សាខានៃមេកានិចដែលលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងនៃសាកសពត្រូវបានសិក្សាត្រូវបានគេហៅថាឋិតិវន្ត។ វាធ្វើតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនដែលថាប្រសិនបើផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយគឺសូន្យ នោះរាងកាយនឹងរក្សាល្បឿនរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ជាពិសេស ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងគឺសូន្យ រាងកាយនៅតែសម្រាក។ លក្ខខណ្ឌនៃភាពប្រែប្រួលនៃល្បឿននៃរាងកាយអាចត្រូវបានសរសេរជា:

ឬការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេ៖

.

វាច្បាស់ណាស់ថារាងកាយអាចសម្រាកបានតែជាមួយនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេជាក់លាក់មួយ។ នៅក្នុងឋិតិវន្តលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃសាកសពត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងជាក់លាក់នៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះ។ លក្ខខណ្ឌលំនឹងចាំបាច់ក៏អាចទទួលបានដោយការពិចារណាពីចលនានៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ កម្លាំងខាងក្នុងមិនប៉ះពាល់ដល់ចលនាកណ្តាលនៃម៉ាសទេ។ ការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិនបើ​ផលបូក​នេះ​ស្មើ​នឹង​សូន្យ នោះ​ការ​បង្កើនល្បឿន​នៃ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ម៉ាស់ ហើយ​ជា​លទ្ធផល​ល្បឿន​នៃ​កណ្តាល​ម៉ាស។ ប្រសិនបើនៅពេលដំបូង នោះកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនៅតែសម្រាក។

ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌដំបូងសម្រាប់លំនឹងនៃសាកសពត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម: ល្បឿននៃរាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចនីមួយៗគឺស្មើនឹងសូន្យ។ លក្ខខណ្ឌសម្រាកជាលទ្ធផលសម្រាប់កណ្តាលម៉ាសគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ (ប៉ុន្តែមិនគ្រប់គ្រាន់) សម្រាប់លំនឹងនៃរាងកាយរឹង។

ឧទាហរណ៍

វាប្រហែលជាថាកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមានតុល្យភាពទោះជាយ៉ាងណារាងកាយនឹងបង្កើនល្បឿន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកអនុវត្តកម្លាំងតម្រង់ទិសស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នាពីរ (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងមួយគូ) ទៅកណ្តាលនៃម៉ាស់កង់ នោះកង់នឹងនៅដដែល ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងរបស់វាគឺសូន្យ។ ប្រសិនបើកម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចផ្សេងគ្នានោះកង់នឹងចាប់ផ្តើមបង្វិល (រូបភាព 4.5) ។ នេះគឺដោយសារតែរាងកាយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៅពេលដែលផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់គឺសូន្យនៅគ្រប់ចំណុចនៃរាងកាយ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅស្មើនឹងសូន្យ ហើយផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តចំពោះធាតុនីមួយៗនៃរាងកាយគឺមិនស្មើនឹងសូន្យទេ នោះរាងកាយនឹងមិនស្ថិតក្នុងលំនឹងទេ ប្រហែលជា (ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា) ចលនាបង្វិល . ដូច្នេះ ប្រសិនបើរាងកាយអាចបង្វិលជុំវិញអ័ក្សខ្លះ នោះសម្រាប់លំនឹងរបស់វា វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ ដែលលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ។

ដើម្បីទទួលបានលក្ខខណ្ឌលំនឹងទីពីរ យើងប្រើសមីការនៃចលនារង្វិល ដែលជាផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ នៅពេល , បន្ទាប់មក b = 0 ដែលមានន័យថាល្បឿនមុំនៃរាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើនៅពេលដំបូង w = 0 នោះរាងកាយនឹងមិនបង្វិលបន្ថែមទៀតទេ។ អាស្រ័យហេតុនេះ លក្ខខណ្ឌទីពីរសម្រាប់លំនឹងមេកានិច គឺជាតម្រូវការដែលផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់អំពីអ័ក្សរង្វិលស្មើនឹងសូន្យ៖

ក្នុងករណីទូទៅនៃចំនួនកម្លាំងខាងក្រៅដោយបំពាន លក្ខខណ្ឌលំនឹងអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ

,

.

លក្ខខណ្ឌទាំងនេះគឺចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់។

ឧទាហរណ៍

លំនឹងមានស្ថេរភាព មិនស្ថិតស្ថេរ និងព្រងើយកណ្តើយ។ លំនឹងមានលំនឹង ប្រសិនបើដោយមានការផ្លាស់ទីលំនៅតូចៗនៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា និងពេលនៃកម្លាំងមានទំនោរនឹងត្រឡប់រាងកាយទៅកាន់ទីតាំងលំនឹង (រូបភាព 4.6a)។ លំនឹងគឺមិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើកម្លាំងសម្ដែងក្នុងពេលដំណាលគ្នាយករាងកាយលើសពីទីតាំងលំនឹង (រូបភាព 4.6b)។ ប្រសិនបើនៅការផ្លាស់ទីលំនៅតូចៗនៃរាងកាយ កម្លាំងសម្ដែងនៅតែមានតុល្យភាព នោះលំនឹងគឺព្រងើយកណ្តើយ (រូបភាព 4.6c) ។ បាល់​មួយ​ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​ផ្ទៃ​ផ្ដេក​សំប៉ែត​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព​នៃ​លំនឹង​ដែល​ព្រងើយ​កន្តើយ។ បាល់ដែលស្ថិតនៅផ្នែកខាងលើនៃរាងស្វ៊ែរ គឺជាឧទាហរណ៍នៃលំនឹងដែលមិនស្ថិតស្ថេរ។ ទីបំផុតបាល់នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃបែហោងធ្មែញរាងស្វ៊ែរស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងថេរ។

ឧទាហរណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃលំនឹងនៃរាងកាយនៅលើការគាំទ្រមួយគឺប៉មទំនោរនៅក្នុងទីក្រុង Pisa របស់អ៊ីតាលីដែលយោងទៅតាមរឿងព្រេងត្រូវបានប្រើដោយ Galileo នៅពេលសិក្សាច្បាប់នៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃនៃសាកសព។ ប៉ម​នេះ​មាន​រាង​ជា​ស៊ីឡាំង​មាន​កាំ ៧ ម៉ែត្រ កំពូល​ប៉ម​ត្រូវ​បាន​ឃ្លាត​ពី​បញ្ឈរ ៤.៥ ម៉ែត្រ។

អគារ Leaning Tower of Pisa មានភាពល្បីល្បាញដោយសារជម្រាលដ៏ចោតរបស់វា។ ប៉មកំពុងធ្លាក់ចុះ។ កម្ពស់ប៉មគឺ 55.86 ម៉ែត្រពីដីនៅចំហៀងទាបបំផុតនិង 56.70 ម៉ែត្រនៅខាងខ្ពស់បំផុត។ ទម្ងន់​របស់​វា​ត្រូវ​បាន​ប៉ាន់​ប្រមាណ​ថា​មាន​ចំនួន ១៤ ៧០០ តោន។ ជម្រាលបច្ចុប្បន្នគឺប្រហែល 5.5 °។ បន្ទាត់បញ្ឈរដែលគូសកាត់កណ្តាលម៉ាសនៃប៉មប្រសព្វគ្នានឹងមូលដ្ឋានប្រហែល 2.3 ម៉ែត្រពីកណ្តាលរបស់វា។ ដូច្នេះ ប៉មស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ តុល្យភាពនឹងត្រូវបានរំខាន ហើយប៉មនឹងធ្លាក់ចុះនៅពេលដែលគម្លាតនៃកំពូលរបស់វាពីបញ្ឈរឡើងដល់ 14 ម៉ែត្រ។ តាមមើលទៅ វានឹងមិនកើតឡើងឆាប់ៗនេះទេ។

វាត្រូវបានគេជឿថាកោងនៃប៉មនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដោយស្ថាបត្យករ - ដើម្បីបង្ហាញពីជំនាញដ៏អស្ចារ្យរបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែអ្វីផ្សេងទៀតគឺទំនងជា: ស្ថាបត្យករបានដឹងថាពួកគេកំពុងសាងសង់នៅលើគ្រឹះដែលមិនគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតហើយដូច្នេះបានដាក់នៅក្នុងការរចនាលទ្ធភាពនៃគម្លាតបន្តិចបន្តួច។

