តើអ្នកអាចចាំគណិតវិទូឆ្នើមប៉ុន្មាននាក់ដោយមិនគិត? តើ​អ្នក​អាច​ដាក់​ឈ្មោះ​ពួក​គេ​ដែល​ក្នុង​មួយ​ជីវិត​របស់​ពួក​គេ​ទទួល​បាន​ងារ​ជា "ស្ដេច​គណិត​វិទ្យា" ដែរ​ឬ​ទេ? ម្នាក់ក្នុងចំណោមពីរបីនាក់ដែលទទួលបានកិត្តិយសនេះ។ Karl Gauss គឺជាគណិតវិទូ អាឡឺម៉ង់ រូបវិទ្យា និងតារាវិទូ។

ក្មេងប្រុសដែលធំឡើងក្នុងគ្រួសារក្រីក្រ តាំងពីអាយុពីរឆ្នាំមកម្ល៉េះ បានបង្ហាញសមត្ថភាពមិនធម្មតារបស់ក្មេងជំទង់ម្នាក់។ នៅអាយុបីឆ្នាំ កុមារបានរាប់យ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ ហើយថែមទាំងបានជួយឪពុករបស់គាត់ឱ្យកំណត់អត្តសញ្ញាណភាពមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលបានអនុវត្ត។ យោងតាមរឿងព្រេង គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាម្នាក់បានសុំឱ្យសិស្សសាលាគណនាផលបូកពីលេខ 1 ដល់ 100 ដើម្បីកុំឱ្យក្មេងៗរវល់។ Little Gauss ពូកែទប់ទល់នឹងកិច្ចការនេះ ដោយកត់សម្គាល់ថា ផលបូកជាគូនៅចុងទល់មុខគឺដូចគ្នា។ តាំងពីកុមារភាព Gauss បានចាប់ផ្តើមធ្វើការគណនាណាមួយនៅក្នុងចិត្តរបស់គាត់។

គណិតវិទូនាពេលអនាគតតែងតែមានសំណាងជាមួយគ្រូ៖ ពួកគេមានភាពរសើបចំពោះសមត្ថភាពរបស់យុវជន ហើយបានជួយគាត់តាមគ្រប់មធ្យោបាយដែលអាចធ្វើទៅបាន។ អ្នកណែនាំម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកណែនាំទាំងនេះគឺ Bartels ដែលបានជួយ Gauss ក្នុងការទទួលបានអាហារូបករណ៍ពីអ្នកឧកញ៉ា ដែលបង្ហាញថាជាជំនួយដ៏សំខាន់ក្នុងការបង្រៀនយុវជននៅមហាវិទ្យាល័យ។

Gauss ក៏​ពិសេស​ដែរ ព្រោះ​ជា​យូរ​មក​ហើយ​ដែល​គាត់​បាន​ព្យាយាម​ធ្វើ​ការ​ជ្រើសរើស​រវាង philology និង​គណិតវិទ្យា។ Gauss បាននិយាយភាសាជាច្រើន (ហើយជាពិសេសចូលចិត្តឡាតាំង) ហើយអាចរៀនបានយ៉ាងលឿនណាមួយនៃពួកគេ គាត់យល់អក្សរសិល្ប៍; រួចហើយនៅអាយុជឿនលឿន គណិតវិទូអាចរៀនភាសារុស្សីដែលងាយយល់ ដើម្បីស្គាល់ខ្លួនឯងជាមួយនឹងស្នាដៃរបស់ Lobachevsky នៅក្នុងដើម។ ដូចដែលយើងដឹង ជម្រើសរបស់ Gauss បានធ្លាក់ទៅលើគណិតវិទ្យា។

រួចហើយនៅក្នុងមហាវិទ្យាល័យ Gauss អាចបង្ហាញឱ្យឃើញពីច្បាប់នៃ reciprocity នៃ quadratic residues ដែលមិនអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់អ្នកកាន់តំណែងមុនដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ - Euler និង Legendre ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ Gauss បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តនៃការ៉េតិចបំផុត។

ក្រោយមក Gauss បានបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការសាងសង់ 17-gon ធម្មតាដោយប្រើត្រីវិស័យ និងត្រង់ ហើយជាទូទៅបានបញ្ជាក់ពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការសាងសង់ពហុកោណធម្មតា។ របកគំហើញនេះ ជាទីពេញចិត្តជាពិសេសចំពោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ដូច្នេះហើយគាត់បានធ្វើពិធីជប់លៀងដើម្បីពណ៌នាអំពីសិលាចារឹក 17-gon នៅក្នុងរង្វង់មួយនៅលើផ្នូររបស់គាត់។

គណិតវិទូកំពុងទាមទារអំពីសមិទ្ធិផលរបស់គាត់ ដូច្នេះគាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយតែការសិក្សាដែលគាត់ពេញចិត្តប៉ុណ្ណោះ៖ យើងនឹងមិនរកឃើញលទ្ធផលដែលមិនទាន់បញ្ចប់ និង "ឆៅ" នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Gauss នោះទេ។ គំនិតជាច្រើនដែលមិនទាន់បានបោះពុម្ពត្រូវបានប្រោសឱ្យរស់ឡើងវិញ ចាប់តាំងពីការសរសេររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។

ភាគច្រើននៃពេលដែលគណិតវិទូបានលះបង់ចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីលេខ ដែលគាត់បានចាត់ទុកជា "មហាក្សត្រីនៃគណិតវិទ្យា"។ ជាផ្នែកនៃការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ គាត់បានបញ្ជាក់ពីទ្រឹស្ដីនៃការប្រៀបធៀប សិក្សាទម្រង់រាងចតុកោណ និងឫសគល់នៃភាពរួបរួម រៀបរាប់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសំណល់រាងការ៉េ។ល។

នៅក្នុងនិក្ខេបបទថ្នាក់បណ្ឌិតរបស់គាត់ Gauss បានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិត ហើយក្រោយមកបានបង្កើតភស្តុតាងចំនួន 3 បន្ថែមទៀតអំពីវាតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា។

Gauss ដែលជាតារាវិទូដ៏ល្បីល្បាញសម្រាប់ "ការស្វែងរក" របស់គាត់សម្រាប់ភពដែលរត់គេចខ្លួន Ceres ។ ក្នុងរយៈពេលពីរបីម៉ោង គណិតវិទូបានធ្វើការគណនា ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបញ្ជាក់បានយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីទីតាំងនៃ "ភពដែលគេចចេញ" ដែលជាកន្លែងដែលវាត្រូវបានគេរកឃើញ។ បន្តការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ Gauss សរសេរ Theory of Celestial Bodies ជាកន្លែងដែលគាត់បានកំណត់ទ្រឹស្តីនៃការគិតគូរពីភាពរំខាននៃគន្លង។ ការគណនារបស់ Gauss បានធ្វើឱ្យវាអាចសង្កេតមើលផ្កាយដុះកន្ទុយ "Fire of Moscow" ។

គុណសម្បត្តិរបស់ Gauss ក៏មានច្រើនផងដែរនៅក្នុង geodesy: "Gaussian curvature" វិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើផែនទីស្របគ្នា។ល។

Gauss ធ្វើការស្រាវជ្រាវលើមេដែកជាមួយមិត្តវ័យក្មេងរបស់គាត់ Weber ។ Gauss ជាកម្មសិទ្ធិរបស់របកគំហើញនៃកាំភ្លើង Gauss ដែលជាប្រភេទមួយនៃប្រភេទឧបករណ៍បង្កើនល្បឿនអេឡិចត្រុង។ រួមជាមួយ Weber Gauss គំរូការងារក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងផងដែរ។ តេឡេក្រាមអគ្គិសនីដែលខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានបង្កើត។

វិធីសាស្ត្រ​សម្រាប់​ដោះស្រាយ​សមីការ​ប្រព័ន្ធ​ដែល​រក​ឃើញ​ដោយ​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​វិធីសាស្ត្រ Gauss ។ វិធីសាស្រ្តមាននៅក្នុងការលុបបំបាត់អថេរជាបន្តបន្ទាប់ រហូតដល់សមីការត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់មួយជំហាន។ ដំណោះស្រាយដោយវិធីសាស្ត្រ Gauss ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបុរាណ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្មឥឡូវនេះ។

ឈ្មោះរបស់ Gauss ត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងស្ទើរតែគ្រប់ផ្នែកនៃគណិតវិទ្យា ក៏ដូចជានៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ តារាសាស្ត្រ និងមេកានិច។ សម្រាប់ភាពស៊ីជម្រៅ និងប្រភពដើមនៃគំនិត សម្រាប់ភាពជាក់លាក់ចំពោះខ្លួនគាត់ និងទេពកោសល្យ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានទទួលងារជា "ស្តេចនៃគណិតវិទូ"។ សិស្សរបស់ Gauss បានក្លាយជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនតិចទេដែលពូកែជាងអ្នកណែនាំរបស់ពួកគេ៖ Riemann, Dedekind, Bessel, Möbius។

ការចងចាំរបស់ Gauss នៅតែមានជារៀងរហូតក្នុងន័យគណិតវិទ្យា និងរូបវន្ត (វិធីសាស្ត្រ Gauss ការរើសអើង Gauss ផ្ទាល់ Gauss Gauss គឺជាឯកតារង្វាស់នៃអាំងឌុចស្យុងម៉ាញេទិក។ល។)។ Gauss ត្រូវ​បាន​គេ​ដាក់​ឈ្មោះ​តាម​រណ្ដៅ​តាម​ច័ន្ទគតិ ភ្នំភ្លើង​នៅ​អង់តាក់ទិក និង​ភព​តូច។

គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។

គណិតវិទូ និងជាប្រវត្តិវិទូផ្នែកគណិតវិទ្យា លោក Jeremy Gray និយាយអំពី Gauss និងការរួមចំណែកដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់ចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រ អំពីទ្រឹស្ដីនៃទម្រង់រាងបួនជ្រុង ការរកឃើញរបស់ Ceres និងធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean*

Portrait of Gauss ដោយ Eduard Rietmüller នៅលើ Terrace of the Göttingen Observatory // Carl Friedrich Gauss: Titan of Science G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

លោក Carl Friedrich Gauss គឺជាគណិតវិទូ និងតារាវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់។ គាត់កើតក្នុងឪពុកម្តាយក្រីក្រនៅ Brunswick ក្នុងឆ្នាំ 1777 ហើយបានស្លាប់នៅ Göttingen ក្នុងប្រទេសអាឡឺម៉ង់ក្នុងឆ្នាំ 1855 ដែលពេលនោះគ្រប់គ្នាដែលបានស្គាល់គាត់បានចាត់ទុកគាត់ថាជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតគ្រប់ពេល។

ការរុករក Gauss

តើយើងសិក្សា Carl Friedrich Gauss យ៉ាងដូចម្តេច? អញ្ចឹងពេលគាត់នៅក្មេង យើងត្រូវពឹងលើរឿងគ្រួសារដែលបានចែករំលែកដោយម្តាយរបស់គាត់នៅពេលគាត់ល្បី។ ជាការពិតណាស់ រឿងទាំងនេះមានទំនោរនិយាយបំផ្លើស ប៉ុន្តែទេពកោសល្យដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់បានបង្ហាញឱ្យឃើញរួចហើយនៅពេលដែល Gauss នៅក្មេង។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក យើងមានកំណត់ត្រាជីវិតរបស់គាត់កាន់តែច្រើនឡើងៗ។
នៅពេលដែល Gauss ធំឡើង ហើយត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ យើងចាប់ផ្តើមទទួលបានសំបុត្រអំពីគាត់ពីមនុស្សដែលស្គាល់គាត់ ក៏ដូចជារបាយការណ៍ផ្លូវការនៃប្រភេទផ្សេងៗ។ យើងក៏មានជីវប្រវត្តិវែងឆ្ងាយរបស់មិត្តរបស់គាត់ដោយផ្អែកលើការសន្ទនាដែលពួកគេមានរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់ Gauss ។ យើងមានការបោះពុម្ពរបស់គាត់ យើងមានសំបុត្រជាច្រើនរបស់គាត់ទៅកាន់អ្នកដ៏ទៃ ហើយគាត់បានសរសេរសម្ភារៈជាច្រើន ប៉ុន្តែមិនដែលបោះពុម្ពវាទេ។ ហើយចុងក្រោយយើងមានមរណៈ។

ជីវិតដំបូង និងផ្លូវទៅកាន់គណិតវិទ្យា

ឪពុករបស់ Gauss បានចូលរួមក្នុងកិច្ចការផ្សេងៗ គាត់ជាកម្មករ មេការការដ្ឋានសំណង់ និងជាជំនួយការរបស់ពាណិជ្ជករ។ ម្តាយរបស់គាត់ជាមនុស្សឆ្លាតវៃ ប៉ុន្តែស្ទើរតែមិនចេះអក្សរ ហើយបានលះបង់ខ្លួនគាត់ទៅ Gauss រហូតដល់គាត់ស្លាប់ក្នុងអាយុ 97 ឆ្នាំ។ វាហាក់ដូចជាថា Gauss ត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាសិស្សដែលមានអំណោយទានខណៈពេលដែលគាត់នៅសាលារៀននៅឡើយ នៅអាយុ 11 ឆ្នាំ ឪពុករបស់គាត់ត្រូវបានគេបញ្ចុះបញ្ចូលឱ្យបញ្ជូនគាត់ទៅសាលាសិក្សាក្នុងស្រុកជំនួសឱ្យការឱ្យគាត់ទៅធ្វើការ។ នៅពេលនោះ អ្នកឧកញ៉ានៃ Brunswick បានស្វែងរកការធ្វើទំនើបកម្មឌុយរបស់គាត់ ហើយបានទាក់ទាញមនុស្សដែលមានទេពកោសល្យដើម្បីជួយគាត់ក្នុងរឿងនេះ។ នៅពេល Gauss មានអាយុ 15 ឆ្នាំ អ្នកឧកញ៉ាបាននាំគាត់ទៅមហាវិទ្យាល័យ Carolinum សម្រាប់ការអប់រំខ្ពស់របស់គាត់ ទោះបីជានៅពេលនោះ Gauss បានសិក្សាភាសាឡាតាំង និងគណិតវិទ្យាដោយឯករាជ្យនៅកម្រិតវិទ្យាល័យក៏ដោយ។ នៅអាយុដប់ប្រាំបីឆ្នាំ គាត់បានចូលរៀននៅសកលវិទ្យាល័យ Göttingen ហើយនៅអាយុម្ភៃឆ្នាំ គាត់បានសរសេរនិក្ខេបបទថ្នាក់បណ្ឌិតរបស់គាត់រួចហើយ។

Gauss ដើមឡើយនឹងទៅសិក្សា Philology ដែលជាមុខវិជ្ជាអាទិភាពមួយក្នុងប្រទេសអាឡឺម៉ង់នៅពេលនោះ ប៉ុន្តែគាត់ក៏បានស្រាវជ្រាវយ៉ាងទូលំទូលាយលើការសាងសង់ពិជគណិតនៃពហុកោណធម្មតា។ ដោយសារតែការពិតដែលចំនុចកំពូលនៃពហុកោណធម្មតានៃភាគី N ត្រូវបានផ្តល់ដោយដំណោះស្រាយនៃសមីការ (ដែលស្មើនឹងលេខ។ Gauss បានរកឃើញថាសម្រាប់ n = 17 សមីការត្រូវបានបែងចែកតាមរបៀបដែល 17 ជ្រុងធម្មតា ពហុកោណអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យតែប៉ុណ្ណោះ នេះជាលទ្ធផលថ្មីទាំងស្រុង ធរណីមាត្រក្រិកមិនដឹងអំពីវា ហើយការរកឃើញនេះបណ្តាលឱ្យមានអារម្មណ៍តូចមួយ - ព័ត៌មានរបស់វាត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយនៅក្នុងកាសែតទីក្រុង។ ដែល​មក​ដល់​ពេល​គាត់​មាន​អាយុ​ទើប​តែ​១៩​ឆ្នាំ ធ្វើ​ឱ្យ​គាត់​សម្រេច​ចិត្ត​រៀន​គណិតវិទ្យា។

ប៉ុន្តែ​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​គាត់​ល្បី​គឺ​មាន​បាតុភូត​ខុស​គ្នា​ទាំង​ស្រុង​នៅ​ឆ្នាំ ១៨០១។ ទីមួយគឺការបោះពុម្ភសៀវភៅរបស់គាត់ដែលមានចំណងជើងថា "Arithmetic Reasoning" ដែលបានសរសេរឡើងវិញទាំងស្រុងនូវទ្រឹស្ដីលេខ ហើយនាំឱ្យការពិតដែលថាវា (ទ្រឹស្តីលេខ) បានក្លាយជា និងនៅតែជាមុខវិជ្ជាសំខាន់មួយនៃគណិតវិទ្យា។ វារួមបញ្ចូលទ្រឹស្ដីសមីការនៃទម្រង់ x^n - 1 ដែលមានលក្ខណៈដើម និងក្នុងពេលតែមួយងាយយល់ ក៏ដូចជាទ្រឹស្ដីស្មុគ្រស្មាញច្រើនដែលហៅថា ទ្រឹស្ដីទម្រង់បួនជ្រុង។ នេះបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់គណិតវិទូបារាំងឈានមុខគេពីររូបគឺ Joseph Louis Lagrange និង Adrien Marie Legendre ដែលទទួលស្គាល់ថា Gauss បានទៅឆ្ងាយហួសពីអ្វីដែលពួកគេកំពុងធ្វើ។

ការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏សំខាន់ទីពីរគឺការរកឃើញឡើងវិញដោយ Gauss នៃអាចម៍ផ្កាយដែលគេស្គាល់ដំបូង។ វាត្រូវបានគេរកឃើញនៅឆ្នាំ 1800 ដោយតារាវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Giuseppe Piazzi ដែលបានដាក់ឈ្មោះវាថា Ceres តាមអាទិទេពនៃកសិកម្មរ៉ូម៉ាំង។ គាត់បានសង្កេតនាងអស់រយៈពេល 41 យប់មុនពេលនាងបាត់ខ្លួននៅពីក្រោយព្រះអាទិត្យ។ វាគឺជារបកគំហើញដ៏គួរឱ្យរំភើបមួយ ហើយក្រុមតារាវិទូចង់ដឹងថា កន្លែងដែលវានឹងលេចឡើងម្តងទៀត។ មានតែ Gauss ប៉ុណ្ណោះដែលគណនាវាបានត្រឹមត្រូវ ដែលគ្មានវិជ្ជាជីវៈណាធ្វើបាន ហើយនេះបានធ្វើឱ្យឈ្មោះរបស់គាត់ជាតារាវិទូ ដែលគាត់នៅតែមានរយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំទៅមុខទៀត។

ជីវិតនិងគ្រួសារក្រោយ

ការងារដំបូងរបស់ Gauss គឺជាគណិតវិទូនៅ Göttingen ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីការរកឃើញនៃ Ceres និងបន្ទាប់មកអាចម៍ផ្កាយផ្សេងទៀត គាត់បានប្តូរចំណាប់អារម្មណ៍របស់គាត់ទៅជាតារាសាស្ត្រ ហើយនៅឆ្នាំ 1815 បានក្លាយជានាយកនៃ Göttingen Observatory ដែលជាមុខតំណែងដែលគាត់បានកាន់ស្ទើរតែរហូតដល់គាត់ស្លាប់។ គាត់ក៏នៅតែជាសាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យ Göttingen ប៉ុន្តែនេះហាក់ដូចជាមិនត្រូវការការបង្រៀនច្រើនពីគាត់ទេ ហើយកំណត់ត្រានៃការទាក់ទងរបស់គាត់ជាមួយមនុស្សជំនាន់ក្រោយគឺមិនសូវល្អទេ។ តាមពិតទៅ គាត់ហាក់បីដូចជាមានឥស្សរជនច្រើន មានផាសុកភាព និងសេពគប់ជាមួយតារាវិទូ និងគណិតវិទូល្អមួយចំនួនក្នុងជីវិតរបស់គាត់។

នៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1820 គាត់បានដឹកនាំការរុករកដ៏ធំនៃភាគខាងជើងប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ និងភាគខាងត្បូងប្រទេសដាណឺម៉ាក ហើយនៅក្នុងដំណើរការបានសរសេរឡើងវិញនូវទ្រឹស្តីនៃធរណីមាត្រផ្ទៃ ឬធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល ដូចដែលគេដឹងសព្វថ្ងៃនេះ។

Gauss បានរៀបការពីរដង ដែលលើកទីមួយមានសុភមង្គល ប៉ុន្តែនៅពេលដែលប្រពន្ធរបស់គាត់ Joanna បានស្លាប់ក្នុងការសម្រាលកូននៅឆ្នាំ 1809 គាត់បានរៀបការជាមួយ Minna Waldeck ម្តងទៀត ប៉ុន្តែអាពាហ៍ពិពាហ៍នេះមិនសូវជោគជ័យទេ។ នាងបានស្លាប់នៅឆ្នាំ 1831 ។ គាត់មានកូនប្រុសបីនាក់ ដែលពីរនាក់បានធ្វើអន្តោប្រវេសន៍ទៅសហរដ្ឋអាមេរិក ភាគច្រើនទំនងជាដោយសារតែទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេជាមួយឪពុករបស់ពួកគេមានបញ្ហា។ ជាលទ្ធផល មានក្រុមមនុស្សសកម្មមួយនៅក្នុងរដ្ឋ ដែលតាមដានពូជពង្សរបស់ពួកគេទៅ Gauss ។ គាត់​ក៏​មាន​កូន​ស្រី​ពីរ​នាក់​ដែរ ដោយ​ម្នាក់​មក​ពី​អាពាហ៍ពិពាហ៍​នីមួយៗ។

ការរួមចំណែកដ៏ធំបំផុតចំពោះគណិតវិទ្យា

ដោយពិចារណាលើការរួមចំណែករបស់ Gauss នៅក្នុងតំបន់នេះ យើងអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិការ៉េតិចបំផុត ដែលគាត់បានបង្កើតដើម្បីយល់ពីទិន្នន័យរបស់ Piazzi និងស្វែងរកអាចម៍ផ្កាយ Ceres ។ នេះគឺជារបកគំហើញមួយនៅក្នុងការសង្កេតជាមធ្យមមួយចំនួនធំ ដែលទាំងអស់នេះមានភាពមិនត្រឹមត្រូវបន្តិច ដើម្បីទាញយកព័ត៌មានដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតពីពួកគេ។ ទាក់ទងទៅនឹងទ្រឹស្ដីលេខ អ្នកអាចនិយាយអំពីវាយូរណាស់មកហើយ ប៉ុន្តែគាត់បានបង្កើតរបកគំហើញដ៏អស្ចារ្យអំពីអ្វីដែលលេខអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ចតុកោណ ដែលជាការបង្ហាញនៃទម្រង់។ អ្នកប្រហែលជាគិតថានេះមានសារៈសំខាន់ ប៉ុន្តែ Gauss បានប្រែក្លាយអ្វីដែលជាបណ្តុំនៃលទ្ធផលដែលខ្ចាត់ខ្ចាយទៅជាទ្រឹស្តីប្រព័ន្ធ ហើយបានបង្ហាញថាសម្មតិកម្មសាមញ្ញ និងធម្មជាតិជាច្រើនមានភស្តុតាងដែលស្ថិតនៅក្នុងអ្វីដែលស្រដៀងនឹងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យាជាទូទៅ។ ល្បិចមួយចំនួនដែលគាត់បានបង្កើតបានប្រែទៅជាមានសារៈសំខាន់នៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែ Gauss បានរកឃើញពួកគេមុនពេលសាខាទាំងនោះត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ៖ ទ្រឹស្តីក្រុមគឺជាឧទាហរណ៍មួយ។

ការងាររបស់គាត់លើសមីការនៃទម្រង់ ហើយអ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលជាងនេះទៅទៀត លើលក្ខណៈស៊ីជម្រៅនៃទ្រឹស្តីនៃទម្រង់រាងចតុកោណ បានបើកឱ្យប្រើប្រាស់នូវចំនួនកុំផ្លិច ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្ហាញលទ្ធផលលើចំនួនគត់។ នេះបង្ហាញថាមានច្រើនកើតឡើងនៅក្រោមផ្ទៃនៃវត្ថុ។

ក្រោយមកនៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1820 គាត់បានរកឃើញថាមានគំនិតនៃកោងផ្ទៃដែលជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃផ្ទៃ។ នេះពន្យល់ពីមូលហេតុដែលផ្ទៃខ្លះមិនអាចចម្លងបានយ៉ាងពិតប្រាកដលើផ្ទៃផ្សេងទៀតដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ ដូចដែលយើងមិនអាចបង្កើតផែនទីត្រឹមត្រូវនៃផែនដីនៅលើក្រដាសមួយ។ នេះ​បាន​រំដោះ​ការ​សិក្សា​លើ​ផ្ទៃ​ពី​ការ​សិក្សា​សារធាតុ​រឹង៖ អ្នក​អាច​មាន​សំបក​ផ្លែ​ប៉ោម​ដោយ​មិន​ចាំ​បាច់​ស្រមៃ​ឃើញ​ផ្លែ​ប៉ោម​នៅ​ពី​ក្រោម។

ផ្ទៃដែលមានកោងអវិជ្ជមាន ដែលផលបូកនៃមុំត្រីកោណគឺតិចជាងត្រីកោណក្នុងយន្តហោះ // ប្រភព៖ Wikipedia

នៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1840 ដោយឯករាជ្យពីគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស លោក George Green គាត់បានបង្កើតប្រធានបទនៃទ្រឹស្តីសក្តានុពល ដែលជាផ្នែកបន្ថែមដ៏ធំនៃការគណនាមុខងារនៃអថេរជាច្រើន។ នេះគឺជាគណិតវិទ្យាដ៏ត្រឹមត្រូវសម្រាប់សិក្សាទំនាញផែនដី និងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យាអនុវត្តតាំងពីពេលនោះមក។

ហើយយើងក៏ត្រូវចងចាំផងដែរថា Gauss បានរកឃើញ ប៉ុន្តែមិនបានបោះពុម្ពច្រើនទេ។ គ្មាននរណាម្នាក់ដឹងថាហេតុអ្វីបានជាគាត់ធ្វើច្រើនសម្រាប់ខ្លួនគាត់ទេ ប៉ុន្តែទ្រឹស្តីមួយគឺថាទឹកជំនន់នៃគំនិតថ្មីៗដែលគាត់បានរក្សាទុកនៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់គឺកាន់តែរំភើប។ គាត់បានបញ្ចុះបញ្ចូលខ្លួនឯងថាធរណីមាត្ររបស់ Euclid មិនចាំបាច់ពិតទេ ហើយយ៉ាងហោចណាស់ធរណីមាត្រមួយផ្សេងទៀតអាចធ្វើទៅបានដោយឡូជីខល។ សិរីល្អនៃការរកឃើញនេះបានទៅដល់គណិតវិទូពីរនាក់ទៀតគឺ Boyai នៅ Romania-Hungary និង Lobachevsky ក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី ប៉ុន្តែមានតែបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ពួកគេប៉ុណ្ណោះ - វាមានភាពចម្រូងចម្រាសខ្លាំងណាស់នៅពេលនោះ។ ហើយគាត់បានធ្វើការងារជាច្រើនលើអ្វីដែលគេហៅថាមុខងាររាងអេលីប - អ្នកអាចគិតថាពួកវាជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃមុខងារស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃត្រីកោណមាត្រ ប៉ុន្តែជាពិសេសជាងនេះទៅទៀតនោះ គឺជាមុខងារស្មុគស្មាញនៃអថេរស្មុគស្មាញ ហើយ Gauss បានបង្កើតទ្រឹស្តីទាំងមូល។ ចេញពីពួកគេ។ ដប់ឆ្នាំក្រោយមក Abel និង Jacobi ល្បីខាងធ្វើរឿងដូចគ្នា ដោយមិនដឹងថា Gauss បានធ្វើរួចហើយ។

ធ្វើការនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀត។

បន្ទាប់ពីការរកឃើញឡើងវិញនៃអាចម៍ផ្កាយដំបូងរបស់គាត់ Gauss បានខិតខំស្វែងរកអាចម៍ផ្កាយផ្សេងទៀត និងគណនាគន្លងរបស់វា។ វាជាការងារដ៏លំបាកមួយក្នុងយុគសម័យមុនកុំព្យូទ័រ ប៉ុន្តែគាត់បានងាកទៅរកទេពកោសល្យរបស់គាត់ ហើយគាត់ហាក់ដូចជាមានអារម្មណ៍ថាការងារនេះអនុញ្ញាតឱ្យគាត់សងបំណុលរបស់គាត់ទៅព្រះអង្គម្ចាស់ និងសង្គមដែលបានអប់រំគាត់។

លើសពីនេះ ខណៈពេលដែលកំពុងធ្វើការស្ទង់មតិនៅភាគខាងជើងប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ គាត់បានបង្កើត heliotrope សម្រាប់ការស្ទង់មតិច្បាស់លាស់ ហើយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1840 គាត់បានជួយរចនា និងសាងសង់ទូរលេខអគ្គិសនីដំបូងបង្អស់។ ប្រសិនបើគាត់គិតពី amplifiers ផងដែរ គាត់ប្រហែលជាបានធ្វើបែបនេះដែរ ព្រោះបើគ្មានពួកវា សញ្ញាមិនអាចធ្វើដំណើរបានឆ្ងាយទេ។

កេរ្តិ៍ដំណែលយូរអង្វែង

មានហេតុផលជាច្រើនដែលលោក Carl Friedrich Gauss នៅតែមានជាប់ទាក់ទងរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ ជាដំបូង ទ្រឹស្ដីលេខបានរីកធំធាត់ទៅជាមុខវិជ្ជាដ៏ធំមួយដែលមានកេរ្តិ៍ឈ្មោះពិបាកខ្លាំង។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក គណិតវិទូឆ្នើមមួយចំនួនបានងាកមករកគាត់ ហើយ Gauss បានផ្តល់វិធីមួយដើម្បីចូលទៅជិតគាត់។ ជាធម្មជាតិ បញ្ហាមួយចំនួនដែលគាត់មិនអាចដោះស្រាយបានទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍ ដូច្នេះអ្នកអាចនិយាយបានថាគាត់បានបង្កើតផ្នែកស្រាវជ្រាវទាំងមូល។ វាប្រែថានេះក៏មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងស៊ីជម្រៅជាមួយនឹងទ្រឹស្តីនៃមុខងាររាងអេលីប។

លើសពីនេះ ការរកឃើញរបស់គាត់អំពីគោលគំនិតខាងក្នុងនៃកោងបានពង្រឹងការសិក្សាលើផ្ទៃទាំងមូល និងជំរុញឱ្យមានការងារជាច្រើនឆ្នាំសម្រាប់មនុស្សជំនាន់ក្រោយ។ អ្នកណាក៏ដោយដែលសិក្សាលើផ្ទៃ ចាប់ពីស្ថាបត្យករទំនើបដ៏ឆ្នើម រហូតដល់គណិតវិទូ គឺជំពាក់គុណគាត់។

ធរណីមាត្រខាងក្នុងនៃផ្ទៃពង្រីកដល់គំនិតនៃធរណីមាត្រខាងក្នុងនៃវត្ថុលំដាប់ខ្ពស់ដូចជា លំហបីវិមាត្រ និងលំហរបួនវិមាត្រ។

ទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនងរបស់អែងស្តែង និងគ្រប់ផ្នែកលោហធាតុវិទ្យាទំនើប រួមទាំងការសិក្សាអំពីប្រហោងខ្មៅ ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយរបកគំហើញរបស់ Gauss ។ គំនិតនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដែលគួរឱ្យតក់ស្លុតក្នុងសម័យកាលរបស់វា បានធ្វើឱ្យមនុស្សដឹងថាវាអាចមានគណិតវិទ្យាយ៉ាងម៉ត់ចត់ជាច្រើនប្រភេទ ដែលខ្លះអាចច្បាស់លាស់ជាង ឬមានប្រយោជន៍ ឬគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងអ្វីដែលយើងបានដឹងអំពី។

ធរណីមាត្រ​ដែល​មិន​មែន​ជា​អឺគ្លីដ //

គណិតវិទូ អាឡឺម៉ង់ តារាវិទូ និងរូបវិទ្យា បានចូលរួមក្នុងការបង្កើតទូរលេខអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដំបូងគេនៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់។ ដល់​អាយុ​ចាស់ គាត់​ទម្លាប់​ធ្វើ​ការ​គណនា​ភាគច្រើន​ក្នុង​ចិត្ត…

យោងតាមរឿងព្រេងរបស់គ្រួសារគាត់បានចូលរួចហើយ 3 មួយឆ្នាំគាត់ចេះអាន សរសេរ ហើយថែមទាំងកែកំហុសក្នុងការរាប់លេខរបស់ឪពុកគាត់ក្នុងបញ្ជីបើកប្រាក់ឈ្នួលសម្រាប់កម្មករ (ឪពុកគាត់ធ្វើការនៅការដ្ឋានសំណង់ បន្ទាប់មកជាអ្នកថែសួន ... )។

“នៅអាយុដប់ប្រាំបីឆ្នាំ គាត់បានធ្វើការរកឃើញដ៏អស្ចារ្យមួយទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ដប់ប្រាំពីរហ្គន។ នេះមិនបានកើតឡើងនៅក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ 2000 ឆ្នាំមកហើយចាប់តាំងពីក្រិកបុរាណ (ជោគជ័យនេះត្រូវបានសម្រេចដោយជម្រើសរបស់ Karl Gauss: អ្វីដែលត្រូវសិក្សាភាសាបន្ថែម ឬគណិតវិទ្យាក្នុងការពេញចិត្តនៃគណិតវិទ្យា - កំណត់ចំណាំដោយ I.L. Vikentiev) ។និក្ខេបបទថ្នាក់បណ្ឌិតរបស់គាត់លើប្រធានបទ "ភស្តុតាងថ្មីមួយដែលគ្រប់មុខងារសនិទានទាំងមូលនៃអថេរមួយអាចត្រូវបានតំណាងដោយផលិតផលនៃចំនួនពិតនៃសញ្ញាបត្រទីមួយ និងទីពីរ" ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ដំណោះស្រាយនៃទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិត។ ទ្រឹស្តីបទខ្លួនវាត្រូវបានគេស្គាល់ពីមុនមក ប៉ុន្តែគាត់បានផ្តល់នូវភស្តុតាងថ្មីទាំងស្រុង។ សិរីរុងរឿង ហ្គោសៀនវាអស្ចារ្យណាស់ដែលនៅឆ្នាំ 1807 កងទ័ពបារាំងបានចូលទៅជិត Göttingen ។ ណាប៉ូឡេអុងបានបញ្ជាឱ្យជួយសង្គ្រោះទីក្រុងដែល "អ្នកគណិតវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យបំផុតគ្រប់ពេល" រស់នៅ។ នៅលើផ្នែកនៃណាប៉ូឡេអុង នេះពិតជាសប្បុរសណាស់ ប៉ុន្តែកិត្តិនាមមានការធ្លាក់ចុះ។ នៅពេលដែលអ្នកឈ្នះបានដាក់សំណងលើប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ ពួកគេបានទាមទារពី Gauss 2000 ហ្វ្រង់។ នេះស្មើនឹងប្រហែល $5,000 ថ្ងៃនេះ ដែលជាចំនួនដ៏ច្រើនគួរសមសម្រាប់សាស្រ្តាចារ្យសាកលវិទ្យាល័យ។ មិត្តភក្តិបានផ្តល់ជំនួយ ហ្គោសបដិសេធ; ខណៈ​ដែល​ការ​ឈ្លោះ​ប្រកែក​គ្នា​កំពុង​តែ​កើត​ឡើង វា​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ថា​លុយ​ត្រូវ​បាន​បង់​រួច​ហើយ​ដោយ​គណិតវិទូ​បារាំង​ដ៏​ល្បី Maurice Pierre de Laplace(១៧៤៩-១៨២៧)។ Laplace បានពន្យល់ពីសកម្មភាពរបស់គាត់ដោយការពិតដែលថាគាត់បានចាត់ទុក Gauss ដែលក្មេងជាងគាត់ 29 ឆ្នាំថា "ជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៅលើពិភពលោក" នោះគឺគាត់បានវាយតម្លៃគាត់ទាបជាងណាប៉ូឡេអុងបន្តិច។ ក្រោយមក អ្នកកោតសរសើរអនាមិកម្នាក់បានផ្ញើ Gauss 1,000 ហ្វ្រង់ដើម្បីជួយគាត់ក្នុងការទូទាត់គណនីជាមួយ Laplace ។

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p. ១៥៤.

អាយុ 10 ឆ្នាំ។ លោក Carl Gaussសំណាងណាស់ជាមួយគ្រូជំនួយគណិតវិទ្យា - Martin Bartels(ពេលនោះគាត់មានអាយុ ១៧ ឆ្នាំ)។ គាត់មិនត្រឹមតែកោតសរសើរចំពោះទេពកោសល្យរបស់ Gauss វ័យក្មេងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែគាត់អាចទទួលបានអាហារូបករណ៍ពីអ្នកឧកញ៉ា Brunswick ដើម្បីចូលសាលា Collegium Carolinum ដ៏ល្បីល្បាញ។ ក្រោយមក Martin Bartels ជាគ្រូបង្រៀន N.I. Lobachevsky…

"នៅឆ្នាំ 1807 Gauss បានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃកំហុស (កំហុស) ហើយតារាវិទូបានចាប់ផ្តើមប្រើវា។ ទោះបីជាការវាស់ស្ទង់រូបវិទ្យាទំនើបទាំងអស់តម្រូវឱ្យមានការចង្អុលបង្ហាញពីកំហុសក៏ដោយ នៅខាងក្រៅតារាសាស្ត្រនៃរូបវិទ្យា ទេ។បានទាមទារការប៉ាន់ស្មាននៃកំហុសរហូតដល់ទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1890 (ឬក្រោយមកទៀត)។

Ian Hacking តំណាង និងអន្តរាគមន៍។ សេចក្តីផ្តើមអំពីទស្សនវិជ្ជានៃវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ, M., Logos, 1998, p. ២៤២.

“ក្នុងប៉ុន្មានទសវត្សរ៍ថ្មីៗនេះ ក្នុងចំណោមបញ្ហានៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃរូបវិទ្យា បញ្ហានៃលំហរាងកាយបានទទួលនូវសារៈសំខាន់ជាពិសេស។ ស្រាវជ្រាវ ហ្គោសៀន(1816), Bogliai (1823), Lobachevsky(1835) និងអ្នកផ្សេងទៀតបាននាំទៅរកធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដើម្បីសម្រេចបាន។ រហូតមកដល់ពេលនេះបានសោយរាជ្យជាកំពូល ប្រព័ន្ធធរណីមាត្របុរាណនៃ Euclid គឺគ្រាន់តែជាប្រព័ន្ធមួយក្នុងចំណោមប្រព័ន្ធសមភាពតក្កវិជ្ជាគ្មានកំណត់។ដូច្នេះ សំណួរបានកើតមានឡើងថា តើធរណីមាត្រទាំងនេះមួយណាជាធរណីមាត្រនៃលំហពិត។
សូម្បីតែ Gauss ចង់ដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយវាស់ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណធំមួយ។ ដូច្នេះ ធរណីមាត្ររូបវិទ្យាបានក្លាយទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រជាក់ស្តែង ដែលជាសាខានៃរូបវិទ្យា។ បញ្ហាទាំងនេះត្រូវបានពិចារណាបន្ថែមទៀតជាពិសេស រីម៉ាន់ (1868), ហេមហូលស(១៨៦៨) និង Poincaré (1904). Poincaréបានសង្កត់ធ្ងន់ជាពិសេសទំនាក់ទំនងនៃធរណីមាត្ររូបវិទ្យាជាមួយគ្រប់សាខាផ្សេងទៀតនៃរូបវិទ្យា៖ សំណួរនៃធម្មជាតិនៃលំហពិតអាចដោះស្រាយបានតែក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រព័ន្ធទូទៅមួយចំនួននៃរូបវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ។
បន្ទាប់មក Einstein បានរកឃើញប្រព័ន្ធទូទៅបែបនេះ ដែលសំណួរនេះត្រូវបានឆ្លើយ ដែលជាចម្លើយនៅក្នុងស្មារតីនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់ដែលមិនមែនជា Euclidean ។

Rudolf Karnap, Hans Hahn, Otto Neurath, ទស្សនៈពិភពលោកបែបវិទ្យាសាស្ត្រ - រង្វង់ទីក្រុងវីយែន នៅក្នុង Sat: Journal "Erkenntnis" ("ចំណេះដឹង")។ បានជ្រើសរើស / Ed ។ O.A. Nazarova, M. , "ទឹកដីនៃអនាគត", 2006, ទំ។ ៧០.

នៅឆ្នាំ 1832 លោក Carl Gauss“... បានបង្កើតប្រព័ន្ធនៃឯកតាមួយដែលក្នុងនោះ 3 តាមអំពើចិត្ត ឯករាជ្យពីឯកតាមូលដ្ឋាននីមួយៗត្រូវបានគេយកជាមូលដ្ឋាន៖ ប្រវែង (មិល្លីម៉ែត្រ) ម៉ាស់ (មីលីក្រាម) និងពេលវេលា (ទីពីរ)។ ឯកតាផ្សេងទៀតទាំងអស់ (បានមកពី) អាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើទាំងបីនេះ។ ក្រោយមក ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ប្រព័ន្ធផ្សេងទៀតនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តបានបង្ហាញខ្លួន ដែលបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ដែលបានស្នើឡើងដោយ Gauss ។ ពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើប្រព័ន្ធម៉ែត្រនៃវិធានការ ប៉ុន្តែខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅក្នុងឯកតាមូលដ្ឋាន។ បញ្ហានៃការធានាឱ្យមានឯកសណ្ឋាននៅក្នុងការវាស់វែងនៃបរិមាណដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីបាតុភូតជាក់លាក់នៃពិភពសម្ភារៈតែងតែមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ កង្វះ​ឯកសណ្ឋាន​បែប​នេះ​បាន​បង្កើត​ឱ្យ​មាន​ការ​លំបាក​យ៉ាង​ខ្លាំង​សម្រាប់​ចំណេះដឹង​វិទ្យាសាស្ត្រ។ ឧទាហរណ៍រហូតដល់ទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 មិនមានការរួបរួមក្នុងការវាស់បរិមាណអគ្គិសនីទេ: 15 ឯកតានៃធន់ទ្រាំនឹងអគ្គិសនីផ្សេងគ្នា 8 ឯកតានៃកម្លាំងអេឡិចត្រូនិ 5 ឯកតានៃចរន្តអគ្គិសនី។ល។ ស្ថានភាពបច្ចុប្បន្នធ្វើឱ្យមានការពិបាកក្នុងការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការវាស់វែង និងការគណនាដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ។

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko V.C., ទស្សនវិជ្ជានៃវិទ្យាសាស្រ្ត, Rostov-on-Don, "Phoenix", 2007, ទំ។ ៣៩០-៣៩១។

« លោក Carl Gauss,ចូលចិត្ត អ៊ីសាក់ ញូតុន, ជាញឹកញាប់ ទេ។លទ្ធផលវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានចេញផ្សាយ។ ប៉ុន្តែរាល់ស្នាដៃដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយរបស់លោក Karl Gauss មានលទ្ធផលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ - មិនមានស្នាដៃឆៅនិងឆ្លងកាត់ក្នុងចំណោមពួកគេទេ។

“នៅទីនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកវិធីសាស្រ្តនៃការស្រាវជ្រាវពីការបង្ហាញ និងការបោះពុម្ពផ្សាយលទ្ធផលរបស់វា។ ចូរយកឧទាហរណ៍បីដ៏អស្ចារ្យ - មួយអាចនិយាយបានថាអស្ចារ្យ - គណិតវិទូ: Gauss អយល័រនិង កាច. Gauss មុនពេលបោះពុម្ពផ្សាយការងារណាមួយ បានដាក់បទបង្ហាញរបស់គាត់ទៅដំណើរការយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត ដោយអនុវត្តការយកចិត្តទុកដាក់បំផុតសម្រាប់ភាពខ្លីនៃការបង្ហាញ ភាពឆើតឆាយនៃវិធីសាស្រ្ត និងភាសា។ ដោយមិនចាកចេញក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដាននៃការងារដ៏លំបាកដែលគាត់សម្រេចបានមុនពេលវិធីសាស្ត្រទាំងនេះ។ គាត់ធ្លាប់និយាយថា ពេលសាងសង់ហើយ គេមិនទុករន្ទាដែលបម្រើសម្រាប់ការសាងសង់នោះទេ។ ដូច្នេះហើយ គាត់មិនត្រឹមតែមិនប្រញាប់ប្រញាល់បោះពុម្ពស្នាដៃរបស់គាត់ប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងបានទុកវាឱ្យចាស់ទុំ មិនត្រឹមតែរាប់ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាច្រើនទសវត្សរ៍មកហើយ ដែលជារឿយៗគាត់ត្រឡប់មកធ្វើការនេះម្តងម្កាល ដើម្បីធ្វើឲ្យវាមានភាពល្អឥតខ្ចោះ។ […] ការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់លើមុខងាររាងអេលីប ដែលជាលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ដែលគាត់បានរកឃើញ 34 ឆ្នាំមុន Abel និង Jacobi គាត់មិនធុញទ្រាន់នឹងការបោះពុម្ពរយៈពេល 61 ឆ្នាំទេ ហើយពួកគេត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុង "Heritage" របស់គាត់ប្រហែល 60 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់។ អយល័រធ្វើសកម្មភាពផ្ទុយពី Gauss ។ គាត់មិនត្រឹមតែមិនរុះរើរន្ទាជុំវិញអាគាររបស់គាត់ទេ ប៉ុន្តែពេលខ្លះគាត់ហាក់ដូចជារុះរើវាជាមួយពួកគេ។ ប៉ុន្តែគាត់អាចមើលឃើញព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់នៃវិធីសាស្រ្តនៃការងាររបស់គាត់ដែល Gauss ត្រូវបានលាក់យ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន។ អយល័រ​មិន​បាន​បន្ត​ការ​បញ្ចប់​នោះ​ទេ គាត់​បាន​ធ្វើ​ការ​ស្អាត​ភ្លាម ហើយ​បោះ​ពុម្ព​ផ្សាយ​ក្នុង​ទម្រង់​ដែល​ការងារ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ។ ប៉ុន្តែគាត់នៅឆ្ងាយជាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបោះពុម្ពនៃបណ្ឌិត្យសភា ដូច្នេះគាត់ផ្ទាល់បាននិយាយថា ស្នាដៃរបស់គាត់នឹងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការបោះពុម្ពផ្សាយសិក្សាសម្រាប់រយៈពេល 40 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះគាត់ច្រឡំ - ពួកគេគ្រប់គ្រាន់អស់រយៈពេលជាង 80 ឆ្នាំ។ កាចបានសរសេរឯកសារជាច្រើន ទាំងពូកែ និងរហ័សរហួន ដែលថា បណ្ឌិតសភាប៉ារីស និងទស្សនាវដ្តីគណិតវិទ្យានាសម័យនោះ មិនអាចទទួលវាបានទេ ហើយគាត់បានបង្កើតទស្សនាវដ្តីគណិតវិទ្យាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលគាត់បានបោះពុម្ពតែឯកសាររបស់គាត់ប៉ុណ្ណោះ។ Gauss អំពីការប្រញាប់ប្រញាល់បំផុតនៃពួកគេបានដាក់វាតាមវិធីនេះ: "Cauchy ទទួលរងពីជំងឺរាគរូសគណិតវិទ្យា" ។ វាមិនត្រូវបានគេដឹងថាតើ Cauchy បាននិយាយនៅក្នុងការសងសឹកថា Gauss ទទួលរងពីការទល់លាមកគណិតវិទ្យាទេ?

Krylov A.N., ការចងចាំរបស់ខ្ញុំ, L., "Shipbuilding", 1979, ទំ។ ៣៣១.

«… ហ្គោសគាត់​ជា​មនុស្ស​ដែល​ត្រូវ​បាន​បម្រុង​ទុក​យ៉ាង​ខ្លាំង ហើយ​បាន​ដឹក​នាំ​ជីវិត​ឯកោ។ គាត់ ទេ។បានបោះពុម្ពការរកឃើញរបស់គាត់ជាច្រើន ហើយពួកគេជាច្រើនត្រូវបានរកឃើញឡើងវិញដោយគណិតវិទូផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយ គាត់បានយកចិត្តទុកដាក់បន្ថែមទៀតចំពោះលទ្ធផល ដោយមិនបានយកចិត្តទុកដាក់ច្រើនចំពោះវិធីសាស្រ្តនៃការទទួលបាន ហើយជារឿយៗបង្ខំឱ្យគណិតវិទូផ្សេងទៀតចំណាយកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងជាច្រើនដើម្បីបញ្ជាក់ពីការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់។ Eric Temple Bell ជាអ្នកសរសេរជីវប្រវត្តិម្នាក់ ហ្គោសជឿ កង្វះនៃសង្គមរបស់គាត់បានពន្យារការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាយ៉ាងហោចណាស់ហាសិបឆ្នាំ។ គណិតវិទូពាក់កណ្តាលដប់នាក់អាចមានភាពល្បីល្បាញ ប្រសិនបើពួកគេទទួលបានលទ្ធផលដែលត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងប័ណ្ណសាររបស់គាត់អស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ ឬសូម្បីតែរាប់ទសវត្សរ៍។

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p.156 ។

គណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញបំផុតគ្រប់សម័យកាល និងប្រជាជនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ល្បីល្បាញមកពីទ្វីបអឺរ៉ុបគឺ Johann Carl Friedrich Gauss ។ ទោះបីជាការពិតដែលថា Gauss ខ្លួនគាត់មកពីស្រទាប់ក្រីក្របំផុតនៃសង្គម: ឪពុករបស់គាត់គឺជាជាងទឹកហើយជីតារបស់គាត់ជាកសិករជោគវាសនាបានរៀបចំសម្រាប់គាត់នូវសិរីរុងរឿងដ៏អស្ចារ្យ។ ក្មេងប្រុសនេះនៅអាយុបីឆ្នាំហើយ បានបង្ហាញខ្លួនឯងថាជាក្មេងអួតអាង គាត់ចេះរាប់ សរសេរ អាន ថែមទាំងជួយឪពុកគាត់ក្នុងការងារទៀតផង។


ជាការពិតណាស់ទេពកោសល្យវ័យក្មេងត្រូវបានកត់សម្គាល់។ ការចង់ដឹងចង់ឃើញរបស់គាត់ត្រូវបានទទួលមរតកពីពូរបស់គាត់ បងប្រុសរបស់ម្តាយគាត់។ Karl Gauss ជាកូនប្រុសរបស់ជនជាតិអាឡឺម៉ង់ក្រីក្រ មិនត្រឹមតែទទួលបានការអប់រំនៅមហាវិទ្យាល័យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែនៅអាយុ 19 ឆ្នាំត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូអឺរ៉ុបដ៏ល្អបំផុតនៅសម័យនោះ។

