ប្រភាគទសភាគត្រូវតែមានសញ្ញាក្បៀស។ ផ្នែកលេខនៃប្រភាគ ដែលមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចទសភាគ ត្រូវបានគេហៅថាទាំងមូល។ ទៅខាងស្តាំ - ប្រភាគ៖

5.28 5 - ផ្នែកចំនួនគត់ 28 - ផ្នែកប្រភាគ

ផ្នែកប្រភាគនៃទសភាគត្រូវបានបង្កើតឡើង ខ្ទង់ទសភាគ(ខ្ទង់ទសភាគ)៖

• ភាគដប់ - 0.1 (មួយភាគដប់);
• រយ - 0.01 (មួយរយ);
• ពាន់ - 0.001 (មួយពាន់);
• ដប់-ពាន់ - 0.0001 (មួយដប់-ពាន់);
• រយពាន់ - 0.00001 (មួយរយពាន់);
• លាន - 0.000001 (មួយលាន);
• ដប់លាន - 0.0000001 (មួយដប់លាន);
• មួយរយលាន - 0.00000001 (មួយរយលាន);
• ពាន់លាន - 0.000000001 (មួយពាន់លាន) ។ល។

• អានលេខដែលជាចំនួនគត់នៃប្រភាគ ហើយបន្ថែមពាក្យ " ទាំងមូល";
• អានលេខដែលបង្កើតជាប្រភាគនៃប្រភាគ ហើយបន្ថែមឈ្មោះនៃខ្ទង់ដែលមិនសូវសំខាន់។

ឧទាហរណ៍:

• 0.25 - ចំណុចសូន្យ ម្ភៃប្រាំរយ;
• 9.1 - ប្រាំបួនចំណុចមួយភាគដប់;
• 18.013 - ដប់ប្រាំបីចំណុចដប់បីពាន់;
• 100.2834 គឺមួយរយពីរពាន់ប្រាំបីរយសាមសិបបួនដប់ពាន់។

ការសរសេរទសភាគ

ដើម្បីសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែ៖

• សរសេរផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស (លេខមានន័យថាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគតែងតែបញ្ចប់ដោយពាក្យ " ទាំងមូល");
• សរសេរផ្នែកនៃប្រភាគតាមរបៀបដែលខ្ទង់ចុងក្រោយធ្លាក់ចូលទៅក្នុងខ្ទង់ដែលចង់បាន (ប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់សំខាន់ៗនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគជាក់លាក់ទេ ពួកវាត្រូវជំនួសដោយលេខសូន្យ)។

ឧទាហរណ៍:

• ម្ភៃចំណុចប្រាំបួន - 20.9 - ក្នុងឧទាហរណ៍នេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ;
• ប្រាំចំណុចមួយរយ - 5.01 - ពាក្យ "រយ" មានន័យថាគួរតែមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ប៉ុន្តែដោយសារមិនមានលេខដប់នៅក្នុងលេខ 1 វាត្រូវបានជំនួសដោយសូន្យ។
• សូន្យចំណុចប្រាំបីរយប្រាំបីពាន់ - 0.808;
• បីចំណុចដប់ប្រាំ - វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគបែបនេះ ពីព្រោះកំហុសមួយត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងការបញ្ចេញសំឡេងនៃផ្នែកប្រភាគ - លេខ 15 មានពីរខ្ទង់ ហើយពាក្យ "ភាគដប់" មានន័យថាតែមួយ។ ត្រឹមត្រូវនឹងមានបីចំណុច ដប់ប្រាំរយ (ឬពាន់ ដប់ពាន់។ល។)។

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិ។

1. ដំបូងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគត្រូវបានប្រៀបធៀប - ប្រភាគទសភាគជាមួយផ្នែកចំនួនគត់ធំជាងនឹងធំជាង។
2. ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគគឺស្មើគ្នា ផ្នែកប្រភាគត្រូវបានប្រៀបធៀបដោយប៊ីត ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ដោយចាប់ផ្តើមពីក្បៀស៖ ភាគដប់ រយ ពាន់។ល។ ការប្រៀបធៀបត្រូវបានអនុវត្តរហូតដល់ភាពខុសគ្នាដំបូង - ប្រភាគទសភាគនឹងធំជាង ដែលនឹងមានខ្ទង់មិនស្មើគ្នាធំជាងនៅក្នុងខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃផ្នែកប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍៖ ១.២ 8 3 > 1,27 9 ព្រោះ​ក្នុង​មួយ​រយ​ប្រភាគ​ទីមួយ​មាន 8 ហើយ​ទីពីរ​មាន 7 ។

ប្រភាគទសភាគខុសពីប្រភាគធម្មតា ដែលភាគបែងរបស់វាគឺឯកតាបន្តិច។

ឧទាហរណ៍:

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានបំបែកចេញពីប្រភាគធម្មតាទៅជាទម្រង់ដាច់ដោយឡែក ដែលនាំឱ្យមានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ប្រៀបធៀប បូក ដក គុណ និងបែងចែកប្រភាគទាំងនេះ។ ជាគោលការណ៍ អ្នកអាចធ្វើការជាមួយប្រភាគទសភាគដោយយោងតាមច្បាប់នៃប្រភាគធម្មតា។ ច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់បំប្លែងប្រភាគទសភាគធ្វើឱ្យការគណនាសាមញ្ញ និងច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ ហើយផ្ទុយទៅវិញ បម្រើជាតំណភ្ជាប់រវាងប្រភាគប្រភេទទាំងនេះ។

ការសរសេរ និងការអានប្រភាគទសភាគ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសរសេរ ប្រៀបធៀប និងដំណើរការលើពួកវាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ស្រដៀងនឹងច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ។

ជាលើកដំបូង ប្រព័ន្ធប្រភាគទសភាគ និងប្រតិបត្តិការលើពួកវាត្រូវបានពិពណ៌នានៅសតវត្សទី 15 ។ គណិតវិទូ Samarkand និងតារាវិទូ Jamshid ibn-Masudal-Kashi នៅក្នុងសៀវភៅ "គន្លឹះនៃសិល្បៈនៃគណនេយ្យ" ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានបំបែកចេញពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស នៅក្នុងប្រទេសមួយចំនួន (សហរដ្ឋអាមេរិក) ពួកគេដាក់សញ្ញាចុច។ ប្រសិនបើមិនមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគទេនោះ សូមដាក់លេខ 0 នៅពីមុខចំនុចទសភាគ។

លេខសូន្យណាមួយអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ វាមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃប្រភាគទេ។ ផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអានដោយលេខសំខាន់ចុងក្រោយ។

ឧទាហរណ៍:
0.3 - បីភាគដប់
0.75 - ចិតសិបប្រាំរយ
0.000005 - ប្រាំលាន។

ការអានផ្នែកចំនួនគត់នៃទសភាគគឺដូចគ្នានឹងការអានលេខធម្មជាតិដែរ។

ឧទាហរណ៍:
27.5 - ម្ភៃប្រាំពីរ ... ;
1.57 - មួយ...

បន្ទាប់ពីផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ ពាក្យ "ទាំងមូល" ត្រូវបានប្រកាស។

ឧទាហរណ៍:
10.7 - ដប់ចំណុចប្រាំពីរ

0.67 - ចំណុចសូន្យហុកសិបប្រាំពីររយ។

ទសភាគគឺជាខ្ទង់ប្រភាគ។ ផ្នែកប្រភាគត្រូវបានអានមិនមែនដោយខ្ទង់ (មិនដូចលេខធម្មជាតិ) ប៉ុន្តែទាំងមូល ដូច្នេះផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានកំណត់ដោយលេខសំខាន់ចុងក្រោយទៅខាងស្តាំ។ ប្រព័ន្ធប៊ីតនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគគឺខុសគ្នាបន្តិចពីចំនួនធម្មជាតិ។

• ខ្ទង់ទី 1 បន្ទាប់ពីរវល់ - ខ្ទង់ដប់
• កន្លែងទី 2 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - កន្លែងរាប់រយ
• កន្លែងទី 3 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - កន្លែងមួយពាន់
• កន្លែងទី 4 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ខ្ទង់ដប់ពាន់
• កន្លែងទី 5 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ខ្ទង់រយពាន់
• កន្លែងទី 6 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - កន្លែងទីលាន
• កន្លែងទី 7 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - កន្លែងដប់លាន
• កន្លែងទី 8 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺជាកន្លែងមួយរយលាន

នៅក្នុងការគណនា លេខបីខ្ទង់ដំបូងត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត។ ជម្រៅប៊ីតធំនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានប្រើតែនៅក្នុងសាខាជាក់លាក់នៃចំណេះដឹង ដែលតម្លៃគ្មានកំណត់ត្រូវបានគណនា។

ការបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគចម្រុះមានដូចខាងក្រោម៖ សរសេរលេខមុនខ្ទង់ទសភាគជាចំនួនគត់នៃប្រភាគចម្រុះ។ លេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា ហើយក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ សរសេរលេខមួយដោយលេខសូន្យឱ្យបានច្រើន ព្រោះមានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

3.4 លំដាប់ត្រឹមត្រូវ។
នៅក្នុងផ្នែកមុន យើងបានប្រៀបធៀបលេខដោយទីតាំងរបស់ពួកគេនៅលើបន្ទាត់លេខ។ នេះគឺជាវិធីដ៏ល្អមួយដើម្បីប្រៀបធៀបទំហំនៃលេខក្នុងសញ្ញាគោលដប់។ វិធីសាស្រ្តនេះតែងតែដំណើរការប៉ុន្តែវាពិបាក និងរអាក់រអួលក្នុងការធ្វើវារាល់ពេលដែលអ្នកត្រូវការប្រៀបធៀបលេខពីរ។ មានវិធីដ៏ល្អមួយទៀតដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើលេខមួយណាធំជាង។

ឧទាហរណ៍ ក

ពិចារណាលេខពីផ្នែកមុន ហើយប្រៀបធៀប 0.05 និង 0.2 ។

ដើម្បីដឹងថាលេខមួយណាធំជាង យើងប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់ជាមុនសិន។ លេខទាំងពីរនៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងមានចំនួនស្មើគ្នានៃចំនួនគត់ - 0. បន្ទាប់មកប្រៀបធៀបលេខដប់របស់ពួកគេ។ លេខ 0.05 មាន 0 ភាគដប់ ហើយលេខ 0.2 មាន ​​2 ភាគដប់។ ថាលេខ 0.05 មាន 5 រយមិនសំខាន់ទេ ព្រោះភាគដប់កំណត់ថាលេខ 0.2 ធំជាង។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

លេខទាំងពីរមាន 0 ចំនួនគត់ និង 6 ភាគដប់ ហើយយើងមិនទាន់អាចកំណត់ថាមួយណាធំជាងនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខ 0.612 មានតែ 1 រយភាគប៉ុណ្ណោះ ហើយលេខ 0.62 មានពីរ។ បន្ទាប់មកយើងអាចកំណត់វាបាន

0,62 > 0,612

ការពិតដែលថាលេខ 0.612 មាន ​​2 ពាន់មិនសំខាន់ទេវានៅតែតិចជាង 0.62 ។

យើងអាចបង្ហាញវាជាមួយរូបភាព៖

		0,612
		0,62

ដើម្បី​កំណត់​ថា​លេខ​មួយ​ណា​ក្នុង​លេខ​គោល​ដប់​ធំ​ជាង អ្នក​ត្រូវ​ធ្វើ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

1. ប្រៀបធៀបផ្នែកទាំងមូល។ ចំនួនដែលផ្នែកចំនួនគត់ធំជាង ហើយនឹងធំជាង។

2 . ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់ស្មើគ្នា ប្រៀបធៀបភាគដប់។ ចំនួន​នោះ​ដែល​មាន​ភាគ​ដប់​ច្រើន​នឹង​មាន​ច្រើន​ទៀត។

3 . ប្រសិនបើភាគដប់ស្មើគ្នា ចូរប្រៀបធៀបលេខមួយរយ។ ចំនួន​នោះ​ដែល​មាន​ច្រើន​រយ​នឹង​មាន​ច្រើន​ទៀត។

4 . បើ​មួយ​រយ​ស្មើ ប្រៀបធៀប​ពាន់។ ចំនួន​នោះ​ដែល​មាន​ច្រើន​ពាន់​នឹង​មាន​ច្រើន​ទៀត។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងលើកយកប្រធានបទ ការប្រៀបធៀបទសភាគ"។ ជាដំបូង សូមពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់​មក យើង​នឹង​រក​ឃើញ​ប្រភាគ​ទសភាគ​មួយ​ណា​ស្មើ និង​មួយ​ណា​មិន​ស្មើគ្នា។ បន្ទាប់ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដើម្បីកំណត់ប្រភាគទសភាគមួយណាធំជាង និងមួយណាតិច។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងសិក្សាពីច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគគ្មានកំណត់ តាមកាលកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ យើងនឹងផ្គត់ផ្គង់ទ្រឹស្តីទាំងមូលជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិត។ សរុបសេចក្តីមក ចូរយើងរស់នៅលើការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅទីនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានវិភាគក្នុងអត្ថបទប្រៀបធៀបចំនួនសមហេតុផល និង ការប្រៀបធៀបចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ

ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការប្រៀបធៀបនេះ ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគត្រូវបានយកមក ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដោយមិនបំប្លែងប្រភាគទសភាគប្រៀបធៀបទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ច្បាប់ទាំងនេះ ក៏ដូចជាឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ យើងនឹងវិភាគក្នុងកថាខណ្ឌខាងក្រោម។

តាមគោលការណ៍ស្រដៀងគ្នា ប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ៖ លេខប្រៀបធៀបត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា បន្ទាប់ពីប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រៀបធៀប។

ទាក់ទងនឹង ការប្រៀបធៀបនៃទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់បន្ទាប់មក វាជាធម្មតាចុះមកដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ចំពោះបញ្ហានេះ សញ្ញាមួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដែលប្រៀបធៀបត្រូវបានចាត់ទុកថាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀប។

ទសភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា

ដំបូងយើងណែនាំ និយមន័យនៃទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ខ្ទង់ទសភាគពីរត្រូវបានហៅ ស្មើប្រសិនបើប្រភាគទូទៅដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា បើមិនដូច្នេះទេប្រភាគទសភាគទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា មិនស្មើគ្នា.

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគដែលយើងកំណត់គុណលក្ខណៈ ឬបោះបង់ខ្ទង់ជាច្រើន 0 នោះយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា។ ឧទាហរណ៍ 0.3=0.30=0.300=… និង 140.000=140.00=140.0=140 ។

ជាការពិតណាស់ ការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ ត្រូវគ្នាទៅនឹងការគុណ ឬចែកដោយ 10 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ហើយយើងដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដែលនិយាយថាការគុណ ឬចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នាផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។ នេះបង្ហាញថាការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យទៅខាងស្តាំក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.5 ត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា 5/10 បន្ទាប់ពីបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំ ប្រភាគទសភាគ 0.50 ត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា 50/100 និង។ ដូច្នេះ 0.5 = 0.50 ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគ 0.50 បោះបង់ 0 នៅខាងស្តាំ នោះយើងទទួលបានប្រភាគ 0.5 ដូច្នេះពីប្រភាគធម្មតា 50/100 យើងនឹងមកប្រភាគ 5/10 ប៉ុន្តែ . ដូច្នេះ 0.50 = 0.5 ។

តោះបន្តទៅ និយមន័យនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់ស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ពីរ ស្មើប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាគឺស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាមិនស្មើគ្នា នោះប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលប្រៀបធៀបក៏ មិនស្មើគ្នា.

សេចក្តីសន្និដ្ឋានចំនួនបីកើតឡើងពីនិយមន័យនេះ៖

• ប្រសិនបើកំណត់ត្រានៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គឺដូចគ្នាបេះបិទ នោះប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.34(2987) និង 0.34(2987) គឺស្មើគ្នា។
• ប្រសិនបើរយៈពេលនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគប្រៀបធៀបចាប់ផ្តើមពីទីតាំងដូចគ្នា ប្រភាគទីមួយមានចន្លោះ 0 ទីពីរមានលេខ 9 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់មុន 0 គឺមួយធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់។ កំឡុងពេលមុន 9 បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 8.3(0) និង 8.2(9) គឺស្មើគ្នា ហើយប្រភាគ 141,(0) និង 140,(9) ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។
• ប្រភាគតាមកាលកំណត់ពីរផ្សេងទៀតមិនស្មើគ្នាទេ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនស្មើគ្នា៖ 9.0(4) និង 7,(21) 0,(12) និង 0,(121) 10,(0) និង 9.8(9) ។

វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយ ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់​មិន​កំណត់​ស្មើគ្នា និង​មិន​ស្មើគ្នា. ដូចដែលអ្នកដឹង ប្រភាគទសភាគបែបនេះមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាបានទេ (ប្រភាគទសភាគបែបនេះតំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល) ដូច្នេះការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់តាមកាលកំណត់ មិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគធម្មតាបានទេ។

និយមន័យ។

ទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់ចំនួនពីរ ស្មើប្រសិនបើធាតុរបស់ពួកគេត្រូវគ្នា។

ប៉ុន្តែមានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយ៖ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឃើញកំណត់ត្រា "បានបញ្ចប់" នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ហេតុដូច្នេះហើយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រាកដអំពីភាពចៃដន្យពេញលេញនៃកំណត់ត្រារបស់ពួកគេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យមាន?

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ មានតែចំនួនកំណត់នៃសញ្ញានៃប្រភាគប្រៀបធៀបប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើការសន្និដ្ឋានចាំបាច់។ ដូច្នេះ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ យើងអាចនិយាយអំពីសមភាពនៃប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់បានតែរហូតដល់ខ្ទង់ដែលបានពិចារណាប៉ុណ្ណោះ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍។ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 5.45839 ... និង 5.45839 ... គឺស្មើនឹងក្នុងរយពាន់ ចាប់តាំងពីប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 5.45839 និង 5.45839 គឺស្មើគ្នា។ ប្រភាគទសភាគមិនកើតឡើងវិញ 19.54 ... និង 19.54810375 ... គឺស្មើនឹងចំនួនជិតបំផុតរយ ព្រោះប្រភាគ 19.54 និង 19.54 គឺស្មើគ្នា។

វិសមភាពនៃប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 5.6789… និង 5.67732… មិនស្មើគ្នាទេ ដោយសារភាពខុសគ្នានៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់ពួកគេគឺជាក់ស្តែង (ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 5.6789 និង 5.6773 មិនស្មើគ្នា)។ ទសភាគគ្មានកំណត់ 6.49354... និង 7.53789... ក៏មិនស្មើគ្នាដែរ។

ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ

បន្ទាប់ពីបង្កើតការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគពីរមិនស្មើគ្នា ជាញឹកញាប់ចាំបាច់ត្រូវរកឱ្យឃើញថាតើប្រភាគណាមួយធំជាង និងមួយណាតិចជាងប្រភាគផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងឆ្លើយសំណួរដែលបានដាក់។

ក្នុងករណីជាច្រើន វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់នៃទសភាគប្រៀបធៀប។ ខាងក្រោមនេះជាការពិត ក្បួនប្រៀបធៀបទសភាគ៖ ធំជាងប្រភាគទសភាគ ផ្នែកចំនួនគត់គឺធំជាង និងតិចជាងប្រភាគទសភាគ ដែលជាចំនួនគត់តិចជាង។

ច្បាប់នេះអនុវត្តទាំងទសភាគកំណត់ និងទសភាគគ្មានកំណត់។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគ 9.43 និង 7.983023….

ការសម្រេចចិត្ត។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគទសភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ។ ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 9.43 គឺស្មើនឹង 9 ហើយផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគគ្មានកាលកំណត់ 7.983023 ... គឺស្មើនឹង 7 ។ ចាប់តាំងពី 9>7 (មើលការប្រៀបធៀបនៃលេខធម្មជាតិ) បន្ទាប់មក 9.43>7.983023 ។

ចម្លើយ៖

9,43>7,983023 .

ឧទាហរណ៍។

តើមួយណាក្នុងចំណោមទសភាគ 49.43(14) និង 1045.45029... តិចជាង?

ការសម្រេចចិត្ត។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 49.43(14) គឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 1 045.45029… ដូច្នេះ 49.43(14)<1 045,45029… .

ចម្លើយ៖

49,43(14) .

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានប្រៀបធៀបគឺស្មើគ្នា នោះដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើមួយណាធំជាង និងមួយណាតិចជាងនោះ អ្នកត្រូវប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ ការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗ- ពីប្រភេទទីដប់ដល់ក្មេងជាង។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយពីរ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 0.87 និង 0.8521 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា (0=0) ដូច្នេះសូមបន្តទៅការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ តម្លៃនៃខ្ទង់ដប់គឺស្មើគ្នា (8=8) ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគ 0.87 គឺធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគ 0.8521 (7>5)។ ដូច្នេះ 0.87>0.8521 .

ចម្លើយ៖

0,87>0,8521 .

ពេលខ្លះ ដើម្បីប្រៀបធៀបទសភាគបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងចំនួនខ្ទង់ទសភាគផ្សេងគ្នា ប្រភាគដែលមានខ្ទង់ទសភាគតិចត្រូវបូកបញ្ចូលជាមួយចំនួនសូន្យជាក់លាក់នៅខាងស្តាំ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យស្មើគ្នានូវចំនួនខ្ទង់ទសភាគ មុនពេលចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ដោយបន្ថែមលេខសូន្យជាក់លាក់មួយទៅខាងស្តាំនៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបន្ទាប់ 18.00405 និង 18.0040532។

ការសម្រេចចិត្ត។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ ដោយសារកំណត់ត្រារបស់ពួកគេខុសគ្នា ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ពួកគេមានផ្នែកចំនួនគត់ស្មើគ្នា (18=18)។

មុននឹងការប្រៀបធៀបបន្តិចនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទាំងនេះ យើងធ្វើឱ្យស្មើគ្នានូវចំនួនខ្ទង់ទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងកំណត់ពីរខ្ទង់ 0 នៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគ 18.00405 ខណៈពេលដែលយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា 18.0040500 ។

ខ្ទង់ទសភាគនៃ 18.0040500 និង 18.0040532 គឺស្មើនឹងមួយរយពាន់ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់លាននៃ 18.0040500 គឺតិចជាងតម្លៃនៃកន្លែងប្រភាគដែលត្រូវគ្នានៃ 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

ចម្លើយ៖

18,00405<18,0040532 .

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគកំណត់ជាមួយនឹងលេខគ្មានកំណត់ ប្រភាគចុងក្រោយត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដែលស្មើនឹងវាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 បន្ទាប់ពីនោះការប្រៀបធៀបត្រូវបានធ្វើឡើងដោយលេខ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 5.27 ជាមួយនឹងទសភាគដែលមិនកើតឡើងវិញគ្មានកំណត់ 5.270013….

ការសម្រេចចិត្ត។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។ តម្លៃនៃខ្ទង់នៃភាគដប់ និងរយនៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយដើម្បីអនុវត្តការប្រៀបធៀបបន្ថែមទៀត យើងជំនួសប្រភាគទសភាគចុងក្រោយជាមួយនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដែលស្មើនឹងវាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 នៃទម្រង់ 5.270000 ។ ... មុនខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ តម្លៃនៃខ្ទង់ទសភាគ 5.270000... និង 5.270013... គឺស្មើគ្នា ហើយនៅលើខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ យើងមាន 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

ចម្លើយ៖

5,27<5,270013… .

ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ក៏ត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗនិងបញ្ចប់ភ្លាមៗនៅពេលដែលតម្លៃនៃប៊ីតមួយចំនួនខុសគ្នា។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគគ្មានកំណត់ 6.23(18) និង 6.25181815….

ការសម្រេចចិត្ត។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា តម្លៃនៃខ្ទង់ទីដប់ក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 6.23(18) គឺតិចជាងខ្ទង់រយនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 6.25181815… ដូច្នេះហើយ 6.23(18)<6,25181815… .

ចម្លើយ៖

6,23(18)<6,25181815… .

ឧទាហរណ៍។

តើលេខទសភាគនិរន្តរ៍ 3,(73) និង 3,(737) មួយណាធំជាង?

ការសម្រេចចិត្ត។

វាច្បាស់ណាស់ថា 3,(73)=3.73737373… និង 3,(737)=3.737737737… ។ នៅខ្ទង់ទសភាគទី 4 ការប្រៀបធៀបបន្តិចនឹងបញ្ចប់ ដោយសារយើងមាន 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

ចម្លើយ៖

3,(737) .

ប្រៀបធៀបទសភាគជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគទូទៅ និងលេខចម្រុះ។

ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិ អ្នកអាចប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគនេះជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានចន្លោះ 0 ឬ 9 ដំបូងត្រូវជំនួសដោយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា។

ខាងក្រោមនេះជាការពិត ច្បាប់សម្រាប់ប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ និងចំនួនធម្មជាតិ៖ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគទាំងមូលគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិនេះ។ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគធំជាង ឬស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគគឺធំជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់ប្រៀបធៀបនេះ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 ជាមួយប្រភាគទសភាគ 8.8329…

ការសម្រេចចិត្ត។

ដោយសារចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះលេខនេះគឺតិចជាងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖

7<8,8329… .

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 និងទសភាគ 7.1 ។