Ursa Major ... វិគីភីឌា

ចុចលើរូបភាពដើម្បីពង្រីកវា។ ឈ្មោះ Ursa Major (genus n. Ursae Majoris) អក្សរកាត់ UMa និមិត្តសញ្ញា Ursa Major Right ascension ... Wikipedia

- (lat. Ursa Major) តារានិករ​នៃ​អឌ្ឍគោល​ខាង​ជើង ដែល​ក្នុង​នោះ​ក្រុម​នៃ​ផ្កាយ​៧​ត្រូវ​បាន​គេ​សម្គាល់​ថា ធុង​ធំ; ផ្កាយកណ្តាលនៃចំណុចទាញដាក់ធុងត្រូវបានគេហៅថា Mizar នៅក្បែរវាគឺជាផ្កាយខ្សោយ Alcor ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

- (Ursa Major) ក្រុមតារានិករដ៏ល្បីល្បាញនៃផ្នែកខាងជើងនៃមេឃដែលត្រូវបានគេហៅថា "Plow" ឬ "Dipper" ។ គំនូររបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្កាយប្រាំពីរ។ ផ្កាយប្រាំពីភ្ជួរបង្កើតជា CLUSTER ចល័តដែលជាក្រុមផ្កាយដែលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដូចគ្នាឆ្លងកាត់ ... វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

- (The Great Bear, Charles's wain, Ursa major) ជាក្រុមតារានិករដ៏ធំនៃអឌ្ឍគោលខាងជើង។ នៅក្នុងរយៈទទឹងរបស់យើង វាអាចមើលឃើញគ្រប់ពេលនៃឆ្នាំ។ ផ្កាយសំខាន់ៗទាំងប្រាំពីរត្រូវបានរៀបចំជារាងដូចជណ្ដើរ។ គួរឱ្យកត់សម្គាល់ណាស់នៅលើមេឃ និងងាយស្រួលសម្រាប់ការតំរង់ទិស។ បន្ទាត់មួយគូរ ... ... វចនានុក្រមសមុទ្រ

មាន។, ចំនួននៃសទិសន័យ៖ 2 arctos (2) constellation (121) វចនានុក្រមមានន័យដូច ASIS ។ V.N. ទ្រីស៊ីន។ ឆ្នាំ ២០១៣... វចនានុក្រមមានន័យដូច

- (lat. Ursa Major) តារានិករនៃអឌ្ឍគោលខាងជើងនៃមេឃ។ តារាទាំងប្រាំពីររបស់ B. M. បង្កើតជារូបស្រដៀងនឹងកាំជណ្ដើរដែលមានដៃកាន់។ ផ្កាយភ្លឺបំផុតពីរគឺ Aliot និង Dubhe មានរ៉ិចទ័រដែលមើលឃើញ 1.8 ។ យោងតាមផ្កាយខ្លាំងទាំងពីរនៃតួលេខនេះ α ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

- (lat. Ursa Major) តារានិករ​នៃ​អឌ្ឍគោល​ខាង​ជើង ដែល​ក្នុង​នោះ​ក្រុម​នៃ​ផ្កាយ​៧​ត្រូវ​បាន​គេ​សម្គាល់​ក្រុម​ធំ; ផ្កាយកណ្តាលនៃចំណុចទាញដាក់ធុងត្រូវបានគេហៅថា Mizar នៅក្បែរវាគឺជាផ្កាយខ្សោយ Alcor ។ * * * URSA MAJOR URSA MAJOR (lat. Ursa… … វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ទឹកជ្រោះធំ- ក្រុមតារានិករនៃអឌ្ឍគោលខាងជើង ដែលក្នុងនោះមានក្រុមផ្កាយប្រាំពីរ Big Dipper ។ ផ្កាយកណ្តាលនៃចំណុចទាញនៃធុង Mizar នៅក្បែរវាគឺជាផ្កាយ Alcor ។ ផ្កាយប្រាំពីរនៃ Big Dipper បានរះចុះក្រោមផ្តេក (V. Garshin. ពីអនុស្សាវរីយ៍ ... ... វចនានុក្រម Phraseological នៃភាសាអក្សរសាស្ត្ររុស្ស៊ី

- (lat. Ursa Major) តារានិករ Sev. អឌ្ឍគោល, ដែលក្រុមផ្កាយ 7 ត្រូវបានសម្គាល់ ធុងធំ; cf. ផ្កាយចំណុចទាញធុង Mizar ក្បែរនាងគឺតារាសន្លប់ Alcor... វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

សៀវភៅ

• រទេះធំ Max Frei ។ "រទេះធំ ឬរទេះធំ - នេះជារបៀបដែលប្រជាជាតិមួយចំនួនហៅថាតារានិករ Ursa Major ។ គោលគំនិតនៃសៀវភៅមានដូចខាងក្រោម៖ ផែនទីនៃក្រុមតារានិករគឺនៅក្នុងវិធីជាក់លាក់មួយដាក់ពីលើផែនទីនៃទ្វីបអឺរ៉ុប ...
• រទេះធំ Fry Max ។ សៀវភៅថ្មីរបស់ Max Frei ភ្ជាប់ភូមិសាស្ត្រ និងតារាសាស្ត្រ ផែនដី និងស្ថានសួគ៌។ "រទេះធំ ឬ រទេះធំ - នេះជារបៀបដែលប្រជាជាតិមួយចំនួនហៅថាតារានិករ Ursa Major ។ គោលគំនិតនៃសៀវភៅ ...

