបង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់បរបាញ់ និងនេសាទ បង្កើតភាសាដើម្បីទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយនៅចុងសម័យកាល Paleolithic ពួកគេបានតុបតែងអត្ថិភាពរបស់ពួកគេដោយបង្កើតស្នាដៃសិល្បៈ រូបចម្លាក់ និងគំនូរ ដែលបង្ហាញពីទម្រង់ដ៏អស្ចារ្យ។
នៅពេលដែលមានការផ្លាស់ប្តូរពីការប្រមូលស្បៀងអាហារសាមញ្ញទៅផលិតកម្មសកម្មរបស់វា ពីការបរបាញ់ និងការនេសាទទៅជាកសិកម្ម មនុស្សជាតិឈានចូលយុគថ្មថ្មីគឺយុគថ្មរំលីង។
បុរស Neolithic មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងនៃទម្រង់ធរណីមាត្រ។ ការបាញ់ និងការលាបពណ៌នៃកប៉ាល់ដីឥដ្ឋ ការផលិតកន្ត្រក កន្ត្រក ក្រណាត់ និងការកែច្នៃលោហធាតុក្រោយៗមកបានបង្កើតគំនិតអំពីតួលេខប្លង់ និងលំហ។ គ្រឿងលម្អថ្មថ្មនេះគាប់ភ្នែកដោយបង្ហាញពីសមភាព និងស៊ីមេទ្រី។
តើស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិនៅឯណា?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ស្លាបមេអំបៅ សត្វល្អិត ស្លឹកឈើ…

"ស៊ីមេទ្រីក៏អាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មផងដែរ។ នៅពេលសាងសង់អាគារអ្នកសាងសង់បានប្រកាន់ខ្ជាប់យ៉ាងច្បាស់លាស់នូវស៊ីមេទ្រី។

ហេតុនេះហើយបានជាអគារទាំងនោះស្អាតណាស់។ ក៏ជាឧទាហរណ៍នៃស៊ីមេទ្រីគឺមនុស្សសត្វ។

កិច្ចការផ្ទះ:

1. មកជាមួយគ្រឿងតុបតែងខ្លួនរបស់អ្នក បង្ហាញវានៅលើសន្លឹក A4 (អ្នកអាចគូរវាជាទម្រង់កំរាលព្រំ)។
2. គូរមេអំបៅ, សម្គាល់កន្លែងដែលមានធាតុផ្សំនៃស៊ីមេទ្រី។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការបង្កើតគំនិតនៃ "ចំណុចស៊ីមេទ្រី";
បង្រៀនកុមារឱ្យបង្កើតចំណុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ។
រៀនបង្កើតផ្នែកស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ;
ការបង្រួបបង្រួមអតីតកាល (ការបង្កើតជំនាញគណនា ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ទៅជាលេខមួយខ្ទង់)។

នៅលើសន្លឹកបៀ "ទៅមេរៀន"៖

1. ពេលរៀបចំ

ស្វាគមន៍។

គ្រូចាប់អារម្មណ៍លើជំហរ៖

កុមារ យើងចាប់ផ្តើមមេរៀនដោយរៀបចំផែនការការងាររបស់យើង។

ថ្ងៃនេះក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាយើងនឹងលើកយកដំណើរទៅកាន់នគរចំនួន៣៖ នគរនព្វន្ធ ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ។ ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនជាមួយនឹងអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់យើងនៅថ្ងៃនេះជាមួយនឹងធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីរឿងនិទានមួយ ប៉ុន្តែ "រឿងនិទានគឺជាការកុហក ប៉ុន្តែមានតម្រុយនៅក្នុងវា - មេរៀនសម្រាប់មិត្តល្អ" ។

"៖ ទស្សនវិទូម្នាក់ឈ្មោះ ប៊ូរីដាន មានសត្វលាមួយក្បាល ពេលចាកចេញទៅយូរ ទស្សនវិទូយកស្មៅដែលដូចគ្នាបេះបិទពីមុខសត្វលា គាត់ដាក់កៅអីមួយ ហើយនៅខាងឆ្វេងកៅអី និងខាងស្តាំរបស់វា។ នៅចម្ងាយដូចគ្នា គាត់ដាក់អាវុធចំបើងដូចគ្នា។

រូបភាពទី ១ នៅលើក្តារ៖

សត្វលាបានដើរពីដើមស្មៅមួយទៅមួយដើម ប៉ុន្តែមិនបានសម្រេចចិត្តថាត្រូវចាប់ផ្តើមប្រើអាវុធមួយណាទេ។ ហើយនៅទីបំផុត គាត់បានស្លាប់ដោយការស្រេកឃ្លាន។

ហេតុអ្វីបានជាសត្វលាមិនសម្រេចថាតើស្មៅមួយក្តាប់ណាត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយ?

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីគ្រាប់ស្មៅទាំងនេះ?

(ដៃរបស់ស្មៅគឺដូចគ្នាបេះបិទ ពួកវាស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីកៅអី ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រី)។

2. ចូរយើងធ្វើការស្រាវជ្រាវខ្លះ។

យកក្រដាសមួយសន្លឹក (កុមារម្នាក់ៗមានក្រដាសពណ៌នៅលើតុរបស់ពួកគេ) បត់វាពាក់កណ្តាល។ ចោះវាដោយជើងត្រីវិស័យ។ ពង្រីក។

តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ? (2 ចំណុចស៊ីមេទ្រី) ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដថាពួកគេពិតជាស៊ីមេទ្រី? (បត់សន្លឹក ពិន្ទុត្រូវគ្នា)

3. នៅលើតុ:

តើអ្នកគិតថាចំណុចទាំងនេះស៊ីមេទ្រីទេ? (ទេ)។ ហេតុអ្វី? តើយើងអាចប្រាកដក្នុងរឿងនេះដោយរបៀបណា?

រូបភាពទី 3៖

តើចំនុច A និង B ស៊ីមេទ្រីទេ?

តើយើងអាចបញ្ជាក់វាដោយរបៀបណា?

(វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំណុច)

យើងត្រលប់ទៅក្រដាសពណ៌របស់យើង។

វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់បត់ (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ដំបូងទៅមួយ ហើយបន្ទាប់មកទៅចំណុចមួយទៀត (ប៉ុន្តែដំបូងត្រូវភ្ជាប់ពួកវាជាមួយផ្នែកមួយ)។

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីចម្ងាយទាំងនេះ?

(ដូចគ្នា)

ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែករបស់អ្នក។

តើនាងនៅឯណា?

(វាជាចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី)

4. យកចិត្តទុកដាក់លើជ្រុង, បង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ (យើងរកឃើញដោយមានជំនួយពីការ៉េ កុមារម្នាក់ៗធ្វើការនៅកន្លែងធ្វើការរបស់គាត់ ការសិក្សាមួយនៅលើក្តារ)។

សេចក្តីសន្និដ្ឋានរបស់កុមារ៖ ផ្នែក AB ស្ថិតនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ដោយមិនដឹងខ្លួន ឥឡូវនេះយើងបានរកឃើញក្បួនគណិតវិទ្យាមួយ៖

ប្រសិនបើចំណុច A និង B គឺស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ ឬអ័ក្សស៊ីមេទ្រី នោះផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះគឺនៅមុំខាងស្តាំ ឬកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់នេះ។ (ពាក្យ "កាត់កែង" ត្រូវបានសរសេរដោយឡែកនៅលើជំហរ) ។ ពាក្យ "កាត់កែង" ត្រូវបានបញ្ចេញឱ្យខ្លាំងៗក្នុងន័យតែមួយ។

5. ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់លើរបៀបដែលច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់យើង។

ការងារសៀវភៅសិក្សា។

ស្វែងរកចំណុចស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ តើចំនុច A និង B នឹងស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់នេះទេ?

6. ធ្វើការលើសម្ភារៈថ្មី។

ចូរយើងរៀនពីរបៀបបង្កើតចំណុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យអំពីបន្ទាត់ត្រង់។

គ្រូបង្រៀនឱ្យចេះវែកញែក។

ដើម្បីបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច A អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចនេះពីបន្ទាត់ដោយចម្ងាយដូចគ្នាទៅខាងស្តាំ។

7. យើងនឹងរៀនបង្កើតផ្នែកដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។. ការងារសៀវភៅសិក្សា។

សិស្សពិភាក្សានៅក្តារខៀន។

8. គណនីផ្ទាល់មាត់។

នៅលើនេះយើងនឹងបញ្ចប់ការស្នាក់នៅរបស់យើងនៅក្នុងព្រះរាជាណាចក្រ "ធរណីមាត្រ" និងធ្វើការកំដៅគណិតវិទ្យាតូចមួយដោយបានទៅទស្សនានគរ "នព្វន្ធ" ។

ខណៈពេលដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងធ្វើការផ្ទាល់មាត់ សិស្សពីរនាក់ធ្វើការនៅលើក្តារនីមួយៗ។

ក) អនុវត្តការបែងចែកដោយមានការត្រួតពិនិត្យ៖

ខ) បន្ទាប់ពីបញ្ចូលលេខចាំបាច់ សូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងពិនិត្យ៖

ការរាប់ពាក្យសំដី។

អាយុកាលជាមធ្យមរបស់ birch គឺ 250 ឆ្នាំហើយដើមឈើអុកមួយគឺយូរជាង 4 ដង។ តើដើមឈើអុករស់នៅបានប៉ុន្មានឆ្នាំ?
សេកមួយរស់នៅជាមធ្យម 150 ឆ្នាំ ហើយដំរីមួយក្បាលតិចជាង 3 ដង។ តើដំរីរស់នៅប៉ុន្មានឆ្នាំ?
ខ្លាឃ្មុំបានហៅភ្ញៀវទៅកន្លែងរបស់គាត់: hedgehog កញ្ជ្រោងនិងកំប្រុក។ ហើយជាអំណោយដែលពួកគេបានជូនគាត់ជាមួយនឹងឆ្នាំង mustard មួយ សម និងស្លាបព្រាមួយ។ តើ hedgehog បានផ្តល់អ្វីដល់ខ្លាឃ្មុំ?

