ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ប្រភេទមេរៀន៖រួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ពិចារណាស៊ីមេទ្រីអ័ក្សកណ្តាល និងកញ្ចក់ជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងធរណីមាត្រមួយចំនួន។
• រៀនបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រី និងទទួលស្គាល់រាងដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
• ពង្រឹងជំនាញដោះស្រាយបញ្ហា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការបង្កើតតំណាង spatial របស់សិស្ស។
• អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការសង្កេតនិងហេតុផល; ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ តាមរយៈការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន។
• ចិញ្ចឹម​មនុស្ស​ចេះ​ដឹង​គុណ​រូប​ស្អាត។

ឧបករណ៍មេរៀន៖

• ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន (បទបង្ហាញ) ។
• គំនូរ។
• កាតការងារផ្ទះ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ.

ប្រាប់ប្រធានបទនៃមេរៀន បង្កើតគោលបំណងនៃមេរៀន។

II. សេចក្តីផ្តើម.

តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី?

គណិតវិទូឆ្នើម Hermann Weyl បានវាយតម្លៃខ្ពស់ចំពោះតួនាទីនៃស៊ីមេទ្រីក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប៖ "ស៊ីមេទ្រី មិនថាយើងយល់ពាក្យនេះទូលំទូលាយ ឬចង្អៀតយ៉ាងណាក៏ដោយ គឺជាគំនិតដែលមនុស្សម្នាក់ព្យាយាមពន្យល់ និងបង្កើតសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងភាពល្អឥតខ្ចោះ"។

យើងរស់នៅក្នុងពិភពលោកដ៏ស្រស់ស្អាត និងចុះសម្រុងគ្នា។ យើងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយវត្ថុដែលពេញចិត្តភ្នែក។ ឧទហរណ៍ មេអំបៅ ស្លឹកម្លូ ផ្កាព្រិល។ មើលថាតើពួកគេស្រស់ស្អាតប៉ុណ្ណា។ តើអ្នកបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះពួកគេទេ? ថ្ងៃនេះយើងនឹងប៉ះបាតុភូតគណិតវិទ្យាដ៏ស្រស់ស្អាតនេះ - ស៊ីមេទ្រី។ ចូរយើងស្គាល់គំនិតនៃអ័ក្ស, ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងកញ្ចក់។ យើងនឹងរៀនបង្កើត និងកំណត់តួលេខដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស កណ្តាល និងយន្តហោះ។

ពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" នៅក្នុងភាសាក្រិចស្តាប់ទៅដូចជា "ភាពសុខដុម" មានន័យថាភាពស្រស់ស្អាតសមាមាត្រសមាមាត្រភាពដូចគ្នានៅក្នុងការរៀបចំផ្នែក។ តាំងពីបុរាណកាលមក មនុស្សបានប្រើស៊ីមេទ្រីក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ វាផ្តល់នូវភាពសុខដុមរមនានិងភាពពេញលេញដល់ប្រាសាទបុរាណ ប៉មនៃប្រាសាទមជ្ឈិមសម័យ អគារទំនើប។

នៅក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុត "ស៊ីមេទ្រី" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានន័យថាដូចជាការផ្លាស់ប្តូរលំហ (យន្តហោះ) ដែលចំនុចនីមួយៗ M ទៅចំណុចមួយទៀត M" ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះខ្លះ (ឬបន្ទាត់) a នៅពេលដែលផ្នែក MM" កាត់កែងទៅ យន្តហោះ (ឬបន្ទាត់) a ហើយបំបែកវាជាពាក់កណ្តាល។ យន្តហោះ (បន្ទាត់ត្រង់) a ត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះ (ឬអ័ក្ស) នៃស៊ីមេទ្រី។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីមេទ្រីរួមមាន ប្លង់នៃស៊ីមេទ្រី អ័ក្សស៊ីមេទ្រី ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី P គឺជាយន្តហោះដែលបែងចែកតួរលេខទៅជាកញ្ចក់ពីរផ្នែកស្មើគ្នា ដែលមានទីតាំងនៅទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងវត្ថុមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងពីកញ្ចក់របស់វា។

III. ផ្នែក​ដ៏​សំខាន់។ ប្រភេទស៊ីមេទ្រី។

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

ស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ ឬស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ នៅពេលដែលចំនុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកម្ខាងនៃចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីត្រូវនឹងចំណុចមួយទៀតដែលស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចំណុចកណ្តាល។ ក្នុងករណីនេះ ចំនុចស្ថិតនៅលើផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់កណ្តាល ដោយបែងចែកផ្នែកជាពាក់កណ្តាល។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. ពិន្ទុដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែ, អេនិង ម មទាក់ទងទៅនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក AB.
2. តើអក្សរខាងក្រោមមួយណាមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី៖ A, O, M, X, K?
3. តើពួកគេមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី៖ ក) ផ្នែកមួយ; ខ) ធ្នឹម; គ) គូនៃបន្ទាត់ប្រសព្វមួយ; ឃ) ការ៉េ?

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់ (ឬស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស) គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ នៅពេលដែលចំនុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់នឹងតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃបន្ទាត់ត្រង់ ហើយ ចម្រៀកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះនឹងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ហើយចែកវាជាពាក់កណ្តាល។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. បានផ្តល់ពីរពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង អេ, ស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន និងចំណុចមួយ។ ម. សង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុចមួយ។ មអំពីបន្ទាត់ដូចគ្នា។
2. តើអក្សរខាងក្រោមមួយណាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី៖ A, B, D, E, O?
3. តើមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន៖ ក) ផ្នែកមួយ; ខ) បន្ទាត់ត្រង់; គ) ធ្នឹម?
4. តើគំនូរមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន? (សូមមើលរូបទី 1)

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់

ពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង អេត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ α (យន្តហោះស៊ីមេទ្រី) ប្រសិនបើយន្តហោះ α ឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក ABនិងកាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។ ចំនុចនីមួយៗនៃយន្តហោះ α ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។

កិច្ចការជាក់ស្តែង.

1. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចដែលចំនុច A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) ឆ្លងកាត់ជាមួយ: ក) ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលអំពីប្រភពដើម; ខ) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សអំពីអ័ក្សកូអរដោនេ; គ) ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ទាក់ទងនឹងការសម្របសម្រួលយន្តហោះ។
2. តើស្រោមដៃខាងស្តាំចូលទៅក្នុងស្រោមដៃខាងស្តាំឬខាងឆ្វេងជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់? ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស? ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល?
3. តួលេខបង្ហាញពីរបៀបដែលលេខ 4 ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងកញ្ចក់ពីរ។ តើ​នឹង​ឃើញ​អ្វី​ជំនួស​សញ្ញា​សួរ​ប្រសិនបើ​លេខ​ ៥ ធ្វើ​ដូច​គ្នា? (សូមមើលរូបទី 2)
4. តួលេខបង្ហាញពីរបៀបដែលពាក្យ KANGAROO ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងកញ្ចក់ពីរ។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកធ្វើដូចគ្នាជាមួយលេខ 2011? (សូមមើលរូបទី 3)

អង្ករ។ ២

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិ។

ស្ទើរតែគ្រប់សត្វមានជីវិតទាំងអស់ត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃស៊ីមេទ្រី វាមិនមែនដោយគ្មានហេតុផលទេដែលពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" បកប្រែពីភាសាក្រិចមានន័យថា "សមាមាត្រ" ។

ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងចំណោមពណ៌ ស៊ីមេទ្រីបង្វិលត្រូវបានអង្កេត។ ផ្កាជាច្រើនអាចត្រូវបានបង្វិលដូច្នេះ petal នីមួយៗយកទីតាំងរបស់អ្នកជិតខាងរបស់វាផ្កាត្រូវបានតម្រឹមជាមួយខ្លួនវា។ មុំអប្បបរមានៃការបង្វិលបែបនេះសម្រាប់ពណ៌ផ្សេងគ្នាគឺមិនដូចគ្នាទេ។ សម្រាប់ iris វាគឺ 120 °សម្រាប់ bluebell - 72 °សម្រាប់ narcissus - 60 °។

នៅក្នុងការរៀបចំស្លឹកនៅលើដើមនៃរុក្ខជាតិ, ស៊ីមេទ្រី helical ត្រូវបានអង្កេត។ ត្រូវបានដាក់ជាវីសនៅតាមបណ្តោយដើម ស្លឹកដូចដែលវាលាតសន្ធឹងក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ហើយមិនរារាំងគ្នាទៅវិញទៅមកពីពន្លឺ ទោះបីជាស្លឹកខ្លួនឯងក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដែរ។ ដោយពិចារណាលើផែនការទូទៅនៃរចនាសម្ព័នរបស់សត្វណាមួយ ជាធម្មតាយើងសម្គាល់ឃើញភាពទៀងទាត់ដែលគេស្គាល់ច្បាស់ក្នុងការរៀបចំផ្នែកនៃរាងកាយ ឬសរីរាង្គដែលកើតឡើងវិញជុំវិញអ័ក្សជាក់លាក់មួយ ឬកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នាទាក់ទងនឹងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ។ ភាពត្រឹមត្រូវនេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយ។ បាតុភូតនៃភាពស៊ីមេទ្រីគឺរីករាលដាលយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងពិភពសត្វដែលវាពិបាកណាស់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញក្រុមដែលមិនមានស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយអាចត្រូវបានគេកត់សំគាល់។ ទាំងសត្វល្អិតតូច និងសត្វធំមានស៊ីមេទ្រី។

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិគ្មានជីវិត។

ក្នុង​ចំណោម​ទម្រង់​នៃ​ធម្មជាតិ​គ្មាន​ដែន​កំណត់ រូបភាព​ដ៏​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​រក​ឃើញ​ជា​បរិបូរ ដែល​រូបរាង​របស់​វា​ទាក់ទាញ​ការ​ចាប់​អារម្មណ៍​របស់​យើង​ជា​រៀង​រហូត។ ដោយសង្កេតមើលភាពស្រស់ស្អាតនៃធម្មជាតិ មនុស្សម្នាក់អាចសម្គាល់ឃើញថា នៅពេលដែលវត្ថុត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងភក់ បឹង ភាពស៊ីមេទ្រីនៃកញ្ចក់លេចឡើង (សូមមើលរូបភាពទី 4) ។

គ្រីស្តាល់នាំមកនូវភាពទាក់ទាញនៃភាពស៊ីមេទ្រីដល់ពិភពនៃធម្មជាតិគ្មានជីវិត។ ផ្កាព្រិលនីមួយៗគឺជាគ្រីស្តាល់តូចមួយនៃទឹកកក។ រូបរាងរបស់ផ្កាព្រិលអាចមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែពួកវាទាំងអស់មានភាពស៊ីមេទ្រីបង្វិល ហើយលើសពីនេះទៀត ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់។

វាមិនអាចទៅរួចទេដែលមិនឃើញស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងត្បូងដែលមានមុខ។ អ្នកកាត់ជាច្រើនព្យាយាមធ្វើរូបពេជ្ររបស់ពួកគេទៅជា tetrahedron គូប octahedron ឬ icosahedron ។ ដោយសារ garnet មានធាតុដូចគ្នានឹងគូប វាត្រូវបានផ្តល់តម្លៃខ្ពស់ដោយអ្នកស្គាល់ត្បូង។ វត្ថុសិល្បៈ Garnet ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នូរនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ ដែលមានអាយុកាលតាំងពីសម័យមុនរាជវង្ស (ជាងពីរពាន់ឆ្នាំមុនគ.ស) (សូមមើលរូបទី 5)។

