របៀបស្វែងរកកម្ពស់ដែលផ្តល់កាំ។ កម្ពស់ត្រីកោណ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកកម្ពស់ធំបំផុតឬតូចបំផុតនៃត្រីកោណ? កម្ពស់ត្រីកោណកាន់តែតូច កម្ពស់ដែលទាញទៅវាកាន់តែធំ។ នោះគឺ កម្ពស់ធំបំផុតនៃត្រីកោណ គឺជាផ្នែកមួយដែលត្រូវបានទាញទៅផ្នែកតូចបំផុតរបស់វា។ - មួយដែលត្រូវបានគូរទៅធំបំផុតនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ។

ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់អតិបរមានៃត្រីកោណ អ្នកអាចបែងចែកតំបន់នៃត្រីកោណដោយប្រវែងនៃផ្នែកដែលកម្ពស់នេះត្រូវបានគូរ (នោះគឺដោយប្រវែងនៃជ្រុងតូចបំផុតនៃត្រីកោណ) ។

ដូច្នោះហើយ ឃ ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់តូចបំផុតនៃត្រីកោណ បែងចែកតំបន់នៃត្រីកោណមួយដោយប្រវែងនៃផ្នែកវែងបំផុតរបស់វា។

កិច្ចការទី 1 ។

រកកម្ពស់តូចបំផុតនៃត្រីកោណដែលជ្រុងមាន 7 សង់ទីម៉ែត្រ 8 សង់ទីម៉ែត្រ និង 9 សង់ទីម៉ែត្រ។

បានផ្តល់ឱ្យ៖

AC=7cm, AB=8cm, BC=9cm។

ស្វែងរក៖ កម្ពស់តូចបំផុតនៃត្រីកោណ។

ដំណោះស្រាយ៖

កម្ពស់តូចបំផុតនៃត្រីកោណ គឺជាជ្រុងដែលវែងបំផុតរបស់វា។ ដូច្នេះ អ្នកត្រូវស្វែងរកកម្ពស់ AF ដែលគូរទៅចំហៀង BC ។

ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការកត់ចំណាំ យើងណែនាំសញ្ញាណសំគាល់

BC=a, AC=b, AB=c, AF=ha។

កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ការ​កាត់​នៃ​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ពីរដង​ដែល​បាន​បែងចែក​ដោយ​ផ្នែក​ដែល​កម្ពស់​នេះ​ត្រូវ​បាន​គូរ។ អាចរកបានដោយប្រើរូបមន្តរបស់ Heron ។ នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល

យើងគណនា៖

ចម្លើយ៖

កិច្ចការទី 2 ។

រកជ្រុងវែងបំផុតនៃត្រីកោណដែលមានជ្រុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 25 សង់ទីម៉ែត្រ និង 30 សង់ទីម៉ែត្រ។

បានផ្តល់ឱ្យ៖

AC = 25 សង់ទីម៉ែត្រ, AB = 11 សង់ទីម៉ែត្រ, BC = 30 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស្វែងរក៖

កម្ពស់ខ្ពស់បំផុតនៃត្រីកោណ ABC ។

ដំណោះស្រាយ៖

កម្ពស់ដ៏ធំបំផុតនៃត្រីកោណត្រូវបានគូរទៅផ្នែកតូចបំផុតរបស់វា។

ដូច្នេះ យើង​ត្រូវ​រក​ស៊ីឌី​កម្ពស់​ដែល​គូស​នៅ​ខាង AB ។

ដើម្បីភាពងាយស្រួលយើងបញ្ជាក់

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

  • នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

  • ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
  • យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
  • យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
  • ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

  • ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
  • នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីស្នងតំណែង។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

Triangle) ឬឆ្លងកាត់ក្រៅត្រីកោណ នៅត្រីកោណ obtuse ។

សព្វវចនាធិប្បាយ YouTube

    1 / 5

    ✪ កម្ពស់​មេឌីយ៉ាន ប៊ីសគ្រីក​នៃ​ត្រីកោណ​ថ្នាក់ទី ៧

    ✪ bisector, មធ្យម, កម្ពស់ត្រីកោណ។ ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៧