នៅពេលដែលមានការគំរាមកំហែងពិតប្រាកដនៃការដួលរលំនៃប៉មនេះ វិស្វករទំនើបបានយកវាឡើង។ វាត្រូវបានទាញចូលទៅក្នុង corset ដែកនៃ 18 ខ្សែ, គ្រឹះត្រូវបានថ្លឹងថ្លែងជាមួយនឹងប្លុកនាំមុខហើយនៅពេលជាមួយគ្នានេះដីត្រូវបានពង្រឹងដោយការបូមបេតុងក្រោមដី។ ដោយមានជំនួយពីវិធានការទាំងអស់នេះ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយមុំទំនោរនៃប៉មដែលធ្លាក់ចុះពាក់កណ្តាលដឺក្រេ។ អ្នកជំនាញនិយាយថាឥឡូវនេះវានឹងអាចឈរបានយ៉ាងហោចណាស់ 300 ឆ្នាំទៀត។ តាមទស្សនៈនៃរូបវិទ្យា វិធានការដែលបានធ្វើឡើងមានន័យថា លក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃប៉មកាន់តែអាចទុកចិត្តបាន។

សម្រាប់រាងកាយដែលមានអ័ក្សបង្វិលថេរ លំនឹងទាំងបីប្រភេទគឺអាចធ្វើទៅបាន។ លំនឹង​ព្រងើយកណ្តើយ​កើតឡើង​នៅពេល​អ័ក្ស​រង្វិល​ឆ្លងកាត់​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ម៉ាស់។ នៅក្នុងលំនឹងដែលមានស្ថេរភាពនិងមិនស្ថិតស្ថេរកណ្តាលនៃម៉ាស់គឺនៅលើបន្ទាត់បញ្ឈរឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិល។ ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើកណ្តាលនៃម៉ាស់គឺស្ថិតនៅក្រោមអ័ក្សនៃការបង្វិលនោះស្ថានភាពលំនឹងមានស្ថេរភាព (រូបភាព 4.7a) ។ ប្រសិនបើកណ្តាលនៃម៉ាស់មានទីតាំងនៅខាងលើអ័ក្សនោះស្ថានភាពលំនឹងគឺមិនស្ថិតស្ថេរ (រូបភាព 4.7b) ។

ករណីពិសេសនៃលំនឹងគឺជាលំនឹងនៃរាងកាយនៅលើការគាំទ្រមួយ។ ក្នុងករណីនេះកម្លាំងយឺតនៃការគាំទ្រមិនត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចមួយទេប៉ុន្តែត្រូវបានចែកចាយលើមូលដ្ឋាននៃរាងកាយ។ រាងកាយស្ថិតក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើបន្ទាត់បញ្ឈរដែលគូសកាត់កណ្តាលនៃម៉ាសរាងកាយឆ្លងកាត់តំបន់ជំនួយ ពោលគឺនៅខាងក្នុងវណ្ឌវង្កដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចជំនួយ។ ប្រសិនបើខ្សែនេះមិនឆ្លងកាត់តំបន់នៃការគាំទ្រទេនោះរាងកាយនឹងក្រឡាប់។

នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង រាងកាយគឺនៅសម្រាក (វ៉ិចទ័រល្បឿនស្មើនឹងសូន្យ) នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលបានជ្រើសរើស ទាំងផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ ឬបង្វិលដោយមិនមានការបង្កើនល្បឿនតង់សង់។

និយមន័យតាមរយៈថាមពលនៃប្រព័ន្ធ[ | ]

ដោយសារថាមពល និងកម្លាំងត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយភាពអាស្រ័យជាមូលដ្ឋាន និយមន័យនេះគឺស្មើនឹងពាក្យទីមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ និយមន័យនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃថាមពលអាចត្រូវបានពង្រីកដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានអំពីស្ថេរភាពនៃទីតាំងលំនឹង។

ប្រភេទនៃតុល្យភាព [ | ]

មានតុល្យភាពរាងកាយបីប្រភេទ៖ ស្ថិរភាព មិនស្ថិតស្ថេរ និងព្រងើយកណ្តើយ។ លំនឹង​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​មាន​លំនឹង ប្រសិន​បើ​បន្ទាប់​ពី​ឥទ្ធិពល​ខាង​ក្រៅ​តូច​ៗ រូប​កាយ​ត្រឡប់​ទៅ​សភាព​ដើម​នៃ​លំនឹង​វិញ។ លំនឹងត្រូវបានគេហៅថាមិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើដោយមានការផ្លាស់ទីលំនៅបន្តិចនៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើវាមិនសូន្យ ហើយត្រូវបានដឹកនាំពីទីតាំងលំនឹង។ លំនឹងត្រូវបានគេហៅថាព្រងើយកណ្តើយ ប្រសិនបើជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយនៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅវាគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានសេរីភាពមួយកម្រិត។ ក្នុងករណីនេះ លក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ទីតាំងលំនឹងនឹងមានវត្តមាននៃថាមពលសក្តានុពលខ្លាំងបំផុតក្នុងមូលដ្ឋាននៅចំណុចដែលកំពុងសិក្សា។ ដូចដែលត្រូវបានគេដឹង លក្ខខណ្ឌសម្រាប់កម្រិតខ្ពស់បំផុតក្នុងតំបន់នៃមុខងារផ្សេងគ្នាគឺសមភាពទៅនឹងសូន្យនៃដេរីវេទី 1 របស់វា។ ដើម្បី​កំណត់​ថា​ពេល​ណា​ចំណុច​នេះ​ជា​អប្បបរមា ឬ​អតិបរមា វា​ចាំបាច់​ដើម្បី​វិភាគ​និស្សន្ទវត្ថុ​ទីពីរ​របស់វា។ ស្ថេរភាពនៃទីតាំងលំនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយជម្រើសដូចខាងក្រោមៈ

• លំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ;
• តុល្យភាពស្ថិរភាព;
• តុល្យភាពព្រងើយកណ្តើយ។

លំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ[ | ]

ក្នុងករណីនៅពេលដែលដេរីវេទី 2 គឺអវិជ្ជមាន ថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធគឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពអតិបរមាក្នុងស្រុក។ នេះមានន័យថាទីតាំងលំនឹង មិនស្ថិតស្ថេរ. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅដោយចម្ងាយតិចតួចនោះវានឹងបន្តចលនារបស់វាដោយសារតែកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ នោះគឺនៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានយកចេញពីតុល្យភាពវាមិនត្រលប់ទៅទីតាំងដើមរបស់វាទេ។

តុល្យភាពប្រកបដោយនិរន្តរភាព[ | ]

ដេរីវេទី 2 > 0៖ ថាមពលសក្តានុពលនៅអប្បបរមាក្នុងស្រុក ទីតាំងលំនឹង ស្ថិរភាព(សូមមើលទ្រឹស្តីបទរបស់ Lagrange ស្តីពីស្ថេរភាពនៃលំនឹង)។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅនៅចម្ងាយតូចមួយ វានឹងត្រលប់ទៅស្ថានភាពនៃលំនឹងវិញ។ លំនឹងមានស្ថេរភាព ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយកាន់កាប់ទីតាំងទាបបំផុត បើប្រៀបធៀបទៅនឹងទីតាំងជិតខាងដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ ជាមួយនឹងលំនឹងបែបនេះ រាងកាយដែលគ្មានតុល្យភាពនឹងត្រលប់ទៅកន្លែងដើមវិញ។

តុល្យភាព​ព្រងើយកណ្តើយ[ | ]

ដេរីវេទី ២ = ០៖ នៅក្នុងតំបន់នេះ ថាមពលមិនប្រែប្រួលទេ ហើយទីតាំងលំនឹងគឺ ព្រងើយកណ្តើយ. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅចម្ងាយតូចមួយ វានឹងនៅតែស្ថិតក្នុងទីតាំងថ្មី។ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាត ឬផ្លាស់ទីរាងកាយ វានឹងរក្សាលំនឹង។

ស្ថេរភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនច្រើននៃកម្រិតនៃសេរីភាព[ | ]

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមានកម្រិតជាច្រើននៃសេរីភាព នោះវាអាចបង្ហាញថាជាមួយនឹងគម្លាតតាមទិសដៅជាក់លាក់មួយ លំនឹងមានស្ថេរភាព ប៉ុន្តែប្រសិនបើលំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរក្នុងទិសដៅយ៉ាងហោចណាស់មួយ នោះវាក៏មិនស្ថិតស្ថេរជាទូទៅដែរ។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃស្ថានភាពបែបនេះគឺជាចំណុចលំនឹងនៃប្រភេទ "saddle" ឬ "pass" ។

លំនឹងនៃប្រព័ន្ធដែលមានកម្រិតជាច្រើននៃសេរីភាពនឹងមានស្ថេរភាពលុះត្រាតែវាមានស្ថេរភាពគ្រប់ទិសដៅ។

កម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយអំពីអ័ក្សរង្វិលណាមួយក៏ស្មើនឹងសូន្យដែរ។

នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង រាងកាយគឺនៅសម្រាក (វ៉ិចទ័រល្បឿនស្មើនឹងសូន្យ) នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលបានជ្រើសរើស ទាំងផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ ឬបង្វិលដោយមិនមានការបង្កើនល្បឿនតង់សង់។

សព្វវចនាធិប្បាយ YouTube

1 / 3

✪ រូបវិទ្យា។ ស្ថិតិ៖ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់តុល្យភាពនៃរាងកាយ។ មជ្ឈមណ្ឌលសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត Foxford

✪ លក្ខខណ្ឌសមភាពនៃសាកសព ថ្នាក់ទី១០ Romanov

✪ មេរៀនទី 70. ប្រភេទនៃតុល្យភាព។ ស្ថានភាពលំនឹងនៃរាងកាយមួយនៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការបង្វិល។

ចំណងជើងរង

និយមន័យតាមរយៈថាមពលនៃប្រព័ន្ធ

ដោយសារថាមពល និងកម្លាំងត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយភាពអាស្រ័យជាមូលដ្ឋាន និយមន័យនេះគឺស្មើនឹងពាក្យទីមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ និយមន័យនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃថាមពលអាចត្រូវបានពង្រីកដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានអំពីស្ថេរភាពនៃទីតាំងលំនឹង។

ប្រភេទនៃតុល្យភាព

ចូរយើងលើកឧទាហរណ៍មួយសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានសេរីភាពមួយកម្រិត។ ក្នុងករណីនេះ លក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ទីតាំងលំនឹងនឹងមានវត្តមាននៃភាពខ្លាំងក្នុងតំបន់នៅចំណុចដែលកំពុងសិក្សា។ ដូចដែលត្រូវបានគេដឹង លក្ខខណ្ឌសម្រាប់កម្រិតខ្ពស់បំផុតក្នុងតំបន់នៃមុខងារផ្សេងគ្នាគឺសមភាពទៅនឹងសូន្យនៃដេរីវេទី 1 របស់វា។ ដើម្បី​កំណត់​ថា​ពេល​ណា​ចំណុច​នេះ​ជា​អប្បបរមា ឬ​អតិបរមា វា​ចាំបាច់​ដើម្បី​វិភាគ​និស្សន្ទវត្ថុ​ទីពីរ​របស់វា។ ស្ថេរភាពនៃទីតាំងលំនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយជម្រើសដូចខាងក្រោមៈ

• លំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ;
• តុល្យភាពស្ថិរភាព;
• តុល្យភាពព្រងើយកណ្តើយ។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលដេរីវេទី 2 គឺអវិជ្ជមាន ថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធគឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពអតិបរមាក្នុងស្រុក។ នេះមានន័យថាទីតាំងលំនឹង មិនស្ថិតស្ថេរ. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅដោយចម្ងាយតិចតួចនោះវានឹងបន្តចលនារបស់វាដោយសារតែកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ នោះគឺនៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានយកចេញពីតុល្យភាពវាមិនត្រលប់ទៅទីតាំងដើមរបស់វាទេ។

តុល្យភាពប្រកបដោយនិរន្តរភាព

ដេរីវេទី 2 > 0៖ ថាមពលសក្តានុពលនៅអប្បបរមាក្នុងស្រុក ទីតាំងលំនឹង ស្ថិរភាព(សូមមើលទ្រឹស្តីបទរបស់ Lagrange ស្តីពីស្ថេរភាពនៃលំនឹង)។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅនៅចម្ងាយតូចមួយ វានឹងត្រលប់ទៅស្ថានភាពនៃលំនឹងវិញ។ លំនឹងមានស្ថេរភាព ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយកាន់កាប់ទីតាំងទាបបំផុត បើប្រៀបធៀបទៅនឹងទីតាំងជិតខាងដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ ជាមួយនឹងលំនឹងបែបនេះ រាងកាយដែលគ្មានតុល្យភាពនឹងត្រលប់ទៅកន្លែងដើមវិញ។

តុល្យភាព​ព្រងើយកណ្តើយ

ដេរីវេទី ២ = ០៖ នៅក្នុងតំបន់នេះ ថាមពលមិនប្រែប្រួលទេ ហើយទីតាំងលំនឹងគឺ ព្រងើយកណ្តើយ. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅចម្ងាយតូចមួយ វានឹងនៅតែស្ថិតក្នុងទីតាំងថ្មី។ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាត ឬផ្លាស់ទីរាងកាយ វានឹងរក្សាលំនឹង។

• ប្រភេទនៃនិរន្តរភាព

លំនឹងគឺជាស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធមានតុល្យភាពជាមួយគ្នា។ លំនឹងអាចមានស្ថេរភាព មិនស្ថិតស្ថេរ ឬព្រងើយកណ្តើយ។

គោលគំនិតនៃលំនឹងគឺជាផ្នែកមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ វាអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធណាមួយ មិនថាវាជាប្រព័ន្ធនៃភពដែលផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងស្ថានីជុំវិញផ្កាយមួយ ឬចំនួនប្រជាជននៃត្រីត្រូពិចនៅក្នុងបឹងអាតូលនោះទេ។ ប៉ុន្តែមធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីយល់ពីគំនិតនៃស្ថានភាពលំនឹងនៃប្រព័ន្ធមួយគឺដោយឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធមេកានិច។ នៅក្នុងមេកានិច វាត្រូវបានចាត់ទុកថាប្រព័ន្ធមានលំនឹង ប្រសិនបើកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាមានតុល្យភាពទាំងស្រុងជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក នោះគឺពួកគេលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងអានសៀវភៅនេះ ខណៈពេលកំពុងអង្គុយលើកៅអី នោះអ្នកស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃតុល្យភាព ព្រោះថាកម្លាំងទំនាញដែលទាញអ្នកចុះក្រោម គឺត្រូវបានប៉ះប៉ូវទាំងស្រុងដោយសម្ពាធនៃកៅអីនៅលើរាងកាយរបស់អ្នក ដោយធ្វើសកម្មភាពពី បាតឡើង។ អ្នក​មិន​ដួល ហើយ​ចុះ​ចេញ​យ៉ាង​ជាក់លាក់​ទេ ព្រោះ​អ្នក​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព​សមតុល្យ។

មានលំនឹងបីប្រភេទដែលត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពរាងកាយបី។

តុល្យភាពប្រកបដោយនិរន្តរភាព

នេះគឺជាអ្វីដែលមនុស្សភាគច្រើនយល់ដោយ "តុល្យភាព" ។ ស្រមៃមើលបាល់មួយនៅបាតចានរាងស្វ៊ែរ។ នៅពេលសម្រាក វាមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលចាន ដែលសកម្មភាពនៃកម្លាំងទំនាញផែនដីមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រដែលដឹកនាំឡើងលើយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ហើយបាល់ស្ថិតនៅត្រង់នោះ ដូចអ្នកសម្រាកនៅក្នុង កៅអីរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើអ្នករំកិលបាល់ចេញពីចំណុចកណ្តាល រំកិលវាទៅម្ខាង ហើយឡើងលើឆ្ពោះទៅគែមចាន បន្ទាប់មកនៅពេលអ្នកបញ្ចេញវាភ្លាម វានឹងប្រញាប់ត្រឡប់ទៅចំណុចជ្រៅបំផុតនៅកណ្តាលចាន - ក្នុងទិសដៅនៃ ទីតាំងនៃលំនឹងថេរ។

អ្នកអង្គុយលើកៅអី សម្រាកដោយសារតែប្រព័ន្ធដែលមានរាងកាយ និងកៅអីរបស់អ្នកស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ ដូច្នេះនៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធនេះផ្លាស់ប្តូរ - ឧទាហរណ៍នៅពេលអ្នកបង្កើនទម្ងន់របស់អ្នកប្រសិនបើឧបមាថាកុមារអង្គុយលើភ្លៅរបស់អ្នក - កៅអីដែលជាវត្ថុសម្ភារៈនឹងផ្លាស់ប្តូរការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាតាមរបៀបដែលប្រតិកម្ម។ កម្លាំងនៃការគាំទ្រនឹងកើនឡើង - ហើយអ្នកនឹងស្ថិតក្នុងទីតាំងនៃតុល្យភាពស្ថេរភាព (ភាគច្រើនដែលអាចកើតឡើងគឺថាខ្នើយនៅក្រោមអ្នកនឹងលិចកាន់តែជ្រៅបន្តិច) ។

