កាំនៃរង្វង់មូលនៃឆកោន។ ឆកោនធម្មតា: ហេតុអ្វីបានជាវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងរបៀបសាងសង់វា។

តើអ្នកដឹងទេថាឆកោនធម្មតាមានរូបរាងយ៉ាងណាទេ?
សំណួរនេះមិនត្រូវបានសួរដោយចៃដន្យទេ។ សិស្សភាគច្រើននៅថ្នាក់ទី ១១ មិនដឹងចម្លើយចំពោះវាទេ។

ឆកោនធម្មតាគឺជាផ្នែកមួយដែលគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ស្មើគ្នា ហើយមុំទាំងអស់ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។.

គ្រាប់ដែក។ ផ្កាព្រិល។ កោសិកានៃ Honeycombs ដែលឃ្មុំរស់នៅ។ ម៉ូលេគុល Benzene ។ តើវត្ថុទាំងនេះមានអ្វីខ្លះដូចគ្នា? - ការពិតដែលថាពួកគេទាំងអស់មានរាងឆកោនធម្មតា។

សិស្សសាលាជាច្រើនបានបាត់បង់នៅពេលដែលពួកគេឃើញកិច្ចការសម្រាប់ឆកោនធម្មតា ហើយពួកគេជឿថាត្រូវការរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនដើម្បីដោះស្រាយវា។ អញ្ចឹងទេ?

គូរអង្កត់ទ្រូងនៃឆកោនធម្មតា។ យើងទទួលបានត្រីកោណសមភាពចំនួនប្រាំមួយ។

យើងដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណសមមូលគឺ .

បន្ទាប់មកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតាគឺធំជាងប្រាំមួយដង។

តើផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតានៅឯណា។

សូមចំណាំថានៅក្នុងឆកោនធម្មតា ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលរបស់វាទៅចំនុចកំពូលណាមួយគឺដូចគ្នា និងស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតា។

នេះមានន័យថាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងចំហៀងរបស់វា។.
កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាគឺងាយស្រួលរក។
គាត់គឺស្មើគ្នា។
ឥឡូវនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហា USE ណាមួយបានយ៉ាងងាយស្រួល ដែល hexagon ធម្មតាលេចឡើង។

ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀង។

កាំនៃរង្វង់បែបនេះគឺ។

ចម្លើយ៖ ។

តើផ្នែកនៃឆកោនធម្មតាត្រូវបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយណាដែលមានកាំ ៦?

យើងដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា។

តួលេខដ៏ល្បីល្បាញបំផុតដែលមានជ្រុងច្រើនជាង 4 គឺឆកោនធម្មតា។ នៅក្នុងធរណីមាត្រវាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងបញ្ហា។ ហើយនៅក្នុងជីវិតនេះគឺពិតជាអ្វីដែល Honeycombs មាននៅលើការកាត់។

ខុសពីខុសយ៉ាងណា?

ទីមួយ ឆកោនគឺជាតួលេខដែលមាន 6 បញ្ឈរ។ ទីពីរវាអាចមានរាងប៉ោងឬប៉ោង។ ទីមួយខុសគ្នាត្រង់ចំនុចទាំងបួនស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលគូសកាត់ពីរផ្សេងទៀត។

ទីបី ឆកោនធម្មតាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាភាគីទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៅទៀត ជ្រុងនីមួយៗនៃតួលេខក៏មានតម្លៃដូចគ្នាដែរ។ ដើម្បីកំណត់ផលបូកនៃមុំទាំងអស់របស់វាអ្នកនឹងត្រូវប្រើរូបមន្ត: 180º * (n - 2) ។ នៅទីនេះ n គឺជាចំនួនបញ្ឈរនៃតួលេខ ពោលគឺ 6. ការគណនាសាមញ្ញផ្តល់តម្លៃនៃ 720º។ ដូច្នេះមុំនីមួយៗគឺ 120 ដឺក្រេ។

នៅក្នុងសកម្មភាពប្រចាំថ្ងៃ ឆកោនធម្មតាមួយត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្កាព្រិល និងគ្រាប់។ អ្នកគីមីវិទ្យាឃើញវាសូម្បីតែនៅក្នុងម៉ូលេគុល benzene ។

តើលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះដែលអ្នកត្រូវដឹងនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា?

ចំពោះអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើគួរតែត្រូវបានបន្ថែម:

អង្កត់ទ្រូងនៃតួរលេខ គូសកាត់កណ្តាល ចែកវាទៅជាត្រីកោណប្រាំមួយ ដែលស្មើគ្នា។
ផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាមានតម្លៃដែលស្របគ្នានឹងកាំនៃរង្វង់មូលជុំវិញវា;
ដោយប្រើតួលេខបែបនេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបំពេញយន្តហោះហើយរវាងពួកវានឹងមិនមានចន្លោះប្រហោងនិងគ្មានការត្រួតស៊ីគ្នា។

កំណត់សំគាល់ណែនាំ

ជាប្រពៃណី ផ្នែកនៃរូបធរណីមាត្រធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង "a" ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា តំបន់ និងបរិវេណត្រូវបានទាមទារផងដែរ ទាំងនេះគឺ S និង P រៀងគ្នា។ រង្វង់មួយត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងឆកោនធម្មតា ឬគូសរង្វង់អំពីវា។ បន្ទាប់មកតម្លៃសម្រាប់ radii របស់ពួកគេត្រូវបានបញ្ចូល។ ពួកវាត្រូវបានតំណាងរៀងគ្នាដោយអក្សរ r និង R ។

នៅក្នុងរូបមន្តខ្លះ មុំខាងក្នុង ពាក់កណ្តាលបរិមាត្រ និង apothem (ដែលកាត់កែងទៅពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកណាមួយពីកណ្តាលពហុកោណ) លេចឡើង។ អក្សរត្រូវបានប្រើសម្រាប់ពួកគេ: α, p, m ។

រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីតួលេខ

ដើម្បីគណនាកាំនៃរង្វង់ចារឹក អ្នកត្រូវការវា៖ r= (a * √3) / 2, និង r = m ។ នោះគឺរូបមន្តដូចគ្នានឹងមានសម្រាប់អាប៉ូថេម។

ដោយសារបរិវេណនៃឆកោនគឺជាផលបូកនៃភាគីទាំងអស់វានឹងត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: P = 6 * ក។ ដោយយល់ថាផ្នែកខាងស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់នោះ សម្រាប់បរិវេណមានរូបមន្តសម្រាប់ឆកោនធម្មតា៖ P \u003d 6 * R. ពីមួយដែលបានផ្ដល់ឱ្យសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ចារិក ទំនាក់ទំនងរវាង ហើយ r ត្រូវបានយកមក។ បន្ទាប់មករូបមន្តយកទម្រង់ដូចខាងក្រោម: Р = 4 r * √3 ។

សម្រាប់ផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតា នេះអាចចូលមកស្រួល: S = p * r = (a 2 * 3 √3) / 2 ។

ភារកិច្ច

លេខ 1. លក្ខខណ្ឌ។មានព្រីសរាងប្រាំបួនជ្រុងធម្មតា គែមនីមួយៗស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ ស៊ីឡាំងមួយត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងវា បរិមាណដែលត្រូវកំណត់។

ការសម្រេចចិត្ត។បរិមាណនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃតំបន់នៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់។ ក្រោយមកទៀតស្របគ្នាជាមួយនឹងគែមនៃព្រីស។ ហើយវាស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតា។ នោះគឺកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំងក៏មាន 4 សង់ទីម៉ែត្រផងដែរ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានរបស់វា អ្នកត្រូវគណនាកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោន។ រូបមន្តសម្រាប់ការនេះត្រូវបានបង្ហាញខាងលើ។ ដូច្នេះ r = 2√3 (cm) ។ បន្ទាប់មកតំបន់នៃរង្វង់: S \u003d π * r 2 \u003d 3.14 * (2√3) 2 \u003d 37.68 (សង់ទីម៉ែត្រ 2) ។

ចម្លើយ. V \u003d 150.72 សង់ទីម៉ែត្រ ៣.

លេខ 2. លក្ខខណ្ឌ។គណនាកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតា។ វាត្រូវបានគេដឹងថាចំហៀងរបស់វាគឺ √3 សង់ទីម៉ែត្រតើអ្វីទៅជាបរិវេណរបស់វា?

ការសម្រេចចិត្ត។ភារកិច្ចនេះតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់រូបមន្តពីរខាងលើ។ ជាងនេះទៅទៀត ពួកគេត្រូវតែអនុវត្តដោយមិនមានការកែប្រែឡើយ គ្រាន់តែជំនួសតម្លៃនៃចំហៀង និងគណនា។

ដូច្នេះកាំនៃរង្វង់ចារឹកប្រែជា 1.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ សម្រាប់បរិវេណតម្លៃខាងក្រោមប្រែថាត្រឹមត្រូវ: 6√3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចម្លើយ។ r = 1.5 សង់ទីម៉ែត្រ, Р = 6√3 សង់ទីម៉ែត្រ។

លេខ 3. លក្ខខណ្ឌ។កាំនៃរង្វង់មូលគឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រ តើផ្នែកនៃឆកោនធម្មតានឹងមានតម្លៃអ្វីក្នុងករណីនេះ?

ការសម្រេចចិត្ត។ពីរូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោន នោះគេអាចទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយផ្នែកដែលភាគីត្រូវគណនា។ វាច្បាស់ណាស់ថាកាំត្រូវបានគុណនឹងពីរហើយបែងចែកដោយឫសនៃបី។ វាចាំបាច់ក្នុងការកម្ចាត់ភាពមិនសមហេតុផលនៅក្នុងភាគបែង។ ដូច្នេះលទ្ធផលនៃសកម្មភាពមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ (12 √3) / (√3 * √3) នោះគឺ 4√3 ។

ចម្លើយ។ a = 4√3 សង់ទីម៉ែត្រ។

គូរអង្កត់ទ្រូងនៃឆកោនធម្មតា។ យើងទទួលបានត្រីកោណសមភាពចំនួនប្រាំមួយ។

យើងដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណសមមូលគឺ .

បន្ទាប់មកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតាគឺធំជាងប្រាំមួយដង។

តើផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតានៅឯណា។

ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀង។

កាំនៃរង្វង់បែបនេះគឺ។

ចម្លើយ៖ ។

តើផ្នែកនៃឆកោនធម្មតាត្រូវបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយណាដែលមានកាំ ៦?

យើងដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា។

តើមានខ្មៅដៃនៅក្បែរអ្នកទេ? សូមក្រឡេកមើលផ្នែករបស់វា - វាជាឆកោនធម្មតាឬដូចដែលវាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាឆកោន។ ផ្នែកឈើឆ្កាងនៃគ្រាប់ធុញ្ញជាតិ វាលនៃអុកឆកោន ម៉ូលេគុលកាបូនស្មុគស្មាញមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ ក្រាហ្វិច) ផ្កាព្រិល សំបុកឃ្មុំ និងវត្ថុផ្សេងទៀតក៏មានរូបរាងនេះផងដែរ។ រូបឆកោនធម្មតាដ៏ធំសម្បើមមួយត្រូវបានគេរកឃើញថ្មីៗនេះនៅក្នុង។ តើវាហាក់ដូចជាចម្លែកទេដែលធម្មជាតិតែងតែប្រើរចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបរាងពិសេសនេះសម្រាប់ការបង្កើតរបស់វា? ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់។

ឆកោនធម្មតាគឺជាពហុកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាប្រាំមួយ និងមុំស្មើគ្នា។ ពីវគ្គសិក្សារបស់សាលាយើងដឹងថាវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ

ប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាត្រូវគ្នាទៅនឹងកាំនៃរង្វង់មូល។ សរុបមក មានតែ hexagon ធម្មតាទេដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។
មុំគឺស្មើគ្នាហើយទំហំនៃមុំនីមួយៗគឺ 120 °។
បរិវេណនៃ hexagon អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត Р=6*R ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ជុំវិញវាត្រូវបានគេដឹង ឬ Р=4*√(3)*r ប្រសិនបើរង្វង់ត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងនោះ។ R និង r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ និងចារិក។
ផ្ទៃដែលកាន់កាប់ដោយឆកោនធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ S=(3*√(3)*R 2)/2។ ប្រសិនបើកាំមិនស្គាល់ ជំនួសឱ្យវា យើងជំនួសប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាង - ដូចដែលអ្នកដឹង វាត្រូវនឹងប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់។

ឆកោនធម្មតាមានលក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយដោយសារតែវារីករាលដាលយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងធម្មជាតិ - វាអាចបំពេញផ្ទៃណាមួយនៃយន្តហោះដោយគ្មានការត្រួតស៊ីគ្នានិងចន្លោះ។ មានសូម្បីតែអ្វីដែលគេហៅថា Pal lemma ដែលយោងទៅតាម hexagon ធម្មតាដែលមានចំហៀងស្មើនឹង 1/√(3) គឺជាសំបកកង់សកល ពោលគឺវាអាចគ្របដណ្តប់ឈុតណាមួយដែលមានអង្កត់ផ្ចិតមួយឯកតា។