    ✪ ថ្នាក់ទី 7 មេរៀនទី 17 មេដ្យាន ខ្នាត និងកំពស់នៃត្រីកោណ

    ✪ មេឌៀ, ទ្វេ, កម្ពស់ត្រីកោណ | ធរណីមាត្រ

    ✪ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកប្រវែងនៃ bisector មធ្យមនិងកម្ពស់? | ជជែកជាមួយខ្ញុំ #031 | លោក Boris Trushin

    ចំណងជើងរង

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនុចប្រសព្វនៃកំពស់បីនៃត្រីកោណមួយ (orthocenter)

E A → ⋅ B C → + E B → ⋅ C A → + E C → ⋅ A B → = 0 (\displaystyle (\overrightarrow (EA))\cdot (\overrightarrow (BC))+(\overrightarrow (EB))\cdot (\ overrightarrow (CA))+(\overrightarrow (EC))\cdot (\overrightarrow (AB))=0)

(ដើម្បីបញ្ជាក់អត្តសញ្ញាណ គួរតែប្រើរូបមន្ត

A B → = E B → − E A → , B C → = E C → − E B → , C A → = E A → − E C → (\displaystyle (\overrightarrow (AB))=(\overrightarrow (EB))-(\overrightarrow (EA )),\,(\overrightarrow (BC))=(\overrightarrow (EC))-(\overrightarrow (EB)),\,(\overrightarrow (CA))=(\overrightarrow (EA))-(\overrightarrow (EC)))

ចំនុច E គួរតែត្រូវបានយកជាចំនុចប្រសព្វនៃកំពស់ពីរនៃត្រីកោណ។

  • មជ្ឈមណ្ឌលអ័រតូ isogonal conjugate ទៅកណ្តាល រង្វង់មូល .
  • មជ្ឈមណ្ឌលអ័រតូស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នាទៅនឹង centroid ដែលជាមជ្ឈមណ្ឌល រង្វង់មូលនិងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ 9 ចំណុច (សូមមើលបន្ទាត់អយល័រ)។
  • មជ្ឈមណ្ឌលអ័រតូត្រីកោណស្រួច គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណកែងរបស់វា។
  • ចំណុចកណ្តាលនៃត្រីកោណដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយ orthocenter ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅចំណុចកណ្តាលនៃជ្រុងនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ត្រីកោណចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណបន្ថែមដោយគោរពតាមត្រីកោណទីមួយ។
  • ទ្រព្យសម្បត្តិចុងក្រោយអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម: កណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណបម្រើ មជ្ឈមណ្ឌល orthocenterត្រីកោណបន្ថែម។
  • ចំណុច, ស៊ីមេទ្រី មជ្ឈមណ្ឌល orthocenterត្រីកោណដោយគោរពទៅភាគីរបស់វាស្ថិតនៅលើរង្វង់ដែលគូសរង្វង់
  • ចំណុច, ស៊ីមេទ្រី មជ្ឈមណ្ឌល orthocenterត្រីកោណដែលទាក់ទងនឹងចំណុចកណ្តាលនៃភាគីក៏ស្ថិតនៅលើរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ ហើយស្របគ្នាជាមួយនឹងចំនុចដែលផ្ទុយគ្នាទៅនឹងចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នា។
  • ប្រសិនបើ O គឺជាកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ ΔABC បន្ទាប់មក O H → = O A → + O B → + O C → (\displaystyle (\overrightarrow (OH))=(\overrightarrow (OA))+(\overrightarrow (OB))+(\overrightarrow (OC))) ,
  • ចម្ងាយពីចំណុចកំពូលនៃត្រីកោណទៅចំណុចកណ្តាលគឺធំជាងពីរដងពីចំងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់កាត់ទៅម្ខាងទៀត។
  • ផ្នែកណាមួយដែលត្រូវបានដកចេញពី មជ្ឈមណ្ឌល orthocenterតែងតែកាត់រង្វង់អយល័រ រហូតទាល់តែវាកាត់រង្វង់មូល។ មជ្ឈមណ្ឌលអ័រតូគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃភាពដូចគ្នានៃរង្វង់ទាំងពីរនេះ។
  • ទ្រឹស្តីបទ Hamilton. ចម្រៀក​បន្ទាត់​ចំនួន​បី​ដែល​តភ្ជាប់​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ចំណុច​កណ្តាល​ជាមួយ​កំពូល​នៃ​ត្រីកោណ​មុំស្រួច​បែងចែក​វា​ជា​ត្រីកោណ​ចំនួន​បី​ដែល​មាន​រង្វង់​អយល័រ​ដូចគ្នា (រង្វង់​ប្រាំបួន​ចំណុច) ជា​ត្រីកោណ​មុំស្រួច​ដើម។
  • ទ្រឹស្តីបទរបស់ Hamilton:
    • ចម្រៀក​បន្ទាត់​ចំនួន​បី​ដែល​តភ្ជាប់​ចំណុច​កណ្តាល​អ័រតូតូ​ជាមួយ​ចំណុច​កំពូល​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​ស្រួច​ចែក​វា​ជា​បី ត្រីកោណ Hamiltonមានកាំស្មើគ្នានៃរង្វង់មូល។
    • កាំនៃរង្វង់មូលទាំងបី ត្រីកោណ Hamiltonគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណមុំស្រួចដើម។
  • នៅក្នុងត្រីកោណស្រួច ចំនុចកណ្តាលស្ថិតនៅខាងក្នុងត្រីកោណ។ in obtuse - នៅខាងក្រៅត្រីកោណ; នៅក្នុងចតុកោណកែងមួយ - នៅចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃកំពស់នៃត្រីកោណ isosceles

  • ប្រសិនបើក្នុងត្រីកោណមានកម្ពស់ពីរស្មើគ្នា នោះត្រីកោណគឺអ៊ីសូសេល (ទ្រឹស្តីបទ Steiner-Lemus) ហើយកម្ពស់ទីបីគឺទាំងមធ្យម និងទ្វេនៃមុំដែលវាលេចចេញមក។
  • ការសន្ទនាក៏ពិតដែរ៖ នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles កម្ពស់ពីរគឺស្មើគ្នា ហើយកម្ពស់ទីបីគឺទាំងមធ្យម និង bisector ។
  • ត្រីកោណសមភាពមានរយៈកំពស់ទាំងបីស្មើគ្នា។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់នៃត្រីកោណមួយ។

  • មូលនិធិកម្ពស់​បង្កើត​បាន​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ត្រីកោណ​កែង​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​ផ្ទាល់​ខ្លួន។
  • រង្វង់​ដែល​គូស​នៅ​ជិត​ត្រីកោណ​កែង​គឺ​រង្វង់​អយល័រ។ ចំនុចកណ្តាលចំនួនបីនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ និងចំនុចកណ្តាលបីនៃផ្នែកទាំងបីដែលភ្ជាប់ចំនុចកណ្តាលជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណក៏ស្ថិតនៅលើរង្វង់នេះផងដែរ។
  • ទម្រង់មួយទៀតនៃទ្រព្យសម្បត្តិចុងក្រោយ៖
    • ទ្រឹស្តីបទអយល័រសម្រាប់រង្វង់ ៩ ចំណុច. មូលនិធិបី កម្ពស់ត្រីកោណតាមអំពើចិត្ត ចំណុចកណ្តាលនៃភាគីទាំងបី ( មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃផ្ទៃក្នុងរបស់វា។ medians) និងចំនុចកណ្តាលនៃផ្នែកទាំងបីដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលរបស់វាជាមួយ orthocenter ទាំងអស់ស្ថិតនៅលើរង្វង់តែមួយ (នៅលើ រង្វង់ប្រាំបួនចំណុច).
  • ទ្រឹស្តីបទ. នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ផ្នែកបន្ទាត់តភ្ជាប់ ដីពីរ កម្ពស់ត្រីកោណ​កាត់​ចេញ​ត្រីកោណ​ស្រដៀង​នឹង​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់។
  • ទ្រឹស្តីបទ. នៅក្នុងត្រីកោណមួយ ផ្នែកបន្ទាត់តភ្ជាប់ ដីពីរ កម្ពស់ត្រីកោណនៅសងខាង ប្រឆាំងប៉ារ៉ាឡែលភាគីទីបីដែលគាត់មិនមានចំណុចរួម។ តាមរយៈចុងទាំងពីររបស់វា ក៏ដូចជាតាមរយៈកំពូលពីរនៃផ្នែកទីបីដែលបានរៀបរាប់នោះ វាតែងតែអាចគូររង្វង់បាន។

លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃកម្ពស់ត្រីកោណ

  • ប្រសិនបើត្រីកោណ ចម្រុះ (មាត្រដ្ឋាន), បន្ទាប់មករបស់វា។ ខាងក្នុង bisector ទាញចេញពីចំនុចកំពូលណាមួយស្ថិតនៅចន្លោះ ខាងក្នុងមធ្យម និង​កម្ពស់​ទាញ​ចេញ​ពី​ចំណុច​កំពូល​ដូចគ្នា។
  • កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​ភ្ជាប់​ជា​អ៊ីសូហ្គោន​ទៅ​នឹង​អង្កត់ផ្ចិត (កាំ) រង្វង់មូលទាញចេញពីចំណុចកំពូលដូចគ្នា។
  • នៅក្នុងត្រីកោណកែងស្រួច, ពីរ កម្ពស់កាត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីវា។
  • ក្នុង​ត្រីកោណ​ចតុកោណ កម្ពស់ទាញចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ បែងចែកវាជាត្រីកោណពីរដែលស្រដៀងនឹងចំនុចដើម។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃកម្ពស់អប្បបរមានៃត្រីកោណមួយ។

កម្ពស់​អប្បបរមា​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​មាន​លក្ខណៈ​ខ្លាំង​ក្លា​ជា​ច្រើន។ ឧទាហរណ៍:

  • ការ​ព្យាករ​រាង​ជ្រុង​អប្បបរមា​នៃ​ត្រីកោណ​ទៅ​លើ​បន្ទាត់​ដែល​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​យន្តហោះ​នៃ​ត្រីកោណ​នេះ​មាន​ប្រវែង​ស្មើ​នឹង​តូច​បំផុត​នៃ​កម្ពស់​របស់វា។
  • ការកាត់ត្រង់អប្បរមានៅក្នុងយន្តហោះដែលចានរាងត្រីកោណដែលមិនអាចបត់បែនបានអាចទាញបានត្រូវតែមានប្រវែងស្មើនឹងតូចបំផុតនៃកម្ពស់នៃចាននេះ។
  • ជាមួយនឹងចលនាបន្តនៃចំណុចពីរតាមបណ្តោយបរិវេណនៃត្រីកោណឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ចម្ងាយអតិបរមារវាងពួកវាកំឡុងពេលចលនាពីការប្រជុំទីមួយដល់ទីពីរមិនអាចតិចជាងប្រវែងតូចបំផុតនៃកម្ពស់នៃត្រីកោណនោះទេ។
  • កម្ពស់អប្បបរមានៅក្នុងត្រីកោណគឺតែងតែស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណនោះ។

សមាមាត្រមូលដ្ឋាន

  • h a = b ⋅ sin ⁡ γ = c ⋅ sin ⁡ β , (\displaystyle h_(a)=b(\cdot)\sin \gamma =c(\cdot)\sin \beta ,)
  • h a = 2 ⋅ S a , (\displaystyle h_(a)=(\frac (2(\cdot)S)(a)))កន្លែងណា S (\ displaystyle S)- តំបន់​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​, a (\ រចនាប័ទ្ម​បង្ហាញ a)- ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណដែលកម្ពស់ត្រូវបានបន្ទាប។
  • h a = b ⋅ c 2 ⋅ R , (\displaystyle h_(a)=(\frac (b(\cdot)c)(2(\cdot)R)),)កន្លែងណា b ⋅ c (\displaystyle b(\cdot)c)- ផលិតផលនៃភាគី, R − (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ R-)កាំនៃរង្វង់មូល
  • h a : h b : h c = 1 a : 1 b : 1 c = ( b ⋅ c ) : ( a ⋅ c ) : ( a ⋅ b ). (\displaystyle h_(a):h_(b):h_(c)=(\frac(1)(a)):(\frac(1)(b)):(\frac(1)(c)) =(b(\cdot)c):(a(\cdot)c):(a(\cdot)b))
  • 1 h a + 1 h b + 1 h c = 1 r (\displaystyle (\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(b)))+(\frac (1)(h_ (c)))=(\frac (1)(r)))កន្លែងណា r (\ រចនាប័ទ្ម r)គឺជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក។
  • S = 1 (1 h a + 1 h b + 1 h c) ⋅ (1 h a + 1 h b − 1 h c) ⋅ (1 h a + 1 h c − 1 h b) ⋅ (1 h b + 1 h c − 1 h a) (\displaystyle S =(\frac (1)(\sqrt (((\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(b)))+(\frac (1)(h_(c) ))))(\cdot)((\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(b)))-(\frac (1)(h_(c)))) )(\cdot)((\frac (1)(h_(a)))+(\frac (1)(h_(c))))-(\frac (1)(h_(b))))(\ cdot )((\frac (1)(h_(b))))+(\frac (1)(h_(c))))-(\frac (1)(h_(a)))))))))កន្លែងណា S (\ displaystyle S)- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។
  • a = 2 h a ⋅ (1 h a + 1 h b + 1 h c) ⋅ (1 h a + 1 h b − 1 h c) ⋅ (1 h a + 1 h c − 1 h b) ⋅ (1 h b + 1 h c − 1 h a) (\ ទម្រង់បង្ហាញ a=(\frac (2)(h_(a)(\cdot)(\sqrt (((\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(b))) +(\frac (1)(h_(c))))(\cdot)((\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(b))))-(\ frac (1)(h_(c))))(\cdot)((\frac (1)(h_(a))))+(\frac (1)(h_(c)))-(\frac (1 )(h_(b))))(\cdot)((\frac (1)(h_(b))))+(\frac (1)(h_(c)))-(\frac (1)(h_ (ក)))))))))), a (\ រចនាប័ទ្ម​បង្ហាញ a)- ជ្រុងនៃត្រីកោណដែលកម្ពស់ធ្លាក់ h a (\ displaystyle h_(a)).
  • កម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles បន្ទាបទៅមូលដ្ឋាន៖ h c = 1 2 ⋅ 4 a 2 − c 2 , (\displaystyle h_(c)=(\frac (1)(2))(\cdot)(\sqrt (4a^(2)-c^(2))) ))
កន្លែងណា c (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ គ)- មូលដ្ឋាន, a (\ រចនាប័ទ្ម​បង្ហាញ a)- ចំហៀង។

ទ្រឹស្តីបទលើកម្ពស់នៃត្រីកោណកែង

ប្រសិនបើកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណកែង ABC គឺ h (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម h)ទាញចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ បែងចែកអ៊ីប៉ូតេនុសជាមួយនឹងប្រវែងមួយ។ c (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ គ)ទៅជាផ្នែក m (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម m)និង n (\displaystyle n)ដែលត្រូវគ្នានឹងជើង b (\ រចនាប័ទ្ម​បង្ហាញ ខ)និង a (\ រចនាប័ទ្ម​បង្ហាញ a)បន្ទាប់មកសមភាពខាងក្រោមគឺពិត។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រជាច្រើនអ្នកត្រូវស្វែងរកកម្ពស់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ភារកិច្ចទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែង។ នៅពេលអនុវត្តការងារសំណង់ការកំណត់កម្ពស់ជួយក្នុងការគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការក៏ដូចជាកំណត់ពីរបៀបដែលជម្រាលនិងការបើកឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ជាញឹកញាប់ដើម្បីបង្កើតលំនាំ អ្នកត្រូវមានគំនិតអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិ

មនុស្សជាច្រើន ទោះបីជាមានចំណាត់ថ្នាក់ល្អនៅសាលាក៏ដោយ នៅពេលបង្កើតតួលេខធរណីមាត្រធម្មតា សំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបស្វែងរកកម្ពស់ត្រីកោណ ឬប្រលេឡូក្រាម។ ហើយវាជាការលំបាកបំផុត។ នេះ​ដោយសារ​តែ​ត្រីកោណ​មួយ​អាច​ស្រួច ស្រួច រាងពងក្រពើ ឬ​ខាងស្តាំ។ ពួកគេម្នាក់ៗមានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ការសាងសង់និងការគណនា។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណ ដែលមុំទាំងអស់មានលក្ខណៈស្រួច ក្រាហ្វិក

ប្រសិនបើមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណមានភាពស្រួចស្រាវ (មុំនីមួយៗក្នុងត្រីកោណមានតិចជាង 90 ដឺក្រេ) បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ សូមធ្វើដូចខាងក្រោម។

  1. យោងតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងសាងសង់ត្រីកោណ។
  2. ចូរយើងណែនាំសញ្ញាណ។ A, B និង C នឹងជាចំនុចកំពូលនៃរូប។ មុំដែលត្រូវគ្នានឹងចំនុចកំពូលនីមួយៗគឺ α, β, γ ។ ជ្រុងទល់មុខជ្រុងទាំងនេះគឺ a, b, c ។
  3. កម្ពស់គឺកាត់កែងពីចំនុចកំពូលនៃមុំទៅជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ។ ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណ យើងសង់កាត់កែង៖ ពីចំនុចកំពូលនៃមុំ α ទៅចំហៀង a ពីចំនុចកំពូលនៃមុំ β ទៅចំហៀង b ហើយដូច្នេះនៅលើ។
  4. ចំណុចប្រសព្វនៃកម្ពស់ និងចំហៀង a នឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយ H1 ហើយកម្ពស់ខ្លួនវានឹងជា h1 ។ ចំនុចប្រសព្វនៃកំពស់ និងចំហៀង b នឹងជា H2 កំពស់រៀងគ្នា h2 ។ សម្រាប់ផ្នែក C កម្ពស់នឹងជា h3 និងចំនុចប្រសព្វ H3 ។

កម្ពស់​នៅ​ក្នុង​ត្រីកោណ​ជាមួយ​មុំ obtuse

ឥឡូវនេះពិចារណាពីរបៀបរកកម្ពស់នៃត្រីកោណប្រសិនបើមួយ (ធំជាង 90 ដឺក្រេ) ។ ក្នុង​ករណី​នេះ កម្ពស់​ដែល​ទាញ​ចេញ​ពី​មុំ​ស្រួច​នឹង​ស្ថិត​នៅ​ខាង​ក្នុង​ត្រីកោណ។ កម្ពស់ពីរដែលនៅសល់នឹងនៅខាងក្រៅត្រីកោណ។

អនុញ្ញាតឱ្យមុំ α និង β នៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើងមានលក្ខណៈស្រួច ហើយមុំ γ មានភាពស្រអាប់។ បន្ទាប់មក ដើម្បីសង់កម្ពស់ចេញពីមុំ α និង β វាចាំបាច់ត្រូវបន្តជ្រុងនៃត្រីកោណទល់មុខពួកវា ដើម្បីគូរកាត់កែង។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles

តួរលេខបែបនេះមានពីរជ្រុងស្មើគ្នា និងគោលមួយ ចំណែកមុំនៅមូលដ្ឋានក៏ស្មើគ្នាដែរ។ សមភាពនៃជ្រុងនិងមុំនេះជួយសម្រួលដល់ការសាងសង់កម្ពស់និងការគណនារបស់ពួកគេ។

ដំបូងយើងគូរត្រីកោណដោយខ្លួនឯង។ សូមឱ្យជ្រុង b និង c ក៏ដូចជាមុំ β, γ ស្មើគ្នា។

ឥឡូវ​យើង​គូរ​កម្ពស់​ពី​ចំណុច​កំពូល​នៃ​មុំ α សម្គាល់​វា h1 ។ សម្រាប់កម្ពស់នេះនឹងមានទាំង bisector និងមធ្យម។

ការសាងសង់តែមួយគត់អាចត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់គ្រឹះ។ ឧទាហរណ៍ គូរមេដ្យាន - ចម្រៀកដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ isosceles និងផ្នែកទល់មុខ មូលដ្ឋាន ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ និង bisector ។ ហើយ​ដើម្បី​គណនា​ប្រវែង​កម្ពស់​សម្រាប់​ជ្រុង​ពីរ​ទៀត​នោះ អ្នក​អាច​សង់​កម្ពស់​តែ​មួយ​ប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ដើម្បីកំណត់ក្រាហ្វិកពីរបៀបគណនាកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ពីរក្នុងចំណោមបី។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណកែង

វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការកំណត់កម្ពស់នៃត្រីកោណកែងជាងអ្នកដទៃ។ នេះគឺដោយសារតែជើងខ្លួនឯងបង្កើតជាមុំខាងស្តាំដែលមានន័យថាពួកគេមានកម្ពស់។

ដើម្បីសាងសង់កម្ពស់ទីបី ដូចធម្មតា កាត់កែងមួយត្រូវបានគូរដោយភ្ជាប់ vertex នៃមុំខាងស្តាំ និងផ្នែកផ្ទុយ។ ជាលទ្ធផលដើម្បីបង្កើតត្រីកោណក្នុងករណីនេះមានតែការសាងសង់មួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានទាមទារ។

ជាដំបូង ត្រីកោណ គឺជារូបធរណីមាត្រ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចបីដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបីចម្រៀក។ ដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវកម្ពស់នៃត្រីកោណមួយ វាជាការចាំបាច់ដំបូងបង្អស់ដើម្បីកំណត់ប្រភេទរបស់វា។ ត្រីកោណខុសគ្នាក្នុងទំហំមុំ និងចំនួនមុំស្មើគ្នា។ យោងតាមទំហំនៃមុំ ត្រីកោណអាចជាមុំស្រួច មុំ obtuse និងមុំខាងស្តាំ។ យោងទៅតាមចំនួននៃជ្រុងស្មើគ្នា ត្រីកោណសមមាត្រ និងមាត្រដ្ឋានត្រូវបានសម្គាល់។ កម្ពស់​គឺ​កាត់​កែង​ដែល​ត្រូវ​បាន​បន្ទាប​ទៅ​ជ្រុង​ម្ខាង​នៃ​ត្រីកោណ​ពី​ចំណុច​កំពូល​របស់វា។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកកម្ពស់នៃត្រីកោណមួយ?

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles

ត្រីកោណ isosceles ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសមភាពនៃជ្រុង និងមុំនៅមូលដ្ឋានរបស់វា ដូច្នេះហើយកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles ដែលគូរទៅជ្រុងនៃត្រីកោណគឺតែងតែស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ផងដែរ កម្ពស់នៃត្រីកោណនេះគឺទាំងមធ្យម និង bisector មួយ។ ដូច្នោះហើយកម្ពស់បែងចែកមូលដ្ឋានជាពាក់កណ្តាល។ យើងពិចារណាពីលទ្ធផលនៃត្រីកោណកែង ហើយរកផ្នែកម្ខាង ពោលគឺកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ ដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោមយើងគណនាកម្ពស់៖ H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2 ដែល៖ ក - ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណ isosceles នេះ ខ - មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles នេះ។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណសមមូល

ត្រីកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណសមភាព។ កម្ពស់នៃត្រីកោណបែបនេះគឺបានមកពីរូបមន្តសម្រាប់កម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles ។ វាប្រែថា: H = √3/2*a ដែល a គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន

ត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន គឺជាត្រីកោណដែលមិនមានភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា។ នៅក្នុងត្រីកោណបែបនេះ កម្ពស់ទាំងបីនឹងខុសគ្នា។ អ្នកអាចគណនាប្រវែងកម្ពស់ដោយប្រើរូបមន្ត៖ H = sin60*a = a*(sgrt3)/2 ដែល a ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ ឬដំបូងគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណជាក់លាក់មួយដោយប្រើរូបមន្ត Heron ដែល មើលទៅ៖ S = (p*(p-c)* (p-b)*(p-a))^1/2 ដែល a, b, c ជាជ្រុងនៃត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន ហើយ p គឺជាពាក់កណ្តាលបរិវេណរបស់វា។ កម្ពស់នីមួយៗ = 2 * តំបន់ / ចំហៀង

របៀបស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណកែង

ត្រីកោណកែងមានមុំខាងស្តាំមួយ។ កម្ពស់ដែលឆ្លងទៅជើងម្ខាងគឺនៅពេលដំណាលគ្នានឹងជើងទីពីរ។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ដែលដេកលើជើង អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តពីតាហ្គោរៀនដែលបានកែប្រែ៖ a \u003d √ (c 2 - b 2) ដែល a, b ជាជើង (a គឺជាជើងដែលត្រូវរក) c គឺជាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ទីពីរ អ្នកត្រូវដាក់តម្លៃលទ្ធផល a ជំនួស b ។ ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ទីបីដែលស្ថិតនៅខាងក្នុងត្រីកោណ រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖ h \u003d 2s / a ដែល h ជាកំពស់នៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំ s ជាផ្ទៃរបស់វា a គឺជាប្រវែងនៃចំហៀងដែល កម្ពស់នឹងកាត់កែង។

ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាស្រួច ប្រសិនបើមុំទាំងអស់របស់វាមានលក្ខណៈស្រួច ក្នុងករណីនេះ កម្ពស់ទាំងបីស្ថិតនៅខាងក្នុងត្រីកោណស្រួច។ ត្រីកោណមួយត្រូវបានគេហៅថា obtuse ប្រសិនបើវាមានមុំ obtuse មួយ។ កម្ពស់ពីរនៃត្រីកោណ obtuse នៅខាងក្រៅត្រីកោណ ហើយធ្លាក់លើផ្នែកបន្ថែមនៃភាគី។ ផ្នែកទីបីគឺនៅខាងក្នុងត្រីកោណ។ កម្ពស់​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ប្រើ​ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ដូចគ្នា។

រូបមន្តទូទៅដូចជាការគណនាកម្ពស់នៃត្រីកោណ

  • រូបមន្ត​សម្រាប់​រក​កម្ពស់​ត្រីកោណ​តាម​ជ្រុង៖ H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b) ដែល h ជា​កម្ពស់​ត្រូវ​រក​បាន a, b និង c ជា​ជ្រុង នៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ p គឺជាពាក់កណ្តាលបរិវេណរបស់វា .
  • រូបមន្ត​សម្រាប់​រក​កម្ពស់​ត្រីកោណ​តាម​មុំ​និង​ចំហៀង៖ H=b sin y=c sin ß
  • រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកកម្ពស់នៃត្រីកោណក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃផ្ទៃ និងចំហៀង៖ h = 2S/a ដែល a ជាជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ ហើយ h គឺជាកំពស់ដែលសង់នៅខាង a ។
  • រូបមន្ត​សម្រាប់​ការ​ស្វែង​រក​កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​កាំ​និង​ជ្រុង​: H = bc/2R ។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង