ជាអកុសល កម្មវិធីអប់រំទំនើបមិនតែងតែពាក់ព័ន្ធនឹងការពន្យល់អំពីប្រធានបទនីមួយៗដល់សិស្ស ជាពិសេសភាពស្មុគស្មាញដូចជាការបែងចែកដោយជួរឈរមួយ។ ក្នុងករណីបែបនេះឪពុកម្តាយខ្លួនឯងត្រូវដោះស្រាយជាមួយសិស្សនៅផ្ទះ។

ការណែនាំជាជំហាន ៗ សម្រាប់រៀនបែងចែកដោយជួរឈរ

ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់មូលដ្ឋានរបស់កុមារ៖ ធ្វើម្តងទៀតជាមួយគាត់នូវឈ្មោះនៃធាតុចែក (បែងចែក, ចែក, គុណ, នៅសល់) ខ្ទង់នៃលេខនិងតារាងគុណ។ បើគ្មានចំណេះដឹងនេះទេ កុមារនឹងមិនអាចធ្វើជាម្ចាស់ផ្នែកបានទេ។ ដំបូងអ្នកត្រូវបង្ហាញប្រតិបត្តិការលើឧទាហរណ៍សាមញ្ញៗពីតារាងគុណ នោះគឺ 56:7 = 8។ បន្ទាប់បង្ហាញឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ដោយគ្មានសល់ នៅពេលដែលខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភធំជាង។ ឧទាហរណ៍ 422: 2 ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកខ្ទង់នីមួយៗតាមលំដាប់ដោយអ្នកចែកដូចខាងក្រោម: 4 ចែកនឹង 2 នឹងជា 2 យើងសរសេរចុះ 2 គុណ 2 គឺ 1 យើងសរសេរ 2 គុណ 2 គឺ មួយទៀត យើងសរសេរចុះ។ លទ្ធផលគឺ 211។ លទ្ធផលត្រូវតែពិនិត្យឡើងវិញដោយការគុណច្រាស។

នៅក្នុងអាជីវកម្មនៃការរៀនបែងចែកដោយជួរឈរការអនុវត្តនិងពាក្យដដែលៗនៃដំណាក់កាលនីមួយៗគឺចាំបាច់។ ជ្រើសរើសប្រតិបត្តិការសាមញ្ញដូចគ្នាមួយចំនួនទៀត ឧទាហរណ៍ 936 ចែកនឹង 3, 488 ចែកនឹង 4 ។ល។ អធិប្បាយលើសកម្មភាពរបស់អ្នករាល់ពេលតាមរបៀបដូចគ្នា ដើម្បីឱ្យពួកគេជាប់ក្នុងក្បាលរបស់កុមារ ហើយគាត់និយាយម្តងទៀតចំពោះខ្លួនគាត់នៅពេលបែងចែក៖

• យើងយកខ្ទង់ទី 1 នៃលេខចែកវាដោយអ្នកចែក។ តើភាគលាភអាចចែកបានប៉ុន្មានដង?
• ប្រសិនបើខ្ទង់ទីមួយតិចជាងអ្នកចែក យើងយកលេខពីពីរខ្ទង់ដំបូងមកចែក ហើយសរសេរលទ្ធផល។
• យើងគុណផ្នែកចែកដោយកូតា ហើយដកពីភាគលាភ ចុះហត្ថលេខាលើលទ្ធផលនៃការដក។
• យើងបំបែកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ៖ តើវាអាចបែងចែកដោយអ្នកចែកបានទេ? បើ​មិន​អ៊ីចឹង​ទេ យើង​ដក​មួយ​ខ្ទង់​ទៀត ហើយ​ចែក​គ្នា​សរសេរ​លទ្ធផល។
• យើងគុណខ្ទង់ចុងក្រោយនៃកូតាដោយអ្នកចែក ហើយដកពីភាគលាភដែលនៅសល់។ យើងទទួលបាននៅសល់។

នៅលើឧទាហរណ៍មួយ វាមើលទៅដូចនេះ៖ យើងចែក 563 គុណនឹង 11។ 5 មិនអាចចែកនឹង 11 យើងយក 56។ 11 អាចសម 5 ដងក្នុង 56 យើងសរសេរវាជា quotient ។ 5 គុណនឹង 11 គឺ 55. 56 ដក 55 នឹងជា 1. 1 មិនអាចចែកនឹង 11 បានទេ យើងបំបែក 3. ក្នុង 13 11 នឹងសមតែ 1 ដងទេ យើងសរសេរវាចុះ។ 1 គុណនឹង 11 នឹងជា 11 ដកពី 13 វាប្រែចេញ 2. ចំលើយ៖ quotient 51 នៅសល់ 2 ។

វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលកុមារចុះហត្ថលេខាឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវលទ្ធផលនៃការដក និងដកលេខ ហើយខ្ទង់នីមួយៗនៃកូតាតតែងតែកំណត់ដោយការជ្រើសរើសលេខប៉ុណ្ណោះ។ ធ្វើការជាមួយកូនរបស់អ្នកជាទៀងទាត់ ប៉ុន្តែមិនយូរប៉ុន្មានទេ៖ បន្តិចម្ដងៗគាត់នឹងបំពេញដៃរបស់គាត់ ហើយនឹងចុចលើកិច្ចការដូចជាគ្រាប់។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ:

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា

ជាដំបូងត្រូវប្រាកដថាកូនរបស់អ្នកបានស្ទាត់ជំនាញប្រតិបត្តិការសាមញ្ញជាងនេះ៖ បូក ដក គុណ។ បើគ្មានមូលដ្ឋានទាំងនេះទេ វានឹងពិបាកសម្រាប់គាត់ក្នុងការយល់ដឹងពីការបែងចែក។

ប្រសិនបើអ្នកឃើញចន្លោះប្រហោងក្នុងចំនេះដឹង នោះសូមរំលឹកឡើងវិញនូវសម្ភារៈពីមុន។

គោលការណ៍នៃការបែងចែក

មុននឹងបន្តការពន្យល់អំពីក្បួនដោះស្រាយការបែងចែក កុមារគួរបង្កើតការយល់ដឹងអំពីដំណើរការនេះដោយខ្លួនឯង។

ពន្យល់សិស្សតូចថា "ការបែងចែក" គឺជាការបែងចែកទាំងមូលទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។

យកប្រអប់ខ្មៅដៃដែលនឹងដើរតួជាដុំតែមួយ (អ្នកអាចយករបស់របរណាមួយ - គូប ឈើគូស ផ្លែប៉ោម ។ល។) ហើយអញ្ជើញកុមារឱ្យបែងចែកវាស្មើៗគ្នារវាងអ្នក និងខ្លួនអ្នក។ បន្ទាប់​មក សូម​ឲ្យ​គាត់​រាប់​ថា​តើ​មាន​ខ្មៅដៃ​ប៉ុន្មាន​ដើម​ក្នុង​ប្រអប់ និង​ចំនួន​ដែល​គាត់​ចែក​ឲ្យ​ក្នុង​មួយ​ៗ។

