ម៉ូតូមួយគ្រឿងចេញពីចំណុចរង្វង់មូល។ វិធីដោះស្រាយបញ្ហាចលនា

ផ្នែក៖ គណិតវិទ្យា

អត្ថបទនេះនិយាយអំពីភារកិច្ចដើម្បីជួយសិស្ស៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាអត្ថបទក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋ ក្នុងការបង្រៀនដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ការចងក្រងគំរូគណិតវិទ្យានៃស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៅក្នុងប៉ារ៉ាឡែលទាំងអស់នៃសាលាធំ និងវិទ្យាល័យ។ វាបង្ហាញពីភារកិច្ច: សម្រាប់ចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយ; ស្វែងរកប្រវែងនៃវត្ថុផ្លាស់ទី; ដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យម។

I. បញ្ហាសម្រាប់ចលនាក្នុងរង្វង់មួយ។

កិច្ចការ Circumferential បានបង្ហាញថាមានការលំបាកសម្រាប់សិស្សជាច្រើន។ ពួកវាត្រូវបានដោះស្រាយស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងបញ្ហាធម្មតាសម្រាប់ចលនា។ ពួកគេក៏ប្រើរូបមន្តផងដែរ។ ប៉ុន្តែមានចំណុចមួយដែលយើងយកចិត្តទុកដាក់។

កិច្ចការទី 1 ។អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល ហើយក្រោយមក៣០នាទី អ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 10 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 30 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ការសម្រេចចិត្ត។ល្បឿននៃអ្នកចូលរួមនឹងត្រូវបានយកជា Xគីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង និង y គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ជាលើកទី១ អ្នកជិះម៉ូតូបានវ៉ាអ្នកជិះកង់១០នាទីក្រោយមក ពោលគឺ១ម៉ោងបន្ទាប់ពីចាប់ផ្តើម។ មកដល់ចំណុចនេះ អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរលើផ្លូវអស់រយៈពេល ៤០នាទី ពោលគឺរាប់ម៉ោង អ្នកចូលរួមក្នុងចលនាបានធ្វើដំណើរក្នុងចម្ងាយដូចគ្នា ពោលគឺ y = x ។ ចូរយើងដាក់ទិន្នន័យក្នុងតារាង។

តារាងទី 1

បន្ទាប់មក អ្នកជិះម៉ូតូបានវ៉ាអ្នកជិះកង់ជាលើកទី២ ។ រឿងនេះបានកើតឡើង 30 នាទីក្រោយមក ពោលគឺមួយម៉ោងបន្ទាប់ពីការជែងលើកដំបូង។ តើពួកគេបានធ្វើដំណើរចម្ងាយប៉ុន្មាន? អ្នកជិះម៉ូតូបានវ៉ាអ្នកជិះកង់។ ហើយនោះមានន័យថាគាត់បើកឡានមួយភ្លែតទៀត។ នោះហើយជាពេលវេលា

ដែលអ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់។ រង្វង់មួយមានប្រវែងផ្លូវគឺ 30 គីឡូម៉ែត្រ។ តោះបង្កើតតារាងមួយទៀត។

តារាង 2

យើងទទួលបានសមីការទីពីរ៖ y − x = 30. យើងមានប្រព័ន្ធសមីការ៖ នៅក្នុងចម្លើយយើងបង្ហាញពីល្បឿនរបស់អ្នកជិះម៉ូតូ។

ចម្លើយ៖ ៨០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ភារកិច្ច (ដោយឯករាជ្យ) ។

I.1.1. អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច “A” នៃរង្វង់មូល ហើយក្រោយមក ៤០ នាទី អ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយ។ 10 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 36 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ ៣៦ គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

I.1. 2. អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច “A” នៃរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី 30 នាទីអ្នកជិះម៉ូតូបានតាមគាត់។ 8 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 12 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ១៥ គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

I.1. 3. អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច “A” នៃរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី 50 នាទីអ្នកជិះម៉ូតូតាមគាត់។ ១០នាទីបន្ទាប់ពីចេញដំណើរ គាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូង ហើយ១៨នាទីក្រោយមក គាត់បានតាមទាន់គាត់ជាលើកទី២។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ១៥ គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលមួយដែលមានប្រវែង២០គីឡូម៉ែត្រ។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទី អ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូង ប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេម្នាក់មានល្បឿន ១៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង លើសពីល្បឿនរបស់អ្នកផ្សេង?

ការសម្រេចចិត្ត។

រូបភាពទី 1

ជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមដំណាលគ្នា អ្នកជិះដែលចាប់ផ្តើមពី "A" បានបើកឡានពាក់កណ្តាលបន្ថែមទៀត ដែលចាប់ផ្តើមពី "B" ។ នោះគឺ 10 គីឡូម៉ែត្រ។ ពេលដែលអ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់ធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅតែមួយល្បឿនដកហូត v = - ។ យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា v = 15 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង = គីឡូម៉ែត្រ / នាទី = គីឡូម៉ែត្រ / នាទីគឺជាល្បឿនដកចេញ។ យើងរកឃើញពេលដែលអ្នកជិះម៉ូតូចាប់បានជាលើកដំបូង។

10:= 40(នាទី)។

ចម្លើយ៖ 40 នាទី

ភារកិច្ច (ដោយឯករាជ្យ) ។

I.2.1. អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលមួយដែលមានប្រវែង២៧គីឡូម៉ែត្រ។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទីអ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេមួយមានល្បឿន 27 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងល្បឿនរបស់អ្នកផ្សេង?

I.2.2. អ្នកជិះម៉ូតូពីរនាក់បើកក្នុងទិសដៅតែមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នានៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង៦គីឡូម៉ែត្រ។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទីអ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូងប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេម្នាក់មានល្បឿន ៩ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងល្បឿនផ្សេងទៀត?

ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង ៨ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 89 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 16 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតពីរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ការសម្រេចចិត្ត។

x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងគឺជាល្បឿននៃឡានទីពីរ។

(89 - x) គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង - ល្បឿនដកចេញ។

8 គីឡូម៉ែត្រ - ប្រវែងនៃរង្វង់មូល។

សមីការ។

(89 − x) = 8,

89 - x \u003d 2 15,

ចម្លើយ៖ 59 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

ភារកិច្ច (ដោយឯករាជ្យ) ។

I.3.1. ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 12 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 103 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 48 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

I.3.2. ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 6 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 114 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 9 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

I.3.3. ពីចំណុចមួយនៃផ្លូវរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 20 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 105 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 48 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

I.3.4. ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 9 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 93 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 15 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតពីរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 8:00 ។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងតម្រឹមម៉ោងជាលើកទីបួន?

ការសម្រេចចិត្ត។ យើងសន្មតថាយើងមិនដោះស្រាយបញ្ហាដោយពិសោធន៍ទេ។

ក្នុងមួយម៉ោង ដៃនាទីទៅរង្វង់មួយ ហើយផ្នែកម៉ោងនៃរង្វង់។ សូមឱ្យល្បឿនរបស់ពួកគេគឺ 1 (ជុំក្នុងមួយម៉ោង) និង ចាប់ផ្តើម - នៅម៉ោង 8.00 ។ ស្វែងរកពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់នាទីដើម្បីយកឈ្នះដៃម៉ោងជាលើកដំបូង។

ដៃនាទីនឹងបន្តទៅមុខទៀត ដូច្នេះយើងទទួលបានសមីការ

ដូច្នេះ ជាលើកដំបូង ព្រួញនឹងតម្រង់ជួរ

អនុញ្ញាតឱ្យព្រួញតម្រង់ជួរជាលើកទីពីរបន្ទាប់ពីពេលវេលា z ។ ដៃនាទីនឹងធ្វើដំណើរចម្ងាយ 1 z ហើយដៃម៉ោងនឹងធ្វើដំណើរមួយរង្វង់ទៀត។ តោះសរសេរសមីការ៖

ដោះស្រាយវា យើងទទួលបានវា។

ដូច្នេះតាមរយៈព្រួញ ពួកគេនឹងតម្រង់ជួរជាលើកទីពីរ មួយទៀតតាមរយៈ - សម្រាប់ទីបី និងសូម្បីតែឆ្លងកាត់ - ជាលើកទីបួន។

ដូច្នេះប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនៅម៉ោង 8.00 នោះជាលើកទីបួនដែលព្រួញនឹងតម្រង់ជួរ

4h = 60 * 4 នាទី = 240 នាទី។

ចម្លើយ៖ ២៤០ នាទី។

ភារកិច្ច (ដោយឯករាជ្យ) ។

I.4.1. នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 4 ម៉ោង 45 នាទី។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងតម្រឹមម៉ោងម៉ោងជាលើកទីប្រាំពីរ?

I.4.2. នាឡិកាដៃបង្ហាញម៉ោង 2 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ តើដៃនាទីនឹងត្រូវនឹងដៃម៉ោងប៉ុន្មាននាទីជាលើកទីដប់?

I.4.3. នាឡិកាដៃបង្ហាញ 8 ម៉ោង 20 នាទី។ បន្ទាប់ពីប៉ុន្មាននាទី ដៃនាទីនឹងតម្រឹមម៉ោងជាលើកទីបួន? ទីបួន

II. បញ្ហាក្នុងការស្វែងរកប្រវែងនៃវត្ថុដែលកំពុងផ្លាស់ទី។

រថភ្លើងដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ៨០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ឆ្លងកាត់បង្គោលផ្លូវក្នុងរយៈពេល ៣៦ វិនាទី។ រកប្រវែងរថភ្លើងគិតជាម៉ែត្រ។

ការសម្រេចចិត្ត។ ដោយសារល្បឿននៃរថភ្លើងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាម៉ោង យើងនឹងបម្លែងវិនាទីទៅជាម៉ោង។

1) 36 វិ =

2) ស្វែងរកប្រវែងនៃរថភ្លើងគិតជាគីឡូម៉ែត្រ។

៨០

ចម្លើយ៖ ៨០០ ម។

ភារកិច្ច (ដោយឯករាជ្យ) ។

II.2. រថភ្លើងដែលធ្វើចលនាស្មើគ្នាក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ឆ្លងកាត់បង្គោលផ្លូវក្នុង 69 វិនាទី។ រកប្រវែងរថភ្លើងគិតជាម៉ែត្រ។ ចម្លើយ៖ ១១៥០ ម។

II.៣. រថភ្លើងដែលធ្វើចលនាស្មើគ្នាក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ឆ្លងកាត់ខ្សែក្រវ៉ាត់ព្រៃប្រវែង 200 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 នាទី 21 វិនាទី។ រកប្រវែងរថភ្លើងគិតជាម៉ែត្រ។ ចម្លើយ៖ ១១៥០ ម។

III. ភារកិច្ចសម្រាប់ល្បឿនមធ្យម។

នៅក្នុងការប្រឡងគណិតវិទ្យា អ្នកអាចជួបប្រទះបញ្ហាក្នុងការស្វែងរកល្បឿនមធ្យម។ វាត្រូវតែចងចាំថាល្បឿនមធ្យមមិនស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនទេ។ ល្បឿនមធ្យមត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តពិសេស៖

ប្រសិនបើមានពីរផ្នែកនៃផ្លូវ .

ចម្ងាយរវាងភូមិទាំងពីរគឺ 18 គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរពីភូមិមួយទៅភូមិមួយរយៈពេល២ម៉ោង ហើយត្រឡប់មកវិញតាមផ្លូវដដែលរយៈពេល៣ម៉ោង។ តើល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នកជិះកង់សម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូលគឺជាអ្វី?

ការសម្រេចចិត្ត៖

2 ម៉ោង + 3 ម៉ោង = 5 ម៉ោង - ចំណាយលើចលនាទាំងមូល,

អ្នកទេសចរម្នាក់បានដើរក្នុងល្បឿន 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ពេលនោះដូចគ្នាក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូលគឺជាអ្វី?

សូមឲ្យអ្នកទេសចរដើរក្នុងល្បឿន ៤ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងក្នុងល្បឿន ៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោងគាត់បានធ្វើដំណើរ 4t + 5t = 9t (គីឡូម៉ែត្រ) ។ ល្បឿនជាមធ្យមនៃភ្ញៀវទេសចរគឺ = 4.5 (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) ។

ចម្លើយ៖ ៤.៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

យើងសង្កេតឃើញថា ល្បឿនមធ្យមនៃអ្នកទេសចរបានប្រែជាស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនទាំងពីរនេះ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាប្រសិនបើពេលវេលានៃចលនានៅលើផ្នែកពីរនៃផ្លូវគឺដូចគ្នានោះល្បឿនមធ្យមនៃចលនាគឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងដោះស្រាយបញ្ហាដូចគ្នាក្នុងទម្រង់ទូទៅ។

អ្នកទេសចរបានដើរក្នុងល្បឿន គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកពិតជាស្របគ្នាក្នុងល្បឿន គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូលគឺជាអ្វី?

ឱ្យអ្នកទេសចរដើរក្នុងល្បឿនគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងក្នុងល្បឿនគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេល 2t ម៉ោងគាត់បានធ្វើដំណើរ t + t = t (km) ។ ល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមរបស់អ្នកទេសចរគឺ

= (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) ។

រថយន្តបានបើកបរក្នុងចម្ងាយផ្លូវខ្លះឡើងចំណោតក្នុងល្បឿន ៤២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងចុះចំណោតក្នុងល្បឿន ៥៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ល្បឿនជាមធ្យមនៃចលនាគឺ 2 វិនាទី: (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) ។

ចម្លើយ៖ ៤៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

រថយន្តមួយគ្រឿងបានបើកចំងាយខ្លះឡើងចំណោតក្នុងល្បឿនគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយចុះចំណោតក្នុងល្បឿនគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តើល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូលគឺជាអ្វី?

សូមឱ្យប្រវែងនៃផ្នែកផ្លូវស្មើនឹង s គីឡូម៉ែត្រ។ បន្ទាប់មករថយន្តធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ២គីឡូម៉ែត្រក្នុងទិសដៅទាំងសងខាង .

ល្បឿនចលនាជាមធ្យមគឺ ២ វិនាទី៖ (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) ។

ចម្លើយ៖ គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

ពិចារណាបញ្ហាដែលល្បឿនមធ្យមត្រូវបានផ្តល់ ហើយល្បឿនមួយក្នុងចំណោមល្បឿនត្រូវកំណត់។ ត្រូវការសមីការ។

អ្នកជិះកង់ម្នាក់កំពុងធ្វើដំណើរឡើងចំណោតក្នុងល្បឿន ១០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយចុះចំណោតក្នុងល្បឿនមិនឈប់មួយចំនួនទៀត។ ដូចដែលគាត់បានគណនាល្បឿនជាមធ្យមនៃចលនាគឺស្មើនឹង 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

III.២. ពាក់កណ្តាលពេលវេលាដែលបានចំណាយលើផ្លូវរថយន្តកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយពាក់កណ្តាលទីពីរនៃពេលវេលា - ក្នុងល្បឿន 46 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

III.3. នៅលើផ្លូវពីភូមិមួយទៅភូមិមួយទៀត រថយន្តបានធ្វើដំណើរមួយរយៈក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកក្នុងល្បឿនដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដក្នុងល្បឿន 40 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកសម្រាប់ពេលវេលាដូចគ្នានៅ ល្បឿនស្មើនឹងល្បឿនមធ្យមនៅលើផ្នែកពីរដំបូងនៃការធ្វើដំណើរ។ តើល្បឿនមធ្យមសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូលពីភូមិមួយទៅភូមិមួយទៀតមានល្បឿនប៉ុន្មាន?

III.៤. អ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរពីផ្ទះទៅធ្វើការក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 10 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយត្រលប់មកវិញក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ដោយសារផ្លូវចុះចំណោតបន្តិច។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់អ្នកជិះកង់ពីផ្ទះទៅកន្លែងធ្វើការ និងត្រឡប់មកវិញ។

III.៥. រថយន្តបានធ្វើដំណើរពីចំណុច A ដល់ចំណុច B ក្នុងល្បឿនមិនឈប់ឈរ ហើយបានត្រឡប់មកវិញតាមផ្លូវដដែលក្នុងល្បឿន ៦០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើគាត់ធ្វើដំណើរទទេក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន បើល្បឿនមធ្យមគឺ ៧០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

III.៦. រថយន្តបើកក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រដំបូងក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង 120 គីឡូម៉ែត្របន្ទាប់ក្នុងល្បឿន 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងបន្ទាប់មក 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

III.៧. រថយន្តនេះបានបើកក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រដំបូងក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មក 140 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងបន្ទាប់មក 150 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

III.៨. រថយន្តបើកបរក្នុងល្បឿន ១៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងដំបូងក្នុងល្បឿន ៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មក ១៣០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន ៦០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងបន្ទាប់មក ១២០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន ៨០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

III. 9. រថយន្តបើកបាន 140 គីឡូម៉ែត្រដំបូងក្នុងល្បឿន 70 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង 120 គីឡូម៉ែត្របន្ទាប់ក្នុងល្បឿន 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងបន្ទាប់មក 180 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿន 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

ចុះផ្សាយនៅថ្ងៃ 03/23/2018

អ្នកជិះកង់ចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល។

លុះ៣០នាទីមកហើយ គាត់មិនទាន់ត្រឡប់មកចំណុច A ក៏មានអ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយពីចំណុច A ។ ១០នាទីក្រោយចេញដំណើរ គាត់បានតាមទាន់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូង។

ហើយ 30 នាទីក្រោយមកចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។

រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម.

ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង

បញ្ហាគណិតវិទ្យា

ការអប់រំ

ឆ្លើយតប

មតិយោបល់

ទៅចំណូលចិត្ត

Svetl-ana02-02

២៣ ម៉ោងមុន។

ប្រសិនបើខ្ញុំយល់ច្បាស់ពីស្ថានភាពនេះ អ្នកជិះម៉ូតូបានចាកចេញកន្លះម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការចាប់ផ្តើមរបស់អ្នកជិះកង់។ ក្នុងករណីនេះដំណោះស្រាយមើលទៅដូចនេះ។

អ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចគ្នាក្នុងរយៈពេល 40 នាទី ហើយអ្នកជិះកង់ក្នុងរយៈពេល 10 នាទី ដូច្នេះល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់គឺ 4 ដងនៃអ្នកជិះកង់។

ឧបមាថាអ្នកជិះកង់កំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់គឺ 4x គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ មុនពេលប្រជុំលើកទី ២ (១/២ + ១/២ + ១/៦) = ៧/៦ ម៉ោងពីការចាប់ផ្តើមអ្នកជិះកង់ និង (១/២ + ១/៦) = ៤/៦ ម៉ោងចាប់ពីពេលចាប់ផ្តើមអ្នកជិះម៉ូតូ នឹងហុច។ នៅពេលប្រជុំលើកទី ២ អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរ (៧ គុណ / ៦) គីឡូម៉ែត្រហើយអ្នកជិះម៉ូតូ - (១៦ គុណ ៦) គីឡូម៉ែត្រដោយជែងអ្នកជិះកង់ដោយភ្លៅមួយពោលគឺឧ។ បើកបរ ៣០ គីឡូម៉ែត្រទៀត។ យើងទទួលបានសមីការ។

16x/6 − 7x/6 = 30 មកពីណា

ដូច្នេះ អ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ២០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ដែលមានន័យថា អ្នកជិះម៉ូតូធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន (៤*២០) = ៨០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ចម្លើយ។ ល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូគឺ ៨០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

មតិយោបល់

ទៅចំណូលចិត្ត

ដើម្បីថ្លែងអំណរគុណ

Vdtes-t

២២ ម៉ោងមុន។

ប្រសិនបើដំណោះស្រាយគិតជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នោះពេលវេលាត្រូវតែបង្ហាញជាម៉ោង។

បញ្ជាក់

v ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់

m ល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ

លុះកន្លះម៉ោងពីចំណុច A អ្នកជិះម៉ូតូតាមពីក្រោយអ្នកជិះកង់។ ⅙ ប៉ុន្មានម៉ោងបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរ គាត់បានជួបជាមួយអ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូង

យើងសរសេរជាទម្រង់សមីការ ដែលផ្លូវបានធ្វើដំណើរមុនការប្រជុំដំបូង៖

ហើយកន្លះម៉ោងក្រោយមក អ្នកជិះម៉ូតូតាមទាន់ជាលើកទី២ ។

យើងសរសេរជាទម្រង់សមីការ ដែលផ្លូវបានធ្វើដំណើរទៅកាន់ការប្រជុំទីពីរ៖

យើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ៖

v/2+v/6=m/6

m/2=30+v/2

ធ្វើឱ្យសមីការទីមួយសាមញ្ញ (ដោយគុណភាគីទាំងពីរដោយ 6)៖

ជំនួស m ទៅក្នុងសមីការទីពីរ៖

ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់គឺ 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង

កំណត់ល្បឿនរបស់អ្នកបើកបរម៉ូតូ

ចម្លើយ៖ ល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ 80 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

"គ្រូបឋមសិក្សា" - ប្រធានបទ។ ការវិភាគការងាររបស់គ្រូបឋមសិក្សា SHMO ។ បង្កើតផ្លូវបុគ្គលដែលរួមចំណែកដល់ការរីកលូតលាស់វិជ្ជាជីវៈរបស់គ្រូបង្រៀន។ ការពង្រឹងមូលដ្ឋានអប់រំ និងសម្ភារៈ។ សកម្មភាពរៀបចំ និងគរុកោសល្យ។ បន្តការស្វែងរកបច្ចេកវិជ្ជា ទម្រង់ និងវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំ និងការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សាថ្មី។ ទិសដៅការងាររបស់សាលាបឋមសិក្សា។

"យុវជន និងការបោះឆ្នោត" - ការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងផ្នែកច្បាប់នយោបាយក្នុងចំណោមយុវជន៖ យុវជន និងការបោះឆ្នោត។ ការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងផ្នែកច្បាប់នយោបាយនៅក្នុងសាលារៀន និងស្ថាប័នឯកទេសមធ្យមសិក្សា៖ សំណុំនៃវិធានការទាក់ទាញយុវជនឱ្យចូលរួមក្នុងការបោះឆ្នោត។ ហេតុអ្វីបានជាយើងមិនបោះឆ្នោត? ការអភិវឌ្ឍមនសិការច្បាប់នយោបាយនៅក្នុងគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា៖

"សង្រ្គាមអាហ្វហ្គានីស្ថាន 1979-1989" - មេដឹកនាំសូវៀតបាននាំយកមកនូវអំណាចនៅក្នុងប្រទេសអាហ្វហ្គានីស្ថានប្រធានាធិបតីថ្មី Babrak Karmal ។ លទ្ធផលនៃសង្គ្រាម។ សង្គ្រាមសូវៀត - អាហ្វហ្គានីស្ថាន 1979-1989 នៅថ្ងៃទី 15 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1989 កងទ័ពសូវៀតចុងក្រោយត្រូវបានដកចេញពីអាហ្វហ្គានីស្ថាន។ ហេតុផលសម្រាប់សង្គ្រាម។ បន្ទាប់ពីការដកទ័ពសូវៀតចេញពីទឹកដីអាហ្វហ្គានីស្ថាន របបនិយមសូវៀតរបស់ប្រធានាធិបតី Najibullah មានរយៈពេល 3 ឆ្នាំទៀត ហើយបន្ទាប់ពីបាត់បង់ការគាំទ្រពីរុស្ស៊ី ត្រូវបានផ្ដួលរំលំនៅខែមេសា ឆ្នាំ 1992 ដោយមេបញ្ជាការ Mujahideen ។

"សញ្ញានៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ" - ភាពពាក់ព័ន្ធ។ សញ្ញា Pascal ។ សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 6. សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 8. សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 27. សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 19. សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 13. កំណត់សញ្ញានៃការបែងចែក។ របៀបរៀនគណនារហ័ស និងត្រឹមត្រូវ។ សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 25. សញ្ញានៃការបែងចែកលេខដោយ 23 ។

"ទ្រឹស្តីរបស់ Butlerov" - តម្រូវការជាមុនសម្រាប់ការបង្កើតទ្រឹស្តីគឺ: Isomerism- ។ តម្លៃនៃទ្រឹស្តីនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃសារធាតុសរីរាង្គ។ វិទ្យាសាស្ត្រនៃរចនាសម្ព័ន្ធលំហនៃម៉ូលេគុលគឺស្តេរ៉េអូគីមីវិទ្យា។ តួនាទីនៃការបង្កើតទ្រឹស្តីនៃរចនាសម្ព័ន្ធគីមីនៃសារធាតុ។ ដើម្បីសិក្សាបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗនៃទ្រឹស្តីនៃរចនាសម្ព័ន្ធគីមីរបស់ A.M. Butlerov ។ ទីតាំងសំខាន់នៃទ្រឹស្តីទំនើបនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុ។

"ការប្រកួតប្រជែងក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់សិស្សសាលា" - ពាក្យគណិតវិទ្យា។ ផ្នែកនៃបន្ទាត់ដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរ។ ចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ការប្រកួតប្រជែងគណិតវិទ្យាគួរឱ្យអស់សំណើច។ កិច្ចការ។ កាំរស្មីដែលកាត់មុំមួយ។ ជ្រុងទាំងអស់គឺត្រង់។ ចន្លោះពេល។ ការប្រកួតប្រជែង។ ទាក់ទាញបំផុត។ ល្បឿន។ កាំ។ ត្រៀមខ្លួនសម្រាប់រដូវរងា។ សត្វក្រៀលលោត។ រូប។ ល្បែងជាមួយអ្នកទស្សនា។ ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ។

សរុបនៅក្នុងបទបង្ហាញ 23687

ចាប់ពីចំណុច A នៃផ្លូវរង្វង់មូល ប្រវែង ៧៥ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត២គ្រឿង បានចាប់ផ្តើមដំណាលគ្នា ក្នុងទិសដៅតែមួយ។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 89 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ល្បឿនរថយន្តទីពីរគឺ 59 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមរថយន្តទីមួយនឹងនាំមុខទីពីរដោយភ្លៅពិតប្រាកដ?

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

មេរៀននេះបង្ហាញពីរបៀប ដោយប្រើរូបមន្តរូបវន្តសម្រាប់កំណត់ពេលវេលាក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាន៖ ធ្វើសមាមាត្រដើម្បីកំណត់ពេលវេលាដែលរថយន្តមួយជែងរថយន្តមួយទៀតក្នុងរង្វង់មួយ។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា លំដាប់សកម្មភាពច្បាស់លាស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ៖ យើងណែនាំការកំណត់ជាក់លាក់មួយសម្រាប់អ្វីដែលយើងចង់ស្វែងរក យើងសរសេរពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់រថយន្តមួយ និងទីពីរ ដើម្បីយកឈ្នះលើចំនួនជាក់លាក់នៃការជិះកង់។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យថាពេលវេលានេះគឺជាតម្លៃដូចគ្នា - យើងផ្តល់សមភាពលទ្ធផល។ ដំណោះស្រាយគឺការស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការលីនេអ៊ែរ។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល ត្រូវប្រាកដថាត្រូវចាំថាត្រូវជំនួសចំនួននៃជុំដែលទទួលបានក្នុងរូបមន្តសម្រាប់កំណត់ពេលវេលា។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានេះត្រូវបានណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 7 នៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "ភាសាគណិតវិទ្យា។ គំរូគណិតវិទ្យា "(សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ") ។ នៅពេលរៀបចំសម្រាប់ OGE មេរៀនត្រូវបានណែនាំនៅពេលនិយាយឡើងវិញនូវប្រធានបទ "ភាសាគណិតវិទ្យា។ គំរូគណិតវិទ្យា” ។

ផ្នែក៖ គណិតវិទ្យា

ប្រភេទនៃមេរៀន៖ មេរៀនធ្វើឡើងវិញ-ទូទៅ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

អប់រំ

កំពុងអភិវឌ្ឍ

អប់រំ

ឧបករណ៍មេរៀន៖

បន្ទះអន្តរកម្ម;
ស្រោមសំបុត្រដែលមានភារកិច្ច កាតគ្រប់គ្រងប្រធានបទ កាតប្រឹក្សាយោបល់។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន។

	ដំណាក់កាលសំខាន់នៃមេរៀន	កិច្ចការដែលត្រូវដោះស្រាយនៅដំណាក់កាលនេះ។
	គ្រានៃអង្គការ, ផ្នែកណែនាំ	បង្កើតបរិយាកាសស្វាគមន៍ក្នុងថ្នាក់រៀន រៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារប្រកបដោយផលិតភាព កំណត់អត្តសញ្ញាណបាត់ ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន
	ការរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារសកម្ម (ពិនិត្យឡើងវិញ)	ពិនិត្យមើលចំណេះដឹងរបស់សិស្សលើប្រធានបទ៖ "ការដោះស្រាយបញ្ហាអត្ថបទនៃប្រភេទផ្សេងៗសម្រាប់ចលនា" ការអនុវត្តការអភិវឌ្ឍន៍ការនិយាយ និងការគិតក្នុងការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតបែបវិភាគ និងការរិះគន់របស់សិស្សតាមរយៈការធ្វើអត្ថាធិប្បាយលើចម្លើយរបស់មិត្តរួមថ្នាក់ រៀបចំសកម្មភាពសិក្សារបស់សិស្សក្នុងថ្នាក់ទាំងមូលអំឡុងពេលការឆ្លើយតបរបស់សិស្សដែលបានហៅទៅកាន់ក្រុមប្រឹក្សាភិបាល
	ដំណាក់កាលនៃការទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈសិក្សា (ធ្វើការជាក្រុម)	ដើម្បីសាកល្បងសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃប្រភេទផ្សេងៗនៃចលនា, ដើម្បីបង្កើតចំណេះដឹងរបស់សិស្សដែលឆ្លុះបញ្ចាំងក្នុងទម្រង់នៃគំនិត និងទ្រឹស្ដី ការផ្លាស់ប្តូរពីគំនិតឯកជនទៅភាពទូទៅទូលំទូលាយ ដើម្បីអនុវត្តការបង្កើតទំនាក់ទំនងសីលធម៌របស់សិស្សទៅអ្នកចូលរួមក្នុងដំណើរការអប់រំ (ក្នុងអំឡុងពេលការងារជាក្រុម)
	ពិនិត្យការអនុវត្តការងារ ការកែតម្រូវ (បើចាំបាច់)	ពិនិត្យការប្រតិបត្តិទិន្នន័យសម្រាប់ក្រុមភារកិច្ច (ភាពត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេ) បន្តបង្កើតសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការវិភាគ បន្លិចរឿងសំខាន់ បង្កើតភាពស្រដៀងគ្នា ទូទៅ និងរៀបចំជាប្រព័ន្ធ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការចរចា
	សង្ខេបមេរៀន។ ញែកកិច្ចការផ្ទះ	ជូនដំណឹងដល់សិស្សអំពីកិច្ចការផ្ទះ ពន្យល់ពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការអនុវត្តរបស់វា។ ជំរុញឱ្យមានតម្រូវការ និងកាតព្វកិច្ចធ្វើកិច្ចការផ្ទះ សង្ខេបមេរៀន

