មានលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗចំនួន ៣ ដែលទាក់ទងនឹងបរិមាណណាមួយ៖
- ឈ្មោះ,
- អត្ថន័យ,
- ប្រភេទ។
ឈ្មោះតម្លៃប្រហែល ន័យធៀប និងនិមិត្តសញ្ញា . ឧទាហរណ៍នៃឈ្មោះអត្ថន័យគឺ "សម្ពាធឧស្ម័ន" ឈ្មោះនិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់បរិមាណដូចគ្នាគឺ R ។
ប្រសិនបើ ក តម្លៃបរិមាណមិនផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់មកវាត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃថេរឬ ថេរ . ឧទាហរណ៍នៃចំនួនថេរគឺលេខ Pythagorean ¶=3.14259... ។ បរិមាណដែលតម្លៃអាចផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានគេហៅថា អថេរ . ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនៃការធ្លាក់រាងកាយ អថេរគឺកម្ពស់ H និងពេលវេលាធ្លាក់ t ។
ប្រភេទកំណត់សំណុំនៃតម្លៃដែលតម្លៃមួយអាចយកបាន។ ប្រភេទមូលដ្ឋាននៃបរិមាណ ៖ លេខ តួអក្សរ ប៊ូលីន។ វិមាត្រ កំណត់ឯកតាដែលតម្លៃនៃបរិមាណត្រូវបានបង្ហាញ។ ឧទាហរណ៍ t (s) គឺជាពេលវេលាដួលរលំ; H (m) - កម្ពស់នៃការដួលរលំ។
គំរូគណិតវិទ្យា
ប្រសិនបើទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យានោះ នេះ។ គំរូគណិតវិទ្យា .
គំរូគណិតវិទ្យាគឺជាសំណុំនៃលក្ខណៈបរិមាណនៃវត្ថុមួយចំនួន (ដំណើរការ) និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា ដែលបង្ហាញជាភាសាគណិតវិទ្យា។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃភាពអាស្រ័យដែលតំណាងក្នុងទម្រង់មុខងារ។ ការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានគេហៅថាការពឹងផ្អែកឫស (ពេលវេលាគឺសមាមាត្រទៅនឹងឫសការ៉េនៃកម្ពស់) ។
នៅក្នុងបញ្ហាស្មុគស្មាញជាងនេះ គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជាសមីការ ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការ។
គំរូតារាង និងក្រាហ្វិក
ទាំងនេះគឺជាវិធីផ្សេងទៀត ដែលមិនមែនជារូបមន្ត តំណាងឱ្យភាពអាស្រ័យរវាងបរិមាណ។ ជាឧទាហរណ៍ យើងបានសម្រេចចិត្តសាកល្បងច្បាប់នៃការដួលរលំដោយសេរីនៃរាងកាយដោយពិសោធន៍។
| យើងរៀបចំការពិសោធន៍ដូចខាងក្រោមៈ យើងនឹងបោះបាល់ដែកពីកម្ពស់ 6 ម៉ែត្រ 9 ម៉ែត្រ។ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ យើងនឹងចងក្រងតារាង និងគូរក្រាហ្វ។ប្រសិនបើគូនីមួយៗនៃតម្លៃ H និង t ពីតារាងនេះត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងរូបមន្តខាងលើសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃកម្ពស់ទាន់ពេលវេលានោះរូបមន្តនឹងប្រែទៅជាសមភាព (ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃរហូតដល់កំហុសនៃការវាស់វែង) ។ ដូច្នេះម៉ូដែលដំណើរការល្អ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកទម្លាក់មិនមែនជាគ្រាប់បាល់ដែក ប៉ុន្តែជាបាល់ពន្លឺធំ នោះសមភាពនឹងមិនត្រូវបានសម្រេចទេ ហើយប្រសិនបើវាជាបាល់អតិផរណានោះ តម្លៃនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃរូបមន្តនឹងខុសគ្នាខ្លាំង។ ច្រើន ហេតុអ្វីអ្នកគិតអញ្ចឹង? |  |  |
នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានេះដែរមនុស្សម្នាក់អាចបង្ហាញការពឹងផ្អែកនៃបាតុភូតណាមួយនៃធម្មជាតិរាងកាយដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តដែលគេស្គាល់។
គំរូព័ត៌មានដែលពិពណ៌នាអំពីការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធតាមពេលវេលាមានឈ្មោះពិសេស៖ ម៉ូដែលថាមវន្ត . នៅក្នុងរូបវិទ្យា គំរូព័ត៌មានថាមវន្តពិពណ៌នាអំពីចលនានៃរូបកាយ ក្នុងជីវវិទ្យា - ការអភិវឌ្ឍន៍នៃសារពាង្គកាយ ឬចំនួនសត្វ ក្នុងគីមីវិទ្យា - ដំណើរនៃប្រតិកម្មគីមី ។ល។
គំរូទស្សន៍ទាយស្ថិតិ
ស្ថិតិ- វិទ្យាសាស្ត្រនៃការប្រមូល វាស់វែង និងវិភាគទិន្នន័យបរិមាណច្រើន។
មានស្ថិតិវេជ្ជសាស្ត្រ ស្ថិតិសេដ្ឋកិច្ច ស្ថិតិសង្គម និងផ្សេងៗទៀត។ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៃស្ថិតិកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយវិទ្យាសាស្ត្រហៅថា ស្ថិតិគណិតវិទ្យា
.
| ឧទាហរណ៍កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីតមានឥទ្ធិពលខ្លាំងបំផុតលើជំងឺ bronchial និង pulmonary - ។ ដោយបានកំណត់គោលដៅនៃការកំណត់ទំនាក់ទំនងនេះ ស្ថិតិវេជ្ជសាស្ត្រប្រមូលទិន្នន័យ។ ទិន្នន័យដែលទទួលបានអាចត្រូវបានសង្ខេបនៅក្នុងតារាងមួយ ក៏ដូចជាបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃគ្រោងទុក។ និងរបៀបបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យានៃបាតុភូតនេះ? ជាក់ស្តែង អ្នកត្រូវទទួលបានរូបមន្តដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពឹងផ្អែកនៃចំនួនអ្នកជំងឺរ៉ាំរ៉ៃ P លើកំហាប់កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីត C. នៅក្នុងភាសាគណិតវិទ្យា នេះត្រូវបានគេហៅថាមុខងារអាស្រ័យនៃ P លើ C: P(C)។ ទម្រង់នៃមុខងារបែបនេះគឺមិនស្គាល់ទេ វាគួរតែត្រូវបានស្វែងរកដោយវិធីសាស្ត្រជ្រើសរើសពីទិន្នន័យពិសោធន៍។ |  |  |
ពីនេះធ្វើតាមតម្រូវការមូលដ្ឋានសម្រាប់មុខងារដែលចង់បាន:
វាគួរតែសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រើក្នុងការគណនាបន្ថែម។
ក្រាហ្វនៃមុខងារនេះគួរតែឆ្លងកាត់នៅជិតចំណុចពិសោធន៍ ដូច្នេះគម្លាតនៃចំណុចទាំងនេះពីក្រាហ្វមានតិចតួច និងឯកសណ្ឋាន។ មុខងារលទ្ធផលនៅក្នុងស្ថិតិត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតា គំរូតំរែតំរង់.
វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។
គំរូតំរែតំរង់ត្រូវបានទទួលជាពីរដំណាក់កាល៖
1) ការជ្រើសរើសប្រភេទនៃមុខងារ;
2) ការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារ។
បញ្ហាទីមួយមិនមានដំណោះស្រាយយ៉ាងម៉ត់ចត់ទេ។
ភាគច្រើន ជម្រើសត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងចំណោមមុខងារខាងក្រោម៖
y \u003d ax + b - មុខងារលីនេអ៊ែរ (ពហុវចនៈនៃដឺក្រេទី 1);
y \u003d ax 2 + bx + c - អនុគមន៍ការ៉េ
y=a n x n + a (n-1) x n-1 +...+ a 2 x 2 + a 1 x + a 0 -nth degree polynomial;
y = ក ln(x) + b - អនុគមន៍លោការីត;
y = ae bx - អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល;
y = ax b គឺជាអនុគមន៍ថាមពល។
បន្ទាប់ពីជ្រើសរើសមុខងារណាមួយដែលបានស្នើឡើង អ្នកត្រូវជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (a, b, c ។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានស្នើឡើងក្នុងសតវត្សទី 18 ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ K. Gauss ។ វាត្រូវបានគេហៅថា method of least squares (LSM) ហើយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងដំណើរការទិន្នន័យស្ថិតិ ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធីគណិតវិទ្យាជាច្រើន។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការយល់ដឹងដូចខាងក្រោមៈ មុខងារណាមួយអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតសម្រាប់សំណុំពិន្ទុពិសោធន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប៉ុន្តែថាតើវានឹងធ្វើឱ្យយើងពេញចិត្តឬអត់ នេះគឺជាសំណួរនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការអនុលោមតាមច្បាប់រួចទៅហើយ។ ជាឧទាហរណ៍របស់យើង សូមពិចារណាមុខងារបីដែលបង្កើតដោយវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត។
តួលេខទាំងនេះត្រូវបានទទួលដោយប្រើសៀវភៅបញ្ជី Microsoft Excel ។ គ្រោងនៃគំរូតំរែតំរង់ត្រូវបានគេហៅថា និន្នាការ.
