ភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពស្រដៀងគ្នា។Homothety - ការផ្លាស់ប្តូរដែលចំណុចនីមួយៗម (យន្តហោះ ឬលំហ) ត្រូវបានកំណត់ចំណុចមួយ។ M” ដេកលើ OM (រូបភាព 5.16) និងសមាមាត្រ OM": OM= λ ដូចគ្នាសម្រាប់ចំណុចទាំងអស់ក្រៅពីអូ ចំណុចថេរអូ ត្រូវបានគេហៅថាមជ្ឈមណ្ឌល homothety ។ អាកប្បកិរិយាអូម"៖ អូម ចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមានប្រសិនបើ M" និង M ដេកនៅម្ខាងអូ អវិជ្ជមាន - នៅលើភាគីផ្ទុយ។ ចំនួន X ត្រូវបានគេហៅថាមេគុណ homothety ។ នៅ X< 0 ភាពដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាបញ្ច្រាស។ នៅλ = - 1 homothety ក្លាយជាការបំប្លែងស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ។អូ ជាមួយនឹងភាពដូចគ្នា បន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់ចូលទៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល និងប្លង់ត្រូវបានរក្សា មុំ (លីនេអ៊ែរ និងឌីអេឌ្រីត) ត្រូវបានរក្សា តួលេខនីមួយៗឆ្លងកាត់វាស្រដៀងគ្នា (រូបភាព 5.17) ។

ការសន្ទនាក៏ជាការពិតដែរ។ ភាពដូចគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាការបំប្លែងទំនាក់ទំនងដែលបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នាឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ - ចំណុចកណ្តាលនៃភាពដូចគ្នានេះ។ Homothety ត្រូវបានប្រើដើម្បីពង្រីករូបភាព (ចង្កៀងបញ្ចាំងភាពយន្ត)។

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងកញ្ចក់។ស៊ីមេទ្រី (ក្នុងន័យទូលំទូលាយ) គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ Ф ដែលបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវជាក់លាក់នៃទម្រង់របស់វា ភាពប្រែប្រួលរបស់វានៅក្រោមសកម្មភាពនៃចលនា និងការឆ្លុះបញ្ចាំង។ តួលេខ Ф មានភាពស៊ីមេទ្រី (ស៊ីមេទ្រី) ប្រសិនបើមានការបំប្លែងរាងពងក្រពើដែលមិនដូចគ្នាបេះបិទ ដែលយកតួលេខនេះទៅក្នុងខ្លួនវា។ សំណុំនៃការផ្លាស់ប្តូររាងពងក្រពើទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខ Ф ជាមួយខ្លួនវាគឺជាក្រុមនៃតួលេខនេះ។ ដូច្នេះតួលេខរាបស្មើ (រូបភាព 5.18) ដែលមានចំណុចម, ការផ្លាស់ប្តូរ -

Xia នៅក្នុងខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងកញ្ចក់មួយ។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង, ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សត្រង់ AB នៅទីនេះក្រុមស៊ីមេទ្រីមានធាតុពីរ - ចំណុចម បានបំប្លែងទៅជាម"។

ប្រសិនបើតួលេខ Ф នៅលើយន្តហោះគឺបែបនោះ ការបង្វិលអំពីចំណុចមួយចំនួនអូ តាមរយៈមុំ 360°/n ដែល n > 2 ជាចំនួនគត់ បំប្លែងវាទៅជារូបវា បន្ទាប់មករូប Ф មានស៊ីមេទ្រីលំដាប់ n-th ទាក់ទងនឹងចំណុចអូ - កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ ឧទាហរណ៍នៃតួលេខបែបនេះគឺជាពហុកោណធម្មតា ឧទាហរណ៍ រាងផ្កាយ (រូបភាព 5.19) ដែលមានស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីប្រាំបីអំពីចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ ក្រុមស៊ីមេទ្រីនៅទីនេះគឺជាអ្វីដែលគេហៅថាក្រុមវដ្តលំដាប់ n ។ រង្វង់មានភាពស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់គ្មានកំណត់ (ចាប់តាំងពីវាត្រូវបានផ្សំជាមួយខ្លួនវាដោយងាកតាមមុំណាមួយ) ។

ប្រភេទសាមញ្ញបំផុតនៃស៊ីមេទ្រីលំហគឺ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (បញ្ច្រាស)។ ក្នុងករណីនេះទាក់ទងនឹងចំណុចអូ តួលេខ Ф ត្រូវបានផ្សំជាមួយខ្លួនវាបន្ទាប់ពីការឆ្លុះបញ្ចាំងជាបន្តបន្ទាប់ពីយន្តហោះកាត់កែងគ្នាទាំងបី ពោលគឺ ចំណុចអូ - ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចស៊ីមេទ្រី F. ដូច្នេះសម្រាប់គូប (រូបភាព 5.20) ចំណុចអូ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ ពិន្ទុ M និង M" គូប

ជំពូកទីបី

ប៉ូលីហិដរ៉ាល។

V. គំនិតនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូបភព

99. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ណាមួយក្នុងលំហ ប្រសិនបើចំណុច A នីមួយៗនៃតួលេខមួយត្រូវគ្នានឹងចំណុច A ក្នុងរូបផ្សេងទៀត ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ OA នៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចំណុច O នៅចម្ងាយស្មើនឹង ចម្ងាយនៃចំណុច A ពីចំណុច O (រូបភាព 114) ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីតួលេខ។

យើងបានឃើញឧទាហរណ៍នៃតួលេខស៊ីមេទ្រីបែបនេះនៅក្នុងលំហ (§ 53) រួចហើយ នៅពេលដែលបន្តហួសពីចំនុចកំពូលនៃគែម និងមុខនៃមុំពហុកែង យើងទទួលបានមុំពហុកោណដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ផ្នែក និងមុំដែលត្រូវគ្នាដែលជាផ្នែកមួយនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីពីរគឺស្មើគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តួរលេខទាំងមូលមិនអាចហៅថាស្មើបានទេ៖ ពួកគេមិនអាចផ្សំជាមួយគ្នាបានទេ ដោយសារតែលំដាប់នៃការរៀបចំផ្នែកក្នុងរូបមួយខុសពីតួលេខមួយទៀត ដូចដែលយើងបានឃើញក្នុងឧទាហរណ៍នៃមុំពហុធាស៊ីមេទ្រី។ .

ក្នុងករណីខ្លះតួលេខស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយផ្នែកមិនស៊ីសង្វាក់គ្នារបស់ពួកគេនឹងស្របគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកមុំបីជ្រុងខាងស្តាំ (រូបភាព 115) ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅចំណុច O និងគែម OX, OY, OZ ។

ចូរយើងបង្កើតមុំស៊ីមេទ្រី OX"Y"Z" សម្រាប់វា។ មុំ OXYZ អាចត្រូវបានផ្សំជាមួយ OX"Y"Z" ដូច្នេះគែម OX ស្របគ្នានឹង OY" ហើយគែម OY ជាមួយ OX"។ ប្រសិនបើយើងផ្សំគែមដែលត្រូវគ្នា OX ជាមួយ OX" និង OY ជាមួយ OY" នោះគែម OZ និង OZ" នឹងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ប្រសិនបើតួលេខស៊ីមេទ្រីរួមគ្នាបង្កើតតួធរណីមាត្រតែមួយ នោះគេនិយាយថា តួធរណីមាត្រនេះមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី នោះចំណុចណាមួយដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់រាងកាយនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចស៊ីមេទ្រីដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់រាងកាយនេះផងដែរ។ ក្នុងចំណោមរូបធាតុធរណីមាត្រដែលយើងបានពិចារណា ជាឧទាហរណ៍ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីមាន៖ 1) parallelepiped, 2) prism ដែលមានពហុកោណធម្មតាជាមួយនឹងចំនួនគូនៃជ្រុងនៅមូលដ្ឋាន។

tetrahedron ធម្មតាមិនមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីទេ។

100. ស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមយន្តហោះ។តួលេខលំហពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ P ប្រសិនបើចំនុច A ក្នុងរូបមួយត្រូវគ្នានឹងចំនុច A មួយទៀត " ហើយផ្នែក AA" កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ P ហើយត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វជាមួយយន្តហោះនេះ។ .

