Formas geométricas básicas

Para formas geométricas básicas no avião são ponto e linha reta.Segmento de linha,Raio,linha quebrada- as figuras geométricas mais simples do plano.

O ponto é o menor figura geométrica, que é a base de todas as outras construções (figuras) em qualquer imagem ou desenho.

Qualquer figura geométrica mais complexa é um conjunto pontos, que possuem uma certa propriedade característica apenas para esta figura.

Uma linha reta, ou uma linha reta, pode ser pensada como um conjunto inumerável pontos, que estão localizados na mesma linha, que não tem começo nem fim. Em uma folha de papel, vemos apenas parte de uma linha reta, pois ela é infinita. A linha reta é mostrada assim:

Papel linha reta delimitado em ambos os lados pontos, é chamado de segmento de linha ou segmento. O segmento é mostrado assim:

Um raio é uma meia linha direcionada que tem apontar começo e não tem fim. O feixe é mostrado assim:

Se ligado Em linha reta você coloca apontar, então este ponto divide a linha em duas feixe, direção oposta. Tal raios são chamados de complementares.

A linha quebrada é alguns segmentos conectados entre si de modo que o final do primeiro segmento seja o início do segundo segmento e o final do segundo segmento seja o início do terceiro segmento, etc., enquanto adjacentes (tendo um apontar) os segmentos não estão na mesma linha reta. Se o final do último segmento não coincidir com o início do primeiro, essa linha quebrada é chamada de aberta.

Se o final do último segmento da polilinha coincidir com o início do primeiro segmento, essa polilinha será chamada de fechada. Um exemplo de um polígono fechado é qualquer polígono:

Polilinha fechada de quatro links - quadrilátero

Polilinha fechada de três links - triângulo

Plano, como uma linha reta, é um conceito primário que não tem definição. Um plano, como uma linha reta, não tem começo nem fim. Consideramos apenas a parte do plano que é delimitada por uma linha tracejada fechada.

Há um número infinito de formas. A forma é o contorno externo de um objeto.

O estudo das formas pode ser iniciado desde a primeira infância, chamando a atenção de seu filho para o mundo ao nosso redor, que é composto por figuras (um prato é redondo, uma TV é retangular).

A partir dos dois anos, o bebê deve conhecer três formas simples - um círculo, um quadrado, um triângulo. No início, ele deve apenas mostrá-los quando você pedir. E aos três anos, já os chame de forma independente e distinga um círculo de um oval, um quadrado de um retângulo.

Quanto mais exercícios para fixar as formas forem realizados pela criança, mais novas figuras ela se lembrará.

O futuro aluno da primeira série deve conhecer todas as formas geométricas simples e ser capaz de fazer aplicações a partir delas.

O que chamamos de figura geométrica?

Uma figura geométrica é um padrão pelo qual você pode determinar a forma de um objeto ou de suas partes.

As figuras são divididas em dois grupos: figuras planas, figuras tridimensionais.

Chamamos de figuras planas aquelas figuras que estão localizadas no mesmo plano. Estes incluem círculo, oval, triângulo, quadrilátero (retângulo, quadrado, trapézio, losango, paralelogramo) e todos os tipos de polígonos.

Figuras volumétricas incluem: esfera, cubo, cilindro, cone, pirâmide. Estas são as formas que têm altura, largura e profundidade.

Siga duas dicas simples ao explicar formas geométricas:

1. Paciência. O que parece simples e lógico para nós, adultos, parecerá simplesmente incompreensível para uma criança.
2. Tente desenhar formas com seu filho.
3. Um jogo. Comece a aprender formas de forma lúdica. Bons exercícios para fixar e estudar formas planas são aplicações de formas geométricas. Para os volumétricos, você pode usar jogos comprados prontos, além de escolher aplicativos onde você pode cortar e colar uma forma tridimensional.

criança de quatro anos conhece e distingue figuras geométricas como um círculo, um quadrado e um triângulo. Dificuldades surgem em distinguir entre um círculo e um oval, um quadrado e um retângulo. Ao comparar objetos, a criança já leva em consideração várias propriedades: comprimento, largura, altura. Os jogos e tarefas acima ajudarão você a ensinar seu bebê a distinguir entre formas geométricas e comparar objetos de acordo com diferentes critérios. As crianças mais velhas recebem tarefas com figuras tridimensionais.

loteria geométrica

1 . Pegue uma folha de papel e divida-a em 6 quadrados ou retângulos. Faça o máximo de cartas iguais. Desenhe formas geométricas neles. Se seu filho sabe ler, em vez de desenhar uma figura no papel, escreva o nome dessa figura. Deixe os cartões com uma imagem. A tarefa da criança é ler o nome da figura e colocar um cartão com a imagem dessa figura.

2 . Outra versão da loteria geométrica - você nomeia a célula na qual a criança deve colocar uma figura específica.
Por exemplo: "Coloque um círculo no canto superior esquerdo ou um triângulo no canto inferior direito". Se suas formas geométricas forem multicoloridas, indique a cor da forma que você deseja ver na célula. Desta forma, você reforça os conceitos de nomes de cores direita/esquerda, superior/inferior. Complete seu cartão com seu filho. Quando todas as células estiverem preenchidas, compare seus cartões.

Comparação de itens

A essência da tarefa é que a criança é convidada a comparar a imagem com formas geométricas.
Para fazer isso, você precisa encontrar (ou desenhar) imagens de objetos que se assemelham a uma figura geométrica. Por exemplo: círculo - botão, bola, melancia. Oval - melão, pepino. Retângulo - porta, mesa, etc.

Encontrar um item

As formas geométricas são desenhadas em papel. A tarefa da criança é desenhar objetos semelhantes às figuras representadas no papel ou encontrar objetos de forma semelhante na sala.

"Bolsa Mágica"

As figuras são colocadas na bolsa e, a seu pedido, a criança retira o objeto que você precisa pelo toque. O bebê pode sentir objetos tanto através do tecido quanto abaixando as mãos na bolsa. A principal condição é não olhar para a bolsa com as figuras.

Forma e tamanho

1. Prepare formas geométricas de papel de diferentes tamanhos. Agora peça à criança para alinhar todos os círculos em ordem crescente (de um círculo pequeno a um grande), depois todos os triângulos - em ordem decrescente (de um triângulo grande a um pequeno). Cada linha não deve conter mais de 5 itens.

2. Pegue caixas de tamanhos diferentes, mas da mesma forma. Convide a criança a colocar os brinquedos nas caixas e fechá-las com uma tampa adequada. Primeiro ajude o bebê, mostre como fechar a caixa.
Quando ele aprender a distinguir os tamanhos de uma forma, complique a tarefa: junto com as caixas, dê à criança potes de tamanhos diferentes com tampas. Agora, o bebê precisa não apenas distinguir entre "grande / pequeno", mas também "redondo / quadrado".

Tamanho e cor

Você pode trabalhar com a criança os conceitos de “tamanho”, “forma” e “cor” de um objeto da seguinte forma: pegue uma folha de papel de desenho e com fita colorida marque (“círculo”) os contornos de suas formas geométricas ( podem ser peças de design ou modelos caseiros). Agora a criança, pegando uma figura por vez, preenche todos os campos no papel de desenho, levando em consideração a forma do objeto, bem como seu tamanho e cor.
Para complicar a tarefa, use fita de uma cor. Nesse caso, a cor não funcionará como uma dica.

Máquina de exercício

Antes de começar a jogar, revise a mesa com seu filho. Observe que a tabela possui linhas e colunas (colunas). Liste formas e cores. Certifique-se de que seu filho reconheça as formas por tamanho. Agora comece a se exercitar:

1. Conte!
- Quantos pequenos círculos são mostrados na tabela?
- Quantos pequenos círculos vermelhos?
Quantos quadrados verdes grandes?
Quantas peças azuis existem? etc.

2. Quem mora onde?
A criança precisa nomear a localização da figura indicada. Por exemplo, você está apontando para um oval grande. A criança deve responder que o oval grande está na primeira coluna, na segunda linha.
Você pode jogar ao contrário: você nomeia o "endereço" da figura (por exemplo, a quinta linha, quinta coluna), e a criança encontra a figura que você adivinhou e a nomeia (quadrado azul grande).

3. Direita/esquerda, superior/inferior
Neste simulador você pode aprender (repetir) as direções dos lados. Por exemplo, que forma está à esquerda do grande retângulo vermelho? (grande círculo azul) O que está em cima do grande círculo azul? (grande quadrado azul), etc.

Dobre a figura

Convide a criança a dobrar um círculo (quadrado, etc.) de peças pré-preparadas. Primeiro, ofereça dobrar a figura de duas partes (dois semicírculos idênticos para um círculo), depois de 3, etc. A princípio, guarde os detalhes de cada figura em envelopes separados. Mais tarde, detalhes de diferentes formas geométricas podem ser misturados. Para facilitar a tarefa, pinte cada forma em uma cor separada (círculo - vermelho, quadrado - azul, etc.).

Classificação de objetos por forma

A criança precisa organizar as figuras em envelopes ou pilhas de acordo com o formato da imagem, criando assim vários grupos. Primeiro, ofereça-se para separar as fotos em dois grupos: objetos redondos em um envelope, quadrados em outro. Nesta fase, é importante que a criança distinga objetos redondos de objetos com cantos - quadrangulares, para que o segundo grupo inclua objetos quadrados (por exemplo, um relógio de parede) e objetos retangulares (por exemplo, um livro). Em seguida, adicione um grupo com itens triangulares.

Mais tarde, você pode complicar a tarefa adicionando imagens semelhantes em forma, por exemplo, redondas e ovais, quadradas e retangulares, triangulares e trapezoidais. O tipo de tarefa mais difícil é ordenar todas as imagens de uma só vez.

casa estatueta

Mostre às crianças imagens de moradias (cabana, iglu, prédio de vários andares). Pergunte que formas geométricas eles lembram o bebê. Agora ele precisa encontrar uma casa adequada para formas geométricas (triângulo, círculo, quadrado).

Desenhar e adivinhar

Um adulto e uma criança se revezam desenhando no ar e adivinhando várias formas geométricas. Você pode desenhar figuras com o dedo nas costas.

Contar formas geométricas

Peça à criança que observe a imagem. Nomeie as formas geométricas você mesmo. Em seguida, peça-lhe para contar, nomear e indicar com números o número de quadrados, retângulos, triângulos, losangos, trapézios, círculos e ovais representados.

contorno da figura

Corte formas geométricas de papelão grosso (círculo, quadrado, retângulo, triângulo, losango, trapézio, oval). Peça ao seu filho para traçar o contorno da forma. Deixe a criança, circulando a figura, considerar seus lados.

Elementos básicos em uma figura

Ofereça ao seu filho:

• mostrar os lados de um quadrado (retângulo, triângulo, trapézio, círculo, oval). Mostre como mover o dedo pela lateral da figura;
• conte os vértices de um quadrado (retângulo, triângulo, trapézio) ou marque os vértices com pontos na imagem com um lápis de cor;
• mostrar os cantos de um quadrado (retângulo, triângulo, trapézio). Ensine seu filho a mostrar o ângulo com dois dedos: polegar e indicador;
• circule a borda da figura representada com um lápis de cor;
• sombreie a área interna da figura representada com um lápis de cor;
• encontrar as semelhanças de formas geométricas (por exemplo, um retângulo, um quadrado e um trapézio têm 4 lados, 4 vértices e 4 cantos);
• nomeie formas geométricas semelhantes em uma palavra (quadrado, retângulo, trapézio, losango - quadriláteros; triângulo, quadrilátero, cinco hexágonos - polígonos).

Números volumétricos

1. Falando sobre figuras volumétricas, tente fazer com que a criança entenda a diferença entre formas geométricas planas e tridimensionais (quadrado - cubo, círculo - esfera (bola), etc.). Compare-os, tente fazê-los de papelão ou plasticina.

2. Considere lados figuras volumosas. Por favor, note que eles podem ser diferentes mesmo para uma figura. Por exemplo, um cone tem 2 lados: um é um círculo na base e o outro é toda a superfície lateral do cone.

3. Peça ao seu filho para comparar cone e pirâmide.
Explique que a base de uma pirâmide pode ser um triângulo, um quadrilátero ou um polígono. E as faces laterais da pirâmide serão triângulos convergindo em um vértice. Se houver um círculo na base, será obtido um cone.

4. Pergunte ao seu filho nome ou desenhar objetos que se assemelham a formas geométricas tridimensionais.

Geometriaé um ramo da matemática que estuda as formas e suas propriedades.

A geometria que é estudada na escola é chamada de euclidiana, em homenagem ao antigo cientista grego Euclides (século III aC).

O estudo da geometria começa com a planimetria. Planimetria- Este é um ramo da geometria em que se estudam figuras, todas as partes das quais estão no mesmo plano.

Figuras geométricas

No mundo ao nosso redor, existem muitos objetos materiais de várias formas e tamanhos: edifícios residenciais, peças de máquinas, livros, joias, brinquedos, etc.

Em geometria, em vez da palavra objeto, eles dizem uma figura geométrica. Figura geométrica(ou curta: figura) é uma imagem mental de um objeto real, na qual apenas a forma e as dimensões são armazenadas, e somente elas são levadas em consideração.

As formas geométricas são divididas em plano e espacial. Na planimetria, apenas figuras planas são consideradas. Uma figura geométrica plana é aquela cujos pontos estão todos no mesmo plano. Uma ideia de tal figura é dada por qualquer desenho feito em uma folha de papel.

As formas geométricas são muito diversas, por exemplo, um triângulo, um quadrado, um círculo, etc.:

Uma parte de qualquer figura geométrica (exceto um ponto) também é uma figura geométrica. A união de várias formas geométricas também será uma figura geométrica. Na figura abaixo, a figura da esquerda é composta por um quadrado e quatro triângulos, enquanto a figura da direita é composta por um círculo e partes de um círculo.

lições objetivas:

• Cognitivo: criar condições para familiarização com os conceitos plano e formas geométricas volumosas, expandir a ideia dos tipos de figuras tridimensionais, ensinar como determinar o tipo de figura, comparar figuras.
• Comunicativo: criar condições para a formação da capacidade de trabalhar em pares, grupos; promover uma atitude amigável para com o outro; para educar os alunos em assistência mútua, assistência mútua.
• Regulatório: criar condições para a formação de planejamento de uma tarefa de aprendizagem, para construir uma seqüência de operações necessárias, para ajustar suas atividades.
• Pessoal: criar condições para o desenvolvimento de habilidades computacionais, raciocínio lógico, interesse pela matemática, formação de interesses cognitivos, habilidades intelectuais dos alunos, independência na aquisição de novos conhecimentos e habilidades práticas.

Resultados planejados:

pessoal:

• formação de interesses cognitivos, habilidades intelectuais dos alunos; formação de relações valiosas entre si;
  independência na aquisição de novos conhecimentos e habilidades práticas;
• a formação de habilidades para perceber, processar as informações recebidas, destacar o conteúdo principal.

meta-assunto:

• dominar as habilidades de aquisição independente de novos conhecimentos;
• organização de atividades educativas, planejamento;
• desenvolvimento do pensamento teórico baseado na formação da capacidade de estabelecer fatos.

sujeito:

• dominar os conceitos de figuras planas e tridimensionais, aprender a comparar figuras, encontrar figuras planas e tridimensionais na realidade circundante, aprender a trabalhar com uma varredura.

Científico geral UUD:

• busca e seleção das informações necessárias;
• aplicação de métodos de recuperação de informação, construção consciente e arbitrária de uma declaração de fala em forma oral.

UUD pessoal:

• avaliar suas próprias ações e as dos outros;
• manifestação de confiança, atenção, boa vontade;
• capacidade de trabalhar em pares;
• expressar uma atitude positiva em relação ao processo de cognição.

Equipamento: livro didático, quadro interativo, emoticons, modelos de figuras, varreduras de figuras, semáforos individuais, retângulos - ferramentas de feedback, dicionário explicativo.

Tipo de lição: aprendendo novo material.

Métodos: verbal, pesquisa, visual, prático.

Formas de trabalho: frontal, grupo, banho turco, individual.

1. Organização do início da aula.

De manhã o sol nasceu.
Um novo dia nos trouxe.
Forte e gentil
Conhecemos um novo dia.
Aqui estão minhas mãos, eu abro
eles em direção ao sol.
Aqui estão minhas pernas, elas estão firmemente
Fique no chão e lidere
eu no caminho certo.
Aqui está minha alma, eu revelo
ela para o povo.
Venha, novo dia!
Olá novo dia!

2. Atualização do conhecimento.

Vamos criar um bom humor. Sorria para mim e um para o outro, sente-se!

Para alcançar a meta, você deve primeiro ir.

Há uma declaração na sua frente, leia-a. O que essa fala significa?

(Para conseguir algo, você precisa fazer algo)

E, de fato, pessoal, apenas aquele que se prepara para a compostura e organização de suas ações pode se tornar um alvo. E assim espero que alcancemos nosso objetivo na lição.

Vamos começar nossa jornada para alcançar o objetivo da lição de hoje.

3. Trabalho preparatório.

Olhe para a tela. O que você vê? (Figuras geométricas)

Nomeie essas figuras.

Que tarefa você pode oferecer aos seus colegas? (separe as figuras em grupos)

Você tem cartões com essas figuras em suas mesas. Faça esta tarefa em pares.

Em que base você separou esses números?

• Figuras planas e tridimensionais
• Baseado em figuras tridimensionais

Com quais figuras já trabalhamos? O que eles aprenderam a encontrar com eles? Que figuras encontramos na geometria pela primeira vez?

Qual é o tema da nossa lição? (O professor acrescenta as palavras no quadro: tridimensional, o tópico da lição aparece no quadro: Formas geométricas tridimensionais.)

O que devemos aprender na aula?

4. "Descoberta" de novos conhecimentos em trabalhos práticos de investigação.

(O professor mostra um cubo e um quadrado.)

Como eles são semelhantes?

Podemos dizer que eles são um e o mesmo?

Qual é a diferença entre um cubo e um quadrado?

Vamos fazer um experimento. (Os alunos recebem figuras individuais - um cubo e um quadrado.)

Vamos tentar anexar um quadrado à superfície plana da porta. O que vemos? Ele deitou todo (inteiramente) na superfície da mesa? Perto?

! Como chamamos uma figura que pode ser inteiramente colocada em uma superfície plana? (Figura plana.)

É possível pressionar o cubo completamente (todos) na mesa? Vamos checar.

Um cubo pode ser chamado de figura plana? Por quê? Há espaço entre a mão e a mesa?

! Então, o que podemos dizer sobre o cubo? (Ele ocupa um certo espaço, é uma figura tridimensional.)

CONCLUSÕES: Qual a diferença entre figuras planas e volumétricas? (O professor escreve as conclusões no quadro-negro.)

• Pode ser colocado inteiramente em uma superfície plana.

VOLUMÉTRICO

• ocupar um determinado espaço
• subir acima de uma superfície plana.

Números de volume: pirâmide, cubo, cilindro, cone, esfera, paralelepípedo.

4. Descoberta de novos conhecimentos.

1. Nomeie as figuras mostradas na figura.

Qual a forma das bases dessas figuras?

Que outras formas podem ser vistas na superfície de um cubo e de um prisma?

2. Figuras e linhas na superfície de figuras tridimensionais têm nomes próprios.

Sugira seus nomes.

Os lados que formam uma figura plana são chamados de faces. E as linhas laterais são costelas. Os cantos dos polígonos são vértices. Estes são elementos de figuras tridimensionais.

Pessoal, o que vocês acham, quais são os nomes dessas figuras volumétricas que têm muitos rostos? Poliedros.

Trabalhando com notebooks: lendo um novo material

Correlação de objetos reais e corpos tridimensionais.

Agora selecione para cada objeto a figura tridimensional com a qual ele se parece.

A caixa é um paralelepípedo.

• Uma maçã é uma bola.
• Uma pirâmide é uma pirâmide.
• Banco - cilindro.
• O vaso de flores é um cone.
• A tampa é um cone.
• Vaso - cilindro.
• A bola é uma bola.

5. Minutos físicos.

1. Imagine uma grande bola, golpeie-a de todos os lados. É grande e liso.

(Os alunos envolvem as mãos e acariciam uma bola imaginária.)

Agora imagine um cone, toque em seu topo. O cone cresce para cima, agora já está acima de você. Salte para o topo.

Imagine que você está dentro do cilindro, dê um tapinha na base superior, pise na parte inferior e agora com as mãos na superfície lateral.

O cilindro tornou-se uma pequena caixa de presente. Imagine que você é a surpresa que está nesta caixa. Eu pressiono o botão e... uma surpresa sai da caixa!

6. Trabalho em grupo:

(Cada grupo recebe uma das figuras: um cubo, uma pirâmide, um paralelepípedo. As crianças estudam a figura resultante, anotam as conclusões em um cartão elaborado pelo professor.)
Grupo 1.(Para estudar o paralelepípedo)

Grupo 2(Para estudar a pirâmide)

Grupo 3.(Para estudar o cubo)

7. Solução de palavras cruzadas

8. O resultado da lição. Reflexo da atividade.

Resolvendo palavras cruzadas em uma apresentação

Que novidade você descobriu hoje?

Todas as formas geométricas podem ser divididas em tridimensionais e planas.

E eu aprendi os nomes das figuras tridimensionais