សមាមាត្រទៅនឹង T: n ~ T ។ ដូច្នេះមេគុណចរន្តកំដៅគួរតែមានសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងសីតុណ្ហភាព ដែលស្ថិតក្នុងការព្រមព្រៀងគុណភាពជាមួយនឹងការពិសោធន៍។ នៅសីតុណ្ហភាពក្រោមសីតុណ្ហភាព Debye លីត្រគឺអនុវត្តដោយឯករាជ្យនៃ T ហើយចរន្តកំដៅត្រូវបានកំណត់ដោយការពឹងផ្អែកទាំងស្រុងលើ T នៃសមត្ថភាពកំដៅនៃគ្រីស្តាល់ C V ~ T 3 ។ ដូច្នេះនៅសីតុណ្ហភាពទាបλ ~ T 3 ។ ការពឹងផ្អែកលក្ខណៈនៃចរន្តកំដៅលើសីតុណ្ហភាពត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 9 ។

នៅក្នុងលោហធាតុ បន្ថែមពីលើចរន្តកំដៅនៃបន្ទះឈើ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការគិតគូរពីចរន្តកំដៅដោយសារតែការផ្ទេរកំដៅដោយអេឡិចត្រុងដោយឥតគិតថ្លៃ។ វាពន្យល់អំពីចរន្តកំដៅខ្ពស់នៃលោហធាតុ បើប្រៀបធៀបជាមួយលោហៈមិនមែនលោហធាតុ។

3. រចនាសម្ព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចនៃគ្រីស្តាល់។

3.1 ចលនារបស់អេឡិចត្រុងក្នុងវាលតាមកាលកំណត់។ រចនាសម្ព័ន្ធក្រុមនៃវិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ។ មុខងារ Bloch ។ ខ្សែកោងបែកខ្ញែក។ ម៉ាសដែលមានប្រសិទ្ធភាព។

នៅក្នុងរឹងមួយ ចម្ងាយរវាងអាតូមគឺអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំរបស់វា។ ដូច្នេះ សំបកអេឡិចត្រុងនៃអាតូមជិតខាង ត្រួតលើគ្នាដោយផ្នែក ហើយយ៉ាងហោចណាស់ អេឡិចត្រុងនៃអាតូមនីមួយៗស្ថិតនៅក្នុងវាលដ៏រឹងមាំគ្រប់គ្រាន់នៃអាតូមជិតខាង។ ការពិពណ៌នាពិតប្រាកដនៃចលនារបស់អេឡិចត្រុងទាំងអស់ ដោយគិតគូរពីអន្តរកម្ម Coulomb នៃអេឡិចត្រុងគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយស្នូលអាតូម គឺជាកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុត សូម្បីតែអាតូមតែមួយក៏ដោយ។ ដូច្នេះ វិធីសាស្រ្តវាលស្របដោយខ្លួនឯង ជាធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលបញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់អេឡិចត្រុងនីមួយៗនៅក្នុងវាលសក្តានុពលដ៏មានប្រសិទ្ធភាពដែលបង្កើតឡើងដោយស្នូលអាតូមិក និងវាលមធ្យមនៃអេឡិចត្រុងផ្សេងទៀត។

ចូរយើងពិចារណាជាដំបូងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃកម្រិតថាមពលនៃគ្រីស្តាល់មួយ ដោយផ្អែកលើការប៉ាន់ប្រមាណនៃការចងយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ដែលវាត្រូវបានគេសន្មត់ថាថាមពលភ្ជាប់នៃអេឡិចត្រុងជាមួយអាតូមរបស់វាលើសពីថាមពល kinetic នៃចលនារបស់វាពីអាតូមទៅអាតូម។ នៅចម្ងាយដ៏ធំរវាងអាតូម ពួកវានីមួយៗមានប្រព័ន្ធនៃកម្រិតថាមពលតូចចង្អៀតដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពចងនៃអេឡិចត្រុងដែលមានអ៊ីយ៉ុង។ នៅពេលដែលអាតូមចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក ទទឹង និងកម្ពស់នៃរបាំងសក្តានុពលរវាងពួកវាថយចុះ ហើយដោយសារឥទ្ធិពលនៃផ្លូវរូងក្រោមដី អេឡិចត្រុងទទួលបានឱកាសដើម្បីផ្លាស់ទីពី

អាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀត ដែលត្រូវបានអមដោយការពង្រីកកម្រិតថាមពល និងការបំប្លែងរបស់ពួកគេទៅជា តំបន់ថាមពល.(រូបទី១០)។ នេះជាការពិតជាពិសេសនៃអេឡិចត្រុង valence ចងខ្សោយ ដែលអាចផ្លាស់ទីបានយ៉ាងងាយស្រួលតាមរយៈគ្រីស្តាល់ពីអាតូមមួយទៅអាតូម ហើយក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយក្លាយជាស្រដៀងទៅនឹងអេឡិចត្រុងសេរី។ អេឡិចត្រុងនៃកម្រិតថាមពលកាន់តែជ្រៅ នីមួយៗមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងរឹងមាំទៅនឹងអាតូមរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ ពួកវាបង្កើតជាក្រុមថាមពលតូចចង្អៀត ជាមួយនឹងជួរដ៏ធំទូលាយនៃថាមពលហាមឃាត់។ នៅលើរូបភព។ 10 តាមធម្មតាបង្ហាញពីខ្សែកោងសក្តានុពល និងកម្រិតថាមពលសម្រាប់គ្រីស្តាល់ Na ។ លក្ខណៈទូទៅនៃវិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងអាស្រ័យលើចម្ងាយអន្តរនុយក្លេអ៊ែរ ឃ ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 11 ។ ក្នុងករណីខ្លះកម្រិតខាងលើត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងខ្លាំងដែលក្រុមថាមពលជិតខាងត្រួតលើគ្នា។ នៅលើរូបភព។ 11 នេះគឺជាករណីសម្រាប់ d = d1 ។

ដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg-Bohr ទទឹងនៃក្រុមថាមពល ∆ε គឺទាក់ទងទៅនឹងពេលវេលាស្នាក់នៅ τ នៃអេឡិចត្រុងនៅកន្លែងបន្ទះឈើជាក់លាក់មួយដោយទំនាក់ទំនង៖ ∆ε τ > h ។ ដោយសារឥទ្ធិពលនៃផ្លូវរូងក្រោមដី អេឡិចត្រុងអាចជ្រាបចូលតាមរបាំងសក្តានុពល។ យោងតាមការប៉ាន់ស្មាននៅចម្ងាយអន្តរអាតូម d ~ 1Aτ ~ 10 -15 s ហើយដូច្នេះ ∆ε ~ h/τ ~ 10 -19 J ~ 1 eV, i.e. គម្លាតក្រុមគឺស្ថិតនៅលើលំដាប់នៃ eV មួយ ឬច្រើន។ ប្រសិនបើគ្រីស្តាល់មានអាតូម N នោះក្រុមថាមពលនីមួយៗមានអនុកម្រិត N ។ គ្រីស្តាល់ 1 cm3 មានអាតូម N ~ 1022 ។ ជាលទ្ធផលនៅទទឹងក្រុមតន្រ្តីនៃ ~ 1 eV ចម្ងាយរវាងកម្រិតរងគឺ ~ 10 -22 eV ដែលតិចជាងថាមពលនៃចលនាកម្ដៅក្រោមលក្ខខណ្ឌធម្មតា។ ចម្ងាយនេះគឺមានការធ្វេសប្រហែសណាស់ ដែលក្នុងករណីភាគច្រើន តំបន់អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបន្តអនុវត្ត។

នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អ ស្នូលនៃអាតូមស្ថិតនៅត្រង់ចំណុចនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ បង្កើតបានជារចនាសម្ព័ន្ធតាមកាលកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ អនុលោមតាមនេះ ថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុង V(r) ក៏អាស្រ័យតាមកាលកំណត់លើកូអរដោនេលំហ ពោលគឺឧ។ មាន ការបកប្រែស៊ីមេទ្រី:

បន្ទះឈើ, a i (i = 1,2,3,…) គឺជាវ៉ិចទ័រនៃការបកប្រែជាមូលដ្ឋាន។

មុខងាររលក និងកម្រិតថាមពលនៅក្នុងវាលតាមកាលកំណត់ (1) ត្រូវបានកំណត់ដោយការដោះស្រាយសមីការ Schrödinger

ដែលជាលទ្ធផលនៃសមីការនៃរលកធ្វើដំណើររបស់យន្តហោះ ei kr និងកត្តាតាមកាលកំណត់ uk (r) = uk (r + a n) ជាមួយនឹងកំឡុងពេលបន្ទះឈើ។ មុខងារ (៣) ត្រូវបានគេហៅថាមុខងារ Bloch ។

សម្រាប់ V(r) = 0, Eq.(2) មានដំណោះស្រាយក្នុងទម្រង់នៃរលកយន្តហោះ៖

ដែល m ជាម៉ាសភាគល្អិត។ ការពឹងផ្អែកនៃថាមពល E នៅលើលេខរលកត្រូវបានបង្ហាញ ខ្សែកោងបែកខ្ញែក. យោងតាម ​​(5) ក្នុងករណីអេឡិចត្រុងសេរីនេះគឺជាប៉ារ៉ាបូល។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងចលនាសេរី វ៉ិចទ័រ k ក្នុងសមីការ (3) ត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័ររលក ហើយ p = h k ត្រូវបានគេហៅថា quasi-momentum ។

នៅក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណ coupling ខ្សោយ យើងពិចារណាពីចលនានៃអេឡិចត្រុងសេរីស្ទើរតែទាំងអស់ ដែលត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយវាលរំខាននៃសក្តានុពលតាមកាលកំណត់នៃស្នូលអ៊ីយ៉ុង។ ផ្ទុយទៅនឹងចលនាសេរី នៅក្នុងវាលតាមកាលកំណត់ V(r) Eq.(2) មិនមានដំណោះស្រាយសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ E ទេ។ តំបន់នៃថាមពលដែលត្រូវបានអនុញ្ញាត ជំនួសដោយតំបន់នៃថាមពលហាមឃាត់។ នៅក្នុងគំរូ coupling ខ្សោយ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការឆ្លុះបញ្ចាំង Bragg នៃរលកអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់។

ចូរយើងពិចារណាសំណួរនេះឱ្យកាន់តែលម្អិត។ លក្ខខណ្ឌនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងអតិបរមានៃរលកអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ (លក្ខខណ្ឌ Wulff-Bragg) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (17) ផ្នែក I ។ ដោយពិចារណាថា G = n g ពីទីនេះយើងទទួលបាន៖

ពិចារណាប្រព័ន្ធនៃចន្លោះពេលកំណត់ដែលមិនមានតម្លៃនៃទំនាក់ទំនងដែលពេញចិត្ត (7)៖

(- n g /2

ផ្ទៃនៃការផ្លាស់ប្តូរ k ក្នុងបីវិមាត្រ k - លំហ ដែលផ្តល់ដោយរូបមន្ត

(8) សម្រាប់ទិសដៅដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ កំណត់ព្រំដែននៃតំបន់ n-th Brillouin ។ នៅក្នុងតំបន់ Brillouin នីមួយៗ (n= 1,2,3,…) ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងគឺជាមុខងារបន្ត ហើយនៅព្រំដែននៃតំបន់នោះ វាទទួលរងនូវការដាច់។ ពិតប្រាកដណាស់ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌ (៧) ត្រូវបានពេញចិត្ត ទំហំនៃឧប្បត្តិហេតុនេះ

ψ k (r) = uk (r) ei kr

និងឆ្លុះបញ្ចាំង

ψ -k (r) = u − k (r) e -i kr

រលកនឹងដូចគ្នា u k (r) = u -k (r) ។ រលកទាំងនេះផ្តល់ដំណោះស្រាយពីរចំពោះសមីការ Schrödinger៖

មុខងារនេះពិពណ៌នាអំពីការប្រមូលផ្តុំនៃបន្ទុកអវិជ្ជមានលើអ៊ីយ៉ុងវិជ្ជមាន ដែលថាមពលសក្តានុពលគឺតូចបំផុត។ ដូចគ្នាដែរ ពីរូបមន្ត (៩ខ) យើងទទួលបាន៖

ρ 2 (r) = |ψ 2 (r)|2 =4 u g/2 2 (r)sin 2 (gr/2)

មុខងារនេះពិពណ៌នាអំពីការបែងចែកអេឡិចត្រុងបែបនេះ ដែលពួកវាមានទីតាំងនៅជាចម្បងនៅក្នុងតំបន់ដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃចម្ងាយរវាងអ៊ីយ៉ុង។ ក្នុងករណីនេះថាមពលសក្តានុពលនឹងធំជាង។ មុខងារ ψ 2 នឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងថាមពល E2 > E1 ។

ទទឹងហាមប្រាម ឧ. ថាមពល Е`1 កំណត់ព្រំដែនខាងលើនៃតំបន់ទីមួយ ហើយថាមពល Е`2 កំណត់ព្រំដែនខាងក្រោមនៃតំបន់ទីពីរ។ នេះមានន័យថានៅពេលដែលរលកអេឡិចត្រុងរីករាលដាលនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ ជួរថាមពលកើតឡើងដែលមិនមានដំណោះស្រាយនៃសមីការ Schrödinger ដែលមានតួអក្សររលក។

ដោយសារធម្មជាតិនៃការពឹងផ្អែកថាមពលលើវ៉ិចទ័ររលកប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់សក្ដានុពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ វាជាការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការពិចារណាឧទាហរណ៍ ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃខ្សែសង្វាក់អាតូមដែលស្ថិតនៅចម្ងាយពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមបណ្ដោយ។ x អ័ក្ស។ ក្នុងករណីនេះ g = 2π / a ។ រូបភាពទី 12 បង្ហាញពីខ្សែកោងបែកខ្ញែកសម្រាប់តំបន់ Brillouin បីវិមាត្រដំបូង៖ (-

π/ក< k <π /a), (-2π /a < k < -π /a; π/ a < k < 2π /a), (-3π/ a < k < -2π /a; 2π /a < k < 3π /a). К запрещенным зонам относятся области энергии Е`1 < E < E2 , E`2 <

អ៊ី< E3 и т.д.

នៅលើរូបភព។ 12 បានបង្ហាញ គ្រោងការណ៍ពង្រីកតំបន់ដែលក្នុងនោះតំបន់ថាមពលផ្សេងៗគ្នាមានទីតាំងនៅ VK - ចន្លោះនៅក្នុងតំបន់ Brillouin ផ្សេងៗគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាតែងតែអាចធ្វើទៅបាន ហើយជារឿយៗមានភាពងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសវ៉ិចទ័ររលកតាមរបៀបដែលចុងបញ្ចប់របស់វាស្ថិតនៅខាងក្នុងតំបន់ Brillouin ដំបូង។ យើងសរសេរមុខងារ Bloch ក្នុងទម្រង់៖

ស្ថិតនៅក្នុងតំបន់ Brillouin ដំបូង។ ជំនួសក្នុងរូបមន្ត (១១) យើងទទួលបាន៖

មានទម្រង់នៃមុខងារ Bloch ជាមួយ Bloch multiplier (13) ។ សន្ទស្សន៍ n ឥឡូវនេះបង្ហាញពីចំនួននៃតំបន់ថាមពលដែលមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យជាកម្មសិទ្ធិ។ នីតិវិធីសម្រាប់កាត់បន្ថយវ៉ិចទ័ររលកបំពានទៅតំបន់ Brillouin ដំបូងត្រូវបានគេហៅថា ដ្យាក្រាមតំបន់កាត់បន្ថយ. នៅក្នុងគ្រោងការណ៍នេះ vectork យកតម្លៃ -g/2< k < g/2 , но одному и тому же значениюк будут отвечать различные значения энергии, каждое из которых будет соответствовать одной из зон. На рисунке 13 представлена схема приведенных зон для одномерной решетки, соответствующая расширенной зонной схеме на рисунке 12.

ដូច្នេះអត្ថិភាពនៃគម្លាតនៃក្រុមថាមពលគឺដោយសារតែការឆ្លុះបញ្ចាំង Bragg នៃរលកអេឡិចត្រុង de Broglie ពីយន្តហោះគ្រីស្តាល់។ ចំណុចមិនបន្តត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងរលកអតិបរមា។

យោងតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច ចលនាបកប្រែនៃអេឡិចត្រុងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចលនានៃកញ្ចប់រលកដែលមានវ៉ិចទ័ររលកនៅជិតវ៉ិចទ័រ k ។ ល្បឿនក្រុមនៃកញ្ចប់រលក, v, ត្រូវបានផ្តល់ដោយ

ជំហានដំបូងក្នុងរូបវិទ្យា រចនាសម្ព័ន្ធម៉ាញេទិកនៅក្នុងសារធាតុគ្រីស្តាល់ និងសារធាតុអាម៉ូញ៉ូស៖ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់រូបរាងនៃរចនាសម្ព័ន្ធម៉ាញេទិកដែលបានបញ្ជានៅក្នុងអង្គធាតុរឹង ការបំភាយវាល ព័ត៌មានរូបវិទ្យានៅក្នុងធនាគារនៃការបោះពុម្ពមុន។ អាម៉ូញ៉ូម និងកញ្ចក់ថ្លា ការស្កែនមីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដី - វិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់សិក្សាលើផ្ទៃនៃវត្ថុធាតុ៖ រូបភាពទី 4 Nanoelectronics - មូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធព័ត៌មាននៃសតវត្សទី XXI: ការកំណត់ Quantum ឥទ្ធិពល Auger ការថតរូបភាពជាក់លាក់៖ ២៩២២ តួនាទីនៃភាគល្អិតបន្ទាប់បន្សំនៅក្នុងការអនុម័តនៃវិទ្យុសកម្មអ៊ីយ៉ូដតាមរយៈប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយជីវសាស្រ្ត: Chernyaev A.P., Varzar S.M., Tultaev A.V. ការស្កែនមីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដី - វិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់សិក្សាផ្ទៃនៃសារធាតុរឹង៖ ការបង្កើតឡើងវិញអាតូមិចនៃផ្ទៃ; រចនាសម្ព័ន្ធ អណ្តូង Quantum, filaments, ចំណុច។ តើវាជាអ្វី?៖ រូបភាព ១ រូបវិទ្យា ២០០២៖ លទ្ធផលប្រចាំឆ្នាំ អន្តរអាតូមិក និងរចនាសម្ព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចនៃសារធាតុរឹង៖ ទ្រឹស្តីក្រុមតន្រ្តី និងការផ្លាស់ប្តូរ "លោហៈ-អ៊ីសូឡង់" អង្គធាតុរាវ អណ្តូង Quantum, filaments, ចំណុច។ តើ​វា​ជា​អ្វី?៖ រូបភាព ៦ អនុភាពប៉ារ៉ាម៉ាញេទិកសូរស័ព្ទ អនុភាពម៉ាញេទិកនុយក្លេអ៊ែរ៖ សេចក្តីផ្តើម Thermonuclear: តាមរយៈបន្លាទៅផ្កាយ។ ផ្នែកទី 1: ម៉ាស៊ីនដំណើរការក្នុងរបៀបពីរផ្សេងគ្នាទាំងស្រុង

រចនាសម្ព័ន្ធក្រុមនៃវិសាលគមថាមពលអេឡិចត្រូនិចនៅក្នុងសារធាតុរាវ។ គំរូនៃអេឡិចត្រុងសេរី និងរឹងមាំ

៣.២. រចនាសម្ព័ន្ធក្រុមនៃវិសាលគមថាមពលនៅក្នុងគំរូ Tight-Coupling

៣.២.១. ការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធក្រុមនៃវិសាលគមថាមពល។

ដូច្នេះ នៅពេលដែលចំណងមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងអាតូមពីរ នោះគន្លងម៉ូលេគុលពីរត្រូវបានបង្កើតឡើងពីគន្លងអាតូមពីរ៖ ការផ្សារភ្ជាប់ និងការបន្ធូរជាមួយនឹងថាមពលផ្សេងៗគ្នា។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​មើល​ថា​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​បង្កើត​គ្រីស្តាល់។ នៅទីនេះអាចធ្វើទៅបាន ជម្រើសពីរផ្សេងគ្នា: នៅពេលដែលស្ថានភាពលោហធាតុកើតឡើង នៅពេលដែលអាតូមចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក និងនៅពេលដែលស្ថានភាព semiconductor ឬ dielectric កើតឡើង។

ស្ថានភាពលោហៈអាចកើតឡើងតែជាលទ្ធផលនៃការត្រួតស៊ីគ្នានៃគន្លងអាតូមិក និងការបង្កើតគន្លងពហុកណ្តាល ដែលនាំទៅដល់ការប្រមូលផ្តុំពេញលេញ ឬដោយផ្នែកនៃ valence អេឡិចត្រុង។ ដូច្នេះ លោហៈមួយ ដោយផ្អែកលើគោលគំនិតនៃគន្លងអេឡិចត្រុងអាតូមដែលចងភ្ជាប់ដំបូង អាចត្រូវបានតំណាងថាជា ប្រព័ន្ធនៃអ៊ីយ៉ុងដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមានរួមបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងម៉ូលេគុលយក្សមួយដែលមានប្រព័ន្ធតែមួយនៃគន្លងម៉ូលេគុលពហុកណ្តាល។

នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរ និងលោហៈធាតុកម្រ បន្ថែមពីលើចំណងលោហធាតុដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលប្រមូលផ្តុំនៃអេឡិចត្រុង វាក៏អាចមានផងដែរ មូលបត្របំណុលដឹកនាំ covalentរវាងអាតូមជិតខាងដែលមានគន្លងភ្ជាប់ពេញលេញ។

ការប្រមូលផ្តុំនៃអេឡិចត្រុងដែលធានាការភ្ជាប់អាតូមទាំងអស់នៅក្នុងបន្ទះឈើនាំទៅដល់ការបំបែក 2N-fold (រួមទាំងការបង្វិល) នៃកម្រិតថាមពលអាតូមិច និងការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធក្រុមនៃវិសាលគមថាមពលអេឡិចត្រូនិចនៅពេលដែលអាតូមចូលជិតគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការបង្ហាញពីគុណភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតថាមពលដាច់ពីគ្នានៃអាតូមដាច់ស្រយាល () ជាមួយនឹងការថយចុះនៃចម្ងាយអន្តរអាតូមត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 30a ដែលបង្ហាញពីការបែងចែកកម្រិតថាមពលជាមួយនឹងការបង្កើតតូចចង្អៀត។ តំបន់ថាមពលមាន 2N (រួមទាំងការបង្វិល) ស្ថានភាពថាមពលផ្សេងៗគ្នា (រូបភាព 30a)។

អង្ករ។ សាមសិប

ទទឹងនៃខ្សែថាមពល () ដូចដែលនឹងបង្ហាញខាងក្រោម អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការត្រួតស៊ីគ្នានៃមុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងនៃអាតូមជិតខាង ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀតអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការផ្លាស់ប្តូរអេឡិចត្រុងទៅអាតូមជិតខាង។ . ជាទូទៅក្រុមថាមពលត្រូវបានបំបែកដោយចន្លោះថាមពលហាមឃាត់ ហៅថា តំបន់ហាមឃាត់(រូបទី 30 ក) ។

នៅពេលដែលរដ្ឋ s- និង p- ត្រួតលើគ្នា តំបន់ "ចំណង" និង "បន្ធូរ" ជាច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើង។ តាមទស្សនៈនេះ ស្ថានភាពលោហធាតុកើតឡើង ប្រសិនបើមានតំបន់ដែលមិនត្រូវបានបំពេញដោយអេឡិចត្រុងទាំងស្រុង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ផ្ទុយទៅនឹងការភ្ជាប់ខ្សោយ (ស្ទើរតែគំរូអេឡិចត្រុងឥតគិតថ្លៃ) ក្នុងករណីនេះ មុខងាររលកអេឡិចត្រូនិចមិនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារលកនៃយន្តហោះទេ ដែលធ្វើអោយស្មុគស្មាញដល់ដំណើរការបង្កើតផ្ទៃអ៊ីសូអ៊ែរទិក។ ធម្មជាតិនៃការបំប្លែងមុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងដែលបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មទៅជាមុខងាររលកប្រភេទ Bloch ដែលពិពណ៌នាអំពីអេឡិចត្រុងសមូហភាពត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 30b,c ។

នៅទីនេះវាគួរតែត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ម្តងទៀតថាវាគឺជាការប្រមូលផ្តុំនៃអេឡិចត្រុង ពោលគឺសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទះគ្រីស្តាល់ ដែលនាំទៅដល់ការបំបែកកម្រិតថាមពលនៃរដ្ឋចង និងការបង្កើតក្រុមថាមពល (រូបភាព 30 គ)។ .

គ្រឿងអេឡិចត្រូនិក (និង dielectric) រដ្ឋផ្តល់ដោយមូលបត្របំណុល covalent ដឹកនាំ។ អាតូមស្ទើរតែទាំងអស់។ ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកមានបន្ទះឈើប្រភេទពេជ្រ ដែលក្នុងនោះអាតូមនីមួយៗមានចំណងកូវ៉ាលេនដែលបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការបង្កាត់ sp 3 [NE Kuzmenko et al., 2000] ។ មានអេឡិចត្រុងពីរនៅលើគន្លង sp 3 នីមួយៗដែលភ្ជាប់អាតូមជិតខាង ដូច្នេះគន្លងភ្ជាប់ទាំងអស់ត្រូវបានបំពេញទាំងស្រុង។

ចំណាំថានៅក្នុងគំរូនៃចំណងដែលបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មរវាងគូនៃអាតូមជិតខាង ការបង្កើតបន្ទះគ្រីស្តាល់មិនគួរនាំទៅដល់ការបំបែកកម្រិតថាមពលនៃគន្លងនៃចំណងនោះទេ។ តាមពិតប្រព័ន្ធតែមួយនៃការត្រួតគ្នា sp 3 -orbitals ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងបន្ទះគ្រីស្តាល់ចាប់តាំងពីដង់ស៊ីតេអេឡិចត្រុងនៃអេឡិចត្រុងមួយគូនៅលើ -bonds ត្រូវបានប្រមូលផ្តុំមិនត្រឹមតែនៅក្នុងតំបន់នៃចន្លោះរវាងអាតូមប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏ខុសគ្នាពីសូន្យខាងក្រៅផងដែរ។ តំបន់ទាំងនេះ។ ជាលទ្ធផលនៃការត្រួតស៊ីគ្នានៃមុខងាររលក កម្រិតថាមពលនៃគន្លងនៃការផ្សារភ្ជាប់ និងអង្គបដិបក្ខនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវបានបំបែកទៅជាតំបន់មិនត្រួតស៊ីគ្នាតូចចង្អៀត៖ តំបន់ភ្ជាប់ដែលបំពេញទាំងស្រុង និងតំបន់ប្រឆាំងការភ្ជាប់សេរី ដែលមានទីតាំងនៅខ្ពស់ជាងថាមពល។ តំបន់ទាំងនេះត្រូវបានបំបែកដោយគម្លាតថាមពល។

នៅសីតុណ្ហភាពក្រៅពីសូន្យ ក្រោមសកម្មភាពនៃថាមពលនៃចលនាកម្ដៅនៃអាតូម ចំណង covalent អាចខូច ហើយអេឡិចត្រុងដែលបានបញ្ចេញត្រូវបានផ្ទេរទៅក្រុមខាងលើនៅលើ antibonding orbitals ដែលរដ្ឋអេឡិចត្រូនិចមិនត្រូវបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម។ ដូច្នេះវាកើតឡើង ការបំប្លែងតំបន់អេឡិចត្រុងដែលចងភ្ជាប់ និងការបង្កើតចំនួនជាក់លាក់មួយ អាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព និងគម្លាតក្រុម អេឡិចត្រុងដែលធ្វើដំណើរ។ អេឡិចត្រុងដែលប្រមូលបានអាចផ្លាស់ទីនៅក្នុងបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ បង្កើតជាក្រុម conduction ជាមួយនឹងច្បាប់នៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយដែលត្រូវគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឥឡូវនេះ ដូចជានៅក្នុងករណីនៃលោហៈផ្លាស់ប្តូរ ចលនានៃអេឡិចត្រុងទាំងនេះនៅក្នុងបន្ទះឈើមិនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរលកធ្វើដំណើររបស់យន្តហោះនោះទេ ប៉ុន្តែដោយមុខងាររលកស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតដែលគិតគូរពីមុខងាររលកនៃរដ្ឋអេឡិចត្រូនិចដែលចងភ្ជាប់។

នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងរំភើបជាមួយនឹងចំណងកូវ៉ាលេនមួយ រន្ធ - ស្ថានភាពអេឡិចត្រូនិចទទេដែលបន្ទុកត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈ+qជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអេឡិចត្រុងពីចំណងជិតខាងទៅរដ្ឋនេះ រន្ធបាត់ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ រដ្ឋដែលមិនបានកាន់កាប់បានលេចឡើងនៅលើចំណងជិតខាង។ ដូច្នេះរន្ធអាចផ្លាស់ទីតាមគ្រីស្តាល់។ ដូចគ្នានឹងអេឡិចត្រុងដែរ រន្ធដែលត្រូវបានបំប្លែងចេញបង្កើតបានជាវិសាលគមក្រុមរបស់ពួកគេជាមួយនឹងច្បាប់នៃការបែកខ្ញែកដែលត្រូវគ្នា។ នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីខាងក្រៅ ការផ្លាស់ប្តូរនៃអេឡិចត្រុងទៅជាចំណងសេរីមាននៅក្នុងទិសដៅប្រឆាំងនឹងវាល ដូច្នេះរន្ធផ្លាស់ទីតាមវាលបង្កើតចរន្តអគ្គិសនី។ ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលនៃការរំជើបរំជួលដោយកំដៅឧបករណ៍បញ្ជូនបច្ចុប្បន្នពីរប្រភេទលេចឡើងនៅក្នុង semiconductors - អេឡិចត្រុងនិងរន្ធ។ ការផ្តោតអារម្មណ៍របស់ពួកគេអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាពដែលជាតួយ៉ាងសម្រាប់ប្រភេទ semiconductor នៃ conductivity ។

អក្សរសិល្ប៍៖ [W. Harrison, 1972, ch. II, ៦.៧; D. G. Knorre et al., 1990; K.V. Shalimova, 1985, 2.4; J.Ziman et al., 1972, ch.8, 1]

៣.២.២. មុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់

នៅក្នុងគំរូចងតឹង មុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់អាចត្រូវបានតំណាងថាជាការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរនៃអនុគមន៍អាតូមៈ

កន្លែងណា rគឺជាវ៉ិចទ័រកាំនៃអេឡិចត្រុង r j- វ៉ិចទ័រកាំ jអាតូមបន្ទះឈើ។

ដោយសារមុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងដែលធ្វើដំណើរក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវតែមានទម្រង់ Bloch (2.1) មេគុណ ជាមួយ _(j) សម្រាប់មុខងារអាតូមិកនៅលើ jថ្នាំងទី 1 នៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់គួរតែមានទម្រង់នៃកត្តាដំណាក់កាល ពោលគឺ

មូលដ្ឋានរាងកាយនិង

និងបច្ចេកវិទ្យានៃមធ្យោបាយអេឡិចត្រូនិច

មូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវិទ្យា

E.N. VIGDOROVICH

ការបង្រៀន

"មូលដ្ឋានគ្រឹះរាងកាយ"

MUPI ឆ្នាំ ២០០៨

UDC 621.382អនុម័តដោយក្រុមប្រឹក្សាសិក្សា

ជាជំនួយការបង្រៀន

បច្ចេកវិទ្យាប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយអេឡិចត្រូនិច

ការបង្រៀន

M. Ed. MGAPI, ឆ្នាំ ២០០៨

កែសម្រួល​ដោយ

សាស្រ្តាចារ្យ Ryzhikova I.V.

សៀវភៅសិក្សាមានសម្ភារៈសង្ខេបអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវន្តនៃដំណើរការនៃការបង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមធ្យោបាយអេឡិចត្រូនិច។

សៀវភៅណែនាំនេះមានគោលបំណងសម្រាប់គ្រូបង្រៀន វិស្វកម្ម និងបុគ្គលិកបច្ចេកទេស និងនិស្សិតនៃជំនាញផ្សេងៗ

______________________________

@ Moscow State Academy of Instrument Engineering and Informatics, 2005

1. វិសាលគមថាមពលនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបន្ទុក

ភារកិច្ចនៅចំពោះមុខយើងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិ និងអាកប្បកិរិយានៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់នៅក្នុងរឹងគ្រីស្តាល់។

ពីវគ្គសិក្សានៃរូបវិទ្យាអាតូមិក និងមេកានិចកង់ទិច ឥរិយាបទរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមដាច់ដោយឡែកមួយត្រូវបានគេស្គាល់។ ក្នុងករណីនេះអេឡិចត្រុងប្រហែលជាមិនមានតម្លៃថាមពលទេ។ អ៊ីប៉ុន្តែមានតែមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ វិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងទទួលបានតួអក្សរដាច់ពីគ្នា ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.១ ក្នុងការផ្លាស់ប្តូរពីកម្រិតថាមពលមួយទៅកម្រិតមួយទៀតត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការស្រូបយក ឬការបញ្ចេញថាមពល។

អង្ករ។ ១.១. គ្រោងការណ៍នៃការបង្កើតក្រុមថាមពលនៅក្នុងគ្រីស្តាល់:

a - ការរៀបចំអាតូមនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយវិមាត្រ; ខ - ការចែកចាយនៃវាលសក្តានុពល intracrystalline; ក្នុង -ការរៀបចំកម្រិតថាមពលនៅក្នុងអាតូមដាច់ដោយឡែកមួយ; ឃ - ទីតាំងនៃតំបន់ថាមពល

សំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបដែលកម្រិតថាមពលអេឡិចត្រូនិចនៅក្នុងអាតូមនឹងផ្លាស់ប្តូរ ប្រសិនបើអាតូមត្រូវបាននាំមកជិតគ្នាទៅវិញទៅមក នោះមានន័យថា ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបាន condensed ទៅជាដំណាក់កាលរឹង។ រូបភាពសាមញ្ញនៃរឿងនេះ មួយវិមាត្រគ្រីស្តាល់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១ ក.

វាមិនពិបាកក្នុងការទទួលបានចម្លើយប្រកបដោយគុណភាពចំពោះសំណួរនេះទេ។ ពិចារណាពីអ្វីដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងអាតូមតែមួយ និងអ្វីដែលនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ។ នៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាលមួយ មានកម្លាំងទាក់ទាញដោយស្នូលអាតូមទាំងអស់។ របស់ពួកគេ។អេឡិចត្រុង និងកម្លាំងច្រានចោលរវាងអេឡិចត្រុង។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ ដោយសារតែចម្ងាយជិតរវាងអាតូម កម្លាំងថ្មីកើតឡើង។ ទាំងនេះគឺជាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងស្នូល រវាងអេឡិចត្រុងដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាតូមផ្សេងៗគ្នា និងរវាងស្នូលទាំងអស់ និងអេឡិចត្រុងទាំងអស់។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងបន្ថែមទាំងនេះ កម្រិតថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមនីមួយៗនៃគ្រីស្តាល់ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរដូចម្ដេច។ កម្រិតខ្លះនឹងធ្លាក់ចុះ ខ្លះទៀតនឹងឡើងលើកម្រិតថាមពល។ នេះ​គឺ​ជា​អ្វី​ដែល លទ្ធផលដំបូង វិធីសាស្រ្តនៃអាតូម។ ផលវិបាកទីពីរ ដោយសារតែសំបកអេឡិចត្រុងនៃអាតូម ជាពិសេសខាងក្រៅ មិនត្រឹមតែអាចទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងអាចត្រួតលើគ្នាទៀតផង។ ជាលទ្ធផល អេឡិចត្រុងពីកម្រិតមួយក្នុងអាតូមណាមួយអាចទៅកម្រិតក្នុងអាតូមជិតខាងមួយដោយមិនចំណាយថាមពល ហើយដូច្នេះផ្លាស់ទីដោយសេរីពីអាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀត។ ក្នុងន័យនេះ វាមិនអាចប្រកែកបានថា អេឡិចត្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យជារបស់អាតូមជាក់លាក់ណាមួយ ផ្ទុយទៅវិញ អេឡិចត្រុងក្នុងស្ថានភាពបែបនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាតូមទាំងអស់នៃបន្ទះគ្រីស្តាល់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតវាកើតឡើង សង្គមនិយម អេឡិចត្រុង។ ជាការពិតណាស់ សង្គមភាវូបនីយកម្មពេញលេញកើតឡើងតែជាមួយអេឡិចត្រុងទាំងនោះដែលមាននៅលើសំបកអេឡិចត្រុងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ។ សែលអេឡិចត្រុងកាន់តែខិតទៅជិតស្នូល ស្នូលកាន់តែរឹងមាំកាន់អេឡិចត្រុងនៅកម្រិតនេះ និងរារាំងចលនារបស់អេឡិចត្រុងពីអាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀត។

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃផលវិបាកទាំងពីរនៃវិធីសាស្រ្តនៃអាតូមនាំឱ្យមានរូបរាងនៅលើមាត្រដ្ឋានថាមពលជំនួសឱ្យកម្រិតបុគ្គលនៃតំបន់ថាមពលទាំងមូល (រូបភាព 1.1, ឃ) ពោលគឺតំបន់នៃតម្លៃថាមពលបែបនេះដែលអេឡិចត្រុងអាចមាន។ ខណៈពេលដែលស្ថិតនៅក្នុងរាងកាយរឹង។ ទទឹងក្រុមតន្រ្តីគួរតែអាស្រ័យលើកម្រិតនៃការភ្ជាប់អេឡិចត្រុងជាមួយស្នូល។ ការតភ្ជាប់នេះកាន់តែធំ ការបំបែកកម្រិតកាន់តែតូច ពោលគឺតំបន់កាន់តែចង្អៀត។ នៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាល មានតម្លៃហាមឃាត់នៃថាមពល ដែលអេឡិចត្រុងមិនអាចមានបាន។ វា​ជា​រឿង​ធម្មតា​ដែល​រំពឹង​ថា​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​នឹង​មាន​លក្ខណៈ​រឹង​មាំ។ រវាងតំបន់ (ឥឡូវនេះមិនមានកម្រិតទៀតទេ) វាអាចមានតំបន់ហាមឃាត់។ ជាលក្ខណៈ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងកម្រិតនៅក្នុងអាតូមនីមួយៗមានទំហំតូច នោះតំបន់ហាមឃាត់នៅក្នុងគ្រីស្តាល់អាចរលាយបាត់ដោយសារតែការត្រួតគ្នានៃក្រុមថាមពលលទ្ធផល។

ដូច្នេះ វិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មានរចនាសម្ព័ន្ធក្រុម . . ដំណោះស្រាយបរិមាណនៃបញ្ហានៃវិសាលគមនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ដោយប្រើសមីការ Schrödinger ក៏នាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានថាវិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មានរចនាសម្ព័ន្ធក្រុម។ ដោយវិចារណញាណ មនុស្សម្នាក់អាចស្រមៃថា ភាពខុសគ្នានៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុគ្រីស្តាល់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងគ្នានៃវិសាលគមថាមពលអេឡិចត្រុង (ទទឹងផ្សេងគ្នានៃតំបន់អនុញ្ញាត និងតំបន់ហាមឃាត់)។

ដើម្បីពន្យល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃរូបធាតុ មេកានិចកង់ទិចចាត់ទុកភាគល្អិតបឋម រួមទាំងអេឡិចត្រុង ទាំងជាភាគល្អិត និងជាប្រភេទនៃរលក។ នោះគឺអេឡិចត្រុងអាចត្រូវបានកំណត់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយតម្លៃថាមពល អ៊ីនិងសន្ទុះ p ក៏ដូចជាប្រវែងរលក λ ប្រេកង់ ν និងវ៉ិចទ័ររលក k = p/h ។ ម្ល៉ោះហើយ Е=hνនិង p = h/λ ។បន្ទាប់មកចលនានៃអេឡិចត្រុងសេរីអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរលកយន្តហោះ ហៅថារលក de Broglie ជាមួយនឹងទំហំថេរ។

ជំពូកទី 10

គំនិតនៃភាពស្មោះត្រង់ជាសមត្ថភាពនៃអាតូមដើម្បីបង្កើតចំណងគីមីជាមួយនឹងចំនួនជាក់លាក់នៃអាតូមផ្សេងទៀតនៅក្នុងការអនុវត្តចំពោះរាងកាយរឹងបាត់បង់អត្ថន័យរបស់វា ចាប់តាំងពីលទ្ធភាពនៃអន្តរកម្មរួមត្រូវបានដឹងនៅទីនេះ។ ដូច្នេះនៅក្នុងម៉ូលេគុលមួយ វ៉ាល់នៃអាតូម និងស្មើនឹងមួយ ហើយនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ អាតូមនីមួយៗត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយអាតូម 6 និងច្រាសមកវិញ។

វិសាលគមថាមពលនៃអាតូមដាច់ស្រយាលមួយត្រូវបានកំណត់ដោយអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយស្នូលហើយមានតួអក្សរដាច់ពីគ្នា។ ស្ថានភាពថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងរឹងត្រូវបានកំណត់ដោយអន្តរកម្មរបស់វាទាំងជាមួយស្នូលរបស់វា និងជាមួយស្នូលនៃអាតូមផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ ស្នូលនៃអាតូមមានទីតាំងនៅតាមកាលកំណត់តាមទិសណាមួយ (រូបភាព 56) ។ ដូច្នេះ អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក្នុងវាលអគ្គិសនីតាមកាលកំណត់ (នៅជិតស្នូល ថាមពលសក្តានុពលរបស់អេឡិចត្រុងគឺតិចជាងចន្លោះរវាងស្នូល)។ នេះនាំឱ្យមានការពិតដែលថាជំនួសឱ្យកម្រិតថាមពលអាតូមិកដាច់ដោយឡែកនៅក្នុងវត្ថុរឹងដែលមានផ្ទុក នអាតូម, កើតឡើង នកម្រិតថាមពលដែលមានគម្លាតយ៉ាងជិតស្និទ្ធដែលបង្កើតជាក្រុមថាមពល។ ក្នុងន័យនេះ មនុស្សម្នាក់និយាយអំពីការបំបែកកម្រិតថាមពលទៅជាតំបន់ថាមពល។ កម្រិតថាមពលជិតខាងនៅក្នុងក្រុមត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយ 10 -23 eV ។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀបយើងចង្អុលបង្ហាញថាថាមពលកំដៅជាមធ្យមនៃអេឡិចត្រុងនៅសីតុណ្ហភាពមួយ។ ធ= 300 K គឺ ~ 10 -2 eV ។ ជាលទ្ធផលវិសាលគមអេឡិចត្រុងនៅខាងក្នុងក្រុមតន្រ្តីអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាពាក់កណ្តាលបន្ត។

ចំនួននៃរដ្ឋនៅក្នុងក្រុមតន្រ្តីគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងគ្រីស្តាល់និងពហុគុណនៃកម្រិតថាមពលអាតូមដែលក្រុមតន្រ្តីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ពហុគុណនៃកម្រិតថាមពលមួយត្រូវបានគេយល់ថាជាចំនួនអេឡិចត្រុងដែលអាចនៅកម្រិតនេះដោយអនុលោមតាមគោលការណ៍ Pauli ។

តំបន់នៃថាមពលដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតត្រូវបានបំបែកដោយតំបន់នៃថាមពលហាមឃាត់។ ទទឹងរបស់ពួកគេគឺអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងទទឹងនៃតំបន់ថាមពលដែលបានអនុញ្ញាត។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃថាមពលទទឹងនៃក្រុមតន្រ្តីដែលបានអនុញ្ញាតកើនឡើងខណៈពេលដែលទទឹងនៃក្រុមតន្រ្តីហាមឃាត់មានការថយចុះ (រូបភាព 57) ។

§២. លោហៈ, semiconductors, dielectrics

ភាពខុសគ្នានៃលក្ខណៈសម្បត្តិអគ្គិសនីនៃអង្គធាតុរឹងត្រូវបានពន្យល់ដោយការបំពេញផ្សេងគ្នានៃក្រុមថាមពលដែលបានអនុញ្ញាតជាមួយអេឡិចត្រុង និងទទឹងនៃគម្លាតក្រុមតន្រ្តី។ ដើម្បីឱ្យរាងកាយអាចដំណើរការចរន្តអគ្គិសនីបាន ចាំបាច់ត្រូវមានកម្រិតថាមពលដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងតំបន់ដែលអនុញ្ញាត ដែលអេឡិចត្រុងអាចស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃវាលអគ្គិសនី។

លោហធាតុ

ពិចារណាគ្រីស្តាល់សូដ្យូម។ រូបមន្តអេឡិចត្រូនិចរបស់វាគឺ។ ដ្យាក្រាមថាមពលនៃសូដ្យូមត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៥៨.

អាតូមដាច់ស្រយាលមានវិសាលគមថាមពលដាច់ពីគ្នា។ នៅពេលដែលអាតូមចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក ដោយចាប់ផ្តើមពីចម្ងាយអន្តរអាតូមជាក់លាក់មួយ កម្រិតថាមពលបានបំបែកទៅជាតំបន់។ ជាដំបូង កម្រិតខាងក្រៅត្រូវបានបំបែក៖ ទំនេរ ៣ របន្ទាប់មកពាក់កណ្តាលបំពេញកម្រិត 3 ស. នៅពេលដែលចម្ងាយថយចុះ rពីមុន r 1 ការត្រួតគ្នាកើតឡើង 3 R-និង ៣ ស- តំបន់នៃថាមពលដែលបានអនុញ្ញាត។ នៅចម្ងាយ r = r 0 (r 0 គឺជាចម្ងាយលំនឹងអន្តរអាតូមក្នុងគ្រីស្តាល់) វិធីសាស្រ្តនៃអាតូមឈប់។ វ៉ាឡេន ៣ សអេឡិចត្រុងអាចកាន់កាប់រដ្ឋណាមួយនៅក្នុងក្រុមនេះ។ កម្រិត 1 សនិង ២ សអាចបំបែកបាន។ r< r 0 និងមិនចូលរួមក្នុងការផ្សារភ្ជាប់គីមី។ ការប្រាស្រ័យទាក់ទងត្រូវបានអនុវត្តដោយបណ្តុំនៃ valence electrons ដែលជារដ្ឋថាមពលដែលបង្កើតបានជាតំបន់រួមដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការត្រួតស៊ីគ្នា។

នៅក្នុងតំបន់ថាមពលដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតដែលបង្កើតឡើងដោយកម្រិត valence នឹងមាន 8 នរដ្ឋ (លេខ ស- រដ្ឋ ២ ន; ចំនួន រ- រដ្ឋ ៦ ន) អាតូមមួយមាន valence electron ដូច្នេះតំបន់នេះនឹងមាន នអេឡិចត្រុងកាន់កាប់រដ្ឋស្របតាមគោលការណ៍ Pauli និងគោលការណ៍នៃថាមពលតិចបំផុត។ អាស្រ័យហេតុនេះ រដ្ឋមួយចំនួនក្នុងតំបន់មិនគិតថ្លៃទេ។

គ្រីស្តាល់ដែលក្រុមដែលបង្កើតឡើងដោយកម្រិតនៃ valence អេឡិចត្រុងត្រូវបានបំពេញដោយផ្នែកលោហធាតុ។ ក្រុមតន្រ្តីនេះត្រូវបានគេហៅថាក្រុមតន្រ្តី។

ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក និងឌីអេឡិចត្រិច

ចូរយើងពិចារណាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធថាមពលនៃ semiconductors និង dielectrics ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃ semiconductor ធម្មតា - crystalline silicon (Z = 14) ដែលរូបមន្តអេឡិចត្រូនិចគឺ . កំឡុងពេលបង្កើតបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ដោយចាប់ផ្តើមពីចម្ងាយអន្តរអាតូមជាក់លាក់មួយ។ r 1 > r 0 (r 0 គឺជាចម្ងាយលំនឹងអន្តរអាតូមក្នុងគ្រីស្តាល់) កើតឡើង sp 3 -hybridization នៃរដ្ឋអេឡិចត្រូនិកនៃស៊ីលីកុនដែលនាំឱ្យមិនត្រឹមតែការត្រួតស៊ីគ្នា 3 សនិង ៣ រតំបន់ ប៉ុន្តែ​ចំពោះ​ការ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​និង​ការ​បង្កើត​តំបន់​តែ​មួយ 3 sp 3 hybrid valence band (រូបភាព 59) ដែលក្នុងនោះចំនួនអេឡិចត្រុងអតិបរិមាគឺ 8 ន. នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ស៊ីលីកុន អាតូមនីមួយៗបង្កើតជាចំណង tetrahedral ចំនួន 4 ដោយបំពេញសែលវ៉ាឡង់របស់វាទៅជាអេឡិចត្រុងប្រាំបី។ ជាលទ្ធផលនៅក្នុងក្រុម valence ទាំងអស់ 8 នរដ្ឋរវល់។ ដូច្នេះសម្រាប់ semiconductors និង dielectrics ក្រុមដែលបង្កើតឡើងដោយកម្រិតអេឡិចត្រុង valence- ក្រុមតន្រ្តី valence (VZ) - បំពេញទាំងស្រុង។ ទំនេរបន្ទាប់ ៤ ស-band មិនត្រួតលើគ្នាជាមួយ valence band នៅចម្ងាយ interatomic r 0 ហើយត្រូវបានបំបែកចេញពីវាដោយក្រុមថាមពលហាមឃាត់ (ZZ) . អេឡិចត្រុងដែលស្ថិតនៅក្នុងក្រុម valence មិនអាចចូលរួមក្នុងការដឹកនាំបានទេ ដោយសាររដ្ឋទាំងអស់នៅក្នុងក្រុមត្រូវបានកាន់កាប់។ ដើម្បីឱ្យចរន្តមួយលេចឡើងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្ទេរអេឡិចត្រុងពីក្រុម valence ទៅក្រុមតន្រ្តីឥតគិតថ្លៃបន្ទាប់នៃថាមពលដែលបានអនុញ្ញាត។ តំបន់ទំនេរទីមួយខាងលើ ក្រុម valence ត្រូវបានគេហៅថាក្រុមតន្រ្តីដឹកនាំ (CB) ។ គម្លាតថាមពលរវាងបាតនៃក្រុម conduction និងផ្នែកខាងលើនៃ valence band ត្រូវបានគេហៅថាគម្លាតក្រុម Wg.

អាស្រ័យលើគម្លាតក្រុម រូបធាតុគ្រីស្តាល់ទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកជាបីថ្នាក់៖

1. លោហធាតុ - ˆ0.1 eV;

2. semiconductors -;

3. dielectrics - ‰4 eV ។

ដូច្នោះហើយសាកសពមានតម្លៃធន់ទ្រាំដូចខាងក្រោមៈ

1. លោហធាតុ - ρ = 10 -8 10 -6 Ohm m;

2. semiconductors - ρ = 10 -6 10 8 Ohm m;

3. dielectrics - ρ>10 8 Ohm m ។

នៅសីតុណ្ហភាពមួយ។ ធ= 0 semiconductors គឺជា dielectrics ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព ភាពធន់របស់ពួកគេថយចុះយ៉ាងខ្លាំង។ នៅក្នុង dielectrics នៅពេលដែលកំដៅការរលាយកើតឡើងលឿនជាងចរន្តអេឡិចត្រូនិចកើតឡើង។

នៅឆ្នាំ 1928-1931 ។ ទ្រឹស្ដីក្រុមតន្រ្តីគឺជាមូលដ្ឋាននៃគំនិតទំនើបអំពីយន្តការនៃបាតុភូតរូបវន្តផ្សេងៗដែលកើតឡើងនៅក្នុងសារធាតុគ្រីស្តាល់រឹង នៅពេលដែលវាត្រូវបានប៉ះពាល់នឹងវាលអេឡិចត្រូ។ នេះគឺជាទ្រឹស្ដីនៃអេឡិចត្រុងដែលផ្លាស់ទីក្នុងវាលសក្តានុពលតាមកាលកំណត់នៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់។

នៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាល វិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងគឺដាច់ដោយឡែក ពោលគឺអេឡិចត្រុងអាចកាន់កាប់បានតែកម្រិតថាមពលដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អប៉ុណ្ណោះ។ កម្រិតទាំងនេះមួយចំនួនត្រូវបានបំពេញក្នុងស្ថានភាពធម្មតា ដែលមិនគួរឱ្យរំភើបនៃអាតូម ខណៈពេលដែលអេឡិចត្រុងអាចនៅកម្រិតផ្សេងទៀតបានតែនៅពេលដែលអាតូមត្រូវបានទទួលរងឥទ្ធិពលថាមពលខាងក្រៅ ពោលគឺនៅពេលដែលវារំភើប។ ក្នុង​ការ​ខិតខំ​ឱ្យ​មាន​ស្ថិរភាព អាតូម​បញ្ចេញ​ថាមពល​លើស​នៅ​ពេល​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​អេឡិចត្រុង​ពី​ស្ថានភាព​រំភើប​ទៅ​កម្រិត​ដែល​ថាមពល​របស់​វា​មាន​តិចតួច។ ការផ្លាស់ប្តូរពីកម្រិតថាមពលមួយទៅកម្រិតមួយទៀតគឺតែងតែជាប់ទាក់ទងនឹងការស្រូប ឬបញ្ចេញថាមពល។

នៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាលមួយ មានកម្លាំងទាក់ទាញដោយស្នូលនៃអាតូមនៃអេឡិចត្រុងទាំងអស់របស់វា និងកម្លាំងនៃការច្រានចោលរវាងអេឡិចត្រុង។ ប្រសិនបើមានប្រព័ន្ធនៃអាតូមដូចគ្នា N ដែលមានចម្ងាយគ្រប់គ្រាន់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក (ឧទាហរណ៍ សារធាតុឧស្ម័ន) នោះមិនមានអន្តរកម្មរវាងអាតូមទេ ហើយកម្រិតថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ នៅពេលដែលសារធាតុឧស្ម័ន condensate ទៅជាអង្គធាតុរាវ ហើយបន្ទាប់មកនៅពេលដែលបន្ទះគ្រីស្តាល់នៃរឹងមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង កម្រិតអេឡិចត្រូនិចទាំងអស់ដែលមានសម្រាប់អាតូមនៃប្រភេទនេះ (ទាំងអេឡិចត្រុងដែលពោរពេញដោយអេឡិចត្រុង និងមិនបានបំពេញ) ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរខ្លះដោយសារតែសកម្មភាពរបស់អាតូមជិតខាង។ ទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ ដោយសារតែចម្ងាយជិតរវាងអាតូម វាមានកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងអេឡិចត្រុងដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាតូមផ្សេងៗគ្នា និងរវាងស្នូលទាំងអស់ និងអេឡិចត្រុងទាំងអស់។ នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងបន្ថែមទាំងនេះ កម្រិតថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមនីមួយៗនៃគ្រីស្តាល់ប្រែប្រួល៖ ថាមពលនៃកម្រិតខ្លះថយចុះ ខណៈពេលដែលថាមពលរបស់អ្នកដទៃកើនឡើង។ ក្នុងករណីនេះសំបកអេឡិចត្រុងខាងក្រៅនៃអាតូមមិនត្រឹមតែអាចប៉ះគ្នាទៅវិញទៅមកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងត្រួតលើគ្នា។ ជាពិសេស ការទាក់ទាញនៃអេឡិចត្រុងនៃអាតូមមួយដោយស្នូលរបស់អ្នកជិតខាងមួយ កាត់បន្ថយកម្ពស់នៃរបាំងសក្តានុពលបំបែកអេឡិចត្រុងនៃអាតូមទោល។ នោះគឺនៅពេលដែលអាតូមចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក សំបកអេឡិចត្រុងត្រួតលើគ្នា ហើយនេះផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងសំខាន់នូវធម្មជាតិនៃចលនាអេឡិចត្រុង។ ជាលទ្ធផល អេឡិចត្រុងពីកម្រិតមួយក្នុងអាតូមណាមួយអាចទៅកម្រិតនៅក្នុងអាតូមជិតខាងមួយដោយមិនចំណាយថាមពល ហើយដូច្នេះផ្លាស់ទីដោយសេរីពីអាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀត។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាសង្គមភាវូបនីយកម្មនៃអេឡិចត្រុង - អេឡិចត្រុងនីមួយៗជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាតូមទាំងអស់នៃបន្ទះគ្រីស្តាល់។ សង្គមភាវូបនីយកម្មពេញលេញកើតឡើងជាមួយនឹងអេឡិចត្រុងនៃសំបកអេឡិចត្រុងខាងក្រៅ។ ដោយសារតែការត្រួតស៊ីគ្នានៃសំបក អេឡិចត្រុងអាចឆ្លងកាត់ពីអាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀតដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺផ្លាស់ទីតាមគ្រីស្តាល់។ អន្តរកម្មនៃការផ្លាស់ប្តូរមានធម្មជាតិ quantum សុទ្ធសាធ និងជាផលវិបាកនៃភាពមិនអាចបែងចែកបាននៃអេឡិចត្រុង។

ជាលទ្ធផលនៃវិធីសាស្រ្តនៃអាតូមនៅលើមាត្រដ្ឋានថាមពល ជំនួសឱ្យកម្រិតបុគ្គល តំបន់ថាមពលលេចឡើង ពោលគឺតំបន់នៃតម្លៃថាមពលដែលអេឡិចត្រុងអាចមាននៅពេលស្ថិតនៅក្នុងរាងកាយរឹង។ ទទឹងក្រុមតន្រ្តីគួរតែអាស្រ័យលើកម្រិតនៃការភ្ជាប់អេឡិចត្រុងជាមួយស្នូល។ ការតភ្ជាប់នេះកាន់តែធំ ការបំបែកកម្រិតកាន់តែតូច តំបន់កាន់តែចង្អៀត។ នៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាល មានតម្លៃថាមពលហាមឃាត់ ដែលអេឡិចត្រុងមិនអាចមានបាន ហើយនៅក្នុងរឹង អាចមានតំបន់ហាមឃាត់។ វិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មានរចនាសម្ព័ន្ធក្រុម។ ក្រុមថាមពលដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតត្រូវបានបំបែកដោយចន្លោះថាមពលហាមឃាត់។ ទទឹងនៃខ្សែថាមពលដែលអនុញ្ញាតមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃគ្រីស្តាល់នោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយធម្មជាតិនៃអាតូមដែលបង្កើតជារឹង និងស៊ីមេទ្រីនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់។ ប្រសិនបើ EA គឺជាថាមពលនៃអន្តរកម្មផ្លាស់ប្តូររវាងអាតូមជិតខាងពីរ នោះសម្រាប់គ្រីស្តាល់ដែលមានបន្ទះគូបសាមញ្ញ ដែលអាតូមនីមួយៗមានអ្នកជិតខាងជិតបំផុត 6 (លេខសំរបសំរួល = 6) ការបំបែកកម្រិតទៅជាតំបន់នឹងមាន 12EA សម្រាប់មុខ។ -centered lattice (K.n. = 12) ទទឹងនៃតំបន់ថាមពលដែលអនុញ្ញាតនឹងមាន 24 EA ហើយនៅកណ្តាលតួ (K.n. = 8) - 16 EA ។

ដោយសារថាមពលផ្លាស់ប្តូររបស់ EA អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការត្រួតស៊ីគ្នានៃសំបកអេឡិចត្រុង កម្រិតថាមពលនៃសំបកខាងក្នុងដែលធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មច្រើនជាងនៅជិតស្នូលបានបំបែកតិចជាងកម្រិតនៃ valence អេឡិចត្រុង។ មិនត្រឹមតែធម្មតា (ស្ថានី) ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែកម្រិតថាមពលរំភើបក៏ត្រូវបែងចែកទៅជាតំបន់មួយ។ ទទឹងនៃតំបន់ដែលអនុញ្ញាតនៅពេលផ្លាស់ទីឡើងលើតាមមាត្រដ្ឋានថាមពលកើនឡើង ហើយទំហំនៃចន្លោះថាមពលហាមឃាត់ក៏ថយចុះទៅតាមនោះដែរ។

តំបន់នីមួយៗមានកម្រិតថាមពលជាច្រើន។ ចំនួនរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនអាតូមដែលបង្កើតជារឹងពោលគឺឧ។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់នៃវិមាត្រកំណត់ ចម្ងាយរវាងកម្រិតគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចំនួនអាតូម។ យោងតាមគោលការណ៍ Pauli នៅកម្រិតថាមពលនីមួយៗអាចមានអេឡិចត្រុងមិនលើសពីពីរហើយជាមួយនឹងការបង្វិលផ្ទុយ។ ដូច្នេះចំនួននៃរដ្ឋអេឡិចត្រូនិកនៅក្នុងក្រុមនេះប្រែទៅជាមានកំណត់និងស្មើនឹងចំនួននៃរដ្ឋអាតូមដែលត្រូវគ្នា។ ចំនួនអេឡិចត្រុងបំពេញក្រុមថាមពលដែលបានផ្តល់ឱ្យក៏ប្រែទៅជាមានកំណត់។ នៅពេលដែលអាតូម N ចូលទៅជិតតំបន់នីមួយៗ កម្រិតរង N លេចឡើង។ គ្រីស្តាល់ដែលមានបរិមាណ 1 សង់ទីម៉ែត្រ 3 មានអាតូម 10 22 -10 23 ។ ទិន្នន័យពិសោធន៍បង្ហាញថាវិសាលភាពថាមពលនៃ valence electron band មិនលើសពី electronvolts ប៉ុន្មានទេ។ វាធ្វើតាមដែលថាកម្រិតនៅក្នុងតំបន់ត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងថាមពលដោយ 10 -22 - 10 -23 eV ពោលគឺកម្រិតគឺនៅជិតខ្លាំងណាស់ដែលសូម្បីតែនៅសីតុណ្ហភាពទាបតំបន់នេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតំបន់នៃថាមពលដែលអនុញ្ញាតឱ្យបន្តដូចជា។ តំបន់ថាមពលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយវិសាលគមពាក់កណ្តាលបន្ត។ ផលប៉ះពាល់ថាមពលតិចតួចដែលធ្វេសប្រហែសគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្កឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរអេឡិចត្រុងពីកម្រិតមួយទៅកម្រិតមួយទៀត ប្រសិនបើមានរដ្ឋសេរីនៅទីនោះ។ នោះគឺដោយសារតែភាពខុសគ្នាតិចតួចនៃថាមពលនៃកម្រិតរងពីរដែលនៅជិតខាង គន្លងនៃ valence អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវបានគេដឹងថាជាតំបន់បន្ត ហើយមិនមែនជាសំណុំនៃកម្រិតថាមពលដាច់ដោយឡែកនោះទេ។

កាន់តែម៉ត់ចត់ជាងនេះទៅទៀត យើងអាចនិយាយបានតែអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃអេឡិចត្រុងនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើមុខងាររលក x ដែលត្រូវបានទទួលដោយការដោះស្រាយសមីការរលក Schrödinger ។ នៅពេលដែលអាតូមធ្វើអន្តរកម្ម និងចំណងគីមីលេចឡើង មុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងវ៉ាឡង់ក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។

ការទទួលបានវិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ពីកម្រិតថាមពលនៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាលត្រូវបានគេហៅថាការប៉ាន់ប្រមាណការចងតឹង។ វាជាការពិតសម្រាប់អេឡិចត្រុងដែលស្ថិតនៅកម្រិតជ្រៅ និងមិនសូវទទួលរងឥទ្ធិពលពីខាងក្រៅ។ នៅក្នុងអាតូមស្មុគ្រស្មាញ ថាមពលអេឡិចត្រុងត្រូវបានកំណត់ដោយលេខ quantum សំខាន់ n និងគន្លងគោចរលេខ l ។ គណនេយ្យសម្រាប់អន្តរកម្មនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ (ការប៉ាន់ប្រមាណនៃការភ្ជាប់ខ្សោយ) បង្ហាញថាក្នុងអំឡុងពេលនៃការបង្កើតគ្រីស្តាល់កម្រិតនៃអាតូមត្រូវបានបំបែកទៅជា N (2l + 1) កម្រិតរងដែល 2N (2l + 1) អេឡិចត្រុងអាចស្ថិតនៅ។

ដូចជាកម្រិតថាមពលនៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាល ក្រុមថាមពលអាចត្រូវបានបំពេញពេញលេញ បំពេញដោយផ្នែក ឬទទេ។ សំបកខាងក្នុងនៅក្នុងអាតូមដាច់ស្រយាលត្រូវបានបំពេញ ដូច្នេះតំបន់ដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាក៏ប្រែទៅជាត្រូវបានបំពេញផងដែរ។ ក្រុមតន្រ្តីដែលពេញបំផុតត្រូវបានគេហៅថា valence band ។ តំបន់នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតថាមពលនៃអេឡិចត្រុងសែលខាងក្រៅនៅក្នុងអាតូមដាច់ដោយឡែក។ តំបន់ទំនេរ និងគ្មានការបំពេញដែលនៅជិតបំផុតត្រូវបានគេហៅថា ខ្សែបញ្ជូន។ មានគម្លាតរវាងពួកគេ។ ការបំពេញនៃក្រុម conduction ចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅក្នុងក្រុម valence ទទួលបានថាមពលបន្ថែមគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយកឈ្នះរបាំងថាមពលស្មើនឹងគម្លាតក្រុម។

អវត្ដមាននៃកម្រិតថាមពលណាមួយនៅក្នុងគម្លាតក្រុមគឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់តែគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អឥតខ្ចោះប៉ុណ្ណោះ។ ការបំពានណាមួយនៃឧត្តមគតិនៃវាលតាមកាលកំណត់នៅក្នុងគ្រីស្តាល់នាំឱ្យមានការរំលោភលើឧត្តមគតិនៃរចនាសម្ព័ន្ធក្រុមតន្រ្តី។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ពិតប្រាកដតែងតែមានពិការភាពនៅក្នុងបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់។ ប្រសិនបើចំនួននៃពិការភាពនៅក្នុងគ្រីស្តាល់គឺតូច នោះពួកគេនឹងមានទីតាំងនៅចម្ងាយសន្ធឹកសន្ធាប់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក ធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម។ ដូច្នេះ ស្ថានភាពថាមពលនៃតែអេឡិចត្រុងទាំងនោះដែលមាននៅក្នុងតំបន់នៃពិការភាពនឹងផ្លាស់ប្តូរ ដែលនឹងនាំទៅដល់ការបង្កើតរដ្ឋថាមពលក្នុងស្រុកដែលត្រូវបានដាក់លើរចនាសម្ព័ន្ធក្រុមតន្ត្រីដ៏ល្អ។ ចំនួននៃរដ្ឋបែបនេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃពិការភាព ឬលើសពីវា ប្រសិនបើរដ្ឋមួយចំនួនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងពិការភាព។ ទីតាំងនៃរដ្ឋក្នុងតំបន់ត្រូវបានកំណត់ដោយតំបន់នៅជិតពិការភាព។ អេឡិចត្រុងដែលមានទីតាំងនៅកម្រិតថាមពលទាំងនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងពិការភាព ដូច្នេះហើយមិនអាចចូលរួមក្នុងចរន្តអគ្គិសនីបានទេ។ នោះ​គឺ​កម្រិត​នៃ​ពិការភាព​ដែល​ពួកគេ​មាន​ទីតាំង​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​គម្លាត​នៃ​គ្រីស្តាល់។

នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើង ទំហំនៃរំញ័រកម្ដៅនៃអាតូមកើនឡើង កម្រិតនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ និងកម្រិតនៃការបំបែកនៃកម្រិតថាមពលកើនឡើង។ ដូច្នេះ តំបន់​ដែល​បាន​អនុញ្ញាត​កាន់តែ​ធំ ហើយ​តំបន់​ហាមឃាត់​កាន់តែ​ចង្អៀត ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយអន្តរអាតូមិក អាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃការបំបែកកម្រិត គម្លាតក្រុមតន្រ្តីអាចកើនឡើង ឬថយចុះ។ នេះកើតឡើងឧទាហរណ៍នៅក្រោមសកម្មភាពនៃសម្ពាធលើគ្រីស្តាល់។

ទ្រឹស្ដីក្រុមតន្រ្តីធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកសារធាតុរឹងជាពីរថ្នាក់ - លោហធាតុនិងសារធាតុ semiconductors (dielectrics) ។ ទ្រឹស្តីក្រុមនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងសម្រាប់សារធាតុរឹងគ្រីស្តាល់ ប៉ុន្តែក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ គំនិតរបស់វាត្រូវបានពង្រីកទៅជាសារធាតុអាម៉ូញ៉ូមផងដែរ។