នៅក្នុងការប្រមូលរបស់ Hermitage គ្រឿងអលង្ការមាសរបស់ Scythians បុរាណទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស។ ស្នាដៃសិល្បៈដ៏ល្អមិនធម្មតានៃកម្រងផ្កាមាស ឌីអេម ឈើ និងតុបតែងលម្អដោយត្បូងពណ៌ស្វាយក្រហមដ៏មានតម្លៃ។

មួយនៃការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងបំផុតនៃច្បាប់នៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងជីវិតគឺរចនាសម្ព័ន្ធនៃស្ថាបត្យកម្ម។ នេះជាអ្វីដែលយើងឃើញញឹកញាប់បំផុត។ នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម អ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើជាមធ្យោបាយបង្ហាញពីចេតនាស្ថាបត្យកម្ម (សូមមើលរូបភាពទី 6) ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន លំនាំលើកម្រាលព្រំ ក្រណាត់ និងផ្ទាំងរូបភាពក្នុងបន្ទប់មានភាពស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស ឬកណ្តាល។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃមនុស្សម្នាក់ដែលប្រើស៊ីមេទ្រីក្នុងការអនុវត្តរបស់គាត់គឺបច្ចេកទេស។ នៅក្នុងវិស្វកម្ម អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុតដែលគម្លាតពីសូន្យគឺត្រូវបានទាមទារ ដូចជានៅលើដៃចង្កូតរបស់ឡានដឹកទំនិញ ឬនៅលើចង្កូតរបស់កប៉ាល់។ ឬការច្នៃប្រឌិតដ៏សំខាន់បំផុតមួយរបស់មនុស្សជាតិដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺកង់មួយ ក៏មាន propeller និងមធ្យោបាយបច្ចេកទេសផ្សេងទៀតមានចំណុចកណ្តាលនៃភាពស៊ីមេទ្រី។

"មើលក្នុងកញ្ចក់!"

តើ​យើង​គួរ​គិត​ថា​យើង​ឃើញ​ខ្លួន​ឯង​តែ​ក្នុង​«​រូបភាព​កញ្ចក់​»​ទេ? ឬល្អបំផុត តើយើងអាចស្វែងយល់ពីរបៀបដែលយើង "ពិតជា" មើលតែលើរូបថត និងខ្សែភាពយន្តទេ? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ៖ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការឆ្លុះកញ្ចក់ឆ្លុះកញ្ចក់ជាលើកទីពីរ ដើម្បីមើលមុខពិតរបស់អ្នក។ Trills មកជួយសង្គ្រោះ។ ពួកគេមានកញ្ចក់ធំមួយនៅចំកណ្តាល និងកញ្ចក់តូចពីរនៅសងខាង។ ប្រសិនបើកញ្ចក់ចំហៀងបែបនេះត្រូវបានដាក់នៅមុំខាងស្តាំទៅមធ្យម នោះអ្នកអាចឃើញខ្លួនឯងច្បាស់ក្នុងទម្រង់ដែលអ្នកផ្សេងឃើញអ្នក។ បិទភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក ហើយការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់អ្នកនៅក្នុងកញ្ចក់ទីពីរនឹងធ្វើចលនារបស់អ្នកឡើងវិញដោយភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក។ មុនពេល trellis អ្នកអាចជ្រើសរើសថាតើអ្នកចង់ឃើញខ្លួនឯងនៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ឬនៅក្នុងរូបភាពផ្ទាល់។

វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃមើលថាតើភាពច្របូកច្របល់នឹងសោយរាជ្យលើផែនដីយ៉ាងណា ប្រសិនបើស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិត្រូវបានខូច!

អង្ករ។ ៤	អង្ករ។ ៥	អង្ករ។ ៦

IV. Fizkultminutka ។

• « ខ្ជិលប្រាំបី» – ធ្វើឱ្យរចនាសម្ព័ន្ធដែលផ្តល់នូវការទន្ទេញចាំ បង្កើនស្ថេរភាពនៃការយកចិត្តទុកដាក់។
  គូរលេខប្រាំបីនៅលើអាកាសក្នុងយន្តហោះផ្តេកបីដង ទីមួយដោយដៃម្ខាង បន្ទាប់មកភ្លាមៗដោយដៃទាំងពីរ។
• « គំនូរស៊ីមេទ្រី » - ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវការសំរបសំរួលដៃ និងភ្នែក ជួយសម្រួលដល់ដំណើរការនៃការសរសេរ។
  គូរលំនាំស៊ីមេទ្រីនៅលើអាកាសដោយដៃទាំងពីរ។

V. ការងារឯករាជ្យនៃលក្ខណៈផ្ទៀងផ្ទាត់។

ជម្រើសខ្ញុំ

ជម្រើសខ្ញុំ

1. នៅក្នុងចតុកោណ MPKH O គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង RA និង BH គឺជាបន្ទាត់កាត់កែងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូល P និង H ទៅបន្ទាត់ MK ។ គេដឹងថា MA = OB ។ ស្វែងរកមុំ ROM ។
2. នៅក្នុង rhombus MPKH អង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។ អូនៅលើជ្រុង MK, KH, PH, ចំណុច A, B, C ត្រូវបានគេយករៀងគ្នា AK = KV = PC ។ បង្ហាញថា OA = OB ហើយរកផលបូកនៃមុំ ROS និង MOA ។
3. សង់ការ៉េតាមអង្កត់ទ្រូងដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដើម្បីឱ្យចំនុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃការ៉េនេះស្ថិតនៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៃមុំស្រួចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

