ច្បាប់នៃចំនួនតូច៖ ការសន្និដ្ឋានមិនសមហេតុផលដោយផ្អែកលើព័ត៌មានមិនគ្រប់គ្រាន់។ អានបន្តដើម្បីសាកល្បងជំនាញតក្កវិជ្ជារបស់អ្នកដោយឆ្លើយសំណួររបស់មន្ទីរពេទ្យ ហើយស្វែងយល់ពីរបៀបដែលតារាងអាចបំភាន់ និងអ្វីដែលអ្នកអាចធ្វើបានដើម្បីជៀសវាងការខាតបង់នៅពេលដាក់ភ្នាល់ដោយប្រើទិន្នន័យស្ថិតិ។

The Riddle of Hospitals

នៅឆ្នាំ 1974 អ្នកចិត្តសាស្រ្តពីរនាក់ Daniel Kahneman និង Amos Tversky បានធ្វើពិសោធន៍មួយដែលប្រធានបទត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពមួយ ហើយបានសួរសំណួរមួយ។ នេះគឺជាស្ថានភាព។ មានមន្ទីរពេទ្យពីរនៅក្នុងទីក្រុងតែមួយ។ នៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យធំមួយ ទារកប្រហែល 45 នាក់កើតជារៀងរាល់ថ្ងៃ ហើយនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យតូចមួយ ទារកប្រហែល 15 នាក់បានកើត។

វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រហែល 50% នៃទារកទើបនឹងកើតទាំងអស់គឺជាក្មេងប្រុស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សមាមាត្រពិតប្រាកដប្រែប្រួលពីមួយថ្ងៃទៅមួយថ្ងៃ។ ជួនកាលក្មេងប្រុសជាង 50% កើតមក ជួនកាលតិចជាង។ ក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ មន្ទីរពេទ្យទាំងពីរបានកត់សម្គាល់ថ្ងៃដែលចំនួនក្មេងប្រុសទើបនឹងកើតលើសពី 60% ។ តើអ្នកគិតថាមន្ទីរពេទ្យណាដែលមានថ្ងៃបែបនេះច្រើនជាង?

• នៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យធំមួយ។
• នៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យតូចមួយ។
• ប្រហែលដូចគ្នា (ភាពខុសគ្នាមិនលើសពី 5%) ។

យោងតាមទ្រឹស្តីនៃការចែកចាយ binomial ចំនួនថ្ងៃដែលក្មេងប្រុសយ៉ាងហោចណាស់ 4-6 នាក់បានកើតច្រើនជាងក្មេងស្រីនឹងកើនឡើងជិត 3 ដងនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យតូចមួយតែប៉ុណ្ណោះដោយសារតែការប្រែប្រួលនៃអត្រាកំណើតកាន់តែច្បាស់។ ការចែកចាយនៅក្នុងគំរូធំមួយទំនងជាមិនសូវមានគម្លាតពី 50% ទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានតែ 22% នៃអ្នកឆ្លើយសំណួរប៉ុណ្ណោះដែលផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​វោហាសាស្ត្រ?

Kahneman និង Tversky បានពន្យល់ថាការយល់ខុសនេះគឺដោយសារតែជំនឿរបស់មនុស្សលើច្បាប់នៃចំនួនតិចតួច។ និយាយជាទូទៅ ការសន្និដ្ឋានដែលទាញចេញពីទិន្នន័យពីគំរូតូចៗ ជារឿយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនត្រឹមត្រូវថាជាតំណាងនៃចំនួនប្រជាជនកាន់តែច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ គំរូតូចមួយដែលហាក់ដូចជាត្រូវបានចែកចាយដោយចៃដន្យនឹងពង្រឹងជំនឿថាចំនួនប្រជាជនកាន់តែច្រើនដែលវាជាកម្មសិទ្ធិក៏នឹងត្រូវបានចែកចាយដោយចៃដន្យផងដែរ។

ភាពច្របូកច្របល់របស់មន្ទីរពេទ្យ៖ ការចែកចាយក្នុងគំរូធំមួយទំនងជាមិនសូវមានគម្លាតពី 50% ទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានតែ 22% នៃអ្នកឆ្លើយសំណួរប៉ុណ្ណោះដែលផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត គំរូតូចមួយដែលបង្ហាញពីគំរូជាក់ស្តែង (ឧទាហរណ៍ ក្បាលប្រាំបួនក្នុងស៊េរីនៃការបោះកាក់ចំនួន 10) នឹងផ្តល់ហេតុផលដល់អ្នកសង្កេតការណ៍ឱ្យជឿថានិន្នាការដូចគ្នានេះនឹងត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅក្នុងការសរុប។ ក្នុងករណីនេះ យើងអាចសន្មត់ថាកាក់គឺ "លំអៀង" ពោលគឺលទ្ធផលនៃការបោះចោលរបស់វាមិនអាចចាត់ទុកថាយុត្តិធម៌បានទេ។ ការយល់ឃើញ ដែលជាសមត្ថភាពក្នុងការមើលឃើញគំរូនៅក្នុងទិន្នន័យចៃដន្យ ឬគ្មានន័យ ត្រូវបានគេហៅថា apophenia ។

ជំនឿលើច្បាប់នៃចំនួនតិចតួចជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមដ៏ទូលំទូលាយនៃល្បិចផ្លូវចិត្តដែលមនុស្សប្រើនៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្តក្រោមភាពមិនច្បាស់លាស់។ Kahneman និង Tversky បានហៅបច្ចេកទេសទាំងនេះថា heuristics ។ ការធ្វើទូទៅពីគំរូតូចៗគឺជាឧទាហរណ៍នៃសរីរវិទ្យាតំណាង ដែលមនុស្សធ្វើការប៉ាន់ប្រមាណពីលទ្ធភាពនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយដោយផ្អែកលើការធ្វើឱ្យទូទៅពីព្រឹត្តិការណ៍ស្រដៀងគ្នាពីមុនដែលកើតឡើងភ្លាមៗ។

ឧទាហរណ៏មួយផ្សេងទៀតនៃ heuristic តំណាងគឺការសន្និដ្ឋានមិនពិតរបស់អ្នកលេងល្បែង។ ជាការពិត ភាពលំអៀងនេះកើតចេញពីជំនឿលើច្បាប់នៃចំនួនតិចតួច។ Kahneman និង Tversky បាននិយាយដូចខាងក្រោម:

"ខ្លឹមសារនៃបញ្ហារបស់អ្នកលេងល្បែងនៃការសន្និដ្ឋានមិនពិតគឺស្ថិតនៅក្នុងការយល់ខុសនៃសុពលភាពនៃច្បាប់នៃឱកាស" ។ អ្នកលេងជឿថានៅក្នុងករណីនៃកាក់មួយច្បាប់នៃយុត្តិធម៌នឹងដំណើរការក្នុងរបៀបមួយដែលគម្លាតពីការរំពឹងទុកនៃការដួលរលំនៃផ្នែកម្ខាងនៃកាក់។ ឆាប់ៗនេះនឹងត្រូវបានលុបចោលដោយងាកចេញពីការរំពឹងទុកនៃផ្នែកម្ខាងទៀតនៃកាក់ដែលនឹងមកដល់។ មនុស្សធ្វើដូចមនុស្សគ្រប់រូប ធាតុលំដាប់ចៃដន្យអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃជាក់ស្តែង សមាមាត្រពិតសរុប; ប្រសិនបើ​លំដាប់​នេះ​ខុស​ពី​សមាមាត្រ​នៃ​ចំនួន​ប្រជាជន ការ​លំអៀង​កែតម្រូវ​ក្នុង​ទិសដៅ​ផ្ទុយ​គួរ​ត្រូវ​បាន​រំពឹង​ទុក។

ការអានគ្រោងសម្រាប់គំរូនៃទំហំមិនស្មើគ្នា

ជាពិសេសអ្នកភ្នាល់កីឡាងាយនឹងមានកំហុសក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូដោយសារតែជំនឿដែលមិនមានការធានាចំពោះច្បាប់នៃចំនួនតិចតួច។ ការវាយតម្លៃផលចំណេញខុសដោយផ្អែកលើការវិភាគនៃអត្រាគំរូតូចមួយ ហើយយកវាជាសូចនាករតំណាងនៃគម្លាតពីភាពចៃដន្យ និងការបញ្ជាក់ពីជំនាញទស្សន៍ទាយអាចនាំឱ្យមានផលវិបាកផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុមិនអំណោយផលក្នុងរយៈពេលវែង។ ពិចារណាលើក្រាហ្វខាងក្រោមនៃប្រាក់ចំណេញសន្មតនៃការភ្នាល់ 100 លើភាពខុសគ្នានៃពិន្ទុហ្គេម NFL ។ ការភ្នាល់ទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងហាងឆេង 1.95។ គួរអោយចាប់អារម្មណ៍មែនអត់?

តើ​អ្នក​នឹង​មាន​ប្រតិកម្ម​យ៉ាង​ណា​ប្រសិន​បើ​អ្នក​បាន​រក​ឃើញ​ថា​តារាង​នេះ​ត្រូវ​បាន​ចងក្រង​ពី​ទិន្នន័យ​ការ​ភ្នាល់​របស់​អ្នក​ពិការ​កីឡា​ល្បី​ម្នាក់​មក​ពី​សហរដ្ឋ​អាមេរិក? ភាពមិនច្បាស់លាស់របស់អ្នកគឺអាចយល់បាន ពីព្រោះថាមវន្តគឺល្អណាស់ ហើយប្រាក់ចំណូលគឺ 15% ។ ប៉ុន្តែនេះពិតណាស់មិនពិតទេ។ ជាការពិត តារាងភ្នាល់ 1000 ខាងក្រោមផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវគំនិតកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីស្ថានភាព។

ជាការពិត ប្រាក់ចំណេញរយៈពេលវែងគឺអវត្តមានទាំងស្រុង។ ហេតុផលគឺថាទិន្នន័យនេះត្រូវបានទទួលដោយប្រើម៉ាស៊ីនបង្កើតលេខចៃដន្យដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះបុគ្គលគឺ 50% ហើយការរំពឹងទុកនៃប្រាក់ចំណេញគឺ -2.5% ។ តារាងទីមួយតំណាងឱ្យការភ្នាល់ 100 ដំបូងនៃតារាងទីពីរ។

ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅក្នុងស៊េរីនៃការភ្នាល់វែងទីពីរក៏ដោយ សក្ដានុពលវិជ្ជមាននៃប្រាក់ចំណេញនៅតែបន្តកើតមានសម្រាប់ការភ្នាល់រាប់រយ។ លើសពីនេះ ថ្វីត្បិតតែមានភាពមិនប្រយោជន៏ជាទូទៅក៏ដោយ ភាពទៀងទាត់ដែលមាននៅក្នុងធាតុនៃលំដាប់ពេលវេលានេះគឺមិនចៃដន្យទេ ហើយមានសន្ទនីយភាពដូចរលកមធ្យម។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដូចដែល Kahneman និង Tversky បានទទួលស្គាល់ មនុស្សទំនងជាជឿថា លំដាប់នៃលទ្ធផលស្រដៀងគ្នានេះមិនមែនជាចៃដន្យទេ ទោះបីជាមិនមានហេតុផលសម្រាប់រឿងនេះក៏ដោយ។ តើ​លំដាប់​គោលពីរ​ខាងក្រោម​មួយណា​មើលទៅ​ចៃដន្យ ហើយ​មួយណា​មិន​?

0, 0, 0, 0 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1

0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1

មនុស្សភាគច្រើននឹងជ្រើសរើសលំដាប់ទីពីរ។ តាមពិត លំដាប់ទីមួយត្រូវបានបង្កើតដោយចៃដន្យនៅក្នុង Excel ហើយទីពីរត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងពិសេសតាមរបៀបដែលផ្នែកដែលមាន "1" និង "0" ខ្លីជាង។ ប្រសិនបើមនុស្សត្រូវបានស្នើឱ្យបង្កើតលំដាប់ចៃដន្យដែលមើលទៅដូចឧទាហរណ៍ខាងលើ មនុស្សជាច្រើននឹងឆ្លាស់គ្នា "1" និង "0" ឬផ្ទុយទៅវិញប្រសិនបើពួកគេមានអារម្មណ៍ថាលេខណាមួយកើតឡើងញឹកញាប់ពេក។

ឥឡូវពិចារណាតារាងខាងក្រោមសម្រាប់ការភ្នាល់ 1000។ ពួកគេទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតដោយចៃដន្យ។ ជួរដ៏ធំទូលាយនៃលទ្ធផលដែលអាចធ្វើបានផ្តល់នូវគំនិតមួយចំនួនអំពីរបៀបដែលវាងាយស្រួលក្នុងការបោកបញ្ឆោតដោយគំរូជាក់ស្តែង។


កុំភ្លេចថាស៊េរីនេះរួមបញ្ចូល 1000 មិនមែន 100 ភ្នាល់។ សូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វមធ្យម។ វាហាក់ដូចជាច្បាស់ណាស់ថាការភ្នាល់ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយអ្នកលេងដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈ ឬអ្នកណែនាំ៖ ការត្រឡប់មកវិញគឺ 5% ហើយការកើនឡើងជាលំដាប់នៃប្រាក់ចំណេញត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅទូទាំងស៊េរីភ្នាល់ - មានតែជនពិការល្អបំផុតប៉ុណ្ណោះដែលអាចបង្ហាញសូចនាករបែបនេះក្នុងរយៈពេលយូរ។ ហើយនៅតែជាលទ្ធផលនៃឱកាស។

ដោយប្រើការចែកចាយ binomial យើងអាចកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការរកប្រាក់ចំណេញបន្ទាប់ពីការភ្នាល់ជាច្រើនជុំ ទោះបីជាការរំពឹងទុកគឺ -2.5% ក៏ដោយ។

ទោះបីជាវាគ្មានអ្វីលើសពីការភ្នាល់ក៏ដោយ ឱកាសនៃការរកប្រាក់ចំណេញបន្ទាប់ពីការភ្នាល់ជាបន្តបន្ទាប់ចំនួន 1000 នៅតែមាន ហើយត្រូវបានគេប៉ាន់ស្មានថាមានពី 1 ដល់ 5។ ប្រសិនបើយើងធ្វើការភ្នាល់មួយជាមួយនឹងគ្រាប់តសម្រាប់ហ្គេម NFL នីមួយៗ វានឹងចំណាយពេលស្ទើរតែ រដូវបួន។ វា​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​យូរ​សម្រាប់​យើង​ដើម្បី​ជឿ​ថា​មាន​តែ​សំណាង​បាន​ជួយ​យើង។

តើលេខតូចគួរមានប៉ុន្មាន?

ច្បាប់នៃចំនួនតូចគឺជាការលំអៀងការយល់ដឹងដែលមនុស្សមានទំនោរជឿថាការសង្កេតមួយចំនួនតូចឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ប្រជាជន។ ផងដែរ ដូចដែលលំហាត់នេះបានបង្ហាញ ពេលខ្លះរឿងតូចតាចគឺធំណាស់។ បាតុភូតនេះកើតឡើងដោយសារតែមនុស្សចូលចិត្តភាពប្រាកដប្រជា សុពលភាព បុព្វហេតុ ភាពទៀងទាត់ និងជំនាញ (ជាពិសេសអ្នកដែលផ្តោតលើការសម្រេចបាននូវគោលដៅផ្ទាល់ខ្លួន) លើភាពមិនប្រាកដប្រជា ភាពល្ងង់ខ្លៅ ការផ្សារភ្ជាប់គ្នា ភាពច្របូកច្របល់ និងភាពចៃដន្យ។ ការខកខានក្នុងការដឹងគុណតម្លៃរបស់វាដោយប្រាកដនិយមអាចមានតម្លៃចំពោះអ្នកភ្នាល់កីឡា។

នៅ​រសៀល​ថ្ងៃ​ទី ១៨ ខែ​មេសា ឆ្នាំ ១៧៧៥ ក្មេង​ប្រុស​ម្នាក់​ដែល​ធ្វើ​ការ​នៅ​ក្រោល​មួយ​ក្នុង​ទីក្រុង Boston បាន​ឮ​មន្ត្រី​អង់គ្លេស​ម្នាក់​និយាយ​បែប​នេះ​ទៅ​អ្នក​ផ្សេង​ទៀត​ថា៖ «ថ្ងៃ​ស្អែក យើង​នឹង​ធ្វើ​នរក​សម្រាប់​ពួក​គេ»។ បុរសនោះបានប្រញាប់ប្រញាល់ទៅ North Epd តំបន់ Boston ភ្លាមៗ ដើម្បីទម្លាយដំណឹងដល់ Paul Revere ដែលជាជាងដែក។ 11ol Revere បានស្តាប់គាត់ដោយយកចិត្តទុកដាក់៖ គាត់មិនមែនជាមនុស្សដំបូងដែលបានប្រាប់គាត់នូវរឿងបែបនេះនៅថ្ងៃនោះ។ មុននេះ គាត់ត្រូវបានគេជូនដំណឹងអំពីការប្រមូលផ្តុំគ្នាមិនធម្មតានៃមន្ត្រីអង់គ្លេស ដែលមើលទៅដូចជាអ្នកសមគំនិតនៅលើកំពង់ផែ Long Wharf របស់បូស្តុន។ យើងក៏បានកត់សម្គាល់ឃើញនាវិកអង់គ្លេសជាច្រើននាក់នៅក្នុងទូកសង្គ្រោះនៅតាមបណ្តោយផ្លូវ HMS Somerset និង Boyne ក្នុងកំពង់ផែបូស្តុន។ នាវិកអង់គ្លេសជាច្រើននាក់ទៀត ត្រូវបានគេមើលឃើញនៅឆ្នេរសមុទ្រនៅព្រឹកនេះ។ ពួក​គេ​បាន​រអ៊ូរទាំ​ជុំវិញ​ហាក់​ដូច​ជា​ពួក​គេ​កំពុង​ធ្វើ​ការ​បញ្ជា​សំខាន់​មួយ​ចំនួន។ នៅចុងបញ្ចប់នៃថ្ងៃនោះ Paul Revere និងមិត្តរបស់គាត់ Joseph Warren ស្ទើរតែជឿជាក់ថាជនជាតិអង់គ្លេសហៀបនឹងចាត់វិធានការយ៉ាងខ្លាំងដែលបាននិយាយជាយូរមកហើយ។ ពួកគេកំពុងរៀបចំដើរក្បួននៅលើទីក្រុង Lexington ភាគអាគ្នេយ៍នៃទីក្រុង Boston ដើម្បីចាប់ខ្លួនមេដឹកនាំអាណានិគមលោក John Hancock និង Samuel Adams ហើយបន្ទាប់មកវាយលុកទីក្រុង Concord និងដណ្តើមយកឃ្លាំងអាវុធ និងគ្រាប់រំសេវដែលបង្កើតឡើងនៅទីនោះដោយកងជីវពល។

អ្វី​ដែល​បាន​កើត​ឡើង​បន្ទាប់​បាន​ក្លាយ​ទៅ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​ប្រពៃណី​ប្រវត្តិសាស្ត្រ ដែល​ជា​រឿង​ព្រេង​ដែល​ប្រាប់​ដល់​សិស្ស​សាលា​អាមេរិក​ទាំង​អស់។ នៅម៉ោងដប់ល្ងាចនោះ Warren និង Revere បានជួបគ្នា។ ពួកគេបានសម្រេចចិត្តថា ចាំបាច់ត្រូវតែព្រមានទីក្រុងជិតខាងអំពីការវាយប្រហារដែលនឹងកើតឡើង លើកកងជីវពលស្ម័គ្រចិត្តឱ្យឈរជើងរបស់ពួកគេ និងជួបអង់គ្លេសឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ Paul Revere បានប្រញាប់ប្រញាល់ទៅកាន់កំពង់ផែបូស្តុនពីទីនោះទៅកំពង់ផែសាឡាងនៅ Charleston ។

នៅពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ គាត់បានជិះសេះរបស់គាត់ ហើយជិះទៅកាន់ Lexington ។ ក្នុងរយៈពេលពីរម៉ោងគាត់បានគ្របដណ្តប់ចម្ងាយជាង 20 គីឡូម៉ែត្រ។ នៅគ្រប់ទីក្រុងដែលគាត់បានជួបតាមផ្លូវ - នៅ Charleston, Medford, North Cambridge, Menothomi - គាត់បានគោះទ្វារទាំងអស់រាយការណ៍ព័ត៌មាននៃការជឿនលឿនរបស់អង់គ្លេសហើយសុំឱ្យបញ្ជូនវាទៅអ្នកដទៃ។ កណ្តឹងព្រះវិហារបានបន្លឺឡើង ស្គរវាយ។ ដំណឹងនេះបានរីករាលដាលដូចជាមេរោគ ដូចដែល Revere ទាំងនោះបានប្រាប់អំពីវាបញ្ជូនអ្នកនាំសាររបស់ពួកគេ ហើយបន្តរហូតដល់សាររំខានមួយបានរីករាលដាលពាសពេញតំបន់។ នៅម៉ោង 1:00 ព្រឹក ពាក្យនេះត្រូវបានឮនៅក្នុង Lincoln រដ្ឋ Massachusetts ។ នៅម៉ោងបីព្រឹក - នៅ Sadbury ។ នៅម៉ោងប្រាំព្រឹក - នៅ Andover ទីក្រុងមួយនៅចម្ងាយ 65 គីឡូម៉ែត្រភាគឦសាននៃទីក្រុងបូស្តុន។ ហើយនៅម៉ោងប្រាំបួនព្រឹក ដំណឹងនេះបានទៅដល់ Ashby ដែលមិនឆ្ងាយពី Worcester ដែលមានទីតាំងនៅ 55 គីឡូម៉ែត្រភាគខាងលិចទីក្រុង Boston ។ នៅពេលដែលជនជាតិអង់គ្លេសបានដើរក្បួននៅ Lexington នៅព្រឹកថ្ងៃទី 19 ពួកគេបានជួបជាមួយនឹងភាពភ្ញាក់ផ្អើលពេញលេញរបស់ពួកគេ ការតស៊ូដ៏កាចសាហាវ និងរៀបចំយ៉ាងល្អរួចទៅហើយនៅក្នុងតំបន់ជាយក្រុងរបស់ខ្លួន។ នៅ Concord អង់គ្លេសត្រូវបានចាញ់ដោយអង្គភាពកងជីវពលក្នុងស្រុក ហើយបន្ទាប់ពីនោះការប្រឈមមុខដាក់គ្នាផ្នែកយោធាបានចាប់ផ្តើម ដែលឥឡូវនេះគេស្គាល់ថាជា បដិវត្តន៍អាមេរិច។

សារដែលផ្សព្វផ្សាយដោយ Paul Revere ប្រហែលជាឧទាហរណ៍ដ៏ទាក់ទាញបំផុតនៃការរីករាលដាលពាក្យចចាមអារ៉ាមក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។ ព័ត៌មានសំខាន់ពិសេសបានរីករាលដាលនៅចម្ងាយឆ្ងាយក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លីបំផុត ដែលបង្ខំឱ្យតំបន់ទាំងមូលកាន់អាវុធ។ ជាការពិតណាស់ មិនមែនការរីករាលដាលនៃពាក្យចចាមអារ៉ាមទាំងអស់គឺរីករាលដាលខ្លាំងនោះទេ។ ប៉ុន្តែវាមានសុវត្ថិភាពក្នុងការនិយាយថាពាក្យដែលនិយាយ សូម្បីតែនៅក្នុងយុគសម័យប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ និងយុទ្ធនាការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មដែលមានតម្លៃរាប់លានដុល្លារក៏ដោយ ក៏នៅតែមាន

ទម្រង់ទំនាក់ទំនងសំខាន់បំផុត។ ជាឧទាហរណ៍ សូមចាំថា ភោជនីយដ្ឋានថ្លៃៗដែលអ្នកបានទៅចុងក្រោយ សម្លៀកបំពាក់ថ្លៃៗដែលអ្នកបានទិញ ភាពយន្តដែលអ្នកបានមើល។ តើ​ក្នុង​ករណី​ប៉ុន្មាន​ដែល​ជម្រើស​របស់​អ្នក​ក្នុង​ការ​ចំណាយ​ប្រាក់​របស់​អ្នក​ត្រូវ​បាន​រង​ឥទ្ធិពល​ដោយ​ការ​ណែនាំ​ដោយ​សម្ដី​ពី​មិត្តភ័ក្ដិ? មនុស្សជាច្រើននៅក្នុងឧស្សាហកម្មផ្សាយពាណិជ្ជកម្មជឿថា វាគឺជាវត្តមានដ៏រំខាននៃការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ដែលបានធ្វើឱ្យការនិយាយផ្ទាល់មាត់ក្លាយជាប្រភេទនៃការបញ្ចុះបញ្ចូលតែមួយគត់ដែលយើងភាគច្រើននៅតែចុះចាញ់។

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភពដើមនៃពាក្យចចាមអារ៉ាមនេះ នៅតែជាអាថ៌កំបាំង។ មនុស្សតែងតែបញ្ជូនព័ត៌មានទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែ​មានតែ​ករណី​កម្រ​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​ការផ្លាស់ប្តូរ​បែបនេះ​បង្ក​ឱ្យ​មានការ​រីករាលដាល​នៃ​ពាក្យចចាមអារ៉ាម។ មានភោជនីយដ្ឋានតូចមួយនៅក្នុងតំបន់របស់ខ្ញុំ ខ្ញុំចូលចិត្តអង្គុយនៅក្នុងនោះ ហើយប្រហែលប្រាំមួយខែខ្ញុំបានបន្តប្រាប់មិត្តភក្តិរបស់ខ្ញុំអំពីវា។ ប៉ុន្តែមានមនុស្សតិចណាស់នៅទីនោះ។ រឿងរបស់ខ្ញុំច្បាស់ណាស់មិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីចាប់ផ្តើមការរីករាលដាលនៃពាក្យចចាមអារ៉ាមនោះទេ បើទោះបីជាមានភោជនីយដ្ឋានមិនប្រសើរជាងនេះ ដែលបើកកាលពីប៉ុន្មានសប្តាហ៍មុនក៏ដោយ ហើយពួកគេមិនមានអតិថិជនទេ។ ហេតុអ្វីបានជាគំនិត និន្នាការ និងសារខ្លះបង្កឱ្យមាន "ការផ្ទុះ" ខណៈខ្លះទៀតមិនមាន?

ក្នុងករណីរបស់ Paul Revere ចម្លើយហាក់ដូចជាជាក់ស្តែង។ Revere បាននាំសារដ៏រំជួលចិត្តមួយ៖ ជនជាតិអង់គ្លេសកំពុងមក។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកដឹងពីព្រឹត្តិការណ៍នៃរាត្រីដ៏គួរឱ្យចងចាំនោះកាន់តែប្រសើរ ការពន្យល់នឹងមើលទៅមិនគួរឱ្យជឿ និងគ្មានភាពច្បាស់លាស់ទៀតទេ។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នានឹង 11ol Revere បានចាប់ផ្តើមដំណើររបស់គាត់នៅភាគពាយព្យនៃទីក្រុងបូស្តុន សហការីរបស់គាត់ដែលជាជាងកាត់ស្បែក William Dose បានដាក់ចេញនូវសារបន្ទាន់ដូចគ្នាទៅកាន់ទីក្រុង Lexington តាមរយៈទីក្រុងនានាដែលស្ថិតនៅភាគខាងកើតនៃទីក្រុងបូស្តុន។ គាត់បានកាន់សារដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ ឆ្លងកាត់ទីក្រុងជាច្រើន គ្របដណ្តប់ចម្ងាយដូចគ្នានឹង Revere ។ ប៉ុន្តែ​បន្ទាប់​ពី​ការ​ជូន​ដំណឹង​ដោយ Doz ប្រទេស​នានា​មិន​បាន​កាន់​អាវុធ​ទេ។ មេ​បញ្ជាការ​កង​ជីវពល​មូលដ្ឋាន​មិន​បាន​បន្លឺ​សំឡេង​រោទិ៍​ទេ។ ទីក្រុងធំជាងគេមួយ ដែលស្ថិតនៅលើផ្លូវរបស់ Dose គឺ Waltham ។ ប៉ុន្តែនៅថ្ងៃបន្ទាប់ ប្រជាជនមួយចំនួនតូចបានប្រយុទ្ធជាមួយជនជាតិអង់គ្លេស ដែលក្រោយមកអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តមួយចំនួនបានសម្រេចចិត្តថាទីក្រុងនេះភាគច្រើនគាំទ្រជនជាតិអង់គ្លេស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនមែនជាករណីទាល់តែសោះ។

វាគ្រាន់តែថាប្រជាជននៃ Waltham បានរកឃើញយឺតពេលដែលអង់គ្លេសកំពុងមក។ ប្រសិនបើខ្លឹមសារនៃសារខ្លួនវាដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការរីករាលដាលនៃពាក្យសម្ដីនោះ Doz ឥឡូវនេះនឹងមានភាពល្បីល្បាញដូច Revere ។ ប៉ុន្តែមានមនុស្សតិចណាស់ដែលដឹងអំពីគាត់។ ដូច្នេះហេតុអ្វីបានជា Revere ជោគជ័យនៅកន្លែងដែល Doz បរាជ័យ?

ការពិតគឺថាការកើតឡើងនៃជំងឺរាតត្បាតសង្គមនៃប្រភេទណាមួយអាស្រ័យទៅលើទំហំធំលើការចូលរួមរបស់មនុស្សដែលមានសំណុំនៃសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងជាក់លាក់ និងកម្រ។ សារដែលផ្ដល់ឱ្យដោយ Revere បានធ្វើឱ្យមានការរីករាលដាលនៃពាក្យចចាមអារ៉ាម ប៉ុន្តែអ្វីដែលផ្តល់ឱ្យដោយ Doz មិនបាននោះទេ ដោយសារតែពួកគេគឺជាមនុស្សពីរនាក់ខុសគ្នាទាំងស្រុង។ នេះគឺជាកន្លែងដែលច្បាប់នៃចំនួនតិចតួចចូលមកលេង ដែលខ្ញុំបាននិយាយយ៉ាងខ្លីនៅក្នុងជំពូកមុន។ ប៉ុន្តែនៅទីនោះ ខ្ញុំបានលើកយកជាឧទាហរណ៍ មនុស្សដែលមានភាពស្រើបស្រាល ស្រើបស្រាលផ្លូវភេទ ដើរតួនាទីយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ក្នុងការរីករាលដាលនៃជំងឺកាមរោគ។ ហើយជំពូកនេះគឺនិយាយអំពីមនុស្សដែលមានសារៈសំខាន់បំផុតចំពោះជំងឺរាតត្បាតសង្គម និងអ្វីដែលបំបែក Paul Revere ពី William Dose ។

មនុស្សបែបនេះគឺនៅជុំវិញយើង។ ប៉ុន្តែជារឿយៗយើងមិនកត់សំគាល់ពីតួនាទីដែលពួកគេដើរតួក្នុងជីវិតរបស់យើងទេ។ ខ្ញុំហៅពួកគេថា Unifiers, Connoisseurs និងអ្នកលក់។

នៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1960 អ្នកចិត្តសាស្រ្ត Stanley Milgram បានធ្វើការពិសោធន៍មួយដើម្បីឆ្លើយនូវអ្វីដែលគេស្គាល់ជាទូទៅថាជាបញ្ហា "ពិភពលោកតូច" ។ ចំណុចសំខាន់នៃបញ្ហាគឺ៖ តើមនុស្សមានទំនាក់ទំនងគ្នាដូចម្តេច? តើយើងជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពិភពលោកដាច់ដោយឡែកដែលរស់នៅក្នុងពេលដំណាលគ្នា ប៉ុន្តែដោយស្វ័យភាព ដូច្នេះវាមានទំនាក់ទំនងតិចតួចណាស់រវាងមនុស្សពីរនាក់នៅលើភពផែនដីរបស់យើង? ឬ​យើង​ទាំង​អស់​គ្នា​ជាប់​ក្នុង​បណ្ដាញ​ដ៏​ធំ និង​ស្មុគស្មាញ? ផ្លូវរបស់ខ្ញុំ Milgram

បានសួរសំណួរដូចគ្នា ដែលជំពូកនេះបានចាប់ផ្តើម។ តើគំនិត ឬនិន្នាការ ឬសារមួយ (ជនជាតិអង់គ្លេសកំពុងមក!) រីករាលដាលក្នុងចំណោមប្រជាជនដោយរបៀបណា?

Milgram សង្ឃឹម​ថា​នឹង​ទទួល​បាន​ការ​ឆ្លើយ​តប​តាម​រយៈ​សំបុត្រ​មួយ​ដែល​ត្រូវ​បាន​ផ្ញើ​និង​បញ្ជូន​តាម​ខ្សែ​សង្វាក់​ជា​អក្សរ​ច្រវាក់។ គាត់បានជ្រើសរើសមនុស្ស 160 នាក់ដែលរស់នៅក្នុងទីក្រុង Omaha រដ្ឋ Nebraska ហើយបានផ្ញើសំបុត្រទៅពួកគេម្នាក់ៗ។ សំបុត្រនោះរួមបញ្ចូលឈ្មោះ និងអាសយដ្ឋានរបស់ឈ្មួញកណ្តាលដែលធ្វើការនៅបូស្តុន ប៉ុន្តែរស់នៅក្នុងទីក្រុង Sharon រដ្ឋ Massachusetts ។ អ្នកទទួលម្នាក់ៗត្រូវបានស្នើសុំឱ្យសរសេរឈ្មោះរបស់ពួកគេនៅលើស្រោមសំបុត្រ ហើយផ្ញើកញ្ចប់នោះទៅមិត្តភ័ក្តិ ឬអ្នកស្គាល់គ្នា ដែលអាចប្រគល់សំបុត្រនៅកន្លែងណាមួយឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានទៅឱ្យឈ្មួញកណ្តាល។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នករស់នៅក្នុង Omaha ប៉ុន្តែអ្នកមានបងប្អូនជីដូនមួយនៅជិតបូស្តុន អ្នកអាចផ្ញើសំបុត្រទៅគាត់ដោយហេតុផលថាវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការទៅឈ្មួញកណ្តាលជាពីរ បី ឬបួនជំហាន។ គំនិតនេះគឺថានៅពេលដែលសំបុត្រត្រូវបានបញ្ជូនទៅផ្ទះរបស់ឈ្មួញកណ្តាល Milgram នឹងអាចមើលបញ្ជីអ្នកដែលមាននៅក្នុងដៃរបស់គាត់មុនពេលទៅដល់គោលដៅរបស់វា។ ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននេះ គាត់ចង់បង្កើតថាតើមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយអ្នកណាម្នាក់ ដោយចៃដន្យ និងរស់នៅក្នុងផ្នែកមួយនៃប្រទេស អាចនៅជាមួយនរណាម្នាក់មកពីផ្នែកផ្សេងទៀតរបស់វា។ Milgram បានដឹងថាសំបុត្រភាគច្រើនបានទៅដល់ឈ្មួញកណ្តាលក្នុង 5 ឬ 6 ការដំឡើង។ តាមរយៈការពិសោធន៍នេះ គំនិតនៃការចាប់ដៃប្រាំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឥឡូវនេះមនុស្សជាច្រើនបានដឹងអំពីវា ហើយវាថែមទាំងពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលថាតើការរកឃើញរបស់ Milgram អស្ចារ្យយ៉ាងណានៅក្នុងពេលវេលារបស់វា។ យើងភាគច្រើនមិនមានមិត្តច្រើនទេ។ នៅក្នុងការសិក្សាដ៏ល្បីមួយ ក្រុមអ្នកចិត្តសាស្រ្តបានសួរអ្នកដែលរស់នៅក្នុងអគារសាធារណៈ Diekman នៅភាគខាងជើង Manhattan ឱ្យប្រាប់ឈ្មោះមិត្តភក្តិជិតស្និទ្ធដែលរស់នៅទីនោះ។ វាបានប្រែក្លាយថា 88% នៃមិត្តភក្តិរស់នៅក្នុងអគារតែមួយដែលពាក់កណ្តាលនៃពួកគេ - នៅជាន់តែមួយ។ ជាទូទៅ មនុស្សបានជ្រើសរើសមិត្តជិតស្និទ្ធក្នុងវ័យ និងពណ៌ស្បែកដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមិត្តម្នាក់រស់នៅក្នុងសង្កាត់នោះ អាយុ និងពណ៌ស្បែកលែងដើរតួសំខាន់បែបនេះទៀតហើយ។ ភាពស្និទ្ធស្នាលផ្នែកលំហរបានយកឈ្នះភាពស្រដៀងគ្នាផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្នុងអំឡុងពេលមួយផ្សេងទៀត

ការសិក្សាមួយដែលធ្វើឡើងក្នុងចំណោមនិស្សិតនៅសាកលវិទ្យាល័យ Utah បានរកឃើញថា ប្រសិនបើអ្នកសួរនរណាម្នាក់ថាហេតុអ្វីបានជាមនុស្សនេះជាមិត្តនឹងអ្នកណាម្នាក់ ចម្លើយនឹងកើតឡើង៖ ដោយសារតែមិត្តភក្តិមានទស្សនៈដូចគ្នាចំពោះជីវិត។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​សួរ​អ្នក​ទាំង​ពីរ​យ៉ាង​លម្អិត​អំពី​ទស្សនៈ​របស់​ពួក​គេ វា​ប្រែ​ថា​តាម​ពិត​មិត្តភាព​គឺ​ផ្អែក​លើ​សកម្មភាព​រួម។ យើងបង្កើតមិត្តជាមួយមនុស្សដែលយើងធ្វើរឿងជាមួយគ្នា ក៏ដូចជាជាមួយមនុស្សដែលស្រដៀងនឹងយើងដែរ។ ម្យ៉ាង​ទៀត យើង​មិន​ស្វែង​រក​មិត្ត​ភក្តិ​ទេ។ យើងប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយអ្នកដែលកាន់កាប់កន្លែងរាងកាយតូចដែលយើងខ្លួនយើងកាន់កាប់។ ប្រជាជនមកពី Omaha ជាទូទៅមិនបង្កើតមិត្តជាមួយមនុស្សទូទាំងប្រទេសនៅ Sharon រដ្ឋ Massachusetts ទេ។ Milgram បានសរសេរថា "នៅពេលដែលខ្ញុំបានសួរមិត្តភ័ក្តិម្នាក់ដែលបានរៀនរបស់ខ្ញុំថាតើមានដំណាក់កាលប៉ុន្មានដែលគាត់គិតថាកញ្ចប់នឹងយកពីរដ្ឋ Nebraska ទៅ Sharon គាត់បានផ្តល់យោបល់ថាវានឹងឆ្លងកាត់គោលដៅមធ្យមមួយរយ ឬច្រើនជាងនេះ" ។ "មនុស្សជាច្រើនផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានប្រហាក់ប្រហែលគ្នា ហើយមានការភ្ញាក់ផ្អើលជាខ្លាំងនៅពេលដែលពួកគេដឹងថាជាមធ្យមមានតែអន្តរការីប្រាំនាក់ប៉ុណ្ណោះដែលគ្រប់គ្រាន់។" តើកញ្ចប់ទៅដល់ Sharon ត្រឹមតែប្រាំជំហានដោយរបៀបណា?

ការពិតគឺថា មិនមែនការចាប់ដៃទាំងប្រាំមួយនេះគឺសមមូលនោះទេ។ នៅពេលដែល Milgram វិភាគលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ គាត់បានរកឃើញថាខ្សែសង្វាក់ជាច្រើនពី Omaha ទៅ Sharon មានលំនាំមិនស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ សំបុត្រចំនួន 24 សំបុត្របានទៅដល់ផ្ទះឈ្មួញកណ្តាលនៅសារ៉ុន ហើយ 16 សំបុត្រត្រូវបានប្រគល់ទៅឱ្យអ្នកទទួលសំបុត្រដោយមនុស្សដូចគ្នាគឺលោក Jacobs ដែលជាអ្នកលក់សំលៀកបំពាក់។ សំបុត្រដែលនៅសល់បានទៅការិយាល័យរបស់ឈ្មួញកណ្តាល ហើយភាគច្រើននៃសំបុត្រទាំងនោះត្រូវបានបញ្ជូនតាមរយៈមនុស្សពីរនាក់ដែលលោក Milgram កំណត់អត្តសញ្ញាណគឺលោក Brown និងលោក Jones ។

ដូច្នេះពាក់កណ្តាលនៃសំបុត្រដែលបានទៅដល់ឈ្មួញកណ្តាលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយមនុស្សតែ 3 នាក់ប៉ុណ្ណោះ។ គិត​អំពី​វា។ មនុស្សរាប់សិបនាក់ដែលត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យនៅក្នុងទីក្រុង Midwestern ដ៏ធំមួយបានផ្ញើសំបុត្រដោយឯករាជ្យ។ អ្នកខ្លះបែរទៅរកមិត្តរួមថ្នាក់។ អ្នកផ្សេងទៀតផ្ញើសំបុត្រតាមរយៈសាច់ញាតិ។ អ្នកផ្សេងទៀតបានបញ្ជូនពួកគេតាមរយៈអតីតមិត្តរួមការងារ។ មនុស្សគ្រប់រូបមានយុទ្ធសាស្ត្រផ្សេងគ្នា។ ហើយនៅទីបញ្ចប់នៅពេលដែលទាំងអស់នេះដាច់ដោយឡែកពីគ្នាដោយឯករាជ្យ

ច្រវាក់ត្រូវបានបិទ ពាក់កណ្តាលនៃអក្សរបានបញ្ចប់នៅក្នុងដៃរបស់ Jacobs, Jones និង Brown ។ គោលគំនិតនៃការចាប់ដៃប្រាំមួយមិនមានន័យថានរណាម្នាក់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនរណាម្នាក់ក្នុងប្រាំមួយជំហាននោះទេ។ ប៉ុន្តែវាបង្ហាញថាមនុស្សមួយចំនួនតូចត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយយើងតាមវិធីជាច្រើន ហើយយើងទាំងអស់គ្នាត្រូវបានភ្ជាប់ទៅកាន់ពិភពលោកផ្សេងទៀតតាមរយៈមនុស្សទាំងនេះ។

មានវិធីងាយស្រួលក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថាគំនិតនេះត្រឹមត្រូវ។ ចូរនិយាយថាអ្នកបានបង្កើតបញ្ជីមនុស្ស 40 នាក់ដែលអ្នកអាចកំណត់ថាជាមិត្តរបស់អ្នក (មិនរាប់បញ្ចូលសមាជិកគ្រួសារ និងមិត្តរួមការងារ)។ ក្នុងករណីនីមួយៗ ព្យាយាមចងចាំបុគ្គលដែលចាប់ផ្តើមទំនាក់ទំនងជាបន្តបន្ទាប់ ដែលនាំឱ្យមិត្តភាពរបស់អ្នកជាមួយនរណាម្នាក់។ ជាឧទាហរណ៍ មិត្តចាស់បំផុតរបស់ខ្ញុំ ប្រ៊ូស ខ្ញុំបានជួបនៅឆ្នាំដំបូងរបស់ខ្ញុំនៅវិទ្យាល័យ ដូច្នេះខ្ញុំចាប់ផ្តើមមិត្តភាពនោះដោយខ្លួនឯង។ វាសាមញ្ញ។ ខ្ញុំបានក្លាយជាមិត្តភ័ក្តិជាមួយ Nigel ព្រោះគាត់រស់នៅចុងបញ្ចប់នៃសាលប្រជុំក្នុងបន្ទប់ស្នាក់នៅរបស់មហាវិទ្យាល័យ ប៉ុន្តែតាមរយៈមិត្តរបស់ខ្ញុំ Tom ដែលខ្ញុំបានជួបកាលពីឆ្នាំសិក្សាថ្មីរបស់ខ្ញុំ (បន្ទាប់មកគាត់បានអញ្ជើញខ្ញុំឱ្យលេងហ្វូតសាល)។ វាគឺជា Tom ដែលបានណែនាំខ្ញុំឱ្យស្គាល់ Nigel ។ នៅពេលអ្នកវិភាគការភ្ជាប់ទាំងអស់អ្នកនឹងភ្ញាក់ផ្អើលដែលឈ្មោះដូចគ្នាលេចឡើងម្តងហើយម្តងទៀត។ ខ្ញុំមានមិត្តម្នាក់ឈ្មោះ Amy ដែលខ្ញុំបានជួបនៅពេលដែលមិត្តរបស់នាង Katie បាននាំនាងទៅភោជនីយដ្ឋានដែលខ្ញុំកំពុងញ៉ាំអាហារពេលល្ងាចនៅយប់នោះ។ ខ្ញុំស្គាល់ Cathy ព្រោះនាងជាមិត្តល្អបំផុតរបស់មិត្តខ្ញុំ Larisa ដែលខ្ញុំស្គាល់ព្រោះខ្ញុំត្រូវបានមិត្តរួមការងាររបស់យើងគឺ Mike A. ដែលខ្ញុំស្គាល់ដោយសារតែគាត់បានទៅសាលារៀនជាមួយមិត្តខ្ញុំម្នាក់ទៀតគឺ Mike X។ ដែលធ្លាប់ធ្វើការនយោបាយប្រចាំសប្តាហ៍ជាមួយមិត្តភ័ក្តិរបស់ខ្ញុំ យ៉ាកុប។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ខ្ញុំបានជួបមិត្តភ័ក្តិ Sarah S. ក្នុងពិធីខួបកំណើតរបស់ខ្ញុំកាលពីមួយឆ្នាំមុន ដោយសារនាងជាអ្នកលេងល្បែងជាមួយអ្នកនិពន្ធម្នាក់ឈ្មោះ David ដែលបានមកជប់លៀងតាមការអញ្ជើញរបស់ភ្នាក់ងាររបស់គាត់ Tina ដែលខ្ញុំបានជួបតាមរយៈមិត្តរបស់ខ្ញុំ Leslie ដែលខ្ញុំ ដឹងព្រោះប្អូនស្រីរបស់នាង Nina គឺជាមិត្តរបស់មិត្តខ្ញុំ Ann ដែលខ្ញុំបានជួបតាមរយៈមិត្តរួមបន្ទប់ចាស់ Maura ដែលជាមិត្តរួមបន្ទប់របស់ខ្ញុំ ព្រោះនាងធ្វើការជាមួយអ្នកនិពន្ធម្នាក់ឈ្មោះ Sarah L. ដែលជាមិត្តនៅមហាវិទ្យាល័យ។

យ៉ាកុប មិត្តរបស់ខ្ញុំ។ តាម​ពិត ពេល​ខ្ញុំ​ក្រឡេក​មើល​បញ្ជី​មិត្តភ័ក្ដិ​សែសិប​នាក់​របស់​ខ្ញុំ​តាម​មធ្យោបាយ​មួយ​ឬ​ក៏​មួយ ខ្ញុំ​ត្រឡប់​មក​កាន់​យ៉ាកុប​វិញ។ រង្វង់សង្គមរបស់ខ្ញុំ តាមពិតមិនមែនជារង្វង់ទេ។ នេះគឺជាសាជីជ្រុង។ ហើយនៅលើកំពូលនៃពីរ៉ាមីតនោះមានបុរសម្នាក់ឈ្មោះ យ៉ាកុប ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះមិត្តភាពភាគច្រើនរបស់ខ្ញុំ។ មិនត្រឹមតែរង្វង់សង្គមមិនមែនជារង្វង់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មិនមែនជា "របស់ខ្ញុំ" ផងដែរ។ វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់យ៉ាកុប។ វាដូចជាក្លឹបដែលគាត់បានអញ្ជើញខ្ញុំឱ្យចូលរួម។ មនុស្ស​ដែល​ភ្ជាប់​យើង​ទៅ​កាន់​ពិភពលោក ដែល​ជា​អ្នក​តភ្ជាប់​គម្លាត​រវាង Omaha និង Sharon ដែល​នាំ​យើង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​រង្វង់​សង្គម​របស់​ពួកគេ មនុស្ស​ដែល​យើង​ពឹង​ផ្អែក​ច្រើន​ជាង​យើង​ដឹង គឺ​ជា Unifiers ឬ​មនុស្ស​ដែល​មាន​អំណោយ​ពិសេស​សម្រាប់​ការ​ជួបជុំ។

តើអ្វីធ្វើឱ្យនរណាម្នាក់ក្លាយជា Unifier? លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដំបូង និងជាក់ស្តែងបំផុតគឺ៖ អ្នកបង្រួបបង្រួមស្គាល់មនុស្សជាច្រើន។ ពួកគេស្គាល់គ្រប់គ្នា និងគ្រប់គ្នា។ យើងម្នាក់ៗស្គាល់មនុស្សបែបនេះ។ ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​មិន​គិត​ថា​ជា​ញឹកញាប់​យើង​គិត​ថា​មនុស្ស​បែប​នេះ​សំខាន់​ប៉ុណ្ណា​ទេ។ យើង​មិន​ប្រាកដ​ថា​មនុស្ស​បែប​នេះ​ដែល​ស្គាល់​គ្រប់​គ្នា​ពិត​ជា​ស្គាល់​គ្រប់​គ្នា​នោះ​ទេ។ ប៉ុន្តែគាត់ពិតជាដឹង។ ហើយ​មាន​វិធី​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​បង្ហាញ​រឿង​នេះ។ ខាងក្រោមនៅក្នុងផ្នែកនេះគឺជាបញ្ជីឈ្មោះ 240 ដែលយកដោយចៃដន្យពីបញ្ជីទូរស័ព្ទ Manhattan ។ ចូល​ទៅ​ក្នុង​បញ្ជី ហើយ​បន្ថែម​ចំណុច​មួយ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង​រាល់​ពេល​ដែល​អ្នក​ឃើញ​នាម​ត្រកូល​របស់​អ្នក​ដែល​អ្នក​ស្គាល់។ (ពាក្យ "អ្នកស្គាល់គ្នា" ក្នុងករណីនេះត្រូវបានបកស្រាយយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ឧទាហរណ៍ អ្នករួមដំណើររបស់អ្នកនៅលើរថភ្លើងអាចចាត់ទុកថាជាអ្នកស្គាល់គ្នា ប្រសិនបើពួកគេផ្តល់ឈ្មោះរបស់ពួកគេ ហើយអ្នកណែនាំខ្លួនអ្នកឱ្យពួកគេ។) ឈ្មោះស្ទួនត្រូវបានពិចារណា ពោលគឺឧ។ ប្រសិនបើវាជា Johnson ហើយអ្នកស្គាល់ Johnsons បីនាក់ អ្នកនឹងទទួលបានបីពិន្ទុ។ អត្ថន័យ​នៃ​ការ​ធ្វើ​តេស្ត​គឺ​ដើម្បី​កំណត់​ថា​អ្នក​មាន​ទំនាក់ទំនង​ល្អ​ប៉ុណ្ណា។ នេះជាវិធីសាមញ្ញបំផុតក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណថាតើអ្នកមានមិត្តភ័ក្តិ និងអ្នកស្គាល់ប៉ុន្មាន។

Algazi, Alvarez, Alpern, Ametrano, Aran, Arnstein, Ashford, Bailey, Ballout, Bamberger, Baptista, Barr, Burrows, Baskerville, Bassiri, Butler, Bailey, Bell, Billy, Blau, Bok-geze, Bon, Borsuk, Bowen, Bravo, Brightman, Brandao, Brendle, Brook, Weinstein, Weisshaus, Waring, Wasillow, Weber, Wegimont, View, Villa, Water, Wong, Gardner, Garil, Hauptmann, Gelpy, Gilbert, Gladwell, Glascock, Glassman, Glazer, Gomendio, Gonzales, Horowitz, Goff, Grandfield, Greenbaum, Greenwood, Greenstein, Gruber, Guglielmo, Gourmet, Dagostino, Dali, Delacas, Dellamann, Gerard, Jerick, Diaz, Dillon, Dirar, Donahue, Dawson, Duncan, Eastman, Easton, Yara, Yon-son, Kavanau, Kalkaterra, Calle, Calleger, Kahn, Cantwell, Carrel, Cardboard, Couch, Keville, Keller, Keegan, Kiu, Kimbru, Kiesler, Kleine, Clark, Kozicki, Collas, Cohn, Korte, Co-soff, Cosser, Cohen, Crowley, Cook, Curbelo, Kuroda, Carey, Laber, Levin, Leibovitz, Leif, Leifer, Leonardi, Lin, Liu, Logrono, Lockwood, Locks, Long, Laurane, Lone, Lowet, Lund, Michaels, McLean, Marin, Maraudon , Marten, Matos, Mendoza, Murphy, Miranda, My, Muraki, Muir, Null, Neck, Needham, Noboa, O'Neill, Orlovsky, O'Flynn, Piper, Palma, Pao-lino, Perez, Perkins, Pons, Popper , 11ortocarerro, Potter, Pruska, Punvasi, Purple, Pierre, Raisman, Ramos, Rankin, Rastim, Reagan, Raider, Raze, Repe, Renkert, Ritter, Richardson, Roberts, Rosario, Rosenfeld, Roth, Rothbart, Rowan, Rose, Rus , Rutherford, Ray, Sadowski, Sutfen, Sigdel, Sears, Silverman, Silverton, Silverstein, Sklyar, Slotkin, Snow, Spencer, Speros, Stagoski, Steers, Stallman, Stopnik, Stone Hill, Stuart, Sirker, Theiss, Townshend, ប្រាសាទ, Tilni, Thorfield, Trimpin, Turchin, Fineman, Falkin, Farber, Fermin, Fialko, Filkenstein, Friedman, Famous, Habercorn, Hyman, Hardwick, Harrel, Hedges, Hemann, Henderson, Herbst, Hybara, Hogan, Hawkins, Hoskins, Hoffman, Hsu, Huber, Hussein, Chen, Chinlund, Chung, Shapiro, Shapirstein,

ស៊ុយអែត, Sheehy, Schlee, Schonbrod, Steinkol, Edery, Elliot, Ellis, Andrews, Ashford, Jacobs, Yaroshi ។

ខ្ញុំបានផ្ដល់ការធ្វើតេស្តនេះដល់មនុស្សរាប់សិបក្រុម។ ម្នាក់ក្នុងចំនោមពួកគេគឺជានិស្សិតថ្មីមកពីនាយកដ្ឋានអរិយធម៌ពិភពលោកនៅមហាវិទ្យាល័យ Manhattan City ។ សិស្សទាំងអស់មានអាយុប្រហែល 20 ឆ្នាំ ភាគច្រើននៃពួកគេថ្មីៗនេះបានធ្វើអន្តោប្រវេសន៍ទៅសហរដ្ឋអាមេរិក ហើយមានប្រាក់ចំណូលទាប។ ពិន្ទុជាមធ្យមគឺ 20.96 ដែលមានន័យថាសិស្សម្នាក់ៗស្គាល់មនុស្ស 21 នាក់ដែលមាននាមត្រកូលនៅក្នុងបញ្ជីរបស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំក៏បានធ្វើបទបង្ហាញការសាកល្បងនេះដល់ក្រុមអ្នកអប់រំ និងសាស្ត្រាចារ្យផ្នែកវេជ្ជសាស្រ្ដនៅក្នុងសន្និសីទមួយនៅទីក្រុងព្រីនស្តុន រដ្ឋញូវជឺស៊ី។ អាយុរបស់អ្នកចូលរួមក្នុងក្រុមនេះគឺ 40-50 ឆ្នាំ។ ពួកគេភាគច្រើនជាជនជាតិស្បែកស មានការអប់រំខ្ពស់ និងជាមនុស្សល្អ។ ពិន្ទុជាមធ្យមរបស់ពួកគេគឺ 39។ បន្ទាប់មកខ្ញុំបានសាកល្បងក្រុមមិត្តភ័ក្តិ និងអ្នកស្គាល់គ្នារបស់ខ្ញុំ ដែលភាគច្រើនជាអ្នកសារព័ត៌មាន ប៉ុន្តែក៏ជាតំណាងនៃវិជ្ជាជីវៈផ្សេងទៀតក្នុងវ័យ 30 ឆ្នាំផងដែរ។ ពិន្ទុជាមធ្យមគឺ 41។ លទ្ធផលទាំងនេះមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ។ និស្សិតមហាវិទ្យាល័យមិនមានរង្វង់អ្នកស្គាល់ច្រើនដូចមនុស្សដែលមានអាយុ 40 ឆ្នាំនោះទេ។ តាមសមហេតុសមផល ចន្លោះអាយុពី 20 ទៅ 40 ឆ្នាំ ចំនួនអ្នកស្គាល់គួរកើនឡើងទ្វេដង ហើយអ្នកជំនាញដែលមានប្រាក់ចំណូលខ្ពស់គួរស្គាល់មនុស្សច្រើនជាងជនអន្តោប្រវេសន៍ដែលមានប្រាក់ចំណូលតិចតួច។ ហើយ​ក្នុង​ក្រុម​នីមួយៗ​មាន​អ្នក​ដែល​បាន​ពិន្ទុ​ទាប​បំផុត​និង​អ្នក​ដែល​បាន​ពិន្ទុ​ខ្ពស់​ជាង​គេ។ នេះក៏ជាឡូជីខលផងដែរ។ វាច្បាស់ណាស់ថាភ្នាក់ងារអចលនទ្រព្យមានទំនាក់ទំនងច្រើនជាងពួក Hacker កុំព្យូទ័រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលណាស់ថាតើគម្លាតអាចមានសារៈសំខាន់ប៉ុណ្ណា។ នៅក្នុងមហាវិទ្យាល័យ ពិន្ទុទាបបំផុតគឺ 2 និងខ្ពស់បំផុតគឺ 95។ ក្នុងក្រុមមិត្តភក្តិរបស់ខ្ញុំ ពិន្ទុទាបបំផុតគឺ 9 និងខ្ពស់បំផុតគឺ 118។ សូម្បីតែនៅក្នុងសន្និសីទព្រីនស្តុន ជាកន្លែងដែលក្រុមមនុស្សដូចគ្នាប្រមូលផ្តុំគ្នា គម្លាតគឺធំណាស់។ . ពិន្ទុទាបបំផុតគឺ 16 ពិន្ទុខ្ពស់បំផុតគឺ 108 ។ សរុបមក ខ្ញុំបានសាកល្បងមនុស្សប្រហែល 400 នាក់។ ក្នុងចំណោមនោះ ប្រហែល 20 ពិន្ទុតិចជាង 20 ប្រាំបីពិន្ទុធំជាង 90 និងបួនពិន្ទុធំជាង 100។ អ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមួយទៀតគឺខ្ញុំបានរកឃើញមនុស្សដែលមានពិន្ទុខ្ពស់។

តាតាមី នៅគ្រប់ក្រុមសង្គមដែលគាត់បានធ្វើការ។ ជាមធ្យម និស្សិតមហាវិទ្យាល័យទីក្រុងទទួលបានពិន្ទុទាបជាងមនុស្សពេញវ័យ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅក្នុងក្រុមនេះ ក៏មានមនុស្សដែលមានរង្វង់សង្គមធំជាងក្រុមដទៃទៀត ៤ ដងដែរ។ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត មាន​មនុស្ស​គ្រប់​ទី​កន្លែង​ដែល​មាន​អំណោយ​ដ៏​អស្ចារ្យ​សម្រាប់​ធ្វើ​មិត្ត​ភ័ក្តិ​និង​អ្នក​ស្គាល់។ ទាំងនេះគឺជាអ្នកផ្សំ។

ពិន្ទុខ្ពស់បំផុតមួយដែលខ្ញុំធ្លាប់ជួបបានទៅបុរសម្នាក់ឈ្មោះ Roger Horshaw ដែលជាអ្នកជំនួញជោគជ័យនៅ Dallas ។ Horchow បានបង្កើតក្រុមហ៊ុន Horchow Collection ដែលជាក្រុមហ៊ុនបញ្ជាទិញសំបុត្រដ៏ធំមួយ។ លើសពីនេះ គាត់បានទទួលជោគជ័យគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅលើ Broadway ដោយផលិតនូវផលិតកម្មដែលទទួលបានជោគជ័យដូចជា The Humiliated, The Phantom of the Opera និងតន្ត្រី Gershwin ដ៏ល្បីល្បាញ Mad About You ។ ខ្ញុំត្រូវបានណែនាំអោយស្គាល់គាត់ដោយកូនស្រីរបស់គាត់ (នាងជាមិត្តរបស់ខ្ញុំ)។ ខ្ញុំបានទៅជួបគាត់នៅអាផាតមិន Manhattan របស់គាត់នៅក្នុងអគារខ្ពស់មួយនៅ Fifth Avenue ។ Horshaw គឺស្គមដោយធម្មជាតិគាត់គឺជាមនុស្សបម្រុង។ គាត់និយាយយឺតៗ នៅក្នុងការទាញ Texan ។ ទាក់ទាញអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងដោយភាពច្របូកច្របល់បន្តិច ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេដែលមិនចុះចាញ់នឹងភាពទាក់ទាញរបស់គាត់។ ប្រសិនបើអ្នកនៅជិត Roger Horshaw នៅលើយន្តហោះឆ្លងកាត់មហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក គាត់នឹងនិយាយទៅកាន់អ្នកមុនពេលហោះឡើង។ នៅពេលដែលសិលាចារឹក "រឹតបន្តឹងខ្សែក្រវ៉ាត់កៅអីរបស់អ្នក" លេចឡើង អ្នកនឹងសើចដោយកម្លាំង និងមេ ហើយនៅពេលអ្នកចុះចតនៅត្រើយម្ខាងនៃមហាសមុទ្រ អ្នកនឹងភ្ញាក់ផ្អើលដោយកត់សម្គាល់ថាពេលវេលាបានហោះហើរដោយមិនមាននរណាកត់សម្គាល់។ នៅពេលដែលខ្ញុំបានផ្តល់បញ្ជីឈ្មោះ Horshaw ពីបញ្ជីឈ្មោះ Manhattan គាត់បានឆ្លងកាត់វាយ៉ាងលឿន ដោយនិយាយរអ៊ូរទាំឈ្មោះ និងរុញខ្មៅដៃរបស់គាត់តាមបន្ទាត់។ លទ្ធផលរបស់គាត់គឺ 98 ពិន្ទុ។ ខ្ញុំ​សង្ស័យ​ថា​វា​អាច​ខ្ពស់​ជាង​នេះ​ប្រសិន​បើ​ខ្ញុំ​ទុក​ពេល​ដប់​នាទី​ទៀត​ដើម្បី​គិត​ពី Roger។

ហេតុអ្វីបានជា Horshaw ជោគជ័យខ្លាំងក្នុងកិច្ចការរបស់គាត់? បន្ទាប់​ពី​បាន​ជួប​គាត់ ខ្ញុំ​ជឿ​ជាក់​ថា​សមត្ថភាព​បង្កើត​អ្នក​ស្គាល់​គ្នា​គឺ​ជា​ទេពកោសល្យ​មួយ​ប្រភេទ​ដែល​អាច​អភិវឌ្ឍ​ដោយ​មនសិការ។ ខ្ញុំបានសួរ Horshaw ជាច្រើនដងអំពីរបៀបដែលទំនាក់ទំនងរបស់គាត់បានជួយគាត់ឱ្យរស់រានមានជីវិតនៅក្នុងពិភពជំនួញ ព្រោះវាហាក់ដូចជាខ្ញុំថាមានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយបញ្ហានេះហាក់ដូចជា

ខឹង Roger ។ វាមិនមែនថាទំនាក់ទំនងមិនជួយគាត់ទេ។ ការពិតគឺថាគាត់មិនចាត់ទុកពួកគេថាជាផ្នែកមួយនៃយុទ្ធសាស្រ្តអាជីវកម្មរបស់គាត់ទេ។ គាត់ចាត់ទុកទំនាក់ទំនងជាទិដ្ឋភាពមួយនៃជីវិតរបស់គាត់។ វាស្ថិតនៅក្នុងធម្មជាតិរបស់គាត់។ Horshaw មានសភាវគតិនិងអំណោយធម្មជាតិសម្រាប់បង្កើតមិត្តភក្តិ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា គាត់​មិន​បង្ហាញ​ចិត្ត​ខ្នះខ្នែង​ច្រើន​ទេ។ គាត់មិនមែនជាអ្នកនិយាយច្រើនហួសហេតុពេកទេ ដែលនិយាយដោយខ្នងបង្អែកដែលអះអាងខ្លួនឯងដោយព្យាយាមបង្ហាញភាពជ្រុលនិយម។ តាមធម្មជាតិ គាត់ជាអ្នកសង្កេតការណ៍ច្រើន តែងតែនៅឆ្ងាយបន្តិច។ គាត់គ្រាន់តែចូលចិត្តមនុស្ស។ គាត់រកឃើញដំណើរការនៃការធ្វើឱ្យអ្នកស្គាល់គ្នា និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គ្មានទីបញ្ចប់។ នៅពេលខ្ញុំជួបជាមួយ Horshaw គាត់បានប្រាប់ខ្ញុំពីរបៀបដែលគាត់គ្រប់គ្រងដើម្បីទទួលបានសិទ្ធិក្នុងការផលិតតន្ត្រីថ្មីរបស់ Gershwin Crazy Girl និង Mad About You ។ រឿងទាំងមូលចំណាយពេល 20 នាទី។ នោះគ្រាន់តែជាផ្នែកមួយប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើអ្នកគិតភ្លាមៗថា Horshaw កំពុងគណនា សូមចាំថានេះមិនមែនដូច្នោះទេ។ គាត់ប្រាប់រឿងទាំងមូលដោយនិយាយចំអកដាក់ខ្លួនឯង។ ខ្ញុំ​ថែមទាំង​គិត​ថា គាត់​មាន​ចេតនា​បិទ​ចោល​នូវ​ចរិត​លក្ខណៈ​ខ្លះ​ៗ​នៃ​ចរិត​របស់​គាត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រឿងនេះផ្តល់នូវរូបភាពពេញលេញនៃរបៀបដែលចិត្តរបស់គាត់ដំណើរការ ក៏ដូចជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យមនុស្សម្នាក់ក្លាយជាអ្នកបង្រួបបង្រួម៖

"ខ្ញុំមានមិត្តម្នាក់នៅញូវយ៉កឈ្មោះ Mickey Scheinen ។ នៅពេលគាត់និយាយមកខ្ញុំថា "ខ្ញុំដឹងថាអ្នកស្រឡាញ់ George Gershwin ។ ហើយនៅទីនេះខ្ញុំនៅជាមួយមិត្តស្រីចាស់របស់គាត់។ ឈ្មោះរបស់នាងគឺ Emily Paley ។ នាងគឺជាប្អូនស្រីរបស់ប្រពន្ធរបស់ Ira Gershwin ឈ្មោះ Lenore ។ នាង​រស់​នៅ​ក្នុង​ភូមិ ហើយ​បាន​អញ្ជើញ​យើង​ទៅ​ញ៉ាំ​អាហារ​ពេល​ល្ងាច»។ នោះហើយជារបៀបដែលខ្ញុំបានជួប Emily Paley ហើយបានឃើញគំនូររបស់ Gershwin ។ ប្តីរបស់នាង Lou Paley បានសរសេរតន្ត្រីជាមួយ Ira និង George Gershwin នៅពេលដែល Ira នៅតែហៅខ្លួនឯងថា Arthur Francis ។ នេះជាខ្សែរតែមួយ...

ហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំបានញ៉ាំអាហារថ្ងៃត្រង់ជាមួយ Leopold Godowsky កូនប្រុសរបស់ Frances Gershwin បងស្រីរបស់ George Gershwin ។ នាងបានរៀបការជាមួយអ្នកនិពន្ធ Godowsky ។ កូនប្រុសរបស់ Arthur បាននៅជាមួយយើង

Gershwin ។ ឈ្មោះរបស់គាត់គឺ Mark Gershwin ។ ដូច្នេះ​ហើយ​ពួកគេ​និយាយ​ថា “ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​យើង​គួរ​ផ្តល់​សិទ្ធិ​ឱ្យ​អ្នក​ទៅ Crazy Girl? អ្នក​ជា​នរណា? អ្នក​មិន​ដែល​បាន​ទៅ​មហោស្រព​ទេ»។

ហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំចាប់ផ្តើមចងចាំទំនាក់ទំនងរបស់ខ្ញុំ។ មីងរបស់អ្នក Emily Paley - ខ្ញុំបានទៅផ្ទះរបស់នាង។ រូប​ភាព​របស់​នាង​ក្នុង​អាវ​ក្រោះ​ពណ៌​ក្រហម មាន​អ្នក​ឃើញ​រូប​នេះ​ទេ? ខ្ញុំចងចាំព័ត៌មានលម្អិតតូចបំផុត។ បន្ទាប់មកយើងទាំងអស់គ្នាបានទៅហូលីវូដជាមួយគ្នា ហើយនៅទីនោះយើងបានទៅផ្ទះលោកស្រី Gershwin ។ ខ្ញុំ​បាន​និយាយ​ថា ខ្ញុំ​សប្បាយ​ចិត្ត​ណាស់​ដែល​បាន​ជួប​នាង ខ្ញុំ​បាន​ស្គាល់​ប្អូន​ស្រី ហើយ​ថា​ខ្ញុំ​ស្រឡាញ់​តន្ត្រី​របស់​ប្តី​នាង​។ ហើយ​បន្ទាប់​មក​គាត់​បាន​និយាយ​អំពី​មិត្ត​របស់​ខ្ញុំ​មក​ពី​ទីក្រុង Los Angeles ។ នៅពេលខ្ញុំធ្វើការឱ្យ Neiman Marcus ស្រ្តីម្នាក់បានសរសេរសៀវភៅធ្វើម្ហូប។ ឈ្មោះរបស់នាងគឺ Mildred Knopf ។ ប្តីរបស់នាង Edwin Knopf គឺជាអ្នកផលិតខ្សែភាពយន្ត។ គាត់បានធ្វើការជាមួយ Audrey Hepburn ។ ហើយបងប្រុសរបស់គាត់ជាអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ។ យើង​បាន​ចែកចាយ​សៀវភៅ​នៅ​ទីក្រុង Dallas ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​ក្លាយ​ជា​មិត្ត​នឹង​ Mildred ។ នាង​ជា​មនុស្ស​អស្ចារ្យ​ម្នាក់ ហើយ​រាល់​ពេល​ខ្ញុំ​ទៅ​ទីក្រុង Los Angeles ខ្ញុំ​ច្បាស់​ជា​មើល​ទៅ​នាង។ ខ្ញុំតែងតែរក្សាទំនាក់ទំនង។ ជាការប្រសើរណាស់ វាបានប្រែក្លាយថា Edwin Knopf គឺជាមិត្តជិតស្និទ្ធបំផុតរបស់ Gershwin ។ Knopfs មានរូបថតរបស់គាត់ពេញផ្ទះ។ Knopf នៅក្បែរ Gershwin ក្នុង Asheville ដូចគាត់កំពុងសរសេរ Blues Rhapsody ។ លោក Knopf បានស្លាប់ទៅហើយ ប៉ុន្តែលោក Mildred នៅរស់។ ឥឡូវនេះនាងមានអាយុ 98 ឆ្នាំ។ ដូច្នេះហើយ ដោយបានមកលេង Lee Gershwin ខ្ញុំបានប្រាប់ភ្លាមៗថាពួកយើងទើបតែមកពី Mildred Knopf ។ នាង​លាន់​មាត់​ថា៖ «ស្គាល់​នាង​ទេ? អា​ម៉េច​យើង​មិន​បាន​ជួប​គ្នា​?» ហើយ​បន្ទាប់​មក​នាង​បាន​ផ្តល់​សិទ្ធិ​ឱ្យ​ខ្ញុំ»។

ដោយប្រាប់ពីអត្មាទាំងអស់ Horshaw ម្តងហើយម្តងទៀតរីករាយចំពោះរបៀបដែលខ្សែជីវិតទាំងនេះភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅថ្ងៃខួបកំណើតទី 70 របស់គាត់គាត់បានព្យាយាមស្វែងរក Bobby Hunsiker ដែលជាមិត្តសាលាបឋមសិក្សាដែលគាត់មិនបានឃើញក្នុងរយៈពេល 60 ឆ្នាំ។ គាត់បានផ្ញើសំបុត្រមួយច្បាប់ទៅ Bobby Hunsiker គ្រប់ៗគ្នាដែលគាត់អាចរកឃើញនៅក្នុងថតឯកសារ។ នៅក្នុងសំបុត្រនោះគាត់បានសួរថា "តើអ្នកគឺជា Hunsiker ដែលរស់នៅ 4501 Perth Lane, Cincinnati?"