ក្រុមតារានិករ Ursa Major មានទីតាំងនៅអឌ្ឍគោលខាងជើងនៃមេឃដែលមានផ្កាយ។. មនុស្សបានស្គាល់វារាប់ពាន់ឆ្នាំមកហើយ។ តារាវិទូនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីប បាប៊ីឡូន ចិន និងក្រិកបុរាណបានស្គាល់គាត់។ វាត្រូវបានរួមបញ្ចូលដោយ Claudius Ptolemy នៅក្នុងអក្សរកាត់របស់គាត់ Almagest នៅដើមសតវត្សទី 2 ។ ហើយ​ការងារ​នេះ​បាន​រួម​បញ្ចូល​ចំណេះដឹង​ទាំងអស់​នៃ​តារាសាស្ត្រ​នៅពេល​នោះ។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីទេវកថា នោះក្រិកបុរាណបានភ្ជាប់ក្រុមតារានិករនេះជាមួយនឹងទេវកថារបស់ nymph Callisto ។ Zeus ដែលជាព្រះនៃផ្គរលាន់និងផ្លេកបន្ទោរបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់នាង។ គេ​មិនដឹងថា​អារម្មណ៍​របស់​លោក​ចំពោះ​កូន​ក្រមុំ​មាន​គ្នា​ឬ​អត់​នោះទេ ប៉ុន្តែ​នាង​បាន​សម្រាល​បាន​កូនប្រុស​ម្នាក់​ភ្លាមៗ​។ ទេពធីតាដែលមានមោទនភាព Hera ដែលជាភរិយារបស់ Thunderer ជាទីស្រឡាញ់បានដឹងពីរឿងនេះ។ ដោយការច្រណែន នាងបានប្រែក្លាយ Callisto ទៅជាខ្លាឃ្មុំ។

ពេលវេលាបានកន្លងផុតទៅ Arkad បានក្លាយជាក្មេងជំទង់ ហើយថ្ងៃមួយគាត់បានជួបម្តាយរបស់គាត់នៅក្នុងព្រៃ។ ប៉ុន្តែ​គាត់​មិន​បាន​ទាយ​ពី​រឿង​នេះ​ទេ ព្រោះ​មុន​គាត់​ឈរ​សត្វ​មាន​រោម។ យុវជន​នោះ​លើក​ធ្នូ​ឡើង ហៀប​នឹង​បាញ់​ព្រួញ​មក​លើ​គាត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Zeus ដែលរងទុក្ខដោយវិប្បដិសារី មិនបានអនុញ្ញាតឱ្យអតីតម្ចាស់ស្រីរបស់គាត់ត្រូវបានសម្លាប់នោះទេ។ ដោយផ្ទាល់ពីស្ថានសួគ៌ គាត់បានលើកដៃដ៏ទេវភាពរបស់គាត់ ចាប់ខ្លាឃ្មុំដោយកន្ទុយ ហើយលើកនាងឡើងទៅលើមេឃពណ៌ខៀវ។ នេះជារបៀបដែលតារានិករថ្មីមួយបានបង្ហាញខ្លួននៅលើមេឃ ដែលធ្លាប់ជា nymph Callisto ដ៏ស្រស់ស្អាត។

ការអប់រំនេះរួមមានផ្កាយ 7. ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ពួកវាជាមួយបន្ទាត់ត្រង់អ្នកទទួលបានតួលេខដែលស្រដៀងនឹងធុងមួយដែលមានចំណុចទាញ។ ផ្កាយនីមួយៗមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ នៅផ្នែកខាងលើនៃធុងទឹក ទល់មុខចំណុចទាញ មានផ្កាយមួយហៅថា Dubhe. វាគឺជាពន្លឺទីពីរក្នុងចំណោមសមភាគីលោហធាតុរបស់វា។ នេះគឺជាផ្កាយជាច្រើន។ នោះគឺផ្កាយជាច្រើនពីផែនដីត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាផ្កាយមួយដោយសារតែចម្ងាយជិតគ្នាទៅវិញទៅមក។

ក្នុងករណីនេះយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយផ្កាយ 3 ។ ធំបំផុតនៃពួកគេគឺយក្សក្រហម។ នោះគឺស្នូលបានបាត់បង់បំរុងបំរុងនៃអ៊ីដ្រូសែនទាំងអស់ហើយ ហើយប្រតិកម្ម thermonuclear កំពុងកើតឡើងនៅលើផ្ទៃផ្កាយ។ វាងាប់ ហើយយូរៗទៅគួរតែក្លាយជាមនុស្សតឿពណ៌ស ឬក្លាយជាប្រហោងខ្មៅ។ ផ្កាយ​ពីរ​ផ្សេង​ទៀត​គឺ​ជា​តារា​លំដាប់​ថ្នាក់​មេ​ដែល​ដូច​គ្នា​នឹង​ផ្កាយ​របស់​យើង។ ព្រះអាទិត្យ.

នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាជាមួយ Dubhe នៅមូលដ្ឋាននៃ ladle គឺផ្កាយ Merak. នេះគឺជាពន្លឺភ្លឺខ្លាំង។ វាភ្លឺជាងព្រះអាទិត្យរបស់យើង 69 ដង ប៉ុន្តែដោយសារតែលំហដ៏ធំទូលាយ វាមិនធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ត្រឹមត្រូវនោះទេ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់រវាង Merak និង Dubhe ត្រូវបានពង្រីកឆ្ពោះទៅក្រុមតារានិករ Ursa Minor នោះអ្នកអាចសម្រាកទល់នឹងផ្កាយខាងជើង។ វាមានទីតាំងនៅចម្ងាយ 5 ដងនៃចម្ងាយរវាងអំពូលភ្លើងដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។

ចំណុចទាបបំផុតផ្សេងទៀតនៃធុងត្រូវបានគេហៅថា Fekda. នេះគឺជាតារាលំដាប់សំខាន់។ ចំណុចខាងលើនៃធុងទល់មុខវាត្រូវបានគេហៅថា Megrets. នាង​គឺ​ជា​មនុស្ស​ល្ងង់​បំផុត​នៅ​ក្នុង​ក្រុមហ៊ុន​មិត្តភាព។ ផ្កាយនេះមានទំហំធំជាងផ្កាយរបស់យើងជិត 1,5 ដង និងភ្លឺជាង 14 ដង។

នៅដើមចំណុចទាញគឺផ្កាយ Aliot. វាគឺភ្លឺបំផុតនៅក្នុងក្រុមតារានិករ Ursa Major ។ ក្នុងចំណោមផ្កាយដែលអាចមើលឃើញទាំងអស់នៅលើមេឃ វាស្ថិតនៅលំដាប់ទី 33 នៃពន្លឺ។ ពីចុងបញ្ចប់នៃចំណុចទាញវាគឺជាទីបីជាប់ៗគ្នានិង ទីពីរគឺផ្កាយ Mizar. នៅជាប់វាគឺជាអំពូលភ្លើងមួយទៀតដែលត្រូវបានគេហៅថា Alcor ។ អ្នក​ណា​ដែល​មាន​ភ្នែក​ល្អ​អាច​មើល​ឃើញ។ ពួកគេនិយាយថានៅសម័យបុរាណ Alcor ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីសាកល្បងភាពមើលឃើញរបស់ក្មេងប្រុសដែលប្រាថ្នាចង់ក្លាយជានាវិក។ ប្រសិនបើបុរសវ័យក្មេងម្នាក់អាចមើលឃើញផ្កាយនេះនៅក្បែរ Mizar នោះគាត់ត្រូវបានគេចុះឈ្មោះជានាវិក។

តាមពិតមិនមែនផ្កាយ 2 ទេ ប៉ុន្តែមានដល់ទៅ 6 ចាំងពន្លឺក្នុងចម្ងាយអវកាស។ ទាំងនេះគឺជាផ្កាយពីរ Mizar A និង Mizar B ក៏ដូចជាផ្កាយទ្វេ Alcor ។ ប៉ុន្តែពីផែនដីដោយភ្នែកទទេ មានតែចំណុចភ្លឺធំ និងតូចមួយប៉ុណ្ណោះដែលនៅជិតនោះអាចមើលឃើញ។ ទាំងនេះគឺជាការភ្ញាក់ផ្អើលដែលពេលខ្លះបង្ហាញដោយលំហ។

ហើយចុងក្រោយគឺផ្កាយដែលខ្លាំងបំផុត។ វាត្រូវបានគេហៅថា Benetnash ឬ Alkaid. ឈ្មោះ​ទាំង​អស់​នេះ​ត្រូវ​បាន​យក​មក​ពី​ភាសា​អារ៉ាប់។ ក្នុងករណីនេះ ការបកប្រែតាមព្យញ្ជនៈមានន័យថា "មេដឹកនាំនៃអ្នកកាន់ទុក្ខ" ។ នោះគឺ អាល់កៃដ គឺជាអ្នកដឹកនាំ ហើយបាណាតរបស់យើងជាអ្នកកាន់ទុក្ខ។ ពន្លឺនេះគឺភ្លឺបំផុតទីបីបន្ទាប់ពី Aliot និង Dubhe ។ វាជាប់ចំណាត់ថ្នាក់ទី 35 ក្នុងចំណោមផ្កាយភ្លឺបំផុតនៅលើមេឃ។

នេះជារបៀបដែលអ្នកអាចកំណត់លក្ខណៈតារានិករ Ursa Major ដែលត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីសម័យបុរាណ។ តំបន់អវកាសនេះក៏រួមបញ្ចូលកាឡាក់ស៊ីជាច្រើនផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ កាឡាក់ស៊ី Pinwheel ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា M 101. នៅក្នុងទំហំវាលើសពី មីលគីវ៉េ. រូបភាពលម្អិតរបស់នាងត្រូវបានថតដោយតេឡេស្កុប Hubble នៅដើមសតវត្សទី 21 ។ ដើម្បីទៅដល់ក្រុមផ្កាយដ៏ធំនេះ អ្នកត្រូវចំណាយពេល ៨លានឆ្នាំពន្លឺ។

Owl Nebula ក៏ចាប់អារម្មណ៍ផងដែរ។ វាចូលទៅក្នុងកាឡាក់ស៊ីរបស់យើង ហើយមើលទៅដូចជាចំណុចងងឹតចំនួន 2 ដែលមានទីតាំងនៅសងខាង។ នៅឆ្នាំ 1848 ព្រះអម្ចាស់ Ross បានចាត់ទុកកន្លែងទាំងនេះដូចជាភ្នែករបស់សត្វទីទុយ។ នោះហើយជាកន្លែងដែលឈ្មោះបានមកពី។ nebula នេះមានអាយុប្រហែល 6 ពាន់ឆ្នាំហើយពី ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យវាស្ថិតនៅចម្ងាយ 2300 ឆ្នាំពន្លឺ។

ប៉ុន្តែអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនោះគឺថាតារានិករ Ursa Major ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភពមួយក្នុងចំណោមប្រភពនៃបញ្ញាក្រៅភព។ នៅក្នុងផ្នែកនៃលំហនេះ មានផ្កាយជាក់លាក់មួយដែលមានឈ្មោះថា 47UMa ។ វាគឺជាមនុស្សតឿពណ៌លឿង ហើយប្រព័ន្ធភពរបស់វាគឺស្រដៀងទៅនឹងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរបស់យើង។ យ៉ាងហោចណាស់សព្វថ្ងៃនេះ ភពចំនួន ៣ ត្រូវបានគេដឹងថាវិលជុំវិញផ្កាយនេះ។ នៅឆ្នាំ ២០០៣ សារវិទ្យុមួយត្រូវបានផ្ញើទៅគាត់។ Earthlings តែងតែស្វែងរកបងប្អូនក្នុងចិត្ត ហើយអ្នកដែលរឹងរូសតែងតែមានសំណាង.

ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat (ជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat) ដែលបង្កើតនៅឆ្នាំ 1637 ដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំងដ៏ឆ្នើម Pierre Fermat គឺសាមញ្ញណាស់នៅក្នុងខ្លឹមសាររបស់វា ហើយអាចយល់បានចំពោះមនុស្សគ្រប់រូបដែលមានការអប់រំមធ្យមសិក្សា។ វានិយាយថារូបមន្ត a ទៅថាមពលនៃ n + b ទៅអំណាចនៃ n \u003d c ទៅថាមពលនៃ n មិនមានដំណោះស្រាយធម្មជាតិ (ដែលមិនមែនជាប្រភាគ) សម្រាប់ n > 2 ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងហាក់ដូចជាសាមញ្ញនិងច្បាស់លាស់ ប៉ុន្តែគណិតវិទូដ៏ល្អបំផុត និងអ្នកស្ម័គ្រចិត្តសាមញ្ញបានប្រយុទ្ធគ្នាលើការស្វែងរកដំណោះស្រាយអស់រយៈពេលជាងបីសតវត្សកន្លះ។

ហេតុអ្វីបានជានាងល្បីម្ល៉េះ? ឥឡូវ​មក​ដឹង​ថា...



តើមានទ្រឹស្តីបទបង្ហាញ មិនទាន់មានភស្តុតាង និងមិនទាន់មានភស្តុតាងប៉ុន្មានទេ? រឿងនេះគឺថាទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat គឺជាភាពផ្ទុយគ្នាដ៏ធំបំផុតរវាងភាពសាមញ្ញនៃការបង្កើត និងភាពស្មុគស្មាញនៃភស្តុតាង។ ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat គឺជាកិច្ចការដ៏លំបាកមិនគួរឱ្យជឿ ហើយការបង្កើតរបស់វាអាចយល់បានដោយអ្នកគ្រប់គ្នាដែលមានថ្នាក់ទី 5 នៃអនុវិទ្យាល័យ ប៉ុន្តែភស្តុតាងគឺនៅឆ្ងាយពីគ្រប់គណិតវិទូអាជីពទាំងអស់។ ទាំងរូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ជីវវិទ្យា ឬគណិតវិទ្យាដូចគ្នា គឺមានបញ្ហាតែមួយដែលនឹងត្រូវបានបង្កើតយ៉ាងសាមញ្ញ ប៉ុន្តែនៅតែមិនអាចដោះស្រាយបានយូរ។ 2. តើវារួមបញ្ចូលអ្វីខ្លះ?

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងខោ Pythagorean ពាក្យគឺពិតជាសាមញ្ញ - នៅ glance ដំបូង។ ដូចដែលយើងដឹងតាំងពីកុមារភាព "ខោ Pythagorean គឺស្មើគ្នានៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់" ។ បញ្ហាមើលទៅសាមញ្ញណាស់ ព្រោះវាផ្អែកលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាដឹង - ទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ៖ នៅក្នុងត្រីកោណកែងណាមួយ ការ៉េដែលសង់នៅលើអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េដែលសង់នៅលើជើង។

នៅសតវត្សទី 5 មុនគ។ Pythagoras បានបង្កើតភាតរភាព Pythagorean ។ ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត Pythagoreans បានសិក្សាចំនួនគត់បីដងដែលបំពេញសមីការ x²+y²=z²។ ពួកគេបានបង្ហាញថាមានបីដង Pythagorean ច្រើនមិនចេះចប់ ហើយទទួលបានរូបមន្តទូទៅសម្រាប់ការស្វែងរកពួកគេ។ ពួកគេប្រហែលជាព្យាយាមស្វែងរកបីដង និងសញ្ញាបត្រខ្ពស់ជាងនេះ។ ដោយជឿជាក់ថាវាមិនដំណើរការទេ Pythagoreans បានបោះបង់ចោលការប៉ុនប៉ងឥតប្រយោជន៍របស់ពួកគេ។ សមាជិកនៃភាតរភាពគឺជាទស្សនវិទូ និងសោភ័ណភាពច្រើនជាងអ្នកគណិតវិទ្យា។


នោះ​គឺ​វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​យក​សំណុំ​លេខ​ដែល​បំពេញ​នូវ​សមភាព x² + y² = z²

ចាប់ផ្តើមពី 3, 4, 5 - ពិតហើយសិស្សសាលាបឋមសិក្សាយល់ថា 9 + 16 = 25 ។

ឬ 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. អស្ចារ្យ។

អញ្ចឹងហើយដូច្នេះនៅលើ។ ចុះបើយើងយកសមីការស្រដៀងគ្នា x³+y³=z³? ប្រហែលជាមានលេខបែបនេះដែរ?




ហើយដូច្នេះនៅលើ (រូបភាពទី 1) ។

មែនហើយ វាប្រែថាពួកគេមិនធ្វើ។ នេះគឺជាកន្លែងដែលល្បិចចាប់ផ្តើម។ ភាពសាមញ្ញគឺជាក់ស្តែង ព្រោះវាពិបាកក្នុងការបង្ហាញថាមិនមែនជាវត្តមានរបស់អ្វីមួយ ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ អវត្តមាន។ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថាមានដំណោះស្រាយ មនុស្សម្នាក់អាចនិងគួរតែបង្ហាញដំណោះស្រាយនេះដោយសាមញ្ញ។

វាពិបាកជាងក្នុងការបញ្ជាក់អវត្តមាន៖ ឧទាហរណ៍ នរណាម្នាក់និយាយថា៖ សមីការបែបនេះ និងសមីការបែបនេះមិនមានដំណោះស្រាយទេ។ ដាក់​គាត់​នៅ​ក្នុង​ភក់? ងាយស្រួល៖ បាម - ហើយនេះគឺជាដំណោះស្រាយ! (ផ្តល់ដំណោះស្រាយ)។ ហើយនោះហើយជាវា គូប្រជែងត្រូវចាញ់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាក់អវត្តមាន?

ដើម្បីនិយាយថា: "ខ្ញុំមិនបានរកឃើញដំណោះស្រាយបែបនេះទេ"? ឬប្រហែលជាអ្នកមិនបានស្វែងរកបានល្អ? ចុះ​បើ​កុំព្យូទ័រ​មាន​ទំហំ​ធំ​ខ្លាំង​បែប​នេះ សូម្បី​កុំព្យូទ័រ​ទំនើប​ក៏​មិន​ទាន់​មាន​កម្លាំង​គ្រប់​គ្រាន់? នេះជាអ្វីដែលពិបាក។

ក្នុងទម្រង់ដែលមើលឃើញ នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើយើងយកការ៉េពីរនៃទំហំសមស្រប ហើយបំបែកវាទៅជាការ៉េឯកតា នោះការ៉េទីបីត្រូវបានទទួលពីបណ្តុំនៃការ៉េឯកតានេះ (រូបភាពទី 2)៖


ហើយសូមធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងវិមាត្រទីបី (រូបភាពទី 3) - វាមិនដំណើរការទេ។ មិន​មាន​គូប​គ្រប់គ្រាន់​ទេ ឬ​មួយ​ទៀត​នៅ​សល់៖





ប៉ុន្តែគណិតវិទូនៃសតវត្សទី 17 គឺជនជាតិបារាំង Pierre de Fermat បានសិក្សាយ៉ាងស្វាហាប់អំពីសមីការទូទៅ x ។ n+yn=zn . ហើយទីបំផុតគាត់បានសន្និដ្ឋានថា: សម្រាប់ដំណោះស្រាយចំនួនគត់ n>2 មិនមានទេ។ ភ័ស្តុតាងរបស់ Fermat ត្រូវបានបាត់បង់ដែលមិនអាចយកមកវិញបាន។ សាត្រាស្លឹករឹតកំពុងឆេះ! អ្វីដែលនៅសេសសល់គឺជាការកត់សម្គាល់របស់គាត់នៅក្នុង Diophantus' Arithmetic ថា "ខ្ញុំបានរកឃើញភស្តុតាងដ៏អស្ចារ្យនៃសំណើនេះ ប៉ុន្តែរឹមនៅទីនេះគឺតូចចង្អៀតពេកក្នុងការផ្ទុកវា" ។

តាមពិតទ្រឹស្តីបទដែលគ្មានភស្តុតាងត្រូវបានគេហៅថាសម្មតិកម្ម។ ប៉ុន្តែ Fermat មានកេរ្តិ៍ឈ្មោះមិនដែលខុស។ ទោះបីជាគាត់មិនបានទុកភស្តុតាងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយក៏ដោយក៏វាត្រូវបានបញ្ជាក់ជាបន្តបន្ទាប់។ លើសពីនេះទៀត Fermat បានបង្ហាញពីនិក្ខេបបទរបស់គាត់សម្រាប់ n=4 ។ ដូច្នេះ​សម្មតិកម្ម​របស់​គណិតវិទូ​បារាំង​បាន​ធ្លាក់​ចុះ​ក្នុង​ប្រវត្តិសាស្ត្រ​ថា​ជា​ទ្រឹស្តីបទ​ចុង​ក្រោយ​របស់ Fermat។

បន្ទាប់ពី Fermat គំនិតដ៏អស្ចារ្យដូចជា Leonhard Euler បានធ្វើការលើការស្វែងរកភស្តុតាង (នៅឆ្នាំ 1770 គាត់បានស្នើដំណោះស្រាយសម្រាប់ n = 3) ។

Adrien Legendre និង Johann Dirichlet (អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះបានរួមគ្នារកឃើញភស្តុតាងសម្រាប់ n = 5 ក្នុងឆ្នាំ 1825), Gabriel Lame (ដែលបានរកឃើញភស្តុតាងសម្រាប់ n = 7) និងអ្នកផ្សេងទៀតជាច្រើន។ នៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ទី 80 នៃសតវត្សចុងក្រោយនេះ វាច្បាស់ណាស់ថាពិភពវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងឈានទៅរកដំណោះស្រាយចុងក្រោយនៃទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1993 ប៉ុណ្ណោះដែលគណិតវិទូបានឃើញ និងជឿថា រឿងព្រេងបីសតវត្សនៃការស្វែងរកភស្តុតាងនៃ ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ជិតចប់ហើយ។

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទរបស់ Fermat សម្រាប់តែ prime n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, … សម្រាប់សមាសធាតុ n ភស្តុតាងនៅតែមានសុពលភាព។ ប៉ុន្តែ​មាន​លេខ​សំខាន់ៗ​ជា​ច្រើន​មិន​ចេះ​ចប់...

នៅឆ្នាំ 1825 ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តរបស់ Sophie Germain គណិតវិទូស្ត្រី Dirichlet និង Legendre បានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទសម្រាប់ n=5 ដោយឯករាជ្យ។ នៅឆ្នាំ 1839 ជនជាតិបារាំង Gabriel Lame បានបង្ហាញការពិតនៃទ្រឹស្តីបទសម្រាប់ n=7 ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដូចគ្នា។ បន្តិចម្ដងៗ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់ស្ទើរតែទាំងអស់ តិចជាងមួយរយ។


ទីបំផុតគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Ernst Kummer បានបង្ហាញនៅក្នុងការសិក្សាដ៏អស្ចារ្យមួយថា វិធីសាស្ត្រនៃគណិតវិទ្យាក្នុងសតវត្សទី 19 មិនអាចបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទក្នុងទម្រង់ទូទៅបានទេ។ រង្វាន់នៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្របារាំងដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1847 សម្រាប់ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ Fermat នៅតែមិនត្រូវបានប្រគល់ឱ្យ។

នៅឆ្នាំ 1907 មហាសេដ្ឋីជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Paul Wolfskel បានសម្រេចចិត្តយកជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដោយសារតែស្នេហាដែលមិនសមហេតុផល។ ដូចជាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ពិតប្រាកដ គាត់កំណត់កាលបរិច្ឆេទ និងពេលវេលានៃការធ្វើអត្តឃាត៖ ពិតប្រាកដណាស់នៅពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ។ នៅថ្ងៃចុងក្រោយគាត់បានធ្វើឆន្ទៈហើយសរសេរសំបុត្រទៅមិត្តភក្តិនិងសាច់ញាតិ។ អាជីវកម្មបានបញ្ចប់មុនពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ។ ខ្ញុំត្រូវតែនិយាយថា Paul ចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។ ដោយមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើ គាត់បានទៅបណ្ណាល័យ ហើយចាប់ផ្តើមអានអត្ថបទដ៏ល្បីល្បាញរបស់ Kummer ។ វាហាក់ដូចជាគាត់ភ្លាមៗថា Kummer មានកំហុសក្នុងការវែកញែករបស់គាត់។ Wolfskehl ជាមួយនឹងខ្មៅដៃនៅក្នុងដៃរបស់គាត់បានចាប់ផ្តើមវិភាគអត្ថបទនេះនៅក្នុងអត្ថបទ។ កណ្តាលអធ្រាត្របានកន្លងផុតទៅ, ព្រឹកបានមកដល់។ គម្លាតនៅក្នុងភស្តុតាងត្រូវបានបំពេញ។ ហើយហេតុផលសម្រាប់ការធ្វើអត្តឃាតឥឡូវនេះមើលទៅគួរឱ្យអស់សំណើចទាំងស្រុង។ ប៉ុល​បាន​ហែក​សំបុត្រ​លា ហើយ​សរសេរ​ឡើង​វិញ​នូវ​ឆន្ទៈ។

មិនយូរប៉ុន្មាន គាត់បានស្លាប់ដោយសារមូលហេតុធម្មជាតិ។ អ្នកស្នងមរតកមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង៖ ពិន្ទុ 100,000 (ច្រើនជាង 1,000,000 ផោនបច្ចុប្បន្ន) ត្រូវបានផ្ទេរទៅក្នុងគណនីរបស់ Royal Scientific Society of Göttingen ដែលក្នុងឆ្នាំដដែលបានប្រកាសការប្រកួតប្រជែងសម្រាប់ពានរង្វាន់ Wolfskel ។ សញ្ញា 100,000 ពឹងផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទរបស់ Fermat ។ មិនមែន pfennig ត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានបង់សម្រាប់ការបដិសេធនៃទ្រឹស្តីបទ ...

គណិតវិទូដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈភាគច្រើនបានចាត់ទុកការស្វែងរកភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ថាជាមូលហេតុដែលបាត់បង់ ហើយបានបដិសេធយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ក្នុងការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាលើលំហាត់ដែលគ្មានប្រយោជន៍បែបនេះ។ ប៉ុន្តែ​អ្នក​ចូលចិត្ត​លេង​សើច​ដើម្បី​ភាព​រុងរឿង។ ពីរបីសប្តាហ៍បន្ទាប់ពីការប្រកាស ការដួលរលំនៃ "ភស្តុតាង" បានវាយប្រហារសាកលវិទ្យាល័យ Göttingen ។ សាស្ត្រាចារ្យ E. M. Landau ដែល​មាន​កាតព្វកិច្ច​វិភាគ​ភស្តុតាង​ដែល​បាន​ផ្ញើ​មក បាន​ចែក​កាត​ដល់​សិស្ស​របស់​គាត់៖


សូមគោរព (ន.) ។ . . . . . . .

