ក្នុង​ការ​រាប់​ផ្លូវចិត្ត​ដូច​កន្លែង​ផ្សេង​ដែរ​មាន​ល្បិច ហើយ​ដើម្បី​រៀន​រាប់​បាន​លឿន អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ល្បិច​ទាំង​នេះ​ហើយ​អាច​អនុវត្ត​បាន។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងធ្វើវា!

1. របៀបបូកនិងដកលេខយ៉ាងរហ័ស

ពិចារណាឧទាហរណ៍ចៃដន្យចំនួនបី៖

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

ប្រភេទ 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

យល់ស្របថាប្រតិបត្តិការបែបនេះពិបាកនឹងបង្វែរក្បាលរបស់អ្នក។

ប៉ុន្តែមានវិធីងាយស្រួលជាងនេះ៖

25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, ចាប់តាំងពី -7 \u003d -10 + 3

វាងាយស្រួលជាងក្នុងការដក 10 ពី 10 ហើយបន្ថែម 3 ជាជាងធ្វើការគណនាស្មុគស្មាញ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើងវិញ៖

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

បង្កើនប្រសិទ្ធភាពលេខដក៖

1. ដក ៧ = ដក ១០ បូក ៣
2. ដក ៨ = ដក ១០ បូក ២
3. ដក ៩ = ដក ១០ បូក ១

សរុបមកយើងទទួលបាន៖

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

ឥឡូវនេះវាកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងងាយស្រួលជាងមុន!

ឥឡូវនេះ សូមរាប់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមតាមវិធីនេះ៖

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. របៀបគុណនឹង 4, 8 និង 16 យ៉ាងរហ័ស

ក្នុងករណីនៃការគុណ យើងក៏បំបែកលេខទៅជាលេខសាមញ្ញជាងឧទាហរណ៍៖

ប្រសិនបើអ្នកចងចាំតារាងគុណ នោះអ្វីៗគឺសាមញ្ញ។ ហើយបើអត់?

បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការសាមញ្ញ៖

យើង​ដាក់​លេខ​ធំ​ជាង​គេ​មុន​គេ ហើយ​បំបែក​លេខ​ពីរ​ទៅ​ជា​លេខ​សាមញ្ញ​ជាង៖

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

វាងាយស្រួលជាងក្នុងការបង្កើនចំនួនទ្វេដងជាជាងការលេខបួន ឬប្រាំបី។

យើង​ទទួល​បាន:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

ឧទាហរណ៍នៃការបំបែកលេខទៅជាលេខសាមញ្ញជាងនេះ៖

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

អនុវត្តវាជាមួយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. ចែកលេខមួយដោយ 5

ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

ការចែកនិងគុណជាមួយលេខ 5 គឺតែងតែសាមញ្ញនិងរីករាយណាស់ព្រោះប្រាំគឺពាក់កណ្តាលនៃដប់។

ហើយ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​ឱ្យ​ពួក​គេ​បាន​ឆាប់​?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

ដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្ត្រនេះ សូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. គុណដោយលេខតែមួយ

ការគុណគឺពិបាកជាងបន្តិច ប៉ុន្តែមិនច្រើនទេ តើអ្នកនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោមដោយរបៀបណា?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

បើគ្មានបញ្ជរពិសេសទេ ការដោះស្រាយពួកវាមិនរីករាយខ្លាំងទេ ប៉ុន្តែដោយសារវិធីសាស្ត្របែងចែក និងឈ្នះ យើងអាចរាប់បានលឿនជាងនេះ៖

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

យើងគ្រាន់តែត្រូវគុណលេខមួយខ្ទង់ ខ្លះលេខសូន្យ ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។

ដើម្បីធ្វើការតាមរយៈបច្ចេកទេសនេះ សូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

ការបែងចែកលេខដោយ 2, 3, 4, 5, 6 និង 9

ពិនិត្យលេខ៖ 523, 221, 232

លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាត្រូវបែងចែកដោយ 3 ។

ឧទាហរណ៍ យើងយកលេខ 732 ហើយតំណាងវាជា 7 + 3 + 2 = 12 ។ 12 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ដែលមានន័យថាលេខ 372 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។

ពិនិត្យ​មើល​លេខ​មួយ​ណា​ក្នុង​ចំណោម​លេខ​ខាង​ក្រោម​ដែល​អាច​ចែក​បាន​ដោយ ៣៖

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ប្រសិនបើលេខដែលមានពីរខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វាត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ។

ឧទាហរណ៍ 1729. លេខពីរខ្ទង់ចុងក្រោយបង្កើត 20 ដែលបែងចែកដោយ 4 ។

ពិនិត្យ​មើល​លេខ​មួយ​ណា​ក្នុង​ចំណោម​លេខ​ខាង​ក្រោម​នេះ​ចែក​នឹង ៤៖

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 5 ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វាគឺ 0 ឬ 5 ។

ពិនិត្យមើលថាតើលេខមួយណាដែលបែងចែកដោយ 5 (លំហាត់ងាយស្រួលបំផុត)៖

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 6 ប្រសិនបើវាត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 និង 3 ។

ពិនិត្យ​មើល​លេខ​មួយ​ណា​ក្នុង​ចំណោម​លេខ​ខាង​ក្រោម​ដែល​ត្រូវ​ចែក​នឹង ៦៖

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 9 ប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាត្រូវបែងចែកដោយ 9 ។

ឧទាហរណ៍ យើងយកលេខ 6732 ហើយតំណាងវាជា 6 + 7 + 3 + 2 = 18 ។ 18 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 9 ដែលមានន័យថាលេខ 6732 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 9 ។

ពិនិត្យ​មើល​លេខ​មួយ​ណា​ក្នុង​ចំណោម​លេខ​ខាង​ក្រោម​ដែល​ត្រូវ​ចែក​នឹង ៩៖

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

ហ្គេម "ការបន្ថែមរហ័ស"

1. បង្កើនល្បឿននៃការរាប់ផ្លូវចិត្ត
2. បណ្តុះបណ្តាលការយកចិត្តទុកដាក់
3. អភិវឌ្ឍគំនិតច្នៃប្រឌិត

កម្មវិធីក្លែងធ្វើដ៏ល្អសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ការរាប់រហ័ស។ តារាង 4x4 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់ ហើយលេខត្រូវបានបង្ហាញនៅខាងលើវា។ ចំនួនធំបំផុតដែលអ្នកត្រូវប្រមូលក្នុងតារាង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចុចលើលេខពីរដោយប្រើកណ្ដុរដែលផលបូកនឹងស្មើនឹងលេខនេះ។ ឧទាហរណ៍ ១៥+១០=២៥។

ហ្គេម "ពិន្ទុរហ័ស"

ហ្គេម "រាប់រហ័ស" នឹងជួយអ្នកឱ្យប្រសើរឡើង ការគិត. ខ្លឹមសារនៃហ្គេមគឺថានៅក្នុងរូបភាពដែលបង្ហាញជូនអ្នក អ្នកនឹងត្រូវជ្រើសរើសចម្លើយ "បាទ/ចាស" ឬ "ទេ" ចំពោះសំណួរ "តើមានផ្លែឈើចំនួន 5 ដូចគ្នាទេ?"។ ធ្វើតាមគោលដៅរបស់អ្នក ហើយហ្គេមនេះនឹងជួយអ្នកក្នុងរឿងនេះ។

ល្បែង "ទាយប្រតិបត្តិការ"

ល្បែង "ទាយប្រតិបត្តិការ" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃល្បែងគឺជ្រើសរើសសញ្ញាគណិតវិទ្យាដើម្បីឱ្យសមភាពគឺពិត។ ឧទាហរណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្នហើយដាក់សញ្ញា "+" ឬ "-" ដែលចង់បានដើម្បីឱ្យសមភាពគឺពិត។ សញ្ញា "+" និង "-" មានទីតាំងនៅខាងក្រោមរូបភាព ជ្រើសរើសសញ្ញាដែលចង់បាន ហើយចុចលើប៊ូតុងដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ហ្គេម "ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ"

ល្បែង "សាមញ្ញ" អភិវឌ្ឍការគិតនិងការចងចាំ។ ខ្លឹមសារសំខាន់នៃហ្គេមគឺធ្វើប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាឱ្យបានរហ័ស។ សិស្សត្រូវបានគូរនៅលើអេក្រង់នៅលើក្តារខៀន ហើយសកម្មភាពគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ សិស្សត្រូវគណនាឧទាហរណ៍នេះ ហើយសរសេរចម្លើយ។ ខាងក្រោមនេះជាចម្លើយចំនួនបី រាប់ និងចុចលេខដែលអ្នកត្រូវការដោយប្រើកណ្ដុរ។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្លើយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ ហើយបន្តលេង។

ភារកិច្ចសម្រាប់ថ្ងៃនេះ

ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទាំងអស់ ហើយអនុវត្តយ៉ាងហោចណាស់ 10 នាទីនៅក្នុងហ្គេម Quick Addition ។

វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការបំពេញភារកិច្ចទាំងអស់នៃមេរៀននេះ។ អ្នកអនុវត្តការងារកាន់តែល្អ អ្នកនឹងទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍កាន់តែច្រើន។ ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាមិនមានកិច្ចការគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អ្នកទេ អ្នកអាចបង្កើតឧទាហរណ៍សម្រាប់ខ្លួនអ្នក ហើយដោះស្រាយវា ហើយហ្វឹកហាត់ក្នុងហ្គេមអប់រំគណិតវិទ្យា។

មេរៀននេះដកស្រង់ចេញពីវគ្គ "ការរាប់ផ្ទាល់មាត់ក្នុងរយៈពេល 30ថ្ងៃ"

រៀនពីរបៀបបន្ថែម ដក គុណ ចែក លេខការ៉េ យ៉ាងរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ និងសូម្បីតែចាក់ឬស។ ខ្ញុំនឹងបង្រៀនអ្នកពីរបៀបប្រើល្បិចងាយៗ ដើម្បីសម្រួលប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។ មេរៀននីមួយៗមានបច្ចេកទេសថ្មីៗ ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់ និងកិច្ចការដែលមានប្រយោជន៍។