យើងអាចឆ្លើយសំណួរនេះបាន ប្រសិនបើយើងប្រតិបត្តិកម្មវិធីទាំងនេះ។

mustard - ៧
សម - ៨
ស្លាបព្រា - 6

(Hedgehog ផ្តល់ស្លាបព្រា)

4) គណនា។ ស្វែងរកឧទាហរណ៍មួយទៀត។

810: 90
360: 60
420: 7
560: 80

5) ស្វែងរកគំរូមួយ ហើយជួយសរសេរលេខត្រឹមត្រូវ៖

3 9 81
2 16

5 10 20
6 24

9. ហើយឥឡូវនេះសូមសម្រាកបន្តិច។

ស្តាប់បទ Moonlight Sonata របស់ Beethoven ។ មួយភ្លែតនៃតន្ត្រីបុរាណ។ សិស្សដាក់ក្បាលរបស់ពួកគេនៅលើតុបិទភ្នែកស្តាប់តន្ត្រី។

10. ដំណើរចូលទៅក្នុងអាណាចក្រនៃពិជគណិត។

ទាយឫសនៃសមីការ ហើយពិនិត្យមើល៖

សិស្សសម្រេចចិត្តលើក្ដារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ពន្យល់ពីរបៀបដែលអ្នកបានរកឃើញវា។

11. "ការប្រកួត Blitz" .

ក) Asya បានទិញ 5 bagels សម្រាប់ rubles និង 2 នំបុ័ងសម្រាប់ b rubles ។ តើការទិញទាំងមូលមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

យើងពិនិត្យ។ យើងចែករំលែកមតិ។

12. ការសង្ខេប។

ដូច្នេះ យើងបានបញ្ចប់ដំណើររបស់យើងចូលទៅក្នុងអាណាចក្រនៃគណិតវិទ្យា។

តើអ្វីជាអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់អ្នកនៅក្នុងមេរៀន?

អ្នកណាខ្លះចូលចិត្តមេរៀនរបស់យើង?

ខ្ញុំរីករាយក្នុងការធ្វើការជាមួយអ្នក។

សូមអរគុណចំពោះមេរៀន។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីបាតុភូតមួយដែលយើងម្នាក់ៗជួបប្រទះជានិច្ចក្នុងជីវិត៖ អំពីស៊ីមេទ្រី។ តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី?

ប្រហែលយើងទាំងអស់គ្នាយល់អត្ថន័យនៃពាក្យនេះ។ វចនានុក្រមនិយាយថា៖ ស៊ីមេទ្រីគឺជាសមាមាត្រ និងការឆ្លើយឆ្លងពេញលេញនៃការរៀបចំផ្នែកនៃអ្វីមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ ឬចំណុច។ មានស៊ីមេទ្រីពីរប្រភេទ៖ អ័ក្ស និងរ៉ាឌីកាល់។ សូមក្រឡេកមើលអ័ក្សជាមុនសិន។ នេះគឺ ឧបមាថា "កញ្ចក់" ស៊ីមេទ្រី នៅពេលដែលពាក់កណ្តាលនៃវត្ថុមួយគឺដូចគ្នាបទាំងស្រុងទៅនឹងទីពីរ ប៉ុន្តែធ្វើម្តងទៀតជាការឆ្លុះបញ្ចាំង។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹក។ ពួកវាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រី។ ពាក់កណ្តាលនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស (មុខពេញ) ក៏ស៊ីមេទ្រីផងដែរ - ដៃនិងជើងដូចគ្នាភ្នែកដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែសូមកុំច្រឡំ តាមពិតនៅក្នុងពិភពសរីរាង្គ (រស់នៅ) ភាពស៊ីមេទ្រីដាច់ខាតមិនអាចរកឃើញបានទេ! សន្លឹកពាក់កណ្តាលមិនចម្លងគ្នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ, អនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងរាងកាយរបស់មនុស្ស (មើលវាសម្រាប់ខ្លួនអ្នក); ដូចគ្នាទៅនឹងសារពាង្គកាយដទៃទៀត! ដោយវិធីនេះវាមានតម្លៃបន្ថែមថារាងកាយស៊ីមេទ្រីណាមួយគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ្នកមើលនៅក្នុងទីតាំងតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ចាំបាច់និយាយថា បង្វិលសន្លឹក ឬលើកដៃម្ខាង ហើយអ្វី? - មើលសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។

