របៀបគូរ y cosx ។ មេរៀន "មុខងារ y=cosx លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា"

មេរៀន និងបទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "មុខងារ y=cos(x)។ និយមន័យ និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ មតិកែលម្អ ការផ្តល់យោបល់។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីកំចាត់មេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអនឡាញ "អាំងតេក្រាល" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 10
បញ្ហាពិជគណិតជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ថ្នាក់ទី 9-11
បរិស្ថានកម្មវិធី "1C: Mathematical constructor 6.1"

តើយើងនឹងសិក្សាអ្វីខ្លះ៖
1. និយមន័យ។
2. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។
3. លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ Y=cos(X)។
4. ឧទាហរណ៍។

និយមន័យនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស y=cos(x)

បុរស យើងបានជួបជាមួយមុខងារ Y=sin(X) រួចហើយ។

ចូរយើងចងចាំរូបមន្តខ្មោចមួយ៖ sin(X + π/2) = cos(X)។

សូមអរគុណចំពោះរូបមន្តនេះ យើងអាចអះអាងបានថា អនុគមន៍ sin(X + π/2) និង cos(X) គឺដូចគ្នាបេះបិទ ហើយក្រាហ្វមុខងាររបស់ពួកវាគឺដូចគ្នា។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ sin(X + π/2) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ sin(X) ដោយការផ្លាស់ប្តូរស្របគ្នា π/2 ឯកតាទៅខាងឆ្វេង។ នេះនឹងជាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ Y=cos(X)។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ Y=cos(X) ត្រូវបានគេហៅថា sinusoid ផងដែរ។

មុខងារ cos(x)

    ចូរយើងសរសេរលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងាររបស់យើង៖
  • ដែននៃនិយមន័យគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិត។
  • មុខងារគឺស្មើគ្នា។ ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃមុខងារគូ។ អនុគមន៍មួយត្រូវបានហៅទោះបីជាសមភាព y(-x)=y(x) រក្សាក៏ដោយ។ ដូចដែលយើងចងចាំពីរូបមន្តខ្មោច៖ cos(-x)=-cos(x) និយមន័យត្រូវបានបំពេញ នោះកូស៊ីនុសគឺជាមុខងារគូ។
  • អនុគមន៍ Y=cos(X) ថយចុះនៅចន្លោះពេល និងកើនឡើងនៅលើចន្លោះ [π; 2π]។ យើងអាចផ្ទៀងផ្ទាត់វានៅលើក្រាហ្វនៃមុខងាររបស់យើង។
  • មុខងារ Y=cos(X) ត្រូវបានចងពីខាងក្រោម និងខាងលើ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះកើតចេញពីការពិត
    −1 ≤ cos(X) ≤ 1
  • តម្លៃតូចបំផុតនៃអនុគមន៍គឺ -1 (សម្រាប់ x = π + 2πk) ។ តម្លៃធំបំផុតនៃអនុគមន៍គឺ 1 (សម្រាប់ x = 2πk) ។
  • អនុគមន៍ Y=cos(X) គឺជាអនុគមន៍បន្ត។ សូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វហើយត្រូវប្រាកដថាមុខងាររបស់យើងមិនមានចន្លោះប្រហោងដែលមានន័យថាបន្ត។
  • ជួរនៃតម្លៃគឺផ្នែក [- 1; មួយ]។ នេះក៏អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីក្រាហ្វ។
  • អនុគមន៍ Y=cos(X) គឺជាអនុគមន៍តាមកាលកំណត់។ សូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វម្តងទៀតហើយឃើញថាមុខងារយកតម្លៃដូចគ្នានៅចន្លោះពេលមួយចំនួន។

ឧទាហរណ៍ជាមួយអនុគមន៍ cos(x)

1. ដោះស្រាយសមីការ cos(X)=(x − 2π) 2 + 1

ដំណោះស្រាយ៖ ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វ 2 នៃអនុគមន៍៖ y=cos(x) និង y=(x − 2π) 2 + 1 (សូមមើលរូប)។


y \u003d (x − 2π) 2 + 1 គឺជាប៉ារ៉ាបូឡាផ្លាស់ប្តូរទៅខាងស្តាំដោយ 2π និងឡើងដោយ 1។ ក្រាហ្វរបស់យើងប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ A (2π; 1) នេះគឺជាចម្លើយ៖ x \u003d 2π ។

2. កំណត់អនុគមន៍ Y=cos(X) សម្រាប់ x ≤ 0 និង Y=sin(X) សម្រាប់ x ≥ 0

ដំណោះស្រាយ៖ ដើម្បី​បង្កើត​ក្រាហ្វ​ដែល​ត្រូវ​ការ សូម​យើង​គូរ​ក្រាហ្វ​ពីរ​នៃ​មុខងារ​មួយ​ដុំ។ ចំណិតទីមួយ៖ y=cos(x) សម្រាប់ x ≤ 0។ ចំណិតទីពីរ៖ y=sin(x)
សម្រាប់ x ≥ 0. ចូរពណ៌នា "បំណែក" ទាំងពីរនៅលើក្រាហ្វមួយ។




3. រកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍ Y=cos(X) នៅលើ segment [π; 7π/4]

ដំណោះស្រាយ៖ ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ ហើយពិចារណាផ្នែករបស់យើង [π; 7π/4]។ ក្រាហ្វបង្ហាញថាតម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតត្រូវបានសម្រេចនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក: នៅចំណុច π និង 7π/4 រៀងគ្នា។
ចម្លើយ៖ cos(π) = -1 គឺជាតម្លៃតូចបំផុត cos(7π/4) = តម្លៃធំបំផុត។




4. កំណត់អនុគមន៍ y=cos(π/3 − x) + 1

ដំណោះស្រាយ៖ cos(-x)= cos(x) បន្ទាប់មកក្រាហ្វដែលចង់បាននឹងត្រូវបានទទួលដោយការផ្លាស់ទីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=cos(x) π/3 ឯកតាទៅខាងស្តាំ និង 1 ឯកតាឡើងលើ។



ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

1) ដោះស្រាយសមីការ៖ cos (x) \u003d x - π / 2 ។
២) ដោះស្រាយសមីការ៖ cos(x)= − (x − π) 2 − 1 ។
៣) កំណត់អនុគមន៍ y=cos(π/4+x) - ២.
4) គូរអនុគមន៍ y=cos(-2π/3 + x) + 1 ។
5) ស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍ y=cos(x) នៅលើ segment ។
6) ស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍ y=cos(x) នៅលើ segment [- π/6; 5π/4]។














ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ប្រធានបទមេរៀន៖ “មុខងារ y=cosx”

មេរៀន​ទី 1

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីណែនាំសិស្សអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារមួយ។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ការអប់រំ - ការបង្កើតតំណាងមុខងារលើសម្ភារៈដែលមើលឃើញ ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការគូសក្រាហ្វិកនៃមុខងារ y \u003d cosx ដើម្បីបង្កើតជំនាញនៃការអានក្រាហ្វដោយឥតគិតថ្លៃ សមត្ថភាពក្នុងការឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារនៅលើក្រាហ្វ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

№ ដំណាក់កាលមេរៀន ការបញ្ចាំងស្លាយ ពេលវេលា
1 ពេលវេលារៀបចំ។ស្វាគមន៍
2 សេចក្តីប្រកាសអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន
3 ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

ធ្វើលំហាត់មាត់។

ការស្ទង់មតិផ្នែកខាងមុខ
4 ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

ភារកិច្ចនៃការរៀបចំផែនការ y \u003d cosx នៅលើផ្នែកមួយ។

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx លើផ្នែកមួយ។

ភារកិច្ចបង្កើតគំនូសព្រាងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx

ការបញ្ចូលលក្ខណៈសម្បត្តិទៅក្នុងតារាង
5

ការដោះស្រាយបញ្ហាតាមសៀវភៅសិក្សាលេខ ៧០៨ លេខ ៧០៩

 ការសម្រេចចិត្តត្រូវបានអមដោយស្លាយលេខ 4
6 ភារកិច្ច​នៃ​ការ​រៀបចំ​ក្រាហ្វិក​នៃ​អនុគមន៍​មួយ​ជាមួយ​នឹង​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​តាម​អ័ក្ស​តម្រៀប និង​តាម​អ័ក្ស abscissa ។

ការពិភាក្សាអំពីទ្រព្យសម្បត្តិមុខងារ
7 ការងារឯករាជ្យលើសៀវភៅសិក្សា

№710 (1;3), №711 (1;3), №711 (1;3)
ការសង្ខេប។

លទ្ធផលមេរៀន។

ការចាត់ថ្នាក់។
9 កិច្ចការ​ផ្ទះ §40 #710(2;4), #711(2;4), #711(2;4)។ បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx នៅលើ និងពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍នេះ។

បន្ថែមលេខ ៧១៧ (១)

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីស្គាល់សិស្សអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx រៀនគូសក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx អានក្រាហ្វនេះ ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ នៅពេលដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាព .

2. ការប្រកាសអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀនត្រូវបានអមដោយស្លាយលេខ 2

3. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

ធ្វើលំហាត់មាត់។

  1. ធ្វើម្តងទៀតនូវនិយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ និងសញ្ញានៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ទាំងនេះ។
  2. ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សទៅនឹងការពិតដែលថាសម្រាប់ចំនួនពិតណាមួយ អ្នកអាចចង្អុលបង្ហាញចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅលើរង្វង់ឯកតា ហើយដូច្នេះ abscissa និង ordinate របស់វា i.e. កូស៊ីនុស និងស៊ីនុសនៃចំនួន x: y \u003d cosx និង y \u003d sinx ដែលជាដែននៃនិយមន័យនៃចំនួនពិតទាំងអស់។

បន្ទាប់មកសិស្សឆ្លើយសំណួរ៖

  1. តើ​អនុគមន៍ y=cosx យក​តម្លៃ​ស្មើ​នឹង 0 នៅ​តម្លៃ​ប៉ុន្មាន? មួយ? - មួយ?
  2. តើអនុគមន៍ y=cosx អាចយកតម្លៃធំជាង 1 តិចជាង -1 បានទេ?
  3. តើអនុគមន៍ y=cosx យកតម្លៃធំបំផុត (តូចបំផុត) នៅតម្លៃអ្វី?
  4. តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​សំណុំ​តម្លៃ​នៃ​អនុគមន៍ y=cosx?

ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះ និងសំណួរខាងក្រោមត្រូវបានអមដោយរូបភាពនៅលើរង្វង់ឯកតាមួយ។

ដោយបានធ្វើម្តងទៀតនូវសញ្ញានៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងត្រីមាសនីមួយៗនៃយន្តហោះកូអរដោនេ សិស្សត្រូវបានស្នើឱ្យបង្ហាញចំណុចជាច្រើននៃរង្វង់ឯកតាដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងលេខដែលកូស៊ីនុសជាលេខវិជ្ជមាន (អវិជ្ជមាន)។ បន្ទាប់មកឆ្លើយសំណួរ៖

1) តើអ្វីជាសញ្ញានៃមុខងារ y \u003d cosx ប្រសិនបើ x \u003d, x \u003d,

0<х<, 0<х<, <х<, <х<2.5?

2) ចង្អុលបង្ហាញតម្លៃជាច្រើននៃ x ដែលតម្លៃនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx គឺវិជ្ជមាន អវិជ្ជមាន។

3) តើអាចដាក់ឈ្មោះតម្លៃទាំងអស់នៃលេខមួយណាដែលកូស៊ីនុសវិជ្ជមាន អវិជ្ជមាន?

4) តើអាចដាក់ឈ្មោះតម្លៃទាំងអស់នៃអាគុយម៉ង់ x ដែលតម្លៃនៃអនុគមន៍ y = cosx វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន?

5) អនុគមន៍គូ ឬសេស y = cosx ។

6) តើរយៈពេលនៃមុខងារនេះជាអ្វី?

4. ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

ការធ្វើទូទៅ និងការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបានមុននេះ៖ ការសិក្សាអំពីដែននៃនិយមន័យ សំណុំនៃតម្លៃ ភាពស្មើគ្នា ភាពទៀងទាត់ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតក្រាហ្វដំបូងនៅលើផ្នែក បន្ទាប់មកនៅលើផ្នែក ហើយបន្ទាប់មកនៅលើបន្ទាត់លេខទាំងមូល។ ការពន្យល់ត្រូវបានអមដោយស្លាយលេខ 3 ។

បន្ទាប់មកសិស្សរៀនគូរគំនូសព្រាងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx នៅចំនុច (0; 1), (; 0),

(:-1), (;0), (;1) ហើយ​ធ្វើ​ឱ្យ​លក្ខណៈ​ទូទៅ​នៃ​អនុគមន៍​ដោយ​សរសេរ​ពួកវា​ទៅក្នុង​តារាង។

យើងពិនិត្យមើលដោយជំនួយពីស្លាយលេខ 4 ។

(នៅដំណាក់កាលនេះ កំណត់ត្រាគាំទ្រត្រូវបានចេញ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1))

5. ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងបឋម។

ដោយមានជំនួយពីគំនូរព្រាងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx សិស្សឆ្លើយសំណួរលេខ 708 ដោយប្រើតារាងទ្រព្យសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx ពួកគេឆ្លើយសំណួរលេខ 709

6. ភារកិច្ច​នៃ​ការ​រៀបចំ​ក្រាហ្វិក​អនុគមន៍​មួយ​ជាមួយ​នឹង​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​តាម​បណ្តោយ​អ័ក្ស ordinate និង​តាម​បណ្តោយ abscissa axis ។

1. លេខស្លាយ 5, 6

ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារទាំងនេះត្រូវបានពិភាក្សា។

7. ការងារឯករាជ្យលើសៀវភៅសិក្សា

№710(1;3), №711(1;3), №711(1;3), №710

ចែកផ្នែកនេះជាពីរផ្នែកដើម្បីឱ្យមុខងារ y \u003d cosx កើនឡើងនៅលើមួយក្នុងចំណោមពួកគេ ហើយបន្ថយនៅលើផ្សេងទៀត៖

ថយចុះ; - កើនឡើង

ថយចុះ; - កើនឡើង

ដោយប្រើការបង្កើនឬបន្ថយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx ប្រៀបធៀបលេខ៖

នៅលើផ្នែក មុខងារ y \u003d cosx ថយចុះ; , ដូច្នេះ , .

នៅលើផ្នែក មុខងារ y \u003d cosx កើនឡើង;

<, следовательно, cos < cos

ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក៖

1) cosx \u003d x \u003d ± +2 n, ន Z

ចម្លើយ៖ ; ; .

2) cosx = − x = ±

8. សង្ខេប។

ការចាត់ថ្នាក់។

នៅក្នុងមេរៀន យើងបានរៀនពីរបៀបក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=cosx អានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃក្រាហ្វនេះ បង្កើតគំនូរព្រាងនៃក្រាហ្វ ដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការប្រើប្រាស់ក្រាហ្វ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y=cosx ។

9. កិច្ចការផ្ទះ។

§40 #710(2;4), #711(2;4), #711(2;4)។ បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx នៅលើ និងពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍នេះ។

បន្ថែម លេខ ៧១៧(១)។

ប្រធានបទ៖ “មុខងារ y=cosx”

មេរៀនទី ២

គោលបំណងមេរៀន៖ ធ្វើម្តងទៀតនូវច្បាប់សម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d cosx រៀនពីរបៀបអនុវត្តបច្ចេកទេសបំប្លែងក្រាហ្វ អានក្រាហ្វនេះ ប្រើលក្ខណសម្បត្តិ និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ នៅពេលដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាព។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ការអប់រំ - ការបង្កើតមុខងារតំណាងលើសម្ភារៈដែលមើលឃើញ ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការគូសក្រាហ្វិកនៃមុខងារ y \u003d cosx ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងៗ ដើម្បីបង្កើតជំនាញនៃការអានក្រាហ្វដោយឥតគិតថ្លៃ សមត្ថភាពក្នុងការឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារនៅលើ ក្រាហ្វមួយ។