1. Gauss ខ្លួនឯងបានអះអាងថាគាត់ចាប់ផ្តើមរាប់មុនពេលគាត់និយាយ។
2. គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យមានការយល់ឃើញផ្នែកសោតទស្សន៍ដែលបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងល្អ៖ ម្តងនៅអាយុ 3 ឆ្នាំគាត់បានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយត្រចៀកនូវកំហុសក្នុងការគណនាដែលធ្វើឡើងដោយឪពុករបស់គាត់នៅពេលគាត់គណនាប្រាក់ចំណូលរបស់ជំនួយការរបស់គាត់។
3. Gauss បានចំណាយពេលយ៉ាងខ្លីនៅក្នុងថ្នាក់ទីមួយ គាត់ត្រូវបានផ្ទេរយ៉ាងលឿនទៅថ្នាក់ទីពីរ។ គ្រូបានទទួលស្គាល់គាត់ភ្លាមៗថាជាសិស្សដែលមានទេពកោសល្យ។
4. លោក Carl Gauss បានរកឃើញថាវាងាយស្រួលណាស់ មិនត្រឹមតែសិក្សាលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសិក្សាភាសាវិទ្យាទៀតផង។ គាត់អាចនិយាយភាសាជាច្រើនបានយ៉ាងស្ទាត់ជំនាញ។ គណិតវិទូអស់រយៈពេលជាយូរណាស់មកហើយក្នុងវ័យកុមារភាពមិនអាចសម្រេចចិត្តថាតើផ្លូវវិទ្យាសាស្ត្រមួយណាដែលគាត់គួរជ្រើសរើស៖ វិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ឬទស្សនវិជ្ជា។ ទីបំផុតជ្រើសរើសគណិតវិទ្យាតាមចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់គាត់ Gauss ក្រោយមកបានសរសេរស្នាដៃរបស់គាត់ជាឡាតាំង អង់គ្លេស និងអាល្លឺម៉ង់។
5. នៅអាយុ 62 ឆ្នាំ Gauss បានចាប់ផ្តើមសិក្សាភាសារុស្ស៊ីយ៉ាងសកម្ម។ បន្ទាប់ពីបានអានស្នាដៃរបស់គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីដ៏ឆ្នើម Nikolai Lobachevsky គាត់ចង់អានវានៅក្នុងដើម។ សហសម័យបានកត់សម្គាល់ការពិតដែលថា Gauss បានក្លាយជាមនុស្សល្បីល្បាញមិនដែលអានស្នាដៃរបស់គណិតវិទូផ្សេងទៀតទេ: ជាធម្មតាគាត់បានស្គាល់គំនិតនេះហើយព្យាយាមបញ្ជាក់វាឬបដិសេធវាដោយខ្លួនឯង។ ការងាររបស់ Lobachevsky គឺជាករណីលើកលែងមួយ។
6. ពេលកំពុងសិក្សានៅមហាវិទ្យាល័យ Gauss ចាប់អារម្មណ៍លើស្នាដៃរបស់ Newton, Lagrange, Euler និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រលេចធ្លោផ្សេងទៀត។
7. រយៈពេលដ៏មានផ្លែផ្កាបំផុតក្នុងជីវិតរបស់គណិតវិទូអឺរ៉ុបដ៏អស្ចារ្យត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាពេលវេលានៃការសិក្សារបស់គាត់នៅមហាវិទ្យាល័យ ដែលគាត់បានបង្កើតច្បាប់នៃការទទួលសំណល់ការ៉េ និងវិធីសាស្ត្រនៃការ៉េតិចបំផុត ហើយក៏បានចាប់ផ្តើមធ្វើការលើការសិក្សាអំពី ការចែកចាយធម្មតានៃកំហុស។
8. បន្ទាប់ពីការសិក្សារបស់គាត់ Gauss បានទៅរស់នៅ Braunschweig ជាកន្លែងដែលគាត់ទទួលបានអាហារូបករណ៍។ នៅកន្លែងដដែល គណិតវិទូបានចាប់ផ្តើមធ្វើការលើការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិត។
9. Karl Gauss គឺជាសមាជិកដែលត្រូវគ្នានៃបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងពេទឺប៊ឺគ។ គាត់បានទទួលងារកិត្តិយសនេះ បន្ទាប់ពីគាត់បានរកឃើញទីតាំងនៃភពតូច Ceres ដោយបានធ្វើការគណនាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញជាច្រើន។ ការគណនាគន្លងនៃគណិតវិទ្យា Ceres បានធ្វើឱ្យឈ្មោះរបស់ Gauss ត្រូវបានគេស្គាល់ដល់ពិភពលោកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូល។
10. រូបភាពរបស់លោក Karl Gauss គឺនៅលើក្រដាសប្រាក់របស់ប្រទេសអាឡឺម៉ង់ក្នុងនិកាយចំនួន 10 ។
11. ឈ្មោះរបស់គណិតវិទូអឺរ៉ុបដ៏អស្ចារ្យត្រូវបានសម្គាល់នៅលើផ្កាយរណបរបស់ផែនដី - ព្រះច័ន្ទ។
12. Gauss បានបង្កើតប្រព័ន្ធដាច់ខាតនៃឯកតា៖ គាត់យក 1 ក្រាមសម្រាប់ឯកតានៃម៉ាស់ 1 វិនាទីសម្រាប់ឯកតានៃពេលវេលានិង 1 មិល្លីម៉ែត្រសម្រាប់ឯកតានៃប្រវែង។
13. លោក Karl Gauss ត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់មិនត្រឹមតែនៅក្នុងពិជគណិតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងរូបវិទ្យា ធរណីមាត្រ ភូមិសាស្ត្រ និងតារាសាស្ត្រផងដែរ។
14. នៅឆ្នាំ 1836 រួមជាមួយមិត្តរបស់គាត់គឺរូបវិទូ Wilhelm Weber Gauss បានបង្កើតសង្គមមួយសម្រាប់ការសិក្សាអំពីម៉ាញេទិក។
15. Gauss មានការភ័យខ្លាចយ៉ាងខ្លាំងចំពោះការរិះគន់ និងការយល់ច្រលំពីសហសម័យរបស់គាត់ដែលសំដៅមកលើគាត់។
16. មានមតិមួយក្នុងចំណោមអ្នកជំនាញខាង ufologist ថាមនុស្សដំបូងបំផុតដែលបានស្នើរសុំបង្កើតទំនាក់ទំនងជាមួយអរិយធម៌ក្រៅភពគឺជាគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ដ៏អស្ចារ្យ - Karl Gauss ។ គាត់បានបង្ហាញពីទស្សនៈរបស់គាត់ យោងទៅតាមការដែលចាំបាច់ត្រូវកាប់ដីមួយកន្លែងក្នុងទម្រង់ជាត្រីកោណនៅក្នុងព្រៃស៊ីបេរី ហើយសាបព្រួសវាជាមួយស្រូវសាលី។ មនុស្សក្រៅភព ដោយឃើញវាលមិនធម្មតាបែបនេះក្នុងទម្រង់ជារូបធរណីមាត្រយ៉ាងស្អាត គួរតែយល់ថាសត្វឆ្លាតវៃរស់នៅលើភពផែនដី។ ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានគេដឹងច្បាស់ថាតើ Gauss ពិតជាបានធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះឬថាតើរឿងនេះជាការច្នៃប្រឌិតរបស់នរណាម្នាក់។
17. នៅឆ្នាំ 1832 លោក Gauss បានបង្កើតការរចនាទូរលេខអគ្គិសនី ដែលក្រោយមកលោកបានបញ្ចប់ និងកែលម្អរួមគ្នាជាមួយ Wilhelm Weber ។
18. គណិតវិទូអឺរ៉ុបដ៏អស្ចារ្យបានរៀបការពីរដង។ គាត់​បាន​រួច​ជីវិត​ពី​ប្រពន្ធ​របស់​គាត់ ហើយ​ពួកគេ​បាន​បន្សល់​ទុក​កូន​ចំនួន ៦ នាក់។
19. Gauss បានធ្វើការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងវិស័យ optoelectronics និង electrostatics ។

Gauss គឺជាស្តេចគណិតវិទ្យា

ជីវិតរបស់ Karl វ័យក្មេងត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយបំណងប្រាថ្នារបស់ម្តាយគាត់ដែលចង់ធ្វើឱ្យគាត់មិនមែនជាមនុស្សអាក្រក់និងគ្មានសីលធម៌ដូចឪពុករបស់គាត់ប៉ុន្តែ បុគ្គលិកលក្ខណៈឆ្លាតវៃ និងអាចបត់បែនបាន។. នាង​ត្រេកអរ​ដោយ​ស្មោះ​ចំពោះ​ជោគជ័យ​របស់​កូនប្រុស​នាង ហើយ​បាន​ធ្វើ​ជា​រូប​ព្រះ​រហូត​ដល់​ទីបញ្ចប់​នៃ​ជីវិត​របស់​នាង ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនបានចាត់ទុក Gauss ដោយគ្មានន័យថាជាស្តេចគណិតវិទ្យានៃទ្វីបអឺរ៉ុប គាត់ត្រូវបានគេហៅថាជាស្តេចនៃពិភពលោកសម្រាប់រាល់ការសិក្សា ការងារ សម្មតិកម្ម និងភស្តុតាងដែលបង្កើតឡើងដោយគាត់។

ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនៃជីវិតរបស់ទេពកោសល្យគណិតវិទ្យា បណ្ឌិតបានផ្តល់កិត្តិយស និងកិត្តិយសដល់គាត់ ប៉ុន្តែទោះបីជាគាត់មានប្រជាប្រិយភាព និងកិត្តិនាមពិភពលោកក៏ដោយ Gauss មិនដែលរកឃើញសុភមង្គលពេញលេញនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងទៅតាមអនុស្សាវរីយ៍នៃសហសម័យរបស់គាត់ គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យរូបនេះ ហាក់ដូចជាមនុស្សវិជ្ជមាន រួសរាយរាក់ទាក់ និងរីករាយ។

Gauss បានធ្វើការស្ទើរតែរហូតដល់ការស្លាប់របស់គាត់ - ១៨៥៥. រហូតទាល់តែគាត់ស្លាប់ បុរសដ៏ប៉ិនប្រសប់រូបនេះបានរក្សាភាពច្បាស់លាស់នៃចិត្ត ស្រេកឃ្លានចំណេះដឹងរបស់យុវវ័យ និងនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ការចង់ដឹងចង់ឃើញគ្មានព្រំដែន។

តាំងពីឆ្នាំដំបូង Gauss ត្រូវបានសម្គាល់ដោយការចងចាំដ៏អស្ចារ្យ និងសមត្ថភាពដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ គាត់បានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវចំណេះដឹង និងប្រព័ន្ធរាប់របស់គាត់ ដែលនាំមកនូវការច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យ និងស្នាដៃអមតៈជាច្រើនដល់មនុស្សជាតិ។

ព្រះអង្គម្ចាស់តូចនៃគណិតវិទ្យា

Carl កើតនៅ Braunschweig ភាគខាងជើងប្រទេសអាល្លឺម៉ង់។ ព្រឹត្តិការណ៍នេះបានកើតឡើងនៅថ្ងៃទី 30 ខែមេសា ឆ្នាំ 1777 នៅក្នុងគ្រួសាររបស់កម្មករក្រីក្រ Gerhard Diederich Gauss ។ ទោះបីជា Karl ជាកូនដំបូង និងតែមួយគត់ក្នុងគ្រួសារក៏ដោយ ក៏ឪពុករបស់គាត់កម្រមានពេលចិញ្ចឹមក្មេងប្រុសនេះណាស់។ ដើម្បីចិញ្ចឹមគ្រួសារ គាត់ត្រូវចាប់យកគ្រប់ឱកាសដើម្បីរកប្រាក់៖ រៀបចំប្រភពទឹក ថែសួន ការងារថ្ម។

Gauss បានចំណាយពេលភាគច្រើនក្នុងវ័យកុមារភាពរបស់គាត់ជាមួយម្តាយរបស់គាត់ឈ្មោះ Dorothea ។ ស្ត្រី​រូប​នេះ​បាន​លាប​ពណ៌​លើ​កូន​ប្រុស​តែ​មួយ​របស់​នាង ហើយ​នៅ​ពេល​អនាគត មាន​មោទនភាព​យ៉ាង​ខ្លាំង​ចំពោះ​ជោគជ័យ​របស់​ខ្លួន។ នាង​ជា​ស្ត្រី​រីករាយ ឆ្លាតវៃ និង​មាន​ការ​តាំងចិត្ត ប៉ុន្តែ​ដោយសារ​ដើម​កំណើត​សាមញ្ញ នាង​មិន​ចេះ​អក្សរ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែល Carl តូចបានសុំឱ្យបង្រៀនគាត់ពីរបៀបសរសេរ និងរាប់ ការជួយគាត់បានក្លាយជាកិច្ចការដ៏លំបាកមួយ។

ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា ក្មេង​ប្រុស​មិន​បាន​បាត់​បង់​ការ​សាទរ​របស់​ខ្លួន​ឡើយ។ នៅគ្រប់ឱកាស គាត់បានសួរមនុស្សធំថា "តើរូបតំណាងនេះជាអ្វី?" "តើនេះជាអក្សរអ្វី?", "របៀបអានវា?" តាមរបៀបសាមញ្ញ គាត់អាចរៀនអក្ខរក្រមទាំងមូល និងលេខទាំងអស់រួចហើយនៅអាយុបីឆ្នាំ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ប្រតិបត្តិការសាមញ្ញបំផុតនៃការរាប់ក៏បានចុះចាញ់នឹងគាត់ដែរ៖ បូក និងដក។

នៅពេលមួយ Gerhard ម្តងទៀតបានជួលកិច្ចសន្យាសម្រាប់ការងារថ្មគាត់បានបង់ប្រាក់ឱ្យកម្មករនៅចំពោះមុខ Karl តិចតួច។ កុមារដែលយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងគំនិតរបស់គាត់បានគ្រប់គ្រងរាប់ចំនួនទាំងអស់ដែលនិយាយដោយឪពុករបស់គាត់ ហើយភ្លាមៗនោះបានរកឃើញកំហុសក្នុងការគណនារបស់គាត់។ Gerhard បានសង្ស័យពីភាពត្រឹមត្រូវរបស់កូនប្រុសអាយុ 3 ឆ្នាំរបស់គាត់ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីរាប់ គាត់ពិតជាបានរកឃើញភាពមិនត្រឹមត្រូវមួយ។

ខ្ញីជំនួសឱ្យរំពាត់

នៅពេលដែល Karl មានអាយុ 7 ឆ្នាំ ឪពុកម្តាយរបស់គាត់បានបញ្ជូនគាត់ទៅសាលា Catherine's Folk School ។ គ្រូបង្រៀនវ័យកណ្តាល និងតឹងរ៉ឹង Byuttner ទទួលបន្ទុកកិច្ចការទាំងអស់នៅទីនេះ។ វិធីសាស្រ្តចម្បងនៃការអប់រំរបស់គាត់គឺការដាក់ទណ្ឌកម្មលើរាងកាយ (ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដូចនៅកន្លែងផ្សេងទៀតនៅពេលនោះ) ។ ក្នុងនាមជាអ្នករារាំង Buettner បានកាន់រំពាត់ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលដំបូងបានវាយប្រហារ Gauss តិចតួចផងដែរ។

លោក Carl បានទទួលជោគជ័យក្នុងការផ្លាស់ប្តូរកំហឹងរបស់គាត់ទៅជាមេត្តាករុណាយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ដរាបណាមេរៀនទីមួយក្នុងនព្វន្ធត្រូវបានបញ្ចប់ Buttner បានផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់គាត់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះក្មេងប្រុសឆ្លាត។ Gauss អាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ស្មុគ្រស្មាញបានភ្លាមៗ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដើម និងមិនមានស្តង់ដារ។

ដូច្នេះនៅមេរៀនបន្ទាប់ Buttner កំណត់ភារកិច្ច៖ បន្ថែមលេខទាំងអស់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 100។ ភ្លាមៗពេលដែលគ្រូបញ្ចប់ការពន្យល់អំពីកិច្ចការនោះ Gauss បានប្រគល់ចានរបស់គាត់ជាមួយនឹងចម្លើយរួចរាល់ហើយ។ ក្រោយ​មក​គាត់​បាន​ពន្យល់​ថា​៖ «​ខ្ញុំ​មិន​បាន​បន្ថែម​លេខ​តាម​លំដាប់​លំដោយ​ទេ ប៉ុន្តែ​បាន​បែងចែក​វា​ជា​គូ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែម 1 និង 100 យើងទទួលបាន 101 ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែម 99 និង 2 យើងទទួលបាន 101 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ខ្ញុំបានគុណ 101 ដោយ 50 ហើយទទួលបានចម្លើយ។ បន្ទាប់ពីនោះ Gauss បានក្លាយជាសិស្សសំណព្វ។

ទេពកោសល្យរបស់ក្មេងប្រុសនេះត្រូវបានកត់សម្គាល់មិនត្រឹមតែដោយ Buttner ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងជំនួយការរបស់គាត់គឺ Christian Bartels ផងដែរ។ ជាមួយនឹងប្រាក់បៀវត្សរ៍តិចតួច គាត់បានទិញសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា ដែលគាត់ផ្ទាល់បានសិក្សា និងបង្រៀន Karl អាយុដប់ឆ្នាំ។ ថ្នាក់ទាំងនេះបាននាំឱ្យមានលទ្ធផលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល - រួចហើយនៅក្នុងឆ្នាំ 1791 ក្មេងប្រុសត្រូវបានណែនាំទៅកាន់អ្នកឧកញ៉ា Brunswick និងសមាជិករបស់គាត់ដែលជាសិស្សម្នាក់ក្នុងចំណោមសិស្សដែលមានទេពកោសល្យ និងជោគជ័យបំផុត។

ត្រីវិស័យ អ្នកគ្រប់គ្រង និងហ្គូតធីងហ្គិន

អ្នកឧកញ៉ារីករាយជាមួយនឹងទេពកោសល្យវ័យក្មេង ហើយបានផ្តល់អាហារូបករណ៍ Gauss ចំនួន 10 thalers ក្នុងមួយឆ្នាំ។ គ្រាន់តែអរគុណចំពោះរឿងនេះក្មេងប្រុសមកពីគ្រួសារក្រីក្រអាចបន្តការសិក្សារបស់គាត់នៅសាលាដ៏មានកិត្យានុភាពបំផុត - មហាវិទ្យាល័យ Carolina ។ នៅទីនោះ គាត់បានទទួលការបណ្តុះបណ្តាលចាំបាច់ ហើយនៅឆ្នាំ 1895 បានចូលសាកលវិទ្យាល័យ Göttingen យ៉ាងងាយស្រួល។

នៅទីនេះ Gauss បង្កើតការរកឃើញដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយរបស់គាត់ (យោងទៅតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខ្លួនឯង)។ យុវជន​រូប​នេះ​បាន​គណនា​ការ​សាង​សង់ ១៧ ហ្គន ហើយ​ផលិត​វា​ឡើង​វិញ​ដោយ​ប្រើ​បន្ទាត់ និង​ត្រីវិស័យ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតគាត់បានដោះស្រាយសមីការ x17-1 = 0 នៅក្នុងរ៉ាឌីកាល់បួនជ្រុង។ នេះហាក់ដូចជាលោក Karl មានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលនៅថ្ងៃដដែលនោះគាត់បានចាប់ផ្តើមរក្សាកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃដែលគាត់បានយកដើម្បីគូររូប 17-gon នៅលើផ្នូររបស់គាត់។

ធ្វើការក្នុងទិសដៅដូចគ្នា Gauss គ្រប់គ្រងដើម្បីសាងសង់ heptagon និង nonagon ធម្មតា ហើយបង្ហាញថាវាអាចទៅរួចក្នុងការសាងសង់ពហុកោណដែលមានជ្រុង 3, 5, 17, 257, និង 65337 ក៏ដូចជាជាមួយនឹងលេខណាមួយនៃលេខទាំងនេះគុណនឹងអំណាចនៃ ពីរ។ ក្រោយមកលេខទាំងនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថា "សាមញ្ញ Gaussian" ។

ផ្កាយនៅលើចុងខ្មៅដៃ

នៅឆ្នាំ 1798 លោក Karl បានចាកចេញពីសាកលវិទ្យាល័យដោយមិនដឹងមូលហេតុ ហើយបានត្រលប់ទៅ Braunschweig កំណើតរបស់គាត់។ ទន្ទឹម​នឹង​នេះ គណិតវិទូ​វ័យ​ក្មេង​រូប​នេះ​ក៏​មិន​គិត​ថា​នឹង​ផ្អាក​សកម្មភាព​វិទ្យាសាស្ត្រ​ដែរ។ ផ្ទុយ​ទៅ​វិញ ពេល​វេលា​ដែល​បាន​ចំណាយ​ក្នុង​ស្រុក​កំណើត​របស់​គាត់​បាន​ក្លាយ​ជា​រយៈពេល​ដែល​មាន​ផ្លែផ្កា​បំផុត​ក្នុង​ការងារ​របស់​គាត់។

រួចហើយនៅក្នុងឆ្នាំ 1799 Gauss បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃពិជគណិត: "ចំនួននៃឫសពិត និងស្មុគស្មាញនៃពហុធាគឺស្មើនឹងកម្រិតរបស់វា" ស្វែងយល់ពីឫសស្មុគ្រស្មាញនៃឯកភាព ឫសបួនជ្រុង និងសំណល់ ទទួលបាន និងបញ្ជាក់អំពីច្បាប់បដិវត្តបួនជ្រុង។ នៅឆ្នាំដដែលគាត់បានក្លាយជា Privatdozen នៅសាកលវិទ្យាល័យ Braunschweig ។

នៅឆ្នាំ 1801 សៀវភៅ "ការស៊ើបអង្កេតនព្វន្ធ" ត្រូវបានបោះពុម្ព ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចែករំលែកការរកឃើញរបស់គាត់នៅលើទំព័រជិត 500 ។ វាមិនរួមបញ្ចូលការសិក្សាដែលមិនទាន់បានបញ្ចប់ ឬវត្ថុធាតុដើមតែមួយនោះទេ - ទិន្នន័យទាំងអស់គឺត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើបាន និងនាំយកទៅការសន្និដ្ឋានឡូជីខល។

ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ គាត់ចាប់អារម្មណ៍លើវិស័យតារាសាស្ត្រ ឬជាកម្មវិធីគណិតវិទ្យានៅក្នុងតំបន់នេះ។ សូមអរគុណចំពោះការគណនាត្រឹមត្រូវតែមួយគត់ Gauss បានរកឃើញនៅលើក្រដាសអ្វីដែលអ្នកតារាវិទូបានបាត់បង់នៅលើមេឃ - ភពតូចមួយ Cirrera (1801, G. Piazzi) ។ ភពជាច្រើនទៀតត្រូវបានរកឃើញដោយវិធីសាស្ត្រនេះ ជាពិសេស Pallas (1802, G.V. Olbers)។ ក្រោយមក Carl Friedrich Gauss បានក្លាយជាអ្នកនិពន្ធនៃការងារដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានហៅថា Theory of Motion of Celestial Bodies (1809) និងការសិក្សាជាច្រើនក្នុងវិស័យមុខងារ hypergeometric និងការបញ្ចូលគ្នានៃស៊េរីគ្មានកំណត់។

អាពាហ៍ពិពាហ៍ដោយគ្មានការគណនា

នៅទីនេះនៅទីក្រុង Braunschweig លោក Karl បានជួបប្រពន្ធដំបូងរបស់គាត់គឺ Joanna Osthof ។ ពួកគេបានរៀបការនៅថ្ងៃទី 22 ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 1804 ហើយរស់នៅយ៉ាងមានសុភមង្គលអស់រយៈពេល 5 ឆ្នាំ។ Joanna បានបង្កើតកូនប្រុស Gauss យ៉ូសែបនិងកូនស្រី Minna ។ ក្នុងអំឡុងពេលកំណើតនៃកូនទីបីរបស់នាង Louis ស្ត្រីនោះបានស្លាប់។ មិនយូរប៉ុន្មានទារកខ្លួនឯងបានស្លាប់ហើយ Karl ត្រូវបានទុកចោលតែម្នាក់ឯងជាមួយកូនពីរនាក់។ នៅក្នុងសំបុត្រទៅកាន់សមមិត្តរបស់គាត់ គណិតវិទូបាននិយាយម្តងហើយម្តងទៀតថាប្រាំឆ្នាំនៅក្នុងជីវិតរបស់គាត់គឺជា "និទាឃរដូវដ៏អស់កល្បជានិច្ច" ដែលជាអកុសលបានបញ្ចប់ហើយ។

សំណាងអាក្រក់នៅក្នុងជីវិតរបស់ Gauss មិនមែនជាចុងក្រោយទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ មិត្តភ័ក្តិ និងជាអ្នកណែនាំរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ គឺអ្នកឧកញ៉ា Brunswick បានស្លាប់ដោយសាររបួស។ ដោយចិត្តធ្ងន់ លោក Karl ចាកចេញពីស្រុកកំណើត ហើយត្រឡប់ទៅសាកលវិទ្យាល័យវិញ ជាកន្លែងដែលគាត់ទទួលយកនាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យា និងមុខតំណែងជានាយកមន្ទីរពិសោធន៍តារាសាស្ត្រ។

នៅGöttingen គាត់​បាន​ស្និទ្ធស្នាល​នឹង​កូនស្រី​របស់​សមាជិក​ក្រុមប្រឹក្សា​មូលដ្ឋាន​ម្នាក់​ឈ្មោះ Minna ដែល​ជា​មិត្ត​ល្អ​របស់​ភរិយា​ចុង​របស់គាត់។ ថ្ងៃទី 4 ខែសីហា ឆ្នាំ 1810 Gauss រៀបការជាមួយនារីម្នាក់ ប៉ុន្តែអាពាហ៍ពិពាហ៍របស់ពួកគេតាំងពីដំបូងមក គឺអមដោយការឈ្លោះប្រកែកគ្នា និងជម្លោះ។ ដោយសារតែជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនដ៏ច្របូកច្របល់របស់គាត់ Karl ថែមទាំងបានបដិសេធកន្លែងមួយនៅឯបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រទីក្រុងប៊ែកឡាំង Minna បានផ្តល់កំណើតដល់កូនបីនាក់ដល់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រគឺកូនប្រុសពីរនាក់និងកូនស្រីម្នាក់។

ការបង្កើតថ្មី ការរកឃើញ និងសិស្ស

មុខតំណែងខ្ពស់ដែល Gauss បានធ្វើឡើងនៅសាកលវិទ្យាល័យបានតម្រូវឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមានអាជីពបង្រៀន។ ការបង្រៀនរបស់គាត់ត្រូវបានសម្គាល់ដោយភាពស្រស់ស្រាយនៃទស្សនៈរបស់គាត់ ហើយគាត់ផ្ទាល់ក៏មានចិត្តល្អ និងអាណិតអាសូរ ដែលធ្វើឱ្យមានការឆ្លើយតបពីសិស្ស។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Gauss ខ្លួនឯងមិនចូលចិត្តការបង្រៀនទេហើយមានអារម្មណ៍ថាការបង្រៀនអ្នកដទៃគឺជាការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលារបស់គាត់។

នៅឆ្នាំ 1818 លោក Carl Friedrich Gauss គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលចាប់ផ្តើមការងារលើធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ។ ដោយខ្លាចការរិះគន់ និងការចំអក គាត់មិនដែលផ្សព្វផ្សាយការរកឃើញរបស់គាត់ទេ ប៉ុន្តែគាត់គាំទ្រ Lobachevsky យ៉ាងខ្លាំង។ ជោគវាសនាដូចគ្នាបានធ្លាក់លើ quaternions ដែល Gauss ស៊ើបអង្កេតដំបូងក្រោមឈ្មោះ "ការផ្លាស់ប្តូរ" ។ ការរកឃើញនេះត្រូវបានសន្មតថាជា Hamilton ដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយការងាររបស់គាត់ 30 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាល្លឺម៉ង់។ មុខងាររាងអេលីបបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងនៅក្នុងការងាររបស់ Jacobi, Abel និង Cauchy ទោះបីជាការរួមចំណែកសំខាន់គឺដោយសារតែ Gauss ក៏ដោយ។

ប៉ុន្មានឆ្នាំក្រោយមក Gauss ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងលើ geodesy ស្ទង់មើលព្រះរាជាណាចក្រ Hanover ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត ពិពណ៌នាអំពីទម្រង់ជាក់ស្តែងនៃផ្ទៃផែនដី និងបង្កើតឧបករណ៍ថ្មីមួយគឺ heliotrope ។ ទោះបីជាមានភាពសាមញ្ញនៃការរចនា (វិសាលភាពមើលឃើញ និងកញ្ចក់រាបស្មើពីរ) ការច្នៃប្រឌិតនេះបានក្លាយជាពាក្យថ្មីមួយនៅក្នុងការវាស់វែងភូមិសាស្ត្រ។ លទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងតំបន់នេះគឺជាស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ៖ "ការសិក្សាទូទៅលើផ្ទៃកោង" (១៨២៧) និង "ការសិក្សាលើប្រធានបទនៃភូគព្ភសាស្ត្រខ្ពស់" (១៨៤២-៤៧) ក៏ដូចជាគំនិតនៃ "កោងហ្គោសៀន" ។ ដែលបណ្តាលឱ្យមានធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

នៅឆ្នាំ 1825 លោក Carl Friedrich បង្កើតការរកឃើញមួយទៀតដែលធ្វើអោយឈ្មោះរបស់គាត់ជាប់រហូត - លេខស្មុគស្មាញ Gaussian ។ គាត់បានប្រើប្រាស់ពួកវាដោយជោគជ័យដើម្បីដោះស្រាយសមីការនៃសញ្ញាបត្រខ្ពស់ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការសិក្សាជាច្រើនក្នុងវិស័យចំនួនពិត។ លទ្ធផលសំខាន់គឺការងារ "ទ្រឹស្តីនៃសំណល់ Biquadratic" ។

ឆ្ពោះទៅចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់គាត់ Gauss បានផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់គាត់ចំពោះការបង្រៀន ហើយចាប់ផ្តើមផ្តល់ឱ្យសិស្សរបស់គាត់មិនត្រឹមតែម៉ោងបង្រៀនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានពេលទំនេរផងដែរ។ ការងារ និងគំរូផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់មានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងលើគណិតវិទូវ័យក្មេង៖ Riemann និង Weber ។ មិត្តភាពជាមួយទីមួយនាំឱ្យមានការបង្កើត "ធរណីមាត្រ Riemannian" និងទីពីរ - ការបង្កើតទូរលេខអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (1833) ។

នៅឆ្នាំ 1849 សម្រាប់សេវាកម្មដល់សាកលវិទ្យាល័យ Gauss បានទទួលងារជា "ពលរដ្ឋកិត្តិយសរបស់Göttingen" ។ មកដល់ពេលនេះ រង្វង់មិត្តភ័ក្តិរបស់គាត់បានរួមបញ្ចូលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗដូចជា Lobachevsky, Laplace, Olbers, Humboldt, Bartels និង Baum រួចហើយ។

ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1852 សុខភាពល្អដែលលោក Charles បានទទួលមរតកពីឪពុករបស់គាត់បានចាប់ផ្តើមបំបែក។ ដោយជៀសវាងការជួបជាមួយអ្នកតំណាងឱសថ លោក Gauss សង្ឃឹមថានឹងទប់ទល់នឹងជំងឺនេះដោយខ្លួនឯង ប៉ុន្តែលើកនេះការគណនារបស់គាត់បែរជាខុស។ គាត់បានទទួលមរណភាពនៅថ្ងៃទី 23 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1855 នៅ Göttingen ដែលហ៊ុំព័ទ្ធដោយមិត្តភ័ក្តិ និងសហការី ដែលក្រោយមកនឹងផ្តល់ងារជាស្តេចគណិតវិទ្យា។