មនុស្សសម្រេចបាននូវភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាពិតប្រាកដនៅក្នុងផលិតផលនៃកម្លាំងពលកម្មរបស់ពួកគេ (របស់របរ) - សម្លៀកបំពាក់ ឡាន ... នៅក្នុងធម្មជាតិ វាគឺជាលក្ខណៈនៃការបង្កើតអសរីរាង្គ ឧទាហរណ៍ គ្រីស្តាល់។

ប៉ុន្តែសូមបន្តទៅអនុវត្ត។ វាមិនមានតម្លៃទេដែលចាប់ផ្តើមជាមួយវត្ថុស្មុគ្រស្មាញដូចជាមនុស្ស និងសត្វ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ចប់ពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹកដែលជាលំហាត់ដំបូងក្នុងវិស័យថ្មីមួយ។

គូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី១

ចូរយើងព្យាយាមធ្វើឱ្យវាស្រដៀងគ្នាតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងបង្កើតមិត្តរួមព្រលឹងរបស់យើង។ មិននឹកស្មានថាងាយស្រួលទេ ជាពិសេសលើកទីមួយគូរបន្ទាត់ឆ្លុះកញ្ចក់ដោយមួយដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល!

ចូរសម្គាល់ចំណុចយោងជាច្រើនសម្រាប់បន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីនាពេលអនាគត។ យើងធ្វើដូចនេះ: យើងគូរដោយខ្មៅដៃដោយគ្មានសម្ពាធកាត់កែងជាច្រើនទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី - សរសៃកណ្តាលនៃសន្លឹក។ បួនឬប្រាំគឺគ្រប់គ្រាន់។ ហើយនៅលើកាត់កែងទាំងនេះយើងវាស់ទៅខាងស្តាំចម្ងាយដូចគ្នាទៅនឹងពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងទៅបន្ទាត់នៃគែមស្លឹក។ ខ្ញុំណែនាំអ្នកឱ្យប្រើបន្ទាត់, មិនពិតជាពឹងផ្អែកលើភ្នែក។ តាមក្បួនមួយយើងមានទំនោរកាត់បន្ថយគំនូរ - វាត្រូវបានគេកត់សម្គាល់នៅក្នុងបទពិសោធន៍។ យើងមិនណែនាំឱ្យវាស់ចម្ងាយដោយប្រើម្រាមដៃរបស់អ្នកទេ៖ កំហុសធំពេក។

ភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយបន្ទាត់ខ្មៅដៃ៖

ឥឡូវនេះយើងមើលទៅយ៉ាងល្អិតល្អន់ - តើពាក់កណ្តាលពិតជាដូចគ្នា។ ប្រសិនបើអ្វីៗទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ យើងនឹងគូសរង្វង់វាដោយប្រើប៊ិចចុងម្រាមដៃ បញ្ជាក់បន្ទាត់របស់យើង៖

ស្លឹកដើមប៉ោមត្រូវបានបញ្ចប់ហើយ ឥឡូវអ្នកអាចហែលនៅដើមអុកបាន។

តោះគូររូបស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី 2

ក្នុងករណីនេះ ការលំបាកស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាសរសៃវ៉ែនត្រូវបានសម្គាល់ ហើយពួកវាមិនកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទេ ហើយមិនត្រឹមតែវិមាត្រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ត្រូវសង្កេតមើលមុំទំនោរផងដែរ។ អញ្ចឹងតោះហ្វឹកហាត់ភ្នែក៖

ដូច្នេះស្លឹកឈើអុកស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូរ ឬផ្ទុយទៅវិញ យើងបានសាងសង់វាយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់៖

របៀបគូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី៣

ហើយយើងនឹងជួសជុលប្រធានបទ - យើងនឹងបញ្ចប់ការគូរស្លឹកស៊ីមេទ្រីនៃ lilac ។

គាត់ក៏មានរូបរាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផងដែរ - រាងបេះដូងនិងត្រចៀកនៅមូលដ្ឋានអ្នកត្រូវច្របាច់:

នេះជាអ្វីដែលពួកគេបានគូរ៖

សូមក្រឡេកមើលលទ្ធផលការងារពីចម្ងាយ ហើយវាយតម្លៃថាតើយើងគ្រប់គ្រងបានត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណា ដើម្បីបង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវការ។ នេះជាគន្លឹះសម្រាប់អ្នក៖ មើលរូបភាពរបស់អ្នកនៅក្នុងកញ្ចក់ នោះវានឹងប្រាប់អ្នកថាតើមានកំហុសអ្វី។ វិធីមួយទៀត៖ ពត់រូបភាពឱ្យត្រង់តាមអ័ក្ស (យើងបានរៀនពីរបៀបពត់ត្រឹមត្រូវរួចហើយ) ហើយកាត់ស្លឹកតាមបន្ទាត់ដើម។ មើលរូបខ្លួនឯង និងក្រដាសកាត់។

ខ្ញុំ . ស៊ីមេទ្រីក្នុងគណិតវិទ្យា :

និយមន័យ និងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន។

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (និយមន័យ ផែនការសាងសង់ ឧទាហរណ៍)

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (និយមន័យ, ផែនការសាងសង់, ជាមួយវិធានការ)

តារាងសង្ខេប (លក្ខណសម្បត្តិទាំងអស់)

II . កម្មវិធីស៊ីមេទ្រី៖

1) ក្នុងគណិតវិទ្យា

2) គីមីវិទ្យា

៣) ជីវវិទ្យា រុក្ខសាស្ត្រ និងសត្វវិទ្យា

៤) ផ្នែកសិល្បៈ អក្សរសាស្ត្រ និងស្ថាបត្យកម្ម

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីមេទ្រី និងប្រភេទរបស់វា។

គំនិតនៃ symmetry n រដំណើរការពេញមួយប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សជាតិ។ វាត្រូវបានរកឃើញរួចហើយនៅប្រភពដើមនៃចំណេះដឹងរបស់មនុស្ស។ វាកើតឡើងទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីសារពាង្គកាយមានជីវិតមួយគឺមនុស្ស។ ហើយវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជាងចម្លាក់នៅដើមសតវត្សទី 5 មុនគ។ អ៊ី ពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" ជាភាសាក្រិច វាមានន័យថា "សមាមាត្រ សមាមាត្រ ភាពដូចគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែក"។ វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដោយគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបដោយគ្មានករណីលើកលែង។ មនុស្សអស្ចារ្យជាច្រើនបានគិតអំពីគំរូនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ L. N. Tolstoy បាននិយាយថា៖ «ឈរនៅពីមុខក្តារខៀនខ្មៅ ហើយគូររូបផ្សេងៗលើវាជាមួយដីស ខ្ញុំស្រាប់តែមានគំនិតថាៈ ហេតុអ្វីបានជាស៊ីមេទ្រីអាចយល់បានចំពោះភ្នែក? តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី? នេះជាអារម្មណ៍ពីកំណើត ខ្ញុំបានឆ្លើយខ្លួនឯង។ តើវាផ្អែកលើអ្វី?»។ ស៊ីមេទ្រីគឺពិតជាពេញចិត្តនឹងភ្នែក។ ដែលមិនបានកោតសរសើរដល់ភាពស៊ីមេទ្រីនៃការបង្កើតរបស់ធម្មជាតិ: ស្លឹកផ្កាបក្សីសត្វ; ឬការបង្កើតរបស់មនុស្ស៖ អគារ បច្ចេកវិទ្យា - អ្វីៗទាំងអស់ដែលនៅជុំវិញយើងតាំងពីកុមារភាព ដែលខិតខំដើម្បីភាពស្រស់ស្អាត និងភាពសុខដុមរមនា។ Hermann Weyl បាននិយាយថា "ស៊ីមេទ្រីគឺជាគំនិតដែលមនុស្សបានព្យាយាមរាប់សតវត្សមកហើយដើម្បីយល់ និងបង្កើតសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងភាពល្អឥតខ្ចោះ"។ Hermann Weyl គឺជាគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់។ សកម្មភាពរបស់វាធ្លាក់នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 20 ។ វាគឺជាគាត់ដែលបានបង្កើតនិយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីដែលបង្កើតឡើងដោយសញ្ញាអ្វីដែលអាចមើលឃើញវត្តមានឬផ្ទុយទៅវិញអវត្តមាននៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងករណីជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះ ការតំណាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ផ្នែកគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើងនាពេលថ្មីៗនេះ - នៅដើមសតវត្សទី 20 ។ វាពិតជាស្មុគស្មាញណាស់។ យើងនឹងត្រឡប់មកវិញម្ដងទៀតអំពីនិយមន័យដែលបានផ្ដល់ឱ្យយើងក្នុងសៀវភៅសិក្សា។

2. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។

2.1 និយមន័យមូលដ្ឋាន

និយមន័យ។ ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ប្រសិនបើបន្ទាត់នេះឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AA 1 ហើយកាត់កែងទៅវា។ ចំនុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់ a ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។

និយមន័យ។ តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ កប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ កក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ត្រង់ កហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ តួលេខនេះក៏ត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សផងដែរ។

2.2 ផែនការសាងសង់

ដូច្នេះហើយ ដើម្បីបង្កើតតួលេខស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ពីចំណុចនីមួយៗ យើងគូរកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ ហើយពង្រីកវាដោយចម្ងាយដូចគ្នា សម្គាល់ចំណុចលទ្ធផល។ យើងធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងចំនុចនីមួយៗ យើងទទួលបានចំនុចកំពូលស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខថ្មី។ បន្ទាប់មកយើងភ្ជាប់ពួកវាជាស៊េរីហើយទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីនៃអ័ក្សដែលទាក់ទងនេះ។

2.3 ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។

3. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

3.1 និយមន័យមូលដ្ឋាន

និយមន័យ. ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំនុច O ប្រសិនបើ O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AA 1 ។ ចំណុច O ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។

និយមន័យ។តួលេខមួយត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពទៅនឹងចំណុច O ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំនុចស៊ីមេទ្រីចំពោះវាទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O ក៏ជារបស់តួលេខនេះដែរ។

3.2 ផែនការសាងសង់

ការសាងសង់ត្រីកោណស៊ីមេទ្រីទៅនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពទៅនឹងចំណុចកណ្តាល O ។

ដើម្បីសង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែទាក់ទងទៅនឹងចំណុច អូវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ អូអេ(រូបភាព 46 ) និងនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចំណុច អូបែងចែកផ្នែកមួយឱ្យស្មើទៅនឹងផ្នែកមួយ។ អូអេ. ក្នុងន័យផ្សេងទៀត , ពិន្ទុ A និង ; នៅក្នុង និង ; គ និង គឺស៊ីមេទ្រីដោយគោរពទៅនឹងចំណុចមួយចំនួន O. នៅក្នុងរូបភព។ 46 បានសាងសង់ត្រីកោណស៊ីមេទ្រីទៅត្រីកោណមួយ។ ABC ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច អូត្រីកោណទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

ការសាងសង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីអំពីមជ្ឈមណ្ឌល។

នៅក្នុងរូបភាព ចំនុច M និង M 1 N និង N 1 គឺស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុច O ហើយចំនុច P និង Q មិនស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុចនេះទេ។

ជាទូទៅតួលេខដែលស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយចំនួនគឺស្មើនឹង .

3.3 ឧទាហរណ៍

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ តួលេខសាមញ្ញបំផុតដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់ និងប៉ារ៉ាឡែល។

ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ ក្នុងករណីបែបនេះតួលេខមានភាពស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរង្វង់មួយ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ ហើយចំនុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃប្រលេឡូក្រាម គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

បន្ទាត់ត្រង់ក៏មានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលដែរ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូចរង្វង់ និងប៉ារ៉ាឡែលដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីតែមួយ (ចំណុច O ក្នុងរូប) បន្ទាត់ត្រង់មានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកគេ - ចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជារបស់វា។ កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។

តួលេខបង្ហាញពីមុំស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុចកំពូល ដែលជាផ្នែកមួយស៊ីមេទ្រីទៅផ្នែកមួយទៀតអំពីចំណុចកណ្តាល ប៉ុន្តែនិងស៊ីមេទ្រីបួនជ្រុងអំពីចំនុចកំពូលរបស់វា។ ម.

ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមិនមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាត្រីកោណ។

4. សង្ខេបមេរៀន

ចូរយើងសង្ខេបចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងបានស្គាល់ពីរប្រភេទសំខាន់នៃស៊ីមេទ្រី: កណ្តាលនិងអ័ក្ស។ សូមក្រឡេកមើលអេក្រង់ និងរៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

តារាងសង្ខេប

	ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស	ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល
ភាពប្លែក	ចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខត្រូវតែស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន។	ចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខត្រូវតែស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចដែលបានជ្រើសរើសជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
ទ្រព្យសម្បត្តិ	1. ចំណុចស៊ីមេទ្រីស្ថិតនៅលើកាត់កែងទៅបន្ទាត់។ 3. បន្ទាត់ត្រង់ប្រែទៅជាបន្ទាត់ត្រង់មុំចូលទៅក្នុងមុំស្មើគ្នា។ 4. ទំហំនិងរូបរាងរបស់តួលេខត្រូវបានរក្សាទុក។	1. ចំនុចស៊ីមេទ្រីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់កណ្តាល និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃរូប។ 2. ចំងាយពីចំនុចមួយទៅបន្ទាត់ត្រង់គឺស្មើនឹងចំងាយពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំនុចស៊ីមេទ្រី។ 3. ទំហំនិងរូបរាងរបស់តួលេខត្រូវបានរក្សាទុក។

II. ការអនុវត្តស៊ីមេទ្រី

គណិតវិទ្យា

នៅក្នុងមេរៀនពិជគណិត យើងបានសិក្សាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x និង y=x

តួលេខបង្ហាញរូបភាពផ្សេងៗដែលបង្ហាញដោយជំនួយពីមែកធាងប៉ារ៉ាបូឡា។

ក) Octahedron

(b) rhombic dodecahedron, (c) hexagonal octahedron ។

ភាសារុស្សី

អក្សរដែលបានបោះពុម្ពនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីក៏មានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី។

មានពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ី - palindromesដែលអាចអានបានដូចគ្នាក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។

A D L M P T V- អ័ក្សបញ្ឈរ

B E W K S E Yu -អ័ក្សផ្ដេក

W N O X- ទាំងបញ្ឈរនិងផ្ដេក

B G I Y R U C W Y Z- គ្មានអ័ក្ស

រ៉ាដាខ្ទម Alla Anna

អក្សរសិល្ប៍

ប្រយោគក៏អាចមានលក្ខណៈ palindromic ផងដែរ។ Bryusov បានសរសេរកំណាព្យ "សំឡេងនៃព្រះច័ន្ទ" ដែលបន្ទាត់នីមួយៗគឺជា palindrome ។

សូមក្រឡេកមើលរឿងភាគបួននៃរឿង "The Bronze Horseman" របស់ A.S. Pushkin ។ ប្រសិនបើយើងគូរបន្ទាត់មួយបន្ទាប់ពីបន្ទាត់ទីពីរ យើងអាចមើលឃើញធាតុនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

ហើយផ្កាកុលាបក៏ធ្លាក់លើក្រញាំរបស់ Azor

ខ្ញុំទៅជាមួយដាវរបស់ចៅក្រម។ (Derzhavin)

"រកមើលតាក់ស៊ី"

"អាហ្សង់ទីនហៅបុរសស្បែកខ្មៅ",

"កោតសរសើរដល់ជនជាតិអាហ្សង់ទីន"

"Lesha បានរកឃើញកំហុសនៅលើធ្នើ។"

Neva ស្លៀកពាក់ថ្មក្រានីត;

ស្ពានព្យួរនៅលើទឹក;

សួនបៃតងងងឹត

កោះត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយវា ...

ជីវវិទ្យា

រាងកាយរបស់មនុស្សត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ យើងភាគច្រើនគិតថាខួរក្បាលជារចនាសម្ព័ន្ធតែមួយ តាមពិតវាត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកទាំងពីរនេះ - អឌ្ឍគោលពីរ - សមគ្នាយ៉ាងស្អិតរមួត។ ដោយអនុលោមតាមស៊ីមេទ្រីទូទៅនៃរាងកាយមនុស្ស អឌ្ឍគោលនីមួយៗគឺជារូបភាពកញ្ចក់ស្ទើរតែពិតប្រាកដនៃផ្នែកផ្សេងទៀត។

ការគ្រប់គ្រងចលនាជាមូលដ្ឋាននៃរាងកាយមនុស្ស និងមុខងារសតិអារម្មណ៍របស់វាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នារវាងអឌ្ឍគោលទាំងពីរនៃខួរក្បាល។ អឌ្ឍគោលខាងឆ្វេងគ្រប់គ្រងផ្នែកខាងស្តាំនៃខួរក្បាល ចំណែកអឌ្ឍគោលខាងស្តាំគ្រប់គ្រងផ្នែកខាងឆ្វេង។

រុក្ខសាស្ត្រ

ផ្កាមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីនៅពេលដែល perianth នីមួយៗមានផ្នែកស្មើគ្នា។ ផ្កាដែលមានផ្នែកផ្គូផ្គងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្កាដែលមានស៊ីមេទ្រីទ្វេ។ល។ ស៊ីមេទ្រីបីដងគឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់ monocots, ប្រាំ - សម្រាប់ dicots លក្ខណៈពិសេសលក្ខណៈនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃរុក្ខជាតិនិងការអភិវឌ្ឍរបស់ពួកគេគឺ helicity ។

យកចិត្តទុកដាក់លើពន្លករៀបចំស្លឹក - នេះក៏ជាប្រភេទនៃវង់ - helical ។ សូម្បីតែ Goethe ដែលមិនត្រឹមតែជាកវីដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាអ្នកធម្មជាតិផងនោះ បានចាត់ទុកភាពឧត្តុង្គឧត្តមជាលក្ខណៈលក្ខណៈមួយនៃសារពាង្គកាយទាំងអស់ ដែលជាការបង្ហាញឱ្យឃើញនូវខ្លឹមសារខាងក្នុងបំផុតនៃជីវិត។ លំអងនៃរុក្ខជាតិរមួលក្នុងវង់មួយ ជាលិកាដុះជាវង់នៅក្នុងដើមមែកធាង គ្រាប់ពូជនៅក្នុងផ្កាឈូករ័ត្នត្រូវបានរៀបចំជាវង់ ចលនាតំរៀបស្លឹកត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងអំឡុងពេលលូតលាស់នៃឫស និងពន្លក។

លក្ខណៈពិសេសមួយនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃរុក្ខជាតិនិងការអភិវឌ្ឍរបស់ពួកគេគឺ helicity ។

ក្រឡេកមើលកោណស្រល់។ ជញ្ជីងនៅលើផ្ទៃរបស់វាត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងទៀងទាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង - តាមបណ្តោយវង់ពីរដែលប្រសព្វគ្នាប្រហែលនៅមុំខាងស្តាំមួយ។ ចំនួនវង់បែបនេះនៅក្នុងកោណស្រល់គឺ 8 និង 13 ឬ 13 និង 21.