ពាក្យអង់គ្លេស "និន្នាការ" អាចបកប្រែជា "ទិសដៅទូទៅ" ឬ "និន្នាការ" ។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ពីក្រាហ្វនេះវាពិបាកក្នុងការនិយាយអ្វីអំពីលក្ខណៈនៃការលូតលាស់នេះ។ ប៉ុន្តែ ចតុកោណ និងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និន្នាការ គួរឱ្យជឿ។
នៅលើគំនូសតាងមានតម្លៃដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃនិន្នាការ។ វាត្រូវបានកំណត់ថាជា R 2 ។ នៅក្នុងស្ថិតិនេះត្រូវបានគេហៅថា មេគុណនៃការកំណត់. វាគឺជានាងដែលកំណត់ថាតើគំរូនៃការតំរែតំរង់លទ្ធផលគឺជោគជ័យប៉ុណ្ណា។ មេគុណនៃការកំណត់ តែងតែស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 0 ទៅ 1។ កាន់តែជិត R 2 គឺទៅ 1 នោះគំរូតំរែតំរង់កាន់តែប្រសើរ។
ក្នុងចំណោមម៉ូដែលបីដែលបានជ្រើសរើស តម្លៃនៃ R 2 គឺតូចបំផុតសម្រាប់លីនេអ៊ែរ។ ដូច្នេះនាងគឺអាក្រក់បំផុត។ តម្លៃនៃ R2 សម្រាប់ម៉ូដែលពីរផ្សេងទៀតគឺជិតស្និទ្ធណាស់ (ភាពខុសគ្នាគឺតិចជាង 0.01) ។ ពួកគេជោគជ័យដូចគ្នា។
ការព្យាករណ៍គំរូតំរែតំរង់
ដោយទទួលបានគំរូគណិតវិទ្យាតំរែតំរង់ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីទស្សន៍ទាយដំណើរការដោយការគណនា ពោលគឺដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណអត្រាកើតជំងឺហឺត មិនត្រឹមតែចំពោះតម្លៃទាំងនោះដែលទទួលបានដោយការវាស់វែងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់តម្លៃផ្សេងទៀតផងដែរ។
ប្រសិនបើការព្យាករណ៍ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងតម្លៃពិសោធន៍ នោះត្រូវបានគេហៅថា ការស្ដារឡើងវិញនូវអត្ថន័យ
.
ការទស្សន៍ទាយលើសពីទិន្នន័យពិសោធន៍ត្រូវបានគេហៅថា ការបូកសរុប។
មានគំរូតំរែតំរង់ វាងាយស្រួលក្នុងការទស្សន៍ទាយដោយធ្វើការគណនាដោយប្រើសៀវភៅបញ្ជី។
ក្នុងករណីខ្លះ ការបន្ថែមក្រៅប្រព័ន្ធត្រូវតែធ្វើដោយប្រយ័ត្នប្រយែង។ ការអនុវត្តនៃគំរូតំរែតំរង់ណាមួយត្រូវបានកំណត់ ជាពិសេសលើសពីនេះ។
តំបន់ពិសោធន៍។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង នៅពេលធ្វើការបន្ថែម មនុស្សម្នាក់មិនគួរទៅឆ្ងាយពីតម្លៃ 5 mg/m 3 នោះទេ។ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងនៅឆ្ងាយពីតំបន់នេះយើងមិនដឹងទេ។ ការបូកសរុបណាមួយពឹងផ្អែកលើសម្មតិកម្មមួយ៖ "សន្មតថាគំរូនៅតែមាននៅខាងក្រៅកន្លែងពិសោធន៍"។ ចុះបើវាមិនត្រូវបានរក្សាទុក?
ជាឧទាហរណ៍ គំរូរាងបួនជ្រុងក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងនៅកំហាប់ជិត 0 នឹងបង្កើតមនុស្សឈឺ 150 នាក់ ពោលគឺច្រើនជាង 5 mg/m 3 ។ ជាក់ស្តែង នេះគឺជាការមិនសមហេតុសមផល។ នៅក្នុងតំបន់នៃតម្លៃតូចនៃ C គំរូអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដំណើរការប្រសើរជាង។ និយាយអីញ្ចឹង នេះគឺជាស្ថានភាពធម្មតាមួយ៖ តំបន់ទិន្នន័យផ្សេងៗគ្នាអាចសមស្របជាងទៅនឹងម៉ូដែលផ្សេងៗគ្នា។
គំរូនៃភាពអាស្រ័យជាប់ទាក់ទងគ្នា។
អនុញ្ញាតឱ្យកត្តា A ជាលក្ខណៈសំខាន់នៃប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញមួយចំនួន។ កត្តាជាច្រើនទៀតអាចមានឥទ្ធិពលក្នុងពេលដំណាលគ្នា៖ B, C, D ។ល។
ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ ដែលនីមួយៗជាកម្មវត្ថុនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបានត្រូវបានគេហៅថា ភាពអាស្រ័យជាប់ទាក់ទងគ្នា។
សាខានៃស្ថិតិគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីភាពអាស្រ័យបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ការវិភាគទំនាក់ទំនង។ការវិភាគទំនាក់ទំនងសិក្សាអំពីច្បាប់មធ្យមនៃឥរិយាបទនៃបរិមាណនីមួយៗ អាស្រ័យលើតម្លៃនៃបរិមាណផ្សេងទៀត ក៏ដូចជារង្វាស់នៃការពឹងផ្អែកបែបនេះ។
ការវាយតម្លៃនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃតម្លៃចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃសម្មតិកម្មអំពីលក្ខណៈដែលអាចកើតមាននៃទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃរបស់ពួកគេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរត្រូវបានសន្មត់។ ក្នុងករណីនេះរង្វាស់នៃការពឹងផ្អែកជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺជាតម្លៃដែលហៅថា មេគុណទំនាក់ទំនង.
មេគុណទំនាក់ទំនង (ជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក ρ ) គឺជាលេខពីចន្លោះពី -1 ដល់ +1;
ប្រសិនបើρ ម៉ូឌុលនៅជិត 1 បន្ទាប់មកមានការជាប់ទាក់ទងគ្នាខ្លាំង ប្រសិនបើដល់ 0 បន្ទាប់មកខ្សោយ។
ភាពជិតស្និទ្ធρ ទៅ +1 មានន័យថាការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃសំណុំមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃសំណុំមួយផ្សេងទៀត ភាពជិតទៅនឹង -1 មានន័យថាការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃសំណុំមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងការថយចុះនៃ តម្លៃនៃសំណុំមួយផ្សេងទៀត;
អត្ថន័យρ ងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយប្រើ Excel ព្រោះរូបមន្តដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងកម្មវិធីនេះ។
| ជាឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ សូមពិចារណាសាលា។ សូមឱ្យការចំណាយសេដ្ឋកិច្ចរបស់សាលាត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនរូបិយបណ្ណដែលទាក់ទងនឹងចំនួនសិស្សនៅក្នុងសាលា (រូប្លិង/មនុស្ស) ដែលបានចំណាយក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ ក្នុងរយៈពេល 5 ឆ្នាំចុងក្រោយនេះ)។ សូមអោយការវិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយពិន្ទុមធ្យមរបស់សិស្សសាលាដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សាចុងក្រោយ។ ការប្រមូលទិន្នន័យសរុបសម្រាប់សាលាចំនួន 20 បានបញ្ចូលទៅក្នុងសៀវភៅបញ្ជី និងគ្រោងទុកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតួលេខ។ តម្លៃនៃបរិមាណទាំងពីរ: ការចំណាយហិរញ្ញវត្ថុនិងសមិទ្ធិផលរបស់សិស្ស - មានការខ្ចាត់ខ្ចាយគួរឱ្យកត់សម្គាល់ហើយនៅ glance ដំបូងទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេគឺមិនអាចមើលឃើញទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាអាចមាន។ នៅក្នុង Excel មុខងារសម្រាប់គណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ខូរ៉លនិងត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងក្រុមនៃមុខងារស្ថិតិ។ ចូរបង្ហាញអ្នកពីរបៀបប្រើវា។ នៅលើសន្លឹក Excel ដូចគ្នាដែលតារាងស្ថិតនៅ អ្នកត្រូវដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចលើក្រឡាទំនេរណាមួយ ហើយដំណើរការមុខងារ CORREL ។ វានឹងសួររកជួរតម្លៃពីរ។ យើងចង្អុលបង្ហាញរៀងៗខ្លួន B2:B21 និង C2:C21 ។ បន្ទាប់ពីបញ្ចូលពួកវាចម្លើយនឹងត្រូវបានបង្ហាញ: p = 0.500273843 ។ តម្លៃនេះបង្ហាញពីកម្រិតមធ្យមនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាថាតើប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយណាក្នុងចំណោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងពីរ៖ ភាពអាចរកបាននៃសៀវភៅសិក្សា ឬកុំព្យូទ័រមានទំនាក់ទំនងគ្នាច្រើនជាង ពោលគឺឧ។ មានឥទ្ធិពលខ្លាំងលើការអនុវត្ត ខាងក្រោមតួលេខបង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែងកត្តាទាំងពីរនៅក្នុងសាលាចំនួន 11 ផ្សេងគ្នា។ សម្រាប់ភាពអាស្រ័យទាំងពីរ មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរត្រូវបានទទួល។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតារាង ទំនាក់ទំនងរវាងភាពអាចរកបាននៃសៀវភៅសិក្សា និងការអនុវត្តការសិក្សាគឺខ្លាំងជាងការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងការផ្តល់កុំព្យូទ័រ និងការអនុវត្តការសិក្សា (ទោះបីជាមេគុណទំនាក់ទំនងទាំងពីរមិនធំខ្លាំងក៏ដោយ)។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាសម្រាប់ពេលបច្ចុប្បន្នសៀវភៅនៅតែជាប្រភពនៃចំណេះដឹងសំខាន់ជាងកុំព្យូទ័រ។ |  |
 |  |
ការពឹងផ្អែកនៃអថេរចៃដន្យមួយលើតម្លៃដែលអថេរចៃដន្យមួយផ្សេងទៀត (លក្ខណៈរូបវិទ្យា) កើតឡើងជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា តំរែតំរង់នៅក្នុងស្ថិតិ។ ប្រសិនបើការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានផ្តល់ជាទម្រង់វិភាគ នោះទម្រង់នៃការបង្ហាញនេះត្រូវបានតំណាងដោយសមីការតំរែតំរង់។
នីតិវិធីសម្រាប់ការស្វែងរកទំនាក់ទំនងដែលបានចោទប្រកាន់រវាងចំនួនប្រជាជនផ្សេងគ្នាជាធម្មតារួមមានជំហានដូចខាងក្រោមៈ
បង្កើតសារៈសំខាន់នៃទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ;
លទ្ធភាពនៃការតំណាងឱ្យការពឹងផ្អែកនេះក្នុងទម្រង់នៃកន្សោមគណិតវិទ្យា (សមីការតំរែតំរង់) ។
ជំហានដំបូងក្នុងការវិភាគស្ថិតិនេះទាក់ទងនឹងការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃអ្វីដែលហៅថា ជាប់ទាក់ទងគ្នា ឬការពឹងផ្អែកជាប់ទាក់ទងគ្នា។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសញ្ញាដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងនៃចំនួននៃលំដាប់លេខ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការជាប់ទាក់ទងគ្នាកំណត់លក្ខណៈកម្លាំងនៃទំនាក់ទំនងនៅក្នុងទិន្នន័យ។ ប្រសិនបើវាទាក់ទងនឹងទំនាក់ទំនងនៃអារេលេខពីរ xi និង yi នោះទំនាក់ទំនងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាគូ។
នៅពេលស្វែងរកទំនាក់ទំនង ការភ្ជាប់ទំនងនៃតម្លៃវាស់មួយ x (សម្រាប់ជួរកំណត់មួយចំនួននៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វា ឧទាហរណ៍ពី x1 ទៅ xn) ជាមួយនឹងតម្លៃវាស់ផ្សេងទៀត y (ក៏ផ្លាស់ប្តូរក្នុងចន្លោះពេលខ្លះ y1 ... yn) ជាធម្មតា បានបង្ហាញ។ ក្នុងករណីនេះ យើងនឹងដោះស្រាយជាមួយលំដាប់លេខពីរ ដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតវត្តមាននៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិ (ការជាប់ទាក់ទងគ្នា) ។ នៅដំណាក់កាលនេះ កិច្ចការមិនទាន់ត្រូវបានកំណត់ដើម្បីកំណត់ថាតើអថេរចៃដន្យមួយក្នុងចំណោមអថេរទាំងនេះគឺជាមុខងារមួយ ហើយមួយទៀតគឺជាអាគុយម៉ង់។ ការស្វែងរកទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងពួកវាក្នុងទម្រង់នៃការបញ្ចេញមតិវិភាគជាក់លាក់ y = f(x) គឺជាភារកិច្ចនៃការវិភាគមួយទៀត តំរែតំរង់។
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ ការវិភាគទំនាក់ទំនងបង្ហាញពីភាពខ្លាំងនៃទំនាក់ទំនងរវាងគូទិន្នន័យ x និង y ខណៈពេលដែលការវិភាគតំរែតំរង់ត្រូវបានប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយអថេរមួយ (y) ដោយផ្អែកលើមួយទៀត (x) ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ក្នុងករណីនេះ ពួកគេព្យាយាមកំណត់ទំនាក់ទំនងមូលហេតុរវាងចំនួនប្រជាជនដែលបានវិភាគ។
និយាយយ៉ាងតឹងរឹង វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែករវាងប្រភេទនៃការតភ្ជាប់ពីររវាងសំណុំលេខ - ϶ᴛᴏអាចជាការពឹងផ្អែកមុខងារ ឬស្ថិតិ (ចៃដន្យ) មួយ។ នៅក្នុងវត្តមាននៃការតភ្ជាប់មុខងារតម្លៃនីមួយៗនៃកត្តាដែលមានឥទ្ធិពល (អាគុយម៉ង់) ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរឹងនៃសូចនាករផ្សេងទៀត (មុខងារ) ᴛ.ᴇ។ ការផ្លាស់ប្តូរនៃគុណលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាពគឺដោយសារតែសកម្មភាពនៃគុណលក្ខណៈកត្តា។
តាមការវិភាគ ការពឹងផ្អែកមុខងារត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖ y = f(x) ។
ក្នុងករណីទំនាក់ទំនងស្ថិតិ តម្លៃនៃកត្តាមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលកំពុងសិក្សា តម្លៃពិតប្រាកដរបស់វាគឺមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន មិនអាចទាយទុកជាមុនបាន ហើយហេតុដូច្នេះហើយសូចនាករលទ្ធផលបានប្រែទៅជាអថេរចៃដន្យ។ នេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរនៃគុណលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាព y គឺដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃកត្តាគុណលក្ខណៈ x មួយផ្នែកប៉ុណ្ណោះ ពីព្រោះ ឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងទៀតក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ ការរួមចំណែកដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជា є: y = f(x) + є ។
តាមធម្មជាតិ ទំនាក់ទំនងគឺ ϶ᴛᴏ ទំនាក់ទំនងជាប់គ្នា។ ឧទាហរណ៍នៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងសូចនាករនៃសកម្មភាពពាណិជ្ជកម្ម ជាឧទាហរណ៍ ការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណនៃការចំណាយលើការចែកចាយលើទំហំពាណិជ្ជកម្ម។ ក្នុងន័យនេះ បន្ថែមពីលើកត្តាសញ្ញា x (បរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរទំនិញ) សញ្ញា y (ផលបូកនៃការចំណាយលើការចែកចាយ) ត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកត្តាផ្សេងទៀត រួមទាំងអ្នកមិនមានគណនីផងដែរ ដែលបង្កើតការរួមចំណែក є ។
សម្រាប់ការវាយតម្លៃបរិមាណនៃអត្ថិភាពនៃការតភ្ជាប់រវាងសំណុំនៃអថេរចៃដន្យដែលបានសិក្សា សូចនាករស្ថិតិពិសេសមួយត្រូវបានប្រើ - មេគុណទំនាក់ទំនង r ។
ប្រសិនបើវាត្រូវបានសន្មត់ថាទំនាក់ទំនងនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃប្រភេទ y \u003d a + bx (ដែល a និង b ជាថេរ) នោះវាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយអំពីអត្ថិភាពនៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ។
មេគុណ r គឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ វាអាចប្រែប្រួលពី 0 ទៅ ±1។ តម្លៃនៃមេគុណកាន់តែខិតទៅជិតមួយ (មិនថាមានសញ្ញាអ្វីទេ) វាកាន់តែមានទំនុកចិត្តថា វាមានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងសំណុំនៃអថេរទាំងពីរដែលកំពុងពិចារណា។ ម៉្យាងទៀតតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យមួយ (y) សំខាន់គឺអាស្រ័យលើតម្លៃដែលមួយ (x) យក។
ប្រសិនបើវាប្រែថា r = 1 (ឬ -1) នោះមានករណីបុរាណនៃការពឹងផ្អែកមុខងារសុទ្ធសាធ (ᴛ.ᴇ. ទំនាក់ទំនងដ៏ល្អមួយត្រូវបានដឹង)។
នៅពេលវិភាគការបែកខ្ញែកពីរវិមាត្រ ទំនាក់ទំនងផ្សេងៗអាចត្រូវបានរកឃើញ។ ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការពិតដែលថាចំនុចត្រូវបានដាក់ដោយចៃដន្យតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ដ្យាក្រាមបង្ហាញថាគ្មានទំនាក់ទំនងទេ ប្រសិនបើចំណុចស្ថិតនៅដោយចៃដន្យ ហើយគ្មានជម្រាល (ទាំងឡើងលើ ឬចុះក្រោម) អាចត្រូវបានរកឃើញនៅពេលផ្លាស់ទីពីឆ្វេងទៅស្តាំ។
ប្រសិនបើចំនុចនៅលើវាត្រូវបានដាក់ជាក្រុមតាមបន្ទាត់កោង នោះដ្យាក្រាមខ្ចាត់ខ្ចាយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទំនាក់ទំនងមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ ស្ថានភាពបែបនេះពិតជាអាចទៅរួច។
បរិមាណគឺជាតម្លៃបរិមាណនៃវត្ថុ ប្រវែងនៃផ្នែក ពេលវេលា មុំ។ល។
និយមន័យ។ តម្លៃ - លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលតំណាងដោយលេខនិងឈ្មោះនៃឯកតារង្វាស់។
ឧទាហរណ៍៖ ១ គីឡូម៉ែត្រ; 5 ម៉ោង 60 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង; 15 គីឡូក្រាម; 180°។
បរិមាណអាចឯករាជ្យ ឬអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងតឹងរ៉ឹង (ឧទាហរណ៍ 1 dm \u003d 10 សង់ទីម៉ែត្រ) ឬអាចឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ ដែលបង្ហាញដោយរូបមន្តសម្រាប់កំណត់តម្លៃលេខជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ ផ្លូវអាស្រ័យលើល្បឿន និងរយៈពេលនៃ ចលនា; តំបន់នៃការ៉េ - នៅលើជ្រុងប្រវែងរបស់វា។ ល។ ) ។
មូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធម៉ែត្រនៃរង្វាស់ប្រវែង - ម៉ែត្រ - ត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីនៅដើមសតវត្សទី 19 ហើយមុនពេលនោះឧបករណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ប្រវែង: arshin (= 71 សង់ទីម៉ែត្រ), verst (= 1067 ម៉ែត្រ) ។ ), oblique sazhen (= 2 ម 13 សង់ទីម៉ែត្រ), flywheel fathom (= 1 m 76 សង់ទីម៉ែត្រ), fathom សាមញ្ញ (= 1 m 52 សង់ទីម៉ែត្រ), ត្រីមាស (= 18 សង់ទីម៉ែត្រ), ហត្ថ (ប្រហែលពី 35 សង់ទីម៉ែត្រ ទៅ 46 សង់ទីម៉ែត្រ), វិសាលភាព (ពី 18 សង់ទីម៉ែត្រទៅ 23 សង់ទីម៉ែត្រ) ។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមានច្រើន។ បរិមាណដើម្បីវាស់ប្រវែង។ ជាមួយនឹងការណែនាំនៃប្រព័ន្ធម៉ែត្រ ភាពអាស្រ័យនៃតម្លៃប្រវែងត្រូវបានជួសជុលយ៉ាងតឹងរ៉ឹង៖
- 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1,000 ម៉ែត្រ; 1 ម = 100 សង់ទីម៉ែត្រ;
- 1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ; 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 ម។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ែត្រនៃរង្វាស់ ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ពេលវេលា ប្រវែង ម៉ាស់ បរិមាណ តំបន់ និងល្បឿនត្រូវបានកំណត់។
រវាងបរិមាណ ឬប្រព័ន្ធរង្វាស់ពីរ ឬច្រើន វាក៏អាចបង្កើតទំនាក់ទំនងបានដែរ វាត្រូវបានជួសជុលក្នុងរូបមន្ត ហើយរូបមន្តត្រូវបានយកមកបង្ហាញជាក់ស្តែង។
និយមន័យ។ បរិមាណពឹងផ្អែកទៅវិញទៅមកពីរត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រប្រសិនបើសមាមាត្រនៃតម្លៃរបស់ពួកគេនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
សមាមាត្រថេរនៃបរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថា មេគុណនៃសមាមាត្រ។ កត្តាសមាមាត្របង្ហាញចំនួនឯកតានៃបរិមាណមួយក្នុងមួយឯកតានៃបរិមាណផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើមេគុណស្មើគ្នា។ ទំនាក់ទំនងនោះគឺស្មើគ្នា។
ចម្ងាយគឺជាផលិតផលនៃល្បឿន និងពេលវេលានៃចលនា៖ ពីទីនេះ រូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ចលនាត្រូវបានចេញមក៖
កន្លែងណា ស- ផ្លូវ; វ- ល្បឿន; t- ពេលវេលា។
រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃចលនាគឺការពឹងផ្អែកនៃចម្ងាយលើល្បឿន និងពេលវេលានៃចលនា។ ភាពអាស្រ័យនេះត្រូវបានគេហៅថា ហឹរសមាមាត្រ.
និយមន័យ។ អថេរពីរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើជាមួយនឹងការកើនឡើង (ឬថយចុះ) ច្រើនដងក្នុងតម្លៃមួយ តម្លៃផ្សេងទៀតកើនឡើង (ឬថយចុះ) ដោយចំនួនដូចគ្នា; ទាំងនោះ។ សមាមាត្រនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណបែបនេះគឺជាតម្លៃថេរ។
នៅចម្ងាយថេរល្បឿននិងពេលវេលាត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងមួយផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្របញ្ច្រាស.
ក្បួន។ អថេរពីរគឺសមាមាត្រច្រាស ប្រសិនបើជាមួយនឹងការកើនឡើង (ឬថយចុះ) ក្នុងតម្លៃមួយច្រើនដង តម្លៃផ្សេងទៀតថយចុះ (ឬកើនឡើង) ដោយចំនួនដូចគ្នា; ទាំងនោះ។ ផលិតផលនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណបែបនេះគឺជាតម្លៃថេរ។
ទំនាក់ទំនងពីរទៀតអាចត្រូវបានកាត់ចេញពីរូបមន្តចលនា ដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកដោយផ្ទាល់ និងច្រាសនៃបរិមាណដែលរួមបញ្ចូលក្នុងពួកគេ៖
t=S:V- ពេលវេលាធ្វើដំណើរ ក្នុងសមាមាត្រផ្ទាល់ផ្លូវបានធ្វើដំណើរនិង បញ្ច្រាសល្បឿននៃចលនា (សម្រាប់ផ្នែកដូចគ្នានៃផ្លូវ ល្បឿនកាន់តែធំ ត្រូវការពេលតិចដើម្បីយកឈ្នះចម្ងាយ)។
V=S:t- ល្បឿនចលនា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ផ្លូវបានធ្វើដំណើរនិង សមាមាត្របញ្ច្រាសពេលវេលាធ្វើដំណើរ (សម្រាប់ផ្នែកដូចគ្នានៃផ្លូវ កាន់តែច្រើន
ពេលវត្ថុផ្លាស់ទី ល្បឿនតិចត្រូវបានទាមទារដើម្បីយកឈ្នះចម្ងាយ)។
រូបមន្តចលនាទាំងបីគឺសមមូល និងត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។
មុខវិជ្ជា៖ គណិតវិទ្យា
ថ្នាក់៖ ៤
ប្រធានបទមេរៀន៖ ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿន ចម្ងាយធ្វើដំណើរ និងពេលវេលា
ចលនា។
គោលបំណង៖ ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវនៃទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ៖ ល្បឿន ពេលវេលា។
ចម្ងាយ;
កិច្ចការ៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការគិតមិនស្តង់ដារ សមត្ថភាពក្នុងការសន្និដ្ឋាន
ហេតុផល; រួមចំណែកដល់ការអប់រំនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។
ឧបករណ៍: កាតបុគ្គលនៅក្នុងពណ៌ផ្សេងគ្នា, លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវាយតម្លៃ,
កាតឆ្លុះបញ្ចាំង, រង្វង់ពីរពណ៌។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។
1. ពេលវេលារៀបចំ។
កាតមានពីរពណ៌៖ លឿង និងខៀវ។ បង្ហាញអារម្មណ៍របស់អ្នកជាមួយកាត
នៅដើមនិងចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។
ការបំពេញកាតនៅដើមមេរៀន (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1 ។ )
លេខការយល់ព្រម
ចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន
មេរៀនចាប់ផ្តើម
បាទ
ទេ។
មិនដឹងទេបាទ
មិនមែនទេ។
ខ្ញុំដឹង
1. ខ្ញុំស្គាល់រូបមន្តទាំងអស់។
ភារកិច្ចចលនា
2. ខ្ញុំយល់ពីការសម្រេចចិត្ត
ភារកិច្ចចលនា
3. ខ្ញុំអាចសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯងបាន។
ភារកិច្ច
4. ខ្ញុំអាចតែងបាន។
គ្រោងការណ៍សម្រាប់ភារកិច្ច
ចលនា
5. ខ្ញុំដឹងថាកំហុសអ្វីខ្លះ
ទទួលយកនៅក្នុងការសម្រេចចិត្ត
ភារកិច្ចចលនា
2. ពាក្យដដែលៗ។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកល្បឿន? ពេលវេលា? ចម្ងាយ?
តើអ្វីជាឯកតារង្វាស់សម្រាប់ល្បឿន ចម្ងាយ ពេលវេលា។
3. សារនៃប្រធានបទនៃមេរៀន។
តើយើងនឹងរៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់?
4. ធ្វើការជាក្រុម។
ភ្ជាប់វត្ថុចលនា (ឧបសម្ព័ន្ធទី ២)
អ្នកថ្មើរជើង 70 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
អ្នកជិះស្គី ៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង
រថយន្ត 10 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
យន្តហោះ 12 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
រថភ្លើង 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
ខ្យង 900 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
សេះ 90 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
ត្រួតពិនិត្យការងារ។
5. ល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យា (ការងារឯករាជ្យ)
តើល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់តិចជាងល្បឿនរថភ្លើងប៉ុន្មាន?
តើល្បឿនរបស់អ្នកជិះស្គីលឿនជាងល្បឿនដើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ?
តើល្បឿនរថយន្តតូចជាងល្បឿនយន្តហោះប៉ុន្មានដង?
ស្វែងរកល្បឿនរួមបញ្ចូលគ្នានៃយានដែលផ្លាស់ទីលឿនបំផុត និងលឿនបំផុត។
យឺត។
ស្វែងរកល្បឿនរួមរបស់អ្នកជិះកង់ និងរថភ្លើងជិះស្គី។
6. ការត្រួតពិនិត្យការងារដោយខ្លួនឯងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ។
7. នាទីរាងកាយ។
ពណ៌ក្រហមនៃការ៉េកំពុងឈរ
បៃតង - តោះទៅ
ពណ៌លឿង - ទះដៃរបស់អ្នក 1 ដង
8. ធ្វើការជាក្រុម។ (កាតលឿង) (វិធីសាស្រ្ត Jegso)
កិច្ចការ។
ស្ត្រីពីរនាក់ប្រកែកថា ចេតិយឬផ្លែទទឹម? ដូចគ្នា
ចម្ងាយ 228 គីឡូម៉ែត្រត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយ babayaga នៅក្នុងបាយអមួយក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងនិង babayaga នៅលើអំបោសក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ អ្វី
ស្តូប ឬ ផ្លែទទឹម លឿនជាង?
9. ធ្វើការជាគូនៃ "ការពិសោធន៍" ។
មកជាមួយបញ្ហាចលនាដោយប្រើតម្លៃខាងក្រោម៖ 18km/h, 4h, 24km, 3h។
ត្រួតពិនិត្យការងារ។
10. សាកល្បង។
1. សរសេររូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកល្បឿន។
2. សរសេររូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកពេលវេលា។
3. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកចម្ងាយ? សរសេររូបមន្ត។
4. សរសេរ 8 គីឡូម៉ែត្រ/នាទីគិតជាគីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង
5. ស្វែងរកពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់អ្នកថ្មើរជើងដើម្បីដើរ 42 គីឡូម៉ែត្រដោយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
6. តើអ្នកថ្មើរជើងនឹងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន៥គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងរយៈពេល៦ម៉ោងប៉ុន្មាន?
11. លទ្ធផលនៃមេរៀន។
បំពេញតារាងជាមួយនឹងលទ្ធផលអ្វីដែលយើងបានមកដល់ចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។
បង្ហាញកាតដែលត្រូវនឹងអារម្មណ៍របស់អ្នក។
មេរៀនចាប់ផ្តើម
បាទ
ទេ។
ឧបសម្ព័ន្ធ ១.
ចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន
មិនដឹងទេបាទ
លេខការយល់ព្រម
1. ខ្ញុំស្គាល់រូបមន្តទាំងអស់។
ភារកិច្ចចលនា
2. ខ្ញុំយល់ពីការសម្រេចចិត្ត
ភារកិច្ចចលនា
3. ខ្ញុំអាចសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯងបាន។
ភារកិច្ច
4. ខ្ញុំអាចតែងបាន។
គ្រោងការណ៍សម្រាប់ភារកិច្ច
ចលនា
5. ខ្ញុំដឹងថាកំហុសអ្វីខ្លះ
ទទួលយកនៅក្នុងការសម្រេចចិត្ត
ភារកិច្ចចលនា
ភ្ជាប់វត្ថុដែលមានចលនា។
អ្នកថ្មើរជើង 70 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
អ្នកជិះស្គី ៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង
រថយន្ត 10 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
យន្តហោះ 12 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
រថភ្លើង 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
ខ្យង 900 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
សេះ 90 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
មិនមែនទេ។
ខ្ញុំដឹង
ឧបសម្ព័ន្ធ ២
