សម្រាប់ជីវិត មនុស្សម្នាក់ត្រូវការខ្យល់អាកាសបរិសុទ្ធ ទឹកគុណភាពខ្ពស់ ដីដែលគ្មានមេរោគ រុក្ខជាតិ ធនធានថាមពល។ល។ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃអរិយធម៌ ផលប៉ះពាល់ដ៏គ្រោះថ្នាក់របស់មនុស្សលើធម្មជាតិក្លាយជាការគំរាមកំហែងសម្រាប់វា។ តើគណិតវិទ្យាអាចជួយដល់បរិស្ថានវិទ្យាបានទេ?
សាលាយើងស្ថិតនៅកន្លែងដ៏ស្រស់ស្អាតនៅមាត់ព្រៃ។ យើងពិតជាចង់ឱ្យព្រៃឈើស្អាត មានអនាម័យល្អ ដើម្បីឱ្យមានការច្រៀងរបស់សត្វស្លាបនៅក្នុងវាជានិច្ច ហើយកំប្រុក និងសត្វទន្សាយក៏ពេញចិត្តនឹងភ្នែកដែរ។ ដូច្នេះហើយសិស្សសាលាមានការព្រួយបារម្ភពីបញ្ហាបរិស្ថាន។ ប៉ុន្តែខ្ញុំនៅតែចូលចិត្តមេរៀនគណិតវិទ្យា ហើយខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តស្វែងរកថាតើចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាអាចជួយអ្វីខ្លះក្នុងបញ្ហាបរិស្ថាន។
ផ្នែកដ៏សំខាន់។
ខ្យល់អាកាសស្អាតគឺជាការធានានៃសុខភាពហើយមិនត្រឹមតែនៅតាមផ្លូវប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងនៅក្នុងផ្ទះផងដែរឧទាហរណ៍នៅក្នុងថ្នាក់រៀន។ តើសមាសធាតុឧស្ម័ននៃខ្យល់បរិយាកាសគឺជាអ្វី? ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ ខ្ញុំបានប្រើភាគរយ (អាសូត ≈ 78%, អុកស៊ីសែន ≈ 21%, argon ≈ 1%, កាបូនឌីអុកស៊ីតមួយចំនួន និងឧស្ម័នមួយចំនួនទៀត ការបំពុលធម្មជាតិ)។ ក្នុងផ្ទះ បរិមាណអុកស៊ីសែនថយចុះ ហើយកាបូនឌីអុកស៊ីតកើនឡើង។ យើងមានព្រៃនៅជិតសាលា ដូច្នេះវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងក្នុងការបញ្ចេញខ្យល់ចូលក្នុងថ្នាក់រៀនឱ្យបានញឹកញាប់។
យោងតាមអ្នកជំនាញ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស កាបូនអុកស៊ីត 25,5 ពាន់លានតោន អុកស៊ីដស្ពាន់ធ័រ 190 លានតោន អុកស៊ីដអាសូត 65 លានតោន សារធាតុ chlorofluorocarbon 1,4 លានតោនចូលក្នុងបរិយាកាសផែនដីជារៀងរាល់ឆ្នាំ។ ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះ បរិមាណដ៏ធំបំផុតនៃសារធាតុគ្រោះថ្នាក់ទៅក្នុងបរិយាកាសត្រូវបានបញ្ចេញជាមួយនឹងឧស្ម័នផ្សងក្នុងរថយន្ត ហើយចំណែករបស់ពួកគេកំពុងកើនឡើងឥតឈប់ឈរ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅទីក្រុងមូស្គូ ការបំភាយសារធាតុគ្រោះថ្នាក់ចេញពីយានជំនិះលើសពី 800 ពាន់តោនក្នុងមួយឆ្នាំ ដែលស្មើនឹង 70% នៃបរិមាណបំពុលសរុបចូលក្នុងបរិយាកាសទីក្រុងក្នុងមួយឆ្នាំ។
ទឹកគឺជាមូលដ្ឋាននៃជីវិត។
យើងទាំងអស់គ្នាប្រើប្រាស់ទឹក ដូច្នេះយើងមានការទទួលខុសត្រូវដើម្បីការពារវាពីការបំពុល និងរក្សាទុកវា។ សមុទ្រ និងមហាសមុទ្រគ្របដណ្តប់ប្រហែល 70% នៃផ្ទៃផែនដី ហើយទឹកសាបមានត្រឹមតែ 2% នៃទុនបម្រុងទឹកសរុបនៃភពផែនដី។
ស្តង់ដារគុណភាពទឹកផឹកមាននៅក្នុងឯកសារពិសេសមួយ - ស្តង់ដាររដ្ឋ "ទឹកផឹក" ។ ស្តង់ដារគុណភាពនេះកំណត់កម្រិតនៃសារធាតុគីមីដែលរកឃើញក្នុងទឹកធម្មជាតិ ឬបន្ថែមទៅក្នុងទឹកកំឡុងពេលព្យាបាលទឹក។ ដូច្នេះមាតិកាអាលុយមីញ៉ូមិនគួរលើសពី 0,5 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រនៃទឹក, បេរីលីយ៉ូម - 0,0002 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ, ម៉ូលីប៊ីន - 0,25 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ, អាសេនិច - 0,05 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ, សំណ - 0, 03 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ។ , fluorine - 0,07 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ, polyacrylamide - 2 មីលីក្រាមក្នុង 1 លីត្រ។ ដូចគ្នានេះផងដែរក្រុមនៃសូចនាករគុណភាពទឹកផឹករួមមានជាតិដែក (មិនលើសពី 0,3 មីលីក្រាម / លីត្រ) ម៉ង់ហ្គាណែស (មិនលើសពី 0,1 មីលីក្រាម / លីត្រ) ទង់ដែង (មិនលើសពី 0,1 មីលីក្រាម / លីត្រ) ប៉ូលីផូស្វាត (មិនលើសពី 3) ។ 5 មីលីក្រាម / លីត្រ) ស័ង្កសី (មិនលើសពី 5 មីលីក្រាម / លីត្រ) ។ សំណល់ស្ងួតដែលបង្កើតឡើងបន្ទាប់ពីការហួតទឹកមិនគួរលើសពី 1000 mg/l ។
តើមនុស្សម្នាក់ត្រូវការទឹកប៉ុន្មានក្នុងមួយថ្ងៃ? សម្រាប់គោលបំណងក្នុងស្រុក ទឹកត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ផឹក ចម្អិនអាហារ បោកគក់ បោកគក់ទឹកស្អុយទៅក្នុងលូ និងស្រោចទឹកសួនច្បារ។ វាប្រែថាគ្រួសាររបស់យើងដែលមានគ្នា 4 នាក់ប្រើប្រាស់ទឹកច្រើនជាង 500 លីត្រក្នុងមួយថ្ងៃ។ នេះគឺជាបរិមាណដ៏ធំ។ មិនមានទឹកស្អាតគ្រប់គ្រាន់នៅលើផែនដី។ ស្រមៃមើលថាតើមនុស្សម្នាក់ៗសន្សំទឹកយ៉ាងហោចណាស់ 1 លីត្រក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយមនុស្សប្រហែល 6.8 ពាន់លាននាក់រស់នៅក្នុងពិភពលោកនោះ សន្សំទឹកបាន 6800000000 លីត្រក្នុងមួយថ្ងៃនៅជុំវិញពិភពលោក។
ប្រជាជន 325.1 ពាន់នាក់រស់នៅក្នុង Noginsk និងតំបន់ Noginsk ។ ឧបមាថា ពួកគេភាគច្រើនបើកក្បាលម៉ាសីនតឹកគ្រប់ពេលពេលដុសធ្មេញ ហើយនៅសល់តែបើកវាពេលដុសធ្មេញ និងលាងមាត់ប៉ុណ្ណោះ។ ជាមធ្យមនីតិវិធីនេះត្រូវចំណាយពេលប្រហែល 3 នាទីហើយក្នុងអំឡុងពេលនេះទឹកហូរចេញពីម៉ាស៊ីនក្នុងអត្រា 2 លីត្រ / នាទី។ ប្រសិនបើអ្នករស់នៅទាំងអស់ដុសធ្មេញរបស់ពួកគេដោយម៉ាស៊ីនបើកជានិច្ច ពួកគេនឹងប្រើប្រាស់ទឹក 1950600 លីត្រក្នុងពេលតែមួយ។ ប៉ុន្តែនៅពេលសន្សំទឹក គេអាចសន្សំទឹកបាន ១,៦២៥,៥០០ លីត្រ។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអះអាងថា ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាទំនើប ការប្រើប្រាស់ទឹកក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃអាចកាត់បន្ថយបាន ⅓ ក្នុងវិស័យកសិកម្ម - ពាក់កណ្តាល និងក្នុងឧស្សាហកម្ម - ជិត 10 ដង។ សន្សំសំចៃទឹក!
ដីគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិរបស់យើង។
ដីមានជីជាតិ - វាគឺជាស្រទាប់ខាងក្រោមអំណោយផលបំផុត ឬជាជម្រកសម្រាប់សត្វមានជីវិតភាគច្រើន - អតិសុខុមប្រាណ សត្វ និងរុក្ខជាតិ។ វាក៏ជាការចង្អុលបង្ហាញផងដែរថាបើនិយាយពីជីវម៉ាស់របស់ពួកគេ ដី (ដីនៃផែនដី) គឺធំជាងមហាសមុទ្រជិត 700 ដង បើទោះបីជាចំណែកនៃដីមានចំនួនតិចជាង 1/3 នៃផ្ទៃផែនដីក៏ដោយ។ ដីនេះច្រើនតែត្រូវបានគេហៅថាជាទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃរដ្ឋណាមួយក្នុងពិភពលោក ចាប់តាំងពីប្រហែល 90% នៃអាហាររបស់មនុស្សជាតិត្រូវបានផលិតនៅលើវា និងនៅក្នុងនោះ។ ការរិចរិលដីត្រូវបានអមដោយការបរាជ័យដំណាំ និងទុរ្ភិក្ស នាំទៅរកភាពក្រីក្រនៃរដ្ឋ ហើយការស្លាប់នៃដីអាចបណ្តាលឱ្យមនុស្សជាតិស្លាប់ទាំងអស់។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌធម្មជាតិធម្មតាដំណើរការទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងដីមានតុល្យភាព។ ប៉ុន្តែជារឿយៗមនុស្សម្នាក់ត្រូវស្តីបន្ទោសចំពោះការរំលោភលើស្ថានភាពលំនឹងនៃដី។ ជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍន៍សកម្មភាពរបស់មនុស្សការបំពុលការផ្លាស់ប្តូរសមាសភាពនៃដីនិងសូម្បីតែការបំផ្លិចបំផ្លាញរបស់វាកើតឡើង។ ក្នុងមួយសប្តាហ៍តែមួយគ្រួសាររបស់យើងប្រើថង់ប្លាស្ទិកជាង 10 ។ វាត្រូវចំណាយពេល 15 ឆ្នាំសម្រាប់កញ្ចប់បែបនេះដើម្បីរលួយ។ ប្រសិនបើយើងបោះចោលថង់ដោយមិនប្រុងប្រយ័ត្នឥឡូវនេះ នោះដីនឹងមានសារធាតុគ្រោះថ្នាក់ជាច្រើនទសវត្សរ៍មកហើយ។ អ្នកគួរតែសម្អាតខ្លួនឯងជានិច្ច ហើយដាក់ក្នុងកន្លែងដែលបានកំណត់ពិសេស។ ភាគច្រើននៃអ្វីដែលយើងបោះចោល (ផ្លាស្ទិច លោហធាតុ កញ្ចក់ ក្រដាស) អាចប្រើឡើងវិញបាន។
ដើមឈើគឺជាផ្នែកមួយដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាននៃបរិស្ថាន
ពួកគេបន្សុទ្ធខ្យល់កខ្វក់ ផលិតអុកស៊ីហ្សែន បន្សុទ្ធខ្យល់នៃអតិសុខុមប្រាណបង្កជំងឺ។ នៅក្នុងព្រៃ រុក្ខជាតិ សត្វ និងអតិសុខុមប្រាណជាច្រើនប្រភេទ ស្វែងរកតុ និងផ្ទះ។
អាយុកាលរបស់ដើមឈើប្រភេទផ្សេងៗគ្នាគឺមិនដូចគ្នាទេ។ Aspen រស់នៅក្នុងរយៈពេលខ្លី - តិចជាង 100 ឆ្នាំ។ spruce អាចមានអាយុរហូតដល់ 600 ឆ្នាំ។ សម្រាប់ស្រល់ដែលដុះនៅលើភ្នំសនៃរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ាភាគខាងកើត 500 ឬ 1000 ឆ្នាំមិនមែនជាអាយុចាស់ទេ។ ដូចភាវៈរស់ទាំងអស់ដែរ ដើមឈើស្លាប់ដោយសារអាយុ និងជំងឺ។
ហើយក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះ តំបន់ដែលត្រូវបានកាប់ និងដុតបំផ្លាញព្រៃឈើមានទំហំធំជាងតំបន់នៃទឹកដីដែលដើមឈើថ្មីត្រូវបានដាំដល់ទៅ 7 ដង។ វាប្រែថាព្រៃឈើ deciduous បន្សុទ្ធខ្យល់ពីធូលីដី 2 ដងប្រសើរជាង coniferous ។ វាល្អណាស់ដែលមានដើមឈើអុកជាច្រើននៅជិតសាលារបស់យើង ហើយយើងកំពុងព្យាយាមដាំដើមប៊ីច។ ស្រមៃមើលថាតើប្រជាជននៃប្រទេសរបស់យើងគ្រប់រូបដាំដើមឈើយ៉ាងហោចណាស់មួយដើមក្នុងជីវិតរបស់គាត់ នោះវានឹងមានការកើនឡើងចំនួន 141.93 លានដើមឈើ។
នៅថ្ងៃរដូវក្តៅដែលមានពន្លឺថ្ងៃ ឃ្មុំជាច្រើនអាចត្រូវបានគេឃើញនៅក្នុងវាលស្មៅក្បែរសាលារៀន។ សត្វល្អិតទាំងនេះគឺ "ល្អ" នៅគណិតវិទ្យា។ នៅលើផ្នែកឈើឆ្កាងកោសិកា Honeycomb មានរាងឆកោនដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានទំហំអតិបរមាសម្រាប់ការរក្សាទុកទឹកឃ្មុំជាមួយនឹងកាកសំណល់អប្បបរមានៃក្រមួន។
គណិតវិទូបានស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរនេះ ហើយបន្ទាប់ពីការគណនាដ៏យូរបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ៖ វិធីល្អបំផុតក្នុងការសាងសង់ឃ្លាំងដែលមានសមត្ថភាពអតិបរមា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងបរិមាណអប្បបរមានៃសម្ភារៈគឺត្រូវធ្វើឱ្យជញ្ជាំងមានរាងប្រាំជ្រុង។ ប្រសិនបើចន្លោះដូចគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង នោះឆកោននឹងត្រូវការសម្ភារៈតិចជាងការ៉េ ឬត្រីកោណ។ គុណភាពដ៏អស្ចារ្យមួយទៀតនៃឃ្មុំគឺកិច្ចសហប្រតិបត្តិការរវាងគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងការសាងសង់សំបុកឃ្មុំ។ ដោយឃើញសំបុកឃ្មុំដែលមានជួរយ៉ាងពេញលេញ អ្នកប្រហែលជាគិតថាពួកវាត្រូវបានបង្កើតជាប្លុកតែមួយ។ តាមពិតការសាងសង់ Honeycomb ចាប់ផ្តើមពីចំណុចខុសគ្នាទាំងស្រុងក្នុងពេលតែមួយ។ ឃ្មុំរាប់រយក្បាលចាប់ផ្តើមបង្កើតសិតសក់នៅកន្លែងបី ឬបួនផ្សេងគ្នា។ ពួកគេបន្តសាងសង់រហូតដល់ពួកគេជួបគ្នានៅកណ្តាល។ មិនមានកំហុសឬកំហុសតិចតួចបំផុតនៅចំណុចប្រសព្វ។ ឃ្មុំក៏គណនាមុំនៃកោសិកានីមួយៗទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៅពេលពួកគេបង្កើតសិតសក់។ កោសិកាពីចំហៀងទៅម្ខាងតែងតែនៅមុំ 13 ដឺក្រេទៅដី។ ដូច្នេះជញ្ជាំងទាំងពីរនៃសិតសក់ត្រូវបានតម្រង់ទៅមុំឡើងលើ។ មុំនេះរារាំងទឹកឃ្មុំមិនឱ្យហូរចេញ។