វគ្គសិក្សាអភិវឌ្ឍន៍ផ្សេងៗ

លុយនិងផ្នត់គំនិតរបស់មហាសេដ្ឋី

ហេតុអ្វីបានជាមានបញ្ហាលុយកាក់? នៅក្នុងវគ្គសិក្សានេះ យើងនឹងឆ្លើយសំណួរនេះឱ្យបានលម្អិត រកមើលបញ្ហាឱ្យស៊ីជម្រៅ ពិចារណាទំនាក់ទំនងរបស់យើងជាមួយលុយតាមទស្សនៈផ្លូវចិត្ត សេដ្ឋកិច្ច និងអារម្មណ៍។ ពីវគ្គសិក្សា អ្នកនឹងរៀនពីអ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាហិរញ្ញវត្ថុរបស់អ្នក ចាប់ផ្តើមសន្សំប្រាក់ និងវិនិយោគវានាពេលអនាគត។

ការដឹងពីចិត្តវិទ្យានៃលុយ និងរបៀបធ្វើការជាមួយពួកគេធ្វើឱ្យមនុស្សម្នាក់ក្លាយជាសេដ្ឋី។ 80% នៃអ្នកដែលមានប្រាក់ចំណូលកើនឡើង យកប្រាក់កម្ចីកាន់តែច្រើន ក្លាយជាអ្នកក្រ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មហាសេដ្ឋីដែលបង្កើតដោយខ្លួនឯងនឹងរកបានរាប់លាននាក់ម្តងទៀតក្នុងរយៈពេល 3-5 ឆ្នាំ ប្រសិនបើពួកគេចាប់ផ្តើមពីដំបូង។ វគ្គសិក្សានេះបង្រៀនពីរបៀបចែកចាយប្រាក់ចំណូលឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងកាត់បន្ថយការចំណាយ ជំរុញអ្នកឱ្យរៀន និងសម្រេចគោលដៅ បង្រៀនអ្នកពីរបៀបវិនិយោគ និងទទួលស្គាល់ការបោកប្រាស់។

ល្បឿនអានក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។

បង្កើនល្បឿនអានរបស់អ្នក 2-3 ដងក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។ ពី 150-200 ទៅ 300-600 wpm ឬពី 400 ទៅ 800-1200 wpm ។ វគ្គនេះប្រើលំហាត់បែបបុរាណសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ការអានល្បឿន បច្ចេកទេសបង្កើនល្បឿនការងាររបស់ខួរក្បាល វិធីសាស្ត្របង្កើនល្បឿនអានជាបណ្តើរៗ យល់ពីចិត្តវិទ្យានៃការអានល្បឿន និងសំណួររបស់អ្នកចូលរួមវគ្គសិក្សា។ ស័ក្តិសមសម្រាប់កុមារ និងមនុស្សពេញវ័យអានរហូតដល់ 5,000 ពាក្យក្នុងមួយនាទី។

ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំនិងការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកុមារអាយុ 5-10 ឆ្នាំ។

គោលបំណងនៃវគ្គនេះគឺដើម្បីអភិវឌ្ឍការចងចាំ និងការយកចិត្តទុកដាក់របស់កុមារ ដើម្បីងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការសិក្សានៅសាលា ដើម្បីឱ្យគាត់អាចចងចាំបានកាន់តែប្រសើរ។

បន្ទាប់ពីបញ្ចប់វគ្គសិក្សា កុមារនឹងអាច៖

1. 2-5 ដងល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីចងចាំអត្ថបទ, មុខ, លេខ, ពាក្យ
2. រៀនចងចាំឱ្យបានយូរ
3. ល្បឿននៃការចងចាំព័ត៌មានចាំបាច់នឹងកើនឡើង

ការចងចាំដ៏អស្ចារ្យក្នុងរយៈពេល 30 ថ្ងៃ។

ទន្ទេញចាំព័ត៌មានដែលអ្នកត្រូវការយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងជាអចិន្ត្រៃយ៍។ ឆ្ងល់ពីរបៀបបើកទ្វារឬលាងសក់របស់អ្នក? ខ្ញុំមិនប្រាកដទេ ព្រោះវាជាផ្នែកមួយនៃជីវិតរបស់យើង។ លំហាត់ហ្វឹកហ្វឺនការចងចាំដ៏ងាយស្រួល និងសាមញ្ញអាចក្លាយជាផ្នែកមួយនៃជីវិត ហើយធ្វើបន្តិចម្តងៗក្នុងពេលថ្ងៃ។ ប្រសិនបើអ្នកញ៉ាំអាហារតាមបទដ្ឋានប្រចាំថ្ងៃក្នុងពេលតែមួយ ឬអ្នកអាចញ៉ាំជាចំណែកពេញមួយថ្ងៃ។

ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការគណនីផ្លូវចិត្ត ប្រសិនបើវាជាសតវត្សទី 21 នៅក្នុងទីធ្លា ហើយឧបករណ៍គ្រប់ប្រភេទមានលទ្ធភាពធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធស្ទើរតែភ្លាមៗ? អ្នក​មិន​អាច​លូក​ម្រាម​ដៃ​លើ​ស្មាតហ្វូន​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​ផ្តល់​ការ​បញ្ជា​ដោយ​សំឡេង ហើយ​ទទួល​បាន​ចម្លើយ​ភ្លាមៗ។ ឥឡូវនេះ សូម្បីតែសិស្សសាលាបឋមសិក្សាដែលខ្ជិលក្នុងការបែងចែក គុណ បូក និងដកដោយខ្លួនឯង ក៏កំពុងធ្វើវាដោយជោគជ័យ។

ប៉ុន្តែមេដាយនេះក៏មានគុណវិបត្តិដែរ៖ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រព្រមានថា ប្រសិនបើអ្នកមិនហ្វឹកហាត់ កុំផ្ទុកវាជាមួយការងារ ហើយធ្វើឱ្យកិច្ចការកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ គាត់ចាប់ផ្តើមខ្ជិល គាត់នឹងកាត់បន្ថយ។ ដូច​គ្នា​នេះ​ដែរ បើ​គ្មាន​ការ​ហាត់​ប្រាណ សាច់ដុំ​ក៏​ចុះ​ខ្សោយ​ដែរ។

លោក Mikhail Vasilyevich Lomonosov បាននិយាយអំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃគណិតវិទ្យា ដោយហៅវាថាជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុត៖ "គណិតវិទ្យាមានតម្លៃគួរឱ្យស្រឡាញ់ ព្រោះវាធ្វើឱ្យចិត្តមានសណ្តាប់ធ្នាប់"។

គណនីផ្ទាល់មាត់អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់ល្បឿននៃប្រតិកម្ម។ គ្មានឆ្ងល់ទេ មានវិធីសាស្រ្តថ្មីកាន់តែច្រើនឡើងនៃការរាប់មាត់រហ័ស ដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ទាំងកុមារ និងមនុស្សពេញវ័យ។ មួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺប្រព័ន្ធរាប់មាត់របស់ជប៉ុនដែលប្រើ abacus soroban ជប៉ុនបុរាណ។ បច្ចេកទេសខ្លួនវាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសជប៉ុនកាលពី 25 ឆ្នាំមុន ហើយឥឡូវនេះវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជោគជ័យនៅក្នុងសាលាមួយចំនួននៃការរាប់ផ្ទាល់មាត់របស់យើង។ វាប្រើរូបភាពដែលមើលឃើញ ដែលនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនជាក់លាក់។ ការហ្វឹកហ្វឺនបែបនេះបង្កើតអឌ្ឍគោលខាងស្តាំនៃខួរក្បាល ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះការគិតតាមលំហ បង្កើតភាពស្រដៀងគ្នា។ល។

វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែពីរឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ សិស្សនៃសាលាបែបនេះ (កុមារដែលមានអាយុពី 4-11 ឆ្នាំត្រូវបានទទួលយកនៅទីនេះ) រៀនធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដោយប្រើលេខ 2 ខ្ទង់ ឬសូម្បីតែលេខ 3 ខ្ទង់។ ក្មេងៗដែលមិនស្គាល់តារាងគុណនៅទីនេះដឹងពីរបៀបគុណ។ ពួកគេបន្ថែម និងដកលេខធំ ដោយមិនចាំបាច់សរសេរចុះក្រោម។ ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់ គោលដៅនៃការបណ្តុះបណ្តាល គឺការអភិវឌ្ឍន៍ប្រកបដោយតុល្យភាពនៃសិទ្ធិ និង។

អ្នកក៏អាចគ្រប់គ្រងនព្វន្ធផ្លូវចិត្តបានដែរ ដោយមានជំនួយពីសៀវភៅបញ្ហា "1001 ភារកិច្ចសម្រាប់នព្វន្ធផ្លូវចិត្តនៅសាលារៀន" ដែលចងក្រងឡើងវិញនៅសតវត្សទី 19 ដោយគ្រូភូមិនិងអ្នកអប់រំល្បីឈ្មោះ Sergei Alexandrovich Rachinsky ។ សៀវភៅបញ្ហានេះត្រូវបានគាំទ្រដោយការពិតដែលថាវាបានឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើន។ សៀវភៅនេះអាចត្រូវបានរកឃើញ និងទាញយកតាមអ៊ីនធឺណិត។

អ្នកដែលអនុវត្តការរាប់រហ័សសូមណែនាំសៀវភៅរបស់ Yakov Trakhtenberg "ប្រព័ន្ធរាប់រហ័ស" ។ ប្រវត្តិនៃប្រព័ន្ធនេះគឺមិនធម្មតាណាស់។ ដើម្បីរស់រានមានជីវិតនៅក្នុងជំរុំប្រមូលផ្តុំដែលជាកន្លែងដែលគាត់ត្រូវបានបញ្ជូនដោយណាស៊ីសក្នុងឆ្នាំ 1941 និងមិនឱ្យបាត់បង់ភាពច្បាស់លាស់ខាងផ្លូវចិត្តរបស់គាត់សាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យា Zurich បានចាប់ផ្តើមបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់គណនាយ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់។ ហើយបន្ទាប់ពីសង្រ្គាម គាត់បានសរសេរសៀវភៅមួយ ដែលប្រព័ន្ធរាប់រហ័សត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបច្បាស់លាស់ និងអាចចូលដំណើរការបាន ដែលវានៅតែមានតម្រូវការ។

ការពិនិត្យល្អអំពីសៀវភៅដោយ Yakov Perelman "រាប់រហ័ស។ សាមសិបឧទាហរណ៍សាមញ្ញនៃការរាប់មាត់។ ជំពូកក្នុងសៀវភៅនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការគុណដោយលេខមួយ និងពីរខ្ទង់ ជាពិសេស គុណនឹង ៤ និង ៨, ៥ និង ២៥ ដោយ ១១/២, ១១/៤, * ចែកដោយ ១៥ ការេ គណនាតាមរូបមន្ត។

វិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការរាប់តាមមាត់

មនុស្សដែលមានសមត្ថភាពជាក់លាក់នឹងស្ទាត់ជំនាញនេះយ៉ាងឆាប់រហ័ស ពោលគឺសមត្ថភាពក្នុងការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការប្រមូលផ្តុំ និងរក្សាទុករូបភាពជាច្រើននៅក្នុងការចងចាំរយៈពេលខ្លីក្នុងពេលតែមួយ។

សារៈសំខាន់ស្មើគ្នាគឺចំណេះដឹងនៃក្បួនដោះស្រាយពិសេសនៃសកម្មភាព និងច្បាប់គណិតវិទ្យាមួយចំនួនដែលអនុញ្ញាត ក៏ដូចជាសមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់ស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ហើយជាការពិតណាស់អ្នកមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានការបណ្តុះបណ្តាលទៀងទាត់!

វិធីសាស្ត្ររាប់រហ័សទូទៅបំផុតមានដូចខាងក្រោម៖

1. គុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់

ការគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់គឺងាយស្រួលបំផុតដោយបំបែកវាទៅជាសមាសភាគពីរ។ ឧទាហរណ៍ 45 - ដោយ 40 និង 5. បន្ទាប់យើងគុណសមាសភាគនីមួយៗដោយលេខដែលចង់បានឧទាហរណ៍ដោយ 7 ដោយឡែកពីគ្នា។ យើងទទួលបាន: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. បន្ទាប់មកបន្ថែមលទ្ធផល៖ 280 + 35 = 315 ។

2. គុណលេខបីខ្ទង់

ការគុណលេខបីខ្ទង់ក្នុងចិត្តរបស់អ្នកក៏ងាយស្រួលជាងផងដែរ ប្រសិនបើអ្នកបំបែកវាទៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វា ប៉ុន្តែការបង្ហាញគុណនឹងតាមរបៀបដែលវាងាយស្រួលជាងក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយវា។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគុណ 137 គុណនឹង 5។

យើងតំណាងឱ្យ 137 ជា 140 - 3 ។ នោះគឺវាប្រែថាឥឡូវនេះយើងត្រូវគុណនឹង 5 មិនមែន 137 ប៉ុន្តែ 140 - 3 ឬ (140 - 3) x 5 ។

ដោយដឹងពីតារាងគុណក្នុងរង្វង់ 19 x 9 អ្នកអាចរាប់បានកាន់តែលឿន។ យើងបំបែកលេខ 137 ទៅជា 130 និង 7។ បន្ទាប់មកយើងគុណនឹង 5 ទីមួយ 130 ហើយបន្ទាប់មក 7 ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។ ដូច្នេះ 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685 ។

អ្នកអាច decompose មិនត្រឹមតែមេគុណប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងមេគុណផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគុណ 235 ដោយ 6។ យើងទទួលបានប្រាំមួយដោយគុណ 2 គុណនឹង 3។ ដូច្នេះដំបូងយើងគុណនឹង 235 ដោយ 2 ហើយទទួលបាន 470 ហើយបន្ទាប់មកយើងគុណនឹង 470 ដោយ 3។ សរុប 1410។

ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តខុសគ្នាដោយតំណាងឱ្យ 235 ជា 200 និង 35 វាប្រែចេញ 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410 ។

តាមរបៀបដូចគ្នា ការបំបែកលេខទៅជាសមាសធាតុ អ្នកអាចធ្វើការបូក ដក និងចែក។

3. គុណនឹង 10

អ្នករាល់គ្នាដឹងពីរបៀបគុណនឹង 10៖ គ្រាន់តែបន្ថែមលេខសូន្យទៅគុណនឹង ឧទាហរណ៍ 15 × 10 = 150 ។ ដោយផ្អែកលើនេះ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការគុណនឹង 9 ។ ដំបូងត្រូវបន្ថែម 0 ទៅមេគុណ នោះគឺគុណនឹង 10 ហើយបន្ទាប់មកដកមេគុណចេញពីចំនួនលទ្ធផល៖ 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350 ។

4. គុណនឹង 5

វាងាយស្រួលក្នុងការគុណនឹង 5។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគុណលេខដោយ 10 ហើយចែកលទ្ធផលលទ្ធផលដោយ 2។

5. គុណនឹង 11

វាជាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 11 ។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ 18 ។ ចូរយើងពង្រីកផ្លូវចិត្ត 1 និង 8 ហើយសរសេរផលបូកនៃលេខទាំងនេះរវាងពួកគេ: 1 + 8 ។ យើងទទួលបាន 1 (1 + 8) 8 .ឬ ១៩៨.

6. គុណនឹង 1.5

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខមួយចំនួនដោយ 1.5 ចែកវាដោយពីរហើយបន្ថែមលទ្ធផលពាក់កណ្តាលទៅទាំងមូល: 24 × 1.5 = 24 / 2 + 24 = 36 ។

ទាំងនេះគ្រាន់តែជាវិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការរាប់ផ្លូវចិត្ត ដោយមានជំនួយដែលយើងអាចហ្វឹកហាត់ខួរក្បាលរបស់យើងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ឧទាហរណ៍ ការរាប់តម្លៃនៃការទិញ ខណៈពេលដែលឈរជាជួរនៅច្រកចេញ។ ឬអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងលេខនៅលើលេខរថយន្តដែលឆ្លងកាត់។ អ្នកដែលចូលចិត្ត "លេង" ជាមួយលេខហើយចង់អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តអាចយោងទៅសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។

ហេតុអ្វីបានជារាប់ក្នុងចិត្ត ប្រសិនបើអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធណាមួយនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ វេជ្ជសាស្ត្រទំនើប និងចិត្តវិទ្យាបញ្ជាក់ថា ការរាប់ផ្លូវចិត្តគឺជាការធ្វើលំហាត់ប្រាណសម្រាប់កោសិកាពណ៌ប្រផេះ។ ការអនុវត្តកាយសម្ព័ន្ធបែបនេះគឺចាំបាច់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍការចងចាំ និងសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា។

មានល្បិចជាច្រើនដើម្បីសម្រួលការគណនាផ្លូវចិត្ត។ អ្នករាល់គ្នាដែលបានឃើញគំនូរដ៏ល្បីល្បាញដោយ Bogdanov-Belsky "គណនីផ្លូវចិត្ត" តែងតែភ្ញាក់ផ្អើល - តើកូនកសិករដោះស្រាយបញ្ហាលំបាកបែបនេះដោយរបៀបណាដែលបែងចែកផលបូកនៃចំនួនប្រាំដែលដំបូងត្រូវតែការ៉េ?

វាប្រែថាកុមារទាំងនេះគឺជាសិស្សរបស់គ្រូ - គណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Sergei Alexandrovich Rachitsky (គាត់ក៏ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពផងដែរ) ។ ទាំងនេះមិនមែនជាក្មេងអួតអាងទេ សិស្សសាលាបឋមសិក្សានៃសាលាភូមិសតវត្សទីដប់ប្រាំបួន។ ប៉ុន្តែ​ពួកគេ​ទាំង​អស់​គ្នា​បាន​ដឹង​ពី​វិធី​ធ្វើ​ឱ្យ​សាមញ្ញ​ក្នុង​ការ​គណនា​នព្វន្ធ និង​បាន​រៀន​តារាង​គុណ​ហើយ! ដូច្នេះហើយ វាពិតជាអាចទៅរួចសម្រាប់ក្មេងៗទាំងនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ!

អាថ៌កំបាំងនៃការរាប់ផ្លូវចិត្ត

មានវិធីសាស្រ្តរាប់តាមមាត់ - ក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញដែលវាជាការចង់នាំយកទៅស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ បន្ទាប់ពីស្ទាត់ជំនាញបច្ចេកទេសសាមញ្ញហើយ អ្នកអាចបន្តទៅធ្វើជាម្ចាស់នៃភាពស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។

យើងបន្ថែមលេខ 7,8,9

ដើម្បីសម្រួលការគណនា លេខ 7,8,9 ដំបូងត្រូវបង្គត់ឡើងដល់ 10 ហើយបន្ទាប់មកដកការកើនឡើង។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបន្ថែមលេខ 9 ទៅលេខពីរខ្ទង់ដំបូង អ្នកត្រូវតែបន្ថែម 10 ហើយបន្ទាប់មកដកលេខ 1 ជាដើម។

ឧទាហរណ៍ :

បន្ថែមលេខពីរខ្ទង់យ៉ាងរហ័ស

ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខពីរខ្ទង់ធំជាងប្រាំ សូមបង្គត់វាឡើង។ យើងអនុវត្តការបូកដក "ការបន្ថែម" ពីចំនួនលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍ :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយនៃចំនួនពីរខ្ទង់គឺតិចជាងប្រាំ បន្ទាប់មកបន្ថែមដោយខ្ទង់៖ ដំបូងត្រូវបន្ថែមដប់ បន្ទាប់មកលេខមួយ។

ឧទាហរណ៍ :

57+32=57+30+2=89

ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌត្រូវបានបញ្ច្រាស នោះដំបូងអ្នកអាចបង្គត់លេខ 57 ដល់ 60 ហើយបន្ទាប់មកដក 3 ចេញពីចំនួនសរុប៖

32+57=32+60-3=89

ការបន្ថែមលេខបីខ្ទង់នៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។

ការរាប់រហ័ស និងការបន្ថែមលេខបីខ្ទង់ - តើវាអាចទៅរួចទេ? បាទ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវញែកលេខបីខ្ទង់ទៅជារាប់រយ ដប់ ឯកតា ហើយបន្ថែមវាម្តងមួយៗ។

ឧទាហរណ៍ :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

លក្ខណៈ​ពិសេស​នៃ​ការ​ដក​: ការ​កាត់​បន្ថយ​ទៅ​ជា​លេខ​ជុំ​

ការដកត្រូវបានបង្គត់រហូតដល់ 10 រហូតដល់ 100។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដកលេខពីរខ្ទង់ អ្នកត្រូវបង្គត់វារហូតដល់ 100 ដក ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមការកែប្រែទៅលេខដែលនៅសល់។ នេះជាការពិតប្រសិនបើការកែតម្រូវតូច។

ឧទាហរណ៍ :

576-88=576-100+12=488

ចិត្តដកលេខបីខ្ទង់

ប្រសិនបើនៅពេលមួយសមាសភាពនៃលេខពី 1 ទៅ 10 ត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញនោះការដកអាចត្រូវបានធ្វើជាផ្នែកនិងតាមលំដាប់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញ: រាប់រយ, ដប់, ឯកតា។

ឧទាហរណ៍ :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

គុណនិងចែក

គុណ​និង​ចែក​ភ្លាម​ក្នុង​ចិត្ត​របស់​អ្នក? វាអាចទៅរួច ប៉ុន្តែមនុស្សម្នាក់មិនអាចធ្វើដោយគ្មានចំណេះដឹងអំពីតារាងគុណបានទេ។ គឺជាគន្លឹះមាសសម្រាប់ការរាប់ផ្លូវចិត្តរហ័ស! វាអនុវត្តទាំងគុណ និងចែក។ សូមចាំថានៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សានៃសាលាភូមិក្នុងខេត្តមុនបដិវត្តន៍ Smolensk (គំនូរ "ការរាប់ផ្លូវចិត្ត") កុមារបានដឹងពីការបន្តនៃតារាងគុណ - ពី 11 ទៅ 19!

ទោះបីជានៅក្នុងគំនិតរបស់ខ្ញុំវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្គាល់តារាងពី 1 ទៅ 10 ដើម្បីអាចគុណលេខធំជាង។ ឧទាហរណ៍:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

គុណនិងចែកដោយ 4, 6, 8, 9

ដោយបានស្ទាត់ជំនាញតារាងគុណសម្រាប់លេខ 2 និង 3 ទៅជាស្វ័យប្រវត្តិកម្ម ការធ្វើការគណនាដែលនៅសល់នឹងងាយស្រួលដូចគ្រាប់ផ្លែ pear ដែរ។

សម្រាប់ការគុណ និងចែកលេខពីរ និងបីខ្ទង់ យើងប្រើល្បិចងាយៗ៖

គុណនឹង ៤ គឺគុណនឹង ២;

គុណនឹង 6 មានន័យថាគុណនឹង 2 ហើយបន្ទាប់មកដោយ 3;

គុណនឹង ៨ គឺបីដងគុណនឹង ២;

គុណនឹង ៩ គឺគុណនឹង ៣ ។

ឧទាហរណ៍ :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ៖

ចែកដោយ 4 គឺពីរដងដោយ 2;

ចែកដោយ 6 គឺដំបូងចែកដោយ 2 ហើយបន្ទាប់មកដោយ 3;

ចែកដោយ 8 គឺបីដងចែកនឹង 2;

ចែកនឹង 9 ចែកពីរដងដោយ 3 ។

ឧទាហរណ៍ :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

វិធីគុណ និងចែកនឹង ៥

លេខ 5 គឺពាក់កណ្តាលនៃ 10 (10: 2) ។ ដូច្នេះដំបូងយើងគុណនឹង 10 បន្ទាប់មកយើងបែងចែកលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល។

ឧទាហរណ៍ :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

ច្បាប់នៃការបែងចែកដោយ 5 គឺសាមញ្ញជាង។ ដំបូងយើងគុណនឹង 2 ហើយបន្ទាប់មកយើងចែកលទ្ធផលដោយ 10 ។

326:5=(326 2):10=652:10=65.2។

គុណនឹង ៩

ដើម្បីគុណលេខដោយ 9 វាមិនចាំបាច់ក្នុងការគុណវាពីរដងដោយ 3 ទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណវាដោយ 10 ហើយដកលេខគុណចេញពីលេខលទ្ធផល។ ប្រៀបធៀបមួយណាលឿនជាង៖

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

ផងដែរ គំរូពិសេសត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ឃើញជាយូរមកហើយដែលធ្វើអោយការគុណនៃលេខពីរខ្ទង់ដោយ 11 ឬ 101 ងាយស្រួលយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ដូច្នេះនៅពេលដែលគុណនឹង 11 លេខពីរខ្ទង់ហាក់ដូចជាផ្លាស់ទីដាច់ពីគ្នា។ លេខដែលបង្កើតវានៅគែម ហើយផលបូករបស់វាស្ថិតនៅចំកណ្តាល។ ឧទាហរណ៍៖ 24*11=264។ នៅពេលគុណនឹង 101 វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសន្មតថាដូចគ្នាទៅនឹងលេខពីរខ្ទង់។ 24*101= 2424។ ភាពសាមញ្ញ និងតក្កវិជ្ជានៃឧទាហរណ៍បែបនេះគឺគួរអោយសរសើរ។ ភារកិច្ចបែបនេះកម្រមានណាស់ - ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏គួរឱ្យរីករាយដែលហៅថាល្បិចតិចតួច។

រាប់នៅលើម្រាមដៃ

សព្វថ្ងៃនេះអ្នកនៅតែអាចជួបអ្នកការពារជាច្រើននៃ "កាយសម្ព័ន្ធម្រាមដៃ" និងវិធីសាស្រ្តនៃការរាប់ផ្លូវចិត្តនៅលើម្រាមដៃ។ យើងជឿជាក់ថាការរៀនបូក និងដកដោយម្រាមដៃពត់ និងពត់គឺមើលឃើញ និងងាយស្រួលណាស់។ ជួរនៃការគណនាបែបនេះមានកម្រិតណាស់។ ដរាបណាការគណនាហួសពីប្រតិបត្តិការមួយ ការលំបាកកើតឡើង៖ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើបច្ចេកទេសបន្ទាប់។ បាទ ហើយ​ការ​ពត់​ម្រាមដៃ​របស់​អ្នក​ក្នុង​សម័យ​នៃ​ទូរស័ព្ទ iPhone គឺ​ជា​ការ​មិន​ថ្លៃថ្នូរ។

ឧទាហរណ៍៖ ក្នុងការការពារបច្ចេកទេស "ម្រាមដៃ" បច្ចេកទេសគុណនឹង ៩ ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ល្បិចនៃបច្ចេកទេសមានដូចខាងក្រោម៖

• ដើម្បីគុណលេខណាមួយក្នុងដប់ដំបូងដោយ 9 អ្នកត្រូវបង្វែរបាតដៃរបស់អ្នកមករកអ្នក។
• រាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ពត់ម្រាមដៃដែលត្រូវនឹងលេខដែលត្រូវគុណ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណ 5 គុណនឹង 9 អ្នកត្រូវពត់ម្រាមដៃតូចនៅលើដៃឆ្វេងរបស់អ្នក។
• ចំនួនម្រាមដៃដែលនៅសល់នៅខាងឆ្វេងនឹងត្រូវគ្នានឹងដប់នៅខាងស្តាំ - ឯកតា។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង - ម្រាមដៃ 4 នៅខាងឆ្វេងនិង 5 នៅខាងស្តាំ។ ចម្លើយ៖ ៤៥។

មែនហើយ ដំណោះស្រាយគឺរហ័ស និងមើលឃើញ! ប៉ុន្តែនេះមកពីវិស័យល្បិច។ ច្បាប់ដំណើរការតែនៅពេលគុណនឹង 9។ តើវាមិនងាយស្រួលជាងក្នុងការរៀនតារាងគុណដើម្បីគុណ 5 គុណនឹង 9 ទេ? ល្បិចនេះនឹងត្រូវបំភ្លេចចោល ហើយតារាងគុណដែលបានរៀនយ៉ាងល្អនឹងនៅជារៀងរហូត។

វាក៏មានល្បិចស្រដៀងគ្នាជាច្រើនទៀតដោយប្រើម្រាមដៃសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាតែមួយ ប៉ុន្តែវាពាក់ព័ន្ធនៅពេលអ្នកប្រើវា ហើយត្រូវបានបំភ្លេចចោលភ្លាមៗនៅពេលអ្នកឈប់ប្រើវា។ ដូច្នេះវាជាការប្រសើរក្នុងការរៀនក្បួនដោះស្រាយស្តង់ដារដែលនឹងនៅតែមានសម្រាប់ជីវិត។

គណនីផ្ទាល់មាត់នៅលើម៉ាស៊ីន

ដំបូងអ្នកត្រូវដឹងពីសមាសភាពនៃចំនួននិងតារាងគុណឱ្យបានល្អ។

ទីពីរអ្នកត្រូវចងចាំវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាសាមញ្ញ។ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយមិនមានក្បួនដោះស្រាយគណិតវិទ្យាបែបនេះច្រើនទេ។