VI. សង្ខេបមេរៀន។ ការវាយតម្លៃ។

• តើស៊ីមេទ្រីប្រភេទណាខ្លះដែលអ្នកបានស្គាល់នៅក្នុងមេរៀន?
• តើ​ចំណុច​ពីរ​ណា​ខ្លះ​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​អំពី​បន្ទាត់​ដែល​បាន​ផ្តល់?
• តើ​តួលេខ​មួយ​ណា​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​ទាក់ទង​នឹង​បន្ទាត់​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ?
• តើ​ចំណុច​ពីរ​ណា​ដែល​គេ​និយាយ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​ទាក់ទង​នឹង​ចំណុច​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឲ្យ?
• តើ​តួលេខ​មួយ​ណា​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ស៊ីមេទ្រី​ទាក់ទង​នឹង​ចំណុច​មួយ​?
• តើស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់គឺជាអ្វី?
• ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមាន៖ ក) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស; ខ) ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល; គ) ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល។
• ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃភាពស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិមានចលនា និងគ្មានជីវិត។

VII. កិច្ចការ​ផ្ទះ។

1. បុគ្គល៖ បំពេញដោយការអនុវត្តស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (សូមមើលរូបទី 7)។

អង្ករ។ ៧

2. បង្កើតតួរលេខដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងអ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពទៅនឹង: ក) ចំណុចមួយ; ខ) បន្ទាត់ត្រង់ (សូមមើលរូបទី 8, 9) ។

អង្ករ។ ប្រាំបី	អង្ករ។ ប្រាំបួន

3. ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត: "នៅក្នុងពិភពនៃសត្វ" ។ គូរតំណាងពីពិភពសត្វហើយបង្ហាញអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

VIII. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

• តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនអ្វី?
• តើសម្ភារៈណាដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត?
• តើ​អ្នក​ជួប​ការ​លំបាក​អ្វី​ខ្លះ​ពេល​បំពេញ​កិច្ចការ?
• តើអ្នកនឹងផ្លាស់ប្តូរអ្វីក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន?

គោលដៅ៖

• អប់រំ៖
  • ផ្តល់​គំនិត​នៃ​ការ​ស៊ីមេទ្រី;
  • ណែនាំប្រភេទសំខាន់ៗនៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងយន្តហោះ និងក្នុងលំហ។
  • អភិវឌ្ឍជំនាញខ្លាំងក្នុងការសាងសង់តួលេខស៊ីមេទ្រី;
  • ពង្រីកគំនិតអំពីតួរលេខល្បីៗដោយណែនាំពួកវាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិដែលទាក់ទងជាមួយស៊ីមេទ្រី។
  • បង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ស៊ីមេទ្រីក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗ។
  • បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន;
• ការអប់រំទូទៅ៖
  • រៀនកំណត់ខ្លួនអ្នកសម្រាប់ការងារ;
  • បង្រៀនឱ្យចេះគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងអ្នកជិតខាងនៅលើតុ។
  • បង្រៀនពីរបៀបវាយតម្លៃខ្លួនអ្នក និងអ្នកជិតខាងនៅលើតុរបស់អ្នក។
• អភិវឌ្ឍន៍៖
  • ធ្វើសកម្មភាពឯករាជ្យ;
  • អភិវឌ្ឍសកម្មភាពនៃការយល់ដឹង;
  • រៀនសង្ខេប និងរៀបចំប្រព័ន្ធព័ត៌មានដែលទទួលបាន;
• អប់រំ៖
  • អប់រំសិស្ស "អារម្មណ៍នៃស្មា";
  • បណ្តុះទំនាក់ទំនង;
  • បណ្តុះវប្បធម៌ទំនាក់ទំនង។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

នៅពីមុខនីមួយៗមានកន្ត្រៃ និងក្រដាសមួយសន្លឹក។

លំហាត់ 1(៣ នាទី)

- យកក្រដាសមួយសន្លឹកបត់ជាពាក់កណ្តាល ហើយកាត់ចេញជាតួរលេខ។ ឥឡូវនេះលាតសន្លឹកហើយមើលបន្ទាត់បត់។

សំណួរ៖តើ​ខ្សែ​នេះ​មាន​មុខងារ​អ្វី?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖បន្ទាត់នេះបែងចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល។

សំណួរ៖តើចំនុចទាំងអស់នៃតួលេខស្ថិតនៅលើពាក់កណ្តាលលទ្ធផលយ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ចំនុចទាំងអស់នៃពាក់កណ្តាលស្ថិតនៅចម្ងាយស្មើគ្នាពីបន្ទាត់បត់ និងនៅកម្រិតដូចគ្នា។

- ដូច្នេះ បន្ទាត់បត់ចែកតួលេខជាពាក់កណ្តាល ដូច្នេះ 1 ពាក់កណ្តាលគឺជាច្បាប់ចម្លងនៃ 2 ពាក់កណ្តាល ពោលគឺឧ។ បន្ទាត់នេះមិនសាមញ្ញទេ វាមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់ (ចំណុចទាំងអស់ដែលទាក់ទងនឹងវានៅចម្ងាយដូចគ្នា) បន្ទាត់នេះគឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី។

កិច្ចការទី 2 (២ នាទី)។

- កាត់ចេញផ្កាព្រិលមួយ ស្វែងរកអ័ក្សស៊ីមេទ្រី កំណត់លក្ខណៈរបស់វា។

កិច្ចការទី 3 (៥ នាទី)។

- គូររង្វង់ក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សំណួរ៖កំណត់ថាតើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីឆ្លងកាត់យ៉ាងដូចម្តេច?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ខុសគ្នា។

សំណួរ៖ដូច្នេះតើរង្វង់មួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ឡ។

- ត្រូវហើយ រង្វង់មានអ័ក្សជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រី។ តួលេខដ៏អស្ចារ្យដូចគ្នាគឺបាល់ (តួលេខលំហ)

សំណួរ៖តើតួលេខអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីច្រើនជាងមួយ?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ការេ ចតុកោណកែង អ៊ីសូសែល និងត្រីកោណសមមូល។

- ពិចារណារូបបីវិមាត្រ៖ គូប ពីរ៉ាមីត កោណ ស៊ីឡាំង។ល។ តួលេខទាំងនេះក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីផងដែរ។ កំណត់ចំនួនអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីមួយ ការ៉េ ចតុកោណកែង ត្រីកោណសមមូល និងតួលេខបីវិមាត្រដែលបានស្នើមាន?