សូមអរគុណចំពោះសាត្រាស្លឹករឹតដែលអ្នកបានផ្ញើជាមួយនឹងភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ។ កំហុសទីមួយគឺនៅលើទំព័រ ... នៅបន្ទាត់ ... . ដោយសារតែវា ភស្តុតាងទាំងមូលបាត់បង់សុពលភាពរបស់វា។
សាស្រ្តាចារ្យ E. M. Landau











នៅឆ្នាំ 1963 លោក Paul Cohen គូរលើការរកឃើញរបស់ Gödel បានបង្ហាញពីភាពមិនអាចដោះស្រាយបាននៃបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាម្ភៃបីរបស់ Hilbert ដែលជាសម្មតិកម្មបន្ត។ ចុះបើទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ក៏មិនអាចដោះស្រាយបាន?! ប៉ុន្តែអ្នកនិយមជ្រុលពិតនៃទ្រឹស្តីបទដ៏អស្ចារ្យមិនបានខកចិត្តទាល់តែសោះ។ ការមកដល់នៃកុំព្យូទ័រដោយមិននឹកស្មានដល់បានផ្តល់ឱ្យគណិតវិទូនូវវិធីសាស្រ្តថ្មីនៃភស្តុតាង។ បន្ទាប់ពីសង្គ្រាមលោកលើកទីពីរ ក្រុមអ្នកសរសេរកម្មវិធី និងគណិតវិទូបានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat សម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ n រហូតដល់ 500 បន្ទាប់មកឡើងដល់ 1,000 ហើយក្រោយមករហូតដល់ 10,000 ។

នៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 80 លោក Samuel Wagstaff បានបង្កើនដែនកំណត់ដល់ 25,000 ហើយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 90 គណិតវិទូបានអះអាងថាទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat គឺពិតសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ n រហូតដល់ 4 លាន។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើសូម្បីតែមួយពាន់ពាន់លានត្រូវបានដកចេញពីភាពមិនចេះរីងស្ងួតនោះ វាមិនក្លាយជាតូចជាងនោះទេ។ គណិតវិទូមិនជឿដោយស្ថិតិទេ។ ការ​បញ្ជាក់​ទ្រឹស្តីបទ​ដ៏​អស្ចារ្យ​មាន​ន័យ​ថា​ការ​បញ្ជាក់​វា​សម្រាប់​ទាំងអស់​នឹង​ទៅ​កាន់​ភាព​គ្មាន​ព្រំដែន។




នៅឆ្នាំ 1954 មិត្តគណិតវិទ្យាវ័យក្មេងជនជាតិជប៉ុនពីរនាក់បានសិក្សាអំពីទម្រង់ម៉ូឌុល។ ទម្រង់ទាំងនេះបង្កើតស៊េរីលេខរៀងៗខ្លួន។ ដោយចៃដន្យ Taniyama បានប្រៀបធៀបស៊េរីទាំងនេះជាមួយនឹងស៊េរីដែលបង្កើតដោយសមីការរាងអេលីប។ ពួកគេត្រូវគ្នា! ប៉ុន្តែទម្រង់ម៉ូឌុលគឺជាវត្ថុធរណីមាត្រ ខណៈដែលសមីការរាងអេលីបគឺជាពិជគណិត។ រវាងវត្ថុផ្សេងគ្នាបែបនេះមិនដែលរកឃើញការតភ្ជាប់ទេ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បន្ទាប់ពីការធ្វើតេស្តដោយប្រុងប្រយ័ត្ន មិត្តភ័ក្តិបានដាក់ចេញនូវសម្មតិកម្មមួយ៖ រាល់សមីការរាងអេលីបមានភ្លោះ - ទម្រង់ម៉ូឌុល ហើយច្រាសមកវិញ។ វាគឺជាសម្មតិកម្មនេះដែលបានក្លាយជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃនិន្នាការទាំងមូលនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែរហូតដល់សម្មតិកម្ម Taniyama-Shimura ត្រូវបានបញ្ជាក់ អគារទាំងមូលអាចដួលរលំនៅពេលណាមួយ។

នៅឆ្នាំ 1984 Gerhard Frey បានបង្ហាញថាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការរបស់ Fermat ប្រសិនបើវាមាន អាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការរាងអេលីបមួយចំនួន។ ពីរឆ្នាំក្រោយមក សាស្ត្រាចារ្យ Ken Ribet បានបង្ហាញថាសមីការសម្មតិកម្មនេះមិនអាចមានសមភាគីនៅក្នុងពិភពម៉ូឌុលបានទេ។ ចាប់ពីពេលនេះតទៅ ទ្រឹស្ដីចុងក្រោយរបស់ Fermat ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់យ៉ាងអនាធិបតេយ្យជាមួយនឹងការសន្និដ្ឋាន Taniyama-Shimura ។ ដោយបានបង្ហាញថាខ្សែកោងរាងអេលីបណាមួយគឺជាម៉ូឌុល យើងសន្និដ្ឋានថាមិនមានសមីការរាងអេលីបជាមួយនឹងដំណោះស្រាយចំពោះសមីការរបស់ Fermat ទេ ហើយទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat នឹងត្រូវបានបង្ហាញភ្លាមៗ។ ប៉ុន្តែអស់រយៈពេលសាមសិបឆ្នាំមកនេះ វាមិនអាចបង្ហាញការសន្និដ្ឋានរបស់ Taniyama-Shimura បានទេ ហើយមានសង្ឃឹមតិចទៅៗសម្រាប់ជោគជ័យ។

នៅឆ្នាំ 1963 នៅពេលដែលគាត់មានអាយុត្រឹមតែដប់ឆ្នាំ Andrew Wiles បានចាប់អារម្មណ៍នឹងគណិតវិទ្យារួចទៅហើយ។ នៅពេលដែលគាត់បានសិក្សាអំពីទ្រឹស្តីបទដ៏អស្ចារ្យ គាត់បានដឹងថាគាត់មិនអាចងាកចេញពីវាបានទេ។ ក្នុង​នាម​ជា​សិស្ស​សាលា ជា​និស្សិត​បញ្ចប់​ការ​សិក្សា លោក​បាន​ត្រៀម​ខ្លួន​សម្រាប់​កិច្ចការ​នេះ។

នៅពេលដឹងពីការរកឃើញរបស់ Ken Ribet Wiles បានបោះខ្លួនចូលទៅក្នុងការបង្ហាញពីការសន្និដ្ឋាន Taniyama-Shimura ។ គាត់បានសម្រេចចិត្តធ្វើការដោយឯកោ និងសម្ងាត់ទាំងស្រុង។ "ខ្ញុំបានយល់ថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលទាក់ទងនឹងទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat គឺមានការចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងពេក ... អ្នកមើលច្រើនពេកមានចេតនាជ្រៀតជ្រែកក្នុងការសម្រេចបាននូវគោលដៅ។" ប្រាំពីរឆ្នាំនៃការខិតខំធ្វើការបានសម្រេច ទីបំផុត Wiles បានបញ្ចប់ភស្តុតាងនៃការស្មានរបស់ Taniyama-Shimura ។

ក្នុងឆ្នាំ 1993 គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Andrew Wiles បានបង្ហាញដល់ពិភពលោកនូវភស្តុតាងរបស់គាត់អំពីទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat (Wiles បានអានរបាយការណ៍ដ៏រំជួលចិត្តរបស់គាត់នៅក្នុងសន្និសីទមួយនៅឯវិទ្យាស្ថាន Sir Isaac Newton ក្នុងទីក្រុង Cambridge ។) ការងារដែលមានរយៈពេលជាង 7 ឆ្នាំ។







ខណៈពេលដែលការឃោសនាបំផ្លើសនៅក្នុងសារព័ត៌មាន ការងារធ្ងន់ធ្ងរបានចាប់ផ្តើមផ្ទៀងផ្ទាត់ភស្តុតាង។ ភ័ស្តុតាងនីមួយៗត្រូវតែពិនិត្យយ៉ាងម៉ត់ចត់ មុននឹងភស្តុតាងអាចចាត់ទុកថាមានភាពម៉ត់ចត់ និងត្រឹមត្រូវ។ Wiles បានចំណាយពេលរដូវក្តៅដ៏មមាញឹករង់ចាំមតិកែលម្អរបស់អ្នកពិនិត្យ ដោយសង្ឃឹមថាគាត់អាចឈ្នះការយល់ព្រមរបស់ពួកគេ។ នៅចុងខែសីហា អ្នកជំនាញបានរកឃើញការវិនិច្ឆ័យមិនគ្រប់គ្រាន់។

វាប្រែថាការសម្រេចចិត្តនេះមានកំហុសសរុប ទោះបីជាជាទូទៅវាជាការពិតក៏ដោយ។ Wiles មិនបានបោះបង់ចោលឡើយ ដោយបានអំពាវនាវឱ្យមានការជួយពីអ្នកឯកទេសដ៏ល្បីខាងទ្រឹស្តីលេខ Richard Taylor ហើយរួចហើយនៅក្នុងឆ្នាំ 1994 ពួកគេបានបោះពុម្ពនូវភស្តុតាងដែលបានកែ និងបន្ថែមនៃទ្រឹស្តីបទ។ អ្វី​ដែល​អស្ចារ្យ​បំផុត​នោះ​គឺ​ការងារ​នេះ​បាន​យក​ទំព័រ​ចំនួន ១៣០ (!) ក្នុង​ទស្សនាវដ្ដី​គណិតវិទ្យា Annals of Mathematics។ ប៉ុន្តែរឿងរ៉ាវមិនបានបញ្ចប់នៅទីនោះទេ - ចំណុចចុងក្រោយត្រូវបានធ្វើឡើងតែក្នុងឆ្នាំបន្ទាប់ 1995 នៅពេលដែលវគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រ និង "ឧត្តមគតិ" តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា កំណែនៃភស្តុតាងត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយ។

“...កន្លះនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមអាហារពេលល្ងាចក្នុងឱកាសខួបកំណើតរបស់នាង ខ្ញុំបានផ្តល់ឱ្យ Nadia នូវសាត្រាស្លឹករឹតនៃភស្តុតាងពេញលេញ” (Andrew Wales) ។ តើ​ខ្ញុំ​ប្រាប់​ថា​គណិត​វិទូ​ជា​មនុស្ស​ចម្លែក​ទេ?






លើក​នេះ​មិន​មាន​ការ​សង្ស័យ​អំពី​ភស្តុតាង​នោះ​ទេ។ អត្ថបទពីរត្រូវបានទទួលរងការវិភាគយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត ហើយនៅខែឧសភា ឆ្នាំ 1995 ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុង Annals of Mathematics ។

ពេលវេលាជាច្រើនបានកន្លងផុតទៅតាំងពីពេលនោះមក ប៉ុន្តែនៅតែមានមតិនៅក្នុងសង្គមអំពីភាពមិនអាចដោះស្រាយបាននៃទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែអ្នកដែលដឹងអំពីភ័ស្តុតាងដែលបានរកឃើញនៅតែបន្តធ្វើការក្នុងទិសដៅនេះ - មានមនុស្សតិចណាស់ដែលពេញចិត្តដែលទ្រឹស្តីបទដ៏អស្ចារ្យទាមទារដំណោះស្រាយ 130 ទំព័រ!

ដូច្នេះហើយ ឥឡូវនេះ កម្លាំងរបស់គណិតវិទូជាច្រើននាក់ (ភាគច្រើនជាអ្នកស្ម័គ្រចិត្ត មិនមែនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាជីព) ត្រូវបានគេបោះចោលដើម្បីស្វែងរកភស្តុតាងដ៏សាមញ្ញ និងសង្ខេប ប៉ុន្តែផ្លូវនេះ ទំនងជានឹងមិនដឹកនាំទៅកន្លែងណានោះទេ…