ទីបី ដើម្បីឱ្យបច្ចេកទេសប្រែក្លាយទៅជាជំនាញដ៏ងាយស្រួល ចាំបាច់ត្រូវធ្វើ "វគ្គបំផុសគំនិត" ជាបន្តបន្ទាប់ ដើម្បីអនុវត្តការគណនាផ្ទាល់មាត់ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។

ការហាត់ប្រាណគួរតែខ្លី៖ ផ្លូវចិត្តដោះស្រាយឧទាហរណ៍ 3-4 ដោយប្រើបច្ចេកទេសដូចគ្នា បន្ទាប់មកបន្តទៅវគ្គបន្ទាប់។ យើងត្រូវខិតខំប្រើប្រាស់រាល់នាទីឥតគិតថ្លៃ និងមានប្រយោជន៍ និងមិនធុញទ្រាន់។ សូមអរគុណដល់ការបណ្តុះបណ្តាលដ៏សាមញ្ញ ការគណនាទាំងអស់នឹងធ្វើឡើងក្នុងល្បឿនផ្លេកបន្ទោរ និងដោយគ្មានកំហុស។ នេះមានប្រយោជន៍ណាស់ក្នុងជីវិត ហើយនឹងជួយក្នុងស្ថានភាពលំបាក។

ផ្ញើ

ត្រជាក់

តើ​អ្នក​រាប់​ក្នុង​ក្បាល​របស់​អ្នក​យូរ​ប៉ុណ្ណា​ហើយ ហើយ​មិន​នៅ​ក្នុង​ជួរ ហើយ​ថែម​ទាំង​មិន​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ? ដោយវិធីនេះ ការរាប់ក្នុងចិត្តមិនត្រឹមតែជាម៉ូតប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងមានប្រយោជន៍ផងដែរ៖ នេះជារបៀបដែលអ្នកអភិវឌ្ឍការចងចាំរយៈពេលខ្លី ការផ្តោតអារម្មណ៍ និងការយកចិត្តទុកដាក់។ ហើយ​ក៏​រំភើប​ចិត្ត​ដែរ ពេល​អ្នក​អាច​គណនា​បាន​ថា​អ្នក​គួរ​ទទួល​បាន​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ពេល​ឈរ​ជួរ​គ្នា ម...

ត្រឹមតែរយៈពេលពីរបីខែនៃការហ្វឹកហាត់ប្រចាំថ្ងៃរយៈពេល 5-10 នាទី នោះអ្នកនឹងមានអារម្មណ៍ថាខួរក្បាលរបស់អ្នកបានបង្កើនល្បឿន។

ការបន្ថែម

ចូរចាប់ផ្តើមដោយសាមញ្ញមួយ - ការបន្ថែមលេខតែមួយខ្ទង់។ ដោយបានរៀនបន្ថែមលេខមួយខ្ទង់ភ្លាមៗ អ្នកអាចបន្ថែមលេខច្រើនខ្ទង់បានយ៉ាងងាយស្រួល ពីព្រោះការគណនាទាំងអស់មកលើការអនុវត្តសកម្មភាពធម្មតា។ អ្នកនឹងឃើញរឿងនេះឆាប់ៗនេះ។

ការបន្ថែមលេខតែមួយ

មិនមានបញ្ហាជាមួយឧទាហរណ៍ដែលលទ្ធផលរបស់ពួកគេស្ថិតនៅក្នុង 10 ទេ។ បន្សំនៃលេខទាំងនេះគ្រាន់តែត្រូវចងចាំជាមូលដ្ឋាននៃមូលដ្ឋាន។

ប៉ុន្តែសម្រាប់ឧទាហរណ៍ "ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូររហូតដល់ 10" មានបច្ចេកទេសរួចទៅហើយ - "ការពឹងផ្អែកលើរាប់សិប" ។ ចំណុចសំខាន់គឺត្រូវយកពាក្យមួយទៅ 10 ហើយបន្ទាប់មកដកពីពាក្យទីពីរតាមចំនួនដែលយើងបន្ថែមទៅទីមួយ។

ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវបន្ថែមលេខ ៥ និង ៨៖

1. លេខ 5 មិនគ្រប់គ្រាន់ដល់ 10 ទេ លេខដូចគ្នាគឺ 5 ។
2. ឥឡូវស្រមៃថា 8 ជាផលបូកនៃ 5 និងចំនួនផ្សេងទៀត (នោះជា 3) ។
3. ហើយបន្ថែមទៅ 5 ផ្នែកនៃលេខ 8 ដែលបាត់ទៅ 10 ហើយបន្ទាប់មកនៅសល់។ វានឹងប្រែជា 10 និង 3 ពោលគឺ 13 ។

ការបន្ថែមលេខច្រើនខ្ទង់

គោលការណ៍នៃការបន្ថែមលេខច្រើនខ្ទង់គឺត្រូវបន្ថែមលេខដូចគ្នាទៅគ្នាទៅវិញទៅមក៖ រាប់ពាន់ជាមួយរាប់ពាន់ រាប់រយជាមួយរយ ដប់ជាមួយដប់ មួយជាមួយមួយ។

ឧទាហរណ៍ យើងត្រូវបន្ថែម 245 និង 917៖

1. 245 មានបីខ្ទង់ - 200, 40 និង 5. និង 917 ពី 900, 10 និង 7 ។

ចូរបន្ថែមផ្នែកតូចៗទៅគ្នាទៅវិញទៅមក៖

200 + 900 = 1100, 40 + 10 = 50, 5 + 7 = 12.

ហើយឥឡូវនេះយើងបន្ថែមលេខលទ្ធផលក្នុងលំដាប់បញ្ច្រាស "បិទ" លេខសូន្យ៖

62 + 1100 = 1162.

ដក

ដូចគ្នានឹងការបន្ថែមដែរ មិនមានអ្វីស្មុគស្មាញជាមួយការដកលេខមួយខ្ទង់ចេញពីលេខតែមួយខ្ទង់នោះទេ។ ហើយនៅពេលដកលេខមួយខ្ទង់ចេញពីលេខពីរខ្ទង់ វាងាយស្រួលប្រើច្បាប់ដូចគ្នានៃ "ការពឹងផ្អែកលើរាប់សិប" ។

ការដកលេខមួយខ្ទង់

ឧទាហរណ៍ ដក ១៣ − ៧៖

1. យើងដកគ្រប់គ្រាន់ពី 13 ដើម្បីទទួលបាន 10 - នោះគឺ 3 ។
2. យើងដកចំនួនដូចគ្នាពីលេខ 7 - វាប្រែចេញ 4 ។
3. ឥឡូវនេះគ្រាន់តែដក 4 ចេញពី 10 ។

ការដកច្រើនខ្ទង់

នៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញជាងការបន្ថែមលេខច្រើនខ្ទង់ទៅទៀត ព្រោះមានតែលេខដែលត្រូវដកប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបំបែកទៅជាផ្នែកប៊ីត។

ឧទាហរណ៍ ដក ៧៣៤ − ៤២៧៖

1. យើងបំបែកលេខ 427 ទៅជាខ្ទង់៖ 400, 20 និង 7។ ឥឡូវនេះយើងដកពួកវាតាមលំដាប់ពីលេខ 734។
2. ការដកលេខ 734 − 400 គឺងាយស្រួលណាស់ព្រោះវាដំណើរការតែលើរាប់រយប៉ុណ្ណោះ។ និយាយជារួម យើងដកលេខ 4 ពី 7 យើងទទួលបាន 3 ឬផ្ទុយទៅវិញ 334 ។
3. ជាមួយនឹងដប់ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នា: ដក 30 - 20 យើងទទួលបាន 10 - 314 ។

ឥឡូវនេះយើងដកឯកតាដោយដប់: 314 - 7 ។

យើងដកលេខ 4 ចេញពីលេខ 314 និងលេខ 7 យើងទទួលបាន 310 - 3។ មែនហើយ នៅទីនេះវាសាមញ្ញណាស់ - ចម្លើយគឺ 307។

ល្បិចតិចតួច

នៅពេលដកលេខ 9 ចេញពីលេខមួយ ដំបូងដក 10 ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែម 1៖

321 − 9 = 321 − 10 + 1 = 312

នៅពេលដកលេខ 8 ចេញពីលេខ ទីមួយដក 10 ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែម 2៖

321 − 8 = 321 − 10 + 2 = 313

នៅពេលដកលេខ 7 ចេញពីលេខ ទីមួយដក 10 ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែម 3៖

321 − 7 = 321 − 10 + 3 = 314

គុណ

នេះគឺជាពេលដែលអ្នកបន្ថែមរឿងដដែលៗម្តងហើយម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍ 7 × 3 = 7 + 7 + 7 = 21 ។

ដើម្បីរៀនពីរបៀបគុណលេខណាមួយក្នុងចិត្តរបស់អ្នកបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស (លើកលែងតែលេខដែលមានលក្ខណៈលោហធាតុ) អ្នកត្រូវគុណលេខមួយខ្ទង់តាមឧត្ដមគតិ ពោលគឺស្គាល់តារាងគុណ។

លើសពីនេះទៅទៀតវាមិនចាំបាច់ក្នុងការស្គាល់វាឱ្យល្អឥតខ្ចោះនោះទេវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំលេខយោងសម្រាប់ខ្លួនអ្នកដែលនឹងជួយក្នុងការគណនា។ គុណ 6 × 7. Mnemotechnically យើងដឹងថា 6 × 6 = 36. នោះគឺ 6 ទៀតត្រូវតែបន្ថែមទៅ 36 ដើម្បីទទួលបានចម្លើយ - 42 ។

វាត្រូវបានគេជឿថាក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ទាំងអស់នៅក្នុងតារាងគុណ 7 × 8 គឺពិបាកបំផុត។ ដើម្បីចងចាំចំលើយ មានក្បួនប្រាំប្រាំមួយប្រាំមួយប្រាំពីរ-ប្រាំបី: 56 = 7 × 8 ។