ដូចដែលកុមារយល់ បង្កើនចំនួនធាតុ និងចំនួនអ្នកចូលរួម។ លើសពីនេះទៀតវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាមិនតែងតែអាចបែងចែកស្មើៗគ្នាបានទេហើយធាតុមួយចំនួននៅតែ "គ្មានបុរស" ។ ជាឧទាហរណ៍ ផ្តល់ជូនការបែងចែកផ្លែម្នាស់ 9 ផ្លែ រវាងលោកយាយ លោកតា ប៉ា និងម៉ាក់។ កុមារត្រូវរៀនថាមនុស្សគ្រប់គ្នានឹងទទួលបាន 2 pears ហើយមួយនឹងនៅក្នុងតុល្យភាព។

ទំនាក់ទំនងជាមួយតារាងគុណ

បង្ហាញកូនរបស់អ្នកថា "ការបែងចែក" គឺផ្ទុយពី "គុណ" ។

• យកតារាងគុណ ហើយបង្ហាញសិស្សនូវទំនាក់ទំនងរវាងប្រតិបត្តិការទាំងពីរ។
• ឧទាហរណ៍ 4x5=20។ រំលឹកកូនរបស់អ្នកថាលេខ 20 គឺជាផលនៃលេខពីរ 4 និង 5 ។
• បន្ទាប់មក បង្ហាញដោយមើលឃើញថាការបែងចែកគឺជាដំណើរការផ្ទុយ៖ 20/5=4, 20/4=5។

យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកុមារថាចម្លើយត្រឹមត្រូវនឹងតែងតែជាកត្តាដែលមិនពាក់ព័ន្ធនឹងការបែងចែក។

• រកមើលឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត។

ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកស្គាល់តារាងគុណយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ ហើយយល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាពីរ គាត់នឹងងាយស្រួលគ្រប់គ្រងការបែងចែក។ ថាតើត្រូវទន្ទេញវាតាមលំដាប់បញ្ច្រាសគឺជាជម្រើសរបស់អ្នក។

និយមន័យនៃគំនិត

មុនពេលចាប់ផ្តើមថ្នាក់ កំណត់អត្តសញ្ញាណ និងរៀនឈ្មោះរបស់ធាតុដែលពាក់ព័ន្ធនៅក្នុងដំណើរការបែងចែក។

"ភាគលាភ"គឺជាចំនួនដែលត្រូវបែងចែក។

"អ្នកបែងចែក" -នេះគឺជាចំនួនដែល "ភាគលាភ" ត្រូវបានបែងចែក។

"ឯកជន"គឺជាលទ្ធផលដែលយើងទទួលបាននៅក្នុងដំណើរការនៃការគណនា។

សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ អ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ៖

សម្រាប់​ថ្ងៃ​ខួប​កំណើត​កូន​ស្រី អ្នក​បាន​ទិញ​ស្ករ​គ្រាប់​ចំនួន ៩៦ គ្រាប់​សម្រាប់​កូន​ដើម្បី​ព្យាបាល​មិត្តភ័ក្ដិ​របស់​គាត់។ អ្នកអញ្ជើញសរុប - ៨.

ពន្យល់ថាថង់ស្ករគ្រាប់ 96 គឺ "បែងចែក" ។ កូនប្រាំបី - "អ្នកបែងចែក" ។ ហើយចំនួនបង្អែមដែលកុមារម្នាក់ៗនឹងទទួលបានគឺ "ឯកជន" ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកទៅជាជួរឈរដោយគ្មានសល់

ឥឡូវនេះបង្ហាញកុមារនូវក្បួនដោះស្រាយការគណនាដោយប្រើឧទាហរណ៍អំពីបង្អែម។

• យក​ក្រដាស​មួយ​សន្លឹក​ទទេ ហើយ​សរសេរ​លេខ ៩៦ និង ៨។
• បំបែកពួកវាដោយបន្ទាត់កាត់កែង។

• បង្ហាញធាតុយ៉ាងច្បាស់។
• ចង្អុលបង្ហាញថាលទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោម "ការបែងចែក" និងការគណនា - នៅក្រោម "ភាគលាភ" ។
• សូមអញ្ជើញសិស្សវ័យក្មេងម្នាក់មើលលេខ 96 ហើយកំណត់លេខដែលធំជាង 8 ។
• ក្នុងចំណោមលេខទាំងពីរលេខ 9 និង 6 លេខនេះនឹងមានលេខ 9 ។
• សួរកុមារថាតើលេខ 8 អាច "សម" ប៉ុន្មានក្នុង 9 ។ ក្មេងដែលចងចាំតារាងគុណនឹងងាយស្រួលកំណត់ថាត្រឹមតែម្តង។ ដូច្នេះ សរសេរលេខ 1 នៅក្រោមសញ្ញាចុច។
• បន្ទាប់មក គុណលេខចែក 8 ដោយលទ្ធផល 1. សរសេរលេខលទ្ធផល 8 នៅក្រោមខ្ទង់ទីមួយនៃចំនួនចែក។
• រវាងពួកវាដាក់សញ្ញា "ដក" ហើយបូកសរុប។ នោះគឺប្រសិនបើអ្នកដកលេខ 8 ចេញពីលេខ 9 អ្នកនឹងទទួលបាន 1។ សរសេរលទ្ធផល។

ត្រង់ចំណុចនេះ សូមពន្យល់កូនរបស់អ្នកថា លទ្ធផលនៃការដកគួរតែតិចជាងអ្នកចែកជានិច្ច។ ប្រសិនបើវាប្រែទៅជាមធ្យោបាយផ្សេងទៀតនោះទារកបានកំណត់មិនត្រឹមត្រូវថាតើចំនួន 8 មាននៅក្នុង 9 ។

• សួរកុមារម្តងទៀតដើម្បីកំណត់លេខដែលធំជាងចែកលេខ 8. ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលេខ 1 តិចជាង 8 ។ ដូច្នេះហើយយើងគួរតែផ្សំវាជាមួយខ្ទង់បន្ទាប់នៃលេខចែក - 6 ។
• បន្ថែម 6 ទៅមួយហើយទទួលបាន 16 ។
• បន្ទាប់មក សួរក្មេងថាតើចំនួន 8 មានចំនួនប៉ុន្មានក្នុង 16។ បន្ថែមចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ 2 ទៅលេខទីមួយ។

• គុណ 8 គុណនឹង 2 ម្តងទៀត។ សរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមលេខ 16។
• ដោយ "ដក" (16-16) យើងទទួលបាន 0 ដែលមានន័យថាលទ្ធផលគណនារបស់យើងគឺ 12 ។

ដំបូង​យើង​ពិចារណា​ករណី​សាមញ្ញ​នៃ​ការ​បែង​ចែក​ពេល​កូតា​ជា​លេខ​មួយ​ខ្ទង់។

ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃលេខឯកជន 265 និង 53 ។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសលេខឯកជន យើងចែកលេខ 265 មិនមែនដោយ 53 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 50។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងចែកលេខ 265 ដោយ 10 វានឹងក្លាយជា 26 (នៅសល់ 5) ។ ហើយយើងចែក 26 គុណនឹង 5 វានឹងក្លាយជា 5។ លេខ 5 មិនអាចសរសេរភ្លាមៗជាឯកជនបានទេ ព្រោះនេះជាលេខសាកល្បង។ ដំបូងអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើវាសម។ ចូរគុណ។ យើងឃើញថាលេខ 5 បានមក។ ហើយឥឡូវនេះយើងអាចថតវាជាឯកជន។

តម្លៃនៃលេខឯកជន 265 និង 53 គឺ 5។ ពេលខ្លះនៅពេលបែងចែក លេខសាកល្បងរបស់ឯកជនមិនសមទេ ហើយបន្ទាប់មកវាត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរ។

ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃលេខឯកជន 184 និង 23 ។

កូតានឹងជាលេខមួយខ្ទង់។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសលេខឯកជន យើងចែកលេខ 184 មិនមែនដោយ 23 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 20។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក 184 ដោយ 10 វានឹងក្លាយជា 18 (នៅសល់ 4) ។ ហើយយើងចែក 18 គុណនឹង 2 វានឹងជា 9. 9 ជាលេខសាកល្បង យើងនឹងមិនសរសេរវាជាឯកជនភ្លាមៗទេ ប៉ុន្តែយើងនឹងពិនិត្យមើលថាតើវាសមឬអត់។ ចូរគុណ។ ហើយ 207 គឺធំជាង 184។ យើងឃើញថាលេខ 9 មិនសមទេ។ កូតានឹងតិចជាង 9 ។ តោះមើលថាតើលេខ 8 សមរម្យឬអត់។ គុណ។ យើងឃើញថាលេខ ៨ គឺសមរម្យ។ យើងអាចថតជាឯកជន។

តម្លៃនៃលេខឯកជន 184 និង 23 គឺ 8 ។

ចូរយើងពិចារណាករណីលំបាកបន្ថែមទៀតនៃការបែងចែក។ ស្វែងរកតម្លៃនៃលេខឯកជន 768 និង 24 ។

ភាគលាភមិនពេញលេញដំបូងគឺ 76 ដប់។ ដូច្នេះវានឹងមាន 2 ខ្ទង់នៅក្នុងកូតា។

ចូរកំណត់ខ្ទង់ទីមួយនៃកូតា។ ចូរយើងចែកលេខ 76 ដោយ 24។ ដើម្បីងាយស្រួលរកលេខឯកជន យើងចែកលេខ 76 មិនមែនដោយ 24 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 20 ពោលគឺយើងត្រូវចែក 76 ដោយ 10 វានឹងមាន 7 (នៅសល់ 6)។ ចែក 7 ដោយ 2 ដើម្បីទទួលបាន 3 (នៅសល់ 1) ។ 3 គឺជាខ្ទង់សាកល្បងនៃកូតា។ តោះ​ពិនិត្យ​មើល​តើ​វា​សម​ជា​មុន​ឬ​អត់។ ចូរគុណ។ . នៅសល់គឺតិចជាងផ្នែកចែក។ នេះមានន័យថាលេខ 3 បានមកដល់ហើយឥឡូវនេះយើងអាចសរសេរវាជំនួស quotients រាប់សិប។

ចូរបន្តការបែងចែក។ ភាគលាភមិនពេញលេញបន្ទាប់គឺ 48 ឯកតា។ ចូរយើងចែកលេខ 48 គុណនឹង 24។ ដើម្បីអោយវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរើសលេខឯកជន យើងចែកលេខ 48 មិនមែនដោយ 24 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 20 ពោលគឺយើងចែកលេខ 48 ដោយ 10 វានឹងមាន 4 (នៅសល់ 8)។ ហើយ 4 ចែកនឹង 2 នឹងជា 2។ នេះជាខ្ទង់សាកល្បងរបស់ឯកជន។ ដំបូងយើងត្រូវពិនិត្យមើលថាតើវានឹងសម។ ចូរគុណ។ យើងឃើញថាលេខ 2 បានមកដល់ហើយ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរវាចុះជំនួសឯកតានៃ quotient ។

តម្លៃនៃលេខឯកជន 768 និង 24 គឺ 32 ។

ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃលេខឯកជន 15 344 និង 56 ។

ភាគលាភមិនពេញលេញដំបូងគឺ 153 រយដែលមានន័យថាវានឹងមានបីខ្ទង់នៅក្នុងឯកជន។

ចូរកំណត់ខ្ទង់ទីមួយនៃកូតា។ ចូរយើងចែក 153 ដោយ 56។ ដើម្បីងាយស្រួលរកលេខឯកជន យើងចែក 153 មិនមែន 56 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 50។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងចែក 153 គុណនឹង 10 វានឹងមាន 15 (នៅសល់ 3)។ ហើយ 15 ចែកនឹង 5 នឹងជា 3. 3 គឺជាខ្ទង់សាកល្បងនៃកូតា។ ចងចាំ៖ អ្នកមិនអាចសរសេរភ្លាមៗជាឯកជនបានទេ ប៉ុន្តែដំបូងអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើវាសមឬអត់។ ចូរគុណ។ ហើយ 168 ធំជាង 153។ ដូច្នេះ ក្នុង​កូតា​វា​នឹង​តិចជាង 3។ តោះ​ពិនិត្យ​មើល​ថាតើ​លេខ​ 2 សមរម្យ​ឬអត់។​ គុណ។​ ប៉ុន្តែ . នៅសល់គឺតិចជាងផ្នែកចែកដែលមានន័យថាលេខ 2 គឺសមរម្យ វាអាចត្រូវបានសរសេរជំនួសរាប់រយក្នុងកូតា។

យើងបង្កើតភាគលាភមិនពេញលេញខាងក្រោម។ នោះគឺ 414 ដប់។ ចូរយើងបែងចែក 414 ដោយ 56។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសតួរលេខកូតា យើងនឹងបែងចែក 414 មិនមែនដោយ 56 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 50។ . ចងចាំ៖ ៨ គឺជាលេខសាកល្បង។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ . ហើយ 448 គឺធំជាង 414 ដែលមានន័យថានៅក្នុងកូតាវានឹងតិចជាង 8 ។ តោះពិនិត្យមើលថាតើលេខ 7 សមរម្យឬអត់។ គុណ 56 គុណនឹង 7 យើងទទួលបាន 392 ។ . នៅសល់គឺតិចជាងផ្នែកចែក។ ដូច្នេះ​ចំនួន​បាន​មក​ហើយ​ក្នុង​កូតា​ជំនួស​ដប់​ដែល​យើង​អាច​សរសេរ 7 ។

ចូរបន្តការបែងចែក។ ភាគលាភមិនពេញលេញបន្ទាប់គឺ 224 ឯកតា។ ចែក 224 គុណនឹង 56។ ដើម្បីអោយវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរើសយក ចែក 224 ដោយ 50។ នោះគឺទីមួយដោយ 10 វានឹងមាន 22 (នៅសល់ 4)។ ហើយ 22 ចែកនឹង 5 នឹងជា 4 (នៅសល់ 2)។ 4 គឺជាលេខសាកល្បង សូមពិនិត្យមើលថាតើវាដំណើរការដែរឬទេ។ . ហើយយើងឃើញថាតួលេខនេះបានលេចចេញមក។ យើងសរសេរលេខ 4 ជំនួសឯកតាក្នុងកូតា។

តម្លៃនៃលេខឯកជន 15 344 និង 56 - 274 ។

ថ្ងៃនេះយើងរៀនបែងចែកជាអក្សរដោយលេខពីរខ្ទង់។

គន្ថនិទ្ទេស

1. គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ 4 កោសិកា។ ដើម សាលា នៅម៉ោង 2 រសៀល / M.I. ម៉ូរ៉ូ, M.A. Bantova - M. : ការត្រាស់ដឹង, ឆ្នាំ 2010 ។
2. Uzorova O.V., Nefedova E.A. សៀវភៅគណិតវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យ។ ថ្នាក់ទី 4 ។ - M. : 2013. - 256 ទំ។
3. គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ថ្នាក់ទី ៤ ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័នជាមួយរុស្ស៊ី។ ឡាង ការរៀន។ ម៉ោង ២ រសៀល វគ្គ ១ / T.M. Chebotarevskaya, V.L. Drozd, A.A. ជាងឈើ; ក្នុងមួយ ជាមួយពណ៌ស ឡាង L.A. Bondareva ។ - បោះពុម្ពលើកទី ៣ កែប្រែ។ - ទីក្រុង Minsk: Nar ។ asveta, 2008. - 134 p.: ill ។
4. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 4 ។ សៀវភៅសិក្សា។ នៅម៉ោង 2 រសៀល / Heidman B.P. និងផ្សេងទៀត - 2010. - 120 ទំ។ , 128 ទំ។

1. ppt4web.ru () ។
2. Myshared.ru () ។
3. Viki.rdf.ru ​​​​().

កិច្ចការ​ផ្ទះ

អនុវត្តការបែងចែក

ការបែងចែកទៅជាជួរឈរគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃសម្ភារៈអប់រំរបស់សិស្សវ័យក្មេង។ ការរីកចម្រើនបន្ថែមទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យានឹងអាស្រ័យលើរបៀបដែលគាត់រៀនបានត្រឹមត្រូវដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀបចំកូនឱ្យបានត្រឹមត្រូវសម្រាប់ការយល់ឃើញនៃសម្ភារៈថ្មី?

ការបែងចែកជួរឈរគឺជាដំណើរការដ៏ស្មុគស្មាញដែលទាមទារចំណេះដឹងជាក់លាក់ពីកុមារ។ ដើម្បីអនុវត្តការបែងចែក អ្នកត្រូវដឹង និងអាចដក បន្ថែម គុណបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ចំនេះដឹងនៃខ្ទង់នៃលេខក៏សំខាន់ផងដែរ។

រាល់សកម្មភាពទាំងនេះគួរតែត្រូវបាននាំទៅរកភាពស្វ័យប្រវត្តិ។ ក្មេងមិនគួរគិតយូរទេ ហើយថែមទាំងអាចដក បន្ថែមមិនត្រឹមតែលេខដប់ដំបូងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលមួយរយក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទី។

វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការបង្កើតគំនិតត្រឹមត្រូវនៃការបែងចែកជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ សូម្បីតែពេលសិក្សាតារាងគុណ និងចែកក៏ដោយ កូនត្រូវយល់យ៉ាងច្បាស់ថា ភាគលាភ គឺជាចំនួនដែលត្រូវចែកជាផ្នែកស្មើគ្នា មេចែកបង្ហាញថាតើចំនួនប៉ុន្មានដែលត្រូវចែកជា កូតាគឺជាចម្លើយខ្លួនឯង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពន្យល់ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពគណិតវិទ្យាដោយជំហាន?

សកម្មភាពគណិតវិទ្យានីមួយៗបង្ហាញពីការប្រកាន់ខ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងចំពោះក្បួនដោះស្រាយជាក់លាក់មួយ។ ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែងគួរតែត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងលំដាប់នេះ:

1. ការសរសេរឧទាហរណ៍នៅជ្រុងមួយ ខណៈពេលដែលកន្លែងនៃភាគលាភ និងផ្នែកបែងចែកត្រូវតែត្រូវបានអង្កេតយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ ដើម្បីជួយកុមារកុំឱ្យច្រឡំក្នុងដំណាក់កាលដំបូង យើងអាចនិយាយបានថា យើងសរសេរលេខធំជាងនៅខាងឆ្វេង និងលេខតូចជាងនៅខាងស្តាំ។
2. បែងចែកផ្នែកមួយសម្រាប់ផ្នែកទីមួយ។ វាត្រូវតែបែងចែកដោយភាគលាភជាមួយនឹងនៅសល់។
3. ដោយប្រើតារាងគុណ យើងកំណត់ចំនួនដងដែលចែកអាចសមនឹងផ្នែកដែលបានជ្រើសរើស។ វាជាការសំខាន់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញដល់កុមារថាចម្លើយមិនគួរលើសពី 9 ។
4. គុណលេខលទ្ធផលដោយអ្នកចែក ហើយសរសេរវានៅជ្រុងខាងឆ្វេងនៃជ្រុង។
5. បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងផ្នែកនៃភាគលាភ និងផលិតផលលទ្ធផល។
6. លេខលទ្ធផលត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមបន្ទាត់ ហើយលេខប៊ីតបន្ទាប់ត្រូវបានដកចេញ។ សកម្មភាពបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តរហូតដល់រយៈពេលរហូតដល់នៅសល់ 0 ។

គំរូដ៏ល្អសម្រាប់សិស្ស និងមាតាបិតា

ការបែងចែកទៅជាជួរឈរអាចត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍នេះ។

1. លេខ 2 ត្រូវបានសរសេរក្នុងជួរឈរមួយ៖ ភាគលាភគឺ 536 ហើយផ្នែកចែកគឺ 4 ។
2. ផ្នែកទីមួយសម្រាប់ការបែងចែកត្រូវតែបែងចែកដោយ 4 ហើយកូតាត្រូវតែតិចជាង 9 ។ លេខ 5 គឺសមរម្យសម្រាប់ការនេះ។
3. 4 សមក្នុង 5 តែ 1 ដង ដូច្នេះយើងសរសេរ 1 ក្នុងចំលើយ ហើយ 4 ក្រោម 5 ។
4. បន្ទាប់មកការដកត្រូវបានអនុវត្ត: 4 ត្រូវបានដកចេញពី 5 និង 1 ត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមបន្ទាត់។
5. លេខប៊ីតបន្ទាប់ - 3 - ត្រូវបានបំបែកទៅជាមួយ។ ក្នុងដប់បី (13) - 4 នឹងសម 3 ដង។ 4x3 \u003d 12. ដប់ពីរត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមលេខ 13 និង 3 - ជាឯកជន ជាលេខប៊ីតបន្ទាប់។
6. 12 ត្រូវបានដកពី 13, 1 ត្រូវបានទទួលនៅក្នុងចម្លើយ។ លេខប៊ីតបន្ទាប់ត្រូវបានបំបែកម្តងទៀត - 6 ។
7. 16 ត្រូវបានបែងចែកម្តងទៀតដោយ 4. ក្នុងការឆ្លើយតបសូមសរសេរលេខ 4 ហើយក្នុងជួរឈរបែងចែក - 16 សូមគូសបន្ទាត់មួយ និង 0 ក្នុងភាពខុសគ្នា។

តាមរយៈការដោះស្រាយបញ្ហាជង់ជាមួយកូនរបស់អ្នកច្រើនដង នោះអ្នកអាចសម្រេចបានជោគជ័យក្នុងការបំពេញភារកិច្ចយ៉ាងរហ័សនៅវិទ្យាល័យ។

ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសតម្លៃពហុគុណ ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយវិធីសាស្ត្រពិសេស ដែលត្រូវបានគេហៅថា ការបែងចែកតាមជួរឈរ (ក្នុងជួរឈរ). អ្នកក៏អាចឃើញឈ្មោះផងដែរ។ ការបែងចែកជ្រុង. ភ្លាមៗ យើងកត់សំគាល់ថា ជួរឈរអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយគ្មានសល់ និងការបែងចែកលេខធម្មជាតិជាមួយនឹងចំនួនដែលនៅសល់។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងយល់ពីរបៀបដែលការបែងចែកដោយជួរឈរត្រូវបានអនុវត្ត។ នៅទីនេះយើងនឹងនិយាយអំពីច្បាប់នៃការសរសេរ និងអំពីការគណនាកម្រិតមធ្យមទាំងអស់។ ជាដំបូង អនុញ្ញាតឱ្យយើងរស់នៅលើការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើនដោយលេខមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរមួយ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តោតលើករណីដែលទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកគឺជាលេខធម្មជាតិពហុតម្លៃ។ ទ្រឹស្ដីទាំងមូលនៃអត្ថបទនេះត្រូវបានផ្តល់ជូនជាមួយនឹងឧទាហរណ៍លក្ខណៈនៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិតនៃដំណោះស្រាយ និងរូបភាព។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់ការថតនៅពេលបែងចែកដោយជួរឈរ

ចូរចាប់ផ្តើមដោយសិក្សាច្បាប់សម្រាប់ការសរសេរភាគលាភ ការបែងចែក ការគណនាកម្រិតមធ្យម និងលទ្ធផលទាំងអស់នៅពេលចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ ចូរនិយាយភ្លាមៗថាវាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបែងចែកក្នុងជួរឈរជាលាយលក្ខណ៍អក្សរនៅលើក្រដាសដោយបន្ទាត់គូស - ដូច្នេះមានឱកាសតិចជាងក្នុងការវង្វេងពីជួរនិងជួរឈរដែលចង់បាន។

ដំបូង ភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវបានសរសេរក្នុងបន្ទាត់មួយពីឆ្វេងទៅស្តាំ បន្ទាប់មកនិមិត្តសញ្ញានៃទម្រង់ត្រូវបានបង្ហាញរវាងលេខដែលសរសេរ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើភាគលាភគឺជាលេខ 6 105 ហើយអ្នកចែកគឺ 5 5 នោះសញ្ញាណត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនឹងមានៈ

សូមក្រឡេកមើលដ្យាក្រាមខាងក្រោម ដែលបង្ហាញពីកន្លែងសម្រាប់សរសេរភាគលាភ ចែកភាគលាភ ភាគលាភ នៅសល់ និងការគណនាកម្រិតមធ្យម នៅពេលចែកដោយជួរឈរ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីដ្យាក្រាមខាងលើដែល quotient ដែលចង់បាន (ឬ quotient មិនពេញលេញនៅពេលបែងចែកជាមួយនៅសល់) នឹងត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមផ្នែកចែកនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ ហើយការគណនាកម្រិតមធ្យមនឹងត្រូវបានអនុវត្តនៅខាងក្រោមភាគលាភ ហើយអ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើភាពអាចរកបាននៃទំហំនៅលើទំព័រជាមុន។ ក្នុងករណីនេះ ច្បាប់មួយគួរតែត្រូវបានណែនាំ៖ ភាពខុសគ្នាកាន់តែច្រើននៃចំនួនតួអក្សរនៅក្នុងធាតុនៃភាគលាភ និងផ្នែកបែងចែក នោះទំហំកាន់តែច្រើនត្រូវបានទាមទារ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលបែងចែកលេខធម្មជាតិ 614,808 ដោយ 51,234 ដោយជួរឈរ (614,808 គឺជាលេខប្រាំមួយខ្ទង់ 51,234 គឺជាលេខប្រាំខ្ទង់ ភាពខុសគ្នានៃចំនួនតួអក្សរក្នុងកំណត់ត្រាគឺ 6−5=1) កម្រិតមធ្យម ការគណនានឹងត្រូវការចន្លោះតិចជាងពេលបែងចែកលេខ 8 058 និង 4 (នៅទីនេះភាពខុសគ្នានៃចំនួនតួអក្សរគឺ 4−1=3) ។ ដើម្បីបញ្ជាក់ពាក្យរបស់យើង យើងបង្ហាញកំណត់ត្រាដែលបានបញ្ចប់នៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិទាំងនេះ៖

ឥឡូវនេះអ្នកអាចទៅដោយផ្ទាល់ទៅដំណើរការនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយ។

ចែកដោយជួរឈរនៃចំនួនធម្មជាតិដោយលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកដោយជួរឈរ

វាច្បាស់ណាស់ថាការបែងចែកលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ដោយលេខមួយទៀតគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយគ្មានហេតុផលដើម្បីបែងចែកលេខទាំងនេះទៅជាជួរឈរនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តជំនាញដំបូងនៃការបែងចែកដោយជួរឈរលើឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកដោយជួរឈរ 8 គុណនឹង 2 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ជា​ការ​ពិត​ណាស់ យើង​អាច​ធ្វើ​ការ​ចែក​ដោយ​ប្រើ​តារាង​គុណ ហើយ​សរសេរ​ចម្លើយ​ភ្លាម 8:2=4 ។

ប៉ុន្តែយើងចាប់អារម្មណ៍អំពីរបៀបបែងចែកលេខទាំងនេះដោយជួរឈរមួយ។

ដំបូងយើងសរសេរភាគលាភ 8 និងចែក 2 តាមតម្រូវការដោយវិធីសាស្ត្រ៖

ឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ថាតើផ្នែកបែងចែកមានចំនួនប៉ុន្មានដងនៅក្នុងភាគលាភ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបន្តគុណផ្នែកចែកដោយលេខ 0, 1, 2, 3, ... រហូតទាល់តែលទ្ធផលជាលេខស្មើនឹងភាគលាភ (ឬលេខធំជាងភាគលាភប្រសិនបើមានការបែងចែកដែលនៅសល់។ ) ប្រសិនបើយើងទទួលបានលេខស្មើនឹងភាគលាភ នោះយើងសរសេរភ្លាមៗនៅក្រោមភាគលាភ ហើយជំនួសឱ្យលេខឯកជន យើងសរសេរលេខដែលយើងគុណនឹងចែក។ ប្រសិនបើយើងទទួលបានលេខធំជាងការចែកនោះ នៅក្រោមផ្នែកចែក យើងសរសេរលេខដែលបានគណនានៅជំហានចុងក្រោយ ហើយជំនួសឱ្យការដកមិនពេញលេញ យើងសរសេរលេខដែលចែកត្រូវបានគុណនៅជំហានចុងក្រោយ។

តោះ៖ 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 ។ យើងទទួលបានលេខស្មើនឹងភាគលាភ ដូច្នេះយើងសរសេរវានៅក្រោមភាគលាភ ហើយជំនួសឱ្យលេខឯកជន យើងសរសេរលេខ 4 បន្ទាប់មកកំណត់ត្រានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរនៅសល់។ នៅក្រោមលេខដែលសរសេរនៅក្រោមភាគលាភ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ផ្តេក ហើយដកលេខពីលើបន្ទាត់នេះតាមរបៀបដូចគ្នានឹងវាត្រូវបានធ្វើនៅពេលដកលេខធម្មជាតិជាមួយជួរឈរ។ ចំនួនដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការដកនឹងជាចំនួនដែលនៅសល់នៃការបែងចែក។ ប្រសិនបើវាស្មើនឹងសូន្យ នោះលេខដើមត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបាន

ឥឡូវនេះយើងមានកំណត់ត្រាបញ្ចប់នៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខ 8 គុណនឹង 2 ។ យើងឃើញថាកូតា ៨:២ គឺ ៤ (ហើយនៅសល់គឺ ០) ។

ចម្លើយ៖

8:2=4 .

ឥឡូវនេះពិចារណាពីរបៀបដែលការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ជាមួយនៅសល់ត្រូវបានអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍។

ចែកដោយជួរទី 7 គុណនឹង 3 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

នៅដំណាក់កាលដំបូងការចូលមើលទៅដូចនេះ:

យើងចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ថាតើភាគលាភមានចំនួនប៉ុន្មានដង។ យើងនឹងគុណ 3 ដោយ 0, 1, 2, 3 ។ល។ រហូតដល់យើងទទួលបានលេខស្មើនឹង ឬធំជាងភាគលាភ 7 ។ យើងទទួលបាន 3 0 = 0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (បើចាំបាច់ សូមមើលអត្ថបទប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ)។ នៅក្រោមភាគលាភយើងសរសេរលេខ 6 (វាទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកមិនពេញលេញយើងសរសេរលេខ 2 (គុណត្រូវបានអនុវត្តនៅលើវានៅជំហានចុងក្រោយ) ។

វានៅសល់ដើម្បីអនុវត្តការដក ហើយការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ 7 និង 3 នឹងត្រូវបានបញ្ចប់។

ដូច្នេះ កូតាភាគគឺ 2 ហើយនៅសល់គឺ 1 ។

ចម្លើយ៖

7:3=2 (សល់។ 1) ។

ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តទៅការបែងចែកលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើនដោយលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរមួយ។

ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគ ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកជួរឈរ. នៅដំណាក់កាលនីមួយៗ យើងនឹងបង្ហាញលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយបែងចែកលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើន 140 288 ដោយលេខធម្មជាតិតម្លៃតែមួយ 4 ។ ឧទាហរណ៍នេះមិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យទេព្រោះនៅពេលដោះស្រាយវាយើងនឹងជួបប្រទះការ nuances ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់យើងនឹងអាចវិភាគពួកវាយ៉ាងលំអិត។

ជាដំបូង យើងក្រឡេកមើលខ្ទង់ទីមួយពីខាងឆ្វេងក្នុងធាតុភាគលាភ។ ប្រសិនបើលេខដែលកំណត់ដោយតួលេខនេះធំជាងអ្នកចែកនោះ នៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់យើងត្រូវធ្វើការជាមួយលេខនេះ។ ប្រសិនបើលេខនេះតិចជាងអ្នកចែកនោះ យើងត្រូវបន្ថែមខ្ទង់បន្ទាប់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រាភាគលាភ ហើយធ្វើការបន្ថែមទៀតជាមួយនឹងលេខដែលកំណត់ដោយលេខពីរខ្ទង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងជ្រើសរើសក្នុងកំណត់ត្រារបស់យើងនូវលេខដែលយើងនឹងធ្វើការ។

ខ្ទង់ទីមួយពីខាងឆ្វេងក្នុងភាគលាភ 140,288 គឺជាលេខ 1 ។ លេខ 1 គឺតិចជាងផ្នែកចែកលេខ 4 ដូច្នេះយើងក៏មើលខ្ទង់បន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រាភាគលាភ។ ទន្ទឹម​នឹង​នេះ​យើង​ឃើញ​លេខ ១៤ ដែល​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​បន្ថែម​ទៀត។ យើងជ្រើសរើសលេខនេះនៅក្នុងសញ្ញាណនៃភាគលាភ។

ចំណុចខាងក្រោមពីទីពីរដល់ទីបួនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជារង្វង់រហូតដល់ការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយត្រូវបានបញ្ចប់។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវកំណត់ចំនួនដងដែលផ្នែកចែកមាននៅក្នុងលេខដែលយើងកំពុងធ្វើការជាមួយ (ដើម្បីភាពងាយស្រួល ចូរយើងកំណត់លេខនេះជា x )។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបន្តគុណលេខចែកដោយ 0, 1, 2, 3, ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ x ឬលេខធំជាង x ។ នៅពេលទទួលបានលេខ x នោះយើងសរសេរវានៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសដោយយោងទៅតាមច្បាប់កំណត់ចំណាំដែលប្រើនៅពេលដកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។ លេខដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តត្រូវបានសរសេរជំនួសកូតាក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ដំបូងនៃក្បួនដោះស្រាយ (ក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ជាបន្តបន្ទាប់នៃ 2-4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយលេខនេះត្រូវបានសរសេរនៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានរួចហើយ) ។ នៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានទទួលដែលធំជាងលេខ x បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសយើងសរសេរលេខដែលទទួលបាននៅជំហានចុងក្រោយ ហើយជំនួសកូតា (ឬនៅខាងស្តាំលេខដែលមានរួចហើយ) យើងសរសេរលេខដោយ ដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តនៅជំហានចុងក្រោយ។ ( យើង​បាន​អនុវត្ត​សកម្មភាព​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ពីរ​ដែល​បាន​ពិភាក្សា​ខាងលើ ) ។

យើងគុណផ្នែកចែកនៃ 4 ដោយលេខ 0 , 1 , 2 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខដែលស្មើនឹង 14 ឬធំជាង 14 ។ យើងមាន 4 0 = 0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>ដប់បួន។ ចាប់តាំងពីជំហានចុងក្រោយយើងទទួលបានលេខ 16 ដែលធំជាង 14 បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសយើងសរសេរលេខ 12 ដែលបានប្រែក្លាយនៅជំហានចុងក្រោយហើយជំនួសកូតាយើងសរសេរលេខ 3 ចាប់តាំងពីនៅក្នុង កថាខណ្ឌចុងក្រោយដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងជាក់លាក់នៅលើវា។


នៅដំណាក់កាលនេះ ពីលេខដែលបានជ្រើសរើស ដកលេខខាងក្រោមវាក្នុងជួរឈរមួយ។ ខាងក្រោម​បន្ទាត់​ផ្ដេក​គឺ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​ដក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការដកគឺសូន្យ នោះវាមិនចាំបាច់សរសេរចុះទេ (លុះត្រាតែការដកនៅចំណុចនេះគឺជាសកម្មភាពចុងក្រោយបំផុតដែលបញ្ចប់ទាំងស្រុងនូវការបែងចែកដោយជួរឈរ)។ នៅទីនេះ សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងរបស់អ្នក វានឹងមិនត្រូវបាននាំអោយក្នុងការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការដកជាមួយផ្នែកចែកឡើយ ហើយត្រូវប្រាកដថាវាតិចជាងផ្នែកចែក។ បើមិនដូច្នោះទេ កំហុសមួយបានកើតឡើងនៅកន្លែងណាមួយ។

យើងត្រូវដកលេខ 12 ចេញពីលេខ 14 ក្នុងជួរឈរមួយ (សម្រាប់សញ្ញាណត្រឹមត្រូវ អ្នកមិនត្រូវភ្លេចដាក់សញ្ញាដកនៅខាងឆ្វេងនៃលេខដក)។ បន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃសកម្មភាពនេះលេខ 2 បានបង្ហាញខ្លួននៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលការគណនារបស់យើងដោយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយផ្នែកចែក។ ដោយសារលេខ 2 តិចជាងអ្នកចែកលេខ 4 អ្នកអាចបន្តទៅធាតុបន្ទាប់ដោយសុវត្ថិភាព។


ឥឡូវនេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានទីតាំងនៅទីនោះ (ឬនៅខាងស្តាំនៃកន្លែងដែលយើងមិនបានសរសេរលេខសូន្យ) យើងសរសេរលេខដែលមានទីតាំងនៅជួរដូចគ្នានៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភនៅក្នុងជួរឈរនេះទេ នោះការបែងចែកដោយជួរឈរបញ្ចប់នៅទីនេះ។ បន្ទាប់ពីនោះយើងជ្រើសរើសលេខដែលបង្កើតនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកយកវាជាលេខធ្វើការហើយធ្វើម្តងទៀតជាមួយវាពី 2 ទៅ 4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយ។

នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកនៅខាងស្តាំនៃលេខ 2 នៅទីនោះយើងសរសេរលេខ 0 ព្រោះវាជាលេខ 0 ដែលមាននៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 140 288 នៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះលេខ 20 ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេក។


យើងជ្រើសរើសលេខនេះ 20 យកវាជាលេខធ្វើការ ហើយធ្វើម្តងទៀតនូវសកម្មភាពនៃចំណុចទីពីរ ទីបី និងទីបួននៃក្បួនដោះស្រាយជាមួយវា។

យើងគុណផ្នែកចែកនៃ 4 ដោយ 0 , 1 , 2 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ 20 ឬលេខដែលធំជាង 20 ។ យើងមាន 4 0 = 0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


យើងអនុវត្តការដកដោយជួរឈរ។ ដោយសារយើងដកលេខធម្មជាតិស្មើគ្នា ដូច្នេះដោយសារលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការដកលេខធម្មជាតិស្មើគ្នា យើងទទួលបានសូន្យជាលទ្ធផល។ យើងមិនសរសេរលេខសូន្យទេ (ព្រោះនេះមិនមែនជាដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការបែងចែកដោយជួរឈរ) ប៉ុន្តែយើងចងចាំកន្លែងដែលយើងអាចសរសេរវាចុះ (សម្រាប់ភាពងាយស្រួល យើងនឹងសម្គាល់កន្លែងនេះដោយចតុកោណកែងខ្មៅ)។


នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃកន្លែងដែលទន្ទេញចាំយើងសរសេរលេខ 2 ព្រោះវាគឺជានាងដែលស្ថិតនៅក្នុងធាតុនៃភាគលាភ 140 288 នៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកយើងមានលេខ 2 ។


យើងយកលេខ 2 ជាលេខធ្វើការសម្គាល់វា ហើយម្តងទៀតយើងនឹងត្រូវធ្វើជំហានពី 2-4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយ។

យើងគុណលេខចែកដោយ 0 , 1 , 2 ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ហើយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយនឹងលេខសម្គាល់ 2 ។ យើងមាន 4 0 = 0<2 , 4·1=4>២. ដូច្នេះនៅក្រោមលេខដែលបានសម្គាល់ យើងសរសេរលេខ 0 (វាទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកស្រង់ទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានរួចហើយ យើងសរសេរលេខ 0 (យើងគុណនឹង 0 នៅចុងបញ្ចប់។ ជំហាន) ។


យើងអនុវត្តការដកដោយជួរឈរមួយយើងទទួលបានលេខ 2 នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ យើងពិនិត្យមើលខ្លួនយើងដោយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយចែកលេខ 4 ។ ចាប់តាំងពី 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខ 2 យើងបន្ថែមលេខ 8 (ចាប់តាំងពីវាស្ថិតនៅក្នុងជួរនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 140 288) ។ ដូច្នេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកគឺលេខ 28 ។


យើងយកលេខនេះជាកម្មករ សម្គាល់វា ហើយធ្វើជំហានទី 2-4 ម្តងទៀតនៃកថាខណ្ឌ។

វាមិនគួរមានបញ្ហាអ្វីនៅទីនេះទេ ប្រសិនបើអ្នកបានប្រុងប្រយ័ត្នរហូតមកដល់ពេលនេះ។ ដោយបានធ្វើសកម្មភាពចាំបាច់ទាំងអស់លទ្ធផលខាងក្រោមត្រូវបានទទួល។

វានៅសល់ជាលើកចុងក្រោយដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពពីចំណុច 2, 3, 4 (យើងផ្តល់វាឱ្យអ្នក) បន្ទាប់មកអ្នកនឹងទទួលបានរូបភាពពេញលេញនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ 140 288 និង 4 នៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

សូមចំណាំថាលេខ 0 ត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមបំផុតនៃបន្ទាត់។ ប្រសិនបើនេះមិនមែនជាជំហានចុងក្រោយនៃការបែងចែកដោយជួរឈរ (នោះគឺប្រសិនបើមានលេខនៅក្នុងជួរឈរនៅខាងស្តាំក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ) នោះយើងនឹងមិនសរសេរលេខសូន្យនេះទេ។

ដូច្នេះដោយក្រឡេកមើលកំណត់ត្រាដែលបានបញ្ចប់នៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិពហុគុណតម្លៃ 140 288 ដោយលេខធម្មជាតិតម្លៃតែមួយ 4 យើងឃើញថាលេខ 35 072 គឺជាលេខឯកជន (ហើយផ្នែកដែលនៅសល់គឺសូន្យវាស្ថិតនៅលើលេខ។ បន្ទាត់​ខាង​ក្រោម)។

ជាការពិតណាស់ នៅពេលបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរ អ្នកនឹងមិនអាចពិពណ៌នាអំពីសកម្មភាពរបស់អ្នកទាំងអស់នៅក្នុងលម្អិតបែបនេះទេ។ ដំណោះស្រាយរបស់អ្នកនឹងមើលទៅដូចឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍។

អនុវត្តការបែងចែកវែងប្រសិនបើភាគលាភគឺ 7136 ហើយការបែងចែកគឺជាលេខធម្មជាតិតែមួយ 9 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

នៅជំហានដំបូងនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយ យើងទទួលបានកំណត់ត្រានៃទម្រង់

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពពីចំណុចទីពីរ ទីបី និងទីបួននៃក្បួនដោះស្រាយ កំណត់ត្រានៃការបែងចែកដោយជួរឈរនឹងយកទម្រង់

ធ្វើវដ្តម្តងទៀតយើងនឹងមាន

សំបុត្រមួយបន្ថែមទៀតនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវរូបភាពពេញលេញនៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ 7 136 និង 9

ដូច្នេះ កូតាភាគគឺ 792 ហើយផ្នែកដែលនៅសល់គឺ 8 ។

ចម្លើយ៖

7 136:9=792 (សល់ 8) ។

ហើយឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញពីរយៈពេលដែលការបែងចែកគួរតែមើលទៅដូចនោះ។

ឧទាហរណ៍។

ចែកលេខធម្មជាតិ 7 042 035 ដោយលេខមួយខ្ទង់ធម្មជាតិ 7 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរ។

ចម្លើយ៖

7 042 035:7=1 006 005 .

បែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិពហុគុណ

យើងប្រញាប់ដើម្បីផ្គាប់ចិត្តអ្នក៖ ប្រសិនបើអ្នកបានស្ទាត់ជំនាញក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកដោយជួរឈរពីកថាខណ្ឌមុននៃអត្ថបទនេះ នោះអ្នកស្ទើរតែដឹងពីរបៀបអនុវត្តរួចហើយ។ ចែក​តាម​ជួរ​ឈរ​នៃ​លេខ​ធម្មជាតិ​ច្រើន​តម្លៃ. នេះជាការពិត ចាប់តាំងពីជំហានទី 2 ដល់ទី 4 នៃក្បួនដោះស្រាយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយមានតែការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួចប៉ុណ្ណោះដែលលេចឡើងក្នុងជំហានដំបូង។

នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការបែងចែកទៅជាជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើន អ្នកត្រូវមើលមិនមែនខ្ទង់ទីមួយនៅខាងឆ្វេងក្នុងធាតុភាគលាភនោះទេ ប៉ុន្តែនៅមានច្រើនខ្ទង់នៅក្នុងធាតុចែក។ ប្រសិនបើលេខដែលកំណត់ដោយលេខទាំងនេះធំជាងអ្នកចែកនោះ នៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់យើងត្រូវធ្វើការជាមួយលេខនេះ។ ប្រសិនបើចំនួននេះតិចជាងផ្នែកចែកនោះ យើងត្រូវបន្ថែមទៅការពិចារណាលើខ្ទង់បន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ។ បន្ទាប់ពីនោះ សកម្មភាពដែលមានចែងក្នុងកថាខណ្ឌទី 2 ទី 3 និងទី 4 នៃក្បួនដោះស្រាយត្រូវបានអនុវត្តរហូតដល់លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។

វានៅសល់តែដើម្បីមើលការអនុវត្តនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើននៅក្នុងការអនុវត្តនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

ចូរយើងអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិពហុគុណតម្លៃ 5562 និង 206 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ចាប់តាំងពី 3 តួអក្សរត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃការបែងចែក 206 យើងមើល 3 ខ្ទង់ដំបូងនៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 5 562 ។ លេខទាំងនេះត្រូវនឹងលេខ 556 ។ ដោយសារ 556 ធំជាងការបែងចែក 206 យើងយកលេខ 556 ធ្វើជាលេខធ្វើការ ជ្រើសរើសវា ហើយបន្តទៅដំណាក់កាលបន្ទាប់នៃក្បួនដោះស្រាយ។

ឥឡូវនេះ យើងគុណផ្នែកចែក 206 ដោយលេខ 0 , 1 , 2 , 3 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខដែលស្មើនឹង 556 ឬធំជាង 556 ។ យើងមាន (ប្រសិនបើការគុណគឺពិបាក នោះវាជាការប្រសើរក្នុងការអនុវត្តការគុណលេខធម្មជាតិក្នុងជួរឈរ)៖ 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>៥៥៦. ដោយសារយើងទទួលបានលេខដែលធំជាង 556 បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើស យើងសរសេរលេខ 412 (វាត្រូវបានគេទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកស្រង់យើងសរសេរលេខ 2 (ចាប់តាំងពីវាត្រូវបានគុណនៅចុងបញ្ចប់។ ជំហាន) ។ ធាតុនៃការបែងចែកជួរឈរមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

អនុវត្តការដកជួរឈរ។ យើងទទួលបានភាពខុសគ្នា 144 ចំនួននេះគឺតិចជាងផ្នែកចែក ដូច្នេះអ្នកអាចបន្តអនុវត្តសកម្មភាពដែលត្រូវការដោយសុវត្ថិភាព។

នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមាននៅទីនោះយើងសរសេរលេខ 2 ព្រោះវាស្ថិតនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 5 562 នៅក្នុងជួរឈរនេះ:

ឥឡូវនេះយើងធ្វើការជាមួយលេខ 1442 ជ្រើសរើសវាហើយឆ្លងកាត់ជំហានពីរទៅបួនម្តងទៀត។

យើងគុណលេខចែក 206 ដោយ 0 , 1 , 2 , 3 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ 1442 ឬលេខដែលធំជាង 1442 ។ តោះ៖ 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

យើងដកដោយជួរឈរមួយ យើងទទួលបានសូន្យ ប៉ុន្តែយើងមិនសរសេរវាភ្លាមៗទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែចងចាំទីតាំងរបស់វាប៉ុណ្ណោះ ព្រោះយើងមិនដឹងថាតើការបែងចែកបញ្ចប់នៅទីនេះ ឬយើងនឹងត្រូវធ្វើម្តងទៀតនូវជំហាននៃក្បួនដោះស្រាយ។ ម្តងទៀត៖

ឥឡូវនេះយើងឃើញថានៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃទីតាំងចងចាំ យើងមិនអាចសរសេរលេខណាមួយបានទេ ដោយសារមិនមានលេខនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភនៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះ​ការ​បែងចែក​ដោយ​ជួរ​ឈរ​មួយ​នេះ​ត្រូវ​បញ្ចប់ ហើយ​យើង​បញ្ចប់​ការ​ចូល​រួម៖

• គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាណាមួយសម្រាប់ថ្នាក់ទី 1, 2, 3, 4 នៃស្ថាប័នអប់រំ។
• គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាណាមួយសម្រាប់ 5 ថ្នាក់នៃស្ថាប័នអប់រំ។