ឥឡូវនេះពិចារណាការសាងសង់នៃ hexagon ធម្មតា។ មានវិធីជាច្រើន ដែលងាយស្រួលបំផុតដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់ត្រីវិស័យ ខ្មៅដៃ និងបន្ទាត់។ ដំបូងយើងគូររង្វង់តាមចិត្តដោយត្រីវិស័យ បន្ទាប់មកយើងបង្កើតចំណុចមួយនៅកន្លែងបំពានលើរង្វង់នេះ។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យយើងដាក់ព័ត៌មានជំនួយនៅចំណុចនេះសម្គាល់ស្នាមរន្ធបន្ទាប់នៅលើរង្វង់បន្តវិធីនេះរហូតដល់យើងទទួលបាន 6 ពិន្ទុទាំងអស់។ ឥឡូវនេះវានៅសល់តែភ្ជាប់ពួកវាជាមួយគ្នាជាមួយនឹងផ្នែកត្រង់ហើយតួលេខដែលចង់បាននឹងប្រែទៅជាចេញ។

នៅក្នុងការអនុវត្តមានពេលខ្លះដែលអ្នកត្រូវការគូរឆកោនធំ។ ឧទាហរណ៍នៅលើពិដានម្នាងសិលាពីរជាន់នៅជុំវិញចំណុចភ្ជាប់នៃ chandelier កណ្តាលអ្នកត្រូវដំឡើងចង្កៀងតូចៗចំនួនប្រាំមួយនៅកម្រិតទាប។ វានឹងមានការលំបាកខ្លាំងណាស់ក្នុងការស្វែងរកត្រីវិស័យដែលមានទំហំនេះ។ តើត្រូវបន្តក្នុងករណីនេះយ៉ាងដូចម្តេច? តើអ្នកគូររង្វង់ធំដោយរបៀបណា? សាមញ្ញណាស់។ អ្នកត្រូវយកខ្សែស្រឡាយដ៏រឹងមាំនៃប្រវែងដែលចង់បានហើយចងចុងម្ខាងរបស់វាទល់មុខខ្មៅដៃ។ ឥឡូវនេះវានៅសល់តែដើម្បីស្វែងរកជំនួយការដែលនឹងចុចចុងទីពីរនៃខ្សែស្រឡាយទៅពិដាននៅចំណុចត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ ក្នុងករណីនេះ កំហុសតូចតាចគឺអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែវាមិនទំនងត្រូវបានកត់សម្គាល់ចំពោះអ្នកខាងក្រៅទាល់តែសោះ។

ការសាងសង់ឆកោនធម្មតាដែលចារឹកជារង្វង់។ការសាងសង់ឆកោនគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាផ្នែករបស់វាស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានកាត់។ ដូច្នេះដើម្បីសាងសង់វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើគ្នាហើយភ្ជាប់ចំណុចដែលបានរកឃើញទៅគ្នាទៅវិញទៅមក (រូបភាព 60, ក) ។

ឆកោនធម្មតាអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើ T-square និង 30X60 °ការ៉េ។ ដើម្បីអនុវត្តការសាងសង់នេះ យើងយកអង្កត់ផ្ចិតផ្តេកនៃរង្វង់ជាផ្នែកនៃមុំទី 1 និងទី 4 (រូបភាព 60, ខ) សង់ជ្រុង 1-6, 4-3, 4-5 និង 7-2 បន្ទាប់មកយើង ស្មើ 5-6 និង 3-2 ។

ការសាងសង់ត្រីកោណសមមូលដែលចារឹកជារង្វង់. ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណបែបនេះអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើត្រីវិស័យនិងការ៉េដែលមានមុំ 30 និង 60 °ឬមានតែត្រីវិស័យមួយ។

ពិចារណាវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការសាងសង់ត្រីកោណសមភាពដែលចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។

វិធីទីមួយ(រូបភព ៦១, ក) ផ្អែកលើការពិតដែលថា មុំទាំងបីនៃត្រីកោណ ៧, ២, ៣ នីមួយៗមាន ៦០° ហើយបន្ទាត់បញ្ឈរដែលកាត់តាមចំណុច ៧ គឺទាំងកម្ពស់ និងផ្នែកនៃមុំទី១។ មុំ 0-1- 2 គឺស្មើនឹង 30° បន្ទាប់មកស្វែងរកចំហៀង

1-2 វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការកសាងមុំ 30 °នៅចំណុច 1 និងចំហៀង 0-1 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះកំណត់ T-square និងការ៉េដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពគូរបន្ទាត់ 1-2 ដែលនឹងក្លាយជាផ្នែកមួយនៃជ្រុងនៃត្រីកោណដែលចង់បាន។ ដើម្បីសាងសង់ផ្នែកទី 2-3 សូមកំណត់ T-square ទៅទីតាំងដែលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ដាច់ៗ ហើយគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំនុចទី 2 ដែលនឹងកំណត់ចំនុចកំពូលទីបីនៃត្រីកោណ។

វិធីទីពីរគឺផ្អែកលើការពិតដែលថា ប្រសិនបើអ្នកសង់ចតុកោណធម្មតាដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបន្ទាប់មកភ្ជាប់ចំនុចកំពូលរបស់វាតាមរយៈមួយ អ្នកនឹងទទួលបានត្រីកោណសមមូលមួយ។

ដើម្បីបង្កើតត្រីកោណមួយ (រូបភាព 61, ខ) យើងគូសចំនុចកំពូល 1 នៅលើអង្កត់ផ្ចិត ហើយគូរបន្ទាត់ diametrical 1-4 ។ លើសពីនេះ ចាប់ពីចំនុចទី 4 ដែលមានកាំស្មើនឹង D/2 យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 3 និង 2។ ចំនុចលទ្ធផលនឹងជាចំនុចកំពូលពីរផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណដែលចង់បាន។

ការសាងសង់ការ៉េចារឹកជារង្វង់. ការសាងសង់នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើការ៉េនិងត្រីវិស័យ។

វិធីសាស្រ្តដំបូងគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េប្រសព្វគ្នានៅចំកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ហើយមានទំនោរទៅអ័ក្សរបស់វានៅមុំ 45 °។ ដោយផ្អែកលើនេះយើងដំឡើង T-square និងការ៉េដែលមានមុំ 45 °ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 62, a និងគូសចំនុច 1 និង 3។ លើសពីនេះ តាមរយៈចំនុចទាំងនេះ យើងគូរជ្រុងផ្តេកនៃការ៉េ 4-1 និង 3-2 ដោយមានជំនួយពី T-square ។ បន្ទាប់មកដោយប្រើ T-square តាមបណ្តោយជើងនៃការ៉េយើងគូរជ្រុងបញ្ឈរនៃការ៉េ 1-2 និង 4-3 ។

វិធីសាស្រ្តទីពីរគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាកំពូលនៃការ៉េ bisect ធ្នូនៃរង្វង់រុំព័ទ្ធរវាងចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិត (រូបភាព 62, ខ) ។ យើងសម្គាល់ចំណុច A, B និង C នៅខាងចុងនៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាពីរ ហើយពីពួកវាដោយកាំ y យើងពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សរហូតដល់ពួកវាប្រសព្វគ្នា។

លើសពីនេះ តាមរយៈចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូ យើងគូរបន្ទាត់ជំនួយ ដោយសម្គាល់លើរូបដោយបន្ទាត់រឹង។ ចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេជាមួយរង្វង់នឹងកំណត់ចំនុចកំពូល 1 និង 3; 4 និង 2. ចំនុចកំពូលនៃការ៉េដែលចង់បានដែលទទួលបានតាមរបៀបនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដែលមានចារឹកជារង្វង់។

ដើម្បីចារិក pentagon ធម្មតានៅក្នុងរង្វង់មួយ (រូបភាព 63) យើងធ្វើសំណង់ដូចខាងក្រោម។

យើងសម្គាល់ចំណុចទី 1 នៅលើរង្វង់ ហើយយកវាជាចំនុចកំពូលមួយនៃ pentagon ។ ចែកផ្នែក AO ជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងកាំ AO ពីចំណុច A យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់នៅចំណុច M និង B ។ ការភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ យើងទទួលបានចំណុច K ដែលបន្ទាប់មកយើងភ្ជាប់ជាមួយចំណុច 1 ។ កាំស្មើនឹងផ្នែក A7 យើងពណ៌នាធ្នូពីចំណុច K ទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយបន្ទាត់ AO នៅចំណុច H. ចំណុចតភ្ជាប់ 1 ជាមួយចំណុច H យើងទទួលបានផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ។ បន្ទាប់មក ដោយបើកត្រីវិស័យស្មើនឹងផ្នែក 1H ដោយបានពិពណ៌នាធ្នូពីចំនុចកំពូល 1 ដល់ចំនុចប្រសព្វជាមួយរង្វង់ យើងរកឃើញចំនុចកំពូល 2 និង 5។ ដោយបានបង្កើត serifs ពីចំនុចកំពូល 2 និង 5 ជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យដូចគ្នា យើងទទួលបាន ចំនុចកំពូលដែលនៅសល់ 3 និង 4. យើងភ្ជាប់ចំនុចដែលបានរកឃើញតាមលំដាប់លំដោយ។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដែលផ្តល់ឱ្យខាងរបស់វា។

ដើម្បីសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាតាមផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យរបស់វា (រូបភាព 64) យើងបែងចែកផ្នែក AB ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ពីចំណុច A និង B ដែលមានកាំ AB យើងពណ៌នា ធ្នូ ចំនុចប្រសព្វដែលនឹងផ្តល់ចំនុច K. តាមរយៈចំនុចនេះ និងផ្នែកទី 3 នៅលើបន្ទាត់ AB យើងគូរបន្ទាត់បញ្ឈរ។

យើងទទួលបានចំណុច 1-vertex នៃ pentagon ។ បន្ទាប់មកដោយកាំស្មើនឹង AB ពីចំណុចទី 1 យើងពណ៌នាអំពីធ្នូទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយធ្នូដែលបានដកចេញពីមុនពីចំនុច A និង B។ ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូកំណត់ចំនុចកំពូលនៃ pentagon 2 និង 5។ យើងភ្ជាប់ចំនុចដែលបានរកឃើញ។ បញ្ឈរជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការសាងសង់ heptagon ធម្មតាដែលមានចារឹកជារង្វង់។

អនុញ្ញាតឱ្យរង្វង់នៃអង្កត់ផ្ចិត D ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ; អ្នកត្រូវសរសេរ heptagon ធម្មតាចូលទៅក្នុងវា (រូបភាព 65) ។ ចែកអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរនៃរង្វង់ជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ចាប់ពីចំនុចទី 7 ដែលមានកាំស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ D យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយនឹងការបន្តនៃអង្កត់ផ្ចិតផ្តេកនៅចំណុច F. ចំនុច F ត្រូវបានគេហៅថាបង្គោលនៃពហុកោណ។ ដោយយកចំនុចទី VII ជាចំនុចកំពូលមួយនៃ heptagon យើងគូរកាំរស្មីពីបង្គោល F តាមរយៈការបែងចែកសូម្បីតែអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ ដែលចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់នឹងកំណត់ចំនុចកំពូល VI, V និង IV នៃ heptagon ។ ដើម្បីទទួលបានចំនុចកំពូល / - // - /// ពីចំណុច IV, V និង VI យើងគូរបន្ទាត់ផ្តេករហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ យើងភ្ជាប់ចំនុចកំពូលដែលបានរកឃើញជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ heptagon អាចត្រូវបានសាងសង់ដោយការគូរកាំរស្មីពីបង្គោល F និងតាមរយៈការបែងចែកសេសនៃអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ។

វិធីសាស្រ្តខាងលើគឺសមរម្យសម្រាប់ការសាងសង់ពហុកោណធម្មតាជាមួយនឹងចំនួននៃភាគីណាមួយ។

ការបែងចែករង្វង់ជាចំនួននៃផ្នែកស្មើៗគ្នាក៏អាចធ្វើបានដោយប្រើទិន្នន័យក្នុងតារាង។ 2 ដែលបង្ហាញពីមេគុណដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់វិមាត្រនៃជ្រុងនៃពហុកោណដែលបានចារឹកទៀងទាត់។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ខុស​ពី​ខុស​យ៉ាង​ណា?

តើលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះដែលអ្នកត្រូវដឹងនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា?

កំណត់សំគាល់ណែនាំ

រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីតួលេខ

ភារកិច្ច

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

ខុសពីខុសយ៉ាងណា?

អត្ថបទដែលទាក់ទង