ការគុណលេខមួយខ្ទង់ដោយលេខពីរខ្ទង់

គុណ ៣៨៧ × ៨៖

1. ដំបូងយើងបំបែកលេខ 387 ទៅជាខ្ទង់ - 300, 80 និង 7 - ហើយគុណលេខនីមួយៗដោយ 8។

យើងចាប់ផ្តើមជាមួយរាប់រយ: 300 × 8 គឺដូចគ្នានឹងការគុណ 3 × 8 ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមសូន្យពីរទៅលទ្ធផល។ I.e:

3 x 8 x 100 = 24 x 100 = 2400 ។

ដោយការប្រៀបធៀប 80 × 8 = 640, 7 × 8 = 56 ។

ហើយឥឡូវនេះយើងបន្ថែមលេខលទ្ធផល ដោយផ្សំវាតាមលេខ៖

2400 + 640 + 56 = 2000 + 400 + 600 + 40 + 50 + 6 = 2000 + (400 + 600) + (40 + 50) + 6 = 2000 + 1000 + 90 + 6 = 3000 + 90 + 6 = 3096

ល្បិចតិចតួច

លេខណាមួយអាចត្រូវបានគុណដោយ 9 យ៉ាងងាយស្រួល៖ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគុណនឹង 10 (ឬបន្ថែមសូន្យនៅចុងបញ្ចប់) ហើយបន្ទាប់មកដកលេខដើម។

47 x 9 = (47 x 10) - 47 = 470 − 47 = 423

លេខដែលមិនបង្គត់អាចគុណនឹង 2 បានយ៉ាងងាយ ដោយបង្គត់វាជាលើកដំបូងទៅតម្លៃដែលងាយស្រួលបំផុត។

ឧទាហរណ៍ 237 × 2. ជាដំបូងវាងាយស្រួលក្នុងការគុណ 240 × 2 = 480. ហើយបន្ទាប់មកដក 6 ចេញពីលទ្ធផល (3 × 2 = 6 - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ 3 មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់យើងឈានដល់ 240) ។ សរុប៖

237 x 2 = 240 x 2 − (3 x 2) = 476

ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 11 អ្នកត្រូវបន្ថែមពីរខ្ទង់នៃលេខពីរខ្ទង់នេះទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបន្ទាប់មកបញ្ចូលវារវាងខ្ទង់នៃលេខដើម៖

ពិត ប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់ទាំងពីរនៃលេខដើមគឺធំជាង 10 អ្នកត្រូវដាក់ខ្ទង់ឯកតារវាងខ្ទង់នៃលេខដើម ហើយបន្ថែមដប់ទៅខ្ទង់ខាងឆ្វេង៖

គុណនៃលេខពីរខ្ទង់

ទោះបីជាវាហាក់ដូចជាការគុណលេខពីរខ្ទង់គឺជាចំណុចកំពូលនៃការគណនាផ្លូវចិត្តក៏ដោយ ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះមិនពិបាកជាងកថាខណ្ឌមុននោះទេ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

គុណ ៨៣ × ៣៤៖

1. ចូរបំបែកលេខ 34 ទៅជា 30 និង 4 ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 83 ។

ការគុណ 83 គុណនឹង 30 គឺងាយស្រួល - វាដូចជាការគុណ 83 × 3 ហើយបន្ទាប់មកគុណលទ្ធផលដោយ 10 ផ្សេងទៀត។ យើងបានរកវិធីគុណលេខតែមួយ និងពីរខ្ទង់។ យើងជឿថា៖

83 × 3 = 80 × 3 + 3 × 3 = 240 + 9 = 249. ដូច្នេះ 84 × 30 = 2490 ។

ឥឡូវនេះគុណ

83 x 4 = 80 x 4 + 3 x 4 = 320 + 12 = 332 ។

ចូរយើងសរុបលទ្ធផល៖

2490 + 332 = 2000 + 400 + 300 + 90 + 30 + 2 = 2000 + 700 + 120 + 2 = 2822.

ការបែងចែក

នេះគឺជាការបញ្ច្រាសនៃគុណ។ ចូរចាប់ផ្តើមម្តងទៀតជាមួយនឹងភាពសាមញ្ញបំផុត។

ចែកលេខពីរខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់

ចែក 48: 3 ភារកិច្ចចម្បងគឺជ្រើសរើសលេខដែលអាចគុណនឹង 3 និងទទួលបាន 48 ។ ពីតារាងគុណយើងចាំថាចំនួនតែមួយគត់ដែលលទ្ធផលនៃគុណនឹង 3 មានលេខ 8 នៅចុងបញ្ចប់គឺ 6 ។ ហើយ 3 × 6 \u003d 18 នោះគឺយើងមាន 30: 3 = 10 ។ សរុបវាប្រែចេញ 48: 3 = 16 ។

ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់

ចែក 6475: 7. ក្នុងឧទាហរណ៍បែបនេះ ភារកិច្ចចម្បងគឺត្រូវ "យក" ផ្នែក "ជុំ" អតិបរមាដែលអាចបែងចែកជា 6 ដោយគ្មានសល់។

1. ចូរយើងជ្រើសរើសពី 6475 ផ្នែកធំបំផុតដែលអាចបែងចែកដោយ 7 ដោយមិននៅសល់។ 6475 ជិត 7000 (ឧ. 7 × 1000) ដូច្នេះយើងអាចព្យាយាមយក 900 × 7 = 6300 ។ អស្ចារ្យណាស់!
2. វានៅសល់ 175. តាមរបៀបដូចគ្នា យើងជ្រើសរើសពី 175 ជាចំនួនធំបំផុតដែលអាចចែកនឹង 7 តាមតារាងគុណ - នេះគឺ 140. និង 140: 7 \u003d 20. តោះចាំលេខនេះ ហើយដក 175 - 140។ លទ្ធផលរាប់រយជាសូន្យ ហើយ 7 − 4 = 3 ។ នោះគឺសមតុល្យនៅពេលនេះគឺ 35 ។
3. យើងចាំថាយោងទៅតាមតារាងគុណ 7 × 5 = 35 ហើយបន្ថែមលេខលទ្ធផលទាំងអស់: 900 + 20 + 5 = 925 ។

ចែកជាពីរខ្ទង់

ជាមួយនឹងការបែងចែកដោយលេខពីរខ្ទង់ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាង។ ភារកិច្ចគឺស្វែងរកដែនកំណត់ដែលលទ្ធផលស្ថិតនៅ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបែងចែក 6351:73៖

1. ដំបូង​យើង​សាក​ទាយ​មើល​ថា​លទ្ធផល​ដប់​មួយ​ណា​។ សូមចាំថាយោងទៅតាមតារាងគុណ 7 × 8 = 56 ដូច្នេះយើងព្យាយាមគុណ 73 × 80 = 5840 ។ នេះគឺជាដប់ជិតបំផុតព្រោះប្រសិនបើអ្នកបន្ថែម 730 ផ្សេងទៀត (នោះគឺ 73 × 10) អ្នកទទួលបាន 6570 រួចហើយ - ច្រើនជាងការចាំបាច់។ ដូច្នេះលេខរបស់យើងស្ថិតនៅចន្លោះពី 80 ទៅ 90។
2. ឥឡូវនេះសូមមើលលេខចុងក្រោយនៃលេខរបស់យើង - 1 និង 3 ។ ពីតារាងគុណយើងចាំថាមានតែលេខមួយប៉ុណ្ណោះនៅពេលគុណនឹង 3 នៅចុងបញ្ចប់ផ្តល់ឱ្យ 1 - នេះគឺជា 7 ។ យើងព្យាយាមគុណ 73 × 7 = 511. យើងបូក 5840 + 511 = 6351. Hooray ចម្លើយគឺ 87!

ល្បិចតិចតួច

លេខដែលមិនបង្គត់អាចបែងចែកយ៉ាងងាយដោយ 2 ដោយបង្គត់វាឡើង។ ឧទាហរណ៍ យើងចែកលេខ 358 ដោយ 2។ យើងបង្គត់ពី 358 ទៅ 360 ហើយបន្ទាប់មកយើងចែកវាដោយ 2 - យើងទទួលបាន 130។ ហើយបន្ទាប់មកយើងដកលេខនេះ 1 (ទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការចែកដោយ 2 បន្ថែម 2)។

358: 2 = 360: 2 − 2: 2 = 130 − 1 = 129

1. មានលំនាំមួយយោងទៅតាមការគុណនឹង 5 ស្ទើរតែអាចស្មើនឹងការចែកដោយឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកគុណ 47 × 5 = 235 ហើយប្រសិនបើអ្នកចែក 47: 2 = 23.5 ។ វេទមន្តមែនទេ? នោះគឺដើម្បីគុណលេខណាមួយដោយ 5 ដំបូងវាត្រូវតែចែកនឹង 2 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 10 ។

ដើម្បីគុណលេខដោយ 25 ជួនកាលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការបែងចែកវាដោយ 4 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 100 (ឬបន្ថែមលេខសូន្យពីរ)៖

12 x 25 = 12: 4 x 100 = 3 x 100 = 300

វិធីសាស្រ្តទាំងនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីហ្វឹកហាត់ខ្លួនអ្នកឱ្យរាប់ដោយទំនុកចិត្តនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។ ត្រូវចាំថា អ្នកត្រូវធ្វើបែបនេះជាប្រចាំ ដោយចំណាយពេលត្រឹមតែ ៥-១០ នាទីជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ព្យាយាមចាប់ចង្វាក់របស់អ្នកដើម្បីឱ្យការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះនាំមកនូវសេចក្តីរីករាយ។ ហើយសម្រាកលើភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយមិនមែនល្បឿន - វានឹងមកជាមួយពេលវេលា។ ហើយកុំបោះបង់។

ផ្ញើ

បច្ចេកទេសរាប់រហ័ស៖ វេទមន្តមានសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា

ដើម្បីយល់ពីតួនាទីដែលលេខដើរតួក្នុងជីវិតរបស់យើង សូមរៀបចំការពិសោធន៍សាមញ្ញមួយ។ ព្យាយាមធ្វើដោយគ្មានពួកគេមួយរយៈ។ គ្មានលេខ គ្មានការគណនា គ្មានការវាស់វែង... អ្នកនឹងឃើញខ្លួនឯងនៅក្នុងពិភពចម្លែកមួយ ដែលអ្នកនឹងមានអារម្មណ៍អស់សង្ឃឹម ចងដៃ និងជើង។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីទៅដល់ការប្រជុំទាន់ពេលវេលា? បែងចែកឡានក្រុងមួយពីឡានក្រុងមួយទៀត? ហៅទូរសព្ទ? ទិញនំបុ័ងសាច់ក្រកតែ? ចំអិនស៊ុបឬដំឡូង? បើគ្មានលេខ ដូច្នេះហើយ បើគ្មានការរាប់ទេ ជីវិតគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ ប៉ុន្តែ​តើ​វិទ្យាសាស្ត្រ​នេះ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឲ្យ​ពេល​ខ្លះ​ពិបាក​ប៉ុណ្ណា! ព្យាយាមគុណ 65 ដោយ 23 យ៉ាងរហ័ស? មិន​ដំណើរការ? ដៃខ្លួនវាឈានទៅរកទូរស័ព្ទដៃដែលមានម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរកសិកររុស្ស៊ីពាក់កណ្តាលដែលចេះអក្សរកាលពី 200 ឆ្នាំមុនបានធ្វើយ៉ាងស្ងប់ស្ងាត់ដោយប្រើតែជួរឈរដំបូងនៃតារាងគុណ - គុណនឹងពីរ។ មិនជឿ? ប៉ុន្តែនៅក្នុងឥតប្រយោជន៍។ នេះគឺជាការពិត។

កុំព្យូទ័រសម័យថ្ម

ទោះ​មិន​ដឹង​លេខ​ក៏​មនុស្ស​បាន​ព្យាយាម​រាប់​រួច​ទៅ​ហើយ។ ប្រសិនបើជីដូនជីតារបស់យើងដែលរស់នៅក្នុងរូងភ្នំ និងពាក់ស្បែក ត្រូវការដោះដូរអ្វីមួយជាមួយកុលសម្ព័ន្ធជិតខាងនោះ ពួកគេបានប្រព្រឹត្តយ៉ាងសាមញ្ញ៖ ពួកគេបានបោសសម្អាតកន្លែងនោះ ហើយដាក់ចេញជាឧទាហរណ៍ ក្បាលព្រួញ។ នៅជិតដាក់ត្រីមួយក្តាប់ ឬគ្រាប់មួយក្តាប់តូច។ ដូច្នេះហើយ រហូតទាល់តែទំនិញផ្លាស់ប្តូរមួយអស់ ឬប្រធាន "បេសកកម្មជួញដូរ" សម្រេចថា គ្រប់គ្រាន់គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ បុព្វកាល ប៉ុន្តែតាមវិធីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាងាយស្រួលណាស់៖ អ្នកនឹងមិនច្រឡំទេ ហើយអ្នកនឹងមិនត្រូវបានគេបោកបញ្ឆោតឡើយ។

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃការចិញ្ចឹមគោ កិច្ចការកាន់តែស្មុគស្មាញ។ ហ្វូងធំមួយត្រូវរាប់ដូចម្ដេច ដើម្បីដឹងថាតើពពែ ឬគោទាំងអស់នៅនឹងកន្លែង។ "ម៉ាស៊ីនគិតលេខ" របស់អ្នកគង្វាលដែលមិនចេះអក្សរ ប៉ុន្តែឆ្លាតគឺជាល្ពៅជីកជាមួយគ្រួស។ ពេល​សត្វ​នោះ​ចាក​ចេញ​ពី​ប៊ិច​ភ្លាម អ្នក​គង្វាល​ក៏​ដាក់​គ្រួស​ក្នុង​ផ្លែ​ឃ្លោក។ នៅពេលល្ងាចហ្វូងសត្វបានត្រឡប់មកវិញហើយអ្នកគង្វាលបានយកថ្មមួយដុំជាមួយសត្វនីមួយៗដែលចូលក្នុងប៊ិច។ បើ​ផ្លែ​ឃ្លោក​ទទេ គាត់​ដឹង​ថា​ហ្វូង​នោះ​អស់​ហើយ។ បើ​មាន​គ្រួស គាត់​ទៅ​រក​ការ​បាត់​បង់។

នៅពេលដែលលេខបានបង្ហាញខ្លួន អ្វីៗកាន់តែសប្បាយ។ ទោះបីជាយូរយារណាស់មកហើយបុព្វបុរសរបស់យើងប្រើតែលេខបីគឺ "មួយ" "គូ" និង "ច្រើន" ។

តើអ្នកអាចរាប់បានលឿនជាងកុំព្យូទ័រទេ?

ដំណើរការឧបករណ៍ដែលដំណើរការរាប់រយលានក្នុងមួយវិនាទី? មិនអាចទៅរួចទេ... ប៉ុន្តែអ្នកដែលនិយាយថា នេះគឺជាការមិនសមរម្យយ៉ាងឃោរឃៅ ឬគ្រាន់តែមើលរំលងអ្វីមួយដោយចេតនា។ កុំព្យូទ័រគ្រាន់តែជាបន្ទះសៀគ្វីក្នុងផ្លាស្ទិចប៉ុណ្ណោះ វាមិនរាប់បញ្ចូលដោយខ្លួនវាទេ។

ចូរយើងដាក់សំណួរតាមវិធីមួយទៀត៖ តើមនុស្សម្នាក់អាចគណនាក្នុងចិត្តរបស់គាត់អាចវ៉ាដាច់អ្នកដែលធ្វើការគណនានៅលើកុំព្យូទ័របានទេ? ហើយនៅទីនេះចម្លើយគឺបាទ។ ជាការពិតណាស់ ដើម្បីទទួលបានចម្លើយពី "វ៉ាលីខ្មៅ" ទិន្នន័យត្រូវតែបញ្ចូលទៅក្នុងវាជាមុនសិន។ នេះនឹងត្រូវបានធ្វើឡើងដោយមនុស្សម្នាក់ដោយមានជំនួយពីម្រាមដៃឬសំឡេង។ ហើយសកម្មភាពទាំងអស់នេះមានកំណត់ពេលវេលា។ ការរឹតបន្តឹងដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាន។ ធម្មជាតិបានផ្គត់ផ្គង់ពួកវាដល់រាងកាយមនុស្ស។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងលើកលែងតែសរីរាង្គមួយ។ ខួរក្បាល!

ម៉ាស៊ីនគិតលេខអាចអនុវត្តបានតែពីរប្រតិបត្តិការប៉ុណ្ណោះ៖ បូក និងដក។ គុណសម្រាប់គាត់គឺជាការបូកច្រើន ហើយការបែងចែកគឺជាការដកច្រើន។

ខួរក្បាលរបស់យើងមានឥរិយាបទខុសគ្នា។

ថ្នាក់ដែលអនាគតស្តេចគណិតវិទ្យា Carl Gauss បានសិក្សា បានទទួលភារកិច្ច៖ បន្ថែមលេខទាំងអស់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 100។ លោក Carl បានសរសេរចម្លើយត្រឹមត្រូវពិតប្រាកដនៅលើក្តារខៀនរបស់គាត់ភ្លាមៗ នៅពេលដែលគ្រូបានបញ្ចប់ការពន្យល់។ គាត់​មិន​ឧស្សាហ៍​បន្ថែម​លេខ​តាម​លំដាប់​ដូច​កុំព្យូទ័រ​ដែល​គោរព​ខ្លួន​ឯង​ណា​មួយ​នឹង​ធ្វើ។ គាត់បានអនុវត្តរូបមន្តដែលគាត់បានរកឃើញខ្លួនឯង៖ 101 x 50 = 5050។ ហើយនេះគឺនៅឆ្ងាយពីល្បិចតែមួយគត់ដែលបង្កើនល្បឿននៃការគណនាផ្លូវចិត្ត។

ល្បិចសាមញ្ញបំផុតសម្រាប់ការរាប់រហ័ស

ពួកគេត្រូវបានបង្រៀននៅសាលា។ សាមញ្ញបំផុត៖ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែមលេខ 9 ទៅលេខណាមួយ បន្ថែម 10 និងដក 1 ប្រសិនបើ 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3) ។ល។

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63. លឿន និងងាយស្រួល។

លេខពីរខ្ទង់បន្ថែមយ៉ាងងាយស្រួល។ ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយនៅក្នុងពាក្យទីពីរគឺធំជាងប្រាំ នោះលេខត្រូវបានបង្គត់រហូតដល់ដប់បន្ទាប់ ហើយបន្ទាប់មក "លើស" ត្រូវបានដក។ 22 + 47 = 22 + 50 − 3 = 69

ជាមួយនឹងលេខបីខ្ទង់មិនមានការលំបាកក្នុងវិធីដូចគ្នា។ យើងបន្ថែមពួកវា ដូចដែលយើងអានពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖ 321 + 543 \u003d 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 \u003d 864 ។ ងាយស្រួលជាងក្នុងជួរឈរ។ និងលឿនជាងមុនច្រើន។

ចុះការដកវិញ? គោលការណ៍គឺដូចគ្នា៖ យើងបង្គត់ដកទៅចំនួនគត់ជិតបំផុត ហើយបន្ថែមលេខដែលបាត់៖ 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 \u003d 43 - 30 + 3 \u003d 16. លឿនជាងម៉ាស៊ីនគិតលេខ - ហើយគ្មានការត្អូញត្អែរពីគ្រូទេ សូម្បីតែអំឡុងពេលធ្វើតេស្ត!

តើខ្ញុំត្រូវរៀនតារាងគុណទេ?

ជាធម្មតាកុមារស្អប់រឿងនេះ។ ហើយពួកគេធ្វើវាបានត្រឹមត្រូវ។ មិនចាំបាច់បង្រៀននាងទេ! ប៉ុន្តែកុំប្រញាប់ប្រញាល់ខឹង។ គ្មាននរណាម្នាក់អះអាងថាតារាងមិនចាំបាច់ត្រូវបានគេស្គាល់ទេ។

ការច្នៃប្រឌិតរបស់វាត្រូវបានសន្មតថាជា Pythagoras ប៉ុន្តែភាគច្រើនទំនងជាអ្នកគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបានផ្តល់ទម្រង់សង្ខេបពេញលេញទៅនឹងអ្វីដែលបានដឹងរួចមកហើយ។ នៅឯការជីកកកាយនៅ Mesopotamia បុរាណ អ្នកបុរាណវិទូបានរកឃើញបន្ទះដីឥដ្ឋជាមួយនឹងសាក្រាម៉ង់: "2 x 2" ។ មនុស្សបានប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធគណនាដ៏ងាយស្រួលនេះអស់រយៈពេលជាយូរ ហើយបានរកឃើញវិធីជាច្រើនដែលជួយឱ្យយល់អំពីតក្កវិជ្ជាផ្ទៃក្នុង និងភាពស្រស់ស្អាតនៃតារាង ដើម្បីយល់ - និងមិនឆោតល្ងង់ ចងចាំដោយមេកានិច។

នៅក្នុងប្រទេសចិនបុរាណ តារាងចាប់ផ្តើមត្រូវបានបង្រៀនដោយគុណនឹង 9។ វាកាន់តែងាយស្រួលតាមវិធីនេះ ហើយមិនតិចទេព្រោះអ្នកអាចគុណនឹង 9 "នៅលើម្រាមដៃរបស់អ្នក"។

ដាក់ដៃទាំងពីរនៅលើតុ បាតដៃចុះក្រោម។ ម្រាមដៃទីមួយពីខាងឆ្វេងគឺ 1 ទីពីរគឺ 2 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឧបមាថាអ្នកត្រូវដោះស្រាយបញ្ហា 6 x 9 ។ លើកម្រាមដៃទីប្រាំរបស់អ្នក។ ម្រាមដៃនៅខាងឆ្វេងនឹងបង្ហាញដប់នៅខាងស្តាំ - ឯកតា។ ចំលើយ ៥៤.

ឧទាហរណ៍៖ 8 x 7. ដៃឆ្វេងជាមេគុណទីមួយ ដៃស្តាំជាលេខទីពីរ។ មានម្រាមដៃប្រាំនៅលើដៃហើយយើងត្រូវការ 8 និង 7 ។ យើងពត់ម្រាមដៃបីនៅដៃឆ្វេង (5 + 3 = 8) នៅខាងស្តាំ 2 (5 + 2 = 7) ។ យើង​មាន​ម្រាម​ដៃ​បត់​ប្រាំ ដែល​មាន​ន័យ​ថា​ប្រាំ​បួន​ដប់។ ឥឡូវគុណនៅសល់៖ 2 x 3 = 6. ទាំងនេះជាឯកតា។ សរុប ៥៦.

នេះ​គ្រាន់តែ​ជា​វិធី​សាមញ្ញ​បំផុត​មួយ​នៃ​ការ​គុណ "ម្រាមដៃ"។​ មាន​ច្រើន​ក្នុង​ចំណោម​វិធី​ទាំងនេះ។ "នៅលើម្រាមដៃ" អ្នកអាចដំណើរការជាមួយលេខរហូតដល់ 10,000!

ប្រព័ន្ធ "ម្រាមដៃ" មានប្រាក់រង្វាន់: កុមារយល់ថាវាជាហ្គេមសប្បាយ។ គាត់ចូលរួមដោយស្ម័គ្រចិត្ដ មានបទពិសោធន៍នៃអារម្មណ៍វិជ្ជមានជាច្រើន ហើយជាលទ្ធផល ឆាប់ចាប់ផ្តើមធ្វើប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៅក្នុងចិត្តរបស់គាត់ ដោយគ្មានជំនួយពីម្រាមដៃរបស់គាត់។

អ្នកក៏អាចបែងចែកដោយប្រើម្រាមដៃរបស់អ្នកដែរ ប៉ុន្តែវាមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិច។ អ្នកសរសេរកម្មវិធីនៅតែប្រើដៃរបស់ពួកគេដើម្បីបំប្លែងលេខពីទសភាគទៅជាគោលពីរ - វាងាយស្រួលជាង និងលឿនជាងនៅលើកុំព្យូទ័រ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងក្របខណ្ឌនៃកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា អ្នកអាចរៀនបែងចែកយ៉ាងឆាប់រហ័ស ទោះបីជាគ្មានម្រាមដៃក៏ដោយ ក៏នៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។

ចូរនិយាយថាអ្នកត្រូវដោះស្រាយឧទាហរណ៍ 91: 13. ជួរឈរ? មិនចាំបាច់រញ៉េរញ៉ៃក្រដាសទេ។ ភាគលាភបញ្ចប់ដោយមួយ។ ហើយការបែងចែកគឺបី។ តើអ្វីជារឿងដំបូងបំផុតនៅក្នុងតារាងគុណដែលលេខបីជាប់ពាក់ព័ន្ធ ហើយបញ្ចប់ដោយមួយ? 3 x 7 = 21. ប្រាំពីរ! នោះហើយជាវាយើងទទួលបាននាង។ ត្រូវការ 84: 14. ចងចាំតារាង: 6 x 4 = 24. ចម្លើយគឺ 6. សាមញ្ញ? នៅតែនឹង!

លេខវេទមន្ត

ល្បិចរាប់រហ័សភាគច្រើនគឺស្រដៀងនឹងល្បិចវេទមន្ត។ យកឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីបំផុតនៃការគុណនឹង 11។ ដើម្បីឧទាហរណ៍ 32 x 11 អ្នកត្រូវសរសេរ 3 និង 2 តាមគែម ហើយដាក់ផលបូកនៅកណ្តាល៖ 352 ។

ដើម្បីគុណលេខពីរខ្ទង់ដោយ 101 គ្រាន់តែសរសេរលេខពីរដង។ 34 x 101 = 3434 ។

ដើម្បីគុណលេខមួយដោយ 4 គុណនឹង 2 ពីរដង។ ដើម្បីចែក ចែកនឹង 2 ពីរដង។

ល្បិចជាច្រើន ហើយសំខាន់បំផុត ល្បិចរហ័សជួយបង្កើនចំនួនដល់អំណាច ដើម្បីទាញយកឫសការ៉េ។ "ល្បិច 30 របស់ Perelman" ដ៏ល្បីល្បាញសម្រាប់អ្នកដែលមានគំនិតគណិតវិទ្យានឹងមានភាពត្រជាក់ជាងកម្មវិធី Copperfield ពីព្រោះពួកគេក៏យល់ពីអ្វីដែលកំពុងកើតឡើង និងរបៀបដែលវាកំពុងកើតឡើង។ ជាការប្រសើរណាស់ នៅសល់អាចរីករាយនឹងការផ្តោតអារម្មណ៍ដ៏ស្រស់ស្អាត។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវគុណ 45 គុណនឹង 37។ ចូរសរសេរលេខនៅលើសន្លឹកមួយ ហើយបំបែកវាដោយបន្ទាត់បញ្ឈរ។ យើងចែកលេខខាងឆ្វេងដោយ 2 ដោយបោះចោលនៅសល់រហូតដល់យើងទទួលបានមួយ។ ស្តាំ - គុណរហូតដល់ចំនួនបន្ទាត់ក្នុងជួរឈរស្មើគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងកាត់ចេញពីជួរខាងស្តាំ លេខទាំងអស់ដែលទល់មុខគ្នា ដែលលទ្ធផលស្មើគ្នាត្រូវបានទទួលនៅក្នុងជួរឈរខាងឆ្វេង។ យើងបន្ថែមលេខដែលនៅសល់ពីជួរឈរខាងស្តាំ។ វាប្រែចេញ 1665 ។ គុណលេខតាមរបៀបធម្មតា។ ចម្លើយនឹងសម។

"សាក" សម្រាប់ចិត្ត

បច្ចេកទេសរាប់រហ័សអាចធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់កូននៅសាលារៀន សម្រាប់ម៉ាក់នៅក្នុងហាង ឬផ្ទះបាយ និងសម្រាប់ប៉ានៅកន្លែងធ្វើការ ឬក្នុងការិយាល័យ។ ប៉ុន្តែយើងចូលចិត្តម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ហេតុអ្វី? យើងមិនចូលចិត្តភាពតានតឹងទេ។ វាពិបាកសម្រាប់យើងក្នុងការរក្សាលេខ សូម្បីតែលេខពីរខ្ទង់នៅក្នុងក្បាលរបស់យើង។ ដោយហេតុផលខ្លះពួកគេមិនកាន់។

ព្យាយាមទៅកណ្តាលបន្ទប់ហើយអង្គុយលើខ្សែ។ ដោយហេតុផលខ្លះ "មិនអង្គុយ" មែនទេ? ហើយ​អ្នក​ហាត់​ប្រាណ​ធ្វើ​វា​ដោយ​ស្ងប់ស្ងាត់​ដោយ​មិន​មាន​ការ​តានតឹង។ ត្រូវការហ្វឹកហាត់!

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការហ្វឹកហាត់ ហើយក្នុងពេលតែមួយ ធ្វើឱ្យខួរក្បាលមានភាពកក់ក្តៅ៖ ការរាប់ពាក្យសំដីឱ្យឮៗ (ចាំបាច់!) តាមរយៈលេខដល់មួយរយ និងត្រឡប់មកវិញ។ នៅពេលព្រឹក ឈរងូតទឹក ឬរៀបចំអាហារពេលព្រឹក រាប់៖ 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. អ្នកអាចរាប់ជាបី ក្នុងប្រាំបី - រឿងសំខាន់គឺធ្វើវាចេញ។ ខ្លាំង។ បន្ទាប់​ពី​អនុវត្ត​ជា​ប្រចាំ​ពីរ​បី​សប្តាហ៍ អ្នក​នឹង​ភ្ញាក់​ផ្អើល​ពី​របៀប​ដែល​វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ​លេខ។