ឃ្មុំគឺជា "គណិតវិទូ" សំបុកឃ្មុំដែលសាងសង់ដោយពួកវាមានសំណង់ជាប់លាប់បំផុត វិមាត្រត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក៖ មុំក្រឡាគឺតែងតែ 109 * 28 "ដឺក្រេ។
ដើម្បីរៀបចំទឹកឃ្មុំ 100 ក្រាម ជួនកាលសត្វឃ្មុំមួយក្បាលហើរបានចម្ងាយ 46,000 គីឡូម៉ែត្រ ដែលដូចគ្នាទៅនឹងការហោះហើរជុំវិញពិភពលោកទាំងមូលតាមខ្សែអេក្វាទ័រដែរ។
សម្រាប់ 1 dm² នៃ Honeycomb មាន 800 កោសិកានៅសងខាង។
វាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគឺជាការបង្ហាញនៃថាមពលដែលមើលមិនឃើញដោយភ្នែក។ ការបំពុលដោយអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចមានគ្រោះថ្នាក់ជាពិសេសសម្រាប់កុមារ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យការធ្វើការជាមួយកុំព្យូទ័រមានសុវត្ថិភាព? ដោយមានជំនួយពីការគណនាគណិតវិទ្យា អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញថា ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ (ទូរទស្សន៍ កុំព្យូទ័រ) គួរតែត្រូវបានដំឡើងនៅចម្ងាយយ៉ាងតិច 1 ម៉ែត្រពីអ្នក មើលទូរទស្សន៍ពីចម្ងាយយ៉ាងតិច 2 ម៉ែត្រ។ ម៉ូនីទ័រកុំព្យូទ័រគួរតែមានចម្ងាយយ៉ាងតិច 50-60 សង់ទីម៉ែត្រ អ្នកមិនអាចធ្វើការលើកុំព្យូទ័រលើសពី 4 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយធ្វើ 10 នាទី។ សម្រាករៀងរាល់ 30 នាទីម្តង។
យើងត្រូវតែអភិរក្សធនធានថាមពលនៃភពផែនដី។ អំពូលភ្លើងសន្សំថាមពល គឺជាវិធីសន្សំសំចៃបំផុត និងងាយស្រួលដល់បរិស្ថាននៃពន្លឺ។ ក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការនៃចង្កៀង incandescent ធម្មតាជាង 95% នៃថាមពលអគ្គិសនីត្រូវបានចំណាយលើការបង្កើតកំដៅនិងត្រឹមតែ 5% នៅលើពន្លឺ។ ចង្កៀងសន្សំសំចៃថាមពលប្រើប្រាស់ថាមពលតិចជាង 5 ដងនៃអំពូល incandescent និងប្រើប្រាស់បានយូរជាង 8 ដង។
p1 = 15 W p2 = 75 W t1 = 43800 t2 = 43800 t = 43800 c1 = 45 ជូត c2 = 7 ជូត a = 2.73 ជូត / kWh
S \u003d 0.001 * 43800 * 2.37 * (75 - 15) + 43800: 43800 * 7 - 43800: 43800 * 45 \u003d 6190.36 rubles ។
ខ្ញុំបានដោះស្រាយបញ្ហានេះ ហើយបានដឹងថាវាចំណេញប៉ុណ្ណាដែលមានចង្កៀងសន្សំសំចៃថាមពលក្នុងផ្ទះ។
ដូច្នេះ គណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ ជាពិសេសជាមួយនឹងបរិស្ថានវិទ្យា។ នៅពេលសិក្សាអំពីបរិស្ថានវិទ្យា សំណួរជាច្រើនកើតឡើង ចម្លើយដែលអាចទទួលបានដោយមានជំនួយពីគណិតវិទ្យា។ គណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការវាស់វែងបានត្រឹមត្រូវ ធ្វើការគណនា និងបញ្ជាក់ការសង្កេត។
បរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបគឺជាវិស័យអន្តរកម្មសិក្សាដែលរួមបញ្ចូលគ្រប់ប្រភេទនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានិងកុំព្យូទ័រនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។ មូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មរវាងប្រភេទសត្វនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីគឺជាសក្ដានុពលចំនួនប្រជាជន ដែលពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មជាមូលដ្ឋាន និងផ្តល់នូវរូបភាពគុណភាពនៃគំរូដែលអាចកើតមាននៃឥរិយាបទនៃអថេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ដើម្បីវិភាគប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីពិតប្រាកដ ការវិភាគប្រព័ន្ធត្រូវបានប្រើ ខណៈពេលដែលកម្រិតនៃការរួមបញ្ចូលនៃគំរូគឺអាស្រ័យទាំងលើវត្ថុ និងលើគោលដៅនៃការធ្វើគំរូ។ ការធ្វើគំរូនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីក្នុងទឹកជាច្រើន ព្រៃឈើ cenoses ប្រព័ន្ធ agroecosystems គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងដ៏ល្អប្រសើរនៃប្រព័ន្ធទាំងនេះ។ ការសាងសង់គំរូសកលធ្វើឱ្យវាអាចវាយតម្លៃការប្រែប្រួលជាសកល និងក្នុងតំបន់នៅក្នុងអាកាសធាតុ សីតុណ្ហភាព ប្រភេទនៃគម្របបន្លែក្រោមសេណារីយ៉ូផ្សេងៗនៃការអភិវឌ្ឍន៍មនុស្ស។
ការវាយតម្លៃការបំពុលបរិយាកាស និងផ្ទៃផែនដី។
ការអនុវត្តជាក់ស្តែង។ បញ្ហានៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាគឺការគណនាការរីករាលដាលនៃការបំពុលពីសហគ្រាសដែលមានស្រាប់ហើយនិងការរៀបចំផែនការនៃទីតាំងដែលអាចកើតមាននៃសហគ្រាសឧស្សាហកម្មដោយអនុលោមតាមស្តង់ដារអនាម័យ។
ដំណើរការនៃការចែកចាយការបំភាយឧស្ម័នឧស្សាហកម្មកើតឡើងដោយសារតែការផ្ទេររបស់ពួកគេដោយម៉ាស់ខ្យល់ និងការសាយភាយដោយសារខ្យល់ដែលមានភាពច្របូកច្របល់។ ប្រសិនបើគេសង្កេតឃើញមានផ្សែងហុយចេញពីបំពង់ផ្សែងរបស់រោងចក្រ នោះគេអាចសម្គាល់ឃើញថា បំពង់ផ្សែងនេះត្រូវបានបញ្ចូលដោយលំហូរខ្យល់ ហើយហើមបន្តិចម្ដងៗ នៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីប្រភព ដោយសារតែភាពច្របូកច្របល់ក្នុងទ្រង់ទ្រាយតូច។ ពិលមានរាងជាកោណពន្លូតតាមទិសនៃចលនានៃម៉ាស់ខ្យល់។ បន្ទាប់មក plume បំបែកទៅជាទម្រង់ vortex ដាច់ឆ្ងាយដែលត្រូវបានអនុវត្តទៅឆ្ងាយសម្រាប់ចម្ងាយឆ្ងាយពីប្រភព។
ភាពមិនបរិសុទ្ធស្ទើរតែទាំងអស់នៅទីបំផុតបានតាំងលំនៅនៅលើផ្ទៃផែនដីមិនយូរមិនឆាប់ ធ្ងន់ - នៅក្រោមសកម្មភាពនៃវាលទំនាញ ពន្លឺ - ជាលទ្ធផលនៃដំណើរការសាយភាយ។ វត្ថុមិនបរិសុទ្ធដែលមានភាគល្អិតធំ ក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី ឆាប់ចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះស្របតាមច្បាប់របស់ Stokes ។ ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃឧស្ម័នដូចជាអុកស៊ីដតំណាងឱ្យប្រភាគស្រាល ហើយមានគ្រោះថ្នាក់ជាពិសេសសម្រាប់បរិស្ថាន។
សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការសាយភាយការបំពុលគឺការប្រែប្រួលនៃទិសដៅនៃខ្យល់ក្នុងរយៈពេលយូរ - ប្រហែលមួយឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលបែបនេះ ម៉ាស់ខ្យល់ដែលស្រូបយកភាពមិនបរិសុទ្ធពីប្រភព ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ និងល្បឿនម្តងហើយម្តងទៀត។ តាមស្ថិតិ ការផ្លាស់ប្តូររយៈពេលវែងបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយដ្យាក្រាមពិសេសមួយហៅថាខ្យល់កើនឡើង ដែលទំហំនៃវ៉ិចទ័រគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួននៃព្រឹត្តិការណ៍កើតឡើងដដែលៗដែលទាក់ទងនឹងចលនានៃម៉ាស់ខ្យល់ក្នុងទិសដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដ្យាក្រាមអតិបរមានៃខ្យល់កើនឡើង ត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្យល់បក់បោកក្នុងតំបន់។ ព័ត៌មាននេះគឺជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៅពេលរៀបចំផែនការឧស្សាហកម្មថ្មី។ នៅពេលវាយតម្លៃការបំពុលដែលអាចអនុញ្ញាតបានរបស់សហគ្រាសដែលស្ថិតនៅក្នុងចំណោមតំបន់សំខាន់ៗផ្នែកបរិស្ថានមួយចំនួនធំ (ការតាំងទីលំនៅ តំបន់កំសាន្ត កសិកម្ម ព្រៃឈើ។ល។) ការបំពុលពីសហគ្រាសដែលមានស្រាប់នៅក្នុងតំបន់ក៏គួរត្រូវយកមកពិចារណាផងដែរ។
ការវាយតម្លៃលើការបំពុលបរិយាកាស និងផ្ទៃក្រោមដោយភាពមិនបរិសុទ្ធអកម្ម និងសកម្មត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើគំរូគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើសមីការឌីណាមិកនៅក្នុងដេរីវេនៃផ្នែក ក៏ដូចជាការប៉ាន់ស្មាននៃភាពខុសគ្នាកំណត់របស់វា។
នៅប្រទេសរុស្ស៊ីការរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងចំពោះទិសដៅនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយការងាររបស់សាលាអ្នកសិក្សា G.I. Marchuk ។ គំរូនៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងទ្វីបអឺរ៉ុប និងសហរដ្ឋអាមេរិកក្នុងការដោះស្រាយបណ្តឹងដែលនាំមកដោយប្រជាជន ឬអាជ្ញាធរមូលដ្ឋានប្រឆាំងនឹងសហគ្រាសឧស្សាហកម្មទាក់ទងនឹងការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃការខូចខាតជាក់លាក់។ ដើម្បីវាយតម្លៃការខូចខាតដែលបណ្តាលមកពីការប្រើគំរូគណិតវិទ្យា ការពិនិត្យត្រូវបានអនុវត្ត ជាលទ្ធផលដែលចំនួននៃការផាកពិន័យដែលសហគ្រាសបំពុលត្រូវបង់ឱ្យរដ្ឋ ឬអាជ្ញាធរមូលដ្ឋានត្រូវបានកំណត់បរិមាណ។ វិធានការបែបនេះបានប្រែក្លាយជាប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងហើយបានដឹកនាំប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ឈានដល់ការណែនាំបច្ចេកវិទ្យាសម្អាតជាសកល។
គំរូដឹកជញ្ជូនបំពុលនៅក្នុងគំរូប្រភេទនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងនីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាមុខងារចម្បងនៃបញ្ហា ដែលអាចជាចំនួនសរុបនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ ទឹកភ្លៀង គ្រោះថ្នាក់អនាម័យ រួមមានការខូចខាតដល់សុខភាពសាធារណៈ ដីកសិកម្ម ព្រៃឈើ ដី។ ថ្លៃដើមនៃការស្តារបរិស្ថានឡើងវិញ បរិស្ថាន និងសូចនាករផ្សេងៗទៀត។ នៅក្នុងកំណែសាមញ្ញ វិធីសាស្ត្រនៃមុខងារឆ្លើយតបត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ (សូមមើលខាងលើ)។
ថយក្រោយ
យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។
យើងបានទទួលមរតកដ៏ស្រស់ស្អាតដែលមិនអាចនិយាយបាន។
និងសួនចម្រុះប៉ុន្តែបញ្ហាគឺ
ថាយើងជាអ្នកថែសួនគ្មានប្រយោជន៍។
យើងមិនបានយកចិត្តទុកដាក់ទេ។
ដើម្បីរៀនច្បាប់សាមញ្ញបំផុតនៃការថែសួន។
Gerald Durrell,
"ផ្លូវរបស់ Kangaroo"
បដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ... ភ្នំមាសសន្យា
ហើយផ្តល់ឱ្យយើងនូវអ្វីដែលយើងមានមោទនភាពជាច្រើន
បង្កឱ្យមានបញ្ហាផ្សេងៗ ដែលមិនស្គាល់ពីមុនមក។
ដោះស្រាយពួកគេនៅលើផ្លូវដែលត្រូវបានគេវាយរួចហើយ
មើលទៅមិនអាចទៅរួច។
V.R. Arseniev,
"សត្វ-ព្រះ-មនុស្ស"។
បច្ចុប្បន្នពាក្យ "បរិស្ថានវិទ្យា" បានក្លាយជាការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង; តាមក្បួនវាត្រូវបានគេប្រើដោយនិយាយអំពីស្ថានភាពមិនអំណោយផលនៃបរិស្ថានធម្មជាតិនៅជុំវិញយើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងការផ្សំជាមួយពាក្យដូចជា "សង្គម" , "គ្រួសារមួយ" , "សុខភាព" , "វប្បធម៌" , "ការអប់រំ" . ជាលទ្ធផលសំណួរធម្មជាតិគឺ៖ "តើវិទ្យាសាស្ត្រនេះសិក្សាអ្វី?"
រយៈពេល "បរិស្ថានវិទ្យា" (មកពីភាសាក្រិក។ អូកូស ផ្ទះ, លំនៅដ្ឋាន, ផ្ទះនិង ឡូហ្គោ - ពាក្យ, លទ្ធិ, វិទ្យាសាស្ត្រ) ស្នើឡើងក្នុង ១៨៦៨ . ជីវវិទូអាល្លឺម៉ង់ លោក Ernst Haeckel , មានន័យត្រង់ "វិទ្យាសាស្ត្រផ្ទះ" . ក្នុងន័យទូលំទូលាយបំផុត។ , អេកូឡូស៊ី គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្មុគស្មាញមួយអំពីទំនាក់ទំនងរវាងសារពាង្គកាយ និងកត្តានៅក្នុងបរិស្ថានរបស់វា។ . ទន្ទឹមនឹងនេះ វិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួននៃស្មុគ្រស្មាញអេកូឡូស៊ីត្រូវបានចាត់ថ្នាក់មិនយោងទៅតាមវត្ថុនៃការសិក្សានោះទេ ប៉ុន្តែយោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវដែលពួកគេប្រើប្រាស់។ តំបន់មួយក្នុងចំណោមតំបន់ទាំងនេះគឺ "បរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា" .
គំរូបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា ដំណើរការអេកូឡូស៊ី ពោលគឺការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចកើតមាននៅក្នុងធម្មជាតិ នៅពេលដែលកត្តាបរិស្ថានផ្លាស់ប្តូរ [Ibid ។ , ទំ។ ៦៤]។ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាប្រព័ន្ធនិងវត្ថុដែលមិនតែងតែកើនឡើងក្នុងភាពស្មុគស្មាញត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើន។ ល្បិចទាំងមូលគឺថា គំរូគណិតវិទ្យាមិនមានកាតព្វកិច្ចពណ៌នាអំពីវត្ថុដែលកំពុងសិក្សាយ៉ាងលម្អិតនោះទេ ប៉ុន្តែអាច និងគួរឆ្លុះបញ្ចាំងតែអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់ការសិក្សាប៉ុណ្ណោះ។
នៅក្នុងពន្លឺនៃខាងលើ, សូមមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន។
ឧទាហរណ៍ #1 ។ ពិជគណិត នព្វន្ធ និងជីវវិទ្យា . “ខ្ញុំធ្លាប់ឃើញសេះបង្កង់ សត្វស្វា សត្វរុយ សត្វខ្លា និងមេអំបៅនៅសួនសត្វ។ សរុបមក ខ្ញុំបានរាប់ជើងសាមសិបបួន ស្លាបដប់បួន កន្ទុយប្រាំបួន ស្នែងប្រាំមួយ និងត្រចៀកប្រាំបី - ត្រចៀកខាងក្រៅ ខ្ញុំមានន័យថា មិនមែនខាងក្នុងទេ។ តើសេះបង្កង់ចំនួនប៉ុន្មាននៅទីនោះ? តើ chamois ប៉ុន្មាន? តើ flamingos ប៉ុន្មាន? តើត្រីងៀតប៉ុន្មាន? តើមេអំបៅប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ។ ចំនួនសេះបង្កង់ត្រូវបានតាងដោយអក្សរ x ; ចំនួន chamois - y ; សត្វស្វា- z ; narwhals - យូ ; មេអំបៅ - v . តោះបង្កើត និងបំពេញតារាង៖
ដោយបានដោះស្រាយប្រព័ន្ធលទ្ធផលនៃសមីការ យើងនឹងស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដែលបានដាក់។
ឧទាហរណ៍ #2 ។ អាថ៌កំបាំងនៃសមុទ្រកាសព្យែន . “សមុទ្រខ្មៅ និងសមុទ្រកាសព្យែនមានប្រភពចេញពីសមុទ្របុរាណមួយ ដែលក្រោយមកត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែកដោយភ្នំ Caucasus ។ សមុទ្រ Caspian ត្រូវបានបិទ សមុទ្រខ្មៅហូរកាត់ Bosphorus និង Dardanelles ចូលទៅក្នុងសមុទ្រមេឌីទែរ៉ាណេ។ ទោះបីជាយ៉ាងនេះក្តី សមុទ្រខ្មៅមានជាតិប្រៃជាងសមុទ្រកាសព្យែន។ នេះហាក់ដូចជាមិនអាចពន្យល់បាន ប៉ុន្តែត្រូវចាំថា សមុទ្រកាសព្យែនមានច្រកដាក់ឈ្មោះថា Kara-Bogaz-Gol ។ នៅ glance ដំបូងវាហាក់ដូចជាថាវាមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេព្រោះវានៅតែបិទ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាករណីនោះទេ ចាប់តាំងពីមិនមានទឹកនៃសមុទ្រកាសព្យែន និងឈូងសមុទ្រលាយបញ្ចូលគ្នាទេ៖ ទឹកពីសមុទ្រកាសព្យែនហូរចូលឈូងសមុទ្រឥតឈប់ឈរ។ តើនេះអាចនាំទៅដល់ការបំផ្លាញសមុទ្រកាសព្យែនដែរឬទេ?
ដំណោះស្រាយ។ ចូរយើងណែនាំការសម្គាល់៖ សំណួរ - លំហូរទឹកសរុបចូលទៅក្នុងសមុទ្រកាសព្យែន ខ្ញុំ - ការហួតលើសទឹកភ្លៀងនៅសមុទ្រកាសព្យែន ខ្ញុំ 1 - ដូចគ្នានៅក្នុងឈូងសមុទ្រ, q - អាំងតង់ស៊ីតេនៃលំហូរទឹកពីសមុទ្រកាសព្យែនទៅ Kara-Bogaz-Gol និង 1 - អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណទឹកនៅក្នុងសមុទ្រ Caspian និងនៅឈូងសមុទ្រ។ ν - ភាពប្រៃនៃទឹកទន្លេដែលហូរចូលសមុទ្រកាសព្យែន µ - ភាពប្រៃនៃទឹកនៃសមុទ្រកាសព្យែន និង 1 - អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណអំបិលនៅក្នុងសមុទ្រកាសព្យែន និងឈូងសមុទ្រ។ ចូរយើងសរសេរសមីការ៖
= សំណួរ - ខ្ញុំ - q ,
1 = q - ខ្ញុំ 1,
= Qν - q µ,
1 = q µ ,
កន្លែងណា Qν - អាំងតង់ស៊ីតេនៃអំបិលមកដល់សមុទ្រកាសព្យែន q µ - ផងដែរសម្រាប់ឈូងសមុទ្រ។ សមីការចុងក្រោយបង្ហាញថាបរិមាណអំបិលនៅក្នុងច្រកសមុទ្រកើនឡើងឥតកំណត់តាមពេលវេលា។ តាមមាត្រដ្ឋានពេលវេលាភូគព្ភសាស្ត្រ យើងអាចសន្មត់បាន។ = 1 = 0 , ពីទីនេះ:
សំណួរ – ខ្ញុំ – q = 0,
q - ខ្ញុំ 1 = 0.
ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាកំហាប់អំបិលនៅក្នុងឈូងសមុទ្របានឈានដល់ការឆ្អែតតាំងពីយូរយារមកហើយ ហើយអំបិលត្រូវបានគេដាក់នៅលើបាតរបស់វាអស់រាប់ពាន់ឆ្នាំ បង្កើតបានជាប្រាក់បញ្ញើដ៏ធំ។ បរិមាណអំបិលនៅក្នុងសមុទ្រកាសព្យែនកើនឡើងរហូតដល់ Qν > q µ . នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌ Qν = q µ ការកើនឡើងនៃជាតិប្រៃនៃសមុទ្រកាសព្យែនឈប់ឈានដល់តម្លៃជាក់លាក់មួយ។
µ* = Qν/q = (I+q) ν /= (1+I/q) ν .
T. ទៅ។ q = ខ្ញុំ 1 បន្ទាប់មក µ* = (1+ ខ្ញុំ / ខ្ញុំ 1 )ν ,
កន្លែងណា ខ្ញុំ / ខ្ញុំ 1 គឺជាសមាមាត្រនៃអត្រាហួតទឹកនៅសមុទ្រកាសព្យែន និងក្នុងឈូងសមុទ្រ។ ប្រហែលវាស្មើនឹងសមាមាត្រ ស / ស 1 តំបន់នៃសមុទ្រកាសព្យែន និងឈូងសមុទ្រ។ ជាមួយនេះក្នុងចិត្ត៖
µ* = (1+I/I1) ν = µ* = (1+S/S1) ν
T. ទៅ។ S ≈ 40S1 បន្ទាប់មក µ* ≈ 40ν . ការប៉ាន់ប្រមាណជាបរិមាណបង្ហាញថា នេះគឺតិចជាងជាតិប្រៃនៃសមុទ្រកាសព្យែនសព្វថ្ងៃនេះ។ នោះគឺឆ្នេរសមុទ្រ Kara-Bogaz-Gol desalinates សមុទ្រ Caspian ដែលពន្យល់ពីភាពប្រៃទាបរបស់វាបើប្រៀបធៀបទៅនឹងសមុទ្រខ្មៅ។ តាមមាត្រដ្ឋានពេលវេលាភូមិសាស្ត្រ ភាពប្រៃនៃសមុទ្រកាសព្យែននឹងបន្តថយចុះ។
ឧទាហរណ៍ #3 ។ គំរូឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃការវិវត្តន៍ចំនួនប្រជាជន . ចូរយើងពិចារណាលើឧទាហរណ៍ជីវសាស្រ្តសំខាន់ៗមួយ ដែលខ្លឹមសារសំខាន់គឺការសិក្សាអំពីការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត ដោយបង្កើតគំរូថាមវន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរទំហំប្រជាជននៃសត្វមានជីវិតណាមួយ (បាក់តេរី ត្រី សត្វ។ល។)។ ដោយគិតពីកត្តាផ្សេងៗ។ ចំណាំថាជាក្បួន ប្រជាជនមិនមានភាពឯកោទេ ប៉ុន្តែមានអន្តរកម្មជាមួយប្រជាជនផ្សេងទៀត។ ប្រភេទដ៏សំខាន់បំផុតនៃអន្តរកម្មបែបនេះគឺអន្តរកម្មរវាងសត្វព្រៃ និងសត្វមំសាសី (ឧទាហរណ៍ សត្វក្រៀល - pikes, hares - wolves ជាដើម)។ យើងកត់សំគាល់ថាគំរូគណិតវិទ្យា “... រួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីគំរូ បង្ហាញពីសក្ដានុពលនៃដំណើរការ និងភ្ជាប់ជាមួយទម្រង់ផ្សេងៗនៃចលនានៃរូបធាតុ។ នៅក្នុងវគ្គសិក្សារូបវិទ្យារបស់សាលា យើងបានជួបប្រទះរួចហើយនូវការពិតដែលថាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដូចគ្នាពិពណ៌នាយ៉ាងល្អទាំងលំយោលមេកានិចនៃប៉ោល និងលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងសៀគ្វី។ ចូរយើងព្យាយាមពង្រីកគំនិតនេះទៅកាន់បាតុភូតផ្សេងៗ។.
អនុញ្ញាតឱ្យ y គឺជាចំនួនបុគ្គលនៅក្នុងចំនួនជាក់លាក់នៃសត្វមំសាសី និង x ចំនួនជនរងគ្រោះរបស់ពួកគេ។ បន្ទាប់មកអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរចំនួនសត្វមំសាសីគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនសត្វឈ្មោល ហើយអត្រានៃការថយចុះចំនួនសត្វឈ្មោលគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនសត្វមំសាសីពោលគឺឧ។ មានសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល៖
ពីទីនេះយើងទទួលបាន៖
ការណែនាំអំពីសញ្ញាណ ω 2 = abយើងមកដល់កន្សោម៖
ក្រោយមកទៀត ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ ពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោលជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ។
ដូច្នេះ នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាននេះ ការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃចំនួនសត្វមំសាសីគឺតាមកាលកំណត់។ តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក និង ខ ត្រូវបានកំណត់ដោយការសង្កេតរយៈពេលវែង។
ចូរយើងសង្ខេបនូវអ្វីដែលបាននិយាយ។ ការណែនាំអំពីបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាដោយជៀសមិនរួចតម្រូវឱ្យមានការយោងទៅលើរូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា គណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ វត្ថុធម្មជាតិគឺជាប្រព័ន្ធរៀបចំយ៉ាងខ្ពស់ ទាំងនៅកម្រិតរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាផ្ទាល់ និងនៅកម្រិតប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។ ដូច្នេះ វាជារឿងធម្មតាទេក្នុងការអះអាងថា គោលដៅចម្បងនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាគឺដើម្បីសិក្សាទ្រឹស្ដី និងការអនុវត្តរបស់អង្គការនេះក្នុងភាពស្មុគស្មាញ និងភាពបត់បែនទាំងអស់នៅក្នុងសកម្មភាព និងការវិវត្តរបស់វា។ ហើយប្រសិនបើដំណាក់កាលដំបូងនៃការសិក្សាគឺដើម្បីកំណត់កត្តាដូចជា កម្ពស់ទម្ងន់,
GOU SPO LPR "មហាវិទ្យាល័យសំណង់ Lugansk", Lugansk
សេចក្តីផ្តើម
ស្ថានភាពអេកូឡូស៊ីបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងពិភពលោកគឺជាភារកិច្ចសំខាន់មួយសម្រាប់មនុស្ស - ការអភិរក្សលក្ខខណ្ឌអេកូឡូស៊ីនៃជីវិតនៅក្នុងជីវមណ្ឌល។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ បញ្ហានៃការធ្វើឲ្យប្រសើរឡើងនូវបរិស្ថានទីក្រុងជាជម្រករបស់មនុស្សគឺពាក់ព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំង។ យើងម្នាក់ៗដោយមិនស្ទាក់ស្ទើរ នឹងឆ្លើយសំណួរនៅក្នុងការបញ្ជាក់៖ "តើអ្នកចង់ដកដង្ហើមខ្យល់ស្អាត ឃើញដើមឈើពណ៌បៃតងពីបង្អួចផ្ទះរបស់អ្នក ទុកចិត្តទឹកស្អាតត្រង់ពីម៉ាស៊ីនទេ?" នេះមានន័យថាមនុស្សភាគច្រើនមានជំនឿថាគុណភាពនៃជីវិតគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ និងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងគុណភាពនៃបរិស្ថានរបស់ពួកគេ។ ហេតុផលសម្រាប់អាកាសធាតុអេកូឡូស៊ីមិនល្អអាចជាទីតាំងភូមិសាស្ត្រនៃទីក្រុង និងសហគ្រាសឧស្សាហកម្មនៅក្នុងនោះ។
មនុស្សម្នាក់ៗខ្វល់ខ្វាយពីស្ថានភាពបរិស្ថាន ព្រោះជោគវាសនារបស់មនុស្សជាតិអាស្រ័យទៅលើវា។ ជាការពិតណាស់ តែម្នាក់ឯង យើងមិនអាចជៀសផុតពីការគំរាមកំហែងដល់អរិយធម៌របស់មនុស្សនោះទេ ប៉ុន្តែយើងមិនអាចជួយបានឡើយ ប៉ុន្តែមើលឃើញគ្រោះមហន្តរាយដែលនឹងមកដល់ ហើយមិនគិតពីវាឡើយ។ យ៉ាងណាមិញ គ្រោះមហន្តរាយអេកូឡូស៊ីមិនមែនជារូបភាពដែលស្មានទុកជាមុនអំពីអនាគតដ៏ឆ្ងាយនោះទេ ប៉ុន្តែជាផលវិបាកនៃអ្វីដែលមាននៅក្នុងពេលបច្ចុប្បន្ន និងនៅកណ្តាលដែលយើងរស់នៅ។
អេកូឡូស៊ីនៃការអប់រំមានន័យថាការបង្កើតទស្សនៈពិភពលោកថ្មី និងវិធីសាស្រ្តថ្មីចំពោះសកម្មភាពដោយផ្អែកលើការបង្កើតតម្លៃមនុស្សធម៌ និងបរិស្ថាន។ គណិតវិទ្យាគឺជាមុខវិជ្ជាមួយក្នុងចំណោមមុខវិជ្ជាដែលមិនទាន់មានទំនាក់ទំនងគ្រប់គ្រាន់ជាមួយបរិស្ថានវិទ្យា ហើយវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ ប៉ុន្តែយើងមិនត្រូវភ្លេចថា ភាពបៃតងនៃគណិតវិទ្យាធ្វើឱ្យវាអាចតាមដានដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងរបស់មនុស្សតាមពេលវេលា និងលំហ។
ជាដំបូង បរិស្ថានវិទ្យាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគណិតវិទ្យា និងស្ថិតិគណិតវិទ្យា ដោយសារវាប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនូវវិធីសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះ។ ការពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងជាច្រើនរវាងសមាសធាតុធម្មជាតិត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អបំផុតតាមរយៈឧបករណ៍គណិតវិទ្យា ដូច្នេះបរិស្ថានវិទ្យាគឺជាសាខាមួយក្នុងចំណោមផ្នែក "គណិតវិទ្យា" បំផុតនៃជីវវិទ្យា។
គំរូ និងវិធីសាស្រ្តនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា
បរិស្ថានវិទ្យាគឺជាវិស័យចំណេះដឹងអន្តរកម្មសិក្សាដែលកំពុងរីកចម្រើន រួមទាំងគំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រស្ទើរតែទាំងអស់អំពីអន្តរកម្មនៃសារពាង្គកាយមានជីវិត រួមទាំងមនុស្សជាមួយនឹងបរិស្ថានផងដែរ។ទន្ទឹមនឹងនេះ ការអប់រំបរិស្ថាន និងការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សាគ្រប់ផ្នែកនៃចំនួនប្រជាជនគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ព្រោះវាមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាការពារបរិស្ថានបានដោយកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកឯកទេសតែប៉ុណ្ណោះ។ បញ្ហាបរិស្ថានគួរតែត្រូវបានដោះស្រាយនៅគ្រប់ដំណាក់កាលនៃផលិតកម្មឧស្សាហកម្មដោយភ្ជាប់ជាមួយការងារផ្សេងទៀត ហើយនេះអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែចំណេះដឹងផ្នែកបរិស្ថានក្លាយជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃទស្សនៈពិភពលោករបស់វិស្វករ អ្នកបច្ចេកវិទ្យា និងអ្នកឯកទេសផ្សេងទៀត។ ភារកិច្ចចម្បងនៃបរិស្ថានវិទ្យានៅដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្នគឺការសិក្សាលម្អិតដោយវិធីសាស្រ្តបរិមាណនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃរចនាសម្ព័ន្ធ និងដំណើរការនៃប្រព័ន្ធធម្មជាតិ និងមនុស្សបង្កើត ការស្វែងរកគំរូទូទៅដែលទាក់ទងនឹងស្ថានភាពជាក់លាក់ជាច្រើន។ សមិទ្ធិផលក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និងគីមីវិទ្យាមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងលើបរិស្ថានវិទ្យា។ ម៉្យាងវិញទៀត បរិស្ថានវិទ្យាបានដាក់ចេញនូវកិច្ចការថ្មីសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះ។
វិន័យគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាគំរូនៃវត្ថុអេកូឡូស៊ី និងដំណើរការ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសិក្សារបស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា អេកូឡូស៊ីគណិតវិទ្យា។ ការបង្កើតរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងន័យវិធីសាស្រ្តមួយ។ តើការកសាងគំរូគណិតវិទ្យាគួរចាប់ផ្តើមពីណា? តើអ្វីជាខ្លឹមសារសំខាន់របស់វា? គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវយកមកពិចារណា ជាដំបូងនៃការដាក់កម្រិត និងគោលការណ៍ជ្រើសរើសទាំងនោះ ដែលបែងចែកការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចធ្វើទៅបានពីចំនួនដែលអាចទទួលយកបាន។ គោលការណ៍បែបនេះគឺជាច្បាប់អភិរក្ស។
ដូចគ្នាដែរនៅក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា។ សមាមាត្រសមតុល្យនៅក្នុងការពិពណ៌នាជាផ្លូវការនៃគោលការណ៍អេកូឡូស៊ី និងការវិវត្តន៍គឺជាការពិត គ្មានអ្វីក្រៅពីច្បាប់នៃការអភិរក្សដ៏ធំនោះទេ។ សមាមាត្រសមតុល្យមានព័ត៌មានសំខាន់ៗ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើន។ គំរូគណិតវិទ្យាដែលផ្សំឡើងពីទំនាក់ទំនងទាំងនេះ ពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅនៃសំណុំនៃរដ្ឋដែលអាចកើតមាន និងការផ្លាស់ប្តូររបស់វានៅក្នុងពេលវេលា។
បញ្ហាចម្បងមួយនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាគឺបញ្ហានៃស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។ ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីគឺ "ស្ថិរភាព" ឬ "ស្ថិរភាព" ប្រសិនបើភាពសម្បូរបែបនៃប្រភេទផ្សេងៗគ្នានៅតែថេរក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់ ឬទៀងទាត់ត្រឡប់ទៅសមាមាត្រដូចគ្នាវិញ។ វាច្បាស់ណាស់ថា និរន្តរភាពក្នុងន័យនេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលទាក់ទងគ្នា មិនមែនជាកម្មសិទ្ធិដាច់ខាត គ្មានប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីណាអាចរក្សាស្ថិរភាពក្នុងរយៈពេលដ៏យូរគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែពួកវាខ្លះមានស្ថេរភាពជាងអ្នកដទៃ។
ការត្រួតពិនិត្យបរិស្ថាន (ការសង្កេត ការវាយតម្លៃ និងការព្យាករណ៍ស្ថានភាពបរិស្ថាន) គឺជាទិដ្ឋភាពអនុវត្តដ៏សំខាន់នៃគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងផ្នែកនៃការត្រួតពិនិត្យបរិស្ថាន ដើម្បីបង្កើតការសន្និដ្ឋានអំពីការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចកើតមាននៅក្នុងស្ថានភាពនៃជីវមណ្ឌលទាំងមូល ទិន្នន័យពីប្រព័ន្ធសង្កេតដ៏ធំទូលាយដែលគ្របដណ្តប់លើបរិស្ថានទាំងអស់លើមាត្រដ្ឋានសកល ការវិភាគហ្មត់ចត់ និងការព្យាករណ៍អំពីស្ថានភាពធម្មជាតិ។ បរិស្ថានត្រូវបានទាមទារ។ កិច្ចការថ្មីដែលដាក់ចេញក្នុងករណីនេះសម្រាប់គណិតវិទ្យា (ជាពិសេសក្នុងវិស័យគំរូ និងស្ថិតិ) គឺការជ្រើសរើសព័ត៌មាន ការផ្ទុករបស់វា ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពបណ្តាញសង្កេត និងការធ្វើគំរូនៃដំណើរការបរិស្ថានសម្រាប់ការទស្សន៍ទាយរបស់ពួកគេ។ ការបកប្រែបញ្ហាបរិស្ថានភាគច្រើនទៅជាភាសាគណិតវិទ្យាគឺពិបាកណាស់។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាដំណើរការអេកូឡូស៊ីមិនសូវត្រូវបានសិក្សាពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពផ្លូវការជាងឧទាហរណ៍រូបវិទ្យានិងគីមី។ ដូច្នេះ គំរូគណិតវិទ្យានៃដំណើរការបែបនេះមិនអាចស្ថិតនៅក្រោមតម្រូវការនៃភាពគ្រប់គ្រាន់ និងភាពត្រឹមត្រូវ ដែលជាតួយ៉ាងសម្រាប់គំរូនៃបញ្ហានៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ដើម្បីបង្កើតគំរូនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ទីមួយ លក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធបុគ្គល ធាតុផ្សំនៃការរស់នៅ និងអសកម្មគឺដាច់ឆ្ងាយពីប្រព័ន្ធ ឧទាហរណ៍នៃអ្នករស់នៅគឺកម្រិត trophic ប្រភេទ អាយុ ឬក្រុមភេទ អន្តរកម្មនៃសមាសធាតុទាំងនេះកំណត់ឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល។ បន្ទាប់មកមានការបង្កើតនូវលក្ខណៈនៃដំណើរការដែលធាតុនីមួយៗចូលរួម។
ស្ថិតិគណិតវិទ្យាក្នុងការសិក្សាបរិស្ថាន
ស្ថិតិគណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃការវិភាគបរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃបាតុភូតដ៏ធំនៅក្នុងធម្មជាតិនិងសង្គម។ ស្ថិតិទទួលបានសារៈសំខាន់ជាពិសេសក្នុងការវាយតម្លៃកម្រិតនៃផលប៉ះពាល់ anthropogenic លើបរិស្ថាន ដោយសិក្សាពីស្ថានភាពនៃចំនួនប្រជាជន ប្រភេទសត្វ biocenoses ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីសិប្បនិម្មិត និងធម្មជាតិ ការអត់ធ្មត់ ផលិតភាព និងនិរន្តរភាពរបស់ពួកគេ។ ជីវមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជោគជ័យក្នុងដំណើរការ និងការវិភាគទិន្នន័យត្រួតពិនិត្យបរិស្ថាន សម្រាប់ការព្យាករណ៍ និងគំរូបាតុភូត និងដំណើរការ។ វិធីសាស្រ្តស្ថិតិត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលមិនមានឯកតានីមួយៗត្រូវបានសិក្សា ប៉ុន្តែសរុប។ តម្រូវការជាមុនសម្រាប់ការអនុវត្តត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យាគឺជាភាពដូចគ្នានៃគុណភាពនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។