អាកប្បកិរិយានេះមើលទៅមិនធម្មតា។ Horshaw ប្រមូលមនុស្សដូចជាអ្នកផ្សេងទៀតប្រមូលតែម។ គាត់នឹកឃើញក្មេងប្រុសដែលគាត់លេងជាមួយកាលពី 60 ឆ្នាំមុន អាស័យដ្ឋានរបស់មិត្តល្អរបស់គាត់ដែលចាស់យូរមកហើយ ឈ្មោះបុរសដែលមិត្តរួមថ្នាក់របស់គាត់បានឆ្កួតនៅពេលនាងនៅជានិស្សិតនៅបរទេស។ ព័ត៌មានលម្អិតទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ចំពោះ Horshow ។ គាត់មានបញ្ជីឈ្មោះ និងអាស័យដ្ឋានចំនួន 1600 នៅលើកុំព្យូទ័ររបស់គាត់ ហើយនៅក្រោមធាតុនីមួយៗមានកំណត់ចំណាំនៅក្រោមកាលៈទេសៈអ្វីដែលគាត់បានជួបអ្នកនេះឬមនុស្សនោះ។ ពេល​យើង​កំពុង​តែ​និយាយ គាត់​បាន​យក​សៀវភៅ​កំណត់ហេតុ​តូច​មួយ​ចេញ។ “ប្រសិនបើខ្ញុំបានជួបអ្នក ហើយចូលចិត្តអ្នក ហើយប្រសិនបើអ្នកប្រាប់ខ្ញុំពីថ្ងៃកំណើតរបស់អ្នក ខ្ញុំនឹងសរសេរវានៅទីនេះ ហើយបន្ទាប់មកអ្នកនឹងទទួលបានកាតខួបកំណើតពី Roger Horshaw ។ មើលថ្ងៃច័ន្ទគឺជាថ្ងៃកំណើតរបស់ Ginger Vroom ហើយ Wittenbergs មានខួបលើកទីមួយរបស់ពួកគេ។ ហើយ Alan Schwartz មានថ្ងៃកំណើតនៅថ្ងៃសុក្រ ហើយអ្នកថែសួនរបស់យើងមានថ្ងៃខួបកំណើតនៅថ្ងៃសៅរ៍។

យើងភាគច្រើនមិនគាំទ្រការណាត់ជួបធម្មតាទេ។ យើង​មាន​មិត្តភ័ក្តិ​របស់​យើង​ផ្ទាល់ ហើយ​យើង​នៅ​តែ​ស្មោះ​ត្រង់​នឹង​វា។ ហើយរក្សាអ្នកផ្សេងពីចម្ងាយ។ យើងមិនផ្ញើកាតទៅមនុស្សដែលមិនសំខាន់សម្រាប់យើងទេ ពីព្រោះយើងមិនចង់មានកាតព្វកិច្ចទទួលទានអាហារជាមួយពួកគេ ទៅមើលកុនជាមួយពួកគេ ឬទៅលេងពួកគេនៅពេលពួកគេឈឺ។ ភាគច្រើន យើងបង្កើតអ្នកស្គាល់គ្នា ដើម្បីវាយតម្លៃថាតើយើងចង់បង្កើតអ្នកនោះ ឬជាមិត្តរបស់យើង។ វាហាក់ដូចជាពួកយើងដែលថាយើងមិនមានពេលវេលា និងថាមពលដើម្បីរក្សាទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយមនុស្សគ្រប់គ្នា។

Horshaw គឺខុសគ្នាទាំងស្រុង។ មនុស្សដែលមានឈ្មោះគាត់ចូលក្នុងកុំព្យូទ័រ ឬកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃរបស់គាត់គ្រាន់តែជាអ្នកស្គាល់គ្នាប៉ុណ្ណោះ (អ្នកដែលគាត់អាចជួបម្តងក្នុងមួយឆ្នាំ ឬសូម្បីតែម្តងរៀងរាល់ពីរបីឆ្នាំម្តង) ហើយគាត់មិនខ្មាស់អៀនពីភារកិច្ចដែលទាក់ទងនឹងការរក្សាទំនាក់ទំនងទាំងអស់នេះទេ។ គាត់បានស្ទាត់ជំនាញនូវអ្វីដែលអ្នកសង្គមវិទូហៅថាទំនាក់ទំនងខ្សោយ - ទំនាក់ទំនងមិត្តភាពប៉ុន្តែមិនទៀងទាត់។ ជាងនេះទៅទៀត គាត់គឺសមតាមឧត្ដមគតិសម្រាប់ចំណងខ្សោយទាំងនេះ។ បន្ទាប់ពីជួបជាមួយ Horshaw ខ្ញុំថែមទាំងមានអារម្មណ៍សោកសៅបន្តិច។ ខ្ញុំ​ចង់​ស្គាល់​គាត់​ឲ្យ​បាន​ច្បាស់ ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​មិន​ប្រាកដ​ថា​ខ្ញុំ​នឹង​មាន​ឱកាស​បែប​នេះ​ទេ។

ភាព។ ខ្ញុំ​មិន​គិត​ថា គាត់​បាន​ចែករំលែក​ទុក្ខ​សោក​នោះ​ជាមួយ​ខ្ញុំ​ទេ។ វាហាក់បីដូចជាខ្ញុំថាគាត់ជាមនុស្សម្នាក់ក្នុងចំនោមអ្នកដែលដឹងពីរបៀបស្វែងរកសេចក្តីអំណរក្នុងការជួបភ្លាមៗ និងចៃដន្យ។

ហេតុអ្វីបានជា Horshaw ខុសពីពួកយើង? គាត់មិនស្គាល់ខ្លួនឯងទេ។ គាត់​គិត​ថា វា​មាន​រឿង​ទាក់ទង​នឹង​ការ​ពិត​ដែល​គាត់​ជា​កូន​តែ​ម្នាក់​គត់​ក្នុង​គ្រួសារ ហើយ​ឪពុក​របស់​គាត់​តែង​តែ​ចាក​ចេញ​ពី​ផ្ទះ។ ប៉ុន្តែនេះស្ទើរតែជាហេតុផលតែមួយគត់។ ប្រហែលជាដ្រាយដែលជំរុញអ្នកបង្រួបបង្រួមត្រូវបានពន្យល់បានល្អបំផុតថាគ្រាន់តែជាបុគ្គលិកលក្ខណៈមួយក្នុងចំណោមបុគ្គលិកលក្ខណៈជាច្រើនដែលបែងចែកមនុស្សម្នាក់ពីមនុស្សម្នាក់ទៀត។

អ្នកបង្រួបបង្រួមមិនត្រឹមតែស្គាល់មនុស្សច្រើនទេ - ពួកគេស្គាល់មនុស្សគ្រប់ប្រភេទ។ ប្រហែលជាការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីអ្វីដែលមានន័យដោយនេះគឺជាហ្គេមក្តារដ៏ពេញនិយម Six Steps to Kevin Bacon។ ចំនុចនៃហ្គេមគឺដើម្បីភ្ជាប់តួសម្តែង ឬតួសម្តែងតាមរយៈខ្សែភាពយន្តដែលពួកគេបានសម្តែងជាមួយតារាសម្តែង Kevin Bacon ហើយធ្វើវាក្នុងរយៈពេលតិចជាងប្រាំមួយជំហាន។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ O'Jay Simpson បានលេង The Naked Gun ជាមួយ Patricia 11resley ។ នាងបានសម្តែងនៅក្នុង Ford Fairlane ជាមួយ Gilbert Gottfried ។ គាត់បានលេងនៅ Beverly Hills Cop 2 ជាមួយ Paul Reiser ដែលបានលេងនៅក្នុង The Visitor ជាមួយ Kevin Bacon ។ អត្មាបួនជំហាន។ Mary Pickford បានលេង Screen Tests ជាមួយ Clark Gable ហើយបន្ទាប់មកបានលេង America Fights ជាមួយ Tony Romano។ បន្ទាប់ពី 35 ឆ្នាំ Romano បានសម្តែងក្នុងរឿង "Starting Again" ជាមួយ Kevin Bacon ហើយវានៅសល់បីជំហានទៀត។

ថ្មីៗនេះ អ្នកសរសេរកម្មវិធី Brett Tjaden នៃសាកលវិទ្យាល័យ Virginia បានគណនាជាមធ្យម "ចំនួន Bacon" សម្រាប់ប្រហែលមួយភាគបួននៃតារាសម្ដែង និងតារាសម្ដែងដែលសម្ដែងក្នុងរឿងភាគទូរទស្សន៍ ឬភាពយន្តល្បីៗ។ គាត់បានកាត់តម្លៃ 2.8312 ជំហាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកណាក៏ដោយដែលធ្លាប់សម្ដែងក្នុងភាពយន្តអាចភ្ជាប់ជាមួយ Bacon ក្នុងរយៈពេលតិចជាងបីជំហាន ជាមធ្យម។ អត្មាគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ

Tjaden បានសម្រេចចិត្តមិនឈប់នៅទីនោះ ហើយធ្វើការគណនាដ៏មិនគួរឲ្យជឿ ដោយគណនាកម្រិតមធ្យមនៃទំនាក់ទំនងរបស់អ្នកគ្រប់គ្នាដែលធ្លាប់លេងនៅហូលីវូដ។ ជាឧទាហរណ៍ តើវាត្រូវធ្វើប៉ុន្មានជំហានដើម្បីភ្ជាប់នរណាម្នាក់ទៅនឹង Robert De Niro ឬ Shirley Temple ឬ Adam Sandler? ការរៀបចំតារាហូលីវូដទាំងអស់នៅក្នុងបញ្ជីរបស់គាត់តាមលំដាប់នៃ "ទំនាក់ទំនង" របស់ពួកគេ Tjaden បានរកឃើញថា Bacon ស្ថិតនៅលំដាប់ទី 669 ប៉ុណ្ណោះ។ Martin Sheen អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ភ្ជាប់​ជាមួយ​នឹង​តារា​សម្ដែង​ណា​មួយ​ក្នុង​រយៈ​ពេល​ត្រឹម​តែ 2.63861 ជំហាន ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​គាត់​មាន​ជំហាន 650 ពីលើ Bacon។ Elliot Gould អាចត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនរណាម្នាក់កាន់តែលឿន - ក្នុង 2.63601 ជំហាន។ ក្នុងចំណោមកំពូលទាំង 15 គឺ Robert Mitchum, Gene Hackman, Donald Sutherland, Shelley Winters និង Burges Meredith ។ ហើយ​នរណា​ជា​តារា​ដែល​ទាក់​ទង​ច្រើន​ជាង​គេ​គ្រប់​ពេល? Rod Steiger ។

ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា Kevin Bacon មក​ដល់​ពេល​នេះ​នៅ​ពី​ក្រោយ​មេ​ដឹក​នាំ? មូលហេតុ​មួយ​គឺ​គាត់​មាន​វ័យ​ក្មេង​ជាង​ពួកគេ​ភាគ​ច្រើន ដូច្នេះ​ហើយ​បាន​សម្ដែង​ភាពយន្ត​តិច​តួច។ ប៉ុន្តែ​មាន​តារា​សម្ដែង​ដែល​បាន​សម្ដែង​ក្នុង​ភាព​យន្ត​ជា​ច្រើន​ដែល​មិន​មាន​ទំនាក់​ទំនង​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ។ ជាឧទាហរណ៍ លោក John Wayne បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងខ្សែភាពយន្តចំនួន 179 លើអាជីពភាពយន្តរយៈពេល 60 ឆ្នាំរបស់គាត់ ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ទី 116 ដែលមានចម្ងាយ 2.7173 ជំហានពី Kevin Bacon ។ បញ្ហាគឺថាជាងពាក់កណ្តាលនៃខ្សែភាពយន្តរបស់ John Wayne គឺជារឿងភាគខាងលិច។ ពោលគឺ​លោក​បាន​សម្តែង​ក្នុង​ប្រភេទ​ភាពយន្ត​ដូចគ្នា រួម​នឹង​តួ​សម្តែង​ដូចគ្នា​ម្តង​ហើយ​ម្តងទៀត​។

ឥឡូវនេះសូមយកនរណាម្នាក់ដូចជា Steiger៖ គាត់បាននៅក្នុងខ្សែភាពយន្តល្បីៗមួយចំនួនដូចជារឿង Oscar-winning On the Waterfront ឬរឿងភ័យរន្ធត់ The Parking Lot ជាដើម។ គាត់បានឈ្នះពានរង្វាន់អូស្ការសម្រាប់តួនាទីរបស់គាត់នៅក្នុងខ្សែភាពយន្ត "Stuffy Hot Night" ហើយក្នុងពេលតែមួយបានសម្តែងក្នុងខ្សែភាពយន្តប្រភេទ "B" ដែលមិនមានតម្លៃដូច្នេះពួកគេត្រូវបានបញ្ជូនទៅជួលវីដេអូភ្លាមៗ។ គាត់បានលេង Mussolini, Napoleon, Pontius Pilate និង Al Capone ។ គាត់បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងរឿងភាគចំនួន 39 រឿង អ្នកស៊ើបអង្កេតចំនួន 12 រឿង និងរឿងកំប្លែង 11 រឿង រន្ធត់ 11 រឿង ភាពយន្តសកម្មភាពចំនួន 8 រឿងភាគខាងលិចចំនួន 7 រឿង ភាពយន្តសង្រ្គាមចំនួន 6 រឿង ភាពយន្តឯកសារចំនួន 4 រឿង ភាពយន្តរន្ធត់ចំនួន 3 រឿង ភាពយន្តវិទ្យាសាស្ត្រចំនួន 2 និងរឿងតន្ត្រីមួយ។ Rod Steiger -

គាត់គឺជាតារាសម្តែងដែលមានទំនាក់ទំនងច្រើនជាងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រភាពយន្ត ដោយសារតែគាត់អាចផ្លាស់ទីឡើងចុះ ថយក្រោយ ឆ្លងកាត់ពិភពផ្សេងៗ វប្បធម៌រង ពិសេស និងកម្រិតដែលអាជីពសម្តែងផ្តល់ជូន។

នៅទីនេះគាត់គឺជាអ្នកបង្រួបបង្រួម។ នេះគឺជា Rod Steiger នៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ នេះគឺជាមនុស្សម្នាក់ដែលយើងអាចភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងបានដោយគ្រាន់តែចុចពីរបីដង ពីព្រោះសម្រាប់ហេតុផលមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត គាត់គ្រប់គ្រងនៅក្នុងពិភពផ្សេងៗគ្នា វប្បធម៌រង និងទីផ្សារពិសេសក្នុងពេលតែមួយ។ Steiger ជំពាក់ទំនាក់ទំនងយ៉ាងទូលំទូលាយរបស់គាត់ចំពោះទេពកោសល្យសម្ដែងដ៏ប៉ិនប្រសប់របស់គាត់ ក៏ដូចជាសំណាងក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីនៃ Unifiers សមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការសាងសង់ស្ពានឆ្លងកាត់ពិភពលោកចម្រុះបំផុតគឺជាប្រភពនៃអ្វីមួយដែលមាននៅក្នុងបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់ពួកគេ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការចង់ដឹងចង់ឃើញ ទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង សង្គម និងថាមពល។

ថ្ងៃមួយខ្ញុំបានជួបនៅទីក្រុងឈីកាហ្គោជាមួយនឹងអ្នកបង្រួបបង្រួមបុរាណ - Lois Weisberg ។ ពេល​នោះ​នាង​បាន​ធ្វើ​ការ​ជា​ស្នងការ​ទទួល​បន្ទុក​កិច្ចការ​វប្បធម៌​ក្នុង​រដ្ឋបាល​ក្រុង។ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាមុខតំណែង និងវិជ្ជាជីវៈចុងក្រោយរបស់នាងប៉ុណ្ណោះ។ នៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 លោក Weisberg បានដឹកនាំក្រុមហ៊ុនល្ខោនមួយនៅទីក្រុងឈីកាហ្គោ។ នៅឆ្នាំ 1956 នាងបានសម្រេចចិត្តរៀបចំពិធីបុណ្យមួយដើម្បីជាកិត្តិយសនៃខួបលើកទី 100 នៃកំណើតរបស់ Bernard Shaw បន្ទាប់មកនាងបានចាប់ផ្តើមបោះពុម្ពកាសែតមួយដែលឧទ្ទិសដល់ Shaw ដែលនៅទីបំផុតបានប្រែទៅជាទស្សនាវដ្តីជំនួស។ ក្រដាស។នៅល្ងាចថ្ងៃសុក្រ មនុស្សមកពីទូទាំងទីក្រុងបានប្រមូលផ្តុំគ្នាសម្រាប់កិច្ចប្រជុំវិចារណកថាដែលរៀបចំដោយ Weissberg ។ លោក William Friedkin ដែលក្រោយមកបានដឹកនាំរឿង The French Connection និង The Exorcist គឺជាអ្នកទស្សនាធម្មតានៅទីនេះ។ មេធាវី Elmer Hertz ដែលក្រោយមកបានក្លាយជាមេធាវីម្នាក់របស់ Nathan Leopold ក៏បានមកទីនេះដែរ។ ទម្លាក់ដោយ Weisberg និងអ្នកនិពន្ធខ្លះនៃទស្សនាវដ្តី អ្នក​លេងអគារ​ដែល​នៅ​លើ​ផ្លូវ​ដដែល។ ការឈប់នៅក្នុងទីក្រុង Art Farmer, Thelonious Monk, John Coltrane និង Lenny Bruce បានមកទីនេះ។ (Bruce ពិតជាបានរស់នៅ Weissberg's មួយរយៈ។ ម្តាយរបស់ខ្ញុំកំពុងមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងដោយសារតែរឿងនេះ។ ជាពិសេសនៅពេលមួយនាងបន្លឺកណ្ដឹងទ្វារហើយគាត់បានបើកវាឱ្យនាងនៅក្នុងកន្សែងងូតទឹក -

Weissberg បាននិយាយ។ - យើងមានបង្អួចនៅលើរាបស្មើរ ប៉ុន្តែគាត់មិនមានកូនសោទេ។ ដូច្នេះ បង្អួច​ត្រូវ​បាន​បើក​ជានិច្ច។ ផ្ទះនេះពេញទៅដោយបន្ទប់ ហើយតែងតែមានមនុស្សស្នាក់នៅច្រើន។ ខ្ញុំមិនដឹងថាអ្នកណានៅទីនោះទេ។ ខ្ញុំមិនអាចទ្រាំនឹងការលេងសើចរបស់គាត់បានទេ។ ហើយខ្ញុំពិតជាមិនចូលចិត្តវិធីដែលគាត់លេងនោះទេ។ ពាក្យទាំងអស់នេះរបស់គាត់ធ្វើឱ្យខ្ញុំខឹង។") បន្ទាប់ពី ក្រដាសត្រូវបានបិទ Lois បានចូលធ្វើការនៅនាយកដ្ឋានទំនាក់ទំនងសាធារណៈនៅវិទ្យាស្ថានក្រោយការប៉ះទង្គិចផ្លូវចិត្ត។ ពីទីនោះ នាងបានផ្លាស់ទៅក្រុមហ៊ុនច្បាប់ផលប្រយោជន៍សាធារណៈ។ ក្រុមហ៊ុននេះត្រូវបានគេហៅថា BPI ។ នៅពេលធ្វើការនៅទីនោះ Lois មានការព្រួយបារម្ភអំពីស្ថានភាពដ៏គួរឱ្យសោកសៅនៃឧទ្យាន Chicago ។ បន្ទាប់មកនាងបានប្រមូលផ្តុំក្រុមអ្នកស្រលាញ់ធម្មជាតិ ប្រវត្តិវិទូ សកម្មជនសហគមន៍ និងស្ត្រីមេផ្ទះ ហើយបានបង្កើតក្រុមបញ្ចុះបញ្ចូល Friends of the Parks ។ បន្ទាប់មកនាងមានការព្រួយបារម្ភអំពីការរុះរើផ្លូវដែកដែលជិតមកដល់ដែលរត់តាមច្រាំងខាងត្បូងនៃបឹង Michigan ពី South Bend ទៅ Chicago ។ ហើយ Lois ជាថ្មីម្តងទៀតបានប្រមូលផ្តុំអ្នកចូលចិត្តផ្លូវដែក អ្នកបរិស្ថាន អ្នកដំណើរនៃខ្សែនេះ ហើយបានបង្កើតក្រុមសហគមន៍ South Shore Restoration ។ ហើយបានរក្សាទុកផ្លូវដែក។ បន្ទាប់មកនាងបានក្លាយជានាយកប្រតិបត្តិនៃក្រុមប្រឹក្សារបារទីក្រុងឈីកាហ្គោបានដឹកនាំយុទ្ធនាការបោះឆ្នោតរបស់សមាជិកសភាក្នុងស្រុក។ បន្ទាប់មកនាងបានទទួលតំណែងជាប្រធាននាយកដ្ឋានព្រឹត្តិការណ៍ពិសេសក្រោមអភិបាលក្រុងខ្មៅទីមួយនៃទីក្រុង Chicago លោក Harold Washington ។ ក្រោយមក នាងបានចាកចេញពីរដ្ឋបាល ហើយបើកតូបផ្សារចៃឆ្កេ ហើយក្រោយមកបានទៅធ្វើការឱ្យអភិបាលក្រុង Richard Daley (នាងនៅតែធ្វើការឱ្យគាត់) ជាស្នងការវប្បធម៌។

ប្រសិនបើអ្នកតាមដានរឿងរបស់នាង ហើយរាប់ចំនួន "ពិភពលោក" Lois ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់វា វាចេញមកប្រាំបី៖ តារាសម្ដែង អ្នកនិពន្ធ វេជ្ជបណ្ឌិត មេធាវី អ្នកនយោបាយ អ្នកស្រឡាញ់ឧទ្យាន អ្នកស្រឡាញ់ផ្លូវដែក ទីផ្សារចៃឆ្កេ។ នៅពេលដែលខ្ញុំស្នើឱ្យ Weisberg បង្កើតបញ្ជីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់នាង នាងទទួលបាន 10 ដោយសារតែនាងបានបន្ថែមស្ថាបត្យករ និងមនុស្សមកពីឧស្សាហកម្មបដិសណ្ឋារកិច្ច។ ប៉ុន្តែ​ប្រហែល​ជា​នាង​មាន​ចិត្ត​សុភាព ព្រោះ​បើ​មើល​ឲ្យ​ជិត

ក្រឡេកមើលជីវិតរបស់ Weisberg អ្នកអាចជ្រើសរើសពិភព 15 ឬ 20 ផ្សេងទៀតពីទំនាក់ទំនងរបស់នាង។ ទោះបីជាទាំងនេះមិនមែនជាពិភពដាច់ដោយឡែកក៏ដោយ។ ភាពប្លែកនៃ Unifiers គឺថានៅក្នុងពិភពផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន ពួកគេបានចងពួកគេទាំងអស់គ្នា។

ថ្ងៃមួយ (ជួនកាលនៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950) Weisberg បានជិះរថភ្លើងទៅញូវយ៉កដើម្បីចូលរួមសន្និបាតប្រឌិតវិទ្យាសាស្រ្ត។ គ្រាន់តែ។ នៅមហាសន្និបាត នាងបានជួបអ្នកនិពន្ធវ័យក្មេង Arthur C. Clarke ។ ហើយគាត់ចូលចិត្តវា។ ពេល​បន្ទាប់​គាត់​នៅ Chicago គាត់​បាន​ទូរស័ព្ទ​ទៅ​នាង។ Weisberg រំលឹកថា "គាត់បានទូរស័ព្ទពីទូរស័ព្ទបង់ប្រាក់" ហើយបានសួរថាតើមាននរណាម្នាក់នៅទីក្រុងឈីកាហ្គោដែលគាត់គួរតែជួប។ ខ្ញុំ​ប្រាប់​គាត់​ឲ្យ​មក​រក​ខ្ញុំ»។

នាង​មាន​សំឡេង​ទាប និង​ស្អក​ពី​ការ​ដែល​នាង​ជក់បារី​អស់​កន្លះ​សតវត្ស​មក​ហើយ ។ នាងផ្អាករវាងប្រយោគដើម្បីអូស។ ហើយទោះបីជាគាត់មិនជក់បារីក៏ដោយ គាត់នៅតែផ្អាក ដូចជារៀបចំសម្រាប់ពេលគាត់ជក់បារី។ "ខ្ញុំបានទូរស័ព្ទទៅ Bob Hughes ។ គាត់គឺជាម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកដែលសរសេរអោយខ្ញុំ ក្រដាស។ផ្អាក។ "ខ្ញុំបានសួរគាត់ថាតើគាត់ស្គាល់នរណាម្នាក់នៅទីក្រុង Chicago ដែលនឹងចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការនិយាយជាមួយ Arthur Clarke ដែរឬទេ។ គាត់​បាន​ឆ្លើយ​ថា “បាទ Isaac Asimov គឺ​នៅ​ក្នុង​ទីក្រុង​ឥឡូវ​នេះ។ ហើយបុរសម្នាក់នេះ Robert, Robert... Heinlein”។ ហើយ​ពួកគេ​ទាំង​អស់​គ្នា​មក​ប្រមូល​ផ្ដុំ​គ្នា​នៅ​ការិយាល័យ​របស់​ខ្ញុំ»។ ផ្អាក។ "បន្ទាប់មកពួកគេបានប្រាប់ខ្ញុំថា 'Lois - អ្នក...' ខ្ញុំមិនចាំពាក្យនោះទេ ពួកគេហៅខ្ញុំថាអ្វីមួយ ប៉ុន្តែចំនុចសំខាន់គឺខ្ញុំជាមនុស្សដែលនាំមនុស្សមកជាមួយគ្នា។

ដំបូងឡើយ នាងត្រូវបានគេទាញទៅរកនរណាម្នាក់ដែលមិនមែនមកពីពិភពលោករបស់នាង៖ នាងកំពុងធ្វើល្ខោននៅពេលនោះ ហើយ Arthur C. Clarke កំពុងសរសេររឿងប្រឌិតបែបវិទ្យាសាស្ត្រ។ បន្ទាប់មក អ្វីដែលសំខាន់ បុរសនេះបានឆ្លើយប្រាប់នាង។ មនុស្សយើងជាច្រើនត្រូវបានទាក់ទាញអ្នកដែលខុសពីយើង ល្បីល្បាញ ឬជោគជ័យជាងយើង ប៉ុន្តែកាយវិការរបស់យើងមិនតែងតែត្រូវបានទទួលយកនោះទេ។ ហើយបន្ទាប់មក Arthur Clark មក Chicago ហើយចង់ទាក់ទងនរណាម្នាក់ ធ្វើការទំនាក់ទំនង។ ហើយ Weisberg នាំគាត់មកជាមួយ Isaac Asimov ។ នាងនិយាយថាវាជាឧបទ្ទវហេតុដ៏រីករាយដែល Asimov ប្រហែលជាមិននៅក្នុងទីក្រុង... ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាមិនមែនជា Asimov នោះនឹងមានអ្នកផ្សេង។

អ្នកចូលរួមទាំងអស់នៃល្ងាចថ្ងៃសុក្រទាំងនោះដែល Weisberg ធ្វើជាម្ចាស់ផ្ទះក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 បានចងចាំពីរបៀបដែលពួកគេងាយស្រួលរកភាសាសាមញ្ញនៅទីនោះ។ ហើយវាមិនមែនថាគ្មានកន្លែងណាផ្សេងទៀតដែលជនជាតិអាមេរិកកាំងអាហ្វ្រិកអាចទំនាក់ទំនងជាមួយជនជាតិស្បែកសមកពីតំបន់ North Side នោះទេ។ ការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាបែបនេះ ថ្វីត្បិតតែនៅពេលនោះកម្រមាន ប៉ុន្តែនៅតែកើតឡើង។ រឿងសំខាន់គឺថានៅទីក្រុងឈីកាហ្គោក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ប្រសិនបើជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតអាហ្វ្រិកមានទំនាក់ទំនងជាមួយជនជាតិស្បែកសនោះវាមិនបានកើតឡើងដោយចៃដន្យទេ។ វាកើតឡើងតែនៅពេលដែលមនុស្សប្រភេទជាក់លាក់មួយបានធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដើម្បីធានាថាការទំនាក់ទំនងបែបនេះបានកើតឡើង។ នេះគឺជាអ្វីដែល Asimov និង Clarke មានន័យនៅពេលពួកគេនិយាយថា Weisberg មានសមត្ថភាពក្នុងការនាំមនុស្សមកជាមួយគ្នា។

Wendy Willrich ដែលធ្វើការឱ្យ Weisberg និយាយថា "គ្មានការមើលងាយនាងទេ" ។ - ពេលមួយខ្ញុំបានទៅជាមួយនាងទៅស្ទូឌីយ៉ូថតរូបអាជីព។ មនុស្ស​ម្នា​សរសេរ​សំបុត្រ​ទៅ​នាង ហើយ​នាង​មើល​តាម​ពួក​គេ​ទាំង​អស់។ ដូច្នេះហើយ ម្ចាស់ស្ទូឌីយ៉ូរូបថតនេះបានអញ្ជើញនាងទៅកន្លែងរបស់គាត់ ហើយនាងបានយល់ព្រម។ គាត់ថតរូបអាពាហ៍ពិពាហ៍ភាគច្រើន។ នាងបានសម្រេចចិត្តមើលវាទាំងអស់ដោយភ្នែករបស់នាងផ្ទាល់។ ខ្ញុំបានគិតថា "ឱព្រះជាម្ចាស់អើយ ហេតុអ្វីបានជាយើងទាញខ្លួនយើងចូលទៅក្នុងស្ទូឌីយ៉ូនេះ?" នាងនៅជាប់ព្រលានយន្តហោះ។ សូមចាំថា នេះគឺជាស្នងការទទួលបន្ទុកកិច្ចការវប្បធម៌នៃទីក្រុងឈីកាហ្គោ។ ប៉ុន្តែ Lois បានរកឃើញថាវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មិនគួរឱ្យជឿ។

តើ​អ្នក​ថត​រូប​នេះ​ចាប់​អារម្មណ៍​ទេ? តើអ្នកណាអាចនិយាយបាន? ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Lois បានរកឃើញថាគាត់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីព្រោះតាមរបៀបមួយឬផ្សេងទៀតមនុស្សទាំងអស់ចាប់អារម្មណ៍នឹងនាង។

មិត្តភ័ក្តិរបស់នាងម្នាក់បានប្រាប់ខ្ញុំថា “Weisberg” តែងតែនិយាយថា៖ “អូ ខ្ញុំបានជួបនារីដ៏អស្ចារ្យម្នាក់។ អ្នកប្រាកដជាចូលចិត្តវា”។ ហើយ​នាង​ពោរពេញ​ទៅ​ដោយ​ភាព​សាទរ និង​រីករាយ​ជាមួយ​មនុស្ស​ម្នាក់​នេះ - ដូច​គ្នា​នឹង​មនុស្ស​ដែល​នាង​បាន​ជួប​ពី​មុន​ដែរ។ ហើយ​អ្នក​ដឹង​ថា​អ្វី​នាង​តែងតែ​ត្រូវ​»​។ Helen Doria ដែលជាមិត្តភ័ក្តិរបស់នាងម្នាក់ទៀតបាននិយាយថា "Lois មើលឃើញអ្វីៗនៅក្នុងអ្នកដែលអ្នកមិនឃើញនៅក្នុងខ្លួនអ្នក" ។

គំនិតដូចគ្នាអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបនេះ៖ ដោយធម្មជាតិមួយចំនួន Lois និងមនុស្សដូចនាងមានសភាវគតិមួយចំនួនដែលជួយពួកគេរក្សាទំនាក់ទំនងជាមួយអ្នកដែលពួកគេបានខ្យល់។

តែនៅលើផ្លូវជីវិតរបស់ពួកគេ។ នៅពេលដែល Weisberg ក្រឡេកមើលជុំវិញ ឬនៅពេលដែល Roger Horshaw អង្គុយក្បែរអ្នកនៅលើយន្តហោះ ពួកគេនឹងឃើញពិភពលោកខុសប្លែកពីអ្វីដែលយើងទាំងអស់គ្នាឃើញ។ ពួកគេមើលឃើញឱកាស ហើយខណៈពេលដែលយើងភាគច្រើនជ្រើសរើសអ្នកដែលពួកគេចង់ធ្វើអាជីវកម្មជាមួយ បដិសេធអ្នកដែលមើលទៅមិនសមរម្យ ឬរស់នៅឆ្ងាយពេក ឬអ្នកដែលមិនបានឃើញក្នុងរយៈពេល 65 ឆ្នាំ Lois និង Roger ពួកគេទាំងអស់គ្នាចូលចិត្ត វា។

ឧទាហរណ៍ដ៏ល្អនៃរបៀបដែល Uniters ធ្វើការត្រូវបានផ្តល់ដោយសង្គមវិទូ Mark Granovetter ។ នៅក្នុងការសិក្សាឆ្នាំ 1974 របស់គាត់ ការទទួលបានការងារមួយ Granovetter បានពិពណ៌នាអំពីរឿងរ៉ាវរបស់អ្នកជំនាញ និងកម្មកររាប់រយនាក់មកពីជាយក្រុងបូស្តុននៃញូតុន។ គាត់​បាន​សួរ​ពួកគេ​យ៉ាង​លម្អិត​អំពី​របៀប​ដែល​ពួកគេ​ទទួល​បាន​ការងារ។ វាបានប្រែក្លាយថា 56% នៃអ្នកឆ្លើយតបបានរកឃើញកន្លែងរបស់ពួកគេ ដោយសារទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លួន។ 18.8% ផ្សេងទៀតបានស្វែងរកការងារតាមរយៈការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម និងតាមរយៈភ្នាក់ងារជ្រើសរើសបុគ្គលិក ហើយប្រហែល 20% បានអនុវត្តដោយផ្ទាល់ទៅនិយោជក។ នេះមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ៖ វិធីល្អបំផុតដើម្បីទៅដល់កន្លែងណាមួយគឺធ្វើវាតាមរយៈទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លួន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលភាគច្រើននៃទំនាក់ទំនងទាំងនេះគឺជាទំនាក់ទំនងខ្សោយ។ ក្នុងចំណោមអ្នកដែលបានរកឃើញការងារតាមរយៈអ្នកស្គាល់គ្នា 16.7% បានជួបជាមួយអ្នកស្គាល់គ្នានេះ "ជាញឹកញាប់" (ដូចជាមិត្តល្អ) 55.6% - មានតែ "ពីពេលមួយទៅពេលមួយ" ហើយប្រហែល 28% នៃអ្នកឆ្លើយតប - សូម្បីតែ "កម្រ" ។ នោះគឺមនុស្សមិនបានរកឃើញការងារដោយមានជំនួយពីមិត្តភក្តិជិតស្និទ្ធ។

ហេតុអ្វីបានជា​អញ្ចឹង? Granovetter ប្រកែកថានៅពេលនិយាយអំពីការស្វែងរកការងារ (ឬព័ត៌មានឬគំនិត) ទំនាក់ទំនងខ្សោយគឺតែងតែសំខាន់ជាងមនុស្សជិតស្និទ្ធ។ យ៉ាងណាមិញ មិត្តភ័ក្តិរបស់អ្នកវិលវល់ក្នុងរង្វង់ដូចគ្នាជាមួយអ្នកដែរ។ ពួកគេអាចធ្វើការជាមួយអ្នក ឬរស់នៅក្បែរនោះ ទៅព្រះវិហារដូចគ្នា សាលាដូចគ្នា ឬពិធីជប់លៀងដូចគ្នា។ តើពួកគេអាចដឹងពីអ្វីដែលអ្នកមិនដឹងបានប៉ុន្មាន?

ហើយអ្នកស្គាល់គ្នាធម្មតារបស់អ្នក តាមនិយមន័យ កាន់កាប់កន្លែងផ្សេង។ ពួកគេទំនងជាដឹងអ្វីមួយដែលអ្នកមិនដឹង។ Granovetter បានហៅការប្រៀបធៀបជាក់ស្តែងនេះថាជាអំណាចនៃទំនាក់ទំនងខ្សោយ។ ម្យ៉ាង​ទៀត អ្នក​ស្គាល់​គ្នា​ជា​ប្រភព​នៃ​កម្លាំង​សង្គម ហើយ​អ្នក​ស្គាល់​គ្នា​កាន់​តែ​ខ្លាំង អ្នក​កាន់​តែ​ខ្លាំង។ អ្នកបង្រួបបង្រួមដូចជា Lois Weisberg និង Roger Horshaw ដែលជាម្ចាស់នៃទំនាក់ទំនងខ្សោយ គឺមានថាមពលខ្លាំង។ ហើយ​យើង​ពឹង​ផ្អែក​លើ​ពួកគេ​ក្នុង​ការ​ចូល​ទៅ​កាន់​ឱកាស និង​ពិភពលោក​ដែល​ខ្លួន​យើង​មិន​មែន​ជា​កម្មសិទ្ធិ។

ជាការពិតណាស់គោលការណ៍នេះអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះការបរបាញ់ការងារប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងចំពោះភោជនីយដ្ឋាន ភាពយន្ត ម៉ូដ និងអ្វីៗដែលអាស្រ័យលើពាក្យដែលបាននិយាយ។ ហើយ​ចំណុច​នេះ​មិនមែន​ថា​អ្នក​ដែល​ស្និទ្ធស្នាល​ជាង​អ្នក​ដទៃ​ជាមួយ​អ្នក​បង្រួបបង្រួម​នោះ​ទទួល​បាន​អំណាច ទ្រព្យសម្បត្តិ ឬ​ឱកាស​ច្រើន​ជាង​នោះ​ទេ។ តើ Uniter អាចជាតំណភ្ជាប់មួយក្នុងខ្សែសង្វាក់នៃហេតុផលដែល Hush Puppies បានក្លាយជារឿងសំខាន់ដែរឬទេ? នៅកន្លែងណាមួយតាមបណ្តោយផ្លូវពីភូមិបូព៌ាទៅកាន់ "អាមេរិករឿងតែមួយ" អ្នកបង្រួបបង្រួម ឬក្រុមអ្នកបង្រួបបង្រួមបានជាប់ចិត្តនឹងស្បែកជើងទាំងនេះ និងតាមរយៈទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លួនរាប់មិនអស់របស់ពួកគេ តាមរយៈខ្សែស្រឡាយនៃទំនាក់ទំនងទន់ខ្សោយ ដោយប្រើវត្តមានរបស់ពួកគេនៅក្នុងពិភពលោក និងវប្បធម៌រងជាច្រើន គ្រប់គ្រងដើម្បីផ្សព្វផ្សាយអំពីវាក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅរាប់ពាន់។ ពួកគេបានផ្តល់ឱ្យនាងនូវរបកគំហើញពិតប្រាកដមួយ។ Hush Puppies អាចនិយាយបានថា មានសំណាង។ ហើយប្រហែលជាម៉ូដថ្មីៗជាច្រើនមិនដែលឃើញខ្លួនគេនៅលើកំពូលនៃប្រជាប្រិយភាពសម្រាប់ហេតុផលសាមញ្ញមួយ - ដោយសារតែសំណាងអាក្រក់ធម្មតា។ ពួកគេមិនជួប Unifier នៅតាមផ្លូវរបស់ពួកគេទេ។

Sally កូនស្រីរបស់ Horshaw បានប្រាប់ខ្ញុំពីរបៀបដែលនាងធ្លាប់បានអញ្ជើញឪពុករបស់នាងទៅភោជនីយដ្ឋានជប៉ុនថ្មីមួយដែលមិត្តរបស់នាងជាចុងភៅ។ ម្ហូបរបស់ Horshaw គឺល្អណាស់។ ពេលត្រឡប់មកផ្ទះវិញ គាត់បានបើកកុំព្យូទ័រ ហើយផ្ញើសំបុត្រទៅមិត្តភ័ក្តិដែលរស់នៅក្បែរនោះ ជាកន្លែងដែលគាត់បានប្រកាសភោជនីយដ្ឋានថ្មីដ៏អស្ចារ្យដែលគាត់បានរកឃើញសម្រាប់ខ្លួនគាត់ និងកន្លែងដែលពួកគេគួរទៅលេង។

នោះហើយជាអំណាចនៃពាក្យ! ពេល​ខ្ញុំ​ប្រាប់​មិត្ត​ភក្តិ​ខ្ញុំ​អំពី​ភោជនីយដ្ឋាន​ថ្មី ហើយ​គាត់​ប្រាប់​ម្នាក់​ទៀត ហើយ​គាត់​ប្រាប់​ម្នាក់​ទៀត​គឺ​នេះ។

មិនមែនទាល់តែសោះ។ ពាក្យពីមាត់ចាប់ផ្តើមដែលនរណាម្នាក់នៅក្នុងខ្សែស្រឡាយនិយាយអំពីភោជនីយដ្ឋានថ្មីទៅកាន់នរណាម្នាក់ដូចជា Roger Horshaw ។

ហើយនេះគឺជាការពន្យល់អំពីមូលហេតុដែលការជិះពាក់កណ្តាលអធ្រាត្ររបស់ Paul Revere បានចាប់ផ្តើមរីករាលដាលពាក្យចចាមអារ៉ាម ហើយការធ្វើដំណើររបស់ William Dose បានបញ្ចប់ដោយគ្មានអ្វីសោះ។ Paul Revere គឺជា Roger Horshaw និង Lois Weisberg នាពេលនោះ។ គាត់គឺជាអ្នកបង្រួបបង្រួម។ តាមមើលទៅ ប៉ូលគឺជាមនុស្សនិយាយច្រើន និងមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងខ្លាំង។ នៅពេលដែលគាត់ស្លាប់ ពិធីបុណ្យសពរបស់គាត់ត្រូវបានចូលរួមដោយកាសែតមួយនៅសម័យនោះថា "មនុស្សជាច្រើន" ។ គាត់ជាអ្នកនេសាទ និងជាអ្នកប្រមាញ់ អ្នកលេងល្បែង និងជាអ្នកលេងល្បែង ជាអ្នកបើកបារញឹកញាប់ និងជាអ្នកជំនួញជោគជ័យ។ គាត់សកម្មនៅក្នុងផ្ទះសំណាក់ Masonic ក្នុងតំបន់ និងជាសមាជិកនៃក្លឹបដែលបានជ្រើសរើសជាច្រើន។ គាត់សកម្ម គាត់បានទទួលអំណោយទានដូចដែលលោក David Fisher បាននិយាយនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ Paul Rever's Ride ("The Way of Paul Revere") "ជាមួយនឹងអំណោយដ៏អស្ចារ្យដែលតែងតែស្ថិតនៅកណ្តាលនៃព្រឹត្តិការណ៍"។ Fisher សរសេរ៖

“នៅពេលដែលចង្កៀងផ្លូវដំបូងត្រូវបាននាំយកទៅទីក្រុងបូស្តុនក្នុងឆ្នាំ 1774 លោក Paul Revere ត្រូវបានស្នើសុំឱ្យបម្រើនៅក្នុងគណៈកម្មាធិការដែលគ្រប់គ្រងវា។ នៅពេលដែលទីផ្សារបូស្តុនទាមទារបទប្បញ្ញត្តិ លោក Paul Revere ត្រូវបានតែងតាំងជាលេខាធិការក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។ បន្ទាប់ពីបដិវត្តន៍ អំឡុងពេលមានការរាតត្បាត គាត់ត្រូវបានជ្រើសរើសជាអធិការសុខភាពនៃទីក្រុងបូស្តុន និងជាអ្នកពិនិត្យសាកសពនៃខោនធី Suffolk ។ បន្ទាប់ពីភ្លើងឆេះដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៅក្នុងទីក្រុងឈើចាស់ Revere បានជួយស្វែងរកក្រុមហ៊ុនធានារ៉ាប់រងសហករណ៍ ហើយឈ្មោះរបស់គាត់គឺជាលើកដំបូងនៅក្នុងធម្មនុញ្ញរបស់ខ្លួន។ នៅពេលដែលបញ្ហានៃភាពក្រីក្រប្រឈមមុខនឹងសាធារណរដ្ឋវ័យក្មេង គាត់បានហៅកិច្ចប្រជុំមួយ ដែលសមាគមន៍សប្បុរសធម៌នៃរដ្ឋ Massachusetts ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ Revere ត្រូវបានជ្រើសរើសជាប្រធានសមាគម។ ហើយនៅពេលដែលមានភាពចម្រូងចម្រាសក្នុងចំណោមប្រជាជននៃទីក្រុងបូស្តុន ជុំវិញការកាត់ក្តីឃាតកម្មដ៏រំជួលចិត្ត លោក Paul Revere ត្រូវបានជ្រើសរើសជាប្រធានគណៈវិនិច្ឆ័យ”។

ប្រសិនបើ Paul Revere ត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យនូវបញ្ជីឈ្មោះចំនួន 250 ដែលយកដោយចៃដន្យពីជំរឿន Boston ឆ្នាំ 1775 នោះគាត់ប្រាកដជាបានពិន្ទុលើសពី 100 ។

បន្ទាប់ពីពិធីជប់លៀង Boston Tea នៃឆ្នាំ 1773 នៅពេលដែលការស្អប់ខ្ពើមរបស់អាណានិគមអាមេរិកចំពោះអ្នកគ្រប់គ្រងអង់គ្លេសរបស់ពួកគេបានចាប់ផ្តើមរីករាលដាល គណៈកម្មាធិការ និងសមាជរាប់សិបនាក់បានចាប់ផ្តើមផ្ទុះឡើងពាសពេញរដ្ឋ New England ដូចផ្សិតបន្ទាប់ពីភ្លៀង។ ពួកគេមិនមានឋានៈផ្លូវការ ឬមធ្យោបាយទំនាក់ទំនងទេ។ ប៉ុន្តែ Paul Revere បានសន្មតយ៉ាងឆាប់រហ័សនូវតួនាទីនៃការផ្សារភ្ជាប់គ្នារវាងមជ្ឈមណ្ឌលបដិវត្តដែលបំបែកយ៉ាងទូលំទូលាយទាំងអស់នេះ។ គាត់បានទៅ Philadelphia បន្ទាប់មកទៅ New York បន្ទាប់មកទៅ New Hampshire ដោយបញ្ជូនសារពីក្រុមមួយទៅក្រុមមួយទៀត។ ហើយនៅបូស្តុនខ្លួនឯងគាត់បានដើរតួយ៉ាងពិសេស។ ក្នុងអំឡុងឆ្នាំនៃបដិវត្តន៍ មានក្រុមបដិវត្តន៍ចំនួនប្រាំពីរនៅក្នុងទីក្រុង ដែលរួមមានបុរសប្រហែល 255 នាក់។ ភាគច្រើននៃពួកគេ (ច្រើនជាង 80%) គឺនៅក្នុងក្រុមតែមួយ។ គ្មាននរណាម្នាក់ជាសមាជិកនៃក្រុមទាំងប្រាំពីរក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។ ហើយមានតែពីរនាក់ប៉ុណ្ណោះដែលជាផ្នែកមួយនៃក្រុមប្រាំក្នុងពេលតែមួយ។ ម្នាក់ក្នុងចំណោមពីរនាក់គឺ Paul Revere ។

វាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលនៅពេលដែលកងទ័ពអង់គ្លេសបានចាប់ផ្តើមយុទ្ធនាការសម្ងាត់របស់ពួកគេនៅឆ្នាំ 1774 ដោយគ្រោងនឹងកំណត់ទីតាំងនិងបំផ្លាញឃ្លាំងអាវុធនិងគ្រាប់រំសេវដែលបង្កើតឡើងដោយពួកបដិវត្ត Revere បានក្លាយជាប្រភេទនៃ "មជ្ឈមណ្ឌលទំនាក់ទំនង" ក្រៅផ្លូវការនៃកងកម្លាំងប្រឆាំងអង់គ្លេស។ គាត់ស្គាល់គ្រប់គ្នា។ បើមិនមែនគាត់ទេ អ្នកគួរងាកទៅអ្នកណា បើអ្នកជាបុរសមកពីក្រោលគោ ហើយនៅថ្ងៃនោះ ថ្ងៃទី 18 ខែមេសា ឆ្នាំ 1775 អ្នកបានលឺមន្ត្រីអង់គ្លេសពីរនាក់និយាយអំពីរបៀបដែលពួកគេនឹងធ្វើនរកនៅថ្ងៃស្អែក? មិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេនៅពេលដែល Revere បានធ្វើដំណើរទៅ Lexington នៅល្ងាចនោះគាត់បានដឹងពីរបៀបផ្សព្វផ្សាយពាក្យឱ្យឆ្ងាយតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ពេល​គាត់​ជួប​មនុស្ស​នៅ​តាម​ផ្លូវ ដោយ​មាន​ការ​រួសរាយ​រាក់ទាក់​ខ្លាំង​ពេក គាត់​ក៏​ឃាត់​ពួក​គេ ហើយ​ប្រាប់​ដំណឹង​នេះ។ ពេលមកដល់ទីក្រុង គាត់ដឹងច្បាស់ថាគាត់ត្រូវគោះទ្វារអ្នកណា អ្នកណាជាមេបញ្ជាការកងជីវពលក្នុងស្រុក ដែលជាមនុស្សមានឥទ្ធិពលបំផុតនៅទីនេះ។ យ៉ាងណាមិញ គាត់ធ្លាប់បានជួបមនុស្សទាំងនេះភាគច្រើនរួចមកហើយ ហើយពួកគេបានស្គាល់ និងគោរពគាត់។

ចុះ William Dose វិញ? Fisher គិតថាវាមិនទំនងទេដែល Doz អាចបើកឡានចម្ងាយ 27 គីឡូម៉ែត្រទៅកាន់ Lexington ហើយមិនដែលនិយាយពាក្យមួយម៉ាត់ទៅកាន់នរណាម្នាក់ឡើយ។ ប៉ុន្តែច្បាស់ណាស់គាត់មិនមានជំនាញទំនាក់ទំនងដូច Revere ទេ ព្រោះគ្មានភស្តុតាងណាដែលថានរណាម្នាក់ចងចាំគាត់នៅយប់នោះ។ Fisher បានសរសេរថា "នៅលើផ្លូវភាគខាងជើងរបស់ Paul Revere ពលបាលក្រុង និងប្រធានក្រុមបានចេញការជូនដំណឹងភ្លាមៗ" ។ - នៅលើផ្លូវភាគខាងត្បូងនៃ William Dose ប្រតិកម្មត្រូវបានពន្យារពេលហើយនៅក្នុងទីក្រុងមួយវាមិនមែនទាល់តែសោះ។ Doz មិនបានដាស់ទាហានទីក្រុង ឬមេបញ្ជាការកងជីវពលនៅ Roxbury, Brooklyn, Watertown និង Waltham ទេ»។ ហេតុអ្វី? ដោយសារតែ Roxbury, Brooklyn, Watertown និង Waltham មិនមែនជា Boston ទេ។ ហើយ Doz តាមលទ្ធភាពទាំងអស់គឺជាមនុស្សដែលមានរង្វង់សង្គមធម្មតា (ដូចពួកយើងជាច្រើន) ។ ពេល​នៅ​ទីក្រុង​បរទេស គាត់​មិន​អាច​ដឹង​ថា​ត្រូវ​គោះ​ទ្វារ​ណា​ទេ។ មានតែសហគមន៍តូចមួយប៉ុណ្ណោះដែលនៅតាមបណ្តោយផ្លូវរបស់ Dose ហាក់ដូចជាទទួលសារ - កសិករពីរបីនាក់នៅក្នុងតំបន់ Waltham Farms ។ ប៉ុន្តែ​ការ​ព្រមាន​មួយ​ចំនួន​គ្រួសារ​មិន​គ្រប់​គ្រាន់​ក្នុង​ការ​បន្លឺ​សំឡេង​រោទ៍​នោះ​ទេ។ ការរីករាលដាលពាក្យចចាមអារ៉ាមគឺជាការងាររបស់ Unifiers ។ ហើយ William Dose គ្រាន់តែជាមនុស្សធម្មតាម្នាក់។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វានឹងជាកំហុសមួយក្នុងការគិតថា Unifiers គឺជាមនុស្សតែម្នាក់គត់ដែលចាប់ផ្តើមការរីករាលដាលនៃសង្គម។ Roger Hareshaw បានផ្ញើទូរសារជាច្រើនដែលណែនាំភោជនីយដ្ឋានថ្មីរបស់មិត្តស្រីរបស់គាត់ ប៉ុន្តែ​គាត់​រក​មិន​ឃើញ​ភោជនីយដ្ឋាន​នេះ​ទេ។ មាន​អ្នក​ផ្សេង​ធ្វើ​ហើយ​ប្រាប់​គាត់។ នៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងសម័យថ្មីរបស់ Hush Puppies ពួកគេត្រូវបានកត់សម្គាល់ដោយ Uniters ដែលបានប្រកាសពីការត្រឡប់មកវិញរបស់ម៉ាក។ ប៉ុន្តែតើអ្នកណាដំបូងបានប្រាប់ Uniters អំពី Hush Puppies?

ប្រហែលជា Unifiers ទទួលបានព័ត៌មានថ្មីដោយចៃដន្យ ពីព្រោះពួកគេស្គាល់មនុស្សជាច្រើនដែលពួកគេអាចទទួលបានព័ត៌មានចុងក្រោយបំផុតភ្លាមៗនៅពេលដែលវាលេចឡើង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសិក្សាពីជំងឺរាតត្បាតសង្គមដោយយកចិត្តទុកដាក់ នោះវាច្បាស់ណាស់ថាមានមនុស្សដែលមាន

ដែល​យើង​ពឹង​ផ្អែក​នៅ​ពេល​ដែល​យើង​ត្រូវ​ការ​ទំនាក់​ទំនង​អ្នក​ផ្សេង​ទៀត ប៉ុន្តែ​ក្រៅ​ពី​ពួក​គេ​ក៏​មាន​មនុស្ស​ដែល​យើង​ពឹង​ផ្អែក​នៅ​ពេល​ដែល​យើង​ចង់​ទទួល​បាន​ព័ត៌មាន​ថ្មីៗ។ មាន​អ្នក​ឯកទេស​មនុស្ស ហើយ​មាន​អ្នក​ជំនាញ​ព័ត៌មាន។

ពេលខ្លះពិតណាស់អ្នកឯកទេសទាំងពីរប្រភេទនេះត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងមនុស្សម្នាក់។ ជាឧទាហរណ៍ ឥទ្ធិពលរបស់ Paul Revere គឺមួយផ្នែកដោយសារតែគាត់មិនត្រឹមតែជាអ្នករៀបចំទំនាក់ទំនង និងមិនត្រឹមតែជាបុរសដែលមានសៀវភៅកត់ត្រាក្រាស់បំផុតនៅបូស្តុនអាណានិគមប៉ុណ្ណោះទេ។ គាត់ក៏សកម្មក្នុងការប្រមូលព័ត៌មានអំពីជនជាតិអង់គ្លេសផងដែរ។ នៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះឆ្នាំ 1774 គាត់បានរៀបចំក្រុមសម្ងាត់មួយដែលត្រូវបានគេសន្មត់ថាដើម្បីតាមដានចលនារបស់កងទ័ពអង់គ្លេស។ សមាជិក​ក្រុម​បាន​ជួប​គ្នា​ជា​ប្រចាំ​នៅ Green Dragon Tavern។ នៅខែធ្នូនៃឆ្នាំនោះ ក្រុមនេះបានដឹងថា អង់គ្លេសមានបំណងដណ្តើមយកឃ្លាំងសម្ងាត់របស់កងជីវពលអាណានិគមនៅច្រកចូលកំពង់ផែ Portsmouth ចម្ងាយ 80 គីឡូម៉ែត្រខាងជើងទីក្រុងបូស្តុន។ នៅព្រឹកដ៏ត្រជាក់នៃថ្ងៃទី 13 ខែធ្នូ Revere បានជិះសេះទៅទិសខាងជើងឆ្លងកាត់ព្រិលយ៉ាងជ្រៅ ដើម្បីព្រមានកងជីវពលក្នុងតំបន់ថា ជនជាតិអង់គ្លេសកំពុងមករកពួកគេ។ គាត់​បាន​ជួយ​ទទួល​ព័ត៌មាន ហើយ​គាត់​ក៏​បញ្ជូន​បន្ត។ Paul Revere គឺជាអ្នកបង្រួបបង្រួម។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះគាត់ក៏ជាអ្នកជំនាញផងដែរ - ហើយនេះគឺជាប្រភេទមនុស្សទីពីរដែលមានឥទ្ធិពលលើការលេចឡើងនៃពាក្យចចាមអារ៉ាមរីករាលដាល។

Connoisseurs គឺជាអ្នកដែលប្រមូលចំណេះដឹង។ ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះ អ្នកសេដ្ឋកិច្ចបានយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះការសិក្សាអំពីបាតុភូត Maven សម្រាប់ហេតុផលជាក់ស្តែង៖ ប្រសិនបើទីផ្សារពឹងផ្អែកលើព័ត៌មាន នោះអ្នកដែលមានព័ត៌មានច្រើនបំផុតគួរតែមានឥទ្ធិពលបំផុត។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលពួកគេចង់បង្កើនការលក់ផលិតផលនៅក្នុងផ្សារទំនើប ពួកគេបានដាក់សញ្ញាផ្សាយពាណិជ្ជកម្មនៅពីមុខវាជាមួយនឹងអ្វីមួយដូចនេះ៖ "រាល់ថ្ងៃតម្លៃកាន់តែទាប!" តាមពិតតម្លៃនៅតែដដែល ប៉ុន្តែផលិតផលកាន់តែមើលឃើញ។ រាល់ពេលដែលផ្សារទំនើបធ្វើបែបនេះ តែងតែមានការកើនឡើងនៃការលក់របស់របរនេះ ហាក់បីដូចជាមានដាក់លក់យ៉ាងពិតប្រាកដ។

ប្រសិនបើអ្នកគិតអំពីវា ស្ថានភាពហាក់ដូចជាគួរឱ្យព្រួយបារម្ភ។ ចំណុចទាំងមូលនៃការលក់ ឬការផ្សព្វផ្សាយផ្សារទំនើបគឺថា យើងអ្នកប្រើប្រាស់មានភាពរសើបខ្លាំងចំពោះតម្លៃ ហើយមានប្រតិកម្មទៅតាមនោះ៖ យើងទិញកាន់តែច្រើននៅពេលដែលតម្លៃធ្លាក់ចុះ និងតិចជាងនៅពេលដែលតម្លៃឡើង។ ប៉ុន្តែ​បើ​យើង​ទិញ​ថែម​ទៀត បើ​ទោះជា​តម្លៃ​មិន​ធ្លាក់​ចុះ​ក៏​ដោយ តើ​អ្វី​ទៅ​ដែល​អាច​បញ្ឈប់​ផ្សារ​ទំនើប​មិន​ឱ្យ​បញ្ចុះ​តម្លៃ​បាន? តើអ្វីឬអ្នកណានឹងរារាំងពួកគេមិនឱ្យបញ្ឆោតយើងដោយសញ្ញាគ្មានន័យ "រាល់ថ្ងៃតម្លៃទាបជាង" រាល់ពេលដែលយើងចូលហាង? ចំណុចសំខាន់គឺថា ខណៈពេលដែលយើងភាគច្រើនមិនមើលតម្លៃ អ្នកលក់រាយទាំងអស់ដឹងថាមានជនជាតិភាគតិចដែលធ្វើ។ ហើយប្រសិនបើមនុស្សទាំងនេះរកឃើញអ្វីមួយ (ឧទាហរណ៍ ការផ្សព្វផ្សាយការលក់នោះពិតជាបាត់) ពួកគេនឹងចាត់វិធានការ។ ប្រសិនបើហាងមួយព្យាយាមបិទការលក់ញឹកញាប់ពេក មនុស្សបែបនេះនឹងដឹងរឿងនេះ ហើយដាក់ពាក្យបណ្តឹងទៅកាន់អ្នកគ្រប់គ្រង ហើយបន្ទាប់មកណែនាំមិត្តភក្តិ និងអ្នកស្គាល់គ្នាកុំឱ្យទៅហាងនេះ។ មនុស្សទាំងនេះយាមទីផ្សារយុត្តិធម៌។ វាមានរយៈពេល 10 ឆ្នាំហើយចាប់តាំងពីពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាលើកដំបូង ហើយគ្រប់ពេលវេលានេះ អ្នកសេដ្ឋកិច្ចបានតស៊ូដើម្បីយល់ពីពួកគេ។ វត្តមាន​របស់​ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​គេ​រក​ឃើញ​នៅ​គ្រប់​ដំណើរ​ជីវិត និង​គ្រប់​ក្រុម​សេដ្ឋកិច្ច​សង្គម។ ឈ្មោះមួយក្នុងចំណោមឈ្មោះរបស់ពួកគេគឺ អ្នកឃ្លាំមើលតម្លៃ មួយទៀត ជាទូទៅ អ្នកជំនាញទីផ្សារ។

Linda Price សាស្ត្រាចារ្យផ្នែកទីផ្សារនៅសាកលវិទ្យាល័យ Nebraska និងជាអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវនៃការស្រាវជ្រាវទៅលើបាតុភូត Maven បានធ្វើបទសម្ភាសន៍ជាវីដេអូដែលនាងបានធ្វើជាមួយ Mavens ជាច្រើន។ ក្នុងម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ បុរសស្លៀកពាក់ស្អាតម្នាក់និយាយយ៉ាងមានចលនាអំពីរបៀបដែលគាត់ទៅហាង។ នេះ​ជាការ​ដកស្រង់​ចេញពី​រឿង​របស់គាត់​៖

“នៅពេលខ្ញុំមើលព័ត៌មានហិរញ្ញវត្ថុយ៉ាងដិតដល់ ខ្ញុំចាប់ផ្តើមឃើញនិន្នាការ។ ឧទាហរណ៍កាហ្វេបុរាណ។ នៅពេលដែលដប់ឆ្នាំមុនជាលើកដំបូង

វិបត្តិ​កាហ្វេ ខ្ញុំ​បាន​តាម​ដាន​ព័ត៌មាន​អំពី​ទឹក​កក​ក្នុង​ប្រទេស​ប្រេស៊ីល និង​របៀប​ដែល​វា​អាច​ប៉ះ​ពាល់​ដល់​តម្លៃ​កាហ្វេ​ក្នុង​រយៈ​ពេល​វែង ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​និយាយ​ជា​មុន​ថា ខ្ញុំ​នឹង​ស្តុក​កាហ្វេ»។

ត្រង់​ចំណុច​នេះ​ក្នុង​កិច្ច​សម្ភាសន៍ ទឹក​មុខ​របស់​បុរស​នោះ​បែក​ជា​ស្នាម​ញញឹម។

"បន្ទាប់មកខ្ញុំបានប្រមូលកាហ្វេប្រហែល 40 កំប៉ុង។ ខ្ញុំបានទិញវាក្នុងតម្លៃគួរឱ្យអស់សំណើចទាំងនោះនៅពេលដែលកំប៉ុង 1,5 គីឡូក្រាមមានតម្លៃ 2,79 ដុល្លារនិង 2,89 ដុល្លារ។ សព្វថ្ងៃនេះ ពាងបែបនេះមានតម្លៃប្រហែល 6 ដុល្លារ។ វា​ធ្វើ​ឲ្យ​ខ្ញុំ​សប្បាយ​ចិត្ត»។

មានអារម្មណ៍ថាគាត់ស្រលាញ់ខ្លាំងប៉ុណ្ណា? គាត់​អាច​ចងចាំ​តម្លៃ​កាហ្វេ​កំប៉ុង​ដែល​គាត់​ទិញ​កាលពី​ដប់​ឆ្នាំមុន​ចុះ​ដល់​មួយ​សេន​។

លក្ខណៈពិសេសសំខាន់បំផុតរបស់ Connoisseurs គឺថាពួកគេមិនមែនគ្រាន់តែជាអ្នកប្រមូលព័ត៌មានអកម្មប៉ុណ្ណោះទេ។ ចំណាប់​អារម្មណ៍​របស់​ពួកគេ​គឺ​មិន​សន្សំ​ប្រាក់​បន្ថែម​លើ​កាហ្វេ​មួយ​កំប៉ុង​ទេ។ នៅពេលដែលពួកគេដឹងថាពួកគេអាចសន្សំប្រាក់លើអ្វីមួយ ពួកគេចង់ប្រាប់អ្នកអំពីវាភ្លាមៗ។ “អ្នកស្គាល់គ្នា គឺជាអ្នកដែលមានព័ត៌មានអំពីទំនិញផ្សេងៗ ឬតម្លៃ ឬកន្លែងលក់។ បុគ្គលនេះតែងតែទៅនិយាយជាមួយអ្នកប្រើប្រាស់ផ្សេងទៀត ហើយត្រៀមខ្លួនឆ្លើយសំណួររបស់ពួកគេ - ពន្យល់ពីតម្លៃ។ - ពួកគេចូលចិត្តជួយមនុស្សនៅលើទីផ្សារ។ ពួកគេចែកចាយគូប៉ុងសម្រាប់ការបញ្ចុះតម្លៃ នាំអ្នកទៅទិញទំនិញជាមួយពួកគេ ទៅហាងជំនួសឱ្យអ្នក។ ពួកគេដឹងពីកន្លែងដែលបង្គន់នៅក្នុងហាងលក់រាយ។ នោះ​ជា​ចំណេះដឹង​ដែល​ពួកគេ​មាន»។ ពួកគេគឺច្រើនជាងអ្នកជំនាញ។ Price និយាយថា “អ្នកជំនាញនឹងនិយាយអំពីរថយន្ត ជាឧទាហរណ៍ ដោយសារពួកគេចូលចិត្តរថយន្ត។ ប៉ុន្តែគេនឹងមិននិយាយជាមួយអ្នកទេ ដោយសារតែពួកគេចូលចិត្តអ្នក ហើយចង់ជួយអ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ អ្នកជំនាញទីផ្សារនឹងធ្វើដូច្នេះ។ គាត់​មាន​ការ​លើក​ទឹក​ចិត្ត​សង្គម​ជាង»។

តម្លៃ​បាន​អះអាង​ថា​ប្រជាជន​អាមេរិក​ពាក់​កណ្តាល​ល្អ​ស្គាល់​អ្នក​ជំនាញ ឬ​អ្នក​ដែល​មាន​មុខ​ដូច​គាត់។ នាងបានបង្កើតខ្លួនឯង

គោលគំនិតលើគំរូរបស់បុគ្គលម្នាក់ដែលនាងបានជួបពេលកំពុងសិក្សានៅថ្នាក់ឧត្តមសិក្សា។ គាត់គឺជាតួអង្គដែលមិនអាចបំភ្លេចបាន ដែលបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់គាត់បានបង្កើតនូវឧស្សាហកម្មស្រាវជ្រាវទីផ្សារទាំងមូល។

Linda បានប្រាប់ខ្ញុំថា "ខ្ញុំកំពុងធ្វើ PhD របស់ខ្ញុំនៅពេលនោះនៅសាកលវិទ្យាល័យ Texas" ។ “ខ្ញុំ​មិន​បាន​ដឹង​ថា​វា​នៅ​ពេល​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​បាន​ជួប Connoisseur ដ៏​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ។ គាត់ជាជនជាតិយូដា។ វាជាបុណ្យអ៊ីស្ទើរ ហើយខ្ញុំបានសួរគាត់ពីកន្លែងដែលខ្ញុំអាចទិញ Ham ។ គាត់បានឆ្លើយថា គាត់ជាជនជាតិយូដា ប៉ុន្តែគាត់នៅតែដឹងថា ខ្ញុំចង់ទៅហាងបែបនេះ និងទិញសាច់អាំងក្នុងតម្លៃនេះប្រសើរជាង។ តម្លៃសើច។ - អ្នកគួរតែជួបគាត់។ ឈ្មោះរបស់គាត់គឺ Mark Alpert ។

Mark Alpert គឺជាបុរសខ្លី និងស្វាហាប់ក្នុងវ័យ៥០ឆ្នាំ។ គាត់មានសក់ខ្មៅ ច្រមុះធំ និងតូចឆេះ ភ្នែកឆ្លាតវៃ។ គាត់និយាយលឿន ត្រឹមត្រូវ និងហ្មត់ចត់។ គាត់​ជា​មនុស្ស​ប្រភេទ​ដែល​មិន​ដែល​និយាយ​ថា​ក្តៅ​ម្សិលមិញ។ គាត់នឹងនិយាយថាសីតុណ្ហភាពខ្យល់កាលពីម្សិលមិញគឺ 30.5 ° C ។ គាត់មិនដែលឡើងជណ្តើរទេ គាត់រត់ឡើងដូចក្មេងប្រុស។ វាហាក់ដូចជាថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ចំពោះគាត់អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺចង់ដឹងចង់ឃើញហើយថានៅអាយុរបស់គាត់ប្រសិនបើអ្នកផ្តល់ឱ្យគាត់នូវឧបករណ៍គីមីរបស់កុមារគាត់នឹងអង្គុយនៅតុភ្លាមៗហើយបង្កើតល្បាយថ្មី។

Alpert ធំឡើងនៅ Midwest ។ ឪពុករបស់គាត់បានបើកហាងបញ្ចុះតម្លៃដំបូងគេនៅរដ្ឋមីនីសូតាភាគខាងជើង។ Mark បានទទួលបណ្ឌិតពីសាកលវិទ្យាល័យ Southern California ហើយឥឡូវនេះបង្រៀននៅមហាវិទ្យាល័យគ្រប់គ្រងពាណិជ្ជកម្មនៅសាកលវិទ្យាល័យ Texas ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមានទំនាក់ទំនងរវាងតំណែងរបស់គាត់ និងឋានៈរបស់គាត់ជាអ្នកជំនាញនោះទេ។ ប្រសិនបើ Alpert ជាជាងទឹក គាត់នឹងនៅតែមានភាពច្បាស់លាស់ និងល្អិតល្អន់អំពីភាពស្មុគ្រស្មាញនៃទីផ្សារអ្នកប្រើប្រាស់។

យើងបានជួបគ្នានៅអូស្ទីនសម្រាប់អាហារថ្ងៃត្រង់នៅភោជនីយដ្ឋានមាត់បឹង។ ខ្ញុំបានមកដល់មុន ហើយជ្រើសរើសតុមួយ។ មិនយូរប៉ុន្មាន Alpert បានបង្ហាញខ្លួនហើយសម្លាប់

គាត់​បាន​ឲ្យ​ខ្ញុំ​ផ្ទេរ​ទៅ​ម្នាក់​ទៀត ដោយ​និយាយ​ថា វា​នឹង​ល្អ​ជាង​នៅ​ទីនោះ។ ហើយដូច្នេះវាបានប្រែក្លាយ។ ខ្ញុំ​បាន​សួរ​គាត់​ថា​គាត់​ទិញ​អ្វី ហើយ​គាត់​ក៏​ចាប់​ផ្តើម​និយាយ។ គាត់បានពន្យល់ពីមូលហេតុដែលគាត់មានទូរទស្សន៍ខ្សែកាប និងមិនមែនជាម្ហូបផ្កាយរណប ផ្តល់ឱ្យខ្ញុំនូវព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់នៃការពិនិត្យឡើងវិញនូវខ្សែភាពយន្តចុងក្រោយបំផុតពី Leonard Moltin ហើយបានដាក់ឈ្មោះបុរសរបស់គាត់នៅសណ្ឋាគារ Park Central ក្នុងទីក្រុង Manhattan ដែលតែងតែទទួលបានបន្ទប់ក្នុងតម្លៃសមរម្យ។ (“Malcolm បន្ទប់សណ្ឋាគារមួយមានតម្លៃ 99 ដុល្លារ។ ហើយពួកគេកំពុងដក $189!”) គាត់បានពន្យល់ខ្ញុំថាមានតម្លៃលក់រាយថេរ ប៉ុន្តែអាចបត់បែនបានសម្រាប់បន្ទប់មួយ។ គាត់​ចង្អុល​ទៅ​ម៉ាស៊ីន​ថត​សំឡេង​របស់​ខ្ញុំ ហើយ​និយាយ​ថា "ខ្ញុំ​គិត​ថា​អ្នក​អស់​ខ្សែ​អាត់​ហើយ"។ យ៉ាង​ពិតប្រាកដ។ គាត់បានប្រាប់ខ្ញុំពីមូលហេតុដែលខ្ញុំមិនគួរទិញរថយន្ត Audi ។ ("ទាំងនេះជាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ ហើយការដោះស្រាយជាមួយពួកគេគឺជាការឈឺក្បាល។ ពួកគេនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការធានាមួយរយៈ ប៉ុន្តែមិនមានទៀតទេ។ បណ្តាញអ្នកចែកបៀមិនត្រូវបានអភិវឌ្ឍទេ ដូច្នេះវាពិបាកក្នុងការផ្តល់សេវាកម្មរថយន្ត។ ខ្ញុំចូលចិត្តបើកបររថយន្ត Audi ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនចូលចិត្តពួកគេទេ។”) គាត់ណែនាំខ្ញុំអំពី Mercury Mystic ពីព្រោះរថយន្តនេះគ្រប់គ្រងបានដូចគ្នាទៅនឹងរថយន្តដែលផលិតនៅអឺរ៉ុបដែលមានតម្លៃថ្លៃជាង។ លោក​បាន​មាន​ប្រសាសន៍​ថា “វា​មិន​សូវ​លក់​ដាច់​ទេ ដូច្នេះ​អ្នក​អាច​ទទួល​បាន​វា​ក្នុង​តម្លៃ​សមរម្យ​បំផុត។ អ្នកត្រូវទៅហាងលក់រាយ។ ទៅគាត់នៅថ្ងៃទី 25 នៃខែណាមួយ។ អញ្ចឹងតើខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីអ្វី...” បន្ទាប់មកគាត់បានបើកការពិពណ៌នាដ៏វែងឆ្ងាយមិនគួរឱ្យជឿ ពេលខ្លះគួរឱ្យអស់សំណើចណាស់អំពីរបៀបដែលគាត់បានទិញទូរទស្សន៍ថ្មីអស់រយៈពេលជាច្រើនខែ។ ប្រសិនបើអ្នក ឬខ្ញុំត្រូវឆ្លងកាត់រឿងនេះ (ការប្រគល់ទូរទស្សន៍មកវិញ ការប្រៀបធៀបគ្មានទីបញ្ចប់នៃផ្នែកអេឡិចត្រូនិចតូចៗ ការប្រៀបធៀបការបោះពុម្ពដ៏ល្អនៅលើឯកសារធានា) ខ្ញុំសង្ស័យថាយើងនឹងគិតថាវាគួរឱ្យខ្លាច។ ប៉ុន្តែ Alpert ហាក់​ដូច​ជា​យល់​ថា​វា​គួរ​ឱ្យ​អស់​សំណើច។

Connoisseurs យោងទៅតាម Price គឺជាប្រភេទមនុស្សដែលអានយ៉ាងស្វាហាប់ របាយការណ៍អ្នកប្រើប្រាស់(“ការវាយតម្លៃទីផ្សារអ្នកប្រើប្រាស់”)។ លើសពីនេះទៅទៀត Connoisseurs សរសេរចូល របាយការណ៍អ្នកប្រើប្រាស់និងកែតម្រូវអ្នកចងក្រងរបស់ពួកគេ។

"នៅពេលដែលពួកគេបាននិយាយថារថយន្ត Audi 4000 គឺផ្អែកលើ Volkswagen Dasher ។ វាគឺជាចុងបញ្ចប់នៃទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ។ ប៉ុន្តែ "audi 4000" គឺច្រើនជាង

រថយន្តធំ។ ខ្ញុំបានសរសេរសំបុត្រមួយច្បាប់។ បន្ទាប់មកមានកំហុសជាមួយ "Audi-5000" ។ របាយការណ៍អ្នកប្រើប្រាស់ដាក់រថយន្តនេះក្នុងបញ្ជី "កុំទិញ" ដោយសារតែបញ្ហាបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំបានមើលតាមអក្សរសិល្ប៍ ហើយបានដឹងថានេះមិនមែនជាការពិត... បន្ទាប់មកខ្ញុំបានសរសេរទៅពួកគេ ហើយនិយាយថាពួកគេចាំបាច់ត្រូវយល់រឿងនេះឱ្យកាន់តែច្បាស់។ ពួកគេមិនដែលឆ្លើយខ្ញុំទេ។ នេះធ្វើឱ្យខ្ញុំខឹង។ ពួកគេគួរតែនៅពីលើនេះ»។ បន្ទាប់ពីនិយាយដូច្នេះ Alpert ងក់ក្បាលរបស់គាត់ដោយខកចិត្ត។ គាត់មិនចូលចិត្តវាទេនៅពេលដែលបញ្ញត្តិរបស់អ្នកជំនាញត្រូវបានបំពាន។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថា Alpert មិនមែនជាការដឹងអាក្រក់ទាល់តែសោះ។ ទោះបីជាគាត់អាចឆ្លងកាត់បន្ទាត់នោះ។ ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានដឹងរឿងនេះ។ “ខ្ញុំធ្លាប់ឈរតម្រង់ជួរនៅផ្សារទំនើបសម្រាប់បុរសម្នាក់។ លោក Alpert បានប្រាប់ខ្ញុំថា គាត់ត្រូវតែបង្ហាញ ID ដើម្បីទិញបារី។ "ខ្ញុំត្រូវបានគេល្បួងឱ្យប្រាប់គាត់ថាខ្ញុំត្រូវបានគេធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យថាមានជំងឺមហារីកសួត។ បំណងប្រាថ្នាដើម្បីបម្រើ និងជះឥទ្ធិពលលើជម្រើសនេះអាចទៅឆ្ងាយពេក។ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមបិទច្រមុះរបស់អ្នកគ្រប់ទីកន្លែង។ ខ្ញុំព្យាយាមធ្វើជាអ្នកអកម្ម... យើងត្រូវចាំថា នេះជាការសម្រេចចិត្តរបស់ពួកគេ។ នេះ​ជា​ជីវិត​របស់​ពួក​គេ»។

អ្វី​ដែល​ជួយ​គាត់​គឺ​ថា​អ្នក​មិន​ដែល​ទទួល​បាន​ចំណាប់​អារម្មណ៍​ថា​គាត់​កំពុង​គូរ​នោះ​ទេ។ មានអ្វីមួយដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការចូលរួមរបស់គាត់នៅក្នុងបញ្ហានៃទីផ្សារ។ នេះមិនមែនជាការសម្តែងទេ។ នេះគឺជិតស្និទ្ធនឹងសភាវគតិសង្គមរបស់ Horshaw និង Weisberg ។ Mark Alpert បានប្រាប់ខ្ញុំអំពីគំរូដ៏ស្មុគស្មាញនៃការប្រើប្រាស់ប័ណ្ណបញ្ចុះតម្លៃនៅពេលជួលខ្សែអាត់ពីហាងវីដេអូ Blockbuster ។ បន្ទាប់មក គាត់ក៏ឈប់ ហាក់បីដូចជាដឹងថាគាត់ត្រូវបានគេយកទៅឆ្ងាយពេក ហើយផ្ទុះសំណើចថា “ឃើញទេ អ្នកអាចសន្សំបានមួយដុល្លារ! ក្នុង​មួយ​ឆ្នាំ ខ្ញុំ​ប្រហែល​ជា​អាច​ប្រមូល​យក​ស្រា​មួយ​ដប។

Alpert ស្ទើរតែចង់ជួយអ្នកដទៃ។ គាត់មិនអាចទប់ខ្លួនគាត់បានទេ។ Alpert និយាយថា "អ្នកស្គាល់គ្នាគឺជាអ្នកដែលចង់ដោះស្រាយបញ្ហារបស់អ្នកដទៃជាធម្មតាដោយចំណាយផ្ទាល់ខ្លួន" ។ ហើយនេះជាការពិត ទោះបីជាខ្ញុំសង្ស័យថា ការបញ្ច្រាសក៏ជាការពិត។ អ្នកស្គាល់គ្នាដោះស្រាយបញ្ហារបស់គាត់ (បំពេញតម្រូវការផ្លូវចិត្តរបស់គាត់) ដោយដោះស្រាយបញ្ហារបស់អ្នកដទៃ។ Mark Alpert, យ៉ាងជ្រាលជ្រៅ, រីករាយដែលចាប់ពីពេលនេះទៅខ្ញុំនឹងក្លាយជា

ងូតទឹកទូរទស្សន៍ ឬឡាន ឬចូលសណ្ឋាគារញូវយ៉ក ប្រដាប់ដោយចំណេះដឹងដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យខ្ញុំ។

លោក Lee Makalester សហសេវិករបស់ Alpert នៅសាកលវិទ្យាល័យ Texas បានប្រាប់ខ្ញុំថា "Mark Alpert គឺជាមនុស្សដែលមិនគិតពីខ្លួនឯងដ៏អស្ចារ្យ" ។ - ខ្ញុំត្រូវតែទទួលស្គាល់ថាគាត់បានជួយខ្ញុំសន្សំ $ 15,000 នៅពេលខ្ញុំមក Austin ។ ដំបូង​គាត់​ជួយ​ខ្ញុំ​ចរចា​តម្លៃ​ផ្ទះ ព្រោះ​គាត់​ចេះ​ទិញ​លក់​អចលនទ្រព្យ។ បន្ទាប់មកខ្ញុំត្រូវការម៉ាស៊ីនលាងចាន និងម៉ាស៊ីនសម្ងួត ហើយ Alpert បានរកឃើញពួកវាសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងតម្លៃដ៏ល្អបំផុត។ បន្ទាប់មកខ្ញុំបានទិញឡានមួយ។ ខ្ញុំ​ចង់​ធ្វើ​តាម​គំរូ​របស់ Mark ហើយ​ទិញ Volvo មួយ​គ្រឿង ហើយ​បន្ទាប់​មក​គាត់​បាន​បង្ហាញ​ខ្ញុំ​នូវ​គេហទំព័រ​មួយ​នៅ​លើ​អ៊ីនធឺណិត​ដែល​មាន​តម្លៃ​ទាំងអស់​សម្រាប់ Volvos នៅ​រដ្ឋ Texas។ ហើយទៅជាមួយខ្ញុំដើម្បីទិញ។ គាត់បានជួយខ្ញុំរុករកភាពស្មុគ្រស្មាញនៃប្រព័ន្ធសោធននិវត្តន៍របស់សាកលវិទ្យាល័យ និងធ្វើឱ្យអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំ។ គាត់មានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងជាប្រព័ន្ធ។ នេះគឺជា Mark Alpert។ នេះជាអ្នកជំនាញទីផ្សារ។ ព្រះប្រទានពរដល់គាត់។ គាត់ជាអ្នកដែលធ្វើឱ្យអាមេរិកអស្ចារ្យ"។

តើអ្វីធ្វើឱ្យមនុស្សដូច Mark Alpert មានសារៈសំខាន់ក្នុងការចាប់ផ្តើមការរីករាលដាល? ជាក់ស្តែង ពួកគេដឹងពីអ្វីដែលយើងធ្វើមិនបាន។ ពួកគេអានទស្សនាវដ្តីច្រើន កាសែតច្រើនជាងយើង ហើយពួកគេជាមនុស្សតែម្នាក់គត់ដែលអានសារឥតបានការ។ Mark Alpert គឺជាអ្នកស្គាល់គ្រឿងអេឡិចត្រូនិចក្នុងផ្ទះ។ ប្រសិនបើមានការទម្លាយនូវបច្ចេកវិទ្យាថ្មីៗក្នុងការផលិតទូរទស្សន៍ ឬម៉ាស៊ីនថតវីដេអូនោះ មិត្តភ័ក្តិរបស់គាត់នឹងក្លាយជាមនុស្សដំបូងគេដែលដឹងអំពីវា។ Connoisseurs មានព័ត៌មានគ្រប់គ្រាន់ និងសិល្បៈនៃការទំនាក់ទំនង ដើម្បីចាប់ផ្តើមការរីករាលដាលនៃពាក្យចចាមអារ៉ាម។ អ្វីដែលធ្វើឱ្យ Connoisseurs ខុសប្លែកនោះ មិនមែនជាខ្លឹមសារនៃព័ត៌មាននោះទេ ប៉ុន្តែសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយវា។ បំណងប្រាថ្នាដែលមិនគិតតែពីប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ Connoisseurs ដើម្បីជួយ - គ្រាន់តែដោយសារតែពួកគេចូលចិត្តជួយ - ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ពីអ្នកដទៃជានិច្ច។

នេះពន្យល់មួយផ្នែកអំពីមូលហេតុ ដែលនៅក្នុងរាត្រីដ៏គួរឱ្យចងចាំនោះ សាររបស់ Paul Revere មានឥទ្ធិពលបែបនេះ។ សារអំពី

ពេលកំពុងនិយាយជាមួយ Alpert ខ្ញុំបានរៀបរាប់ថាខ្ញុំនឹងនៅ Los Angeles ក្នុងរយៈពេលពីរបីសប្តាហ៍ទៀត។ “មានកន្លែងមួយដែលខ្ញុំចូលចិត្តណាស់។ វាគឺនៅ Westwood គាត់បាននិយាយយ៉ាងលឿន។ - សតវត្ស Wilshire ។ បន្ទប់ និងអាហារពេលព្រឹកបែបអឺរ៉ុប។ ពួកគេមានបន្ទប់ល្អ អាងទឹកក្ដៅ ចំណតក្រោមដី។ លើកចុងក្រោយដែលខ្ញុំស្នាក់នៅទីនោះ (កាលពីប្រាំឆ្នាំមុន) បន្ទប់តែមួយមានតម្លៃចាប់ពី 70 ដុល្លារ ហើយអាផាតមិនថោកបំផុតគឺ 110 ដុល្លារ។ ប្រសិនបើអ្នកស្នាក់នៅមួយសប្តាហ៍ពួកគេនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការបញ្ចុះតម្លៃ។ ពួក​គេ​មាន​លេខ​ទូរស័ព្ទ​មិន​គិត​ថ្លៃ​សម្រាប់​ការ​សាកសួរ»។

ដោយសារគាត់គឺជា Connoisseur ពិតប្រាកដ នៅពេលដែលខ្ញុំទៅដល់ Los Angeles ខ្ញុំបានឈប់នៅ Century Wilshire ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចដែលគាត់និយាយ ហើយថែមទាំងល្អជាង។ ប៉ុន្មានសប្តាហ៍ក្រោយមក

នៅពេលដែលខ្ញុំមកដល់ផ្ទះភ្លាម ខ្ញុំពិតជាផ្ទុយនឹងទម្លាប់របស់ខ្ញុំផ្ទាល់ - បានណែនាំ Century Wilshire ដល់មិត្តភក្តិរបស់ខ្ញុំពីរនាក់ ហើយមួយខែក្រោយមក ដល់ពីរនាក់ទៀត។ បន្ទាប់មកខ្ញុំចាប់ផ្តើមស្រមៃថាតើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលខ្ញុំបានប្រាប់អំពីសណ្ឋាគារក៏បានប្រាប់នរណាម្នាក់អំពីវាដែរ។ ហើយមានមនុស្សដូចខ្ញុំប៉ុន្មាននាក់ដែល Mark Alpert ប្រាប់អំពីសណ្ឋាគារ។ ខ្ញុំ​ស្រាប់តែ​ដឹង​ថា​ខ្ញុំ​កំពុង​ស្ថិត​នៅ​កណ្តាល​នៃ​ពាក្យ​ចចាមអារ៉ាម​មួយ​ដែល​ផ្ទុះឡើង​ដោយ Mark Alpert។ ជាការពិតណាស់ Alpert ស្ទើរតែមិនស្គាល់មនុស្សជាច្រើនដូចជា Unifier ដូចជា Roger Horshaw ដូច្នេះគាត់មិនមានបណ្តាញចែកចាយដ៏ធំបែបនេះទេ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ Roger Horshaw បាននិយាយទៅកាន់អ្នកនៅមុនថ្ងៃនៃការធ្វើដំណើររបស់អ្នកទៅកាន់ទីក្រុង Los Angeles គាត់ស្ទើរតែមិនបានប្រាប់អ្នកពីកន្លែងដែលត្រូវស្នាក់នៅ។ ប៉ុន្តែ Alpert ប្រាកដជានឹងណែនាំ។ ហើយប្រសិនបើ Horshaw ផ្តល់ដំបូន្មាន វាមិនប្រាកដថាអ្នកនឹងធ្វើតាមដំបូន្មានរបស់គាត់នោះទេ។ អ្នក​នឹង​ចាត់​ទុក​វា​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​ដំបូន្មាន​របស់​អ្នក​ដទៃ​ដែល​អ្នក​ស្គាល់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ Mark Alpert ផ្តល់ដំបូន្មាន អ្នកនឹងធ្វើតាម។ ប្រាកដណាស់អ្នកផ្សំអាចប្រាប់មិត្តភ័ក្តិដប់នាក់កន្លែងដែលត្រូវស្នាក់នៅក្នុងទីក្រុង Los Angeles ហើយពាក់កណ្តាលនៃពួកគេអាចស្តាប់បាន។ អ្នកស្គាល់គ្នាអាចណែនាំមនុស្ស 5 នាក់កន្លែងដែលត្រូវស្នាក់នៅក្នុងទីក្រុង Los Angeles ប៉ុន្តែនឹងសរសើរសណ្ឋាគារដោយរំភើប និងជឿជាក់ថាអ្នកទាំងប្រាំនឹងធ្វើដូចគាត់បាននិយាយ។ នៅទីនេះអ្នកមានភាពខុសគ្នា ការធ្វើអ្វីៗដែលមានគោលដៅខុសៗគ្នា បុគ្គលនៅក្នុងសកម្មភាព។ ប៉ុន្តែអ្នកទាំងពីរមានសមត្ថភាពចាប់ផ្តើមការរីករាលដាលពាក្យចចាមអារ៉ាម។

ចំនុចសំខាន់មួយនៃ Connoisseur គឺថាគាត់នឹងមិនបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកទេ។ ការលើកទឹកចិត្តរបស់ Alpert គឺដើម្បីអប់រំ និងជួយ។ គាត់មិនមែនជាប្រភេទដែលបង្វិលដៃរបស់អ្នកទេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនារបស់យើង មានពេលវេលាសំខាន់ៗជាច្រើន ដែលគាត់ហាក់ដូចជាកំពុងព្យាយាមយកព័ត៌មានចេញពីខ្ញុំ ដើម្បីទាញយកអ្វីដែលខ្ញុំដឹង ដើម្បីបន្ថែមទៅក្នុងមូលដ្ឋានទិន្នន័យដ៏គួរឱ្យទាក់ទាញរបស់គាត់។ ដើម្បីក្លាយជាអ្នកជំនាញ គឺត្រូវធ្វើជាគ្រូបង្រៀន។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះវាមានន័យថាជាសិស្ស - និងមិនមានភាពក្លៀវក្លា។ Connoisseurs គឺជាប្រភេទនៃព័ត៌មាន

ឈ្មួញកណ្តាលដែលប្រមូលចំណេះដឹងនិងជួញដូរវា។ ប៉ុន្តែដើម្បីឱ្យការរីករាលដាលសង្គមចាប់ផ្តើមដើម្បីឱ្យមនុស្សចាត់វិធានការខ្លះពួកគេត្រូវតែជឿជាក់។

ជាឧទាហរណ៍ យុវជនជាច្រើនដែលទិញកូនឆ្កែ Hush សម្រាប់ខ្លួនគេ មិនចង់ដេកក្នុងមឈូសនៅពេលផ្សេងទៀតទេ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ គេអាចស្រមៃថា បន្ទាប់ពីលោក Paul Revere បានទម្លាយដំណឹងនេះ សមាជិកនៃកងជីវពលក្នុងតំបន់បានជួបជុំគ្នា ហើយចាប់ផ្តើមរៀបចំផែនការដើម្បីជួបជនជាតិអង់គ្លេស។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ អ្នកខ្លះប្រហែលជាចង់ប្រយុទ្ធ ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតសង្ស័យពីភាពវៃឆ្លាតនៃសកម្មភាពដោយកងកម្លាំងនៃការបង្កើតផ្ទះប្រឆាំងនឹងកងទ័ពដែលបានបណ្តុះបណ្តាលរបស់អង់គ្លេស។ អ្នកផ្សេងទៀតដែលមិនស្គាល់ Revir ផ្ទាល់អាចសាកសួរព័ត៌មានដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យ។ ប៉ុន្តែ​នៅ​ទី​បំផុត អ្នក​រាល់​គ្នា​បាន​ធ្លាក់​ទៅ​ក្រោម​ឥទ្ធិពល​នៃ​អ្វី​ដែល​យើង​ហៅ​ថា​ឥទ្ធិពល​របស់​អ្នក​ដទៃ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឥទ្ធិពលរបស់អ្នកដទៃមិនតែងតែជាដំណើរការដោយស្វ័យប្រវត្តិ ឬដោយមិនដឹងខ្លួននោះទេ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា ច្រើន​តែ​មាន​នរណា​ម្នាក់​មក​ពី​អ្នក​ជុំវិញ​ខ្លួន​បែរ​ទៅ​រក​មនុស្ស​ម្នាក់ ហើយ​ដាក់​សម្ពាធ​លើ​គាត់។ នៅក្នុងការរីករាលដាលសង្គម Connoisseurs ដើរតួនាទីនៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យ។ ពួកគេផ្តល់ព័ត៌មាន។ អ្នកបង្រួបបង្រួមគឺជាអ្នកបង្រួបបង្រួមសង្គម៖ ពួកគេផ្សព្វផ្សាយព័ត៌មាន។ ប៉ុន្តែ​មាន​មនុស្ស​ពិសេស​មួយ​ក្រុម​ទៀត​គឺ​អ្នក​លក់។ ពួកគេដឹងពីរបៀបបញ្ចុះបញ្ចូលយើង ប្រសិនបើយើងមិនជឿអ្វីដែលពួកគេប្រាប់យើង។ ហើយពួកវាមានសារៈសំខាន់ដូចគ្នាក្នុងការចាប់ផ្តើមការរីករាលដាលនៃពាក្យចចាមអារ៉ាម ដូចដែលក្រុមទាំងពីរដែលបានណែនាំពីមុនមក។

តើអ្នកណាជាអ្នកលក់? ហើយ​តើ​អ្វី​ទៅ​ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​ពួក​គេ​មាន​ជំនាញ​ខាង​សិប្បកម្ម​មិន​លើស​ពី​គេ?

តោះជួប Tom Gau មកពី Torrance ដែលជាទីក្រុងមួយនៅភាគខាងត្បូងនៃ Los Angeles ។ ក្រុមហ៊ុនរបស់គាត់គឺ Kavesh & Gau គឺជាក្រុមហ៊ុនរៀបចំផែនការហិរញ្ញវត្ថុដ៏ធំបំផុតមួយរបស់ប្រទេស។ Tom រកបានមួយលានដុល្លារក្នុងមួយឆ្នាំ។ Donald Moyne ដែលជាចិត្តវិទូខាងអាកប្បកិរិយាដែលបានសរសេរយ៉ាងទូលំទូលាយលើសិល្បៈនៃការបញ្ចុះបញ្ចូលបានណែនាំខ្ញុំឱ្យជួប Gau ព្រោះគាត់និយាយថាគាត់មាន "មន្តស្នេហ៍" ។ ហើយវាជាការពិត។ តាមឆន្ទៈនៃជោគវាសនា Tom Gau លក់សេវាកម្មរៀបចំផែនការហិរញ្ញវត្ថុ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើគាត់ចង់បានគាត់អាចធ្វើបាន

លក់អ្វីទាំងអស់។ ហើយប្រសិនបើយើងចង់យល់ថាតើមនុស្សប្រភេទណាដែលអាចបញ្ចុះបញ្ចូលបាននោះ Gau គឺជាគំរូដ៏ល្អមួយ។

Tom Gau មានអាយុ៤០ឆ្នាំ។ គាត់​មាន​រូបរាង​គួរ​ឱ្យ​ស្រឡាញ់ ប៉ុន្តែ​មិន​មាន​មន្ត​ស្នេហ៍​ផ្អែមល្ហែម​ឡើយ។ កម្ពស់ជាមធ្យម, ស្គមស្គាំង។ សក់​ពណ៌​ខ្មៅ​គ្រេច​បន្តិច ពុកមាត់។ ទឹកមុខមានកំហុសបន្តិច។ ផ្តល់ឱ្យគាត់នូវមួក និងសេះមួយ ហើយគាត់នឹងបង្កើតជាគង្វាលគោដ៏អស្ចារ្យ។ គាត់មើលទៅដូចជាតារាសម្តែង Sam Elliot ។ ពេល​យើង​បាន​ជួប Gau បាន​ចាប់​ដៃ​ខ្ញុំ។ ប៉ុន្តែដូចដែលគាត់បានប្រាប់ខ្ញុំនៅពេលក្រោយ នៅពេលដែលពួកគេជួបគ្នា គាត់តែងតែអោប ហើយប្រសិនបើជាស្ត្រី គាត់ថើបនាងយ៉ាងផ្អែមល្ហែម។ ដូចដែលអ្នកចង់បានពីអ្នកលក់ពិតប្រាកដ គាត់បញ្ចេញភាពរីករាយនៃជីវិត។

“ខ្ញុំស្រលាញ់អតិថិជនរបស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំនឹងចេញពីផ្លូវរបស់ខ្ញុំសម្រាប់ពួកគេ - Gau និយាយថា។ - ខ្ញុំហៅអតិថិជនរបស់ខ្ញុំថាគ្រួសាររបស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំ​ប្រាប់​គេ​ថា ខ្ញុំ​មាន​គ្រួសារ​ពីរ។ ខ្ញុំមានប្រពន្ធកូនហើយ - អ្នក។

Gau និយាយ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។ សុន្ទរកថារបស់គាត់បង្កើនល្បឿន បន្ទាប់មកបន្ថយបន្តិច។ ពេល​ខ្លះ​ពេល​គាត់​និយាយ​តាម​ផ្លូវ គាត់​និយាយ​យ៉ាង​លឿន​ដូច​ជា​គាត់​ចង់​ដាក់​តង្កៀប​ពាក្យ​សម្ដី​ខ្លះ។ គាត់សួរសំណួរវោហាសាស្ត្រជាច្រើន។

"ខ្ញុំ​ស្រឡាញ់​ការងារ​របស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំជាអ្នកធ្វើការ។ ខ្ញុំក្រោកពីម៉ោងប្រាំមួយ ឬប្រាំពីរព្រឹក ហើយចេញពីធ្វើការនៅម៉ោងប្រាំបួនល្ងាច។ ខ្ញុំគ្រប់គ្រងលុយយ៉ាងច្រើន។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនប្រាប់អតិថិជនរបស់ខ្ញុំអំពីវាទេ។ ខ្ញុំមិននៅទីនេះសម្រាប់រឿងនេះទេ។ ខ្ញុំនៅទីនេះដើម្បីជួយមនុស្ស។ ខ្ញុំចូលចិត្តជួយមនុស្ស។ ខ្ញុំមិនចាំបាច់ធ្វើការទៀតទេ។ ខ្ញុំឯករាជ្យផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុ។ ដូច្នេះហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំធ្វើការយឺត? ព្រោះខ្ញុំចូលចិត្តជួយមនុស្ស។ ខ្ញុំចូលចិត្តមនុស្ស។ វាត្រូវបានគេហៅថាអាកប្បកិរិយា។

Tom Gau ចង្អុលបង្ហាញថាក្រុមហ៊ុនរបស់គាត់ផ្តល់នូវកម្រិតនៃសេវាកម្ម និងបទពិសោធន៍ដែលស្ទើរតែរកមិនឃើញពីកន្លែងផ្សេង។ នៅទូទាំងកន្លែងទទួលភ្ញៀវ ឆ្លងកាត់ការិយាល័យរបស់គាត់ គឺជាក្រុមហ៊ុនបុត្រសម្ព័ន្ធរបស់ Kayeb & Vai ដែលជាក្រុមហ៊ុនច្បាប់ដែលគ្រប់គ្រងឆន្ទៈ គោលនយោបាយធានារ៉ាប់រង និងគ្រប់ប្រភេទនៃឯកសារច្បាប់ផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងការធ្វើផែនការហិរញ្ញវត្ថុ។ Gau មានអ្នកឯកទេសធានារ៉ាប់រង ឈ្មួញកណ្តាលសម្រាប់ការវិនិយោគ អ្នកឯកទេសប្រាក់សោធននិវត្តន៍សម្រាប់អតិថិជនចាស់។ របស់គាត់។

អាគុយម៉ង់គឺសមហេតុផល និងស្រប។ Moyne សហការជាមួយ Gau បានចងក្រងនូវអ្វីដែលគាត់ហៅថា សៀវភៅសរសេរផែនការហិរញ្ញវត្ថុ។ អ្វី​ដែល​បែងចែក​បុគ្គលិក​លក់​ល្អ​ពី​អ្នក​លក់​មធ្យម​ម្នាក់ លោក Moyne អះអាង​ថា គឺ​បរិមាណ និង​គុណភាព​នៃ​ការ​ឆ្លើយតប​របស់​គាត់​ចំពោះ​ការ​ជំទាស់​ដែល​អតិថិជន​សក្តានុពល​អាច​នឹង​លើកឡើង។ ថ្ងៃមួយ Moin អង្គុយក្បែរ Gau កត់ត្រាចំលើយរបស់គាត់ទាំងអស់នៅលើ dictaphone និងសរសេរសៀវភៅមួយនៅលើសម្ភារៈនេះ។ នៅពេលនោះ Moyne និង Gau បានគណនាថា អ្នករៀបចំផែនការគួរតែត្រៀមខ្លួនដើម្បីឆ្លើយសំណួរ ឬសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រហែល 20 ។ ឧទាហរណ៍ៈ "ខ្ញុំអាចធ្វើវាដោយខ្លួនឯង" ។ ដើម្បីឆ្លើយតបទៅនឹងបញ្ហានេះ សៀវភៅសេណារីយ៉ូផ្តល់នូវចម្លើយដែលអាចមានចំនួន 50 ។ ឧទាហរណ៍៖ «តើ​វា​មិន​រំខាន​អ្នក​ទេ​ដែល​អ្នក​អាច​ធ្វើ​អ្វី​ខុស ហើយ​នឹង​គ្មាន​អ្នក​នៅ​ជុំវិញ​ជួយ​អ្នក​ទេ? ឬ៖ “ខ្ញុំប្រាកដថាអ្នកពូកែខាងលុយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកគួរតែដឹងថា ក្នុងករណីភាគច្រើន ប្រពន្ធលើសពីប្តីរបស់ពួកគេ។ មែនទេ? បើ​មាន​រឿង​កើត​ឡើង​លើ​ឯង តើ​នាង​អាច​យក​លុយ​តែ​ម្នាក់​ឯង​បាន​ទេ?»

ខ្ញុំអាចស្រមៃថានរណាម្នាក់ទិញសៀវភៅស្គ្រីបនេះ ហើយទន្ទេញចាំចម្លើយដែលមានសក្តានុពលទាំងអស់។ ខ្ញុំក៏អាចស្រមៃមើលមនុស្សដូចគ្នាយូរៗទៅកាន់តែស៊ាំជាមួយសម្ភារៈដែលពួកគេចាប់ផ្តើមយល់ច្បាស់អំពីចម្លើយដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់មនុស្សប្រភេទផ្សេងៗគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកកត់ត្រាការសន្ទនារបស់បុរសម្នាក់នេះជាមួយអតិថិជនរបស់គាត់ គាត់នឹងស្តាប់ទៅដូចជា Tom Gau ព្រោះគាត់នឹងប្រើតែពាក្យ Tom Gau ប៉ុណ្ណោះ។ តាមវិធានការស្ដង់ដារដែលយើងវាស់ស្ទង់អំណាចនៃការបញ្ចុះបញ្ចូល (តក្កវិជ្ជា និងការបញ្ចុះបញ្ចូលរបស់អ្នកបញ្ចុះបញ្ចូល) នេះនឹងបង្ខំមនុស្សឱ្យប្រើបណ្តុំនៃអក្សរដែលបញ្ចុះបញ្ចូលដូច Tom Gau ខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែតើពួកគេនឹងជោគជ័យទេ? អ្វី​ដែល​គួរ​ឲ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​អំពី Tom Gau គឺ​កម្រិត​ដែល​គាត់​មាន​ការ​បញ្ចុះ​បញ្ចូល​ទោះ​បី​ជា​គាត់​ងាក​ចេញ​ពី​ពាក្យ​សម្ដី​របស់​គាត់​បន្តិច​ក៏​ដោយ។ មានចរិតលក្ខណៈដែលពិបាកយល់អំពីគាត់ អ្វីមួយដែលមានឥទ្ធិពល ជំងឺឆ្លង និងមិនអាចទប់ទល់បាន។ អ្វីដែលលើសពីអ្វីដែលចេញពីមាត់របស់គាត់។ អ្វីមួយដែលធ្វើឱ្យអ្នកដែលជួបមនុស្សម្នាក់នេះតែងតែយល់ស្របជាមួយគាត់។ នេះគឺជាថាមពល។ នេះគឺជាភាពរីករាយ។ វាជាការទាក់ទាញ។ នេះ​គឺជា

ការអាណិតអាសូរ។ ទាំងអស់នេះរួមគ្នានិងអ្វីផ្សេងទៀត។ មាន​ពេល​មួយ​ខ្ញុំ​បាន​សួរ​គាត់​ថា​តើ​គាត់​សប្បាយ​ចិត្ត​ដែរ​ឬ​ទេ ហើយ​គាត់​ស្ទើរ​តែ​លោត​ចេញ​ពី​កៅអី។

"ខ្លាំងណាស់" Gau ឆ្លើយតបយ៉ាងរហ័ស។ - ខ្ញុំប្រហែលជាសុទិដ្ឋិនិយមដ៏ធំបំផុតដែលអ្នកអាចស្រមៃបាន។ យកអ្នកសុទិដ្ឋិនិយមដ៏ធំបំផុតដែលអ្នកដឹង គុណនឹងមួយរយ ហើយនោះជាខ្ញុំ។ ព្រោះការគិតវិជ្ជមានអាចយកឈ្នះលើអ្វីទាំងអស់។ មនុស្សអវិជ្ជមានច្រើនណាស់! នរណាម្នាក់នឹងនិយាយថា: "អ្នកនឹងមិនជោគជ័យទេ" ។ ហើយ​ខ្ញុំ​នឹង​និយាយ​ថា "តើ​អ្នក​ចង់​បាន​ន័យ​ថា​ខ្ញុំ​នឹង​មិន​ទទួល​បាន​ជោគជ័យ? កាលពីប្រាំឆ្នាំមុន យើងបានផ្លាស់ទៅរដ្ឋ Oregon ទៅកាន់ទីក្រុង Ashland ។ យើងបានរកឃើញផ្ទះមួយដែលយើងចូលចិត្ត។ ប៉ុន្តែ​វា​ថ្លៃ​បន្តិច។ ហើយខ្ញុំបានប្រាប់ប្រពន្ធរបស់ខ្ញុំថាខ្ញុំនឹងផ្តល់តម្លៃគួរឱ្យអស់សំណើចសម្រាប់វា។ នាងបាននិយាយថាពួកគេនឹងមិនយល់ព្រមទេ។ ខ្ញុំបាននិយាយថា “ប្រហែលជាពួកគេនឹងមិនយល់ព្រម។ ហើយតើយើងបាត់បង់អ្វី? អ្វីដែលអាក្រក់បំផុតនោះគឺថាពួកគេនឹងនិយាយថា "ទេ" ។ ខ្ញុំនឹងមិនដាក់សម្ពាធពួកគេទេ។ ខ្ញុំ​នឹង​ពន្យល់​ពួកគេ​យ៉ាងខ្លី​ថា​ហេតុអ្វី​បានជា​ខ្ញុំ​ធ្វើ​បែបនេះ​។ ខ្ញុំនឹងពន្យល់ពួកគេអំពីខ្លឹមសារនៃសំណើរបស់ខ្ញុំ”។

ហើយ​អ្នក​ដឹង​អ្វី​ទេ? ពួកគេបានយល់ព្រម" ។

នៅពេលដែល Gau ប្រាប់ខ្ញុំពីរឿងនេះ ខ្ញុំមិនមានបញ្ហាក្នុងការស្រមៃគាត់នៅ Ashland ទេ ដោយបានបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកលក់ឱ្យចែកផ្លូវជាមួយផ្ទះដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់ក្នុងតម្លៃដ៏គួរឱ្យអស់សំណើច។ "ផ្គរលាន់វាយប្រហារខ្ញុំ" Gau បន្តក្នុងពេលនោះ។ «​បើ​អ្នក​មិន​ព្យាយាម​ទេ អ្នក​នឹង​មិន​ជោគជ័យ​ឡើយ​»​។

សំណួរនៃអ្វីដែលធ្វើឱ្យនរណាម្នាក់ (ឬអ្វីមួយ) បញ្ចុះបញ្ចូលគឺមិនស្ទើរតែត្រង់ដូចដែលវាហាក់ដូចជា។ យើងទទួលស្គាល់ ego នៅ glance ដំបូង។ ប៉ុន្តែយើងមិនតែងតែអាចពន្យល់ "នេះ" បានទេ។ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ពីរដែលបានយកចេញពីអក្សរសិល្ប៍ផ្លូវចិត្ត។ ទីមួយគឺជាការពិសោធន៍មួយដែលបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងយុទ្ធនាការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីឆ្នាំ 1984 នៅពេលដែល Ronald Reagan និង Walter Mondale បានប្រកួតប្រជែង។ ក្នុងអំឡុងពេលប្រាំបីថ្ងៃឈានទៅដល់ការបោះឆ្នោត ក្រុមអ្នកចិត្តសាស្រ្តដែលដឹកនាំដោយ Brian Mullen នៃសាកលវិទ្យាល័យ Syracuse បានថតវីដេអូព័ត៌មានពេលល្ងាច។

នៅលើប៉ុស្តិ៍ទូរទស្សន៍ជាតិចំនួនបី។ បន្ទាប់មក ដូចជាពេលនេះ ពួកគេត្រូវបានបង្ហោះដោយ Peter Jennings នៅលើ ABC, Tom Brokaw នៅលើ NBC និង Dan Reiser នៅលើ CBS ។ Mullen បាន​វិភាគ​កំណត់​ចំណាំ និង​គូស​បញ្ជាក់​រាល់​ឯកសារ​យោង​ចំពោះ​បេក្ខជន។ គាត់បានបញ្ចប់ជាមួយនឹងបំណែកចំនួន 37 ដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ដែលនីមួយៗមានរយៈពេលប្រហែល 2.5 វិនាទី។ បន្ទាប់មកបំណែកទាំងនេះត្រូវបានលេងដោយស្ងៀមស្ងាត់ទៅកាន់ក្រុមមនុស្សដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យវាយតម្លៃទឹកមុខរបស់អ្នកនិយាយនីមួយៗ។ ប្រធានបទមិនដឹងថាតើការពិសោធន៍ប្រភេទណាដែលពួកគេកំពុងចូលរួម ឬអ្វីដែលអ្នកប្រកាសកំពុងរាយការណ៍នៅក្នុងកម្មវិធីព័ត៌មាននោះទេ។ ពួកគេគ្រាន់តែត្រូវបានស្នើសុំឱ្យវាយតម្លៃខ្លឹមសារអារម្មណ៍នៃការបញ្ចេញទឹកមុខរបស់មនុស្សបីនាក់នេះនៅលើមាត្រដ្ឋាន 21 ពិន្ទុ ដែលពិន្ទុទាបបំផុតមានន័យថា "អវិជ្ជមានខ្លាំង" និងខ្ពស់បំផុតមានន័យថា "វិជ្ជមានខ្លាំង" ។

លទ្ធផលគឺអស្ចារ្យណាស់។ Dan Reiser ទទួលបានពិន្ទុ 10.46 ដែលតំណាងឱ្យស្ទើរតែអព្យាក្រឹតទាំងស្រុងនៅពេលនិយាយអំពី Mondale និង 10.37 នៅពេលនិយាយអំពី Reagan ។ គាត់​មើល​ទៅ​ដូច​គ្នា​នៅ​ពេល​គាត់​និយាយ​ពី​ទាំង​គណបក្ស​សាធារណរដ្ឋ និង​គណបក្ស​ប្រជាធិបតេយ្យ។ ដូចគ្នានេះដែរសម្រាប់ Brokaw ដែលបានស៊ុតបញ្ចូលទី 11.21 នៅលើ Mondale និង 11.50 នៅលើ Reagan ។ ប៉ុន្តែ Peter Jennings ជាមួយ ABC គឺជារឿងខុសគ្នាទាំងស្រុង។ សម្រាប់ Mondale គាត់ទទួលបាន 13.38 ពិន្ទុ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលគាត់និយាយអំពី Reagan មុខរបស់គាត់ភ្លឺខ្លាំងដែលគាត់ទទួលបាន 17.44 ។ Mullen និងសហការីរបស់គាត់បានព្យាយាមស្វែងរកការពន្យល់អព្យាក្រឹតសម្រាប់រឿងនេះ។ ចុះ​បើ Jennings បង្ហាញ​អារម្មណ៍​ខ្លាំង​ជាង​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​គាត់? ប៉ុន្តែវាហាក់បីដូចជាមិនមែនជាករណីនោះទេ។ ប្រធានបទត្រូវបានបង្ហាញបំណែកផ្សេងទៀតពីរបាយការណ៍របស់អ្នកប្រកាសបីដូចគ្នា ហើយរបាយការណ៍បានប្រាប់អំពីព្រឹត្តិការណ៍សោកសៅ និងរីករាយ - អំពីពិធីបុណ្យសពរបស់ Indira Gandhi អំពីរបកគំហើញក្នុងការព្យាបាលជំងឺឆ្លង។ ហើយលើកនេះ Jennings មិនទទួលបានពិន្ទុបន្ថែមសម្រាប់ការប្រកាសណាមួយជាងមិត្តរួមការងាររបស់គាត់ទេ។ គាត់សូម្បីតែបញ្ចេញមតិតិចជាងអ្នកដទៃ។ នៅលើបំណែក "រីករាយ" រួមបញ្ចូលសម្រាប់ការប្រៀបធៀបគាត់ទទួលបាន 14.13 ពិន្ទុ i.е. តិចជាង Reiser និង Brokaw គួរឱ្យកត់សម្គាល់។ វាបានប្រែក្លាយថាតែមួយគត់

ការពន្យល់ដែលអាចកើតមានមួយទៀតគឺថា Jennings បានដាក់ "ការបញ្ចេញទឹកមុខដែលច្បាស់ជាងបន្តិច" នៅពេលនិយាយអំពី Reagan ។

ហើយបន្ទាប់មកការសិក្សាកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ Mullen និងសហការីរបស់គាត់បានហៅអ្នកស្រុកនៃទីក្រុងផ្សេងៗគ្នានៃប្រទេស - អ្នកដែលបានមើលព័ត៌មានពេលល្ងាចជាទៀងទាត់នៅលើប៉ុស្តិ៍សំខាន់ៗហើយសួរថាតើពួកគេបោះឆ្នោតឱ្យអ្នកណានៅក្នុងការបោះឆ្នោត។ ក្នុងករណីនីមួយៗ អ្នកដែលបានមើល ABC បានបោះឆ្នោតឱ្យ Reagan ច្រើនជាងអ្នកដែលបានមើល CBS ឬ NBC ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅទីក្រុង Cleveland 75% នៃទស្សនិកជន ABC បានបោះឆ្នោតឱ្យគណបក្សសាធារណរដ្ឋ ខណៈដែលអ្នកទស្សនា CBS ឬ NBC ត្រឹមតែ 61.9% បានបោះឆ្នោតឱ្យ Republican ។ នៅ Williamstown រដ្ឋ Massachusetts Reagan ត្រូវបានគាំទ្រដោយ 71.4% នៃទស្សនិកជន ABC និង 50% នៃអ្នកមើលឆានែលផ្សេងទៀត។ នៅ Erie រដ្ឋ Pennsylvania ភាពខុសគ្នាគឺ 73.7% និង 50% រៀងគ្នា។ ការសង្កត់សំឡេងគាំទ្រ Reagan បន្តិចនៅលើមុខរបស់ Jennings ហាក់ដូចជាមានឥទ្ធិពលលើអ្នកបោះឆ្នោតដែលបានមើល ABC ។

ជាការពិតណាស់ កម្មវិធី ABC News បានជំទាស់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះលទ្ធផលនៃការសិក្សានេះ។ (“តាមដែលខ្ញុំបារម្ភ ខ្ញុំជាសង្គមវិទូតែម្នាក់គត់ដែលទទួលបានការសារភាពមិនច្បាស់លាស់បន្ទាប់ពី Peter Jennings បានហៅខ្ញុំថាជាមនុស្សឆ្កួត។ ខ្ញុំគិតថាពួកយើងភាគច្រើនមានទំនោរក្នុងការសន្មត់ថាវាគ្រាន់តែជារឿងផ្សេងទៀត៖ អ្នកគាំទ្រ Reagan ចូលចិត្តមើល ABC ដោយសារតែភាពលំអៀងរបស់ Jennings ។ ប៉ុន្តែ Mullen ប្រកែកថានេះមិនមែនជាការពិតទេ។ ជាការពិត ម្យ៉ាងវិញទៀត កម្រិតច្បាស់ជាងនេះ និយាយថា នៅក្នុងការជ្រើសរើសព័ត៌មាន ABC បានបង្ហាញខ្លួនឯងថាជាក្រុមហ៊ុនទូរទស្សន៍ដែលមានអរិភាពបំផុតចំពោះ Reagan ដូច្នេះ គណបក្សសាធារណរដ្ឋដ៏រឹងមាំគួរតែប្តូរពី ABC News ទៅបណ្តាញប្រកួតប្រជែង។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរថាតើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នេះគ្រាន់តែជាចៃដន្យទេ បួនឆ្នាំក្រោយមក ក្នុងអំឡុងពេលយុទ្ធនាការបោះឆ្នោត Michael Dukakis-George Bush ក្រុមរបស់លោក Mullen បានធ្វើការពិសោធន៍ម្តងទៀត ហើយទទួលបានលទ្ធផលស្រដៀងគ្នា។ Mullen បាននិយាយថា "Jennings ញញឹមញឹកញាប់ជាងនៅពេលនិយាយអំពីបេក្ខជនមកពីគណបក្សសាធារណរដ្ឋជាជាងអំពីគណបក្សប្រជាធិបតេយ្យ" ។ - ហើយម្តងទៀតយោងទៅតាមលទ្ធផល -

នៅទីនោះ ការស្ទង់មតិតាមទូរស័ព្ទបានរកឃើញថា អ្នកមើលដែលមើលទូរទស្សន៍ ABC ទំនងជាបោះឆ្នោតឱ្យ Bush»។

ហើយនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃចំនួន subtleties ដែលមាននៅក្នុងដំណើរការនៃការបញ្ចុះបញ្ចូល។ និស្សិតមួយក្រុមត្រូវបានគេប្រាប់ថាពួកគេនឹងចូលរួមក្នុងការសិក្សាស្រាវជ្រាវទីផ្សារសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនកាសស្តាប់ត្រចៀកបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់។ ម្នាក់ៗត្រូវបានផ្តល់កញ្ចប់មួយ ហើយប្រាប់ថាក្រុមហ៊ុនចង់សាកល្បងពីរបៀបដែលកាសស្តាប់ត្រចៀកនឹងដំណើរការ ប្រសិនបើអ្នកប្រើប្រាស់មានចលនា៖ លោតរាំ ឬញ័រក្បាល។ សិស្សទាំងអស់បានស្តាប់ Linda Ronstadt និង Eagles ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានផ្តល់កម្មវិធីវិទ្យុមួយជំរុញឱ្យពួកគេដំឡើងថ្លៃសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យរបស់ពួកគេពី $587 ទៅ $750 ។ មួយភាគបីនៃសិស្សបាននិយាយថា ពួកគេគួរតែងក់ក្បាលឡើងចុះយ៉ាងខ្លាំងក្លា ខណៈពេលកំពុងស្តាប់ខ្សែអាត់ទាំងមូល។ អ្នក​ទី​បី​ម្នាក់​ទៀត​ត្រូវ​បាន​សុំ​ឱ្យ​គ្រវី​ក្បាល​ពី​ចំហៀង​ទៅ​ខាង។ ទីបីចុងក្រោយបានបម្រើជាក្រុមត្រួតពិនិត្យ។ ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​សុំ​កុំ​ឲ្យ​រើ​ក្បាល។ នៅពេលដែលការពិសោធន៍បានបញ្ចប់ សិស្សទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់កម្រងសំណួរខ្លីមួយជាមួយនឹងសំណួរអំពីគុណភាពនៃបទចម្រៀង និងឥទ្ធិពលនៃការញ័រនៅលើកាស។ ហើយនៅចុងបញ្ចប់គឺជាសំណួរដែលអ្នកពិសោធន៍ពិតជាចង់ឆ្លើយថា "តើអ្នកគិតថាអ្វីជាថ្លៃសិក្សាប្រចាំឆ្នាំសមរម្យ?"

ចម្លើយ​ចំពោះ​សំណួរ​នេះ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ទៅ​ជា​មិន​គួរ​ឱ្យ​ជឿ​ដូច​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​ពិសោធ​អ្នក​សារព័ត៌មាន។ សិស្ស​ដែល​មិន​រើ​ក្បាល​នៅ​តែ​ព្រងើយ​កន្តើយ​នឹង​ការ​ផ្សាយ​តាម​វិទ្យុ។ ពួកគេបានរកឃើញតម្លៃសិក្សា $587 ជាធម្មតា។ អ្នក​ដែល​ងក់​ក្បាល​ពី​ម្ខាង​ទៅ​ម្ខាង​រឹងរូស​ជំទាស់​នឹង​ការ​ដំឡើង​ប្រាក់​ខែ​ដែល​ស្នើ​ឡើង។ ពួកគេចង់ឱ្យថ្លៃសិក្សាធ្លាក់ចុះជាមធ្យម 467 ដុល្លារក្នុងមួយឆ្នាំ។ ហើយ​សិស្ស​ទាំង​នោះ​ដែល​ត្រូវ​ងក់​ក្បាល​យល់​ឃើញ​ថា​កម្មវិធី​វិទ្យុ​មាន​ការ​បញ្ចុះបញ្ចូល​យ៉ាង​ខ្លាំង។ ពួកគេបានយល់ព្រមថាថ្លៃសិក្សានឹងកើនឡើងជាមធ្យម 646 ដុល្លារ។ ការងក់ក្បាលដ៏សាមញ្ញមួយសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ពួកគេក្នុងការយល់ព្រមដកប្រាក់បន្ថែមទៀតពីហោប៉ៅរបស់ពួកគេ។ ក្នុង-

នៅទីបញ្ចប់ ការងក់ក្បាលបានដើរតួនាទីដូចគ្នានឹងស្នាមញញឹមរបស់ Peter Jennings នៅក្នុងការបោះឆ្នោតឆ្នាំ 1984 ។

ការសិក្សាទាំងនេះហាក់ដូចជាខ្ញុំ ផ្តល់នូវតម្រុយសំខាន់ៗក្នុងការយល់ដឹងពីអ្វីដែលធ្វើឱ្យមនុស្សដូចជា Tom Gau ឬអ្នកលក់ណាមួយដែលយើងជួប មានប្រសិទ្ធភាព។ ទីមួយ រឿងតូចតាចទំនងជានាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទ្រង់ទ្រាយធំ។ ក្នុង​ការ​ពិសោធ​កាស​ស្តាប់​កម្មវិធី​វិទ្យុ​មិន​មាន​ឥទ្ធិពល​អ្វី​ដល់​អ្នក​ដែល​មិន​ធ្វើ​ចលនា​ក្បាល​ទេ។ នាងមិនគួរឱ្យជឿជាពិសេសចំពោះពួកគេ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលអ្នកស្តាប់ចាប់ផ្តើមងក់ក្បាលភ្លាម ការបញ្ជូនបានទទួលនូវថាមពលនៃការបញ្ចុះបញ្ចូលដ៏អស្ចារ្យ។ នៅក្នុងករណីរបស់ Jennings លោក Mullen និយាយថា សញ្ញាប្រុងប្រយ័ត្នរបស់នរណាម្នាក់ក្នុងការពេញចិត្តអ្នកនយោបាយម្នាក់ ឬមួយផ្សេងទៀត ជាធម្មតាមិនមានបញ្ហាអ្វីនោះទេ។ ប៉ុន្តែដោយសារស្ថានភាព "អសន្តិសុខ" ពិសេសដែលមនុស្សមើលព័ត៌មាន កាយវិការតូចមួយអាចផ្តល់ផលវិបាកយ៉ាងទូលំទូលាយ។ Mullen ពន្យល់ថា "នៅពេលដែលមនុស្សមើលព័ត៌មាន ពួកគេមិនត្រងព័ត៌មានប្រភេទនេះទេ ពួកគេមិនមានអារម្មណ៍ថាត្រូវជំទាស់នឹងការបញ្ចេញមតិនៅលើមុខអ្នកប្រកាសនោះទេ" Mullen ពន្យល់។ - យើងមិននិយាយអំពីការពិតដែលថានរណាម្នាក់ប្រកាសដោយទំនុកចិត្តទេ: នេះគឺជាបេក្ខជនដ៏ល្អដែលសមនឹងទទួលបានការបោះឆ្នោតរបស់អ្នក។ នេះ​មិន​មែន​ជា​សារ​ផ្ទាល់​មាត់​ដែល​យើង​ចាប់​ផ្តើម​បះបោរ​ដោយ​ស្វ័យ​ប្រវត្តិ​ទេ។ វា​ជា​រឿង​ស្រទន់​ជាង ហើយ​សម្រាប់​ហេតុផល​នោះ វា​កាន់តែ​ទំនើប ហើយ​ដូច្នេះ​វា​កាន់តែ​ពិបាក​សម្រាប់​យើង​ក្នុង​ការ​ការពារ​ខ្លួន​យើង​ពី​វា​»​។

ការសន្និដ្ឋានទីពីរ ដែលអាចទាញចេញពីការសិក្សាទាំងនេះ គឺថា សញ្ញាដែលមិនមែនជាពាក្យសំដីគឺមានសារៈសំខាន់ដូចគ្នា ប្រសិនបើមិនសំខាន់ជាងពាក្យសំដី។ នោះ ជាយើងនិយាយ ពេលខ្លះវាមានន័យជាងនេះទៅទៀត។ អ្វីយើងកំពុងនិយាយ។ យ៉ាងណាមិញ Jennings មិនបានបញ្ចូលមតិគាំទ្រ Ragen ណាមួយទៅក្នុងព័ត៌មាននោះទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត យោងតាមអ្នកសង្កេតការណ៍ឯករាជ្យ ABC គឺជាស្ថានីយ៍ទូរទស្សន៍ដែលមានអរិភាពបំផុតចំពោះ Reagan ។ ការសន្និដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមការសន្និដ្ឋានដែលគូរដោយអ្នកនិពន្ធនៃការពិសោធន៍កាសគឺ Gary Wells នៃសាកលវិទ្យាល័យ Alberta និង Richard Petty នៃសាកលវិទ្យាល័យ Missouri គឺ: "ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មតាមទូរទស្សន៍មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតប្រសិនបើមានចលនាបញ្ឈរដដែលៗនៅក្នុងលំដាប់វីដេអូ (សម្រាប់ ឧទាហរណ៍បាល់លោត)

និងអ្នកមើលទូរទស្សន៍ងក់ក្បាលបន្ទាប់ពីចលនានេះ។ ចលនារាងកាយសាមញ្ញ និងការសង្កេតអាចមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើអារម្មណ៍ និងការគិតរបស់យើង។

លទ្ធផលទីបី (ហើយប្រហែលជាសំខាន់បំផុត) នៃការស្រាវជ្រាវដែលបានធ្វើឡើងគឺថា អំណាចនៃការបញ្ចុះបញ្ចូលជារឿយៗបង្ហាញដោយខ្លួនវាតាមវិធីដែលជារឿយៗមិនអាចយល់បានចំពោះយើង។ ចំណុចសំខាន់មិនមែនថា ស្នាមញញឹម និងការងក់ក្បាល គឺជាសារដ៏តូចតាចនោះទេ។ ពួកវាត្រង់និងអាចមើលឃើញនៅលើផ្ទៃ។ ចំណុចសំខាន់គឺថាផលប៉ះពាល់របស់ពួកគេគឺមិនអាចពន្យល់បានទាំងស្រុង។ ប្រសិនបើអ្នកសួរសិស្សមួយភាគបីថាហេតុអ្វីបានជាពួកគេយល់ព្រមដំឡើងថ្លៃសិក្សា នោះគ្មាននរណាម្នាក់នឹងប្រាប់អ្នកថាវាជាបញ្ហានៃការងក់ក្បាលរបស់ពួកគេពេលកំពុងស្តាប់កម្មវិធីនោះទេ។ ពួកគេ​នឹង​និយាយ​ថា​ពួកគេ​បាន​រក​ឃើញ​កម្មវិធី​នេះ​គិត​យ៉ាង​ខ្លាំង។ ពួកគេនឹងបម្រុងទុកមតិរបស់ពួកគេជាមួយនឹងអាគុយម៉ង់ឡូជីខល។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកមើល ABC ដែលបានបោះឆ្នោតឱ្យ Reagan នឹងមិនដែលសូម្បីតែក្នុងមួយពាន់ឆ្នាំប្រាប់អ្នកថាពួកគេបានជ្រើសរើសរបស់ពួកគេដោយសារតែ Peter Jennings ញញឹមរាល់ពេលដែលគាត់និយាយឈ្មោះប្រធានាធិបតី។ ពួកគេនឹងនិយាយថាពួកគេចូលចិត្តកម្មវិធីនយោបាយរបស់ Reagan ឬថាគាត់បានធ្វើការងាររបស់គាត់បានល្អ។ បាទ វានឹងមិនកើតឡើងចំពោះពួកគេទេដែលថាអ្វីមួយដូចជាចៃដន្យ ហើយនៅ glance ដំបូង ភាពមិនសំខាន់ ដូចជាស្នាមញញឹម ឬការងក់ក្បាលរបស់អ្នកផ្សាយព័ត៌មាន អាចមានឥទ្ធិពលលើការសម្រេចចិត្តរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើ​យើង​ចង់​យល់​ពី​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​មនុស្ស​ដូច Tom Gau មានការ​បញ្ចុះបញ្ចូល​នោះ យើង​ត្រូវ​មើល​គាត់​ឱ្យ​បាន​ច្រើន​ជាង​សមត្ថភាព​របស់គាត់​ក្នុងការ​និយាយ​យ៉ាង​ស្អាត។ យើងត្រូវមើលអ្វីដែលពិបាកយល់ អាថ៌កំបាំង និងអ្វីមួយដែលមិនអាចបង្ហាញជាពាក្យសម្ដីបាន។

តើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលមនុស្សពីរនាក់ទាក់ទងគ្នា? ក្នុងករណីរបស់យើង នេះជាសំណួរសំខាន់បំផុត ព្រោះយើងកំពុងនិយាយអំពីបរិបទសំខាន់ដែលជំនឿទាំងអស់កើតឡើង។ យើងដឹងថាមនុស្ស

និយាយជាវេន។ ពួកគេស្តាប់, រំខានគ្នាទៅវិញទៅមក, gesticulate ។ Tom Gau និងខ្ញុំបាននិយាយគ្នានៅក្នុងការិយាល័យតូចមួយរបស់គាត់។ ខ្ញុំ​អង្គុយ​លើ​កៅអី​ដែល​ទាញ​ឡើង​នៅ​ក្បែរ​តុ​របស់​គាត់​ដោយ​ជើង​ខ្ញុំ​ឆ្លង។ នៅក្នុងដៃ - សៀវភៅកត់ត្រានិងប៊ិច។ គាត់ពាក់អាវពណ៌ខៀវ ខោពណ៌ខ្មៅ និងអាវពណ៌ខ្មៅ។ គាត់អង្គុយនៅតុរបស់គាត់នៅលើកៅអីដែលមានខ្នងខ្ពស់។ គាត់​ស្លៀក​ខោ​ឈុត​ពណ៌​ខៀវ អាវ​ពណ៌​ស​បិទ​ជិត និង​ក្រវាត់​ក្រហម។ មួយសន្ទុះ គាត់បានព្យួរលើតុ ហើយដាក់កែងដៃទៅមុខ។ បន្ទាប់មកគាត់បានផ្អៀងលើកៅអីរបស់គាត់ ហើយគ្រវីដៃរបស់គាត់។ រវាងពួកយើងនៅលើតុ ដាក់ឧបករណ៍ថតសំឡេងរបស់ខ្ញុំ ហើយកត់ត្រាការសន្ទនា។ នេះជាអ្វីដែលអ្នកនឹងឃើញប្រសិនបើខ្ញុំចាក់វីដេអូនៃការសម្ភាសន៍នេះសម្រាប់អ្នក។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបន្ថយល្បឿនការចាក់សារថ្មីនៃការថតរហូតដល់វាប្រែទៅជាបំណែកនៃលំដាប់វីដេអូនៃប្រភាគនៃវិនាទី នោះអ្នកនឹងឃើញអ្វីដែលខុសគ្នាទាំងស្រុង។ អ្នក​នឹង​ឃើញ​ថា​យើង​ទាំង​ពីរ​កំពុង​ចូល​រួម​ក្នុង​អ្វី​ដែល​អាច​កំណត់​ថា​ជា​ការ​រាំ​ដ៏​ស្មុគស្មាញ​ជាមួយ​នឹង​លំនាំ​ច្បាស់លាស់។

អ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវនៃការវិភាគប្រភេទនេះ - អ្វីដែលគេហៅថាការសិក្សាអំពីមីក្រូវប្បធម៍ - គឺលោក William Condon ។ ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1960 នៅក្នុងគម្រោងស្រាវជ្រាវដ៏ល្បីបំផុតមួយរបស់គាត់ គាត់បានកំណត់ដើម្បីឌិកូដខ្សែភាពយន្ដរយៈពេល 4 កន្លះវិនាទី ដែលស្ត្រីម្នាក់និយាយទៅកាន់បុរស និងកុមារនៅពេលអាហារពេលល្ងាចថា "អ្នកត្រូវតែមករាល់យប់។ យើង​មិន​បាន​អង្គុយ​នៅ​តុ​យ៉ាង​អស្ចារ្យ​អស់​ជា​ច្រើន​ខែ​មក​ហើយ។ Condon បានបំបែកភាគទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែក ដែលនីមួយៗប្រហែល 1/45 នៃរយៈពេលទីពីរ។ ហើយបន្ទាប់មកគាត់បានមើលហើយមើលទៅ។ នេះជារបៀបដែលគាត់ពណ៌នា៖

“ដើម្បីសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវការសាងសង់ និងលំដាប់នៃអ្វីៗទាំងអស់នេះ វិធីសាស្រ្តធម្មជាតិ ឬ otological គឺមិនអាចខ្វះបាន។ អ្នកគ្រាន់តែអង្គុយមើល

ជូត ហើយអង្គុយមើលរាប់ពាន់ម៉ោង រហូតដល់មានសណ្តាប់ធ្នាប់នៅក្នុងសម្ភារៈ។ វាដូចជាការឆ្លាក់... ការស្រាវជ្រាវរយៈពេលវែងបង្ហាញពីទម្រង់ឡូជីខលថ្មី។ នៅពេលខ្ញុំមើលខ្សែអាត់នេះម្តងហើយម្តងទៀត ខ្ញុំមានគំនិតខុសឆ្គងអំពីលំដាប់ដែលទំនាក់ទំនងកើតឡើងរវាងមនុស្ស។

វាជាប្រភេទនៃគំរូដែលបានបង្កើតឡើង។ អ្នក​ផ្ញើ​សារ ហើយ​មាន​នរណា​ម្នាក់​ផ្ញើ​សារ​មក​អ្នក​វិញ។ សារត្រូវបានផ្ញើទៅវិញទៅមក និងគ្រប់ទិសដៅ។ ប៉ុន្តែ​មាន​រឿង​មួយ​ដែល​មិន​សម​ហេតុផល​»។

Condon បានចំណាយពេលមួយឆ្នាំកន្លះដើម្បីសិក្សាឃ្លីបខ្លីនេះពីខ្សែភាពយន្តនេះ រហូតដល់ទីបំផុតគាត់បានឃើញក្នុងចក្ខុវិស័យជុំវិញ អ្វីដែលគាត់បានរំពឹងទុកគឺ “ប្រពន្ធបែរក្បាលនៅពេលប្តីលើកដៃ”។ ចាប់ពីពេលនោះមក គាត់ចាប់ផ្តើមបែងចែកចលនាតូចៗ គំរូផ្សេងទៀតដែលលេចឡើងម្តងហើយម្តងទៀត រហូតដល់អ្នកស្រាវជ្រាវដឹងថា បន្ថែមពីលើការនិយាយពាក្យ និងការស្តាប់ មនុស្សបីនាក់នៅតុបានចូលរួមក្នុងអ្វីដែលគាត់ហៅថា "សមកាលកម្មអន្តរកម្ម។ "។ ការសន្ទនារបស់ពួកគេមានលក្ខណៈកាយវិការចង្វាក់។ មនុស្សម្នាក់ៗក្នុងរង្វង់ 1/45, 2/45 ឬ 3/45 នៃវិនាទីផ្លាស់ទីស្មា ថ្ពាល់ ចិញ្ចើម ឬដៃ ពន្យារពេលចលនានេះ បញ្ឈប់វា ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ និងចាប់ផ្តើមម្តងទៀត។ ជាងនេះទៅទៀត ចលនាទាំងអស់នេះតាមឧត្ដមគតិស្របគ្នានឹងចង្វាក់នៃពាក្យដែលអ្នកសន្ទនាគ្នានិយាយ សង្កត់ធ្ងន់ សង្កត់ធ្ងន់ និងធ្វើឲ្យប្រសើរឡើងនូវដំណើរការនៃការបញ្ចេញសំឡេង ដូច្នេះហើយអ្នកនិយាយពិតជាបានរាំតាមចង្វាក់នៃការនិយាយរបស់ខ្លួន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ អ្នកដែលនៅសល់ដែលមានវត្តមាននៅតុបានរាំជាមួយវាគ្មិន ដោយធ្វើចលនាមុខ ស្មា ដៃ និងដងខ្លួនក្នុងចង្វាក់ដូចគ្នា។ នេះមិនមែនមានន័យថា គ្រប់គ្នារាំដូចគ្នានោះទេ។ មនុស្ស​មិន​តែង​តែ​រំកិល​ខ្លួន​ជា​មួយ​គ្នា​រាំ​តាម​បទ​ភ្លេង​ដូច​គ្នា។ ប៉ុន្តែចំណុចសំខាន់គឺថា ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃចលនាខ្នាតតូចរបស់អ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងទាំងអស់ (ការញ័រ និងការញ័រនៃមុខ និងដងខ្លួន) គឺស្ថិតក្នុងភាពសុខដុមរមនាទាំងស្រុង។

នៅក្នុងការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់ គេបានរកឃើញថា មិនត្រឹមតែកាយវិការប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងចង្វាក់នៃការសន្ទនាមានភាពចុះសម្រុងគ្នា។ នៅពេលដែលមនុស្សពីរនាក់និយាយគ្នាទៅវិញទៅមក កម្រិតសំឡេង និងទំហំនៃការនិយាយរបស់ពួកគេមានតុល្យភាពទៅវិញទៅមក។ អ្វីដែលអ្នកភាសាវិទ្យាហៅថាល្បឿននៃការនិយាយ (ចំនួនសញ្ញានៃការនិយាយដែលនិយាយក្នុងមួយវិនាទី) ស្មើគ្នា។ ដូចគ្នានេះដែរកើតឡើងជាមួយនឹងអ្វីដែលត្រូវបានតំណាងដោយការពន្យាពេល - រយៈពេលដែលកន្លងផុតទៅរវាងពេលដែល interlocutor ម្នាក់នៅស្ងៀម និងពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតចាប់ផ្តើមនិយាយ។ មនុស្សពីរនាក់អាចចាប់ផ្តើមការសន្ទនាជាមួយនឹងគំរូនៃការនិយាយខុសៗគ្នា ប៉ុន្តែស្ទើរតែភ្លាមៗពួកគេឈានដល់គំរូដូចគ្នា។ ហើយរឿងនេះកើតឡើងគ្រប់ពេល គ្រប់ពេលវេលា។ ទារកដែលមានអាយុមួយឬពីរថ្ងៃធ្វើសមកាលកម្មចលនានៃក្បាល កែងដៃ ស្មា ត្រគាក និងជើងជាមួយនឹងគំរូនៃការនិយាយរបស់មនុស្សពេញវ័យ។ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាត្រូវបានរកឃើញសូម្បីតែនៅពេលដែលមនុស្សធ្វើអន្តរកម្មជាមួយសត្វព្រូន។ នេះគឺជាលក្ខណៈពិសេសមួយនៃធម្មជាតិរបស់យើង។

នៅពេលដែល Tom Gau និងខ្ញុំអង្គុយទល់មុខគ្នានៅក្នុងការិយាល័យរបស់គាត់ យើងស្ទើរតែឈានដល់ភាពសុខដុមទាំងផ្លូវកាយ និងពាក្យសម្ដីភ្លាមៗ។ យើង​បាន​សំដែង​របាំ។ សូម្បីតែមុនពេលព្យាយាមបញ្ចុះបញ្ចូលខ្ញុំដោយពាក្យសម្ដីក៏ដោយ គាត់បានបង្កើតទំនាក់ទំនងជាមួយខ្ញុំរួចហើយជាមួយនឹងកាយវិការ និងរបៀបនៃការនិយាយរបស់គាត់។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលធ្វើឱ្យការសន្ទនារបស់ខ្ញុំជាមួយគាត់ពិសេសនោះ មានភាពជឿជាក់ជាងការសន្ទនាទាំងអស់ដែលខ្ញុំមានជារៀងរាល់ថ្ងៃ? វាមិនមែនថា Gau ព្យាយាមបង្កើតភាពសុខដុមរមនាក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយខ្ញុំដោយចេតនានោះទេ។ សៀវភៅមួយចំនួនស្តីពីសិល្បៈនៃការលក់បានណែនាំថា អ្នកបញ្ចុះបញ្ចូលព្យាយាមចម្លងឥរិយាបថ ឬរបៀបនៃការនិយាយរបស់អតិថិជនរបស់ពួកគេ ដើម្បីឈានដល់ការព្រមព្រៀងគ្នាកាន់តែលឿន។ ប៉ុន្តែ​នេះ​គឺ​ជា​ល្បិច​ជាក់ស្តែង​ពេក​ហើយ​ថោក។

យើងកំពុងនិយាយនៅទីនេះអំពីប្រភេទនៃ overreflex ដែលជាសមត្ថភាពសរីរវិទ្យាជាមូលដ្ឋានដែលយើងស្ទើរតែមិនដឹង។ ហើយដូចទៅនឹងសមត្ថភាពពិសេសទាំងអស់របស់មនុស្សដែរ មនុស្សមួយចំនួនគ្រប់គ្រងការឆ្លុះបញ្ចាំងនេះបានល្អជាងអ្នកដទៃ។ អាស្រ័យហេតុនេះ បុគ្គលដែលមានអំណាចនៃការបញ្ចុះបញ្ចូលក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយ អាចបង្រួបបង្រួមអ្នកដ៏ទៃតាមចង្វាក់នៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់ខ្លួន និងកំណត់លក្ខខណ្ឌផ្ទាល់ខ្លួន។ យោងតាមការសិក្សាមួយចំនួនសិស្សដែលមាន

កម្រិតខ្ពស់នៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយគ្រូ កាន់តែពេញចិត្តនឹងជីវិត ចាប់អារម្មណ៍ និងមានចរិតល្អ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនាជាមួយ Gau ខ្ញុំមានអារម្មណ៍ថាខ្ញុំកំពុងត្រូវបានល្បួង មិនមែនក្នុងន័យផ្លូវភេទទេ ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈជាសកល។ ខ្ញុំ​មាន​អារម្មណ៍​ថា​ការ​សន្ទនា​គឺ​ស្ថិត​នៅ​លើ​លក្ខខណ្ឌ​របស់​គាត់ មិន​មែន​ជា​របស់​ខ្ញុំ​ទេ។ ខ្ញុំមានអារម្មណ៍ស៊ីសង្វាក់គ្នាជាមួយគាត់។

លោក Joseph Capella សាស្ត្រាចារ្យនៅសាលា Annerberg នៃផ្នែកវិស្វកម្មទំនាក់ទំនងនៅសាកលវិទ្យាល័យ Pennsylvania មានប្រសាសន៍ថា "អារម្មណ៍នេះគឺស៊ាំទៅនឹងតន្ត្រីករដែលមានបទពិសោធន៍ និងអ្នកនិយាយសាធារណៈ" ។ "ពួកគេតែងតែដឹងថានៅពេលដែលអ្នកស្តាប់ស្ថិតក្នុងចង្វាក់ដូចគ្នាជាមួយពួកគេ។"

នេះ​ជា​អារម្មណ៍​ចម្លែក ព្រោះ​ខ្ញុំ​មិន​ចង់​បាន​រឿង​នេះ​ទាល់​តែ​សោះ វា​កើត​ឡើង​ផ្ទុយ​ពី​ឆន្ទៈ​របស់​ខ្ញុំ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលអស្ចារ្យអំពីអ្នកលក់គឺថានៅកម្រិតខ្លះពួកគេមិនអាចទប់ទល់បាន។ “ដើម្បីកសាងទំនុកចិត្ត និងឈានដល់ការព្រមព្រៀងជាមួយអ្នកសន្ទនា លោក Tom ត្រូវការពេលប្រាំទៅដប់នាទី។ សម្រាប់​មនុស្ស​ភាគច្រើន កិច្ចការ​នេះ​នឹង​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​យ៉ាង​ហោច​ក៏​កន្លះ​ម៉ោង​ដែរ»។ លោក Donald Moyne និយាយ​អំពី Tom Gau។

មានមុខងារសំខាន់មួយទៀតនៅទីនេះ។ នៅពេលដែលមនុស្សពីរនាក់និយាយគ្នា ពួកគេមានភាពសុខដុមរមនាមិនត្រឹមតែលើកម្រិតពាក្យសំដី និងផ្លូវកាយប៉ុណ្ណោះទេ។ ពួកគេត្រូវបានទទួលរងនូវអ្វីដែលគេហៅថាការធ្វើត្រាប់តាមម៉ូតូ។ ប្រសិនបើអ្នកបង្ហាញមនុស្សម្នានូវរូបថតរបស់មនុស្សដែលមានទឹកមុខញញឹម ឬមុខក្រញូវ ពួកគេនឹងញញឹម ឬញញឹមជាការឆ្លើយតប ទោះបីជាមានចលនាតិចតួចបំផុតនៃសាច់ដុំមុខដែលអាចថតបានដោយប្រើឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាអេឡិចត្រូនិចប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើខ្ញុំវាយនឹងញញួរ មនុស្សភាគច្រើនដែលឃើញវានឹងក្រៀមក្រំ៖ ពួកគេនឹងយកតម្រាប់តាមស្ថានភាពអារម្មណ៍របស់ខ្ញុំ។ នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​ក្នុង​ន័យ​រូប​រាង​កាយ​មាន​ន័យ​ដោយ​ការ​យល់​ចិត្ត។ យើងយកតម្រាប់តាមអារម្មណ៍របស់គ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះបង្ហាញពីការគាំទ្រ និងការយកចិត្តទុកដាក់ ហើយនៅកម្រិតបឋមបន្ថែមទៀត គឺការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

នៅក្នុងសៀវភៅដ៏អស្ចារ្យឆ្នាំ 1994 របស់ពួកគេ Emotional Contagion អ្នកចិត្តសាស្រ្ត Elaine Hatfield និង John Cacioppo និងអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្ត Richard Rapson ប្រកែកថាការធ្វើត្រាប់តាមគឺជាមធ្យោបាយមួយក្នុងចំណោមមធ្យោបាយផ្សេងទៀត។

ដែលយើងឆ្លងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយអារម្មណ៍។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើខ្ញុំញញឹម ហើយអ្នកឃើញវា ហើយញញឹមត្រឡប់មកវិញ (សូម្បីតែស្នាមញញឹមតូចមិនលើសពីពីរបីមិល្លីវិនាទី) នេះនឹងមានន័យថាមិនត្រឹមតែអ្នកយកតម្រាប់តាមខ្ញុំ និងយល់ចិត្តនោះទេ។ នេះប្រហែលជាវិធីដែលខ្ញុំបង្ហាញស្ថានភាពរីករាយរបស់ខ្ញុំទៅកាន់អ្នក។ អារម្មណ៍គឺឆ្លង។ រឿងនេះខ្លះកើតឡើងនៅកម្រិតនៃវិចារណញាណ។ យើងទាំងអស់គ្នាជាក្បួនត្រូវបានលើកទឹកចិត្តប្រសិនបើមាននរណាម្នាក់នៅក្បែរនោះក្នុងអារម្មណ៍ល្អ។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​គិត​អំពី​វា​ឲ្យ​បាន​ហ្មត់ចត់ វា​នឹង​ច្បាស់​ថា​នេះ​ជា​ចំណុច​សំខាន់​ខ្លាំង​ណាស់។ យើងធ្លាប់គិតថា ទឹកមុខគឺជាសញ្ញាខាងក្រៅនៃស្ថានភាពផ្ទៃក្នុងរបស់យើង។ ខ្ញុំសប្បាយចិត្ត - ហើយខ្ញុំញញឹម។ ខ្ញុំក្រៀមក្រំ - ហើយខ្ញុំក្រៀមក្រំ។ អារម្មណ៍ចេញពីខាងក្នុង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការចម្លងតាមអារម្មណ៍បង្ហាញថាមានចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បើខ្ញុំធ្វើឱ្យអ្នកញញឹម អ្នកនឹងមានអារម្មណ៍សប្បាយចិត្ត។ បើខ្ញុំធ្វើឲ្យអ្នកក្រៀមក្រំ នោះគឺអារម្មណ៍ត្រូវបានបញ្ជូនពីខាងក្រៅទៅខាងក្នុង។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាពួកគេតាមទស្សនៈនេះ (ពីខាងក្រៅ - ខាងក្នុងនិងមិនមែនពីខាងក្នុង - ខាងក្រៅ) នោះយើងអាចយល់បានថាហេតុអ្វីបានជាមនុស្សមួយចំនួនអាចមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើអ្នកដទៃ។ ត្រូវថាតាមដែលអាចធ្វើបាន យើងខ្លះពូកែបញ្ចេញអារម្មណ៍ និងអារម្មណ៍ ដែលមានន័យថា ពួកវាងាយឆ្លងផ្លូវចិត្តជាងអ្នកដទៃ។ អ្នកចិត្តសាស្រ្តហៅមនុស្សបែបនេះថាជាអ្នកបញ្ជូន។ ឧបករណ៍បញ្ជូនមានប្រភេទបុគ្គលិកលក្ខណៈពិសេស។ ពួកគេក៏ខុសគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈផ្លូវចិត្តរបស់ពួកគេផងដែរ។ អ្នកឯកទេសខាងសរីរវិទ្យាអះអាងថាមានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងទីតាំងនៃសាច់ដុំមុខ - នៅក្នុងរូបរាងរបស់ពួកគេនិង (ដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលណាស់) នៅក្នុងភាពលេចធ្លោនៃប្រភេទជាក់លាក់របស់ពួកគេ។ Cacioppo ពន្យល់ថា "ស្ថានភាពគឺស្រដៀងនឹងជំងឺរាតត្បាត" ។ - មាន​អ្នក​ដឹក​ជញ្ជូន មនុស្ស​ដែល​មាន​មនោសញ្ចេតនា​ច្រើន ហើយ​មាន​មនុស្ស​ទទួល​បាន​ច្រើន ។ ការឆ្លងតាមអារម្មណ៍មិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងជំងឺនោះទេ ប៉ុន្តែយន្តការរបស់វាគឺដូចគ្នាបេះបិទ។

Howard Friedman អ្នកចិត្តសាស្រ្តនៅសាកលវិទ្យាល័យកាលីហ្វ័រញ៉ា Riverside បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវដែលគាត់បានហៅ

"ការធ្វើតេស្តទំនាក់ទំនងអារម្មណ៍" ។ ការធ្វើតេស្តមានដប់បីសំណួរ។ ឧទាហរណ៍ តើ​អ្នក​អាច​អង្គុយ​ស្ងៀម​ពេល​ស្តាប់​តន្ត្រី​រាំ​ល្អ​បាន​ទេ? តើអ្នកសើចខ្លាំងទេ? តើអ្នកប៉ះមិត្តរបស់អ្នកពេលនិយាយទេ? តើអ្នកពូកែធ្វើភ្នែកប៉ុណ្ណា? តើអ្នកចូលចិត្តធ្វើជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃការយកចិត្តទុកដាក់ទេ? លទ្ធផលតេស្តដែលមានសក្តានុពលខ្ពស់បំផុតគឺ 117 ពិន្ទុ។ ហើយលទ្ធផលជាមធ្យមនេះបើយោងតាមលោក Friedman គឺ 71 ពិន្ទុ។

តើពិន្ទុខ្ពស់មានន័យដូចម្តេច? ដើម្បីឆ្លើយសំនួរនេះ Friedman បានធ្វើការពិសោធន៍ដ៏រំភើបមួយ។ គាត់បានជ្រើសរើសមនុស្សរាប់សិបនាក់ដែលមានពិន្ទុខ្ពស់ក្នុងការធ្វើតេស្តរបស់គាត់ (ជាង 90) និងមនុស្សរាប់សិបនាក់ដែលមានពិន្ទុទាបបំផុត (ក្រោម 60) ហើយបានសុំឱ្យពួកគេបំពេញកម្រងសំណួរដែលវាស់ស្ទង់ពីអារម្មណ៍ដែលពួកគេ "នៅពេលនេះ" ។ បន្ទាប់មកគាត់បានដាក់អ្នកចូលរួមដែលមានពិន្ទុខ្ពស់ទាំងអស់នៅក្នុងបន្ទប់ដាច់ដោយឡែក ហើយផ្គូផ្គងពួកគេម្នាក់ៗជាមួយនឹងអ្នកចូលរួមដែលមានពិន្ទុទាបទាំងពីរ។ ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​គេ​សុំ​ឱ្យ​អង្គុយ​នៅ​ក្នុង​បន្ទប់​ជាមួយ​គ្នា​រយៈពេល​ពីរ​នាទី។ គេ​អាច​មើល​មុខ​គ្នា តែ​មិន​និយាយ។ Friedman បានរកឃើញថា ក្នុងរយៈពេលតែពីរនាទីប៉ុណ្ណោះ ដោយមិននិយាយពាក្យមួយម៉ាត់ មនុស្សដែលមានពិន្ទុទាបបានទាក់ទាញអារម្មណ៍របស់អ្នកចូលរួមដែលមានពិន្ទុតេស្តខ្ពស់។ ប្រសិនបើមនុស្សដែលមានចិត្តសប្បុរសបានធ្លាក់ទឹកចិត្តដំបូង ហើយអ្នកដែលមិនបញ្ចេញមតិពេញចិត្តនឹងជីវិត នោះបន្ទាប់ពីពីរនាទី អ្នកដែលមិនបញ្ចេញមតិក្នុងការពិសោធន៍ក៏បានរកឃើញថាខ្លួនគាត់ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពធ្លាក់ទឹកចិត្តផងដែរ។ ប៉ុន្តែមិនផ្ទុយមកវិញទេ។ មាន​តែ​មនុស្ស​មាន​ចិត្ត​សប្បុរស​ទេ​ដែល​អាច​ឆ្លង​ដល់​អ្នក​ផ្សេង​ក្នុង​បន្ទប់​ដោយ​អារម្មណ៍​របស់​គេ។

នោះមិនមែនជាករណីខ្ញុំ និង Tom Gow ទេឬ? ក្នុង​អំឡុង​ពេល​នៃ​ការ​ប្រជុំ​របស់​យើង ខ្ញុំ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាប់​អារម្មណ៍​ខ្លាំង​បំផុត​ដោយ​សំឡេង​របស់​គាត់។ គាត់មានជួរអ្នកចំរៀងអូប៉េរ៉ា។ ពេលខ្លះ សំឡេងរបស់គាត់ស្តាប់ទៅស្ងួត (ឃ្លាសំណព្វរបស់ថមនៅក្នុងរដ្ឋនេះ: "សុំទោសខ្ញុំ?") ។ ពេលខ្លះ ថម គូរដោយខ្ជិល និងស្ងប់ស្ងាត់។ ពេលខ្លះគាត់សើចចំអក ហើយបន្ទាប់មកពាក្យរបស់គាត់បានបន្លឺឡើងយ៉ាងស្រទន់សើច។ នៅក្នុងរដ្ឋទាំងអស់នេះ មុខរបស់គាត់បានផ្លាស់ប្តូរទៅតាមនោះ ដោយផ្លាស់ប្តូរពីការបញ្ចេញមតិមួយទៅមួយទៀត - យ៉ាងឆាប់រហ័ស និងជាទម្លាប់។ មិនមានភាពមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងអារម្មណ៍របស់គាត់ទេ។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងច្បាស់នៅលើមុខរបស់គាត់។ ជាការពិតណាស់ ខ្ញុំមិនបានឃើញមុខរបស់ខ្ញុំទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំអាចសន្មត់ថាវាឆ្លុះបញ្ចាំងពីអារម្មណ៍របស់អ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់ខ្ញុំ។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងបរិបទនេះដើម្បីរំលឹកឡើងវិញនូវការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការងក់ក្បាលនិងកាស។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃនរណាម្នាក់ដែលត្រូវបានបញ្ចុះបញ្ចូលពីខាងក្រៅ តាមរយៈកាយវិការខាងក្រៅដែលមានឥទ្ធិពលលើការសម្រេចចិត្តផ្ទៃក្នុង។ តើខ្ញុំងក់ក្បាលពេល Tom Howe ងក់ក្បាលទេ? តើ​ខ្ញុំ​បែរ​ក្បាល​ទៅ​វិញ​ទេ​ពេល​ Tom Howe បែរ​ក្បាល? ក្រោយមកខ្ញុំបានទូរស័ព្ទទៅ Gau ហើយបានសុំឱ្យគាត់ធ្វើតេស្តភាពសប្បុរសរបស់ Howard Friedman ។ នៅពេលគាត់ឆ្លើយសំណួរបន្ទាប់ពីសំណួរ Tom ចាប់ផ្តើមញញឹម។ នៅពេលដែលគាត់ឈានដល់ចំនុចទី 11 ("ខ្ញុំអាក្រក់ណាស់ជាមួយ pantomime ដូចជាជាមួយការដោះស្រាយរឿង") គាត់កំពុងសើចជាមួយនឹងកម្លាំងនិងមេរួចហើយ: "ហើយខ្ញុំធ្វើវាបានល្អណាស់! ខ្ញុំតែងតែឈ្នះនៅ charades!” ក្នុងចំណោម 117 ពិន្ទុដែលអាចធ្វើទៅបាន គាត់ទទួលបាន 116 ។

នៅព្រឹកព្រលឹមនៃថ្ងៃទី 19 ខែមេសាឆ្នាំ 1775 ប្រជាជននៅ Lexington រដ្ឋ Massachusetts បានចាប់ផ្តើមប្រមូលផ្តុំគ្នានៅក្នុងទីប្រជុំជន។ ពួកគេមានអាយុចន្លោះពី ១៦ ទៅ ៦០ ឆ្នាំ។ គ្រប់​គ្នា​ប្រដាប់​អាវុធ​តាម​អ្វី​ដែល​ពួក​គេ​អាច​ធ្វើ​បាន - កាំភ្លើង ដាវ កាំភ្លើងខ្លី។ នៅពេលដែលព័ត៌មានដ៏គួរឱ្យព្រួយបារម្ភបានរីករាលដាល ពួកគេកាន់តែច្រើនឡើងៗ ដោយសារតែកងជីវពលដែលមកពីទីក្រុងជិតខាង។ Dedham បានបញ្ជូនទាហានបួននាក់។ ពី Lynn មនុស្សបានទៅ Lexington តាមគំនិតផ្តួចផ្តើមរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ នៅតាមទីប្រជុំជនឆ្ងាយទៅភាគខាងលិច ជាកន្លែងដែលពាក្យបានទៅដល់នៅពេលក្រោយ កសិករមានចិត្តចង់ចូលរួមក្នុងសមរភូមិ Lexington ដូច្នេះពួកគេបានបោះបង់ចោលនង្គ័លរបស់ពួកគេនៅវាលស្រែ។ នៅក្នុងទីក្រុងជាច្រើន ប្រជាជនប្រុសស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានចល័ត។ ពួកគេ​មិនមាន​ឯកសណ្ឋាន​ទេ ដូច្នេះ​ពួកគេ​ស្លៀក​សម្លៀក​បំពាក់​ធម្មតា​៖ អាវ​សម្រាប់​ការពារ​អាកាសធាតុ​ត្រជាក់ និង​មួក​មាន​គែម​ទូលាយ​។

ខណៈពេលដែលពួកអាណានិគមប្រញាប់ប្រញាល់ទៅ Lexington បុគ្គលិកអង់គ្លេសត្រូវបានបញ្ជូនទៅទីនោះតាមលំដាប់លំដោយ។ នៅពេលព្រឹកព្រលឹម អ្នកប្រយុទ្ធនៃកងអនុសេនាធំជួរមុខបានឃើញរូបភាពនៃមនុស្សប្រដាប់អាវុធដើរកាត់វាលជុំវិញ និងខាងមុខពួកអង់គ្លេស។

នៅលើការហែក្បួនរបស់ពួកគេទៅកាន់ Lexington ។ ពេល​អ្នក​ធម្មតា (ដូច​គេ​ហៅ) មក​ដល់​កណ្តាល​ក្រុង គេ​ឮ​ស្គរ​នៅ​ក្បែរ​នោះ។ ទីបំផុត អង់គ្លេសបានទៅដល់ទីលាន Lexington ហើយភាគីទាំងពីរបានប្រឈមមុខដាក់គ្នា៖ ទាហានអង់គ្លេសពីរបីរយនាក់ និងកងជីវពលប្រហែលមួយរយនាក់។ ក្នុង​ការ​ប៉ះទង្គិច​គ្នា​លើក​ដំបូង អង់គ្លេស​បាន​យក​ឈ្នះ​លើ​ពួក​អាណានិគម ដោយ​វាយ​លើ​កងជីវពល​ប្រាំពីរ​នាក់​ក្នុង​ការ​ប៉ះ​ទង្គិច​ដ៏​ខ្លី។ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាសមរភូមិដំបូងប៉ុណ្ណោះដែលនឹងមកដល់នៅថ្ងៃនោះ។ នៅពេលដែលអង់គ្លេសបានឆ្ពោះទៅកាន់ Concord ដើម្បីស្វែងរកឃ្លាំងអាវុធ និងគ្រាប់រំសេវដែលពួកគេត្រូវបានជូនដំណឹង ពួកគេបានរត់ចូលទៅក្នុងកងជីវពលម្តងទៀត ហើយលើកនេះត្រូវបរាជ័យយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ។ នេះគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃបដិវត្តន៍អាមេរិច ដែលជាសង្រ្គាមដែលបានឆក់យកជីវិតមនុស្សជាច្រើន និងបានលេបត្របាក់អាណានិគមអាមេរិកទាំងមូល។ នៅពេលដែលពួកអាណានិគមអាមេរិកបានប្រកាសឯករាជ្យនៅឆ្នាំបន្ទាប់ វាត្រូវបានទទួលដោយសាទរជាជ័យជម្នះសម្រាប់ជាតិទាំងមូល។ ប៉ុន្តែវាមិនបានចាប់ផ្តើមធំនោះទេ។ វាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមនៅព្រឹកនិទាឃរដូវដ៏ត្រជាក់ជាមួយនឹងការរីករាលដាលពាក្យចចាមអារ៉ាមដែលបានរីករាលដាលពីកូនកំលោះទៅកាន់ប្រទេស New England ទាំងអស់ដែលបានឆ្លងដោយមនុស្សពិសេស។ មានពួកគេតិចតួចណាស់៖ អ្នកលក់ជាច្រើននាក់ និងមនុស្សម្នាក់ដែលមានទេពកោសល្យនៃ Connoisseur និង Unifier ។

• សូមមើល Milgram S. ការពិសោធន៍ក្នុងចិត្តវិទ្យាសង្គម៖ Per. ពីភាសាអង់គ្លេស។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ពេត្រុស ឆ្នាំ ២០០១ - ៣៣៦ ទំ។
• Subthreshold perception - ជាប្រធានបទដោយមិនដឹងខ្លួន ប៉ុន្តែមានឥទ្ធិពលលើអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្ស ដំណើរការនៃការយល់ឃើញដែលកើតឡើងដូចជា "នៅក្រោមកម្រិត" នៃស្មារតី។ - ចំណាំ។ ed ។
• Ethology គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះជីវសាស្រ្ត និងគំរូនៃអាកប្បកិរិយារបស់សត្វ និងមនុស្ស។ ការយកចិត្តទុកដាក់ជាចម្បងនៅក្នុង ethology គឺត្រូវបានបង់ទៅ vidogynistic (ជួសជុលហ្សែន) ទម្រង់នៃអាកប្បកិរិយាដែលជាលក្ខណៈនៃសមាជិកទាំងអស់នៃប្រភេទដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ - ចំណាំ។ ed ។

ច្បាប់នៃចំនួនតូច— — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov ។ វចនានុក្រមអង់គ្លេសរុស្ស៊ីនៃវិស្វកម្មអគ្គិសនី និងឧស្សាហកម្មថាមពល ទីក្រុងម៉ូស្គូ ឆ្នាំ 1999] ប្រធានបទវិស្វកម្មអគ្គិសនី គំនិតជាមូលដ្ឋាន ច្បាប់ EN នៃចំនួនតូច ... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

Stokes, 1851 ដែលកំណត់កម្លាំងអូសដែលជួបប្រទះដោយបាល់រឹងកំឡុងពេលចលនាយឺតក្នុងអង្គធាតុរាវគ្មានកំណត់៖ ||F = 6p m ru ដែល F ជាកម្លាំងអូស m ជាមេគុណ។ viscosity សារធាតុរាវ, r ball radius, u…… សព្វវចនាធិប្បាយភូមិសាស្ត្រ

សមាមាត្រទ្វេនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (ផ្នែក) ដែលកាត់ដោយមុខពីរនៃ kla នៅលើគែមប្រសព្វចំនួនបីរបស់វាគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃចំនួនគត់ និងចំនួនតូចដែលទាក់ទង។ ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃច្បាប់នេះ គ្រប់ទិដ្ឋភាពដែលអាចកើតមាននៃ k ឡា អាចត្រូវបានកាត់ចេញ ហើយជាមួយនឹង ... ... សព្វវចនាធិប្បាយភូមិសាស្ត្រ

ច្បាប់ Pareto- ទ្រឹស្តីដែលថាគំរូនៃការបែងចែកប្រាក់ចំណូលគឺថេរ ជាប្រវត្តិសាស្រ្ត និងភូមិសាស្រ្ត ដោយមិនគិតពីពន្ធដារ ឬគោលនយោបាយសុខុមាលភាព។ បានហៅផងដែរ។ ច្បាប់​នៃ​សំណុំ​រឿង​តូចតាច និង​ចំនួន​តូច​ដែល​រិះគន់ (ច្បាប់​នៃ​ឈុត​តូចតាច ... ... វចនានុក្រមពន្យល់ហិរញ្ញវត្ថុ និងការវិនិយោគ

ច្បាប់នៃចំនួនគត់របស់ Ayui, ច្បាប់នៃសនិទានភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ, មួយនៃច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃគ្រីស្តាល់ (សូមមើល គ្រីស្តាល់) និងក៏ជាច្បាប់បរិមាណដំបូងនៃរចនាសម្ព័ន្ធអាតូម និងម៉ូលេគុលនៃសារធាតុរឹង (សូមមើល រដ្ឋរឹង)។ កំណត់…

ច្បាប់ទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃឧស្ម័ននៅសីតុណ្ហភាពថេរជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការបត់បែនរបស់វា។ ច្បាប់នេះត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ ១៦៦០ អេង។ រូបវិទូ Boyle និងក្រោយមក ប៉ុន្តែដោយឯករាជ្យពីគាត់ Mariotte នៅប្រទេសបារាំង ក្នុងភាពសាមញ្ញ និងប្រាកដប្រជា ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ F.A. Brockhaus និង I.A. អេហ្វរ៉ុន

ច្បាប់ដែលកំណត់កម្លាំងធន់ F ដែលជួបប្រទះដោយបាល់រឹងកំឡុងពេលចលនាបកប្រែយឺតរបស់វាក្នុងអង្គធាតុរាវ viscous គ្មានដែនកំណត់៖ ដែល μ គឺជា viscosity នៃអង្គធាតុរាវ r គឺជាកាំនៃបាល់ ហើយ υ គឺជាល្បឿនរបស់វា។ រូបមន្តនេះបានមកពី... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

- (បានមកពី J. G. Stokes ក្នុងឆ្នាំ 1851) ច្បាប់ដែលកំណត់កម្លាំងតស៊ូ F ដែលបានទទួលបទពិសោធន៍ដោយទូរទស្សន៍។ បាល់នៅលំហូរយឺតរបស់វា។ ចលនាគ្មានដែនកំណត់ អង្គធាតុរាវ viscous: F=6pmirv ដែល m coefficient ។ ថាមវន្ត viscosity នៃសារធាតុរាវ r គឺជាកាំនៃបាល់ ហើយ v គឺជាល្បឿនរបស់វា... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ផ្នែកនៃទ្រឹស្តីលេខ។ លេខពិជគណិតរួមមានការចែកចាយនៃលេខបឋម បញ្ហាបន្ថែម ការសិក្សាអំពីឥរិយាបថនៃអនុគមន៍លេខ និងទ្រឹស្តីនៃលេខពិជគណិត និងវិញ្ញាបនបត្រ។ ការបែងចែកលេខបឋម ក) មួយនៃ ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ចំណុចគន្លឹះ៖ ការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចធ្វើឱ្យមានភាពខុសគ្នាធំ ចំណុចទាញ៖ របៀបដែលរឿងតូចតាចអាចធ្វើឱ្យមានភាពខុសគ្នាធំ ប្រភេទ៖ រឿងមិនពិត

បូរូត- BORT, Max (Max Borst), គ្រូពេទ្យរោគដ៏ល្បីល្បាញ។ ពូជ។ នៅឆ្នាំ 1869 បានបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាលាវេជ្ជសាស្ត្រ។ មហាវិទ្យាល័យនៃសកលវិទ្យាល័យ Würzburg ក្នុងឆ្នាំ 1892។ ពីឆ្នាំ 1893 ដល់ឆ្នាំ 1904 គាត់គឺជាជំនួយការដែលជាប់គាំង។ នៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យ Würzburg ជាកន្លែងដែលគាត់បានធ្វើការក្រោមការណែនាំរបស់ Rindfleisch ម្នាក់ ... សព្វវចនាធិប្បាយវេជ្ជសាស្ត្រធំ

ខ្លឹមសារនៃអត្ថបទ

ទ្រឹស្តីលេខ,សាខានៃគណិតវិទ្យាសុទ្ធដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាចំនួនគត់ 0, ± 1, ± 2, ... និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។ ជួនកាលទ្រឹស្តីលេខត្រូវបានគេហៅថាលេខនព្វន្ធខ្ពស់ជាង។ ការគណនាដាច់ដោយឡែកដែលបានអនុវត្តលើលេខជាក់លាក់ ឧទាហរណ៍ 9 + 16 = 25 មិនមែនជាការចាប់អារម្មណ៍ពិសេសទេ ហើយជាធម្មតាមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងប្រធានបទនៃទ្រឹស្តីលេខ។ ម៉្យាងវិញទៀត សមភាពដែលទើបតែសរសេរចេញមក កាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ប្រសិនបើយើងកត់សម្គាល់ថាវាគឺជាដំណោះស្រាយដ៏សាមញ្ញបំផុតនៅក្នុងចំនួនគត់ (លើកលែងតែដំណោះស្រាយដែលមិនសូវសំខាន់។ x = z, y= 0) សមីការពីតាហ្គោរ x 2 + y 2 = z២. តាមទស្សនៈនេះ សមីការចុងក្រោយនាំដោយផ្ទាល់ទៅកាន់បញ្ហាទ្រឹស្តីចំនួនពិតប្រាកដ ឧទាហរណ៍ (1) ធ្វើ x 2 + y 2 = z 2 ដំណោះស្រាយជាច្រើន ឬត្រឹមតែចំនួនកំណត់ក្នុងចំនួនគត់ ហើយតើពួកគេអាចរកឃើញដោយរបៀបណា? (2) តើចំនួនគត់អាចត្រូវបានតំណាងជា x 2 + y 2, កន្លែងណា xនិង y- លេខទាំងមូល? (3) តើមានដំណោះស្រាយក្នុងចំនួនគត់នៃសមីការអាណាឡូកដែរឬទេ x ន + y n = z nកន្លែងណា នតើចំនួនគត់ធំជាង 2? លក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃទ្រឹស្តីលេខគឺថា សំណួរទាំងបីនេះ ដែលបានបញ្ជាក់យ៉ាងងាយស្រួល និងអាចយល់បាន គឺជាការពិតនៅលើកម្រិតខុសគ្នាទាំងស្រុងនៃភាពស្មុគស្មាញ។ Pythagoras និង Plato និងប្រហែលជាគណិតវិទូជនជាតិបាប៊ីឡូនកាលពីមុនបានដឹងថាសមីការ x 2 + y 2 = z 2 មានដំណោះស្រាយជាច្រើនមិនចេះចប់ជាចំនួនគត់ ហើយគណិតវិទូក្រិកបុរាណ Diophantus (គ. 250 មុនគ.ស) បានដឹងថាដំណោះស្រាយនីមួយៗអាចត្រូវបានតំណាងថាជា x = r 2 – ស 2 , y=2rs, z = r 2 + ស 2 សម្រាប់ចំនួនគត់សមរម្យ rនិង សហើយសម្រាប់ចំនួនគត់ទាំងពីរ rនិង សតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ x, yនិង zបង្កើតដំណោះស្រាយ។ ចំពោះសំណួរទីពីរ រចនាសម្ព័ន្ធនៃសំណុំចំនួនគត់ដែលតំណាងឱ្យផលបូកនៃការ៉េពីរត្រូវបានពិពណ៌នាដោយ P. Fermat (1601-1665) ដែលជាស្ថាបនិកនៃទ្រឹស្តីលេខនៅក្នុងទម្រង់ទំនើបរបស់វា។ Fermat បានបង្ហាញថាចំនួនគត់ មតំណាង​ឱ្យ​ជា​ផលបូក​នៃ​ការេ​ពីរ​ប្រសិន​បើ​និង​បាន​តែ​ប្រសិន​បើ​កូតា​នៃ​ចំនួន​ មដោយការ៉េធំបំផុតបែងចែកលេខ ម, មិនមានកត្តាសំខាន់នៃទម្រង់ 4 k + 3 (kគឺជាចំនួនគត់)។ លទ្ធផលនេះគឺមានភាពស្រពិចស្រពិលជាងលើកទីមួយ ហើយភស្តុតាងរបស់វាគឺនៅឆ្ងាយពីជាក់ស្តែង ទោះបីជាវាមិនពិបាកពេកក៏ដោយ។ សំណួរទី 3 នៅតែមិនមានចម្លើយ ទោះបីជាមានការខិតខំប្រឹងប្រែងដ៏រឹងចចេសបំផុតនៃគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ប៉ិនប្រសប់បំផុតក៏ដោយ សម្រាប់រយៈពេលបីសតវត្សកន្លងមកនេះ។ Fermat បានសរសេរនៅក្នុងរឹមនៃសៀវភៅមួយរបស់គាត់នៅជុំវិញឆ្នាំ 1630 ថាសមីការ x ន + y n = z nមិនមានដំណោះស្រាយជាចំនួនគត់ទេ។ x, yនិង zខុសពីសូន្យ ពេលណា នធំជាង 2 ប៉ុន្តែមិនបានទុកភស្តុតាងដោយខ្លួនឯងទេ។ ហើយមានតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1994 E. Wiles មកពីសាកលវិទ្យាល័យ Princeton បានគ្រប់គ្រងដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទនេះ ដែលអស់រយៈពេលជាច្រើនសតវត្សមកហើយត្រូវបានគេហៅថា Fermat's Last Theorem ។

ក្រៅពីគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីលេខមានកម្មវិធីមួយចំនួន ហើយវាបង្កើតឡើងមិនមែនសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានអនុវត្តនោះទេ ប៉ុន្តែជាសិល្បៈសម្រាប់ជាប្រយោជន៍ដល់សិល្បៈ ជាមួយនឹងភាពស្រស់ស្អាតខាងក្នុងរបស់វា ភាពទន់ភ្លន់ និងការលំបាក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទ្រឹស្ដីលេខបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើគណិតវិទ្យា ចាប់តាំងពីផ្នែកខ្លះនៃគណិតវិទ្យា (រួមទាំងកម្មវិធីដែលក្រោយមកបានរកឃើញក្នុងរូបវិទ្យា) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាលំបាកជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្តីលេខ។ គណិតវិទ្យា។

មូលដ្ឋានពហុគុណ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ព្រមសន្មតថានៅក្នុងអ្វីដែលនៅខាងក្រោមអក្សរឡាតាំងទាំងអស់នឹងមានន័យថា (លុះត្រាតែមានចែងផ្សេង) ចំនួនគត់។ យើងនិយាយអញ្ចឹង ខគឺជាផ្នែកចែកលេខ ក(ឬអ្វី ខបែងចែក ក) ហើយសម្គាល់វា។ ខ|កប្រសិនបើមានចំនួនគត់បែបនេះ គអ្វី a = bc. លេខ 1 និង - 1 ("ឯកតា") ផលតបស្នងនៃចំនួនគត់ គឺជាការបែងចែកនៃចំនួនគត់ណាមួយ។ ប្រសិនបើ± 1 និង± កគឺជាការបែងចែកតែមួយគត់នៃចំនួន កបន្ទាប់មកវាត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ; ប្រសិនបើមានការបែងចែកផ្សេងទៀតបន្ទាប់មកលេខ កត្រូវបានគេហៅថាសមាសធាតុ។ (លេខបឋមគឺឧទាហរណ៍ 2, 3, 5, 7, 11, 13។) ប្រសិនបើចំនួនគត់វិជ្ជមាន កសមាសធាតុ, វាអាចត្រូវបានតំណាងជា a = bcដែលជាកន្លែងដែល 1 b a និង 1 c a; ប្រសិនបើ ខ, ឬ គសមាសធាតុ បន្ទាប់មកវាអាចត្រូវបានធ្វើកត្តាបន្ថែម។ បន្តធ្វើកត្តា យើងត្រូវមករកតំណាងនៃលេខ កជាផលិតផលនៃចំនួនកំណត់នៃ primes (មិនមែនទាំងអស់ដែលចាំបាច់ខុសគ្នាទេ); ឧទាហរណ៍ 12 = 2x 2x 3, 13 = 1x1 3, 100 = 2x 2x 5x 5 ។ បើមិនដូច្នេះទេ ចំនួន កអាចត្រូវបានសរសេរជាកត្តាមួយចំនួនធំតាមអំពើចិត្ត ដែលនីមួយៗមានយ៉ាងហោចណាស់ 2 ដែលមិនអាចទៅរួច។ ទ្រឹស្តីបទនៃភាពឯកកោសម្រាប់កត្តាកត្តា ដែលជាទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋានមួយនៃទ្រឹស្តីលេខ ចែងថា រហូតដល់ការផ្លាស់ប្តូរជាក់ស្តែងនៅក្នុងសញ្ញា និងលំដាប់នៃកត្តា កត្តាទាំងពីរនៃចំនួនមួយ កការប្រកួត; ឧទាហរណ៍ ការបំបែកលេខ 12 ទៅជាកត្តាសំខាន់អាចត្រូវបានតំណាងដោយលេខបី - 2 × 2 × 3; 2H 3H 2; 3H 2H 2; ការពង្រីកផ្សេងទៀតត្រូវបានទទួលដោយការជំនួសកត្តាពីរណាមួយដែលមានលេខអវិជ្ជមានស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាត។ ទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពឯកតានៃកត្តាបែងចែកកើតឡើងនៅក្នុងធាតុរបស់ Euclid ដែលវាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើគំនិតនៃការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុត (gcd) ។ ប្រសិនបើ ក ឃ> 0 - ការបែងចែកទូទៅនៃលេខ កនិង ខហើយនៅក្នុងវេន គឺត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនផ្សេងទៀតដែលបែងចែក កនិង ខបន្ទាប់មក ឃត្រូវបានគេហៅថា ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ កនិង ខដែលត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ GCD( ក, ខ) = ឃ; ឧទាហរណ៍ gcd (12, 18) = 6. ប្រសិនបើ gcd ( ក, ខ) = 1 បន្ទាប់មកលេខ កនិង ខត្រូវបានគេហៅថា coprime ។ Euclid បានបង្ហាញថាសម្រាប់លេខពីរណាមួយ។ កនិង ខមាន GCD តែមួយប៉ុណ្ណោះ ហើយបានស្នើវិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធដែលស្រដៀងនឹង "ការបែងចែកតាមមុំ"; ជាមួយនឹងលេខ gcd កនិង ខពហុគុណទូទៅតិចបំផុតរបស់ពួកគេ (LCM) គឺទាក់ទង - ចំនួនវិជ្ជមានតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយលេខនីមួយៗ កនិង ខ. ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតគឺស្មើនឹងផលគុណនៃលេខ កនិង ខបែងចែកដោយ gcd របស់ពួកគេ ឬ | ab|/gcd ( ក, ខ).

យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពឯកោនៃការបំបែកទៅជាកត្តាបឋម ចំនួនបឋមគឺជា "ឥដ្ឋ" ដែលចំនួនគត់ត្រូវបានសាងសង់។ បន្ថែមពីលើ ± 2 លេខបឋមផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺសេស ចាប់តាំងពីលេខមួយត្រូវបានហៅសូម្បីតែនៅពេលដែលវាត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 ។ គាត់បានបញ្ជាក់ពីរឿងនេះដោយកត់សម្គាល់ថាលេខ ន = (ទំ 1 ទំ 2 ...ទំ ន) + 1 (កន្លែងណា ទំ 1 , ទំ 2 ,..., ទំ នគឺជាលេខបឋមទាំងអស់) មិនត្រូវបានបែងចែកដោយលេខបឋមណាមួយឡើយ។ ទំ 1 , ទំ 2 ,..., ទំ នហើយដូច្នេះដែរ។ នឬកត្តាសំខាន់មួយរបស់វាត្រូវតែជាលេខសំខាន់ក្រៅពី ទំ 1 , ទំ 2 ,..., ទំ ន. អាស្រ័យហេតុនេះ ទំ 1 , ទំ 2 ,..., ទំ នមិនអាចជាបញ្ជីពេញលេញនៃលេខបឋមទាំងអស់ទេ។

អនុញ្ញាតឱ្យមាន ម i 1 គឺជាចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ លេខណាមួយ។ កនៅពេលបែងចែកដោយ មផ្តល់ឱ្យនៅសល់ស្មើនឹងលេខមួយ 0, 1, ..., ម– 1. (ឧទាហរណ៍ ពេលណា ម= 13 និង កដោយយកតម្លៃ 29, 7, − 21, 65 យើងទទួលបាន៖ 29 = 2 × 3 + 3, 7 = 0 × 13 + 7, −21 = -2 × 13 + 5, 65 = 5 × 13 + 0 ហើយនៅសល់គឺ 3, 7, 5, 0។) ប្រសិនបើលេខ កនិង ខនៅពេលបែងចែកដោយ មផ្តល់ឱ្យនៅសល់ដូចគ្នា បន្ទាប់មកក្នុងករណីខ្លះ ពួកគេអាចចាត់ទុកថាសមមូល ម. គណិតវិទូនិយាយក្នុងករណីបែបនេះថាលេខ កនិង ខម៉ូឌុលដែលអាចប្រៀបធៀបបាន។ មដែលត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ ក є ខ(ម៉ូដ ម) ហើយត្រូវបានគេហៅថា ការប្រៀបធៀបម៉ូឌុល ម. យើងទាំងអស់គ្នាស្គាល់ម៉ូឌូឡូ ១២ ក្នុងករណីម៉ោង៖ ១៧ ម៉ោងមានន័យថាដូចគ្នានឹងម៉ោង ៥ រសៀលចាប់តាំងពី ១៧ є ៥ (mod 12) ។ ទំនាក់ទំនងនេះហៅថាការប្រៀបធៀបត្រូវបានណែនាំដោយ K. Gauss (1777–1855)។ វាប្រហាក់ប្រហែលនឹងសមភាពនៅក្នុងការប្រៀបធៀបដែលម៉ូឌុលស្រដៀងគ្នា មអាចត្រូវបានបន្ថែមនិងគុណដូចធម្មតា: ប្រសិនបើ ក є ខ(ម៉ូដ ម) និង គ є ឃ(ម៉ូដ ម) បន្ទាប់មក ក + គє ខ + ឃ(ម៉ូដ ម), ក-គє ខ-ឃ(ម៉ូដ ម), អាសє bh ឃ(ម៉ូដ ម) និង តា є tb(ម៉ូដ ម) សម្រាប់ចំនួនគត់ t. ការ​កាត់​បន្ថយ​ដោយ​កត្តា​ទូទៅ​គឺ​និយាយ​ជា​ទូទៅ​មិន​អាច​ទៅ​រួច​ទេ​ព្រោះ 20 є 32 (mod 6) ប៉ុន្តែ 5 លេខ 8 (mod 6) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើ តា є tb(ម៉ូដ ម) និង ( t,ម) = ឃបន្ទាប់មក កє ខ(ម៉ូដ( ម/ឃ)). នៅ ឃ= 1 នេះកាត់បន្ថយជាសំខាន់ទៅជាការកាត់បន្ថយកត្តារួម។ ឧទាហរណ៍ 28 є 40 (mod 3) ហើយចាប់តាំងពីលេខ 4 និង 3 គឺជា coprime យើងអាចបែងចែកភាគីទាំងពីរនៃការប្រៀបធៀបដោយ 4 និងទទួលបាន 7 є 10 (mod 3) ។ វាក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញថាប្រសិនបើ កє ខ(ម៉ូដ ម) បន្ទាប់មក gcd នៃលេខ កនិង មស្មើនឹង gcd នៃលេខ ខនិង ម. ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាការប្រៀបធៀប 6 є 10 (mod 4): gcd(6, 4) គឺ 2 ហើយ gcd(10, 4) ក៏ជា 2 ផងដែរ។

ចំនួន​គត់​ដែល​អាច​ប្រៀប​ធៀប​ទៅ​នឹង​លេខ​ណា​មួយ​បង្កើត​ជា​លេខ​មួយ។ ថ្នាក់កាត់. សម្រាប់ម៉ូឌុលនីមួយៗ មមាន មថ្នាក់កាត់ដែលត្រូវគ្នា។ មនៅសល់ 0, 1, ..., ម- មួយ; ថ្នាក់នីមួយៗមានលេខមួយក្នុងចំនោមលេខ 0, 1,..., ម- 1 រួមជាមួយនឹងលេខទាំងអស់ដែលអាចប្រៀបធៀបជាមួយម៉ូឌុលលេខនេះ។ ម. ប្រសិនបើលេខពីរ កនិង ខជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់ដូចគ្នានៃសំណល់, i.e. បំពេញទំនាក់ទំនង កє ខ(ម៉ូដ ម) បន្ទាប់មក GCD ( ក,ម) = gcd ( ខ,ម); ដូច្នេះ ទាំងធាតុទាំងអស់នៃថ្នាក់សំណល់ដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺត្រូវបាន coprime ជាមួយ មឬក៏មិនមែនជា coprime ដែរ។ ចំនួននៃថ្នាក់ "កាត់បន្ថយ" នៃសំណល់, i.e. ថ្នាក់សំណល់ដែលធាតុរបស់វាមានលក្ខណៈបឋម ម, តំណាង f(ម) ដូច្នេះ មុខងារមួយកើតឡើងនៅលើសំណុំនៃចំនួនគត់ដែលហៅថា f- មុខងារអយល័រជាកិត្តិយសរបស់ អិល អយល័រ (១៧០៧–១៧៨៣)។ នៅ ម= 6 មានថ្នាក់សំណល់ចំនួនប្រាំមួយ ដែលនីមួយៗមានលេខមួយក្នុងចំនោមលេខ 0, 1,..., 5។ ជាមួយនេះ មមានតែធាតុនៃថ្នាក់ដែលមានលេខ 5 និងថ្នាក់ដែលមានលេខ 1 គឺជា coprime ។ f (ម) = 2.

ដូចទៅនឹងសមីការដែរ មនុស្សម្នាក់អាចពិចារណាការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងភាពមិនស្គាល់មួយ ឬច្រើន។ សាមញ្ញបំផុតគឺការប្រៀបធៀបលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងការមិនស្គាល់មួយ។ ពូថៅє ខ(ម៉ូដ ម) វាត្រូវបានអនុវត្តតែនៅពេលដែល មចែកលេខ ( ពូថៅ – ខ) ឬ ពូថៅ – ខ = របស់ខ្ញុំសម្រាប់ចំនួនគត់មួយចំនួន y. ដូច្នេះការប្រៀបធៀបនេះគឺស្មើនឹងសមីការលីនេអ៊ែរ ax - របស់ខ្ញុំ = ខ. ដោយសារផ្នែកខាងឆ្វេងរបស់វាត្រូវបានបែងចែកជាចាំបាច់ដោយ GCD ( ក, ម) វាមិនអាចត្រូវបានប្រតិបត្តិសម្រាប់ចំនួនគត់ណាមួយឡើយ។ xនិង yប្រសិនបើ gcd ( ក, ម) មិនបែងចែកលេខទេ។ ខ.

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាការប្រៀបធៀប ពូថៅ є ខ(ម៉ូដ ម) គឺអាចដោះស្រាយបានប្រសិនបើ gcd ( ក, ម) បែងចែកលេខ ខហើយប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះពេញចិត្ត នោះពិតជាមាន gcd ( ក, ម) ថ្នាក់សំណល់នៃម៉ូឌុល មធាតុដែលពេញចិត្តនឹងការប្រៀបធៀបនេះ។ ឧទាហរណ៍ សមីការ ២ x + 6y= 5 គឺមិនអាចសម្រេចបានក្នុងចំនួនគត់ ពីព្រោះ gcd(2, 6) = 2 ហើយលេខ 5 មិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 2; សមីការ ២ x + 3y= 5 គឺអាចដោះស្រាយបាន ពីព្រោះ gcd(2, 3) = 1; ស្រដៀងគ្នានេះដែរ សមីការ ២ x + 3y = ខអាចដោះស្រាយបានសម្រាប់ចំនួនគត់ណាមួយ។ ខ. ជាការពិតសម្រាប់ណាមួយ។ កនិង មដូចជា GCD ( ក, ម) = 1, សមីការ ax - របស់ខ្ញុំ = ខអនុញ្ញាតសម្រាប់នរណាម្នាក់ ខ.

សមីការ ax - របស់ខ្ញុំ = ខ- ជាក់ស្តែងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃ "សមីការ Diophantine" ពោលគឺឧ។ សមីការដែលមានមេគុណចំនួនគត់ ដែលត្រូវដោះស្រាយជាចំនួនគត់។

ការប្រៀបធៀបទូទៅនៃការ៉េ ពូថៅ 2 + bx + គє 0 (mod ម) អាចត្រូវបានវិភាគយ៉ាងទូលំទូលាយ។ គុណនឹង ៤ កយើងទទួលបាន 4 ក 2 x 2 + 4abx + 4អេកє 0 (mod 4 ព្រឹក) ឬ ២ ពូថៅ + ខ) 2 є ( ខ 2 – 4អេក) (ម៉ូដ ៤ ព្រឹក) សន្មត់ ២ ពូថៅ + ខ = យូនិង ខ 2 – 4អេក = rយើងកាត់បន្ថយដំណោះស្រាយនៃការប្រៀបធៀបដើមទៅនឹងដំណោះស្រាយនៃការប្រៀបធៀប យូ 2 є r(ម៉ូដ 4 ព្រឹក) នៅក្នុងវេន ដំណោះស្រាយនៃការប្រៀបធៀបចុងក្រោយ ដោយមានជំនួយពីការវែកញែកដ៏ស្មុគស្មាញបន្តិច អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការដោះស្រាយការប្រៀបធៀបនៃទម្រង់ យូ 2 є r(ម៉ូដ ទំ) កន្លែងណា ទំ- លេខបឋម។ ដូច្នេះ រាល់ការលំបាក និងការចាប់អារម្មណ៍ទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងករណីដែលហាក់ដូចជាពិសេសនៃការប្រៀបធៀបរាងការ៉េទូទៅ។ បើប្រៀបធៀប យូ 2 є r(ម៉ូដ ទំ) គឺអាចដោះស្រាយបាន។ យូបានហៅ សំណល់បួនជ្រុងម៉ូឌុល ទំបើមិនដូច្នេះទេ បួនជ្រុងដែលមិនមានសំណល់. "ច្បាប់​ចតុកោណ​នៃ​ការ​ទៅវិញទៅមក" ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​រក​ឃើញ​ដោយ​អយល័រ (គ. ទំនិង qគឺ​ជា​បឋម​សេស​ខុស​គ្នា ​បន្ទាប់​មក​ពួកវា​នីមួយៗ​គឺ​ជា​ម៉ូឌុល​សំណល់​រាង​បួន​ជ្រុង​ផ្សេង​ទៀត​ ឬ​នេះ​មិន​ពិត​សម្រាប់​ពួកគេ​ណា​មួយ​ទេ​ លើក​លែង​តែ​ករណី​នៅ​ពេល​ និង ទំ, និង qមើលទៅ ៤ k+ 3 ហើយនៅពេលដែលមានតែលេខមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនេះគឺជាម៉ូឌុលសំណល់ quadratic មួយផ្សេងទៀត។ ទ្រឹស្តីបទរបស់ Gauss ដែលគាត់ហៅថា "ទ្រឹស្តីបទមាស" បម្រើជាឧបករណ៍ដ៏មានអានុភាពសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវទ្រឹស្តីលេខ និងអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ឆ្លើយសំណួរថាតើការប្រៀបធៀបចតុកោណដែលអាចសម្រេចបានដែរឬទេ។

ការប្រៀបធៀបកម្រិតខ្ពស់នៃប្រភេទមួយ។ f (x) j 0 (mod ម) កន្លែងណា f(x) គឺជាពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រខ្ពស់ជាង 2 ត្រូវបានដោះស្រាយដោយការលំបាកខ្លាំង។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ J. Lagrange (1736–1813) ចំនួននៃដំណោះស្រាយ (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ចំនួននៃថ្នាក់សំណល់ ដែលធាតុនីមួយៗជាដំណោះស្រាយ) មិនលើសពីកម្រិតនៃពហុធាទេ។ f(x) ប្រសិនបើម៉ូឌុលគឺសាមញ្ញ។ មាន​លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​សាមញ្ញ​មួយ​សម្រាប់​ការ​ដោះស្រាយ​ការ​ប្រៀបធៀប x ន є r(ម៉ូដ ទំ) ដោយសារអយល័រ ប៉ុន្តែវាមិនអាចអនុវត្តបានចំពោះការប្រៀបធៀបនៃទម្រង់ទូទៅ លើការដោះស្រាយដែលស្ថិតនៅក្រោម ន> 2 ត្រូវបានគេស្គាល់តិចតួច។

សមីការ Diophantine ។

ទោះបីជាការពិតដែលថាការសិក្សាអំពីសមីការ Diophantine មានតាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃគណិតវិទ្យាក៏ដោយ ក៏នៅតែមិនមានទ្រឹស្តីទូទៅនៃសមីការ Diophantine ដែរ។ ផ្ទុយទៅវិញ មានសំណុំយ៉ាងទូលំទូលាយនៃបច្ចេកទេសបុគ្គល ដែលនីមួយៗមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលមានកម្រិតប៉ុណ្ណោះ។ ចាប់ផ្តើមការសិក្សាសមីការ Diophantine យើងចង់ទទួលបានការពិពណ៌នាអំពីដំណោះស្រាយចំនួនគត់របស់វា ដូចដែលបានធ្វើខាងលើសម្រាប់សមីការ x 2 + y 2 = z២. ក្នុងន័យនេះ មានតែថ្នាក់តូចមួយនៃសមីការត្រូវបានដោះស្រាយទាំងស្រុង ដែលភាគច្រើនគឺលីនេអ៊ែរ ឬចតុកោណ។ ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធបំពានពី មសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយ នមិនដឹងពេលណា ន > មត្រូវបានទទួលដោយ G. Smith (1826–1883)។ សមីការ​ការ៉េ​សាមញ្ញ​បំផុត​គឺ​គេ​ហៅ​ថា​។ សមីការ Pell x 2 – ឌី 2 = ន(កន្លែងណា ឃនិង នគឺជាចំនួនគត់) ដែលត្រូវបានដោះស្រាយទាំងស្រុងដោយ Lagrange (1766) ។ គេស្គាល់ផងដែរថាជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការបុគ្គលផ្សេងៗ ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការនៃសញ្ញាបត្រទីពីរដែលមានចំនួនមិនស្គាល់ច្រើនជាងពីរ ក៏ដូចជាសមីការមួយចំនួននៃដឺក្រេខ្ពស់ជាងនេះ។ ក្នុងករណីចុងក្រោយ លទ្ធផលអវិជ្ជមានភាគច្រើនត្រូវបានទទួល៖ សមីការដែលកំពុងពិចារណាមិនមានដំណោះស្រាយ ឬមានតែចំនួនកំណត់នៃដំណោះស្រាយប៉ុណ្ណោះ។ ជាពិសេស K. Siegel បានបង្ហាញនៅក្នុងឆ្នាំ 1929 ថាសមីការពិជគណិតតែមួយគត់នៅក្នុងពីរមិនស្គាល់ដែលមានដំណោះស្រាយចំនួនគត់ច្រើនគ្មានកំណត់គឺសមីការលីនេអ៊ែរ សមីការរបស់ Pell និងសមីការដែលទទួលបានពីទាំងពីរដោយប្រើការបំប្លែងពិសេស។

ទម្រង់។

ទម្រង់ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ពហុធា​ដែល​ដូចគ្នា​ក្នុង​អថេរ​ពីរ​ឬ​ច្រើន, i.e. ពហុធា ដែលសមាជិកទាំងអស់មានកម្រិតដូចគ្នានៅក្នុងចំនួនសរុបនៃអថេរ។ ឧទាហរណ៍, x 2 + xy + y 2 - ទម្រង់នៃសញ្ញាបត្រ 2, x 3 – x 2 y + 3xy 2 + y 3 - ទម្រង់នៃសញ្ញាបត្រ 3. សំណួរចម្បងមួយគឺស្រដៀងនឹងសំណួរដែលបានបង្កើតខាងលើសម្រាប់ទម្រង់ x 2 + y 2 , ដូចជា៖ តើចំនួនគត់អាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រើទម្រង់ (ឧ. តើតម្លៃចំនួនគត់អ្វីដែលទម្រង់អាចយក) ជាមួយនឹងតម្លៃចំនួនគត់នៃអថេរ? ហើយលើកនេះករណី quadratic ត្រូវបានពិចារណាយ៉ាងពេញលេញបំផុត។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ យើងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងត្រឹមតែអថេរពីរប៉ុណ្ណោះ ពោលគឺឧ។ ទម្រង់បែបបទ f(x,y) = ពូថៅ 2 + b.xy + ស៊ី២. តម្លៃ D = ៤ អេក – ខ 2 បានហៅ រើសអើងទម្រង់ f(x,y); ប្រសិនបើការរើសអើងគឺសូន្យ នោះរូបរាងនឹងទៅជាការ៉េនៃរាងលីនេអ៊ែរ។ ករណីនេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានពិចារណាទេ។ ទម្រង់ដែលមានការរើសអើងជាវិជ្ជមានត្រូវបានគេហៅថាច្បាស់លាស់ ពីព្រោះ តម្លៃទាំងអស់ដែលទទួលយកដោយទម្រង់ f(x,y) ក្នុងករណីនេះមានសញ្ញាដូចគ្នានឹង ក; ជាមួយនឹងភាពវិជ្ជមាន កទំរង់ f(x,y) គឺតែងតែវិជ្ជមាន ហើយត្រូវបានគេហៅថាវិជ្ជមានកំណត់។ ទម្រង់ដែលមានការរើសអើងអវិជ្ជមានត្រូវបានគេហៅថាមិនកំណត់ដោយសារតែ f(x,y) យកទាំងតម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ប្រសិនបើនៅក្នុង f(x,y) ផ្លាស់ប្តូរអថេរ x = Au+Bv, y = Cu + Dvកន្លែងណា ក, ខ, គ, ឃគឺជាចំនួនគត់ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ AD-BC =± 1 បន្ទាប់មកយើងទទួលបានទម្រង់ថ្មី។ g(យូ,v) ចាប់តាំងពីគូនៃចំនួនគត់ xនិង yផ្គូផ្គងចំនួនគត់ យូនិង vបន្ទាប់មករាល់ចំនួនគត់ដែលតំណាងដោយទម្រង់ f, តំណាងឱ្យទម្រង់ g, និងច្រាសមកវិញ។ ដូច្នេះ​ក្នុង​ករណី​នេះ​យើង​និយាយ​ដូច្នេះ fនិង gគឺសមមូល។ ទម្រង់​ទាំងអស់​ដែល​មាន​តម្លៃ​ស្មើ​នឹង​មួយ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​ឲ្យ​បង្កើត​ជា​ថ្នាក់​សមមូល។ ចំនួននៃថ្នាក់បែបនេះសម្រាប់ទម្រង់ដែលមានការរើសអើងថេរ D គឺកំណត់។

វាប្រែថានៅក្នុងករណីនៃទម្រង់ជាក់លាក់វិជ្ជមាននៅក្នុងថ្នាក់សមមូលនីមួយៗមានទម្រង់តែមួយគត់ ពូថៅ 2 + b.xy + ស៊ី 2 ជាមួយនឹងមេគុណបែបនេះ ក, ខ, គទាំង - ក b J ក c ឬ 0 J ខЈ ក = គ. ទម្រង់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាទម្រង់កាត់បន្ថយនៃថ្នាក់សមមូលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទម្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានប្រើជាតំណាងស្តង់ដារនៃថ្នាក់របស់វា ហើយព័ត៌មានដែលទទួលបានអំពីវាត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងងាយស្រួលដល់សមាជិកផ្សេងទៀតនៃថ្នាក់សមមូល។ បញ្ហាចម្បងមួយ ដែលនៅក្នុងករណីដ៏សាមញ្ញបំផុតនេះត្រូវបានដោះស្រាយទាំងស្រុង គឺការស្វែងរកទម្រង់កាត់បន្ថយដែលស្មើនឹងទម្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការបោះចោល។ ក្នុងករណីទម្រង់មិនកំណត់ យើងមិនអាចបញ្ជាក់វិសមភាពដែលមេគុណនៃទម្រង់តែមួយប៉ុណ្ណោះពីថ្នាក់នីមួយៗត្រូវតែបំពេញ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានវិសមភាពដែលពេញចិត្តដោយចំនួនទម្រង់កំណត់មួយចំនួននៅក្នុងថ្នាក់នីមួយៗ ហើយពួកគេទាំងអស់ត្រូវបានគេហៅថាទម្រង់កាត់បន្ថយ។

ទម្រង់កំណត់ និងទម្រង់មិនកំណត់ក៏ខុសគ្នាដែរ ដែលទម្រង់ជាក់លាក់ណាមួយតំណាងឱ្យ (ប្រសិនបើវាតំណាងឱ្យ) ចំនួនគត់ក្នុងចំនួនកំណត់នៃវិធី ខណៈដែលចំនួនតំណាងនៃចំនួនគត់ដោយទម្រង់មិនកំណត់គឺតែងតែជាសូន្យ ឬគ្មានកំណត់។ ចំនុចនោះគឺថា មិនដូចទម្រង់ច្បាស់លាស់ទេ ដែលមិនកំណត់មាន "automorphisms" ច្រើនមិនចេះចប់ ពោលគឺឧ។ ការជំនួស x = អូ+ bv, y = គ + ឌីវីចាកចេញពីទម្រង់ f (x,y) មិនផ្លាស់ប្តូរ ដូច្នេះ f (x,y) = f (យូ,v) automorphisms ទាំងនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងពេញលេញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការរបស់ Pell z 2+D វ 2 = 4 ដែល D គឺជាទម្រង់ដែលរើសអើង f.

លទ្ធផលជាក់លាក់មួយចំនួនទាក់ទងនឹងការតំណាងចំនួនគត់ដោយទម្រង់បួនជ្រុងត្រូវបានគេដឹងជាយូរមកហើយមុនពេលរូបរាងនៃទ្រឹស្តីទូទៅដែលទើបតែបានពិពណ៌នា ដែលត្រូវបានផ្តួចផ្តើមដោយ Lagrange ក្នុងឆ្នាំ 1773 និងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Legendre (1798), Gauss (1801) និងផ្សេងៗទៀត។ Fermat បានបង្ហាញនៅឆ្នាំ 1654 ថារាល់ចំនួនបឋមនៃទម្រង់ 8 ន+ 1 ឬ 8 ន+ 3 ត្រូវបានតំណាងដោយទម្រង់ x 2 + 2y 2 រាល់លេខបឋមនៃទម្រង់ 3 ន+1 គឺតំណាងដោយទម្រង់ x 2 + 3y 2 ហើយមិនមានលេខបឋមនៃទម្រង់ 3 ទេ។ ន- 1 តំណាងដោយទម្រង់ x 2 + 3y២. គាត់ក៏បានកំណត់ថាលេខបឋមណាមួយនៃទម្រង់ 4 ន+ 1 គឺអាចតំណាងបាន ហើយតាមរបៀបតែមួយគត់ដែលជាផលបូកនៃការ៉េពីរ។ Fermat មិនមានភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទទាំងនេះទេ (ក៏ដូចជាលទ្ធផលស្ទើរតែទាំងអស់របស់គាត់)។ ពួកវាខ្លះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ អយល័រ (១៧៥០-១៧៦០) ហើយភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយនេះ តម្រូវឱ្យគាត់ប្រឹងប្រែងអស់ប្រាំពីរឆ្នាំ។ ទ្រឹស្ដីទាំងនេះឥឡូវនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា corollaries សាមញ្ញនៃច្បាប់ quadratic reciprocity ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់សមមូលនៃទម្រង់បួនជ្រុងពី នអថេរ។ មានទ្រឹស្តីកាត់បន្ថយ និងតំណាងស្រដៀងគ្នា ដែលមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញជាងក្នុងករណីនៃអថេរពីរ។ នៅឆ្នាំ 1910 ការអភិវឌ្ឍន៍នៃទ្រឹស្តីបានរីកចម្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្ត្របុរាណ ហើយទ្រឹស្តីលេខនៅតែស្ថិតក្នុងសភាពស្ងប់ស្ងាត់រហូតដល់ឆ្នាំ 1935 នៅពេលដែល Siegel បានផ្តល់កម្លាំងចិត្តថ្មី ធ្វើឱ្យការវិភាគគណិតវិទ្យាជាឧបករណ៍សំខាន់សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវក្នុងរឿងនេះ។ តំបន់។

ទ្រឹស្តីបទដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយនៃទ្រឹស្តីលេខត្រូវបានបង្ហាញដោយ Fermat ហើយតាមមើលទៅត្រូវបានគេស្គាល់សូម្បីតែ Diophantus ។ វានិយាយថាចំនួនទាំងមូលគឺជាផលបូកនៃបួនការ៉េ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅដែលមិនមានភស្តុតាងត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ E. Waring (1734–1798)៖ រាល់ចំនួនគត់វិជ្ជមានគឺជាផលបូកនៃចំនួនមិនលើសពីប្រាំបួនគូប មិនលើសពីដប់ប្រាំបួនអំណាចទីបួន ហើយដូច្នេះនៅលើ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅដែលសម្រាប់រាល់ចំនួនគត់វិជ្ជមាន kមានចំនួនគត់ សដូច្នេះចំនួនគត់វិជ្ជមានណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃច្រើនបំផុត ស k-th degrees ទីបំផុតត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ D. Gilbert (1862–1943) ក្នុងឆ្នាំ 1909។

ធរណីមាត្រនៃលេខ។

នៅក្នុងពាក្យទូទៅ យើងអាចនិយាយបានថាធរណីមាត្រនៃលេខរួមបញ្ចូលនូវការអនុវត្តទាំងអស់នៃគោលគំនិតធរណីមាត្រ និងវិធីសាស្រ្តចំពោះបញ្ហាទ្រឹស្តីលេខ។ ការពិចារណាដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៃប្រភេទនេះបានបង្ហាញខ្លួននៅសតវត្សទី 19 ។ នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Gauss, P. Dirichlet, Sh. Hermite និង G. Minkowski ដែលការបកស្រាយធរណីមាត្ររបស់ពួកគេត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពមួយចំនួន ឬប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពក្នុងចំនួនគត់។ Minkowski (1864–1909) បានធ្វើប្រព័ន្ធ និងបង្រួបបង្រួមអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានធ្វើនៅក្នុងតំបន់នេះមុនគាត់ ហើយបានរកឃើញកម្មវិធីថ្មីៗសំខាន់ៗ ជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃទម្រង់លីនេអ៊ែរ និងចតុកោណ។ គាត់បានពិចារណា នមិន​ស្គាល់​ថា​ជា​កូអរដោណេ​ក្នុង​ ន- ទំហំវិមាត្រ។ សំណុំនៃចំនុចដែលមានកូអរដោណេចំនួនគត់ត្រូវបានគេហៅថាបន្ទះឈើ។ ចំណុចទាំងអស់ដែលមានកូអរដោណេបំពេញវិសមភាពដែលត្រូវការត្រូវបានបកស្រាយដោយ Minkowski ថាជាផ្នែកខាងក្នុងនៃ "រាងកាយ" មួយចំនួន ហើយភារកិច្ចគឺដើម្បីកំណត់ថាតើតួដែលបានផ្តល់ឱ្យមានចំណុចបន្ទះឈើឬអត់។ ទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានរបស់ Minkowski ចែងថា ប្រសិនបើរាងកាយមានរាងប៉ោង និងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើម នោះវាមានយ៉ាងហោចណាស់ចំណុចបន្ទះឈើមួយក្រៅពីប្រភពដើម ដែលបានផ្តល់ថា ន- ទំហំវិមាត្រនៃរាងកាយ (នៅ ន= 2 គឺជាតំបន់) ធំជាង 2 ន.

សំណួរជាច្រើននាំទៅរកទ្រឹស្តីនៃរូបកាយប៉ោង ហើយវាគឺជាទ្រឹស្ដីនេះដែល Minkowski បានបង្កើតយ៉ាងពេញលេញបំផុត។ បន្ទាប់មកការជាប់គាំងម្តងទៀតបានកំណត់ក្នុងរយៈពេលយូរ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1940 ជាចម្បងដោយសារតែការងាររបស់គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស វឌ្ឍនភាពត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្ដីនៃសារធាតុមិនប៉ោង។

ការប៉ាន់ស្មាន Diophantine ។

ពាក្យនេះត្រូវបានណែនាំដោយ Minkowski ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបញ្ហាដែលកន្សោមអថេរមួយចំនួនត្រូវធ្វើឱ្យតូចតាមដែលអាចធ្វើបាន នៅពេលដែលអថេរយកតម្លៃចំនួនគត់មិនលើសពីចំនួនធំមួយចំនួន។ ន. បច្ចុប្បន្ននេះ ពាក្យ "ការប៉ាន់ប្រមាណ Diophantine" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យទូលំទូលាយ ដើម្បីសំដៅទៅលើចំនួននៃបញ្ហាទ្រឹស្តីមួយចំនួន ដែលចំនួនមិនសមហេតុផលដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយ ឬច្រើនកើតឡើង។ (ចំនួនមិនសមហេតុផលគឺជាចំនួនដែលមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាសមាមាត្រនៃចំនួនគត់ពីរ។) qអញ្ចឹងតើការប៉ាន់ស្មានសមហេតុសមផលល្អបំផុតសម្រាប់វាគឺជាអ្វី ហើយតើពួកវាប្រហាក់ប្រហែលវាល្អប៉ុណ្ណា? ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើយើងប្រើលេខសមហេតុផលស្មុគស្មាញគ្រប់គ្រាន់ នោះលេខ qអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណត្រឹមត្រូវតាមអំពើចិត្ត; ដូច្នេះ សំណួរសមហេតុផលតែប៉ុណ្ណោះ ប្រសិនបើភាពត្រឹមត្រូវនៃចំនួនប្រហាក់ប្រហែលត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងតម្លៃនៃភាគយក ឬភាគបែងនៃចំនួនប្រហាក់ប្រហែល។ ឧទាហរណ៍ 22/7 គឺជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អ ទំក្នុងន័យថាលេខសនិទានទាំងអស់ដែលមានភាគបែងនៃ 7 ប្រភាគ 22/7 គឺនៅជិតបំផុតទៅនឹងចំនួន ទំ. ការប៉ាន់ប្រមាណដ៏ល្អបែបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការពង្រីកចំនួន qទៅជាប្រភាគបន្ត។ ការពង្រីកបែបនេះ ដែលស្រដៀងទៅនឹងការពង្រីកទសភាគ បម្រើជាឧបករណ៍ស្រាវជ្រាវដ៏មានឥទ្ធិពលនៅក្នុងទ្រឹស្តីចំនួនទំនើប។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាសម្រាប់ចំនួនមិនសមហេតុផលនីមួយៗ qមានប្រភាគជាច្រើនឥតកំណត់ y/x, ដូចជាថា error | q – y/x| តិចជាង 1/ x 2 .

ចំនួន ខបានហៅ ពិជគណិតប្រសិនបើវាបំពេញសមីការពិជគណិតមួយចំនួនជាមួយនឹងមេគុណចំនួនគត់ ក 0 b n + ក 1 b n – 1 +... + មួយ n= 0. បើមិនដូច្នេះទេ លេខ ខហៅថា វិចារណញ្ញាណ។ អ្វី​ដែល​គេ​ដឹង​តិច​តួច​អំពី​លេខ​ឆ្លង​ត្រូវ​បាន​គេ​ទទួល​បាន​ដោយ​ប្រើ​វិធី​ប៉ាន់ស្មាន Diophantine ។ ភ័ស្តុតាងជាធម្មតាចុះមកដើម្បីស្វែងរកលក្ខណៈប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខឆ្លងដែន ដែលលេខពិជគណិតមិនមាន។ ឧទាហរណ៍មួយគឺទ្រឹស្តីបទរបស់ J. Liouville (1844) យោងទៅតាមលេខ ខគឺវិសាលភាព ប្រសិនបើសម្រាប់និទស្សន្តធំមួយតាមអំពើចិត្ត នមានប្រភាគ y/xដូចនេះ ០ ខ - y/x| x ន. ការបង្កើតគំនិតរបស់ Hermite, F. Lindemann ក្នុងឆ្នាំ 1882 បានបង្ហាញថាចំនួននេះ។ ទំដូច្នេះហើយបានផ្តល់ចម្លើយចុងក្រោយ (អវិជ្ជមាន) ចំពោះសំណួរដែលសួរដោយជនជាតិក្រិចបុរាណ៖ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការសាងសង់ការ៉េស្មើៗគ្នានៅក្នុងតំបន់ទៅនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដោយមានជំនួយពីត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់មួយ? នៅឆ្នាំ 1934 A.O. Gelfond (1906–1968) និង T. Schneider (b. 1911) បានបង្ហាញដោយឯករាជ្យថា ប្រសិនបើលេខពិជគណិត កក្រៅពី 0 ឬ 1 បង្កើនថាមពលពិជគណិតមិនសមហេតុផល ខបន្ទាប់មកលេខលទ្ធផល ក ខវិសាលភាព។ ឧទាហរណ៍ លេខគឺវិសេស។ ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបាននិយាយអំពី ep(តម្លៃកន្សោម ខ្ញុំ –2ខ្ញុំ).

ទ្រឹស្តីលេខវិភាគ។

ការវិភាគគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានគេហៅថាគណិតវិទ្យានៃបរិមាណផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់; ដូច្នេះ នៅ glance ដំបូង វាហាក់ដូចជាចម្លែកដែលគណិតវិទ្យាបែបនេះអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទ្រឹស្តីចំនួនសុទ្ធសាធ។ អ្នកដំបូងដែលចាប់ផ្តើមប្រើវិធីសាស្រ្តវិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុតជាប្រព័ន្ធនៅក្នុងនព្វន្ធគឺ P. Dirichlet (1805-1859) ។ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ "ស៊េរី Dirichlet"

ចាត់ទុកថាជាមុខងារនៃអថេរ សគាត់បានបង្ហាញថាប្រសិនបើ gcd ( ក,ម) = 1 បន្ទាប់មកមានទម្រង់បឋមជាច្រើនគ្មានកំណត់ ទំ є ក(ម៉ូដ ម) (ដូច្នេះមានបឋមជាច្រើនគ្មានកំណត់នៃទម្រង់ 4 k+ 1 ក៏ដូចជាបឋមជាច្រើនគ្មានកំណត់នៃទម្រង់ 4 k+ ៣). ករណីពិសេសនៃស៊េរី Dirichlet 1 + 2 - ស + 3 –ស+... ត្រូវបានគេហៅថាមុខងារ Riemann zeta z (ស) ជាកិត្តិយសរបស់ B. Riemann (1826–1866) ដែលបានសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាក្រោមការស្មុគស្មាញ សដើម្បីវិភាគការបែងចែកបឋម។ ភារកិច្ចមានដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើ ទំ (x) បង្ហាញពីចំនួនបឋមដែលមិនលើសពី xតើតម្លៃធំប៉ុនណា ទំ (x) សម្រាប់តម្លៃធំ x? នៅឆ្នាំ 1798 A. Legendre បានផ្តល់យោបល់ថាសមាមាត្រ ទំ(x) ទៅ x/ កំណត់ហេតុ x(ដែលលោការីតត្រូវបានយកទៅមូលដ្ឋាន អ៊ី) គឺប្រហែលស្មើនឹង 1 និងជាមួយនឹងការកើនឡើង xទំនោរទៅ 1. លទ្ធផលមួយផ្នែកត្រូវបានទទួលនៅឆ្នាំ 1851 ដោយ P.L. "ទ្រឹស្តីបទលេខដំបូង" ត្រូវបានបង្ហាញតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1896 ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តដោយផ្អែកលើការងាររបស់ Riemann (ដោយឯករាជ្យដោយ J. Hadamard និង Ch. de la Vallée Poussin) ។ នៅសតវត្សទី 20 ជាច្រើនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងវិស័យនៃទ្រឹស្តីលេខវិភាគ ប៉ុន្តែសំណួរដែលហាក់ដូចជាងាយស្រួលជាច្រើនអំពីលេខបឋមនៅតែមិនមានចម្លើយ។ ជាឧទាហរណ៍ វានៅតែមិនទាន់ដឹងថាតើមាន "គូនៃ primes" ច្រើនមិនចេះចប់ ពោលគឺឧ។ គូនៃបុព្វបទជាប់គ្នាដូចជា 101 និង 103។ មានការសន្និដ្ឋានមួយទៀតរបស់ Riemann ដែលមិនបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ ដែលទាក់ទងនឹងចំនួនកុំផ្លិចដែលជាលេខសូន្យនៃអនុគមន៍ហ្សេតា ហើយជាចំណុចកណ្តាលនៃទ្រឹស្តីទាំងមូល ដែលទ្រឹស្តីបទដែលបានបង្ហាញ និងបោះពុម្ពផ្សាយជាច្រើនមានពាក្យថា "ប្រសិនបើ សម្មតិកម្ម Riemann គឺពិតបន្ទាប់មក ... " ។

វិធីសាស្រ្តវិភាគក៏ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងទ្រឹស្តីចំនួនបន្ថែម ដែលទាក់ទងនឹងការតំណាងនៃលេខជាផលបូកនៃប្រភេទជាក់លាក់មួយ។ វិធីសាស្រ្តវិភាគត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសំខាន់ដោយ Hilbert ក្នុងដំណោះស្រាយបញ្ហា Waring របស់គាត់ដែលត្រូវបានរៀបរាប់ខាងលើ។ ការប៉ុនប៉ងដើម្បីផ្តល់តួអក្សរបរិមាណដល់ទ្រឹស្តីបទរបស់ Hilbert ដោយមធ្យោបាយនៃការប៉ាន់ស្មានចំនួន k-th powers ចាំបាច់ដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនគត់ទាំងអស់ ដែលដឹកនាំក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 និងឆ្នាំ 1930 G. Hardy និង J. Littlewood ដើម្បីបង្កើត វិធីសាស្រ្តរាងជារង្វង់ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងបន្ថែមទៀតដោយ I.M. Vinogradov (1891-1983) ។ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះបានរកឃើញការអនុវត្តនៅក្នុងទ្រឹស្តីបន្ថែមនៃចំនួនបឋម ឧទាហរណ៍ ក្នុងការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទរបស់ Vinogradov ថារាល់ចំនួនសេសធំគ្រប់គ្រាន់អាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃលេខបឋមចំនួនបី។

ទ្រឹស្តីលេខពិជគណិត។

ដើម្បីបញ្ជាក់អំពីច្បាប់នៃការទទួលគ្នាទៅវិញទៅមកនៃអំណាចទីបួន ( analogues to the quadratic law of reciprocity for the relation x 4 є q(ម៉ូដ ទំ)) Gauss ក្នុងឆ្នាំ 1828 បានស៊ើបអង្កេតនព្វន្ធនៃចំនួនកុំផ្លិច ក + ប៊ីកន្លែងណា កនិង ខគឺជាចំនួនគត់ធម្មតា និង។ ការបែងចែក "ឯកតា" លេខបឋម និង GCD សម្រាប់ "លេខ Gaussian" ត្រូវបានកំណត់ដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនគត់ធម្មតា ហើយទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពប្លែកនៃការបំបែកទៅជាលេខបឋមក៏ត្រូវបានរក្សាទុកផងដែរ។ ការព្យាយាមដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat (ថាសមីការ x ន + y n = z nមិនមានដំណោះស្រាយជាចំនួនគត់សម្រាប់ ន> 2), E. Kummer ក្នុងឆ្នាំ 1851 បានប្តូរទៅការសិក្សានព្វន្ធនៃចំនួនគត់នៃប្រភេទទូទៅជាង ដោយកំណត់ដោយប្រើឫសនៃឯកភាព។ ដំបូងឡើយ Kummer ជឿថាគាត់បានជោគជ័យក្នុងការស្វែងរកភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទរបស់ Fermat ប៉ុន្តែគាត់ត្រូវបានគេយល់ច្រឡំ ដោយសារតែផ្ទុយទៅនឹងវិចារណញាណដ៏ឆោតល្ងង់ ទ្រឹស្តីបទកត្តាកត្តាសំខាន់មិនរក្សាលេខបែបនេះទេ។ នៅឆ្នាំ 1879 R. Dedekind បានណែនាំគំនិតទូទៅ ចំនួនគត់ពិជគណិត, i.e. លេខពិជគណិតដែលបំពេញសមីការពិជគណិតជាមួយនឹងមេគុណចំនួនគត់ និងមេគុណ ក 0 ដែលមានពាក្យនាំមុខស្មើនឹង 1។ ដើម្បីទទួលបានសំណុំជាក់លាក់នៃចំនួនគត់ពិជគណិត ស្រដៀងនឹងសំណុំនៃចំនួនគត់ធម្មតា ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាតែចំនួនគត់ពិជគណិតដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថេរ។ វាលនៃលេខពិជគណិត. នេះគឺជាសំណុំនៃលេខទាំងអស់ដែលអាចទទួលបានពីចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយចំនួន និងលេខសនិទានភាពដោយការអនុវត្តម្តងហើយម្តងទៀតនៃការបូក ដក គុណ និងចែក។ វាលនៃលេខពិជគណិតគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសំណុំនៃលេខសនិទាន។ ចំនួនគត់ពិជគណិតពីវាលដែលបានផ្តល់ឱ្យជាវេនត្រូវបានបែងចែកទៅជា "ឯកតា" លេខបឋម និងលេខផ្សំ ប៉ុន្តែក្នុងករណីទូទៅសម្រាប់លេខទាំងពីរនេះមិនមាន GCD ដែលបានកំណត់ដោយឡែកទេ ហើយទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពប្លែកនៃការបំបែកទៅជាកត្តាបឋមក៏មិនមានដែរ។ កាន់។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃវាលលេខពិជគណិត ក្រៅពីសំណុំនៃលេខសនិទាន គឺវាលលេខពិជគណិតដែលកំណត់ដោយលេខពិជគណិតសញ្ញាប័ត្រ 2, i.e. លេខមិនសមហេតុផលដែលបំពេញសមីការបួនជ្រុងជាមួយមេគុណសនិទាន។ វាលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា វាលចំនួនបួនជ្រុង.

Kummer ជាម្ចាស់គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការណែនាំថ្មីដែលគេហៅថា។ លេខដ៏ល្អ (1847) ដែលត្រូវបានជ្រើសរើសតាមរបៀបដែលទ្រឹស្តីបទស្តីពីភាពឯកោនៃកត្តាបឋមត្រូវបានពេញចិត្តម្តងទៀតនៅក្នុងសំណុំដែលបានពង្រីក។ សម្រាប់គោលបំណងដូចគ្នា Dedekind ក្នុងឆ្នាំ 1870 បានណែនាំនូវគោលគំនិតខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចនៃឧត្តមគតិ ហើយ Kronecker ក្នុងឆ្នាំ 1882 បានណែនាំវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ decomposing ពហុនាមជាមួយនឹងមេគុណសនិទានទៅជាកត្តាដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានលើផ្នែកនៃលេខសនិទាន។ ការងាររបស់គណិតវិទូទាំងបីនាក់នេះ មិនត្រឹមតែជាមូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ទ្រឹស្តីនព្វន្ធនៃលេខពិជគណិតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបានសម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃពិជគណិតអរូបីទំនើបផងដែរ។

សំណួរថាតើវាលដែលបានផ្តល់ឱ្យមានកត្តាសំខាន់តែមួយគត់គឺពិបាកណាស់។ ស្ថានភាពគឺច្បាស់តែនៅក្នុងករណីមួយប៉ុណ្ណោះ៖ មានតែចំនួនកំណត់នៃវាលរាងបួនជ្រុងជាមួយនឹងទ្រព្យសម្បត្តិនេះ ហើយវាលទាំងអស់នោះ លើកលែងតែករណីគួរឱ្យសង្ស័យមួយប៉ុណ្ណោះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ ជាមួយនឹង "ឯកតា" នៃវាល ស្ថានភាពគឺសាមញ្ញជាង: ដូចដែល Dirichlet បានបង្ហាញ "ឯកតា" ទាំងអស់ (ដែលនិយាយជាទូទៅមានច្រើនមិនកំណត់) អាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលិតផលនៃអំណាចនៃ "ឯកតា" កំណត់មួយចំនួន។ ការពិចារណាលើបញ្ហាបែបនេះទាក់ទងនឹងវិស័យជាក់លាក់មួយចំនួន ចាំបាច់នាំមុខការសិក្សានព្វន្ធកាន់តែស៊ីជម្រៅនៅក្នុងវិស័យនេះ និងការអនុវត្តចំពោះបញ្ហានៃទ្រឹស្តីលេខបុរាណ។ មានទ្រឹស្តីដ៏ស្រទន់មួយទៀត ដែលផ្តួចផ្តើមឡើងក្នុងឆ្នាំ 1894 ដោយលោក Hilbert ដែលក្នុងនោះ វាលលេខទាំងអស់ដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់ត្រូវបានពិចារណាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ វាត្រូវបានគេហៅថា "ទ្រឹស្តីនៃថ្នាក់ថ្នាក់" ហើយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែកបច្ចេកទេសយ៉ាងម៉ត់ចត់បំផុតនៃគណិតវិទ្យា។ ការរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ F. Furtwängler ក្នុងឆ្នាំ 1902 និង T. Takagi ក្នុងឆ្នាំ 1920 ។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ សកម្មភាពសំខាន់ៗត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងតំបន់នៃគណិតវិទ្យានេះ។

ការសហការរបស់ខ្ញុំជាមួយ Amos ក្នុងទស្សវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 បានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិភាក្សាអំពីការអះអាងថាមនុស្សមានការយល់ដឹងអំពីស្ថិតិ ទោះបីជាពួកគេមិនត្រូវបានបង្រៀនអំពីស្ថិតិក៏ដោយ។ នៅក្នុងសិក្ខាសាលា Amos បានប្រាប់យើងអំពីអ្នកស្រាវជ្រាវនៅសាកលវិទ្យាល័យ Michigan ដែលជាទូទៅមានសុទិដ្ឋិនិយមអំពីស្ថិតិវិចារណញាណ។ ខ្ញុំមានការរំភើបយ៉ាងខ្លាំងចំពោះប្រធានបទនេះសម្រាប់ហេតុផលផ្ទាល់ខ្លួន៖ មិនយូរប៉ុន្មានមុននោះ ខ្ញុំបានរកឃើញថាខ្ញុំជាអ្នកស្ថិតិវិចារណញាណដ៏អន់ ហើយខ្ញុំមិនអាចជឿថាខ្ញុំអាក្រក់ជាងអ្នកដទៃនោះទេ។
សម្រាប់អ្នកចិត្តសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ ភាពប្រែប្រួលនៃគំរូមិនមែនគ្រាន់តែជាភាពចម្លែកនោះទេ វាគឺជាការរអាក់រអួល និងជាឧបសគ្គដែលមកដោយតម្លៃ ដោយបង្វែរការសិក្សាណាមួយទៅជាល្បែងនៃឱកាស។ ឧបមាថាអ្នកចង់សាកល្បងសម្មតិកម្មដែលវាក្យសព្ទរបស់ក្មេងស្រីអាយុប្រាំមួយឆ្នាំជាមធ្យមគឺធំជាងក្មេងប្រុសដែលមានអាយុដូចគ្នា។ នៅក្នុងបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជនទាំងមូល សម្មតិកម្មគឺត្រឹមត្រូវ ក្មេងស្រីនៅអាយុប្រាំមួយឆ្នាំ ជាមធ្យមវាក្យសព្ទធំជាង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសមានភាពខុសគ្នាខ្លាំង ហើយអ្នកអាចជ្រើសរើសក្រុមដោយចៃដន្យដែលមិនមានភាពខុសគ្នាខ្លាំង ឬសូម្បីតែក្រុមមួយដែលក្មេងប្រុសបានពិន្ទុច្រើនជាង។ ប្រសិនបើអ្នកជាអ្នកស្រាវជ្រាវ លទ្ធផលនេះនឹងត្រូវចំណាយអស់អ្នកយ៉ាងខ្លាំង ពីព្រោះដោយបានចំណាយពេលវេលា និងការខិតខំប្រឹងប្រែង អ្នកនឹងមិនអាចបញ្ជាក់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសម្មតិកម្មនោះទេ។ ហានិភ័យត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយគ្រាន់តែប្រើប្រាស់គំរូធំល្មម ហើយអ្នកដែលធ្វើការជាមួយគំរូតូចៗទុកឱកាសឱ្យខ្លួនឯង។
ហានិភ័យនៃកំហុសក្នុងការពិសោធន៍នីមួយៗត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយប្រើប្រតិបត្តិការដ៏សាមញ្ញមួយ ប៉ុន្តែអ្នកចិត្តសាស្រ្តមិនប្រើការគណនាដើម្បីកំណត់ទំហំនៃគំរូនោះទេ ប៉ុន្តែធ្វើការសម្រេចចិត្តទៅតាមការយល់ដឹងរបស់ពួកគេ ដែលជារឿយៗមានកំហុស។ មិនយូរប៉ុន្មានមុនពេលពិភាក្សាជាមួយ Amos ខ្ញុំបានអានអត្ថបទដែលបង្ហាញយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនូវកំហុសធម្មតារបស់អ្នកស្រាវជ្រាវ។ អ្នកនិពន្ធបានកត់សម្គាល់ថាអ្នកចិត្តសាស្រ្តជាញឹកញាប់ប្រើគំរូតូចៗបែបនេះដែលពួកគេដំណើរការហានិភ័យនៃការមិនបញ្ជាក់ពីសម្មតិកម្មត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 50%! គ្មានអ្នកស្រាវជ្រាវដែលសមហេតុផលនឹងប្រថុយប្រថានបែបនេះទេ។ ការពន្យល់ដែលអាចជឿជាក់បានហាក់ដូចជាការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកចិត្តសាស្រ្តអំពីទំហំគំរូបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីការយល់ខុសដែលមានលក្ខណៈវិចារណញាណអំពីជួរនៃភាពប្រែប្រួល។
ខ្ញុំបានចាប់អារម្មណ៍នឹងការពន្យល់ដែលមាននៅក្នុងអត្ថបទ ដែលបានបំភ្លឺអំពីបញ្ហាជាមួយនឹងការស្រាវជ្រាវផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្ញុំ។ ដូចអ្នកចិត្តសាស្រ្តភាគច្រើនដែរ ខ្ញុំបានប្រើប្រាស់គំរូតូចពេកជាញឹកញយ ហើយជារឿយៗទទួលបានលទ្ធផលដ៏មិនសមហេតុសមផល និងចម្លែកដែលប្រែទៅជាវត្ថុបុរាណពីវិធីសាស្ត្រនៃការស្រាវជ្រាវរបស់ខ្ញុំ។ កំហុសរបស់ខ្ញុំកាន់តែអាម៉ាស់ ព្រោះខ្ញុំបានបង្រៀនស្ថិតិ និងអាចគណនាទំហំគំរូដែលត្រូវការ ដើម្បីកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃការបរាជ័យដល់កម្រិតដែលអាចទទួលយកបាន។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនដែលធ្វើបែបនេះទេនៅពេលធ្វើផែនការពិសោធន៍ ហើយដូចអ្នកស្រាវជ្រាវផ្សេងទៀតដែរ ខ្ញុំបានជឿជាក់លើប្រពៃណី និងវិចារណញាណផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្ញុំ ដោយមិនគិតឱ្យច្បាស់អំពីបញ្ហានោះទេ។ នៅពេលដែល Amos បានចូលរួមសិក្ខាសាលារបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានដឹងរួចហើយថាវិចារណញាណរបស់ខ្ញុំមិនដំណើរការទេ ហើយក្នុងអំឡុងពេលសិក្ខាសាលានេះ យើងបានសន្និដ្ឋានយ៉ាងឆាប់រហ័សថា អ្នកសុទិដ្ឋិនិយមមកពីសាកលវិទ្យាល័យ Michigan ក៏ខុសដែរ។
អាម៉ុស និងខ្ញុំបានចេញដំណើរដើម្បីរកមើលថាតើមានមនុស្សល្ងង់ដូចខ្ញុំក្នុងចំណោមអ្នកស្រាវជ្រាវដែរឬអត់ ហើយប្រសិនបើអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាធ្វើកំហុសដូចគ្នា។ យើងបានបង្កើតកម្រងសំណួរដែលពិពណ៌នាអំពីការសិក្សាជាក់ស្តែង និងការពិសោធន៍ជោគជ័យ។ អ្នកឆ្លើយសំណួរត្រូវបានស្នើឱ្យកំណត់ទំហំគំរូ វាយតម្លៃហានិភ័យដែលទាក់ទងនឹងការសម្រេចចិត្តទាំងនេះ និងផ្តល់ដំបូន្មានដល់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាតាមសម្មតិកម្មដែលរៀបចំគម្រោងស្រាវជ្រាវ។ នៅក្នុងសន្និសិទនៃសង្គមសម្រាប់ចិត្តវិទ្យាគណិតវិទ្យា អាម៉ុសបានធ្វើការស្ទង់មតិលើអ្នកដែលមានវត្តមាន (រួមទាំងអ្នកនិពន្ធសៀវភៅសិក្សាចំនួនពីរស្តីពីស្ថិតិ)។ លទ្ធផលគឺច្បាស់ណាស់៖ ខ្ញុំមិនមែនតែម្នាក់ឯងទេ។ អ្នកឆ្លើយសំណួរស្ទើរតែទាំងអស់បានធ្វើម្តងទៀតនូវកំហុសរបស់ខ្ញុំ។ វាប្រែថាសូម្បីតែអ្នកជំនាញក៏មិនយកចិត្តទុកដាក់គ្រប់គ្រាន់ចំពោះទំហំគំរូដែរ។
អត្ថបទដំបូងដែលខ្ញុំបាននិពន្ធជាមួយអេម៉ុសត្រូវបានគេហៅថា ជំនឿលើច្បាប់នៃលេខតូច។ វាបានពន្យល់ដោយលេងសើចថា "... ការប៉ាន់ប្រមាណវិចារណញាណនៃទំហំនៃគំរូចៃដន្យហាក់ដូចជាពេញចិត្តនឹងច្បាប់នៃចំនួនតូច ដែលនិយាយថាច្បាប់នៃលេខធំអនុវត្តដូចគ្នាចំពោះចំនួនតូច"។ យើងក៏បានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងអត្ថបទនូវអនុសាសន៍ដ៏រឹងមាំសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវដើម្បីព្យាបាល "ស្ថិតិស្ថិតិរបស់ពួកគេជាមួយនឹងគ្រាប់អំបិល ហើយជំនួសការចាប់អារម្មណ៍ជាមួយនឹងការគណនានៅពេលណាដែលអាចធ្វើទៅបាន" ។