អនុគមន៍ MEDIAN ក្នុង Excel ត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគជួរនៃតម្លៃជាលេខ ហើយត្រឡប់លេខដែលជាពាក់កណ្តាលនៃសំណុំដែលកំពុងសិក្សា (មធ្យម)។ នោះគឺ មុខងារនេះបែងចែកលេខតាមលក្ខខណ្ឌជាសំណុំរងពីរ ដែលទីមួយមានលេខតិចជាងមធ្យម និងទីពីរ - ច្រើនទៀត។ មធ្យមគឺជាវិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តជាច្រើនសម្រាប់កំណត់និន្នាការកណ្តាលនៃជួរដែលកំពុងសិក្សា។

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់មុខងារ MEDIAN ក្នុង Excel

នៅពេលសិក្សាក្រុមអាយុរបស់សិស្ស ទិន្នន័យពីក្រុមនិស្សិតដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ភារកិច្ចគឺដើម្បីកំណត់អាយុមធ្យមរបស់សិស្ស។

ទិន្នន័យដំបូង៖

រូបមន្តសម្រាប់ការគណនា៖

ការពិពណ៌នាអំពីអាគុយម៉ង់៖

• B3:B15 - ជួរនៃអាយុសិក្សា។

លទ្ធផល៖

នោះគឺមានសិស្សនៅក្នុងក្រុមដែលអាយុតិចជាង 21 ឆ្នាំ និងច្រើនជាងតម្លៃនេះ។



ការប្រៀបធៀបអនុគមន៍ MEDIAN និង AVERAGE ដើម្បីគណនាតម្លៃមធ្យម

ក្នុងអំឡុងពេលល្ងាចនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យ សីតុណ្ហភាពរាងកាយរបស់អ្នកជំងឺម្នាក់ៗត្រូវបានវាស់។ បង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមធ្យមជំនួសឱ្យតម្លៃមធ្យម ដើម្បីស្វែងរកស៊េរីនៃតម្លៃដែលទទួលបាន។

ទិន្នន័យដំបូង៖

រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកតម្លៃមធ្យម៖

រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យម៖

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតម្លៃមធ្យមសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមក្នុងអ្នកជំងឺគឺលើសពីធម្មតាប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទេ។ ជាមធ្យមបង្ហាញថាយ៉ាងហោចណាស់ពាក់កណ្តាលនៃអ្នកជំងឺមានសីតុណ្ហភាពរាងកាយធម្មតាមិនលើសពី 36.6 ។

យកចិត្តទុកដាក់! វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់កំណត់និន្នាការកណ្តាលគឺរបៀប (តម្លៃទូទៅបំផុតនៅក្នុងជួរដែលកំពុងសិក្សា)។ ដើម្បីកំណត់និន្នាការកណ្តាលនៅក្នុង Excel សូមប្រើមុខងារ FASHION ។ ចំណាំថាក្នុងឧទាហរណ៍នេះ តម្លៃមធ្យម និងរបៀបគឺដូចគ្នា៖

នោះគឺតម្លៃមធ្យមដែលបែងចែកសំណុំមួយទៅជាសំណុំរងនៃតម្លៃតូច និងធំជាងក៏ជាតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញអ្នកជំងឺភាគច្រើនមានសីតុណ្ហភាព 36.6 ។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាមធ្យមក្នុងការវិភាគស្ថិតិក្នុង Excel

ឧទាហរណ៍ 3. មានអ្នកលក់ 3 នាក់ធ្វើការនៅក្នុងហាងមួយ។ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃ 10 ថ្ងៃចុងក្រោយ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់បុគ្គលិកដែលប្រាក់រង្វាន់នឹងត្រូវបានចេញ។ នៅពេលជ្រើសរើសបុគ្គលិកល្អបំផុតកម្រិតនៃប្រសិទ្ធភាពនៃការងាររបស់គាត់ត្រូវបានគេយកមកពិចារណាហើយមិនមែនចំនួនទំនិញដែលបានលក់នោះទេ។

តារាងទិន្នន័យប្រភព៖

ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈប្រសិទ្ធភាព យើងនឹងប្រើសូចនាករបីក្នុងពេលតែមួយ៖ តម្លៃមធ្យម មធ្យម និងរបៀប។ ចូរកំណត់ពួកវាសម្រាប់និយោជិតម្នាក់ៗដោយប្រើរូបមន្ត AVERAGE, MEDIAN និង FASHION រៀងគ្នា៖

ដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយទិន្នន័យ យើងប្រើតម្លៃដែលជាតម្លៃសរុបនៃម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃមធ្យម និងរបៀប តម្លៃមធ្យម និងមធ្យមរៀងគ្នា។ នោះគឺជាមេគុណ x=|av-med|+|av-mod| ដែល៖

• av - តម្លៃមធ្យម;
• med គឺជាមធ្យម;
• ម៉ូដ - ម៉ូដ។

គណនាតម្លៃនៃមេគុណ x សម្រាប់អ្នកលក់ដំបូង៖

ដូចគ្នានេះដែរយើងនឹងអនុវត្តការគណនាសម្រាប់អ្នកលក់ផ្សេងទៀត។ លទ្ធផល៖

ចូរ​កំណត់​អ្នក​លក់​ដែល​ប្រាក់​រង្វាន់​នឹង​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ៖

ចំណាំ៖ អនុគមន៍ SMALL ត្រឡប់តម្លៃអប្បបរមាដំបូងពីជួរដែលបានពិចារណានៃតម្លៃ x-factor ។

មេគុណ x គឺជាលក្ខណៈបរិមាណនៃស្ថេរភាពការងាររបស់អ្នកលក់ ដែលត្រូវបានណែនាំដោយអ្នកសេដ្ឋកិច្ចហាង។ ដោយមានជំនួយរបស់វា វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ជួរជាមួយនឹងគម្លាតតូចបំផុតនៃតម្លៃ។ វិធីសាស្រ្តនេះបង្ហាញពីវិធីបីយ៉ាងក្នុងការកំណត់និន្នាការកណ្តាលអាចត្រូវបានប្រើក្នុងពេលតែមួយដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុត។

លក្ខណៈពិសេសនៃការប្រើប្រាស់មុខងារ MEDIAN នៅក្នុង Excel

មុខងារមានវាក្យសម្ព័ន្ធដូចខាងក្រោមៈ

មេឌៀ(លេខ១, [លេខ២],...)

ការពិពណ៌នាអំពីអំណះអំណាង៖

• លេខ 1 គឺជាអាគុយម៉ង់ចាំបាច់ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃតម្លៃលេខដំបូងដែលមាននៅក្នុងជួរដែលកំពុងសិក្សា។
• [number2] – ជម្រើសទីពីរ (និងអាគុយម៉ង់ជាបន្តបន្ទាប់រហូតដល់ 255 អាគុយម៉ង់សរុប) ដែលបង្ហាញពីតម្លៃទីពីរ និងជាបន្តបន្ទាប់នៃជួរដែលកំពុងសិក្សា។

កំណត់ចំណាំ ១៖

1. នៅពេលគណនា វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការផ្ទេរជួរទាំងមូលនៃតម្លៃដែលបានសិក្សាក្នុងពេលតែមួយ ជំនួសឱ្យការបញ្ចូលអាគុយម៉ង់តាមលំដាប់លំដោយ។
2. អាគុយម៉ង់គឺជាទិន្នន័យជាលេខ ឈ្មោះដែលមានលេខ ទិន្នន័យយោង និងអារេ (ឧទាហរណ៍ =MEDIAN((1;2;3;5;7;10)))។
3. នៅពេលគណនាមធ្យម ក្រឡាដែលមានតម្លៃទទេ ឬឡូជីខល TRUE FALSE ត្រូវបានយកមកពិចារណា ដែលនឹងត្រូវបានបកស្រាយជាតម្លៃលេខ 1 និង 0 រៀងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ លទ្ធផល​នៃ​ការ​ប្រតិបត្តិ​មុខងារ​ដែល​មាន​តម្លៃ​តក្កវិជ្ជា​ក្នុង​អាគុយម៉ង់ (TRUE; FALSE) គឺ​ស្មើ​នឹង​លទ្ធផល​នៃ​ការ​ប្រតិបត្តិ​ជាមួយ​អាគុយម៉ង់ (1; 0) និង​ស្មើ​នឹង 0.5។
4. ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់មុខងារមួយ ឬច្រើនយកតម្លៃអត្ថបទដែលមិនអាចបំប្លែងទៅជាតម្លៃលេខ ឬមានលេខកូដបញ្ហា មុខងារនឹងត្រឡប់លេខកូដកំហុស #VALUE!។
5. មុខងារ Excel ផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់មធ្យមភាគនៃគំរូ៖ PERCENTILE.INC, QUARTILE.INC, ដ៏អស្ចារ្យឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់៖

• =PERCENTILE.ON(A1:A10,0.5) ព្រោះតាមនិយមន័យ មធ្យមភាគគឺ 50 ភាគរយ។
• =QUARTILE.ON(A1:A10,2) ព្រោះមធ្យមភាគគឺជាត្រីមាសទី 2 ។
• =LARGE(A1:A9;COUNT(A1:A9)/2) ប៉ុន្តែប្រសិនបើចំនួនលេខក្នុងជួរជាចំនួនសេស។

កំណត់ចំណាំ ២៖

1. ប្រសិនបើលេខទាំងអស់នៅក្នុងជួរដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានចែកចាយដោយស៊ីមេទ្រីអំពីមធ្យម នោះលេខនព្វន្ធ និងមធ្យមសម្រាប់ជួរនេះនឹងស្មើនឹង។
2. ជាមួយនឹងគម្លាតទិន្នន័យធំនៅក្នុងជួរ (“ខ្ចាត់ខ្ចាយ” នៃតម្លៃ) មធ្យមភាគឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យឃើញពីនិន្នាការនៃការបែងចែកតម្លៃប្រសើរជាងមធ្យមនព្វន្ធ។ ឧទាហរណ៍ដ៏ល្អមួយគឺការប្រើប្រាស់មធ្យមភាគដើម្បីកំណត់កម្រិតពិតប្រាកដនៃប្រាក់បៀវត្សរ៍របស់ប្រជាជននៃរដ្ឋដែលមន្ត្រីទទួលបានលំដាប់លំដោយលើសពីប្រជាពលរដ្ឋធម្មតា។
3. ជួរនៃតម្លៃដែលបានស៊ើបអង្កេតអាចមាន៖

• លេខសេស។ ក្នុង​ករណី​នេះ មធ្យមភាគ​នឹង​ជា​លេខ​តែ​មួយ​ដែល​បែង​ចែក​ជួរ​ជា​ពីរ​សំណុំ​រង​នៃ​តម្លៃ​ធំ​ជាង​និង​តូច​រៀង​ខ្លួន។
• លេខគូ។ បន្ទាប់មកមធ្យមភាគត្រូវបានគណនាជាមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃលេខពីរដែលបែងចែកសំណុំទៅជាសំណុំរងពីរដែលបានចង្អុលបង្ហាញខាងលើ។

សាកល្បង

លើប្រធានបទ៖ "របៀប។ មធ្យម។ វិធីសាស្ត្រគណនាពួកវា"

សេចក្តីផ្តើម

តម្លៃមធ្យមនិងសូចនាករដែលទាក់ទងនៃការប្រែប្រួលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងស្ថិតិដែលកើតឡើងដោយសារប្រធានបទនៃការសិក្សារបស់វា។ ដូច្នេះប្រធានបទនេះគឺជាចំណុចកណ្តាលមួយនៅក្នុងវគ្គសិក្សា។

មធ្យមគឺជាសូចនាករទូទៅទូទៅនៅក្នុងស្ថិតិ។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាមានតែដោយមានជំនួយពីមធ្យមប៉ុណ្ណោះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជនយោងទៅតាមគុណលក្ខណៈប្រែប្រួលបរិមាណ។ តម្លៃជាមធ្យមនៅក្នុងស្ថិតិគឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃសំណុំនៃបាតុភូតនៃប្រភេទដូចគ្នានេះបើយោងតាមគុណលក្ខណៈប្រែប្រួលបរិមាណមួយចំនួន។ មធ្យមបង្ហាញពីកម្រិតនៃគុណលក្ខណៈនេះ ដែលទាក់ទងទៅនឹងឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។

ដោយសិក្សាពីបាតុភូតសង្គម និងស្វែងរកការកំណត់អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈរបស់ពួកគេ លក្ខណៈធម្មតានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃទីកន្លែង និងពេលវេលា អ្នកស្ថិតិប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនូវតម្លៃមធ្យម។ ដោយមានជំនួយពីមធ្យមភាគ ចំនួនប្រជាជនផ្សេងៗគ្នាអាចប្រៀបធៀបគ្នាបានតាមលក្ខណៈផ្សេងៗគ្នា។

មធ្យមភាគដែលប្រើក្នុងស្ថិតិជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់មធ្យមថាមពល។ នៃមធ្យមភាគថាមពល មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត តិចជាញឹកញាប់មធ្យមអាម៉ូនិក។ មធ្យមអាម៉ូនិកត្រូវបានប្រើតែនៅពេលគណនាអត្រាមធ្យមនៃឌីណាមិក និងមធ្យមការ៉េ - តែនៅពេលគណនាសូចនាករបំរែបំរួល។

មធ្យមនព្វន្ធគឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃជម្រើសដោយចំនួនរបស់ពួកគេ។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលបរិមាណនៃគុណលក្ខណៈអថេរសម្រាប់ប្រជាជនទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាផលបូកនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈសម្រាប់ឯកតានីមួយៗរបស់វា។ មធ្យមនព្វន្ធ គឺជាប្រភេទមធ្យមភាគទូទៅបំផុត ព្រោះវាត្រូវគ្នាទៅនឹងធម្មជាតិនៃបាតុភូតសង្គម ដែលបរិមាណនៃសញ្ញាផ្សេងគ្នានៅក្នុងការសរុបត្រូវបានបង្កើតឡើងជាញឹកញាប់បំផុតយ៉ាងជាក់លាក់ដែលជាផលបូកនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងឯកតានីមួយៗនៃ ចំនួនប្រជាជន។

យោងតាមលក្ខណៈសម្បត្តិកំណត់របស់វា មធ្យមអាម៉ូនិកគួរតែត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលបរិមាណសរុបនៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានបង្កើតឡើងជាផលបូកនៃតម្លៃទៅវិញទៅមកនៃវ៉ារ្យ៉ង់។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​ដែល​អាស្រ័យ​លើ​សម្ភារៈ​ដែល​មាន ទម្ងន់​មិន​ត្រូវ​គុណ​ទេ ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​បែងចែក​ជា​ជម្រើស ឬ​អ្វី​ដែល​ដូច​គ្នា​គុណ​នឹង​តម្លៃ​ច្រាស​របស់​វា។ មធ្យមអាម៉ូនិកនៅក្នុងករណីទាំងនេះគឺជាចំរាស់នៃមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃទៅវិញទៅមកនៃគុណលក្ខណៈ។

មធ្យមអាម៉ូនិកគួរតែត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលទម្ងន់មិនមែនជាឯកតានៃចំនួនប្រជាជន - ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូននៃលក្ខណៈពិសេសប៉ុន្តែផលិតផលនៃគ្រឿងទាំងនេះនិងតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេស។

1. និយមន័យនៃរបៀប និងមធ្យមក្នុងស្ថិតិ

មធ្យោបាយនព្វន្ធ និងអាម៉ូនិក គឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃចំនួនប្រជាជន យោងទៅតាមលក្ខណៈខុសប្លែកគ្នាមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈពិពណ៌នាជំនួយនៃការចែកចាយនៃគុណលក្ខណៈអថេរគឺរបៀប និងមធ្យម។

នៅក្នុងស្ថិតិ ម៉ូដគឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ (វ៉ារ្យ៉ង់) ដែលត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលនេះនឹងក្លាយជាវ៉ារ្យ៉ង់ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។

មធ្យមភាគក្នុងស្ថិតិត្រូវបានគេហៅថា វ៉ារ្យ៉ង់ ដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស៊េរីបំរែបំរួល។ មធ្យមភាគបែងចែកស៊េរីជាពាក់កណ្តាល ដែលនៅសងខាងរបស់វា (ឡើងលើ និងចុះក្រោម) មានចំនួនឯកតាប្រជាជនដូចគ្នា។

របៀប និងមធ្យម ផ្ទុយទៅនឹងមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាលក្ខណៈជាក់លាក់ តម្លៃរបស់ពួកគេគឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ជាក់លាក់ណាមួយនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល។

របៀបត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ។ ប្រសិនបើវាចាំបាច់ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងយល់ពីអត្រាប្រាក់ឈ្នួលធម្មតាបំផុតនៅក្នុងសហគ្រាស តម្លៃទីផ្សារដែលចំនួនទំនិញច្រើនបំផុតត្រូវបានលក់ ទំហំស្បែកជើងដែលមានតម្រូវការច្រើនបំផុតក្នុងចំណោមអ្នកប្រើប្រាស់។ល។ ករណីសំដៅទៅលើម៉ូដ។

មធ្យមគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលវាបង្ហាញពីដែនកំណត់បរិមាណនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈអថេរដែលត្រូវបានឈានដល់ពាក់កណ្តាលនៃសមាជិកនៃចំនួនប្រជាជន។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រាក់ខែជាមធ្យមរបស់បុគ្គលិកធនាគារមានចំនួន 650,000 រូប្លិ៍។ ក្នុង​មួយ​ខែ។ លក្ខណៈនេះអាចត្រូវបានបំពេញបន្ថែមប្រសិនបើយើងនិយាយថាពាក់កណ្តាលនៃកម្មករទទួលបានប្រាក់ខែ 700,000 រូប្លិ៍។ និងខ្ពស់ជាងនេះ, i.e. តោះយកមធ្យម។ របៀប និងមធ្យមគឺជាលក្ខណៈធម្មតាក្នុងករណីដែលចំនួនប្រជាជនមានភាពដូចគ្នា និងមានចំនួនច្រើន។

2. ការស្វែងរករបៀប និងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ។

ការស្វែងរករបៀប និងមធ្យមក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល ដែលតម្លៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានផ្តល់ដោយលេខជាក់លាក់គឺមិនពិបាកខ្លាំងនោះទេ។ ពិចារណាតារាងទី 1. ជាមួយនឹងការបែងចែកគ្រួសារតាមចំនួនកុមារ។

តារាងទី 1. ការបែងចែកគ្រួសារតាមចំនួនកុមារ

ជាក់ស្តែងនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះម៉ូដនឹងក្លាយជាគ្រួសារដែលមានកូនពីរនាក់ចាប់តាំងពីតម្លៃនៃជម្រើសនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនគ្រួសារច្រើនបំផុត។ ប្រហែលជាមានការចែកចាយដែលវ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់មានភាពញឹកញាប់ស្មើគ្នា ក្នុងករណីនេះមិនមានម៉ូដ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត វ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់អាចនិយាយបានថាមានលក្ខណៈស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀត មិនមែនមួយទេ ប៉ុន្តែជម្រើសពីរអាចជាប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។ បន្ទាប់មកនឹងមានរបៀបពីរ ការចែកចាយនឹងមានលក្ខណៈ bimodal ។ ការចែកចាយ bimodal អាចបង្ហាញពីគុណភាពនៃតំណពូជនៃចំនួនប្រជាជនយោងទៅតាមលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។

ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នា អ្នកត្រូវបែងចែកផលបូកនៃប្រេកង់ជាពាក់កណ្តាល ហើយបន្ថែម½ទៅលទ្ធផល។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 185 គ្រួសារតាមចំនួនកុមារ ជាមធ្យមនឹងមាន: 185/2 + ½ = 93, i.e. ជម្រើសទី 93 ដែលបែងចែកជួរដែលបានបញ្ជាជាពាក់កណ្តាល។ តើជម្រើសទី ៩៣ មានន័យដូចម្តេច? ដើម្បីស្វែងយល់ អ្នកត្រូវប្រមូលប្រេកង់ដោយចាប់ផ្តើមពីជម្រើសតូចបំផុត។ ផលបូកនៃប្រេកង់នៃជម្រើសទី 1 និងទី 2 គឺ 40 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាមិនមានជម្រើស 93 នៅទីនេះទេ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមប្រេកង់នៃជម្រើសទី 3 ទៅ 40 នោះយើងទទួលបានផលបូកស្មើនឹង 40 + 75 = 115 ។ ដូច្នេះជម្រើសទី 93 ត្រូវនឹងតម្លៃទីបីនៃគុណលក្ខណៈអថេរ ហើយមធ្យមភាគនឹងជាគ្រួសារដែលមានកូនពីរនាក់ .

របៀប និងមធ្យមក្នុងឧទាហរណ៍នេះស្របគ្នា។ ប្រសិនបើយើងមានផលបូកនៃប្រេកង់ (ឧទាហរណ៍ 184) បន្ទាប់មកអនុវត្តរូបមន្តខាងលើ យើងទទួលបានចំនួននៃជម្រើសមធ្យមគឺ 184/2 + ½ = 92.5 ។ ដោយសារមិនមានជម្រើសប្រភាគ លទ្ធផលបង្ហាញថាមធ្យមភាគគឺនៅកណ្តាលរវាងជម្រើស 92 និង 93 ។

3. ការគណនានៃរបៀប និងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល

លក្ខណៈពិពណ៌នានៃរបៀប និងមធ្យមគឺដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេមិនផ្តល់សំណងសម្រាប់គម្លាតបុគ្គល។ ពួកគេតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងវ៉ារ្យ៉ង់ជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះ របៀប និងមធ្យមមិនតម្រូវឱ្យមានការគណនាដើម្បីស្វែងរកពួកវាទេ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានគេស្គាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល ការគណនាត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃរបៀប និងមធ្យមក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។

ដើម្បីគណនាតម្លៃជាក់លាក់នៃតម្លៃម៉ូឌុលនៃសញ្ញាដែលរុំព័ទ្ធក្នុងចន្លោះពេល រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

M o \u003d X Mo + i Mo * (f Mo - f Mo-1) / ((f Mo - f Mo-1) + (f Mo - f Mo + 1)),

ដែល X Mo គឺជាដែនកំណត់អប្បបរមានៃចន្លោះពេលម៉ូឌុល។

i Mo គឺជាតម្លៃនៃចន្លោះពេល modal;

fMo គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះម៉ូឌុល;

f Mo-1 - ប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុនម៉ូឌុល;

f Mo+1 គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះពេលបន្ទាប់ពីម៉ូឌុល។

យើង​នឹង​បង្ហាញ​ការ​គណនា​នៃ​របៀប​ដោយ​ប្រើ​ឧទាហរណ៍​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​តារាង​ទី 2 ។

