Andrey Raygorodsky - តើអ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា? សៀវភៅដែលអាចយល់បានអំពីរបៀបដែលពិភពឌីជីថលដំណើរការ។

ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរ "ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំត្រូវការគណិតវិទ្យា?" សៀវភៅនេះគឺសម្រាប់អ្នក។ វាប្រាប់អំពីកម្មវិធីទំនើបនៃគណិតវិទ្យា ដោយគ្មានអត្ថិភាពនៃអាកាសចរណ៍ ធានារ៉ាប់រង ផ្លូវដែក ថ្នាំពេទ្យ អ៊ីនធឺណែត សេដ្ឋកិច្ច គឺមិនអាចទៅរួចនោះទេ... បញ្ជីអាចបន្តបានយូរអង្វែង ប៉ុន្តែវានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការនិយាយថាអត្ថិភាព នៃពិភពលោកទំនើប ដូចដែលយើងដឹងហើយថាវាមិនអាចទៅរួចនោះទេ។

សៀវភៅនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកអានជាច្រើន ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកអានដែលចាប់អារម្មណ៍ និងរៀបចំបំផុត អ្នកនិពន្ធបានបន្ថែមព័ត៌មានបន្ថែម ដោយបញ្ចូលវាទៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធពិសេសមួយ។

ការងារនេះត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 2016 ដោយ Mann, Ivanov និង Ferber ។ នៅលើគេហទំព័ររបស់យើង អ្នកអាចទាញយកសៀវភៅ "អ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា? សៀវភៅដែលអាចយល់បានអំពីរបៀបដែលពិភពឌីជីថលដំណើរការ" ជាទម្រង់ fb2, rtf, epub, pdf, txt ឬអានតាមអ៊ីនធឺណិត។ ការវាយតម្លៃសៀវភៅគឺ 2.2 លើ 5។ នៅទីនេះ មុនពេលអាន អ្នកក៏អាចយោងទៅលើការវាយតម្លៃរបស់អ្នកអានដែលធ្លាប់ស្គាល់សៀវភៅរួចហើយ និងស្វែងយល់ពីមតិរបស់ពួកគេ។ នៅក្នុងហាងអនឡាញរបស់ដៃគូរបស់យើង អ្នកអាចទិញ និងអានសៀវភៅជាទម្រង់ក្រដាស។

រក្សារសិទ្ធគ្រប់យ៉ាង។ គ្មានផ្នែកណាមួយនៃការបោះពុម្ពនេះអាចត្រូវបានផលិតឡើងវិញសម្រាប់គោលបំណងណាមួយក្នុងទម្រង់ណាមួយ ឬដោយមធ្យោបាយណាមួយ អេឡិចត្រូនិក ឬមេកានិច រួមទាំងការចម្លង និងការថតនៅលើប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយម៉ាញេទិក ដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរពីអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ។

©បោះពុម្ព, រចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2017

* * *

សេចក្តីផ្តើម

តើសៀវភៅនេះនិយាយអំពីអ្វី

នៅក្នុងសៀវភៅនេះ យើងនឹងនិយាយអំពីកម្មវិធីទំនើបមួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា។ យើងបានជ្រើសរើសប្រធានបទចំនួនប្រាំពីរ ដែលមួយសម្រាប់ជំពូកនីមួយៗ៖

1) ផែនការភារកិច្ចនិងកាលវិភាគ (ជំពូក "ការគ្រប់គ្រងនិងពហុហេដដ្រា");

2) ការសរសេរកូដនៃអត្ថបទសម្រាប់ការផ្ទុក និងការបញ្ជូនជាទម្រង់ឌីជីថល (ជំពូក "The World of Zeros and Ones");

3) រចនាសម្ព័ន្ធនៃការតភ្ជាប់ម៉ាស៊ីនមេដោយបណ្តាញទំនាក់ទំនងនៅលើអ៊ីនធឺណិត (ជំពូក "ភាពជឿជាក់លើអ៊ីនធឺណិត");

4) ការផ្ទុកតុល្យភាពនៅក្នុងទូរគមនាគមន៍ (ជំពូក "អំណាចនៃការជ្រើសរើសរវាងពីរ");

5) ការអ៊ិនគ្រីបសារសម្ងាត់ (ជំពូក "លេខសម្ងាត់");

6) ប្រតិបត្តិការរាប់ក្នុងការវិភាគទិន្នន័យធំ (ជំពូក "Counters with short memory");

ដោយមិនមានន័យថាយើងធ្វើពុតជាការស្ទង់មតិពេញលេញនៃកម្មវិធីរាប់មិនអស់នៃគណិតវិទ្យា។ នេះនឹងមិនត្រូវការសៀវភៅមួយក្បាលទេ ប៉ុន្តែបណ្ណាល័យទាំងមូល! ជាឧទាហរណ៍ យើងមិននិយាយអំពីកម្មវិធីវេជ្ជសាស្រ្តទាល់តែសោះ ដូចជាការបង្កើតរូបភាពបីវិមាត្រដែលមានចលនានៅលើ CT scan ឬការស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងហ្សែននៃកោសិកាមហារីក។ យើងក៏មិនគ្របដណ្តប់លើកម្មវិធីនៅក្នុងការផលិតបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់ ដូចជាវិស្វកម្ម និងអាកាសចរណ៍ និងកម្មវិធីជាច្រើននៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។

ប្រធានបទដែលយើងបានជ្រើសរើសគឺរួបរួមគ្នាដោយគំនិតតែមួយ។ ពួកគេទាំងអស់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយកុំព្យូទ័រ និងអ៊ីនធឺណិត។ យើងចង់បង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង និងជាក់ស្តែងដែលកុំព្យូទ័រមួយ សូម្បីតែម៉ាស៊ីនខ្លាំងបំផុតក៏មិនអាចធ្វើអព្ភូតហេតុដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងដែរ៖ បង្ហាញអត្ថបទ និងរូបថត ធ្វើការគណនាស្មុគស្មាញ ស្វែងរកព័ត៌មាន និងបញ្ជូនទិន្នន័យជុំវិញ។ ពិភពលោក។ នៅពីក្រោយវាទាំងអស់គឺគណិតវិទ្យា; បើគ្មានវាទេ កុំព្យូទ័រនឹងនៅតែជាឧបករណ៍ដែលគ្មានជីវិត និងគ្មានប្រយោជន៍។

ជាការពិតណាស់ សូម្បីតែប្រធានបទនេះក៏មិនអាចគ្របដណ្ដប់បានទាំងស្រុងក្នុងសៀវភៅមួយក្បាលដែរ។ យើងបានជ្រើសរើសតែឧទាហរណ៍មួយចំនួនដែលនៅជិតបំផុតទៅនឹងប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវផ្ទាល់ខ្លួនរបស់យើង។ ប្រសិនបើសៀវភៅនេះត្រូវបានសរសេរដោយអ្នកនិពន្ធផ្សេងទៀត នោះប្រធានបទនឹងខុសគ្នា ប៉ុន្តែមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍តិចជាងនេះទេ។

យើងពិតជាចង់ចែករំលែកជាមួយអ្នក ប្រសិនបើមិនមែនជាចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់យើងទេ យ៉ាងហោចណាស់ការកោតសរសើររបស់យើងចំពោះគណិតវិទ្យា - ត្រឹមត្រូវ និងស្រស់ស្អាត បុរាណ និងទាន់សម័យជានិច្ច ហើយជាការពិតណាស់ មានប្រយោជន៍មិនគួរឱ្យជឿ!

តើសៀវភៅនេះសម្រាប់អ្នកណា?

សៀវភៅនេះត្រូវបានសរសេរសម្រាប់អ្នកអានយ៉ាងទូលំទូលាយ ហើយមិនត្រូវការការរៀបចំពិសេសនោះទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សម្រាប់អ្នកអានដែលចាប់អារម្មណ៍ និងរៀបចំបំផុត យើងបានបន្ថែម បន្ថែមពីលើអត្ថបទសំខាន់ៗ ការពន្យល់បន្ថែម និងកម្មវិធី។

អត្ថបទចម្បង។អត្ថបទសំខាន់នៃសៀវភៅនេះ តម្រូវឱ្យមិនមានប្រវត្តិគណិតវិទ្យាជាដាច់ខាត។ យើងបានព្យាយាមសរសេរវាតាមរបៀបដែលវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចយល់បានសម្រាប់អ្នកអានគ្រប់រូប។ ក្នុងន័យមួយ រឿងរបស់យើងអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្មវិធីទូរទស្សន៍វិទ្យាសាស្រ្តដ៏ពេញនិយម។

ការពន្យល់បន្ថែម។ពេលខ្លះសម្រាប់អ្នកអានដែលចាប់អារម្មណ៍ យើងពន្យល់ពីគំនិតសំខាន់ៗឱ្យកាន់តែលម្អិតបន្តិច។ អត្ថបទនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងឯកសារ។ ជាទូទៅ វាមិនតម្រូវឱ្យមានប្រវត្តិគណិតវិទ្យាទេ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកចង់ អ្នកអាចរំលងវាបានដោយមិនមានការរើសអើងក្នុងការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារដែលនៅសល់នៃជំពូកនោះទេ។

កម្មវិធី. នៅចុងបញ្ចប់នៃសៀវភៅនេះ យើងបានដាក់ឧបសម្ព័ន្ធទៅជំពូកនីមួយៗ ដែលយើងផ្តល់រូបមន្តគណិតវិទ្យាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង រួមទាំងរូបមន្ត ទ្រឹស្តីបទ និងភស្តុតាង (ឬយ៉ាងហោចណាស់គំនិតសម្រាប់ភស្តុតាង)។ រកមើលឯកសារយោងទៅកាន់ពួកគេនៅក្នុងជំពូកដែលពាក់ព័ន្ធ។ កម្មវិធីត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់កម្រិតនៃសិស្សវិទ្យាល័យដែលចូលចិត្តគណិតវិទ្យា។

ជំពូកទី 1
"មានអ្នកផ្សេងត្រូវការគណិតវិទ្យាទេ?"

ណែលលី

បន្ទាប់ពីការហោះហើរដ៏វែងមួយ និងមួយម៉ោងកន្លះនៅក្នុងជួរ ទីបំផុតខ្ញុំបង្ហាញលិខិតឆ្លងដែន ហើយដាក់ម្រាមដៃចង្អុលរបស់ខ្ញុំនៅលើម៉ាស៊ីនស្កេនតូចនៅអាកាសយានដ្ឋានអាត្លង់តា។ ទៅជាមួយខ្យល់…

- ខ្ញុំបានមកសន្និសីទ។

- គណិតវិទ្យា។

អ្វីៗគឺច្បាស់ជាមួយខ្ញុំ ឆ្មាំព្រំដែនញញឹម ហើយយកត្រា៖

- ហើយតើអ្នកផ្សេងទៀតត្រូវការគណិតវិទ្យាអ្វី?

អត់ទេគិតទៅ! គាត់អង្គុយនៅអាកាសយានដ្ឋានអាត្លង់តា ជាកន្លែងដែលយន្តហោះចុះចតជារៀងរាល់ដប់នាទីម្តង ស្កែនលិខិតឆ្លងដែនរបស់ខ្ញុំ កុំព្យូទ័ររកឃើញស្នាមម្រាមដៃរបស់ខ្ញុំក្នុងចំណោមស្នាមម្រាមដៃរាប់លានផ្សេងទៀតក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី ហើយប្រៀបធៀបឯកសាររបស់ខ្ញុំជាមួយនឹងបន្ទាត់ស្តើងរាប់រយនៅលើម៉ាស៊ីនស្កេនតូចមួយ។ ខ្ញុំចង់ដឹងថា តើត្រូវសម្រេចចិត្តដោយរបៀបណា ពេលវេលា ទីកន្លែង និងយន្តហោះណាដែលត្រូវចុះចត? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក្សាទុកស្នាមម្រាមដៃនៅក្នុងកុំព្យូទ័រដែលទោះបីជាវាបង្ហាញគ្រប់ប្រភេទនៃរូបភាពនៅលើអេក្រង់, តាមពិតមិនអាចរក្សាទុកអ្វីក្រៅពីសូន្យនិងមួយ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកំណត់ត្រាដែលចង់បានយ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចំណោមរាប់លាននាក់ផ្សេងទៀត? ហើយតើកុំព្យូទ័រដែលជាប្លាស្ទីក និងដែកមួយដុំអាចសម្រេចចិត្តថាតើរូបភាពពីរត្រូវគ្នាដោយរបៀបណា ខណៈដែលការច្រោះសំឡេងរំខាននិងភាពមិនត្រឹមត្រូវដែលជៀសមិនរួច?

អ្នកអាចជីកបន្ថែមទៀតដោយយល់ពីការរចនានៃយន្តហោះ (កម្លាំងអតិបរមាជាមួយនឹងទម្ងន់អប្បបរមា) ស្វែងយល់ពីប្រព័ន្ធអាថ៌កំបាំងសម្រាប់កំណត់តម្លៃសំបុត្រ និងអ្វីៗផ្សេងៗទៀតជាដើម។ ហើយគ្មាននេះទេ - ចាំអ្នកគ្មានអ្វីសោះ! - មិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានគណិតវិទ្យា។ យន្តហោះ តម្លៃ បន្ទាត់នៅលើម្រាមដៃ - ទាំងអស់នេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើអថេរ មុខងារ និងសមីការ។ ហើយចំពោះបញ្ហាទាំងអស់នេះ ដំណោះស្រាយដែលមានប្រសិទ្ធភាព និងត្រឹមត្រូវត្រូវបានរកឃើញ។ ដោយសារតែកុំព្យូទ័រគ្មានភ្នែក ហើយក្នុងពេលតែមួយវាត្រូវតែស្គាល់ស្នាមម្រាមដៃរបស់ខ្ញុំយ៉ាងរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ។ ក្រុមគណិតវិទូទាំងមូលអាចធ្វើការពេញមួយជីវិតរបស់ពួកគេ ដោយដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងអាកាសយានដ្ឋានអាត្លង់តាទាំងស្រុង។

ខ្ញុំយកលិខិតឆ្លងដែនហើយញញឹមដាក់ឆ្មាំព្រំដែន៖

- ជាការពិតណាស់អ្នកត្រូវការវា!

វាគ្មានប្រយោជន៍ទេក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ការពិភាក្សា។ ហើយបន្ទាប់មក សម្រាប់ភាពគ្មានន័យនៃសំណួរ វាមិនមែនជាកំហុសរបស់គាត់ទេ ដែលគាត់ស្រមៃគណិតវិទ្យាជាស៊េរីលំហាត់គ្មានប្រយោជន៍ជាមួយលេខ និងរូបមន្ត។ ហើយជាការពិតណាស់ គាត់មិនមែនជាមនុស្សតែម្នាក់នោះទេ។

ថ្មីៗនេះ ខ្ញុំបានពិភាក្សាអំពីស្ថានភាពនេះក្នុងថ្នាក់ជាមួយសិស្សគណិតវិទ្យា។ សួរថា រៀននៅឯណា? អ្នកឆ្លើយ៖ គណិតវិទ្យាអនុវត្ត។ អ្នកត្រូវបានគេសួរថា: ហេតុអ្វីបានជាវាចាំបាច់? មានការយល់ចិត្តដ៏ខ្មាសអៀននៅក្នុងអ្នកទស្សនា។ មនុស្សគ្រប់គ្នាបានឮសំណួរនេះច្រើនជាងម្តង។

ខ្ញុំជឿថា គណិតវិទ្យាគួរតែស្អាត ឬមានប្រយោជន៍។ ហើយប្រសើរជាងនេះ - ដូចជាញឹកញាប់ករណីនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិត - ទាំងពីរ! ប្រហែលជាដោយគ្មានការបណ្តុះបណ្តាលពិសេស សម្រស់នៃគណិតវិទ្យាគឺពិបាកយល់ណាស់។ ប៉ុន្តែខ្ញុំយល់ថាវាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដែលនៅក្នុងយុគសម័យឌីជីថល សាធារណជនទូទៅដឹងតិចតួចណាស់អំពីឧបករណ៍ប្រើប្រាស់មិនគួរឱ្យជឿនៃគណិតវិទ្យា។ ការសង្ស័យរបស់ឆ្មាំព្រំដែនអាមេរិកគឺជាច្បាប់ជាជាងករណីលើកលែង។ នៅក្នុងសៀវភៅនេះ ខ្ញុំចង់ប្រាប់យ៉ាងច្បាស់ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃគណិតវិទ្យា។ ផងដែរអំពីភាពស្រស់ស្អាត, ជាការពិតណាស់, ផងដែរ។ យើងសង្ឃឹមថាអ្នកអាននឹងអាចឃើញ និងពេញចិត្តចំពោះវា។

Andrei

ក្នុងគ្រួសារខ្ញុំ មានមនុស្សជាច្រើនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យា។ ជាឧទាហរណ៍ ម៉ាក់ និងប៉ាបានជួបគ្នានៅ MIIT ជាកន្លែងដែលម៉ាក់សិក្សានៅមហាវិទ្យាល័យគណិតវិទ្យាអនុវត្ត ហើយប៉ាបានសិក្សាអំពីស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង (ដូចដែលនាយកដ្ឋានសរសេរកម្មវិធីត្រូវបានគេហៅថានៅពេលនោះ)។ ប៉ាធ្លាប់រៀននៅសាលាទី២ដ៏ល្បីល្បាញ។ ហើយឪពុករបស់ម្តាយខ្ញុំ ជីតារបស់ខ្ញុំ មុនពេលសង្រ្គាមបានបញ្ចប់ការសិក្សាពីនាយកដ្ឋានមេកានិច និងគណិតវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋម៉ូស្គូ ហើយបន្ទាប់មកបានធ្វើការពេញមួយជីវិតរបស់គាត់លើការគណនាគន្លងនៃយានអវកាស (និយាយថា យានរុករកព្រះច័ន្ទដំបូងដូចគ្នា) ដំបូងជាមួយ Korolev នៅក្នុង Podlipki បន្ទាប់មកជាមួយ Lavochkin នៅ Khimki ។ គាត់ប្រហែលជាមានឥទ្ធិពលបំផុតមកលើខ្ញុំ។ ខ្ញុំក៏បានសិក្សានៅ Mechanics and Mathematics of Moscow State University។ នៅទីនោះ ការជ្រើសរើសមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យារបស់ខ្ញុំជាវិជ្ជាជីវៈមួយត្រូវបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយអ្នកគ្រប់គ្រងរបស់ខ្ញុំគឺ Nikolai Germanovich Moshchevitin។

មុននឹងខ្ញុំបានរៀននៅសាលាមួយដែលមានលក្ខណៈលំអៀងភាសាបារាំង ហើយចូលចិត្តមុខវិជ្ជាជាច្រើន។ ខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍លើភាសា រួមទាំងពីទស្សនៈនៃភាសាវិទ្យាផងដែរ។ នៅវិទ្យាល័យ ខ្ញុំមានឱកាសផ្លាស់ប្តូរសាលាទៅសាលាដែលមានភាពលំអៀងគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែដោយដឹងខ្លួនបានជ្រើសរើសស្នាក់នៅ និងបញ្ចប់ភាសាបារាំងរបស់ខ្ញុំ។

ខ្ញុំមិនជឿថាគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិដូចរូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ឬជីវវិទ្យាទេ។ វាជាសិល្បៈមួយប្រភេទ។ គណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Erdős បាននិយាយថា ព្រះមានសៀវភៅដែលមានភស្តុតាងគណិតវិទ្យាដ៏ល្អឥតខ្ចោះ "ភស្តុតាងពីសៀវភៅ" ។ ខ្ញុំក៏គិតដែរថា គណិតវិទ្យាបង្ហាញការពិតដែលមាននៅក្នុងពិភពឧត្តមគតិ ហើយមានតែដោយសារវាមានកម្មវិធី គឺថាវាមើលឃើញ "ការពិតកាន់តែខ្ពស់" ដែលពិភពលោកនេះដើរតួជាការព្យាករណ៍។ ម៉្យាងទៀតវាមិនមែនជាគណិតវិទ្យាដែលត្រឹមត្រូវដោយកម្មវិធីរបស់វាទេ (វាស្រស់ស្អាតនៅក្នុងខ្លួនវា) ពួកគេកើតឡើងដោយសារតែការពិតដែលថានេះជារបៀបដែលពិភពលោកដំណើរការហើយគណិតវិទ្យាគឺគ្រាន់តែអំពីរឿងនេះអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃពិភពលោក។

វិទ្យាសាស្រ្តរបស់ខ្ញុំ - combinatorics - គឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ដែលវាធ្វើឱ្យរូបមន្តជាច្រើន និងលទ្ធផលស្មុគ្រស្មាញដែលអាចយល់បានសូម្បីតែសិស្សសាលាដែលចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យាក៏ដោយ។ ដូច្នេះ វាពិតជាល្អណាស់ក្នុងការនិយាយអំពីវា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិទ្យាសាស្រ្តនេះក៏សម្បូរទៅដោយបញ្ហាដែលទោះបីជាភាពសាមញ្ញនៃការបង្កើតរបស់ពួកគេនៅតែមិនអាចដោះស្រាយបានទាំងស្រុង។ នៅក្នុងសៀវភៅនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីពួកគេមួយចំនួន៖ ពួកគេនៅតែបើកចំហ ទោះបីជាមានភាពពាក់ព័ន្ធក៏ដោយ។

ចម្លើយដ៏ល្អបំផុតចំពោះសំណួរ "តើអ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា?"

ប្រហែលជារង្វាន់សម្រាប់ចម្លើយដ៏ល្អបំផុតចំពោះសំណួរ "តើអ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា?" អាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយសុវត្ថិភាពដល់គណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ម្នាក់ឈ្មោះ Martin Grotschel ។ យើងមិនធានាពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការបង្ហាញនោះទេ ប៉ុន្តែកង់ដែលត្រូវបានប្រាប់ក្នុងសន្និសីទស្តាប់ទៅដូចនេះ៖

ថ្ងៃមួយ រដ្ឋាភិបាលអាឡឺម៉ង់បានសម្រេចចិត្តបែងចែកប្រាក់ដ៏ច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប និងចាំបាច់បំផុត។ អ្នករូបវិទ្យា អ្នកគីមីវិទ្យា អ្នកជីវវិទូ - អ្នកតំណាងនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យចូលរួមក្នុងកិច្ចប្រជុំនៃគណៈកម្មការរដ្ឋ។ Grotschel តំណាងឱ្យគណិតវិទ្យា។ វាគ្មិនទាំងអស់បាននិយាយដោយសាទរយ៉ាងខ្លាំងអំពីសមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យនៃវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ពួកគេ ហើយបើគ្មានវាទេ ពិភពលោក និងអាល្លឺម៉ង់នឹងដួលរលំ។ ជាធម្មតា វាគ្មិនទាំងអស់បានហួសពេលកំណត់។ Grotschel គឺជាអ្នកនិយាយចុងក្រោយ។ កិច្ចប្រជុំបានឈានដល់ចប់សព្វគ្រប់ មន្ត្រីអង្គុយងងុយដេកពីលំហូរព័ត៌មានដែលធ្លាក់មកលើពួកគេ។ Grotshel បានមកវេទិកា ហើយនិយាយអ្វីមួយដូចនេះ៖

- អស់លោកលោកស្រីអ្នកនាងកញ្ញា! ខ្ញុំនឹងមិនធុញអ្នកជាមួយនឹងសុន្ទរកថាដ៏វែងនោះទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ។ ថ្មីៗនេះ យើងបានទទួលការបញ្ជាទិញពីក្រុមហ៊ុនធានារ៉ាប់រងដ៏ធំមួយដែលមានគម្រោងបង្កើតសេវាកម្មរថយន្តសម្រាប់អតិថិជនរបស់ពួកគេ។ គំនិតនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ ប្រសិនបើរថយន្តរបស់អតិថិជនខូចនៅលើផ្លូវ គាត់អាចហៅទូរសព្ទបាន ហើយសេវាសង្គ្រោះបន្ទាន់នឹងមករកគាត់ភ្លាមៗ។ សំណួរគឺរបៀបរៀបចំសេវាកម្មបែបនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ជាគោលការណ៍ ភារកិច្ចអាចត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសាមញ្ញ - ឧទាហរណ៍ ផ្តល់យានជំនិះសង្គ្រោះបន្ទាន់ផ្ទាល់ខ្លួនជាមួយមេកានិកដល់អតិថិជនម្នាក់ៗ។ បន្ទាប់មកអតិថិជននឹងទទួលបានជំនួយភ្លាមៗនៅពេលណាមួយ។ ប៉ុន្តែនេះថ្លៃណាស់! ជម្រើសមួយទៀតគឺមិនត្រូវទាក់ទងសេវាសង្គ្រោះបន្ទាន់ទាល់តែសោះ។ អតិថិជនអាចរង់ចាំដោយគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែវានឹងមិនចំណាយអស់មួយសេនទេ។ ដូច្នេះ។ ប្រសិនបើដំណោះស្រាយទាំងនេះមិនសមនឹងអ្នក នោះខ្ញុំត្រូវតែប្រាប់អ្នកថា សម្រាប់ជម្រើសផ្សេងទៀត គណិតវិទ្យានឹងត្រូវការ! សូមអរគុណចំពោះការយកចិត្តទុកដាក់របស់លោកអ្នក។

មិនចាំបាច់និយាយទេ គណិតវិទ្យាបានទទួលការឧបត្ថម្ភធំពីរដ្ឋាភិបាល។ លទ្ធផលនៃការវិនិយោគទាំងអស់នេះលើគ្រប់វិស័យ តាំងពីមធ្យោបាយដឹកជញ្ជូនដល់ថ្នាំគឺអស្ចារ្យណាស់!

និយាយអីញ្ចឹង ក្នុងចំណោមសិស្សរបស់ Nelly រង្វាន់សម្រាប់ចម្លើយដ៏ល្អបំផុតគឺ Clara ដែលបាននិយាយថា បើគ្មានគណិតវិទ្យាទេ វានឹងមិនអាចកំណត់កាលវិភាគរថភ្លើងបានទេ ហើយពួកគេតែងតែប៉ះទង្គិចគ្នាទៅវិញទៅមក។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីតារាងពេលវេលារថភ្លើងនៅក្នុងជំពូកទី 2 ប៉ុន្តែសម្រាប់ពេលនេះ សូមនិយាយបន្តិចអំពីអ្វីដែលអ្នកគណិតវិទូអាជីពធ្វើ ចាប់ពីនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅមហាវិទ្យាល័យក្នុងក្រុមហ៊ុន រហូតដល់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខាងទ្រឹស្តី។

គណិតវិទ្យាសម្រាប់រាល់ថ្ងៃ

មានតម្រូវការយ៉ាងខ្លាំងសម្រាប់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាដែលមានសញ្ញាបត្រផ្នែកគណិតវិទ្យានៅអឺរ៉ុប។ សូម្បីតែសិស្សមធ្យមក៏អាចស្វែងរកការងារបានយ៉ាងងាយស្រួលដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀត ពួកគេមិនតែងតែក្លាយជាអ្នកសរសេរកម្មវិធីនោះទេ ទោះបីជាក្រុមហ៊ុនរបស់ពួកគេផលិតកម្មវិធីក៏ដោយ។ កូដដ៏ស្រស់ស្អាតល្អបំផុតគឺជាភារកិច្ចរបស់វិស្វករកម្មវិធី។ ភារកិច្ចរបស់គណិតវិទូគឺត្រូវបង្កើតវិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

វិស័យសកម្មភាពរបស់គណិតវិទូគឺធំទូលាយណាស់៖ ភស្តុភារ ការធ្វើផែនការ ការផលិតបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់ បច្ចេកវិទ្យាជីវវេជ្ជសាស្ត្រ ហិរញ្ញវត្ថុ។

អតីតសហសេវិក Nelli បានការពារនិក្ខេបបទរបស់គាត់នៅក្នុងគណិតវិទ្យាហិរញ្ញវត្ថុ ហើយបន្ទាប់មកបានទៅធ្វើការឱ្យក្រុមហ៊ុន។ “យើងគ្រប់គ្រងទ្រព្យសម្បត្តិនៃមូលនិធិសោធននិវត្តន៍នៅក្នុងទីផ្សារមូលបត្រ។ មនុស្សជាច្រើនគិតថានេះជាសកម្មភាពទិញ-លក់។ ហើយខ្ញុំអង្គុយនៅទីនេះ ហើយដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលពេញមួយថ្ងៃ។ ហើយបុរសដែលលក់ដូរកំពុងអង្គុយនៅទីនោះចម្ងាយបីម៉ែត្រពីខ្ញុំ។ ឥឡូវខ្ញុំនឹងរាប់ហើយប្រាប់គេថាត្រូវទិញអ្វី»។

ក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាមានអ្នកដែលធ្វើការដោយផ្ទាល់ជាមួយកម្មវិធី។ Mor Harkol-Balter នៃសាកលវិទ្យាល័យ Carnegie Mellon និយាយថា ការស្រាវជ្រាវទាំងអស់របស់នាងគឺផ្អែកលើកម្មវិធី។ ជាឧទាហរណ៍ក្នុងឆ្នាំ 2011 នាងបានសហការជាមួយ Facebook ។ Mohr ប៉ាន់ប្រមាណថា Facebook មានត្រឹមតែពាក់កណ្តាលនៃ servers របស់ខ្លួនដែលកំពុងដំណើរការ ហើយនៅសល់នៃពេលវេលាដែលពួកគេនៅទំនេរ។ ម៉ាស៊ីនមេដែលកំពុងដំណើរការ និងទំនេរប្រើប្រាស់ប្រហែល 2/3 នៃថាមពលរបស់ម៉ាស៊ីនមេដែលកំពុងដំណើរការ។ ប៉ុន្តែក្រុមហ៊ុននានាខ្លាចបិទម៉ាស៊ីនបម្រើព្រោះថាមានកាន់តែលឿន ពួកគេអាចទប់ទល់នឹងសំណើរបស់អ្នកប្រើ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វានឹងចំណាយពេល 4-5 នាទីដើម្បីបើក server ហើយ Facebook ចង់បំពេញសំណើរក្នុងរយៈពេលកន្លះវិនាទី! ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Mor មិនមានការសង្ស័យទេថាម៉ាស៊ីនមេអាចត្រូវបានបិទដោយសុវត្ថិភាព។ ពីទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា - ទ្រឹស្តីនៃការតម្រង់ជួរ- វាច្បាស់ណាស់ថាប្រសិនបើមានម៉ាស៊ីនមេច្រើន (ហើយហ្វេសប៊ុកមានច្រើន!) នោះពេលវេលាដែលចំណាយលើការបើកវាមិនមានផលប៉ះពាល់ទេ។ Mohr និងសិស្សរបស់នាងបានបង្កើតវិធីសាស្រ្តមួយដែលម៉ាស៊ីនមេត្រូវបានបើក និងបិទដោយមិនបង្កគ្រោះថ្នាក់ដល់អ្នកប្រើប្រាស់។ Facebook បានធ្វើតាមការណែនាំ ហើយបើតាមក្រុមហ៊ុន ពេលនេះសន្សំថាមពលបាន 10-15%។

សាស្ត្រាចារ្យរបស់សាកលវិទ្យាល័យ Twente លោក Richard Boucheri និង Erwin Hans និងនិស្សិតរបស់ពួកគេបានចូលរួមនៅក្នុងផ្នែកដឹកជញ្ជូនថែទាំសុខភាព។ ជាលទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវរបស់ពួកគេ ការផ្លាស់ប្តូរសំខាន់ៗបានកើតឡើងនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យក្នុងប្រទេសហូឡង់។ ជាឧទាហរណ៍ មន្ទីរពេទ្យនៅទីក្រុង Rotterdam តែងតែមានបន្ទប់វះកាត់ពិសេសដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់ប្រតិបត្តិការសង្គ្រោះបន្ទាន់។ ខ អំពីភាគច្រើននៃពេលវេលាដែលបន្ទប់វះកាត់គឺទទេ ពេលវេលាដ៏មានតម្លៃត្រូវបានខ្ជះខ្ជាយ។ ប៉ុន្តែថ្នាក់គ្រប់គ្រងបារម្ភថា បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកជំងឺសង្គ្រោះបន្ទាន់នឹងត្រូវរង់ចាំយូរពេក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពួកគេនៅតែត្រូវរង់ចាំនិយាយថា ប្រសិនបើភ្លាមៗនោះពួកគេបាននាំអ្នកជំងឺសង្គ្រោះបន្ទាន់ពីរនាក់ក្នុងពេលតែមួយ។ ការគណនាគណិតវិទ្យាបានបង្ហាញថា កាលវិភាគដែលបានគ្រោងទុកត្រឹមត្រូវនៃប្រតិបត្តិការជ្រើសរើស (កិច្ចការដែលមិនសំខាន់មួយទៀត!) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានអ្នកជំងឺសង្គ្រោះបន្ទាន់ស្ទើរតែទាំងអស់។ ជាលទ្ធផល បន្ទប់វះកាត់សង្គ្រោះបន្ទាន់ត្រូវបានលុបចោល ហើយប្រគល់ឱ្យប្រតិបត្តិការដែលបានគ្រោងទុក។

គណិតវិទូជាច្រើនធ្វើការជាមួយកម្មវិធី ប៉ុន្តែមិនមែនអ្វីៗទាំងអស់គឺជិតស្និទ្ធដូចក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើនោះទេ។ ការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីថ្មីមិនសំខាន់សម្រាប់ការអនុវត្តជាងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាជាក់ស្តែងភ្លាមៗនោះទេ។ យើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម។

Nelly Litvak, Andrey Raigorodsky

តើអ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា? សៀវភៅដែលអាចយល់បានអំពីរបៀបដែលពិភពឌីជីថលដំណើរការ

សេចក្តីផ្តើម

តើសៀវភៅនេះនិយាយអំពីអ្វី

1) ផែនការភារកិច្ចនិងកាលវិភាគ (ជំពូក);

2) ការសរសេរកូដអត្ថបទសម្រាប់ការផ្ទុក និងការបញ្ជូនជាទម្រង់ឌីជីថល (ជំពូក );

3) រចនាសម្ព័ន្ធនៃការតភ្ជាប់ម៉ាស៊ីនមេដោយបណ្តាញទំនាក់ទំនងនៅលើអ៊ីនធឺណិត (ជំពូក);

4) ការផ្ទុកតុល្យភាពនៅក្នុងទូរគមនាគមន៍ (ជំពូក);

5) ការអ៊ិនគ្រីបសារសម្ងាត់ (ជំពូក);

6) ការរាប់ប្រតិបត្តិការក្នុងការវិភាគទិន្នន័យធំ (ជំពូក);

តើសៀវភៅនេះសម្រាប់អ្នកណា?

"មានអ្នកផ្សេងត្រូវការគណិតវិទ្យាទេ?"

ណែលលី

- ខ្ញុំបានមកសន្និសីទ។

អំពីសៀវភៅ
សៀវភៅអំពីរបៀបដែលពិភពលោកទំនើបវិលដោយអរគុណចំពោះគណិតវិទ្យា។

ហេតុអ្វីខ្ញុំត្រូវការគណិតវិទ្យា? តើនេះអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់ខ្ញុំយ៉ាងដូចម្តេច? ក្នុងជីវិត គ្មាននរណាម្នាក់ត្រូវគណនាអាំងតេក្រាលទេ!

គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៅក្នុងយុគសម័យឌីជីថល មនុស្សជាច្រើនគិតបែបនេះ ហើយចាត់ទុកគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រអរូបី និងមិនចាំបាច់...

ប៉ុន្តែបើគ្មានវាទេ អត្ថិភាពនៃអាកាសចរណ៍ទំនើប ការធានារ៉ាប់រង ផ្លូវដែក ថ្នាំពេទ្យ អ៊ីនធឺណែត សេដ្ឋកិច្ចគឺមិនអាចទៅរួចទេ... បញ្ជីនេះអាចបន្តបានយូរអង្វែង ប៉ុន្តែវានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការនិយាយថាអត្ថិភាពនៃពិភពលោកទំនើប។ ដូចដែលយើងដឹងថាវាមិនអាចទៅរួចទេ។

Nelly Litvak និង Andrey Raigorodsky បានកែតម្រូវភាពអយុត្តិធម៌នេះដោយសរសេរសៀវភៅស្តីពីកម្មវិធីគណិតវិទ្យាទំនើប។ សៀវភៅដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដូចគ្នា និងអាចចូលមើលបានសម្រាប់អ្នកអានដែលមិនបានត្រៀមទុកជាមុន (ដែលអត្ថបទសំខាន់ទទួលខុសត្រូវ - ងាយស្រួល គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចយល់បាន) និងសៀវភៅកម្រិតខ្ពស់ (អរគុណចំពោះការពន្យល់លម្អិតនៅក្នុងជំពូកនីមួយៗ)។ សៀវភៅនេះសាកសមសម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យ និងសិស្សដែលចាប់អារម្មណ៍...

អានទាំងស្រុង

យើងប្រមូលការពិតវិទ្យាសាស្រ្តដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់អ្នក ធ្វើឱ្យអ្នកទាន់សម័យជាមួយនឹងការរកឃើញថ្មីៗ ប្រាប់រឿងមិនគួរឱ្យជឿអំពីរូបវិទ្យា កុំព្យូទ័រ និងសេដ្ឋកិច្ច។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ត្រជាក់បំផុត - អ្នកនិពន្ធប្រធានបទពេញនិយមបំផុត៖ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវដឹងអំពីអក្សរសិល្ប៍មិនប្រឌិតទំនើប - នៅក្នុងកម្មវិធីរុករក

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

* * *

សេចក្តីផ្តើម

តើសៀវភៅនេះនិយាយអំពីអ្វី

តើសៀវភៅនេះសម្រាប់អ្នកណា?

ជំពូកទី 1 "មានអ្នកផ្សេងត្រូវការគណិតវិទ្យាទេ?"

ចម្លើយដ៏ល្អបំផុតចំពោះសំណួរ "តើអ្នកណាត្រូវការគណិតវិទ្យា?"

គណិតវិទ្យាសម្រាប់រាល់ថ្ងៃ

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

ជំពូកទី 1
"មានអ្នកផ្សេងត្រូវការគណិតវិទ្យាទេ?"

អត្ថបទដែលទាក់ទង