95. Dê exemplos de movimento uniforme.
É muito raro, por exemplo, o movimento da Terra em torno do Sol.
96. Dê exemplos de movimentos irregulares.
O movimento do carro, aeronave.
97. Um menino desce uma montanha em um trenó. Esse movimento pode ser considerado uniforme?
Não.
98. Sentados no vagão de um trem de passageiros em movimento e observando o movimento de um trem de carga que se aproxima, parece-nos que o trem de carga está indo muito mais rápido do que o nosso trem de passageiros antes da reunião. Por que isso está acontecendo?
Em relação ao trem de passageiros, o trem de carga se move com a velocidade total dos trens de passageiros e de carga.
99. O motorista de um carro em movimento está em movimento ou em repouso em relação a:
a) estradas
b) assentos de carro;
c) postos de gasolina;
d) o sol;
e) árvores ao longo da estrada?
Em movimento: a, c, d, e
Em repouso: b
100. Sentados no vagão de um trem em movimento, observamos pela janela um vagão que vai para frente, depois parece estar parado e, finalmente, recua. Como podemos explicar o que vemos?
Inicialmente, a velocidade do carro é maior que a velocidade do trem. Então a velocidade do carro se torna igual à velocidade do trem. Depois disso, a velocidade do carro diminui em comparação com a velocidade do trem.
101. O avião executa um "loop morto". Qual é a trajetória do movimento vista pelos observadores do solo?
trajetória do anel.
102. Dê exemplos do movimento de corpos ao longo de trajetórias curvas em relação à Terra.
O movimento dos planetas ao redor do sol; o movimento do barco no rio; Voo de pássaro.
103. Dê exemplos do movimento de corpos que têm trajetória retilínea em relação à Terra.
trem em movimento; pessoa andando em linha reta.
104. Que tipo de movimento observamos ao escrever com caneta esferográfica? Giz?
Igual e desigual.
105. Quais partes da bicicleta, durante seu movimento retilíneo, descrevem trajetórias retilíneas em relação ao solo e quais são curvilíneas?
Rectilíneo: guiador, selim, quadro.
Curvilíneo: pedais, rodas.
106. Por que se diz que o Sol nasce e se põe? Qual é o órgão de referência neste caso?
O corpo de referência é a Terra.
107. Dois carros estão se movendo ao longo da rodovia de modo que a distância entre eles não muda. Indique em relação a quais corpos cada um deles está em repouso e em relação a quais corpos eles se movem durante esse período de tempo.
Em relação um ao outro, os carros estão em repouso. Os veículos se movem em relação aos objetos ao redor.
108. Trenós descem a montanha; a bola rola pela calha inclinada; a pedra solta da mão cai. Quais desses corpos avançam?
O trenó está avançando da montanha e a pedra solta das mãos.
109. Um livro colocado sobre uma mesa na posição vertical (Fig. 11, posição I) cai com o choque e assume a posição II. Dois pontos A e B na capa do livro descrevem as trajetórias AA1 e BB1. Podemos dizer que o livro avançou? Por quê?
Como cinemática, existe uma em que o corpo para quaisquer comprimentos de tempo iguais arbitrariamente tomados passa pelo mesmo comprimento dos segmentos do caminho. Isso é movimento uniforme. Um exemplo é o movimento de um skatista no meio de uma distância ou um trem em um trecho plano.
Teoricamente, o corpo pode se mover ao longo de qualquer trajetória, inclusive curvilínea. Ao mesmo tempo, existe o conceito de caminho - este é o nome da distância percorrida por um corpo ao longo de sua trajetória. Um caminho é uma quantidade escalar e não deve ser confundido com um movimento. Pelo último termo, denotamos o segmento entre o ponto inicial da trajetória e o ponto final, que, durante o movimento curvilíneo, obviamente não coincide com a trajetória. Deslocamento - tendo um valor numérico igual ao comprimento do vetor.
Surge uma questão natural - em que casos se trata de movimento uniforme? O movimento de, por exemplo, um carrossel em círculo com a mesma velocidade será considerado uniforme? Não, porque com tal movimento, o vetor velocidade muda sua direção a cada segundo.
Outro exemplo é um carro viajando em linha reta com a mesma velocidade. Tal movimento será considerado uniforme desde que o carro não gire para lugar nenhum e seu velocímetro tenha o mesmo número. Obviamente, o movimento uniforme sempre ocorre em linha reta, o vetor velocidade não muda. O caminho e o deslocamento neste caso serão os mesmos.
O movimento uniforme é o movimento ao longo de uma trajetória retilínea com velocidade constante, na qual os comprimentos das distâncias percorridas por quaisquer períodos iguais de tempo são os mesmos. Um caso especial de movimento uniforme pode ser considerado um estado de repouso, quando a velocidade e a distância percorrida são iguais a zero.
A velocidade é uma característica qualitativa do movimento uniforme. Obviamente, objetos diferentes percorrem o mesmo caminho em tempos diferentes (pedestre e carro). A razão entre o caminho percorrido por um corpo em movimento uniforme e o tempo durante o qual esse caminho foi percorrido é chamada de velocidade do movimento.
Assim, a fórmula que descreve o movimento uniforme fica assim:
V = S/t; onde V é a velocidade do movimento (é uma grandeza vetorial);
S - caminho ou movimento;
Conhecendo a velocidade do movimento, que não muda, podemos calcular o caminho percorrido pelo corpo por qualquer período de tempo arbitrário.
Às vezes, eles misturam erroneamente movimento uniforme e uniformemente acelerado. São conceitos completamente diferentes. - uma das variantes de movimento irregular (ou seja, uma em que a velocidade não é um valor constante), que tem uma importante característica distintiva - a velocidade neste caso muda nos mesmos intervalos de tempo na mesma quantidade. Esse valor, igual à razão entre a diferença de velocidade e o período de tempo durante o qual a velocidade mudou, é chamado de aceleração. Esse número, que mostra o quanto a velocidade aumentou ou diminuiu por unidade de tempo, pode ser grande (então dizem que o corpo acelera ou perde velocidade rapidamente) ou insignificante quando o objeto acelera ou desacelera de forma mais suave.
A aceleração, como a velocidade, é uma grandeza vetorial física. O vetor aceleração na direção sempre coincide com o vetor velocidade. Um exemplo de movimento uniformemente acelerado é o caso de um objeto em que a atração do objeto pela superfície da Terra muda por unidade de tempo em uma certa quantidade, chamada aceleração de queda livre.
O movimento uniforme pode teoricamente ser considerado como um caso especial de movimento uniformemente acelerado. Obviamente, como a velocidade não muda durante esse movimento, a aceleração ou desaceleração não ocorre, portanto, a magnitude da aceleração no movimento uniforme é sempre igual a zero.
Você acha que está se movendo ou não ao ler este texto? Quase todos vocês responderão imediatamente: não, não vou me mexer. E estará errado. Alguns podem dizer que estou me mudando. E eles também estão errados. Porque na física, algumas coisas não são exatamente o que parecem à primeira vista.
Por exemplo, o conceito de movimento mecânico na física sempre depende do ponto de referência (ou corpo). Assim, uma pessoa voando em um avião se move em relação aos parentes deixados em casa, mas está em repouso em relação a um amigo sentado ao lado dele. Assim, parentes entediados ou um amigo dormindo em seu ombro são, neste caso, órgãos de referência para determinar se nossa pessoa mencionada está se movendo ou não.
Definição de movimento mecânico
Em física, a definição de movimento mecânico estudado na sétima série é a seguinte: uma mudança na posição de um corpo em relação a outros corpos ao longo do tempo é chamada de movimento mecânico. Exemplos de movimento mecânico na vida cotidiana seriam o movimento de carros, pessoas e navios. Cometas e gatos. Bolhas de ar em uma chaleira fervente e livros didáticos na mochila pesada de um estudante. E toda vez uma afirmação sobre o movimento ou repouso de um desses objetos (corpos) ficará sem sentido sem indicar o corpo de referência. Portanto, na vida, na maioria das vezes, quando falamos de movimento, queremos dizer movimento em relação à Terra ou objetos estáticos - casas, estradas e assim por diante.
Trajetória do movimento mecânico
Também é impossível não mencionar tal característica do movimento mecânico como uma trajetória. Uma trajetória é uma linha ao longo da qual um corpo se move. Por exemplo, pegadas na neve, a pegada de um avião no céu e a pegada de uma lágrima na bochecha são todas trajetórias. Eles podem ser retos, curvados ou quebrados. Mas o comprimento da trajetória, ou a soma dos comprimentos, é o caminho percorrido pelo corpo. O caminho é marcado com a letra s. E é medido em metros, centímetros e quilômetros, ou em polegadas, jardas e pés, dependendo das unidades de medida aceitas neste país.
Tipos de movimento mecânico: movimento uniforme e desigual
Quais são os tipos de movimento mecânico? Por exemplo, durante uma viagem de carro, o motorista se move em velocidades diferentes ao dirigir pela cidade e quase na mesma velocidade ao entrar na estrada fora da cidade. Ou seja, ele se move de forma desigual ou uniforme. Assim, o movimento, dependendo da distância percorrida por períodos iguais de tempo, é chamado de uniforme ou desigual.
Exemplos de movimento uniforme e não uniforme
Existem muito poucos exemplos de movimento uniforme na natureza. A Terra se move quase uniformemente ao redor do Sol, gotas de chuva pingam, bolhas aparecem no refrigerante. Mesmo uma bala disparada de uma pistola se move em linha reta e uniforme apenas à primeira vista. A partir do atrito contra o ar e da atração da Terra, seu vôo gradualmente se torna mais lento e a trajetória diminui. Aqui no espaço, uma bala pode se mover bem reta e uniformemente até colidir com algum outro corpo. E com movimento irregular, as coisas são muito melhores - há muitos exemplos. O vôo de uma bola de futebol durante um jogo de futebol, o movimento de um leão caçando presas, o deslocamento de uma goma de mascar na boca de um aluno da sétima série e uma borboleta voando sobre uma flor são exemplos de movimentos mecânicos irregulares de corpos.
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Ao resolver problemas sobre este tópico, é necessário antes de tudo escolher um corpo de referência e associar um sistema de coordenadas a ele. Neste caso, o movimento ocorre em linha reta, portanto, um eixo é suficiente para descrevê-lo, por exemplo, o eixo OX. Tendo escolhido a origem, escrevemos as equações de movimento.
Tarefa I.
Determine o módulo e a direção da velocidade de um ponto se, com movimento uniforme ao longo do eixo OX, sua coordenada durante o tempo t 1 \u003d 4 s mudou de x 1 \u003d 5 m para x 2 \u003d -3 m.
Decisão.
O módulo e a direção de um vetor podem ser encontrados a partir de suas projeções nos eixos coordenados. Como o ponto se move uniformemente, encontramos a projeção de sua velocidade no eixo OX pela fórmula
O sinal negativo da projeção da velocidade significa que a velocidade do ponto é direcionada oposta à direção positiva do eixo OX. Módulo de velocidade υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2m/s.
Tarefa 2.
Dos pontos A e B, a distância entre os quais ao longo de uma estrada reta l 0 = 20 km, simultaneamente dois carros começam a se mover uniformemente um em direção ao outro. A velocidade do primeiro carro υ 1 = 50 km/h e a velocidade do segundo carro υ 2 = 60 km/h. Determine a posição dos carros em relação ao ponto A após o tempo t = 0,5 horas após o início do movimento e a distância I entre os carros nesse momento. Determine os caminhos s 1 e s 2 percorridos por cada carro no tempo t.
Decisão.
Vamos tomar o ponto A como origem das coordenadas e direcionar o eixo de coordenadas OX para o ponto B (Fig. 1.14). O movimento dos carros será descrito pelas equações
x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.
Como o primeiro carro se move na direção positiva do eixo OX e o segundo na direção negativa, então υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. De acordo com a escolha da origem x 01 = 0, x 02 = l 0 . Portanto, após um tempo t
x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;
x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.
O primeiro carro estará no ponto C a uma distância de 25 km do ponto A à direita e o segundo no ponto D a uma distância de 10 km à esquerda. A distância entre os carros será igual ao módulo da diferença entre suas coordenadas: l = |x 2 - x 1 | = |-10km - 25km| = 35km. As distâncias percorridas são:
s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,
s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.
Tarefa 3.
O primeiro carro sai do ponto A para o ponto B com velocidade υ 1 Após um tempo t 0, um segundo carro sai do ponto B na mesma direção com velocidade υ 2. A distância entre os pontos A e B é igual a l. Determine a coordenada do ponto de encontro dos carros em relação ao ponto B e o tempo desde o momento da partida do primeiro carro pelo qual eles se encontrarão.
Decisão.
Vamos tomar o ponto A como origem das coordenadas e direcionar o eixo de coordenadas OX para o ponto B (Fig. 1.15). O movimento dos carros será descrito pelas equações
x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).
No momento da reunião, as coordenadas dos carros são iguais: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Então υ 1 t em \u003d l + υ 2 (t in - t 0) e o tempo até a reunião 
Obviamente, a solução faz sentido para υ 1 > υ 2 e l > υ 2 t 0 ou para υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи 
Tarefa 4.
A Figura 1.16 mostra os gráficos da dependência das coordenadas dos pontos no tempo. Determine a partir dos gráficos: 1) a velocidade dos pontos; 2) depois de que horas após o início do movimento eles se encontrarão; 3) os caminhos percorridos pelos pontos antes do encontro. Escreva as equações do movimento dos pontos.
Decisão.
Por um tempo igual a 4 s, a mudança nas coordenadas do primeiro ponto: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, o segundo ponto: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.
1) A velocidade dos pontos é determinada pela fórmula υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Observe que os mesmos valores podem ser obtidos dos gráficos determinando as tangentes dos ângulos de inclinação das linhas retas ao eixo do tempo: a velocidade υ 1x é numericamente igual a tgα 1 , e a velocidade υ 2x é numericamente igual para tgα2.
2) O tempo de encontro é o momento em que as coordenadas dos pontos são iguais. É óbvio que t em \u003d 4 s.
3) Os caminhos percorridos pelos pontos são iguais aos seus movimentos e são iguais às mudanças em suas coordenadas no tempo anterior ao encontro: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.
As equações de movimento para ambos os pontos têm a forma x = x 0 + υ x t, onde x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m/s - para o primeiro ponto; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - para o segundo ponto.
Movimento uniforme- este é o movimento a uma velocidade constante, ou seja, quando a velocidade não muda (v \u003d const) e não há aceleração ou desaceleração (a \u003d 0).
Movimento retilíneo- este é o movimento em linha reta, ou seja, a trajetória do movimento retilíneo é uma linha reta.
é um movimento em que o corpo faz os mesmos movimentos para quaisquer intervalos de tempo iguais. Por exemplo, se dividirmos algum intervalo de tempo em segmentos de um segundo, então com movimento uniforme o corpo se moverá a mesma distância para cada um desses segmentos de tempo.
A velocidade do movimento retilíneo uniforme não depende do tempo e em cada ponto da trajetória é direcionada da mesma forma que o movimento do corpo. Ou seja, o vetor deslocamento coincide na direção com o vetor velocidade. Neste caso, a velocidade média para qualquer período de tempo é igual à velocidade instantânea:
Velocidade do movimento retilíneo uniformeé uma quantidade vetorial física igual à razão do deslocamento do corpo por qualquer período de tempo para o valor deste intervalo t:
V(vetor) = s(vetor) / t
Assim, a velocidade do movimento retilíneo uniforme mostra qual movimento um ponto material faz por unidade de tempo.
em movimento com movimento retilíneo uniforme é determinado pela fórmula:
s(vetor) = V(vetor) t
Distância viajada em movimento retilíneo é igual ao módulo de deslocamento. Se a direção positiva do eixo OX coincide com a direção do movimento, então a projeção da velocidade no eixo OX é igual à velocidade e é positiva:
v x = v, ou seja, v > 0
A projeção do deslocamento no eixo OX é igual a:
s \u003d vt \u003d x - x 0
onde x 0 é a coordenada inicial do corpo, x é a coordenada final do corpo (ou a coordenada do corpo a qualquer momento)
Equação de movimento, ou seja, a dependência da coordenada do corpo no tempo x = x(t), assume a forma:
Se a direção positiva do eixo OX é oposta à direção do movimento do corpo, então a projeção da velocidade do corpo no eixo OX é negativa, a velocidade é menor que zero (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
4. Movimento de variáveis iguais.
Movimento retilíneo uniforme Este é um caso especial de movimento não uniforme.
Movimento irregular- este é um movimento em que um corpo (ponto material) faz movimentos desiguais em intervalos de tempo iguais. Por exemplo, um ônibus urbano se move de forma desigual, pois seu movimento consiste principalmente em aceleração e desaceleração.
Movimento de variável igual- este é um movimento em que a velocidade de um corpo (ponto material) muda da mesma maneira para quaisquer intervalos de tempo iguais.
Aceleração de um corpo em movimento uniforme permanece constante em magnitude e direção (a = const).
O movimento uniforme pode ser uniformemente acelerado ou uniformemente desacelerado.
Movimento uniformemente acelerado- este é o movimento de um corpo (ponto material) com uma aceleração positiva, ou seja, com esse movimento, o corpo acelera com uma aceleração constante. No caso de movimento uniformemente acelerado, o módulo da velocidade do corpo aumenta com o tempo, a direção da aceleração coincide com a direção da velocidade do movimento.
Movimento lento uniforme- este é o movimento de um corpo (ponto material) com aceleração negativa, ou seja, com tal movimento, o corpo desacelera uniformemente. Com o movimento uniformemente lento, os vetores velocidade e aceleração são opostos e o módulo da velocidade diminui com o tempo.
Em mecânica, qualquer movimento retilíneo é acelerado, de modo que o movimento lento difere do movimento acelerado apenas pelo sinal da projeção do vetor de aceleração no eixo selecionado do sistema de coordenadas.
Velocidade média do movimento variávelé determinado pela divisão do movimento do corpo pelo tempo durante o qual esse movimento foi feito. A unidade de velocidade média é m/s.
Velocidade instantânea- esta é a velocidade do corpo (ponto material) em um determinado ponto no tempo ou em um determinado ponto da trajetória, ou seja, o limite para o qual a velocidade média tende com uma diminuição infinita no intervalo de tempo Δt:
V=lim(^t-0) ^s/^t
Vetor de velocidade instantânea movimento uniforme pode ser encontrado como a primeira derivada do vetor deslocamento em relação ao tempo:
V(vetor) = s'(vetor)
Projeção do vetor de velocidade no eixo OX:
esta é a derivada da coordenada em relação ao tempo (as projeções do vetor velocidade em outros eixos de coordenadas são obtidas de forma semelhante).
Aceleração- este é o valor que determina a taxa de variação da velocidade do corpo, ou seja, o limite para o qual a variação da velocidade tende com uma diminuição infinita no intervalo de tempo Δt:
a(vetor) = lim(t-0) ^v(vetor)/^t
Vetor de aceleração de movimento uniforme pode ser encontrado como a primeira derivada do vetor velocidade em relação ao tempo ou como a segunda derivada do vetor deslocamento em relação ao tempo:
a(vetor) = v(vetor)" = s(vetor)"
Considerando que 0 é a velocidade do corpo no momento inicial (velocidade inicial), é a velocidade do corpo em um dado momento (velocidade final), t é o intervalo de tempo durante o qual ocorreu a mudança de velocidade, fórmula de aceleração será o seguinte:
a(vetor) = v(vetor)-v0(vetor)/t
Daqui fórmula de velocidade uniforme a qualquer momento:
v(vetor) = v 0 (vetor) + a(vetor)t
Se o corpo se move retilíneo ao longo do eixo OX de um sistema de coordenadas cartesianas retilíneas que coincidem em direção com a trajetória do corpo, então a projeção do vetor velocidade neste eixo é determinada pela fórmula:
v x = v 0x ± a x t
O sinal "-" (menos) na frente da projeção do vetor aceleração refere-se ao movimento uniformemente lento. Equações de projeções do vetor velocidade em outros eixos de coordenadas são escritas de forma semelhante.
Como a aceleração é constante (a \u003d const) com movimento uniformemente variável, o gráfico de aceleração é uma linha reta paralela ao eixo 0t (eixo do tempo, Fig. 1.15).
Arroz. 1.15. Dependência da aceleração do corpo no tempo.
Velocidade versus tempoé uma função linear, cujo gráfico é uma linha reta (Fig. 1.16).
Arroz. 1.16. Dependência da velocidade do corpo no tempo.
Gráfico de velocidade versus tempo(Fig. 1.16) mostra que
Nesse caso, o deslocamento é numericamente igual à área da figura 0abc (Fig. 1.16).
A área de um trapézio é metade da soma dos comprimentos de suas bases vezes a altura. As bases do trapézio 0abc são numericamente iguais:
A altura do trapézio é t. Assim, a área do trapézio e, portanto, a projeção do deslocamento no eixo OX, é igual a:
No caso de movimento uniformemente lento, a projeção da aceleração é negativa, e na fórmula para a projeção do deslocamento, o sinal “–” (menos) é colocado na frente da aceleração.
A fórmula geral para determinar a projeção do deslocamento é:
O gráfico da dependência da velocidade do corpo no tempo em várias acelerações é mostrado na Fig. 1.17. O gráfico da dependência do deslocamento no tempo em v0 = 0 é mostrado na fig. 1.18.
Arroz. 1.17. Dependência da velocidade do corpo no tempo para vários valores de aceleração.
Arroz. 1.18. Dependência do deslocamento do corpo no tempo.
A velocidade do corpo em um determinado momento t 1 é igual à tangente do ângulo de inclinação entre a tangente ao gráfico e o eixo do tempo v \u003d tg α, e o movimento é determinado pela fórmula:
Se o tempo de movimento do corpo for desconhecido, você pode usar outra fórmula de deslocamento resolvendo um sistema de duas equações:
A fórmula para a multiplicação abreviada da diferença de quadrados nos ajudará a derivar a fórmula para a projeção do deslocamento:
Como a coordenada do corpo em qualquer momento é determinada pela soma da coordenada inicial e da projeção do deslocamento, então equação do movimento do corpo ficará assim:
O gráfico da coordenada x(t) também é uma parábola (assim como o gráfico de deslocamento), mas o vértice da parábola geralmente não coincide com a origem. Para um x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