ការអភិវឌ្ឍ - ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ, ទូទៅចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ ការបង្កើតការគិតឡូជីខល។

ការអប់រំ - ធ្វើឱ្យមានចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ ការអប់រំអំពីវប្បធម៌ក្រាហ្វិក បង្កើតភាពត្រឹមត្រូវ និងភាពត្រឹមត្រូវនៅពេលបង្កើតគំនូរ។

ឧបករណ៍៖ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ អេក្រង់ ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការ Microsoft Windows 98/Me/2000/XP, MS Office 2003: Power Point, Microsoft Word, Microsoft Excel ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

№ ដំណាក់កាលមេរៀន ការបញ្ចាំងស្លាយ ពេលវេលា
1 ពេលវេលារៀបចំ។ស្វាគមន៍ 1
2 សេចក្តីប្រកាសអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន 2
3 ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ

№717(1), ស្លាយលេខ 7

 5
4 ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

ភារកិច្ច​នៃ​ការ​រៀបចំ​ក្រាហ្វិក​ដោយ​ការ​ច្របាច់​និង​លាតសន្ធឹង​ទៅ​អ័ក្ស OX

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = k cosx សម្រាប់ k> 1 និង 0

ភារកិច្ច​នៃ​ការ​រៀបចំ​ក្រាហ្វិក​ដោយ​ការ​ច្របាច់​និង​លាតសន្ធឹង​ទៅ OR OU

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cos(k x) សម្រាប់ k>1 និង 0

ស្លាយ№8, 9

 12
5 ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងបឋម។ការដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា

№713(1;3), №715(1) №716(1)

 លេខ 717 (2) សៀវភៅសិក្សា ទំ. 208. ពេលដោះស្រាយលេខ 715 (1), លេខ 716 (1) ប្រើក្រាហ្វដែលបានបង្កើតនៃអនុគមន៍ y \u003d cos2x ។ ស្លាយ #10 5
6 ភារកិច្ចគឺគ្រោងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស x ។

1. ពេលរៀបចំ។ ស្វាគមន៍។

2. ការប្រកាសអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀនត្រូវបានអមដោយស្លាយលេខ 2 ។

3. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ

4. ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

1. ភារកិច្ច​នៃ​ការ​គូរ​ក្រាហ្វិក​ដោយ​ការ​ច្របាច់​និង​លាតសន្ធឹង​ទៅ​អ័ក្ស OX ។

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = k cosx សម្រាប់ k> 1 និង 0

លេខស្លាយ 8

2. ភារកិច្ច​នៃ​ការ​គូរ​ក្រាហ្វិក​ដោយ​ការ​ច្របាច់​និង​លាតសន្ធឹង​ទៅ​អ័ក្ស y ។

ការពិភាក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cos(kx) សម្រាប់ k>1 និង 0

លេខស្លាយ 9

5. ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងបឋម

ការដោះស្រាយបញ្ហាតាមសៀវភៅសិក្សាលេខ ៧១៣ (១; ​​៣) លេខ ៧១៥ (១) លេខ ៧១៦ (១)

កិច្ចការលេខ 715 (1) លេខ 716 (1) ត្រូវបានពិនិត្យដោយប្រើស្លាយលេខ 10

6. ភារកិច្ចនៃការរៀបចំក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស x

ការពិភាក្សាអំពីទ្រព្យសម្បត្តិមុខងារ . លេខស្លាយ 11 (ប្រើគ្រោងយោង (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1))

7. ការងារឯករាជ្យ

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាសាកល្បង . (ពាក់កណ្តាលនៃសិស្សដោះស្រាយការធ្វើតេស្តនៅក្នុង XL (ឧបសម្ព័ន្ធទី 2) នៅកុំព្យូទ័រ ពាក់កណ្តាលទីពីរនៅលើឯកសារចែកចាយ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 3) ។ បន្ទាប់មកសិស្សផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែង។ )

8. លទ្ធផលនៃមេរៀន។

ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាប្រធានបទ សិស្សបានរៀនពីរបៀបក្រាហ្វនៃមុខងារ y \u003d cosx អានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដោយប្រើការបំប្លែងផ្សេងៗ អានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃក្រាហ្វជាមួយនឹងការបំប្លែង ដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញដោយប្រើក្រាហ្វ និង លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ y \u003d cosx ។

ការចាត់ថ្នាក់។

9. កិច្ចការផ្ទះ។

§40 #717(3), #713(4), #715(4), #716(2)។ បន្ថែមលេខ 719(2) (ពិនិត្យមើលស្លាយលេខ 13)

នៅ​ដើម​មេរៀន​បន្ទាប់ អ្នក​អាច​អញ្ជើញ​សិស្ស​ឲ្យ​ធ្វើ​ការ​បង្កើត​ក្រាហ្វ​លើ​ឯកសារ​ដែល​ត្រៀម​ខ្លួន​ជា​ស្រេច (

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីមុខងារ y \u003d cos x លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ នៅដើមមេរៀន យើងនឹងផ្តល់និយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ y \u003d ការចំណាយលើរង្វង់កូអរដោណេ ហើយពិចារណាលើ ក្រាហ្វនៃមុខងារនៅលើរង្វង់និងបន្ទាត់។ ចូរបង្ហាញភាពទៀងទាត់នៃអនុគមន៍នេះនៅលើក្រាហ្វ ហើយពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់នៃអនុគមន៍។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញមួយចំនួនដោយប្រើក្រាហ្វនៃមុខងារ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

ប្រធានបទ៖ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

មេរៀន៖ មុខងារ y=cost លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វសំខាន់ៗរបស់វា។

អនុគមន៍ គឺជាច្បាប់មួយដែលយោងទៅតាមតម្លៃនីមួយៗនៃអាគុយម៉ង់ឯករាជ្យមួយត្រូវបានផ្តល់តម្លៃតែមួយគត់នៃអនុគមន៍។

ចូរយើងចងចាំ និយមន័យមុខងារអនុញ្ញាតឱ្យ t- ចំនួនពិតណាមួយ។ វា​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ចំណុច​មួយ​ មនៅលើរង្វង់លេខ។ នៅចំណុច មមាន abscissa តែមួយគត់។ វាត្រូវបានគេហៅថាកូស៊ីនុសនៃលេខ។ t.តម្លៃអាគុយម៉ង់នីមួយៗ tត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃតែមួយនៃអនុគមន៍ (រូបភាពទី 1)។

មុំកណ្តាលជាលេខស្មើនឹងទំហំនៃធ្នូគិតជារ៉ាដ្យង់ ពោលគឺឧ។ ចំនួន ដូច្នេះ អាគុយម៉ង់អាចជាចំនួនពិត ឬមុំគិតជារ៉ាដ្យង់។

ប្រសិនបើយើងអាចកំណត់តម្លៃនីមួយៗ នោះយើងអាចក្រាបមុខងារបាន។

អ្នកអាចទទួលបានក្រាហ្វនៃមុខងារតាមវិធីផ្សេង។ យោងតាមរូបមន្តកាត់បន្ថយ ដូច្នេះគ្រោងកូស៊ីនុសគឺជា sinusoid ដែលផ្លាស់ប្តូរតាមអ័ក្ស xទៅខាងឆ្វេង (រូបភាពទី 2) ។

មុខងារមុខងារ

1) និយមន័យដែន៖

2) ជួរនៃតម្លៃ:

3) មុខងារគឺស្មើគ្នា:

៤) រយៈពេលវិជ្ជមានតូចបំផុត៖

5) សំរបសំរួលនៃចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស abscissa៖

6) សំរបសំរួលនៃចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស y៖

7) ចន្លោះពេលដែលមុខងារយកតម្លៃវិជ្ជមាន៖

៨) ចន្លោះពេលដែលមុខងារយកតម្លៃអវិជ្ជមាន៖

9) ចន្លោះពេលកើនឡើង៖

10) ចន្លោះពេលចុះក្រោម៖

១១) ចំណុចទាប៖

12) មុខងារអប្បបរមា៖

១៣) ពិន្ទុខ្ពស់៖

14) លក្ខណៈពិសេសអតិបរមា:

យើងបានពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗ និងក្រាហ្វនៃមុខងារ។ លើសពីនេះ ពួកវានឹងត្រូវបានប្រើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

គន្ថនិទ្ទេស

1. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ ថ្នាក់ទី១០ (ជាពីរផ្នែក)។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ (កម្រិតទម្រង់) ed. A.G. Mordkovich ។ -M.: Mnemosyne, ឆ្នាំ ២០០៩។

2. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ ថ្នាក់ទី១០ (ជាពីរផ្នែក)។ សៀវភៅកិច្ចការសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ (កម្រិតទម្រង់) ed. A.G. Mordkovich ។ - M. : Mnemosyne, 2007 ។

3. Vilenkin N.Ya., Ivashev-Musatov O.S., Shvartsburd S.I. ពិជគណិត និងការវិភាគគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី១០ (សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សសាលា និងថ្នាក់រៀនគណិតវិទ្យាស៊ីជម្រៅ) - M.: Education, 1996 ។

4. Galitsky M.L., Moshkovich M.M., Shvartsburd S.I. ការសិក្សាស៊ីជម្រៅអំពីពិជគណិត និងការវិភាគគណិតវិទ្យា។-M.: Education, 1997 ។

5. ការប្រមូលបញ្ហាក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេស (ក្រោមការកែសម្រួលរបស់ M.I.Skanavi) ។-M.: វិទ្យាល័យឆ្នាំ 1992 ។

6. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S. គ្រូបង្ហាត់ពិជគណិត។-K.: A.S.K., 1997 ។

7. Sahakyan S.M., Goldman A.M., Denisov D.V. កិច្ចការនៅក្នុងពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សនៅថ្នាក់ទី 10-11 នៃគ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ)។-M.: Education, 2003។

8. Karp A.P. ការប្រមូលបញ្ហាក្នុងពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ៖ សៀវភៅសិក្សា។ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់កោសិកា 10-11 ។ ជាមួយនឹងការជ្រៅមួយ។ សិក្សា គណិតវិទ្យា - អិមៈ ការអប់រំ ២០០៦ ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ ថ្នាក់ទី១០ (ជាពីរផ្នែក)។ សៀវភៅកិច្ចការសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ (កម្រិតទម្រង់) ed. A.G. Mordkovich ។ - M. : Mnemosyne, 2007 ។

№№ 16.6, 16.7, 16.9.

ធនធានគេហទំព័របន្ថែម

3. វិបផតថលអប់រំសម្រាប់ត្រៀមប្រឡង ().

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសំខាន់ៗគឺ y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x)។ ចូរយើងពិចារណាពួកវានីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។

Y = sin(x)

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=sin(x)។

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន៖

3. មុខងារគឺសេស។

Y = cos(x)

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=cos(x)។

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន៖

1. ផ្ទៃនៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល។

2. មុខងារមានកំណត់។ សំណុំនៃតម្លៃគឺផ្នែក [-1;1] ។

3. មុខងារគឺសូម្បីតែ។

4. អនុគមន៍គឺតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលវិជ្ជមានតូចបំផុតស្មើនឹង 2*π។

Y = tan(x)

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=tg(x)។

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន៖

1. ដែននៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល លើកលែងតែចំណុចនៃទម្រង់ x=π/2 + π*k ដែល k ជាចំនួនគត់។

3. មុខងារគឺសេស។

Y = ctg(x)

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=ctg(x)។

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន៖

1. ដែននៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល លើកលែងតែចំណុចនៃទម្រង់ x=π*k ដែល k ជាចំនួនគត់។

2. មុខងារគឺគ្មានដែនកំណត់។ តម្លៃដែលបានកំណត់គឺជាបន្ទាត់លេខទាំងមូល។

3. មុខងារគឺសេស។

4. អនុគមន៍​មាន​រយៈពេល​វិជ្ជមាន​តូច​បំផុត​ស្មើ​នឹង π ។

ត្រូវការជំនួយក្នុងការសិក្សារបស់អ្នក?



ប្រធានបទមុន៖

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង