បរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់ដំណាក់កាលនៃដំណើរការលំយោលត្រូវបានគេហៅថា។ អ្វីដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

ចលនា oscillatory ។ បរិមាណសំខាន់ៗដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។ ការដោះស្រាយបញ្ហាក្រាហ្វិក។

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលប្រវត្តិរូបវិទ្យា អ្នកអាចមើលឃើញថារបកគំហើញសំខាន់ៗត្រូវបានទាក់ទងយ៉ាងសំខាន់ទៅនឹងលំយោល។

L. I. Mandelstam

គោលបំណង៖ ដើម្បីបង្កើតគំនិតនៃចលនាលំយោល ការយល់ដឹងអំពីលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការកើតឡើងនៃចលនាលំយោល។ ដើម្បីបង្កើតចំណេះដឹងអំពីបរិមាណមូលដ្ឋានដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

ដើម្បីមាន៖ គំនិតនៃចលនាលំយោល ដើម្បីដឹងពីភាពខុសគ្នារវាងចលនាលំយោល និងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃចលនាលំយោល។ ដឹងពីបរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។ ដឹងពីគំនិតនៃការរំញ័រដោយសេរី រំញ័រអាម៉ូនិក

អាច៖ ដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើសម្ភារៈទ្រឹស្តី

អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់, តក្កវិជ្ជានៃការគិត, ការចងចាំ

បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ

ប្រភេទ៖ រៀនសម្ភារៈថ្មី។

បរិក្ខារ៖ សៀវភៅសិក្សា សៀវភៅការងារ តារាងត្រឡប់ អ្នកសាកល្បង GLX Explorer ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាកម្លាំង និទាឃរដូវ ទម្ងន់ 500g

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ (1 នាទី) ការរៀបចំសម្រាប់ការរៀនសម្ភារៈថ្មី។ (2-3 នាទី)

Flashanimation៖ តំបន់នៃបេះដូង និងសួតផ្លាស់ទីជាទៀងទាត់ មែកឈើញ័រក្នុងខ្យល់បក់ ជើង និងដៃញ័រនៅពេលដើរ ខ្សែហ្គីតាយោល អត្តពលិកនៅលើលំយោល trampoline និងសិស្សសាលាព្យាយាមទាញខ្លួនឯងឡើងលើរបារឆ្លងកាត់ តារា pulsate (ដូចជាការដកដង្ហើម) អាតូមយោលនៅក្នុងថ្នាំងនៃក្រឡាចត្រង្គគ្រីស្តាល់ ...

តោះឈប់! តើអ្វីជាភាពសាមញ្ញនៃចលនាទាំងនេះ? (ចលនាទាំងនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត) តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងចលនានេះ និងប្រភេទចលនាផ្សេងទៀត?

3. ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី (២០ នាទី)

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ L. I. Mandelstam បាននិយាយថា ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលប្រវត្តិរូបវិទ្យា អ្នកអាចមើលឃើញថារបកគំហើញសំខាន់ៗមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងសំខាន់ជាមួយនឹងលំយោល។ ហើយយើងក៏មានការបើកថ្ងៃនេះផងដែរ។

គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។ –

លំយោលគឺជាចលនានៃរាងកាយមួយដែលពិតប្រាកដ ឬប្រហែលនឹងធ្វើម្តងទៀតនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់។ ចលនានៅជិតទីតាំងនៃលំនឹងស្ថិរភាពតែងតែមានតួអក្សរលំយោល។

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌណាដែលកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយត្រូវតែបំពេញ ដើម្បីឱ្យវាធ្វើចលនាយោល

បាតុកម្ម៖ បន្ទុកត្រូវបានផ្អាកដោយនិទាឃរដូវ។

នៅលើក្តារគឺជាដ្យាក្រាមនៃបន្ទុកដែលផ្អាកនៅលើនិទាឃរដូវមួយ។
តារាងបំប្លែង p3 មានបញ្ហា? អ្វីដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។ ហេតុអ្វីបានជាការផ្ទុកត្រូវបានសម្រាក?

បន្ទុកនៅលើជើងកាមេរ៉ាគឺនៅសម្រាក ផ្តល់ថាម៉ូឌុលនៃកម្លាំងទំនាញដែលដឹកនាំផ្ទុយ Fstrand និង Fcontrol ដែលដើរតួនៅលើវាស្មើគ្នា។

F = Fstrand + Fcontrol = 0

តារាងត្រឡប់ទំព័រ 4រំកិលបន្ទុកចុះក្រោម

ដ្យាក្រាមនៅលើក្តារ

បញ្ហា៖ តើកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកបានផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោមដោយរបៀបណា?

Fcontrol កើនឡើង Fstrength នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ កម្លាំងលទ្ធផលដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ។

បញ្ហា៖ តើកម្លាំងដែលធ្វើការលើបន្ទុកឡើងលើមានការប្រែប្រួលយ៉ាងណា?

Fcontrol មានការថយចុះ Fstrength នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ កម្លាំងលទ្ធផលដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម។

ជាលទ្ធផលលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកដែលផ្អាកនៅលើនិទាឃរដូវនៅចំណុចណាមួយក្នុងគន្លងដឹកនាំបន្ទុកទៅទីតាំងលំនឹង

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន កម្លាំងដែលត្រឡប់បន្ទុកទៅទីតាំងលំនឹងគឺកម្លាំងយឺត ដែលអាស្រ័យលើការផ្លាត និងទីតាំងលំនឹង។

បញ្ហា៖ តើច្បាប់ណាដែលគោរពតាមកម្លាំងនៃការបត់បែន។

ច្បាប់របស់ Hooke៖ Fcontrol = -kx ។

របៀបដែលកម្លាំងយឺត និងការផ្លាស់ទីលំនៅអាស្រ័យ (ពួកវាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់)

រំញ័រមេកានិចដែលកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងសមាមាត្រទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ និងដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងវាគឺ រំញ័រអាម៉ូនិក

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ដើម្បីឱ្យចលនាលំយោលកើតឡើង វាចាំបាច់៖

1. កម្លាំងដែលត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមរបស់វា។

2. ការកកិតគួរតែតូចតាមដែលអាចធ្វើបាន ព្រោះវានាំទៅរកភាពសើមនៃលំយោល។

https://pandia.ru/text/80/288/images/image004_9.gif" width="42" height="42"> បរិមាណសំខាន់ៗកំណត់លក្ខណៈប្រែប្រួល - អំព្លីទីត រយៈពេល និងប្រេកង់។
យើងបានជួបជាមួយចលនាតាមកាលកំណត់រួចហើយ។ ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញថាតើប្រភេទនៃចលនានេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃអ្វីខ្លះ?

ចលនាលំយោលក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈផងដែរ។

បញ្ហា៖ កំណត់បរិមាណទាំងនេះ ឯកតារង្វាស់ រូបមន្ត

រយៈពេលនៃលំយោលគឺជារយៈពេលអប្បបរមានៃពេលវេលាដែលចលនានៃរាងកាយត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។

T-period (s)

បដិវត្តន៍មួយនៃរាងកាយជុំវិញរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាវដ្ត
ប្រេកង់លំយោល - ចំនួនលំយោលដែលរាងកាយធ្វើក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី។

ប្រេកង់ (Hz=s-1)

បរិមាណមួយទៀតដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

Oscillation amplitude - គម្លាតអតិបរមានៃរាងកាយពីទីតាំងមធ្យម (ទីតាំងលំនឹង)..gif" width="26" height="14 src=">= - A និងចំណុច DIV_ADBLOCK205">

ការបង្កើនល្បឿន ផ្ទុយទៅវិញនៅចំណុច x \u003d 0 គឺអតិបរមា នៅ \u003d - A ហើយនៅចំណុច \u003d A ការបង្កើនល្បឿនគឺសូន្យ
ការរំញ័រដែលប្រព័ន្ធបង្កើតបន្ទាប់ពីវាត្រូវបានដកចេញពីលំនឹង ហើយបន្ទាប់មកទុកទៅខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថា រំញ័រសេរី។

សម្រាប់ការបង្ហាញរូបភាពនៃចលនារបស់រាងកាយអំឡុងពេលរំញ័រមេកានិច ការពិសោធន៍ខាងក្រោមអាចត្រូវបានអនុវត្ត

ការដំឡើងបុរសនៅលើតុ៖

2. ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាកម្លាំង

3. និទាឃរដូវ

4. ទម្ងន់ 500 ក្រាម។

យើងនាំយកបន្ទុកចេញពីលំនឹងនៅលើអេក្រង់ យើងទទួលបានក្រាហ្វនៃចលនាលំយោល។

លំយោលអាម៉ូនិក គឺជាលំយោលមួយដែលការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយពីទីតាំងលំនឹងប្រែប្រួលពីពេលមួយទៅពេលមួយ យោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ ឧទាហរណ៍,

តម្លៃត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាល, - the initial phase..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">រូបភាពបង្ហាញក្រាហ្វលំយោល

ដោយប្រើដែលយើងអាចកំណត់រយៈពេល ប្រេកង់ ទំហំនៃលំយោល។

1) ចលនាលំយោល។

2) លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ចលនាលំយោល។

3) បរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

៤) ត្រង់ចំណុចណានៃគន្លងនៃតួលំយោល មានល្បឿនស្មើនឹង៖ សូន្យ អតិបរមា? តើចំនុចណាខ្លះនៃគន្លងនៃអង្គធាតុលំយោល គឺការបង្កើនល្បឿនស្មើនឹង៖ សូន្យ អតិបរមា?

5. ជួសជុល។

ធ្វើការជាមួយកាលវិភាគ រូបភាព 80 លំហាត់ 21 (1-3)

កិច្ចការគុណភាព៖ តើបាល់ដែលបានជួសជុលនៅនិទាឃរដូវ អាចវិលបានដែរឬទេ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធទាំងមូលឈានដល់ស្ថានភាពគ្មានទម្ងន់

· ភាពញឹកញាប់នៃការប្រែប្រួលតង់ស្យុងនៅក្នុងបណ្តាញអគ្គិសនីគឺ 50 Hz ។ កំណត់រយៈពេលនៃលំយោល។

· នៅពេលដែលជីពចររបស់មនុស្សបានផ្លាស់ប្តូរ ការលោតឈាមចំនួន 75 ត្រូវបានកត់ត្រាក្នុងរយៈពេល 1 នាទី។ កំណត់រយៈពេលនៃការកន្ត្រាក់នៃសាច់ដុំបេះដូង

តើភាពញឹកញាប់នៃការយោលរបស់ piston របស់ម៉ាស៊ីនរថយន្តមានកម្រិតណា ប្រសិនបើ piston ធ្វើឱ្យមានលំយោល 600 ក្នុងរយៈពេល 0.5 នាទី

របៀបសរសេរសមីការនៃចលនាលំយោលអាម៉ូនិក ប្រសិនបើដំណាក់កាលដំបូងគឺសូន្យ រយៈពេលគឺ 4s អំព្លីទីតគឺ 0.1m

6. កិច្ចការផ្ទះ § 24-25 ឆ្លើយសំណួរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង រៀននិយមន័យ។ លំហាត់ ២១ (៤)

7. ពិនិត្យមើលការយល់ដឹង

1. លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

ក) វឌ្ឍនភាព

ខ) ភាពត្រង់

គ) វដ្តរដូវ

ឃ) ឯកសណ្ឋាន

អ៊ី) មិនមានចម្លើយត្រឹមត្រូវទេ។

2. ការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមានៃរាងកាយពីទីតាំងលំនឹងគឺ ...

ក) ទំហំ

ក្នុងអំឡុងពេល

គ) ប្រេកង់

ឃ) ភាពរឹង

3. តើប្រេកង់យោលបង្ហាញអ្វីខ្លះ?

គ) ការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមា

ឃ) មិនមានចម្លើយត្រឹមត្រូវទេ។

ង) ចំនួនវដ្ត

4. តើរយៈពេលយោលបង្ហាញអ្វីខ្លះ?

ក) ពេលវេលានៃការយោលពេញលេញមួយ។

គ) ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា

គ) ការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមា

ឃ) មិនមានចម្លើយត្រឹមត្រូវទេ។

ង) ចំនួនវដ្ត

5. តើភាពញឹកញាប់នៃការយោលនៃបន្ទុកគឺជាអ្វី ប្រសិនបើរយៈពេលនៃការយោលរបស់វាគឺ 0.5 វិ។

6. ប្រេកង់យោលនៃស្លាបរបស់ចាបគឺប្រហែល 10 Hz ។ តើរយៈពេលនៃការយោលទាំងនេះគឺជាអ្វី?

ដោយមានជំនួយពីការបង្រៀនវីដេអូនេះ អ្នកអាចសិក្សាដោយឯករាជ្យលើប្រធានបទ "បរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាយោល"។ នៅក្នុងមេរៀននេះ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀប និងដោយបរិមាណចលនាលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដូចម្តេច។ និយមន័យនៃបរិមាណដូចជាទំហំ និងការផ្លាស់ទីលំនៅ រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃការយោលនឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រធានបទ៖ លំយោលមេកានិច និងរលក។ សំឡេង

មេរៀនទី 29

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

ចូរពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈបរិមាណនៃលំយោល។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលក្ខណៈជាក់ស្តែងបំផុត អំព្លីទីត។ ទំហំតំណាងដោយអក្សរធំ A និងវាស់ជាម៉ែត្រ។

និយមន័យ៖ ទំហំហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង។

ជាញឹកញាប់ទំហំត្រូវបានច្រលំជាមួយនឹងជួរនៃលំយោល។ ការយោលគឺនៅពេលដែលរាងកាយប្តូរពីចំណុចខ្លាំងមួយទៅចំណុចមួយទៀត។ ហើយទំហំគឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅ, i.e. ចម្ងាយពីចំណុចតុល្យភាព ពីបន្ទាត់តុល្យភាពទៅចំណុចខ្លាំងដែលវាប៉ះ។ បន្ថែមពីលើទំហំមានចរិតលក្ខណៈមួយទៀត - ការផ្លាស់ទីលំនៅ។ នេះគឺជាគម្លាតបច្ចុប្បន្នពីទីតាំងលំនឹង។

A - ទំហំ - [m]

x - ការផ្លាស់ទីលំនៅ - [m]

អង្ករ។ 1. ភាពខុសគ្នានៃទំហំពីការផ្លាស់ទីលំនៅ

មុខងារបន្ទាប់ដែលយើងបន្តទៅត្រូវបានគេហៅថា .

និយមន័យ៖ រយៈពេលនៃលំយោល។គឺជាចន្លោះពេលដែលការយោលពេញលេញកើតឡើង។

សូមចំណាំថាតម្លៃនៃ "កំឡុងពេល" ត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរធំ T វាត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: . រយៈពេលត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី។ នៅទីនេះខ្ញុំចង់បន្ថែមរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀត។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅពេលដែលយើងយកលំយោលកាន់តែច្រើន ចំនួននៃលំយោលក្នុងរយៈពេលយូរ យើងនឹងកំណត់រយៈពេលនៃការយោលបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

តម្លៃបន្ទាប់គឺ។ និយមន័យ៖ ចំនួនលំយោលក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់លំយោល។

ប្រេកង់ - Þ [Hz]

ប្រេកង់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរក្រិកដែលត្រូវបានអានថា "nu" ។ យើងកំណត់ប្រេកង់ តើលំយោលប៉ុន្មានបានកើតឡើងក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។ ប្រេកង់ត្រូវបានវាស់ដោយតម្លៃ ឬ . ឯកតានេះត្រូវបានគេហៅថា hertz ក្នុងកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ Heinrich Hertz ។ មើល វាមិនមែនជាឧបទ្ទវហេតុទេដែលយើងបានដាក់បរិមាណពីរ - រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់ - នៅម្ខាង។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលបរិមាណទាំងនេះ អ្នកនឹងឃើញពីរបៀបដែលពួកវាទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក៖ - រយៈពេល [គ] ។ - ប្រេកង់ - Þ [Hz]

រយៈពេល និងប្រេកង់ត្រូវបានទាក់ទងតាមរយៈចំនួនលំយោល និងពេលវេលាដែលលំយោលនេះកើតឡើង។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធលំយោលនីមួយៗ ប្រេកង់ និងរយៈពេលគឺជាតម្លៃថេរ។ ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ .

សរុបសេចក្តី សូមពិចារណាអំពីលក្ខណៈមួយទៀតនៃលំយោល។ ដំណាក់កាល. យើងនឹងនិយាយអំពីអ្វីដែលដំណាក់កាលមួយគឺលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងថ្នាក់ជាន់ខ្ពស់។ សព្វថ្ងៃនេះយើងត្រូវពិចារណាជាមួយនឹងអ្វីដែលលក្ខណៈនេះអាចត្រូវបានប្រៀបធៀប, ផ្ទុយនិងរបៀបដើម្បីកំណត់វាសម្រាប់ខ្លួនយើង។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការប្រៀបធៀបដំណាក់កាលនៃលំយោលជាមួយនឹងល្បឿនប៉ោល។

(ជាមួយដំណាក់កាលដូចគ្នា)

ចេញពីដំណាក់កាល

ឧទាហរណ៍របស់យើងបង្ហាញពីប៉ោលពីរផ្សេងគ្នា។ ប៉ោលទីមួយត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយ ទីពីរក៏ត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយដូចគ្នាទៅនឹងទីមួយដែរ។ ប៉ោលទាំងពីរនឹងបង្កើតលំយោលដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ យើងអាចនិយាយដូចតទៅនេះថា ប៉ោលលំយោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា ដោយសារល្បឿនប៉ោលគឺដូចគ្នា។

ប៉ោលស្រដៀងគ្នាពីរ ប៉ុន្តែមួយត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេង និងមួយទៀតនៅខាងស្តាំ។ ពួកគេក៏មានម៉ូឌុលនៃល្បឿនដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែទិសដៅគឺផ្ទុយគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ប៉ោលត្រូវបានគេនិយាយថាមានលំយោលនៅក្នុង antiphase ។

ជាការពិតណាស់ បន្ថែមពីលើលំយោល និងលក្ខណៈទាំងនោះ ដែលយើងបាននិយាយនោះ មានលក្ខណៈសំខាន់ដូចគ្នាផ្សេងទៀតនៃចលនាលំយោល។ ប៉ុន្តែយើងនឹងនិយាយអំពីពួកគេនៅវិទ្យាល័យ។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម៖

Kikoin A.K. នៅលើច្បាប់នៃចលនាលំយោល // Kvant ។ - 1983. - លេខ 9. - S. 30-31 ។
Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ Proc ។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1992. - 191 ទំ។
Chernoutsan A.I. លំយោលអាម៉ូនិក - ធម្មតានិងអស្ចារ្យ // Kvant ។ - 1991. - លេខ 9. - S. 36-38 ។

KSU "អនុវិទ្យាល័យ Suvorov"

(ថ្នាក់ទី ៩)

រៀបចំដោយ៖ Kochutova G.A.

ប្រធានបទមេរៀន៖ ចលនា Oscillatory ។ បរិមាណមូលដ្ឋាន,

កំណត់លក្ខណៈនៃចលនាលំយោល។

គោលបំណងនៃមេរៀន :

បង្កើតគំនិតរបស់សិស្សអំពីចលនាលំយោល។ ដើម្បីសិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិ និងលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃចលនាតាមកាលកំណត់ (លំយោល)។ ណែនាំលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃចលនាលំយោល។

រកមើលអ្វីដែលកំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។
ដើម្បីអភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល ការនិយាយរបស់សិស្ស ភាពឯករាជ្យក្នុងការធ្វើពិសោធន៍។

បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ។

ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ជាក់ស្តែង

បរិក្ខារ៖ បទបង្ហាញ, flipchat, សម្ភារៈវីដេអូ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

ពេលវេលារៀបចំ។

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

1) យើងបែងចែកថ្នាក់ជាពីរក្រុម (ផ្ទាំងពណ៌)។ ខ្ញុំរំលឹកអ្នកអំពីច្បាប់នៃការធ្វើការជាក្រុម។

អក្សរកាត់។ បង្កើតសំណួរតាមពាក្យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

1. តម្លៃដែលកំណត់លក្ខណៈល្បឿននៃចលនា (ល្បឿន);

2. ល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន (ការបង្កើនល្បឿន);

3.Measure of interaction of body (កម្លាំង);

4. ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ទីតាំងដំបូងជាមួយនឹងទីតាំងបន្តបន្ទាប់របស់វា (ផ្លាស់ទី);

5. ធ្លាក់ក្នុងអវត្ដមាននៃភាពធន់ទ្រាំមធ្យម (ឥតគិតថ្លៃ);

6. ការបែងចែកតម្លៃនៃទែរម៉ូម៉ែត្រ (ដឺក្រេ);

7. ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហ (ចលនា);

8. កម្លាំងដឹកនាំប្រឆាំងនឹងចលនា (កកិត);

9. អ្វីដែលនាឡិកាបង្ហាញ (ពេលវេលា) ។

2) ក្រុមនីមួយៗផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃ "លំយោលនៃសាកសព" ។

1. ការសន្និដ្ឋានត្រូវតែធ្វើឡើងដោយបុរស៖ ចលនាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ឬចលនាលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈតាមកាលកំណត់។

ការបង្ហាញរូបកាយដែលយោល៖ ប៉ោលគណិតវិទ្យា និងប៉ោលនិទាឃរដូវ។

រំញ័រគឺជាប្រភេទនៃចលនាទូទៅ។ នេះគឺជាការរំកិលនៃមែកឈើនៅក្នុងខ្យល់ ការរំញ័រនៃខ្សែឧបករណ៍តន្ត្រី ចលនារបស់ស្តុងនៅក្នុងស៊ីឡាំងម៉ាស៊ីនរថយន្ត ការយោលប៉ោលនៅក្នុងនាឡិកាជញ្ជាំង និងសូម្បីតែការវាយដំបេះដូងរបស់យើង។
ពិចារណាអំពីចលនាលំយោលលើឧទាហរណ៍នៃប៉ោលពីរ - គណិតវិទ្យានិងនិទាឃរដូវ។
ប៉ោលគណិតវិទ្យាជាបាល់ដែលភ្ជាប់នឹងខ្សែស្តើងស្រាល។ ប្រសិនបើបាល់នេះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹង ហើយបញ្ចេញ នោះវានឹងចាប់ផ្តើមយោល ពោលគឺធ្វើចលនាម្តងហើយម្តងទៀត ឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង។
ប៉ោលនិទាឃរដូវគឺជាទម្ងន់ដែលអាចយោលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងយឺតនៃនិទាឃរដូវមួយ។

2. ការសន្និដ្ឋាន:តើលក្ខខណ្ឌអ្វីខ្លះដែលចាំបាច់សម្រាប់ការកើតឡើងនៃចលនាលំយោល? ទីមួយត្រូវតែមានកម្លាំងត្រឡប់រាងកាយទៅទីតាំងដើមរបស់វា និងអវត្ដមាននៃការកកិត ដែលត្រូវបានដឹកនាំប្រឆាំងនឹងចលនា។

ក - ទំហំ; T - រយៈពេល; v - ប្រេកង់។

លំយោលលំយោល។គឺជាចម្ងាយអតិបរមាដែលរាងកាយយោលផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។ ទំហំនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ, សង់ទីម៉ែត្រ។
រយៈពេលយោលគឺជាពេលវេលាដែលវាត្រូវការដើម្បីបញ្ចប់ការយោលមួយ។ រយៈពេលយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃពេលវេលា - វិនាទី នាទី ។ល។
ប្រេកង់ Oscillationគឺជាចំនួនលំយោលក្នុង 1 វិនាទី។ ឯកតាប្រេកង់ SI ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា hertz (Hz) ជាកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. Hertz (1857-1894) ។ ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោលគឺស្មើនឹង! 1 Hz នេះមានន័យថាលំយោលមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់រាល់វិនាទី។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រេកង់ v \u003d 50 Hz នោះមានន័យថា 50 លំយោលត្រូវបានធ្វើឡើងរាល់វិនាទី។
សម្រាប់កំឡុងពេល T និងប្រេកង់ ν នៃលំយោល រូបមន្តដូចគ្នាមានសុពលភាពសម្រាប់អំឡុងពេល និងភាពញឹកញាប់នៃបដិវត្តន៍ ដែលត្រូវបានពិចារណាក្នុងការសិក្សាអំពីចលនាឯកសណ្ឋានតាមរង្វង់មួយ។
1. ដើម្បីស្វែងរកកំឡុងពេលនៃលំយោល ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកពេលវេលា t ដែលកំឡុងពេលលំយោលជាច្រើនត្រូវបានធ្វើឡើង ដោយចំនួន n នៃលំយោលទាំងនេះ៖

2. ដើម្បីស្វែងរកភាពញឹកញាប់នៃលំយោល ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកចំនួនលំយោលតាមពេលវេលាដែលបានកើតឡើង៖

នៅពេលរាប់ចំនួនលំយោលក្នុងការអនុវត្ត វាគួរតែត្រូវបានយល់យ៉ាងច្បាស់ពីអ្វីដែលបង្កើតលំយោលមួយ (ពេញ) ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប៉ោលចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីទីតាំងទី 1 នោះលំយោលមួយគឺជាចលនាមួយនៅពេលដែលវាឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង 0 ហើយបន្ទាប់មកទីតាំងខ្លាំង 2 ត្រឡប់តាមរយៈទីតាំងលំនឹង 0 ម្តងទៀតទៅកាន់ទីតាំងទី 1 ។
រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃលំយោល គឺជាបរិមាណច្រាសទៅវិញទៅមក ឧ.

T = 1/v
នៅក្នុងដំណើរការនៃការយោល, ទីតាំងនៃរាងកាយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ។ ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោណេនៃអង្គធាតុលំយោលតាមពេលវេលា ត្រូវបានគេហៅថាក្រាហ្វលំយោល។ ពេលវេលា t ត្រូវបានកំណត់តាមអ័ក្សផ្តេកនៅលើក្រាហ្វនេះ ហើយកូអរដោនេ x ត្រូវបានគ្រោងតាមអ័ក្សបញ្ឈរ។ ម៉ូឌុលនៃកូអរដោនេនេះបង្ហាញពីចម្ងាយពីទីតាំងលំនឹង ដែលតួលំយោល (ចំណុចសម្ភារៈ) គឺនៅពេលកំណត់។ នៅពេលដែលរាងកាយឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង សញ្ញានៃកូអរដោណេផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយ ដោយហេតុនេះបង្ហាញថារាងកាយស្ថិតនៅម្ខាងទៀតនៃទីតាំងមធ្យម។
ជាមួយនឹងការកកិតតូចគ្រប់គ្រាន់ និងក្នុងចន្លោះពេលដ៏ខ្លី ក្រាហ្វយោលនៃប៉ោលនីមួយៗគឺជាខ្សែកោង sinusoidal ឬខ្លីមួយ sinusoid ។
យោងតាមកាលវិភាគនៃលំយោល អ្នកអាចកំណត់លក្ខណៈទាំងអស់នៃចលនាលំយោល។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ក្រាហ្វពិពណ៌នាអំពីលំយោលដែលមានអំព្លីទីត A = 5 សង់ទីម៉ែត្ររយៈពេល T = 4 s និងប្រេកង់ ν = 1 / T = 0.25 Hz ។

Fizminutka ទំព័រ 91 ។

ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នា។

ឆ្លើយសំណួរជាមួយនឹងការលើកទឹកចិត្តជាមធ្យម (Aizhan, Zhenya, Masha):

អ្វីទៅដែលហៅថា លំយោល?

តើរំញ័ររាងកាយគឺជាអ្វី?

តើប្រេកង់យោលគឺជាអ្វី? តើឯកតានៃចេតនាគឺជាអ្វី?

ដូចម្តេចដែលហៅថា ទំហំនៃលំយោល?

ដូចម្តេចដែលហៅថា កំឡុងពេលយោល?

តើឯកតារង្វាស់សម្រាប់រយៈពេលនៃការយោលគឺជាអ្វី?

តើប៉ោលគឺជាអ្វី? តើប៉ោលប្រភេទណាដែលហៅថាគណិតវិទ្យា?

តើប៉ោលមួយណាដែលហៅថាប៉ោលនិទាឃរដូវ?

ចលនាណាមួយដែលបានរាយខាងក្រោមត្រូវបានរំកិលដោយរំញ័រមេកានិច ក) ចលនាយោល; ខ) ចលនានៃបាល់ធ្លាក់ដល់ដី; គ) ចលនានៃខ្សែហ្គីតាដែលមានសំឡេង?

ជាមួយនឹងការលើកទឹកចិត្តទាប (Vagin A., Matyash A.): ធ្វើកិច្ចការជាក់ស្តែង៖រូបរាងនៃក្រាហ្វយោលអាចត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍ខាងក្រោម។

ចូរភ្ជាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវជាមួយនឹងឧបករណ៍សរសេរ (ឧទាហរណ៍ ជក់) ហើយចាប់ផ្តើមរំកិលកាសែតក្រដាសឱ្យស្មើគ្នានៅពីមុខតួដែលញ័រ។ ជក់នឹងគូសបន្ទាត់នៅលើកាសែត ដែលនឹងស្របគ្នានឹងរូបរាងជាមួយនឹងក្រាហ្វលំយោល។
ដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងការលើកទឹកចិត្តខ្ពស់ (Yanna, Nurzhan, Asker): លំហាត់ទី 21 ទំ។ 91

ការសង្ខេប។ ការចាត់ថ្នាក់។ កិច្ចការផ្ទះ §24,25

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

យុថ្កា

បានឆ្លើយសំណួរទាំងអស់ ២ ពិន្ទុ

បទពិសោធន៍ ១ ពិន្ទុ

បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ ៣ ចំណុច

សរុប៖

ពិន្ទុ 10-12 ពិន្ទុ "5"

ពិន្ទុ 7-9 ពិន្ទុ "4"

ពិន្ទុ 4-6 ពិន្ទុ "3"

ពិន្ទុ 1-3 ពិន្ទុ "2"

សន្លឹកវាយតម្លៃការងារជាក្រុម។

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

1. សន្និដ្ឋានថាចលនាលំយោលគឺជាអ្វី - 1 ពិន្ទុ

2. បានធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការកើតឡើងនៃចលនាលំយោល - 2 ពិន្ទុ

3. ពួកគេបានផ្តល់និយមន័យ ការកំណត់ និងឯកតារង្វាស់នៃតម្លៃនៃចលនាលំយោល -3 ពិន្ទុ

យុថ្កា

បានឆ្លើយសំណួរទាំងអស់ - 2 ពិន្ទុ

បទពិសោធន៍ - ១ ពិន្ទុ

ដោះស្រាយបញ្ហា - ៣ ពិន្ទុ

សរុប៖

ពិន្ទុ 10-12 ពិន្ទុ - "5"

ពិន្ទុ 7-9 ពិន្ទុ - "4"

ពិន្ទុ 4-6 ពិន្ទុ - "3"

ពិន្ទុ 1-3 ពិន្ទុ - "2"

ចូរយើងពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈបរិមាណនៃលំយោល។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលក្ខណៈជាក់ស្តែងបំផុត - ទំហំ។ ទំហំតំណាងដោយអក្សរធំ A និងវាស់ជាម៉ែត្រ។

និយមន័យ

ទំហំហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង។

ជាញឹកញាប់ទំហំត្រូវបានច្រលំជាមួយនឹងជួរនៃលំយោល។ ការយោលគឺនៅពេលដែលរាងកាយមួយយោលពីចំណុចខ្លាំងមួយទៅចំណុចមួយទៀត។ ហើយទំហំគឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមា ពោលគឺចម្ងាយពីចំណុចលំនឹង ពីបន្ទាត់លំនឹងទៅចំណុចខ្លាំងដែលវាបានធ្លាក់ចុះ។ បន្ថែមពីលើទំហំមានចរិតលក្ខណៈមួយទៀត - ការផ្លាស់ទីលំនៅ។ នេះគឺជាគម្លាតបច្ចុប្បន្នពីទីតាំងលំនឹង។

ប៉ុន្តែ - ទំហំ -

X - អុហ្វសិត -

អង្ករ។ 1. ទំហំ

សូមមើលពីរបៀបដែលទំហំ និងអុហ្វសិតខុសគ្នានៅក្នុងឧទាហរណ៍មួយ។ ប៉ោលគណិតវិទ្យាស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ បន្ទាត់នៃទីតាំងនៃប៉ោលនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលាគឺជាបន្ទាត់នៃលំនឹង។ ប្រសិនបើអ្នកយកប៉ោលទៅចំហៀង វានឹងជាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមារបស់វា (ទំហំ)។ នៅពេលផ្សេងទៀត ចម្ងាយនឹងមិនមែនជាទំហំទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាការផ្លាស់ទីលំនៅ។

អង្ករ។ 2. ភាពខុសគ្នារវាងអំព្លីទីត និងអុហ្វសិត

មុខងារបន្ទាប់ដែលយើងបន្តទៅត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលយោល។.

និយមន័យ

រយៈពេលយោលគឺជាចន្លោះពេលដែលការយោលពេញលេញកើតឡើង។

សូមចំណាំថាតម្លៃ "កំឡុងពេល" ត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំ វាត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ , .

អង្ករ។ 3. រយៈពេល

វាមានតម្លៃបន្ថែមថា កាលណាយើងយកចំនួនលំយោលក្នុងរយៈពេលយូរ យើងនឹងកំណត់រយៈពេលនៃលំយោលបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

តម្លៃបន្ទាប់គឺ ប្រេកង់.

និយមន័យ

ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានហៅ ប្រេកង់ភាពប្រែប្រួល។

អង្ករ។ 4. ប្រេកង់

ប្រេកង់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរក្រិកដែលត្រូវបានអានថា "nu" ។ ប្រេកង់គឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនលំយោលទៅនឹងពេលវេលាដែលលំយោលទាំងនេះបានកើតឡើង :.

ឯកតាប្រេកង់។ ឯកតានេះត្រូវបានគេហៅថា "hertz" ក្នុងកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ Heinrich Hertz ។ ចំណាំថារយៈពេល និងភាពញឹកញាប់គឺទាក់ទងគ្នាក្នុងន័យនៃចំនួនលំយោល និងពេលវេលាដែលលំយោលនេះកើតឡើង។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធលំយោលនីមួយៗ ប្រេកង់ និងរយៈពេលគឺជាតម្លៃថេរ។ ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងនេះគឺសាមញ្ញណាស់៖ .

បន្ថែមពីលើគំនិតនៃ "ប្រេកង់លំយោល" គំនិតនៃ "ប្រេកង់លំយោល" ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ នោះគឺចំនួនលំយោលក្នុងមួយវិនាទី។ វាត្រូវបានតាងដោយអក្សរមួយ ហើយត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។

ក្រាហ្វនៃលំយោលគ្មានសំណើមដោយឥតគិតថ្លៃ

យើងដឹងរួចហើយនូវដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចសម្រាប់ការយោលដោយឥតគិតថ្លៃ - ច្បាប់ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ យើងក៏ដឹងដែរថា ក្រាហ្វគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានអានុភាពសម្រាប់សិក្សាពីដំណើរការរាងកាយ។ ចូរនិយាយអំពីរបៀបដែលក្រាហ្វនៃរលក sinusoid និង cosine នឹងមើលទៅដូចនៅពេលដែលបានអនុវត្តទៅលំយោលអាម៉ូនិក។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ ចូរយើងកំណត់ចំណុចឯកវចនៈក្នុងអំឡុងពេលលំយោល។ នេះគឺចាំបាច់ដើម្បីជ្រើសរើសទំហំសំណង់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ពិចារណាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។ សំណួរដំបូងដែលកើតឡើងគឺ៖ តើមុខងារមួយណាដែលត្រូវប្រើ - ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស? ប្រសិនបើលំយោលចាប់ផ្តើមពីចំណុចកំពូល - គម្លាតអតិបរមា ច្បាប់កូស៊ីនុសនឹងជាច្បាប់នៃចលនា។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីចំណុចនៃលំនឹង ច្បាប់នៃចលនានឹងជាច្បាប់នៃស៊ីនុស។

ប្រសិនបើច្បាប់នៃចលនាគឺជាច្បាប់នៃកូស៊ីនុស នោះបន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃរយៈពេល ប៉ោលនឹងស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង បន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - នៅចំណុចខ្លាំង បន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - ម្តងទៀតនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង ហើយបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត វានឹងត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។

ប្រសិនបើប៉ោលលំយោលយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុសបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃរយៈពេលវានឹងឈានដល់ចំណុចខ្លាំងបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀត - នៅក្នុងទីតាំងលំនឹង។ បន្ទាប់មកម្តងទៀតនៅចំណុចខ្លាំង ប៉ុន្តែនៅម្ខាងទៀត ហើយបន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀតនៃអំឡុងពេលនោះ វានឹងត្រលប់ទៅទីតាំងលំនឹងវិញ។

ដូច្នេះ មាត្រដ្ឋានពេលវេលានឹងមិនមែនជាតម្លៃបំពាននៃ 5 s, 10 s ។ល។ ប៉ុន្តែជាប្រភាគនៃរយៈពេល។ យើងនឹងបង្កើតតារាងមួយក្នុងត្រីមាសនៃអំឡុងពេល។

ចូរយើងបន្តទៅការសាងសង់។ ប្រែប្រួលទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬយោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស។ អ័ក្ស ordinate គឺ អ័ក្ស abscissa គឺ . មាត្រដ្ឋានពេលវេលាគឺស្មើនឹងត្រីមាសនៃអំឡុងពេល៖ គំនូសតាងនឹងស្ថិតនៅចន្លោះពីទៅ .

អង្ករ។ 5. ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ

ក្រាហ្វសម្រាប់លំយោលយោងតាមច្បាប់ស៊ីនុសចេញពីសូន្យ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ខៀវងងឹត (រូបភាពទី 5)។ ក្រាហ្វសម្រាប់ការយោលយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុសទុកទីតាំងនៃគម្លាតអតិបរមា ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ខៀវនៅក្នុងរូប។ ក្រាហ្វមើលទៅដូចគ្នាបេះបិទ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណាក់កាលដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយមួយភាគបួននៃរយៈពេល ឬរ៉ាដ្យង់។

ក្រាហ្វដែលពឹងផ្អែក ហើយនឹងមានរូបរាងស្រដៀងគ្នា ព្រោះវាក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា

ប៉ោលគណិតវិទ្យាគឺជាចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ដែលត្រូវបានផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយទម្ងន់ដែលមិនអាចពង្រីកបានវែងនៃប្រវែង។

យកចិត្តទុកដាក់លើរូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា៖ តើប្រវែងប៉ោលនៅឯណាគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ។

ប៉ោលកាន់តែវែង រយៈពេលនៃការយោលរបស់វាកាន់តែយូរ (រូបភាពទី 6) ។ ខ្សែស្រឡាយកាន់តែវែង ប៉ោលកាន់កាន់តែវែង។

អង្ករ។ 6 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃការយោលលើប្រវែងប៉ោលនេះ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់សេរីកាន់តែច្រើន រយៈពេលលំយោលកាន់តែខ្លី (រូបភាពទី 7)។ ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃកាន់តែច្រើន រាងកាយសេឡេស្ទាលកាន់តែរឹងមាំ ទាក់ទាញទម្ងន់ និងលឿនជាងមុន វាមានទំនោរត្រឡប់ទៅទីតាំងលំនឹង។

អង្ករ។ 7 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលលំយោលលើការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ

សូមចំណាំថារយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃបន្ទុក និងទំហំលំយោលទេ (រូបភាពទី 8)។

អង្ករ។ 8. រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំលំយោលទេ។

Galileo Galilei គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតនេះ។ ដោយផ្អែកលើការពិតនេះយន្តការនាឡិកាប៉ោលត្រូវបានស្នើឡើង។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តគឺអតិបរមាសម្រាប់តែគម្លាតតូចដែលទាក់ទងតិចតួចប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់គម្លាត កំហុសនៃរូបមន្តគឺ . សម្រាប់គម្លាតធំជាងនេះ ភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តគឺមិនសូវអស្ចារ្យទេ។

ពិចារណាបញ្ហាគុណភាពដែលពិពណ៌នាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។

កិច្ចការមួយ។តើដំណើរការនៃនាឡិកាប៉ោលនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេចប្រសិនបើពួកគេ: 1) ដឹកជញ្ជូនពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅប៉ូលខាងជើង; 2) ការដឹកជញ្ជូនពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅអេក្វាទ័រ; 3) លើកកំពស់ខ្ពស់; 4) យកវាចេញពីបន្ទប់ដែលគេឱ្យក្តៅទៅត្រជាក់។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនៃបញ្ហាបានត្រឹមត្រូវ វាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីអត្ថន័យនៃ "ការរត់នាឡិកាប៉ោល"។ នាឡិកាប៉ោលគឺផ្អែកលើប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើរយៈពេលយោលនៃនាឡិកាគឺតិចជាងយើងត្រូវការ នោះនាឡិកានឹងចាប់ផ្តើមប្រញាប់។ ប្រសិនបើរយៈពេលយោលវែងជាងការចាំបាច់ នោះនាឡិកានឹងយឺត។ ភារកិច្ចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការឆ្លើយសំណួរ៖ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះរយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាដែលជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពទាំងអស់ដែលបានរាយក្នុងកិច្ចការ?

ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពដំបូង។ ប៉ោលគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្ទេរពីទីក្រុងមូស្គូទៅប៉ូលខាងជើង។ យើងចាំបានថា ផែនដីមានរាងដូចភូគព្ភសាស្ត្រ ពោលគឺបាល់ដែលរុញនៅបង្គោល (រូបភាពទី 9)។ នេះមានន័យថានៅប៉ូល ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅទីក្រុងមូស្គូ។ ហើយចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាង នោះរយៈពេលនៃលំយោលនឹងកាន់តែខ្លី ហើយនាឡិកាប៉ោល នឹងចាប់ផ្តើមប្រញាប់. នៅទីនេះយើងមិនអើពើនឹងការពិតដែលថាវាត្រជាក់ជាងនៅប៉ូលខាងជើង។

អង្ករ។ 9. ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅប៉ូលនៃផែនដី

ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពទីពីរ។ យើងផ្លាស់ទីនាឡិកាពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅអេក្វាទ័រដោយសន្មតថាសីតុណ្ហភាពមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃនៅអេក្វាទ័រគឺតិចជាងនៅទីក្រុងមូស្គូបន្តិច។ នេះមានន័យថារយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានឹងកើនឡើង និង នាឡិកាចាប់ផ្តើមយឺត.

ក្នុងករណីទីបី នាឡិកាត្រូវបានលើកឡើងខ្ពស់ ដោយហេតុនេះបង្កើនចម្ងាយទៅកណ្តាលផែនដី (រូបភាព 10) ។ នេះមានន័យថា ល្បឿនធ្លាក់ដោយសេរីនៅកំពូលភ្នំគឺតិចជាង។ រយៈពេលនៃការញ័រកើនឡើង នាឡិកានឹងនៅខាងក្រោយ.

អង្ករ។ 10 ទំនាញផែនដីធំជាងនៅលើកំពូលភ្នំ

ចូរយើងពិចារណាករណីចុងក្រោយ។ នាឡិកាត្រូវបានយកចេញពីបន្ទប់ក្តៅចូលទៅក្នុងត្រជាក់។ នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពថយចុះ វិមាត្រលីនេអ៊ែរនៃសាកសពថយចុះ។ នេះមានន័យថាប្រវែងប៉ោលនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយបន្តិច។ ចាប់តាំងពីប្រវែងកាន់តែតូច រយៈពេលនៃការយោលក៏ថយចុះផងដែរ។ នាឡិកានឹងប្រញាប់.

យើងបានពិនិត្យមើលស្ថានភាពធម្មតាបំផុតដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីរបៀបដែលរូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាដំណើរការ។

រូបភាពទី 11 បង្ហាញពីប៉ោលដូចគ្នាពីរ។ ប៉ោលទីមួយត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយ ទីពីរក៏ត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេងដោយមុំជាក់លាក់មួយដូចគ្នាទៅនឹងទីមួយដែរ។ ប៉ោលទាំងពីរនឹងបង្កើតលំយោលដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយបានថាប៉ោលលំយោលជាមួយនឹងដំណាក់កាលដូចគ្នាចាប់តាំងពីល្បឿនប៉ោលមានទិសដៅដូចគ្នានិងម៉ូឌុលស្មើគ្នា។

រូបភាពទី 12 បង្ហាញពីប៉ោលស្រដៀងគ្នាពីរ ប៉ុន្តែមួយត្រូវបានផ្អៀងទៅខាងឆ្វេង និងមួយទៀតនៅខាងស្តាំ។ ពួកវាក៏មានម៉ូឌុលល្បឿនដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែទិសដៅគឺផ្ទុយគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ប៉ោលត្រូវបានគេនិយាយថាមានលំយោលនៅក្នុង antiphase ។

នៅក្នុងករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់, ជាក្បួន, ការលើកឡើងត្រូវបានធ្វើឡើងនៃភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល។

អង្ករ។ 13 ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល

ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅចំណុចបំពានក្នុងពេលវេលាអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត នោះគឺជាផលិតផលនៃប្រេកង់រង្វិល និងពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ ដំណាក់កាលត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់។

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

រូបមន្តសម្រាប់លំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ៖ . ដូច្នេះរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវអាស្រ័យទៅលើម៉ាស់នៃបន្ទុកនិងភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ។

ម៉ាស់ផ្ទុកកាន់តែច្រើន និចលភាពរបស់វាកាន់តែធំ។ នោះគឺប៉ោលនឹងបង្កើនល្បឿនកាន់តែយឺត រយៈពេលនៃលំយោលរបស់វានឹងកាន់តែយូរ (រូបភាពទី 14)។

អង្ករ។ 14 ភាពអាស្រ័យនៃរយៈពេលយោលលើម៉ាស់

ភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវកាន់តែច្រើន វាមានទំនោរត្រឡប់ទៅទីតាំងលំនឹងរបស់វាវិញកាន់តែលឿន។ រយៈពេលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវនឹងតិចជាង។

អង្ករ។ 15 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃលំយោលលើភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ

ពិចារណាអំពីការអនុវត្តរូបមន្តលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា។

អង្ករ។ 17 រយៈពេលយោល។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងជំនួសតម្លៃចាំបាច់ទាំងអស់នៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាម៉ាស់ យើងទទួលបាន៖

ចម្លើយ៖ទំងន់នៃទំងន់គឺប្រហែល 10 ក្រាម។

ដូចក្នុងករណីប៉ោលគណិតវិទ្យាដែរ សម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវ រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំរបស់វាទេ។ តាមធម្មជាតិ នេះជាការពិតសម្រាប់តែគម្លាតតូចៗពីទីតាំងលំនឹង នៅពេលដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវមានភាពយឺត។ ការពិតនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់នាឡិកានិទាឃរដូវ (រូបភាព 18) ។

អង្ករ។ 18 នាឡិកានិទាឃរដូវ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គន្ថនិទ្ទេស

Kikoin A.K. នៅលើច្បាប់នៃចលនាលំយោល // Kvant ។ - 1983. - លេខ 9. - S. 30-31 ។
Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1992. - 191 ទំ។
Chernoutsan A.I. រំញ័រអាម៉ូនិក - ធម្មតានិងអស្ចារ្យ // Kvant ។ - 1991. - លេខ 9. - S. 36-38 ។
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ការអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / A.V. Peryshkin, E.M. ហ្គូតនីក។ - ទី 14 ed., stereotype ។ - M. : Bustard, 2009. - 300 ទំ។

វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "abitura.com" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "phys-portal.ru" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "fizmat.by" ()

កិច្ចការផ្ទះ

តើប៉ោលនិទាឃរដូវ និងគណិតវិទ្យាជាអ្វី? តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងពួកគេ?
តើអ្វីជាលំយោលអាម៉ូនិក រយៈពេលលំយោល?
ទំងន់ 200 ក្រាមយោលនៅលើនិទាឃរដូវជាមួយនឹងភាពរឹងនៃ 200 N / m ។ ស្វែងរកថាមពលមេកានិកសរុបនៃលំយោល និងល្បឿនអតិបរមានៃចលនានៃបន្ទុក ប្រសិនបើទំហំនៃលំយោលគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ (ការកកិតធ្វេសប្រហែស)។

និយមន័យ

ទំហំហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង។

ប៉ុន្តែ - ទំហំ -

X - អុហ្វសិត -

អង្ករ។ 1. ទំហំ

អង្ករ។ 2. ភាពខុសគ្នារវាងអំព្លីទីត និងអុហ្វសិត

មុខងារបន្ទាប់ដែលយើងបន្តទៅត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលយោល។.

និយមន័យ

រយៈពេលយោលគឺជាចន្លោះពេលដែលការយោលពេញលេញកើតឡើង។

អង្ករ។ 3. រយៈពេល

តម្លៃបន្ទាប់គឺ ប្រេកង់.

និយមន័យ

ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតាម៉ោងត្រូវបានហៅ ប្រេកង់ភាពប្រែប្រួល។

អង្ករ។ 4. ប្រេកង់

ក្រាហ្វនៃលំយោលគ្មានសំណើមដោយឥតគិតថ្លៃ

អង្ករ។ 5. ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា

អង្ករ។ 6 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃការយោលលើប្រវែងប៉ោលនេះ។

អង្ករ។ 8. រយៈពេលយោលមិនអាស្រ័យលើទំហំលំយោលទេ។

ពិចារណាបញ្ហាគុណភាពដែលពិពណ៌នាអំពីប៉ោលគណិតវិទ្យា។

អង្ករ។ 9. ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺធំជាងនៅប៉ូលនៃផែនដី

អង្ករ។ 10 ទំនាញផែនដីធំជាងនៅលើកំពូលភ្នំ

អង្ករ។ 13 ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

អង្ករ។ 14 ភាពអាស្រ័យនៃរយៈពេលយោលលើម៉ាស់

អង្ករ។ 15 ការពឹងផ្អែកលើរយៈពេលនៃលំយោលលើភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ

ពិចារណាអំពីការអនុវត្តរូបមន្តលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា។

អង្ករ។ 17 រយៈពេលយោល។

ចម្លើយ៖ទំងន់នៃទំងន់គឺប្រហែល 10 ក្រាម។

អង្ករ។ 18 នាឡិកានិទាឃរដូវ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គន្ថនិទ្ទេស

Kikoin A.K. នៅលើច្បាប់នៃចលនាលំយោល // Kvant ។ - 1983. - លេខ 9. - S. 30-31 ។
Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1992. - 191 ទំ។
Chernoutsan A.I. រំញ័រអាម៉ូនិក - ធម្មតានិងអស្ចារ្យ // Kvant ។ - 1991. - លេខ 9. - S. 36-38 ។
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ការអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / A.V. Peryshkin, E.M. ហ្គូតនីក។ - ទី 14 ed., stereotype ។ - M. : Bustard, 2009. - 300 ទំ។

វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "abitura.com" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "phys-portal.ru" ()
វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "fizmat.by" ()

កិច្ចការផ្ទះ

តើប៉ោលនិទាឃរដូវ និងគណិតវិទ្យាជាអ្វី? តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងពួកគេ?
តើអ្វីជាលំយោលអាម៉ូនិក រយៈពេលលំយោល?
ទំងន់ 200 ក្រាមយោលនៅលើនិទាឃរដូវជាមួយនឹងភាពរឹងនៃ 200 N / m ។ ស្វែងរកថាមពលមេកានិកសរុបនៃលំយោល និងល្បឿនអតិបរមានៃចលនានៃបន្ទុក ប្រសិនបើទំហំនៃលំយោលគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ (ការកកិតធ្វេសប្រហែស)។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង