អគ្គិសនីធំទូលាយ
ការប្រឌិតនៃខេត្តភាគខាងត្បូង
នីនឹងផ្តល់ឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពល
ប៉ះពាល់​ដល់​ការ​អភិវឌ្ឍ​វិស័យ​កសិកម្ម
សេដ្ឋកិច្ច។

មុខងារសំខាន់នៃការរុំពាក្យគឺសោភ័ណភាព។ ប្រសិនបើអ្នកមិនប្រើការដាក់សហសញ្ញាទេ នោះបន្ទាត់មួយចំនួនប្រែទៅជាមិនសូវល្អ (ដែលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេសនៅពេលវាយជួរឈរតូចចង្អៀត)។ លើស​ពី​នេះ​ទៀត អត្ថបទ​ដែល​ដាក់​សហសញ្ញា​ប្រើ​ទំហំ​តិច។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ អត្ថបទដែលមានដាក់សហសញ្ញាគឺពិបាកអានជាងមុន ដូច្នេះការដាក់សហសញ្ញាមិនត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅសម្រាប់កុមារដែលតូចជាងគេនោះទេ។

សញ្ញាសម្គាល់

នៅក្នុងប្រព័ន្ធសរសេរនៅអឺរ៉ុបសម័យទំនើបភាគច្រើន ពាក្យសហសញ្ញាគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងសហសញ្ញា ហើយត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីផ្នែកដំបូងនៃពាក្យដែលខូច។ នៅក្នុងពុម្ពអក្សរបុរាណ (ទាំងឡាតាំង និងស៊ីរីលិក) មានទម្រង់ចម្រុះនៃសញ្ញានេះ៖

• របារផ្ដេកនៅកម្រិតនៃបន្ទាត់ខាងក្រោមនៃអក្សរ (ដូចជាតួអក្សរគូសបញ្ជាក់ _);
• បន្ទាត់មួយ, គែមខាងស្តាំនៃដែលត្រូវបាន bent ឡើង;
• ស្នាមប្រេះតូច / ;
• សញ្ញានៅក្នុងទម្រង់នៃសញ្ញាពីរ (អ្វីមួយរវាង = និង // ).

នៅក្នុងប្រព័ន្ធអក្ខរាវិរុទ្ធមួយចំនួន សហសញ្ញាមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទាល់តែសោះជាមួយនឹងសញ្ញាពិសេស ពាក្យនេះត្រូវបានបំបែកយ៉ាងសាមញ្ញរវាងបន្ទាត់។ ជាពិសេសរហូតដល់ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 17 ត្រា Cyrillic បានគ្រប់គ្រងដោយគ្មានសញ្ញាផ្ទេរ (ប្រពៃណីនេះត្រូវបានរក្សាដោយអ្នកជឿចាស់ សូមមើលអត្ថបទ "Yerok" សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែម) ។ ទាំងនេះគឺជាអក្សរសិល្ប៍ទំនើបមួយចំនួន ដែលភាគច្រើនជាភាសាអាស៊ី (មិនត្រឹមតែអក្សរបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានអក្សរក្រមផងដែរ ដូចជាភាសាថៃ)។

ការផ្ទេរដ៏ស្មុគស្មាញ

នៅក្នុងភាសាភាគច្រើន ការដាក់សហសញ្ញាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបំបែកពាក្យមួយ (និងបន្ថែមសហសញ្ញា); ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងពាក្យមួយចំនួននៃភាសាខ្លះ នៅពេលផ្ទេរ អក្សរខ្លួនឯង ឬសញ្ញាសម្គាល់ក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ ឧទាហរណ៍៖

• ភាសាអង់គ្លេស៖ ប្រាំបី tអ៊ីន → ប្រាំបី t-//tអ៊ីន;
• ហុងគ្រី៖ ក ស.ស o ននី al → ក ស-//ស o នី-//នីអាល់;
• ហូឡង់៖ វិញ ë អែល → ឡើងវិញ // អ៊ីអេល, អូម អេ tje → om ក--//tje;
• ក្រិក៖ Μα ϊ̓ ου → Μα-// ἰ ου;
• កាតាឡាន៖ ប៉ារ៉ា លីត្រ អិល el → para លីត្រ-//លីត្រអែល;
• អាឡឺម៉ង់៖ Zu ck er → Zu k-//kអេ, Schi ff ahrt → Schi ff-//f ahrt (យោងទៅតាមអក្ខរាវិរុទ្ធប្រពៃណី; នៅក្នុង Zu-//cker និង Schifffahrt ថ្មីដែលបានណែនាំថ្មីៗនេះ);
• ស៊ុយអែត៖ gla ស ko → gla ស-//ស ko, gla ស--// កូ ស-//ស ko (អាស្រ័យលើអត្ថន័យនៃពាក្យ) ។

កន្លែងនៃការផ្ទេរសិទ្ធិ

ជាមូលដ្ឋាន អ្នកអាចផ្ទេរពាក្យទាំងនៅតាមបណ្តោយព្រំដែននៃព្យាង្គ ឬតាមព្រំដែននៃ morphemes ។ ភាសានីមួយៗមានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់កំណត់ទីកន្លែងនៃការដាក់សហសញ្ញាដែលអាចកើតមាន (ជាភាសាអង់គ្លេស វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាញឹកញាប់នៅក្នុងវចនានុក្រម ខណៈពេលដែលប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិកមានលក្ខណៈខុសគ្នាជាមូលដ្ឋាន)។

ការអនុវត្តក្នុងកុំព្យូទ័រ

ភារកិច្ចនៃការចង្អុលបង្ហាញដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវទីកន្លែងនៃការផ្ទេរប្រាក់ដែលអាចធ្វើទៅបានកើតឡើងភ្លាមៗនៅពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័របានចាប់ផ្តើមអនុវត្តចំពោះការវាយអក្សរ និងការបោះពុម្ពផ្សាយ (ឆ្នាំ 1950)។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយផ្អែកលើវចនានុក្រម ដែលកន្លែងដាក់សហសញ្ញាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញសម្រាប់ពាក្យនីមួយៗ ឬនៅលើក្បួនដោះស្រាយក្នុងទម្រង់នៃច្បាប់មួយ “ប្រសិនបើអ្នកឃើញអក្សរបែបនេះ និងការរួមបញ្ចូលគ្នានោះ អ្នកអាច (មិន) ដាក់សហសញ្ញា។ វិធីសាស្រ្តដំបូង ជាពិសេសលើបច្ចេកទេសចាស់គឺមានការរអាក់រអួលដោយសារតែបរិមាណនៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលត្រូវការ (ហើយសម្រាប់ហេតុផលជាក់ស្តែងបានប្រែទៅជាមិនសមរម្យសម្រាប់ពាក្យដែលមិនស្គាល់ពីមុន) ខណៈពេលដែលវិធីទីពីរ (ជាមួយនឹងច្បាប់ចងក្រងជាក់ស្តែង) មិនបានផ្តល់ឱ្យទេ។ គុណភាពការងារដែលអាចទទួលយកបានក្នុងរយៈពេលយូរ។ ស្ថានភាពបានផ្លាស់ប្តូរនៅឆ្នាំ 1983 នៅពេលដែល Franklin Mark Liang (ខ. Franklin Mark Liang) សិស្សនៃ D. E. Knuth បានស្នើក្បួនដោះស្រាយដែលដោយប្រើវចនានុក្រមដាក់សហសញ្ញា បង្កើតសំណុំនៃច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្ដារកន្លែងដាក់សហសញ្ញាទាំងនេះយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយដោយពិសោធន៍ សម្រាប់ពាក្យថ្មី (មិនមាននៅក្នុងវចនានុក្រមបណ្តុះបណ្តាល) សំណុំនៃច្បាប់បែបនេះនៅក្នុងករណីភាគច្រើនក៏រកឃើញចំណុចផ្ទេរជោគជ័យផងដែរ។ ប្រព័ន្ធរបស់ Liang ត្រូវបានរួមបញ្ចូលដំបូងជាមួយកម្មវិធី TeX ដ៏ល្បីល្បាញ ហើយក្រោយមកត្រូវបានកែសម្រួលសម្រាប់ប្រព័ន្ធបោះពុម្ពផ្សាយផ្សេងទៀត។

ការផ្ទេរទន់

ដើម្បី​បង្ហាញ​ដោយ​ដៃ​នូវ​កន្លែង​នៃ​ការ​ផ្ទេរ​ប្រាក់​ដែល​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន លេខ​កូដ​មួយ​ចំនួន​មាន​អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា "ការ​ផ្ទេរ​ទន់" (eng. សហសញ្ញាទន់) ជាពិសេសនៅក្នុងយូនីកូដវាគឺជា U+00AD (នៅក្នុង Microsoft Windows វាត្រូវបានបញ្ចូលពីក្តារចុចជា Alt+0173)។ ជាភាសាសម្គាល់

ចន្លោះមិនបំបែក

បញ្ហាផ្ទុយត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់ - អ្នកត្រូវហាមឃាត់ការផ្ទេរនៅកន្លែងជាក់លាក់មួយសម្រាប់កន្លែងដែលមិនបំបែកត្រូវបានប្រើ (mnemonic នៅក្នុង HTML) ។

ការដាក់សហសញ្ញាឃ្លា

អក្ខរាវិរុទ្ធរុស្ស៊ីមិនមានការរឹតបន្តឹងលើបញ្ហានេះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ច្បាប់នៃការវាយអក្សរដែលមានភាពត្រឹមត្រូវបានកំណត់ដើម្បីជៀសវាងការហែកចេញនូវបុព្វបទខ្លី (ជាពិសេសមួយអក្សរ) និងការភ្ជាប់ពីអត្ថបទជាបន្តបន្ទាប់ ភាគល្អិតខ្លី (ជាចម្បង។ ខនិង ផងដែរ) - ពីអត្ថបទមុន ។ល។ វាមិនត្រូវបានណែនាំអោយហែកភាគល្អិតអវិជ្ជមានចេញពីអត្ថបទបន្ទាប់ទេ។ ទេ។(សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នាថាហេតុអ្វីបានជាវាមិនគួរឱ្យចង់បំបែកព្យាង្គនៃពាក្យដោយដាក់សហសញ្ញា សូមមើលខាងលើ)។ អ្នកមិនអាចបំបែកជាមួយនឹងការផ្ទេរការកន្ត្រាក់ដូច i.e.ឬ ល។អក្សរកាត់រវាងខ្លួនគេ និងពីនាមត្រកូល ហែកចេញពីពាក្យសំខាន់នៃលេខ ( ពេត្រុស I) ឬឯកតារង្វាស់ ( 1 គីឡូម៉ែត្រ) ជាដើម។

វាត្រូវបានចែងជាពិសេសនៅកន្លែងដែលសញ្ញាវណ្ណយុត្តិគួរលេចឡើងក្នុងអំឡុងពេលផ្ទេរ៖

• ការបើកតង្កៀប និងសញ្ញាសម្រង់ ក៏ដូចជាពងក្រពើនៅដើមឃ្លា ភ្ជាប់ជាមួយអត្ថបទជាបន្តបន្ទាប់។
• សញ្ញាវណ្ណយុត្តិផ្សេងទៀត - ទៅអត្ថបទមុន។

រូបមន្តផ្ទេរ

នៅក្នុងប្រពៃណីវាយអក្សរក្នុងស្រុក រូបមន្តត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យផ្ទេរតាមសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការពីរកន្លែង (បូក ដក។ល។ ប៉ុន្តែសញ្ញាបែងចែកមិនអាចផ្ទេរបានទេ) ឬទំនាក់ទំនង (សមភាព វិសមភាព។ ក្នុងករណីនេះសញ្ញាត្រូវតែធ្វើម្តងទៀតនៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃការសម្រាក (នេះមិនត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងប្រព័ន្ធវាយអក្សរបរទេសទេ) ។

ពងក្រពើត្រូវបានអនុញ្ញាត (ជាមួយវាម្តងទៀតនៅដើមបន្ទាត់ថ្មី) ដរាបណាពងក្រពើមានន័យថាសមាជិកកណ្តាលនៃកន្សោម ឬការរាប់លេខត្រូវបានចេញផ្សាយ៖ រូបមន្តដូចជា 1 + 2 + ... + (ន − 1) + ន អ្នកអាចរុំដោយពងក្រពើប៉ុន្តែ 1 / 0! + 1 / 1! + 1 / 2! + 1 / 3! + ... = អ៊ី - វាមិនអាចទៅរួចទេ (ប៉ុន្តែវាអាចធ្វើទៅបានដោយបូកលើកលែងតែលេខចុងក្រោយនិងដោយសញ្ញាស្មើគ្នា) ។

លើសពីនេះ រូបមន្តអាចត្រូវបានបំបែក (ដោយមិនប្រើសញ្ញាម្តងទៀត) បន្ទាប់ពីតួអក្សររាប់បញ្ចូល ដូចជាសញ្ញាក្បៀស ឬសញ្ញាក្បៀស។

មានការលើកឡើងអំពីវិធីបំបែកកន្សោមរ៉ាឌីកាល់វែង និងប្រភាគ (ជាមួយបន្ទាត់ផ្តេក)៖ ក្នុងករណីនេះ កន្សោមឫស (ឬភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគ) ត្រូវបានកាត់តាមច្បាប់ធម្មតា ហើយបន្ទាត់នៃ សញ្ញារ៉ាឌីកាល់ ឬប្រភាគនៅចំណុចបំបែកត្រូវបានផ្តល់ដោយព្រួញនៅចុងបញ្ចប់។

អក្សរសិល្ប៍

• លោក Donald E. Knuth ។ ការវាយអក្សរឌីជីថល។ កំណត់ចំណាំការបង្រៀន CSLI, លេខ។ 78. ស្ទែនហ្វដ, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (រឹង) ឬ ISBN 1-57586-010-4 (ក្រដាស់ក្រដាស)។
• ឡាសស្លូ ណេមេត។ ការដាក់សហសញ្ញាមិនស្តង់ដារដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុង OpenOffice.org // EuroTeX 2006 Conference Proceedings / TUGboat, 2006, vol. ២៧, ទេ។ 1, ទំ។ ៣២–៣៧។

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ 2010 ។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សុវត្ថិភាព ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

សម្រាប់ ដំណោះស្រាយនៃសមីការលីនេអ៊ែរប្រើក្បួនជាមូលដ្ឋានចំនួនពីរ (លក្ខណសម្បត្តិ) ។

ទ្រព្យសម្បត្តិលេខ 1
ឬ
ច្បាប់ផ្ទេរ

នៅពេលផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅផ្នែកមួយទៀត ពាក្យនៃសមីការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វាទៅផ្ទុយ។

សូមក្រឡេកមើលច្បាប់ផ្ទេរប្រាក់ជាមួយឧទាហរណ៍មួយ។ ឧបមាថាយើងត្រូវដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។

សូមចាំថាសមីការណាមួយមានផ្នែកខាងឆ្វេង និងផ្នែកខាងស្តាំ។

ចូរផ្លាស់ទីលេខ "3" ពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅខាងស្តាំ។

ដោយសារលេខ "3" មានសញ្ញា "+" នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ វាមានន័យថា "3" នឹងត្រូវបានផ្ទេរទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការដែលមានសញ្ញា "-" ។

តម្លៃជាលេខលទ្ធផល " x \u003d 2 " ត្រូវបានគេហៅថាឫសនៃសមីការ។

កុំភ្លេចសរសេរចម្លើយបន្ទាប់ពីដោះស្រាយសមីការណាមួយ។

ចូរយើងពិចារណាសមីការមួយទៀត។

យោងទៅតាមច្បាប់នៃការផ្ទេរ យើងនឹងផ្ទេរ "4x" ពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅផ្នែកខាងស្តាំ ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទៅផ្ទុយ។

ទោះបីជាមិនមានសញ្ញានៅពីមុខ "4x" ក៏ដោយក៏យើងយល់ថាមានសញ្ញា "+" មុន "4x" ។

ឥឡូវនេះយើងផ្តល់ឱ្យស្រដៀងគ្នានិងដោះស្រាយសមីការដល់ទីបញ្ចប់។

ទ្រព្យសម្បត្តិលេខ ២
ឬ
ក្បួនបែងចែក

នៅក្នុងសមីការណាមួយ អ្នកអាចបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំដោយលេខដូចគ្នា។

ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចបែងចែកដោយមិនស្គាល់!

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃរបៀបប្រើក្បួនចែកពេលដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។

លេខ "4" ដែលឈរនៅ "x" ត្រូវបានគេហៅថាមេគុណលេខដែលមិនស្គាល់។

រវាងមេគុណលេខ និងមិនស្គាល់គឺតែងតែជាសកម្មភាពនៃគុណ។

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថានៅ "x" មានមេគុណ "1" ។

ចូរយើងសួរខ្លួនយើងនូវសំណួរ: "តើអ្នកត្រូវការអ្វីដើម្បីបែងចែក "4" ទៅ
ទទួលបាន "1"? ចម្លើយគឺច្បាស់ណាស់ អ្នកត្រូវបែងចែកដោយ "4"។

ប្រើក្បួនបែងចែក ហើយបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការដោយ "4" ។ កុំភ្លេចថាអ្នកត្រូវបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំ។

យើងប្រើការកាត់បន្ថយប្រភាគ ហើយដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរដល់ទីបញ្ចប់។

វិធីដោះស្រាយសមីការប្រសិនបើ "x" អវិជ្ជមាន

ជាញឹកញាប់នៅក្នុងសមីការមានស្ថានភាពនៅពេលដែលមានមេគុណអវិជ្ជមាននៅ "x" ។ ដូចនៅក្នុងសមីការខាងក្រោម។

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការបែបនេះ យើងសួរខ្លួនឯងម្តងទៀតនូវសំណួរថា "តើអ្នកត្រូវការចែក "-2" ដោយអ្វីដើម្បីទទួលបាន "1"? ចែកដោយ "-2" ។

សមីការលីនេអ៊ែរ។ កម្រិតដំបូង។

តើ​អ្នក​ចង់​សាកល្បង​កម្លាំង​របស់​អ្នក​ហើយ​រក​មើល​ថា​តើ​អ្នក​ត្រៀម​ខ្លួន​ជា​ស្រេច​សម្រាប់​ការ​ប្រឡង​បង្រួបបង្រួម​រដ្ឋ​ឬ OGE ដែរ​ឬ​ទេ?

1. សមីការលីនេអ៊ែរ

នេះគឺជាសមីការពិជគណិតដែលកម្រិតសរុបនៃពហុនាមធាតុផ្សំរបស់វាស្មើគ្នា។

2. សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ។មើល​ទៅ​ដូច​ជា:

កន្លែងណានិងលេខណាមួយ;

3. សមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរពីរមើល​ទៅ​ដូច​ជា:

កន្លែងណា និងលេខណាមួយ។

4. ការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណ

ដើម្បីកំណត់ថាតើសមីការគឺលីនេអ៊ែរឬអត់នោះ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការបំប្លែងដូចគ្នាបេះបិទ៖

ផ្លាស់ទីទៅឆ្វេង/ស្តាំដូចពាក្យ កុំភ្លេចប្តូរសញ្ញា។

គុណ/ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយចំនួនដូចគ្នា។

តើអ្វីទៅជា "សមីការលីនេអ៊ែរ"

ឬដោយពាក្យសំដី - មិត្តភក្តិបីនាក់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យផ្លែប៉ោមម្នាក់ៗដោយផ្អែកលើការពិតដែលថា Vasya មានផ្លែប៉ោមសរុប។

ហើយឥឡូវនេះអ្នកបានសម្រេចចិត្ត សមីការលីនេអ៊ែរ
ឥឡូវ​សូម​ឲ្យ​ពាក្យ​នេះ​ជា​និយមន័យ​គណិតវិទ្យា។

សមីការលីនេអ៊ែរ – គឺជាសមីការពិជគណិតដែលមានកម្រិតសរុបនៃពហុនាមធាតុផ្សំរបស់វា។. វាមើលទៅដូចនេះ៖

កន្លែងណា និងលេខណាមួយ និង

ចំពោះករណីរបស់យើងជាមួយ Vasya និងផ្លែប៉ោម យើងនឹងសរសេរ៖

- "ប្រសិនបើ Vasya ផ្តល់ឱ្យមិត្តភក្តិទាំងបីនាក់នូវចំនួនផ្លែប៉ោមដូចគ្នានោះគាត់នឹងមិនមានផ្លែប៉ោមទៀតទេ"

សមីការលីនេអ៊ែរ "លាក់" ឬសារៈសំខាន់នៃការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ

ទោះបីជាការពិតដែលថានៅ glance ដំបូងអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញបំផុតនៅពេលដោះស្រាយសមីការអ្នកត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នព្រោះសមីការលីនេអ៊ែរត្រូវបានគេហៅថាមិនត្រឹមតែសមីការនៃទម្រង់ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងសមីការណាមួយដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះដោយការបំលែងនិងភាពសាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍:

យើងឃើញថាវានៅខាងស្តាំ ដែលតាមទ្រឹស្ដីបង្ហាញរួចហើយថាសមីការមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ។ ជាងនេះទៅទៀត ប្រសិនបើយើងបើកតង្កៀបនោះ យើងនឹងទទួលបានពាក្យពីរទៀត ដែលវានឹងក្លាយជា ប៉ុន្តែកុំឈានដល់ការសន្និដ្ឋាន! មុននឹងធ្វើការវិនិច្ឆ័យថាតើសមីការគឺលីនេអ៊ែរ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការបំប្លែងទាំងអស់ ហើយដូច្នេះធ្វើឱ្យឧទាហរណ៍ដើមមានលក្ខណៈសាមញ្ញ។ ក្នុងករណីនេះ ការបំប្លែងអាចផ្លាស់ប្តូររូបរាង ប៉ុន្តែមិនមែនជាខ្លឹមសារនៃសមីការនោះទេ។

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះត្រូវតែមាន ដូចគ្នាបេះបិទឬ សមមូល. មានការបំប្លែងចំនួនពីរប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែវាមានតួនាទីសំខាន់ណាស់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ចូរយើងពិចារណាការផ្លាស់ប្តូរទាំងពីរនៅលើឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។

ផ្លាស់ទីឆ្វេងទៅស្តាំ។

ឧបមាថាយើងត្រូវដោះស្រាយសមីការខាងក្រោម៖

ត្រលប់ទៅសាលាបឋមសិក្សាយើងត្រូវបានគេប្រាប់ថា: "ជាមួយ Xs - ទៅខាងឆ្វេងដោយគ្មាន Xs - ទៅខាងស្តាំ" ។ តើកន្សោម x មួយណានៅខាងស្តាំ? ត្រូវហើយ មិនថាម៉េចទេ។ ហើយ​នេះ​ជា​រឿង​សំខាន់ ព្រោះ​បើ​សំណួរ​ដែល​ហាក់​ដូច​ជា​សាមញ្ញ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ច្រឡំ នោះ​ចម្លើយ​ខុស​នឹង​ចេញ​មក។ ហើយតើកន្សោម x នៅខាងឆ្វេងជាអ្វី? ត្រឹមត្រូវ។

ឥឡូវនេះយើងបានដោះស្រាយវាហើយ យើងផ្ទេរលក្ខខណ្ឌទាំងអស់ដោយមិនស្គាល់ទៅខាងឆ្វេង ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលដឹងទៅខាងស្តាំ ដោយចងចាំថាប្រសិនបើគ្មានសញ្ញានៅពីមុខលេខ ឧទាហរណ៍នោះលេខគឺវិជ្ជមាន។ គឺ វាត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញា "" ។

ផ្លាស់ទី? តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ?

អ្វី​ដែល​នៅ​តែ​ត្រូវ​ធ្វើ​គឺ​ត្រូវ​ធ្វើ​ដូច​ជា​លក្ខខណ្ឌ។ យើងធ្វើបទបង្ហាញ៖

ដូច្នេះ យើង​បាន​ញែក​ការ​បំប្លែង​ដូចគ្នា​ដំបូង​ដោយ​ជោគជ័យ ទោះបីជា​ខ្ញុំ​ប្រាកដ​ថា​អ្នក​បាន​ស្គាល់​វា​រួច​ហើយ ហើយ​បាន​ប្រើ​វា​យ៉ាង​សកម្ម​ដោយ​គ្មាន​ខ្ញុំ។ រឿងសំខាន់ - កុំភ្លេចអំពីសញ្ញាសម្រាប់លេខហើយប្តូរវាទៅផ្ទុយនៅពេលផ្ទេរតាមសញ្ញាស្មើគ្នា!

គុណ-ចែក។

ចូរចាប់ផ្តើមភ្លាមៗជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

យើងមើលហើយគិត៖ តើយើងមិនចូលចិត្តអ្វីក្នុងឧទាហរណ៍នេះ? ភាពមិនស្គាល់គឺទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែកមួយ ដែលគេស្គាល់គឺនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែអ្វីមួយកំពុងបញ្ឈប់យើង ... ហើយនេះគឺជាអ្វីមួយ - មួយ 4 ព្រោះប្រសិនបើវាមិនមាននៅទីនោះ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងល្អឥតខ្ចោះ - x ស្មើនឹងចំនួនមួយ - តាម​ដែល​យើង​ត្រូវ​ការ!

តើអ្នកអាចកម្ចាត់វាដោយរបៀបណា? យើងមិនអាចផ្ទេរទៅខាងស្ដាំបានទេ ព្រោះយើងត្រូវផ្ទេរមេគុណទាំងមូល (យើងមិនអាចយកវាចេញ ហើយហែកវាចេញពីវា) ហើយការផ្ទេរមេគុណទាំងមូលក៏មិនសមហេតុផលដែរ...

វាដល់ពេលដែលត្រូវចងចាំអំពីការបែងចែកដែលយើងនឹងបែងចែកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង! ទាំងអស់ - នេះមានន័យថាទាំងផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំ។ ប៉ុណ្ណឹងហើយ! តើយើងទទួលបានអ្វីខ្លះ?

ឥឡូវនេះ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ទាយអ្វីដែលត្រូវធ្វើក្នុងករណីនេះ? ត្រឹមត្រូវហើយ គុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ! តើអ្នកទទួលបានចម្លើយអ្វី? ត្រឹមត្រូវ។ .

ប្រាកដណាស់ អ្នកបានដឹងរួចមកហើយអំពីការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ។ ពិចារណាថាយើងទើបតែធ្វើឱ្យចំណេះដឹងនេះឡើងវិញនៅក្នុងការចងចាំរបស់អ្នក ហើយវាដល់ពេលសម្រាប់អ្វីមួយបន្ថែមទៀត - ឧទាហរណ៍ ដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដ៏ធំរបស់យើង៖

ដូចដែលយើងបាននិយាយមុននេះ ដោយក្រឡេកមើលវា អ្នកមិនអាចនិយាយថាសមីការនេះគឺលីនេអ៊ែរទេ ប៉ុន្តែយើងត្រូវបើកតង្កៀប ហើយអនុវត្តការបំប្លែងដូចគ្នាបេះបិទ។ ដូច្នេះសូមចាប់ផ្តើម!

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ យើងរំលឹកឡើងវិញនូវរូបមន្តសម្រាប់គុណដោយអក្សរកាត់ ជាពិសេស ការ៉េនៃផលបូក និងការ៉េនៃភាពខុសគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកមិនចាំថាវាជាអ្វី និងរបៀបដែលតង្កៀបត្រូវបានបើក ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យអានប្រធានបទ "រូបមន្តពហុគុណកាត់បន្ថយ" ព្រោះជំនាញទាំងនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ស្ទើរតែទាំងអស់ដែលមាននៅលើការប្រឡង។
បង្ហាញ? ប្រៀបធៀប៖

ឥឡូវនេះវាដល់ពេលហើយដើម្បីនាំយកលក្ខខណ្ឌដូច។ តើអ្នកចាំពីរបៀបដែលយើងត្រូវបានគេប្រាប់នៅក្នុងថ្នាក់បឋមដូចគ្នា "យើងមិនដាក់រុយជាមួយ cutlets" ទេ? នៅទីនេះខ្ញុំរំលឹកអ្នកអំពីរឿងនេះ។ យើងបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយឡែកពីគ្នា - កត្តាដែលមាន កត្តាដែលមាន និងកត្តាផ្សេងទៀតដែលមិនមានមិនស្គាល់។ នៅពេលអ្នកនាំយកពាក្យដូចជា ផ្លាស់ទីមិនស្គាល់ទាំងអស់ទៅខាងឆ្វេង និងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលស្គាល់ទៅខាងស្តាំ។ តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ?

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ x-square បានបាត់ហើយយើងឃើញធម្មតាទាំងស្រុង សមីការលីនេអ៊ែរ. វានៅសល់តែស្វែងរក!

ហើយជាចុងក្រោយ ខ្ញុំនឹងនិយាយរឿងសំខាន់មួយទៀតអំពីការបំប្លែងដូចគ្នាបេះបិទ - ការបំប្លែងដូចគ្នាគឺអាចអនុវត្តបានមិនត្រឹមតែសម្រាប់សមីការលីនេអ៊ែរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការ៉េ ប្រភាគប្រភាគ និងផ្សេងៗទៀត។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចាំថា នៅពេលផ្ទេរកត្តាតាមរយៈសញ្ញាស្មើគ្នា យើងប្តូរសញ្ញាទៅជាសញ្ញាផ្ទុយ ហើយនៅពេលចែក ឬគុណដោយចំនួនមួយចំនួន យើងគុណ/ចែកទាំងពីរនៃសមីការដោយលេខដូចគ្នា។

តើអ្នកបានយកអ្វីទៀតចេញពីឧទាហរណ៍នេះ? ការក្រឡេកមើលសមីការ វាមិនតែងតែអាចកំណត់ដោយផ្ទាល់ និងត្រឹមត្រូវថាតើវាជាលីនេអ៊ែរ ឬអត់នោះទេ។ ដំបូងអ្នកត្រូវតែធ្វើឱ្យការបញ្ចេញមតិសាមញ្ញទាំងស្រុង ហើយមានតែបន្ទាប់មកវិនិច្ឆ័យថាវាជាអ្វី។

សមីការលីនេអ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នកដើម្បីអនុវត្តដោយខ្លួនឯង - កំណត់ថាតើសមីការគឺលីនេអ៊ែរ ហើយប្រសិនបើដូច្នេះ ស្វែងរកឫសរបស់វា៖

ចម្លើយ៖

1. គឺជា។

2. មិន​មែន។

តោះបើកតង្កៀបហើយផ្តល់លក្ខខណ្ឌដូចជា៖

ចូរធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ - យើងបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំជា៖

យើងឃើញថាសមីការមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ ដូច្នេះមិនចាំបាច់ស្វែងរកឫសគល់របស់វាទេ។

3. គឺជា។

ចូរយើងធ្វើការបំប្លែងដូចគ្នា - គុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ ដើម្បីកម្ចាត់ភាគបែង។

គិតថាហេតុអ្វីបានជាវាសំខាន់ម៉្លេះ? ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីចម្លើយចំពោះសំណួរនេះ យើងបន្តទៅការដោះស្រាយសមីការបន្ថែមទៀត ប្រសិនបើមិនមានទេ ត្រូវប្រាកដថាពិនិត្យមើលប្រធានបទ "ODZ" ដើម្បីកុំឱ្យមានកំហុសក្នុងឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងនេះ។ ដោយវិធីនេះ, ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ស្ថានភាពដែលជាកន្លែងដែលវាមិនអាចទៅរួចទេ។ ហេតុអ្វី?
ដូច្នេះ ចូរយើងបន្តរៀបចំសមីការឡើងវិញ៖

ប្រសិនបើអ្នកស៊ូទ្រាំនឹងអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយគ្មានការលំបាក ចូរយើងនិយាយអំពីសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរពីរ។

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរពីរ

ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅភាពស្មុគស្មាញបន្តិច - សមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរពីរ។

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរពីរមើលទៅដូចនេះ៖

កន្លែងណា និងជាលេខណាមួយ និង។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថាអថេរមួយទៀតត្រូវបានបន្ថែមទៅសមីការ។ ដូច្នេះហើយអ្វីៗគឺដូចគ្នា - មិនមានការ៉េ x មិនមានការបែងចែកដោយអថេរ។ល។ ល។

អ្វីដែលនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវឧទាហរណ៍ជីវិត។ តោះយក Vasya ដូចគ្នា។ ឧបមាថាគាត់សម្រេចចិត្តថាគាត់នឹងឱ្យមិត្តភក្តិ 3 នាក់របស់គាត់ម្នាក់ៗនូវចំនួនផ្លែប៉ោមដូចគ្នា ហើយទុកផ្លែប៉ោមសម្រាប់ខ្លួនគាត់។ តើ Vasya ត្រូវ​ទិញ​ផ្លែប៉ោម​ប៉ុន្មាន​ផ្លែ បើ​គាត់​ឲ្យ​មិត្ត​ភក្តិ​ម្នាក់ៗ​មួយ​ផ្លែ? អំពី​អ្វី? ចុះបើដោយ?

ភាពអាស្រ័យនៃចំនួនផ្លែប៉ោមដែលមនុស្សម្នាក់ៗនឹងទទួលបានលើចំនួនសរុបនៃផ្លែប៉ោមដែលត្រូវការទិញនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖

• - ចំនួនផ្លែប៉ោមដែលមនុស្សម្នាក់នឹងទទួលបាន (, ឬ, ឬ);
• - ចំនួនផ្លែប៉ោមដែល Vasya នឹងយកសម្រាប់ខ្លួនគាត់;
• - តើត្រូវទិញផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន Vasya ដោយគិតគូរពីចំនួនផ្លែប៉ោមក្នុងមនុស្សម្នាក់។

ការដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងយល់ឃើញថា ប្រសិនបើ Vasya ឲ្យមិត្តម្នាក់ ផ្លែប៉ោមមួយ នោះគាត់ត្រូវទិញបំណែក ប្រសិនបើគាត់ឲ្យផ្លែប៉ោម។ល។

ហើយជាទូទៅនិយាយ។ យើងមានអថេរពីរ។ ហេតុអ្វីមិនកំណត់ការពឹងផ្អែកនេះនៅលើក្រាហ្វ? យើងបង្កើត និងសម្គាល់តម្លៃរបស់យើង នោះគឺ ចំណុច ជាមួយកូអរដោណេ និង!

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញហើយពឹងផ្អែកលើគ្នាទៅវិញទៅមក លីនេអ៊ែរដូច្នេះឈ្មោះនៃសមីការ - " លីនេអ៊ែរ».

យើងអរូបីពីផ្លែប៉ោម ហើយពិចារណាសមីការផ្សេងគ្នាតាមក្រាហ្វិក។ សូមក្រឡេកមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវក្រាហ្វដែលបានសាងសង់ពីរ - បន្ទាត់ត្រង់ និងប៉ារ៉ាបូឡា ដែលផ្តល់ដោយមុខងារបំពាន៖

ស្វែងរក និងសម្គាល់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅលើតួលេខទាំងពីរ។
តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ?

អ្នកអាចឃើញវានៅលើក្រាហ្វនៃមុខងារទីមួយ តែម្នាក់ឯងឆ្លើយឆ្លង មួយ។នោះហើយជាលីនេអ៊ែរអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលមិនអាចនិយាយបានអំពីមុខងារទីពីរ។ ជាការពិតណាស់ អ្នកអាចជំទាស់ថានៅលើក្រាហ្វទីពីរ x ក៏ត្រូវគ្នានឹង - ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាចំណុចមួយ នោះគឺជាករណីពិសេសមួយ ចាប់តាំងពីអ្នកនៅតែអាចរកឃើញមួយដែលត្រូវនឹងច្រើនជាងមួយ។ ហើយក្រាហ្វដែលបានសាងសង់មិនស្រដៀងនឹងបន្ទាត់ណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែជាប៉ារ៉ាបូឡា។

ខ្ញុំ​និយាយ​ម្តង​ទៀត៖ ក្រាហ្វនៃសមីការលីនេអ៊ែរត្រូវតែជាបន្ទាត់ត្រង់.

ជាមួយនឹងការពិតដែលថាសមីការនឹងមិនមានលីនេអ៊ែរទេប្រសិនបើយើងទៅវិសាលភាពណាមួយ - នេះអាចយល់បានដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃប៉ារ៉ាបូឡាទោះបីជាសម្រាប់ខ្លួនអ្នកអ្នកអាចបង្កើតក្រាហ្វសាមញ្ញពីរបីទៀតឧទាហរណ៍ឬ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំធានាចំពោះអ្នក - គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេនឹងក្លាយជាបន្ទាត់ត្រង់ទេ។

កុំ​ជឿ? បង្កើត​រួច​ប្រៀបធៀប​នឹង​អ្វី​ដែល​ខ្ញុំ​ទទួល​បាន៖

ហើយតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងបែងចែកអ្វីមួយដោយឧទាហរណ៍លេខមួយចំនួន? តើ​នឹង​មាន​ការ​ពឹង​ផ្អែក​លីនេអ៊ែរ​ឬ? យើង​មិន​ប្រកែក​ទេ ប៉ុន្តែ​យើង​នឹង​ស្ថាបនា! ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងរៀបចំក្រាហ្វមុខងារ។

ដូចម្ដេចដែលមើលទៅមិនដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានសាងសង់ ... តាមនោះ សមីការមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ។
ចូរយើងសង្ខេប៖

1. សមីការលីនេអ៊ែរ -គឺ​ជា​សមីការ​ពិជគណិត​ដែល​កម្រិត​សរុប​នៃ​ពហុនាម​ធាតុផ្សំ​របស់​វា​ស្មើ។
2. សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយមើលទៅដូចនេះ៖
   ដែលជាកន្លែងដែលនិងជាលេខណាមួយ;
   សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរពីរ៖
   កន្លែងណា និងជាលេខណាមួយ។
3. វាមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានភ្លាមៗដើម្បីកំណត់ថាតើសមីការមួយគឺលីនេអ៊ែរឬអត់នោះទេ។ ពេលខ្លះ ដើម្បីយល់ពីរឿងនេះ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ ផ្លាស់ទីពាក្យស្រដៀងគ្នាទៅឆ្វេង/ស្តាំ ដោយមិនភ្លេចផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា ឬគុណ/ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយលេខដូចគ្នា។

មតិយោបល់

ការចែកចាយសម្ភារៈដោយគ្មានការយល់ព្រមត្រូវបានអនុញ្ញាតប្រសិនបើមានតំណ dofollow ទៅកាន់ទំព័រប្រភព។

គោលការណ៍​ភាព​ឯកជន

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

4. នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

5. ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
6. ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
7. យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
8. ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

9. ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សុវត្ថិភាព ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
10. នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

សូមអរគុណចំពោះសារ!

មតិយោបល់របស់អ្នកត្រូវបានទទួលយក បន្ទាប់ពីការសម្របសម្រួលវានឹងត្រូវបានផ្សព្វផ្សាយនៅលើទំព័រនេះ។

តើអ្នកចង់ដឹងពីអ្វីដែលលាក់នៅក្រោមការកាត់ និងទទួលបានសម្ភារៈផ្តាច់មុខលើការរៀបចំសម្រាប់ OGE និង USE ទេ? ទុកអ៊ីមែល

សមីការ​គឺ​ជា​សមីការ​ដែល​មាន​អក្សរ​ដែល​ត្រូវ​រក​ឃើញ។ ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការគឺជាសំណុំនៃតម្លៃអក្សរដែលប្រែសមីការទៅជាសមភាពពិត៖

រំលឹកឡើងវិញ ដើម្បីដោះស្រាយ សមីការវាចាំបាច់ក្នុងការផ្ទេរលក្ខខណ្ឌដោយមិនស្គាល់ទៅផ្នែកមួយនៃសមភាព ហើយលក្ខខណ្ឌជាលេខទៅមួយទៀត នាំមកនូវភាពស្រដៀងគ្នា និងទទួលបានសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

ពីសមភាពចុងក្រោយយើងកំណត់មិនស្គាល់ដោយក្បួន: "កត្តាមួយស្មើនឹង quotient បែងចែកដោយកត្តាទីពីរ" ។

ដោយសារលេខសនិទានភាព a និង b អាចមានសញ្ញាដូចគ្នា និងខុសគ្នា សញ្ញានៃការមិនស្គាល់ត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់សម្រាប់បែងចែកលេខសនិទាន។

នីតិវិធីសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

សមីការលីនេអ៊ែរត្រូវតែធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយបើកតង្កៀប និងអនុវត្តសកម្មភាពនៃដំណាក់កាលទីពីរ (គុណ និងចែក)។

ផ្លាស់ទីមិនស្គាល់ទៅម្ខាងនៃសញ្ញាស្មើ ហើយលេខទៅម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ ទទួលបានដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នាំយកដូចទៅខាងឆ្វេងនិងទៅខាងស្តាំនៃសញ្ញាស្មើគ្នាដោយទទួលបានសមភាពនៃទម្រង់ ពូថៅ = ខ.

គណនាឫសនៃសមីការ (រកមិនស្គាល់ Xពីសមភាព x = ខ : ក),

សាកល្បងដោយការជំនួសមិនស្គាល់ទៅក្នុងសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រសិនបើយើងទទួលបានអត្តសញ្ញាណនៅក្នុងសមភាពលេខ នោះសមីការត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ករណីពិសេសនៃការដោះស្រាយសមីការ

1. ប្រសិនបើ ក សមីការត្រូវបានផ្តល់ដោយផលិតផលស្មើនឹង 0 បន្ទាប់មកដើម្បីដោះស្រាយវា យើងប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគុណ៖ "ផលិតផលស្មើនឹងសូន្យ ប្រសិនបើកត្តាមួយ ឬកត្តាទាំងពីរស្មើនឹងសូន្យ។"

27 (x - 3) = 0
២៧ មិនស្មើនឹង ០ ដូច្នេះ x - 3 = 0

ឧទាហរណ៍ទីពីរមានដំណោះស្រាយពីរចំពោះសមីការ
នេះគឺជាសមីការនៃសញ្ញាបត្រទីពីរ៖

ប្រសិនបើមេគុណនៃសមីការគឺជាប្រភាគធម្មតា នោះដំបូងអ្នកត្រូវកម្ចាត់ភាគបែងចេញ។ សម្រាប់​ការ​នេះ:

ស្វែងរកភាគបែងរួម;

កំណត់កត្តាបន្ថែមសម្រាប់ពាក្យនីមួយៗនៃសមីការ;

គុណភាគយកនៃប្រភាគ និងចំនួនគត់ដោយកត្តាបន្ថែម ហើយសរសេរលក្ខខណ្ឌទាំងអស់នៃសមីការដោយគ្មានភាគបែង (ភាគបែងទូទៅអាចត្រូវបានលុបចោល);

ផ្លាស់ទីពាក្យដោយមិនស្គាល់ទៅផ្នែកមួយនៃសមីការ ហើយពាក្យជាលេខទៅមួយទៀតពីសញ្ញាស្មើគ្នា ទទួលបានសមភាពសមមូល។

នាំយកដូចសមាជិក;

លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសមីការ

នៅក្នុងផ្នែកណាមួយនៃសមីការ អ្នកអាចនាំយកពាក្យដូចជា ឬបើកតង្កៀប។

ពាក្យណាមួយនៃសមីការអាចត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀតដោយការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វាទៅផ្ទុយ។

ផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការអាចត្រូវបានគុណ (ចែក) ដោយចំនួនដូចគ្នា លើកលែងតែ 0 ។

ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់វាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

សមីការលីនេអ៊ែរ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការលីនេអ៊ែរ។ វិធាននៃការផ្ទេរពាក្យ។

វិធាននៃការផ្ទេរពាក្យ។

នៅពេលដោះស្រាយ និងបំប្លែងសមីការ ជារឿយៗវាចាំបាច់ដើម្បីផ្ទេរពាក្យទៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃសមីការ។ ចំណាំថាពាក្យអាចមានទាំងសញ្ញាបូក និងសញ្ញាដក។ យោងទៅតាមក្បួននៅពេលផ្ទេរពាក្យទៅផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសមីការអ្នកត្រូវផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទៅផ្ទុយ។ លើសពីនេះ ច្បាប់នេះក៏ដំណើរការសម្រាប់វិសមភាពផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ការផ្ទេររយៈពេល៖

ផ្ទេរដំបូង 5x

ចំណាំថាសញ្ញា "+" បានប្តូរទៅជា "-" និងសញ្ញា "-" ទៅ "+" ។ ក្នុងករណីនេះ វាមិនមានបញ្ហាថាតើពាក្យដែលបានផ្ទេរគឺជាលេខ ឬអថេរ ឬកន្សោមទេ។

យើងផ្ទេរពាក្យទី 1 ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ។ យើង​ទទួល​បាន:

ចំណាំថាក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ពាក្យគឺជាកន្សោម (−3x 2 (2+7x)). ដូច្នេះវាមិនអាចផ្ទេរដោយឡែកបានទេ។ (−៣x២)និង (2+7x)ចាប់តាំងពីទាំងនេះគឺជាធាតុផ្សំនៃពាក្យ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលពួកគេមិនអត់ធ្មត់ (−៣x២ ⋅ 2) និង (7x). ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងធ្វើម៉ូដឹមបើកតង្កៀប និងទទួលបាន 2 លក្ខខណ្ឌ៖ (−3x-⋅ 2) និង (−៣ × ២⋅ 7x). លក្ខខណ្ឌទាំងពីរនេះអាចអនុវត្តដោយឡែកពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

វិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបដូចគ្នា៖

យើងប្រមូលលេខនីមួយៗនៅម្ខាង។ យើង​ទទួល​បាន:

ផ្នែកទី 2 នៃសមីការគឺតាមនិយមន័យដូចគ្នា ដូច្នេះយើងអាចដកកន្សោមដូចគ្នាចេញពីផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ ហើយសមភាពនឹងនៅតែជាការពិត។ អ្នកត្រូវដកកន្សោម ដែលចុងក្រោយត្រូវផ្លាស់ទីទៅម្ខាងទៀត។ បន្ទាប់មកនៅផ្នែកម្ខាងនៃសញ្ញា "=" វានឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយជាមួយនឹងអ្វីដែលវាជា។ ហើយនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃសមភាព កន្សោមដែលយើងដកនឹងបង្ហាញដោយសញ្ញា "-" ។

ក្បួននេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។ វិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃពិជគណិត/ច្បាប់នៃការផ្ទេរពាក្យ

ចូរផ្លាស់ទីពាក្យទីមួយទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ។ យើង​ទទួល​បាន:

ចូរផ្លាស់ទីលេខទាំងអស់ក្នុងទិសដៅមួយ។ ជាលទ្ធផលយើងមាន៖

ឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញពីភស្តុតាង កែសម្រួល

សម្រាប់សមីការកែសម្រួល

ឧបមាថាយើងចង់ផ្លាស់ទី x ទាំងអស់ពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅផ្នែកខាងស្តាំ។ ដកពីផ្នែកទាំងពីរ 5 x

ឥឡូវនេះយើងត្រូវពិនិត្យមើលថាតើផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំនៃសមីការគឺដូចគ្នា។ ចូរជំនួសអថេរមិនស្គាល់ជាមួយនឹងលទ្ធផលលទ្ធផល៖

ឥឡូវនេះយើងអាចបន្ថែមលក្ខខណ្ឌដូចជា៖

តោះផ្លាស់ទីដំបូង 5 xពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅខាងស្តាំ៖

ឥឡូវយើងផ្លាស់ទីលេខ (−6) ពីខាងស្តាំទៅខាងឆ្វេង៖

ចំណាំថាសញ្ញាបូកបានប្តូរទៅជាដក ហើយសញ្ញាដកបានប្តូរទៅជាបូក។ លើសពីនេះទៅទៀត វាមិនមានបញ្ហាថាតើពាក្យដែលបានផ្ទេរគឺជាលេខ អថេរ ឬកន្សោមទាំងមូលនោះទេ។

ភាគីទាំងពីរនៃសមីការគឺតាមនិយមន័យស្មើគ្នា ដូច្នេះអ្នកអាចដកកន្សោមដូចគ្នាពីភាគីទាំងពីរនៃសមីការ ហើយសមីការនៅតែជាការពិត។ នៅផ្នែកម្ខាងនៃសញ្ញាស្មើគ្នា វានឹងចុះកិច្ចសន្យាជាមួយនឹងអ្វីដែលវាមាន។ នៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃសមីការ កន្សោមដែលយើងដកនឹងបង្ហាញដោយសញ្ញាដក។

ច្បាប់សម្រាប់សមីការត្រូវបានបង្ហាញ។

សម្រាប់វិសមភាព កែសម្រួល

ដូច្នេះ 4 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ 5x+2=7x-6។ ចាប់តាំងពីអត្តសញ្ញាណត្រូវបានបញ្ជាក់សម្រាប់វា ដូច្នេះសម្រាប់វិសមភាពផងដែរតាមនិយមន័យ។

ការដោះស្រាយសមីការ, ច្បាប់នៃការផ្ទេរលក្ខខណ្ឌ

គោលបំណងនៃមេរៀន

ភារកិច្ចអប់រំនៃមេរៀន:

- អាចអនុវត្តច្បាប់នៃការផ្ទេរលក្ខខណ្ឌនៅពេលដោះស្រាយសមីការ។

ការអភិវឌ្ឍភារកិច្ចនៃមេរៀន៖

- ដើម្បីអភិវឌ្ឍសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្ស;

- អភិវឌ្ឍការនិយាយ (ផ្តល់ចម្លើយពេញលេញជាភាសាគណិតវិទ្យា);

ភារកិច្ចអប់រំនៃមេរៀន៖

- អប់រំសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើកំណត់ចំណាំឱ្យបានត្រឹមត្រូវនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រានិងនៅលើក្តារ។

?បរិក្ខារ៖

11. ពហុព័ត៌មាន
12. បន្ទះអន្តរកម្ម

មើលខ្លឹមសារឯកសារ
"មេរៀនដោះស្រាយសមីការ 6 កោសិកា"

មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦

គ្រូ៖ Timofeeva M.A.

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ការសិក្សាអំពីច្បាប់សម្រាប់ការផ្ទេរពាក្យពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀត។

ភារកិច្ចអប់រំនៃមេរៀន:

អាចអនុវត្តច្បាប់នៃការផ្ទេរលក្ខខណ្ឌនៅពេលដោះស្រាយសមីការ;

ការអភិវឌ្ឍភារកិច្ចនៃមេរៀន៖

អភិវឌ្ឍសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្ស;

អភិវឌ្ឍការនិយាយ (ផ្តល់ចម្លើយពេញលេញជាភាសាគណិតវិទ្យា);

ភារកិច្ចអប់រំនៃមេរៀន៖

បណ្តុះសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើកំណត់ចំណាំបានត្រឹមត្រូវនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា និងនៅលើក្តារ។

ដំណាក់កាលសំខាន់នៃមេរៀន

1. ការរៀបចំពេលវេលា ការទំនាក់ទំនងនៃគោលបំណងនៃមេរៀន និងទម្រង់នៃការងារ

"បើចង់រៀនហែលទឹក

បន្ទាប់មកចូលទឹកដោយក្លាហាន

ប្រសិនបើអ្នកចង់រៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការ,

2. ថ្ងៃនេះយើងចាប់ផ្តើមសិក្សាលើប្រធានបទ៖ "ដោះស្រាយសមីការ" (ស្លាយទី១)

ប៉ុន្តែអ្នកបានរៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការរួចហើយ! អញ្ចឹងតើយើងនឹងសិក្សាអ្វី?

- វិធីថ្មីនៃការដោះស្រាយសមីការ។

3. ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់ (ការងារផ្ទាល់មាត់) (ស្លាយទី 2)

៣). 7m + 8n - 5m - 3n

៤). – 6a + 12b – 5a – 12b

៥). 9x - 0.6y - 14x + 1.2y

សមីការបានមកដល់ហើយ។
បាននាំមកនូវអាថ៌កំបាំងជាច្រើន។

តើកន្សោមអ្វីជាសមីការ?(ស្លាយទី 3)

4. ដូចម្តេចដែលហៅថាសមីការ?

សមីការគឺជាសមភាពដែលមានលេខមិនស្គាល់។ (ស្លាយទី ៤)

តើការដោះស្រាយសមីការមានន័យដូចម្តេច?

ដោះស្រាយសមីការមាន​ន័យ​ថា​ដើម្បី​ស្វែង​រក​ឫស​របស់​វា​ឬ​ដើម្បី​បញ្ជាក់​ថា​ពួក​គេ​មិន​មាន​។

ចូរយើងដោះស្រាយសមីការដោយផ្ទាល់មាត់។ (ស្លាយទី 5)

តើយើងប្រើច្បាប់អ្វីនៅពេលដោះស្រាយ?

- ស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់។

ចូរសរសេរសមីការជាច្រើននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយដោះស្រាយវាដោយប្រើច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ និងកាត់បន្ថយមួយ៖ (ស្លាយទី 7)

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយសមីការបែបនេះ?

x + 5 = − 2x − 7 (ស្លាយទី 8)

យើងមិនអាចធ្វើឱ្យសាមញ្ញបានទេ ដោយសារពាក្យស្រដៀងគ្នានេះស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃសមីការ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវផ្ទេរពួកវា។

ពណ៌ដ៏អស្ចារ្យកំពុងឆេះ
ហើយមិនថាក្បាលឆ្លាតប៉ុណ្ណាទេ។
តើអ្នកនៅតែជឿលើរឿងនិទានទេ?
រឿងគឺតែងតែត្រឹមត្រូវ។

សម័យមួយ មានស្តេច២អង្គ គឺខ្មៅ និងស។ ស្តេចខ្មៅរស់នៅក្នុងនគរខ្មៅនៅច្រាំងទន្លេខាងស្តាំហើយស្តេចសរស់នៅក្នុងនគរសនៅច្រាំងទន្លេខាងឆ្វេង។ ទន្លេដ៏ច្របូកច្របល់ និងគ្រោះថ្នាក់ខ្លាំងបានហូរកាត់រវាងនគរ។ មិន​អាច​ឆ្លង​ទន្លេ​នេះ​ដោយ​ហែល​ទឹក ឬ​តាម​ទូក​ទេ។ យើងត្រូវការស្ពាន! ការ​សាង​សង់​ស្ពាន​នេះ​ចំណាយ​ពេល​យូរ​ណាស់ ហើយ​ឥឡូវ​នេះ​ទី​បំផុត​ស្ពាន​ក៏​ត្រូវ​បាន​គេ​សាង​សង់។ មនុស្សគ្រប់គ្នានឹងរីករាយនិងប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកប៉ុន្តែបញ្ហាគឺ: ស្តេចសមិនចូលចិត្តពណ៌ខ្មៅទេអ្នកស្រុកទាំងអស់នៃនគររបស់គាត់ស្លៀកសំលៀកបំពាក់ស្រាល ៗ ហើយស្តេចខ្មៅមិនចូលចិត្តពណ៌សទេហើយអ្នកស្រុកនៃនគររបស់គាត់ស្លៀកពាក់ងងឹត។ ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ពីនគរសបានផ្លាស់ទៅនគរស នោះគាត់បានធ្លាក់ចេញពីការពេញចិត្តនឹងស្តេចសភ្លាមៗ ហើយប្រសិនបើនរណាម្នាក់ពីនគរសបានផ្លាស់ទៅនគរសនោះ គាត់បានធ្លាក់ចេញពីការពេញចិត្តនឹងស្តេចខ្មៅ។ អ្នក​នៅ​ក្នុង​នគរ​ត្រូវ​តែ​រក​រឿង​មួយ​ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​ស្ដេច​ខឹង។ តើអ្នកគិតថាពួកគេបានមកជាមួយអ្វី?

អគ្គិសនីធំទូលាយ
ការប្រឌិតនៃខេត្តភាគខាងត្បូង
នីនឹងផ្តល់ឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពល
ប៉ះពាល់​ដល់​ការ​អភិវឌ្ឍ​វិស័យ​កសិកម្ម
សេដ្ឋកិច្ច។

មុខងារសំខាន់នៃការរុំពាក្យគឺសោភ័ណភាព។ ប្រសិនបើអ្នកមិនប្រើការដាក់សហសញ្ញាទេ នោះបន្ទាត់មួយចំនួនប្រែទៅជាមិនសូវល្អ (ដែលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេសនៅពេលវាយជួរឈរតូចចង្អៀត)។ លើស​ពី​នេះ​ទៀត អត្ថបទ​ដែល​ដាក់​សហសញ្ញា​ប្រើ​ទំហំ​តិច។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ អត្ថបទដែលមានដាក់សហសញ្ញាគឺពិបាកអានជាងមុន ដូច្នេះការដាក់សហសញ្ញាមិនត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅសម្រាប់កុមារដែលតូចជាងគេនោះទេ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធសរសេរនៅអឺរ៉ុបសម័យទំនើបភាគច្រើន សញ្ញាដាក់សហសញ្ញាគឺដូចគ្នាបេះបិទជាមួយនឹងក្រាហ្វិក ហើយត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីផ្នែកដំបូងនៃពាក្យដែលខូច។ នៅក្នុងពុម្ពអក្សរបុរាណ (ទាំងឡាតាំង និងស៊ីរីលិក) មានទម្រង់ចម្រុះនៃសញ្ញានេះ៖

• បន្ទាត់ផ្តេកនៅកម្រិតនៃបន្ទាត់ខាងក្រោមនៃអក្សរ;
• បន្ទាត់មួយ, គែមខាងស្តាំនៃដែលត្រូវបាន bent ឡើង;
• ស្នាមប្រេះតូច / ;
• សញ្ញានៅក្នុងទម្រង់នៃសញ្ញាពីរ (អ្វីមួយរវាង = និង // ).