តារាងទី 2. ការចែកចាយកម្មករនិយោជិតនៃសហគ្រាសស្របតាមការអនុវត្តស្តង់ដារផលិតកម្ម

ដើម្បីស្វែងរករបៀប ដំបូងយើងកំណត់ចន្លោះពេលម៉ូឌុលនៃស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ដែលប្រេកង់ខ្ពស់បំផុតត្រូវគ្នាទៅនឹងចន្លោះពេលដែលវ៉ារ្យ៉ង់ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 100 ដល់ 105 ។ នេះគឺជាចន្លោះម៉ូឌុល។ តម្លៃនៃចន្លោះម៉ូឌុលគឺ 5 ។

ការជំនួសតម្លៃលេខពីតារាង 2. ទៅក្នុងរូបមន្តខាងលើ យើងទទួលបាន៖

M o \u003d 100 + 5 * (104 -12) / ((104 - 12) + (104 - 98)) \u003d 108.8

អត្ថន័យនៃរូបមន្តនេះមានដូចខាងក្រោម៖ តម្លៃនៃផ្នែកនោះនៃចន្លោះម៉ូឌុល ដែលត្រូវតែបន្ថែមទៅព្រំដែនអប្បបរមារបស់វា ត្រូវបានកំណត់អាស្រ័យលើទំហំនៃប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុន និងជាបន្តបន្ទាប់។ ក្នុងករណីនេះយើងបន្ថែម 8.8 ទៅ 100, i.e. លើសពីពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេល ពីព្រោះប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុនគឺតិចជាងប្រេកង់នៃចន្លោះពេលបន្ទាប់។

ចូរយើងគណនាមធ្យមភាគឥឡូវនេះ។ ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលដំបូង យើងកំណត់ចន្លោះពេលដែលវាស្ថិតនៅ (ចន្លោះពេលមធ្យម)។ ចន្លោះពេលបែបនេះនឹងជាចន្លោះដែលប្រេកង់កើនឡើងស្មើនឹង ឬធំជាងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រេកង់។ ប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបូកសរុបបន្តិចម្តងៗនៃប្រេកង់ ដោយចាប់ផ្តើមពីចន្លោះពេលជាមួយនឹងតម្លៃលក្ខណៈតូចបំផុត។ ផលបូកពាក់កណ្តាលនៃប្រេកង់ដែលយើងមានគឺ 250 (500:2) ។ ដូច្នេះយោងទៅតាមតារាងទី 3. ចន្លោះពេលមធ្យមនឹងជាចន្លោះពេលជាមួយនឹងតម្លៃនៃប្រាក់ឈ្នួលចាប់ពី 350,000 rubles ។ រហូតដល់ 400,000 rubles ។

តារាងទី 3. ការគណនាមធ្យមក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល

មុនពេលចន្លោះពេលនេះផលបូកនៃប្រេកង់បង្គរគឺ 160 ។ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានតម្លៃនៃមធ្យមវាចាំបាច់បន្ថែម 90 ឯកតាទៀត (250 - 160) ។

មធ្យមខ្ញុំពួកគេហៅតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលធ្លាក់នៅពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ ហើយបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើនឹងចំនួនឯកតា។ ដូច្នេះ ក្នុង​ស៊េរី​ការ​ចែកចាយ​ដែល​មាន​ចំណាត់​ថ្នាក់ មួយ​ពាក់​ក​ណ្តា​ល​នៃ​ស៊េរី​មាន​តម្លៃ​លក្ខណៈ​ពិសេស​ដែល​លើស​មធ្យម​ភាគ ខណៈ​ពាក់​កណ្ដាល​ទៀត​មាន​តម្លៃ​តិច​ជាង​មធ្យម។

មធ្យមភាគត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យមធ្យមនព្វន្ធ នៅពេលដែលវ៉ារ្យ៉ង់ខ្លាំងនៃស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ (តូចបំផុត និងធំជាងគេ) បើប្រៀបធៀបនឹងចំនួនដែលនៅសល់ប្រែទៅជាធំពេក ឬតូចពេក។

អេ ដាច់ក្នុង​ស៊េរី​បំរែបំរួល​ដែល​មាន​ចំនួន​សេស​នៃ​ឯកតា មធ្យមភាគ​គឺ​ស្មើ​នឹង​បំរែបំរួល​លក្ខណៈ​ពិសេស​ដែល​មាន​ចំនួន៖
,
ដែល N ជាចំនួនឯកតាប្រជាជន។
ក្នុង​ស៊េរី​ដាច់​ដោយ​ឡែក​ដែល​មាន​ចំនួន​គូ​នៃ​ឯកតា​ចំនួន​ប្រជាជន មធ្យម​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ថា​ជា​មធ្យម​នៃ​ជម្រើស​ដែល​មាន​លេខ និង៖
.
នៅក្នុងការចែកចាយកម្មករតាមរយៈពេលនៃសេវាកម្ម មធ្យមភាគគឺស្មើនឹងមធ្យមភាគនៃជម្រើសដែលមានលេខ 10:2 = 5 និង 10:2 + 1 = 6 នៅក្នុងស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់។ ជម្រើសសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសទី 5 និងទី 6 គឺ 4 ឆ្នាំដូច្នេះ
នៃ​ឆ្នាំ​នេះ
នៅពេលគណនាមធ្យមភាគ ចន្លោះពេលរកជួរដំបូង ចន្លោះពេលមធ្យម, (i.e. មានផ្ទុកមធ្យម) ដែលប្រេកង់បង្គរឬប្រេកង់ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ មធ្យមគឺជាចន្លោះពេលដែលប្រេកង់កើនឡើងស្មើនឹង ឬធំជាងពាក់កណ្តាលនៃចំនួនប្រជាជនសរុប។ បន្ទាប់មកតម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
,
តើដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលមធ្យមនៅឯណា?
គឺជាទទឹងនៃចន្លោះពេលមធ្យម;
គឺជាប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំនៃចន្លោះពេលមុនមធ្យម។
គឺជាភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលមធ្យម។
ចូរយើងគណនាជាមធ្យមនៃស៊េរីនៃការបែងចែកកម្មករតាមប្រាក់ខែ (សូមមើលការបង្រៀន "ការសង្ខេប និងការដាក់ជាក្រុមនៃទិន្នន័យស្ថិតិ")។
ចន្លោះពេលប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យមគឺ UAH 800-900 ចាប់តាំងពីប្រេកង់កើនឡើងរបស់វាគឺ 17 ដែលច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់ () ។ បន្ទាប់មក
ខ្ញុំ = 800+100 UAH ។
តម្លៃដែលទទួលបានបង្ហាញថាពាក់កណ្តាលនៃកម្មករមានប្រាក់ឈ្នួលទាបជាង UAH 875 ប៉ុន្តែនេះគឺខ្ពស់ជាងទំហំមធ្យមរបស់វា។
ដើម្បី​កំណត់​មធ្យមភាគ អ្នក​អាច​ប្រើ​ប្រេកង់​បង្គរ​ជំនួស​ឱ្យ​ប្រេកង់​បង្គរ។
មធ្យម ដូចជារបៀប មិនអាស្រ័យលើតម្លៃខ្លាំងនៃវ៉ារ្យ៉ង់ទេ ដូច្នេះវាត្រូវបានគេប្រើផងដែរដើម្បីកំណត់លក្ខណៈកណ្តាលនៅក្នុងស៊េរីចែកចាយជាមួយនឹងព្រំដែនមិនកំណត់។
ទ្រព្យសម្បត្តិមធ្យម ៖ ផលបូកនៃតម្លៃដាច់ខាតនៃគម្លាតនៃវ៉ារ្យ៉ង់ពីមធ្យមភាគគឺតិចជាងតម្លៃផ្សេងទៀត (រួមទាំងមធ្យមនព្វន្ធ):

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនេះត្រូវបានប្រើក្នុងការដឹកជញ្ជូននៅពេលរចនាទីតាំងនៃស្តុបរថភ្លើង និងឡានក្រុង ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ ចំណុចដំឡើងជាដើម។
ឧទាហរណ៍។មានយានដ្ឋានចំនួន 10 នៅលើផ្លូវហាយវេប្រវែង 100 គីឡូម៉ែត្រ។ ដើម្បីរចនាការសាងសង់ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ ទិន្នន័យត្រូវបានប្រមូលអំពីចំនួននៃការធ្វើដំណើរតាមស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈដែលរំពឹងទុកសម្រាប់យានដ្ឋាននីមួយៗ។
តារាងទី 2 - ទិន្នន័យអំពីចំនួននៃការធ្វើដំណើរទៅកាន់ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈសម្រាប់យានដ្ឋាននីមួយៗ។

វាចាំបាច់ក្នុងការដាក់ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈដើម្បីឱ្យចម្ងាយសរុបនៃរថយន្តសម្រាប់ការចាក់ប្រេងគឺតិចបំផុត។
ជម្រើសទី 1 ។ប្រសិនបើស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈត្រូវបានដាក់នៅកណ្តាលផ្លូវហាយវេពោលគឺនៅគីឡូម៉ែត្រទី 50 (ចំណុចកណ្តាលនៃការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា) បន្ទាប់មកការរត់ដោយគិតគូរពីចំនួនអ្នកជិះនឹងមានៈ
ក) ក្នុងទិសដៅតែមួយ៖
;
ខ) ផ្ទុយពីនេះ៖
;
គ) ចំងាយសរុបក្នុងទិសដៅទាំងពីរ៖ .

ជម្រើសទី 2 ។ប្រសិនបើស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈត្រូវបានដាក់នៅលើផ្នែកមធ្យមនៃផ្លូវហាយវេកំណត់ដោយរូបមន្តមធ្យមនព្វន្ធដោយគិតគូរពីចំនួនអ្នកជិះកង់:

មធ្យមភាគអាចត្រូវបានកំណត់ជាក្រាហ្វិកដោយការប្រមូលផ្តុំ (សូមមើលការបង្រៀន "ការសង្ខេប និងការដាក់ជាក្រុមនៃទិន្នន័យស្ថិតិ")។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ការចាត់តាំងចុងក្រោយដែលស្មើនឹងផលបូកនៃប្រេកង់ ឬប្រេកង់ទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។ ពីចំណុចដែលទទួលបាន, កាត់កែងត្រូវបានស្ដារឡើងវិញទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយ cumulate ។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វផ្តល់តម្លៃនៃមធ្យម។

4. ម៉ូដ។ មធ្យម។ មធ្យម និងគំរូ

របៀបគឺនៅលើអេក្រង់ ជាមធ្យមគឺនៅក្នុងត្រីកោណ ហើយជាមធ្យមគឺសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យ និងក្នុងវួដ។ យើងបន្តវគ្គសិក្សាជាក់ស្តែងរបស់យើង។ ស្ថិតិកម្សាន្ត (មេរៀន​ទី 1)ការសិក្សាអំពីលក្ខណៈកណ្តាល ចំនួនប្រជាជនស្ថិតិឈ្មោះដែលអ្នកឃើញនៅក្នុងបឋមកថា។ ហើយយើងនឹងចាប់ផ្តើមពីទីបញ្ចប់របស់វា ពីព្រោះ តម្លៃមធ្យមសុន្ទរកថាស្ទើរតែមកពីកថាខណ្ឌទីមួយនៃប្រធានបទ។ សម្រាប់អ្នកអានកម្រិតខ្ពស់ តារាង​មាតិកា:

• មធ្យម និងគំរូ- ការគណនាយោងទៅតាមទិន្នន័យបឋម និងសម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកដែលបានបង្កើត។
• ម៉ូដ- និយមន័យ និងការស្វែងរកករណីដាច់ដោយឡែក;
• មធ្យម- និយមន័យទូទៅនៃរបៀបស្វែងរកមធ្យម;
• មធ្យម របៀប និងមធ្យមនៃស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល- ការគណនាពីទិន្នន័យបឋម និងពីស៊េរីដែលបានបញ្ចប់។ របៀប និងរូបមន្តមធ្យម,
• ភាគបួន, deciles, ភាគរយ - ដោយសង្ខេបអំពីរឿងសំខាន់។

ជាការប្រសើរណាស់ វាជាការប្រសើរជាងសម្រាប់ "អត់ចេះសោះ" ដើម្បីស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងសម្ភារៈតាមលំដាប់លំដោយ៖

ដូច្នេះសូមស្វែងយល់ខ្លះៗ ចំនួនប្រជាជនបរិមាណ ពោលគឺលក្ខណៈលេខរបស់វា វាមិនមានបញ្ហាទេ។ ដាច់ឬ បន្ត ( មេរៀនទី 2, 3).

