ការដាក់ពាក្យ

ប្រវែងនៃធ្នូនៃបន្ទាត់កោងនៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian នៅលើគេហទំព័រសម្រាប់សិស្សដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលពួកគេបានគ្របដណ្តប់។ ការគណនាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងពីអនុគមន៍ដែលបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ដោយប្រើកម្មវិធីនៃអាំងតេក្រាលចុះមកជាការគណនាជាមូលដ្ឋាននៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់នៅលើផ្នែកដែលបានបញ្ជាក់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ជារឿយៗអ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបដែលប្រវែងនៃខ្សែកោងត្រូវបានគណនាក្នុងការអនុវត្តដោយមិនប្រើឧបករណ៍ដែលមាន។ បញ្ហានេះត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះគណិតវិទូមិនដូចអ្វីផ្សេងទៀតតាំងពីបុរាណកាលមក នៅពេលដែលខ្សែកោងមួយត្រូវបានតម្រង់ដោយបែងចែកវាទៅជាផ្នែកត្រង់ជាច្រើន ហើយផលបូករបស់ពួកគេត្រូវបានគណនា។ នៅពេលនោះ ចិត្តដ៏អស្ចារ្យមិនទាន់ដឹងថាតម្លៃនៃប្រវែងធ្នូអាចគណនាបានពិតប្រាកដតាមរយៈអាំងតេក្រាលទេ ខណៈពេលដែលដឹងពីរូបមន្តរបស់វា។ វាគឺជាមុខងារនៃអាគុយម៉ង់ដែលពិពណ៌នាអំពីបន្ទាត់ដែលត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងរូបមន្ត និងការគណនាប្រវែងនៃខ្សែកោងបន្ទាប់ពីឧបាយកលបែបនេះគឺសាមញ្ញណាស់។ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគណនាគេហទំព័ររបស់យើងសម្រាប់រឿងនេះ ដែលត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់សិស្សានុសិស្ស និងសិស្សសាលា ដើម្បីកុំឱ្យខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាច្រើន។ មានអ្នកដោះស្រាយជាច្រើននៅលើធនធានរបស់យើង ដែលក្នុងនោះប្រវែងនៃខ្សែកោងអាចត្រូវបានដោះស្រាយតាមអ៊ីនធឺណិតក្នុងរយៈពេលតែប៉ុន្មានវិនាទីប៉ុណ្ណោះ ហើយលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់នៅលើទំព័រគេហទំព័រ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យាសម័យទំនើប សិស្សម្នាក់ៗត្រូវគណនាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោង ដែលជាផ្នែកមួយនៃបញ្ហាជាក់លាក់មួយចំនួន ហើយប្រហែលជានៅតាមផ្លូវនៅពេលអនុវត្តការងារស្មុគ្រស្មាញ។ ពួកគេថែមទាំងបានបែងចែកមេរៀនពិសេសមួយ ដែលកម្មវិធីនៃអាំងតេក្រាលជាក់លាក់មួយត្រូវបានសិក្សាដោយប្រើរូបមន្តជាច្រើនដែលបានមកពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលក្នុងនោះមានភារកិច្ចដូចជាការស្វែងរកប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងពីមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យយ៉ាងច្បាស់ឬដោយប្រយោល។ គេហទំព័រគឺជាម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដែលត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងកម្មវិធីសាលា និងសាកលវិទ្យាល័យ។ បន្ថែមពីលើចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយយោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាអត្ថបទ ប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងក៏ត្រូវបានគណនាតាមរយៈអាំងតេក្រាលផងដែរ ដោយជាក់លាក់មួយដែលត្រូវនឹងគន្លងនៃចលនារបស់អ្នកថ្មើរជើង។ ដោយមិនប៉ះវត្ថុអរូបី ឬប្រព័ន្ធគណនាស្មុគស្មាញធម្មតា ឧទាហរណ៍ ដូចជាលំហ Riemannian ដែលប៉ះពាល់ដល់ការបំប្លែង affine យើងនឹងសន្មត់ថាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងស្ថិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ។ អាស្រ័យហេតុនេះ សូមចូលមើលគេហទំព័រ ដែលផ្នែកមួយស្តីពីការស្វែងរកប្រវែងធ្នូតាមអ៊ីនធឺណិតត្រូវបានបង្ហាញ។ និយាយជាទូទៅតម្លៃនៃប្រវែងនៃខ្សែកោងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេផ្សេងៗគ្នាក៏នឹងខុសគ្នាដែរហើយនេះជាការពិតដែលមិនអាចប្រកែកបានប៉ុន្តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់។ ចូរនិយាយថាយើងមានប្រព័ន្ធកូអរដោនេ curvilinear នៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ ហើយប្រវែងនៃខ្សែកោងអាស្រ័យលើចំណុចចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកដែលកំពុងសិក្សា។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកបង្ហាញចំណុចកោងដោយចំណុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ នោះវានឹងតំណាងឱ្យបន្ទាត់ត្រង់ដោយគោរពតាមកូអរដោនេចតុកោណ ហើយប្រវែងនៃធ្នូនឹងត្រូវបានកំណត់តាមរយៈអាំងតេក្រាលធម្មតា។ ប៉ុន្តែជួនកាលវាពិបាកណាស់ក្នុងការមករកការពិតដែលមិនច្បាស់លាស់នេះដោយពិសោធន៍ ហើយដោយធម្មជាតិ មនុស្សមិនអាចស្រមៃមើលលំហដែលមានរាងកោងបានទេ។ យើងកាត់បន្ថយអ្វីគ្រប់យ៉ាងដើម្បីប្រៀបធៀបជាមួយប្រព័ន្ធចតុកោណកែងដែលធ្លាប់ស្គាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រវែងនៃខ្សែកោងអាចត្រូវបានគណនានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេណាមួយ ប្រសិនបើវាអាចកែតម្រូវបាន ដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ។ មានខ្សែកោងដែលមិនអាចកែតម្រូវបាន ប្រវែងនៃខ្សែកោងដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខអាចស្វែងរកបានតាមអ៊ីនធឺណិត។ ជាទូទៅ ខ្សែកោងបែបនេះមិនអាចបញ្ជាក់នៅក្នុងការតំណាងធម្មតាបានទេ។ មានច្បាប់ដែលវាត្រូវបានសាងសង់ហើយនោះជាវា។ ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់នឹងអាចគណនាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងបានទេព្រោះវាគ្រាន់តែមិនមាន។ បន្ថែមពីលើការគណនាម៉ាសនៃរាងកាយ ឬគ្រានៃភាពនិចលភាពនៃសាកសព និងចាន ដោយអនុវត្តអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ អ្នកអាចរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលនូវប្រវែងធ្នូនៃបន្ទាត់កោងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេផ្សេងៗ សូម្បីតែនៅក្នុងប៉ូលក៏ដោយ ដោយវិធីនេះ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើជាងនៅក្នុង Cartesian ។ ការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធកូអរដោនេទីមួយទៅទីពីរត្រូវបានអនុវត្តដោយការបំប្លែងដ៏សាមញ្ញមួយតាមរយៈអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងមុំ និងអនុគមន៍កាំពីប្រភពដើម។ បន្ទាប់​មក អ្នក​អាច​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គណនា​ប្រវែង​កោង​ដោយ​ឥត​គិតថ្លៃ​ ហើយ​ទទួល​បាន​លទ្ធផល​នៅ​ត្រង់​នេះ​ក្នុង​បង្អួច​កម្មវិធី​រុករក​គេហទំព័រ​នឹង​អាច​បញ្ចប់​គេហទំព័រ​ភ្លាមៗ​ ហើយ​នឹង​ជួយ​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ​កិច្ចការ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រវែងធ្នូនឹងត្រូវបានរកឃើញនៅលើអ៊ីនធឺណិតពីមុខងារណាមួយពីសៀវភៅបញ្ហាគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ណាមួយ។ នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃដំណោះស្រាយគណិតវិទ្យា ប្រវែងនៃខ្សែកោងអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់នៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យលើដែនកំណត់ខាងក្រោម និងខាងលើនៃការរួមបញ្ចូល។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការស្វែងរកដំណោះស្រាយទូទៅចំពោះបញ្ហា ប្រវែងនៃធ្នូតាមរយៈអាំងតេក្រាលជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ភ្លាមៗដោយជំនួសបរិមាណដែលត្រូវការទៅក្នុងផលបូកចុងក្រោយនៃអាំងតេក្រាល ដែលនាំយើងទៅសិក្សាអំពីមុខងាររ៉ាឌីកាល់នៅចុងបញ្ចប់នៃ ចម្រៀក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ប៉ារ៉ាឡែលមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅបញ្ហាគណិតវិទ្យា ពោលគឺដើម្បីគណនាប្រវែងបន្ទាត់កោងយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយប្រើអថេរ t ជាមុខងារនៃមាត្រដ្ឋានពេលវេលាតាមទិសនៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគន្លងនៃចលនានៃរាងកាយដែលជាបណ្តុំនៃចំណុចសម្ភារៈ ឬចំណុចជាក់លាក់មួយដាច់ដោយឡែកពីគ្នា មិនអាចតំណាងឱ្យធម្មជាតិពេញលេញនៃចលនាដោយមិនមានច្បាប់ដែលបន្ទាត់នៃចលនាត្រូវបានពិពណ៌នានោះទេ។ ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់ អ្នកអាចប្រើប្រាស់ការវិភាគគណិតវិទ្យាបានយ៉ាងងាយស្រួលសិក្សាចលនារបស់វា រួមទាំងការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់ ហើយក៏អាចកំណត់ថាតើប្រវែងនៃខ្សែកោងគឺជាអ្វី ហើយគណនាតម្លៃនេះតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើគេហទំព័រ។ របៀបស្វែងរកប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងតាមរយៈអាំងតេក្រាល ត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទូទាំងពិភពលោក ប៉ុន្តែការបញ្ជូនវាទៅសិស្សទាន់ពេលគឺមិនងាយស្រួលដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូងនោះទេ។ ធនធានដ៏អស្ចារ្យ និងមានប្រយោជន៍នេះសម្រាប់សិស្សានុសិស្ស និងសិស្សសាលាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោង ដូចដែលពួកគេនិយាយនៅទីនេះ និងឥឡូវនេះនៅចំពោះមុខភ្នែករបស់អ្នក ហើយចម្លើយនឹងពិតជាគ្មានកំហុសដល់ខ្ទង់ពាន់ជិតបំផុត។ ដោយសារកម្មវិធីនៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់មិនត្រូវបានសិក្សាពេញលេញនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យទេ ដោយសារពេលវេលាសិក្សាតិចតួចត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់រឿងនេះ សិស្សខ្លួនឯងត្រូវខិតខំប្រឹងប្រែងក្នុងការយល់ដឹងអំពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់នេះព្រោះវានឹងមានប្រយោជន៍នៅពេលក្រោយ។ គេហទំព័រស្រដៀងគ្នា មិនដូចគេហទំព័រនេះទេ នឹងជួយអ្នកស្វែងរកប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងពីមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែយើងនៅតែផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យប្រៀបធៀបលទ្ធផលគណនាជាមួយនឹងចម្លើយដែលទទួលបានពីធនធានរបស់យើង ដែលយើងឈរនៅពីក្រោយកេរ្តិ៍ឈ្មោះរបស់យើង។ មិន​ថា​ម៉ាស៊ីន​គណនា​ប្រវែង​ធ្នូ​ទំនើប​និង​មាន​ឥទ្ធិពល​ណា​ដែល​អ្នក​ប្រើ​ដើម្បី​សិក្សា​បញ្ហា​ក្នុង​គណិតវិទ្យា​នោះ​ទេ មិនមែន​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ ឬ​កុំព្យូទ័រ​តែមួយ​ដែល​អាច​ជួយ​អ្នក​រៀន​ពី​វិធី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ដោយ​ខ្លួនឯង​បាន​ឡើយ។ អ្នកត្រូវបានទាមទារឱ្យមានការយកចិត្តទុកដាក់ តស៊ូ ហើយសំខាន់បំផុតគឺអត់ធ្មត់នៅពេលសិក្សាផ្នែកគណិតវិទ្យាណាមួយ ព្រោះនេះជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ហើយទាមទារឱ្យមានការស្ទាត់ជំនាញបន្តិចម្តងៗ ដោយសារភាពជាក់លាក់របស់វា។ ត្រឡប់ទៅប្រធានបទរបស់យើងវិញ សូមសង្ខេបគំនិតរបស់យើងអំពីរបៀបស្វែងរកដោយគ្មានការលំបាកច្រើន ដែលប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តដែលបានកំណត់ទុកជាមុន និងគណនាបានត្រឹមត្រូវ។ យើងណែនាំយ៉ាងមុតមាំដល់អ្នកគ្រប់គ្នាដែលចាប់ផ្តើមសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា ដើម្បីអាច និងដឹងពីរបៀបដែលប្រវែងនៃធ្នូត្រូវបានគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើគេហទំព័រ។ ដូចធម្មតាក្នុងបញ្ហាបែបនេះ ប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងដែលគណនាតាមរយៈអាំងតេក្រាលគឺជាការចាំបាច់ ចាប់តាំងពីវគ្គនៃការដោះស្រាយបញ្ហាបន្ថែមអាស្រ័យលើនេះ។ គោលបំណងនៃលក្ខខណ្ឌសម្រាប់កំណត់ចំណុចសំខាន់មិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងកិច្ចការនៅនឹងដៃទេ ប៉ុន្តែប្រវែងនៃខ្សែកោងត្រូវបានកំណត់តាមគោលការណ៍ដូចគ្នានៃច្បាប់គណិតវិទ្យា។ សិស្សបានកត់សម្គាល់យ៉ាងត្រឹមត្រូវថាប្រវែងនៃធ្នូដែលជាអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ផ្តល់ចម្លើយអតិបរមាចំពោះសំណួរទាំងអស់ដែលបានដាក់នៅពេលសិក្សាតំបន់នៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ នៅពេលសិក្សាចលនានៃចានសម្ភារៈ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីគន្លងនៃចលនាយ៉ាងហោចណាស់ពីរចំណុចរបស់វា ពីព្រោះបន្ទាត់នៃចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់របស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនងធរណីមាត្រ ជាពិសេសបន្ទាប់មកប្រវែងនៃខ្សែកោងចលនា។ ចំណុចណាមួយនៅលើចានអាចត្រូវបានគណនា។ ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើគេហទំព័រ ប្រវែងនៃខ្សែកោងត្រូវបានកំណត់តាមអ៊ីនធឺណិតស្ទើរតែភ្លាមៗ ហើយជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់បំផុតក្នុងចម្លើយ ដោយសារយើងប្រើបច្ចេកវិទ្យាទំនើបក្នុងវិធីសាស្រ្តដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាបែបនេះ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកភ្លាមៗត្រូវគណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងពីមុខងារជាក់លាក់ ឬដោយប្រយោល នោះកុំបារម្ភភ្លាមៗរហូតដល់អ្នកចូលមើលធនធានរបស់យើង ព្រោះបន្ថែមពីលើការអនុវត្តន៍អាំងតេក្រាលជាក់លាក់សម្រាប់តំបន់ ឬការគណនាបរិមាណនៃសារធាតុរឹង អ្នក នឹងអាចស្វែងរកប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងយ៉ាងងាយស្រួលនៅទីនេះ និងនាទីនេះ។ ការប្រើប្រាស់ធនធានប្រកបដោយហេតុផល និងពេលវេលាគឺជាធនធានដ៏សំខាន់ និងសំខាន់បំផុតដែលមនុស្សម្នាក់មាន អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសន្សំសំចៃពេលវេលាជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនគណនាប្រវែងខ្សែកោង ពីព្រោះឧបករណ៍ដែលមានតែមួយគត់នៅក្នុងដៃរបស់សិប្បករនឹងផ្តល់លទ្ធផលដ៏អស្ចារ្យបំផុតជាងការគិតដោយសាមញ្ញ។ ទន្ទេញរូបមន្តគណិតវិទ្យាស្មុគ្រស្មាញ ដោយគ្មានជំនាញអនុវត្តជាក់ស្តែង។ វាមិនមែនជារឿងអាថ៌កំបាំងទេដែលការតស៊ូ និងភាពអត់ធ្មត់គឺជាគន្លឹះនៃភាពជោគជ័យរបស់បុគ្គលណាម្នាក់ ព្រោះមានតែក្នុងស្ថានភាពលំបាកប៉ុណ្ណោះដែលសិស្សរៀនឯករាជ្យ និងបណ្តុះគុណភាពនៃអ្នកដឹកនាំ។ មិត្តភ័ក្តិ និងសហការីរបស់អ្នកនឹងមិនអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណបានលឿនជាងអ្នកទេ ដែលប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងនឹងធំជាងសម្រាប់មុខងារទីមួយ ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់អនុគមន៍ទីពីរទេ ទោះបីជាផ្នែកត្រូវបានគេយកទៅដូចគ្នាពីចំណុចទីមួយទៅ ចុងក្រោយ។ វាកើតឡើងថាប្រវែងនៃធ្នូលើអ៊ីនធឺណិតមានតម្លៃខុសពីអ្វីដែលទទួលបានដោយការគណនាដោយដៃដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងតារាងដែលមាន ប៉ុន្តែអ្នកមិនគួរទាញការសន្និដ្ឋានដោយគ្មានមូលដ្ឋានមុនពេលវេលាទេ ព្រោះកំហុសធម្មជាតិអាចអនុញ្ញាតបានក្នុងការគណនាដោយដៃ។ សរុបសេចក្តីមក សិស្សនៅតែត្រូវណែនាំគេហទំព័រ ហើយនិយាយយ៉ាងច្បាស់ថា ប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងតាមរយៈអាំងតេក្រាលត្រូវបានគណនាលឿនជាង ផលិតភាព និងត្រឹមត្រូវជាងការប្រើវិធីសាស្ត្រលេខសម្រាប់ការគណនាប្រហាក់ប្រហែល។ វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ទទួល​យក​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ​នៅ​កម្រិត​សិស្ស​ថា ប្រវែង​នៃ​ខ្សែ​កោង​មិន​អាច​ត្រូវ​បាន​គណនា​តាម​រូបមន្ត​គណិត​វិទ្យា​បាន​ទេ លុះ​ត្រា​តែ​អ្នក​ណា​ម្នាក់​ស្គាល់​វា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាការវិនិច្ឆ័យខុសទេ ពីព្រោះមានសេវាកម្មទំនើបៗនៅលើអ៊ីនធឺណិត ដែលត្រូវបានរៀបចំជាពិសេសសម្រាប់សិស្សានុសិស្ស ដែលមានម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណិតវិទ្យា និងប្រវែងធ្នូដែលជាអាំងតេក្រាលត្រូវបានគណនាក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទីមុននឹងភ្នែកនៃគេហទំព័រ។ អ្នកប្រើប្រាស់។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខបែបនេះអាចគណនាប្រវែងនៃខ្សែកោងពីមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យណាមួយ ដោយប្រើច្បាប់គណិតវិទ្យាដើម្បីធ្វើវា កំណត់អត្តសញ្ញាណ និងជ្រើសរើសការគណនាដ៏ល្អប្រសើរ ដូចគ្រូដែលមានជំនាញធ្វើដែរ។ យ៉ាងណាមិញ ការសរសេរកម្មវិធីដំណើរការគណនាដែលស្មុគស្មាញតាមអំពើចិត្ត គឺមានផលចំណេញច្រើនជាង និងមានតម្លៃថោកជាងការស្វែងរកសៀវភៅដែលមិនច្បាស់លាស់ ស្វែងរករូបមន្តសមស្រប កំណត់ប្រភេទមុខងារ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ ប្រើប្រាស់អត្ថប្រយោជន៍ទាំងអស់នៃគេហទំព័រសម្រាប់គោលដៅរបស់អ្នក មានភាពបត់បែនកាន់តែច្រើនក្នុងវិធីសាស្រ្តរបស់អ្នកក្នុងការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ដូចជាគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា ឬគីមីវិទ្យា ប្រើប្រាស់ធនធានស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេឱ្យច្រើនបំផុត ដោយចំណាយពេលច្រើនក្នុងការសិក្សាផ្នែកទ្រឹស្តីជាជាងការអនុវត្តន៍ជាក់ស្តែង។ ដោយសារការអនុវត្តគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់ ប៉ុន្តែនៅតែទ្រឹស្តីបង្ខំអ្នកឱ្យប្រើខួរក្បាលរបស់អ្នកឱ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងដោយហេតុនេះអភិវឌ្ឍការយល់ដឹងរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើប្រវែងនៃខ្សែកោងតាមអ៊ីនធឺណិតត្រូវបានរកឃើញភ្លាមៗ និងផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវត្រឹមត្រូវ បន្ទាប់មកដោយគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការរង សូមបន្តទៅការគណនាបន្ទាប់ភ្លាមៗ ហើយបញ្ចប់ការសន្និដ្ឋានទៅជាការសន្និដ្ឋានឡូជីខល។ គេហទំព័រនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នក និងសិស្សផ្សេងទៀតទាំងអស់គណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងតាមគន្លងនៃចំណុចសម្ភារៈ និងផ្អែកលើការបង្កើតបញ្ហាលើការកំណត់មូលដ្ឋាននៃទីតាំងរបស់វត្ថុដែលជាតួសម្ភារៈ។ ពីការអនុវត្តអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ ដោយភាពងាយស្រួល និងភាពត្រឹមត្រូវជាងវិធីសាស្ត្រលេខដែលផ្តល់លទ្ធផលប្រហាក់ប្រហែល វាអាចទៅរួច និងចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដូចជាទំហំតួនៃការបង្វិលតួនៃតួរលេខជុំវិញអ័ក្សនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian។ ឬឧទាហរណ៍ ការកំណត់ម៉ាស់នៃចានសម្ភារៈដែលមានដង់ស៊ីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងវត្ថុមានប្រយោជន៍ជាច្រើនក្នុងការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ ហើយក្នុងពេលកំណត់ អ្នក និងខ្ញុំនឹងអាចរកឃើញប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងសម្រាប់មុខងារមួយដែលត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ ឬប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្តត្រឹមត្រូវក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃការវិភាគគណិតវិទ្យានេះ។ ដូចដែលអ្នកដឹង វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរក ឬកំណត់ដំណោះស្រាយដោយមិនច្បាស់លាស់ដោយមិនពឹងផ្អែកលើច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃមាតាធម្មជាតិ។ ជាញឹកញយ ក្នុងទិដ្ឋភាពនៃការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រ សិស្សធ្វើខុសកម្រណាស់ ប្រសិនបើពួកគេមានម៉ាស៊ីនគណនាប្រវែងខ្សែកោងដែលមានគុណភាពខ្ពស់នៅនឹងដៃ ហើយវាអាចប្រើបាន 24 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ ដោយមានជំនួយពីការគណនាគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញត្រូវបានអនុវត្ត។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងចង្អុលបង្ហាញដោយផ្ទាល់នូវអ្វីដែលជាក់ស្តែងដូចជាវិធីសាស្រ្តត្រឹមត្រូវនិងទាន់ពេលវេលាក្នុងការសិក្សាទ្រឹស្តីនិងការអនុវត្តសរុបនៅពេលសិស្សរីកចម្រើននិងទទួលបានចំណេះដឹង។ ប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងដ៏ធំសម្បើម ព្រោះវាផ្តល់ឱ្យវិស្វករនូវឱកាសក្នុងការរចនាគម្រោងសាងសង់តាមរបៀបដែលមិនមានស្ថានភាពអាសន្នក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការរបស់វានាពេលខាងមុខ និងឆ្ងាយ។ ជាឧទាហរណ៍ គម្រោងស្ពានឆ្លងកាត់ទន្លេធំមួយ។ ខ្សែប្រវែងត្រឹមតែប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ ព្យួរជាប់នឹងកម្រងផ្កាតាមដងផ្លូវ ឬផ្នែកថ្មើរជើងនៃស្ពាននេះ ដុំដែកដ៏ធំផ្ទុករចនាសម្ព័ន្ធ ធ្វើឱ្យវានៅលើដៃម្ខាង ភាពមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបានដោយសិប្បនិម្មិតដ៏ធំសម្បើម ជាមួយនឹងធ្នូ ដែលជាសមិទ្ធិផលតែមួយគត់នៃគំនិតរបស់មនុស្ស និងរបស់វា។ សមត្ថភាពនៅក្នុងពិភពលោកនេះ។ ដូចដែលមិនដែលធ្លាប់មាននៅក្នុងការគណនា ប្រវែងនៃធ្នូតាមអ៊ីនធឺណិតត្រូវបានគណនាដោយលទ្ធផលភ្លាមៗ ចាប់តាំងពីមុខងារគណិតវិទ្យារាប់លានត្រូវតែដំណើរការក្នុងពេលវេលាសមហេតុផល ដោយពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធជាយន្តការរស់នៅតែមួយជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយធម្មជាតិរបស់វាតាមបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់។ ហើយប្រសិនបើពួកគេប្រាប់អ្នកថាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងតាមរយៈអាំងតេក្រាលគឺជាការធ្វើលំហាត់ប្រាណដែលគ្មានប្រយោជន៍ នោះអ្នកដឹងពីរបៀបឆ្លើយមិនសមហេតុសមផលនេះ។ អ្វីៗដែលយើងប្រើប្រាស់រាល់ថ្ងៃ និងដែលប្រទេសយើងមានមោទនភាព គឺជាផ្លែផ្កានៃការអភិវឌ្ឍន៍មនុស្សក្នុងបរិយាកាសនេះ។ ដរាបណាប្រវែងពិតនៃខ្សែកោងឈានដល់តម្លៃដែនកំណត់ខាងលើ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្របន្ទាត់ដែលអាចកែតម្រូវបាន ពោលគឺដោយការសរសេរផ្នែកថ្មីកាន់តែច្រើនឡើងនៃផ្នែកពាក់កណ្តាល នោះយើងនឹងទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃវិធីសាស្ត្រអាំងតេក្រាលភ្លាមៗនៅក្នុងចម្លើយ។ ទៅនឹងបញ្ហាគណិតវិទ្យា។ នោះមានន័យថាប្រវែងនៃធ្នូតាមរយៈអាំងតេក្រាលផ្តល់ឱ្យយើងនូវតម្លៃពិតប្រាកដនៃតម្លៃដែលវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយដែលបានអនុវត្តត្រូវគ្នាទៅនឹងលំហនៃកូអរដោនេចតុកោណ។ នៅដំណាក់កាលនៃការបង្កើតបញ្ហានេះ សិស្សទទួលបានការបាត់បង់តិចតួច និងធ្វើកំហុសសាមញ្ញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើមិនអាចគណនាប្រវែងខ្សែកោងបានពេញលេញដោយប្រើរូបមន្តច្បាស់លាស់សម្រាប់គណនាវាទេ បន្ទាប់មកបំបែកបញ្ហាទៅជាកថាខណ្ឌរងជាច្រើន ដូច្នេះវានឹងកាន់តែងាយស្រួលមើលឃើញសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ឃើញ ហើយនៅពេលអនាគតត្រូវកម្ចាត់វាចោល។ ភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃគណិតវិទ្យា។ យើងសូមណែនាំឱ្យប្រើធនធានគេហទំព័រជាលក្ខណៈបុគ្គល ដើម្បីដឹងពីរបៀបដែលប្រវែងនៃខ្សែកោងត្រូវបានគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទីបន្ទាប់ពីបញ្ចូលទិន្នន័យសម្រាប់លក្ខខណ្ឌបញ្ហា ហើយចុចលើប៊ូតុង "ដំណោះស្រាយ" ។ ចូរសន្មតថាអ្នកដឹងពីរបៀបគណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោង ហើយមានបទពិសោធន៍ជាក់ស្តែងគ្រប់គ្រាន់ក្នុងរឿងនេះ ប៉ុន្តែកុំភ្លេចថាដោយការសន្សំពេលវេលារបស់អ្នកលើរឿងសាមញ្ញ អ្នករក្សាសិទ្ធិក្នុងការគ្រប់គ្រងពេលទំនេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមអំពីគណិតវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិត។ . កម្មវិធីល្បីនៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ផ្តល់នូវឱកាសជាច្រើនសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្នុងការប្រើប្រាស់វានៅគ្រប់ទីកន្លែងក្នុងការសាងសង់ ការដំឡើងរចនាសម្ព័ន្ធ និងសម្រាប់គោលបំណងសុវត្ថិភាពបរិស្ថាន។ គេហទំព័រនេះនឹងជួយអ្នក និងសិស្សផ្សេងទៀតទាំងអស់ស្វែងរកប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោង ដែលជាគេហទំព័រដែលត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសដើម្បីសម្រួល និងសម្រួលដល់ការងាររបស់សិស្ស។ ប៉ុន្តែដោយហេតុនេះ ណែនាំពួកគេឱ្យដើរលើផ្លូវនៃការយល់ដឹងត្រឹមត្រូវនៃខ្លឹមសារនៃចំណេះដឹងទ្រឹស្តី។ អ្នកអាចស្វែងរកម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រវែងកោងយ៉ាងងាយស្រួលនៅក្នុង Google ឬ Yandex តាមការស្នើសុំ ហើយប្រើវាឱ្យបានពេញលេញ ប៉ុន្តែត្រូវប្រយ័ត្នពេលជួបអ្នកសំដែងដែលមិនសមហេតុផល ដែលគ្រាន់តែចង់គិតថ្លៃសេវាពីអ្នក ដោយមិនបានគិតថាតើអ្នកអាចឆ្លងកាត់ដោយរបៀបណា? ការប្រឡងឬវគ្គជោគជ័យ? ដោយសារតែគ្រូអាចទទួលស្គាល់បានរួចហើយថា តើសិស្សបញ្ជាការងារ ឬបញ្ចប់វាដោយឯករាជ្យ។ ព្យាយាមដោះស្រាយគណិតវិទ្យាដោយខ្លួនឯង កុំខ្ជិលសិក្សាសម្ភារៈដែលត្រូវការសម្រាប់ការនេះ ហើយប្រើការណែនាំពីអ្នកដោះស្រាយ ហើយដើម្បីជួយអ្នក យើងផ្តល់ជូននូវឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏មានឥទ្ធិពលមួយហៅថា គេហទំព័រ និងបញ្ហាដែលទាមទារប្រវែងនៃខ្សែកោងសម្រាប់ សកម្មភាពបន្ថែមទៀតត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ! អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបញ្ចូលវង់ក្រចកទាំងអស់នៃកន្សោមឲ្យបានត្រឹមត្រូវ បញ្ចូលសញ្ញាសម្រាប់បូក ដក ចែក និងគុណ អាចជាមួយរ៉ាឌីកាល់ និយាយឱ្យខ្លី អនុវត្តវាក្យសម្ព័ន្ធឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ហើយប្រវែងនៃធ្នូនឹងត្រូវបានសម្អាតតាមអ៊ីនធឺណិតនៅទីនោះ ហើយ អ្នកនឹងឃើញចម្លើយរបស់អ្នកនៅលើម៉ូនីទ័រ។ មិនថាអ្នកបំបែកជំហានសមាហរណកម្មដោយរបៀបណានោះទេ ជាការពិតនៅក្នុងដែនកំណត់ដែលអាចទទួលយកបាន វាមិនអាចត្រូវបានគណនាប្រសើរជាងប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងតាមរយៈអាំងតេក្រាលនោះទេ ព្រោះនេះជាវិធីត្រឹមត្រូវបំផុតដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់នៃចម្លើយ។ ឥណទានសម្រាប់ការនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រពីសតវត្សមុនចុងក្រោយ និងមុននេះ។ ហើយឥឡូវនេះ នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន យើងចង់និយាយអំពីប្រវែងនៃខ្សែកោង f=f(x) ឬមុខងារដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់ណាមួយផ្សេងទៀត ដែលជារឿយៗត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសៀវភៅបញ្ហានៅក្នុងសាលារៀន និងសាកលវិទ្យាល័យ។ ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញថា កិច្ចការទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រភេទរង នេះត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់ការយល់ឃើញដ៏ល្អបំផុតដោយសិស្សនៃសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។ នៅពេលដែលគ្រូពន្យល់ទ្រឹស្តីមួយភ្លាម គាត់ផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយដើម្បីពង្រឹងសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។ ដូច្នេះ​ប្រវែង​នៃ​ខ្សែកោង​អាច​ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ​ដោយ​ប្រើ​វិធី​លេខ ឬ​ប្រើ​អាំងតេក្រាល​ដែល​ល្អ​ជាង។ ដោយសារតែប្រវែងធ្នូជាអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍អាចត្រូវបានគណនាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែនេះពិតជាផ្តល់លទ្ធផលដែលចង់បាន ហើយវាអាចប្រើបន្ថែមទៀតក្នុងការគណនានៃបញ្ហាគ្រប់ប្រភេទ។ ដោយសារការគណនាប្រវែងនៃខ្សែកោងគឺត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងស្ទើរតែគ្រប់មេរៀន ខណៈពេលដែលគ្រូផ្តល់សម្ភារៈនៅពេលដែលវាកាន់តែស្មុគស្មាញ យើងណែនាំអ្នកឱ្យជ្រើសរើសគេហទំព័ររបស់យើងហៅថាគេហទំព័រ ហើយធ្វើឱ្យការងាររបស់អ្នកកាន់តែងាយស្រួល។ ព្រោះនោះជាអ្វីដែលយុវជនធ្វើសព្វថ្ងៃនេះ។ ពួកគេ​មិន​ជាប់គាំង​នឹង​ឧទាហរណ៍​ដ៏​ស្មុគស្មាញ​មួយ​ចំនួន​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ភ្លាមៗ​នៅពេល​ពួកគេ​ជួប​ឧបសគ្គ​នៅ​លើ​ផ្លូវ​ពួកគេ ពួកគេ​យក​វា​មក​ដោះស្រាយ ហើយ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ដោយ​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ។ ដោយដឹងពីរបៀបដែលប្រវែងនៃខ្សែកោងត្រូវបានគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតដោយប្រើសេវាកម្មគេហទំព័រនោះ គ្មានការសង្ស័យទេថាចម្លើយពីផ្នែកផ្សេងទៀតនៃធនធាននេះនឹងមានភាពត្រឹមត្រូវ និងត្រឹមត្រូវជាងពេលណាទាំងអស់។ ហើយនៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខមួយចំនួន ដំណោះស្រាយជាជំហានៗអាចរកបាន ដែលជាទូទៅផ្តល់អត្ថប្រយោជន៍ដល់អ្នកដែលមិនប្រើ ឬមិនដឹងពីរបៀបប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងគណនាប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ កុំភ្លេចពិនិត្យមើលខ្លួនអ្នកបន្ទាប់ពីសកម្មភាពនីមួយៗ ថាតើវាជាការដកឫសធម្មតា ឬគុណដោយជួរឈរ ឬការបែងចែកពហុនាមដោយពហុធា ក្នុងករណីខ្លះ ការអនុវត្ដន៍នៃអាំងតេក្រាលជាក់លាក់មួយផ្តល់នូវលទ្ធផលដ៏ច្រើនក្នុងការកំណត់ ទម្ងន់នៃតួ ឬចាន ការស្វែងរកពេលវេលានៃនិចលភាព ដែលនៅក្នុងមេកានិចគឺជាសូចនាករដ៏សំខាន់បំផុតក្នុងអំឡុងពេលរចនា ជំនួយបន្ថែមទៀតក្នុងការស្វែងរកប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងដែលនឹងមានសារៈសំខាន់សម្រាប់វិស្វករផងដែរ។ ដូចដែលយើងបានប្រាប់អ្នកពីមុន ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រវែងកោងនៅលើគេហទំព័រ ហើយការរំពឹងទុករបស់អ្នកនឹងពេញចិត្តទាំងស្រុង ចាប់តាំងពីបញ្ហាគណិតវិទ្យានៅទីនេះត្រូវបានដោះស្រាយដូចពីរដង! អ្នកអាចស្វែងយល់អំពីបញ្ហានេះនៅលើអ៊ីនធឺណិតអំពីការពិនិត្យឡើងវិញជាវិជ្ជមានអំពីពួកយើង ដោយសារយើងមិនគិតកម្រៃសម្រាប់ដំណោះស្រាយគណិតវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិត ហើយយើងធានានូវភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនានៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ ដោយសារប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រដ៏មានឥទ្ធិពល។ សព្វថ្ងៃនេះមានវិធីជាច្រើនដើម្បីកំណត់ថាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងមិនពិបាកទេនៅពេលរចនារចនាសម្ព័ន្ធព្រោះម៉ាស៊ីនគណនាវិស្វកម្មត្រូវបានកម្មវិធីរួចហើយដើម្បីគណនាដំណាក់កាលដ៏សំខាន់នេះ។ ប៉ុន្តែនៅតែមាន ហើយមានច្រើនក្នុងចំនោមពួកគេ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតត្រូវបានរចនាឡើងយ៉ាងពិសេសសម្រាប់ការស្វែងរកប្រវែងធ្នូ ដែលខ្សែកោងអាចត្រូវបានបញ្ជាក់តាមវិធីផ្សេងៗ។ ដូច្នេះសកលនៃការច្នៃប្រឌិតបែបនេះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនថាវិធីសាស្ត្រលេខល្អប៉ុនណាក្នុងការស្វែងរកប្រវែងធ្នូនៃខ្សែកោងនោះទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈអាំងតេក្រាលប្រវែងនេះនឹងនៅតែមានតម្លៃពិតប្រាកដ ដូច្នេះដើម្បីនិយាយ តម្លៃយោងក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងលទ្ធផលជាលេខស្រដៀងគ្នាសំខាន់ៗ។

រង្វង់ ផ្នែក​ទំហំ និង​ទំនាក់ទំនង​របស់​វា គឺជា​របស់​ដែល​អ្នក​គ្រឿងអលង្ការ​ជួបប្រទះ​ជានិច្ច។ ចិញ្ចៀន, ខ្សែដៃ, វណ្ណៈ, បំពង់, បាល់, វង់ - វត្ថុមូលជាច្រើនត្រូវធ្វើ។ តើអ្នកអាចគណនាទាំងអស់នេះដោយរបៀបណា ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកមានសំណាងគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការរំលងថ្នាក់ធរណីមាត្រនៅសាលា?..

ដំបូង​យើង​មើល​ពី​ផ្នែក​មួយ​ណា​ដែល​រង្វង់​មាន​និង​អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា។

• រង្វង់គឺជាបន្ទាត់ដែលរុំព័ទ្ធរង្វង់។
• ធ្នូគឺជាផ្នែកមួយនៃរង្វង់។
• កាំគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់កណ្តាលរង្វង់ជាមួយនឹងចំណុចណាមួយនៅលើរង្វង់។
• អង្កត់ធ្នូគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ។
• ចម្រៀក​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចង​ដោយ​អង្កត់ធ្នូ និង​ធ្នូ។
• វិស័យគឺជាផ្នែកមួយនៃរង្វង់ដែលចងដោយកាំពីរ និងធ្នូ។

បរិមាណដែលយើងចាប់អារម្មណ៍ និងការកំណត់របស់វា៖

ឥឡូវ​យើង​មើល​ថា​តើ​បញ្ហា​អ្វី​ខ្លះ​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​ផ្នែក​នៃ​រង្វង់​ត្រូវ​ដោះស្រាយ។

• ស្វែងរកប្រវែងនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្នែកណាមួយនៃចិញ្ចៀន (ខ្សែដៃ) ។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យអង្កត់ផ្ចិតនិងអង្កត់ធ្នូ (ជម្រើស: អង្កត់ផ្ចិតនិងមុំកណ្តាល) ស្វែងរកប្រវែងនៃធ្នូ។
• មានគំនូរនៅលើយន្តហោះមួយ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ពីទំហំរបស់វានៅក្នុងការព្យាករ បន្ទាប់ពីពត់វាទៅជាធ្នូ។ ដោយគិតពីប្រវែងធ្នូ និងអង្កត់ផ្ចិត រកប្រវែងអង្កត់ធ្នូ។
• រកមើលកម្ពស់នៃផ្នែកដែលទទួលបានដោយការពត់ workpiece ផ្ទះល្វែងចូលទៅក្នុងធ្នូមួយ។ ជម្រើសទិន្នន័យប្រភព៖ ប្រវែងធ្នូ និងអង្កត់ផ្ចិត ប្រវែងធ្នូ និងអង្កត់ធ្នូ; ស្វែងរកកម្ពស់នៃផ្នែក។

ជីវិតនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែខ្ញុំបានផ្ដល់ឱ្យអ្នកនូវតែទាំងនេះដើម្បីបង្ហាញពីតម្រូវការក្នុងការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរមួយចំនួនដើម្បីស្វែងរកអ្វីផ្សេងទៀតទាំងអស់។ នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងធ្វើ។ មានន័យថា យើងនឹងយកប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រាំនៃផ្នែក៖ D, L, X, φ និង H. បន្ទាប់មកជ្រើសរើសគូដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ពីពួកគេ យើងនឹងពិចារណាពួកវាជាទិន្នន័យដំបូង ហើយស្វែងរកសល់ទាំងអស់ដោយការបំផុសគំនិត។

ដើម្បីកុំឱ្យបន្ទុកអ្នកអានមិនចាំបាច់ ខ្ញុំនឹងមិនផ្តល់ដំណោះស្រាយលម្អិតទេ ប៉ុន្តែនឹងបង្ហាញតែលទ្ធផលក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្ត (ករណីទាំងនោះដែលគ្មានដំណោះស្រាយផ្លូវការ ខ្ញុំនឹងពិភាក្សាតាមវិធីនេះ)។

និងកំណត់ចំណាំមួយទៀត៖ អំពីឯកតារង្វាស់។ បរិមាណទាំងអស់ លើកលែងតែមុំកណ្តាល ត្រូវបានវាស់ជាឯកតាអរូបីដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រសិនបើអ្នកបញ្ជាក់តម្លៃមួយគិតជាមិល្លីម៉ែត្រ នោះតម្លៃផ្សេងទៀតមិនចាំបាច់បញ្ជាក់ជាសង់ទីម៉ែត្រទេ ហើយតម្លៃលទ្ធផលនឹងត្រូវបានវាស់ជាមីលីម៉ែត្រដូចគ្នា (និងតំបន់គិតជាមិល្លីម៉ែត្រការ៉េ)។ អាចនិយាយដូចគ្នាសម្រាប់អ៊ីញ ជើង និងម៉ាយក្នុងសមុទ្រ។

ហើយមានតែមុំកណ្តាលក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ ហើយគ្មានអ្វីផ្សេងទៀតទេ។ ពីព្រោះតាមក្បួនមេដៃ មនុស្សដែលរចនាវត្ថុមូល មិនមានទំនោរវាស់មុំជារ៉ាដ្យង់ទេ។ ឃ្លា "មុំ pi ដោយបួន" ធ្វើឱ្យមនុស្សជាច្រើនច្រឡំខណៈពេលដែល "មុំសែសិបប្រាំដឺក្រេ" គឺអាចយល់បានសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាព្រោះវាខ្ពស់ជាងធម្មតាប្រាំដឺក្រេប៉ុណ្ណោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងរូបមន្តទាំងអស់នឹងមានមុំមួយបន្ថែមទៀត - α - មានវត្តមានជាតម្លៃមធ្យម។ នៅក្នុងអត្ថន័យ នេះគឺពាក់កណ្តាលមុំកណ្តាល ដែលវាស់វែងជារ៉ាដ្យង់ ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចស្វែងយល់ពីអត្ថន័យនេះដោយសុវត្ថិភាពបានទេ។

1. ផ្តល់អង្កត់ផ្ចិត D និងប្រវែងធ្នូ L

; ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ ;
កម្ពស់ផ្នែក ; មុំកណ្តាល .

2. ផ្តល់អង្កត់ផ្ចិត D និងប្រវែងអង្កត់ធ្នូ X

; ប្រវែងធ្នូ;
កម្ពស់ផ្នែក ; មុំកណ្តាល .

ដោយសារអង្កត់ធ្នូបែងចែករង្វង់ជាពីរផ្នែក បញ្ហានេះមិនមានមួយទេ ប៉ុន្តែមានដំណោះស្រាយពីរ។ ដើម្បីទទួលបានទីពីរ អ្នកត្រូវជំនួសមុំ α នៅក្នុងរូបមន្តខាងលើជាមួយនឹងមុំ .

3. បានផ្តល់អង្កត់ផ្ចិត D និងមុំកណ្តាលφ

; ប្រវែងធ្នូ;
ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ ; កម្ពស់ផ្នែក .

4. ដែលបានផ្តល់ឱ្យអង្កត់ផ្ចិត D និងកម្ពស់នៃចម្រៀក H

; ប្រវែងធ្នូ;
ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ ; មុំកណ្តាល .

6. ប្រវែងធ្នូដែលបានផ្តល់ឱ្យ L និងមុំកណ្តាលφ

; អង្កត់ផ្ចិត;
ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ ; កម្ពស់ផ្នែក .

8. ផ្តល់ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ X និងមុំកណ្តាលφ

; ប្រវែងធ្នូ ;
អង្កត់ផ្ចិត; កម្ពស់ផ្នែក .

9. ដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រវែងនៃអង្កត់ធ្នូ X និងកម្ពស់នៃផ្នែក H

; ប្រវែងធ្នូ ;
អង្កត់ផ្ចិត; មុំកណ្តាល .

10. ដែលបានផ្តល់ឱ្យមុំកណ្តាលφនិងកម្ពស់នៃចម្រៀក H

; អង្កត់ផ្ចិត ;
ប្រវែងធ្នូ; ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ .

អ្នកអានដែលយកចិត្តទុកដាក់មិនអាចជួយបាន ប៉ុន្តែកត់សម្គាល់ថាខ្ញុំខកខានជម្រើសពីរ៖

5. ផ្តល់ប្រវែងធ្នូ L និងប្រវែងអង្កត់ធ្នូ X

7. ដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រវែងនៃធ្នូ L និងកម្ពស់នៃចម្រៀក H

នេះគ្រាន់តែជាករណីមិនសប្បាយចិត្តទាំងពីរនោះ នៅពេលដែលបញ្ហាមិនមានដំណោះស្រាយ ដែលអាចសរសេរក្នុងទម្រង់ជារូបមន្ត។ ហើយ​កិច្ចការ​នេះ​មិន​កម្រ​ប៉ុន្មាន​ទេ។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​មាន​បំណែក​សំប៉ែត​នៃ​ប្រវែង L ហើយ​អ្នក​ចង់​ពត់​វា​ដើម្បី​ឱ្យ​ប្រវែង​របស់​វា​ក្លាយ​ជា X (ឬ​កម្ពស់​របស់​វា​ក្លាយ​ជា H) ។ តើខ្ញុំគួរយក mandrel (ឈើឆ្កាង) មានអង្កត់ផ្ចិតប៉ុន្មាន?

បញ្ហានេះកើតឡើងចំពោះការដោះស្រាយសមីការ៖
; - នៅក្នុងជម្រើស 5
; - នៅក្នុងជម្រើស 7
ហើយទោះបីជាពួកគេមិនអាចដោះស្រាយដោយការវិភាគក៏ដោយ ពួកគេអាចដោះស្រាយបានយ៉ាងងាយស្រួលតាមកម្មវិធី។ ហើយខ្ញុំថែមទាំងដឹងកន្លែងដែលត្រូវយកកម្មវិធីបែបនេះ៖ នៅលើគេហទំព័រនេះ ក្រោមឈ្មោះ . អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលខ្ញុំកំពុងប្រាប់អ្នកនៅទីនេះ គឺនាងធ្វើក្នុងរយៈពេលមីក្រូវិនាទី។

ដើម្បីបញ្ចប់រូបភាព ចូរយើងបន្ថែមទៅលើលទ្ធផលនៃការគណនារបស់យើងនូវរង្វង់ និងតម្លៃតំបន់ចំនួនបី - រង្វង់ វិស័យ និងផ្នែក។ (តំបន់នឹងជួយយើងច្រើននៅពេលគណនាម៉ាស់នៃផ្នែកទាំងអស់ជុំ និងពាក់កណ្តាលរង្វង់ ប៉ុន្តែបន្ថែមលើនេះនៅក្នុងអត្ថបទដាច់ដោយឡែកមួយ។) បរិមាណទាំងអស់នេះត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នា៖

រង្វង់;
តំបន់នៃរង្វង់មួយ។ ;
តំបន់វិស័យ ;
តំបន់ផ្នែក ;

ហើយសរុបមក ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតអំពីអត្ថិភាពនៃកម្មវិធីឥតគិតថ្លៃដែលអនុវត្តការគណនាទាំងអស់ខាងលើ ដោយដោះលែងអ្នកពីតម្រូវការក្នុងការចងចាំថាតើ arctangent ជាអ្វី និងកន្លែងដែលត្រូវរកមើលវា។

តើអ្នកចងចាំឈ្មោះទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ជាមួយរង្វង់បានល្អប៉ុណ្ណា? ក្នុងករណីណាក៏ដោយ អនុញ្ញាតឱ្យយើងរំលឹកអ្នក - មើលរូបភាព - ធ្វើឱ្យចំណេះដឹងរបស់អ្នកឡើងវិញ។

ដំបូង - ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់គឺជាចំណុចមួយដែលចម្ងាយពីចំណុចទាំងអស់នៅលើរង្វង់គឺដូចគ្នា។

ទីពីរ - កាំ - ផ្នែក​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​កណ្តាល​និង​ចំណុច​មួយ​នៅ​លើ​រង្វង់។

មានកាំជាច្រើន (ច្រើនដូចមានចំនុចនៅលើរង្វង់) ប៉ុន្តែ រ៉ាឌីទាំងអស់មានប្រវែងដូចគ្នា។

ពេលខ្លះខ្លី កាំពួកគេហៅវាយ៉ាងពិតប្រាកដ ប្រវែងនៃផ្នែក"កណ្តាលគឺជាចំណុចនៅលើរង្វង់" ហើយមិនមែនផ្នែកខ្លួនឯងទេ។

ហើយនេះគឺជាអ្វីដែលកើតឡើង ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ។? ផ្នែកមួយផងដែរ?

ដូច្នេះផ្នែកនេះត្រូវបានគេហៅថា "អង្កត់ធ្នូ".

ដូចនៅក្នុងករណីនៃកាំដែរ អង្កត់ផ្ចិតជារឿយៗជាប្រវែងនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាល។ ដោយវិធីនេះ តើអង្កត់ផ្ចិត និងកាំមានទំនាក់ទំនងគ្នាដូចម្តេច? មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ពិតប្រាកដ​ណាស់, កាំគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលអង្កត់ផ្ចិត។

ក្រៅពីអង្កត់ធ្នូក៏មាន ផ្នែក

ចងចាំរឿងសាមញ្ញបំផុត?

មុំកណ្តាលគឺជាមុំរវាងកាំពីរ។

ហើយឥឡូវនេះ - មុំចារឹក

មុំចារឹក - មុំរវាងអង្កត់ធ្នូពីរដែលប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយនៅលើរង្វង់មួយ។.

ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយថាមុំចារឹកស្ថិតនៅលើធ្នូ (ឬនៅលើអង្កត់ធ្នូ) ។

សូមមើលរូបភាព៖

ការវាស់វែងនៃធ្នូនិងមុំ។

រង្វង់។ ធ្នូ និងមុំត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។ ទីមួយអំពីដឺក្រេ។ មិនមានបញ្ហាសម្រាប់មុំទេ - អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបវាស់ធ្នូជាដឺក្រេ។

រង្វាស់ដឺក្រេ (ទំហំធ្នូ) គឺជាតម្លៃ (គិតជាដឺក្រេ) នៃមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នា។

តើពាក្យ "សមរម្យ" មានន័យដូចម្តេចនៅទីនេះ? តោះមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ន៖

តើអ្នកឃើញធ្នូពីរ និងមុំកណ្តាលពីរទេ? ជាការប្រសើរណាស់ ធ្នូធំជាងត្រូវនឹងមុំធំជាង (ហើយវាមិនអីទេដែលវាធំជាង) ហើយធ្នូតូចជាងត្រូវនឹងមុំតូចជាង។

ដូច្នេះ យើងយល់ស្រប៖ ធ្នូមានលេខដឺក្រេដូចគ្នានឹងមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នា។

ហើយឥឡូវនេះអំពីរឿងគួរឱ្យខ្លាច - អំពីរ៉ាដ្យង់!

តើ​សត្វ​ប្រភេទ​នេះ​ជា «រ៉ាឌីន»?

ស្រមៃមើលរឿងនេះ៖ រ៉ាដ្យង់ជាវិធីវាស់មុំ...ជារ៉ាឌី!

មុំនៃរ៉ាដ្យង់គឺជាមុំកណ្តាលដែលប្រវែងធ្នូស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។

បន្ទាប់មកសំណួរកើតឡើង - តើមានរ៉ាដ្យង់ប៉ុន្មាននៅក្នុងមុំត្រង់?

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត: តើមានកាំ "សម" ប៉ុន្មាននៅក្នុងពាក់កណ្តាលរង្វង់? ឬតាមរបៀបមួយទៀត៖ តើប្រវែងពាក់កណ្តាលរង្វង់ធំជាងកាំប៉ុន្មានដង?

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានសួរសំណួរនេះត្រឡប់ទៅប្រទេសក្រិកបុរាណវិញ។

ដូច្នេះហើយ បន្ទាប់ពីការស្វែងរកយ៉ាងយូរ ពួកគេបានរកឃើញថា សមាមាត្រនៃបរិមាត្រទៅនឹងកាំ មិនចង់បង្ហាញជាលេខ "មនុស្ស" ដូចជាជាដើម។

ហើយ​វា​ក៏​មិន​អាច​បង្ហាញ​ពី​អាកប្បកិរិយា​នេះ​តាម​ឫសគល់​ដែរ។ នោះគឺវាប្រែថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការនិយាយថាពាក់កណ្តាលរង្វង់គឺដងឬដងធំជាងកាំ! សាកស្រមៃមើលថាតើវាអស្ចារ្យប៉ុណ្ណាដែលមនុស្សរកឃើញនេះជាលើកដំបូង?! សម្រាប់សមាមាត្រនៃប្រវែងពាក់កណ្តាលរង្វង់ទៅកាំ លេខ "ធម្មតា" មិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ខ្ញុំត្រូវបញ្ចូលសំបុត្រ។

ដូច្នេះ - នេះគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃរង្វង់ពាក់កណ្តាលទៅកាំ។

ឥឡូវនេះយើងអាចឆ្លើយសំណួរបាន៖ តើមានរ៉ាដ្យង់ប៉ុន្មានក្នុងមុំត្រង់? វាមានរ៉ាដ្យង់។ ច្បាស់ណាស់ ព្រោះពាក់កណ្តាលរង្វង់ធំជាងកាំដង។

មនុស្សបុរាណ (និងមិនបុរាណដូច្នេះ) ពេញមួយសតវត្ស (!) ព្យាយាម​គណនា​លេខ​អាថ៌កំបាំង​នេះ​ឱ្យ​កាន់​តែ​សុក្រឹត ដើម្បី​បង្ហាញ​វា​បាន​កាន់​តែ​ល្អ (យ៉ាង​ហោច​ណាស់​ប្រមាណ) តាម​រយៈ​លេខ "ធម្មតា"។ ហើយឥឡូវនេះយើងខ្ជិលមិនគួរឱ្យជឿ - សញ្ញាពីរបន្ទាប់ពីថ្ងៃរវល់គឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់យើង យើងធ្លាប់

ជាឧទាហរណ៍ គិតអំពីវា នេះមានន័យថាប្រវែងរង្វង់ដែលមានកាំមួយគឺប្រហែលស្មើគ្នា ប៉ុន្តែប្រវែងពិតប្រាកដនេះគឺមិនអាចសរសេរដោយលេខ "មនុស្ស" បានទេ - អ្នកត្រូវការអក្សរ។ ហើយបន្ទាប់មករង្វង់នេះនឹងស្មើគ្នា។ ហើយជាការពិតណាស់បរិមាត្រនៃកាំគឺស្មើគ្នា។

ចូរយើងត្រលប់ទៅរ៉ាដ្យង់វិញ។

យើងបានរកឃើញរួចហើយថាមុំត្រង់មានរ៉ាដ្យង់។

អ្វីដែលយើងមាន៖

មាន​ន័យ​ថា​ខ្ញុំ​រីក​រាយ ពោល​គឺ​ខ្ញុំ​រីក​រាយ។ តាមរបៀបដូចគ្នាចានដែលមានមុំពេញនិយមបំផុតត្រូវបានទទួល។

ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃសិលាចារឹក និងមុំកណ្តាល។

មានការពិតដ៏អស្ចារ្យមួយ៖

មុំចារឹកគឺពាក់កណ្តាលទំហំនៃមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នា។

មើលរបៀបដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមើលទៅក្នុងរូបភាព។ មុំកណ្តាល "ដែលត្រូវគ្នា" គឺជាមុំមួយដែលចុងបញ្ចប់ស្របគ្នានឹងចុងបញ្ចប់នៃមុំចារឹក ហើយចំនុចកំពូលគឺនៅចំកណ្តាល។ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ មុំកណ្តាល "ដែលត្រូវគ្នា" ត្រូវតែ "មើល" នៅអង្កត់ធ្នូដូចគ្នា () ជាមុំចារឹក។

ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​យ៉ាង​នេះ? សូមក្រឡេកមើលករណីសាមញ្ញជាមុនសិន។ សូមឱ្យអង្កត់ធ្នូមួយឆ្លងកាត់កណ្តាល។ ពេលខ្លះវាកើតឡើងបែបនេះមែនទេ?

តើមានអ្វីកើតឡើងនៅទីនេះ? ចូរយើងពិចារណា។ វាគឺជា isosceles - បន្ទាប់ពីទាំងអស់, និង - radii ។ ដូច្នេះ (ដាក់ស្លាកពួកគេ) ។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើល។ នេះជាជ្រុងខាងក្រៅសម្រាប់! យើងចាំថាមុំខាងក្រៅស្មើនឹងផលបូកនៃមុំខាងក្នុងពីរដែលមិននៅជាប់នឹងវា ហើយសរសេរ៖

នោះហើយ! ផលប៉ះពាល់ដែលមិនរំពឹងទុក។ ប៉ុន្តែក៏មានមុំកណ្តាលសម្រាប់សិលាចារឹកផងដែរ។

នេះមានន័យថាសម្រាប់ករណីនេះ ពួកគេបានបង្ហាញថាមុំកណ្តាលគឺពីរដងនៃមុំចារឹក។ ប៉ុន្តែ​វា​ជា​ករណី​ពិសេស​ដ៏​ឈឺចាប់​មួយ៖ តើ​វា​ជា​ការ​ពិត​ទេ​ដែល​អង្កត់ធ្នូ​មិន​តែងតែ​ចូល​ទៅ​ត្រង់​កណ្តាល​នោះ? ប៉ុន្តែវាមិនអីទេ ឥឡូវនេះករណីពិសេសនេះនឹងជួយយើងយ៉ាងច្រើន។ មើល៖ ករណីទីពីរ៖ ទុកកណ្តាលឱ្យនៅខាងក្នុង។

តោះធ្វើដូចនេះ៖ គូរអង្កត់ផ្ចិត។ ហើយបន្ទាប់មក... យើងឃើញរូបភាពពីរដែលត្រូវបានវិភាគរួចហើយនៅក្នុងករណីទីមួយ។ ដូច្នេះ​យើង​មាន​វា​រួច​ហើយ។

នេះមានន័យថា (ក្នុងគំនូរ ក)

ជាការប្រសើរណាស់ដែលទុកករណីចុងក្រោយ: កណ្តាលគឺនៅខាងក្រៅជ្រុង។

យើងធ្វើដូចគ្នា: គូរអង្កត់ផ្ចិតតាមចំនុច។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នា ប៉ុន្តែជំនួសឱ្យផលបូក វាមានភាពខុសគ្នា។

អស់ហើយ!

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​បង្កើត​ជា​លទ្ធផល​សំខាន់ និង​សំខាន់​ខ្លាំង​ពីរ​ពី​សេចក្តីថ្លែងការណ៍​ដែល​ថា​មុំ​ចារឹក​គឺ​ពាក់កណ្តាល​មុំ​កណ្តាល។

កូរ៉ូឡារី ១

មុំ​ចារឹក​ទាំងអស់​ដែល​ផ្អែក​លើ​ធ្នូ​មួយ​គឺ​ស្មើ​គ្នា។

យើងបង្ហាញ៖

មានមុំចារឹករាប់មិនអស់ដោយផ្អែកលើធ្នូដូចគ្នា (យើងមានធ្នូនេះ) ពួកវាអាចមើលទៅខុសគ្នាទាំងស្រុង ប៉ុន្តែពួកវាទាំងអស់មានមុំកណ្តាលដូចគ្នា () ដែលមានន័យថាមុំចារឹកទាំងនេះស្មើគ្នារវាងខ្លួនគេ។

កូរ៉ូឡារី ២

មុំដែលដាក់ដោយអង្កត់ផ្ចិតគឺជាមុំខាងស្តាំ។

មើល៖ តើមុំកណ្តាលទៅណា?

ប្រាកដណាស់, ។ ប៉ុន្តែគាត់ស្មើគ្នា! ដូច្នេះ (ក៏ដូចជាមុំសិលាចារឹកជាច្រើនទៀតស្ថិតនៅលើ) និងស្មើគ្នា។

មុំរវាងអង្កត់ធ្នូពីរនិងផ្នែក

ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើមុំដែលយើងចាប់អារម្មណ៍គឺមិនត្រូវបានចារឹក និងមិនមែនជាកណ្តាល ប៉ុន្តែឧទាហរណ៍ដូចនេះ៖

ឬបែបនេះ?

តើ​វា​អាច​បង្ហាញ​វា​តាម​មុំ​កណ្តាល​ដោយ​របៀប​ណា​ដែរ​ឬ​ទេ? វាប្រែថាវាអាចទៅរួច។ មើល៖ យើងចាប់អារម្មណ៍។

ក) (ជាជ្រុងខាងក្រៅសម្រាប់) ។ ប៉ុន្តែ - ចារឹក, សម្រាកនៅលើធ្នូ - ។ - ចារឹក, សម្រាកនៅលើធ្នូ - ។

ដើម្បីភាពស្រស់ស្អាតពួកគេនិយាយថា:

មុំរវាងអង្កត់ធ្នូគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលបូកនៃតម្លៃមុំនៃធ្នូដែលរុំព័ទ្ធក្នុងមុំនេះ។

ពួកគេសរសេរនេះសម្រាប់ភាពសង្ខេប ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់ នៅពេលប្រើរូបមន្តនេះ អ្នកត្រូវចងចាំមុំកណ្តាល

ខ) ហើយឥឡូវនេះ - "នៅខាងក្រៅ"! តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? បាទ ស្ទើរតែដូចគ្នា! មានតែពេលនេះទេ (ម្តងទៀតយើងអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិនៃមុំខាងក្រៅសម្រាប់) ។ នោះគឺឥឡូវនេះ។

ហើយនោះមានន័យថា ... ចូរនាំភាពស្រស់ស្អាត និងភាពស៊ីវីល័យ មកចំណាំ និងពាក្យ៖

មុំរវាងផ្នែកគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានៃតម្លៃមុំនៃធ្នូដែលរុំព័ទ្ធក្នុងមុំនេះ។

ឥឡូវនេះ អ្នកត្រូវបានបំពាក់ដោយចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានទាំងអស់អំពីមុំដែលទាក់ទងនឹងរង្វង់មួយ។ ទៅមុខ ទទួលយកបញ្ហាប្រឈម!

រង្វង់ និងមុំខាងក្នុង។ កម្រិតមធ្យម

សូម្បីតែក្មេងអាយុប្រាំឆ្នាំក៏ដឹងថារង្វង់ជាអ្វីដែរមែនទេ? ដូចសព្វមួយដង គណិតវិទូមាននិយមន័យមិនច្បាស់លាស់លើប្រធានបទនេះ ប៉ុន្តែយើងនឹងមិនផ្តល់ឱ្យវាទេ (សូមមើល) ប៉ុន្តែសូមឱ្យយើងចងចាំនូវអ្វីដែលចំណុច បន្ទាត់ និងមុំដែលភ្ជាប់ជាមួយរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថា។

លក្ខខណ្ឌសំខាន់

ទីមួយ៖

កណ្តាលនៃរង្វង់- ចំណុច​ដែល​គ្រប់​ចំណុច​នៅ​លើ​រង្វង់​មាន​ចម្ងាយ​ដូច​គ្នា។

ទីពីរ៖

មាន​កន្សោម​ដែល​ទទួល​យក​មួយ​ផ្សេង​ទៀត៖ “អង្កត់ធ្នូ​ចុះ​ហត្ថលេខា។” នៅទីនេះក្នុងរូបឧទាហរណ៍ អង្កត់ធ្នូដាក់ធ្នូ។ ហើយប្រសិនបើអង្កត់ធ្នូមួយរំពេចឆ្លងកាត់កណ្តាលនោះវាមានឈ្មោះពិសេស: "អង្កត់ផ្ចិត" ។

ដោយវិធីនេះ តើអង្កត់ផ្ចិត និងកាំមានទំនាក់ទំនងគ្នាដូចម្តេច? មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ពិតប្រាកដ​ណាស់,

ហើយឥឡូវនេះ - ឈ្មោះសម្រាប់ជ្រុង។

ធម្មជាតិមែនទេ? ជ្រុងនៃមុំលាតសន្ធឹងពីកណ្តាល - ដែលមានន័យថាមុំគឺកណ្តាល។

នេះគឺជាកន្លែងដែលពេលខ្លះការលំបាកកើតឡើង។ យកចិត្តទុកដាក់ - មិនមានមុំណាមួយនៅក្នុងរង្វង់ត្រូវបានចារឹកទេប៉ុន្តែមានតែមួយដែលចំនុចកំពូល "អង្គុយ" នៅលើរង្វង់ខ្លួនឯង។

តោះ​មើល​ភាព​ខុស​គ្នា​នៅ​ក្នុង​រូបភាព៖

វិធីមួយទៀតដែលពួកគេនិយាយថា៖

មានចំណុចពិបាកមួយនៅទីនេះ។ តើមុំកណ្តាល "ដែលត្រូវគ្នា" ឬ "ផ្ទាល់" ជាអ្វី? គ្រាន់​តែ​ជា​មុំ​មួយ​ជាមួយ​កំពូល​នៅ​កណ្តាល​រង្វង់​និង​ចុង​នៅ​ខាង​ចុង​នៃ​ធ្នូ? មិនប្រាកដក្នុងវិធីនោះទេ។ មើលគំនូរ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មួយក្នុងចំណោមពួកវាមិនមើលទៅដូចជាជ្រុងទេ - វាធំជាង។ ប៉ុន្តែ​ត្រីកោណ​មួយ​មិន​អាច​មាន​មុំ​ច្រើន​ជាង​នេះ​ទេ ប៉ុន្តែ​រង្វង់​ប្រហែល​ជា​ល្អ! ដូច្នេះ៖ ធ្នូតូចជាង AB ត្រូវនឹងមុំតូចជាង (ពណ៌ទឹកក្រូច) ហើយធ្នូធំជាងត្រូវនឹងមុំធំជាង។ ដូចអញ្ចឹងមែនអត់?

ទំនាក់ទំនងរវាងទំហំនៃសិលាចារឹក និងមុំកណ្តាល

ចងចាំសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សំខាន់នេះ៖

នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ពួកគេចូលចិត្តសរសេរការពិតដូចគ្នាដូចនេះ៖

តើ​វា​ជា​ការ​ពិត​ទេ​ដែល​ការ​បង្កើត​គឺ​សាមញ្ញ​ជាង​ដោយ​មាន​មុំ​កណ្តាល?

ប៉ុន្តែនៅតែ សូមស្វែងរកការឆ្លើយឆ្លងគ្នារវាងទម្រង់ទាំងពីរ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ រៀនស្វែងរកមុំកណ្តាល "ដែលត្រូវគ្នា" និងធ្នូដែលមុំចារឹក "សម្រាក" នៅក្នុងគំនូរ។

មើល៖ នេះជារង្វង់ និងមុំចារឹក៖

តើមុំកណ្តាល "ដែលត្រូវគ្នា" របស់វានៅឯណា?

តោះមើលម្តងទៀត៖

តើច្បាប់ជាអ្វី?

តែ! ក្នុងករណីនេះវាជាការសំខាន់ណាស់ដែលមុំចារឹកនិងកណ្តាល "មើល" នៅធ្នូពីម្ខាង។ ឧទាហរណ៍:

មិនធម្មតាទេខៀវ! ព្រោះ​ធ្នូ​វែង​ជាង​ពាក់​កណ្តាល​រង្វង់! ដូច្នេះកុំច្រឡំ!

តើ​លទ្ធផល​អ្វី​ខ្លះ​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​កាត់​ចេញ​ពី "ពាក់កណ្តាល" នៃ​មុំ​ចារឹក?

ប៉ុន្តែឧទាហរណ៍៖

មុំបញ្ចូលដោយអង្កត់ផ្ចិត

តើ​អ្នក​បាន​កត់​សម្គាល់​ឃើញ​ហើយ​ថា គណិត​វិទូ​ចូល​ចិត្ត​និយាយ​រឿង​ដូច​គ្នា​ក្នុង​ពាក្យ​ផ្សេង? ហេតុអ្វីបានជាពួកគេត្រូវការវា? អ្នកឃើញទេ ភាសាគណិតវិទ្យា ទោះជាផ្លូវការក៏ដោយ ក៏នៅរស់ដែរ ដូច្នេះហើយ ដូចភាសាធម្មតាដែរ រាល់ពេលដែលអ្នកចង់និយាយវាតាមរបៀបដែលងាយស្រួលជាង។ ជាការប្រសើរណាស់, យើងបានឃើញរួចហើយនូវអ្វីដែល "មុំស្ថិតនៅលើធ្នូ" មានន័យថា។ ហើយស្រមៃមើលរូបភាពដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា "មុំស្ថិតនៅលើអង្កត់ធ្នូ" ។ នៅលើអ្វី? បាទពិតណាស់ចំពោះអ្នកដែលរឹតបន្តឹងធ្នូនេះ!

តើនៅពេលណាដែលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការពឹងផ្អែកលើអង្កត់ធ្នូជាងនៅលើធ្នូ?

ជាការប្រសើរណាស់, ជាពិសេស, នៅពេលដែលអង្កត់ធ្នូនេះគឺជាអង្កត់ផ្ចិតមួយ។

មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សាមញ្ញ ស្រស់ស្អាត និងមានប្រយោជន៍គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលសម្រាប់ស្ថានភាពបែបនេះ!

មើល៖ នេះគឺជារង្វង់ អង្កត់ផ្ចិត និងមុំដែលស្ថិតនៅលើវា។

រង្វង់ និងមុំខាងក្នុង។ សង្ខេបអំពីរឿងសំខាន់

1. គំនិតជាមូលដ្ឋាន។

3. ការវាស់វែងនៃធ្នូនិងមុំ។

មុំនៃរ៉ាដ្យង់គឺជាមុំកណ្តាលដែលប្រវែងធ្នូស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។

នេះគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃរង្វង់ពាក់កណ្តាលទៅកាំរបស់វា។

រង្វង់នៃកាំគឺស្មើនឹង។

4. ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃសិលាចារឹកនិងមុំកណ្តាល។

មែនហើយ ប្រធានបទគឺចប់ហើយ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងអានបន្ទាត់ទាំងនេះ វាមានន័យថាអ្នកពិតជាឡូយណាស់។

ពីព្រោះមនុស្សតែ 5% ប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើជាម្ចាស់អ្វីមួយដោយខ្លួនឯងបាន។ ហើយ​បើ​អ្នក​អាន​ដល់​ចប់ នោះ​អ្នក​ស្ថិត​ក្នុង​៥%​នេះ!

ឥឡូវនេះអ្វីដែលសំខាន់បំផុត។

អ្នក​បាន​យល់​ទ្រឹស្តី​លើ​ប្រធានបទ​នេះ​ហើយ។ ហើយខ្ញុំនិយាយម្តងទៀតថានេះ ... នេះគឺអស្ចារ្យណាស់! អ្នក​គឺ​ល្អ​ជាង​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​អ្នក​ភាគ​ច្រើន​រួច​ទៅ​ហើយ។

បញ្ហាគឺថានេះប្រហែលជាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ ...

ដើម្បីអ្វី?

សម្រាប់ការប្រឡងជាប់រដ្ឋបង្រួបបង្រួមដោយជោគជ័យ សម្រាប់ការចូលមហាវិទ្យាល័យដោយថវិកា និងសំខាន់បំផុតសម្រាប់ជីវិត។

ខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកពីអ្វីទេ ខ្ញុំគ្រាន់តែនិយាយរឿងមួយ...

អ្នក​ដែល​ទទួល​បាន​ការ​អប់រំ​ល្អ​រក​បាន​ច្រើន​ជាង​អ្នក​ដែល​មិន​បាន​ទទួល។ នេះគឺជាស្ថិតិ។

ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជារឿងសំខាន់ទេ។

រឿងចំបងគឺថាពួកគេកាន់តែសប្បាយរីករាយ (មានការសិក្សាបែបនេះ) ។ ប្រហែលជាដោយសារឱកាសជាច្រើនបើកមុនពួកគេ ហើយជីវិតកាន់តែភ្លឺ? មិនដឹង...

តែគិតខ្លួនឯង...

តើវាត្រូវការអ្វីខ្លះដើម្បីប្រាកដថា ប្រសើរជាងអ្នកផ្សេងទៀតនៅលើការប្រឡង Unified State ហើយនៅទីបំផុត ... រីករាយជាង?

ទទួលបានដៃរបស់អ្នកដោយការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។

អ្នក​នឹង​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​សួរ​រក​ទ្រឹស្ដី​អំឡុង​ពេល​ប្រឡង។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ ដោះស្រាយបញ្ហាប្រឈមនឹងពេលវេលា.

ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនបានដោះស្រាយវា (ច្រើន!) អ្នកច្បាស់ជាមានកំហុសឆ្គងនៅកន្លែងណាមួយ ឬជាធម្មតានឹងមិនមានពេល។

វាដូចជានៅក្នុងកីឡា - អ្នកត្រូវធ្វើវាម្តងទៀតច្រើនដងដើម្បីឈ្នះប្រាកដ។

ស្វែងរកការប្រមូលនៅកន្លែងណាដែលអ្នកចង់បាន ចាំបាច់ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ ការវិភាគលម្អិតហើយសម្រេចចិត្ត សម្រេចចិត្ត!

អ្នកអាចប្រើភារកិច្ចរបស់យើង (ជាជម្រើស) ហើយយើងសូមណែនាំពួកគេ។

ដើម្បីទទួលបានការប្រើប្រាស់ការងាររបស់យើងកាន់តែប្រសើរ អ្នកត្រូវជួយពង្រីកអាយុនៃសៀវភៅសិក្សា YouClever ដែលអ្នកកំពុងអានបច្ចុប្បន្ន។

យ៉ាងម៉េច? មានជម្រើសពីរ៖

1. ដោះសោកិច្ចការដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទនេះ -
2. ដោះសោការចូលប្រើកិច្ចការដែលបានលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទទាំង 99 នៃសៀវភៅសិក្សា - ទិញសៀវភៅសិក្សា - 899 RUR

បាទ/ចាស យើងមានអត្ថបទបែបនេះចំនួន 99 នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់យើង ហើយការចូលទៅកាន់កិច្ចការទាំងអស់ ហើយអត្ថបទដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងពួកវាអាចបើកបានភ្លាមៗ។

ការចូលប្រើកិច្ចការដែលលាក់ទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់ជីវិតទាំងមូលនៃគេហទំព័រ។

សរុបសេចក្តី...

ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលចិត្តកិច្ចការរបស់យើង ស្វែងរកអ្នកដទៃ។ កុំឈប់នៅទ្រឹស្តី។

"យល់" និង "ខ្ញុំអាចដោះស្រាយ" គឺជាជំនាញខុសគ្នាទាំងស្រុង។ អ្នកត្រូវការទាំងពីរ។

ស្វែងរកបញ្ហា ហើយដោះស្រាយវា!

រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកប្រវែងនៃធ្នូនៃរង្វង់មួយគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយជាញឹកញាប់នៅក្នុងការប្រឡងសំខាន់ៗដូចជាការប្រឡង Unified State មានបញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបានដោយគ្មានការប្រើប្រាស់របស់វា។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីដឹងថាវាត្រូវឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារអន្តរជាតិដូចជា SAT និងផ្សេងៗទៀត។

តើអ័ក្សនៃរង្វង់មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

រូបមន្តមើលទៅដូចនេះ៖

l = πrα / 180 °

តើអ្វីទៅជាធាតុនីមួយៗនៃរូបមន្ត៖

• π - លេខ Pi (តម្លៃថេរស្មើនឹង ≈ 3.14);
• r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ;
• α គឺជាទំហំនៃមុំដែលធ្នូសម្រាក (កណ្តាល មិនត្រូវបានចារឹក)។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា r និង α ត្រូវតែមានវត្តមាននៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ បើគ្មានបរិមាណទាំងពីរនេះទេ វាមិនអាចរកឃើញប្រវែងធ្នូបានទេ។

តើរូបមន្តនេះមានប្រភពមកពីណា ហើយហេតុអ្វីបានជាវាមើលទៅដូចនេះ?

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺងាយស្រួលណាស់។ វានឹងកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើអ្នកដាក់ 360° នៅក្នុងភាគបែង ហើយបន្ថែមពីរនៅក្នុងភាគយកនៅខាងមុខ។ អ្នក​ក៏​អាច​ដែរ α កុំទុកវានៅក្នុងប្រភាគ យកវាចេញ ហើយសរសេរវាដោយសញ្ញាគុណ។ នេះពិតជាអាចទៅរួច ព្រោះធាតុនេះស្ថិតនៅក្នុងភាគយក។ បន្ទាប់មកទិដ្ឋភាពទូទៅនឹងដូចនេះ៖

l = (2πr / 360°) × α

ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងកាត់បន្ថយ 2 និង 360°។ ហើយឥឡូវនេះ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលឲ្យជិត អ្នកអាចមើលឃើញរូបមន្តដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់ប្រវែងរង្វង់ទាំងមូល ពោលគឺ - 2 π r ។រង្វង់ទាំងមូលមាន 360° ដូច្នេះយើងបែងចែករង្វាស់លទ្ធផលជា 360 ផ្នែក។ បន្ទាប់មកយើងគុណនឹងលេខ α, នោះគឺសម្រាប់ចំនួន "បំណែកនៃនំ" ដែលយើងត្រូវការ។ ប៉ុន្តែមនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងច្បាស់ថាចំនួនមួយ (ពោលគឺប្រវែងនៃរង្វង់ទាំងមូល) មិនអាចបែងចែកដោយដឺក្រេបានទេ។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើក្នុងករណីនេះ? ជាធម្មតា, ជាក្បួន, ដឺក្រេចុះកិច្ចសន្យាជាមួយដឺក្រេនៃមុំកណ្តាល, នោះគឺ, ជាមួយ α. ក្រោយមក នៅសល់តែលេខប៉ុណ្ណោះ ហើយនៅទីបញ្ចប់ ចម្លើយចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។

នេះអាចពន្យល់ពីមូលហេតុដែលប្រវែងនៃធ្នូនៃរង្វង់មួយត្រូវបានរកឃើញតាមរបៀបនេះហើយមានទម្រង់នេះ។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហានៃភាពស្មុគស្មាញមធ្យមដោយប្រើរូបមន្តនេះ។

លក្ខខណ្ឌ៖ មានរង្វង់មួយមានកាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំកណ្តាលគឺ 90 °។ ស្វែងរកប្រវែងនៃរង្វង់មូលដែលបង្កើតឡើងដោយមុំនេះ។

ដំណោះស្រាយ៖ l = 10π × 90° / 180° = 10π × 1 / 2 = 5π

ចម្លើយ៖ l = 5π

វាក៏អាចទៅរួចដែលថាជំនួសឱ្យរង្វាស់ដឺក្រេ រង្វាស់មុំរ៉ាដ្យង់នឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ មិនស្ថិតក្រោមកាលៈទេសៈណាដែលអ្នកគួរខ្លាចនោះទេ ព្រោះពេលនេះកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួលជាងមុន។ ដើម្បីបំប្លែងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់ទៅជារង្វាស់ដឺក្រេ អ្នកត្រូវគុណលេខនេះដោយ 180° / π។ នេះមានន័យថាឥឡូវនេះយើងអាចជំនួសបាន។ α បន្សំដូចខាងក្រោមៈ m × 180 ° / π។ ដែល m ជាតម្លៃរ៉ាដ្យង់។ ហើយបន្ទាប់មក 180 និងលេខ π ត្រូវបានកាត់បន្ថយ ហើយរូបមន្តសាមញ្ញទាំងស្រុងត្រូវបានទទួល ដែលមើលទៅដូចនេះ៖

• m - រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ;
• r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។