នៅក្នុងប្រព័ន្ធអក្ខរាវិរុទ្ធមួយចំនួន សហសញ្ញាមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទាល់តែសោះជាមួយនឹងសញ្ញាពិសេស ពាក្យនេះត្រូវបានបំបែកយ៉ាងសាមញ្ញរវាងបន្ទាត់។ ជាពិសេស ការបោះពុម្ព Cyrillic បានធ្វើដោយគ្មានសហសញ្ញារហូតដល់ពាក់កណ្តាល (ប្រពៃណីនេះត្រូវបានរក្សាទុកដោយ សូមមើលអត្ថបទសម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែម); ទាំងនេះគឺជាអក្សរសិល្ប៍ទំនើបមួយចំនួន ដែលភាគច្រើនជាភាសាអាស៊ី (មិនត្រឹមតែអក្សរបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានអក្សរក្រមផងដែរ ដូចជាភាសាថៃ)។

កន្លែងនៃការផ្ទេរសិទ្ធិ

ជាមូលដ្ឋាន អ្នកអាចផ្ទេរពាក្យទាំងនៅតាមបណ្តោយព្រំដែននៃព្យាង្គ ឬតាមព្រំដែននៃ morphemes ។ ភាសានីមួយៗមានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់កំណត់ទីកន្លែងនៃការដាក់សហសញ្ញាដែលអាចកើតមាន (ជាភាសាអង់គ្លេស វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាញឹកញាប់នៅក្នុងវចនានុក្រម ខណៈពេលដែលប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស និងអាមេរិកមានភាពខុសប្លែកគ្នាជាមូលដ្ឋាន)។

ការអនុវត្តក្នុងកុំព្យូទ័រ

ភារកិច្ចនៃការចង្អុលបង្ហាញដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវទីកន្លែងនៃការផ្ទេរប្រាក់ដែលអាចធ្វើទៅបានកើតឡើងភ្លាមៗនៅពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័របានចាប់ផ្តើមអនុវត្តចំពោះការវាយអក្សរ និងការបោះពុម្ពផ្សាយ (ឆ្នាំ)។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយផ្អែកលើវចនានុក្រម ដែលកន្លែងដាក់សហសញ្ញាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញសម្រាប់ពាក្យនីមួយៗ ឬនៅលើក្បួនដោះស្រាយក្នុងទម្រង់នៃច្បាប់មួយ “ប្រសិនបើអ្នកឃើញអក្សរបែបនេះ និងការរួមបញ្ចូលគ្នានោះ អ្នកអាច (មិន) ដាក់សហសញ្ញា។ វិធីសាស្រ្តទីមួយ ជាពិសេសលើបច្ចេកវិទ្យាចាស់គឺមានការរអាក់រអួលជាមួយនឹងបរិមាណនៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលត្រូវការ ខណៈពេលដែលវិធីទីពីរ (ជាមួយនឹងច្បាប់ចងក្រងជាក់ស្តែង) មិនបានផ្តល់នូវគុណភាពការងារដែលអាចទទួលយកបានក្នុងរយៈពេលយូរ។ ស្ថានភាពបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងឆ្នាំដែល Franklin Mark Liang ( Franklin Mark Liang) សិស្សម្នាក់បានស្នើរក្បួនដោះស្រាយដែលដោយប្រើវចនានុក្រមដាក់សហសញ្ញា បង្កើតសំណុំនៃច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្តារកន្លែងដាក់សហសញ្ញាទាំងនេះយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយដោយពិសោធន៍ សម្រាប់ពាក្យថ្មី (មិនមាននៅក្នុងវចនានុក្រមបណ្តុះបណ្តាល) សំណុំនៃច្បាប់បែបនេះនៅក្នុងករណីភាគច្រើនក៏រកឃើញចំណុចផ្ទេរជោគជ័យផងដែរ។ ប្រព័ន្ធរបស់ Liang ត្រូវបានរួមបញ្ចូលដំបូងជាមួយកម្មវិធីល្បី ហើយក្រោយមកត្រូវបានកែសម្រួលសម្រាប់ប្រព័ន្ធបោះពុម្ពផ្សាយផ្សេងទៀត។

ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទីតាំងនៃការដាក់សហសញ្ញាដែលអាចកើតមានដោយដៃ ការអ៊ិនកូដកុំព្យូទ័រមួយចំនួនមានតួអក្សរដែលហៅថា "សហសញ្ញាទន់" ( សហសញ្ញាទន់) ជាពិសេសនេះគឺជា U+00AD ។

កម្មវិធីរុករកតាមអ៊ីនធឺណិតមិនទាន់គាំទ្រការដាក់សហសញ្ញាដោយស្វ័យប្រវត្តិទេ។ ពាក្យ​ដែល​មាន​សហសញ្ញា​ធម្មតា និង​សហសញ្ញា​ទន់​រុំ​ចូល ហើយ​ប៉ុន្តែ​មិន​ត្រូវ​បញ្ចូល។

ការដាក់សហសញ្ញាឃ្លា

អក្ខរាវិរុទ្ធរុស្ស៊ីមិនមានការរឹតបន្តឹងលើបញ្ហានេះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ច្បាប់នៃការវាយអក្សរដែលមានភាពត្រឹមត្រូវបានកំណត់ដើម្បីជៀសវាងការហែកចេញនូវបុព្វបទខ្លី (ជាពិសេសមួយអក្សរ) និងការភ្ជាប់ពីអត្ថបទជាបន្តបន្ទាប់ ភាគល្អិតខ្លី (ជាចម្បង។ ខនិង ផងដែរ) - ពីអត្ថបទមុន ។ល។ វាមិនត្រូវបានណែនាំអោយហែកភាគល្អិតអវិជ្ជមានចេញពីអត្ថបទបន្ទាប់ទេ។ ទេ។(សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នាថាហេតុអ្វីបានជាវាមិនគួរឱ្យចង់បំបែកព្យាង្គនៃពាក្យដោយដាក់សហសញ្ញា សូមមើលខាងលើ)។ អ្នកមិនអាចបំបែកជាមួយនឹងការផ្ទេរការកន្ត្រាក់ដូច i.e.ឬ ល។អក្សរកាត់រវាងខ្លួនគេ និងពីនាមត្រកូល ហែកចេញពីពាក្យសំខាន់នៃលេខ ( ពេត្រុស I) ឬឯកតារង្វាស់ ( 1 គីឡូម៉ែត្រ) ជាដើម។

វាត្រូវបានចែងជាពិសេសនៅកន្លែងដែលសញ្ញាវណ្ណយុត្តិគួរលេចឡើងក្នុងអំឡុងពេលផ្ទេរ៖

• ការបើកតង្កៀប និងសញ្ញាសម្រង់ ក៏ដូចជាពងក្រពើនៅដើមឃ្លា ភ្ជាប់ជាមួយអត្ថបទជាបន្តបន្ទាប់។
• សញ្ញាវណ្ណយុត្តិផ្សេងទៀត - ទៅអត្ថបទមុន។

រូបមន្តផ្ទេរ

នៅក្នុងប្រពៃណីវាយអក្សរក្នុងស្រុក រូបមន្តត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យផ្ទេរតាមសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការពីរកន្លែង (បូក ដក។ល។ ប៉ុន្តែសញ្ញាបែងចែកមិនអាចផ្ទេរបានទេ) ឬទំនាក់ទំនង (សមភាព វិសមភាព។ ក្នុងករណីនេះសញ្ញាត្រូវតែធ្វើម្តងទៀតនៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃការសម្រាក (នេះមិនត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងប្រព័ន្ធវាយអក្សរបរទេសទេ) ។

វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យរុំរូបមន្តនៅលើពងក្រពើ (ក៏មានពាក្យដដែលៗរបស់វានៅដើមបន្ទាត់ថ្មី) ប្រសិនបើមានតែពងក្រពើមានន័យថាសមាជិកកណ្តាលដែលបានបញ្ចេញនៃការបញ្ចេញមតិ ឬការរាប់លេខ៖ រូបមន្តដូចជា 1+2+...+( N-1)+N អាចត្រូវបានរុំនៅលើពងក្រពើ ប៉ុន្តែ 1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...=e - មិនអាចទៅរួច (ប៉ុន្តែអ្នកអាចដោយបូក លើកលែងតែសម្រាប់ ចុងក្រោយ និងដោយសញ្ញាស្មើគ្នា)។

លើសពីនេះ រូបមន្តអាចត្រូវបានបំបែក (ដោយមិនប្រើសញ្ញាម្តងទៀត) បន្ទាប់ពីតួអក្សររាប់បញ្ចូល ដូចជាសញ្ញាក្បៀស ឬសញ្ញាក្បៀស។

មានការលើកឡើងអំពីវិធីបំបែកកន្សោមរ៉ាឌីកាល់វែង និងប្រភាគ (ជាមួយបន្ទាត់ផ្តេក)៖ ក្នុងករណីនេះ កន្សោមឫស (ឬភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគ) ត្រូវបានកាត់តាមច្បាប់ធម្មតា ហើយបន្ទាត់នៃ សញ្ញារ៉ាឌីកាល់ ឬប្រភាគនៅចំណុចបំបែកត្រូវបានផ្តល់ដោយព្រួញនៅចុងបញ្ចប់។

អក្សរសិល្ប៍

• លោក Donald E. Knuth ។ ការវាយអក្សរឌីជីថល។ កំណត់ចំណាំការបង្រៀន CSLI, លេខ។ 78. ស្ទែនហ្វដ, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (រឹង) ឬ ISBN 1-57586-010-4 (ក្រដាស់ក្រដាស)។