A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a) គេដឹងថា AB \u003d BC. រក a.3. កាំនៃរង្វង់គឺ 6. កណ្តាលរង្វង់ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ័ក្សអុក និងមាន abscissa វិជ្ជមាន រង្វង់ឆ្លងកាត់ចំណុច (5; 0) សរសេរសមីការនៃរង្វង់ 4. វ៉ិចទ័រ a ត្រូវបានដឹកនាំដោយវ៉ិចទ័រ b (-1; 2) និង មានប្រវែងវ៉ិចទ័រ c (-3; 4) ។
វ៉ិចទ័រ a (5; - 9) ។ ចម្លើយគួរតែជា 2x − 3y = 38 ។
2. ជាមួយនឹងការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល ចំនុច A (4:3) ទៅចំណុច A1 (5;4)។ សរសេរសមីការនៃខ្សែកោងដែលប៉ារ៉ាបូឡា y \u003d x ^ 2 (មានន័យថា x ការ៉េ) - 3x + 1 ឆ្លងកាត់ជាមួយចលនាបែបនេះ។ ចម្លើយគួរតែ៖ x^2 - 5x +6 ។
ជួយស៊ែរផង សំណួរធរណីមាត្រ (ថ្នាក់ទី៩)! 1) បង្កើត និងបញ្ជាក់ចំនុចមួយអំពីវ៉ិចទ័រ collinear ។ 2) តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការបំបែកវ៉ិចទ័រជាពីរវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 3) បង្កើត និងបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទលើការពង្រីកវ៉ិចទ័រក្នុងវ៉ិចទ័រមិនជាប់ជួរពីរ។ 4) ពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណត្រូវបានណែនាំ។ 5) តើអ្វីជាវ៉ិចទ័រកូអរដោណេ? 6) បង្កើត និងបញ្ជាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីការ decomposition នៃវ៉ិចទ័របំពាននៅក្នុងវ៉ិចទ័រសំរបសំរួល។ 7) តើអ្វីជាកូអរដោនេវ៉ិចទ័រ? 8) បង្កើត និងបញ្ជាក់ច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកកូអរដោនេនៃផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ ព្រមទាំងផលគុណនៃវ៉ិចទ័រដោយលេខមួយ យោងទៅតាមកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 9) តើវ៉ិចទ័រកាំនៃចំនុចមួយគឺជាអ្វី? បង្ហាញថាកូអរដោនេនៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នានៃវ៉ិចទ័រ។ 10) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រពីកូអរដោនេនៃការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់របស់វា។ 11) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រពីកូអរដោនេនៃចុងរបស់វា។ 12) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាប្រវែងវ៉ិចទ័រដោយកូអរដោនេរបស់វា។ 13) ទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាចម្ងាយរវាងចំណុចពីរដោយកូអរដោនេរបស់វា។ 14) ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រដោយប្រើវិធីសាស្ត្រកូអរដោនេ។ 15) សមីការអ្វីទៅដែលហៅថាសមីការនៃបន្ទាត់នេះ? 16) យកសមីការនៃរង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលដាក់កណ្តាលនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 17) សរសេរសមីការសម្រាប់រង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលផ្តោតលើប្រភពដើម។ 18) ទាញយកសមីការនៃបន្ទាត់នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។ 19) សរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ M0 (X0: Y0) និងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ 20) សរសេរសមីការនៃអ័ក្សកូអរដោនេ។ 21) ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់សមីការនៃរង្វង់មួយ និងបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ។
1) បង្កើត និងបញ្ជាក់ចំនុចមួយអំពីវ៉ិចទ័រ collinear ។2) តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការបំបែកវ៉ិចទ័រក្នុងវ៉ិចទ័រពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
3) បង្កើត និងបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទលើការពង្រីកវ៉ិចទ័រក្នុងវ៉ិចទ័រមិនជាប់ជួរពីរ។
4) ពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណត្រូវបានណែនាំ។
5) តើអ្វីជាវ៉ិចទ័រកូអរដោណេ?
6) បង្កើត និងបញ្ជាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីការ decomposition នៃវ៉ិចទ័របំពាននៅក្នុងវ៉ិចទ័រសំរបសំរួល។
7) តើអ្វីជាកូអរដោនេវ៉ិចទ័រ?
8) បង្កើត និងបញ្ជាក់ច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកកូអរដោនេនៃផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ ក៏ដូចជាផលគុណនៃវ៉ិចទ័រដោយលេខមួយ យោងទៅតាមកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
9) តើវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចគឺជាអ្វី? បង្ហាញថាកូអរដោនេនៃចំណុចគឺស្មើនឹងកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នានៃវ៉ិចទ័រ។
10) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រពីកូអរដោនេនៃការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់របស់វា។
11) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រពីកូអរដោនេនៃចុងរបស់វា។
12) ទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាប្រវែងវ៉ិចទ័រដោយកូអរដោនេរបស់វា។
13) ទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាចម្ងាយរវាងចំណុចពីរដោយកូអរដោនេរបស់វា។
14) ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រដោយប្រើវិធីសាស្ត្រកូអរដោនេ។
15) តើសមីការអ្វីទៅដែលហៅថាសមីការនៃបន្ទាត់នេះ? ផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ។
16) យកសមីការនៃរង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលដាក់កណ្តាលនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
17) សរសេរសមីការសម្រាប់រង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលផ្តោតលើប្រភពដើម។
18) ទាញយកសមីការនៃបន្ទាត់នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។
19) សរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ M0 (X0: Y0) និងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។
20) សរសេរសមីការនៃអ័ក្សកូអរដោនេ។
21) ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់សមីការនៃរង្វង់មួយ និងបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ។
សូម, វាចាំបាច់ណាស់! និយមជាមួយគំនូរ (បើចាំបាច់)!
កំណត់ល្បឿននៃការម៉ោនដោយប្រើប៉ោលបាល់ទិក
គោលបំណង៖ការសិក្សាអំពីច្បាប់អភិរក្សលើឧទាហរណ៍នៃប៉ោលរមួលផ្លោង។
ឧបករណ៍ និងគ្រឿងបន្ថែម៖ប៉ោលទ្រនិចផ្លោង, សំណុំប្រអប់ព្រីនសម្រាប់ម៉ោន, ប្លុកនាឡិកាមិល្លីវិនាទី។
ការពិពណ៌នាអំពីការរៀបចំពិសោធន៍
ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃប៉ោលផ្លុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូប។ មូលដ្ឋាន 1 បំពាក់ដោយជើងដែលអាចលៃតម្រូវបាន។ 2 ដើម្បីកម្រិតឧបករណ៍។ ជួរឈរត្រូវបានជួសជុលនៅមូលដ្ឋាន 3 ដែលផ្នែកខាងលើ 4 , បាត 5 និងកណ្តាល 6 តង្កៀប។ ឧបករណ៍បាញ់មួយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅតង្កៀបកណ្តាល 7 ក៏ដូចជាអេក្រង់ថ្លាដែលមានមាត្រដ្ឋានមុំបោះពុម្ពនៅលើវា។ 8 និងឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា photoelectric 9 . តង្កៀប 4 និង 5 មានគៀបសម្រាប់ភ្ជាប់ខ្សែដែក 10 ដែលប៉ោលមួយត្រូវបានផ្អាក រួមមានចានពីរដែលពោរពេញទៅដោយប្លាស្ទិក 11 , ទំនិញដឹកជញ្ជូនពីរ 12 , ពីរកំណាត់ 13 , អ្នកដើរ 14 .
លំដាប់ការងារ
1. ដោយបានដកអេក្រង់ថ្លា កំណត់ទម្ងន់នៅចម្ងាយ r1 ពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។
3. បញ្ចូលចង្កឹះទៅក្នុងឧបករណ៍និទាឃរដូវ។
4. រុញ cartridge ចេញពីឧបករណ៍និទាឃរដូវ។
6. បើកឧបករណ៍រាប់ម៉ោង (នៅលើបន្ទះសូចនាករនៃម៉ែត្របង្ហាញ "0") ។
7. បង្វែរប៉ោលនៅមុំφ1 ហើយបន្ទាប់មកទុកវាចោល។
8. ចុចប៊ូតុង "STOP" នៅពេលដែលបញ្ជរបង្ហាញលំយោលប្រាំបួន កត់ត្រាពេលវេលានៃការយោលពេញដប់ t1 ។ គណនារយៈពេលយោល T1 ។ បញ្ចូលទិន្នន័យក្នុងតារាងលេខ 1 ធ្វើឡើងវិញចំណុច 7.8 បួនដងទៀត។
9. ដំឡើងទម្ងន់នៅចម្ងាយ r2 ។ អនុវត្តតាមជំហានទី 2-8 សម្រាប់ចម្ងាយ r2 ។
10. គណនារូបមន្តសម្រាប់ល្បឿនសម្រាប់រង្វាស់ប្រាំ៖
11. ការប៉ាន់ប្រមាណកំហុសដាច់ខាតក្នុងការគណនាល្បឿនដោយការវិភាគតម្លៃល្បឿនប្រាំ (តារាងលេខ 1) ។
r \u003d 0.12 m, m \u003d 3.5 ក្រាម។, M \u003d 0.193 គីឡូក្រាម។
តារាង #1
| លេខបទពិសោធន៍ | r1 = 0.09 m | r2 = 0.02 ម៉ែត្រ | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | វ | |||
| deg ។ | រីករាយ។ | ជាមួយ | deg ។ | រីករាយ។ | ជាមួយ | m/s | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
ផ្នែកទូទាត់
សំណួរសាកល្បង
បង្កើតច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ។
សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធ "chuck-pendulum" ដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សត្រូវបានអភិរក្ស៖
បង្កើតច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។
នៅពេលដែលប៉ោលលំយោល ថាមពល kinetic នៃចលនារង្វិលនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានបំប្លែងទៅជាថាមពលសក្តានុពលនៃខ្សែដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតក្នុងកំឡុងពេលបង្វិល៖
សរសេរសមីការនៃចលនានៃតួរឹងជុំវិញអ័ក្សថេរ
4. តើប៉ោលរមួលគឺជាអ្វី ហើយតើរយៈពេលនៃការយោលរបស់វាត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
ប៉ោលរមួល គឺជាដំបងដែកដ៏ធំដែលភ្ជាប់យ៉ាងរឹងមាំទៅនឹងខ្សែបញ្ឈរ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃដំបង ចានជាមួយនឹងផ្លាស្ទិចត្រូវបានជួសជុល ដែលអនុញ្ញាតឱ្យប្រអប់ព្រីនធ័រ "ជាប់" ទៅនឹងប៉ោល។ ផងដែរនៅលើដំបងមានទម្ងន់ដូចគ្នាពីរដែលអាចផ្លាស់ទីតាមដំបងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលរបស់វា។ នេះធ្វើឱ្យវាអាចផ្លាស់ប្តូរពេលនៃនិចលភាពនៃប៉ោលនេះ។ "Walker" ត្រូវបានជួសជុលយ៉ាងតឹងរ៉ឹងទៅនឹងប៉ោលដែលអនុញ្ញាតឱ្យឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា photoelectric រាប់ចំនួននៃការយោលពេញលេញរបស់វា។ការរំញ័រ torsional គឺបណ្តាលមកពីកម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងនៅក្នុងខ្សែក្នុងអំឡុងពេលការរមួលរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោល៖
5. តើអ្នកអាចកំណត់ល្បឿននៃការម៉ោន chuck នៅក្នុងការងារនេះដោយរបៀបណា?
អត្ថបទនេះគឺជាផ្នែកមួយនៃសមីការប្រធានបទនៃបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងយន្តហោះ។ នៅទីនេះយើងនឹងវិភាគពីគ្រប់ទិសទី៖ យើងនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទដែលកំណត់ទម្រង់នៃសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ បន្ទាប់មកយើងនឹងពិចារណាសមីការទូទៅមិនពេញលេញនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ យើងនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃសមីការមិនពេញលេញ។ នៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងរូបភាពក្រាហ្វិក នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន យើងនឹងរស់នៅលើការផ្លាស់ប្តូរពីសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ទៅប្រភេទសមីការផ្សេងទៀតនៃបន្ទាត់ត្រង់នេះហើយយើងនឹងផ្តល់ដំណោះស្រាយលម្អិតចំពោះបញ្ហាធម្មតាលើការចងក្រងសមីការទូទៅនៃ បន្ទាត់ត្រង់មួយ។
ការរុករកទំព័រ។
សមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ - ព័ត៌មានមូលដ្ឋាន។
ចូរយើងវិភាគក្បួនដោះស្រាយនេះនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ។
ឧទាហរណ៍។
សរសេរសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ 
.
ការសម្រេចចិត្ត។
ដំបូង យើងកាត់បន្ថយសមីការទូទៅដើមនៃបន្ទាត់ត្រង់ទៅសមីការ Canonical នៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ៖
ឥឡូវនេះយើងយកផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំនៃសមីការលទ្ធផលស្មើនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ យើងមាន 
ចម្លើយ៖
ពីសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាអាចទៅរួចដើម្បីទទួលបានសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងមេគុណជម្រាលនៅពេលដែល . តើអ្នកត្រូវការធ្វើអ្វីដើម្បីប្តូរ? ទីមួយ នៅខាងឆ្វេងនៃសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ មានតែពាក្យគួរនៅខាងឆ្វេង ពាក្យដែលនៅសល់ត្រូវផ្ទេរទៅផ្នែកខាងស្តាំដែលមានសញ្ញាផ្ទុយ៖ 
. ទីពីរ បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពលទ្ធផលដោយលេខ B ដែលខុសពីសូន្យ។ 
. ហើយនោះហើយជាវា។
ឧទាហរណ៍។
បន្ទាត់ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ Oxy ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់។ ទទួលបានសមីការនៃបន្ទាត់នេះជាមួយនឹងជម្រាល។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរយើងចាត់វិធានការចាំបាច់៖
ចម្លើយ៖
នៅពេលដែលបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការទូទៅពេញលេញនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាងាយស្រួលក្នុងការទទួលបានសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងផ្នែកនៃទម្រង់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្ទេរលេខ С ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាពដែលមានសញ្ញាផ្ទុយចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពលទ្ធផលដោយ -С ហើយនៅក្នុងការសន្និដ្ឋានយើងផ្ទេរមេគុណសម្រាប់អថេរ x និង y ទៅភាគបែង៖ 