នៅក្នុងធម្មជាតិមានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃលំនឹងស្ថេរភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងៗ (និងមិនត្រឹមតែមេកានិចប៉ុណ្ណោះទេ) ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាទំនាក់ទំនងរបស់សត្វប្រចៀវនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីមួយ។ សមាមាត្រនៃចំនួនប្រជាជនដែលបិទជិតនៃសត្វមំសាសី និងចំណីរបស់វាយ៉ាងលឿនមកក្នុងស្ថានភាពលំនឹង - ដូច្នេះសត្វទន្សាយជាច្រើននៅក្នុងព្រៃពីមួយឆ្នាំទៅមួយឆ្នាំមានស្ថិរភាពសម្រាប់កញ្ជ្រោងច្រើនណាស់ បើនិយាយទាក់ទងគ្នា។ ប្រសិនបើសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនចំនួនសត្វព្រៃផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង (ឧទាហរណ៍ដោយសារការកើនឡើងនៃអត្រាកំណើតរបស់សត្វទន្សាយ) តុល្យភាពអេកូឡូស៊ីនឹងត្រូវបានស្តារឡើងវិញក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ ដោយសារការកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃចំនួនសត្វមំសាសីដែលនឹងចាប់ផ្តើមបំផ្លាញចោល។ ទន្សាយក្នុងល្បឿនមួយលឿនរហូតដល់ពួកវានាំចំនួនសត្វទន្សាយវិលមកធម្មតាវិញ ហើយពួកគេនឹងមិនចាប់ផ្តើមស្លាប់ដោយភាពអត់ឃ្លានឡើយ ដោយធ្វើឱ្យសត្វចិញ្ចឹមរបស់ពួកគេវិលមករកភាពប្រក្រតីវិញជាលទ្ធផលដែលចំនួនប្រជាជនទាំងទន្សាយ និងកញ្ជ្រោងនឹងត្រឡប់ទៅរក បទដ្ឋានដែលត្រូវបានគេសង្កេតឃើញមុនពេលមានការកើនឡើងនៃអត្រាកំណើតរបស់ទន្សាយ។ នោះគឺនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូដែលមានស្ថេរភាព កម្លាំងខាងក្នុងក៏ដំណើរការផងដែរ (ទោះបីជាមិនមែននៅក្នុងន័យរូបវន្តនៃពាក្យក៏ដោយ) ដោយស្វែងរកការធ្វើឱ្យប្រព័ន្ធត្រឡប់ទៅស្ថានភាពនៃលំនឹងស្ថិរភាពវិញ ក្នុងករណីដែលប្រព័ន្ធនេះងាកចេញពីវា។

ឥទ្ធិពលស្រដៀងគ្នានេះអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ច។ ការធ្លាក់ចុះយ៉ាងខ្លាំងនៃតម្លៃទំនិញនាំទៅរកការកើនឡើងនៃតម្រូវការពីអ្នកស្វែងរកការចរចា ការថយចុះជាបន្តបន្ទាប់នៃសារពើភ័ណ្ឌ ហើយជាលទ្ធផល ការកើនឡើងតម្លៃ និងការធ្លាក់ចុះនៃតម្រូវការរបស់ល្អ - ហើយដូច្នេះនៅលើរហូតដល់ប្រព័ន្ធត្រឡប់មកវិញ។ ដល់ស្ថានភាពនៃតុល្យភាពតម្លៃស្ថិរភាពនៃការផ្គត់ផ្គង់ និងតម្រូវការ។ (តាមធម្មជាតិ នៅក្នុងប្រព័ន្ធពិត ទាំងអេកូឡូស៊ី និងសេដ្ឋកិច្ច អាចមានកត្តាខាងក្រៅដែលបង្វែរប្រព័ន្ធចេញពីស្ថានភាពលំនឹង - ឧទាហរណ៍ ការបាញ់ប្រហារតាមរដូវនៃកញ្ជ្រោង និង/ឬសត្វទន្សាយ ឬបទប្បញ្ញត្តិតម្លៃរដ្ឋ និង/ឬកូតាការប្រើប្រាស់។ អន្តរាគមន៍បែបនេះនាំឱ្យ ទៅនឹងលំនឹងលំអៀង ដែល analogue នៅក្នុងមេកានិចនឹងជាឧទាហរណ៍ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ ឬទំនោរនៃចាន។ )

លំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់លំនឹងទាំងអស់សុទ្ធតែមានស្ថេរភាពនោះទេ។ ស្រមៃមើលបាល់ដែលមានតុល្យភាពនៅលើកាំបិត។ កម្លាំងទំនាញដែលដឹកនាំចុះក្រោមយ៉ាងតឹងរ៉ឹងក្នុងករណីនេះ ជាក់ស្តែងក៏មានតុល្យភាពទាំងស្រុងដោយកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រដែលដឹកនាំឡើងលើ។ ប៉ុន្តែដរាបណាកណ្តាលនៃបាល់ត្រូវបានផ្លាតឆ្ងាយពីចំណុចឈប់សម្រាក យ៉ាងហោចណាស់ប្រភាគនៃមីលីម៉ែត្រនៅលើបន្ទាត់នៃ blade (ហើយសម្រាប់ឥទ្ធិពលកម្លាំងតិចគឺគ្រប់គ្រាន់) តុល្យភាពនឹងមានការរំខានភ្លាមៗ ហើយ កម្លាំងទំនាញនឹងចាប់ផ្តើមអូសបាល់ឱ្យកាន់តែឆ្ងាយ និងឆ្ងាយពីវា។

ឧទាហរណ៍នៃលំនឹងធម្មជាតិមិនស្ថិតស្ថេរ គឺជាតុល្យភាពកំដៅនៃផែនដី នៅពេលដែលរយៈពេលនៃការឡើងកំដៅផែនដីត្រូវបានជំនួសដោយយុគសម័យទឹកកកថ្មី និងច្រាសមកវិញ ( សង់​ទី​ម៉ែ​ត។វដ្ត Milankovitch) ។ សីតុណ្ហភាពជាមធ្យមប្រចាំឆ្នាំនៃភពផែនដីរបស់យើងត្រូវបានកំណត់ដោយតុល្យភាពថាមពលរវាងវិទ្យុសកម្មព្រះអាទិត្យសរុបដែលទៅដល់ផ្ទៃខាងលើ និងវិទ្យុសកម្មកម្ដៅសរុបនៃផែនដីទៅកាន់លំហអាកាស។ តុល្យភាពកំដៅនេះក្លាយទៅជាមិនស្ថិតស្ថេរដូចខាងក្រោម។ រដូវរងាខ្លះមានព្រិលច្រើនជាងធម្មតា។ រដូវក្តៅបន្ទាប់មិនមានកំដៅគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរលាយព្រិលលើសទេ ហើយរដូវក្តៅក៏ត្រជាក់ជាងធម្មតាដែរ ដោយសារតែព្រិលខ្លាំងពេក ផ្ទៃផែនដីបានឆ្លុះត្រឡប់ចូលទៅក្នុងលំហវិញក្នុងសមាមាត្រកាន់តែច្រើន។ កាំរស្មីព្រះអាទិត្យជាងមុន។ ដោយសារតែនេះ រដូវរងាបន្ទាប់ប្រែទៅជាព្រិល និងត្រជាក់ជាងរដូវមុន ហើយរដូវក្តៅបន្ទាប់ សូម្បីតែព្រិល និងទឹកកកកាន់តែច្រើននៅលើផ្ទៃដី ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីថាមពលពន្លឺព្រះអាទិត្យចូលទៅក្នុងលំហ... វាជាការងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថា ប្រព័ន្ធអាកាសធាតុសកលបែបនេះ កាន់តែឃ្លាតឆ្ងាយពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃលំនឹងកម្ដៅ ដំណើរការកាន់តែលឿនដែលនាំអាកាសធាតុកាន់តែឆ្ងាយពីវាកាន់តែកើនឡើង។ នៅទីបំផុត នៅលើផ្ទៃផែនដីក្នុងតំបន់ប៉ូល អស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំនៃភាពត្រជាក់នៃសកលលោក ស្រទាប់ទឹកកកជាច្រើនគីឡូម៉ែត្រត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងឆ្ពោះទៅកាន់រយៈទទឹងទាបបំផុត ដែលនាំមកនូវយុគសម័យទឹកកកមួយទៀតមកកាន់ភពផែនដី។ ដូច្នេះវាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលតុល្យភាពមិនច្បាស់លាស់ជាងអាកាសធាតុសកល។

ចំណាំជាពិសេសគឺជាប្រភេទនៃលំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរដែលហៅថា អាចរំលាយបាន។ឬ លំនឹង​ដែល​មាន​ស្ថិរភាព។ស្រមៃមើលបាល់មួយនៅក្នុងចង្អូរតូចចង្អៀតនិងរាក់ - ឧទាហរណ៍នៅលើដាវនៃអ្នកជិះស្គីមួយប្រែទៅជាចិត្តសប្បុរសដោយអាស្រ័យចុះក្រោម។ បន្តិច - ដោយមីលីម៉ែត្រឬពីរ - គម្លាតពីចំណុចលំនឹងនឹងនាំឱ្យមានការលេចឡើងនៃកម្លាំងដែលនឹងត្រឡប់បាល់ទៅជាស្ថានភាពលំនឹងនៅកណ្តាលនៃចង្អូរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្លាំងបន្តិចបន្ថែមទៀតគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការយកបាល់ចេញពីតំបន់នៃលំនឹងដែលអាចបំប្លែងបាន ហើយវានឹងធ្លាក់ចេញពីបន្ទះស្គី។ ប្រព័ន្ធ Metastable ជាក្បួនមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការស្នាក់នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹងមួយរយៈ បន្ទាប់ពីនោះពួកគេ "បំបែក" ចេញពីវា ជាលទ្ធផលនៃការប្រែប្រួលនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅមួយចំនួន និង "ធ្លាក់" ចូលទៅក្នុងដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន ដែលមានលក្ខណៈមិនស្ថិតស្ថេរ។ ប្រព័ន្ធ។

ឧទាហរណ៍ធម្មតានៃលំនឹងដែលមានស្ថេរភាពមួយត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងអាតូមនៃសារធាតុធ្វើការនៃប្រភេទមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធឡាស៊ែរ។ អេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមនៃតួធ្វើការរបស់ឡាស៊ែរកាន់កាប់គន្លងអាតូមដែលអាចបំប្លែងបាន ហើយនៅតែមាននៅលើពួកវារហូតដល់ការឆ្លងកាត់នៃពន្លឺទី 1 ដែល "គោះ" ពួកគេពីគន្លងដែលអាចបំប្លែងបានទៅលំនឹងទាប ខណៈពេលដែលបញ្ចេញពន្លឺថ្មីមួយ។ ស្របទៅនឹងវត្ថុដែលឆ្លងកាត់ ដែលនៅក្នុងវេន ទម្លាក់អេឡិចត្រុងនៃអាតូមបន្ទាប់ចេញពីគន្លងដែលអាចបំប្លែងបាន។ ជាការពិត គូសបញ្ជាក់ពីប្រតិបត្តិការនៃឡាស៊ែរណាមួយ។

តុល្យភាព​ព្រងើយកណ្តើយ

ករណីកម្រិតមធ្យមរវាងលំនឹងដែលមានស្ថេរភាព និងអស្ថិរភាព ហៅថាលំនឹងព្រងើយកណ្តើយ ដែលចំណុចណាមួយនៃប្រព័ន្ធគឺជាចំណុចលំនឹង ហើយគម្លាតនៃប្រព័ន្ធពីចំណុចសម្រាកដំបូងមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីទាំងអស់នៅក្នុងតុល្យភាពនៃកម្លាំងនៅខាងក្នុង។ វា។ ស្រមៃមើលបាល់នៅលើតុផ្តេករលោងឥតខ្ចោះ - មិនថាអ្នកផ្លាស់ទីវាទៅទីណាទេ វានឹងនៅតែស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។

សាខានៃមេកានិចដែលលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងនៃសាកសពត្រូវបានសិក្សាត្រូវបានគេហៅថាឋិតិវន្ត។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតគឺត្រូវពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ ពោលគឺរាងកាយបែបនេះ វិមាត្រ និងរូបរាងដែលអាចចាត់ទុកថាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ គោលគំនិតនៃរូបកាយរឹងចចេសគឺជាការអរូបី ព្រោះរូបកាយពិតទាំងអស់ ដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះពួកវា ត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយមួយកម្រិត ឬមួយផ្សេងទៀត ពោលគឺពួកវាផ្លាស់ប្តូររូបរាង និងទំហំរបស់វា។ ទំហំនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយអាស្រ័យលើកម្លាំងដែលបានអនុវត្តលើរាងកាយនិងលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងកាយខ្លួនវា - រូបរាងរបស់វានិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសម្ភារៈដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ក្នុង​ករណី​សំខាន់ៗ​ជា​ច្រើន ការ​ខូច​ទ្រង់ទ្រាយ​គឺ​តូច ហើយ​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​គោល​គំនិត​នៃ​រាង​កាយ​រឹង​មាំ​ពិត​ជា​មាន​ភាព​ត្រឹម​ត្រូវ។

គំរូរាងកាយរឹងឥតខ្ចោះ។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពតូចនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយមិនតែងតែជាលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយដែលត្រូវបានចាត់ទុកថារឹងពិតប្រាកដនោះទេ។ ដើម្បីបញ្ជាក់រឿងនេះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ បន្ទះដែលដាក់នៅលើជំនួយពីរ (រូបភាព 140a) អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារាងកាយរឹងពិតប្រាកដ ទោះបីជាការពិតដែលថាវាពត់បន្តិចក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដីក៏ដោយ។ ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងមេកានិចធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់កម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រដោយមិនគិតពីការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃបន្ទះនេះ។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើបន្ទះដូចគ្នាស្ថិតនៅលើការគាំទ្រដូចគ្នា (រូបភាព 1406) នោះគំនិតនៃតួរឹងពិតប្រាកដគឺមិនអាចអនុវត្តបានទេ។ ជាការពិត អនុញ្ញាតឱ្យការគាំទ្រខ្លាំងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ផ្តេកដូចគ្នា ហើយផ្នែកកណ្តាលទាបជាងបន្តិច។ ប្រសិនបើក្តាររឹងខ្លាំង ពោលគឺវាមិនពត់ទាល់តែសោះ នោះវាមិនដាក់សម្ពាធលើផ្នែកទ្រទ្រង់កណ្តាលទាល់តែសោះ។ ប្រសិនបើក្តារនោះពត់ នោះវាសង្កត់លើទ្រនិចកណ្តាល ហើយខ្លាំងជាង វានឹងកាន់តែធំ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ លក្ខខណ្ឌ

លំនឹងនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដក្នុងករណីនេះមិនអនុញ្ញាតឱ្យកំណត់កម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រទេព្រោះវានាំទៅរកសមីការពីរសម្រាប់បរិមាណមិនស្គាល់ចំនួនបី។

អង្ករ។ 140. កម្លាំងប្រតិកម្មដែលដើរតួនៅលើក្តារដែលដេកលើការគាំទ្រពីរ (ក) និងបី (ខ)

ប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា statically indeterminate ។ ដើម្បីគណនាពួកវាវាចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបត់បែននៃសាកសព។

ឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យបង្ហាញថាការអនុវត្តនៃគំរូរាងកាយរឹងពិតប្រាកដនៅក្នុងឋិតិវន្តត្រូវបានកំណត់មិនច្រើនដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងកាយខ្លួនវានោះទេប៉ុន្តែដោយលក្ខខណ្ឌដែលវាស្ថិតនៅ។ ដូច្នេះ ក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា សូម្បីតែចំបើងស្តើងមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារូបកាយរឹងពិតប្រាកដ ប្រសិនបើវាស្ថិតនៅលើជំនួយពីរ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែធ្នឹមរឹងខ្លាំងក៏មិនអាចចាត់ទុកថាជាតួរឹងបានដែរ ប្រសិនបើវាស្ថិតនៅលើផ្នែកទ្រទ្រង់បី។

លក្ខខណ្ឌលំនឹង។លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់តួរឹងពិតប្រាកដគឺជាករណីពិសេសនៃសមីការថាមវន្តនៅពេលដែលគ្មានការបង្កើនល្បឿន ទោះបីជាឋិតិវន្តជាប្រវត្តិសាស្ត្រកើតឡើងពីតម្រូវការឧបករណ៍សំណង់ជិតពីរសហវត្សមុនថាមវន្ត។ នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial រាងកាយរឹងមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ និងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងនេះស្មើនឹងសូន្យ។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌទីមួយត្រូវបានបំពេញការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌទីពីរត្រូវបានបំពេញនោះមិនមានការបង្កើនល្បឿនមុំនៃការបង្វិលទេ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើ​រាងកាយ​បាន​សម្រាក​នៅ​ពេល​ដំបូង នោះ​រាងកាយ​នឹង​នៅ​សម្រាក​បន្ថែម​ទៀត។

នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមនេះ យើងបង្ខាំងខ្លួនយើងទៅនឹងការសិក្សាអំពីប្រព័ន្ធសាមញ្ញ ដែលកម្លាំងសម្ដែងទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ ក្នុងករណីនេះលក្ខខណ្ឌវ៉ិចទ័រ

កាត់បន្ថយជាពីរខ្នាត៖

ប្រសិនបើអ័ក្សនៃយន្តហោះនៃសកម្មភាពនៃកងកម្លាំងមានទីតាំងនៅ។ កម្លាំងខាងក្រៅមួយចំនួនដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលក្ខខណ្ឌលំនឹង (1) ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ពោលគឺ ម៉ូឌុល និងទិសដៅរបស់ពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់។ ចំពោះកម្លាំងប្រតិកម្មនៃចំណង ឬការគាំទ្រដែលកំណត់ចលនាដែលអាចធ្វើបាននៃរាងកាយ ពួកវាជាក្បួនមិនត្រូវបានកំណត់ទុកជាមុន ហើយជាកម្មវត្ថុនៃការកំណត់។ អវត្ដមាននៃការកកិតកម្លាំងប្រតិកម្មគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃទំនាក់ទំនងនៃសាកសព។

អង្ករ។ 141. ដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃកម្លាំងប្រតិកម្ម

កម្លាំងប្រតិកម្ម។ជួនកាលការសង្ស័យកើតឡើងក្នុងការកំណត់ទិសដៅនៃកម្លាំងប្រតិកម្មនៃចំណង ដូចជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងរូបភព។ 141 ដែលបង្ហាញពីដំបងដែលសម្រាកនៅចំណុច A លើផ្ទៃរលោងនៃពែង និងនៅចំណុច B នៅលើគែមមុតស្រួចនៃពែង។

ដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃកម្លាំងប្រតិកម្មក្នុងករណីនេះ អ្នកអាចរំកិលដំបងដោយបញ្ញាស្មារតីបន្តិចដោយមិនរំខានដល់ទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយពែង។ កម្លាំងប្រតិកម្មនឹងត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃដែលចំណុចទំនាក់ទំនងរអិល។ ដូច្នេះនៅចំណុច A កម្លាំងប្រតិកម្មដែលដើរតួលើដំបងគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃពែង ហើយនៅចំណុច B វាកាត់កែងទៅនឹងដំបង។

ពេលនៃអំណាច។ Moment M នៃកម្លាំងទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយចំនួន

O ត្រូវបានគេហៅថាផលគុណវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំដែលទាញពី O ដល់ចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង ដោយវ៉ិចទ័រកម្លាំង

វ៉ិចទ័រ M នៃពេលនៃកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ដែលវ៉ិចទ័រស្ថិតនៅ

សមីការនៃគ្រា។ប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះលក្ខខណ្ឌលំនឹងទីពីរដែលទាក់ទងនឹងគ្រានៃកម្លាំងត្រូវបានសរសេរជា

ក្នុងករណីនេះ ចំណុច O ដែលវ៉ិចទ័រកាំត្រូវបានគូរ ត្រូវតែជ្រើសរើសធម្មតាសម្រាប់កម្លាំងសម្ដែងទាំងអស់។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធលំហនៃកម្លាំង វ៉ិចទ័រនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់ត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលកងកម្លាំងស្ថិតនៅ ប្រសិនបើគ្រាត្រូវបានចាត់ទុកថាទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌវ៉ិចទ័រ (4) សម្រាប់គ្រាកាត់បន្ថយមកត្រឹមមួយមាត្រដ្ឋានមួយ៖ នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង ផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងសម្ដែងខាងក្រៅទាំងអស់គឺស្មើនឹងសូន្យ។ ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុល

កម្លាំងនៅចម្ងាយពីចំណុច O ដល់បន្ទាត់ដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាព ក្នុងករណីនេះ គ្រាដែលបង្វិលរាងកាយតាមទ្រនិចនាឡិកាត្រូវបានយកដោយសញ្ញាមួយ ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា - ផ្ទុយពីនេះ។ ជម្រើសនៃចំណុចដែលទាក់ទងទៅនឹងគ្រានៃកម្លាំងត្រូវបានពិចារណាគឺធ្វើឡើងសម្រាប់ហេតុផលភាពងាយស្រួលតែប៉ុណ្ណោះ៖ សមីការនៃគ្រានឹងកាន់តែសាមញ្ញ កម្លាំងកាន់តែច្រើននឹងមានពេលស្មើនឹងសូន្យ។

ឧទាហរណ៍តុល្យភាព។ដើម្បីបង្ហាញពីការអនុវត្តលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយរឹងឥតខ្ចោះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ កាំជណ្ដើរពន្លឺមានពីរផ្នែកដូចគ្នាបេះបិទនៅផ្នែកខាងលើ និងចងដោយខ្សែពួរនៅមូលដ្ឋាន (រូបភាព 142)។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់នូវអ្វីដែលជាកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែពួរ ជាមួយនឹងអ្វីដែលបង្ខំឱ្យពាក់កណ្តាលនៃជណ្ដើរមានអន្តរកម្មនៅក្នុងហ៊ីង ហើយជាមួយនឹងកម្លាំងអ្វីដែលពួកគេសង្កត់លើឥដ្ឋ ប្រសិនបើមនុស្សដែលមានទម្ងន់ P ឈរនៅកណ្តាលមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ .

ប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណាមានតួរឹងពីរ - ពាក់កណ្តាលជណ្តើរ ហើយលក្ខខណ្ឌលំនឹងអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងប្រព័ន្ធទាំងមូល និងផ្នែករបស់វា។ ដោយអនុវត្តលក្ខខណ្ឌលំនឹងទៅនឹងប្រព័ន្ធទាំងមូលទាំងមូលមនុស្សម្នាក់អាចរកឃើញកម្លាំងប្រតិកម្មនៃជាន់និង (រូបភាព 142) ។ អវត្ដមាននៃការកកិត កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ ហើយលក្ខខណ្ឌដែលផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅ (1) គឺស្មើនឹងសូន្យយកទម្រង់

លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាក់ទងទៅនឹងចំណុច A ត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ដែលជាកន្លែងដែល - ប្រវែងនៃជណ្តើរ, មុំដែលបង្កើតឡើងដោយជណ្តើរជាមួយនឹងជាន់។ ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការ (5) និង (6) យើងរកឃើញ

អង្ករ។ 142. ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅ និងផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅក្នុងលំនឹងគឺសូន្យ

ជាការពិតណាស់ជំនួសឱ្យសមីការនៃគ្រា (6) ទាក់ទងនឹងចំណុច A មនុស្សម្នាក់អាចសរសេរសមីការនៃគ្រាដោយគោរពទៅនឹងចំណុច B (ឬចំណុចផ្សេងទៀតណាមួយ) ។ នេះនឹងនាំឱ្យមានប្រព័ន្ធនៃសមីការដែលស្មើនឹងប្រព័ន្ធ (5) និង (6) ដែលបានប្រើ។

កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែពួរ និងកម្លាំងអន្តរកម្មនៅក្នុង hinge សម្រាប់ប្រព័ន្ធរូបវន្តដែលបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកខាងក្នុង ដូច្នេះហើយមិនអាចកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលទាំងមូលបានទេ។ ដើម្បីកំណត់កម្លាំងទាំងនេះវាចាំបាច់ត្រូវពិចារណាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងនៃផ្នែកនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ។ ឯណា

តាមរយៈជម្រើសដ៏ល្អនៃចំណុចដែលទាក់ទងទៅនឹងសមីការនៃគ្រានៃកម្លាំងត្រូវបានចងក្រង វាអាចទៅរួចដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពសាមញ្ញនៃប្រព័ន្ធពិជគណិតនៃសមីការ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ មនុស្សម្នាក់អាចពិចារណាអំពីស្ថានភាពលំនឹងសម្រាប់ពេលនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងនៃជណ្ដើរ ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច C ដែលហ៊ីងស្ថិតនៅ។

ជាមួយនឹងជម្រើសនៃចំណុច C នេះ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុង hinge នឹងមិនចូលទៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនេះទេ ហើយយើងរកឃើញភ្លាមៗនូវកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែ T:

ពីណាមក យើងទទួលបាន

លក្ខខណ្ឌ (7) មានន័យថាលទ្ធផលនៃកម្លាំង T និងឆ្លងកាត់ចំណុច C, i.e. ត្រូវបានដឹកនាំតាមជណ្តើរ។ ដូច្នេះលំនឹងនៃពាក់កណ្តាលនៃកាំជណ្ដើរនេះគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវានៅក្នុងហ៊ីងក៏ត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំជណ្ដើរ (រូបភាព 143) ហើយម៉ូឌុលរបស់វាគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃកម្លាំងលទ្ធផល T និង

អង្ករ។ 143. បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងបីដែលធ្វើសកម្មភាពពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងនៃជណ្តើរឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃកម្លាំងដែលដើរតួក្នុង hinge នៅលើពាក់កណ្តាលផ្សេងទៀតនៃជណ្តើរ ដោយផ្អែកលើច្បាប់ទី 3 របស់ Newton គឺស្មើនឹង ហើយទិសដៅរបស់វាគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅនៃកម្លាំងអាចកំណត់ដោយផ្ទាល់ពីរូបភព។ . 143, បានផ្តល់ឱ្យថានៅពេលដែលរាងកាយមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងបី, បន្ទាត់ដែលនៅតាមបណ្តោយកងកម្លាំងទាំងនេះធ្វើសកម្មភាពប្រសព្វនៅចំណុចមួយ។ ជាការពិត ពិចារណាចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងពីរក្នុងចំណោមកម្លាំងទាំងបីនេះហើយបង្កើតសមីការនៃគ្រាអំពីចំណុចនេះ។ គ្រានៃកម្លាំងពីរដំបូងអំពីចំណុចនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ; ដូច្នេះ គ្រានៃកម្លាំងទីបីក៏ត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យដែរ ដែលអនុលោមតាម (3) គឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាឆ្លងកាត់ចំណុចនេះផងដែរ។

ច្បាប់មាសនៃមេកានិច។ជួនកាលបញ្ហានៃឋិតិវន្តអាចដោះស្រាយបានដោយមិនគិតពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែការប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលទាក់ទងនឹងយន្តការដោយគ្មានការកកិត៖ គ្មានយន្តការផ្តល់ផលចំណេញក្នុងការងារនោះទេ។ ច្បាប់នេះ។

ហៅថាក្បួនមាសនៃមេកានិច។ ដើម្បីបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តនេះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖ បន្ទុកធ្ងន់ P ត្រូវបានព្យួរនៅលើទ្រនុងគ្មានទម្ងន់ដែលមានតំណភ្ជាប់បី (រូបភាព 144) ។ តើភាពតានតឹងអ្វីដែលត្រូវរក្សាដោយចំណុចតភ្ជាប់ A និង B?

អង្ករ។ 144. ទៅនឹងការកំណត់កម្លាំងនៃភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅក្នុង hinge តំណបីដែលគាំទ្រការផ្ទុកទម្ងន់ P

តោះសាកល្បងប្រើយន្តការនេះដើម្បីលើកបន្ទុក P. ដោយបានស្រាយខ្សែស្រឡាយនៅចំណុច A យើងទាញវាឡើងដើម្បីឱ្យចំនុច B កើនឡើងបន្តិចម្តងៗពីចម្ងាយ។ ចម្ងាយនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ T ត្រូវតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ក្នុងអំឡុងពេលចលនា។ ក្នុងករណីនេះ ដូចដែលនឹងឃើញពីចម្លើយ កម្លាំង T មិនអាស្រ័យទាំងស្រុងលើចំនួនហ៊ីងដែលត្រូវបានបង្ហាប់ ឬលាតសន្ធឹងនោះទេ។ ការងារមួយដែលធ្វើបានល្អ។ ជាលទ្ធផល បន្ទុក P កើនឡើងដល់កម្ពស់មួយដែលច្បាស់លាស់ពីការពិចារណាធរណីមាត្រគឺស្មើនឹង។ ដោយសារក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិតគ្មានការខាតបង់ថាមពលកើតឡើង វាអាចត្រូវបានអះអាងថាការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកស្មើគ្នា។ to ត្រូវបានកំណត់ដោយការងារដែលបានធ្វើកំឡុងពេលលើក។ ដូច្នេះ

ជាក់ស្តែង សម្រាប់ hinge ដែលមានចំនួនតំណដូចគ្នាបេះបិទ។

វាមិនពិបាកក្នុងការស្វែងរកកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយទេ ហើយក្នុងករណីដែលវាត្រូវបានគេតម្រូវឱ្យគិតគូរពីទម្ងន់នៃ hinge ខ្លួនវា ការងារដែលបានធ្វើកំឡុងពេលលើកគួរតែស្មើនឹងផលបូកនៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលនៃ បន្ទុកនិងហ៊ីង។ សម្រាប់ hinge នៃតំណភ្ជាប់ដូចគ្នាបេះបិទ, កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាកើនឡើងដល់ដូច្នេះ

គោលការណ៍ដែលបានបង្កើត ("ច្បាប់មាសនៃមេកានិច") ក៏អាចអនុវត្តបានផងដែរ នៅពេលដែលមិនមានការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ ហើយយន្តការនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីបំប្លែងកម្លាំង។ ឧបករណ៍កាត់បន្ថយ ការបញ្ជូន ច្រកទ្វារ ប្រព័ន្ធនៃដងថ្លឹង និងប្លុក - នៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងអស់នោះ កម្លាំងបំប្លែងអាចត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការការងារនៃកម្លាំងបំលែង និងអនុវត្ត។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតនៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការកកិតសមាមាត្រនៃកម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានកំណត់តែដោយធរណីមាត្រនៃឧបករណ៍។

ពិចារណាពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនេះឧទាហរណ៍ខាងលើជាមួយនឹងជណ្តើរមួយ។ ជាការពិតណាស់ វាមិនត្រូវបានគេណែនាំឱ្យប្រើជណ្ដើរជណ្តើរជាយន្តការលើកទេ ពោលគឺដើម្បីលើកមនុស្សម្នាក់ដោយយកផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃជណ្តើររួមគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនអាចរារាំងយើងពីការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នាដើម្បីស្វែងរកភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែនោះទេ។ ស្មើការងារដែលបានធ្វើនៅពេលដែលផ្នែកនៃជណ្តើរចូលជិតទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលរបស់មនុស្សនៅលើជណ្តើរ និងការតភ្ជាប់ពីការពិចារណាធរណីមាត្រ ចលនានៃចុងខាងក្រោមនៃជណ្ដើរជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់នៃបន្ទុក (រូបភាព 145) យើងទទួលបានលទ្ធផលដូចដែលបានរំពឹងទុកមុននេះ៖

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចហើយ ការផ្លាស់ទីលំនៅគួរតែត្រូវបានជ្រើសរើសតាមរបៀបដែលកម្លាំងសម្ដែងអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការរបស់វា។ វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ជាមួយ hinge លក្ខខណ្ឌនេះមិនដាក់កម្រិតលើចលនាទេព្រោះភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយមិនអាស្រ័យលើមុំ (រូបភាព 144) ។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងបញ្ហា stepladder ការផ្លាស់ទីលំនៅគួរតែត្រូវបានជ្រើសរើសតូចព្រោះភាពតានតឹងនៅលើខ្សែអាស្រ័យលើមុំ a ។

ស្ថេរភាពតុល្យភាព។លំនឹងមានស្ថេរភាព មិនស្ថិតស្ថេរ និងព្រងើយកណ្តើយ។ លំនឹងមានស្ថេរភាព (រូបភាព 146a) ប្រសិនបើដោយមានការផ្លាស់ទីលំនៅតូចៗនៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំងសម្ដែងមានទំនោរត្រឡប់វាមកវិញ និងមិនស្ថិតស្ថេរ (រូបភាព 1466) ប្រសិនបើកងកម្លាំងយកវាលើសពីទីតាំងលំនឹង។ .

អង្ករ។ 145. ចលនានៃចុងខាងក្រោមនៃជណ្ដើរ និងចលនានៃទំនិញនៅពេលដែលពាក់កណ្តាលនៃជណ្ដើរចូលទៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក

អង្ករ។ 146. លំនឹង (a) មិនស្ថិតស្ថេរ (b) និង indifferent (c) លំនឹង

ប្រសិនបើនៅការផ្លាស់ទីលំនៅតូចៗ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ និងគ្រារបស់ពួកគេនៅតែមានតុល្យភាព នោះលំនឹងគឺមានភាពព្រងើយកន្តើយ (រូបភាព 146 គ)។ ជាមួយនឹងលំនឹងព្រងើយកណ្តើយ ទីតាំងជិតខាងនៃរាងកាយក៏ស្ថិតក្នុងលំនឹងដែរ។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការសិក្សាអំពីស្ថេរភាពលំនឹង។

1. លំនឹងស្ថិរភាពត្រូវគ្នាទៅនឹងថាមពលសក្តានុពលអប្បបរមានៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃរបស់វានៅក្នុងទីតាំងជិតខាងនៃរាងកាយ។ ជារឿយៗវាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការប្រើប្រាស់ទ្រព្យសម្បត្តិនេះក្នុងការស្វែងរកទីតាំងលំនឹង និងក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈនៃលំនឹង។

អង្ករ។ 147. ស្ថេរភាពនៃតុល្យភាពរាងកាយនិងទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស

ជួរឈរឈរដោយសេរីបញ្ឈរស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងស្ថិរភាព ចាប់តាំងពីកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាកើនឡើងតាមទំនោរតូច។ វាកើតឡើងរហូតទាល់តែការព្យាករបញ្ឈរនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ទៅហួសពីតំបន់គាំទ្រពោលគឺមុំនៃគម្លាតពីបញ្ឈរមិនលើសពីតម្លៃអតិបរមាជាក់លាក់មួយ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត តំបន់នៃស្ថេរភាពលាតសន្ធឹងពីអប្បបរមានៃថាមពលសក្តានុពល (នៅក្នុងទីតាំងបញ្ឈរ) ដល់អតិបរមាដែលនៅជិតបំផុត (រូបភាព 147) ។ នៅពេលដែលកណ្តាលនៃម៉ាស់មានទីតាំងនៅខាងលើព្រំប្រទល់នៃតំបន់នៃការគាំទ្រនោះជួរឈរក៏ស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងដែរប៉ុន្តែមិនស្ថិតស្ថេរ។ ជួរឈរដេកផ្ដេកត្រូវគ្នាទៅនឹងតំបន់ធំទូលាយនៃស្ថេរភាព។

2. មានខ្មៅដៃមូលពីរដែលមានរ៉ាឌី ហើយមួយក្នុងចំណោមពួកវាមានទីតាំងនៅផ្ដេក មួយទៀតមានតុល្យភាពនៅលើវាក្នុងទីតាំងផ្ដេក ដូច្នេះអ័ក្សរបស់ខ្មៅដៃកាត់កែងគ្នា (រូបភាព 148a) ។ តើសមាមាត្ររវាងរ៉ាឌីមានលំនឹងនៅកម្រិតណា? តើខ្មៅដៃកំពូលអាចបត់ពីទិសផ្ដេកបាននៅមុំអតិបរមាប៉ុន្មាន? មេគុណនៃការកកិតនៃខ្មៅដៃប្រឆាំងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកគឺស្មើនឹង

នៅក្រឡេកមើលដំបូង វាអាចហាក់ដូចជាសមតុល្យនៃខ្មៅដៃខាងលើ ជាទូទៅមិនស្ថិតស្ថេរ ចាប់តាំងពីចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ខ្មៅដៃខាងលើស្ថិតនៅពីលើអ័ក្សជុំវិញដែលវាអាចបង្វិលបាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅទីនេះទីតាំងនៃអ័ក្សបង្វិលមិននៅដដែលទេដូច្នេះករណីនេះតម្រូវឱ្យមានការសិក្សាពិសេស។ ដោយសារខ្មៅដៃកំពូលមានលំនឹងក្នុងទីតាំងផ្ដេក ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ខ្មៅដៃស្ថិតនៅលើបញ្ឈរនេះ (រូបភាព)។

បង្វែរខ្មៅដៃខាងលើនៅមុំខ្លះពីផ្ដេក។ ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិតឋិតិវន្ត វានឹងរំកិលចុះក្រោមភ្លាមៗ។ ដើម្បីកុំឱ្យគិតអំពីការរអិលដែលអាចកើតមានសម្រាប់ពេលនេះយើងនឹងសន្មតថាការកកិតមានទំហំធំល្មម។ ក្នុងករណីនេះខ្មៅដៃខាងលើ "រមៀល" តាមបណ្តោយខាងក្រោមដោយមិនរអិល។ fulcrum ពីទីតាំង A ផ្លាស់ទីទៅទីតាំងថ្មី C ហើយចំណុចដែលខ្មៅដៃខាងលើសម្រាកនៅខាងក្រោមមួយមុនពេលគម្លាត

ផ្លាស់ទីទៅទីតាំង B. ដោយសារមិនមានការរអិល ប្រវែងនៃធ្នូគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃចម្រៀក

អង្ករ។ 148. ខ្មៅដៃខាងលើមានតុល្យភាពក្នុងទីតាំងផ្ដេកនៅលើខ្មៅដៃខាងក្រោម (a); ការសិក្សាអំពីលំនឹងលំនឹង (ខ)

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃខ្មៅដៃខាងលើផ្លាស់ទីទៅទីតាំង។ ប្រសិនបើបញ្ឈរដែលគូសឆ្លងកាត់ទៅខាងឆ្វេងនៃ fulcrum C ថ្មី នោះទំនាញទំនងជានឹងត្រឡប់ខ្មៅដៃខាងលើទៅទីតាំងលំនឹងរបស់វា។

ចូរបង្ហាញពីលក្ខខណ្ឌនេះតាមគណិតវិទ្យា។ ការគូរបន្ទាត់បញ្ឈរកាត់ចំនុច B យើងឃើញថាលក្ខខណ្ឌត្រូវតែពេញចិត្ត

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ពីលក្ខខណ្ឌ (8) យើងទទួលបាន

ដោយហេតុថាទំនាញនឹងមានទំនោរនឹងត្រឡប់ខ្មៅដៃខាងលើទៅទីតាំងលំនឹងតែប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះហើយលំនឹងស្ថេរភាពនៃខ្មៅដៃខាងលើនៅខាងក្រោមគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែកាំរបស់វាតិចជាងកាំនៃខ្មៅដៃខាងក្រោម។

តួនាទីនៃការកកិត។ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទី 2 វាចាំបាច់ត្រូវរកឱ្យឃើញនូវហេតុផលអ្វីដែលកំណត់មុំគម្លាតដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។ ទីមួយ នៅមុំផ្លាតធំ បញ្ឈរដែលគូសកាត់កណ្តាលម៉ាស់នៃខ្មៅដៃខាងលើអាចឆ្លងកាត់ទៅខាងស្តាំនៃចំណុចជំនួយ C មុំផ្លាត

តើលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃរាងកាយរឹងតែងតែគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់កម្លាំងប្រតិកម្មឬ?

តើ​គេ​អាច​កំណត់​ទិសដៅ​នៃ​កម្លាំង​ប្រតិកម្ម​ដោយ​របៀប​ណា​ពេល​គ្មាន​ការ​កកិត?

តើច្បាប់មាសនៃមេកានិចអាចប្រើក្នុងការវិភាគលក្ខខណ្ឌលំនឹងយ៉ាងដូចម្តេច?

ប្រសិនបើនៅក្នុង hinge បានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 144 ជាមួយនឹងខ្សែស្រឡាយដើម្បីភ្ជាប់មិនមែនចំណុច A និង B ប៉ុន្តែចំនុច L និង C នោះតើអ្វីទៅជាកម្លាំងភាពតានតឹងរបស់វា?

តើស្ថេរភាពនៃលំនឹងនៃប្រព័ន្ធមួយទាក់ទងនឹងថាមពលសក្តានុពលរបស់វាយ៉ាងដូចម្តេច?

តើលក្ខខណ្ឌអ្វីខ្លះដែលកំណត់មុំអតិបរមានៃការផ្លាតនៃរាងកាយដែលសម្រាកនៅលើយន្តហោះនៅបីចំណុច ដើម្បីកុំឱ្យបាត់បង់លំនឹងរបស់វា?