ទ្រឹស្តីបទ។ ផ្នែកណាមួយដែលត្រូវគ្នាទាំងពីរនៅក្នុងតួលេខស៊ីមេទ្រីពីរគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។

សូមឱ្យតួលេខពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមយន្តហោះ P. ចូរយើងជ្រើសរើសចំណុចណាមួយ A និង B នៃតួលេខទីមួយ អនុញ្ញាតឱ្យ A "និង B" ជាចំណុចនៃតួលេខទីពីរដែលត្រូវគ្នានឹងពួកគេ (រូបភាព 116, តួលេខមិនត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរ) ។

សូមឱ្យ C បន្ថែមទៀតជាចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែក AA "ជាមួយយន្តហោះ P, D - ចំណុចប្រសព្វនៃចម្រៀក BB" ជាមួយនឹងយន្តហោះដូចគ្នា។ ការភ្ជាប់ចំណុច C និង D ជាមួយនឹងផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់មួយ យើងទទួលបានពីរ ABDC និង A "B" DC ។ ចាប់តាំងពី AC \u003d A "C, BD \u003d B" D និង
/ ACD= / ACD, / BDC = / នៅក្នុង "DC ជាមុំខាងស្តាំ បន្ទាប់មក quadrangles ទាំងនេះគឺស្មើគ្នា (ដែលត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់យ៉ាងងាយស្រួលដោយ superposition) ។ យន្តហោះគឺស្មើគ្នារវាង ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខទាំងពីរនេះជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះផ្នែកដែលត្រូវគ្នារបស់វាត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា ចាប់តាំងពីលំដាប់នៃផ្នែកនៅក្នុងតួលេខមួយគឺបញ្ច្រាស់ទៅនឹងតួរលេខផ្សេងទៀត (វានឹងត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម § 102 ) តួលេខពីរដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះគឺ៖ វត្ថុណាមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុងកញ្ចក់យន្តហោះ តួលេខណាមួយដែលស៊ីមេទ្រីជាមួយនឹងការឆ្លុះបញ្ចាំងពីកញ្ចក់របស់វាទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះនៃកញ្ចក់។

ប្រសិនបើរូបកាយធរណីមាត្រណាមួយអាចបែងចែកជាពីរផ្នែកដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះខ្លះ នោះយន្តហោះនេះត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយនេះ។

រូបធាតុធរណីមាត្រដែលមានប្លង់ស៊ីមេទ្រីគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងធម្មជាតិ និងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ រាងកាយមនុស្ស និងសត្វមានប្លង់ស៊ីមេទ្រីដែលបែងចែកវាជាផ្នែកខាងស្តាំ និងផ្នែកខាងឆ្វេង។

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ វាច្បាស់ណាស់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីមិនអាចបញ្ចូលគ្នាបានទេ។ ដូច្នេះ ដៃស្តាំ និងដៃឆ្វេងមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាចបញ្ចូលគ្នាបានទេ ដែលយ៉ាងហោចណាស់អាចឃើញពីការពិតដែលថាស្រោមដៃដូចគ្នាមិនអាចសមនឹងដៃស្តាំ និងដៃឆ្វេងបានទេ។ របស់របរប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះមួយចំនួនធំមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី៖ កៅអី តុបរិភោគអាហារ ទូសៀវភៅ សាឡុង។ល។ មួយចំនួនដូចជាតុបរិភោគអាហារ សូម្បីតែមិនមានមួយ ប៉ុន្តែប្លង់ពីរនៃស៊ីមេទ្រី (រូបភាព ១១៧)។ .

ជាធម្មតា នៅពេលពិចារណាលើវត្ថុដែលមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី យើងខិតខំយកទីតាំងបែបនេះទាក់ទងនឹងវាថា ប្លង់ស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយរបស់យើង ឬយ៉ាងហោចណាស់ក្បាលរបស់យើងស្របគ្នានឹងប្លង់ស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុខ្លួនឯង។ ក្នុងករណី​នេះ។ រូបរាងស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេស។

101. ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស។អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរ។ តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស l (អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់ត្រង់) ប្រសិនបើចំនុច A នីមួយៗនៃតួលេខទីមួយត្រូវគ្នានឹងចំណុច A "នៃតួលេខទីពីរ ដូច្នេះផ្នែក AA" កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស l , ប្រសព្វជាមួយវាហើយត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វ។ អ័ក្ស l ខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីពីរ។

តាមនិយមន័យនេះ វាធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ថា ប្រសិនបើរូបធាតុធរណីមាត្រពីរដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សមួយត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនេះ នោះរូបសំប៉ែតចំនួនពីរនឹងត្រូវបានទទួលនៅក្នុងផ្នែក ដោយស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុចប្រសព្វនៃយន្តហោះ។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃសាកសព។

ពីនេះវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសន្និដ្ឋានថាសាកសពពីរដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សមួយអាចត្រូវបានផ្សំជាមួយគ្នាដោយបង្វិលមួយក្នុងចំណោមពួកវាដោយ 180 °ជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ជាការពិតណាស់ ស្រមៃមើលយន្តហោះដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

យន្តហោះនីមួយៗដែលប្រសព្វគ្នារវាងតួទាំងពីរមានតួរលេខដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុចជួបគ្នានៃយន្តហោះដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃសាកសព។ ប្រសិនបើយើងធ្វើប្លង់កាត់ដោយខ្លួនវា ដោយបង្វិលវាជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃតួដោយ 180° នោះតួលេខទីមួយត្រូវគ្នានឹងរូបទីពីរ។

នេះជាការពិតសម្រាប់យន្តហោះកាត់ណាមួយ។ ការបង្វិលផ្នែកទាំងអស់នៃរាងកាយដោយ 180 °គឺស្មើនឹងការបង្វិលនៃរាងកាយទាំងមូលដោយ 180 °ជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ នេះគឺជាកន្លែងដែលសុពលភាពនៃការអះអាងរបស់យើងដូចខាងក្រោម។

ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីការបង្វិលនៃតួរលេខជុំវិញបន្ទាត់ត្រង់ជាក់លាក់មួយដោយ 180 ° វាស្របគ្នានឹងខ្លួនវា បន្ទាប់មកពួកគេនិយាយថាតួលេខនេះមានបន្ទាត់ត្រង់នេះជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីពីររបស់វា។

ឈ្មោះ "អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរ" ត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលពេញលេញជុំវិញអ័ក្សនេះរាងកាយនឹងយកទីតាំងពីរដងដែលស្របគ្នានឹងមួយដើម (រាប់មួយដើម) កំឡុងពេលបង្វិល។ ឧទាហរណ៍នៃរូបធាតុធរណីមាត្រដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរគឺ៖
1) ពីរ៉ាមីតធម្មតាដែលមានចំនួនគូនៃមុខចំហៀង; អ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វាគឺកម្ពស់របស់វា;
2) ចតុកោណ parallelepiped; វាមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី: បន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់កណ្តាលនៃមុខទល់មុខរបស់វា;
3) ព្រីសធម្មតាដែលមានចំនួនគូនៃមុខចំហៀង។ អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់នីមួយៗដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមុខគូណាមួយនៃមុខផ្ទុយរបស់វា (មុខចំហៀង និងមូលដ្ឋានពីរនៃព្រីស)។ ប្រសិនបើចំនួននៃមុខចំហៀងនៃ prism គឺ 2 kបន្ទាប់មកចំនួនអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីនឹងមាន k+ 1. លើសពីនេះ បន្ទាត់ត្រង់នីមួយៗដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃគែមចំហៀងរបស់វាបម្រើជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីសម្រាប់ព្រីសបែបនេះ។ ព្រីសមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ដូច្នេះត្រឹមត្រូវ ២ k- ព្រីសមុខមាន ២ k+1 អ័ក្ស ស៊ីមេទ្រី។

102. ការពឹងផ្អែករវាងប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងលំហ។រវាងប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងលំហ - អ័ក្ស ប្លង់ និងកណ្តាល - មានទំនាក់ទំនងមួយ បង្ហាញដោយទ្រឹស្តីបទខាងក្រោម។

ទ្រឹស្តីបទ។ ប្រសិនបើតួលេខ F គឺស៊ីមេទ្រីជាមួយតួ F "ទាក់ទងនឹងយន្តហោះ P ហើយក្នុងពេលតែមួយស៊ីមេទ្រីជាមួយតួលេខ F" ទាក់ទងនឹងចំណុច O ដែលដេកនៅក្នុងយន្តហោះ P នោះតួលេខ F "និង F" គឺស៊ីមេទ្រី។ ទាក់ទងនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់ចំណុច O និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ R ។

ចូរយើងយកចំណុច A នៃតួលេខ F (រូបភាព 118) ។ វាត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុច A "នៃតួលេខ F" និងចំណុច A "នៃតួលេខ F" (តួលេខខ្លួនឯង F, F" និង F" មិនត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរទេ) ។

ទុក B ជាចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែក AA "ជាមួយយន្តហោះ P. ចូរគូរប្លង់កាត់តាមចំនុច A, A" និង O. យន្តហោះនេះនឹងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ P ព្រោះវាឆ្លងកាត់បន្ទាត់ AA "កាត់កែងទៅ នៅក្នុងយន្តហោះ AA" O យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ OH កាត់កែងទៅ OB ។ បន្ទាត់ OH នេះក៏នឹងកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ P. បន្ថែមទៀត ទុក C ជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ A"A" និង OH។

នៅក្នុងត្រីកោណ AA "A" "ផ្នែក BO ភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគី AA" និង AA" ដូច្នេះ BO || A"A" ប៉ុន្តែ BO_|_OH ដែលមានន័យថា A"A"_|_OH ។ បន្ថែមទៀត ចាប់តាំងពី អូគឺជាផ្នែកកណ្តាល AA” និង CO || AA", បន្ទាប់មក A"C \u003d A"C. ពីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាចំណុច A" និង A" គឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស OH ។ ដូចគ្នានេះសម្រាប់ចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃរូប។ ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទរបស់យើងត្រូវបានបញ្ជាក់។ វាធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីទ្រឹស្តីបទនេះ ដែលតួលេខពីរដែលស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះមួយមិនអាចបញ្ចូលគ្នាបាន ដូច្នេះផ្នែករៀងៗខ្លួនត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។ តាមពិត តួលេខ F "ត្រូវបានផ្សំជាមួយ F" ដោយបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស OH ដោយ 180 °។ ប៉ុន្តែតួលេខ F "និង F មិនអាចរួមបញ្ចូលគ្នាជាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុចនោះទេ ដូច្នេះហើយ តួលេខ F និង F" ក៏មិនអាចបញ្ចូលគ្នាផងដែរ។

103. អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាង។តួលេខដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានតម្រឹមជាមួយខ្លួនវា បន្ទាប់ពីត្រូវបានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដោយមុំ 180°។ ប៉ុន្តែមានករណីជាច្រើននៅពេលដែលតួលេខមកស្របគ្នានឹងទីតាំងដំបូងបន្ទាប់ពីបង្វិលអ័ក្សមួយចំនួនដោយមុំតិចជាង 180°។ ដូច្នេះប្រសិនបើរាងកាយធ្វើបដិវត្តពេញលេញជុំវិញអ័ក្សនេះបន្ទាប់មកនៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្វិលវានឹងត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាជាច្រើនដងជាមួយនឹងទីតាំងដើមរបស់វា។ អ័ក្សនៃការបង្វិលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ខ្ពស់ជាង ហើយចំនួននៃទីតាំងរាងកាយដែលស្របគ្នានឹងដើមត្រូវបានគេហៅថាលំដាប់នៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ អ័ក្សនេះប្រហែលជាមិនស្របគ្នានឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរទេ។ ដូច្នេះ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាមិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីពីរទេ ប៉ុន្តែកម្ពស់របស់វាបម្រើជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីបីសម្រាប់វា។ ជាការពិតណាស់បន្ទាប់ពីបង្វែរពីរ៉ាមីតនេះជុំវិញកម្ពស់នៅមុំ 120 °វាត្រូវបានផ្សំជាមួយខ្លួនវា (រូបភាព 119) ។

នៅពេលដែលពីរ៉ាមីតបង្វិលជុំវិញកម្ពស់ វាអាចកាន់កាប់តំណែងចំនួនបី ដោយស្របគ្នានឹងទីតាំងដើម រាប់លេខដើមផងដែរ។ វាងាយស្រួលមើលថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់គូណាមួយគឺក្នុងពេលតែមួយអ័ក្សស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីពីរ។

ឧទាហរណ៍នៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ខ្ពស់:

1) ត្រឹមត្រូវ។ ន- ពីរ៉ាមីតធ្យូងថ្មមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ន- លំដាប់។ អ័ក្សនេះគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

2) ត្រឹមត្រូវ។ ន- ព្រីមធ្យូងមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ន- លំដាប់។ អ័ក្សនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃព្រីស។

104. ស៊ីមេទ្រីនៃគូប។សម្រាប់ parallelepiped ណាមួយ ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់គូប គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា។

គូបមានប្លង់ស៊ីមេទ្រីចំនួនប្រាំបួន៖ ប្លង់អង្កត់ទ្រូងចំនួនប្រាំមួយ និងយន្តហោះចំនួនបីឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃគែមប៉ារ៉ាឡែលនីមួយៗរបស់វា។

គូបមានអ័ក្សប្រាំបួននៃស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរ: បន្ទាត់ត្រង់ប្រាំមួយតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃគែមទល់មុខរបស់វា និងបន្ទាត់ត្រង់ចំនួនបីតភ្ជាប់កណ្តាលនៃមុខទល់មុខគ្នា (រូបភាព 120) ។

បន្ទាត់ចុងក្រោយទាំងនេះគឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីបួន។ លើសពីនេះទៀតគូបមានអ័ក្សបួននៃស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីបីដែលជាអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ អង្កត់ទ្រូងនៃគូប AG (រូបភាព 120) គឺជាក់ស្តែងមានទំនោរស្មើគ្នាទៅនឹងគែម AB, AD និង AE ហើយគែមទាំងនេះមានទំនោរទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ចំណុច B, D និង E យើងទទួលបានពីរ៉ាមីតត្រីកោណធម្មតា ADBE ដែលអង្កត់ទ្រូងនៃគូប AG ដើរតួជាកម្ពស់។ នៅពេលដែលសាជីជ្រុងនេះតម្រឹមខ្លួនវានៅពេលវាបង្វិលជុំវិញកម្ពស់ គូបទាំងមូលនឹងតម្រឹមជាមួយទីតាំងដើមរបស់វា។ វាងាយស្រួលមើលថាគូបមិនមានអ័ក្សផ្សេងទៀតនៃស៊ីមេទ្រីទេ។ សូមមើលពីរបៀបជាច្រើនដែលគូបអាចសមនឹងខ្លួនវា។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សធម្មតានៃស៊ីមេទ្រីផ្តល់នូវទីតាំងមួយនៃគូប ខុសពីទីតាំងដើម ដែលគូបទាំងមូលត្រូវបានតម្រឹមជាមួយខ្លួនវា។

ការបង្វិលអ័ក្សលំដាប់ទី 3 ផ្តល់ទីតាំងពីរ ហើយការបង្វិលអ័ក្សលំដាប់ទី 4 ផ្តល់ទីតាំងបី។ ដោយសារគូបមានអ័ក្សប្រាំមួយនៃលំដាប់ទីពីរ (ទាំងនេះគឺជាអ័ក្សធម្មតានៃស៊ីមេទ្រី) អ័ក្សបួននៃលំដាប់ទីបី និងអ័ក្សបីនៃលំដាប់ទី 4 មាន 6 1 + 4 2 + 3 3 = 23 ទីតាំងនៃគូប។ ខុសពីដើម ដែលវាត្រូវបានផ្សំជាមួយខ្លួនអ្នក។

វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយផ្ទាល់ថាមុខតំណែងទាំងអស់នេះខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកក៏ដូចជាពីទីតាំងដំបូងនៃគូប។ រួមគ្នាជាមួយនឹងទីតាំងដើម ពួកគេបង្កើតវិធី 24 ដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវគូបជាមួយនឹងខ្លួនវា។

និយមន័យនៃស៊ីមេទ្រី;

• និយមន័យនៃស៊ីមេទ្រី;

• ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល;

• ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស;

• ស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះ;

• ស៊ីមេទ្រីបង្វិល;

• ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់;

• ស៊ីមេទ្រីនៃភាពស្រដៀងគ្នា;

• ស៊ីមេទ្រីនៃរុក្ខជាតិ;

• ស៊ីមេទ្រីរបស់សត្វ;

• ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម;

• តើ​មនុស្ស​ជា​មនុស្ស​ស៊ីមេទ្រី​ឬ?

• ស៊ីមេទ្រីនៃពាក្យនិងលេខ;

ស៊ីមេទ្រី

• ស៊ីមេទ្រី- សមាមាត្រ ភាពដូចគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែកនៃអ្វីមួយនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃចំណុច បន្ទាត់ ឬយន្តហោះ។

• (វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov)

• ដូច្នេះ វត្ថុធរណីមាត្រត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រី ប្រសិនបើអ្នកអាចធ្វើអ្វីមួយជាមួយវា បន្ទាប់មកវានឹងនៅដដែល មិនផ្លាស់ប្តូរ។

អូ អូ អូបានហៅ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូបភាព.

• តួលេខនេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច អូប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមចំណុច អូក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុច អូបានហៅ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូបភាព.

រង្វង់និងប្រលេឡូក្រាម កណ្តាលរង្វង់ ) កាលវិភាគ មុខងារសេស

ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺ រង្វង់និងប្រលេឡូក្រាម. ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរង្វង់គឺ កណ្តាលរង្វង់ហើយចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃប្រលេឡូក្រាមគឺ ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។. បន្ទាត់ណាមួយក៏មានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល ( ចំណុចណាមួយនៃបន្ទាត់គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា។) កាលវិភាគ មុខងារសេសស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម។

• ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមិនមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺ ត្រីកោណបំពាន.

ក ក កបានហៅ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប.

• តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ កប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ កក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ត្រង់ កបានហៅ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប.

នៅជ្រុងដែលលាតត្រដាង អ័ក្សមួយនៃស៊ីមេទ្រី មុំ bisector អ័ក្សមួយនៃស៊ីមេទ្រី អ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី នៅលើអ័ក្សពីរនៃស៊ីមេទ្រីនិងការ៉េ អ័ក្សបួននៃស៊ីមេទ្រី ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស y.

នៅជ្រុងដែលលាតត្រដាង អ័ក្សមួយនៃស៊ីមេទ្រី- បន្ទាត់ដែលវាស្ថិតនៅ មុំ bisector. ត្រីកោណ isosceles ក៏មាន អ័ក្សមួយនៃស៊ីមេទ្រីនិងត្រីកោណសមមូល អ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី. ចតុកោណកែង និងរាងមូលដែលមិនមែនជាការ៉េមាន នៅលើអ័ក្សពីរនៃស៊ីមេទ្រីនិងការ៉េ អ័ក្សបួននៃស៊ីមេទ្រី. រង្វង់មួយមានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកគេ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូគឺស៊ីមេទ្រីនៅពេលគ្រោង ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស y.

• មានតួលេខដែលមិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ តួលេខទាំងនេះរួមបញ្ចូល ប្រលេឡូក្រាមក្រៅពីចតុកោណកែង ត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន.

ពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង ក១ ក ក AA1និង កាត់កែង ករាប់ ស៊ីមេទ្រីទៅខ្លួនវាផ្ទាល់

ពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង ក១ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ ក(plane of symmetry) ប្រសិនបើយន្តហោះ ក ឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក AA1និង កាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។ ចំណុចនីមួយៗនៃយន្តហោះ ករាប់ ស៊ីមេទ្រីទៅខ្លួនវាផ្ទាល់. តួលេខពីរត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ (ឬកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីដោយគោរព) ប្រសិនបើពួកគេមានចំណុចស៊ីមេទ្រីជាគូ។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខមួយ ចំណុចស៊ីមេទ្រីមួយ (ដែលទាក់ទង) ទៅវាស្ថិតនៅក្នុងតួលេខមួយទៀត។

រាងកាយ (ឬតួលេខ) មាន ស៊ីមេទ្រីបង្វិលប្រសិនបើនៅពេលបត់នៅមុំមួយ។ 360º/n ដែល n ជាចំនួនគត់ ឆបគ្នាយ៉ាងពេញលេញ

• រាងកាយ (ឬតួលេខ) មាន ស៊ីមេទ្រីបង្វិលប្រសិនបើនៅពេលបត់នៅមុំមួយ។ 360º/n ដែល n ជាចំនួនគត់អំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន AB (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) វា។ ឆបគ្នាយ៉ាងពេញលេញជាមួយនឹងទីតាំងដើមរបស់វា។

• រ៉ាឌីកាល់ស៊ីមេទ្រី- ទម្រង់នៃស៊ីមេទ្រីដែលត្រូវបានរក្សាទុកនៅពេលដែលវត្ថុមួយបង្វិលជុំវិញចំណុច ឬបន្ទាត់ជាក់លាក់មួយ។ ជាញឹកញាប់ចំណុចនេះស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វត្ថុ នោះគឺជាចំណុចដែល ប្រសព្វចំនួនអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគ្មានកំណត់។ វត្ថុបែបនេះអាចជា រង្វង់ បាល់ ស៊ីឡាំង ឬកោណ.

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ភ្ជាប់ណាមួយ។

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ភ្ជាប់ណាមួយ។ វត្ថុមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុងកញ្ចក់យន្តហោះ. តួរលេខមួយ (ឬតួ) ត្រូវបានគេនិយាយថាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីទៅមួយទៀត ប្រសិនបើពួកគេរួមគ្នាបង្កើតជារូបភាពស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ឬតួ)។ តួលេខដែលឆ្លុះស៊ីមេទ្រី សម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នាទាំងអស់របស់វា ខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ តួលេខផ្ទះល្វែងស៊ីមេទ្រីពីរអាចដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមកជានិច្ច។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយសម្រាប់ការនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការយកមួយក្នុងចំណោមពួកវា (ឬទាំងពីរ) ចេញពីយន្តហោះធម្មតារបស់ពួកគេ។

ភាពស្រដៀងគ្នាស៊ីមេទ្រី សំបុកតុក្កតា.

• ភាពស្រដៀងគ្នាស៊ីមេទ្រីគឺជា analogues ប្លែកនៃស៊ីមេទ្រីពីមុន ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាតែមួយគត់ដែលពួកគេត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ ការថយចុះឬកើនឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងផ្នែកស្រដៀងគ្នានៃតួលេខនិងចម្ងាយរវាងពួកវា. ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃស៊ីមេទ្រីបែបនេះគឺ សំបុកតុក្កតា.

• ពេលខ្លះតួលេខអាចមានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី។ ឧទាហរណ៍ អក្សរខ្លះមានស៊ីមេទ្រីបង្វិល និងកញ្ចក់៖ ច, ហ, ម, អូ, ប៉ុន្តែ.

• មានស៊ីមេទ្រីជាច្រើនប្រភេទទៀត ដែលមានលក្ខណៈអរូបី។ ឧទាហរណ៍:

• ការផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាប្រសិនបើភាគល្អិតដូចគ្នាបេះបិទ នោះគ្មានការផ្លាស់ប្តូរកើតឡើងទេ។

• រង្វាស់ស៊ីមេទ្រីភ្ជាប់ ជាមួយការពង្រីក. នៅក្នុងធម្មជាតិដែលគ្មានជីវិត ស៊ីមេទ្រីកើតឡើងជាចម្បងនៅក្នុងបាតុភូតធម្មជាតិដូចជា គ្រីស្តាល់ដែលបង្កើតជាសារធាតុរឹងស្ទើរតែទាំងអស់។ វាគឺជានាងដែលកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងបំផុតនៃភាពស្រស់ស្អាតនិងភាពល្អឥតខ្ចោះនៃគ្រីស្តាល់គឺល្បីល្បាញ ផ្កាព្រិល.

យើងជួបស៊ីមេទ្រីនៅគ្រប់ទីកន្លែង៖ នៅក្នុងធម្មជាតិ, បច្ចេកវិទ្យា, សិល្បៈ, វិទ្យាសាស្រ្ត។គោលគំនិតនៃភាពស៊ីមេទ្រីដំណើរការតាមរយៈប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏មានអាយុកាលជាច្រើនសតវត្សនៃការច្នៃប្រឌិតរបស់មនុស្ស។ គោលការណ៍ស៊ីមេទ្រីដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ ក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា គីមីវិទ្យា និងជីវវិទ្យា វិស្វកម្ម និងស្ថាបត្យកម្ម គំនូរ និងចម្លាក់ កំណាព្យ និងតន្ត្រី។ច្បាប់ធម្មជាតិក៏គោរពតាមគោលការណ៍ស៊ីមេទ្រីដែរ។

អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

• ផ្កាជាច្រើនមានទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: ពួកវាអាចបង្វិលបានដើម្បីឱ្យផ្កានីមួយៗកាន់កាប់ទីតាំងរបស់អ្នកជិតខាងរបស់វាខណៈពេលដែលផ្កាត្រូវបានផ្សំជាមួយខ្លួនវា។ ផ្កានេះមាន អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

• វីសស៊ីមេទ្រីសង្កេតឃើញនៅក្នុងការរៀបចំស្លឹកនៅលើដើមនៃរុក្ខជាតិភាគច្រើន។ ត្រូវបានដាក់ដោយវីសនៅតាមបណ្តោយដើម ស្លឹកហាក់ដូចជាលាតសន្ធឹងគ្រប់ទិសទី និងមិនបាំងពន្លឺគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលជាកត្តាចាំបាច់សម្រាប់ជីវិតរុក្ខជាតិ។

• ស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគីសរីរាង្គរុក្ខជាតិក៏មានឧទាហរណ៍ដើមនៃ cacti ជាច្រើន។ ជាញឹកញាប់ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងរុក្ខសាស្ត្រ រ៉ាឌីកាល់ផ្កាដែលបានសាងសង់ដោយស៊ីមេទ្រី។

បន្ទាត់បែងចែក។

• ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងសត្វត្រូវបានគេយល់ថាជាការឆ្លើយឆ្លងក្នុងទំហំរូបរាងនិងរូបរាងក៏ដូចជាទីតាំងទាក់ទងនៃផ្នែករាងកាយដែលមានទីតាំងនៅសងខាង។ បន្ទាត់បែងចែក។

• ប្រភេទសំខាន់ៗនៃស៊ីមេទ្រីគឺ រ៉ាឌីកាល់(វិទ្យុសកម្ម) - វាត្រូវបានកាន់កាប់ដោយ echinoderms, coelenterates, jellyfish ជាដើម។ ឬ ទ្វេភាគី(ទ្វេភាគី) - យើងអាចនិយាយបានថាសត្វនីមួយៗ (ជាសត្វល្អិត ត្រី ឬបក្សី) មាន ពីពីរពាក់កណ្តាល- ស្តាំនិងឆ្វេង។

• ស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរកើតឡើងនៅក្នុង radiolarians និងផ្កាឈូករ័ត្ន។ យន្តហោះណាមួយដែលគូសកាត់កណ្តាលបែងចែកសត្វទៅជាពាក់កណ្តាលស្មើគ្នា។

• ស៊ីមេទ្រីនៃរចនាសម្ព័ន្ធមួយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអង្គការនៃមុខងាររបស់វា។ ការព្យាករណ៍នៃយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី - អ័ក្សនៃអាគារ - ជាធម្មតាកំណត់ទីតាំងនៃច្រកចូលសំខាន់និងការចាប់ផ្តើមនៃលំហូរចរាចរសំខាន់។

• រាល់ព័ត៌មានលម្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធស៊ីមេទ្រីមាន ជា doppelgänger នៃគូកាតព្វកិច្ចរបស់គាត់។ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃអ័ក្សហើយដោយសារតែនេះវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកទាំងមូល។

• ទូទៅបំផុតនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់. អគារនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ និងប្រាសាទនៃប្រទេសក្រិចបុរាណ អគារ Amphitheatres អាងងូតទឹក បាស៊ីលីកា និងក្លោងទ្វារជ័យជំនះរបស់រ៉ូម វិមាន និងព្រះវិហារនៃក្រុមហ៊ុន Renaissance ក៏ដូចជាអគារជាច្រើននៃស្ថាបត្យកម្មទំនើបគឺស្ថិតនៅក្រោមវា។

ការសង្កត់សំឡេង

• ដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើងនូវស៊ីមេទ្រីនៅលើរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានដាក់ ការសង្កត់សំឡេង- ធាតុសំខាន់ៗជាពិសេស (លំហ ដំបូល តង់ ច្រកចូល និងជណ្តើរ យ៉រ និងបង្អួចច្រកដាក់)។

• ដើម្បីរចនាការតុបតែងនៃស្ថាបត្យកម្មគ្រឿងតុបតែងមួយត្រូវបានប្រើ - លំនាំដដែលៗតាមចង្វាក់ដោយផ្អែកលើសមាសធាតុស៊ីមេទ្រីនៃធាតុរបស់វាហើយបង្ហាញដោយបន្ទាត់ពណ៌ឬភាពធូរស្រាល។ តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ គ្រឿងតុបតែងលម្អជាច្រើនប្រភេទបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើប្រភពពីរ - ទម្រង់ធម្មជាតិ និងរូបធរណីមាត្រ។

• ប៉ុន្តែ​ស្ថាបត្យករ​គឺ​ជា​សិល្បករ​ដំបូង​គេ និង​សំខាន់​ជាង​គេ។ ដូច្នេះហើយសូម្បីតែរចនាប័ទ្ម "បុរាណ" ភាគច្រើនត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ ភាពមិនស៊ីមេទ្រី- គម្លាតពីស៊ីមេទ្រីសុទ្ធ ឬ asymmetry- សំណង់ asymmetrical ដោយចេតនា។

• គ្មាននរណាម្នាក់នឹងសង្ស័យថាខាងក្រៅមនុស្សម្នាក់ត្រូវបានសាងសង់ដោយស៊ីមេទ្រីទេ: ដៃឆ្វេងតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងខាងស្តាំហើយដៃទាំងពីរគឺដូចគ្នាបេះបិទ។ ប៉ុន្តែភាពស្រដៀងគ្នារវាងដៃ ត្រចៀក ភ្នែក និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃរាងកាយរបស់យើងគឺដូចគ្នាទៅនឹង រវាងវត្ថុមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុងកញ្ចក់។

ត្រឹមត្រូវ។របស់គាត់។ ពាក់កណ្តាល លក្ខណៈរដុបលក្ខណៈនៃការរួមភេទរបស់បុរស។ ពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេង

ការវាស់វែងជាច្រើននៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្ទៃមុខចំពោះបុរសនិងស្ត្រីបានបង្ហាញថា ត្រឹមត្រូវ។របស់គាត់។ ពាក់កណ្តាលបើប្រៀបធៀបទៅខាងឆ្វេង មានវិមាត្រឆ្លងកាត់ច្បាស់ជាងមុន ដែលផ្តល់ឱ្យមុខកាន់តែច្រើន លក្ខណៈរដុបលក្ខណៈនៃការរួមភេទរបស់បុរស។ ពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងមុខ​មាន​វិមាត្រ​បណ្តោយ​ច្បាស់​ជាង​មុន ដែល​ផ្តល់​ឱ្យ​វា។ បន្ទាត់រលោងនិងភាពជាស្ត្រី. ការពិត​នេះ​ពន្យល់​ពី​បំណង​ប្រាថ្នា​ដ៏​លើសលប់​របស់​មនុស្ស​ស្រី​ក្នុង​ការ​បង្ហាញ​មុខ​អ្នកសិល្បៈ​នៅ​ផ្នែក​ខាងឆ្វេង​នៃ​មុខ និង​បុរស​នៅ​ខាងស្តាំ​។

ប៉ាលីនដ្រូម

• ប៉ាលីនដ្រូម(ពី Gr. Palindromos - រត់ត្រឡប់មកវិញ) - នេះគឺជាវត្ថុមួយចំនួនដែលស៊ីមេទ្រីនៃសមាសធាតុត្រូវបានបញ្ជាក់តាំងពីដើមដល់ចប់និងពីចុងដល់ដើម។ ឧទាហរណ៍ ឃ្លា ឬអត្ថបទ។

• អត្ថបទត្រង់នៃ palindrome ដែលត្រូវបានអានស្របតាមទិសដៅអានធម្មតានៅក្នុងស្គ្រីបដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ជាធម្មតាពីឆ្វេងទៅស្តាំ) ត្រូវបានគេហៅថា ទៅមុខ, បញ្ច្រាស - អ្នកដើរសែលឬ បញ្ច្រាស(ពីស្តាំទៅឆ្វេង) ។ លេខខ្លះក៏មានស៊ីមេទ្រីផងដែរ។

ដូច្នេះទាក់ទងនឹងធរណីមាត្រ៖ មានស៊ីមេទ្រីសំខាន់ៗចំនួនបី។

ជា​ដំបូងបង្អស់, ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (ឬស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ) - នេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរនៃយន្តហោះ (ឬលំហ) ដែលចំណុចតែមួយគត់ (ចំណុច O - ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី) នៅសល់ខណៈពេលដែលចំណុចដែលនៅសល់ផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់ពួកគេ: ជំនួសឱ្យចំណុច A យើងទទួលបានចំណុច A1 ។ ចំណុច O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AA1 ។ ដើម្បីបង្កើតតួលេខ Ф1 ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងតួលេខ Ф ទាក់ទងនឹងចំណុច O វាចាំបាច់ត្រូវគូរកាំរស្មីតាមរយៈចំណុចនីមួយៗនៃរូប Ф ឆ្លងកាត់ចំណុច O (កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី) ហើយនៅលើកាំរស្មីនេះដើម្បីកំណត់ មួយឡែកចំនុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុចដែលបានជ្រើសរើសដោយគោរពតាមចំនុច O. សំណុំនៃចំនុចដែលបានសាងសង់តាមរបៀបនេះនឹងផ្តល់អោយនូវតួលេខ F1 ។

ការចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងគឺតួលេខដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី៖ ដោយស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុច O ចំណុចណាមួយនៃរូប F ត្រូវបានបំលែងទៅជាចំណុចខ្លះនៃរូប F ។ មានតួលេខបែបនេះជាច្រើននៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ឧទាហរណ៍៖ ផ្នែកមួយ (ផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែកគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី) បន្ទាត់ត្រង់ (ចំនុចណាមួយរបស់វាជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា) រង្វង់មួយ (កណ្តាលនៃរង្វង់គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី) a ចតុកោណកែង (ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាគឺកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី) ។ មានវត្ថុស៊ីមេទ្រីកណ្តាលជាច្រើននៅក្នុងធម្មជាតិដែលមានចលនា និងគ្មានជីវិត (ទំនាក់ទំនងសិស្ស)។ ជារឿយៗមនុស្សខ្លួនឯងបង្កើតវត្ថុដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីrii (ឧទាហរណ៍ពីការងារម្ជុលឧទាហរណ៍ពីវិស្វកម្មមេកានិចឧទាហរណ៍ពីស្ថាបត្យកម្មនិងឧទាហរណ៍ជាច្រើនទៀត) ។

ទីពីរ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (ឬស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់) - នេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរនៃយន្តហោះ (ឬលំហ) ដែលមានតែចំនុចនៃបន្ទាត់ p នៅនឹងកន្លែង (បន្ទាត់នេះគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ខណៈពេលដែលចំនុចដែលនៅសល់ផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់ពួកគេ: ជំនួសឱ្យចំនុច B យើងទទួលបានចំណុច B1 ដែលបន្ទាត់ p គឺជាផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក BB1 ។ ដើម្បីសង់តួរលេខ Φ1 ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងតួរលេខ Φ ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ p វាចាំបាច់សម្រាប់ចំនុចនីមួយៗនៃរូប Φ ដើម្បីបង្កើតចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមបន្ទាត់ទំ។ សំណុំនៃចំណុចដែលបានសាងសង់ទាំងអស់នេះផ្តល់នូវតួលេខដែលត្រូវការ Ф1 ។ មានរាងធរណីមាត្រជាច្រើនដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ចតុកោណមានពីរ ការ៉េមានបួន រង្វង់មានបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលយ៉ាងដិតដល់នូវអក្សរនៃអក្ខរក្រម បន្ទាប់មកក្នុងចំណោមពួកវា អ្នកអាចរកឃើញអក្សរទាំងនោះដែលមានផ្ដេក ឬបញ្ឈរ ហើយជួនកាលអ័ក្សទាំងពីរនៃស៊ីមេទ្រី។ វត្ថុដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងធម្មជាតិមានចលនា និងគ្មានជីវិត (របាយការណ៍របស់សិស្ស)។ នៅក្នុងសកម្មភាពរបស់គាត់មនុស្សម្នាក់បង្កើតវត្ថុជាច្រើន (ឧទាហរណ៍គ្រឿងតុបតែង) ដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាច្រើន។

______________________________________________________________________________________________________

ទី៣. Planar (កញ្ចក់) ស៊ីមេទ្រី (ឬស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះ) - នេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរលំហ ដែលក្នុងនោះមានតែចំនុចនៃយន្តហោះមួយប៉ុណ្ណោះដែលរក្សាទីតាំងរបស់ពួកគេ (α-plane of symmetry) ចំនុចដែលនៅសល់នៃលំហរផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់ពួកគេ៖ ជំនួសឱ្យចំនុច C ចំនុច C1 បែបនេះត្រូវបានទទួលដែលយន្តហោះα ឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក CC1 កាត់កែងទៅវា។

ដើម្បីបង្កើតតួរលេខ Ф1 ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងតួលេខ Ф ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ α វាគឺចាំបាច់សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ Ф ដើម្បីបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹង α ពួកគេបង្កើតជាតួលេខ Ф1 នៅក្នុងសំណុំរបស់ពួកគេ។

ជាញឹកញយ នៅក្នុងពិភពនៃវត្ថុ និងវត្ថុជុំវិញខ្លួនយើង យើងជួបប្រទះនឹងរូបកាយបីវិមាត្រ។ ហើយសាកសពទាំងនេះខ្លះមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី ជួនកាលសូម្បីតែច្រើនដង។ ហើយបុរសខ្លួនឯងនៅក្នុងសកម្មភាពរបស់គាត់ (ការសាងសង់, ការងារម្ជុល, គំរូ, ... ) បង្កើតវត្ថុដែលមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី។

គួរកត់សម្គាល់ថារួមជាមួយនឹងប្រភេទស៊ីមេទ្រីដែលបានរាយបញ្ជីចំនួនបីមាន (នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម)ចល័តនិងបង្វិលដែលនៅក្នុងធរណីមាត្រគឺជាសមាសធាតុនៃចលនាជាច្រើន។

ស៊ីមេទ្រីត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពសុខដុមនិងសណ្តាប់ធ្នាប់។ ហើយមិនមែនឥតប្រយោជន៍ទេ។ ដោយសារតែសំណួរនៃអ្វីដែលស៊ីមេទ្រីមានចម្លើយនៅក្នុងទម្រង់នៃការបកប្រែតាមព្យញ្ជនៈពីក្រិកបុរាណ។ ហើយវាប្រែថាវាមានន័យថាសមាមាត្រនិងភាពមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ហើយអ្វីដែលអាចមានសណ្តាប់ធ្នាប់ជាងការកំណត់ដ៏តឹងរឹងនៃទីតាំង? ហើយអ្វីដែលអាចហៅថាការចុះសម្រុងគ្នាជាងអ្វីមួយដែលត្រូវគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងទៅនឹងទំហំ?

តើស៊ីមេទ្រីមានន័យយ៉ាងណាក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នា?

ជីវវិទ្យា។នៅក្នុងវា សមាសធាតុសំខាន់មួយនៃស៊ីមេទ្រីគឺថាសត្វ និងរុក្ខជាតិបានរៀបចំផ្នែកជាទៀងទាត់។ លើសពីនេះទៅទៀតនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនេះមិនមានស៊ីមេទ្រីដ៏តឹងរឹងទេ។ វាតែងតែមាន asymmetry មួយចំនួន។ វាទទួលស្គាល់ថាផ្នែកនៃទាំងមូលមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងភាពជាក់លាក់ដាច់ខាត។

គីមីវិទ្យា។ម៉ូលេគុលនៃសារធាតុមួយមានភាពទៀងទាត់ជាក់លាក់ក្នុងការរៀបចំរបស់វា។ វាគឺជាស៊ីមេទ្រីរបស់ពួកគេដែលពន្យល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាច្រើននៃវត្ថុធាតុនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគីមីវិទ្យា។

រូបវិទ្យា។ប្រព័ន្ធនៃសាកសព និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើសមីការ។ ពួកវាមានសមាសធាតុស៊ីមេទ្រីដែលជួយសម្រួលដល់ដំណោះស្រាយទាំងមូល។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយការស្វែងរកបរិមាណដែលបានរក្សាទុក។

គណិតវិទ្យា។វាស្ថិតនៅក្នុងវាដែលការពន្យល់សំខាន់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវអ្វីដែលស៊ីមេទ្រី។ លើសពីនេះទៅទៀតវាត្រូវបានផ្តល់សារៈសំខាន់បន្ថែមទៀតនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ នៅទីនេះ ស៊ីមេទ្រីគឺជាសមត្ថភាពបង្ហាញក្នុងរូប និងតួ។ ក្នុងន័យតូចចង្អៀត វាមកត្រឹមតែរូបភាពកញ្ចក់ប៉ុណ្ណោះ។

តើវចនានុក្រមផ្សេងគ្នាកំណត់ស៊ីមេទ្រីយ៉ាងដូចម្តេច?

ទោះជាយើងមើលទៅក្នុងណាក៏ដោយ ពាក្យ "សមាមាត្រ" នឹងត្រូវបានរកឃើញនៅគ្រប់ទីកន្លែង។ នៅក្នុង Dahl មនុស្សម្នាក់ក៏អាចឃើញការបកស្រាយបែបនេះផងដែរដូចជាឯកសណ្ឋាននិងឯកសណ្ឋាន។ ម្យ៉ាង​ទៀត ស៊ីមេទ្រី​មានន័យ​ដូច​គ្នា។ វា​ក៏​និយាយ​ថា​អផ្សុក អ្វី​ដែល​មើល​ទៅ​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​ជាង​នោះ​គឺ​អ្វី​ដែល​វា​មិន​ស្ថិត​ក្នុង​។

នៅពេលសួរថាតើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី វចនានុក្រមរបស់ Ozhegov បាននិយាយអំពីភាពដូចគ្នានៅក្នុងទីតាំងនៃផ្នែកដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយ បន្ទាត់ ឬយន្តហោះ។

វចនានុក្រមរបស់ Ushakov ក៏និយាយអំពីសមាមាត្រក៏ដូចជាការឆ្លើយឆ្លងពេញលេញនៃផ្នែកទាំងពីរនៃទាំងមូលទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

តើនៅពេលណាដែលមនុស្សនិយាយអំពី asymmetry?

បុព្វបទ "a" បដិសេធអត្ថន័យនៃនាមសំខាន់។ ដូច្នេះ asymmetry មាន​ន័យ​ថា​ការ​រៀបចំ​នៃ​ធាតុ​មិន​ខ្ចី​ខ្លួន​វា​ទៅ​នឹង​លំនាំ​ជាក់លាក់​មួយ​។ មិនមានភាពប្រែប្រួលនៅក្នុងវាទេ។

ពាក្យ​នេះ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​ស្ថានភាព​ដែល​ផ្នែក​ទាំងពីរ​នៃ​ធាតុ​មិន​ត្រូវ​គ្នា​ឥតខ្ចោះ។ ភាគច្រើនពួកគេមើលទៅមិនដូចគ្នាទេ។

នៅក្នុងសត្វព្រៃ asymmetry ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។ ហើយវាអាចមានប្រយោជន៍ និងគ្រោះថ្នាក់។ ឧទាហរណ៍បេះដូងត្រូវបានដាក់នៅពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងនៃទ្រូង។ ដោយសារតែនេះ, សួតខាងឆ្វេងគឺតូចជាងគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ ប៉ុន្តែវាចាំបាច់។

អំពីស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងអ័ក្ស

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានប្រភេទរបស់វា៖

• កណ្តាល, នោះគឺ, អនុវត្តដោយគោរពទៅនឹងចំណុចមួយ;
• axial, ដែលត្រូវបានសង្កេតនៅជិតបន្ទាត់ត្រង់មួយ;
• specular, វាត្រូវបានផ្អែកលើការឆ្លុះបញ្ចាំង;
• ផ្ទេរស៊ីមេទ្រី។

តើអ័ក្សនិងកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី? នេះគឺជាចំណុច ឬបន្ទាត់ដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចណាមួយនៃរាងកាយអាចរកឃើញផ្សេងទៀត។ ជាងនេះទៅទៀត ចម្ងាយពីដើមទៅលទ្ធផលត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាលដោយអ័ក្ស ឬកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ ក្នុងអំឡុងពេលចលនានៃចំណុចទាំងនេះពួកគេពិពណ៌នាអំពីគន្លងដូចគ្នា។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការយល់ពីអ្វីដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សជាមួយឧទាហរណ៍មួយ។ ក្រដាសសៀវភៅកត់ត្រាគួរតែបត់ជាពាក់កណ្តាល។ បន្ទាត់បត់នឹងជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ប្រសិនបើយើងគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅវា នោះចំនុចទាំងអស់នៅលើវានឹងមានចំនុចស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នានៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃអ័ក្ស។

ក្នុងស្ថានភាពដែលអ្នកត្រូវការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើមានតួលេខពីរ បន្ទាប់មកស្វែងរកចំណុចដូចគ្នាសម្រាប់ពួកគេ ហើយភ្ជាប់ពួកវាជាមួយផ្នែកមួយ។ បន្ទាប់មកបំបែកជាពាក់កណ្តាល។ នៅពេលដែលតួលេខគឺមួយ នោះចំណេះដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាអាចជួយបាន។ ជាញឹកញាប់មជ្ឈមណ្ឌលនេះស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងឬកម្ពស់។

តើ​រាង​អ្វី​ដែល​ស៊ីមេទ្រី?

តួលេខធរណីមាត្រអាចមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ឬកណ្តាល។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាតម្រូវការជាមុនទេ មានវត្ថុជាច្រើនដែលមិនមានវាទាល់តែសោះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រលេឡូក្រាមមានចំណុចកណ្តាល ប៉ុន្តែមិនមានអ័ក្សទេ។ ហើយត្រីកោណ និងត្រីកោណដែលមិនមែនជា isosceles មិនមានស៊ីមេទ្រីទាល់តែសោះ។

ប្រសិនបើស៊ីមេទ្រីកណ្តាលត្រូវបានគេពិចារណា វាមានតួលេខជាច្រើនដែលមានវា។ នេះគឺជាផ្នែក និងរង្វង់មួយ ប៉ារ៉ាឡែល និងពហុកោណធម្មតាទាំងអស់ដែលមានជ្រុងមួយចំនួនដែលបែងចែកដោយពីរ។

ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃផ្នែកមួយ (រង្វង់មួយផងដែរ) គឺជាចំណុចកណ្តាលរបស់វា ខណៈដែលសម្រាប់ប្រលេឡូក្រាម វាស្របគ្នានឹងចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង។ ខណៈពេលដែលសម្រាប់ពហុកោណធម្មតា ចំណុចនេះក៏ស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃរូបផងដែរ។

ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ត្រង់​មួយ​អាច​ត្រូវ​បាន​គូរ​ជា​រូប​ដែល​វា​អាច​បត់​បាន ហើយ​ពាក់កណ្តាល​ទាំងពីរ​ស្របគ្នា នោះ​វា (បន្ទាត់​ត្រង់) នឹង​ជា​អ័ក្ស​ស៊ីមេទ្រី។ អ្វី​ដែល​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​គឺ​ចំនួន​អ័ក្ស​នៃ​តួលេខ​ស៊ីមេទ្រី​ខុស​គ្នា​មាន។

ឧទាហរណ៍ មុំស្រួច ឬ obtuse មានអ័ក្សតែមួយ ដែលជា bisector របស់វា។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកអ័ក្សនៅក្នុងត្រីកោណ isosceles នោះអ្នកត្រូវគូរកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ បន្ទាត់នឹងជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ហើយតែមួយ។ ហើយនៅក្នុងសមភាពមួយនឹងមានបីក្នុងចំណោមពួកគេក្នុងពេលតែមួយ។ លើសពីនេះ ត្រីកោណក៏មានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលផងដែរ ទាក់ទងទៅនឹងចំនុចប្រសព្វនៃកំពស់។

រង្វង់មួយអាចមានចំនួនអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគ្មានកំណត់។ បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វាអាចបំពេញតួនាទីនេះបាន។

ចតុកោណកែង និងរាងមូលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ។ នៅក្នុងទីមួយពួកគេឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគីហើយនៅក្នុងទីពីរពួកគេស្របគ្នាជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូង។

ការ៉េរួមបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខពីរមុន និងមាន 4 អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីក្នុងពេលតែមួយ។ ពួកវាដូចគ្នាទៅនឹងរាងមូល និងចតុកោណ។