ដំណើរការអេកូឡូស៊ីត្រូវបានយកគំរូតាមបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា។ នោះគឺដោយមានជំនួយពីគណិតវិទ្យា វាអាចទៅរួចក្នុងការទស្សន៍ទាយនូវអ្វីដែលនឹងកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពបរិស្ថាន។
សេវាត្រួតពិនិត្យដើរតួនាទីជាស្មុគ្រស្មាញវាស់វែងសម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងចេញតែមួយមុខហើយពិចារណាវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗដែលប្រើក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា។
វិធីសាស្រ្តដំបូងគឺវិធីសាស្ត្រទំនាក់ទំនង។ នៅក្នុងការសិក្សាផ្នែកអេកូឡូស៊ី ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវឆ្លើយសំណួរថាតើអ្វីជាកម្លាំង និងធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសដែលបានសិក្សា។ ចំពោះគោលបំណងនេះនៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យាមានមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាដែលវាយតម្លៃកម្លាំងនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈបរិមាណ។ ដូច្នេះ អនុលោមតាមច្បាប់នៃទំនាក់ទំនងអេកូឡូស៊ីនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ដូចជានៅក្នុងការបង្កើតអាំងតេក្រាលផ្សេងទៀត សមាសធាតុទាំងអស់របស់វាមានមុខងារត្រូវគ្នានឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ការបាត់បង់ផ្នែកមួយនៃប្រព័ន្ធដោយជៀសមិនរួចនាំទៅដល់ការដកចេញនូវផ្នែកផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយវា និងការផ្លាស់ប្តូរមុខងារទាំងមូលនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃច្បាប់នៃលំនឹងថាមវន្តផ្ទៃក្នុង។
វិធីសាស្រ្តទីពីរ ការចែកចាយរបស់សិស្ស គឺជាគ្រួសារប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយនៃការចែកចាយបន្តយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ការចែកចាយរបស់សិស្សគឺចាំបាច់សម្រាប់ការវិភាគស្ថិតិ។ ដោយមានជំនួយពីការចែកចាយនេះ មនុស្សម្នាក់អាចវាយតម្លៃការពិតនៃការពិសោធន៍ជាក់លាក់មួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាចាំបាច់ក្នុងការពិចារណាពីមូលហេតុដែលអាចកើតមាននៃកំហុសដែលអាចប៉ះពាល់ដល់តម្លៃដែលបានវាស់។
វិធីសាស្រ្តបន្ទាប់គឺម៉ាទ្រីស Leopold ។ ដោយមានជំនួយពីការធ្វើគំរូតាមគណិតវិទ្យា អ្នកអាចទាញយកលក្ខណៈសម្បត្តិដែលចង់បានពេលផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈនៃគំរូ។ ដូច្នេះ ដោយមានជំនួយពីម៉ាទ្រីស Leopold អ្នកអាចយល់ពីរបៀបដែលមនុស្សអាក្រក់ប៉ះពាល់ដល់បរិស្ថាន។ ម៉ាទ្រីសនេះគឺជាតារាងនៃផលប៉ះពាល់ដែលរួមបញ្ចូលបញ្ជីនៃសកម្មភាពដែលអាចកើតមានបញ្ឈរ (ការបំភាយសារធាតុពុលទៅក្នុងបរិយាកាសការសាងសង់អគារឧស្សាហកម្មនិងរចនាសម្ព័ន្ធ។ ល។ ) និងផ្ដេក - សំណុំនៃសូចនាករផលប៉ះពាល់សក្តានុពល។
ម៉ាទ្រីសទីមួយបានរាយបញ្ជីសកម្មភាពបរិស្ថាន 100 ផ្ដេក និង 88 លក្ខណៈបរិស្ថានបញ្ឈរ។ ផលប៉ះពាល់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនុចប្រសព្វនៃសកម្មភាពនីមួយៗ និងកត្តានីមួយៗត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីទំហំ និងសារៈសំខាន់របស់វា។ លក្ខណៈទាំងនេះពិតជាបម្រើដើម្បីកំណត់ការបំពុលបរិស្ថាន។
រង្វាស់នៃសារៈសំខាន់នៃសកម្មភាពបុគ្គលរបស់បុគ្គលម្នាក់នៅក្នុងករណីនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាសារៈសំខាន់។ រង្វាស់នៃកម្រិតទូទៅត្រូវបានគេហៅថា amplitude ។ ជាឧទាហរណ៍ ការបំភាយឧស្ម័នពុលទៅក្នុងបរិយាកាសផ្លាស់ប្តូរ ឬប៉ះពាល់យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរដល់បរិស្ថាន ហើយដូច្នេះ ការបំភាយអាចប៉ះពាល់ដល់ក្រុមផ្សេងៗនៃពិភពសត្វ និងនាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងៗ ឬរហូតដល់ការផុតពូជនៃចំនួនប្រជាជនមួយចំនួន។
ការវាយតម្លៃលើការបំពុលបរិយាកាស និងដី
បញ្ហាជាក់ស្តែងសំខាន់មួយនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា តំណាងឱ្យការគណនាការរីករាលដាលនៃការបំពុលពីសហគ្រាសដែលមានស្រាប់ និងការរៀបចំផែនការទីតាំងដែលអាចកើតមាននៃសហគ្រាសឧស្សាហកម្មដោយអនុលោមតាមស្តង់ដារអនាម័យ។
ដំណើរការនៃការចែកចាយការបំភាយឧស្ម័នឧស្សាហកម្មកើតឡើងដោយសារតែការផ្ទេររបស់ពួកគេដោយម៉ាស់ខ្យល់ និងការសាយភាយដោយសារខ្យល់ដែលមានភាពច្របូកច្របល់។ ប្រសិនបើគេសង្កេតឃើញមានផ្សែងហុយចេញពីបំពង់ផ្សែងរបស់រោងចក្រ នោះគេអាចសម្គាល់ឃើញថា បំពង់ផ្សែងនេះត្រូវបានបញ្ចូលដោយលំហូរខ្យល់ ហើយហើមបន្តិចម្ដងៗ នៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីប្រភព ដោយសារតែភាពច្របូកច្របល់ក្នុងទ្រង់ទ្រាយតូច។ ពិលមានរាងជាកោណពន្លូតតាមទិសនៃចលនានៃម៉ាស់ខ្យល់។ បន្ទាប់មក plume បំបែកទៅជាទម្រង់ vortex ដាច់ឆ្ងាយដែលត្រូវបានអនុវត្តទៅឆ្ងាយសម្រាប់ចម្ងាយឆ្ងាយពីប្រភព។
ភាពមិនបរិសុទ្ធស្ទើរតែទាំងអស់នៅទីបំផុតបានតាំងលំនៅនៅលើផ្ទៃផែនដីមិនយូរមិនឆាប់ ធ្ងន់ - នៅក្រោមសកម្មភាពនៃវាលទំនាញ ពន្លឺ - ជាលទ្ធផលនៃដំណើរការសាយភាយ។ វត្ថុមិនបរិសុទ្ធដែលមានភាគល្អិតធំ ក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី ឆាប់ចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះស្របតាមច្បាប់របស់ Stokes ។ ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃឧស្ម័នដូចជាអុកស៊ីដតំណាងឱ្យប្រភាគស្រាល ហើយមានគ្រោះថ្នាក់ជាពិសេសសម្រាប់បរិស្ថាន។
សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការសាយភាយការបំពុលគឺការប្រែប្រួលនៃទិសដៅនៃខ្យល់ក្នុងរយៈពេលយូរ - ប្រហែលមួយឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលបែបនេះ ម៉ាស់ខ្យល់ដែលស្រូបយកភាពមិនបរិសុទ្ធពីប្រភព ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ និងល្បឿនម្តងហើយម្តងទៀត។ តាមស្ថិតិ ការផ្លាស់ប្តូររយៈពេលវែងបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយដ្យាក្រាមពិសេសមួយហៅថាខ្យល់កើនឡើង ដែលទំហំនៃវ៉ិចទ័រគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួននៃព្រឹត្តិការណ៍កើតឡើងដដែលៗដែលទាក់ទងនឹងចលនានៃម៉ាស់ខ្យល់ក្នុងទិសដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដ្យាក្រាមអតិបរមានៃខ្យល់កើនឡើង ត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្យល់បក់បោកក្នុងតំបន់។ ព័ត៌មាននេះគឺជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៅពេលរៀបចំផែនការឧស្សាហកម្មថ្មី។ នៅពេលវាយតម្លៃការបំពុលដែលអាចអនុញ្ញាតបានរបស់សហគ្រាសដែលស្ថិតនៅក្នុងចំណោមតំបន់សំខាន់ៗផ្នែកបរិស្ថានមួយចំនួនធំ (ការតាំងទីលំនៅ តំបន់កំសាន្ត កសិកម្ម ព្រៃឈើ។ល។) ការបំពុលពីសហគ្រាសដែលមានស្រាប់នៅក្នុងតំបន់ក៏គួរត្រូវយកមកពិចារណាផងដែរ។
ការវាយតម្លៃលើការបំពុលបរិយាកាស និងផ្ទៃក្រោមដោយភាពមិនបរិសុទ្ធអកម្ម និងសកម្មត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើគំរូគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើសមីការឌីណាមិកនៅក្នុងដេរីវេនៃផ្នែក ក៏ដូចជាការប៉ាន់ស្មាននៃភាពខុសគ្នាកំណត់របស់វា។
នៅប្រទេសរុស្ស៊ីការរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងចំពោះទិសដៅនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយការងាររបស់សាលាអ្នកសិក្សា G.I. Marchuk ។ គំរូនៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងទ្វីបអឺរ៉ុប និងសហរដ្ឋអាមេរិកក្នុងការដោះស្រាយបណ្តឹងដែលនាំមកដោយប្រជាជន ឬអាជ្ញាធរមូលដ្ឋានប្រឆាំងនឹងសហគ្រាសឧស្សាហកម្មទាក់ទងនឹងការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃការខូចខាតជាក់លាក់។ ដើម្បីវាយតម្លៃការខូចខាតដែលបណ្តាលមកពីការប្រើគំរូគណិតវិទ្យា ការពិនិត្យត្រូវបានអនុវត្ត ជាលទ្ធផលដែលចំនួននៃការផាកពិន័យដែលសហគ្រាសបំពុលត្រូវបង់ឱ្យរដ្ឋ ឬអាជ្ញាធរមូលដ្ឋានត្រូវបានកំណត់បរិមាណ។ វិធានការបែបនេះបានប្រែក្លាយជាប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងហើយបានដឹកនាំប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ឈានដល់ការណែនាំបច្ចេកវិទ្យាសម្អាតជាសកល។
គំរូដឹកជញ្ជូនបំពុល នៅក្នុងប្រភេទនៃគំរូនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងនីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាមុខងារចម្បងនៃបញ្ហា ដែលអាចជាចំនួនសរុបនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ ទឹកភ្លៀង គ្រោះថ្នាក់អនាម័យ រួមទាំងការខូចខាតដល់សុខភាពសាធារណៈ ដីកសិកម្ម ព្រៃឈើ។ ដី ការចំណាយលើការស្តារបរិស្ថាន និងសូចនាករផ្សេងៗទៀត។ នៅក្នុងកំណែសាមញ្ញ វិធីសាស្ត្រនៃមុខងារឆ្លើយតបត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
បរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបគឺជាវិស័យអន្តរកម្មសិក្សាដែលរួមបញ្ចូលគ្រប់ប្រភេទនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានិងកុំព្យូទ័រនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។ មូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មរវាងប្រភេទសត្វនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីគឺថាមវន្តចំនួនប្រជាជន , ដែលពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មជាមូលដ្ឋាន និងផ្តល់នូវរូបភាពគុណភាពនៃគំរូដែលអាចកើតមាននៃឥរិយាបទនៃអថេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ដើម្បីវិភាគប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីពិតប្រាកដ ការវិភាគប្រព័ន្ធត្រូវបានប្រើ ខណៈពេលដែលកម្រិតនៃការរួមបញ្ចូលនៃគំរូគឺអាស្រ័យទាំងលើវត្ថុ និងលើគោលដៅនៃការធ្វើគំរូ។ ការធ្វើគំរូនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីក្នុងទឹកជាច្រើន ព្រៃឈើ cenoses ប្រព័ន្ធ agroecosystems គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងដ៏ល្អប្រសើរនៃប្រព័ន្ធទាំងនេះ។ ការសាងសង់គំរូសកលធ្វើឱ្យវាអាចវាយតម្លៃការប្រែប្រួលជាសកល និងក្នុងតំបន់នៅក្នុងអាកាសធាតុ សីតុណ្ហភាព ប្រភេទនៃគម្របបន្លែក្រោមសេណារីយ៉ូផ្សេងៗនៃការអភិវឌ្ឍន៍មនុស្ស។
អក្សរសិល្ប៍។
Riznichenko G.Yu., Rubin A.B. គំរូគណិតវិទ្យានៃដំណើរការផលិតជីវសាស្រ្ត។ M. , 1993 ។
Bereshko I.N., Betin A.V. គំរូគណិតវិទ្យាក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា។ Kharkov: ណាត។ លំហអាកាស un-t “Khark. អាកាសចរណ៍ in-t”, 2006. – 68 ទំ។
Jeffers J. ការណែនាំអំពីការវិភាគប្រព័ន្ធ៖ កម្មវិធីនៅក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា។ - M. : Mir, 1981. – 256 ទំ។
Fedorov M.P., Romanov M.F. មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃបរិស្ថានវិទ្យា។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសរដ្ឋ សាំងពេទឺប៊ឺគ ឆ្នាំ ១៩៩៩។ - ១៥៦ ទំ។
Lyubimov V.B., Zanina M.A., Balina K.V. ស្ថិតិគណិតវិទ្យាក្នុងការស្រាវជ្រាវអេកូឡូស៊ី (សៀវភៅសិក្សា) // International Journal of Experimental Education. - 2015. - លេខ 10-2 ។ – ស ១៨៩-១៩១។
បរិស្ថានវិទ្យា គណិតវិទ្យា
សេចក្តីផ្តើម។ វិធីសាស្រ្តពេញមួយប្រព័ន្ធចំពោះការបង្កើតគំរូប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។
សម្មតិកម្មរបស់ Volterra អំពីប្រភេទនៃអន្តរកម្មនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។
គំរូនៃសហគមន៍អេកូឡូស៊ី។
គោលការណ៍កំណត់ក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា។
ច្បាប់នៃការអត់ធ្មត់ និងមុខងារឆ្លើយតប។
គំរូនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីក្នុងទឹក។
គំរូនៃដំណើរការផលិតរុក្ខជាតិ។
គំរូនៃសហគមន៍ព្រៃឈើ។
ការវាយតម្លៃការបំពុលបរិយាកាស និងផ្ទៃផែនដី។
ម៉ូដែលសកល។
បរិស្ថានវិទ្យាគឺជាវិស័យចំណេះដឹងអន្តរកម្មសិក្សាដែលកំពុងរីកចម្រើន រួមទាំងគំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រស្ទើរតែទាំងអស់អំពីអន្តរកម្មនៃសារពាង្គកាយមានជីវិត រួមទាំងមនុស្សជាមួយនឹងបរិស្ថានផងដែរ។ រហូតមកដល់ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 បរិស្ថានវិទ្យាគឺជាមុខវិជ្ជាជីវសាស្រ្តមួយ ពោលគឺវិទ្យាសាស្រ្តនៃអន្តរកម្មនៃសារពាង្គកាយជាមួយបរិស្ថាន។ បរិស្ថានវិទ្យាទំនើប រួមជាមួយនឹងនេះ រួមមានវិទ្យាសាស្រ្ត និងវិធីសាស្រ្តជាក់ស្តែងសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យស្ថានភាពបរិស្ថាន - ការត្រួតពិនិត្យ ការការពារបរិស្ថាន ការសិក្សាអំពី biogeocenoses និងផលប៉ះពាល់ atopological លើប្រព័ន្ធអេកូធម្មជាតិ បរិស្ថាន និងសេដ្ឋកិច្ច និងបរិស្ថាន និងសង្គម។ ទាំងអស់នេះកំណត់ប្រធានបទ បរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា,ការបង្រួបបង្រួមគំរូ និងវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាដែលប្រើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាបរិស្ថាន។
មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា គឺជាទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃសក្ដានុពលប្រជាជន (សូមមើលអត្ថបទ " សក្ដានុពលនៃចំនួនប្រជាជន") ដែលគំនិតជីវសាស្រ្តជាមូលដ្ឋានអំពីសក្ដានុពលនៃចំនួនប្រភេទសត្វ រុក្ខជាតិ មីក្រូសរីរាង្គ និងអន្តរកម្មរបស់ពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាផ្លូវការក្នុងទម្រង់នៃរចនាសម្ព័ន្ធគណិតវិទ្យា ជាប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល អាំងតេក្រាល ឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងសមីការភាពខុសគ្នា។
ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីណាមួយមានប្រព័ន្ធរងអន្តរកម្មមិនលីនេអ៊ែរដែលអាចត្រូវបានតម្រៀបជារចនាសម្ព័ន្ធឋានានុក្រមមួយចំនួន។ ដោយសារសមាសធាតុ ឬសំណុំរងត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាជាឯកតាមុខងារធំជាង អង្គភាពថ្មីទាំងនេះទទួលបានលក្ខណៈសម្បត្តិដែលមិនមាននៅក្នុងសមាសធាតុធាតុផ្សំរបស់វា។ លក្ខណៈសម្បត្តិ "បន្ទាន់" ថ្មីប្រកបដោយគុណភាពនៃកម្រិតអេកូឡូស៊ី ឬអង្គភាពអេកូឡូស៊ី មិនមែនជាផលបូកសាមញ្ញនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមាសធាតុនោះទេ។ ផលវិបាកគឺភាពមិនអាចទៅរួចនៃការសិក្សាពីសក្ដានុពលនៃប្រព័ន្ធអេកូស្មុគ្រស្មាញដោយការបែងចែកឋានានុក្រមទៅជាប្រព័ន្ធរង និងការសិក្សាដាច់ដោយឡែកជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រព័ន្ធរងទាំងនេះ ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះ លក្ខណៈសម្បត្តិដែលកំណត់ដោយសុចរិតភាពនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានបាត់បង់ដោយជៀសមិនរួច។
ឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្រៅមកលើប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីក៏មិនអាចត្រូវបានគេពិចារណាដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមកដែរ ដោយសារឥទ្ធិពលរួមបញ្ចូលគ្នាមិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាផលបូកនៃកត្តាសម្ដែង។ កិច្ចការដែលពិបាកជាងនេះគឺការពិពណ៌នាបរិមាណនៃការឆ្លើយតបនៃប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញចំពោះផលប៉ះពាល់ស្មុគស្មាញនៃកត្តាផ្សេងៗ។
កាលៈទេសៈទាំងអស់នេះធ្វើឱ្យវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធអេកូស្មុគ្រស្មាញដោយមានជំនួយពីគំរូ "មេកានិច" សាមញ្ញ។ ទាំងគំរូក្លែងធ្វើស្មុគ្រស្មាញគឺចាំបាច់ដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវចំណេះដឹងអំពីធាតុនៃប្រព័ន្ធ និងប្រភេទនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេទៅក្នុងប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញមួយនៅកម្រិតគំរូ ឬគំរូរួមបញ្ចូលគ្នាដ៏សាមញ្ញនៃប្រភេទ "ការឆ្លើយតបផលប៉ះពាល់" ដែលរួមបញ្ចូលទិន្នន័យពីចំនួនដ៏ច្រើននៃ ការសង្កេតលើប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។
ម៉ូដែលកុំព្យូទ័រក្លែងធ្វើរួមបញ្ចូលគំនិតអំពីធាតុផ្សំនៃប្រព័ន្ធ និងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេទាំងក្នុងទម្រង់នៃវត្ថុគណិតវិទ្យាត្រឹមត្រូវ៖ រូបមន្ត សមីការ ម៉ាទ្រីស នីតិវិធីឡូជីខល និងក្នុងទម្រង់ជាក្រាហ្វ តារាង មូលដ្ឋានទិន្នន័យ ព័ត៌មានប្រតិបត្តិការនៃការត្រួតពិនិត្យបរិស្ថាន។ គំរូពហុវិមាត្របែបនេះធ្វើឱ្យវាអាចបញ្ចូលគ្នានូវព័ត៌មានប្លែកៗគ្នាអំពីប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ឬប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ច អេកូឡូស៊ី "លេង" សេណារីយ៉ូនៃការអភិវឌ្ឍន៍ផ្សេងៗ និងបង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រគ្រប់គ្រងដ៏ល្អប្រសើរលើគំរូ ដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើនៅលើប្រព័ន្ធពិតប្រាកដ ដោយសារភាពពិសេស និងដែនកំណត់ពេលវេលារបស់វា។ .
វិធីសាស្រ្តក្លែងធ្វើ ក៏ដូចជាការធ្វើគំរូនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីដោយប្រើមុខងារឆ្លើយតប ទាមទារបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រដែលមានការអភិវឌ្ឍន៍ខ្ពស់ ដូច្នេះហើយ បរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានអភិវឌ្ឍ និងប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងបានរីករាលដាលតែនៅក្នុងទសវត្សរ៍ចុងក្រោយនៃសតវត្សទី 20 ប៉ុណ្ណោះ។ ការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃឧបករណ៍គណិតវិទ្យាបានជំរុញដល់ការអភិវឌ្ឍ អេកូឡូស៊ីទ្រឹស្តី. ការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាទាមទារឱ្យមានការបញ្ជាទិញ និងការចាត់ថ្នាក់នៃព័ត៌មានដែលមានអំពីប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ដែលនាំឱ្យមានតម្រូវការក្នុងការរៀបចំផែនការប្រព័ន្ធប្រមូលទិន្នន័យ និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូលគ្នាក្នុងកម្រិតដ៏មានន័យមួយនូវសំណុំនៃព័ត៌មានរូបវន្ត គីមី និងជីវសាស្រ្ត និងគំនិតអំពីដំណើរការបុគ្គលដែលកើតឡើង។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។
វិធីសាស្រ្តពេញមួយប្រព័ន្ធចំពោះការបង្កើតគំរូប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី
នៅពេលសាងសង់គំរូប្រព័ន្ធអេកូ វិធីសាស្ត្រនៃការវិភាគប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ដំបូងបង្អស់ នេះគឺជាការជ្រើសរើសពីប្រព័ន្ធនៃធាតុផ្សំនៃរចនាសម្ព័ន្ធបុគ្គល ដូចជាធាតុផ្សំនៃការរស់នៅ និងអសកម្ម ក្នុងចំណោមការរស់នៅ - កម្រិត trophic ប្រភេទសត្វ អាយុ ឬក្រុមភេទ អន្តរកម្មដែលនឹងកំណត់ឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល។ ធាតុសំខាន់មួយទៀតគឺការបង្កើតធម្មជាតិនៃដំណើរការដែលធាតុនីមួយៗចូលរួម (ដំណើរការនៃការបន្តពូជ និងការលូតលាស់ អន្តរកម្មដូចជាការចាប់រំលោភ ការប្រកួតប្រជែង។ និងថាមពលរវាងផ្នែកដែលបង្កើតជាគំរូត្រូវបានពិចារណា ខ្លឹមសារនៃ "សារធាតុ" នៅក្នុងនីមួយៗគឺជាអថេរដាច់ដោយឡែកនៃប្រព័ន្ធ។
តម្រូវការក្នុងការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មអេកូឡូស៊ីបានផ្តល់កម្លាំងរុញច្រានដល់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការស្រាវជ្រាវប្រព័ន្ធ។ យោងតាមលោក Ludwig von Bertalanffy ដែលជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធទូទៅ "ស្នាដៃរបស់ Volterra, Lotka, Gause និងផ្សេងទៀតលើទ្រឹស្តីប្រជាជនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ស្នាដៃបុរាណនៃទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធទូទៅ។ ពួកគេបានបង្ហាញជាលើកដំបូងនូវលទ្ធភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍គំនិត។ គំរូសម្រាប់បាតុភូតដូចជាការតស៊ូដើម្បីអត្ថិភាព ដែលអាចត្រូវបានទទួលរងនូវការសាកល្បងជាក់ស្តែង។ (L. Bertalanffy. ទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធទូទៅ។ ការពិនិត្យរិះគន់។ 1969)
គោលការណ៍នៃ isomorphism ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យប្រើសមីការគណិតវិទ្យាស្រដៀងគ្នា ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធដែលមានលក្ខណៈខុសៗគ្នា ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ និងប្រភេទនៃអន្តរកម្មរវាងធាតុដែលបង្កើតពួកវា។
ការធ្វើការជាមួយគំរូក្លែងធ្វើទាមទារចំណេះដឹងអំពីតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូដែលអាចប៉ាន់ស្មានបានតែពីការសង្កេត និងពិសោធន៍ប៉ុណ្ណោះ។ ជាញឹកញយ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតវិធីសាស្រ្តថ្មីនៃការសង្កេត និងការពិសោធន៍ ដើម្បីបង្កើតកត្តា និងទំនាក់ទំនង ចំណេះដឹងដែលធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណភាពទន់ខ្សោយនៅក្នុងសម្មតិកម្ម និងការសន្មត់ក្រោមគំរូ។ ដំណើរការទាំងមូលនៃគំរូ - ពីការកសាងគំរូរហូតដល់ការផ្ទៀងផ្ទាត់បាតុភូតដែលបានព្យាករណ៍ដោយមានជំនួយរបស់វា ហើយដាក់លទ្ធផលទៅក្នុងការអនុវត្ត - ត្រូវតែភ្ជាប់ជាមួយយុទ្ធសាស្រ្តស្រាវជ្រាវដែលបានបង្កើតដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងការផ្ទៀងផ្ទាត់យ៉ាងតឹងរឹងនៃទិន្នន័យដែលបានប្រើក្នុងការវិភាគ។
មុខតំណែងនេះ ដែលជាការពិតសម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យាជាទូទៅមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្មុគស្មាញដូចជាបរិស្ថានវិទ្យា ដែលទាក់ទងនឹងអន្តរកម្មផ្សេងៗរវាងសារពាង្គកាយជាច្រើនប្រភេទ និងបរិស្ថានរបស់វា។ ស្ទើរតែទាំងអស់នៃអន្តរកម្មទាំងនេះគឺមានភាពស្វាហាប់ក្នុងន័យថាវាអាស្រ័យលើពេលវេលា និងកំពុងផ្លាស់ប្តូរជានិច្ច ហើយជាក្បួនពួកគេរួមបញ្ចូលមតិស្ថាបនាវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ពោលគឺវាមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ។ ភាពស្មុគ្រស្មាញនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីត្រូវបានធ្វើឱ្យកាន់តែធ្ងន់ធ្ងរឡើងដោយភាពប្រែប្រួលនៃសារពាង្គកាយមានជីវិតខ្លួនឯង ដែលអាចបង្ហាញខ្លួនឯងបានទាំងនៅក្នុងអន្តរកម្មនៃសារពាង្គកាយជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក (ឧទាហរណ៍ក្នុងដំណើរការប្រកួតប្រជែង ឬការចាប់រំលោភ) និងប្រតិកម្មរបស់សារពាង្គកាយចំពោះបរិស្ថាន។ ការផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រតិកម្មនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរអត្រានៃការលូតលាស់ និងការបន្តពូជ និងក្នុងសមត្ថភាពផ្សេងគ្នាក្នុងការរស់រានមានជីវិតក្នុងលក្ខខណ្ឌខុសគ្នាខ្លាំង។ បន្ថែមលើនេះ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរឯករាជ្យនៅក្នុងកត្តាបរិស្ថាន ដូចជាអាកាសធាតុ និងគំរូជម្រក។ ដូច្នេះ ការសិក្សា និងបទប្បញ្ញត្តិនៃដំណើរការបរិស្ថាន គឺជាកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុត។
ការពិសោធន៍ និងការសង្កេតធម្មជាតិនៃដំណើរការអេកូឡូស៊ីមានភាពស្មុគស្មាញដោយសាររយៈពេលរបស់វា។ ជាឧទាហរណ៍ ការស្រាវជ្រាវលើវិស័យកសិកម្ម និងសាកវប្បកម្មគឺទាក់ទងជាចម្បងទៅនឹងការកំណត់ទិន្នផល ហើយដំណាំត្រូវបានប្រមូលផលមួយឆ្នាំម្តង ដូច្នេះវដ្តនៃការពិសោធន៍ត្រូវចំណាយពេលមួយឆ្នាំ ឬច្រើនជាងនេះ។ វាអាចចំណាយពេលច្រើនឆ្នាំដើម្បីស្វែងរកបរិមាណជីដ៏ប្រសើរ និងសកម្មភាពដាំដុះផ្សេងទៀត ជាពិសេសនៅពេលដែលអន្តរកម្មរវាងលទ្ធផលពិសោធន៍ និងអាកាសធាតុត្រូវតែយកមកពិចារណា។ ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងវារីវប្បកម្ម ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍របបដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់ការរក្សាអាងចិញ្ចឹមត្រី។ នៅក្នុងព្រៃឈើ ដោយសារវដ្តនៃការប្រមូលផលឈើមានរយៈពេលយូរ ការពិសោធន៍ខ្លីបំផុតត្រូវចំណាយពេល 25 ឆ្នាំ ខណៈដែលការពិសោធន៍រយៈពេលវែងអាចមានរយៈពេលពី 40 ទៅ 120 ឆ្នាំ។ មាត្រដ្ឋានពេលវេលាស្រដៀងគ្នាគឺត្រូវការសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវជាមួយធនធានធម្មជាតិផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ ការគណនាគំរូគណិតវិទ្យាគឺជាឧបករណ៍ចាំបាច់ក្នុងផ្នែកបរិស្ថានវិទ្យា ការគ្រប់គ្រងធម្មជាតិ និងការគ្រប់គ្រងធនធានធម្មជាតិ។
ថ្នាក់នៃបញ្ហា និងឧបករណ៍គណិតវិទ្យា។
គំរូគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបនៅក្នុងបរិស្ថានវិទ្យាអាចបែងចែកជាបីថ្នាក់។ ទីមួយគឺគំរូពិពណ៌នា៖ ការតំរែតំរង់ និងការពឹងផ្អែកបរិមាណដែលបានបង្កើតជាក់ស្តែងផ្សេងទៀត ដែលមិនអះអាងថាបង្ហាញយន្តការនៃដំណើរការដែលបានពិពណ៌នា។ ឧទាហរណ៍នៃគំរូបែបនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង ( ជីវវិទ្យា គណិតវិទ្យា ). ពួកវាជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនីមួយៗ និងភាពអាស្រ័យ ហើយត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាបំណែកនៅក្នុងគំរូក្លែងធ្វើ។ គំរូទីពីរគឺជាគំរូគុណភាព ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងគោលបំណងបំភ្លឺយន្តការថាមវន្តនៃដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា ដែលមានសមត្ថភាពបង្កើតឡើងវិញនូវឥទ្ធិពលថាមវន្តដែលបានសង្កេតនៅក្នុងឥរិយាបទនៃប្រព័ន្ធ ដូចជាឧទាហរណ៍ លក្ខណៈលំយោលនៃការផ្លាស់ប្តូរជីវម៉ាស់ ឬ ការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធខុសគ្នាតាមលំហ។ ជាធម្មតា គំរូទាំងនេះមិនស្មុគស្មាញពេកទេ ដែលអាចទទួលយកបានចំពោះការសិក្សាប្រកបដោយគុណភាព ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រវិភាគ និងកុំព្យូទ័រ។ ថ្នាក់ទីបី - គំរូនៃការក្លែងធ្វើនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីនិងអេកូឡូស៊ី - សេដ្ឋកិច្ចជាក់លាក់ដោយគិតគូរពីព័ត៌មានដែលមានទាំងអស់អំពីវត្ថុ។ គោលបំណងនៃការសាងសង់គំរូបែបនេះគឺជាការព្យាករណ៍លម្អិតអំពីឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញឬដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃប្រតិបត្តិការរបស់ពួកគេ។
ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីស្មុគ្រស្មាញត្រូវបានសិក្សាកាន់តែប្រសើរឡើង គំរូគណិតវិទ្យារបស់វាកាន់តែពេញលេញអាចត្រូវបានបញ្ជាក់។ ផ្តល់ថាការសង្កេត ការស្រាវជ្រាវពិសោធន៍ និងការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ គំរូគណិតវិទ្យាអាចបម្រើជាតំណភ្ជាប់កម្រិតមធ្យមចាំបាច់រវាងទិន្នន័យពិសោធន៍ និងទ្រឹស្តីនៃដំណើរការដែលកំពុងសិក្សាដោយផ្អែកលើពួកវា។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង គំរូនៃប្រភេទទាំងបីអាចត្រូវបានប្រើ។ ក្នុងករណីនេះបញ្ហានៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ (ការឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងប្រព័ន្ធពិត) និងការគ្រប់គ្រងនៃគំរូបែបនេះមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស។
ជាធម្មតានៅក្នុងការធ្វើគំរូគណិតវិទ្យា ភារកិច្ចគឺដើម្បីទទួលបានការព្យាករណ៍សមហេតុផលនៃ kinetics នៃសមាសធាតុនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីមួយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការសន្មត់ដំបូងផ្សេងៗត្រូវបានធ្វើឡើង ហើយគោលដៅដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានបន្តក្នុងការសិក្សាអំពីគំរូដែលអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវនៃជីវវិទ្យាគណិតវិទ្យា A.A. Lyapunov បានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោម (Lyapunov, 1968, 1972) ។
ប៉ុន្តែ. លក្ខណៈជីវសាស្រ្តនៃសមាសធាតុគឺមិនផ្លាស់ប្តូរក៏ដូចជាទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។ ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចគ្នានៅក្នុងលំហ។ ការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលានៃភាពសម្បូរបែប (ជីវម៉ាស) នៃសមាសធាតុប្រព័ន្ធត្រូវបានសិក្សា។
ខ.ខណៈពេលដែលរក្សាសម្មតិកម្មនៃភាពដូចគ្នា ការសន្មត់មួយត្រូវបានណែនាំអំពីការផ្លាស់ប្តូរជាប្រចាំនៅក្នុងប្រព័ន្ធទំនាក់ទំនងរវាងសមាសធាតុ។ វាអាចនឹងត្រូវគ្នានឹងការផ្លាស់ប្តូរជាប្រចាំក្នុងលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ (ឧទាហរណ៍ តាមរដូវកាល) ឬចំពោះលក្ខណៈដែលបានផ្ដល់ឲ្យនៃការវិវត្តន៍នៃទម្រង់ដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ kinetics នៃចំនួនសមាសធាតុនៅតែត្រូវបានសិក្សា។
ឧបករណ៍សម្រាប់សិក្សាថ្នាក់នៃបញ្ហាទាំងពីរនេះគឺជាប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតា និងឌីផេរ៉ង់ស្យែល-ភាពខុសគ្នាដែលមានមេគុណថេរ (A) និងអថេរ (B) ។
ខ. វត្ថុត្រូវបានចាត់ទុកថាមានលក្ខណៈខុសគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា និងជាកម្មវត្ថុនៃការជ្រើសរើស។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាការវិវត្តនៃទម្រង់ត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃអត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធ។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះនៅលើដៃមួយ kinetics នៃចំនួននៃសមាសភាគត្រូវបានសិក្សាហើយម្យ៉ាងវិញទៀតការរសាត់នៃលក្ខណៈប្រជាជន។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ ឧបករណ៍នៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលបញ្ហាជាច្រើននៃហ្សែនប្រជាជន។
ឃ.ការបដិសេធនៃភាពដូចគ្នានៃទឹកដី និងគិតគូរពីភាពអាស្រ័យនៃការប្រមូលផ្តុំជាមធ្យមលើកូអរដោនេ។ នៅទីនេះ សំណួរកើតឡើងទាក់ទងនឹងការចែកចាយឡើងវិញនូវលំហនៃសមាសធាតុរស់នៅ និងអសកម្មនៃប្រព័ន្ធ។ ឧទាហរណ៍ ចំនួន (ជីវម៉ាស) នៃប្រភេទអ៊ីដ្រូប៊ីយ៉ុង ប្រែប្រួលទៅតាមជម្រៅនៃអាងស្តុកទឹក។ ដើម្បីពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធបែបនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ចូលបរិធាននៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅក្នុងនិស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែក។ នៅក្នុងគំរូក្លែងធ្វើ ជំនួសឱ្យការពិពណ៌នាលំហជាបន្ត ការបែងចែកនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលទៅជាប្លុកលំហរជាច្រើនត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់។
បញ្ហានៃអង្គការលំហនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីគឺមានការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេស។ រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ វាត្រូវបានគេសន្មត់ថា ភាពខុសគ្នានៃលំហនៃការបែងចែកប្រភេទសត្វត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាចម្បងជាមួយនឹងកត្តាទេសភាព និងអាកាសធាតុ។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ ការពិតដែលថារចនាសម្ព័ន្ធលំហនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីអាចកើតឡើងមិនត្រឹមតែដោយសារភាពខុសគ្នានៃលំហដែលមានស្រាប់ដំបូងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដោយជាក់លាក់នៃអន្តរកម្មក្នុងតំបន់នៃចំនួនប្រជាជនដែលបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីជាមួយគ្នា និងដោយសមាសធាតុអសកម្ម។ បរិស្ថានត្រូវបានដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ រចនាសម្ព័ន្ធលំហដែលកើតឡើង និងត្រូវបានរក្សាយ៉ាងសកម្មតាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថា រចនាសម្ព័ន្ធសាយភាយអេកូឡូស៊ី។
ចំនួនប្រជាជនជីវសាស្រ្ត និងសហគមន៍ត្រូវបានគេស្គាល់ថាមានថាមពល "ហូរ" ពោលគឺឧ។ ប្រព័ន្ធឆ្ងាយពីលំនឹង។ របប oscillatory នៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយទាំងនៅក្នុងការសិក្សាមន្ទីរពិសោធន៍ និងពីការសង្កេតវាល ហើយត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងល្អតាមទ្រឹស្ដី។ ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃផលប៉ះពាល់ភូមិសាស្ត្រតាមកាលកំណត់ និងមិនទៀងទាត់ សមាសធាតុជីវសាស្រ្តរបស់ពួកគេមានចង្វាក់ជីវសាស្ត្រ endogenous (នាឡិកាជីវសាស្រ្ត) ។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ បញ្ហានៃការតភ្ជាប់រវាងរបៀបលំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធមូលដ្ឋាន (ចំណុច) និងរចនាសម្ព័ន្ធ spatio-temporal នៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីកំពុងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសកម្ម។ ដូចនៅក្នុងប្រព័ន្ធរូបវន្ត និងគីមី ចរិតលក្ខណៈនៃអន្តរកម្មមិនមែនលីនេអ៊ែរ ដែលកំណត់ផ្លូវនៃការផ្លាស់ប្តូរម៉ាស់ និងថាមពលនៅក្នុងប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញដើរតួនាទីសម្រេចចិត្តនៅទីនេះ។
ដោយមិនគិតពីភាពខុសធម្មតានៃលំហ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃការចល័តរបស់បុគ្គលលើបទប្បញ្ញត្តិនៃចំនួនប្រជាជន តួនាទីនៃចលនាក្នុងការធ្វើសមកាលកម្ម ឬការបង្អាក់នៃការប្រែប្រួលចំនួនប្រជាជនដែលនឹងកើតឡើងក្នុងករណីដែលគ្មានចលនាលំហ ទាំង ដឹកនាំនិងចៃដន្យ - ដូចជាការសាយភាយ។ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាទំនើបធ្វើឱ្យវាអាចបញ្ជាក់ពីបញ្ហាទាំងនេះ ក៏ដូចជាបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងសក្ដានុពលក្នុងស្រុកនៃចំនួនប្រជាជន និងរចនាសម្ព័ន្ធលំហខ្នាតធំ និងកាយសម្បទារយៈពេលវែងនៃប្រភេទសត្វ និងសហគមន៍ប្រភេទសត្វ។
សម្មតិកម្មរបស់ Volterra អំពីប្រភេទនៃអន្តរកម្មនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី
គំរូដំបូងនៃសក្ដានុពលចំនួនប្រជាជនគឺស៊េរី Fibonacci (1202) គំរូកំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល (1798) របស់ Malthus ដែលជាគំរូកំណើនមានកំណត់របស់ Verhulst (1838) (សូមមើល។ សក្ដានុពលនៃចំនួនប្រជាជន) រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ននេះ មានគំរូកំណត់ និងស្ទីលស្តូកស្កិកជាបន្តបន្ទាប់ និងចម្រុះជាច្រើនប្រភេទ។ នៅដើមសតវត្សទី 20 គំរូដំបូងនៃអន្តរកម្មនៃប្រភេទបានបង្ហាញខ្លួន។ សៀវភៅបុរាណនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យាសម័យទំនើបគឺជាស្នាដៃរបស់ V. Volterra "ទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃការតស៊ូដើម្បីអត្ថិភាព" (Volterra, 1931; Volterra, 1976) ។ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃទ្រឹស្តីអេកូឡូស៊ីក្នុងទសវត្សរ៍បន្ទាប់ បានបញ្ជាក់យ៉ាងពេញលេញនូវជម្រៅ និងភាពត្រឹមត្រូវនៃគំនិតរបស់គាត់។
ប្រព័ន្ធដែលបានសិក្សាដោយ Volterra មានប្រភេទសត្វជាច្រើន និងការផ្គត់ផ្គង់អាហារ ដែលប្រភេទសត្វមួយចំនួនក្នុងសំណួរប្រើប្រាស់។ ការសន្មត់ខាងក្រោមត្រូវបានបង្កើតឡើងអំពីធាតុផ្សំនៃប្រព័ន្ធ។
1. អាហារអាចរកបានក្នុងបរិមាណមិនកំណត់ ឬការផ្គត់ផ្គង់របស់វាតាមពេលវេលាត្រូវបានគ្រប់គ្រងយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ 2. បុគ្គលនៃប្រភេទនីមួយៗស្លាប់តាមរបៀបដែលសមាមាត្រថេរនៃបុគ្គលដែលមានស្រាប់ត្រូវវិនាសក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។ 3. ប្រភេទសត្វឈ្មោលស៊ីចំណី ហើយក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាចំនួននៃការបរិភោគសត្វព្រៃតែងតែសមាមាត្រទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជួបបុគ្គលនៃប្រភេទទាំងពីរនេះ ពោលគឺឧ។ ផលិតផលនៃចំនួនសត្វមំសាសី និងចំនួនសត្វព្រៃ។ 4. ប្រសិនបើមានអាហារក្នុងបរិមាណគ្មានដែនកំណត់ និងប្រភេទជាច្រើនដែលអាចទទួលទានបាននោះ ចំណែកនៃអាហារដែលប្រើប្រាស់ដោយប្រភេទនីមួយៗក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនបុគ្គលនៃប្រភេទសត្វនេះ ដោយយកដោយមេគុណជាក់លាក់មួយអាស្រ័យលើ ប្រភេទ (គំរូនៃការប្រកួតប្រជែងគ្នាជាក់លាក់) .៥. ប្រសិនបើប្រភេទសត្វចិញ្ចឹមលើអាហារដែលមានក្នុងបរិមាណមិនកំណត់ នោះការកើនឡើងនៃចំនួនប្រភេទក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនប្រភេទសត្វ។ 6. ប្រសិនបើប្រភេទសត្វចិញ្ចឹមលើអាហារដែលមានក្នុងបរិមាណកំណត់ នោះការបន្តពូជរបស់វាត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយអត្រានៃការប្រើប្រាស់អាហារ ពោលគឺឧ។ ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ការកើនឡើងគឺសមាមាត្រទៅនឹងបរិមាណអាហារដែលបរិភោគ។
សម្មតិកម្មខាងលើធ្វើឱ្យវាអាចពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធរស់នៅដ៏ស្មុគស្មាញដោយប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតា ដែលនៅក្នុងផ្នែកខាងស្តាំមានផលបូកនៃពាក្យលីនេអ៊ែរ និងប៊ីលីនេអ៊ែរ។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ប្រព័ន្ធនៃប្រតិកម្មគីមីក៏ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការបែបនេះដែរ។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃសមីការនៅក្នុងគំរូគីមី និងអេកូឡូស៊ី ធ្វើឱ្យវាអាចអនុវត្តវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវដូចគ្នាសម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យានៃ kinetics ចំនួនប្រជាជន ដូចជាសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃប្រតិកម្មគីមី។ សមីការ Volterra អាចទទួលបានមិនត្រឹមតែពី "គោលការណ៍នៃកិច្ចប្រជុំ" ក្នុងស្រុកដែលមានប្រភពចេញពីរូបវិទ្យាស្ថិតិប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងពីតុល្យភាពនៃម៉ាស់នៃធាតុផ្សំនីមួយៗនៃ biogeocenosis និងលំហូរថាមពលរវាងសមាសធាតុទាំងនេះ។
សមីការរបស់ Volterra បានបម្រើការជាចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ការបង្កើតគំរូថាមវន្តភាគច្រើននៅក្នុងបរិស្ថានវិទ្យារហូតដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ Volterra បានសិក្សាពីការរួមរស់នៃប្រភេទសត្វក្រោមសម្មតិកម្មទូលំទូលាយ ជាពិសេសនៅក្រោមការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ និងការគិតគូរពីបាតុភូតនៃផលប៉ះពាល់ ការពិចារណាដែលនាំទៅដល់សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលអាំងតេក្រាល។
គំរូសហគមន៍អេកូឡូស៊ី
សហគមន៍ធម្មជាតិមានរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញ៖ កម្រិតជាច្រើន ដែលក្នុងនោះមានតំណភ្ជាប់ trophic (អាហារ) និងប្រធានបទ (មិនភ្ជាប់ជាមួយខ្សែសង្វាក់អាហារ)។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃសាជីជ្រុង trophic អាចមានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំង អាស្រ័យលើអាកាសធាតុ ដី ទេសភាព រយៈពេលនៃអត្ថិភាពនៃ biogeocenosis និងកត្តាផ្សេងៗទៀត។
នៅពេលវិភាគសហគមន៍ជីវសាស្រ្ត វាជាទម្លាប់ក្នុងការសាងសង់អាហារ ឬបណ្តាញ trophic ពោលគឺឧ។ ក្រាហ្វចំនុចកំពូលរបស់វាត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភេទសត្វដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសហគមន៍ ហើយគែមបង្ហាញពីទំនាក់ទំនង trophic រវាងប្រភេទសត្វ។ ជាធម្មតា ក្រាហ្វបែបនេះត្រូវបានតម្រង់ទិស៖ ទិសដៅនៃធ្នូរវាងចំនុចកំពូលពីរបង្ហាញពីប្រភេទដែលជាអ្នកប្រើប្រាស់របស់ម្ខាងទៀត i.e. ទិសដៅនៃធ្នូស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃលំហូរនៃរូបធាតុ ឬជីវម៉ាសនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ (រូប ១)
|
រូប ១. ឧទាហរណ៍នៃសាជីជ្រុង trophic ដែលមានអាយុពីរឆ្នាំ។ |
ប្រសិនបើចលនានៃធាតុជីវសាស្ត្រ និងថាមពលមួយចំនួនត្រូវបានយកមកពិចារណានៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធសហគមន៍ នោះរង្វិលជុំមតិត្រឡប់ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ Decomposers (decomposers) - អតិសុខុមប្រាណ, ផ្សិត, បាក់តេរី - នៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពជីវិតរបស់ពួកគេបំបែកសមាសធាតុសរីរាង្គស្មុគស្មាញ ( excrement និងសារធាតុសរីរាង្គដែលស្លាប់) ទៅជាសារធាតុរ៉ែសាមញ្ញដែលចាំបាច់សម្រាប់អ្នកផលិត។ ការបង្កើតជីវម៉ាសសរីរាង្គកើតឡើងនៅក្នុងដំណើរការនៃការធ្វើរស្មីសំយោគដោយប្រើពន្លឺព្រះអាទិត្យពីកាបូនឌីអុកស៊ីត និងទឹក ហើយធាតុពីដីក៏ត្រូវការផងដែរ៖ អាសូត ផូស្វ័រ ប៉ូតាស្យូម ម៉ាញេស្យូម ជាតិដែក និងធាតុដានជាច្រើនទៀត។ គ្រោងការណ៍ទូទៅនៃលំហូរនៃម៉ាស់ និងថាមពលរវាងធាតុផ្សំសំខាន់ៗនៃប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីលើដីត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ២.
|
|
រូប ២. គ្រោងការណ៍ទូទៅនៃរូបធាតុ និងថាមពលហូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។អន្តរកម្មរវាងប្រភេទសត្វក៏អាចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រើក្រាហ្វដឹកនាំដែលមានហត្ថលេខា ដែលត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងតាមច្បាប់ខាងក្រោម។ ប្រសិនបើទិដ្ឋភាព j ប៉ះពាល់ដល់ទិដ្ឋភាពតាមមធ្យោបាយណាមួយ។ ខ្ញុំបន្ទាប់មកគែមមួយត្រូវបានគូរ ហើយសញ្ញានៃឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានកំណត់ទៅវា។
នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ទំនើបស្តីពីបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា វាជាទម្លាប់ក្នុងការពិចារណាគំរូ Volterra នៃសហគមន៍នៃប្រភេទជីវសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធនៃប្រភេទសត្វ។
(1)
តើអត្រានៃការកើនឡើង ឬមរណភាពធម្មជាតិនៅឯណា ខ្ញុំ- ប្រភេទសត្វទី 3 នៅក្នុងអវត្តមាននៃប្រភេទសត្វផ្សេងទៀតទាំងអស់ ហើយសញ្ញា និងតម្លៃដាច់ខាតឆ្លុះបញ្ចាំងរៀងៗខ្លួន ធម្មជាតិ និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃឥទ្ធិពល។ j-ទិដ្ឋភាពនៅលើ ខ្ញុំ-th ប្រភេទ, សូចនាករនៃអន្តរកម្ម intraspecific សម្រាប់ ខ្ញុំ- ប្រភេទទី។ ម៉ាទ្រីស G = ឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃការតភ្ជាប់សហគមន៍ត្រូវបានគេហៅថា ម៉ាទ្រីសសហគមន៍។
ជាមួយនឹងម៉ាទ្រីសសញ្ញាដែលបានណែនាំខាងលើ សវាត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង
ស= - សញ្ញា G ។
សម្មតិកម្ម Volterra ដែលផ្អែកលើប្រព័ន្ធ (1) ត្រូវបានសាងសង់ សន្មតថាជាគោលការណ៍មូលដ្ឋានសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មនៃប្រភេទសត្វ - គោលការណ៍នៃ "ការប្រជុំ" ដែលមានប្រភពចេញពីរូបវិទ្យាស្ថិតិ។ សមីការ Volterra អាចមកពីបរិវេណអេកូឡូស៊ីសុទ្ធសាធ។
ពិចារណាសហគមន៍ដែលរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។ សមាសធាតុនៃសហគមន៍នឹងត្រូវបែងចែកជាបីក្រុមធំៗ។ 1. អ្នកផលិតដែលមានជីវម៉ាស (ឬកំហាប់) 
ភាគច្រើនជារុក្ខជាតិបៃតង។ 2. អ្នកប្រើប្រាស់ជាមួយនឹងការប្រមូលផ្តុំ 
ក្រុមនេះរាប់បញ្ចូលទាំងសត្វដែលលេបយកសារពាង្គកាយផ្សេងទៀត និងអ្នកបំផ្លាញដែលបំបែកសារធាតុសរីរាង្គដែលងាប់ទៅជាសារធាតុសាមញ្ញដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយអ្នកផលិត។ 3. ស្រទាប់ខាងក្រោមជាមួយនឹងការប្រមូលផ្តុំ 
ទាំងនេះគឺជាសារធាតុ abiotic (ជាចម្បងផលិតផលកាកសំណល់របស់អ្នកប្រើប្រាស់) ដែលប្រើដោយអ្នកផលិត។
ចូរបង្កើតសមីការដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីសមតុល្យម៉ាសនៃសមាសធាតុនីមួយៗទាំងនេះ៖
(2)
នៅទីនេះ -
មុខងារកំណើត និងការស្លាប់របស់អ្នកផលិត និងអ្នកប្រើប្រាស់; - មុខងារវាលស្មៅពិពណ៌នាអំពីអត្រានៃការប្រើប្រាស់ជីវម៉ាស ខ្ញុំ- អង្គភាពផលិតប្រភេទជីវម៉ាស jប្រភេទអ្នកប្រើប្រាស់; -
មុខងារញ៉ាំ j- ប្រភេទទី r-m (ក្នុងចំណោមអ្នកប្រើប្រាស់); -
អាំងតង់ស៊ីតេផលិតកម្ម k-ស្រទាប់ខាងក្រោម j- អ្នកប្រើប្រាស់; -
អាំងតង់ស៊ីតេនៃការប្រើប្រាស់ k-ស្រទាប់ខាងក្រោម ខ្ញុំ- អ្នកផលិត; 
-
ផលបូកនៃលំហូរបញ្ចូល និងទិន្នផលនៃសមាសធាតុដែលត្រូវគ្នា។ ក្នុងករណីទូទៅមុខងារទាំងអស់នេះអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបរិយាកាសខាងក្រៅ។ តាមរយៈការបំប្លែងអថេរ ប្រព័ន្ធ (២) អាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ស្រដៀងនឹងសមីការ Volterra (1) ។
|
|
រូប ៣. គំនូសតាងសហគមន៍ដែលមានសញ្ញាបីប្រភេទ។គោលការណ៍កំណត់ក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា
ដោយសារភាពស្មុគស្មាញនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ចាំបាច់ត្រូវកំណត់កត្តាសំខាន់ៗ អន្តរកម្មដែលកំណត់ជោគវាសនានៃប្រព័ន្ធប្រកបដោយគុណភាព។ តាមពិត គំរូទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលការពិពណ៌នាអំពីកំណើននៃចំនួនប្រជាជន ឬសហគមន៍គឺផ្អែកលើ "គោលការណ៍នៃកត្តាកំណត់" (Leibig, 1840. បកប្រែជាភាសារុស្សី៖ Liebig, 1936) ឬនៅលើ "ច្បាប់នៃសកម្មភាពប្រមូលផ្តុំ។ នៃកត្តា", E. A. Mitscherlichf (Mitscherlich, 1909, 1925) ។ ដំបូង គោលការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ចំនួនប្រជាជននៃប្រភេទសត្វមួយ ប៉ុន្តែពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីសហគមន៍ចម្រុះ និងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។
គោលគំនិតនៃកត្តាកំណត់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកគីមីវិទ្យាកសិកម្មអាឡឺម៉ង់ Justus Liebig ដែលបានស្នើច្បាប់ដ៏ល្បីល្បាញនៃអប្បបរមា៖ "វាលនីមួយៗមានសារធាតុចិញ្ចឹមមួយ ឬច្រើនយ៉ាងតិចបំផុត ហើយមួយ ឬច្រើនផ្សេងទៀតនៅអតិបរមា។ ទិន្នផលគឺស្របតាមអប្បបរមានៃសារធាតុចិញ្ចឹមនេះ។ ក្រោយមកទៀតនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍អេកូឡូស៊ី កត្តាដែលមានកម្រិតអប្បបរមាត្រូវបានគេហៅថាកត្តាកំណត់។ ច្បាប់នៃ "កត្តាកំណត់" សម្រាប់ដំណើរការរស្មីសំយោគក្នុងឆ្នាំ 1905 ត្រូវបានស្នើឡើងដោយ F. Blackman ហើយនៅឆ្នាំ 1965 N. D. Ierusalimsky បានបង្កើតច្បាប់នេះសម្រាប់ដំណើរការអង់ស៊ីម។ តាមធម្មជាតិ នៅពេលដែលសមាមាត្រនៃកត្តាផ្លាស់ប្តូរ កត្តាកំណត់អាចផ្លាស់ប្តូរ។