ខ្ញុំ​ចែក​តួ​លេខ​ប្លាស្ទិក​ពាក់កណ្តាល​ដល់​សិស្ស។

កិច្ចការទី 4 (៣ នាទី)

- ដោយប្រើព័ត៌មានដែលទទួលបាន បញ្ចប់ផ្នែកដែលបាត់នៃតួលេខ។

ចំណាំ៖ រូបចម្លាក់អាចមានទាំងផ្ទះល្វែង និងបីវិមាត្រ។ វាមានសារៈសំខាន់ដែលសិស្សកំណត់ពីរបៀបដែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទៅ និងបំពេញធាតុដែលបាត់។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការប្រតិបត្តិត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកជិតខាងនៅលើតុវាយតម្លៃថាតើការងារត្រូវបានធ្វើបានល្អប៉ុណ្ណា។

បន្ទាត់មួយត្រូវបានដាក់ចេញពីចរដែលមានពណ៌ដូចគ្នានៅលើផ្ទៃតុ (បិទ បើក ជាមួយនឹងការឆ្លងកាត់ដោយខ្លួនឯង ដោយមិនឆ្លងកាត់ដោយខ្លួនឯង)។

កិច្ចការទី 5 (ការងារជាក្រុម ៥ នាទី) ។

- កំណត់អ័ក្សស៊ីមេទ្រីដោយមើលឃើញ ហើយទាក់ទងទៅនឹងវា បំពេញផ្នែកទីពីរពីចរនៃពណ៌ផ្សេង។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការងារដែលបានអនុវត្តត្រូវបានកំណត់ដោយសិស្សខ្លួនឯង។

សិស្សត្រូវបានបង្ហាញជាមួយនឹងធាតុផ្សំនៃគំនូរ

កិច្ចការទី 6 (២ នាទី)។

ស្វែងរកផ្នែកស៊ីមេទ្រីនៃគំនូរទាំងនេះ។

ដើម្បី​បង្រួបបង្រួម​សម្ភារៈ​ដែល​បាន​គ្រប​ដណ្តប់ ខ្ញុំ​សូម​ស្នើ​កិច្ចការ​ខាងក្រោម ដែល​ផ្តល់​ជូន​រយៈពេល ១៥ នាទី៖

ដាក់ឈ្មោះធាតុស្មើគ្នាទាំងអស់នៃត្រីកោណ KOR និង KOM ។ តើត្រីកោណទាំងនេះមានអ្វីខ្លះ?

2. គូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាត្រីកោណ isosceles ជាច្រើនដែលមានមូលដ្ឋានធម្មតាស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

3. គូរផ្នែក AB ។ បង្កើតបន្ទាត់កាត់កែងទៅផ្នែក AB ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ សម្គាល់ចំណុច C និង D នៅលើវាដើម្បីឱ្យ ACBD បួនជ្រុងមានភាពស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ AB ។

- គំនិតដំបូងរបស់យើងអំពីទម្រង់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់យុគសម័យថ្មបុរាណដ៏ឆ្ងាយ - Paleolithic ។ រាប់រយពាន់ឆ្នាំនៃសម័យកាលនេះ មនុស្សរស់នៅក្នុងរូងភ្នំក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលខុសគ្នាតិចតួចពីជីវិតរបស់សត្វ។ មនុស្សបានបង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់ការបរបាញ់ និងការនេសាទ បង្កើតភាសាដើម្បីទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយនៅចុងយុគសម័យ Paleolithic ពួកគេបានតុបតែងអត្ថិភាពរបស់ពួកគេដោយបង្កើតស្នាដៃសិល្បៈ រូបចម្លាក់ និងគំនូរ ដែលបង្ហាញពីទម្រង់ដ៏អស្ចារ្យ។
នៅពេលដែលមានការផ្លាស់ប្តូរពីការប្រមូលស្បៀងអាហារសាមញ្ញទៅផលិតកម្មសកម្មរបស់វា ពីការបរបាញ់ និងការនេសាទទៅជាកសិកម្ម មនុស្សជាតិឈានចូលយុគថ្មថ្មីគឺយុគថ្មរំលីង។
បុរស Neolithic មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងនៃទម្រង់ធរណីមាត្រ។ ការបាញ់ និងការលាបពណ៌នៃកប៉ាល់ដីឥដ្ឋ ការផលិតកន្ត្រក កន្ត្រក ក្រណាត់ និងការកែច្នៃលោហធាតុក្រោយៗមកបានបង្កើតគំនិតអំពីតួលេខប្លង់ និងលំហ។ គ្រឿង​លម្អ​ថ្ម​ថ្ម​នេះ​គាប់​ភ្នែក​ដោយ​បង្ហាញ​ពី​សមភាព និង​ស៊ីមេទ្រី។
តើស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិនៅឯណា?

ចម្លើយដែលបានណែនាំ៖ស្លាបមេអំបៅ សត្វល្អិត ស្លឹកឈើ…

"ស៊ីមេទ្រីក៏អាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មផងដែរ។ នៅពេលសាងសង់អាគារអ្នកសាងសង់បានប្រកាន់ខ្ជាប់យ៉ាងច្បាស់លាស់នូវស៊ីមេទ្រី។

ហេតុ​នេះ​ហើយ​បាន​ជា​អគារ​ទាំង​នោះ​ស្អាត​ណាស់។ ក៏ជាឧទាហរណ៍នៃស៊ីមេទ្រីគឺមនុស្សសត្វ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ:

1. មកជាមួយគ្រឿងតុបតែងខ្លួនរបស់អ្នក បង្ហាញវានៅលើសន្លឹក A4 (អ្នកអាចគូរវាជាទម្រង់កំរាលព្រំ)។
2. គូរមេអំបៅ, សម្គាល់កន្លែងដែលមានធាតុផ្សំនៃស៊ីមេទ្រី។

ប្រសិនបើអ្នកគិតមួយភ្លែត ហើយស្រមៃមើលវត្ថុណាមួយនៅក្នុងការស្រមើស្រមៃរបស់អ្នក នោះក្នុង 99% នៃករណី តួលេខដែលគិតមកនឹងមានទម្រង់ត្រឹមត្រូវ។ មានតែ 1% នៃមនុស្ស ឬការស្រមើលស្រមៃរបស់ពួកគេនឹងគូរវត្ថុដ៏ស្មុគស្មាញដែលមើលទៅខុសទាំងស្រុង ឬមិនសមាមាត្រ។ នេះ​ជា​ការ​លើក​លែង​ចំពោះ​ច្បាប់ ហើយ​សំដៅ​ទៅ​លើ​បុគ្គល​ដែល​គិត​ខុស​ធម្មតា​ដោយ​មាន​ទស្សនៈ​ពិសេស​អំពី​រឿង។ ប៉ុន្តែការត្រលប់ទៅភាគច្រើនដាច់ខាត វាមានតម្លៃនិយាយថាសមាមាត្រដ៏សំខាន់នៃធាតុត្រឹមត្រូវនៅតែមាន។ អត្ថបទនឹងដោះស្រាយទាំងស្រុងជាមួយពួកគេ ពោលគឺគំនូរស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុទាំងនោះ។

រូបភាពនៃមុខវិជ្ជាត្រឹមត្រូវ៖ គ្រាន់តែជាជំហានពីរបីដើម្បីគំនូរដែលបានបញ្ចប់

មុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមគូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី អ្នកត្រូវជ្រើសរើសវា។ នៅក្នុងកំណែរបស់យើង វានឹងក្លាយជាថុមួយ ប៉ុន្តែទោះបីជាវាមិនដូចអ្វីដែលអ្នកបានសម្រេចចិត្តពណ៌នាក៏ដោយ កុំអស់សង្ឃឹម៖ ជំហានទាំងអស់គឺដូចគ្នាបេះបិទ។ ធ្វើតាមលំដាប់ហើយអ្នកនឹងមិនអីទេ៖

1. វត្ថុទាំងអស់នៃទម្រង់ត្រឹមត្រូវមានអ័ក្សកណ្តាល ដែលនៅពេលគូរស៊ីមេទ្រី ច្បាស់ជាគួរត្រូវបានបន្លិច។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកថែមទាំងអាចប្រើបន្ទាត់ និងគូសបន្ទាត់ត្រង់នៅកណ្តាលសន្លឹកអាល់ប៊ុម។
2. បន្ទាប់មក មើលវត្ថុដែលអ្នកបានជ្រើសរើសដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ហើយព្យាយាមផ្ទេរសមាមាត្ររបស់វាទៅក្រដាសមួយ។ វាមិនពិបាកក្នុងការធ្វើដូចនេះទេ ប្រសិនបើនៅលើផ្នែកទាំងសងខាងនៃបន្ទាត់ដែលបានគូរជាមុន គូសបញ្ជាក់ការប៉ះទង្គិចពន្លឺ ដែលក្រោយមកនឹងក្លាយជាគ្រោងនៃវត្ថុដែលកំពុងត្រូវបានគូរ។ នៅក្នុងករណីនៃ vase មួយ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបន្លិចក, បាតនិងផ្នែកធំទូលាយបំផុតនៃរាងកាយ។
3. កុំភ្លេចថាគំនូរស៊ីមេទ្រីមិនអត់ឱនចំពោះភាពមិនត្រឹមត្រូវទេ ដូច្នេះប្រសិនបើមានការសង្ស័យខ្លះអំពីការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលមានបំណង ឬអ្នកមិនប្រាកដអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃភ្នែករបស់អ្នក សូមពិនិត្យមើលចម្ងាយដែលមិនទាន់សម្រេចពីរដងជាមួយនឹងបន្ទាត់។
4. ជំហានចុងក្រោយគឺត្រូវភ្ជាប់ខ្សែទាំងអស់ជាមួយគ្នា។

គំនូរស៊ីមេទ្រីមានសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ

ដោយសារតែវត្ថុដែលនៅជុំវិញខ្លួនយើងភាគច្រើនមានសមាមាត្រត្រឹមត្រូវ និយាយម្យ៉ាងទៀតគឺស៊ីមេទ្រី អ្នកបង្កើតកម្មវិធីកុំព្យូទ័របានបង្កើតកម្មវិធីដែលអ្វីៗទាំងអស់អាចគូរបានយ៉ាងងាយស្រួល។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការទាញយកពួកវា ហើយរីករាយនឹងដំណើរការច្នៃប្រឌិត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សូមចាំថា ម៉ាស៊ីននឹងមិនជំនួសខ្មៅដៃ និងសន្លឹកអាល់ប៊ុមដែលមុតស្រួចនោះទេ។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីបាតុភូតមួយដែលយើងម្នាក់ៗជួបប្រទះជានិច្ចក្នុងជីវិត៖ អំពីស៊ីមេទ្រី។ តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី?

ប្រហែលយើងទាំងអស់គ្នាយល់អត្ថន័យនៃពាក្យនេះ។ វចនានុក្រមនិយាយថា៖ ស៊ីមេទ្រីគឺជាសមាមាត្រ និងការឆ្លើយឆ្លងពេញលេញនៃការរៀបចំផ្នែកនៃអ្វីមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ ឬចំណុច។ មានស៊ីមេទ្រីពីរប្រភេទ៖ អ័ក្ស និងរ៉ាឌីកាល់។ សូមក្រឡេកមើលអ័ក្សជាមុនសិន។ នេះគឺ ឧបមាថា "កញ្ចក់" ស៊ីមេទ្រី នៅពេលដែលវត្ថុមួយពាក់កណ្តាលដូចគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងវត្ថុទីពីរ ប៉ុន្តែធ្វើម្តងទៀតជាការឆ្លុះបញ្ចាំង។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹក។ ពួកវាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រី។ ពាក់កណ្តាលនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស (មុខពេញ) ក៏ស៊ីមេទ្រីផងដែរ - ដៃនិងជើងដូចគ្នាភ្នែកដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែសូមកុំច្រឡំ តាមពិតនៅក្នុងពិភពសរីរាង្គ (រស់នៅ) ភាពស៊ីមេទ្រីដាច់ខាតមិនអាចរកឃើញបានទេ! សន្លឹកពាក់កណ្តាលមិនចម្លងគ្នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ, អនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងរាងកាយរបស់មនុស្ស (មើលវាសម្រាប់ខ្លួនអ្នក); ដូចគ្នាទៅនឹងសារពាង្គកាយដទៃទៀត! ដោយវិធីនេះវាមានតម្លៃបន្ថែមថារាងកាយស៊ីមេទ្រីណាមួយគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ្នកមើលនៅក្នុងទីតាំងតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ចាំបាច់និយាយថា បង្វិលសន្លឹក ឬលើកដៃម្ខាង ហើយអ្វី? - មើលសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។

មនុស្សសម្រេចបាននូវភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាពិតប្រាកដនៅក្នុងផលិតផលនៃកម្លាំងពលកម្មរបស់ពួកគេ (របស់របរ) - សំលៀកបំពាក់ រថយន្ត ... នៅក្នុងធម្មជាតិ វាគឺជាលក្ខណៈនៃការបង្កើតអសរីរាង្គ ឧទាហរណ៍ គ្រីស្តាល់។

ប៉ុន្តែ​សូម​បន្ត​ទៅ​អនុវត្ត។ វាមិនមានតម្លៃទេដែលចាប់ផ្តើមជាមួយវត្ថុស្មុគ្រស្មាញដូចជាមនុស្ស និងសត្វ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ចប់ពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹកដែលជាលំហាត់ដំបូងក្នុងវិស័យថ្មីមួយ។

គូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី១

ចូរយើងព្យាយាមធ្វើឱ្យវាស្រដៀងគ្នាតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងបង្កើតមិត្តរួមព្រលឹងរបស់យើង។ មិន​នឹក​ស្មាន​ថា​ងាយ​ស្រួល​អី​ទេ ជាពិសេស​លើក​ទី​មួយ​គូរ​បន្ទាត់​ឆ្លុះ​កញ្ចក់​មួយ​ដាច់​សរសៃ!

ចូរសម្គាល់ចំណុចយោងជាច្រើនសម្រាប់បន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីនាពេលអនាគត។ យើងធ្វើដូចនេះ: យើងគូរដោយខ្មៅដៃដោយគ្មានសម្ពាធកាត់កែងជាច្រើនទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី - សរសៃកណ្តាលនៃសន្លឹក។ បួនឬប្រាំគឺគ្រប់គ្រាន់។ ហើយនៅលើកាត់កែងទាំងនេះយើងវាស់ទៅខាងស្តាំចម្ងាយដូចគ្នាទៅនឹងពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងទៅបន្ទាត់នៃគែមស្លឹក។ ខ្ញុំ​ណែនាំ​អ្នក​ឱ្យ​ប្រើ​បន្ទាត់​, មិន​ពិត​ជា​ពឹងផ្អែក​លើ​ភ្នែក​។ តាមក្បួនមួយយើងមានទំនោរកាត់បន្ថយគំនូរ - វាត្រូវបានគេកត់សម្គាល់នៅក្នុងបទពិសោធន៍។ យើងមិនណែនាំឱ្យវាស់ចម្ងាយដោយប្រើម្រាមដៃរបស់អ្នកទេ៖ កំហុសធំពេក។

ភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយបន្ទាត់ខ្មៅដៃ៖

ឥឡូវនេះយើងមើលទៅយ៉ាងល្អិតល្អន់ - តើពាក់កណ្តាលពិតជាដូចគ្នា។ ប្រសិនបើអ្វីៗទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ យើងនឹងគូសរង្វង់វាដោយប្រើប៊ិចចុងម្រាមដៃ បញ្ជាក់បន្ទាត់របស់យើង៖

ស្លឹក​ដើម​ប៉ោម​ត្រូវ​បាន​បញ្ចប់​ហើយ ឥឡូវ​អ្នក​អាច​ហែល​នៅ​ដើម​អុក​បាន។

តោះគូររូបស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី 2

ក្នុងករណីនេះការលំបាកស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាសរសៃវ៉ែនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញហើយវាមិនកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទេហើយមិនត្រឹមតែវិមាត្រប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងមុំនៃទំនោរនឹងត្រូវតែត្រូវបានអង្កេតយ៉ាងពិតប្រាកដ។ អញ្ចឹងតោះបង្ហាត់ភ្នែក៖

ដូច្នេះស្លឹកឈើអុកស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូរ ឬផ្ទុយទៅវិញ យើងបានសាងសង់វាយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់៖

របៀបគូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី៣

ហើយយើងនឹងជួសជុលប្រធានបទ - យើងនឹងបញ្ចប់ការគូរស្លឹកស៊ីមេទ្រីនៃ lilac ។

គាត់ក៏មានរូបរាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផងដែរ - រាងបេះដូងនិងត្រចៀកនៅមូលដ្ឋានអ្នកត្រូវច្របាច់:

នេះជាអ្វីដែលពួកគេបានគូរ៖

សូមក្រឡេកមើលលទ្ធផលការងារពីចម្ងាយ ហើយវាយតម្លៃថាតើយើងបានគ្រប់គ្រងភាពត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណា ដើម្បីបង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវការ។ នេះជាគន្លឹះសម្រាប់អ្នក៖ មើលរូបភាពរបស់អ្នកនៅក្នុងកញ្ចក់ នោះវានឹងប្រាប់អ្នកថាតើមានកំហុសអ្វី។ វិធីមួយទៀត៖ ពត់រូបភាពឱ្យត្រង់តាមអ័ក្ស (យើងបានរៀនពីរបៀបពត់ត្រឹមត្រូវរួចហើយ) ហើយកាត់ស្លឹកតាមបន្ទាត់ដើម។ មើលរូបខ្លួនឯង និងនៅក្រដាសកាត់។

ត្រីកោណ។

§ 17. ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងដោយផ្ទាល់។

1. តួលេខស៊ីមេទ្រីទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចូរគូររូបខ្លះនៅលើសន្លឹកក្រដាសដោយទឹកថ្នាំ ហើយខ្មៅដៃនៅខាងក្រៅវា - បន្ទាត់ត្រង់តាមអំពើចិត្ត។ បនា្ទាប់មក ដោយមិនទុកឱ្យទឹកថ្នាំស្ងួត សូមបត់សន្លឹកក្រដាសតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ ដើម្បីឱ្យផ្នែកមួយនៃសន្លឹកត្រួតលើគ្នា។ នៅលើផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសន្លឹកនេះ ការបោះពុម្ពនៃតួលេខនេះនឹងត្រូវបានទទួលដូច្នេះ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ទាប់មកតម្រង់សន្លឹកក្រដាសម្តងទៀតនោះនឹងមានតួលេខពីរនៅលើវាដែលត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ (រូបភាព 128) ។

តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានបញ្ចូលគ្នានៅពេលដែលប្លង់នៃគំនូរត្រូវបានបត់តាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ។

បន្ទាត់ដែលតួលេខទាំងនេះមានភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថារបស់ពួកគេ។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

វាធ្វើតាមនិយមន័យនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីដែលតួលេខស៊ីមេទ្រីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

អ្នកអាចទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីដោយមិនប្រើការពត់កោងនៃយន្តហោះប៉ុន្តែដោយមានជំនួយពីសំណង់ធរណីមាត្រ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យសង់ចំណុច C", ស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច C ដែលផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងទម្លាក់កាត់កែងពីចំណុច C
ស៊ីឌីទៅបន្ទាត់ត្រង់ AB ហើយនៅលើការបន្តរបស់វាយើងកំណត់ផ្នែក DC "= DC ។ ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់នៃគំនូរតាម AB នោះចំនុច C នឹងស្របគ្នាជាមួយចំនុច C ": ចំនុច C និង C" គឺស៊ីមេទ្រី។ (រូបភាព 129) ។

ឧបមាថាឥឡូវនេះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតផ្នែក C "D" ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងស៊ីឌីផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងបង្កើតចំណុច C "និង D" ដោយស៊ីមេទ្រីទៅចំនុច C និង D។ ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់នៃគំនូរតាម AB នោះចំនុច C និង D នឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងចំនុច C "និង D" (រូបភាព 130) រៀងគ្នា។ ផ្នែក CD និង C "D" នឹងស្របគ្នា ពួកវានឹងស៊ីមេទ្រី។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតតួលេខស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCD ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃស៊ីមេទ្រី MN (រូបភាព 131) ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងទម្លាក់កាត់កែង A ក, អេ ខ, ជាមួយ ជាមួយ, ឃ ឃនិង E អ៊ីនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី MN ។ បន្ទាប់មកនៅលើផ្នែកបន្ថែមនៃកាត់កែងទាំងនេះ យើងកំណត់ផ្នែកមួយឡែក
កក" = ក ក, ខខ" = ខ ខ, ជាមួយ C" \u003d Cs; ឃឃ""=ឃ ឃនិង អ៊ីអ៊ី" = អ៊ី អ៊ី.

ពហុកោណ A "B" C "D" E" នឹងស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCD ។ ជាការពិត ប្រសិនបើគំនូរត្រូវបានពត់នៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ MN នោះចំនុចដែលត្រូវគ្នានៃពហុកោណទាំងពីរនឹងស្របគ្នា ដែលមានន័យថាពហុកោនខ្លួនឯងនឹង ក៏ស្របគ្នាដែរ នេះបង្ហាញថាពហុកោណ ABCD និង A" B" C "D" E" គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ MN ។

2. តួលេខដែលមានផ្នែកស៊ីមេទ្រី។

ជាញឹកញាប់មានតួលេខធរណីមាត្រដែលត្រូវបានបែងចែកដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួនទៅជាផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរ។ តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រី។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ មុំមួយគឺជាតួរលេខស៊ីមេទ្រី ហើយផ្នែកនៃមុំគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលវាបត់នៅតាមបណ្តោយវា ផ្នែកមួយនៃមុំត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 132)។

នៅក្នុងរង្វង់មួយ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ព្រោះនៅពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា រង្វង់មួយត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 133)។ តាមរបៀបដូចគ្នាតួលេខនៅក្នុងគំនូរ 134, a, b គឺស៊ីមេទ្រី។

តួលេខស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងធម្មជាតិ សំណង់ និងគ្រឿងអលង្ការ។ រូបភាពដែលដាក់នៅលើគំនូរ 135 និង 136 គឺស៊ីមេទ្រី។

គួរកត់សម្គាល់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានផ្សំដោយចលនាសាមញ្ញតាមបណ្តោយយន្តហោះតែក្នុងករណីខ្លះប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខស៊ីមេទ្រី ជាក្បួន វាចាំបាច់ក្នុងការបង្វែរមួយក្នុងចំណោមពួកវាដោយចិត្តសប្បុរសដោយអាស្រ័យចុះ។