សំណួរដែលសួរញឹកញាប់បំផុត។

តើ​វា​អាច​ធ្វើ​ត្រា​លើ​ឯកសារ​តាម​គំរូ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ឬ​ទេ? ចម្លើយ បាទ វាអាចទៅរួច។ ផ្ញើច្បាប់ចម្លងដែលបានស្កេន ឬរូបថតដែលមានគុណភាពល្អទៅកាន់អាសយដ្ឋានអ៊ីមែលរបស់យើង ហើយយើងនឹងធ្វើការចម្លងចាំបាច់។

តើការទូទាត់ប្រភេទណាដែលអ្នកទទួលយក? ចម្លើយ អ្នកអាចបង់ប្រាក់សម្រាប់ឯកសារនៅពេលទទួលដោយអ្នកនាំសំបុត្រ បន្ទាប់ពីអ្នកពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបំពេញ និងគុណភាពនៃសញ្ញាប័ត្រ។ នេះក៏អាចត្រូវបានធ្វើនៅការិយាល័យរបស់ក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍ដែលផ្តល់សាច់ប្រាក់លើសេវាកម្មដឹកជញ្ជូន។
លក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់ឯកសារទាំងអស់ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែក "ការទូទាត់ និងការដឹកជញ្ជូន"។ យើងក៏ត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីស្តាប់ការផ្ដល់យោបល់របស់អ្នកលើលក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារ។

តើខ្ញុំអាចប្រាកដថាបន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញអ្នកនឹងមិនបាត់ជាមួយលុយរបស់ខ្ញុំទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតកម្មសញ្ញាបត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅផ្នែកផ្សេងៗនៃប្រទេស ដោយផលិតឯកសារច្រើនជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងាររបស់ពួកគេ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជនរបស់យើង ដូច្នេះគ្មានហេតុផលសម្រាប់ពួកយើងដើម្បីធ្វើដូច្នេះទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើវាដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នកនៅពេលទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។

តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើង​បាន​ធ្វើ​ការ​នៅ​តំបន់​នេះ​អស់​រយៈ​ពេល​ជិត ១២ ឆ្នាំ​ហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងសម្រាប់ឆ្នាំផ្សេងៗគ្នានៃបញ្ហាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។

តើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើខ្ញុំរកឃើញការវាយអក្សរ និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ? ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើការវាយអក្សរ កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានរកឃើញ អ្នកមានសិទ្ធិមិនទទួលយកសញ្ញាប័ត្រ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែបង្ហាញការខ្វះខាតដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើអ៊ីមែល។
ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើបាន យើងនឹងកែតម្រូវឯកសារ ហើយបញ្ជូនវាឡើងវិញទៅកាន់អាសយដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រឡំបែបនេះ មុនពេលបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើប្លង់នៃឯកសារនាពេលអនាគតទៅកាន់សំបុត្ររបស់អតិថិជនសម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុនពេលផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីឲ្យអ្នកមានគំនិតដែលមើលឃើញអំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

តើអ្នកត្រូវធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាសញ្ញាបត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក? ចម្លើយ ដើម្បីបញ្ជាទិញឯកសារ (វិញ្ញាបនបត្រ សញ្ញាប័ត្រ វិញ្ញាបនបត្រសិក្សា។ ត្រឡប់មកយើងវិញ។
ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាត្រូវបង្ហាញអ្វីនៅក្នុងវាលណាមួយនៃទម្រង់បែបបទ/កម្រងសំណួរ សូមទុកវាឱ្យនៅទទេ។ ដូច្នេះ​ហើយ យើង​នឹង​បញ្ជាក់​រាល់​ព័ត៌មាន​ដែល​បាត់​តាម​ទូរស័ព្ទ។

ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ

សង្សារ៖

អ្នកបានសង្រ្គោះកូនប្រុសរបស់យើងពីការបណ្តេញចេញ! ការពិតគឺបន្ទាប់ពីឈប់រៀន កូនប្រុសបានចូលបម្រើកងទ័ព។ ហើយ​ពេល​គាត់​ត្រឡប់​មក​វិញ គាត់​មិន​ចង់​ងើប​ឡើង​វិញ​ទេ។ ធ្វើការដោយគ្មានសញ្ញាបត្រ។ ប៉ុន្តែថ្មីៗនេះពួកគេបានចាប់ផ្តើមបណ្តេញអ្នកគ្រប់គ្នាដែលមិនមាន "សំបក។ ដូច្នេះហើយ ពួកយើងសម្រេចចិត្តទាក់ទងទៅអ្នក ហើយមិនស្តាយក្រោយឡើយ! ឥឡូវនេះគាត់ធ្វើការដោយស្ងប់ស្ងាត់ហើយមិនខ្លាចអ្វីទាំងអស់! សូមអរគុណ!

ត្រីកោណមាត្រ​គឺជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​គណិតវិទ្យា​ដែល​ផ្តោត​លើ​មុំ​និង​ទំនាក់ទំនង​រវាង​ពួកវា។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានដាក់នៅក្នុងឆ្នាំសិក្សា នៅពេលដែលនិយមន័យនៃមុខងារមុំត្រូវបានណែនាំ។ នៅពេលអនាគត មូលដ្ឋានលទ្ធផលត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍តារាសាស្ត្រ ឧបករណ៍ ស្ថាបត្យកម្ម និងផ្នែកផ្សេងៗទៀតនៃចំណេះដឹង។ ដូចវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដណាមួយ ត្រីកោណមាត្រមិនពេញលេញដោយគ្មានរូបមន្តទេ។ កម្មវិធីជាក់ស្តែងបានរកឃើញកន្សោមសម្រាប់និយមន័យនៃអាគុយម៉ង់ទ្វេ។ ឧទាហរណ៍ ដោយងាកទៅរកសមីការដែលត្រូវគ្នា អ្នកអាចរកឃើញមុំទ្វេនៃស៊ីនុសបានយ៉ាងងាយស្រួល។

កន្សោមត្រីកោណមាត្រសម្រាប់ការគណនា

កន្សោមត្រូវបានសរសេរ និងចងចាំយ៉ាងសាមញ្ញ៖ ស៊ីនុសនៃមុំទ្វេត្រូវបានគណនាជាផលិតផលទ្វេនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃអាគុយម៉ង់តែមួយ។

រូបមន្តនេះបានមកពីកន្សោមសម្រាប់ស៊ីនុសនៃផលបូកនៃមុំ ( សំណួរ 1 + សំណួរ 2 ) :

អំពើបាប( សំណួរ 1 + សំណួរ២) = បាបកម្ម សំណួរ 1 * កូស សំណួរ 1+ អំពើបាប សំណួរ 2 * កូស សំណួរ 2 .

ដោយសន្មតថាមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើគ្នា រូបមន្តត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ធម្មតា។

អ្នកអាចប្រើកន្សោមសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ។ ការគណនាមុំទ្វេនៃស៊ីនុសពីវាគឺសាមញ្ញណាស់ ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមនឹងជួយផ្ទៀងផ្ទាត់វា។

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់

នេះគឺជារូបភាពមួយចំនួននៃការអនុវត្តរូបមន្តលទ្ធផល។ អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យគណនាតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃស៊ីនុសនៃមុំស្មើនឹង 60 ដឺក្រេ។ មុំតែមួយដែលត្រូវគ្នានឹងមាន 30 ដឺក្រេ។ ដោយសារស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំ 30 ដឺក្រេត្រូវបានគេស្គាល់ មុំទ្វេនៃស៊ីនុសនឹងជា sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30 ។

រូបមន្តត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការគណនា "ដោយដៃ" អ្នកក៏អាចស្វែងរកតម្លៃដោយប្រើវាដោយប្រើកញ្ចប់គណិតវិទ្យាឬតារាង MS Excel ។

ទោះបីជាមានភាពសាមញ្ញនៃអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រក៏ដោយ ក៏វាបង្កការលំបាកដល់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា។ នេះគឺជាអ្វីដែលអ្នកអភិវឌ្ឍន៍នៃកិច្ចការ USE កំពុងពឹងផ្អែកលើ ដោយផ្តល់ជូននូវការធ្វើតេស្តដើម្បីពិនិត្យមើលរូបមន្តមូលដ្ឋាន។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន - រូបមន្តគណនាមុំទ្វេនៃស៊ីនុស អ្នកត្រូវដឹងដោយបេះដូង!

រូបមន្តមុំទ្វេត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់នៃមុំដែលមានតម្លៃ 2 α ដោយប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំ α ។ អត្ថបទនេះនឹងណែនាំរូបមន្តមុំទ្វេទាំងអស់ជាមួយនឹងភស្តុតាង។ ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរូបមន្តនឹងត្រូវបានពិចារណា។ នៅផ្នែកចុងក្រោយ រូបមន្តសម្រាប់មុំបីដង បួនជ្រុងនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

Yandex.RTB R-A-339285-1

បញ្ជីរូបមន្តមុំទ្វេ

ដើម្បីបំប្លែងរូបមន្តមុំទ្វេ សូមចាំថាមុំក្នុងត្រីកោណមាត្រមានទម្រង់ n α សញ្ញាណ ដែល n ជាលេខធម្មជាតិ តម្លៃនៃកន្សោមត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានតង្កៀប។ ដូច្នេះ sin n α ត្រូវបានចាត់ទុកថាមានអត្ថន័យដូចគ្នានឹង sin (n α) ។ ជាមួយនឹងសញ្ញាណ sin n α យើងមានសញ្ញាណស្រដៀងគ្នា (sin α) n ។ ការប្រើប្រាស់សញ្ញាណអាចអនុវត្តបានសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទាំងអស់ដែលមានអំណាចនៃ n ។

ខាងក្រោមនេះជារូបមន្តមុំទ្វេ៖

sin 2 α = 2 sin α cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α , cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

ចំណាំថារូបមន្ត sin និង cos ទាំងនេះអាចអនុវត្តបានជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃមុំα។ រូបមន្តសម្រាប់តង់សង់នៃមុំទ្វេគឺត្រឹមត្រូវសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ α ដែល t g 2 α មានន័យ នោះគឺ α ≠ π 4 + π 2 · z, z គឺជាចំនួនគត់ណាមួយ។ កូតង់សង់នៃមុំទ្វេមានសម្រាប់ α ណាមួយ ដែល c t g 2 α ត្រូវបានកំណត់នៅលើ α ≠ π 2 · z ។

កូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេមានសញ្ញាណបីនៃមុំទ្វេ។ ពួកវាទាំងអស់អាចអនុវត្តបាន។

ភស្តុតាងនៃរូបមន្តមុំទ្វេ

ភស្តុតាងនៃរូបមន្តមានប្រភពចេញពីរូបមន្តបន្ថែម។ យើងអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុសនៃផលបូក៖

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β និងកូស៊ីនុសនៃផលបូក cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β ។ ឧបមាថា β = α បន្ទាប់មកយើងទទួលបានវា។

sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α និង cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos 2 α - sin2α

ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ sin 2 α \u003d 2 sin α cos α និង cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α ត្រូវបានបញ្ជាក់។

រូបមន្តដែលនៅសល់ cos 2 α \u003d 1 - 2 sin 2 α និង cos 2 α \u003d 2 cos 2 α - 1 នាំទៅរកទម្រង់ cos 2 α \u003d cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α នៅពេលជំនួស 1 ជាមួយនឹងផលបូកនៃការ៉េដោយអត្តសញ្ញាណមូលដ្ឋាន sin 2 α + cos 2 α = 1 . យើងទទួលបានថា sin 2 α + cos 2 α = 1 ។ ដូច្នេះ 1 - 2 sin 2 α \u003d sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α និង 2 cos 2 α - 1 \u003d 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) \u003d cos 2 α - sin 2 α ។

ដើម្បីបញ្ជាក់រូបមន្តសម្រាប់មុំទ្វេនៃតង់សង់ និងកូតង់សង់ យើងអនុវត្តសមភាព t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α និង c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ យើងទទួលបានថា t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α \u003d 2 sin α cos α cos 2 α - sin 2 α និង c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 2 · sin α · cos α . ចែកកន្សោមដោយ cos 2 α ដែល cos 2 α ≠ 0 ជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃ α នៅពេល t g α ត្រូវបានកំណត់។ បែងចែកកន្សោមមួយទៀតដោយ sin 2 α ដែល sin 2 α ≠ 0 ជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃ α នៅពេលដែល c t g 2 α មានន័យ។ ដើម្បីបញ្ជាក់រូបមន្តមុំទ្វេសម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់ យើងជំនួស និងទទួលបាន៖