សត្វវិទ្យា

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងសត្វត្រូវបានគេយល់ថាជាការឆ្លើយឆ្លងគ្នាក្នុងទំហំ រូបរាង និងគ្រោង ក៏ដូចជាទីតាំងទាក់ទងនៃផ្នែករាងកាយដែលមានទីតាំងនៅសងខាងនៃបន្ទាត់បែងចែក។ ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីរ៉ាឌីកាល់ ឬវិទ្យុសកម្ម រាងកាយមានទម្រង់ជាស៊ីឡាំងខ្លី ឬវែង ឬនាវាដែលមានអ័ក្សកណ្តាល ដែលផ្នែកណាមួយនៃរាងកាយលាតសន្ធឹងតាមលំដាប់លំដោយ។ ទាំងនេះគឺជា coelenterates, echinoderms, starfish ។ ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី មានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី ប៉ុន្តែមានតែមួយគូនៃភាគីស៊ីមេទ្រី។ ដោយសារតែភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត - ពោះនិង dorsal - មិនស្រដៀងគ្នា។ ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រីនេះគឺជាលក្ខណៈរបស់សត្វភាគច្រើន រួមទាំងសត្វល្អិត ត្រី សត្វពាហនៈ សត្វល្មូន បក្សី និងថនិកសត្វ។

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃភាពស៊ីមេទ្រីនៃបាតុភូតរូបវិទ្យា៖ ស៊ីមេទ្រីនៃវាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក (រូបភាពទី 1)

នៅក្នុងប្លង់កាត់កែងគ្នា ការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគឺស៊ីមេទ្រី (រូបភាពទី 2)

fig.1 fig.2

សិល្បៈ

ភាពស៊ីមេទ្រីនៃកញ្ចក់អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងការងារសិល្បៈ។ កញ្ចក់ "ស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងស្នាដៃសិល្បៈនៃអរិយធម៌បុព្វកាល និងក្នុងគំនូរបុរាណ។ គំនូរសាសនាមជ្ឈិមសម័យក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពស៊ីមេទ្រីប្រភេទនេះផងដែរ។

ស្នាដៃដំបូងដ៏ល្អបំផុតមួយរបស់ Raphael គឺ The Betrothal of Mary ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1504។ ជ្រលងភ្នំមួយដែលមានប្រាសាទថ្មពណ៌សលាតសន្ធឹងក្រោមមេឃពណ៌ខៀវដែលមានពន្លឺថ្ងៃ។ នៅខាងមុខគឺជាពិធីមង្គលការ។ សម្ដេចសង្ឃនាំដៃម៉ារៀ និងយ៉ូសែបកាន់តែជិតគ្នា។ នៅពីក្រោយម៉ារៀជាក្រុមក្មេងស្រីមួយក្រុម នៅពីក្រោយយ៉ូសែបជាក្រុមយុវជន។ ផ្នែកទាំងពីរនៃសមាសភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានតោងជាប់គ្នាដោយចលនារបស់តួអង្គ។ សម្រាប់រសជាតិសម័យទំនើប សមាសភាពនៃរូបភាពបែបនេះគឺគួរឱ្យធុញ ពីព្រោះភាពស៊ីមេទ្រីគឺជាក់ស្តែងពេក។

គីមីវិទ្យា

ម៉ូលេគុលទឹកមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី (បន្ទាត់បញ្ឈរត្រង់) ម៉ូលេគុល DNA (អាស៊ីត deoxyribonucleic) ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងពិភពសត្វព្រៃ។ វាគឺជាវត្ថុធាតុ polymer ទម្ងន់ម៉ូលេគុលខ្ពស់ដែលមានខ្សែពីរដង ដែលម៉ូណូមឺរជានុយក្លេអូទីត។ ម៉ូលេគុល DNA មានរចនាសម្ព័ន្ធ helix ទ្វេដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍នៃការបំពេញបន្ថែម។

ស្ថាបត្យករWHO

តាំងពីបុរាណកាលមក មនុស្សបានប្រើស៊ីមេទ្រីក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ ស្ថាបត្យករបុរាណបានប្រើស៊ីមេទ្រីយ៉ាងអស្ចារ្យនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្ម។ លើសពីនេះទៅទៀតស្ថាបត្យករក្រិកបុរាណត្រូវបានគេជឿជាក់ថានៅក្នុងស្នាដៃរបស់ពួកគេពួកគេត្រូវបានដឹកនាំដោយច្បាប់ដែលគ្រប់គ្រងធម្មជាតិ។ ការជ្រើសរើសទម្រង់ស៊ីមេទ្រី វិចិត្រកររូបនេះបានបង្ហាញពីការយល់ដឹងរបស់គាត់អំពីភាពសុខដុមរមនាធម្មជាតិជាស្ថេរភាព និងតុល្យភាព។

ទីក្រុង Oslo រដ្ឋធានីនៃប្រទេសន័រវេស មានក្រុមសិល្បៈ និងធម្មជាតិ។ នេះគឺជា Frogner - ឧទ្យាន - ស្មុគ្រស្មាញនៃចម្លាក់ថែសួនទេសភាពដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាង 40 ឆ្នាំ។

Pashkov House Louvre (ប៉ារីស)

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង