នៅក្នុងយុគសម័យរបស់យើង មនុស្សបានបង្កើត និងប្រើប្រាស់ឧបករណ៍វាស់ជាច្រើនប្រភេទ។ ប៉ុន្តែមិនថាបច្ចេកវិទ្យានៃការផលិតរបស់ពួកគេល្អឥតខ្ចោះយ៉ាងណានោះទេ ពួកគេទាំងអស់សុទ្ធតែមានកំហុសធំ ឬតិច។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះជាក្បួនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើឧបករណ៍ខ្លួនវា ហើយដើម្បីវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃតម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែអាចយល់ពីអ្វីដែលលេខដែលបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើសញ្ញាសម្គាល់មានន័យ។ លើសពីនេះ កំហុសដែលទាក់ទង និងដាច់ខាតកើតឡើងដោយជៀសមិនរួចនៅក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងផ្នែកស្ថិតិ ឧស្សាហកម្ម (ការគ្រប់គ្រងគុណភាព) និងក្នុងផ្នែកមួយចំនួនទៀត។ របៀបដែលតម្លៃនេះត្រូវបានគណនានិងរបៀបបកស្រាយតម្លៃរបស់វា - នេះគឺជាអ្វីដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។
កំហុសដាច់ខាត
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ដោយ x តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណមួយ ដែលទទួលបាន ឧទាហរណ៍ តាមរយៈរង្វាស់តែមួយ និងដោយ x 0 តម្លៃពិតប្រាកដរបស់វា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងគណនាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងលេខទាំងពីរនេះ។ កំហុសដាច់ខាតគឺពិតជាតម្លៃដែលយើងទទួលបានជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការដ៏សាមញ្ញនេះ។ បង្ហាញជាភាសានៃរូបមន្ត និយមន័យនេះអាចសរសេរដូចខាងក្រោមៈ Δ x = | x − x0 |
កំហុសដែលទាក់ទង
គម្លាតដាច់ខាតមានគុណវិបត្តិសំខាន់មួយ - វាមិនអនុញ្ញាតឱ្យយើងវាយតម្លៃកម្រិតនៃសារៈសំខាន់នៃកំហុសនោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ យើងទិញដំឡូង 5 គីឡូក្រាមនៅលើទីផ្សារ ហើយអ្នកលក់ដែលមិនសមហេតុផល ពេលវាស់ទម្ងន់ បានធ្វើខុស 50 ក្រាមតាមការពេញចិត្តរបស់គាត់។ នោះគឺកំហុសដាច់ខាតគឺ 50 ក្រាម។ សម្រាប់យើង ការត្រួតពិនិត្យបែបនេះនឹងគ្រាន់តែជារឿងតូចតាចប៉ុណ្ណោះ ហើយយើងក៏មិនយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះវាដែរ។ ស្រមៃមើលថាតើនឹងមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើមានកំហុសស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើងក្នុងការរៀបចំថ្នាំ? នៅទីនេះអ្វីៗនឹងកាន់តែធ្ងន់ធ្ងរ។ ហើយនៅពេលផ្ទុកឡានដឹកទំនិញ គម្លាតទំនងជាកើតឡើងធំជាងតម្លៃនេះ។ ដូច្នេះ កំហុសទាំងស្រុងដោយខ្លួនវាគឺមិនមានព័ត៌មានច្រើនទេ។ បន្ថែមពីលើវា ជាញឹកញាប់ គម្លាតដែលទាក់ទងគ្នាត្រូវបានគណនាបន្ថែម ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតទៅនឹងតម្លៃពិតប្រាកដនៃលេខ។ នេះត្រូវបានសរសេរក្នុងរូបមន្តខាងក្រោម៖ δ = Δ x / x 0 ។
លក្ខណៈសម្បត្តិកំហុស
ឧបមាថាយើងមានបរិមាណឯករាជ្យពីរ៖ x និង y ។ យើងត្រូវគណនាគម្លាតនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃផលបូករបស់ពួកគេ។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចគណនាកំហុសដាច់ខាតជាផលបូកនៃគម្លាតដាច់ខាតដែលបានគណនាជាមុននៃពួកវានីមួយៗ។ នៅក្នុងការវាស់វែងមួយចំនួន វាអាចកើតឡើងដែលកំហុសក្នុងការកំណត់តម្លៃ x និង y បោះបង់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ហើយវាក៏អាចកើតឡើងផងដែរដែលថាជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមគម្លាតនឹងកើនឡើងតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដូច្នេះនៅពេលគណនាកំហុសដាច់ខាតសរុបករណីអាក្រក់បំផុតគួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណា។ ដូចគ្នានេះដែរគឺជាការពិតសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃកំហុសនៃតម្លៃជាច្រើន។ លក្ខណសម្បត្តិនេះគឺជាលក្ខណៈសម្រាប់តែកំហុសទាំងស្រុងប៉ុណ្ណោះ ហើយវាមិនអាចអនុវត្តចំពោះគម្លាតដែលទាក់ទងបានទេ ព្រោះវានឹងនាំទៅរកលទ្ធផលមិនត្រឹមត្រូវដោយជៀសមិនរួច។ ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពនេះក្នុងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។
ឧបមាថាការវាស់វែងនៅខាងក្នុងស៊ីឡាំងបានបង្ហាញថាកាំខាងក្នុង (R 1) គឺ 97 មីលីម៉ែត្រ ហើយផ្នែកខាងក្រៅ (R 2) គឺ 100 មីលីម៉ែត្រ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់កម្រាស់នៃជញ្ជាំងរបស់វា។ ដំបូងរកភាពខុសគ្នា៖ h \u003d R 2 - R 1 \u003d 3 ម។ ប្រសិនបើភារកិច្ចមិនបង្ហាញពីអ្វីដែលកំហុសដាច់ខាតស្មើនឹង នោះវាត្រូវបានយកជាផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍វាស់។ ដូច្នេះ Δ (R 2) \u003d Δ (R 1) \u003d 0.5 ម។ កំហុសទាំងស្រុងគឺ៖ Δ(h) = Δ(R 2) + Δ(R 1) = 1 mm។ ឥឡូវនេះយើងគណនាគម្លាតទាក់ទងនៃបរិមាណទាំងអស់៖
δ(R 1) \u003d 0.5 / 100 \u003d 0.005,
δ(R 1) \u003d 0.5 / 97 ≈ 0.0052,
δ(h) = Δ(h)/h = 1/3 ≈ 0.3333>> δ(R 1)។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញកំហុសក្នុងការវាស់រ៉ាឌីទាំងពីរមិនលើសពី 5.2% ហើយកំហុសក្នុងការគណនាភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេ - កម្រាស់នៃជញ្ជាំងស៊ីឡាំង - គឺច្រើនដល់ទៅ 33.(3)%!
ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមនិយាយថា៖ គម្លាតដែលទាក់ទងនៃផលិតផលនៃចំនួនច្រើនគឺប្រហែលស្មើនឹងផលបូកនៃគម្លាតដែលទាក់ទងនៃកត្តាបុគ្គល៖
δ(xy) ≈ δ(x) + δ(y)។
លើសពីនេះទៅទៀត ច្បាប់នេះគឺពិតដោយមិនគិតពីចំនួនតម្លៃប៉ាន់ស្មាន។ លក្ខណសម្បត្តិទីបី និងចុងក្រោយនៃ Relative error គឺថាការប៉ាន់ប្រមាណដែលទាក់ទងនៃចំនួននៃ kth degree គឺប្រហែលនៅក្នុង | k | ដងធំជាងកំហុសទាក់ទងនៃលេខដើម។
ការវាស់វែងត្រូវបានគេហៅថា ត្រង់,ប្រសិនបើតម្លៃនៃបរិមាណត្រូវបានកំណត់ដោយផ្ទាល់ដោយឧបករណ៍ (ឧទាហរណ៍ការវាស់ប្រវែងជាមួយបន្ទាត់កំណត់ពេលវេលាជាមួយនឹងនាឡិកាបញ្ឈប់។ ល។ ) ។ ការវាស់វែងត្រូវបានគេហៅថា ដោយប្រយោល។ប្រសិនបើតម្លៃនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែងត្រូវបានកំណត់ដោយការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងជាក់លាក់ដែលបានវាស់វែង។
កំហុសចៃដន្យក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់
កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង។សូមឲ្យវាត្រូវបានគេប្រារព្ធធ្វើ នការវាស់វែងនៃបរិមាណដូចគ្នា។ xអវត្ដមាននៃកំហុសជាប្រព័ន្ធ។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងបុគ្គលមើលទៅដូចនេះ៖ x 1 ,x 2 , …,x ន. តម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែងត្រូវបានជ្រើសរើសល្អបំផុត៖
កំហុសដាច់ខាតការវាស់វែងតែមួយត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នានៃទម្រង់៖
.
កំហុសដាច់ខាតជាមធ្យម នការវាស់វែងតែមួយ៖
(2)
បានហៅ កំហុសដាច់ខាតជាមធ្យម.
កំហុសដែលទាក់ទងគឺជាសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតជាមធ្យមទៅនឹងតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង៖
.
(3)
កំហុសឧបករណ៍ក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់
ប្រសិនបើមិនមានការណែនាំពិសេសទេ កំហុសនៃឧបករណ៍គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃបែងចែករបស់វា (បន្ទាត់ ប៊ីកឃឺ)។
កំហុសនៃឧបករណ៍ដែលបំពាក់ដោយ vernier គឺស្មើនឹងតម្លៃបែងចែកនៃ vernier (មីក្រូម៉ែត្រ - 0.01 មម, caliper - 0.1 មម) ។
កំហុសនៃតម្លៃតារាងគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលឯកតានៃខ្ទង់ចុងក្រោយ (ប្រាំឯកតានៃលំដាប់បន្ទាប់បន្ទាប់ពីខ្ទង់សំខាន់ចុងក្រោយ)។
កំហុសនៃឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនីត្រូវបានគណនាតាមថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវ ពីបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋានឧបករណ៍៖
ឧទាហរណ៍: 
និង 
,
កន្លែងណា យូ អតិបរមានិង ខ្ញុំ អតិបរមា- ដែនកំណត់រង្វាស់នៃឧបករណ៍។
កំហុសនៃឧបករណ៍ដែលមានសូចនាករឌីជីថលគឺស្មើនឹងឯកតានៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃការចង្អុលបង្ហាញ។
បន្ទាប់ពីវាយតម្លៃកំហុសចៃដន្យ និងឧបករណ៍ អ្នកដែលមានតម្លៃធំជាងត្រូវយកមកពិចារណា។
ការគណនាកំហុសក្នុងការវាស់វែងដោយប្រយោល។
ការវាស់វែងភាគច្រើនគឺដោយប្រយោល។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃដែលចង់បាន X គឺជាមុខងារនៃអថេរជាច្រើន។ ក,ខ, គ… , តម្លៃដែលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការវាស់វែងដោយផ្ទាល់: Х = f ( ក, ខ, គ…).
មធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនឹងស្មើនឹង៖
X = f( ក, ខ, គ…).
វិធីមួយក្នុងការគណនាកំហុសគឺជាវិធីនៃការបែងចែកលោការីតធម្មជាតិនៃអនុគមន៍ X = f( ក,
ខ,
គ...) ប្រសិនបើឧទាហរណ៍តម្លៃដែលចង់បាន X ត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង X = 
បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីយកលោការីតយើងទទួលបាន៖ lnX = ln ក+ln ខ+ln( គ+
ឃ).
ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃការបញ្ចេញមតិនេះគឺ៖
.
ទាក់ទងនឹងការគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល វាអាចត្រូវបានសរសេរសម្រាប់កំហុសទាក់ទងគ្នាក្នុងទម្រង់៖
=
.
(4)
កំហុសដាច់ខាតក្នុងករណីនេះត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
Х = Х(5)
ដូច្នេះការគណនានៃកំហុសនិងការគណនាលទ្ធផលសម្រាប់ការវាស់វែងដោយប្រយោលត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ
1) អនុវត្តការវាស់វែងនៃបរិមាណទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងរូបមន្តដើមដើម្បីគណនាលទ្ធផលចុងក្រោយ។
2) គណនាតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃវាស់នីមួយៗ និងកំហុសដាច់ខាតរបស់វា។
3) ជំនួសក្នុងរូបមន្តដើមតម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃដែលបានវាស់ទាំងអស់ ហើយគណនាតម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃដែលចង់បាន៖
X = f( ក, ខ, គ…).
៤) យកលោការីតនៃរូបមន្តដើម X = f( ក, ខ, គ...) ហើយសរសេរកន្សោមសម្រាប់កំហុសទាក់ទងគ្នាក្នុងទម្រង់រូបមន្ត (4) ។
5) គណនា Relative error = 
.
6) គណនាកំហុសដាច់ខាតនៃលទ្ធផលដោយប្រើរូបមន្ត (5) ។
៧) លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានសរសេរជា៖
|
X \u003d X cf X |
កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទងនៃមុខងារសាមញ្ញបំផុតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង៖
|
ដាច់ខាត កំហុស |
សាច់ញាតិ កំហុស |
|
|
ក+ ខ |
ក+ ខ |
|
|
ក+ ខ |
|
|
|
បរិមាណរូបវន្តត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយគំនិតនៃ "ភាពត្រឹមត្រូវនៃកំហុស" ។ មានពាក្យមួយឃ្លាថា ការវាស់ស្ទង់ទើបអាចដឹងបាន។ ដូច្នេះវានឹងអាចរកឃើញថាតើកម្ពស់ផ្ទះឬប្រវែងផ្លូវដូចអ្វីផ្សេងទៀតដែរ។ សេចក្តីផ្តើមចូរយើងយល់ពីអត្ថន័យនៃគំនិតនៃ "វាស់តម្លៃ" ។ ដំណើរការរង្វាស់គឺដើម្បីប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងបរិមាណដូចគ្នាដែលយកជាឯកតា។ លីត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់បរិមាណក្រាមត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាម៉ាស់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនា យើងបានណែនាំប្រព័ន្ធ SI នៃការចាត់ថ្នាក់អន្តរជាតិនៃឯកតា។ សម្រាប់ការវាស់ប្រវែង bog គិតជាម៉ែត្រ, ម៉ាស់ - គីឡូក្រាម, បរិមាណ - លីត្រគូប, ពេលវេលា - វិនាទី, ល្បឿន - ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី។ នៅពេលគណនាបរិមាណរូបវន្ត វាមិនតែងតែចាំបាច់ក្នុងការប្រើវិធីបុរាណនោះទេ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តការគណនាដោយប្រើរូបមន្តមួយ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគណនាសូចនាករដូចជាល្បឿនមធ្យម អ្នកត្រូវបែងចែកចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរតាមពេលវេលាដែលចំណាយលើផ្លូវ។ នេះជារបៀបដែលល្បឿនមធ្យមត្រូវបានគណនា។ ដោយប្រើឯកតារង្វាស់ដែលមានដប់, មួយរយ, មួយពាន់ដងខ្ពស់ជាងសូចនាករនៃឯកតារង្វាស់ដែលទទួលយក ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាពហុគុណ។ ឈ្មោះនៃបុព្វបទនីមួយៗត្រូវគ្នានឹងលេខគុណរបស់វា៖
នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា អំណាចនៃ 10 ត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរកត្តាបែបនេះ។ ឧទាហរណ៍ មួយលានត្រូវបានតំណាងថាជា 10 6 ។ នៅក្នុងបន្ទាត់សាមញ្ញប្រវែងមានឯកតារង្វាស់ - សង់ទីម៉ែត្រ។ វាមានទំហំតូចជាង 100 ដង។ បន្ទាត់ 15 សង់ទីម៉ែត្រមានប្រវែង 0.15 ម៉ែត្រ។ បន្ទាត់គឺជាប្រភេទឧបករណ៍វាស់ដ៏សាមញ្ញបំផុតសម្រាប់វាស់ប្រវែង។ ឧបករណ៍ស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើនត្រូវបានតំណាងដោយទែរម៉ូម៉ែត្រ - ដូច្នេះ hygrometer - ដើម្បីកំណត់សំណើម ammeter - ដើម្បីវាស់កម្រិតនៃកម្លាំងដែលចរន្តអគ្គិសនីរីករាលដាល។ តើការវាស់វែងនឹងមានភាពត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណា?យកបន្ទាត់និងខ្មៅដៃសាមញ្ញ។ ភារកិច្ចរបស់យើងគឺវាស់ប្រវែងសម្ភារៈការិយាល័យនេះ។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់ថាតើអ្វីជាតម្លៃបែងចែកដែលបានបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍វាស់។ នៅលើការបែងចែកពីរដែលជាការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលជិតបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានលេខត្រូវបានសរសេរឧទាហរណ៍ "1" និង "2" ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាចំនួនការបែងចែកដែលត្រូវបានរុំព័ទ្ធក្នុងចន្លោះពេលនៃលេខទាំងនេះ។ ប្រសិនបើអ្នករាប់បានត្រឹមត្រូវ អ្នកនឹងទទួលបាន "10" ។ ដកពីចំនួនដែលធំជាង លេខដែលនឹងតិចជាង ហើយចែកដោយចំនួនដែលបង្កើតជាការបែងចែករវាងខ្ទង់៖ (2-1)/10 = 0.1 (សង់ទីម៉ែត្រ) ដូច្នេះយើងកំណត់ថាតម្លៃដែលកំណត់ការបែងចែកសម្ភារៈការិយាល័យគឺលេខ 0.1 សង់ទីម៉ែត្រឬ 1 ម។ វាត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីរបៀបដែលសូចនាករតម្លៃសម្រាប់ការបែងចែកត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ណាមួយ។ ដោយការវាស់ខ្មៅដៃដែលមានប្រវែងតិចជាង 10 សង់ទីម៉ែត្រ យើងនឹងប្រើប្រាស់ចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ អវត្ដមាននៃការបែងចែកតូចៗនៅលើបន្ទាត់ ការសន្និដ្ឋាននឹងកើតឡើងថាវត្ថុមានប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រ តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនេះត្រូវបានគេហៅថា កំហុសរង្វាស់។ វាបង្ហាញពីកម្រិតនៃភាពមិនត្រឹមត្រូវដែលអាចទទួលយកបានក្នុងការវាស់វែង។ ដោយបញ្ជាក់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រវែងខ្មៅដៃជាមួយនឹងកម្រិតខ្ពស់នៃភាពត្រឹមត្រូវ តម្លៃនៃការបែងចែកធំជាង សម្រេចបាននូវភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងកាន់តែច្រើន ដែលផ្តល់នូវកំហុសតូចជាង។ ក្នុងករណីនេះ ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវពិតជាមិនអាចធ្វើបានទេ។ ហើយសូចនាករមិនគួរលើសពីទំហំនៃតម្លៃផ្នែកទេ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងថាទំហំនៃកំហុសរង្វាស់គឺ½នៃតម្លៃដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើការបញ្ចប់នៃឧបករណ៍ដែលប្រើដើម្បីកំណត់វិមាត្រ។ បន្ទាប់ពីវាស់ខ្មៅដៃនៅ 9.7 សង់ទីម៉ែត្រយើងកំណត់សូចនាករនៃកំហុសរបស់វា។ នេះគឺជាគម្លាត 9.65 - 9.85 សង់ទីម៉ែត្រ។ រូបមន្តដែលវាស់វែងកំហុសបែបនេះគឺការគណនា៖ A = a ± D (a) ក - ក្នុងទម្រង់នៃបរិមាណសម្រាប់ដំណើរការវាស់វែង; a - តម្លៃនៃលទ្ធផលរង្វាស់; ឃ - ការកំណត់នៃកំហុសដាច់ខាត។ នៅពេលដក ឬបន្ថែមតម្លៃដែលមានកំហុស លទ្ធផលនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃសូចនាករកំហុស ដែលជាតម្លៃបុគ្គលនីមួយៗ។ សេចក្តីផ្តើមនៃគំនិតប្រសិនបើយើងពិចារណាអាស្រ័យលើវិធីដែលវាត្រូវបានសម្តែងយើងអាចបែងចែកពូជដូចខាងក្រោមៈ
កំហុសនៃការវាស់វែងដាច់ខាតត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំ "Delta" ។ គំនិតនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដែលបានវាស់វែង និងជាក់ស្តែងនៃបរិមាណរូបវន្តដែលកំពុងត្រូវបានវាស់។ កន្សោមនៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតគឺជាឯកតានៃបរិមាណដែលត្រូវការវាស់។ នៅពេលវាស់ម៉ាស់វានឹងត្រូវបានបង្ហាញឧទាហរណ៍ជាគីឡូក្រាម។ នេះមិនមែនជាស្តង់ដារភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាកំហុសនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់?មានវិធីដើម្បីតំណាងឱ្យកំហុសក្នុងការវាស់វែង និងគណនាពួកគេ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវកំណត់បរិមាណរូបវន្តជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការ ដើម្បីដឹងថាអ្វីជាកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត ដែលគ្មាននរណាម្នាក់នឹងអាចស្វែងរកវាបានឡើយ។ អ្នកអាចគណនាបានតែតម្លៃព្រំដែនរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ ទោះបីជាពាក្យនេះត្រូវបានប្រើតាមលក្ខខណ្ឌក៏ដោយ វាបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់អំពីទិន្នន័យព្រំដែន។ កំហុសនៃការវាស់វែងដាច់ខាត និងទាក់ទងត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរដូចគ្នា ភាពខុសគ្នាគឺស្ថិតនៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធរបស់ពួកគេ។ នៅពេលវាស់ប្រវែង កំហុសដាច់ខាតនឹងត្រូវបានវាស់នៅក្នុងឯកតាទាំងនោះដែលប្រវែងត្រូវបានគណនា។ ហើយកំហុសដែលទាក់ទងត្រូវបានគណនាដោយគ្មានវិមាត្រ ព្រោះវាជាសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតចំពោះលទ្ធផលរង្វាស់។ តម្លៃនេះច្រើនតែបង្ហាញជាភាគរយ ឬប្រភាគ។ កំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត និងទាក់ទងមានវិធីផ្សេងគ្នាជាច្រើនក្នុងការគណនា អាស្រ័យលើបរិមាណរូបវន្ត។ គំនិតនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍ និងសមត្ថភាពក្នុងការកំណត់កំហុសថ្លឹង។ មុនពេលនិយាយអំពីរបៀបដែលកំហុសត្រូវបានគណនាវាចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ពីនិយមន័យ។ ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់គឺជាការវាស់វែងដែលលទ្ធផលត្រូវបានអានដោយផ្ទាល់ពីមាត្រដ្ឋានឧបករណ៍។ នៅពេលដែលយើងប្រើទែម៉ូម៉ែត្រ បន្ទាត់ វ៉ុលទ័រ ឬ ammeter យើងតែងតែធ្វើការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ ដោយសារយើងប្រើឧបករណ៍ដែលមានមាត្រដ្ឋានដោយផ្ទាល់។ មានកត្តាពីរដែលប៉ះពាល់ដល់ដំណើរការ៖
ដែនកំណត់កំហុសដាច់ខាតសម្រាប់ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នឹងស្មើនឹងផលបូកនៃកំហុសដែលឧបករណ៍បង្ហាញ និងកំហុសដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអាន។
D = D (pr ។ ) + D (អវត្តមាន) ឧទាហរណ៍នៃទែម៉ូម៉ែត្រវេជ្ជសាស្រ្តតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើឧបករណ៍ខ្លួនឯង។ កំហុស 0.1 អង្សាសេត្រូវបានចុះឈ្មោះនៅលើទែម៉ូម៉ែត្រវេជ្ជសាស្ត្រ។ កំហុសក្នុងការអានគឺពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃបែងចែក។
ឃ = គ/២ ប្រសិនបើតម្លៃបែងចែកគឺ 0.1 ដឺក្រេបន្ទាប់មកសម្រាប់ទែម៉ូម៉ែត្រវេជ្ជសាស្រ្តការគណនាអាចត្រូវបានធ្វើឡើង: D \u003d 0.1 o C + 0.1 o C / 2 \u003d 0.15 o C នៅផ្នែកខាងក្រោយនៃមាត្រដ្ឋាននៃទែម៉ូម៉ែត្រមួយទៀត មានការបញ្ជាក់បច្ចេកទេស ហើយវាត្រូវបានបង្ហាញថាសម្រាប់ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវ ចាំបាច់ត្រូវដាក់ទ្រម៉ូម៉េតេជាមួយនឹងផ្នែកខាងក្រោយទាំងមូល។ មិនបានបញ្ជាក់។ កំហុសតែមួយគត់ដែលនៅសេសសល់គឺកំហុសក្នុងការរាប់។ ប្រសិនបើតម្លៃបែងចែកនៃមាត្រដ្ឋាននៃទែម៉ូម៉ែត្រនេះគឺ 2 o C នោះអ្នកអាចវាស់សីតុណ្ហភាពជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 1 o C. ទាំងនេះគឺជាដែនកំណត់នៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតដែលអាចអនុញ្ញាតបាន និងការគណនានៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត។ ប្រព័ន្ធពិសេសសម្រាប់ការគណនាភាពត្រឹមត្រូវត្រូវបានប្រើនៅក្នុងឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនី។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនីដើម្បីបញ្ជាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍បែបនេះ តម្លៃដែលហៅថាថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវត្រូវបានប្រើ។ សម្រាប់ការរចនារបស់វាអក្សរ "ហ្គាម៉ា" ត្រូវបានប្រើ។ ដើម្បីកំណត់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត និងទាក់ទង អ្នកត្រូវដឹងពីថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍ដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋាន។ ឧទាហរណ៍យក ammeter មួយ។ មាត្រដ្ឋានរបស់វាបង្ហាញពីថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវដែលបង្ហាញលេខ 0.5 ។ វាស័ក្តិសមសម្រាប់ការវាស់វែងនៅលើចរន្តផ្ទាល់ និងចរន្តឆ្លាស់ សំដៅលើឧបករណ៍នៃប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ នេះគឺជាឧបករណ៍ដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើអ្នកប្រៀបធៀបវាជាមួយ voltmeter របស់សាលា អ្នកអាចមើលឃើញថាវាមានថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃ 4. តម្លៃនេះត្រូវតែដឹងសម្រាប់ការគណនាបន្ថែមទៀត។ ការអនុវត្តចំណេះដឹងដូច្នេះ D c \u003d c (អតិបរមា) X γ / 100 រូបមន្តនេះនឹងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។ ចូរយើងប្រើ voltmeter និងស្វែងរកកំហុសក្នុងការវាស់វ៉ុលដែលថ្មផ្តល់ឱ្យ។
ចូរភ្ជាប់ថ្មដោយផ្ទាល់ទៅ voltmeter ដោយបានពិនិត្យពីមុនថាតើព្រួញនៅសូន្យ។ នៅពេលដែលឧបករណ៍ត្រូវបានភ្ជាប់ ព្រួញបានបង្វែរដោយការបែងចែក 4.2 ។ ស្ថានភាពនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម:
ដោយប្រើទិន្នន័យរូបមន្តទាំងនេះ កំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត និងទាក់ទងត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖ D U \u003d DU (ឧ។ ) + C / 2 D U (pr.) \u003d U (អតិបរមា) X γ / 100 D U (pr.) \u003d 6 V X 4/100 \u003d 0.24 V នេះគឺជាកំហុសនៃឧបករណ៍។ ការគណនានៃកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតក្នុងករណីនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម: D U = 0.24 V + 0.1 V = 0.34 V ដោយប្រើរូបមន្តដែលបានពិចារណា អ្នកអាចរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលពីរបៀបគណនាកំហុសនៃការវាស់វែងដាច់ខាត។ មានច្បាប់សម្រាប់កំហុសក្នុងការបង្គត់។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកជាមធ្យមរវាងដែនកំណត់កំហុសដាច់ខាត និងចំនួនដែលទាក់ទង។ រៀនកំណត់កំហុសថ្លឹងនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ នៅកន្លែងពិសេសមួយគឺថ្លឹង។ យ៉ាងណាមិញ ជញ្ជីងដងថ្លឹងមិនមានមាត្រដ្ឋានទេ។ ចូរយើងរៀនពីរបៀបដើម្បីកំណត់កំហុសនៃដំណើរការបែបនេះ។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងម៉ាស់ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយភាពត្រឹមត្រូវនៃទម្ងន់ និងភាពល្អឥតខ្ចោះនៃមាត្រដ្ឋានដោយខ្លួនឯង។
យើងប្រើមាត្រដ្ឋានតុល្យភាពជាមួយនឹងសំណុំនៃទម្ងន់ដែលត្រូវតែដាក់យ៉ាងពិតប្រាកដនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃមាត្រដ្ឋាន។ យកបន្ទាត់សម្រាប់ថ្លឹង។ មុនពេលចាប់ផ្តើមការពិសោធន៍ អ្នកត្រូវថ្លឹងថ្លែងលើមាត្រដ្ឋាន។ យើងដាក់បន្ទាត់នៅចានខាងឆ្វេង។ ម៉ាស់នឹងស្មើនឹងផលបូកនៃទម្ងន់ដែលបានដំឡើង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់កំហុសនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណនេះ។
D m = D m (ទម្ងន់) + D m (ទម្ងន់) កំហុសរង្វាស់ម៉ាស់មានពាក្យពីរដែលទាក់ទងជាមួយមាត្រដ្ឋាន និងទម្ងន់។ ដើម្បីស្វែងយល់ពីតម្លៃនីមួយៗនៃតម្លៃទាំងនេះ នៅរោងចក្រផលិតជញ្ជីង និងទម្ងន់ ផលិតផលត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ជាមួយឯកសារពិសេសដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាភាពត្រឹមត្រូវ។ ការអនុវត្តតារាងតោះប្រើតារាងស្តង់ដារ។ កំហុសនៃមាត្រដ្ឋានគឺអាស្រ័យលើចំនួនម៉ាស់ដែលត្រូវដាក់នៅលើមាត្រដ្ឋាន។ វាកាន់តែធំ កំហុសកាន់តែធំរៀងៗខ្លួន។ ទោះបីជាអ្នកដាក់រាងកាយស្រាលខ្លាំងក៏ដោយវានឹងមានកំហុស។ នេះគឺដោយសារតែដំណើរការនៃការកកិតដែលកើតឡើងនៅក្នុងអ័ក្ស។ តារាងទីពីរសំដៅលើសំណុំនៃទម្ងន់។ វាបង្ហាញថាពួកវានីមួយៗមានកំហុសម៉ាស់ផ្ទាល់ខ្លួន។ 10 ក្រាមមានកំហុស 1 មីលីក្រាមក៏ដូចជា 20 ក្រាម។ យើងគណនាផលបូកនៃកំហុសនៃទម្ងន់នីមួយៗ យកចេញពីតារាង។
វាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរម៉ាស់ និងកំហុសម៉ាស់ជាពីរជួរ ដែលមានទីតាំងនៅពីក្រោមមួយទៀត។ ទម្ងន់កាន់តែតូច ការវាស់វែងកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ លទ្ធផលនៅក្នុងដំណើរការនៃសម្ភារៈដែលបានពិចារណាវាត្រូវបានបង្កើតឡើងថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់កំហុសដាច់ខាត។ អ្នកអាចកំណត់បានតែសូចនាករព្រំដែនរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ ចំពោះបញ្ហានេះរូបមន្តដែលបានពិពណ៌នាខាងលើក្នុងការគណនាត្រូវបានប្រើ។ សម្ភារៈនេះត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់ការសិក្សានៅសាលាសម្រាប់សិស្សនៅថ្នាក់ទី 8-9 ។ ដោយផ្អែកលើចំណេះដឹងដែលទទួលបានវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់កំណត់កំហុសដាច់ខាតនិងទាក់ទង។ ការវាស់វែងនៃបរិមាណជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិមិនអាចមានភាពត្រឹមត្រូវបានទេ។ ការវាស់វែងផ្តល់លេខដែលបង្ហាញពីតម្លៃជាមួយនឹងកម្រិតភាពត្រឹមត្រូវខុសៗគ្នា (ការវាស់វែងប្រវែងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវ 0.01 សង់ទីម៉ែត្រ ការគណនាតម្លៃនៃមុខងារនៅចំណុចដែលមានភាពត្រឹមត្រូវរហូតដល់។ ល។ ) ពោលគឺប្រមាណជាមួយ កំហុសមួយចំនួន។ កំហុសអាចត្រូវបានកំណត់ជាមុន ឬផ្ទុយទៅវិញ ចាំបាច់ត្រូវរកឃើញ។ ទ្រឹស្តីនៃកំហុសមានវត្ថុនៃការសិក្សារបស់វាជាចម្បងនៃចំនួនប្រហាក់ប្រហែល។ នៅពេលគណនាជំនួស នៅពេលអនាគត លេខពិតប្រាកដនឹងត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំ ហើយលេខប្រហាក់ប្រហែលដែលត្រូវគ្នានឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរតូច។ កំហុសដែលកើតឡើងនៅដំណាក់កាលមួយ ឬដំណាក់កាលមួយទៀតនៃការដោះស្រាយបញ្ហាអាចបែងចែកជាបីប្រភេទ៖ 1) កំហុសនៃបញ្ហា។ ប្រភេទនៃកំហុសនេះកើតឡើងនៅពេលសាងសង់គំរូគណិតវិទ្យានៃបាតុភូត។ វានៅឆ្ងាយពីតែងតែអាចយកទៅពិចារណាលើកត្តាទាំងអស់ និងកម្រិតនៃឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើលទ្ធផលចុងក្រោយ។ នោះគឺគំរូគណិតវិទ្យានៃវត្ថុមួយមិនមែនជារូបភាពពិតប្រាកដរបស់វាទេ ការពិពណ៌នារបស់វាមិនត្រឹមត្រូវទេ។ កំហុសបែបនេះគឺជៀសមិនរួច។ 2) កំហុសវិធីសាស្រ្ត។ កំហុសនេះកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការជំនួសគំរូគណិតវិទ្យាដើមជាមួយនឹងភាពសាមញ្ញជាងនេះ ឧទាហរណ៍ ក្នុងបញ្ហាមួយចំនួននៃការវិភាគទំនាក់ទំនង គំរូលីនេអ៊ែរគឺអាចទទួលយកបាន។ កំហុសបែបនេះគឺអាចដកចេញបាន ដោយសារនៅដំណាក់កាលនៃការគណនា វាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាតម្លៃតូចមួយតាមអំពើចិត្ត។ 3) កំហុសក្នុងការគណនា ("ម៉ាស៊ីន") ។ កើតឡើងនៅពេលដែលកុំព្យូទ័រធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។ និយមន័យ 1.1 ។ ចូរឱ្យតម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណ (ចំនួន) ជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណដូចគ្នា () ។ កំហុសដាច់ខាតពិតប្រាកដចំនួនប្រហាក់ប្រហែលគឺជាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃពិតប្រាកដ និងប្រហាក់ប្រហែល៖
ឧទាហរណ៍ = 1/3 ។ នៅពេលគណនាលើ MK ពួកគេបានផ្តល់លទ្ធផលនៃការបែងចែក 1 គុណនឹង 3 ជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែល = 0.33 ។ បន្ទាប់មក ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមការពិត ក្នុងករណីភាគច្រើន តម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណមិនត្រូវបានគេដឹងទេ ដែលមានន័យថា (1.1) មិនអាចអនុវត្តបានទេ នោះគឺមិនអាចរកឃើញកំហុសដាច់ខាតពិតប្រាកដនោះទេ។ ដូច្នេះ តម្លៃមួយទៀតត្រូវបានណែនាំដែលបម្រើជាការប៉ាន់ប្រមាណមួយចំនួន (ព្រំដែនខាងលើសម្រាប់ )។ និយមន័យ 1.2 ។
កំណត់កំហុសដាច់ខាតចំនួនប្រហាក់ប្រហែល ដែលតំណាងឱ្យចំនួនពិតប្រាកដដែលមិនស្គាល់ ត្រូវបានគេហៅថាជាចំនួនតូចជាងនេះ ដែលមិនលើសពីកំហុសដាច់ខាតពិត នោះគឺជា សម្រាប់ចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណដែលបំពេញនូវវិសមភាព (1.2) មានច្រើនឥតកំណត់ ប៉ុន្តែតម្លៃបំផុតនៃពួកវានឹងមានចំនួនតិចបំផុតក្នុងចំណោមវត្ថុទាំងអស់ដែលបានរកឃើញ។ ពី (1.2) ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនៃម៉ូឌុល យើងមាន ឬអក្សរកាត់ថាសមភាព
សមភាព (1.3) កំណត់ព្រំដែនដែលចំនួនពិតប្រាកដមិនស្គាល់មានទីតាំងនៅ (ពួកគេនិយាយថាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលបង្ហាញពីចំនួនពិតប្រាកដជាមួយនឹងការកំណត់កំហុសដាច់ខាត)។ វាងាយមើលឃើញថាទំហំតូច ព្រំដែនទាំងនេះត្រូវបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើការវាស់វែងនៃតម្លៃជាក់លាក់មួយបានផ្តល់លទ្ធផលជាសង់ទីម៉ែត្រ ខណៈពេលដែលភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងទាំងនេះមិនលើសពី 1 សង់ទីម៉ែត្រ នោះប្រវែងពិត (ពិតប្រាកដ) ឧទាហរណ៍ 1.1 ។ បានផ្តល់លេខ។ ស្វែងរកដែនកំណត់កំហុសដាច់ខាតនៃលេខដោយលេខ។ ដំណោះស្រាយ៖ ពីសមភាព (1.3) សម្រាប់លេខ (=1.243; =0.0005) យើងមានវិសមភាពទ្វេ ពោលគឺឧ។ បន្ទាប់មកបញ្ហាត្រូវបានបង្កឡើងដូចខាងក្រោម៖ ដើម្បីស្វែងរកចំនួនកំណត់ កំហុសដាច់ខាតដែលបំពេញវិសមភាព ចាប់តាំងពីនៅក្នុងករណីរបស់យើង។ ចម្លើយ៖ =0,0035. ការកំណត់កំហុសដាច់ខាតតែងតែផ្តល់នូវគំនិតមិនល្អអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង ឬការគណនា។ ឧទាហរណ៍ = 1 m នៅពេលវាស់ប្រវែងអាគារនឹងបង្ហាញថាពួកគេមិនត្រូវបានអនុវត្តត្រឹមត្រូវទេហើយកំហុសដូចគ្នា = 1 m នៅពេលវាស់ចម្ងាយរវាងទីក្រុងផ្តល់នូវការប៉ាន់ប្រមាណប្រកបដោយគុណភាព។ ដូច្នេះតម្លៃមួយទៀតត្រូវបានណែនាំ។ និយមន័យ 1.3 ។ កំហុសទាក់ទងពិតប្រាកដលេខ ដែលជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃចំនួនពិតប្រាកដ គឺជាសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតពិតនៃចំនួនទៅនឹងម៉ូឌុលនៃលេខខ្លួនវា៖
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើតម្លៃពិតប្រាកដ និងប្រហាក់ប្រហែល រៀងគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ រូបមន្ត (1.4) មិនអាចអនុវត្តបានទេ ប្រសិនបើតម្លៃពិតប្រាកដនៃលេខមិនត្រូវបានគេដឹង។ ដូច្នេះ ដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយនឹងការកំណត់កំហុសដាច់ខាត កំហុសដែលទាក់ទងនៃការកំណត់ត្រូវបានណែនាំ។ និយមន័យ 1.4 ។ ការកំណត់កំហុសដែលទាក់ទងចំនួនដែលជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃចំនួនពិតប្រាកដដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានហៅថាជាចំនួនតូចបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន , ដែលមិនលើសពីកំហុសទាក់ទងពិត នោះគឺ ពីវិសមភាព (1.2) យើងមាន រូបមន្ត (1.6) មានការអនុវត្តជាក់ស្តែងច្រើនជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹង (1.5) ដោយសារតម្លៃពិតប្រាកដមិនចូលរួមក្នុងវា។ ដោយគិតពី (1.6) និង (1.3) មនុស្សម្នាក់អាចរកឃើញព្រំដែនដែលមានតម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណដែលមិនស្គាល់។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងដើម្បីកំណត់តម្លៃពិតនៃបរិមាណរូបវន្តយ៉ាងពិតប្រាកដ ពីព្រោះ ប្រតិបត្តិការវាស់វែងណាមួយត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងកំហុសមួយចំនួន ឬបើមិនដូច្នេះទេ កំហុស។ ហេតុផលសម្រាប់កំហុសអាចខុសគ្នាខ្លាំង។ ការកើតឡើងរបស់ពួកគេអាចបណ្តាលមកពីភាពមិនត្រឹមត្រូវក្នុងការផលិត និងការកែតម្រូវឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ ដោយសារតែលក្ខណៈរូបវន្តនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា (ឧទាហរណ៍ នៅពេលវាស់អង្កត់ផ្ចិតនៃខ្សែដែលមានកម្រាស់មិនស្មើគ្នា លទ្ធផលចៃដន្យអាស្រ័យទៅលើជម្រើសនៃ តំបន់វាស់វែង) ហេតុផលចៃដន្យ។ល។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកពិសោធគឺកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលរបស់ពួកគេលើលទ្ធផល ហើយក៏ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញថាតើលទ្ធផលជិតស្និតទៅនឹងលទ្ធផលពិត។ មានគំនិតនៃកំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង។ នៅក្រោម កំហុសដាច់ខាតការវាស់វែងនឹងយល់ពីភាពខុសគ្នារវាងលទ្ធផលរង្វាស់ និងតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង៖ ∆x i = x i -x និង (2) ដែល ∆x i គឺជាកំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែង i-th x i _ គឺជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង i-th x i គឺជាតម្លៃពិតនៃតម្លៃដែលបានវាស់។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងរាងកាយណាមួយជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជា: តើតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃបរិមាណដែលវាស់វែងជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃពិត (សុពលភាពនៃ x និង ≈ នឹងត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម) គឺជាកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត។ សមភាព (3) គួរតែត្រូវបានយល់តាមរបៀបដែលតម្លៃពិតនៃតម្លៃវាស់ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះ [ - , + ] ។ កំហុសដាច់ខាតគឺជាតម្លៃវិមាត្រ វាមានវិមាត្រដូចគ្នានឹងតម្លៃដែលបានវាស់។ កំហុសដាច់ខាតមិនកំណត់លក្ខណៈពេញលេញនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដែលបានធ្វើឡើងនោះទេ។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើយើងវាស់ជាមួយនឹងកំហុសដាច់ខាតដូចគ្នានៃផ្នែក ± 1 ម.ម ប្រវែង 1 ម និង 5 មម នោះភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងនឹងមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបាន។ ដូច្នេះ រួមជាមួយនឹងកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត កំហុសទាក់ទងត្រូវបានគណនា។ កំហុសដែលទាក់ទងការវាស់វែងគឺជាសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតទៅនឹងតម្លៃដែលបានវាស់ដោយខ្លួនឯង៖ កំហុសដែលទាក់ទងគឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ជាភាគរយ៖ ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ កំហុសដែលទាក់ទងគឺ 0.1% និង 20%។ ពួកវាខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីគ្នាទៅវិញទៅមកទោះបីជាតម្លៃដាច់ខាតគឺដូចគ្នាក៏ដោយ។ កំហុសដែលទាក់ទងផ្តល់ព័ត៌មានអំពីភាពត្រឹមត្រូវ កំហុសក្នុងការវាស់វែង យោងទៅតាមលក្ខណៈនៃការបង្ហាញ និងហេតុផលសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុស វាអាចត្រូវបានបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌទៅជាថ្នាក់ដូចខាងក្រោមៈ ឧបករណ៍ ប្រព័ន្ធ ចៃដន្យ និងការខកខាន (កំហុសសរុប) ។ ការខកខានគឺដោយសារតែដំណើរការខុសប្រក្រតីនៃឧបករណ៍ ឬការរំលោភបំពានលើវិធីសាស្រ្ត ឬលក្ខខណ្ឌពិសោធន៍ ឬមានលក្ខណៈជាប្រធានបទ។ នៅក្នុងការអនុវត្តពួកគេត្រូវបានកំណត់ថាជាលទ្ធផលដែលខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីអ្នកដទៃ។ ដើម្បីលុបបំបាត់រូបរាងរបស់ពួកគេវាចាំបាច់ត្រូវសង្កេតមើលភាពត្រឹមត្រូវនិងភាពហ្មត់ចត់ក្នុងការធ្វើការជាមួយឧបករណ៍។ លទ្ធផលដែលមានការខកខានត្រូវតែដកចេញពីការពិចារណា (បោះបង់)។ កំហុសឧបករណ៍។ ប្រសិនបើឧបករណ៍វាស់វែងអាចប្រើប្រាស់បាន និងកែតម្រូវបាន នោះការវាស់វែងអាចត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវមានកម្រិត ដែលកំណត់ដោយប្រភេទឧបករណ៍។ វាត្រូវបានទទួលយកថាកំហុសឧបករណ៍នៃឧបករណ៍ទ្រនិចត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកតូចបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានរបស់វា។ នៅក្នុងឧបករណ៍ដែលមានការអានឌីជីថល កំហុសឧបករណ៍គឺស្មើនឹងតម្លៃនៃខ្ទង់តូចបំផុតមួយនៅលើមាត្រដ្ឋានឧបករណ៍។ កំហុសជាប្រព័ន្ធគឺជាកំហុសដែលទំហំ និងសញ្ញាគឺថេរសម្រាប់ស៊េរីរង្វាស់ទាំងមូលដែលអនុវត្តដោយវិធីសាស្ត្រដូចគ្នា និងការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍វាស់ដូចគ្នា។ នៅពេលអនុវត្តការវាស់វែងវាមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែក្នុងការគិតគូរពីកំហុសជាប្រព័ន្ធប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីសម្រេចបាននូវការលុបបំបាត់របស់ពួកគេ។ កំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌជាបួនក្រុម៖ 1) កំហុស, ធម្មជាតិនៃការដែលត្រូវបានគេស្គាល់និងទំហំរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ កំហុសបែបនេះជាឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរម៉ាស់ដែលបានវាស់នៅក្នុងខ្យល់ ដែលអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព សំណើម សម្ពាធខ្យល់។ល។ 2) កំហុស, ធម្មជាតិនៃការដែលត្រូវបានគេស្គាល់, ប៉ុន្តែទំហំនៃកំហុសខ្លួនវាមិនស្គាល់។ កំហុសបែបនេះរួមមានកំហុសដែលបណ្តាលមកពីឧបករណ៍វាស់: ដំណើរការខុសប្រក្រតីនៃឧបករណ៍ខ្លួនវា ការមិនអនុលោមតាមមាត្រដ្ឋានជាមួយនឹងតម្លៃសូន្យ ថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍នេះ; 3) កំហុស, អត្ថិភាពនៃការដែលអាចមិនត្រូវបានសង្ស័យ, ប៉ុន្តែទំហំរបស់ពួកគេជាញឹកញាប់អាចមានសារៈសំខាន់។ កំហុសបែបនេះកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតជាមួយនឹងការវាស់វែងស្មុគ្រស្មាញ។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញនៃកំហុសបែបនេះគឺការវាស់វែងនៃដង់ស៊ីតេនៃគំរូមួយចំនួនដែលមានបែហោងធ្មែញនៅខាងក្នុង; 4) កំហុសដោយសារតែលក្ខណៈនៃវត្ថុវាស់ខ្លួនឯង។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលវាស់ចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហៈ បំណែកនៃខ្សែត្រូវបានយកចេញពីក្រោយ។ កំហុសអាចកើតមានឡើងប្រសិនបើមានពិការភាពណាមួយនៅក្នុងសម្ភារៈ - ការបង្ក្រាបការឡើងក្រាស់នៃខ្សែឬភាពមិនដូចគ្នាដែលផ្លាស់ប្តូរភាពធន់របស់វា។ កំហុសចៃដន្យគឺជាកំហុសដែលផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យនៅក្នុងសញ្ញា និងទំហំនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នាសម្រាប់ការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៃបរិមាណដូចគ្នា។ ព័ត៌មានស្រដៀងគ្នា។  
|
ជាធម្មតាប្រើលេខប្រហាក់ប្រហែល៖ (ប្រសិនបើភាពត្រឹមត្រូវមិនសំខាន់ជាពិសេស) (ប្រសិនបើភាពត្រឹមត្រូវគឺសំខាន់)។ របៀបអនុវត្តការគណនាជាមួយចំនួនប្រហាក់ប្រហែលកំណត់កំហុសរបស់ពួកគេ - នេះគឺជាទ្រឹស្តីនៃការគណនាប្រហាក់ប្រហែល (ទ្រឹស្តីកំហុស) ។
. (1.1)
.
. (1.2)
. (1.3)
សង់ទីម៉ែត។
. ដោយគិតពីលក្ខខណ្ឌ (*) យើងទទួលបាន (*) យើងដកផ្នែកនីមួយៗនៃវិសមភាព)
បន្ទាប់មក ពេលណា = 0.0035 ។
. (1.4)
.
(1.5)
; ពីណាដោយគិតគូរ (1.5)