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពយល់ដឹងរបស់សិស្ស៖

ទម្រង់ផ្នែកខាងមុខនៃសកម្មភាពយល់ដឹង - នៅដំណាក់កាលទី II, IY, Y ។
ទម្រង់ក្រុមនៃសកម្មភាពយល់ដឹង - នៅដំណាក់កាលទី III ។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ពាក្យសំដី ការមើលឃើញ ជាក់ស្តែង ការពន្យល់ - ការពន្យល់ ការបន្តពូជ ផ្នែកខ្លះ - ការស្វែងរក ការវិភាគ ការប្រៀបធៀប ទូទៅ ការជួញដូរ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. គ្រារៀបចំ, ផ្នែកណែនាំ។

គ្រូប្រកាសអំពីប្រធានបទនៃមេរៀន គោលបំណងនៃមេរៀន និងចំណុចសំខាន់នៃមេរៀន។ ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់ថ្នាក់ដើម្បីធ្វើការ។

II. ការរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារសកម្ម (ពិនិត្យឡើងវិញ)

ឆ្លើយសំនួរ។

ចលនាបែបណាដែលហៅថាឯកសណ្ឋាន (ចលនាក្នុងល្បឿនថេរ)។
តើអ្វីជារូបមន្តផ្លូវសម្រាប់ចលនាឯកសណ្ឋាន ( S=Vt).
ពីរូបមន្តនេះ បង្ហាញពីល្បឿន និងពេលវេលា។
បញ្ជាក់ឯកតារង្វាស់។

ការបម្លែងឯកតាល្បឿន

III. ដំណាក់កាលនៃការទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈសិក្សា (ធ្វើការជាក្រុម)

ថ្នាក់ទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកជាក្រុម (មនុស្ស 5-6 នាក់ក្នុងមួយក្រុម) ។ វាជាការចង់បានដែលថានៅក្នុងក្រុមតែមួយមានសិស្សនៃកម្រិតផ្សេងគ្នានៃការបណ្តុះបណ្តាល។ ក្នុងចំណោមពួកគេ អ្នកដឹកនាំក្រុម (សិស្សខ្លាំងបំផុត) ត្រូវបានតែងតាំង ដែលនឹងដឹកនាំការងាររបស់ក្រុម។

ក្រុមទាំងអស់ទទួលបានស្រោមសំបុត្រដែលមានកិច្ចការ (ពួកវាដូចគ្នាសម្រាប់ក្រុមទាំងអស់) ប័ណ្ណប្រឹក្សាយោបល់ (សម្រាប់សិស្សខ្សោយ) និងសន្លឹកត្រួតពិនិត្យប្រធានបទ។ នៅក្នុងផ្ទាំងគ្រប់គ្រងប្រធានបទ អ្នកដឹកនាំក្រុមផ្តល់សញ្ញាសម្គាល់ដល់សិស្សម្នាក់ៗនៃក្រុមសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ ហើយកត់សម្គាល់ពីការលំបាកដែលសិស្សមានក្នុងការបំពេញកិច្ចការជាក់លាក់។

កាតដែលមានភារកិច្ចសម្រាប់ក្រុមនីមួយៗ។

№ 5.

លេខ ៧. ទូកម៉ូតូបានឆ្លងកាត់ចម្ងាយ ១១២ គីឡូម៉ែត្រ ទល់នឹងចរន្តទឹកទន្លេ ហើយត្រឡប់ទៅចំណុចចេញដំណើរវិញ ដោយចំណាយពេលតិចជាង ៦ ម៉ោងក្នុងការធ្វើដំណើរត្រឡប់មកវិញ។ ស្វែងរកល្បឿននៃចរន្ត ប្រសិនបើល្បឿនទូកក្នុងទឹកគឺ 11 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លេខ 8. កប៉ាល់ម៉ូតូឆ្លងកាត់តាមដងទន្លេដល់គោលដៅ 513 គីឡូម៉ែត្រហើយបន្ទាប់ពីចតរថយន្តត្រឡប់ទៅចំណុចចេញដំណើរវិញ។ ស្វែងរកល្បឿននៃកប៉ាល់នៅក្នុងទឹកដដែល ប្រសិនបើល្បឿននៃចរន្តគឺ 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ការស្នាក់នៅមានរយៈពេល 8 ម៉ោង ហើយកប៉ាល់ត្រឡប់ទៅចំណុចនៃការចាកចេញវិញក្នុងរយៈពេល 54 ម៉ោងបន្ទាប់ពីចាកចេញពីវា។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

គំរូកាតត្រួតពិនិត្យតាមប្រធានបទ។

ថ្នាក់ ________ ឈ្មោះពេញរបស់សិស្ស ___________________________________

លេខការងារ		មតិយោបល់

កាតប្រឹក្សាយោបល់។

កាតលេខ 1 (ទីប្រឹក្សា)

1. បើកបរលើផ្លូវត្រង់

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនាឯកសណ្ឋានស្ថានភាពពីរកើតឡើងជាញឹកញាប់។

ប្រសិនបើចម្ងាយដំបូងរវាងវត្ថុស្មើនឹង S ហើយល្បឿនរបស់វត្ថុគឺ V1 និង V2 នោះ៖

ក) នៅពេលដែលវត្ថុផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ពេលវេលាដែលពួកគេនឹងជួបគឺស្មើនឹង .

ខ) នៅពេលដែលវត្ថុផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅមួយ ពេលវេលាដែលវត្ថុទីមួយនឹងចាប់បានទីពីរគឺស្មើនឹង ( វ 2 > វ 1)

ឧទាហរណ៍ 1. រថភ្លើងដែលបានធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ 450 គីឡូម៉ែត្រត្រូវបានបញ្ឈប់ដោយសារតែព្រិលធ្លាក់។ កន្លះម៉ោងក្រោយមក ផ្លូវត្រូវបានសម្អាត ហើយអ្នកបើកបរបានបន្ថែមល្បឿនរថភ្លើង 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បាននាំវាទៅស្ថានីយ៍ដោយមិនបង្អង់យូរ។ ស្វែងរកល្បឿនដំបូងនៃរថភ្លើង ប្រសិនបើចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយវាទៅកន្លែងឈប់គឺ 75% នៃចម្ងាយសរុប។

ស្វែងរកផ្លូវទាំងមូល៖ 450: 0.75 = 600 (គីឡូម៉ែត្រ)
ចូរយើងស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ: 600 - 450 = 150 (km)
ចូរយើងបង្កើត និងដោះស្រាយសមីការ៖

X= -75 មិនស័ក្តិសមសម្រាប់លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ដែល x > 0 ។

ចម្លើយ៖ ល្បឿនដំបូងនៃរថភ្លើងគឺ ៦០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លេខកាត 2 (ទីប្រឹក្សា)

2. បើកបរលើផ្លូវបិទ

ប្រសិនបើប្រវែងផ្លូវបិទ សនិងល្បឿននៃវត្ថុ វ 1 និង វ 2 បន្ទាប់មក៖

ក) នៅពេលដែលវត្ថុផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ពេលវេលារវាងការប្រជុំរបស់ពួកគេត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត ;
ខ) នៅពេលដែលវត្ថុផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅមួយ ពេលវេលារវាងការប្រជុំរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

ឧទាហរណ៍ ២នៅក្នុងការប្រកួតនៅលើសង្វៀន អ្នកជិះស្គីម្នាក់បញ្ចប់រង្វង់លឿនជាង 2 នាទី ហើយបន្ទាប់ពីមួយម៉ោងបានឆ្លងកាត់គាត់យ៉ាងពិតប្រាកដនៅលើរង្វង់។ តើអ្នកជិះស្គីម្នាក់ៗត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ភ្លៅ?

អនុញ្ញាតឱ្យមាន ស m ជាប្រវែងផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង និង x m/min និង y m/min គឺជាល្បឿនរបស់អ្នកជិះស្គីទីមួយ និងទីពីរ រៀងគ្នា ( x > y) .

បន្ទាប់មក S/xនាទី និង ស/យនាទី - ពេលវេលាដែលអ្នកជិះស្គីទីមួយ និងទីពីរឆ្លងកាត់រង្វង់រៀងគ្នា។ ពីលក្ខខណ្ឌដំបូងយើងទទួលបានសមីការ។ ចាប់តាំងពីល្បឿននៃការដកអ្នកជិះស្គីទីមួយចេញពីអ្នកជិះស្គីទីពីរគឺ ( x- y) m/min បន្ទាប់មកពីលក្ខខណ្ឌទីពីរ យើងមានសមីការ។

ចូរយើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

ចូរធ្វើការជំនួស S/x=aនិង S/y=bបន្ទាប់មកប្រព័ន្ធសមីការនឹងមានទម្រង់៖

. គុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 60 ក(ក + 2) > 0.

60(ក + 2) – 60ក = ក(ក + 2)ក 2 + 2ក- 120 = 0. សមីការការ៉េមានឫសវិជ្ជមានមួយ។ ក = 10 បន្ទាប់មក b= 12. ដូច្នេះ អ្នកជិះស្គីទីមួយបញ្ចប់ភ្លៅក្នុងរយៈពេល 10 នាទី ហើយអ្នកជិះស្គីទីពីរក្នុងរយៈពេល 12 នាទី។

ចម្លើយ៖ ១០ នាទី; 12 នាទី

លេខកាត 3 (ទីប្រឹក្សា)

3. ចលនានៅលើទន្លេ

ប្រសិនបើវត្ថុមួយផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេ នោះល្បឿនរបស់វាស្មើនឹង Vstream ។ = សំឡេង។ + វីធី។

ប្រសិនបើវត្ថុមួយកំពុងរំកិលទៅនឹងចរន្តទឹកទន្លេ នោះល្បឿនរបស់វាគឺ Vagainst the current =V oct ។ - Vtech. ល្បឿនផ្ទាល់របស់វត្ថុ (ល្បឿនក្នុងទឹក) គឺស្មើនឹង

ល្បឿននៃទន្លេគឺ

ល្បឿននៃក្បូនគឺស្មើនឹងល្បឿននៃទន្លេ។

ឧទាហរណ៍ ៣ទូកបានចុះទៅក្រោមចម្ងាយ ៥០ គីឡូម៉ែត្រ ហើយបន្ទាប់មកវិញចម្ងាយ ៣៦ គីឡូម៉ែត្រ ដែលត្រូវចំណាយពេលយូរជាងទឹកចុះ ៣០ នាទី ។ តើទូកមានល្បឿនប៉ុន្មាន បើល្បឿនទឹកទន្លេ ៤ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

អនុញ្ញាតឱ្យទូកមានល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួន Xគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងបន្ទាប់មកល្បឿនរបស់វាតាមដងទន្លេគឺ ( x + 4) គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, និងប្រឆាំងនឹងចរន្តនៃទន្លេ ( x- 4) គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ពេលវេលានៃការធ្វើចលនារបស់ទូកតាមដងទន្លេគឺស្មើនឹងម៉ោង ហើយទល់នឹងការហូររបស់ទន្លេគឺម៉ោងចាប់តាំងពី៣០នាទី=១/២ម៉ោងនោះមកតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា យើងនឹងចងក្រងសមីការ=។ គុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 2( x + 4)(x- 4) >0 .

យើងទទួលបាន 72 ( x + 4) -100(x- 4) = (x + 4)(x- 4) x 2 + 28x- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (យើងដកចេញចាប់តាំងពី x> 0) ។

ដូច្នេះល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ទូកគឺ ១៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ចម្លើយ៖ ១៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

IV. ដំណាក់កាលនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។

បញ្ហាដែលបង្កការលំបាកដល់សិស្សត្រូវបានវិភាគ។

លេខ 1. ពីទីក្រុងពីរចម្ងាយរវាងគ្នានឹង 480 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានចាកចេញឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ តើរថយន្តនឹងជួបគ្នាប៉ុន្មានម៉ោង បើល្បឿន 75 គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង និង 85 គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង?

75 + 85 = 160 (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) - ល្បឿនបិទ។
480: 160 = 3 (ម៉ោង) ។

ចម្លើយ៖ រថយន្តនឹងជួបគ្នាក្នុងរយៈពេល ៣ ម៉ោង។

លេខ 2. ពីទីក្រុង A និង B ចម្ងាយរវាងពួកគេគឺ 330 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្តពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានចាកចេញឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 3 ម៉ោងនៅចម្ងាយ 180 គីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុង B. រកល្បឿនរថយន្តដែលចេញពីទីក្រុង A .ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកគិតជាគីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង។

(330 - 180): 3 = 50 (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង)

ចម្លើយ៖ ល្បឿនរថយន្តចេញពីទីក្រុង A គឺ ៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លេខ 3. ចាប់ពីចំណុច A ដល់ចំណុច B ចំងាយ 50 គីឡូម៉ែត្រ អ្នកបើកម៉ូតូនិងអ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាអ្នកបើកបរធ្វើដំណើរ 65 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងអ្នកជិះកង់។ កំណត់ល្បឿនអ្នកជិះកង់បើគេដឹងថាមកដល់ចំណុច B យឺតជាងអ្នកបើកម៉ូតូ ៤ ម៉ោង ២០ នាទី ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តោះធ្វើតុ។

ចូរយើងបង្កើតសមីការមួយ ដែលផ្តល់ឱ្យថា 4 ម៉ោង 20 នាទី =

វាច្បាស់ណាស់ថា x = −75 មិនសមនឹងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះទេ។

ចម្លើយ៖ ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់គឺ ១០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លេខ ៤ អ្នកបើកបរម៉ូតូពីរនាក់ចាប់ផ្តើមដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅមួយពីចំណុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង ១៤ គីឡូម៉ែត្រ។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាននាទី អ្នកជិះម៉ូតូនឹងចាប់បានជាលើកដំបូង ប្រសិនបើល្បឿនរបស់ពួកគេម្នាក់មានល្បឿន ២១ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងលើសពីល្បឿនរបស់អ្នកផ្សេង?

តោះធ្វើតុ។

ចូរយើងបង្កើតសមីការមួយ។

ដែល 1/3 ម៉ោង = 20 នាទី។

ចម្លើយ៖ បន្ទាប់ពី ២០ នាទី អ្នកជិះម៉ូតូនឹងតម្រង់ជួរជាលើកដំបូង។

លេខ 5. ពីចំណុចមួយនៃរង្វង់មូលដែលមានប្រវែង 12 គីឡូម៉ែត្ររថយន្តពីរបានចាប់ផ្តើមក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿននៃរថយន្តទីមួយគឺ 101 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយ 20 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម វាបាននាំមុខមួយភ្លែតនៃរថយន្តទីពីរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃឡានទីពីរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តោះធ្វើតុ។

ចូរយើងបង្កើតសមីការមួយ។

ចំលើយ៖ ល្បឿនរបស់រថយន្តទីពីរគឺ ៦៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លេខ៦.អ្នកជិះកង់បានចាកចេញពីចំណុច A នៃរង្វង់មូល ហើយបន្ទាប់ពី៤០នាទី អ្នកជិះម៉ូតូបានតាមពីក្រោយ។ 8 នាទីបន្ទាប់ពីការចេញដំណើរគាត់បានចាប់អ្នកជិះកង់ជាលើកដំបូងហើយ 36 នាទីបន្ទាប់ពីនោះគាត់បានចាប់គាត់ជាលើកទីពីរ។ រកល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូ បើប្រវែងផ្លូវ៣០គ.ម. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តោះធ្វើតុ។

ការផ្លាស់ប្តូរទៅកិច្ចប្រជុំដំបូង

អ្នកជិះកង់

លេខ ៩ ពីផែ A ដល់ផែ B ចំងាយ ១៦៨ គីឡូម៉ែត្រ កប៉ាល់ទី១ ចេញដំណើរក្នុងល្បឿនថេរ ហើយ ២ ម៉ោងក្រោយមក នាវាទី២ ចេញដំណើរតាមក្រោយក្នុងល្បឿន ២ គីឡូម៉ែត្រ / h ច្រើនទៀត។ ស្វែងរកល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយ ប្រសិនបើកប៉ាល់ទាំងពីរមកដល់ចំណុច B ក្នុងពេលតែមួយ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ចូរយើងធ្វើតារាងដោយផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌរបស់ពួកគេថាល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយគឺ x គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

តោះបង្កើតសមីការ៖

គុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ x

ចម្លើយ៖ ល្បឿនកប៉ាល់ទីមួយស្មើនឹងទឹកទន្លេ ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង

V. សង្ខេបមេរៀន។

ក្នុងអំឡុងពេលសង្ខេបមេរៀនម្តងទៀត សិស្សគួរតែយកចិត្តទុកដាក់លើគោលការណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាលើចលនា។ នៅពេលផ្តល់កិច្ចការផ្ទះ ផ្តល់ការពន្យល់អំពីកិច្ចការដែលពិបាកបំផុត។

អក្សរសិល្ប៍។

1) អត្ថបទ : គណិតវិទ្យានៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមឆ្នាំ 2014 (ប្រព័ន្ធនៃកិច្ចការពីធនាគារបើកចំហនៃភារកិច្ច) Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. - ផ្សព្វផ្សាយនៅលើគេហទំព័រ

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. គ្រារៀបចំ, ផ្នែកណែនាំ។

II. ការរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារសកម្ម (ពិនិត្យឡើងវិញ)

III. ដំណាក់កាលនៃការទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈសិក្សា (ធ្វើការជាក្រុម)

IV. ដំណាក់កាលនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។

V. សង្ខេបមេរៀន។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង