សាកល្បងលើប្រធានបទ "Kinematics" ជម្រើសទី 1 ។

1. ចម្ងាយរវាងចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចបញ្ចប់គឺ៖

ក) ផ្លូវ ខ) ចលនា គ) ការផ្លាស់ទីលំនៅ ឃ) គន្លង

2. តើក្នុងករណីណាខាងក្រោម ចលនារបស់រាងកាយមិនអាចចាត់ទុកថាជាចលនានៃចំណុចវត្ថុមួយ?

ក) ចលនារបស់ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ខ) ចលនារបស់ផ្កាយរណបជុំវិញផែនដី។

គ) ជើងហោះហើរពីទីក្រុង Vladivostok ទៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ឃ) ការបង្វិលផ្នែកដែលកំពុងត្រូវបានម៉ាស៊ីន

ឧបករណ៍ម៉ាស៊ីន

3. តើបរិមាណខាងក្រោមមួយណាជាមាត្រដ្ឋាន?
ក) ចលនា ខ) ផ្លូវ គ) ល្បឿន

4 . តើឧបករណ៍វាស់ល្បឿនរថយន្តវាស់អ្វី?
ក) ការបង្កើនល្បឿន ខ) ម៉ូឌុលល្បឿនភ្លាមៗ;
ខ) ល្បឿនមធ្យម ឃ) ផ្លាស់ទី

5. តើឯកតាមូលដ្ឋាននៃពេលវេលានៅក្នុងប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិគឺជាអ្វី?
ក) 1 ម៉ោង B) 1 នាទី C) 1 s D) 1 ថ្ងៃ។

6. រថយន្ត​២​គ្រឿង​បើក​ស្រប​ទិស​គ្នា​ពេញ​ផ្លូវ ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹកនាំអ័ក្ស OX ទៅតាមទិសដៅនៃចលនារបស់សាកសពតាមបណ្តោយផ្លូវហាយវេ តើការព្យាករណ៍ល្បឿនរថយន្តនៅលើអ័ក្ស OX នឹងទៅជាយ៉ាងណា?

7. រថយន្តនេះបានធ្វើដំណើរជុំវិញទីក្រុងមូស្គូតាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងដែលមានប្រវែង 109 គីឡូម៉ែត្រ។ តើចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ L និងការផ្លាស់ទីលំនៅ S របស់រថយន្តគឺជាអ្វី?
ក) លីត្រ = 109 គីឡូម៉ែត្រ; S = 0 B) l = 218 km S = 109 kmV) l = 218 km; S = 0. ឃ) l = 109 គីឡូម៉ែត្រ; S=218 គ.ម

8.

ប៉ុន្តែ ) ១ ខ) ២ គ) ៣ ឃ) ៤.

9 . កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទី។ (រូបភាពទី 2) ។

ក) 2m B) 2.5m C) 5m D) 10m ។

10 .. រូបភាពទី 3 បង្ហាញក្រាហ្វនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ធៀបនឹងពេលវេលា។ កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ក្នុងចន្លោះពេលពី t 1 \u003d 1c ដល់ t 2 \u003d 3s?

11 . ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនគឺ 2 m / s 2 នោះគឺ៖

ក) ចលនាឯកសណ្ឋាន ខ) ចលនាយឺតស្មើគ្នា

គ) ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា D) rectilinear

12 . ការបង្កើនល្បឿនកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រល្បឿន

ក) ក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ ខ) ក្នុងទិសដៅ គ) ក្នុងរ៉ិចទ័រ

13 . រថយន្តដែលផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋានបង្កើនល្បឿនរបស់វាជាមួយ
3 m/s ទៅ 9 m/s ក្នុងរយៈពេល 6 វិនាទី។ តើ​រថយន្ត​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន​?
ក) 0 m/s 2 B) 3 m/s 2 C) 2 m/s 2 D) 1 m/s 2

14. តើរថយន្តទទួលបានល្បឿនអ្វីនៅពេលហ្វ្រាំងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន 0.5 m / s 2 បន្ទាប់ពី 10 s ពីការចាប់ផ្តើមនៃការហ្វ្រាំងប្រសិនបើល្បឿនដំបូងរបស់វាគឺ 72 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង?

ក) 15m/s B) 25m/s C) 10m/s D) 20m/s ។

សាកល្បងលើប្រធានបទ "Kinematics" ជម្រើសទី 2 ។

1 . អ្នកជិះកង់ផ្លាស់ទីពីចំណុច A នៃផ្លូវរង្វង់ទៅចំណុច B តាមខ្សែកោង AB ។ ឈ្មោះ
បរិមាណរូបវន្តដែលតំណាងដោយវ៉ិចទ័រ AB ។
ក) ផ្លូវ ខ) ចលនា គ) ល្បឿន

2 . ហេតុអ្វីបានជាក្នុងការគណនា តើព្រះច័ន្ទអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចវត្ថុធាតុ (ទាក់ទងទៅនឹងផែនដី)?

ក) ព្រះច័ន្ទគឺជាបាល់ B) ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី C) ម៉ាស់ព្រះច័ន្ទតិចជាងម៉ាស់ផែនដី

ឃ) ចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទគឺធំជាងកាំនៃព្រះច័ន្ទច្រើនដង។

3. . បរិមាណរូបវន្តគឺវ៉ិចទ័រ និងមាត្រដ្ឋាន។ តើបរិមាណរូបវន្តខាងក្រោមមួយណាជាមាត្រដ្ឋាន?
ក) ការបង្កើនល្បឿន ខ) ពេលវេលា គ) ល្បឿន ឃ) ការផ្លាស់ទីលំនៅ

4. . តើបរិមាណណាមួយខាងក្រោមជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ៖
1) ផ្លូវ 2) ចលនា 3) ល្បឿន?
ក) 1 និង 2 B) 2 និង 3 C) 2 D) 3 និង 1 ។

5 . ឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រវែងនៅក្នុង SI គឺ៖
ក) ម៉ែត្រ B) គីឡូម៉ែត្រ C) សង់ទីម៉ែត្រ D) មិល្លីម៉ែត្រ

6 . រថយន្ត​២​គ្រឿង​បើកបរ​លើ​ផ្លូវ​ត្រង់​ក្នុង​ទិស​ដៅ​ផ្ទុយ​គ្នា ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹកនាំអ័ក្ស OX ទៅតាមទិសដៅនៃចលនារបស់រថយន្តទីមួយតាមបណ្តោយផ្លូវហាយវេ តើការព្យាករណ៍នៃល្បឿនរថយន្តនៅលើអ័ក្ស OX នឹងទៅជាយ៉ាងណា?
ក) ទាំងវិជ្ជមាន ខ) ទាំងអវិជ្ជមាន
គ) ទីមួយ - វិជ្ជមាន ទីពីរ - អវិជ្ជមាន
ឃ) ទីមួយ - អវិជ្ជមានទីពីរ - វិជ្ជមាន

7 . រាងកាយបោះបញ្ឈរឡើងដល់កម្ពស់អតិបរមា 10 ម៉ែត្រ ហើយធ្លាក់មកលើ
ផែនដី។ តើអ្វីជាផ្លូវ l និងការផ្លាស់ទីលំនៅ S សម្រាប់រយៈពេលទាំងមូលនៃចលនារបស់វា?
ក) l = 20 m, S = 0 m B) l = 10 m, S = 0ខ) l = 10 m, S = 20 m D) l = 20 m, S = 10 m ។

8 . តើក្រាហ្វណាមួយដែលត្រូវគ្នានឹងចលនាឯកសណ្ឋាន? (រូបទី 1) ។

ប៉ុន្តែ ) ៣ ខ) ៤ គ) ១ ឃ) ២

9 . កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុង 3 វិ។ (រូបភាពទី 2) ។

ក) 2m B) 6m C) 5m D) 1.5m ។

10. . រូបភាពទី 3 បង្ហាញក្រាហ្វនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ធៀបនឹងពេលវេលា។ កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ក្នុងចន្លោះពេលពី t 1 = 2c ទៅ t 2 = 4s ?

ក) 9 m B) 6 m C) 3 m D) 12 m

11 . ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនគឺ -3m / s 2 នោះគឺ៖

ក) ចលនាឯកសណ្ឋាន ខ) ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា

គ) ចលនាយឺតស្មើគ្នា D) ចលនា rectilinear

12 . រថយន្ត​ចាប់ផ្តើម​បិទ ហើយ​ធ្វើ​ដំណើរ​ដោយ​ល្បឿន​លឿន​ក្នុង​បន្ទាត់​ត្រង់។
ក) ការបង្កើនល្បឿនគឺ 0 ខ) ដឹកនាំប្រឆាំងនឹងចលនារបស់រថយន្ត
ខ) ដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃឡាន

13. ល្បឿនរបស់រថយន្តបានថយចុះពី 20m/s ទៅ 10m/s ក្នុងរយៈពេល 20s។ តើការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមរបស់រថយន្តគឺជាអ្វី?

ក) 0.5m/s 2 B) 5m/s 2 C) -5m/s 2 D) -0.5m/s 2

14 . កំណត់ល្បឿននៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលហ្វ្រាំងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៃ 0.2 m / s 2 បន្ទាប់ពី 30 s ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាប្រសិនបើល្បឿនដំបូងរបស់វាគឺស្មើនឹង 2 m / s ។

ក) -4m B) 4m C) -6m D) 8m ។

ចម្លើយ

ជម្រើសទី 1 ជម្រើសទី 2

1-b 1-b

២ - ឃ ២ - ឃ

៣ - ក ៣ - ខ

៤ - ខ ៤ - គ

5 - ក្នុង 5 - ក

6 - មួយ 6 - ក្នុង

7 - ក្នុង 7 - ក

៨ - ខ ៨ - ឃ

៩ - ឃ ៩ - ខ

១០ - ខ ១០ - ខ

១១ - ក្នុង ១១ - ក្នុង

12 - មួយ 12 - នៅក្នុង

13 - ក្រាម 13 - ក្រាម។

14-b 14-a

១.១៣. រថយន្ត​ចាប់ផ្តើម​បិទ ហើយ​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន​ក្នុង​បន្ទាត់​ត្រង់។
តើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនគឺជាអ្វី?

១.១៤. រថយន្ត​បាន​បន្ថយ​ល្បឿន​នៅ​លើ​កំណាត់​ផ្លូវ​ត្រង់។ ទិសដៅអ្វី
វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន?
ក) ការបង្កើនល្បឿនគឺ 0; ខ) ដឹកនាំប្រឆាំងនឹងចលនារបស់រថយន្ត;
ខ) ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃចលនារបស់រថយន្ត។

១.១៦. បរិមាណរូបវន្តគឺវ៉ិចទ័រ និងមាត្រដ្ឋាន។ តើបរិមាណរូបវន្តខាងក្រោមមួយណាជាមាត្រដ្ឋាន?
ក) ការបង្កើនល្បឿន ខ) ពេលវេលា; ខ) ល្បឿន ឃ) ចលនា។

១.១៨. ឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រវែងនៅក្នុង SI គឺ៖
ក) គីឡូម៉ែត្រ ខ) ម៉ែត្រ; ខ) សង់ទីម៉ែត្រ ឃ) មីលីម៉ែត្រ។

១.១៩. តើបរិមាណណាមួយខាងក្រោមជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ៖
1) ផ្លូវ, 2) ចលនា, 3) ល្បឿន?
ក) 1 និង 2; ខ) ២; គ) 2 និង 3; ឃ) ៣ និង ១។

១.២២. ផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ រាងកាយមួយធ្វើដំណើរចម្ងាយ 5 ម៉ែត្ររាល់វិនាទី រាងកាយមួយទៀត - 10 ម៉ែត្ររាល់វិនាទី។ ក) ឯកសណ្ឋាន ខ) មិនស្មើគ្នា; គ) ទីមួយគឺមិនស្មើគ្នា, ទីពីរគឺឯកសណ្ឋាន; ឃ) ឯកសណ្ឋានទីមួយ ទីពីរមិនស្មើគ្នា

1 25. ម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយសម្រាប់រាល់វិនាទីកើនឡើង 2 ដង។ តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយណានឹងត្រឹមត្រូវ?
ក) ការបង្កើនល្បឿនថយចុះ 2 ដង; ខ) ការបង្កើនល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ;
ខ) ការបង្កើនល្បឿនកើនឡើងទ្វេដង

១.២៦. រាងកាយបោះបញ្ឈរឡើងដល់កម្ពស់អតិបរមា 10 ម៉ែត្រ ហើយធ្លាក់មកលើ
ផែនដី។ តើអ្វីជាផ្លូវ l និងការផ្លាស់ទីលំនៅ S សម្រាប់រយៈពេលទាំងមូលនៃចលនារបស់វា?
ក) l = 10 m, S = 0 m; ខ) l = 20 m, S = 0;
ខ) l = 10 m, S = 20 m; ឃ) l = 20 m, S = 10 m ។

១.៣៥. នៅពេលចាកចេញពីស្ថានីយ៍ការបង្កើនល្បឿននៃរថភ្លើងគឺ 1 m / s2 ។ តើរថភ្លើងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទី?
ក) 5 ម; ខ) 10 ម; គ) 50 ម; ឃ) 100 ម។

១.៣៦. ជាមួយនឹងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នារយៈពេល 5 វិនាទី រថយន្តបានបង្កើនល្បឿនពី 10 ទៅ
15 m/s ។ តើម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនរបស់រថយន្តគឺជាអ្វី?
ក) 1 m/s2; ខ) 2 m/s2; គ) 3 m / s2; ឃ) 5 m/s2 ។

១.៥៥. មុខងារខាងក្រោមមួយណា (v(t)) ពិពណ៌នាអំពីភាពអាស្រ័យនៃម៉ូឌុលល្បឿននៅលើ
ពេលវេលាជាមួយនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយតាមបណ្តោយអ័ក្ស ОХ ជាមួយនឹងល្បឿន 5 m/s?
ក) v = 5t; ខ) v = t; ខ) v = 5; ឃ) v = −5 ។

១.៦៥. របារ​ដែល​ដាក់​លើ​ផ្ទៃ​ផ្តេក​នៃ​តុ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ល្បឿន 5 m/s ។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងកកិត របារផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន 1 m/s2 ។ តើចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយប្លុកក្នុងរយៈពេល 6 វិនាទីប៉ុន្មាន?
ក) 48 ម; ខ) 12 ម៉ែត្រ; គ) 40 ម; ឃ) ៣០ ម។

13. រូបភាពទី 3 បង្ហាញក្រាហ្វនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ធៀបនឹងពេលវេលា។ កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ក្នុងចន្លោះពេលពី t 1 = 1c ទៅ t 2 = 4s ?

ប៉ុន្តែ) 15 ម. ខ) 3 ម. អេ) 12 ម ឆ) 9 ម ឃ) 20 ម

14. រូបភាពទី 3 បង្ហាញក្រាហ្វនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ធៀបនឹងពេលវេលា។ កំណត់ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់នៅពេលនោះ t = 2c ។

ប៉ុន្តែ) 2 m/s ។ ខ) 6 m/s ។ អេ) 3 m/s ។ ឆ) 12 m/s ។ ឃ) 8 m/s ។

18. រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់និងកាត់បន្ថយល្បឿន។ តើការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំនៅឯណា?

ប៉ុន្តែ)នៅតាមផ្លូវ។ ខ)ជាធម្មតា។ អេ)ប្រឆាំងនឹងចលនា។ ឆ)តាមបណ្តោយវ៉ិចទ័រកាំទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង។ ឃ)តង់សង់ទៅផ្លូវ

ប៉ុន្តែ)ព្រះច័ន្ទគឺជាបាល់ . ខ)ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី។ អេ)ម៉ាស់របស់ព្រះច័ន្ទគឺតិចជាងម៉ាស់របស់ផែនដី។

ឆ)ចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទគឺធំជាងកាំនៃព្រះច័ន្ទច្រើនដង។

ឃ)គ្មានចម្លើយដែលបានណែនាំណាមួយត្រឹមត្រូវទេ។

ល្បឿនរថយន្តសម្រាប់ 20 វិ ថយចុះពី 20 m/s ពីមុន 10 m/s . តើការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមរបស់រថយន្តគឺជាអ្វី? [−0.5 m/s 2 ]

ឧទាហរណ៍ ១យោងទៅតាមច្បាប់នៃចលនា ស = 10 + 20t - 5t 2 ([S]= m; [t]= ជាមួយ ) កំណត់ប្រភេទនៃចលនា ល្បឿនដំបូង និងការបង្កើនល្បឿន តង់សង់នៃចំណុច ពេលវេលាដើម្បីបញ្ឈប់។

ការសម្រេចចិត្ត

1. ប្រភេទនៃចលនា៖ អថេរស្មើគ្នា

2. នៅពេលប្រៀបធៀបសមីការវាច្បាស់ណាស់។

• ផ្លូវដំបូងដែលបានធ្វើដំណើរមុនពេលចំណុចយោងគឺ 10 ម៉ែត្រ;
• ល្បឿនដំបូង 20 m / s;
• ការបង្កើនល្បឿន tangential ថេរ មួយ t/2 = 5 m/s; មួយ t= - 10 m/s ។
• ការបង្កើនល្បឿនគឺអវិជ្ជមានដូច្នេះចលនាគឺយឺត (យឺតស្មើគ្នា) ការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃល្បឿននៃចលនា។

3. អ្នកអាចកំណត់ពេលវេលាដែលល្បឿននៃចំណុចនឹងស្មើនឹងសូន្យ៖

v=S"= 20 - 25t; v= 20 – 10t = 0;t= 20/10 = 2 ស។

ចំណាំ។ប្រសិនបើល្បឿនកើនឡើងកំឡុងពេលចលនាអថេរស្មើគ្នា នោះការបង្កើនល្បឿនគឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន ក្រាហ្វផ្លូវគឺជាប៉ារ៉ាបូឡា concave ។ នៅពេលហ្វ្រាំង ល្បឿនធ្លាក់ចុះ ការបង្កើនល្បឿន (ការបន្ថយល្បឿន) គឺជាតម្លៃអវិជ្ជមាន ក្រាហ្វផ្លូវគឺជាប៉ារ៉ាបូឡាប៉ោង (រូបភាព 10.4) ។

ឧទាហរណ៍ ២ចំណុច​ផ្លាស់ទី​តាម​កំណាត់​ពី​ចំណុច ប៉ុន្តែយ៉ាង​ពិតប្រាកដ ឃ(រូបភាព 10.5) ។

តើតង់ហ្សង់ និងការបង្កើនល្បឿនធម្មតានឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេច នៅពេលដែលចំនុចមួយឆ្លងកាត់ អេនិង ជាមួយ?

ការសម្រេចចិត្ត

1. ពិចារណាគេហទំព័រ ABការបង្កើនល្បឿនតង់សង់គឺសូន្យ (v= const) ។

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា ( មួយទំ = v2/r)នៅពេលឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ អេកើនឡើង 2 ដង, វាផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ, ដោយសារតែកណ្តាលនៃធ្នូ ABមិនស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូ BC ។

2. នៅនឹងកន្លែង ព្រះអាទិត្យ៖

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់គឺសូន្យ៖ a t = 0;

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៅពេលឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ ជាមួយការផ្លាស់ប្តូរ: ដល់ចំណុច ជាមួយចលនាគឺបង្វិលបន្ទាប់ពីចំណុច C ចលនាក្លាយជា rectilinear ភាពតានតឹងធម្មតានៅលើផ្នែក rectilinear គឺសូន្យ។

3. នៅនឹងកន្លែង ស៊ីឌីការបង្កើនល្បឿនសរុបគឺសូន្យ។

ឧទាហរណ៍ ៣យោងតាមក្រាហ្វល្បឿនដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកផ្លូវដែលបានធ្វើដំណើរកំឡុងពេលចលនា (រូបភាព 10.6)។

ការសម្រេចចិត្ត

1. យោងតាមកាលវិភាគផ្នែកចរាចរណ៍ចំនួនបីគួរតែត្រូវបានពិចារណា។ ផ្នែកទី 1 គឺការបង្កើនល្បឿនពីស្ថានភាពសម្រាក (ចលនាបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន) ។

ផ្នែកទីពីរគឺចលនាឯកសណ្ឋាន៖ v= 8 m / s; ក 2 = 0.

ផ្នែកទីបីគឺហ្វ្រាំងទៅឈប់ (ចលនាយឺតស្មើគ្នា) ។

2. ផ្លូវដែលបានធ្វើដំណើរក្នុងអំឡុងពេលចលនានឹងស្មើនឹង៖

ឧទាហរណ៍ 4រាងកាយដែលមានល្បឿនដំបូង 36 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងធ្វើដំណើរ 50 ម៉ែត្រមុនពេលឈប់។ ដោយសន្មត់ថាចលនាត្រូវបានថយចុះស្មើៗគ្នា កំណត់ពេលវេលានៃការបន្ថយល្បឿន។

ការសម្រេចចិត្ត

1. យើងសរសេរសមីការនៃល្បឿនសម្រាប់ចលនាយឺតស្មើគ្នា៖

v \u003d v o + នៅ \u003d 0 ។

កំណត់ល្បឿនដំបូងក្នុង m/s៖ v អំពី\u003d 36 * 1000/3600 \u003d 10 m / s ។

យើងបង្ហាញពីការបង្កើនល្បឿន (បន្ថយល្បឿន) ពីសមីការល្បឿន៖ ក = - v 0 /t

2. សរសេរសមីការផ្លូវ៖ S \u003d v o t / 2 + នៅ 2 / 2. បន្ទាប់ពីការជំនួសយើងទទួលបាន: S = v o t/2

3. កំណត់ពេលវេលាដល់ការឈប់ពេញលេញ (ពេលហ្វ្រាំង):

ឧទាហរណ៍ ៥ចំនុចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមសមីការ s = 20t – 5t2 (ស-ម, t- ជាមួយ) ។ គ្រោងក្រាហ្វនៃចម្ងាយ ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនសម្រាប់រយៈពេល 4 វិនាទីដំបូងនៃចលនា។ កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុង 4 s ហើយពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុច។

ការសម្រេចចិត្ត

1. ចំនុចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយស្របតាមសមីការ s = 20t – 5t2ដូច្នេះល្បឿននៃចំណុច u = ds/d/t = 20 - 10tនិងការបង្កើនល្បឿន a = a t = dv/dt =-១០ ម៉ែត/វិនាទី ២. នេះមានន័យថាចលនានៃចំណុចគឺឯកសណ្ឋាន (a = a t = - 10 m/s 2 = const) ជាមួយនឹងល្បឿនដំបូង v0= 20 m/s ។

2. ផ្សំភាពអាស្រ័យនៃតម្លៃលេខ សនិង vសម្រាប់ចលនា 4 វិនាទីដំបូង

3. ដោយផ្អែកលើតម្លៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងបង្កើតក្រាហ្វចម្ងាយ (រូបភាពទី 2) ។ ក), ល្បឿន (រូបភព។ ខ) និងការបង្កើនល្បឿន (រូបភាពទី. ក្នុង) ការជ្រើសរើសមាត្រដ្ឋានសម្រាប់រូបភាពតាមលំដាប់នៃចម្ងាយ ស,ល្បឿន vនិងការបង្កើនល្បឿន កក៏ដូចជាមាត្រដ្ឋានពេលវេលាដូចគ្នាសម្រាប់ក្រាហ្វទាំងអស់តាមអ័ក្ស x ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើចម្ងាយ s \u003d 5 មត្រូវបានគ្រោងនៅលើក្រាហ្វដែលមានប្រវែងផ្នែក l s \u003d 10 មមបន្ទាប់មក 5 ម \u003d μ s * 10 មមដែលកត្តាសមាមាត្រ μ s គឺជាមាត្រដ្ឋានតាមអ័ក្ស អូ: μ s \u003d 5/10 \u003d 0.5 m / mm (0.5 m ក្នុង 1 mm); ប្រសិនបើម៉ូឌុលល្បឿន v= 10 m/s ដែលបង្ហាញនៅលើក្រាហ្វដែលមានប្រវែង lv\u003d 10 mm បន្ទាប់មក 10 m / s \u003d μ v * 10 mm និងមាត្រដ្ឋានតាមអ័ក្ស អូμ v = 1 m/(s-mm) (1 m/s ក្នុង 1 mm); ប្រសិនបើម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿន ក\u003d 10 m / s 2 តំណាងឱ្យផ្នែកមួយ l a \u003d 10 មម, បន្ទាប់មក, ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមួយមុន, មាត្រដ្ឋានតាមបណ្តោយអ័ក្ស អូμ a \u003d 1 m / (s 2 -mm) (1 m / s 2 in 1 mm); ហើយចុងក្រោយ ពិពណ៌នាអំពីចន្លោះពេល Δt= 1 ជាមួយនឹងផ្នែកមួយ μ t = 10 mm យើងទទួលបាននៅលើក្រាហ្វទាំងអស់នៃមាត្រដ្ឋានតាមបណ្តោយអ័ក្ស Ot μ t= 0.1 s/mm (0.1 s ក្នុង 1 mm) ។

4. ពីការពិចារណាលើក្រាហ្វ វាដូចខាងក្រោមថាក្នុងអំឡុងពេលពី 0 ទៅ 2 s ចំនុចផ្លាស់ទីយឺតស្មើគ្នា (ល្បឿន vនិងការបង្កើនល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលនេះមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាដែលមានន័យថាវ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ); ក្នុងរយៈពេលពី 2 ទៅ 4 វិនាទី ចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនស្មើគ្នា (ល្បឿន vហើយការបង្កើនល្បឿនមានសញ្ញាដូចគ្នា ពោលគឺវ៉ិចទ័ររបស់ពួកវាត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា)។

សម្រាប់ 4 s ចំណុចបានធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ s o _ 4 = 40 m. ចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយ v 0 \u003d 20 m / s ចំណុចបានធ្វើដំណើរ 20 ម៉ែត្រក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយហើយបន្ទាប់មកត្រលប់ទៅទីតាំងដើមវិញដោយមានល្បឿនដូចគ្នាប៉ុន្តែបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ប្រសិនបើយើងទទួលយកការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ g = 10 ms 2 និងធ្វេសប្រហែសធន់ទ្រាំនឹងខ្យល់ នោះយើងអាចនិយាយបានថាក្រាហ្វពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចដែលបោះបញ្ឈរឡើងលើជាមួយនឹងល្បឿន 0 = 20 m/s ។

ឧទាហរណ៍ ៦ចំណុចផ្លាស់ទីតាមគន្លងដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 1.44 ប៉ុន្តែយោងទៅតាមសមីការ s = 0.2t4 (ស- គិតជាម៉ែត្រ t- ក្នុងវិនាទី) ។ កំណត់ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៅក្នុងទីតាំង 1 និង 2 ។

ការសម្រេចចិត្ត

ពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចពីទីតាំង 0 (ចំណុចយោង) ទៅទីតាំង 1 ត្រូវបានកំណត់ពីសមីការនៃចលនាដោយជំនួសតម្លៃផ្នែកនៃចម្ងាយ និងពេលវេលា៖

សមីការការផ្លាស់ប្តូរអត្រា

ល្បឿនចំណុចនៅទីតាំង 1

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចនៅទីតាំង 1

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៃចំណុចនៅលើផ្នែកត្រង់នៃគន្លងគឺសូន្យ។ ល្បឿននិងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៅចុងផ្នែកនៃគន្លងនេះត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 1.44, ខ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៅដើមផ្នែកកោងនៃគន្លង។ វាច្បាស់ណាស់។ v1\u003d 11.5 m / s និង t1 \u003d 14.2 m / s 2 ។

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៃចំណុចមួយនៅដើមផ្នែកកោង

ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៅដើមផ្នែកកោងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៤៤ ក្នុង(វ៉ិចទ័រ a t 1និង a មួយ 1បង្ហាញមិនកំណត់) ។

ទីតាំង 2 ចំណុចរំកិលត្រូវបានកំណត់ដោយផ្លូវដែលបានធ្វើដំណើរ ដែលមានផ្នែកត្រង់ 0 - 1 និងធ្នូរាងជារង្វង់ 1 - 2, ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំកណ្តាលនៃ 90 °:

ពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចពីទីតាំង 0 ទៅទីតាំង 2,

ល្បឿនចំណុចនៅក្នុងទីតាំង 2

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចនៅទីតាំងមួយ។ 2

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៃចំណុចនៅទីតាំងមួយ។ 2

ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៅក្នុងទីតាំងមួយ។ 2

ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចក្នុងទីតាំងមួយ។ 2 បង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៤៤ ក្នុង(វ៉ិចទ័រ នៅ" និង Pgបង្ហាញមិនកំណត់) ។

ឧទាហរណ៍ ៧ចំណុចផ្លាស់ទីតាមគន្លងដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 1.45, ក)នេះបើយោងតាមសមីការ s = 5t3(s - គិតជាម៉ែត្រ, t - ក្នុងវិនាទី) ។ កំណត់ការបង្កើនល្បឿន និងមុំ α រវាងការបង្កើនល្បឿន និងល្បឿននៅពេលនេះ t1នៅពេលដែលល្បឿននៃចំណុច v 1 \u003d 135 m / s ។

ការសម្រេចចិត្ត

សមីការការផ្លាស់ប្តូរអត្រា

ពេលវេលា t1យើងកំណត់ពីសមីការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនដោយជំនួសតម្លៃផ្នែកនៃល្បឿន និងពេលវេលា៖

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចនៅលើគន្លងនៅពេលនេះ 3 s:

ធ្នូនៃរង្វង់ដែលមានប្រវែង 135 ម៉ែត្រត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំកណ្តាល

សមីការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរការបង្កើនល្បឿនតង់សង់

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចមួយក្នុងពេលមួយភ្លែត t t

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៃចំណុចមួយនៅពេលតែមួយ t t

ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចមួយនៅពេលនេះ t x

ល្បឿន​និង​ការ​បង្កើនល្បឿន​នៃ​ចំណុច​មួយ​ក្នុង​ពេល​មួយ​ក្នុង​ពេល​វេលា​ t1 បង្ហាញក្នុងរូបភព។ 1.45, ខ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ 1.45, ខ

ឧទាហរណ៍ ៨វត្ថុមួយត្រូវបានគេបោះចូលទៅក្នុងអណ្តូងរ៉ែដែលមានជម្រៅ H = 3000 m ពីផ្ទៃផែនដីដោយគ្មានល្បឿនដំបូង។ កំណត់បន្ទាប់ពីរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទីសំឡេងដែលកើតឡើងនៅពេលដែលវត្ថុមួយបុកបាតអណ្តូងរ៉ែទៅដល់ផ្ទៃផែនដី។ ល្បឿនសំឡេងគឺ 333 m/s ។

ការសម្រេចចិត្ត

សមីការនៃចលនានៃរាងកាយធ្លាក់ចុះដោយសេរី

ពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីផ្លាស់ទីវត្ថុពីផ្ទៃផែនដីទៅបាតអណ្តូងរ៉ែ យើងកំណត់ពីសមីការនៃចលនា។

បញ្ហា 1.6 ។ស្វែងរកតាមរបៀបក្រាហ្វិកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ និងផ្លូវដែលបានធ្វើដំណើរ t 1 \u003d 5 ជាមួយនឹងចំណុចសម្ភារៈ ចលនាដែលតាមអ័ក្ស អូត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ X = 6 – 4t + t 2 ដែលបរិមាណទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតា SI ។

ការសម្រេចចិត្ត។នៅក្នុងបញ្ហា 1.5 យើងបានរកឃើញ (4) ការព្យាករណ៍នៃល្បឿននៅលើអ័ក្ស អូ:

ក្រាហ្វល្បឿនដែលត្រូវគ្នានឹងកន្សោមនេះត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 1.6 ។ ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅលើអ័ក្ស អូគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃតំបន់នៃត្រីកោណ AOBនិង ប៊ី.ស៊ី.ឌី. ចាប់តាំងពីការព្យាករណ៍ល្បឿននៅក្នុងផ្នែកទីមួយគឺអវិជ្ជមានតំបន់នៃត្រីកោណ AOBយកជាមួយសញ្ញាដក; និងការព្យាករល្បឿននៅក្នុងផ្នែកទីពីរគឺវិជ្ជមានបន្ទាប់មកតំបន់នៃត្រីកោណ ប៊ី.ស៊ី.ឌីយកសញ្ញាបូក៖

ដោយសារផ្លូវគឺជាប្រវែងនៃគន្លង ហើយមិនអាចបន្ថយបាន ដើម្បីស្វែងរកវា យើងបន្ថែមតំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះ ដោយពិចារណាថាតំបន់នៃត្រីកោណមិនត្រឹមតែវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះទេ។ ប៊ី.ស៊ី.ឌីប៉ុន្តែក៏ត្រីកោណផងដែរ។ AOB:

មុននេះ (មើលបញ្ហា 1.5) យើងបានរកឃើញវិធីនេះតាមរបៀបផ្សេង - តាមការវិភាគ។

បញ្ហា 1.7 ។នៅលើរូបភព។ 1.7, កបង្ហាញក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោណេនៃរាងកាយមួយចំនួនដែលផ្លាស់ទី rectilinearly តាមអ័ក្ស អូពីពេលវេលា។ ផ្នែក Curvilinear នៃក្រាហ្វគឺជាផ្នែកនៃប៉ារ៉ាបូឡា។ គ្រោងក្រាហ្វនៃល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា។

ការសម្រេចចិត្ត។ដើម្បី​បង្កើត​ក្រាហ្វ​នៃ​ល្បឿន​និង​ការ​បង្កើន​ល្បឿន យើង​កំណត់​តាម​ក្រាហ្វ​នេះ (រូបភាព 1.7, ក) ធម្មជាតិនៃចលនារបស់រាងកាយនៅចន្លោះពេលផ្សេងៗគ្នា។

ចន្លោះ 0 - t 1, ក្រាហ្វកូអរដោណេគឺជាផ្នែកមួយនៃប៉ារ៉ាបូឡាដែលសាខាត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ។ ដូច្នេះនៅក្នុងសមីការ

បង្ហាញក្នុងន័យទូទៅ ភាពអាស្រ័យនៃកូអរដោនេ Xពីពេលវេលា t, មេគុណមុន។ t 2 គឺវិជ្ជមាន, i.e. ក x > 0. ហើយចាប់តាំងពីប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានប្តូរទៅខាងស្តាំ នោះមានន័យថា v 0x < 0, т.е. тело имело начальную скорость, направленную противоположно направлению оси ОХ. В течение промежутка 0 – t 1 ម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយដំបូងថយចុះដល់សូន្យ ហើយបន្ទាប់មកល្បឿនបញ្ច្រាសទិស ហើយម៉ូឌុលរបស់វាកើនឡើងដល់តម្លៃជាក់លាក់មួយ។ vមួយ។ ក្រាហ្វល្បឿននៅក្នុងផ្នែកនេះគឺជាផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់នៅមុំខ្លះទៅអ័ក្ស t(រូបភាព 1.7, ខ) ហើយក្រាហ្វបង្កើនល្បឿនគឺជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់ផ្ដេកដែលស្ថិតនៅខាងលើអ័ក្សពេលវេលា (រូបភាព 1.7, ក្នុង) កំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡានៅក្នុងរូបភព។ 1.7, កត្រូវ​នឹង​តម្លៃ v 0x= 0 នៅក្នុងរូបភព។ 1.7, ខ.

ក្នុងចន្លោះពេល t 1 – t 2 រាងកាយកំពុងធ្វើចលនាស្មើគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមួយ។ v 1 .

នៅក្នុងបណ្តោះអាសន្ន t 2 – t 3 ក្រាហ្វសំរបសំរួល - ផ្នែកនៃប៉ារ៉ាបូឡាដែលសាខាត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម។ ដូច្នេះនៅទីនេះ ក x < 0, скорость тела убывает до нуля к моменту времени t 3 និងក្នុងចន្លោះពេល t 3 – t 4 រាងកាយបានសម្រាក។ បន្ទាប់មកសម្រាប់រយៈពេលមួយ។ t 4 – t 5 រាងកាយកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនឯកសណ្ឋាន v 2 បញ្ច្រាស។ នៅចំណុចក្នុងពេលវេលា t 5 វាឈានដល់ចំណុចនៃប្រភពដើមនៃកូអរដោនេនិងឈប់។

ដោយពិចារណាលើលក្ខណៈនៃចលនារបស់រាងកាយ យើងនឹងសាងសង់ក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នានៃការព្យាករនៃល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿន (រូបភាព 1.7, b, គ).

បញ្ហា 1.8 ។សូមឱ្យក្រាហ្វល្បឿនមានទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៨. ផ្អែកលើក្រាហ្វនេះ គូរផ្លូវធៀបនឹងក្រាហ្វពេលវេលា។

ការសម្រេចចិត្ត។អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកចន្លោះពេលដែលបានពិចារណាទាំងមូលជាបីផ្នែក៖ 1, 2, 3 ។ នៅក្នុងផ្នែកទី 1 រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនស្មើគ្នាដោយគ្មានល្បឿនដំបូង។ រូបមន្តផ្លូវសម្រាប់ផ្នែកនេះគឺ

កន្លែងណា កគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។

ការបង្កើនល្បឿនគឺជាសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនោះកើតឡើង។ វាស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផ្នែក។

នៅក្នុងផ្នែកទី 2 រាងកាយផ្លាស់ទីស្មើគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមួយ។ vទទួលបាននៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 1។ ចលនាឯកសណ្ឋានបានចាប់ផ្តើមមិនមែននៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលានោះទេ ប៉ុន្តែនៅពេលនេះ tមួយ។ មកដល់ចំណុចនេះ រាងកាយបានឆ្លងកាត់ផ្លូវរួចហើយ។ ការពឹងផ្អែកនៃផ្លូវនៅលើពេលវេលាសម្រាប់ផ្នែកទី 2 មានទម្រង់ដូចខាងក្រោម:

នៅក្នុងផ្នែកទី 3 ចលនាគឺយឺតដូចគ្នា។ រូបមន្តផ្លូវសម្រាប់ផ្នែកនេះមានដូចខាងក្រោម៖

កន្លែងណា ក 1 - ការបង្កើនល្បឿនក្នុងផ្នែកទី 3. វាគឺជាការបង្កើនល្បឿនពាក់កណ្តាល កនៅក្នុងផ្នែកទី 1 ចាប់តាំងពីផ្នែកទី 3 គឺវែងជាងផ្នែកទី 1 ពីរដង។

ចូរយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ នៅក្នុងផ្នែកទី 1 ក្រាហ្វផ្លូវមើលទៅដូចជាប៉ារ៉ាបូឡា នៅក្នុងផ្នែកទី 2 - បន្ទាត់ត្រង់មួយ នៅក្នុងផ្នែកទី 3 - ក៏ជាប៉ារ៉ាបូឡាដែរ ប៉ុន្តែដាក់បញ្ច្រាស (ដោយមានប៉ោងបែរមុខឡើងលើ) (សូមមើលរូប 1.9)។

ក្រាហ្វផ្លូវមិនគួរមាន kinks ទេ វាត្រូវបានពណ៌នាជាបន្ទាត់រលោង ពោលគឺ ប៉ារ៉ាបូឡាមិត្តរួមជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃតង់សង់ទៅអ័ក្សពេលវេលាកំណត់តម្លៃនៃល្បឿននៅពេលបច្ចុប្បន្ន។ t, i.e. ដោយជម្រាលនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វផ្លូវ អ្នកអាចរកឃើញល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ ហើយ​ដោយសារ​ក្រាហ្វ​ល្បឿន​គឺ​បន្ត​វា​បន្ត​ពី​នេះ​ដែល​ក្រាហ្វ​ផ្លូវ​មិន​មាន​ការ​បំបែក​ឡើយ។

លើសពីនេះទៀត vertex នៃ parabola បញ្ច្រាសត្រូវតែត្រូវគ្នាទៅនឹងពេលវេលា t៣. ចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងគ្រា 0 និង t 3 ចាប់តាំងពីនៅពេលនេះ ល្បឿននៃរាងកាយគឺសូន្យ ហើយផ្លូវដែលជាប់នឹងក្រាហ្វត្រូវតែផ្ដេកសម្រាប់ចំណុចទាំងនេះ។

ផ្លូវបានធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងពេលវេលា t 2, ជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃនៃរូប OABGបង្កើតឡើងដោយក្រាហ្វល្បឿននៅលើចន្លោះពេល ពី 2 .

បញ្ហា 1.9 ។នៅលើរូបភព។ 1.10 បង្ហាញក្រាហ្វនៃការព្យាករនៃល្បឿននៃរាងកាយដែលផ្លាស់ទី rectilinearly តាមអ័ក្ស អូពីពេលវេលា។ គ្រោងក្រាហ្វនៃការបង្កើនល្បឿន កូអរដោនេ និងផ្លូវធៀបនឹងពេលវេលា។ នៅ​ពេល​ដំបូង សាកសព​នៅ​ចំណុច​ខាងលើ X 0 = –3 m តម្លៃទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ជាឯកតា SI ។

ការសម្រេចចិត្ត។ដើម្បីរៀបចំខ្សែកោងបង្កើនល្បឿន ក x(t) យើងនឹងកំណត់តាមកាលវិភាគ v x(t) ធម្មជាតិនៃចលនារបស់រាងកាយនៅចន្លោះពេលផ្សេងៗគ្នា។ ចងចាំវាតាមនិយមន័យ

តើការព្យាករណ៍ល្បឿននៅឯណា។

នៅក្នុងចន្លោះពេល c:

នៅក្នុងផ្នែកនេះ និង (សញ្ញាគឺដូចគ្នា) i.e. រាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន។

នៅក្នុងចន្លោះពេល c:

ទាំងនោះ។ និង (សញ្ញាព្យាករណ៍គឺផ្ទុយគ្នា) - ចលនាត្រូវបានថយចុះស្មើៗគ្នា។

នៅក្នុងផ្នែក គ, ការព្យាករណ៍នៃល្បឿន, i.e. ចលនាគឺស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស អូ.

នៅក្នុងផ្នែក គ ការព្យាករនៃល្បឿនគឺថារាងកាយកំពុងសម្រាក (និង ) ។

នៅក្នុងផ្នែក គ៖

ហើយ (សញ្ញាគឺដូចគ្នា) - ចលនាត្រូវបានបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាប៉ុន្តែចាប់តាំងពី បន្ទាប់មករាងកាយផ្លាស់ទីប្រឆាំងនឹងអ័ក្ស អូ.

បន្ទាប់ពីវិនាទីទីប្រាំមួយ រាងកាយផ្លាស់ទីស្មើគ្នា () ប្រឆាំងនឹងអ័ក្ស អូ. មើលទៅដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.១១ ជី.

EN 01 គណិតវិទ្យា

បណ្តុំនៃកិច្ចការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យក្រៅកម្មវិធីសិក្សាលើប្រធានបទ៖ "ការដាក់ពាក្យសុំអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយ"។

សម្រាប់ជំនាញ៖

100126 សេវាគ្រួសារ និងសហគមន៍

Vologda ឆ្នាំ 2013

គណិតវិទ្យា៖ការប្រមូលកិច្ចការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យក្រៅកម្មវិធីសិក្សាលើប្រធានបទ៖ "ការប្រើប្រាស់អាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហារូបវន្ត" សម្រាប់ជំនាញ៖ 100126 សេវាគ្រួសារ និងសហគមន៍

បណ្តុំនៃកិច្ចការនេះសម្រាប់ការងារឯករាជ្យក្រៅកម្មវិធីសិក្សាលើប្រធានបទ៖ "ការដាក់ពាក្យសុំអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយ" គឺជាជំនួយការបង្រៀនសម្រាប់ការរៀបចំការងារក្រៅកម្មវិធីសិក្សាឯករាជ្យរបស់សិស្ស។

មានភារកិច្ចសម្រាប់ការងារក្រៅកម្មវិធីសិក្សាឯករាជ្យសម្រាប់ជម្រើសប្រាំមួយ និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់វាយតម្លៃការអនុវត្តការងារឯករាជ្យ។

សំណុំនេះត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីជួយសិស្សធ្វើប្រព័ន្ធ និងបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈទ្រឹស្តីដែលទទួលបានក្នុងថ្នាក់រៀនក្នុងគណិតវិទ្យា ដើម្បីបង្កើតជំនាញជាក់ស្តែង។

ចងក្រងដោយ៖ E. A. Sevaleva - គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៃប្រភេទខ្ពស់បំផុត BEI SPO VO "មហាវិទ្យាល័យសំណង់ Vologda"

1. កំណត់ចំណាំពន្យល់។

2. ការងារឯករាជ្យ។

3. លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវាយតម្លៃ។

4. អក្សរសាស្ត្រ។

កំណត់ចំណាំពន្យល់

ការងារនេះគឺជាជំនួយការបង្រៀនលើការរៀបចំការងារក្រៅកម្មវិធីសិក្សាឯករាជ្យរបស់សិស្សក្នុងវិញ្ញាសា EN 01 "គណិតវិទ្យា" សម្រាប់ឯកទេស 100126 សេវាគ្រួសារ និងសហគមន៍។

គោលបំណងនៃការណែនាំគឺធានាប្រសិទ្ធភាពនៃការងារឯករាជ្យ កំណត់ខ្លឹមសាររបស់វា បង្កើតតម្រូវការសម្រាប់ការរចនា និងលទ្ធផលនៃការងារឯករាជ្យ។

គោលដៅនៃការងារឯករាជ្យរបស់សិស្សក្នុងវិញ្ញាសា EN 01 "គណិតវិទ្យា" គឺ៖

ការរៀបចំប្រព័ន្ធ និងការបង្រួបបង្រួមនៃចំណេះដឹងទ្រឹស្តី និងជំនាញជាក់ស្តែងដែលទទួលបាន។

ស៊ីជម្រៅ និងពង្រីកចំណេះដឹងទ្រឹស្តី;

ការបង្កើតជំនាញប្រើប្រាស់ឯកសារយោង និងអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម។

ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពយល់ដឹង និងសកម្មភាពរបស់សិស្ស គំនិតផ្តួចផ្តើមច្នៃប្រឌិត ឯករាជ្យ និងការរៀបចំខ្លួនឯង។

· ការធ្វើឱ្យសកម្មនៃសកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងរបស់អ្នកឯកទេសនាពេលអនាគត។

ការងារឯករាជ្យត្រូវបានអនុវត្តជាលក្ខណៈបុគ្គលនៅពេលទំនេរ។

សិស្សត្រូវ៖

• មុនពេលអនុវត្តការងារឯករាជ្យ ធ្វើឡើងវិញនូវសម្ភារៈទ្រឹស្តីដែលគ្របដណ្តប់នៅក្នុងថ្នាក់រៀន។
• អនុវត្តការងារស្របតាមភារកិច្ច;
• សម្រាប់ការងារឯករាជ្យនីមួយៗ ដាក់របាយការណ៍ទៅគ្រូក្នុងទម្រង់ជាការងារសរសេរ។

ការងារឯករាជ្យលើប្រធានបទ៖

"កម្មវិធីនៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយ"

គោលដៅ:រៀនអនុវត្តអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយ។

ទ្រឹស្ដី។

គណនាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចមួយ។

ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចមួយក្នុងអំឡុងពេលចលនាមិនស្មើគ្នានៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលមានល្បឿនអថេរ និងចន្លោះពេលពីទៅមួយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

…… (1)

ឧទាហរណ៍ ១ m/s. ស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុង 10 ជាមួយពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

ការសម្រេចចិត្ត៖តាម​លក្ខខណ្ឌ , , .

យោងតាមរូបមន្ត (១) យើងរកឃើញ៖

ចម្លើយ៖ ។

ឧទាហរណ៍ ២ល្បឿននៃចំណុចផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់ m/s. ស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងវិនាទីទី 4 ។

ការសម្រេចចិត្ត៖តាម​លក្ខខណ្ឌ , ,

ដូច្នេះ៖

ចម្លើយ៖ ។

ឧទាហរណ៍ ៣ល្បឿននៃចំណុចផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់ m/s. ស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាទៅឈប់របស់វា។

ការសម្រេចចិត្ត៖

· ល្បឿននៃចំណុចគឺ 0 នៅពេលចាប់ផ្តើមនៃចលនា និងនៅពេលឈប់។

កំណត់​នៅ​ពេល​ណា​ដែល​ចំណុច​នឹង​ឈប់ សម្រាប់​នេះ​យើង​នឹង​ដោះស្រាយ​សមីការ​នេះ៖

I.e , .

តាមរូបមន្ត (១) យើងរកឃើញ៖

ចម្លើយ៖ ។

ការគណនាកម្លាំងពលកម្ម។

ការងារធ្វើដោយកម្លាំងអថេរ នៅពេលផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស អូចំណុចសម្ភារៈពី x = កពីមុន x =ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

…… (2)

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ការគណនាការងាររបស់កម្លាំងវាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ ច្បាប់របស់ហុក:……(3) កន្លែងណា

កម្លាំង ( ហ);

Xគឺជាការពន្លូតដាច់ខាត (ការបង្ហាប់) នៃនិទាឃរដូវដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំង ( ម);

មេគុណសមាមាត្រ ( N/m).

ឧទាហរណ៍ 4គណនាការងារដែលបានធ្វើនៅពេលដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានបង្ហាប់ដោយ 0.04 មប្រសិនបើត្រូវបង្រួមវាដោយ 0.01 មត្រូវការកម្លាំង ១០ ហ.

ការសម្រេចចិត្ត៖

· ជា x = 0,01 មជាមួយនឹងកម្លាំង = 10 ហ

យើងរកឃើញ , i.e. .

ចម្លើយ៖ជ.

ឧទាហរណ៍ ៥និទាឃរដូវនៅសម្រាកមានប្រវែង 0.2 ម. កម្លាំង 50 ហពង្រីកនិទាឃរដូវដោយ 0.01 ម. តើការងារអ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវពី 0.22 មរហូតដល់ 0.32 ម?

ការសម្រេចចិត្ត៖

· ជា x = 0.01 នៅកម្លាំង = 50 ហបន្ទាប់មក ជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅជាសមភាព (3): , យើងទទួលបាន៖

ការជំនួសឥឡូវនេះក្នុងសមភាពដូចគ្នាតម្លៃដែលបានរកឃើញ យើងរកឃើញ , i.e. .

យើងរកឃើញដែនកំណត់នៃការរួមបញ្ចូល: ម, ម.

ស្វែងរកការងារដែលចង់បានតាមរូបមន្ត (២)៖

ពិចារណាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាខាងក្រោម។

1. ជីពចរបច្ចុប្បន្នឆ្លងកាត់ផ្នែកមួយនៃរាងកាយរបស់សត្វ ដែលផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ mA ។ រយៈពេលជីពចរគឺ 0.1 វិ។ កំណត់ការងារដែលបានធ្វើដោយចរន្តក្នុងអំឡុងពេលនេះប្រសិនបើភាពធន់នៃផ្នែកគឺ 20 kOhm ។

សម្រាប់ចន្លោះពេលតូចមួយ ឃ t, នៅពេលដែលចរន្តអនុវត្តមិនផ្លាស់ប្តូរ, នៅលើធន់ទ្រាំ រការងារកំពុងត្រូវបានធ្វើ។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការជំរុញទាំងមូល ការងារនឹងត្រូវធ្វើ

.

ការជំនួសតម្លៃនៃចរន្តទៅក្នុងកន្សោមលទ្ធផល យើងទទួលបាន។

2. ល្បឿននៃចំណុចគឺ (m/s) ។ រកវិធីមួយ។ សឆ្លងកាត់ដោយចំណុចនៅក្នុងពេលវេលា t\u003d 4s, ផុតពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

ចូរយើងស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងចន្លោះពេលមិនកំណត់។ ចាប់តាំងពីក្នុងអំឡុងពេលនេះល្បឿនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរបន្ទាប់មក . ការរួមបញ្ចូលយើងមាន

3. ស្វែងរកកម្លាំងសម្ពាធសារធាតុរាវនៅលើចានរាងត្រីកោណបញ្ឈរដែលមានមូលដ្ឋាន កនិងកម្ពស់ ម៉ោងជ្រលក់ក្នុងអង្គធាតុរាវ ដើម្បីឱ្យចំនុចកំពូលរបស់វាស្ថិតនៅលើផ្ទៃ។

ចូរដាក់ប្រព័ន្ធកូអរដោណេដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ៥.

ពិចារណាបន្ទះផ្ដេកគ្មានកំណត់នៃកម្រាស់ ឃ xដែលមានទីតាំងនៅជម្រៅបំពាន x. យកបន្ទះនេះជាចតុកោណកែង ស្វែងរកមូលដ្ឋានរបស់វា។ អេហ្វ. ពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ ABCនិង អេអេហ្វយើង​ទទួល​បាន

បន្ទាប់មកតំបន់នៃបន្ទះគឺ

ចាប់តាំងពីកម្លាំង ទំសម្ពាធសារធាតុរាវនៅលើបន្ទះ សជម្រៅនៃការជ្រមុជទឹក។ rយោងតាមច្បាប់របស់ Pascal គឺស្មើនឹង

ដែល r ជាដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវ gគឺជាការបង្កើនល្បឿនទំនាញ បន្ទាប់មកកម្លាំងសម្ពាធដែលចង់បានលើផ្ទៃដែលកំពុងពិចារណា ឃ សគណនាដោយរូបមន្ត

.

ដូច្នេះកម្លាំងសម្ពាធ ទំវត្ថុរាវនៅលើបន្ទះ ABC

.

ដោះស្រាយ​បញ្ហា.

5.41 ល្បឿននៃចំនុចមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ សង់ទីម៉ែត្រ/s ។ ស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងពេលវេលា t\u003d 5 s ដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

5.42 ល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត m/s ។ ស្វែងរកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងរយៈពេលបីវិនាទីដំបូងបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

5.43 ល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ សង់ទីម៉ែត្រ/s ។ តើចម្ងាយដែលរាងកាយធ្វើដំណើរក្នុងវិនាទីទីបីនៃចលនាគឺជាអ្វី?

5.44 សាកសពពីរចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីចំណុចដូចគ្នា៖ មួយមានល្បឿន (m/min) និងមួយទៀតមានល្បឿន (m/min)។ តើពួកគេនឹងនៅឆ្ងាយពីគ្នាប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 10 នាទី ប្រសិនបើពួកគេផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ដូចគ្នាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា?

5.45 កម្លាំងមួយ (dyn) ធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃម៉ាស់ 5 ក្រាម ផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ស្វែងរកចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលវិនាទីទីបីនៃចលនា។

5.46 ល្បឿននៃចំណុចលំយោលប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ (សង់ទីម៉ែត្រ/វិនាទី) កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ចំណុច 0.1 s បន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

5.47 តើការងារអ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវ 0.06 ម៉ែត្រប្រសិនបើកម្លាំងនៃ 1N លាតសន្ធឹងវា 0.01 ម៉ែត្រ?

5.48 ល្បឿននៃចំណុចលំយោលប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ (m/s) ។ កំណត់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុង s ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

5.49 អាសូតដែលម៉ាសគឺ 7 ក្រាម ពង្រីកនៅសីតុណ្ហភាពថេរ 300 °K ដូច្នេះបរិមាណរបស់វាកើនឡើងទ្វេដង។ កំណត់ការងារដែលធ្វើដោយឧស្ម័ន។ ថេរឧស្ម័នជាសកល j/kmol ។

5.50 តើការងារអ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវប្រវែង 25 សង់ទីម៉ែត្រទៅប្រវែង 35 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើថេរនិទាឃរដូវត្រូវបានគេដឹងថា 400 N/m?

5.51 ជីពចរបច្ចុប្បន្នឆ្លងកាត់រាងកាយរបស់សត្វដែលផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់ (mA) ។ រយៈពេលជីពចរគឺ 0.1 វិ។ កំណត់បន្ទុកដែលហូរតាមរាងកាយរបស់សត្វ។

5.52 តើការងារអ្វីត្រូវបានធ្វើនៅពេលដែលសាច់ដុំត្រូវបានលាតសន្ធឹង លីត្រ mm ប្រសិនបើគេដឹងថានៅក្រោមបន្ទុក ទំ 0 សាច់ដុំត្រូវបានលាតសន្ធឹង លីត្រ 0 មម? សន្មតថាកម្លាំងដែលត្រូវការដើម្បីលាតសន្ធឹងសាច់ដុំគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពង្រីករបស់វា។

5.53 រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងមជ្ឈដ្ឋានជាក់លាក់មួយនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយយោងទៅតាមច្បាប់។ ភាពធន់របស់ឧបករណ៍ផ្ទុកគឺសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃល្បឿន។ ស្វែងរកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងធន់របស់ឧបករណ៍ផ្ទុកនៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយពី ស=0 ទៅ ស=កម៉ែត្រ។