A geometria é uma ciência matemática exata que lida com o estudo de relações e formas espaciais e outras semelhantes. Mas muitas vezes é chamado de "seco" porque não é capaz de descrever a forma de muitos objetos naturais, porque as nuvens não são esferas, as montanhas não são cones e os raios não viajam em linhas retas. Muitos objetos na natureza são complexos em forma em comparação com a geometria padrão.

No entanto, existem várias figuras incríveis que geralmente não são estudadas nas aulas de geometria da escola, mas cercam uma pessoa no mundo real: na natureza e na arquitetura, quebra-cabeças, jogos de computador etc.

A principal propriedade desta figura geométrica complexa é a auto-semelhança, ou seja, consiste em várias partes, cada uma das quais é semelhante ao objeto inteiro. É esta propriedade que distingue fractais de objetos de geometria clássica (ou, como dizem, euclidiana).

Ao mesmo tempo, o termo "fractal" em si não é matemático e não possui uma definição inequívoca, portanto, pode ser aplicado a objetos auto-similares ou aproximadamente auto-similares. Foi inventado em 1975 por Benoit Mandelbrot, emprestando a palavra latina "fractus" (quebrado, esmagado).

As formas fractais são as mais adequadas para descrever o mundo real e são frequentemente encontradas entre objetos naturais: flocos de neve, folhas de plantas, sistemas de vasos sanguíneos humanos e animais.

Esta é uma das formas 3D mais incomuns em geometria que é fácil de fazer em casa. Para fazer isso, basta pegar uma tira de papel, cuja largura é 5-6 vezes menor que seu comprimento e, torcendo uma das extremidades em 180 °, cole-as.

Se tudo for feito corretamente, você mesmo poderá verificar suas incríveis propriedades:

• A presença de apenas um lado (sem divisão em interno e externo). Isso é fácil de verificar se você tentar pintar um de seus lados com um lápis. Independentemente de onde e em que direção a pintura começa, o resultado será que toda a fita será preenchida com a mesma cor.
• Continuidade: Se você desenhar uma linha ao longo de toda a superfície com uma caneta, sua extremidade se conectará ao ponto inicial sem cruzar os limites da superfície.
• Bidimensionalidade (conectividade): ao cortar a tira de Möbius, ela permanece sólida, novas figuras são simplesmente obtidas (por exemplo, ao cortar em dois, obter-se-á um anel maior).
• Falta de orientação. A viagem ao longo de tal faixa de Möbius será sempre infinita, levará ao ponto de partida do caminho, apenas em imagem espelhada.

A tira Möbius é amplamente utilizada na indústria e na ciência (em esteiras transportadoras, impressoras matriciais, mecanismos de afiação, etc.). Além disso, existe uma hipótese científica segundo a qual o próprio Universo também é uma faixa de Möbius de tamanho incrível.

Poliminó

Estas são formas geométricas planas que são formadas conectando vários quadrados de tamanhos iguais em seus lados.

Os nomes dos poliominós dependem do número de quadrados a partir dos quais são formados:

• monomino - 1;
• dominó - 2;
• tromino - 3;
• tetramino - 4, etc.

Ao mesmo tempo, para cada variedade há um número diferente de tipos de figuras: os dominós têm 1 tipo, os trominós têm 3 tipos e os hexaminos (de 6 quadrados) têm 35 tipos. O número de variações diferentes depende do número de quadrados usados, mas nenhum dos cientistas ainda conseguiu encontrar uma fórmula surpreendente que expresse essa dependência. A partir dos detalhes do poliomino, você pode definir formas geométricas e imagens de pessoas, animais, objetos. Apesar de serem silhuetas esboçadas, as principais características e formas dos objetos os tornam bastante reconhecíveis.

Poliamendo

Junto com o poliminó, existe outra figura geométrica incrível usada para compor outras formas - o poliminó. É um polígono formado por vários triângulos equiláteros de igual tamanho.

O nome foi inventado pelo matemático T. O'Bairn com base em um dos nomes do losango em inglês - diamante, que pode ser formado por 2 triângulos equiláteros. Por analogia, O'Beirn chamou uma figura de 3 triângulos equiláteros de triamond, de 4 - um tetramond, etc.

A principal questão de sua existência continua sendo a questão do número possível de poliamantes que podem ser compostos por um certo número de triângulos. O uso de poliominós na vida real também é semelhante ao uso de poliominós. Pode ser todos os tipos de quebra-cabeças e tarefas lógicas.

Triângulo de Reuleaux

Por mais surpreendente que pareça, mas com uma furadeira você pode fazer um furo quadrado, e o triângulo de Reuleaux ajuda nisso. É uma área formada pela interseção de 3 círculos iguais, cujos centros são os vértices de um triângulo regular e os raios são iguais ao seu lado.

O próprio triângulo de Reuleaux recebeu o nome de um engenheiro-cientista alemão, que foi o primeiro a estudar suas características com mais detalhes e usá-lo para seus mecanismos na virada dos séculos XIX para XX. século, embora suas incríveis propriedades fossem conhecidas até mesmo por Leonardo da Vinci. Quem quer que tenha sido seu descobridor, no mundo moderno essa figura encontrou ampla aplicação na forma de:

• Furadeira Watts, que permite fazer furos de formato quadrado quase perfeito, apenas com bordas levemente arredondadas;
• mediador necessário para tocar instrumentos musicais dedilhados;
• mecanismos de came usados ​​para criar costuras em ziguezague em máquinas de costura, bem como em relógios alemães;
• arcos de lanceta característicos do estilo gótico na arquitetura.

Números impossíveis

As chamadas figuras impossíveis merecem atenção especial - ilusões de ótica surpreendentes que à primeira vista parecem ser uma projeção de um objeto tridimensional, mas após um exame mais atento, combinações incomuns de elementos tornam-se perceptíveis. Os mais populares deles são:

Tribar, criado por pai e filho Lionel e Roger Penrose, que é uma imagem de um triângulo equilátero, mas tem padrões estranhos. Os lados que formam o topo do triângulo parecem ser perpendiculares, mas os lados direito e esquerdo na parte inferior também parecem ser perpendiculares. Se considerarmos cada parte desse triângulo separadamente, ainda podemos reconhecer sua existência, mas na realidade tal figura não pode existir, pois os elementos corretos foram conectados incorretamente durante sua criação.

A Escadaria Infinita, também criada pelo pai e filho Penroses, é por isso que é muitas vezes referida pelo seu nome - a "Escadaria de Penrose" e também a "Escadaria Eterna". À primeira vista, parece uma escada comum que sobe ou desce, mas ao mesmo tempo, uma pessoa que caminha sobre ela sobe continuamente (no sentido anti-horário) ou desce (no sentido horário). Se você viajar visualmente por essa escada, no final da “jornada”, seu olhar para no ponto inicial do caminho. Se tal escada realmente existisse, teria que ser escalada e descida um número infinito de vezes, o que pode ser comparado ao interminável trabalho de Sísifo.

O tridente impossível é um objeto incrível, olhando para o qual é impossível determinar onde começa o pino do meio. Também se baseia no princípio de conexões impróprias, que só podem existir em 2D, não em 3D. Olhando para as partes do tridente separadamente, 3 dentes redondos são visíveis de um lado e 2 dentes retangulares do outro lado.

Assim, as partes da figura entram em uma espécie de conflito: em primeiro lugar, há uma mudança no primeiro plano e no fundo e, em segundo lugar, os dentes redondos da parte inferior são transformados em planos na parte superior.

Tópico da lição

Figuras geométricas

O que é uma figura geométrica

Figuras geométricas são uma coleção de muitos pontos, linhas, superfícies ou corpos que estão localizados em uma superfície, plano ou espaço e formam um número finito de linhas.

O termo “figura” é, até certo ponto, formalmente aplicado a um conjunto de pontos, mas, como regra, costuma-se chamar de figura os conjuntos localizados em um plano e limitados a um número finito de linhas.

Ponto e linha são as principais figuras geométricas localizadas no plano.

As figuras geométricas mais simples no plano incluem um segmento, um raio e uma linha quebrada.

O que é geometria

A geometria é uma ciência matemática que estuda as propriedades das formas geométricas. Se o termo "geometria" é traduzido literalmente para o russo, significa "agrimensura", já que nos tempos antigos a principal tarefa da geometria, como ciência, era a medição de distâncias e áreas na superfície da terra.

A aplicação prática da geometria é inestimável em todos os momentos e independentemente da profissão. Nem um trabalhador, nem um engenheiro, nem um arquiteto, nem mesmo um artista pode prescindir do conhecimento de geometria.

Na geometria, existe uma seção que trata do estudo de várias figuras em um plano e é chamada de planimetria.

Você já sabe que uma figura é um conjunto arbitrário de pontos localizados em um plano.

As figuras geométricas incluem: um ponto, uma linha, um segmento, um raio, um triângulo, um quadrado, um círculo e outras figuras que a planimetria estuda.

Ponto

Pelo material estudado acima, você já sabe que o ponto se refere às principais formas geométricas. E embora esta seja a menor figura geométrica, é necessária para a construção de outras figuras em um plano, desenho ou imagem e é a base de todas as outras construções. Afinal, a construção de formas geométricas mais complexas consiste em muitos pontos característicos de uma determinada figura.

Na geometria, os pontos são indicados por letras maiúsculas do alfabeto latino, por exemplo, como: A, B, C, D ....

E agora vamos resumir, e então, do ponto de vista matemático, um ponto é um objeto tão abstrato no espaço que não tem volume, área, comprimento e outras características, mas continua sendo um dos conceitos fundamentais da matemática. Um ponto é um objeto de dimensão zero que não tem definição. De acordo com a definição de Euclides, um ponto é algo que não pode ser definido.

Em linha reta

Como um ponto, uma linha refere-se a figuras em um plano que não tem definição, pois consiste em um número infinito de pontos localizados em uma linha, que não tem começo nem fim. Pode-se argumentar que uma linha reta é infinita e não tem limite.

Se uma linha reta começa e termina com um ponto, então ela não é mais uma linha reta e é chamada de segmento.

Mas às vezes uma linha reta tem um ponto de um lado e não do outro. Neste caso, a linha se transforma em um raio.

Se pegarmos uma linha reta e colocarmos um ponto no meio, ela dividirá a linha reta em dois raios de direção oposta. Essas vigas são opcionais.

Se você tiver vários segmentos à sua frente, interconectados de modo que o final do primeiro segmento se torne o início do segundo, e o final do segundo segmento se torne o início do terceiro, etc., e esses segmentos não estão no mesma linha reta e, quando conectadas, têm um ponto comum, então a cadeia é uma linha quebrada.

Exercício

Qual linha quebrada é chamada de aberta?
Como se define uma linha?
Qual é o nome de uma linha quebrada que tem quatro links fechados?
Qual é o nome de uma linha quebrada com três links fechados?

Quando o final do último segmento da polilinha coincide com o início do 1º segmento, essa linha quebrada é chamada de fechada. Um exemplo de uma polilinha fechada é qualquer polígono.

Plano

Como um ponto e uma linha reta, o plano é um conceito primário, não tem definição e não pode ser visto como tendo começo nem fim. Portanto, ao considerar um plano, consideramos apenas aquela parte dele, que é limitada por uma linha tracejada fechada. Assim, qualquer superfície lisa pode ser considerada um plano. Esta superfície pode ser um pedaço de papel ou uma mesa.

Injeção

Uma figura que tem duas semirretas e um vértice é chamada de ângulo. A junção dos raios é o vértice desse ângulo, e os raios que formam esse ângulo são considerados seus lados.

Exercício:

1. Como o ângulo é indicado no texto?
2. Quais unidades podem medir o ângulo?
3. Quais são os ângulos?

Paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos aos pares.

Retângulo, quadrado e losango são casos especiais de paralelogramo.

Um paralelogramo com ângulos retos iguais a 90 graus é um retângulo.

Um quadrado é o mesmo paralelogramo, e seus ângulos e lados são iguais.

Quanto à definição de um losango, é uma figura geométrica, todos os lados iguais.

Além disso, você deve saber que qualquer quadrado é um losango, mas nem todo losango pode ser um quadrado.

Trapézio

Ao considerar tal figura geométrica como um trapézio, podemos dizer que, em particular, ela, como um quadrilátero, tem um par de lados opostos paralelos e é curvilínea.

Círculo e círculo

Um círculo é um lugar geométrico de pontos em um plano equidistantes de um dado ponto, chamado centro, a uma dada distância não nula, chamada raio.

Triângulo

O triângulo que você já está estudando também pertence a formas geométricas simples. Este é um dos tipos de polígonos, em que parte do plano é limitada por três pontos e três segmentos que conectam esses pontos em pares. Qualquer triângulo tem três vértices e três lados.

Exercício: Qual triângulo é chamado de degenerado?

Polígono

Os polígonos incluem formas geométricas de várias formas que possuem uma linha quebrada fechada.

Em um polígono, todos os pontos que conectam os segmentos são seus vértices. E os segmentos que compõem o polígono são seus lados.

Você sabe que o surgimento da geometria remonta a séculos e está associado ao desenvolvimento de vários ofícios, cultura, arte e observação do mundo circundante. Sim, e o nome das formas geométricas é uma confirmação disso, pois seus termos surgiram não apenas assim, mas por sua semelhança e semelhança.

Afinal, o termo "trapézio" na tradução da língua grega antiga da palavra "trapézio" significa uma mesa, uma refeição e outras palavras derivadas.

"Cone" vem da palavra grega "konos", que na tradução soa como uma pinha.

"Linha" tem raízes latinas e vem da palavra "linum", na tradução soa como um fio de linho.

Você sabia que, se você pegar figuras geométricas com o mesmo perímetro, entre elas o dono da maior área era um círculo.

Figuras geométricas são conjuntos fechados de pontos em um plano ou no espaço, que são limitados por um número finito de linhas. Podem ser lineares (1D), planares (2D) ou espaciais (3D).

Qualquer corpo que tenha uma forma é uma coleção de formas geométricas.

Qualquer figura pode ser descrita por uma fórmula matemática de vários graus de complexidade. A partir de uma simples expressão matemática para a soma de uma série de expressões matemáticas.

Os principais parâmetros matemáticos das formas geométricas são os raios, os comprimentos dos lados ou faces e os ângulos entre eles.

Abaixo estão as principais formas geométricas mais utilizadas em cálculos aplicados, fórmulas e links para programas de cálculo.

Formas geométricas lineares

1. Ponto

Um ponto é o objeto base de uma medição. A principal e única característica matemática de um ponto é a sua coordenada.

2. Linha

Uma linha é um objeto espacial fino com um comprimento finito e representando uma cadeia de pontos conectados uns aos outros. A principal característica matemática de uma linha é o seu comprimento.

Um raio é um objeto espacial fino que tem um comprimento infinito e é uma cadeia de pontos conectados uns aos outros. As principais características matemáticas de um raio são a coordenada de seu início e direção.

Formas geométricas planas

1. Círculo

Um círculo é um lugar geométrico de pontos em um plano, a distância do qual ao seu centro não excede um determinado número, chamado raio desse círculo. A principal característica matemática de um círculo é o raio.

2. Quadrado

Um quadrado é um quadrilátero em que todos os ângulos e todos os lados são iguais. A principal característica matemática de um quadrado é o comprimento de seu lado.

3. Retângulo

Um retângulo é um quadrilátero com todos os ângulos iguais a 90 graus (ângulos retos). As principais características matemáticas de um retângulo são os comprimentos de seus lados.

4. Triângulo

Um triângulo é uma figura geométrica formada por três segmentos que conectam três pontos (os vértices de um triângulo) que não se encontram em uma linha reta. As principais características matemáticas de um triângulo são os comprimentos dos lados e a altura.

5. Trapézio

Um trapézio é um quadrilátero em que dois lados são paralelos e os outros dois lados não são paralelos. As principais características matemáticas de um trapézio são os comprimentos dos lados e a altura.

6. Paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. As principais características matemáticas de um paralelogramo são os comprimentos de seus lados e sua altura.

Um losango é um quadrilátero em que todos os lados e os ângulos de seus vértices não são iguais a 90 graus. As principais características matemáticas de um losango são o comprimento lateral e a altura.

8. Elipse

Uma elipse é uma curva fechada em um plano, que pode ser representada como uma projeção ortogonal de uma seção de um círculo cilíndrico em um plano. As principais características matemáticas de um círculo são o comprimento de seus semieixos.

Formas geométricas volumétricas

1. Bola

Uma bola é um corpo geométrico, que é uma coleção de todos os pontos no espaço localizados a uma determinada distância de seu centro. A principal característica matemática de uma bola é o seu raio.

Uma esfera é uma casca de um corpo geométrico, que é uma coleção de todos os pontos no espaço localizados a uma determinada distância de seu centro. A principal característica matemática de uma esfera é o seu raio.

Um cubo é um corpo geométrico, que é um poliedro regular, cada face do qual é um quadrado. A principal característica matemática de um cubo é o comprimento de sua aresta.

4. Paralelepípedo

Um paralelepípedo é um corpo geométrico, que é um poliedro com seis faces e cada uma delas é um retângulo. As principais características matemáticas de um paralelepípedo são os comprimentos de suas arestas.

5. Prisma

Um prisma é um poliedro cujas duas faces são polígonos iguais dispostos em planos paralelos, e as faces restantes são paralelogramos que têm lados comuns com esses polígonos. As principais características matemáticas de um prisma são a área da base e a altura.

Um cone é uma figura geométrica obtida pela união de todos os raios que emanam de um vértice de um cone e passam por uma superfície plana. As principais características matemáticas de um cone são o raio da base e a altura.

7. Pirâmide

Uma pirâmide é um poliedro cuja base é um polígono arbitrário e as faces laterais são triângulos que têm um vértice comum. As principais características matemáticas da pirâmide são a área da base e a altura.

8. Cilindro

Um cilindro é uma figura geométrica limitada por uma superfície cilíndrica e dois planos paralelos que a intersectam. As principais características matemáticas de um cilindro são o raio da base e a altura.

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Esta página contém todas as formas geométricas que são mais frequentemente encontradas na geometria para representar um objeto ou parte dele em um plano ou no espaço.

Há um número infinito de formas. A forma é o contorno externo de um objeto.

O estudo das formas pode ser iniciado desde a primeira infância, chamando a atenção de seu filho para o mundo ao nosso redor, que consiste em figuras (um prato é redondo, uma TV é retangular).

A partir dos dois anos, o bebê deve conhecer três formas simples - um círculo, um quadrado, um triângulo. No início, ele deve apenas mostrá-los quando você pedir. E aos três anos, já os chame de forma independente e distinga um círculo de um oval, um quadrado de um retângulo.

Quanto mais exercícios para fixar as formas forem realizados pela criança, mais novas figuras ela se lembrará.

O futuro aluno da primeira série deve conhecer todas as formas geométricas simples e ser capaz de fazer aplicações a partir delas.

O que chamamos de figura geométrica?

Uma figura geométrica é um padrão pelo qual você pode determinar a forma de um objeto ou de suas partes.

As figuras são divididas em dois grupos: figuras planas, figuras tridimensionais.

Chamamos de figuras planas aquelas figuras que estão localizadas no mesmo plano. Estes incluem círculo, oval, triângulo, quadrilátero (retângulo, quadrado, trapézio, losango, paralelogramo) e todos os tipos de polígonos.

Figuras volumétricas incluem: esfera, cubo, cilindro, cone, pirâmide. Estas são as formas que têm altura, largura e profundidade.

Siga duas dicas simples ao explicar formas geométricas:

1. Paciência. O que parece simples e lógico para nós, adultos, parecerá simplesmente incompreensível para uma criança.
2. Tente desenhar formas com seu filho.
3. Um jogo. Comece a aprender formas de forma lúdica. Bons exercícios para fixar e estudar formas planas são aplicações de formas geométricas. Para os volumétricos, você pode usar jogos comprados prontos, além de escolher aplicativos onde você pode cortar e colar uma forma tridimensional.

Figuras geométricas são um complexo de pontos, linhas, sólidos ou superfícies. Esses elementos podem estar localizados tanto no plano quanto no espaço, formando um número finito de linhas.

O termo "figura" significa vários conjuntos de pontos. Eles devem estar localizados em um ou mais planos e simultaneamente limitados a um número específico de linhas concluídas.

As principais figuras geométricas são o ponto e a linha. Eles são planos. Além deles, entre figuras simples, distinguem-se um raio, uma linha quebrada e um segmento.

Ponto

Esta é uma das principais figuras da geometria. É muito pequeno, mas sempre é usado para construir várias formas em um avião. O ponto é a figura principal para absolutamente todas as construções, mesmo as de maior complexidade. Na geometria, geralmente é denotado por uma letra do alfabeto latino, por exemplo, A, B, K, L.

Do ponto de vista da matemática, um ponto é um objeto espacial abstrato que não possui características como área, volume, mas ao mesmo tempo continua sendo um conceito fundamental em geometria. Este objeto de dimensão zero simplesmente não tem definição.

Em linha reta

Esta figura é completamente colocada em um plano. A linha reta não possui uma definição matemática específica, pois consiste em um grande número de pontos localizados em uma linha infinita, que não possui limites e fronteiras.

Há também um corte. Esta também é uma linha reta, mas começa e termina com um ponto, o que significa que tem restrições geométricas.

Além disso, a linha pode se transformar em um feixe direcional. Isso acontece quando a linha começa a partir de um ponto, mas não tem um final claro. Se você colocar um ponto no meio da linha, ele será dividido em dois raios (adicionais), além disso, direcionados de forma oposta um para o outro.

Vários segmentos que são sequencialmente conectados uns aos outros por extremidades em um ponto comum e não estão localizados na mesma linha reta são comumente chamados de linha quebrada.

Injeção

As formas geométricas, cujos nomes discutimos acima, são consideradas elementos-chave utilizados na construção de modelos mais complexos.

Ângulo é uma construção que consiste em um vértice e dois raios que dele saem. Ou seja, os lados desta figura estão conectados em um ponto.

Plano

Considere outro conceito primário. Um plano é uma figura que não tem fim nem começo, assim como uma linha reta e um ponto. Durante a consideração desse elemento geométrico, apenas uma parte dele, limitada pelos contornos de uma linha fechada quebrada, é levada em consideração.

Qualquer superfície lisa e limitada pode ser considerada um plano. Pode ser uma tábua de passar roupa, uma folha de papel ou até mesmo uma porta.

Quadrângulos

Um paralelogramo é uma figura geométrica cujos lados opostos são paralelos entre si em pares. Entre os tipos particulares deste design, destacam-se um losango, um retângulo e um quadrado.

Um retângulo é um paralelogramo em que todos os lados se tocam em ângulos retos.

Um quadrado é um quadrilátero com lados e ângulos iguais.

Um losango é uma figura em que todas as faces são iguais. Neste caso, os ângulos podem ser completamente diferentes, mas em pares. Cada quadrado é considerado um losango. Mas na direção oposta, essa regra nem sempre funciona. Nem todo losango é um quadrado.

Trapézio

As formas geométricas são completamente diferentes e bizarras. Cada um deles tem uma forma e propriedades únicas.

Um trapézio é uma figura que é um pouco semelhante a um quadrilátero. Tem dois lados opostos paralelos e é considerado curvilíneo.

Um círculo

Esta figura geométrica implica a localização no mesmo plano de pontos equidistantes do seu centro. Nesse caso, um determinado segmento diferente de zero é geralmente chamado de raio.

Triângulo

Esta é uma figura geométrica simples que é frequentemente encontrada e estudada.

Um triângulo é considerado uma subespécie de um polígono, localizado no mesmo plano e limitado por três faces e três pontos de contato. Esses elementos são conectados em pares.

Polígono

Os vértices dos polígonos são os pontos que ligam os segmentos. E estes últimos, por sua vez, são considerados partidos.

Formas geométricas volumétricas

• prisma;
• esfera;
• cone;
• cilindro;
• pirâmide;

Esses corpos têm algo em comum. Todos eles estão limitados a uma superfície fechada, dentro da qual existem muitos pontos.

Corpos volumétricos são estudados não apenas em geometria, mas também em cristalografia.

Fatos curiosos

Certamente você estará interessado em ler as informações fornecidas abaixo.

• A geometria foi formada como uma ciência nos tempos antigos. Esse fenômeno geralmente está associado ao desenvolvimento da arte e de vários ofícios. E os nomes das formas geométricas indicam o uso dos princípios de determinação de semelhança e semelhança.
• Traduzido do grego antigo, o termo "trapézio" significa uma mesa para uma refeição.
• Se você pegar figuras diferentes cujo perímetro é o mesmo, o círculo terá a maior área.
• Traduzido do grego, o termo "cone" significa uma pinha.
• Há uma famosa pintura de Kazemir Malevich, que atraiu a atenção de muitos pintores desde o século passado. A obra "Quadrado Negro" sempre foi mística e misteriosa. A figura geométrica em uma tela branca encanta e surpreende ao mesmo tempo.

Há um grande número de formas geométricas. Todos eles diferem em parâmetros e às vezes até surpreendem com formas.