Burkovskaya Nina Dmitrievna

គ្រូគណិតវិទ្យា

មហាវិទ្យាល័យបច្ចេកវិទ្យា Ural "សេវាកម្ម" ។

ប្រធានបទកម្មវិធី៖ រាងកាយនៃការបង្វិល - 10 ម៉ោង។

ប្រធានបទមេរៀន៖ កោណរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ ធាតុរបស់វា។ ផ្នែកនៃកោណដោយយន្តហោះ។ ការអភិវឌ្ឍន៍កោណ។ ផ្ទៃនៃកោណមួយ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ការបង្កើតចំណេះដឹងទ្រឹស្តីអំពីកោណជាតួនៃបដិវត្តន៍ លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា ប្រភេទនៃផ្នែកដោយយន្តហោះ និងផ្ទៃនៃផ្ទៃពេញ។ ការគិតគណិតវិទ្យា ការតំណាងលំហ;

ឯករាជ្យនៃសកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹង។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា។

វិធីសាស្រ្តគ្រប់គ្រង៖ ការបង្រៀន - មេរៀនជាក់ស្តែង។

ឧបករណ៍មេរៀន៖ បរិស្ថានគណិតវិទ្យាGeoGebra.

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់៖

ពេលវេលារៀបចំ - 1 - 2 នាទី។

ជំរាបសួរសិស្ស។

Mark អវត្តមាន។

II . ការស្ទង់មតិកិច្ចការផ្ទះ

1. តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង;

2. តំបន់នៃផ្ទៃពេញលេញនៃស៊ីឡាំង;

3. ស៊ីឡាំងមួយចារឹកក្នុងព្រីស;

4. ស៊ីឡាំងគូសរង្វង់នៅជិតព្រីស។

III . ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។ សង្ខេបសង្ខេប។

1. កោណ - រាងកាយដែលមានរង្វង់ - មូលដ្ឋាននៃកោណដែលជាចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃរង្វង់នេះ - ផ្នែកខាងលើនៃកោណនិងផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ផ្នែកខាងលើនៃកោណជាមួយនឹងចំនុចនៃមូលដ្ឋាន។

កោណត្រូវបានទទួលដោយការបង្វិលត្រីកោណខាងស្តាំជុំវិញជើង។

2. ឥឡូវនេះពិចារណាពីរបៀបដែលកោណត្រូវបានសាងសង់។ ដំបូងគូររង្វង់ជាមួយកណ្តាលអូនិងដោយផ្ទាល់ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃរង្វង់នេះ។ យើងភ្ជាប់ចំណុចនីមួយៗនៃរង្វង់ដោយផ្នែកដែលមានចំនុចមួយ។ស. ផ្ទៃដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃរាងសាជីហើយចម្រៀកខ្លួនឯងត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនបង្កើតនៃផ្ទៃរាងសាជី។

3. t.ស- កំពូលនៃរង្វង់កោណ (O, OA) - មូលដ្ឋាននៃកោណ

អេស= SBគឺជាម៉ាស៊ីនភ្លើងកោណ។ ផ្នែកបន្ទាត់ដូច្នេះគឺជាកម្ពស់នៃកោណ។ ត្រង់ដូច្នេះ- អ័ក្សកោណ

4. ក) ផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺជាត្រីកោណ isosceles

ផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺជាផ្នែកនៃកោណដោយយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃកោណនិង

តាមរយៈកំពូលរបស់វាគឺត្រីកោណ isosceles ។

ផ្នែកនៃកោណដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជារង្វង់មួយ

AB - ផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនិងស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។

យើងបង្ហាញតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃកោណនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ generatrix របស់វានិងកាំនៃមូលដ្ឋាន។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃធ្នូ

ប្រវែងនៃធ្នូនៃវិស័យគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃរង្វង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណ។

បង្ហាញតាមរយៈ និងបន្ទាប់មក

, .

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃដីសរុប?

ផ្ទៃដីសរុបគឺជាផលបូកនៃផ្ទៃក្រោយ និងផ្ទៃមូលដ្ឋាន។

, .

យន្តហោះតង់សង់ទៅកោណ គឺជាយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ generatrix នៃកោណ និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃផ្នែកអ័ក្សដែលមាន generatrix នេះ។.

IV . ជួសជុលសម្ភារៈថ្មី៖

កិច្ចការ៖ កាំនៃមូលដ្ឋាននៃកោណគឺ 14 សង់ទីម៉ែត្រ។ រកផ្ទៃនៃផ្នែកដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សរបស់វាកាត់កណ្តាលរបស់វា។ .

ការសម្រេចចិត្ត៖ △ ប៉ុន្តែ ស O - ចតុកោណកែង ( ស អូ  មូលដ្ឋាន), ∠ ស AO=30 0 , ស O (ស្ថិតនៅទល់នឹងមុំ 30 0 ) = បន្ទាប់មក អេស =2O ស \u003d 2 * 12 \u003d 24. យោងតាម ​​Pythagorean O; ស ខ. = ចម្លើយ៖ ស ខ. =.

កិច្ចការ​ផ្ទះ § 6.1 – 6.2 លេខ 8

អក្សរសាស្ត្រ

Zh. Kaidasov, V. Gusev, A. Kagazbaeva Geometry 10, 11 ថ្នាក់។ សម្ភារៈ Didactic លើធរណីមាត្រសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០, ១១។

តួលេខមួយក្នុងចំណោមតួលេខដែលកើតឡើងនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រក្នុងលំហគឺជាកោណ។ វាមិនដូច polyhedra ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់នៃតួលេខនៃការបង្វិល។ យើងនឹងពិចារណានៅក្នុងអត្ថបទអ្វីដែលមានន័យដោយវានៅក្នុងធរណីមាត្រហើយយើងនឹងពិនិត្យមើលលក្ខណៈនៃផ្នែកផ្សេងៗនៃកោណ។

ឧបមាថាមានខ្សែកោងខ្លះនៅក្នុងយន្តហោះ។ វាអាចជាប៉ារ៉ាបូឡា រង្វង់ រាងពងក្រពើ ជាដើម។ យកចំណុចដែលមិនមែនជារបស់យន្តហោះដែលបានបញ្ជាក់ ហើយភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់នៃខ្សែកោងទៅវា។ ផ្ទៃលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថាកោណឬជាធម្មតាកោណ។

ប្រសិនបើខ្សែកោងដើមត្រូវបានបិទនោះផ្ទៃរាងសាជីអាចត្រូវបានបំពេញដោយសារធាតុ។ តួលេខដែលទទួលបានតាមរបៀបនេះគឺជារូបកាយបីវិមាត្រ។ វាត្រូវបានគេហៅថាកោណផងដែរ។ កោណក្រដាសជាច្រើនត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

ផ្ទៃរាងសាជីត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតធម្មតា។ ជាឧទាហរណ៍ កោណការ៉េម ឬកោណចរាចរណ៍ដែលមានឆ្នូតមានរាងនេះ ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកបើកបរ និងអ្នកថ្មើរជើង។

ប្រភេទនៃកោណ

ដូចដែលអ្នកអាចទាយបាន តួលេខដែលកំពុងពិចារណាខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមប្រភេទនៃខ្សែកោងដែលពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឧទាហរណ៍មានកោណរាងមូល ឬរាងអេលីប។ ខ្សែកោងនេះត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយរូបរាងនៃមូលដ្ឋានមិនមែនជាលក្ខណៈពិសេសតែមួយគត់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យកោណត្រូវបានចាត់ថ្នាក់។

លក្ខណៈសំខាន់ទីពីររបស់ពួកគេគឺទីតាំងនៃកម្ពស់ទាក់ទងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ កម្ពស់នៃកោណគឺជាផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ ដែលត្រូវបានបន្ទាបពីកំពូលនៃតួរលេខទៅប្លង់នៃមូលដ្ឋាន ហើយកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនេះ។ ប្រសិនបើកម្ពស់ប្រសព្វនឹងមូលដ្ឋាននៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលធរណីមាត្រ (ឧទាហរណ៍នៅកណ្តាលរង្វង់) នោះកោណនឹងត្រង់ ប្រសិនបើផ្នែកកាត់កែងធ្លាក់ទៅចំណុចណាមួយផ្សេងទៀតនៃមូលដ្ឋាន ឬលើសពីវា នោះរូបនឹងជា ទំនោរ។

ឈ្មោះធរណីមាត្រនៃធាតុកោណ

វាត្រូវបានគេនិយាយខាងលើថាកោណមានមូលដ្ឋាន។ វាត្រូវបានចងដោយរង្វង់ដែលត្រូវបានគេហៅថាមគ្គុទ្ទេសក៍នៃកោណ។ ផ្នែកដែលភ្ជាប់មគ្គុទ្ទេសក៍ទៅចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើង។ សំណុំនៃចំណុចទាំងអស់នៃម៉ាស៊ីនភ្លើងត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃរាងសាជីឬក្រោយនៃតួលេខ។ សម្រាប់រាងមូលខាងស្តាំ ម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់មានប្រវែងដូចគ្នា។

ចំនុចដែលម៉ាស៊ីនភ្លើងប្រសព្វគ្នាត្រូវបានគេហៅថា vertex នៃរូប។ មិនដូច polyhedra កោណមានចំនុចកំពូលតែមួយ និងគ្មានមុខ។

បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ផ្នែកខាងលើនៃតួលេខនិងកណ្តាលនៃរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស។ អ័ក្សមានកម្ពស់នៃកោណត្រង់ ដូច្នេះវាបង្កើតជាមុំខាងស្តាំជាមួយនឹងប្លង់នៃមូលដ្ឋាន។ ព័ត៌មាននេះមានសារៈសំខាន់នៅពេលគណនាផ្ទៃដីនៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណ។

រាងមូលត្រង់ - តួលេខបង្វិល

កោណដែលកំពុងពិចារណាគឺជាតួលេខស៊ីមេទ្រីសមរម្យដែលអាចទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបង្វិលនៃត្រីកោណមួយ។ ឧបមាថាយើងមានត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំ។ ដើម្បីទទួលបានកោណវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបង្វិលត្រីកោណនេះជុំវិញជើងមួយដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺជាអ័ក្សនៃកោណ។ ជើងមួយនឹងស្មើនឹងកម្ពស់នៃតួរលេខ ហើយជើងទីពីរនឹងក្លាយជាកាំនៃមូលដ្ឋាន។ អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណដែលជាលទ្ធផលនៃការបង្វិលនឹងពណ៌នាផ្ទៃរាងសាជី។ វានឹងក្លាយជា generatrix នៃកោណ។

វិធីសាស្រ្តនៃការទទួលបានរាងមូលត្រង់គឺងាយស្រួលប្រើដើម្បីសិក្សាទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងប៉ារ៉ាម៉ែត្រលីនេអ៊ែរនៃតួលេខ៖ កម្ពស់ h កាំនៃមូលដ្ឋានមូល r និងមគ្គុទ្ទេសក៍ g ។ រូបមន្តដែលត្រូវគ្នាធ្វើតាមពីលក្ខណសម្បត្តិនៃត្រីកោណកែង។ វាត្រូវបានរាយខាងក្រោម៖

ដោយសារយើងមានសមីការមួយ និងអថេរចំនួនបី នេះមានន័យថា ដើម្បីកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃកោណមូលដោយឯកឯង ចាំបាច់ត្រូវដឹងពីបរិមាណពីរណាមួយ។

ផ្នែកនៃកោណដោយយន្តហោះដែលមិនមានចំនុចកំពូលនៃរូប

សំណួរនៃការសាងសង់ផ្នែកនៃតួលេខមិនមែនជារឿងតូចតាចទេ។ ការពិតគឺថារូបរាងនៃផ្នែកនៃកោណដោយផ្ទៃគឺអាស្រ័យលើទីតាំងដែលទាក់ទងនៃតួរលេខនិងផ្នែក។

ឧបមាថាយើងប្រសព្វកោណជាមួយយន្តហោះ។ តើលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការធរណីមាត្រនេះនឹងទៅជាយ៉ាងណា? ជម្រើសរូបរាងផ្នែកត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ផ្នែកពណ៌ផ្កាឈូកគឺជារង្វង់។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃចំនុចប្រសព្វនៃតួលេខជាមួយនឹងយន្តហោះដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃកោណ។ ទាំងនេះគឺជាផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃរូប។ រូបដែលបង្កើតឡើងនៅពីលើយន្តហោះកាត់គឺជាកោណស្រដៀងនឹងរូបដើម ប៉ុន្តែមានរង្វង់តូចជាងនៅមូលដ្ឋាន។

ផ្នែកពណ៌បៃតងគឺជារាងពងក្រពើ។ វា​ត្រូវ​បាន​ទទួល​បាន​ប្រសិន​បើ​យន្តហោះ​កាត់​មិន​ស្រប​នឹង​មូលដ្ឋាន​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​ប្រសព្វ​គ្នា​តែ​ប៉ុណ្ណោះ។ រូប​ដែល​កាត់​ចេញ​ខាង​លើ​យន្តហោះ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​កោណ​រាង​អេលីប។

ផ្នែកពណ៌ខៀវ និងពណ៌ទឹកក្រូច គឺជាប៉ារ៉ាបូល និងអ៊ីពែបូល រៀងគ្នា។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពពួកគេត្រូវបានទទួលប្រសិនបើយន្តហោះកាត់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាកាត់ផ្ទៃចំហៀងនិងមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។

ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃផ្នែកនៃកោណដែលបានពិចារណាវាចាំបាច់ត្រូវប្រើរូបមន្តសម្រាប់តួលេខដែលត្រូវគ្នានៅលើយន្តហោះ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់រង្វង់មួយ នេះគឺ Pi គុណនឹងការេនៃកាំ ហើយសម្រាប់រាងពងក្រពើ នេះគឺជាផលគុណរបស់ Pi ដោយប្រវែងនៃ semiaxes តូច និងធំ៖

រង្វង់៖ S \u003d pi * r 2;

ពងក្រពើ៖ S = pi*a*b ។

ផ្នែកដែលមានផ្នែកខាងលើនៃកោណ

ឥឡូវនេះពិចារណាជម្រើសសម្រាប់ផ្នែកដែលកើតឡើងប្រសិនបើយន្តហោះកាត់ឆ្លងកាត់ផ្នែកខាងលើនៃកោណ។ ករណីបីអាចធ្វើទៅបាន៖

1. ផ្នែកគឺជាចំណុចតែមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ យន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូល និងស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានផ្តល់ផ្នែកបែបនេះ។
2. ផ្នែកគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ស្ថានភាពនេះកើតឡើងនៅពេលដែលយន្តហោះប៉ះនឹងផ្ទៃរាងសាជី។ បន្ទាត់ត្រង់នៃផ្នែកក្នុងករណីនេះនឹងជា generatrix នៃកោណ។
3. ផ្នែកអ័ក្ស។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលយន្តហោះមានមិនត្រឹមតែផ្នែកខាងលើនៃតួរលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានអ័ក្សទាំងមូលរបស់វាផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះយន្តហោះនឹងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានមូលហើយនឹងបែងចែកកោណជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។

វាច្បាស់ណាស់ថាតំបន់នៃផ្នែកពីរប្រភេទដំបូងគឺស្មើនឹងសូន្យ។ ចំពោះផ្នែកកាត់នៃកោណសម្រាប់ប្រភេទទី 3 បញ្ហានេះត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងកថាខណ្ឌបន្ទាប់។

ផ្នែកអ័ក្ស

វាត្រូវបានកត់សម្គាល់ខាងលើថាផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺជាតួលេខដែលបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលកោណត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សរបស់វា។ វាងាយស្រួលក្នុងការទាយថាផ្នែកនេះនឹងតំណាងឱ្យតួលេខដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

នេះគឺជាត្រីកោណ isosceles ។ ចំនុចកំពូលនៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណ គឺជាចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណនេះ ដែលបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃភាគីដូចគ្នា។ ក្រោយមកទៀតគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃ generatrix នៃកោណ។ មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃកោណ។

ការគណនានៃតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណលទ្ធផល។ ប្រសិនបើកាំនៃមូលដ្ឋាន r និងកម្ពស់ h នៃកោណត្រូវបានដឹងដំបូងនោះ ផ្ទៃ S នៃផ្នែកដែលកំពុងពិចារណានឹងស្មើនឹង៖

កន្សោមនេះគឺជាផលវិបាកនៃការអនុវត្តរូបមន្តស្តង់ដារសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ (ពាក់កណ្តាលកម្ពស់គុណនឹងមូលដ្ឋាន) ។

ចំណាំថាប្រសិនបើវាស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានជុំរបស់វានោះផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺជាត្រីកោណសមមូល។

ផ្នែកត្រីកោណត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលយន្តហោះកាត់កាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃកោណហើយឆ្លងកាត់អ័ក្សរបស់វា។ យន្តហោះផ្សេងទៀតណាមួយដែលស្របនឹងឈ្មោះដែលមានឈ្មោះនឹងផ្តល់អ៊ីពែបូឡានៅក្នុងផ្នែក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយន្តហោះមានចំនុចកំពូលនៃកោណ ហើយប្រសព្វគ្នានឹងមូលដ្ឋានរបស់វា មិនកាត់តាមអង្កត់ផ្ចិតទេ នោះផ្នែកលទ្ធផលក៏នឹងជាត្រីកោណ isosceles ផងដែរ។

ភារកិច្ចកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលីនេអ៊ែរនៃកោណ

យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបប្រើរូបមន្តដែលបានសរសេរសម្រាប់ផ្ទៃនៃផ្នែកអ័ក្សដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ។

វាត្រូវបានគេដឹងថាតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺ 100 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ត្រីកោណលទ្ធផលគឺស្មើគ្នា។ តើកម្ពស់នៃកោណនិងកាំនៃមូលដ្ឋានរបស់វាគឺជាអ្វី?

ដោយសារ​ត្រីកោណ​ស្មើ​គ្នា កម្ពស់ h របស់​វា​ទាក់ទង​នឹង​ប្រវែង​ចំហៀង a ដោយ​ទំនាក់ទំនង​ខាងក្រោម៖

ដោយ​យល់​ថា​ផ្នែក​ម្ខាង​នៃ​ត្រីកោណ​មាន​កាំ​ពីរ​ដង​នៃ​គោល​កោណ ហើយ​ការ​ជំនួស​កន្សោម​នេះ​ទៅ​ក្នុង​រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​កាត់ យើង​ទទួល​បាន៖

S = h*r=√3/2*2*r*r =>

r = √(S/√3)។

បន្ទាប់មកកម្ពស់នៃកោណគឺ៖

h = √3/2*2*r = √3*√(S/√3) = √(√3*S)។

វានៅសល់ដើម្បីជំនួសតម្លៃនៃតំបន់ពីលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ហើយទទួលបានចម្លើយ៖

r = √(100/√3) ≈ 7.60 សង់ទីម៉ែត្រ;

h = √(√3*100) ≈ 13.16 សង់ទីម៉ែត្រ។

តើផ្នែកណាខ្លះដែលមានសារៈសំខាន់ក្នុងការដឹងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃផ្នែកដែលបានពិចារណា?

ការសិក្សាអំពីប្រភេទផ្សេងៗនៃផ្នែកកោណគឺមិនត្រឹមតែមានចំណាប់អារម្មណ៍លើទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានការអនុវត្តជាក់ស្តែងផងដែរ។

ជាដំបូង វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ពីតំបន់នៃឌីណាមិក ដែលដោយមានជំនួយពីផ្នែកសាជី វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតរាងរលោងដ៏ល្អនៃតួរឹង។

ទីពីរ ផ្នែករាងសាជី គឺជាគន្លងដែលវត្ថុអវកាសផ្លាស់ទីក្នុងវាលទំនាញ។ អ្វី​ដែល​ជា​គន្លង​នៃ​ចលនា​នៃ​តួ​លោហធាតុ​របស់​ប្រព័ន្ធ​គឺ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​សមាមាត្រ​នៃ​ម៉ាស់​របស់​វា ល្បឿន​ដាច់ខាត និង​ចម្ងាយ​រវាង​ពួកវា។

កាំនៃមូលដ្ឋាននៃកោណជាមួយ vertex គឺស្មើនឹង 6 និងប្រវែងនៃ generatrix របស់វាគឺស្មើនឹង 9. ពិន្ទុ និងត្រូវបានជ្រើសរើសនៅលើរង្វង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណនេះ បែងចែករង្វង់ជាពីរធ្នូ។ ប្រវែងដែលទាក់ទងនឹង 1: 3 ។ ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកនៃកោណដោយយន្តហោះ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

មេរៀននេះបង្ហាញពីរបៀបសាងសង់ផ្នែកនៃកោណយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយយន្តហោះ និងស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកនេះ។ ចំណុចសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះគឺសមាមាត្រនៃធ្នូដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយលក្ខខណ្ឌ: ដែលបានផ្តល់ឱ្យថាសមាមាត្រគឺ 1: 3 វាអាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់ថារង្វាស់ដឺក្រេនៃធ្នូមួយនឹងមាន 90 °។ ហើយនេះជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដល់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា។ រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃត្រីកោណមួយ: ពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់ - ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ផ្នែកដែលប្រវែងដែលយើងត្រូវស្វែងរក។ ដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន យើងប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ (ត្រីកោណប្រែថាមិនត្រឹមតែចតុកោណកែងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងមានអ៊ីសូសែលផងដែរ - ជើងនៃត្រីកោណគឺជាកាំនៃមូលដ្ឋានរង្វង់)។ យើងក៏រកឃើញកម្ពស់នៃផ្នែកដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ យើងដឹងពីមូលដ្ឋានរួចហើយ (យើងត្រូវការពាក់កណ្តាលរបស់វា) ហើយប្រវែងនៃ generatrix ត្រូវបានផ្តល់តាមលក្ខខណ្ឌ។ វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរកផលិតផលនៃផ្នែកដែលទទួលបានហើយបែងចែកវាជាពីរ។ បានទទួលចម្លើយ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានេះត្រូវបានណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 8 នៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "តំបន់" ("ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ", "តំបន់នៃត្រីកោណ"); សម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 11 នៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "រាងកាយនៃបដិវត្តន៍" ("ការដោះស្រាយបញ្ហា។ កោណ") ។ ក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង មេរៀនត្រូវបានណែនាំនៅពេលនិយាយឡើងវិញនូវប្រធានបទ "តំបន់" "រាងកាយនៃបដិវត្តន៍" ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• គំនូរកោណជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានបញ្ជាក់
• អ្នកគ្រប់គ្រង
• ខ្មៅដៃ
• រូបមន្ត និងនិយមន័យគណិតវិទ្យា
• កម្ពស់កោណ
• កាំនៃរង្វង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណ
• រូបមន្តតំបន់ត្រីកោណ

ការណែនាំ

គូរកោណជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដាក់ស្លាកកណ្តាលរង្វង់ជា O និង vertex ជា P. អ្នកត្រូវដឹងពីកាំ និងកម្ពស់នៃកោណ។ ចងចាំកម្ពស់នៃកោណ។ វាគឺជាការកាត់កែងពីកំពូលនៃកោណទៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ ចំនុចប្រសព្វនៃកម្ពស់នៃកោណជាមួយនឹងមូលដ្ឋាននៃកោណខាងស្តាំស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នៃមូលដ្ឋាន។ សាងសង់ផ្នែកអ័ក្សនៃកោណ។ វាគឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននិងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃកោណដែលឆ្លងកាត់ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ផ្ចិតជាមួយរង្វង់។ ដាក់ស្លាកលទ្ធផលជា A និង B ។

ផ្នែកអ័ក្សត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណស្តាំពីរដែលស្ថិតនៅលើយន្តហោះតែមួយ និងមានជើងរួមមួយ។ មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃផ្នែកអ័ក្ស។ វិធីទីមួយគឺស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណលទ្ធផល ហើយបន្ថែមវាជាមួយគ្នា។ នេះគឺជាវិធីដែលមើលឃើញបំផុត ប៉ុន្តែតាមពិតវាមិនខុសពីការគណនាបុរាណនៃត្រីកោណនោះទេ។ ដូច្នេះ អ្នក​មាន​ត្រីកោណ​កែង​ពីរ​ដែល​ជើង​ធម្មតា​គឺ​កម្ពស់​កោណ h ជើង​ទីពីរ​ជា​កាំ​នៃ​រង្វង់​មូល​នៃ​មូលដ្ឋាន R ហើយ​អ៊ីប៉ូតេនុស​ជា​អ្នក​បង្កើត​កោណ។ ដោយហេតុថាជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណនេះស្មើគ្នា នោះត្រីកោណខ្លួនឯងក៏ប្រែទៅជាស្មើគ្នាដែរ យោងទៅតាមទ្រព្យសម្បត្តិទីបីនៃសមភាពនៃត្រីកោណ។ តំបន់នៃត្រីកោណកែងគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃជើងរបស់វា នោះគឺ S = 1/2Rh ។ ផ្ទៃនៃត្រីកោណទាំងពីររៀងគ្នានឹងស្មើនឹងផលគុណនៃគោល និងកំពស់ S=Rh ។

ផ្នែកអ័ក្សត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាញឹកញាប់បំផុតដែលជាកម្ពស់ដែលជាកម្ពស់នៃកោណ។ ក្នុងករណីនេះនេះគឺជាត្រីកោណ APV ដែលមូលដ្ឋានស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណ D និងកម្ពស់ស្មើនឹងកម្ពស់នៃកោណ h ។ តំបន់របស់វាត្រូវបានគណនាតាមរូបមន្តបុរាណសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណ នោះជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរូបមន្តដូចគ្នា S = 1/2Dh = Rh ដែល S ជាផ្ទៃនៃត្រីកោណ R គឺជាកាំនៃរង្វង់មូល ហើយ h គឺជាកំពស់នៃត្រីកោណ ដែលជាកំពស់នៃកោណផងដែរ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

តំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ trapezoid មួយ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវដឹងទាំងរ៉ាឌីមូលដ្ឋាន កម្ពស់ និងបន្ទាត់កណ្តាល។

ប្រភព៖

• ប្រធានបទមេរៀន “ផ្នែកនៃកោណ

កោណគឺជារូបកាយដែលទទួលបានដោយការបញ្ចូលគ្នារវាងកាំរស្មីទាំងអស់ដែលបញ្ចេញចេញពីចំណុចមួយ ដែលត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកខាងលើនៃកោណ ហើយឆ្លងកាត់ផ្ទៃរាបស្មើ ដែលត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃកោណ។ តំបន់នៃកោណគឺជាតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយរបស់វានិងតំបន់នៃមូលដ្ឋានដែលជារង្វង់។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• ចំណេះដឹងបឋមនៃស្តេរ៉េអូមេទ្រី។

ការណែនាំ

តំបន់ចុងក្រោយនៃកោណគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់នៃផ្ទៃនិងមូលដ្ឋានរបស់វា។ នោះគឺ S \u003d P * R * R + P * R * l ។ ជាការប្រសើរណាស់ឬបន្ទាប់ពីការបំលែង S \u003d P * R (R + l) ។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ចំណាំ

តំបន់គឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន ហើយប្រសិនបើអ្នកទទួលបានតម្លៃអវិជ្ជមាន នោះអ្នកបានធ្វើកំហុសនៅកន្លែងណាមួយ។ ពិនិត្យការគណនារបស់អ្នកទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ដោយដឹងពីតំបន់នៃកោណនិងកាំនៃមូលដ្ឋានរបស់វាអ្នកអាចរកឃើញប្រវែងនៃមគ្គុទ្ទេសក៍របស់វាហើយដឹងពីតំបន់និងប្រវែងនៃមគ្គុទ្ទេសក៍ - កាំនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។

ប្រភព៖

• របៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃកោណនៅឆ្នាំ 2019

ការសាងសង់ផ្នែកនៃកោណមិនមែនជាកិច្ចការពិបាកបែបនេះទេ។ រឿងចំបងគឺត្រូវអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយនៃសកម្មភាព។ បន្ទាប់មកកិច្ចការនេះនឹងងាយស្រួលធ្វើ ហើយនឹងមិនទាមទារការខិតខំប្រឹងប្រែងច្រើនពីអ្នកឡើយ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ក្រដាស;
• - ប៊ិច;
• - រង្វង់;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង។

ការណែនាំ

នៅពេលឆ្លើយសំណួរនេះ ដំបូងអ្នកត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើប៉ារ៉ាម៉ែត្រអ្វីខ្លះដែលផ្នែកត្រូវបានកំណត់។
សូមឱ្យនេះជាបន្ទាត់ប្រសព្វនៃយន្តហោះ l ជាមួយយន្តហោះនិងចំណុច O ដែលជាចំណុចប្រសព្វជាមួយផ្នែករបស់វា។

សំណង់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ។ ជំហានដំបូងក្នុងការសាងសង់ផ្នែកមួយគឺឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃផ្នែកនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាដែលលាតសន្ធឹងទៅលីត្រកាត់កែងទៅបន្ទាត់នេះ។ ជាលទ្ធផល ចំណុច L ត្រូវបានទទួល។ បន្ថែមទៀត តាមរយៈចំណុច O គូរបន្ទាត់ត្រង់ LW និងបង្កើតកោណតម្រង់ពីរដែលស្ថិតនៅផ្នែកសំខាន់ O2M និង O2C។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃមគ្គុទ្ទេសក៍ទាំងនេះស្ថិតនៅចំនុច Q ក៏ដូចជាចំនុចដែលបានបង្ហាញរួចហើយ W. ទាំងនេះគឺជាចំនុចពីរដំបូងនៃផ្នែកដែលត្រូវការ។

ឥឡូវនេះគូរ MC កាត់កែងនៅមូលដ្ឋាននៃកោណ BB1 ​​ហើយបង្កើតម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃផ្នែកកាត់កែង O2B និង O2B1 ។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ គូរបន្ទាត់ត្រង់ RG តាមរយៈ t.O ស្របទៅនឹង BB1 ។ T.R និង t.G - ចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃបាល់ត្រូវបានគេដឹងនោះវាអាចត្រូវបានសាងសង់រួចហើយនៅដំណាក់កាលនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាពងក្រពើទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើ ដែលមានស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងផ្នែក QW ។ ដូច្នេះ អ្នកគួរតែបង្កើតចំណុចជាច្រើននៃផ្នែកតាមដែលអាចធ្វើបាន ដើម្បីភ្ជាប់ពួកវានាពេលអនាគតជាមួយនឹងខ្សែកោងរលោងដើម្បីទទួលបានគំនូរព្រាងដែលអាចទុកចិត្តបំផុត។

សាងសង់ចំណុចផ្នែកដែលបំពាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអង្កត់ផ្ចិត AN បំពាននៅមូលដ្ឋាននៃកោណហើយបង្កើតមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលត្រូវគ្នា O2A និង O2N ។ តាមរយៈ PO គូរបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ PQ និង WG រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលបានសាងសង់ថ្មីនៅចំណុច P និង E. ទាំងនេះគឺជាចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ បន្តតាមរបៀបដូចគ្នា និងបន្ថែមទៀត អ្នកអាចទទួលបានពិន្ទុដែលចង់បានតាមអំពើចិត្ត។

ពិត នីតិវិធីសម្រាប់ការទទួលបានពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបន្តិចដោយប្រើស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹង QW ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ SS 'ស្របទៅនឹង RG នៅក្នុងយន្តហោះនៃផ្នែកដែលចង់បាន, ស្របទៅនឹង RG រហូតដល់ពួកគេប្រសព្វជាមួយផ្ទៃនៃកោណនេះ។ ការសាងសង់ត្រូវបានបញ្ចប់ដោយការបង្គត់ polyline ដែលបានសាងសង់ពីអង្កត់ធ្នូ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកដែលត្រូវការដោយសារតែស៊ីមេទ្រីដែលបានរៀបរាប់រួចហើយទាក់ទងនឹង QW ។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

គន្លឹះទី 4: របៀបស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណដែលកាត់

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវចាំថា តើកោណដែលកាត់ចេញជាអ្វី ហើយវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ។ ត្រូវប្រាកដថាគូរ។ វានឹងកំណត់ថាតើរូបធរណីមាត្រណាមួយជាផ្នែកមួយ។ វាអាចទៅរួចដែលថាបន្ទាប់ពីនេះដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានឹងលែងពិបាកសម្រាប់អ្នកទៀតហើយ។

ការណែនាំ

កោណរាងមូល គឺជារូបកាយដែលទទួលបានដោយការបង្វិលត្រីកោណជុំវិញជើងម្ខាងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រង់ចេញពីកំពូល កោណហើយប្រសព្វមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់ស្មើគ្នានោះកោណគឺត្រង់។ នៅមូលដ្ឋាននៃជុំ កោណកុហករង្វង់មួយ។ ការកាត់កែងទម្លាក់ទៅមូលដ្ឋានពីកំពូលគឺជាកម្ពស់ កោណ. នៅរង្វង់ត្រង់ កោណកម្ពស់ស្របគ្នានឹងអ័ក្សរបស់វា។ អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើប្លង់កាត់ផ្តេកនៃរង្វង់មូល កោណបន្ទាប់មកមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វាគឺជារង្វង់។

ដោយសារវាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាថាវាជាកោណដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងករណីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថានេះគឺជាកោណកាត់ត្រង់ដែលជាផ្នែកផ្ដេកដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ផ្នែកអ័ក្សរបស់វា i.e. យន្តហោះបញ្ឈរដែលកាត់តាមអ័ក្សរង្វង់ កោណ, គឺជា isosceles trapezoid ។ អ័ក្សទាំងអស់។ ផ្នែកជុំត្រង់ កោណគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរក ការ៉េអ័ក្ស ផ្នែកវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក ការ៉េ trapezoid, មូលដ្ឋាននៃដែលជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃការកាត់នេះ។ កោណហើយភាគីគឺជាអ្នកបង្កើតរបស់វា។ កម្ពស់កាត់ កោណក៏ជាកម្ពស់នៃ trapezoid ផងដែរ។

តំបន់នៃ trapezoid ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: S = ½(a + b) h ដែល S ជា ការ៉េ trapezoid; a - តម្លៃនៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃ trapezoid; ខ - តម្លៃនៃមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វា; h - កម្ពស់នៃ trapezoid ។

តំបន់ផ្នែកនៃកោណមួយ។ អត្ថបទមួយទៀតដែលមានកោណត្រូវបានបង្ហាញសម្រាប់អ្នក។ នៅពេលនៃការសរសេរនេះ ប្លុកបានដោះស្រាយរាល់ឧទាហរណ៍ (គំរូ) នៃកិច្ចការដែលមានកោណដែលអាចធ្វើទៅបានក្នុងការប្រឡង។ ដំណើរការដំណោះស្រាយគឺសាមញ្ញ (1-2 សកម្មភាព) ជាមួយនឹងការអនុវត្តជាក់លាក់មួយពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយដោយផ្ទាល់មាត់។ អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ពី​គោល​គំនិត​នៃ generatrix, ព័ត៌មាន​អំពី​ការ​នេះ​នៅ​ក្នុង. វាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីយល់ពីរបៀបដែលផ្នែកនៃកោណត្រូវបានបង្កើតឡើង។

1. ប្រសិនបើយន្តហោះឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូលនៃកោណនោះផ្នែកគឺជាត្រីកោណ។

* ប្រសិនបើយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃកោណ នោះផ្នែកគឺជាត្រីកោណ isosceles កម្ពស់ដែលស្មើនឹងកម្ពស់នៃកោណ ហើយមូលដ្ឋានដែលកម្ពស់នេះត្រូវបានបន្ទាបស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាន។ នៃកោណ។

2. ប្រសិនបើយន្តហោះឆ្លងកាត់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃកោណនោះផ្នែកគឺជារង្វង់។

លក្ខណៈពិសេសនៃកិច្ចការទាំងនេះគឺថារូបមន្តផ្ទៃត្រីកោណត្រូវបានអនុវត្ត, ។ ធ្វើបែបបទម្តងទៀតតាមកាលកំណត់។ ពិចារណាលើកិច្ចការ៖

324453. ផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាននៃកោណគឺ 16pi កម្ពស់គឺ 6. ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណ។

ផ្នែកអ័ក្សនៃកោណគឺជាត្រីកោណមួយដែលមានមូលដ្ឋានស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃកោណនិងកម្ពស់ស្មើនឹងកម្ពស់នៃកោណ។ ចូរសម្គាល់អង្កត់ផ្ចិតជា D កម្ពស់ជា H សរសេររូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃត្រីកោណ៖

កម្ពស់ត្រូវបានគេស្គាល់យើងគណនាអង្កត់ផ្ចិត។ យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃរង្វង់៖

ដូច្នេះអង្កត់ផ្ចិតនឹងស្មើនឹង 8. គណនាផ្ទៃកាត់៖

ចម្លើយ៖ ២៤

324454. តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណគឺ 18. យន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃកោណនេះបែងចែកកម្ពស់របស់វាទៅជាចម្រៀកប្រវែង 3 និង 6 ដោយរាប់ពីកំពូល។ ស្វែងរកតំបន់កាត់នៃកោណដោយយន្តហោះនេះ។

ផ្នែកគឺជារង្វង់។ អ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់នេះ។

ចូរយើងបង្កើតផ្នែកអ័ក្ស៖

ពិចារណាត្រីកោណ AKL និង AOC - ពួកវាស្រដៀងគ្នា។ វាត្រូវបានគេដឹងថានៅក្នុងតួលេខស្រដៀងគ្នាសមាមាត្រនៃធាតុដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា។ យើងនឹងពិចារណាទំនាក់ទំនងកម្ពស់ និងជើង (រ៉ាឌី)៖

OC គឺជាកាំនៃមូលដ្ឋាន វាអាចត្រូវបានរកឃើញ៖

មធ្យោបាយ

ឥឡូវនេះយើងអាចគណនាផ្ទៃកាត់៖

* នេះគឺជាវិធីពិជគណិតនៃការគណនាដោយមិនប្រើទ្រព្យសម្បត្តិតំបន់នៃសាកសពស្រដៀងគ្នា។ វាអាចត្រូវបានប្រកែកដូចនេះ:

កោណពីរ (ដើម និងកាត់ចេញ) គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះហើយទុកមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេគឺជាតួលេខស្រដៀងគ្នា។ សម្រាប់ផ្នែកនៃតួលេខស្រដៀងគ្នា មានការពឹងផ្អែក៖

មេគុណភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងករណីនេះគឺស្មើនឹង 1/3 (កម្ពស់នៃកោណដើមគឺ 9 កាត់ផ្តាច់ 3) 3/9 = 1/3 ។

ដូច្នេះផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាននៃកោណលទ្ធផលគឺ៖

ចម្លើយ៖ ២

323455. កម្ពស់នៃកោណគឺ 8 និងប្រវែងនៃ generatrix គឺ 10. ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណនេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យ generatrix ជា L កម្ពស់គឺ H ហើយកាំនៃមូលដ្ឋានគឺ R ។

ស្វែងរកអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាន ហើយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដី។ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖

អនុញ្ញាតឱ្យ generatrix ជា L, កម្ពស់គឺ H, កាំនៃមូលដ្ឋានគឺ R. នោះហើយជាវា។ សូម​ឱ្យ​អ្នក​មាន​សំណាងល្អ!

ដោយក្តីគោរព Alexander Krutitskikh ។

P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់អំពីគេហទំព័រនៅក្នុងបណ្តាញសង្គម។