អនុវិទ្យាល័យទូទៅ បានហៅ មធ្យមតម្លៃទាំងអស់នៃឈុតនេះ៖

ប្រសិនបើលេខគឺដូចគ្នា។ (ដែលជាធម្មតាសម្រាប់ ស៊េរីដាច់) បន្ទាប់មករូបមន្តអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់បង្រួមបន្ថែមទៀត៖
កន្លែងណា
ជម្រើសដងម្តងហើយម្តងទៀត;
ជម្រើស - ដង;
ជម្រើស - ដង;
…
ជម្រើស - ដង។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាផ្ទាល់ អនុវិទ្យាល័យទូទៅបានជួបនៅក្នុង ឧទាហរណ៍ 2ប៉ុន្តែដើម្បីកុំឱ្យមានការធុញទ្រាន់ ខ្ញុំនឹងមិនរំលឹកខ្លឹមសាររបស់វាឡើយ។

បន្ថែមទៀត។ ដូចដែលយើងចងចាំ ដំណើរការនៃប្រជាជនទាំងមូលតែងតែពិបាក ឬមិនអាចទៅរួច ដូច្នេះហើយពួកគេរៀបចំ តំណាងគំរូ កម្រិតសំឡេងហើយផ្អែកលើការសិក្សាគំរូនេះ ការសន្និដ្ឋានត្រូវបានធ្វើឡើងអំពីប្រជាជនទាំងមូល។

មធ្យោបាយគំរូ បានហៅ មធ្យមតម្លៃគំរូទាំងអស់៖

ហើយនៅក្នុងវត្តមាននៃជម្រើសដូចគ្នា រូបមន្តនឹងត្រូវបានសរសេរកាន់តែបង្រួម៖
- ជាផលបូកនៃផលិតផលនៃវ៉ារ្យ៉ង់នៅលើដែលត្រូវគ្នា។ ប្រេកង់ .

មធ្យមគំរូអនុញ្ញាតឱ្យយើងប៉ាន់ប្រមាណយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវតម្លៃពិតនៃ ដែលវាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការសិក្សាជាច្រើន។ គំរូកាន់តែធំ ការប៉ាន់ប្រមាណនេះនឹងមានភាពត្រឹមត្រូវជាងមុន។

តោះចាប់ផ្តើមការអនុវត្ត ឬបន្តជាមួយ ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកនិងលក្ខខណ្ឌដែលធ្លាប់ស្គាល់៖

ឧទាហរណ៍ ៨

ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសិក្សាជ្រើសរើសបុគ្គលិកនៃសិក្ខាសាលា ប្រភេទគុណវុឌ្ឍិរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើង៖ ៤, ៥, ៦, ៤, ៤, ២, ៣, ៥, ៤, ៤, ៥, ២, ៣, ៣, ៤, ៥ , 5, 2, 3, 6, 5, 4, 6, 4, 3 ។

របៀប សម្រេចចិត្តភារកិច្ច? ប្រសិនបើយើងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ទិន្នន័យបឋម(តម្លៃដើមដើម) បន្ទាប់មកគេអាចសង្ខេប និងបែងចែកដោយទំហំគំរូ៖
- ប្រភេទគុណវុឌ្ឍិជាមធ្យមរបស់កម្មករនៃហាង។

ប៉ុន្តែ​ក្នុង​បញ្ហា​ជា​ច្រើន​តម្រូវ​ឱ្យ​សរសេរ​ស៊េរី​បំរែបំរួល (សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ ឧទាហរណ៍ 4) :

- ឬស៊េរីនេះត្រូវបានស្នើឡើងដំបូង (ដែលកើតឡើងញឹកញាប់ជាង)។ ហើយបន្ទាប់មកយើងប្រើរូបមន្ត "ស៊ីវិល័យ"៖

ម៉ូដ . របៀបនៃស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នាគឺ ជម្រើសជាមួយនឹងប្រេកង់អតិបរមា។ ក្នុងករណី​នេះ ។ ម៉ូតគឺងាយស្រួលរកនៅលើតុ ហើយថែមទាំងងាយស្រួលដាក់ទៀតផង។ ជួរប្រេកង់គឺជា abscissa នៃចំណុចខ្ពស់បំផុត:


ជួនកាលមានតម្លៃបែបនេះជាច្រើន (ជាមួយនឹងប្រេកង់អតិបរមាដូចគ្នា) ហើយបន្ទាប់មកពួកវានីមួយៗត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាម៉ូដ។

ប្រសិនបើទាំងអស់ឬស្ទើរតែទាំងអស់។ ជម្រើសខុសគ្នា (ដែលជាធម្មតាសម្រាប់ ស៊េរីចន្លោះពេល) បន្ទាប់មកតម្លៃម៉ូឌុលត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងគ្នាបន្តិច ដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងផ្នែកទី 2 នៃមេរៀន។

មធ្យម . មធ្យមភាគនៃស៊េរីបំរែបំរួល * - នេះគឺជាតម្លៃដែលបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា (យោងទៅតាមចំនួនជម្រើស) ។

ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងត្រូវស្វែងរកមធ្យម របៀប និងមធ្យម។

ការសម្រេចចិត្ត: ដើម្បីស្វែងរក កណ្តាលយោងតាមទិន្នន័យបឋម វាជាការល្អបំផុតក្នុងការបូកសរុបជម្រើសទាំងអស់ និងបែងចែកលទ្ធផលដោយបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជន៖
កន្លែង ឯកតា

ដោយវិធីនេះ ការគណនាទាំងនេះនឹងមិនចំណាយពេលច្រើនទេ សូម្បីតែនៅពេលប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខក្រៅបណ្តាញក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមាន Excel នោះ ពិតណាស់ ពិន្ទុក្នុងក្រឡាឥតគិតថ្លៃណាមួយ។ =SUM(ជ្រើសរើសលេខទាំងអស់ដោយប្រើកណ្ដុរ បិទតង្កៀប ) ដាក់សញ្ញាចែក / បញ្ចូលលេខ 30 ហើយចុច ចូល. រួចរាល់។

ចំពោះម៉ូដ ការវាយតម្លៃរបស់វាផ្អែកលើទិន្នន័យដំបូងមិនអាចប្រើបានទេ។ ទោះបីជាយើងឃើញលេខដូចគ្នាក្នុងចំនោមពួកគេក៏ដោយ ប៉ុន្តែក្នុងចំណោមពួកគេ វាអាចមានជម្រើសប្រាំ ឬប្រាំមួយ ឬប្រាំពីរយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយនឹងប្រេកង់អតិបរមាដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ ហ្វ្រេកង់ 2។ លើសពីនេះ តម្លៃអាចមានរាងមូល។ ដូច្នេះតម្លៃម៉ូឌុលត្រូវបានគណនាតាមស៊េរីចន្លោះពេលដែលបានបង្កើត (បន្ថែមលើវានៅពេលក្រោយ).

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីមធ្យម៖ ដោតចូលទៅក្នុង Excel =MEDIAN(ជ្រើសរើសលេខទាំងអស់ដោយប្រើកណ្ដុរ បិទតង្កៀប ) ហើយចុច ចូល:. លើសពីនេះទៅទៀត នៅទីនេះអ្នកមិនចាំបាច់តម្រៀបអ្វីនោះទេ។

ប៉ុន្តែនៅក្នុង ឧទាហរណ៍ ៦តម្រៀបតាមលំដាប់ឡើង (ចងចាំនិងតម្រៀប - តំណភ្ជាប់ខាងលើ)ហើយនេះគឺជាឱកាសដ៏ល្អក្នុងការធ្វើឡើងវិញនូវក្បួនដោះស្រាយផ្លូវការសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមភាគ។ យើងបែងចែកគំរូជាពាក់កណ្តាល៖

ហើយដោយសារវាមានចំនួនគូនៃជម្រើស នោះមធ្យមភាគគឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃជម្រើសទី 15 និងទី 16 សណ្តាប់ធ្នាប់(!) ស៊េរីបំរែបំរួល៖

កន្លែង ឯកតា

ស្ថានភាពទីពីរ. នៅពេលដែលស៊េរីចន្លោះពេលរួចរាល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (កិច្ចការសិក្សាធម្មតា)។

យើងបន្តវិភាគឧទាហរណ៍ដូចគ្នាជាមួយនឹងស្បែកជើងកវែងដែលយោងទៅតាមទិន្នន័យដំបូង ត្រូវបានចងក្រងដោយ IVR. ដើម្បីគណនា កណ្តាលចំណុចកណ្តាលនៃចន្លោះពេលត្រូវបានទាមទារ៖

- ដើម្បីប្រើរូបមន្តករណីដាច់ពីគ្នាដែលធ្លាប់ស្គាល់៖

- លទ្ធផលដ៏អស្ចារ្យ! ភាពខុសគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃត្រឹមត្រូវជាង () គណនាពីទិន្នន័យបឋមគឺត្រឹមតែ 0.04 ប៉ុណ្ណោះ។

ជាការពិត នៅទីនេះ យើងបានប៉ាន់ប្រមាណស៊េរីចន្លោះពេលដោយឡែកមួយ ហើយការប៉ាន់ស្មាននេះបានប្រែទៅជាមានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមិនមានអត្ថប្រយោជន៍ពិសេសនៅទីនេះទេពីព្រោះ។ ជាមួយនឹងកម្មវិធីទំនើប វាមិនពិបាកក្នុងការគណនាតម្លៃពិតប្រាកដ សូម្បីតែសម្រាប់អារេដ៏ធំនៃទិន្នន័យបឋមក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាលក្ខខណ្ឌដែលពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះយើង :)

ជាមួយនឹងសូចនាករកណ្តាលផ្សេងទៀតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាង។

ដើម្បីស្វែងរកម៉ូដអ្នកត្រូវស្វែងរក គម្លាតម៉ូឌុល (ជាមួយប្រេកង់អតិបរមា)- ក្នុង​បញ្ហា​នេះ​គឺ​ជា​ចន្លោះ​ពេល​ដែល​មាន​ប្រេកង់ ១១ ហើយ​ប្រើ​រូបមន្ត​មិន​ល្អ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖
ដែលជាកន្លែងដែល៖

គឺជាដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះម៉ូឌុល;
គឺជាប្រវែងនៃចន្លោះម៉ូឌុល;
គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះពេលម៉ូឌុល;
- ភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលមុន;
- ភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលបន្ទាប់។

ដូចនេះ៖
កន្លែង ឯកតា - ដូចដែលអ្នកអាចឃើញតម្លៃ "ម៉ូត" សម្រាប់ស្បែកជើងគឺខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីមធ្យមនព្វន្ធ។

ដោយមិនចូលទៅក្នុងធរណីមាត្រនៃរូបមន្តខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យ អ៊ីស្តូក្រាមនៃប្រេកង់ដែលទាក់ទងហើយចំណាំ៖


នៅពេលណាដែលវាត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថារបៀបត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃចន្លោះម៉ូឌុលឆ្ពោះទៅរកចន្លោះពេលខាងឆ្វេងជាមួយនឹងប្រេកង់ខ្ពស់ជាង។ ឡូជីខល។

សម្រាប់ជាឯកសារយោង ខ្ញុំនឹងវិភាគករណីដ៏កម្រ៖

- ប្រសិនបើចន្លោះម៉ូឌុលគឺខ្លាំង នោះក៏ដូចគ្នាដែរ ;

- ប្រសិនបើចន្លោះម៉ូឌុលចំនួន 2 ត្រូវបានរកឃើញដែលនៅជិតនោះ ឧទាហរណ៍ ហើយបន្ទាប់មកយើងពិចារណាចន្លោះម៉ូឌុល ខណៈចន្លោះពេលនៅក្បែរ (ឆ្វេង និងស្តាំ) ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន ក៏ត្រូវបានពង្រីក 2 ដងផងដែរ។

- ប្រសិនបើមានចម្ងាយរវាងចន្លោះម៉ូឌុល បន្ទាប់មកអនុវត្តរូបមន្តទៅចន្លោះពេលនីមួយៗ ដោយហេតុនេះអាចទទួលបាន 2 ឬច្រើន។

នេះគឺជាម៉ូដចែកចាយបែបនេះ :)

និងមធ្យម។ ប្រសិនបើស៊េរីចន្លោះពេលរួចរាល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ នោះមធ្យមភាគត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចបន្តិច ប៉ុន្តែដំបូងវាគួរឱ្យធុញទ្រាន់ (ការវាយអក្សររបស់ Freudian :)) ដើម្បីស្វែងរក ចន្លោះពេលមធ្យម - នេះគឺជាចន្លោះពេលដែលមានវ៉ារ្យ៉ង់ (ឬ 2 វ៉ារ្យ៉ង់) ដែលបែងចែកស៊េរីបំរែបំរួលជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។

ខាងលើខ្ញុំបានពិពណ៌នាអំពីរបៀបកំណត់មធ្យមភាគដោយផ្តោតលើ ប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំដែលទាក់ទងនៅទីនេះវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាប្រេកង់បង្គរ "ធម្មតា" ។ ក្បួនដោះស្រាយការគណនាគឺដូចគ្នាបេះបិទ - តម្លៃដំបូងត្រូវបានកម្ទេចនៅខាងឆ្វេង (ព្រួញក្រហម)ហើយខាងក្រោមនីមួយៗត្រូវបានទទួលជាផលបូកនៃលេខមុនជាមួយនឹងប្រេកង់បច្ចុប្បន្នពីជួរឈរខាងឆ្វេង (សញ្ញាពណ៌បៃតងជាឧទាហរណ៍):

តើ​អ្នក​រាល់​គ្នា​យល់​ពី​អត្ថន័យ​នៃ​លេខ​នៅ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ត្រូវ​ទេ? - នេះគឺជាចំនួនជម្រើសដែលគ្រប់គ្រងដើម្បី "ប្រមូលផ្តុំ" លើចន្លោះពេល "ឆ្លងកាត់" ទាំងអស់ រួមទាំងបច្ចុប្បន្ន។

ដោយសារយើងមានជម្រើសចំនួនគូ (30 បំណែក) មធ្យមនឹងជាចន្លោះពេលដែលមានជម្រើស 30/2 = ទី 15 និងទី 16 ។ ហើយ​ការ​ផ្តោត​លើ​ប្រេកង់​បង្គរ វា​ជា​ការ​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​សន្និដ្ឋាន​ថា​ជម្រើស​ទាំង​នេះ​មាន​ក្នុង​ចន្លោះ​ពេល។

រូបមន្តមធ្យម៖
ដែលជាកន្លែងដែល៖
- បរិមាណនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ;
គឺជាដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលមធ្យម។
គឺជាប្រវែងនៃចន្លោះពេលមធ្យម;
– ប្រេកង់ចន្លោះពេលមធ្យម;
– ប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំ មុនចន្លោះពេល។

ដូចនេះ៖
កន្លែង ឯកតា - ចំណាំថាតម្លៃមធ្យម, ផ្ទុយទៅវិញ, ប្រែទៅជាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅខាងស្ដាំ, ដោយសារតែ នៅខាងស្តាំដៃគឺជាជម្រើសសំខាន់ៗមួយចំនួន៖


និងសម្រាប់ឯកសារយោងករណីពិសេស។

ដោយសារតែអ្នកស្រាវជ្រាវមិនមានទិន្នន័យអំពីបរិមាណនៃការលក់នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់នីមួយៗ ការគណនាលេខនព្វន្ធក្នុងគោលបំណងកំណត់តម្លៃមធ្យមក្នុងមួយដុល្លារគឺមិនសមរម្យ។

មធ្យមភាគនៃស៊េរីលេខ

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គេអាចកំណត់តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈដែលហៅថា មធ្យម (Me)។ មធ្យម

លេខមធ្យម៖ NoMe = ;

ម៉ូដ

តារាង 3.6 ។

fគឺជាផលបូកនៃប្រេកង់នៃស៊េរី;

S ប្រេកង់​បង្គរ

S គឺជាប្រេកង់បង្គរ។

នៅលើរូបភព។ ៣.២. អ៊ីស្តូក្រាមនៃស៊េរីនៃការចែកចាយធនាគារដោយប្រាក់ចំណេញត្រូវបានបង្ហាញ (យោងតាមតារាង 3.6 ។ ) ។

x គឺជាចំនួនប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ,

f គឺជាចំនួនធនាគារ។

"មធ្យមនៃស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញ"

អត្ថបទ HTML កំណែនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ

សង្ខេបមេរៀនពិជគណិតថ្នាក់ទី៧

ប្រធានបទនៃមេរៀន៖ "មធ្យមនៃស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញ" ។

គ្រូបង្រៀននៃសាខាសាលាបឹងនៃ MKOU Burkovskaya អនុវិទ្យាល័យ Eremenko Tatyana Alekseevna
គោលដៅ៖
គោលគំនិតនៃមធ្យមភាគជាលក្ខណៈស្ថិតិនៃស៊េរីលំដាប់; បង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកមធ្យមភាគសម្រាប់ស៊េរីលំដាប់ដែលមានចំនួនគូ និងសេសនៃសមាជិក។ ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការបកស្រាយតម្លៃនៃមធ្យមភាគអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់ស្តែង ដើម្បីបង្រួបបង្រួមគំនិតនៃសំណុំមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ។ អភិវឌ្ឍជំនាញការងារឯករាជ្យ។ បង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ការងារផ្ទាល់មាត់។
ជួរដេកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 1) 4; មួយ; ប្រាំបី; ៥; មួយ; 2) ; ប្រាំបួន; ៣; 0.5; ; ៣) ៦; 0.2; ; ៤; ៦; ៧.៣; 6. ស្វែងរក៖ ក) តម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃជួរនីមួយៗ; ខ) ជួរនៃជួរនីមួយៗ; គ) ម៉ូដនៃជួរនីមួយៗ។
II. ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
ការងារសៀវភៅសិក្សា។ 1. ពិចារណាបញ្ហាពីកថាខណ្ឌទី 10 នៃសៀវភៅសិក្សា។ តើ​ជួរ​បញ្ជា​មានន័យ​ដូចម្តេច​? ខ្ញុំសង្កត់ធ្ងន់ថា មុននឹងស្វែងរកមធ្យមភាគ អ្នកត្រូវតែតម្រៀបស៊េរីទិន្នន័យជានិច្ច។ 2. នៅលើក្រុមប្រឹក្សាភិបាល យើងស្គាល់ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមភាគសម្រាប់ស៊េរីជាមួយនឹងចំនួនគូ និងសេសនៃសមាជិក៖
មធ្យម

សណ្តាប់ធ្នាប់

ជួរ
លេខ
ជាមួយ

សេស

ចំនួន

សមាជិក
ហៅថាលេខដែលសរសេរនៅកណ្តាល
មធ្យម

ជួរដែលបានបញ្ជាទិញ
លេខ
ជាមួយនឹងចំនួនសមាជិក
ត្រូវបានគេហៅថាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល។
មធ្យម

បំពាន

ជួរ
ត្រូវបានគេហៅថាមធ្យម 1 3 1 7 5 4 នៃស៊េរីលំដាប់ដែលត្រូវគ្នា។
ខ្ញុំចំណាំថាសូចនាករគឺមធ្យមនព្វន្ធ របៀប និងមធ្យមសម្រាប់

ខុសគ្នា

លក្ខណៈ

ទិន្នន័យ

បានទទួល

លទ្ធផល

ការសង្កេត។

III. ការបង្កើតជំនាញនិងសមត្ថភាព។
ក្រុមទី 1 ។ លំហាត់លើការអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកមធ្យមភាគនៃស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញ និងមិនមានលំដាប់។ មួយ។
№ 186.
ការសម្រេចចិត្ត៖ក) ចំនួនសមាជិកនៃស៊េរី ទំ= ៩; មធ្យម ខ្ញុំ= 41; ខ) ទំ= 7, ជួរត្រូវបានបញ្ជា, ខ្ញុំ= 207; ក្នុង) ទំ= 6, ជួរត្រូវបានបញ្ជាឱ្យ, ខ្ញុំ== ២១; ឆ) ទំ= 8, ជួរត្រូវបានបញ្ជា, ខ្ញុំ== ២.៩. ចម្លើយ៖ ក) ៤១; ខ) ២០៧; នៅ 21; ឃ) ២.៩. សិស្សធ្វើអត្ថាធិប្បាយអំពីរបៀបដែលមធ្យមភាគត្រូវបានរកឃើញ។ 2. រកមធ្យមនព្វន្ធ និងមេដ្យាននៃស៊េរីលេខមួយ៖ ក) 27, 29, 23, 31, 21, 34; នៅក្នុង); 1. ខ) 56, 58, 64, 66, 62, 74 ។ ការសម្រេចចិត្ត៖ដើម្បីស្វែងរកមធ្យម អ្នកត្រូវតម្រៀបជួរនីមួយៗ៖ ក) ២១, ២៣, ២៧, ២៩, ៣១, ៣៤។ ទំ = 6; X = = 27,5; ខ្ញុំ== ២៨; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 + b) 56, 58, 62, 64, 66, 74 ។

វិធីស្វែងរកមធ្យមភាគក្នុងស្ថិតិ

ទំ = 6; X = 63,3; ខ្ញុំ== ៦៣; នៅក្នុង); មួយ។ ទំ = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; ខ្ញុំ = . 3.
№ 188
(ផ្ទាល់មាត់)។ ចម្លើយ៖ បាទ; ខ) ទេ; គ) ទេ; ឃ) បាទ។ 4. ដឹងថាស៊េរីដែលបានបញ្ជាមាន tលេខ, កន្លែងណា tគឺជាលេខសេស ចង្អុលបង្ហាញចំនួននៃពាក្យដែលជាមធ្យមប្រសិនបើ tស្មើនឹង៖ ក) ៥; ខ) ១៧; គ) ៤៧; ឃ) 201. ចំលើយ៖ ក) ៣; ខ) ៩; គ) 24; d) 101. ក្រុមទី 2 ។ ភារកិច្ចជាក់ស្តែងសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមភាគនៃស៊េរីដែលត្រូវគ្នា និងការបកស្រាយលទ្ធផល។ មួយ។
№ 189.
ការសម្រេចចិត្ត៖ចំនួនសមាជិកជួរ ទំ= 12. ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគ ស៊េរីត្រូវតែបញ្ជា៖ 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. មេដ្យាននៃស៊េរី ខ្ញុំ= = 176. ទិន្នផលប្រចាំខែគឺច្រើនជាងមធ្យមភាគសម្រាប់សមាជិកដូចខាងក្រោមនៃ artel: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 178 22 xx+ + = 1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rylov; 3) លោក Antonov; 6) Astafiev ។ ចំលើយ៖ ១៧៦. ២.
№ 192.
ការសម្រេចចិត្ត៖ចូររៀបចំស៊េរីទិន្នន័យ៖ 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; ចំនួនសមាជិកជួរ ទំ= 20. អូស ក = xអតិបរមា- x min = 42 - 30 = 12. របៀប ម៉ូ= 32 (តម្លៃនេះកើតឡើង 6 ដង - ញឹកញាប់ជាងអ្នកដទៃ) ។ មធ្យម ខ្ញុំ= = 35. ក្នុងករណីនេះ ជួរបង្ហាញពីការរីករាលដាលធំបំផុតនៃពេលវេលាសម្រាប់ដំណើរការផ្នែក; របៀបបង្ហាញតម្លៃធម្មតាបំផុតនៃពេលវេលាដំណើរការ។ មធ្យមគឺជាពេលវេលាដំណើរការដែលពាក់កណ្តាលនៃ turners មិនលើសពី។ ចម្លើយ៖ ១២; ៣២; ៣៥.
IV. សេចក្តីសង្ខេបនៃមេរៀន។
តើអ្វីជាមធ្យមភាគនៃលេខស៊េរី? - តើមធ្យមភាគនៃលេខស៊េរី មិនអាចស្របគ្នានឹងលេខណាមួយក្នុងស៊េរីបានទេ? - តើលេខប៉ុន្មានជាមធ្យមនៃស៊េរីបញ្ជាដែលមាន 2 ទំលេខ? ២ ទំ- ១ លេខ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកមធ្យមភាគនៃស៊េរី unordered មួយ?
កិច្ចការ​ផ្ទះ:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

នៅក្នុងផ្នែក ការអប់រំទូទៅមូលដ្ឋាន

របៀប និងមធ្យម

តម្លៃមធ្យមក៏រួមបញ្ចូលរបៀប និងមធ្យមផងដែរ។

មធ្យម និងរបៀបត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជាលក្ខណៈមធ្យមនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទាំងនោះ ដែលការគណនាជាមធ្យម (នព្វន្ធ អាម៉ូនិក ។ល។) មិនអាចទៅរួច ឬមិនអាចអនុវត្តបាន។

ឧទាហរណ៍ ការស្ទង់មតិគំរូនៅក្នុងទីក្រុង Omsk នៃការិយាល័យប្តូររូបិយប័ណ្ណពាណិជ្ជកម្មចំនួន 12 បានធ្វើឱ្យវាអាចជួសជុលតម្លៃផ្សេងៗសម្រាប់ប្រាក់ដុល្លារនៅពេលដែលវាត្រូវបានលក់ (ទិន្នន័យគិតត្រឹមថ្ងៃទី 10 ខែតុលា ឆ្នាំ 1995 នៅអត្រាប្តូរប្រាក់ដុល្លារ -4493 rubles) .

ដោយសារតែអ្នកស្រាវជ្រាវមិនមានទិន្នន័យអំពីបរិមាណនៃការលក់នៅក្នុងការិយាល័យប្តូរប្រាក់នីមួយៗ ការគណនាលេខនព្វន្ធក្នុងគោលបំណងកំណត់តម្លៃមធ្យមក្នុងមួយដុល្លារគឺមិនសមរម្យ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គេអាចកំណត់តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈដែលហៅថា មធ្យម (Me)។ មធ្យមស្ថិតនៅចំកណ្តាលជួរជួរ ហើយបំបែកវា។

ការគណនាមធ្យមសម្រាប់ទិន្នន័យដែលមិនបានដាក់ជាក្រុម ត្រូវបានធ្វើដូចខាងក្រោម៖

ក) រៀបចំតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសតាមលំដាប់ឡើង៖

4500 4500 4535 4540 4550 4560 4560 4560 4560 4570 4570 4570

ខ) កំណត់លេខស៊េរីនៃមធ្យមដោយរូបមន្ត៖

ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង នេះមានន័យថាមធ្យមភាគក្នុងករណីនេះស្ថិតនៅចន្លោះតម្លៃលក្ខណៈទីប្រាំមួយ និងទីប្រាំពីរនៅក្នុងស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ ដោយហេតុថាស៊េរីមានលេខគូនៃតម្លៃបុគ្គល។ ដូច្នេះ Me គឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃជិតខាង៖ 4550, 4560។

គ) ពិចារណានីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាមធ្យមក្នុងករណីនៃចំនួនសេសនៃតម្លៃបុគ្គល។

ឧបមាថាយើងសង្កេតមិនមែន 12 ទេ ប៉ុន្តែ 11 ចំណុចប្តូររូបិយប័ណ្ណ បន្ទាប់មកស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់នឹងមើលទៅដូចនេះ (យើងបោះបង់ចំនុចទី 12):

4500 4500 4535 4540 4550 4560 4560 4560 4560 4570 4570

លេខមធ្យម៖ NoMe = ;

នៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ទីប្រាំមួយគឺ = 4560 ដែលជាមធ្យម: ខ្ញុំ = 4560 ។ នៅលើផ្នែកទាំងពីររបស់វាគឺចំនួនពិន្ទុដូចគ្នា។

ម៉ូដ- នេះគឺជាតម្លៃទូទៅបំផុតនៃគុណលក្ខណៈជាឯកតានៃចំនួនប្រជាជននេះ។ វាត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃលក្ខណៈជាក់លាក់។

ក្នុងករណីរបស់យើងតម្លៃម៉ូឌុលក្នុងមួយដុល្លារអាចត្រូវបានគេហៅថា 4560 រូប្លិៈតម្លៃនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត 4 ដងញឹកញាប់ជាងអ្វីផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ជាធម្មតា ទម្រង់ និងមធ្យមត្រូវបានរកឃើញពីទិន្នន័យជាក្រុម។ ជាលទ្ធផលនៃការដាក់ជាក្រុម ការចែកចាយជាបន្តបន្ទាប់នៃធនាគារតាមចំនួនប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានសម្រាប់ឆ្នាំត្រូវបានទទួល (តារាង 3.6 ។ ) ។

តារាង 3.6 ។

ការដាក់ក្រុមធនាគារតាមចំនួនប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានសម្រាប់ឆ្នាំ

ដើម្បីកំណត់មធ្យមភាគ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាផលបូកនៃប្រេកង់បង្គរ។ ការកើនឡើងសរុបបន្តរហូតដល់ផលបូកនៃប្រេកង់លើសពីពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រេកង់។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ផលបូកនៃប្រេកង់បង្គរ (12) លើសពីពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃទាំងអស់ (20:2)។ តម្លៃ​នេះ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ចន្លោះ​ពេល​មធ្យម ដែល​មាន​មធ្យម (5.5 - 6.4)។ ចូរកំណត់តម្លៃរបស់វាដោយរូបមន្ត៖

តើតម្លៃដំបូងនៃចន្លោះពេលដែលមានមធ្យមភាគ;

- តម្លៃនៃចន្លោះពេលមធ្យម;

fគឺជាផលបូកនៃប្រេកង់នៃស៊េរី;

គឺជាផលបូកនៃប្រេកង់កើនឡើងមុនចន្លោះពេលមធ្យម។

គឺជាភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលមធ្យម។

ដូច្នេះ 50% នៃធនាគារមានប្រាក់ចំណេញ 6.1 លានរូប្លិ ហើយ 50% នៃធនាគារ - ច្រើនជាង 6.1 លានរូប្លិ៍។

ប្រេកង់ខ្ពស់បំផុតក៏ត្រូវគ្នាទៅនឹងចន្លោះពេល 5.5 - 6.4, i.e. របៀបត្រូវតែស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលនេះ។ តម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

តើតម្លៃដំបូងនៃចន្លោះពេលដែលមានរបៀប

- តម្លៃនៃចន្លោះពេលម៉ូឌុល;

គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះពេលម៉ូឌុល;

- ភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលមុនម៉ូឌុល;

- ភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលតាមម៉ូឌុល។

រូបមន្តម៉ូដដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា។

ដូច្នេះនៅក្នុងការសរុបនេះប្រាក់ចំណេញទូទៅបំផុតគឺ 6.10 លានរូប្លិ៍។

មធ្យម និងរបៀបអាចត្រូវបានកំណត់ជាក្រាហ្វិក។ មធ្យមត្រូវបានកំណត់ដោយការបូក (រូបភាព 3.1 ។ ) ។ ដើម្បីសាងសង់វាចាំបាច់ដើម្បីគណនាប្រេកង់និងប្រេកង់។ ប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំបង្ហាញពីចំនួនឯកតានៃចំនួនប្រជាជនដែលមានតម្លៃលក្ខណៈពិសេសមិនធំជាងតម្លៃដែលបានពិចារណា ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយការបូកសរុបជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រេកង់ចន្លោះពេល។ នៅពេលបង្កើតស៊េរីការចែកចាយចន្លោះពេលបន្តបន្ទាប់គ្នា ព្រំដែនខាងក្រោមនៃចន្លោះពេលទីមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់ស្មើនឹងសូន្យ ហើយព្រំដែនខាងលើត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់ទាំងមូលនៃចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលទីពីរត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់កើនឡើងស្មើនឹងផលបូកនៃប្រេកង់នៃចន្លោះពេលពីរដំបូង ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ចូរ​យើង​បង្កើត​ខ្សែកោង​បូក​តាម​តារាង។ 6 ស្តីពីការបែងចែកធនាគារដោយប្រាក់ចំណេញ។

S ប្រេកង់​បង្គរ

3.7-4.6 4.6-5.5 5.5-6.4 6.4-7.3 7.3-8.2 Х ប្រាក់ចំណេញ

អង្ករ។ ៣.១. ស៊េរីបន្តបន្ទាប់នៃការបែងចែកធនាគារតាមប្រាក់ចំណេញ៖

x គឺជាចំនួនប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ,

S គឺជាប្រេកង់បង្គរ។

ដើម្បីកំណត់មធ្យមភាគ កម្ពស់នៃលំដាប់ធំបំផុត ដែលត្រូវនឹងចំនួនប្រជាជនសរុប ត្រូវបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។ បន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូសតាមចំនុចដែលទទួលបាន ស្របទៅនឹងអ័ក្ស abscissa រហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយការប្រមូលផ្តុំ។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វគឺជាមធ្យម។

របៀបត្រូវបានកំណត់ពីអ៊ីស្តូក្រាមនៃការចែកចាយ។ អ៊ីស្តូក្រាមត្រូវបានសាងសង់ដូចនេះ៖

ផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្ស abscissa ដែលនៅលើមាត្រដ្ឋានដែលបានទទួលយកត្រូវគ្នាទៅនឹងទំហំនៃចន្លោះពេលនៃស៊េរីបំរែបំរួល។ ចតុកោណកែងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើផ្នែកដែលជាផ្នែកដែលសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់ (ឬប្រេកង់) នៃចន្លោះពេល។

មធ្យមក្នុងស្ថិតិ

៣.២. អ៊ីស្តូក្រាមនៃស៊េរីនៃការចែកចាយធនាគារដោយប្រាក់ចំណេញត្រូវបានបង្ហាញ (យោងតាមតារាង 3.6 ។ ) ។

3.7-4.6 4.6-5.5 5.5-6.4 6.4-7.3 7.3-8.2 X

អង្ករ។ ៣.២. ការបែងចែកធនាគារពាណិជ្ជដោយប្រាក់ចំណេញ៖

x គឺជាចំនួនប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ,

f គឺជាចំនួនធនាគារ។

ដើម្បីកំណត់ម៉ូដ យើងភ្ជាប់បញ្ឈរខាងស្តាំនៃចតុកោណកែងម៉ូឌុលជាមួយនឹងជ្រុងខាងស្តាំខាងលើនៃចតុកោណកែងមុន និងកំពូលខាងឆ្វេងនៃចតុកោណម៉ូឌុលជាមួយនឹងជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើនៃចតុកោណកែងបន្ទាប់។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះនឹងជារបៀបចែកចាយ។

មធ្យម (ស្ថិតិ)

មធ្យម (ស្ថិតិ)នៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា លេខដែលកំណត់លក្ខណៈគំរូ (ឧទាហរណ៍ សំណុំលេខ)។ ប្រសិនបើធាតុទាំងអស់នៅក្នុងគំរូគឺខុសគ្នា នោះមធ្យមភាគគឺជាចំនួននៃគំរូ ដែលថាពាក់កណ្តាលនៃធាតុនៅក្នុងគំរូគឺធំជាងវា ហើយពាក់កណ្តាលទៀតគឺតិចជាងវា។ ក្នុងករណីទូទៅជាងនេះ មធ្យមភាគអាចត្រូវបានរកឃើញដោយបញ្ជាធាតុនៃគំរូតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះ ហើយយកធាតុកណ្តាល។ ឧទាហរណ៍ គំរូ (11, 9, 3, 5, 5) បន្ទាប់ពី​ការ​បញ្ជា​ចូល​ទៅ​ជា (3, 5, 5, 9, 11) ហើយ​មធ្យម​របស់​វា​គឺ​ជា​លេខ 5។ ប្រសិនបើ​គំរូ​មាន​ចំនួន​គូ​នៃ​ធាតុ នោះ មេដ្យានអាចមិនត្រូវបានកំណត់ដោយឡែកទេ៖ សម្រាប់ទិន្នន័យជាលេខ ផលបូកពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃជាប់គ្នាត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត (នោះគឺមធ្យមនៃសំណុំ (1, 3, 5, 7) ត្រូវបានយកស្មើនឹង 4) ។

ម៉្យាងទៀត មធ្យមភាគក្នុងស្ថិតិគឺជាតម្លៃដែលបែងចែកស៊េរីជាពាក់កណ្តាលតាមរបៀបដែលនៅសងខាងរបស់វា (ឡើង ឬចុះ) ចំនួនឯកតាដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

លេខកិច្ចការ 1 ។ ការគណនាមធ្យមនព្វន្ធ ម៉ូឌុល និងតម្លៃមធ្យម

ដោយសារតែទ្រព្យសម្បត្តិនេះ សូចនាករនេះមានឈ្មោះផ្សេងទៀតជាច្រើន៖ ភាគរយទី 50 ឬ 0.5 quantile ។

• មធ្យម
  
• មធ្យម
  
• ម៉ូដ
  

មធ្យម (ស្ថិតិ)

មធ្យម (ស្ថិតិ)នៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា លេខដែលកំណត់លក្ខណៈគំរូ (ឧទាហរណ៍ សំណុំលេខ)។ ប្រសិនបើធាតុទាំងអស់នៅក្នុងគំរូគឺខុសគ្នា នោះមធ្យមភាគគឺជាចំនួននៃគំរូ ដែលថាពាក់កណ្តាលនៃធាតុនៅក្នុងគំរូគឺធំជាងវា ហើយពាក់កណ្តាលទៀតគឺតិចជាងវា។ ក្នុងករណីទូទៅជាងនេះ មធ្យមភាគអាចត្រូវបានរកឃើញដោយបញ្ជាធាតុនៃគំរូតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះ ហើយយកធាតុកណ្តាល។ ឧទាហរណ៍ គំរូ (11, 9, 3, 5, 5) បន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញប្រែទៅជា (3, 5, 5, 9, 11) ហើយមធ្យមរបស់វាគឺលេខ 5 ។

5.5 របៀប និងមធ្យម។ ការគណនារបស់ពួកគេនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នា និងចន្លោះពេល

ប្រសិនបើគំរូមានធាតុចំនួនគូ នោះមធ្យមភាគប្រហែលជាមិនត្រូវបានកំណត់តែមួយទេ៖ សម្រាប់ទិន្នន័យជាលេខ ផលបូកពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃដែលនៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត (នោះគឺមធ្យមនៃសំណុំ (1, 3, ៥, ៧) ត្រូវ​បាន​យក​ស្មើ ៤).

ម៉្យាងទៀត មធ្យមភាគក្នុងស្ថិតិគឺជាតម្លៃដែលបែងចែកស៊េរីជាពាក់កណ្តាលតាមរបៀបដែលនៅសងខាងរបស់វា (ឡើង ឬចុះ) ចំនួនឯកតាដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយសារតែទ្រព្យសម្បត្តិនេះ សូចនាករនេះមានឈ្មោះផ្សេងទៀតជាច្រើន៖ ភាគរយទី 50 ឬ 0.5 quantile ។

មធ្យមភាគត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យមធ្យមនព្វន្ធ នៅពេលដែលវ៉ារ្យ៉ង់ខ្លាំងនៃស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ (តូចបំផុត និងធំជាងគេ) បើប្រៀបធៀបនឹងចំនួនដែលនៅសល់ប្រែទៅជាធំពេក ឬតូចពេក។

អនុគមន៍ MEDIAN វាស់ទំនោរកណ្តាល ដែលជាចំណុចកណ្តាលនៃសំណុំលេខក្នុងការបែងចែកស្ថិតិ។ មានវិធីសាមញ្ញបំផុតចំនួនបីដើម្បីកំណត់និន្នាការកណ្តាល៖

• មធ្យម- មធ្យមនព្វន្ធ ដែលត្រូវបានគណនាដោយបន្ថែមសំណុំនៃលេខ បន្ទាប់មកចែកផលបូកលទ្ធផលដោយចំនួនរបស់វា។
  ឧទាហរណ៍ជាមធ្យមសម្រាប់លេខ 2, 3, 3, 5, 7 និង 10 គឺ 5 ដែលជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកផលបូករបស់ពួកគេដែលមានចំនួន 30 ដោយលេខរបស់ពួកគេដែលជា 6 ។
• មធ្យម- លេខ​ដែល​ជា​លេខ​កណ្តាល​នៃ​សំណុំ​លេខ ៖ ពាក់កណ្តាល​នៃ​លេខ​មាន​តម្លៃ​ធំ​ជាង​មធ្យមភាគ ហើយ​ពាក់កណ្តាល​នៃ​លេខ​តូច​ជាង។
  ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគសម្រាប់លេខ 2, 3, 3, 5, 7, និង 10 គឺ 4។
• ម៉ូដគឺជាលេខដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
  ឧទាហរណ៍ របៀបសម្រាប់លេខ 2, 3, 3, 5, 7, និង 10 នឹងមានលេខ 3 ។

មេរៀនពិជគណិតថ្នាក់ទី៧។

ប្រធានបទ "មធ្យមជាលក្ខណៈស្ថិតិ" ។

គ្រូបង្រៀន Egorova N.I.

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបង្កើតការយល់ដឹងរបស់សិស្សអំពីមធ្យមភាគនៃសំណុំលេខ និងសមត្ថភាពក្នុងការគណនាវាសម្រាប់សំណុំលេខសាមញ្ញ ជួសជុលគោលគំនិតនៃសំណុំមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ។

ប្រភេទមេរៀន៖ ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ។

ប្រាប់ប្រធានបទនៃមេរៀន និងបង្កើតគោលបំណងរបស់វា។

2. ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងពីមុន។

សំណួរសម្រាប់សិស្ស៖

តើលេខនព្វន្ធនៃសំណុំលេខជាអ្វី?

តើមធ្យមនព្វន្ធស្ថិតនៅត្រង់ណាក្នុងសំណុំលេខ?

តើ​អ្វី​ដែល​កំណត់​អត្ថន័យ​នព្វន្ធ​នៃ​សំណុំ​លេខ?

តើ​មធ្យម​នព្វន្ធ​នៃ​សំណុំ​លេខ​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ញឹកញាប់​នៅឯណា?

ភារកិច្ចផ្ទាល់មាត់៖

ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃសំណុំលេខ៖

ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

សៀវភៅសិក្សា៖ លេខ ១៦៩ លេខ ១៧២។

3. រៀនសម្ភារៈថ្មី។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានស្គាល់នូវលក្ខណៈស្ថិតិដូចជា មធ្យមនព្វន្ធនៃសំណុំលេខ។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងលះបង់មេរៀនមួយទៅលក្ខណៈស្ថិតិមួយផ្សេងទៀត - មធ្យម។

មិនត្រឹមតែមធ្យមនព្វន្ធទេដែលបង្ហាញកន្លែងដែលលេខនៃសំណុំណាមួយស្ថិតនៅ និងកន្លែងដែលនៅកណ្តាលរបស់វា។ សូចនាករមួយទៀតគឺមធ្យម។

មធ្យមនៃសំណុំលេខ គឺជាចំនួនដែលបែងចែកសំណុំជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ជំនួសឱ្យ "មធ្យម" គេអាចនិយាយថា "កណ្តាល" ។

ជាដំបូងដោយប្រើឧទាហរណ៍ យើងនឹងវិភាគពីរបៀបស្វែងរកមធ្យមភាគ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងផ្តល់និយមន័យយ៉ាងតឹងរឹង។

ពិចារណាឧទាហរណ៍ពាក្យសំដីខាងក្រោមដោយប្រើម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង

នៅ​ពេល​បញ្ចប់​ឆ្នាំ​សិក្សា សិស្ស​ថ្នាក់​ទី​៧ ចំនួន ១១​នាក់ បាន​ប្រឡង​ជាប់​ស្តង់ដារ​រត់​ចម្ងាយ ១០០​ម៉ែត្រ។ លទ្ធផលខាងក្រោមត្រូវបានកត់ត្រា៖

បន្ទាប់ពីពួកគេរត់ពីចម្ងាយ Petya បានចូលទៅជិតគ្រូហើយសួរថាតើលទ្ធផលរបស់គាត់គឺជាអ្វី។

គ្រូបានឆ្លើយតបថា "ជាមធ្យមភាគច្រើន៖ ១៦,៩ វិនាទី"

"ហេតុអ្វី?" Petya មានការភ្ញាក់ផ្អើល។ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ មធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលទាំងអស់គឺប្រហែល 18.3 វិនាទី ហើយខ្ញុំបានរត់មួយវិនាទី ឬច្រើនជាងនេះ។ ហើយជាទូទៅលទ្ធផលរបស់ Katya (18.4) គឺកាន់តែជិតទៅនឹងមធ្យមភាគជាងរបស់ខ្ញុំ។

“លទ្ធផលរបស់អ្នកគឺជាមធ្យម ពីព្រោះមនុស្សប្រាំនាក់បានរត់បានល្អជាងអ្នក និងប្រាំនាក់កាន់តែអាក្រក់។ ដូច្នេះ អ្នក​នៅ​ចំ​កណ្តាល​ហើយ»។

សរសេរក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមនៃសំណុំលេខមួយ៖

បញ្ជា​សំណុំ​លេខ (បង្កើត​ស៊េរី​លំដាប់)។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងកាត់ចេញលេខ "ធំជាងគេ" និង "តូចបំផុត" នៃសំណុំលេខនេះ រហូតដល់លេខមួយ ឬលេខពីរនៅសល់។

បើមានលេខតែមួយ នោះជាមធ្យម។

ប្រសិនបើមានលេខពីរដែលនៅសល់ នោះមធ្យមភាគនឹងជាមធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនពីរដែលនៅសល់។

សូមអញ្ជើញសិស្សឱ្យបង្កើតនិយមន័យនៃមធ្យមភាគនៃសំណុំលេខមួយដោយឯករាជ្យ បន្ទាប់មកអាននិយមន័យនៃមធ្យមភាគនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា (ទំព័រ 40) បន្ទាប់មកដោះស្រាយលេខ 186 (a, b), លេខ 187 (ក) នៃ សៀវភៅសិក្សា (ទំព័រ 41) ។

មតិយោបល់៖

ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សទៅនឹងកាលៈទេសៈដ៏សំខាន់មួយ៖ មធ្យមភាគគឺអនុវត្តមិនច្បាស់ចំពោះគម្លាតសំខាន់ៗនៃតម្លៃខ្លាំងរបស់បុគ្គលនៃសំណុំលេខ។ នៅក្នុងស្ថិតិទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថាស្ថេរភាព។ ស្ថេរភាពនៃសូចនាករស្ថិតិគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏សំខាន់បំផុត វាធានាយើងប្រឆាំងនឹងកំហុសចៃដន្យ និងទិន្នន័យដែលមិនគួរឱ្យទុកចិត្តរបស់បុគ្គល។

4. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។

ដោះស្រាយបញ្ហា។

សម្គាល់ មធ្យមនព្វន្ធ x, Me-median ។

សំណុំនៃលេខ: 1,3,5,7,9 ។

x=(1+3+5+7+9):5=25:5=5,

សំណុំនៃលេខ: 1,3,5,7,14 ។

x=(1+3+5+7+14):5=30:5=6។

ក) សំណុំលេខ៖ 3,4,11,17,21

ខ) សំណុំលេខ៖ ១៧,១៨,១៩,២៥,២៨

គ) សំណុំលេខ៖ 25, 25, 27, 28, 29, 40, 50

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ មធ្យមនៃសំណុំលេខដែលមានចំនួនសេសនៃសមាជិកគឺស្មើនឹងលេខនៅកណ្តាល។

ក) សំណុំនៃលេខ៖ 2, 4, 8, 9 ។

ខ្ញុំ = (4+8):2=12:2=6

ខ) សំណុំនៃលេខ៖ ១,៣,៥,៧,៨,៩។

ខ្ញុំ = (5+7):2=12:2=6

មធ្យមភាគនៃសំណុំលេខដែលមានចំនួនគូនៃសមាជិកគឺពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃលេខទាំងពីរនៅកណ្តាល។

សិស្សបានទទួលចំណាត់ថ្នាក់ដូចខាងក្រោមជាពិជគណិតក្នុងកំឡុងត្រីមាស:

5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

ស្វែងរកពិន្ទុមធ្យម និងមធ្យមនៃសំណុំនេះ។

ចូរយើងស្វែងរកពិន្ទុមធ្យម ពោលគឺ មធ្យមនព្វន្ធ៖

x= (5+4+2+5+5+4+4+5+5+5): 10=44:10 = 4.4

ស្វែងរកមធ្យមភាគនៃលេខនេះ៖

តោះកុម្មង់លេខ 2,4,4,4,5,5,5,5,5,5

មានតែ 10 លេខប៉ុណ្ណោះ ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគ អ្នកត្រូវយកលេខកណ្តាលពីរ ហើយស្វែងរកផលបូកពាក់កណ្តាលរបស់វា។

ខ្ញុំ = (5 + 5): 2 = 5

សំណួរ​ទៅ​សិស្ស៖ បើ​អ្នក​ជា​គ្រូ តើ​អ្នក​នឹង​ឲ្យ​សិស្ស​ម្នាក់​នេះ​ដល់​ថ្នាក់​អ្វី? បញ្ជាក់ចម្លើយ។

ប្រធានក្រុមហ៊ុនទទួលបានប្រាក់ខែ 300,000 រូប្លិ៍។ អ្នកតំណាងបីនាក់របស់គាត់ទទួលបាន 150,000 រូប្លិក្នុងម្នាក់ៗ និយោជិតសែសិបនាក់ - 50,000 រូប្លិកម្នាក់ៗ។ ហើយប្រាក់ខែរបស់អ្នកបោសសំអាតគឺ 10,000 រូប្លិ៍។ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ និងមធ្យមនៃប្រាក់ខែនៅក្នុងក្រុមហ៊ុន។ តើ​លក្ខណៈ​មួយ​ណា​ដែល​ចំណេញ​ជាង​សម្រាប់​ប្រធានាធិបតី​ក្នុង​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​ក្នុង​គោល​បំណង​ផ្សាយ​ពាណិជ្ជកម្ម?

x \u003d (300000 + 3 150000 + 40 50000 + 10000): (1 + 3 + 40 + 1) \u003d 2760000: 45 \u003d 61333.33 (រូប្លិ)

លេខ 6. ផ្ទាល់មាត់។

ក) តើមានលេខប៉ុន្មានក្នុងសំណុំ ប្រសិនបើមធ្យមភាគរបស់វាជាសមាជិកទីប្រាំបួន?

ខ) តើមានលេខប៉ុន្មានក្នុងសំណុំ ប្រសិនបើមធ្យមភាគរបស់វាគឺមធ្យមនព្វន្ធនៃសមាជិកទី 7 និងទី 8?

គ) នៅក្នុងសំណុំនៃលេខប្រាំពីរ ចំនួនធំបំផុតត្រូវបានកើនឡើង 14 ។ តើនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរទាំងមធ្យមនព្វន្ធ និងមធ្យមទេ?

ឃ) លេខនីមួយៗក្នុងសំណុំត្រូវបានកើនឡើង 3. តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះមធ្យមនព្វន្ធ និងមធ្យមភាគ?

បង្អែមនៅក្នុងហាងត្រូវបានលក់ដោយទម្ងន់។ ដើម្បីដឹងថាតើមានបង្អែមប៉ុន្មានក្នុង 1 គីឡូក្រាម Masha បានសម្រេចចិត្តស្វែងរកទម្ងន់នៃស្ករគ្រាប់មួយ។ នាងបានថ្លឹងស្ករគ្រាប់ជាច្រើន ហើយទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោម៖

12, 13, 14, 12, 15, 16, 14, 13, 11.

លក្ខណៈទាំងពីរគឺសមរម្យសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណទម្ងន់នៃស្ករគ្រាប់មួយចាប់តាំងពី ពួកគេមិនខុសគ្នាខ្លាំងពីគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។

ដូច្នេះ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃព័ត៌មានស្ថិតិ មធ្យមនព្វន្ធ និងមធ្យមត្រូវបានប្រើ។ ក្នុងករណីជាច្រើន លក្ខណៈមួយចំនួនអាចមិនមានអត្ថន័យណាមួយ (ឧទាហរណ៍ ការមានព័ត៌មានអំពីពេលវេលានៃគ្រោះថ្នាក់ចរាចរណ៍ វាពិបាកយល់ក្នុងការនិយាយអំពីមធ្យមនព្វន្ធនៃទិន្នន័យទាំងនេះ)។

កិច្ចការផ្ទះ៖ កថាខណ្ឌទី ១០ លេខ ១៨៦ (គ, ឃ) លេខ ១៩០។

5. លទ្ធផលនៃមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

1. "ការស្រាវជ្រាវស្ថិតិ៖ ការប្រមូលនិងក្រុមនៃទិន្នន័យស្ថិតិ"

   មេរៀន

   … ស្បែកបានស្នើឡើងសម្រាប់ទីប្រាំពីរ ថ្នាក់. ការធ្វើផែនការតាមប្រធានបទ។ § មួយ។ ស្ថិតិច​រិ​ក​លក្ខណៈ. P 1. មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀប 1h ។ ទំ ២. មធ្យមជាស្ថិតិលក្ខណៈ …

2. កម្មវិធីការងារនៃវគ្គបណ្តុះបណ្តាល "ពិជគណិត" ថ្នាក់ទី៧ (កម្រិតមូលដ្ឋាន) កំណត់សម្គាល់

   កម្មវិធីការងារ

   ... ចំណុច ១០ មធ្យមជាស្ថិតិលក្ខណៈ 23 p.9 មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀប 24 ការប្រឡងលេខ 2 បើក ប្រធានបទ …

3. កម្មវិធីការងារ។ គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 5 ទំ។ កាណាស៊ី។ ឆ្នាំ ២០១១

   កម្មវិធីការងារ

   ... សមីការ។ មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀប។ មធ្យមជាស្ថិតិលក្ខណៈ. គោលដៅគឺដើម្បីធ្វើជាប្រព័ន្ធ និងសង្ខេបព័ត៌មានអំពី ... និងជំនាញដែលទទួលបាននៅ មេរៀនយោង​ទៅ​តាម ប្រធានបទ(អញ្ចឹង ពិជគណិត 10 ថ្នាក់). 11 ថ្នាក់(៤ម៉ោងក្នុងមួយសប្តាហ៍...

4. លំដាប់លេខ 51 ចុះថ្ងៃទី 30 ខែសីហា ឆ្នាំ 2012 កម្មវិធីការងារពិជគណិតថ្នាក់ទី 7

   កម្មវិធីការងារ

   … សម្ភារៈសិក្សា មធ្យមជាស្ថិតិលក្ខណៈដឹងពីនិយមន័យនៃមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ របៀប និង មធ្យមជាស្ថិតិច​រិ​ក​លក្ខណៈផ្នែកខាងមុខ និងបុគ្គល...

5. កម្មវិធីការងារគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧ កម្រិតមូលដ្ឋាន (១)

   កម្មវិធីការងារ

   របៀបស្វែងរកមធ្យមភាគនៃស៊េរី

   ដូចគ្នា, ជានៅម៉ោង 6 ថ្នាក់រៀន. ការសិក្សារបស់ ស្បែកបញ្ចប់ដោយការណែនាំសិស្សឱ្យសាមញ្ញបំផុត។ ស្ថិតិច​រិ​ក​លក្ខណៈ: មធ្យម ... ​​M.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "Genzher", 2009. 3. Zhokhov, V.I. មេរៀនពិជគណិតនៅម៉ោង 7 ថ្នាក់រៀន៖ សៀវភៅ។ សម្រាប់គ្រូ / V. I. Zhokhov ...

ឯកសារពាក់ព័ន្ធផ្សេងទៀត..