Os cosmólogos há muito assumem que o universo é infinito, mas não ilimitado. Isso significa que tem dimensões limitadas, mas é impossível chegar ao "fim do mundo". Mesmo que houvesse alguém que tentasse atravessar o Universo, ele retornaria ao ponto de partida - semelhante àqueles que fizeram uma volta ao mundo ao redor da Terra.

A hipótese de longa data da finitude do universo tornou-se especialmente popular como resultado do estudo da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, ou radiação cósmica de fundo em micro-ondas deixada no universo após o Big Bang. Os cientistas sugerem que, se o universo tivesse dimensões ilimitadas, seria possível encontrar nele ondas de todos os comprimentos prováveis. No entanto, todos sabemos que o espectro do fundo de micro-ondas é muito limitado - e é por isso que é chamado assim.

“O universo tem as propriedades de um instrumento musical”, explica Frank Steiner, da Universidade de Ulm, na Alemanha. “E os comprimentos de onda dentro dele não podem exceder o comprimento do próprio instrumento.

Até o momento, os cosmólogos apresentaram várias hipóteses para a forma do universo. Os mais populares eram uma abóbora (ou uma bola de futebol americano) e um bagel, além de três bagels, bizarramente conectados um ao outro. Alguns físicos chegaram a propor um belo modelo, aparentemente emprestado da filosofia oriental, sobre o Universo, que é um corredor de espelhos com imagens de vários objetos que se repetem muitas vezes no céu. Esses "retratos de luz" podem ser refletidos das supostas paredes do universo e, portanto, duplicados muitas vezes. Glen Starkman da Case Western Reserve University em Cleveland (Ohio, EUA) e seus colegas começaram a tentar de alguma forma combinar os modelos propostos com dados experimentais, mas ainda não escolheram qual a forma mais adequada ao nosso Universo.

Ao mesmo tempo, Steiner e seus colegas começaram a reanalisar dados da espaçonave de 2003 da NASA conhecida como Wilkinson Microwave Anisotropic Probe e tentaram usá-los para apoiar sua hipótese de que o universo tem a forma de um donut e três donuts. Os cientistas também queriam testar a hipótese generalizada de um universo ilimitado e "sem dimensões".

Descobriu-se que os dados da nave espacial melhor fundamentam a teoria do universo na forma de um donut. Os cientistas também tentaram adivinhar o tamanho provável do universo - segundo informações obtidas com a sonda, ele pode chegar a 56 bilhões de anos-luz.

Jean-Pierre Luminet, do Observatório de Paris, na França, sustenta a hipótese de que o universo tem a forma de uma bola de futebol americano ou de uma abóbora. No entanto, ele gostou muito do trabalho de Steiner. Em sua opinião, a análise de um colega da Alemanha mostra que um bagel é uma forma bastante provável do Universo, mas ainda não rejeita a ideia de uma abóbora (bola de futebol). “Acho que minha bola de futebol ainda está viva e bem”, brinca Lumine.

O próprio Steiner acredita que o estudo da radiação relíquia, que agora está sendo realizado pelo satélite europeu Planck, determinará com mais precisão a forma do universo. Glen Starkman também acredita que ainda não há dados suficientes. “Do ponto de vista filosófico, gosto da ideia de que o universo é finito”, diz ele. “No entanto, a física não pode ser confiável pela filosofia e, portanto, terei cuidado para não tirar conclusões até que novos dados experimentais apareçam.”

Nos tempos antigos, as pessoas pensavam que a terra é plana e fica em três baleias, então descobriu-se que nosso ecúmeno é redondo e se você navegar o tempo todo para o oeste, depois de um tempo você retornará ao seu ponto de partida do leste. As visões do universo mudaram de maneira semelhante. Ao mesmo tempo, Newton acreditava que o espaço era plano e infinito. Einstein permitiu que nosso mundo fosse não apenas ilimitado e tortuoso, mas também fechado. Os dados mais recentes obtidos no processo de estudo da radiação de fundo indicam que o Universo pode estar fechado em si mesmo. Acontece que se você voar da Terra o tempo todo, então em algum momento você começará a se aproximar dela e eventualmente retornará, contornando todo o Universo e fazendo uma viagem de volta ao mundo, assim como uma das naves de Magalhães, tendo circundado o globo inteiro, navegou até o porto espanhol de Sanlúcar de Barrameda.

A hipótese de que nosso universo nasceu como resultado do Big Bang agora é considerada geralmente aceita. A matéria no início era muito quente, densa e se expandia rapidamente. Então a temperatura do universo caiu para vários milhares de graus. A substância naquele momento consistia em elétrons, prótons e partículas alfa (núcleos de hélio), ou seja, era um gás altamente ionizado - plasma, opaco à luz e a quaisquer ondas eletromagnéticas. A recombinação (conexão) de núcleos e elétrons que começou nessa época, ou seja, a formação de átomos neutros de hidrogênio e hélio, mudou radicalmente as propriedades ópticas do Universo. Tornou-se transparente para a maioria das ondas eletromagnéticas.

Assim, estudando a luz e as ondas de rádio, só se pode ver o que aconteceu após a recombinação, e tudo o que aconteceu antes está fechado para nós por uma espécie de “parede ígnea” de matéria ionizada. Só é possível aprofundar a história do Universo se aprendermos a registrar neutrinos relíquias, para os quais a matéria quente se tornou transparente muito antes, e ondas gravitacionais primárias, para as quais a matéria de qualquer densidade não é um obstáculo, mas isso é uma questão de futuro, e longe disso, o mais próximo.

Desde a formação de átomos neutros, nosso Universo se expandiu cerca de 1.000 vezes, e a radiação da era da recombinação é hoje observada na Terra como uma relíquia de fundo de micro-ondas com uma temperatura de cerca de três graus Kelvin. Esse fundo, descoberto pela primeira vez em 1965 ao testar uma grande antena de rádio, é praticamente o mesmo em todas as direções. De acordo com dados modernos, existem cem milhões de vezes mais fótons relíquias do que átomos, então nosso mundo é simplesmente banhado em fluxos de luz fortemente avermelhada emitidos nos primeiros minutos da vida do Universo.

Topologia espacial clássica

Em escalas maiores que 100 megaparsecs, a parte do Universo que vemos é bastante homogênea. Todos os aglomerados densos de matéria - galáxias, seus aglomerados e superaglomerados - são observados apenas em distâncias mais curtas. Além disso, o Universo também é isotrópico, ou seja, suas propriedades são as mesmas em qualquer direção. Esses fatos experimentais fundamentam todos os modelos cosmológicos clássicos que assumem simetria esférica e homogeneidade espacial da distribuição da matéria.

As soluções cosmológicas clássicas das equações da relatividade geral (GR) de Einstein, que foram encontradas em 1922 por Alexander Friedman, têm a topologia mais simples. Suas seções espaciais se assemelham a planos (para soluções infinitas) ou esferas (para soluções limitadas). Mas esses universos, ao que parece, têm uma alternativa: um universo sem bordas e limites, um universo de volume finito fechado sobre si mesmo.

