ឈ្មោះវិទ្យាសាស្ត្រ "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានបកប្រែជា "ការវាស់វែងនៃផែនដី" ។ វាបានកើតមកតាមរយៈការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកអង្កេតដីបុរាណដំបូងបង្អស់។ ហើយវាបានកើតឡើងដូចនេះ៖ កំឡុងពេលទឹកជំនន់នៃទន្លេនីលដ៏ពិសិដ្ឋ ជួនកាលទឹកហូរបានហូរកាត់ព្រំប្រទល់នៃដីស្រែចម្ការរបស់កសិករ ហើយព្រំប្រទល់ថ្មីប្រហែលជាមិនស្របគ្នានឹងកន្លែងចាស់នោះទេ។ ពន្ធត្រូវបានបង់ដោយកសិករទៅរតនាគាររបស់ស្តេចផារ៉ោនសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃការបែងចែកដី។ បន្ទាប់​ពី​មាន​ការ​ធ្លាយ​នោះ ប្រជាពលរដ្ឋ​ពិសេស​បាន​ចុះ​វាស់វែង​ផ្ទៃដី​បង្កបង្កើនផល​ក្នុង​ព្រំដែន​ថ្មី។ វាជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ ដែលវិទ្យាសាស្រ្តថ្មីមួយបានកើតឡើង ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅប្រទេសក្រិកបុរាណ។ នៅទីនោះវាបានទទួលឈ្មោះរបស់វា ហើយទទួលបានរូបរាងស្ទើរតែទំនើប។ នៅពេលអនាគតពាក្យនេះបានក្លាយជាឈ្មោះអន្តរជាតិសម្រាប់វិទ្យាសាស្រ្តនៃតួលេខផ្ទះល្វែងនិងបីវិមាត្រ។

Planimetry គឺជាសាខានៃធរណីមាត្រដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីតួលេខយន្តហោះ។ សាខាមួយទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រគឺ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី ដែលពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខទំហំ (បរិមាណ) ។ ស៊ីឡាំងដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងអត្ថបទនេះក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខបែបនេះដែរ។

មានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃវត្តមានរបស់វត្ថុរាងស៊ីឡាំងនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ស្ទើរតែគ្រប់ផ្នែកនៃការបង្វិល - អ័ក្ស, ប៊ូស, ក, អ័ក្សជាដើម មានរាងស៊ីឡាំង (ច្រើនតិចជាញឹកញាប់ - សាជី) ។ ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការសាងសង់: ប៉ម, ការគាំទ្រ, ជួរឈរតុបតែង។ ហើយក្រៅពីនេះចាន, ប្រភេទនៃការវេចខ្ចប់មួយចំនួន, បំពង់នៃអង្កត់ផ្ចិតផ្សេងៗ។ ហើយចុងក្រោយ - មួកដ៏ល្បីល្បាញដែលបានក្លាយជានិមិត្តរូបនៃភាពឆើតឆាយរបស់បុរសអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយ។ បញ្ជីគឺគ្មានទីបញ្ចប់។

និយមន័យនៃស៊ីឡាំងជារូបធរណីមាត្រ

ស៊ីឡាំង (ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់) ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាតួរលេខដែលមានរង្វង់ពីរដែលបើចង់បានត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាដោយប្រើការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែល។ វាគឺជារង្វង់ទាំងនេះដែលជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ប៉ុន្តែបន្ទាត់ (ផ្នែកត្រង់) ភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេហៅថា "ម៉ាស៊ីនភ្លើង" ។

វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងគឺតែងតែស្មើគ្នា (ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញនោះយើងមានកោណកាត់នៅពីមុខយើងអ្វីផ្សេងទៀតប៉ុន្តែមិនមែនជាស៊ីឡាំងទេ) ហើយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា។ ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅលើរង្វង់គឺស្រប និងស្មើគ្នា។

សរុបនៃសំណុំម៉ាស៊ីនភ្លើងគ្មានកំណត់គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងនោះទេ ដែលជាធាតុផ្សំមួយនៃរូបធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សមាសធាតុសំខាន់ផ្សេងទៀតរបស់វាគឺរង្វង់ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាន។

ប្រភេទនៃស៊ីឡាំង

ប្រភេទស៊ីឡាំងសាមញ្ញបំផុតនិងសាមញ្ញបំផុតគឺរាងជារង្វង់។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរង្វង់ធម្មតាពីរដែលដើរតួជាមូលដ្ឋាន។ ប៉ុន្តែជំនួសឱ្យពួកវាអាចមានតួលេខផ្សេងទៀត។

មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងអាចបង្កើតបាន (លើកលែងតែរង្វង់) រាងពងក្រពើ និងតួលេខបិទផ្សេងទៀត។ ប៉ុន្តែស៊ីឡាំងប្រហែលជាមិនចាំបាច់មានរាងបិទជិតទេ។ ឧទាហរណ៍ ប៉ារ៉ាបូឡា អ៊ីពែបូឡា ឬមុខងារបើកចំហផ្សេងទៀតអាចបម្រើជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ស៊ីឡាំងបែបនេះនឹងបើកឬដាក់ពង្រាយ។

យោងតាមមុំនៃទំនោរនៃ generatrices ទៅមូលដ្ឋាន ស៊ីឡាំងអាចត្រង់ ឬទំនោរ។ សម្រាប់ស៊ីឡាំងត្រឹមត្រូវ ម៉ាស៊ីនភ្លើងត្រូវកាត់កែងយ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើមុំនេះខុសពី 90° នោះស៊ីឡាំងមានទំនោរ។

អ្វីដែលជាផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍

ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រឹមត្រូវគឺដោយគ្មានការសង្ស័យជាផ្ទៃទូទៅបំផុតនៃបដិវត្តន៍ដែលប្រើក្នុងវិស្វកម្ម។ ពេលខ្លះយោងទៅតាមការចង្អុលបង្ហាញបច្ចេកទេស ផ្ទៃរាងសាជី ស្វ៊ែរ និងប្រភេទផ្សេងទៀតមួយចំនួនត្រូវបានប្រើប្រាស់ ប៉ុន្តែ 99% នៃផ្នែកបង្វិល អ័ក្ស ជាដើម។ ផលិតក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំង។ ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ថាតើផ្ទៃនៃបដិវត្តគឺជាអ្វី យើងអាចពិចារណាពីរបៀបដែលស៊ីឡាំងខ្លួនឯងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ចូរនិយាយថាមានបន្ទាត់មួយ។ កត្រូវបានដាក់បញ្ឈរ។ ABCD គឺជាចតុកោណកែង ដែលផ្នែកម្ខាងរបស់វា (ផ្នែក AB) ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ក. ប្រសិនបើយើងបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព បរិមាណដែលវានឹងកាន់កាប់នៅពេលបង្វិលនឹងក្លាយជាតួបដិវត្តន៍របស់យើង - ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំដែលមានកម្ពស់ H = AB = DC និងកាំ R = AD = BC ។

ក្នុងករណីនេះជាលទ្ធផលនៃការបង្វិលនៃតួលេខ - ចតុកោណកែង - ស៊ីឡាំងមួយត្រូវបានទទួល។ ការបង្វិលត្រីកោណ អ្នកអាចទទួលបានកោណ បង្វិលពាក់កណ្តាលរង្វង់ - បាល់។ល។

ផ្ទៃស៊ីឡាំង

ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់ធម្មតា ចាំបាច់ត្រូវគណនាតំបន់នៃមូលដ្ឋាន និងផ្ទៃក្រោយ។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលពីរបៀបដែលផ្ទៃខាងមុខត្រូវបានគណនា។ នេះគឺជាផលិតផលនៃបរិមាត្រនិងកម្ពស់នៃស៊ីឡាំង។ រង្វង់មូលគឺស្មើនឹងពីរដងនៃចំនួនសកល ទំទៅកាំនៃរង្វង់។

តំបន់នៃរង្វង់មួយត្រូវបានគេដឹងថាស្មើនឹងផលិតផល ទំទៅការ៉េនៃកាំ។ ដូច្នេះ ការបន្ថែមរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃការកំណត់ផ្ទៃក្រោយជាមួយនឹងកន្សោមពីរដងសម្រាប់ផ្ទៃមូលដ្ឋាន (មានពីរក្នុងចំណោមពួកគេ) និងអនុវត្តការបំប្លែងពិជគណិតសាមញ្ញ យើងទទួលបានកន្សោមចុងក្រោយសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃនៃផ្ទៃ។ ស៊ីឡាំង។

កំណត់បរិមាណនៃតួលេខ

បរិមាណនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់ដោយគ្រោងការណ៍ស្តង់ដារ: ផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគុណនឹងកម្ពស់។

ដូច្នេះរូបមន្តចុងក្រោយមើលទៅដូចនេះ៖ ដែលចង់បានត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃកម្ពស់រាងកាយដោយលេខសកល។ ទំនិងការ៉េនៃកាំមូលដ្ឋាន។

រូបមន្តលទ្ធផល ត្រូវតែនិយាយថា អាចអនុវត្តបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលមិននឹកស្មានដល់បំផុត។ តាមរបៀបដូចគ្នានឹងបរិមាណនៃស៊ីឡាំងឧទាហរណ៍បរិមាណនៃខ្សែភ្លើងត្រូវបានកំណត់។ នេះប្រហែលជាចាំបាច់ដើម្បីគណនាម៉ាស់ខ្សភ្លើង។

ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នៅក្នុងរូបមន្តគឺថាជំនួសឱ្យកាំនៃស៊ីឡាំងមួយមានអង្កត់ផ្ចិតនៃស្នូលខ្សែភ្លើងដែលបែងចែកជាពីរហើយចំនួនស្នូលនៅក្នុងខ្សែនេះលេចឡើងនៅក្នុងកន្សោម។ ន. ដូចគ្នានេះផងដែរប្រវែងខ្សែត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យកម្ពស់។ ដូច្នេះបរិមាណនៃ "ស៊ីឡាំង" ត្រូវបានគណនាមិនមែនដោយមួយទេប៉ុន្តែដោយចំនួនខ្សែនៅក្នុងខ្ចោ។

ការគណនាបែបនេះជារឿយៗត្រូវបានទាមទារក្នុងការអនុវត្ត។ យ៉ាងណាមិញផ្នែកសំខាន់នៃធុងទឹកត្រូវបានផលិតក្នុងទម្រង់ជាបំពង់។ ហើយជារឿយៗវាចាំបាច់ក្នុងការគណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំងសូម្បីតែនៅក្នុងគ្រួសារ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយរូបរាងរបស់ស៊ីឡាំងអាចខុសគ្នា។ ហើយក្នុងករណីខ្លះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំងទំនោរគឺស្មើនឹង។

ភាពខុសគ្នានោះគឺថាផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគុណមិនមែនដោយប្រវែងនៃ generatrix ដូចនៅក្នុងករណីនៃស៊ីឡាំងត្រង់នោះទេប៉ុន្តែដោយចម្ងាយរវាងយន្តហោះ - ចម្រៀកកាត់កែងដែលបានសាងសង់រវាងពួកគេ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពផ្នែកបែបនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃ generatrix ដោយស៊ីនុសនៃមុំទំនោរនៃ generatrix ទៅនឹងយន្តហោះ។

របៀបបង្កើតការបោសសំអាតស៊ីឡាំង

ក្នុងករណីខ្លះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកាត់ចេញ reamer ស៊ីឡាំង។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីច្បាប់ដែលចន្លោះទទេត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការផលិតស៊ីឡាំងដែលមានកម្ពស់ និងអង្កត់ផ្ចិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

សូមកត់សម្គាល់ថាតួលេខត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានថ្នេរ។

ភាពខុសគ្នានៃស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលស៊ីឡាំងត្រង់ដែលចងនៅម្ខាងដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប៉ុន្តែយន្តហោះដែលចងស៊ីឡាំងនៅម្ខាងទៀតមិនកាត់កែងទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងទេ ហើយក៏មិនស្របទៅនឹងយន្តហោះទីមួយដែរ។

តួរលេខបង្ហាញរាងស៊ីឡាំង យន្តហោះ កនៅមុំខ្លះក្រៅពី 90° ទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង ប្រសព្វរូប។

រូបរាងធរណីមាត្រនេះគឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងការអនុវត្តនៅក្នុងទម្រង់នៃការតភ្ជាប់បំពង់ (កែងដៃ) ។ ប៉ុន្តែមានសូម្បីតែអគារដែលត្រូវបានសាងសង់ក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើ។

លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃស៊ីឡាំង beveled

ជម្រាលមួយនៃយន្តហោះនៃស៊ីឡាំង beveled បន្តិចផ្លាស់ប្តូរលំដាប់នៃការគណនាទាំងផ្ទៃនៃតួលេខបែបនេះនិងបរិមាណរបស់វា។

១.១. និយមន័យនៃស៊ីឡាំង 4

1. 3. ផ្នែកនៃស៊ីឡាំង 8

១.៥. បរិមាណស៊ីឡាំង ១៤

កិច្ចការ ១. ១៦

កិច្ចការ ២.១៦

កិច្ចការ ៣. ១៧

កិច្ចការ ៤.១៨

បញ្ហា 5. ១៩

កិច្ចការទី ៦. ២០

បញ្ហា ៧. ២១

បញ្ហា ៨. ២២

កិច្ចការ ៩.២៣

បញ្ហា 10. 24

បញ្ហា 11. 25

កិច្ចការ 12. 26

សេចក្តីផ្តើម

Stereometry គឺជាសាខានៃធរណីមាត្រដែលសិក្សាពីរូបរាងនៅក្នុងលំហ។ តួរលេខសំខាន់ៗក្នុងលំហគឺ ចំណុច បន្ទាត់ និងយន្តហោះ។ នៅក្នុង stereometric ប្រភេទនៃការរៀបចំគ្នាទៅវិញទៅមកនៃបន្ទាត់លេចឡើង: បន្ទាត់ skew ។ នេះគឺជាភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយក្នុងចំណោមភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗមួយចំនួនរវាងធរណីមាត្ររឹង និងប្លង់មេទ្រី ចាប់តាំងពីក្នុងករណីជាច្រើនបញ្ហាស្តេរ៉េអូមេទ្រីត្រូវបានដោះស្រាយដោយការពិចារណាលើយន្តហោះផ្សេងៗគ្នាដែលច្បាប់ប្លង់មេទ្រីត្រូវបានពេញចិត្ត។

នៅក្នុងធម្មជាតិនៅជុំវិញយើង មានវត្ថុជាច្រើនដែលជាគំរូរូបវន្តនៃតួលេខនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ផ្នែកម៉ាស៊ីនជាច្រើនមានទម្រង់ជាស៊ីឡាំង ឬបន្សំមួយចំនួន ហើយសសរដ៏មហិមានៃប្រាសាទ និងវិហារដែលធ្វើឡើងក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំង បញ្ជាក់ពីភាពសុខដុមរមនា និងភាពស្រស់ស្អាតរបស់វា។

ក្រិក - គីយូលីនដ្រូស។ ពាក្យបុរាណ។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ - រមូរ papyrus, roller, skating rink (កិរិយាស័ព្ទ - បង្វិល, រមៀល) ។

នៅក្នុង Euclid ស៊ីឡាំងមួយត្រូវបានទទួលដោយការបង្វិលចតុកោណកែង។ សម្រាប់ Cavalieri - ដោយចលនានៃ generatrix (ជាមួយនឹងការណែនាំតាមអំពើចិត្ត - "ស៊ីឡាំង") ។

គោលបំណងនៃអត្ថបទនេះគឺដើម្បីពិចារណារាងកាយធរណីមាត្រ - ស៊ីឡាំងមួយ។

ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅនេះ កិច្ចការខាងក្រោមគួរតែត្រូវបានពិចារណា៖

- ផ្តល់និយមន័យនៃស៊ីឡាំង;

- ពិចារណាធាតុនៃស៊ីឡាំង;

- ដើម្បីសិក្សាលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ស៊ីឡាំង;

- ពិចារណាប្រភេទនៃផ្នែកនៃស៊ីឡាំង;

- ទាញយករូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយ;

- ទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃស៊ីឡាំងមួយ;

- ដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើស៊ីឡាំង។

1 ផ្នែកទ្រឹស្តី

១.១. និយមន័យស៊ីឡាំង

ពិចារណាបន្ទាត់ខ្លះ (ខ្សែកោង បន្ទាត់ខូច ឬបន្ទាត់ចម្រុះ) l ដេកក្នុងយន្តហោះ α ខ្លះ និងបន្ទាត់ត្រង់ខ្លះ S កាត់យន្តហោះនេះ។ តាមរយៈចំណុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ l យើងគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ S; ផ្ទៃ α ដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃស៊ីឡាំង។ បន្ទាត់ l ត្រូវបានគេហៅថាមគ្គុទ្ទេសក៍នៃផ្ទៃនេះ បន្ទាត់ s 1 , s 2 , s 3 , ... គឺជាអ្នកបង្កើតរបស់វា។

ប្រសិនបើមគ្គុទ្ទេសក៍គឺជាបន្ទាត់ដែលខូច នោះផ្ទៃស៊ីឡាំងបែបនេះមានបន្ទះសំប៉ែតដែលរុំព័ទ្ធរវាងគូនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល ហើយត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃ prismatic ។ generatrices ឆ្លងកាត់កំពូលនៃ polyline ដឹកនាំត្រូវបានគេហៅថាគែមនៃផ្ទៃ prismatic, បន្ទះរាបស្មើរវាងពួកវាត្រូវបានគេហៅថាមុខរបស់វា។

ប្រសិនបើយើងកាត់ផ្ទៃស៊ីឡាំងណាមួយជាមួយនឹងយន្តហោះបំពានដែលមិនស្របទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងរបស់វា នោះយើងទទួលបានបន្ទាត់ដែលអាចយកទៅធ្វើជាមគ្គុទ្ទេសក៍សម្រាប់ផ្ទៃនេះផងដែរ។ ក្នុងចំណោមមគ្គុទ្ទេសក៍មួយឈរចេញដែលត្រូវបានទទួលបានពីផ្នែកនៃផ្ទៃដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃផ្ទៃ។ ផ្នែកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាផ្នែកធម្មតា ហើយមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេហៅថាមគ្គុទ្ទេសក៍ធម្មតា។

ប្រសិនបើមគ្គុទ្ទេសក៍គឺជាបន្ទាត់បិទ (ប៉ោង) (បន្ទាត់ខូចឬខ្សែកោង) បន្ទាប់មកផ្ទៃដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេហៅថាបិទ (ប៉ោង) ផ្ទៃ prismatic ឬ cylindrical ។ នៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង សាមញ្ញបំផុតមានរង្វង់ណែនាំធម្មតារបស់វា។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបំបែកផ្ទៃ prismatic ប៉ោងបិទជិតដោយយន្តហោះពីរស្របគ្នា ប៉ុន្តែមិនស្របទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងទេ។

នៅក្នុងផ្នែកយើងទទួលបានពហុកោណប៉ោង។ ឥឡូវនេះផ្នែកនៃផ្ទៃ prismatic រុំព័ទ្ធរវាងយន្តហោះ α និង α" និងចានពហុកោណពីរដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះទាំងនេះកំណត់រាងកាយដែលហៅថារាងកាយ prismatic - ព្រីស។

តួស៊ីឡាំង - ស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់ស្រដៀងទៅនឹងព្រីស៖
ស៊ីឡាំងគឺជាតួមួយដែលចងនៅខាងក្រោយដោយផ្ទៃស៊ីឡាំងបិទជិត (ប៉ោង) ហើយពីចុងដោយមូលដ្ឋានប៉ារ៉ាឡែលសំប៉ែតពីរ។ មូលដ្ឋានទាំងពីរនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើគ្នា ហើយម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់នៃស៊ីឡាំងក៏ស្មើគ្នាដែរ i.e. ផ្នែកដែលបង្កើតជាផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងរវាងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។

ស៊ីឡាំងមួយ (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់) គឺជាតួធរណីមាត្រដែលមានរង្វង់ពីរដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ ហើយត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាដោយការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល និងផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃរង្វង់ទាំងនេះ (រូបភាពទី 1) .

អង្ករ។ 1 - ស៊ីឡាំង

១.២. ធាតុនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីឡាំង

រង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងហើយផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃរង្វង់នៃរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំង។

ចាប់តាំងពីការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែលគឺជាចលនា មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងគឺស្មើគ្នា។

ចាប់តាំងពីក្នុងអំឡុងពេលបកប្រែប៉ារ៉ាឡែលយន្តហោះឆ្លងកាត់ចូលទៅក្នុងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែល (ឬចូលទៅក្នុងខ្លួនវា) បន្ទាប់មកមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែល។

ចាប់តាំងពីក្នុងអំឡុងពេលបកប្រែប៉ារ៉ាឡែលចំណុចត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល (ឬស្របគ្នា) ដោយចម្ងាយដូចគ្នាបន្ទាប់មកម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំងគឺប៉ារ៉ាឡែលនិងស្មើគ្នា។

ផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងមានមូលដ្ឋាន និងផ្ទៃចំហៀង។ ផ្ទៃចំហៀងត្រូវបានផ្សំដោយម៉ាស៊ីនភ្លើង។

ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាត្រង់ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។

ស៊ីឡាំងត្រង់អាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាតួធរណីមាត្រដែលពិពណ៌នាអំពីចតុកោណកែង នៅពេលដែលវាបង្វិលជុំវិញចំហៀងជាអ័ក្ស (រូបភាពទី 2)។

អង្ករ។ 2 - ស៊ីឡាំងត្រង់

ខាងក្រោមនេះ យើងនឹងពិចារណាតែស៊ីឡាំងត្រង់ប៉ុណ្ណោះ ដោយហៅវាថាជាស៊ីឡាំងសម្រាប់ភាពខ្លី។

កាំនៃស៊ីឡាំងគឺជាកាំនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ កម្ពស់នៃស៊ីឡាំងគឺជាចម្ងាយរវាងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ វាស្របទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង។

ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថា សមភាព,ប្រសិនបើកម្ពស់របស់វាស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំងមានរាងសំប៉ែត (ហើយដូច្នេះយន្តហោះដែលមានពួកវាស្របគ្នា) នោះស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាឈរនៅលើយន្តហោះ។ ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងឈរនៅលើយន្តហោះគឺកាត់កែងទៅនឹង generatrix នោះស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាត្រង់។

ជាពិសេសប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងឈរនៅលើយន្តហោះគឺជារង្វង់មួយបន្ទាប់មកមួយនិយាយអំពីស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ (ជុំ) មួយ; ប្រសិនបើពងក្រពើ បន្ទាប់មករាងពងក្រពើ។

1. 3. ផ្នែកនៃស៊ីឡាំង

ផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងអ័ក្សរបស់វាគឺចតុកោណកែង (រូបភាពទី 3, ក) ។ ពីរនៃផ្នែករបស់វាគឺ generatrices នៃស៊ីឡាំង, និងពីរផ្សេងទៀតគឺជាអង្កត់ធ្នូប៉ារ៉ាឡែលនៃមូលដ្ឋាន។

អង្ករ។ 3 - ផ្នែកនៃស៊ីឡាំង

ជាពិសេសចតុកោណកែងគឺជាផ្នែកអ័ក្ស។ នេះគឺជាផ្នែកមួយនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សរបស់វា (រូបភាពទី 3, ខ) ។

ផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺជារង្វង់ (រូបភាពទី 3, គ) ។

ផ្នែកឈើឆ្កាងនៃស៊ីឡាំងដែលមានយន្តហោះមិនស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានហើយអ័ក្សរបស់វាគឺរាងពងក្រពើ (រូបភាពទី 3 ឃ) ។

ទ្រឹស្តីបទ 1. យន្តហោះមួយស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងប្រសព្វផ្ទៃក្រោយរបស់វាតាមរង្វង់ស្មើទៅនឹងបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាន។

ឃ
ភស្តុតាង។ ឱ្យ β ជាយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង។ ការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងដែលរួមបញ្ចូលគ្នារវាងយន្តហោះβជាមួយនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងរួមបញ្ចូលគ្នានូវផ្នែកនៃផ្ទៃចំហៀងដោយយន្តហោះβជាមួយនឹងបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាន។ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

១.៤. តំបន់ស៊ីឡាំង

តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង។

តំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានគេយកទៅជាដែនកំណត់ដែលតំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃ prism ធម្មតាដែលមានចារឹកនៅក្នុងស៊ីឡាំងមាននិន្នាការនៅពេលដែលចំនួននៃជ្រុងនៃមូលដ្ឋាននៃ prism នេះកើនឡើងដោយគ្មានកំណត់។

ទ្រឹស្តីបទ 2. ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់របស់វា (S side.c = 2πRH ដែល R ជាកាំនៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង, H គឺ កម្ពស់ស៊ីឡាំង) ។

ក)
ខ)
អង្ករ។ 4 - តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង

ភស្តុតាង។

អនុញ្ញាតឱ្យ P n និង H រៀងគ្នាជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់នៃ prism n-gonal ធម្មតាដែលមានចារឹកនៅក្នុងស៊ីឡាំង (រូបភាព 4, ក) ។ បន្ទាប់មកផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសនេះគឺ S side.c − P n H. ចូរយើងសន្មត់ថាចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណដែលចារឹកក្នុងមូលដ្ឋានលូតលាស់មិនកំណត់ (រូបភាពទី 4, ខ) ។ បន្ទាប់មកបរិវេណ P n មានទំនោរទៅបរិមាត្រ C = 2πR ដែល R ជាកាំនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង ហើយកម្ពស់ H មិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ដូច្នេះផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសមានទំនោរទៅដែនកំណត់ 2πRH ពោលគឺតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹង S side.c = 2πRH ។ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំង។

ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងគឺជាផលបូកនៃផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយ និងមូលដ្ឋានទាំងពីរ។ ផ្ទៃដីនៃមូលដ្ឋាននីមួយៗនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹង πR 2 ដូច្នេះផ្ទៃនៃផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំង S ពេញត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត S side.c \u003d 2πRH + 2πR 2 ។

ធ 1

ច 1

ក)

ខ)

អង្ករ។ 5 - ផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំង

ប្រសិនបើផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានកាត់តាមបណ្តោយ generatrix FT (រូបភាពទី 5, ក) ហើយលាតចេញដើម្បីឱ្យ generatrix ទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់តែមួយ នោះជាលទ្ធផលយើងទទួលបានចតុកោណកែង FTT1F1 ដែលត្រូវបានគេហៅថាការអភិវឌ្ឍន៍នៃ ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង។ ផ្នែកខាង FF1 នៃចតុកោណកែងគឺជាការវិវឌ្ឍន៍នៃបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង ដូច្នេះ FF1=2πR ហើយផ្នែកខាងរបស់វា FT គឺស្មើនឹង generatrix នៃស៊ីឡាំង ពោលគឺ FT = H (រូបភាពទី 5, ខ)។ ដូច្នេះផ្ទៃ FT∙FF1=2πRH នៃការអភិវឌ្ឍន៍ស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយរបស់វា។

គីលីនដ្រូស, roller, roller) - រាងកាយធរណីមាត្រដែលចងដោយផ្ទៃស៊ីឡាំង (ហៅថាផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង) និងផ្ទៃមិនលើសពីពីរ (មូលដ្ឋានស៊ីឡាំង); លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើមានមូលដ្ឋានពីរនោះមួយត្រូវបានទទួលពីមួយផ្សេងទៀតដោយការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលតាមបណ្តោយ generatrix នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង; ហើយមូលដ្ឋានប្រសព្វគ្នារវាង generatrix នីមួយៗនៃផ្ទៃក្រោយយ៉ាងពិតប្រាកដតែម្តង។

រាងកាយគ្មានកំណត់ដែលចងដោយផ្ទៃស៊ីឡាំងគ្មានកំណត់ដែលបិទជិតត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីឡាំងគ្មានទីបញ្ចប់ដែលត្រូវបានចងភ្ជាប់ដោយកាំរស្មីរាងស៊ីឡាំងបិទជិត និងមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា បើកស៊ីឡាំង. មូលដ្ឋាននិងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃធ្នឹមស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននិងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំងបើកចំហរៀងគ្នា។

តួដែលកំណត់ដោយផ្ទៃស៊ីឡាំងកំណត់បិទជិត និងផ្នែកពីរដែលបំបែកវាត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីឡាំងចុងក្រោយឬតាមពិត ស៊ីឡាំង. ផ្នែកត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ តាមនិយមន័យនៃផ្ទៃស៊ីឡាំងកំណត់ មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងគឺស្មើគ្នា។

ជាក់ស្តែងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងមានប្រវែងស្មើគ្នា (ហៅថា កម្ពស់ cylinder) ផ្នែកដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល ហើយចុងរបស់វាស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ការចង់ដឹងចង់ឃើញតាមបែបគណិតវិទ្យារួមមាននិយមន័យនៃផ្ទៃបីវិមាត្រដែលកំណត់ដោយមិនមានចំនុចប្រសព្វដោយខ្លួនឯងជាស៊ីឡាំងកម្ពស់សូន្យ (ផ្ទៃនេះត្រូវបានពិចារណាក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយមូលដ្ឋានទាំងពីរនៃស៊ីឡាំងកំណត់)។ មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងមានគុណភាពប៉ះពាល់ដល់ស៊ីឡាំង។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងមានរាងសំប៉ែត (ហើយដូច្នេះយន្តហោះដែលមានពួកវាស្របគ្នា) នោះស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថា ឈរនៅលើយន្តហោះ. ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងឈរនៅលើយន្តហោះគឺកាត់កែងទៅនឹង generatrix នោះស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាត្រង់។

ជាពិសេសប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងឈរនៅលើយន្តហោះគឺជារង្វង់មួយបន្ទាប់មកមួយនិយាយអំពីស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ (ជុំ) មួយ; ប្រសិនបើពងក្រពើ - បន្ទាប់មករាងពងក្រពើ។

បរិមាណនៃស៊ីឡាំងចុងក្រោយគឺស្មើនឹងអាំងតេក្រាលនៃផ្ទៃមូលដ្ឋានតាមបណ្តោយ generatrix ។ ជាពិសេសបរិមាណនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំគឺ

,

(តើកាំនៃមូលដ្ឋានគឺជាកំពស់នៅឯណា) ។

ផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

.

ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងគឺជាផលបូកនៃផ្ទៃក្រោយ និងផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាន។ សម្រាប់ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់៖

.

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "ស៊ីឡាំង (ធរណីមាត្រ)" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

សាខានៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងផ្សេងៗ (ចំណុច បន្ទាត់ មុំ វត្ថុពីរវិមាត្រ និងបីវិមាត្រ) ទំហំ និងទីតាំងដែលទាក់ទង។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការបង្រៀន ធរណីមាត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជា Planimetry និងធរណីមាត្ររឹង។ នៅ…… សព្វវចនាធិប្បាយ Collier

- (γήμετρώ ផែនដី, μετρώ រង្វាស់) ។ គោលគំនិតនៃលំហ ទីតាំង និងទម្រង់គឺស្ថិតក្នុងចំណោមគំនិតដើម ដែលមនុស្សធ្លាប់ស្គាល់នៅសម័យបុរាណ។ ជំហានដំបូងនៅហ្សកហ្ស៊ីត្រូវបានធ្វើឡើងដោយជនជាតិអេហ្ស៊ីបនិងជនជាតិខាល់ដេ។ នៅប្រទេសក្រិក G. ត្រូវបានណែនាំ ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ F.A. Brockhaus និង I.A. អេហ្វរ៉ុន

ធរណីមាត្រផ្ទៃដោយឥតគិតថ្លៃ- រូបរាងនៃផ្ទៃទំនេរដែលបង្កើតឡើងក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញនិងកម្លាំង centrifugal កំឡុងពេលបង្វិលលោហៈរាវជុំវិញអ័ក្សរង្វិល។ ជាមួយនឹងអ័ក្សផ្តេកនៃការបង្វិលផ្ទៃទំនេរគឺជាស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ដោយមានបញ្ឈរ ... វចនានុក្រមលោហធាតុ

សាខានៃធរណីមាត្រដែលរូបភាពធរណីមាត្រត្រូវបានសិក្សាដោយវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ វត្ថុសំខាន់របស់ DG គឺខ្សែកោងរលោងគ្រប់គ្រាន់តាមអំពើចិត្ត (បន្ទាត់) និងផ្ទៃនៃលំហ Euclidean ក៏ដូចជាក្រុមគ្រួសារនៃបន្ទាត់ និង ...

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើល Pyramidatsu (អត្ថន័យ)។ ភាពជឿជាក់នៃផ្នែកនៃអត្ថបទនេះត្រូវបានចោទសួរ។ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃអង្គហេតុដែលមានចែងក្នុងផ្នែកនេះ។ ប្រហែលជាមានការពន្យល់នៅលើទំព័រពិភាក្សា ... វិគីភីឌា

ទ្រឹស្តីដែលសិក្សាធរណីមាត្រខាងក្រៅ និងទំនាក់ទំនងរវាងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ ធរណីមាត្រនៃ submanifolds នៃ Euclidean ឬ Riemannian space ។ P. m. g. គឺជាការបកស្រាយទូទៅនៃបុរាណ។ ធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃផ្ទៃក្នុងលំហ Euclidean ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ផ្នែកធរណីមាត្រវិភាគនៃធរណីមាត្រដែលក្នុងនោះ ... វិគីភីឌា

ផ្នែកនៃធរណីមាត្រដែលក្នុងនោះធរណីមាត្រត្រូវបានសិក្សា។ រូបភាព ជាចម្បង ខ្សែកោង និងផ្ទៃ ដោយវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ការវិភាគ។ ជាធម្មតានៅក្នុង DGs លក្ខណៈសម្បត្តិនៃខ្សែកោង និងផ្ទៃត្រូវបានសិក្សាក្នុងផ្នែកតូច នោះគឺជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបំណែកតូចៗតាមអំពើចិត្ត។ ក្រៅពីនេះ ក្នុង… សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើលវិសាលភាព (អត្ថន័យ)។ កម្រិតសំឡេងគឺជាមុខងារបន្ថែមនៃសំណុំ (រង្វាស់) ដែលកំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពនៃតំបន់នៃលំហដែលវាកាន់កាប់។ ដំបូងវាក្រោកឡើងហើយត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានតឹងរ៉ឹង ... ... វិគីភីឌា

ផ្នែកមួយនៃធរណីមាត្ររួមបញ្ចូលក្នុងគណិតវិទ្យាបឋម (សូមមើលគណិតវិទ្យាបឋម)។ ព្រំដែននៃសមភាពនិយម ក៏ដូចជាគណិតវិទ្យាបឋម ជាទូទៅមិនត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងទេ។ គេថា E. g. គឺជាផ្នែកនៃធរណីមាត្រដែលត្រូវបានសិក្សាក្នុង ...... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

សៀវភៅ

• ធរណីមាត្ររីករាយសម្រាប់កូនតូច Timofeevsky Alexander Pavlovich ។ សៀវភៅថ្មីដោយកវីអស្ចារ្យ អ្នកនិពន្ធចម្រៀងក្រពើដ៏ល្បី Gena Alexander Timofeevsky ជាមួយនឹងគំនូររស់រវើកដោយ Leonid Shmelkov ក្នុងរបៀបលេងសើច ណែនាំក្មេងៗឱ្យស្គាល់...

ផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្លាស់ទីបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងខ្លួនវាផ្ទាល់។ ចំនុចនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានជ្រើសរើស ផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ - ណែនាំ. បន្ទាត់នេះត្រូវបានគេហៅថា generatrix នៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង.

ត្រង់ ស៊ីឡាំងគឺជាស៊ីឡាំងដែលម៉ាស៊ីនភ្លើងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំងមិនកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននោះវានឹងមាន ស៊ីឡាំងទំនោរ.

ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់- ស៊ីឡាំងដែលមានមូលដ្ឋានជារង្វង់។

ស៊ីឡាំងរាងមូល- ស៊ីឡាំង​ដែល​ត្រង់ និង​រាង​ជា​រង្វង់។

ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់កំណត់ដោយកាំនៃមូលដ្ឋាន រនិងការបង្កើត អិលដែលស្មើនឹងកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង ហ.

ព្រីសគឺជាករណីពិសេសនៃស៊ីឡាំង។

រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកធាតុនៃស៊ីឡាំង។

ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ៖

ចំហៀង S = 2πRH

ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ៖

S=Sចំហៀង+ 2 សមេ = 2 π R(H+R)

បរិមាណនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់៖

V = S មេ H = πR 2 H

ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់ដែលមានមូលដ្ឋាន chamfered ឬស៊ីឡាំង chamfered យ៉ាងខ្លីត្រូវបានកំណត់ដោយកាំនៃមូលដ្ឋាន រ, កម្ពស់អប្បបរមា h1និងកម្ពស់អតិបរមា h2.

ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង bevelled:

ចំហៀង \u003d πR (h 1 + h 2)

តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង beveled មួយ។

ស៊ីឡាំងគឺជាតួធរណីមាត្រដែលចងភ្ជាប់ដោយយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលពីរ និងផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង។ នៅក្នុងអត្ថបទយើងនឹងនិយាយអំពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយហើយដោយប្រើរូបមន្តយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនឧទាហរណ៍។

ស៊ីឡាំងមានផ្ទៃបី៖ ផ្នែកខាងលើ ផ្ទៃខាងក្រោម និងផ្ទៃចំហៀង។

ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំងគឺជារង្វង់ ហើយងាយស្រួលក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណ។

គេដឹងថាផ្ទៃនៃរង្វង់គឺស្មើនឹងπr 2 ។ ដូច្នេះ​រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​រង្វង់​ពីរ (ខាងលើ និង​ខាងក្រោម​នៃ​ស៊ីឡាំង) នឹង​មាន​លក្ខណៈ​ដូច​ជា πr 2 + πr 2 = 2πr 2 ។

ទីបី ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង គឺជាជញ្ជាំងកោងនៃស៊ីឡាំង។ ដើម្បីតំណាងឱ្យផ្ទៃនេះកាន់តែប្រសើរ សូមព្យាយាមបំប្លែងវាដើម្បីទទួលបានរូបរាងដែលអាចសម្គាល់បាន។ ស្រមៃថាស៊ីឡាំងគឺជាកំប៉ុងសំណប៉ាហាំងធម្មតាដែលមិនមានគម្របខាងលើនិងបាត។ ចូរធ្វើស្នាមវះបញ្ឈរនៅលើជញ្ជាំងចំហៀងពីកំពូលទៅបាតនៃពាង (ជំហានទី 1 ក្នុងរូបភាព) ហើយព្យាយាមបើក (តម្រង់) តួលេខលទ្ធផលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន (ជំហានទី 2) ។

បន្ទាប់ពីការបង្ហាញពេញលេញនៃពាងលទ្ធផលយើងនឹងឃើញតួលេខដែលធ្លាប់ស្គាល់ (ជំហានទី 3) នេះគឺជាចតុកោណ។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណគឺងាយស្រួលក្នុងការគណនា។ ប៉ុន្តែមុននោះ សូមឲ្យយើងត្រឡប់ទៅស៊ីឡាំងដើមវិញមួយភ្លែត។ ចំនុចកំពូលនៃស៊ីឡាំងដើមគឺជារង្វង់មួយ ហើយយើងដឹងថារង្វង់នៃរង្វង់ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ L = 2πr ។ វាត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហមនៅក្នុងរូបភាព។

នៅពេលដែលជញ្ជាំងចំហៀងនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងពេញលេញ យើងឃើញថាបរិមាត្រក្លាយជាប្រវែងនៃចតុកោណលទ្ធផល។ ជ្រុងនៃចតុកោណកែងនេះនឹងជារង្វង់ (L = 2πr) និងកម្ពស់ស៊ីឡាំង (h) ។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលគុណនៃជ្រុងរបស់វា - S = ប្រវែង x ទទឹង = L x h = 2πr x h = 2πrh ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងមួយ។
ចំហៀង S = 2prh

ផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំងមួយ។

ជាចុងក្រោយ ប្រសិនបើយើងបូកបន្ថែមផ្ទៃនៃផ្ទៃទាំងបី យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។ ផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃផ្នែកខាងលើនៃស៊ីឡាំង + តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង + តំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង ឬ S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh ។ ជួនកាលកន្សោមនេះត្រូវបានសរសេរដោយរូបមន្តដូចគ្នាបេះបិទ 2πr (r + h) ។

រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។
S = 2πr 2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r ជាកាំនៃស៊ីឡាំង h ជាកំពស់របស់ស៊ីឡាំង

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងមួយ។

ដើម្បីយល់ពីរូបមន្តខាងលើ ចូរយើងព្យាយាមគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងដោយប្រើឧទាហរណ៍។

1. កាំនៃមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំងគឺ 2 កម្ពស់គឺ 3. កំណត់តំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង។

ផ្ទៃដីសរុបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ ចំហៀង S ។ = 2prh

ចំហៀង S = 2 * 3.14 * 2 * 34.6 ។ ការវាយតម្លៃសរុបទទួលបាន៖ ៩៩០។