As primeiras soluções encontradas por Friedman descreviam universos preenchidos com apenas um tipo de matéria. Imagens diferentes surgiram devido à diferença na densidade média da matéria: se ultrapassasse o nível crítico, obtinha-se um universo fechado com curvatura espacial positiva, dimensões finitas e tempo de vida. Sua expansão gradualmente desacelerou, parou e foi substituída pela contração até certo ponto. O universo com densidade abaixo da crítica tinha uma curvatura negativa e se expandia infinitamente, sua taxa de inflação tendia a algum valor constante. Este modelo é chamado de aberto. O Universo plano, caso intermediário com densidade exatamente igual à crítica, é infinito e suas seções espaciais instantâneas são espaço euclidiano plano com curvatura zero. Um plano, como um aberto, se expande indefinidamente, mas a taxa de sua expansão tende a zero. Mais tarde, foram inventados modelos mais complexos, nos quais um universo homogêneo e isotrópico era preenchido com uma matéria multicomponente que muda com o tempo.

Observações modernas mostram que o Universo está agora se expandindo com aceleração (veja "Beyond the Universe's Event Horizon", No. 3, 2006). Tal comportamento é possível se o espaço for preenchido com alguma substância (muitas vezes chamada de energia escura) com alta pressão negativa próxima à densidade de energia dessa substância. Essa propriedade da energia escura leva ao surgimento de uma espécie de antigravidade, que supera as forças atrativas da matéria comum em larga escala. O primeiro modelo desse tipo (com o chamado termo lambda) foi proposto pelo próprio Albert Einstein.

Um modo especial de expansão do Universo surge se a pressão dessa matéria não permanecer constante, mas aumentar com o tempo. Nesse caso, o aumento de tamanho se acumula tão rapidamente que o universo se torna infinito em um período finito de tempo. Uma inflação tão acentuada das dimensões espaciais, acompanhada pela destruição de todos os objetos materiais, de galáxias a partículas elementares, é chamada de Big Rip.

Todos esses modelos não assumem nenhuma propriedade topológica especial do Universo e o representam de forma semelhante ao nosso espaço usual. Esta imagem está de acordo com os dados que os astrônomos recebem com a ajuda de telescópios que registram radiação infravermelha, visível, ultravioleta e de raios-X. E apenas os dados de observações de rádio, ou seja, um estudo detalhado do fundo relíquia, fizeram os cientistas duvidarem de que nosso mundo seja organizado de forma tão direta.

Os cientistas não poderão olhar para trás da “muralha de fogo” que nos separa dos eventos dos primeiros mil anos de vida do nosso Universo. Mas com a ajuda de laboratórios lançados ao espaço, a cada ano aprendemos mais e mais sobre o que aconteceu após a transformação do plasma quente em gás quente.

Receptor de rádio orbital

Os primeiros resultados obtidos pelo observatório espacial WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), que mediu a potência da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, foram publicados em janeiro de 2003 e continham tantas informações há muito aguardadas que seu entendimento ainda não foi concluído. Normalmente, a física é usada para explicar novos dados cosmológicos: as equações de estado da matéria, as leis de expansão e os espectros de perturbações iniciais. Mas desta vez, a natureza da heterogeneidade angular detectada da radiação exigia uma explicação completamente diferente - geométrica. Mais exatamente - topológica.

O principal objetivo do WMAP era construir um mapa detalhado da temperatura do fundo cósmico de micro-ondas (ou, como também é chamado, o fundo de micro-ondas). O WMAP é um receptor de rádio ultrassensível que registra simultaneamente sinais vindos de dois pontos quase diametralmente opostos no céu. O observatório foi lançado em junho de 2001 em uma órbita particularmente calma e "silenciosa", localizada no chamado ponto Lagrangeano L2, a um milhão e meio de quilômetros da Terra. Este satélite de 840 kg está realmente em órbita ao redor do Sol, mas devido à ação combinada dos campos gravitacionais da Terra e do Sol, seu período de revolução é de exatamente um ano, e não voa para longe da Terra. O satélite foi lançado em uma órbita tão distante para que a interferência da atividade humana terrestre não interferisse na recepção da emissão de rádio relíquia.

Com base nos dados obtidos pelo observatório de rádio espacial, foi possível determinar um grande número de parâmetros cosmológicos com precisão sem precedentes. Em primeiro lugar, a razão entre a densidade total do Universo e a crítica é de 1,02 ± 0,02 (ou seja, nosso Universo é plano ou fechado com uma curvatura muito pequena). Em segundo lugar, a constante de Hubble, que caracteriza a expansão do nosso mundo em grande escala, é de 72±2 km/s/Mpc. Em terceiro lugar, a idade do Universo é de 13,4 ± 0,3 bilhão de anos e o redshift correspondente ao tempo de recombinação é de 1088 ± 2 (este é um valor médio, a espessura do limite de recombinação é muito maior que o erro indicado). O resultado mais sensacional para os teóricos foi o espectro angular dos distúrbios de radiação relíquia, mais precisamente, o valor muito pequeno do segundo e terceiro harmônicos.

Tal espectro é construído representando o mapa de temperatura como uma soma de vários harmônicos esféricos (multipolos). Nesse caso, os componentes variáveis ​​são distinguidos do quadro geral de perturbações que se encaixam na esfera um número inteiro de vezes: um quadrupolo - 2 vezes, um octupolo - 3 vezes e assim por diante. Quanto maior o número do harmônico esférico, mais oscilações de alta frequência do fundo ele descreve e menor o tamanho angular dos "pontos" correspondentes. Teoricamente, o número de harmônicos esféricos é infinito, mas para um mapa de observação real é limitado pela resolução angular com que as observações foram feitas.

Para a medição correta de todos os harmônicos esféricos, é necessário um mapa de toda a esfera celeste, e o WMAP recebe sua versão verificada em apenas um ano. Os primeiros mapas não muito detalhados foram obtidos em 1992 nos experimentos Relic e COBE (Cosmic Background Explorer).

Como um bagel se parece com uma xícara de café?
Existe um ramo da matemática - topologia, que explora as propriedades dos corpos que são preservados sob qualquer de suas deformações sem lacunas e colagem. Imagine que o corpo geométrico que nos interessa é flexível e facilmente deformado. Nesse caso, por exemplo, um cubo ou uma pirâmide pode ser facilmente transformado em uma esfera ou garrafa, um toro (“rosquinha”) em uma xícara de café com alça, mas não será possível transformar uma esfera em uma copo com uma alça se você não rasgar e colar este corpo facilmente deformável. Para dividir uma esfera em duas partes desconexas, basta fazer um corte fechado, e para fazer o mesmo com um toro, você só pode fazer dois cortes. Os topólogos simplesmente adoram todos os tipos de construções exóticas como um toro plano, uma esfera com chifres ou uma garrafa de Klein, que só podem ser representadas corretamente em um espaço com o dobro de dimensões. Assim, nosso Universo tridimensional, fechado em si mesmo, pode ser facilmente imaginado apenas vivendo em um espaço de seis dimensões. Os topólogos cósmicos ainda não invadem o tempo, deixando-o com a oportunidade de simplesmente fluir linearmente, sem se prender a nada. Portanto, a capacidade de trabalhar no espaço de sete dimensões hoje é suficiente para entender o quão complexo é o nosso Universo dodecaédrico.

O mapa final de temperatura do CMB é baseado em uma análise minuciosa de mapas que mostram a intensidade da emissão de rádio em cinco faixas de frequência diferentes.

Uma decisão inesperada

Para a maioria dos harmônicos esféricos, os dados experimentais obtidos coincidiram com os cálculos do modelo. Apenas dois harmônicos, quadrupolo e octupolo, mostraram-se claramente abaixo do nível esperado pelos teóricos. Além disso, a probabilidade de que desvios tão grandes possam ocorrer por acaso é extremamente pequena. A supressão de quadrupolos e octupolos foi observada já nos dados COBE. No entanto, os mapas obtidos naqueles anos apresentavam baixa resolução e grande ruído, por isso a discussão desta questão foi adiada para tempos melhores. Por que razão as amplitudes das duas flutuações de maior escala na intensidade do fundo cósmico de micro-ondas acabaram sendo tão pequenas, a princípio era completamente incompreensível. Ainda não foi possível inventar um mecanismo físico para a sua supressão, uma vez que este deve atuar à escala de todo o Universo observável, tornando-o mais homogéneo, e ao mesmo tempo deixar de funcionar em escalas mais pequenas, permitindo-lhe flutuar mais fortemente. Provavelmente é por isso que eles começaram a procurar caminhos alternativos e encontraram uma resposta topológica para a pergunta que surgiu. A solução matemática do problema físico revelou-se surpreendentemente elegante e inesperada: bastava supor que o Universo é um dodecaedro fechado sobre si mesmo. Então a supressão de harmônicos de baixa frequência pode ser explicada pela modulação espacial de alta frequência da radiação de fundo. Este efeito surge devido à observação repetida da mesma região do plasma recombinado através de diferentes partes do espaço dodecaédrico fechado. Acontece que os harmônicos baixos, por assim dizer, se extinguem devido à passagem de um sinal de rádio por diferentes facetas do Universo. Em tal modelo topológico do mundo, os eventos que ocorrem perto de uma das faces do dodecaedro acabam sendo próximos e na face oposta, pois essas regiões são idênticas e, de fato, são uma e a mesma parte do Universo. Por causa disso, a luz relíquia que chega à Terra de lados diametralmente opostos acaba sendo emitida pela mesma região do plasma primário. Esta circunstância leva à supressão dos harmônicos mais baixos do espectro CMB mesmo em um Universo que é apenas um pouco maior que o horizonte de eventos visível.

Mapa de anisotropia
O quadrupolo mencionado no texto do artigo não é o harmônico esférico mais baixo. Além dele, existe um monopolo (zero harmônico) e um dipolo (primeiro harmônico). A magnitude do monopolo é determinada pela temperatura média da radiação de fundo, que hoje é de 2,728 K. Após subtraí-la do fundo geral, o componente dipolo acaba sendo o maior, mostrando quanto a temperatura em um dos hemisférios do espaço que nos rodeia é maior do que no outro. A presença deste componente é causada principalmente pelo movimento da Terra e da Via Láctea em relação ao CMB. Devido ao efeito Doppler, a temperatura aumenta na direção do movimento e diminui na direção oposta. Esta circunstância permitirá determinar a velocidade de qualquer objeto em relação ao CMB e, assim, introduzir o tão esperado sistema de coordenadas absolutas, que está localmente em repouso em relação a todo o Universo.

A magnitude da anisotropia dipolar associada ao movimento da Terra é de 3,353*10-3 K. Isso corresponde ao movimento do Sol em relação à radiação de fundo a uma velocidade de cerca de 400 km/s. Ao mesmo tempo, "voamos" na direção da fronteira das constelações de Leão e Cálice e "voamos para longe" da constelação de Aquário. Nossa galáxia, juntamente com o grupo local de galáxias, ao qual pertence, move-se em relação à relíquia a uma velocidade de cerca de 600 km/s.

Todas as outras perturbações (a partir do quadrupolo e acima) no mapa de fundo são causadas por heterogeneidades na densidade, temperatura e velocidade da matéria no limite de recombinação, bem como emissão de rádio da nossa Galáxia. Depois de subtrair o componente dipolo, a amplitude total de todos os outros desvios acaba sendo apenas 18 * 10-6 K. Para excluir a própria radiação da Via Láctea (principalmente concentrada no plano do equador galáctico), observações do microondas fundo são realizados em cinco bandas de frequência na faixa de 22,8 GHz a 93,5 GHz.

Combinações com Thor

O corpo mais simples com uma topologia mais complexa que uma esfera ou um plano é um toro. Qualquer um que tenha um donut nas mãos pode imaginar. Outro modelo matemático mais correto de um toro plano é demonstrado pelas telas de alguns jogos de computador: é um quadrado ou um retângulo, cujos lados opostos são identificados, e se o objeto em movimento cair, ele aparece de cima; cruzando a borda esquerda da tela, aparece por trás da direita e vice-versa. Esse toro é o exemplo mais simples de um mundo com uma topologia não trivial que possui um volume finito e não possui limites.

No espaço tridimensional, um procedimento semelhante pode ser feito com um cubo. Se você identificar suas faces opostas, um toro tridimensional é formado. Se você olhar dentro de tal cubo para o espaço circundante, poderá ver um mundo infinito consistindo de cópias de sua única e única parte (não repetida), cujo volume é bastante finito. Em tal mundo, não há limites, mas há três direções selecionadas paralelas às arestas do cubo original, ao longo das quais são observadas fileiras periódicas dos objetos originais. Esta imagem é muito semelhante ao que pode ser visto dentro de um cubo com paredes espelhadas. É verdade que, olhando para qualquer uma de suas facetas, o habitante de tal mundo verá sua cabeça, e não seu rosto, como na sala terrena do riso. Um modelo mais correto seria uma sala equipada com 6 câmeras de TV e 6 monitores LCD planos, que exibem a imagem captada pela câmera de filme localizada ao lado. Neste modelo, o mundo visível fecha-se sobre si mesmo devido à saída para outra dimensão televisiva.

A imagem da supressão de harmônicos de baixa frequência descrita acima está correta se o tempo em que a luz atravessa o volume inicial for suficientemente pequeno, ou seja, se as dimensões do corpo inicial forem pequenas em comparação com as escalas cosmológicas. Se as dimensões da parte do Universo acessível para observação (o chamado horizonte do Universo) forem menores do que as dimensões do volume topológico inicial, a situação não será diferente do que vemos em o universo einsteiniano infinito usual, e nenhuma anomalia no espectro CMB será observada.

A escala espacial máxima possível em tal mundo cúbico é determinada pelo tamanho do corpo original - a distância entre dois corpos não pode exceder a metade da diagonal principal do cubo original. A luz que chega até nós da fronteira de recombinação pode cruzar o cubo original várias vezes ao longo do caminho, como se refletida em suas paredes de espelho, por causa disso, a estrutura angular da radiação é distorcida e as flutuações de baixa frequência se tornam de alta frequência. Como resultado, quanto menor o volume inicial, mais forte é a supressão das flutuações angulares mais baixas de grande escala, o que significa que, estudando o fundo relíquia, pode-se estimar o tamanho do nosso Universo.

mosaicos 3D

Um Universo tridimensional plano e topologicamente complexo só pode ser construído com base em cubos, paralelepípedos e prismas hexagonais. No caso do espaço curvo, uma classe mais ampla de figuras possui tais propriedades. Neste caso, os espectros angulares obtidos no experimento WMAP concordam melhor com o modelo dodecaédrico do Universo. Este poliedro regular, que tem 12 faces pentagonais, lembra uma bola de futebol costurada com remendos pentagonais. Acontece que em um espaço com uma pequena curvatura positiva, dodecaedros regulares podem preencher todo o espaço sem buracos e interseções mútuas. Com uma certa proporção entre o tamanho do dodecaedro e a curvatura, são necessários 120 dodecaedros esféricos para isso. Além disso, essa estrutura complexa de centenas de “bolas” pode ser reduzida a uma topologicamente equivalente, composta por apenas um dodecaedro, no qual são identificadas faces opostas giradas em 180 graus.

O universo formado a partir de tal dodecaedro tem várias propriedades interessantes: não tem direções preferidas e descreve melhor do que a maioria dos outros modelos a magnitude dos harmônicos angulares mais baixos do CMB. Tal imagem surge apenas em um mundo fechado com uma razão entre a densidade real da matéria e a crítica de 1,013, que está dentro da faixa de valores permitidos pelas observações de hoje (1,02±0,02).

Para um habitante comum da Terra, todas essas complexidades topológicas à primeira vista não têm muito significado. Mas para físicos e filósofos - uma questão completamente diferente. Tanto para a visão de mundo como um todo quanto para uma teoria unificada explicando a estrutura do nosso mundo, essa hipótese é de grande interesse. Portanto, tendo descoberto anomalias no espectro da relíquia, os cientistas começaram a procurar outros fatos que pudessem confirmar ou refutar a teoria topológica proposta.

Plasma Sonoro
No espectro de flutuação do CMB, a linha vermelha indica as previsões do modelo teórico. O corredor cinza ao seu redor são os desvios permitidos, e os pontos pretos são os resultados das observações. A maioria dos dados foi obtida no experimento WMAP, e apenas para os harmônicos mais altos são adicionados os resultados dos estudos CBI (balão) e ACBAR (terra antártica). No gráfico normalizado do espectro angular de flutuações da radiação relíquia, vários máximos são vistos. Estes são os chamados "picos acústicos" ou "oscilações de Sakharov". Sua existência foi teoricamente prevista por Andrei Sakharov. Esses picos são devidos ao efeito Doppler e são causados ​​pelo movimento do plasma no momento da recombinação. A amplitude máxima das oscilações recai sobre o tamanho da região causalmente relacionada (horizonte sonoro) no momento da recombinação. Em escalas menores, as oscilações do plasma foram atenuadas pela viscosidade do fóton, enquanto em escalas maiores, as perturbações foram independentes umas das outras e não estavam em fase. Portanto, as flutuações máximas observadas na era moderna caem nos ângulos em que o horizonte sonoro é visível hoje, ou seja, a região do plasma primário que viveu uma única vida no momento da recombinação. A posição exata do máximo depende da razão entre a densidade total do Universo e a crítica. As observações mostram que o primeiro pico mais alto está localizado aproximadamente no 200º harmônico, o que, de acordo com a teoria, corresponde com alta precisão a um Universo Euclidiano plano.

Muitas informações sobre os parâmetros cosmológicos estão contidas no segundo e subsequentes picos acústicos. Sua própria existência reflete o fato da "fase" das oscilações acústicas no plasma na era da recombinação. Se não houvesse tal conexão, então apenas o primeiro pico seria observado, e flutuações em todas as escalas menores seriam igualmente prováveis. Mas para que essa relação causal de flutuações em diferentes escalas ocorra, essas regiões (muito distantes umas das outras) devem ter sido capazes de interagir umas com as outras. É esta situação que surge naturalmente no modelo do Universo inflacionário, e a detecção confiável do segundo e subsequentes picos no espectro angular das flutuações do CMB é uma das confirmações mais importantes desse cenário.

A radiação relíquia foi observada em uma região próxima ao máximo do espectro térmico. Para uma temperatura de 3K, está em um comprimento de onda de rádio de 1mm. O WMAP realizou suas observações em comprimentos de onda um pouco mais longos: de 3 mm a 1,5 cm, faixa bem próxima do máximo e com menor ruído das estrelas da nossa Galáxia.

mundo multifacetado

No modelo dodecaédrico, o horizonte de eventos e o limite de recombinação muito próximo a ele cruzam cada uma das 12 faces do dodecaedro. A interseção do limite de recombinação e o poliedro original formam 6 pares de círculos no mapa de fundo de microondas localizado em pontos opostos da esfera celeste. O diâmetro angular desses círculos é de 70 graus. Esses círculos estão em faces opostas do dodecaedro original, ou seja, coincidem geométrica e fisicamente. Como resultado, a distribuição das flutuações de radiação cósmica de fundo de micro-ondas ao longo de cada par de círculos deve coincidir (levando em consideração a rotação de 180 graus). Com base nos dados disponíveis, tais círculos ainda não foram detectados.

Mas esse fenômeno, como se viu, é mais complexo. Os círculos serão iguais e simétricos apenas para um observador que esteja estacionário em relação ao plano de fundo. A Terra, por outro lado, se move em relação a ela a uma velocidade suficientemente alta, devido à qual um componente dipolo significativo aparece na radiação de fundo. Nesse caso, os círculos se transformam em elipses, seu tamanho, localização no céu e a temperatura média ao longo do círculo mudam. Torna-se muito mais difícil detectar círculos idênticos na presença de tais distorções, e a precisão dos dados disponíveis hoje se torna insuficiente - novas observações são necessárias para ajudar a descobrir se eles existem ou não.

Inflação multilink

Talvez o problema mais sério de todos os modelos cosmológicos topologicamente complexos, e um número considerável deles já tenham surgido, seja principalmente de natureza teórica. Hoje, o cenário inflacionário da evolução do Universo é considerado padrão. Foi proposto para explicar a alta homogeneidade e isotropia do universo observável. Segundo ele, a princípio o Universo que nasceu era bastante heterogêneo. Então, no processo de inflação, quando o Universo se expandiu de acordo com uma lei quase exponencial, suas dimensões iniciais aumentaram muitas ordens de grandeza. Hoje vemos apenas uma pequena parte do Grande Universo, no qual ainda permanecem heterogeneidades. É verdade que eles têm uma extensão espacial tão grande que são invisíveis dentro da área acessível a nós. O cenário inflacionário é de longe a teoria cosmológica mais bem desenvolvida.

Para um universo multiplamente conectado, tal sequência de eventos não é adequada. Nele, toda a sua parte única e alguns de seus exemplares mais próximos estão disponíveis para observação. Neste caso, estruturas ou processos descritos por escalas muito maiores do que o horizonte observado não podem existir.

As direções em que a cosmologia terá que ser desenvolvida se a multiplicidade de conectividade do nosso Universo for confirmada já são claras: são modelos não inflacionários e os chamados modelos com inflação fraca, em que o tamanho do universo durante a inflação aumenta apenas algumas vezes (ou dezenas de vezes). Ainda não existem tais modelos, e os cientistas, tentando preservar a imagem familiar do mundo, estão procurando ativamente falhas nos resultados obtidos usando um radiotelescópio espacial.

Processando artefatos

Um dos grupos que realizou estudos independentes dos dados do WMAP chamou a atenção para o fato de que os componentes quadrupolo e octopolo da radiação cósmica de fundo em micro-ondas têm orientações próximas entre si e estão em um plano que quase coincide com o equador galáctico. A conclusão deste grupo é que houve um erro ao subtrair o fundo da Galáxia dos dados de observações do fundo de micro-ondas e a magnitude real dos harmônicos é completamente diferente.

As observações do WMAP foram realizadas em 5 frequências diferentes especificamente para separar corretamente os fundos cosmológicos e locais. E a equipe central do WMAP acredita que o processamento das observações foi feito corretamente e rejeita a explicação proposta.

Os dados cosmológicos disponíveis, publicados no início de 2003, foram obtidos após o processamento dos resultados de apenas o primeiro ano de observações do WMAP. Para testar as hipóteses propostas, como de costume, é necessário um aumento na precisão. No início de 2006, o WMAP faz observações contínuas há quatro anos, o que deve ser suficiente para dobrar a precisão, mas esses dados ainda não foram publicados. Precisamos esperar um pouco, e talvez nossas suposições sobre a topologia dodecaédrica do Universo assumam uma natureza completamente conclusiva.

Mikhail Prokhorov, Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas

Além dos modelos cosmológicos clássicos, a relatividade geral permite criar mundos imaginários muito, muito, muito exóticos.

Existem vários modelos cosmológicos clássicos construídos com a ajuda da relatividade geral, complementados pela homogeneidade e isotropia do espaço (ver “PM” nº 6, 2012, Como foi descoberta a expansão do Universo). O universo fechado de Einstein tem uma curvatura positiva constante do espaço, que se torna estática devido à introdução do chamado parâmetro cosmológico nas equações GR, que atua como um campo antigravitacional. No universo de aceleração de Sitter com espaço não curvo, não há matéria comum, mas também é preenchido com um campo antigravitacional. Há também universos fechados e abertos de Alexander Friedman; o mundo limite de Einstein - de Sitter, que reduz gradualmente a taxa de expansão a zero ao longo do tempo e, finalmente, o universo Lemaitre crescendo de um estado inicial ultracompacto, o progenitor da cosmologia do Big Bang. Todos eles, e especialmente o modelo de Lemaitre, tornaram-se os antecessores do modelo padrão moderno do nosso Universo.

Existem, no entanto, outros universos, também gerados por uma utilização muito criativa, como já se costuma dizer, das equações GR. Correspondem muito menos (ou não correspondem nada) aos resultados das observações astronômicas e astrofísicas, mas muitas vezes são muito bonitas e às vezes até elegantemente paradoxais. É verdade que matemáticos e astrônomos os inventaram em tal quantidade que teremos que nos limitar a apenas alguns dos exemplos mais interessantes de mundos imaginários.

Da corda à panqueca

Após o surgimento (em 1917) do trabalho seminal de Einstein e de Sitter, muitos cientistas começaram a usar as equações da Relatividade Geral para criar modelos cosmológicos. Um dos primeiros a fazer isso foi o matemático de Nova York Edward Kasner, que publicou sua solução em 1921.

Seu universo é muito incomum. Não só não tem matéria gravitacional, mas também não tem campo antigravitacional (em outras palavras, não há parâmetro cosmológico einsteiniano). Parece que neste mundo idealmente vazio, nada pode acontecer. No entanto, Kasner admitiu que seu universo hipotético evoluiu de forma desigual em diferentes direções. Ele se expande ao longo de dois eixos de coordenadas, mas se estreita ao longo do terceiro eixo. Portanto, este espaço é obviamente anisotrópico e geometricamente semelhante a um elipsóide. Como esse elipsóide é esticado em duas direções e contraído ao longo da terceira, gradualmente se transforma em uma panqueca plana. Ao mesmo tempo, o universo Kasner não está ficando mais fino; seu volume aumenta proporcionalmente à idade. No momento inicial, essa idade é igual a zero - e, portanto, o volume também é zero. No entanto, os universos de Kasner nascem não de uma singularidade pontual, como o mundo de Lemaitre, mas de algo como um raio infinitamente fino - seu raio inicial é igual ao infinito ao longo de um eixo e zero ao longo dos outros dois.

Qual é o segredo da evolução deste mundo vazio? Como seu espaço “desloca” de maneira diferente ao longo de diferentes direções, surgem forças gravitacionais de maré, que determinam sua dinâmica. Parece que eles podem ser eliminados equalizando as taxas de expansão ao longo dos três eixos e, assim, eliminando a anisotropia, mas a matemática não permite tais liberdades. É verdade que podemos definir duas das três velocidades iguais a zero (em outras palavras, fixar as dimensões do universo ao longo de dois eixos coordenados). Nesse caso, o mundo Kasner crescerá em apenas uma direção e estritamente proporcional ao tempo (isso é fácil de entender, pois é assim que seu volume deve aumentar), mas isso é tudo o que podemos alcançar.

O universo Kazner pode permanecer ele mesmo apenas sob a condição de completo vazio. Se você adicionar um pouco de matéria a ele, ele evoluirá gradualmente como um universo isotrópico de Einstein-de Sitter. Da mesma forma, quando um parâmetro de Einstein diferente de zero é adicionado às suas equações, ele (com ou sem matéria) entrará assintoticamente no modo de expansão isotrópica exponencial e se transformará em um universo de Sitter. No entanto, tais “aditivos” realmente mudam apenas a evolução do universo já emergido. No momento de seu nascimento, eles praticamente não desempenham um papel, e o universo evolui de acordo com o mesmo cenário.

Embora o mundo de Kasner seja dinamicamente anisotrópico, sua curvatura a qualquer momento é a mesma ao longo de todos os eixos de coordenadas. No entanto, as equações GR permitem a existência de universos que não apenas evoluem a taxas anisotrópicas, mas também possuem curvatura anisotrópica. Tais modelos foram construídos no início da década de 1950 pelo matemático americano Abraham Taub. Seus espaços podem se comportar como universos abertos em algumas direções, e fechados em outras. Além disso, com o tempo, eles podem mudar o sinal de mais para menos e de menos para mais. Seu espaço não apenas pulsa, mas literalmente vira do avesso. Fisicamente, esses processos podem estar associados a ondas gravitacionais, que deformam o espaço com tanta força que alteram localmente sua geometria de esférica para em forma de sela e vice-versa. Em geral, mundos estranhos, embora matematicamente possíveis.

Os mundos flutuam

Logo após a publicação do trabalho de Kazner, apareceram artigos de Alexander Friedman, o primeiro em 1922, o segundo em 1924. Esses trabalhos apresentaram soluções surpreendentemente elegantes para as equações GR, que tiveram um impacto extremamente construtivo no desenvolvimento da cosmologia. O conceito de Friedman é baseado na suposição de que, em média, a matéria é distribuída no espaço sideral o mais simetricamente possível, ou seja, completamente homogênea e isotrópica. Isso significa que a geometria do espaço em cada momento de um único tempo cósmico é a mesma em todos os seus pontos e em todas as direções (estritamente falando, esse tempo ainda precisa ser determinado corretamente, mas neste caso esse problema é solucionável). Segue-se que a taxa de expansão (ou contração) do universo em qualquer momento é novamente independente da direção. Os universos de Friedmann são, portanto, bastante diferentes do modelo de Kasner.

No primeiro artigo, Friedman construiu um modelo de um universo fechado com uma curvatura positiva constante do espaço. Este mundo surge de um estado pontual inicial com uma densidade infinita de matéria, expande-se até um certo raio máximo (e, consequentemente, volume máximo), após o qual colapsa novamente no mesmo ponto especial (em linguagem matemática, uma singularidade).

No entanto, Friedman não parou por aí. Em sua opinião, a solução cosmológica encontrada não está necessariamente limitada ao intervalo entre a singularidade inicial e final, ela pode ser continuada no tempo tanto para frente quanto para trás. O resultado é um amontoado infinito de universos encadeados no eixo do tempo, que fazem fronteira uns com os outros em pontos de singularidade. Na linguagem da física, isso significa que o universo fechado de Friedmann pode oscilar indefinidamente, morrendo após cada contração e renascendo para uma nova vida na expansão subsequente. Este é um processo estritamente periódico, uma vez que todas as oscilações continuam pelo mesmo período de tempo. Portanto, cada ciclo da existência do universo é uma cópia exata de todos os outros ciclos.

Eis como Friedman comentou sobre esse modelo em seu livro The World as Space and Time: seu raio a um certo valor, então novamente, reduzindo o raio de sua curvatura, ele se transforma em um ponto, etc. Involuntariamente, a lenda da mitologia hindu sobre os períodos da vida é lembrada; também é possível falar de "criação do mundo a partir do nada", mas por enquanto tudo isso deve ser considerado como fatos curiosos que não podem ser confirmados solidamente por material experimental astronômico insuficiente.

Alguns anos após a publicação dos artigos de Friedman, seus modelos ganharam fama e reconhecimento. Einstein se interessou seriamente pela ideia de um universo oscilante e não estava sozinho. Richard Tolman, professor de física matemática e química física na Caltech, assumiu em 1932. Ele não era um matemático puro, como Friedman, nem um astrônomo e astrofísico, como De Sitter, Lemaitre e Eddington. Tolman era um especialista reconhecido em física estatística e termodinâmica, que ele combinou pela primeira vez com a cosmologia.

Os resultados não foram muito triviais. Tolman chegou à conclusão de que a entropia total do cosmos deveria aumentar de ciclo para ciclo. O acúmulo de entropia leva ao fato de que uma parte crescente da energia do universo está concentrada na radiação eletromagnética, que de ciclo a ciclo afeta sua dinâmica cada vez mais fortemente. Por causa disso, a duração dos ciclos aumenta, cada próximo se torna mais longo que o anterior. As oscilações persistem, mas deixam de ser periódicas. Além disso, a cada novo ciclo, o raio do universo Tolman aumenta. Consequentemente, no estágio de expansão máxima, ele tem a menor curvatura, e sua geometria é cada vez mais e cada vez mais se aproxima euclidiana.

Richard Tolman, ao construir seu modelo, perdeu uma possibilidade interessante que John Barrow e Mariusz Dąbrowski chamaram a atenção em 1995. Eles mostraram que o regime oscilatório do universo de Tolman é irreversivelmente destruído pela introdução de um parâmetro cosmológico antigravitacional. Nesse caso, o universo de Tolman em um dos ciclos não se contrai mais em uma singularidade, mas se expande com aceleração crescente e se transforma em um universo de Sitter, o que o universo de Kazner faz em situação semelhante. A antigravidade, como a diligência, supera tudo!

Universo no Mixer

Em 1967, os astrofísicos americanos David Wilkinson e Bruce Partridge descobriram que a radiação de microondas relíquia descoberta três anos antes de qualquer direção chega à Terra com quase a mesma temperatura. Com a ajuda de um radiômetro altamente sensível inventado por seu compatriota Robert Dicke, eles mostraram que as flutuações de temperatura dos fótons cósmicos de fundo em micro-ondas não excedem um décimo de por cento (de acordo com dados modernos, são muito menores). Como essa radiação apareceu antes de 400.000 anos após o Big Bang, os resultados de Wilkinson e Partridge sugeriram que, mesmo que nosso universo não fosse quase perfeitamente isotrópico no momento do nascimento, ele adquiriu essa propriedade sem muita demora.

Essa hipótese constituía um problema considerável para a cosmologia. Nos primeiros modelos cosmológicos, a isotropia do espaço foi assumida desde o início simplesmente como uma suposição matemática. No entanto, já em meados do século passado, soube-se que as equações GR permitem construir muitos universos não isotrópicos. No contexto desses resultados, a isotropia quase ideal da radiação cósmica de fundo em micro-ondas exigia uma explicação.

Tal explicação apareceu apenas no início dos anos 1980 e acabou sendo completamente inesperada. Foi construído sobre um conceito teórico fundamentalmente novo de expansão super rápida (como costumam dizer, inflacionária) do Universo nos primeiros momentos de sua existência (ver "PM" No. 7, 2012, Inflação Todo-Poderosa). Na segunda metade da década de 1960, a ciência simplesmente não estava madura para essas ideias revolucionárias. Mas, como você sabe, na ausência de papel selado, eles escrevem em letras maiúsculas.

Um proeminente cosmólogo americano, Charles Mizner, imediatamente após a publicação do artigo de Wilkinson e Partridge, tentou explicar a isotropia da radiação de microondas usando meios bastante tradicionais. De acordo com sua hipótese, as heterogeneidades do Universo primitivo desapareceram gradualmente devido ao "atrito" mútuo de suas partes, devido à troca de fluxos de neutrinos e luz (em sua primeira publicação, Mizner chamou esse suposto efeito de viscosidade de neutrinos). Segundo ele, essa viscosidade pode suavizar rapidamente o caos inicial e tornar o Universo quase perfeitamente homogêneo e isotrópico.

O programa de pesquisa de Mizner parecia bonito, mas não trouxe resultados práticos. A principal razão para o seu fracasso, novamente, foi revelada pela análise da radiação de micro-ondas. Quaisquer processos que envolvam fricção geram calor, esta é uma consequência elementar das leis da termodinâmica. Se as heterogeneidades primárias do Universo fossem suavizadas devido ao neutrino ou alguma outra viscosidade, a densidade de energia da radiação cósmica de fundo em micro-ondas seria significativamente diferente do valor observado.

Como o astrofísico americano Richard Matzner e seu já mencionado colega inglês John Barrow mostraram no final da década de 1970, os processos viscosos podem eliminar apenas as menores heterogeneidades cosmológicas. Para o completo "alisamento" do Universo, outros mecanismos foram necessários, e eles foram encontrados no quadro da teoria inflacionária.

No entanto, Mizner obteve muitos resultados interessantes. Em particular, em 1969 ele publicou um novo modelo cosmológico, cujo nome ele emprestou ... de um eletrodoméstico de cozinha, um misturador doméstico fabricado pela empresa Produtos Sunbeam! Universo Mixmaster o tempo todo pulsa nas convulsões mais fortes, que, segundo Mizner, forçam a luz a circular por caminhos fechados, misturando e homogeneizando seu conteúdo. No entanto, uma análise posterior desse modelo mostrou que, embora os fótons no mundo de Misner façam longas jornadas, seu efeito de mistura é muito pequeno.

No entanto Universo Mixmaster muito interessante. Como o universo fechado de Friedmann, ele emerge do volume zero, se expande até um certo máximo e se contrai novamente sob sua própria gravidade. Mas essa evolução não é suave, como a de Friedman, mas absolutamente caótica e, portanto, completamente imprevisível em detalhes. Na juventude, esse universo oscila intensamente, expandindo-se em duas direções e contraindo-se em uma terceira - como em Kasner. No entanto, as orientações de expansões e contrações não são constantes - elas mudam de lugar aleatoriamente. Além disso, a frequência das oscilações depende do tempo e tende ao infinito à medida que se aproxima o instante inicial. Tal universo sofre deformações caóticas, como gelatina tremendo em um pires. Essas deformações, novamente, podem ser interpretadas como a manifestação de ondas de gravidade movendo-se em diferentes direções, muito mais violentas do que no modelo de Kasner.

Universo Mixmaster entrou na história da cosmologia como o universo imaginário mais complexo criado com base na relatividade geral "pura". A partir do início da década de 1980, os conceitos mais interessantes desse tipo começaram a usar as ideias e o aparato matemático da teoria quântica de campos e da teoria das partículas elementares e depois, sem muita demora, da teoria das supercordas.

Não tente apagar o passado. Ele molda você hoje e ajuda você a se tornar quem você será amanhã.

Ziad K. Abdelnoir

O universo, ainda mais do que você e eu, é moldado pelas condições que existiam no momento de seu nascimento. Mas que forma tomou? Escolhi uma pergunta do leitor Tom Berry que pergunta:

Eu entendo que o universo tem a forma de uma sela. Eu me pergunto por que, no momento do Big Bang, toda a matéria não se desfez uniformemente em todas as direções e não deu ao universo uma forma esférica?

Vamos começar removendo uma dimensão e falar sobre o que forma uma superfície bidimensional. Você provavelmente imagina um avião - como uma folha de papel. Ele pode ser enrolado em um cilindro e, embora a superfície seja autocolante - você pode ir de um lado para o outro, ainda será uma superfície plana.

O que isso significa? Por exemplo, você pode desenhar um triângulo e somar as dimensões dos cantos internos. Se chegarmos a 180 graus, então a superfície é plana. Se você desenhar duas linhas paralelas, elas permanecerão assim por toda parte.

Mas esta é apenas uma das opções.

A superfície de uma esfera é bidimensional, mas não plana. Qualquer linha começa a arredondar e, se você adicionar os cantos do triângulo, obterá um valor maior que 180 graus. Ao desenhar linhas paralelas (linhas que começam como paralelas), você verá que eventualmente elas se encontrarão e se cruzarão. Tais superfícies têm curvatura positiva.

A superfície de sela, por outro lado, representa outro tipo de superfície bidimensional não plana. É côncava em uma direção e convexa na outra, perpendicular, e é uma superfície com curvatura negativa. Se você desenhar um triângulo nele, obterá a soma dos ângulos menores que 180 graus. Duas linhas paralelas divergirão em direções diferentes.

Você também pode imaginar um pedaço de papel redondo plano. Se você cortar uma cunha e colar novamente, obterá uma superfície com curvatura positiva. Se você inserir essa cunha em outra peça semelhante, obterá uma superfície de curvatura negativa, como na imagem.

Uma superfície bidimensional é bastante fácil de representar a partir de um espaço tridimensional. Mas em nosso universo tridimensional, as coisas são um pouco mais complicadas.

Quanto à curvatura do universo, temos três opções:

Curvatura positiva, como uma esfera em dimensões mais altas
- negativo, como uma sela em dimensões mais altas
- zero (plano) - como uma rede tridimensional

Alguém poderia pensar que a presença do Big Bang sugere a primeira opção esférica, já que o Universo parece ser o mesmo em todas as direções - mas não é assim. Há uma razão muito interessante pela qual o universo é o mesmo em todas as direções - e não tem nada a ver com curvatura.

O fato de o Universo ser o mesmo em todos os lugares (homogêneo) e direções (isotrópico) comprova a existência do Big Bang, cuja hipótese diz que tudo começou a partir de um estado homogêneo quente e denso em que as condições e leis iniciais de natureza eram os mesmos em todos os lugares.

Com o tempo, pequenos desvios levam ao aparecimento de estruturas - estrelas, galáxias, aglomerados e grandes vazios. Mas a razão para a homogeneidade do universo é que tudo teve o mesmo começo, e não em curvatura.

Mas podemos medir a quantidade de curvatura.

A imagem mostra padrões de flutuações capturados na radiação cósmica de fundo. Os picos de flutuação, os lugares mais quentes e mais frios em escalas angulares específicas, dependem de como o Universo funciona e do que é feito. Se o Universo tem uma curvatura negativa (sela), o Universo tende a uma escala menor, se positiva - a uma maior.

A razão é a mesma que descrevemos - como as linhas retas se comportam nessas superfícies.

Portanto, basta estudar as flutuações da radiação cósmica de fundo em micro-ondas e poderemos medir a curvatura do Universo observável.

E o que vamos conseguir?

E obtemos que a quantidade de curvatura mostrada nos círculos azuis é de aproximadamente 0,5%. Isso sugere que a curvatura do universo é indistinguível de um plano.

Ele realmente se expandiu uniformemente em todas as direções, mas isso não tem nada a ver com curvatura. Claro, em escalas muito maiores do que podemos observar, a curvatura do Universo pode ser diferente de zero. O processo inflacionário que ocorreu após o Big Bang aumenta exponencialmente cada seção do universo.

Ou seja, é possível que a curvatura do universo seja positiva ou negativa, que se pareça com uma sela ou uma esfera, que possa ser autolimitada, e possamos sair de uma ponta e chegar à outra. Isso não pode ser descartado - mas na parte observada não é. E para nós, o Universo é indistinguível de um plano. Mas, como mostra a figura da parte D, você pode supor que seu espaço é plano, mas o universo pode não ser plano. Esta é uma conclusão a partir das informações que temos.

Imagine uma bola muito grande. Embora "de fora" pareça ser tridimensional, sua superfície - a esfera - é bidimensional, porque existem apenas duas direções independentes de movimento na esfera. Se você fosse muito pequeno e vivesse na superfície desta bola, você poderia muito bem supor que você não vive em uma esfera, mas em uma grande superfície plana bidimensional. Mas se ao mesmo tempo você fizesse medições precisas de distâncias em uma esfera, você entenderia que não vive em uma superfície plana, mas na superfície de uma grande esfera ( Aproximadamente. tradução Provavelmente é melhor fazer uma analogia com a superfície do globo).
A ideia da curvatura da superfície de uma esfera pode ser aplicada a todo o universo. Este foi um grande avanço na Teoria Geral da Relatividade de Einstein. Espaço e tempo foram combinados em uma única unidade geométrica chamada espaço-tempo, e esse espaço-tempo teve geometria, Poderia ser torcido, assim como a superfície de uma bola enorme é curva.
Quando você olha para a superfície de uma grande bola como uma única coisa, você sente todo o espaço da esfera como um todo. Os matemáticos adoram a superfície de uma esfera, de modo que essa definição descreve a esfera inteira, não apenas parte dela. Um dos aspectos-chave da descrição da geometria do espaço-tempo é que precisamos descrever todo o espaço e todo o tempo em sua totalidade. Isso significa que é necessário descrever “tudo” e “sempre” “em uma garrafa”. A geometria do espaço-tempo é a geometria de todo o espaço mais todo o tempo juntos como uma unidade matemática.

O que determina a geometria do espaço-tempo?

Basicamente, os físicos trabalham da seguinte maneira - eles procuram equações de movimento cujas soluções melhor descrevem o sistema que os físicos desejam descrever. equação de Einstein representa equação clássica do movimento do espaço-tempo. É clássico porque os efeitos quânticos não foram levados em conta quando foi obtido. E assim, a geometria espaço-temporal é tratada como um conceito exclusivamente clássico, desprovido de quaisquer incertezas quânticas. É por isso que é a melhor aproximação da teoria exata.
De acordo com as equações de Einstein, a curvatura do espaço-tempo em uma determinada direção está diretamente relacionada à energia e ao momento de tudo em todo o espaço-tempo que não é espaço-tempo. Em outras palavras, as equações de Einstein relacionam gravidade com não-gravidade e geometria com não-geometria. Curvatura é gravidade, e todo o resto são elétrons e quarks, e em que consistem os átomos, que, por sua vez, consistem em matéria, radiação eletromagnética, cada partícula - portadora de interação (exceto gravidade) - "vive" em um espaço curvo - tempo e ao mesmo tempo determina essa curvatura de acordo com as equações de Einstein.

Qual é a geometria do nosso espaço-tempo?

Como acabamos de observar, uma descrição completa de um dado espaço-tempo inclui não apenas todo o espaço, mas também o tempo todo. Em outras palavras, o espaço-tempo inclui todos os eventos que já aconteceram e irão acontecer.
É verdade, agora, se formos muito literais em tal conceito, podemos ter problemas, porque não podemos levar em conta todas as menores mudanças na distribuição de energia e densidade de momento no Universo que acabaram de acontecer e ainda acontecerão em o universo. Mas, felizmente, a mente humana é capaz de operar com conceitos como abstração e aproximação, para que possamos construir um modelo abstrato que descreva aproximadamente o universo observável muito bem em grandes escalas, digamos, as escalas de aglomerados de galáxias.
Mas, para resolver equações, isso não é suficiente. Também é necessário fazer certas suposições simplificadoras sobre a curvatura do espaço-tempo. A primeira suposição que fazemos é que espaço-tempo pode ser nitidamente dividido em espaço e tempo. Isso, no entanto, nem sempre é possível, por exemplo, em alguns casos de buracos negros giratórios, o espaço e o tempo "giram" juntos e, portanto, não podem ser separados nitidamente. No entanto, não há indicação de que nosso universo possa girar dessa maneira. Assim, podemos muito bem assumir que o espaço-tempo pode ser descrito como espaço que muda com o tempo.
A próxima suposição importante que se segue da teoria do Big Bang é que o espaço parece o mesmo em qualquer direção em qualquer ponto. A propriedade de parecer a mesma em qualquer direção é chamada de isotropia, e a de parecer a mesma em qualquer ponto é chamada de uniformidade. Assim, assumimos que o nosso espaço homogêneo e isotrópico. Os cosmologistas chamam essa suposição simetria máxima. Acredita-se que esta é uma suposição razoável o suficiente em grande escala.
Ao resolver as equações de Einstein para a geometria do espaço-tempo do nosso universo, os cosmólogos consideram três tipos principais de energia que podem deformar o espaço-tempo:
1. energia de vácuo
2. radiação
3. matéria comum
A radiação e a matéria comum são consideradas como um gás homogêneo que preenche o Universo, com alguma equação de estado relacionando pressão com densidade.
Depois de fazer suposições sobre a homogeneidade das fontes de energia e sobre a simetria máxima, as equações de Einstein podem ser reduzidas a duas equações diferenciais que são fáceis de resolver usando os métodos mais simples de cálculo. Das soluções obtemos duas coisas: geometria do espaço e então como as dimensões do espaço mudam ao longo do tempo.

Aberto, fechado ou plano?

Se a cada momento no tempo o espaço em todos os pontos parece o mesmo em todas as direções, então tal espaço deve ter curvatura constante. Se a curvatura mudar de ponto a ponto, o espaço parecerá diferente de diferentes pontos e em diferentes direções. Portanto, se o espaço é maximamente simétrico, então curvatura em todos os pontos deve ser a mesma.
Este requisito restringe um pouco as geometrias possíveis a três: espaço com curvatura positiva, negativa e zero constante (plano). No caso em que não há energia do vácuo (termo lambda), há apenas matéria e radiação comuns, a curvatura, além de tudo, também responde à pergunta sobre o tempo de evolução:
curvatura positiva: Um espaço N-dimensional com curvatura positiva constante é uma esfera N-dimensional. O modelo cosmológico em que o espaço tem uma curvatura positiva constante é chamado de fechado modelo cosmológico. Nesse modelo, o espaço se expande do volume zero no momento do Big Bang, então em algum momento atinge seu volume máximo e começa a encolher até o "Big Crunch".
Curvatura zero: Um espaço com curvatura zero é chamado plano espaço. Tal espaço plano não é compacto, estende-se infinitamente em todas as direções, assim como apenas estendido abrir espaço. Tal universo se expande infinitamente no tempo.
Curvatura negativa: Um espaço N-dimensional com curvatura negativa constante é uma pseudoesfera N-dimensional. A única coisa com a qual um mundo tão único pode ser comparado mais ou menos familiar é um hiperbolóide, que é uma hiperesfera bidimensional. Um espaço com curvatura negativa é infinito em volume. Em um espaço com curvatura negativa, abrir Universo. Ele também, como um plano, se expande infinitamente no tempo.
O que determina se o universo será aberto ou fechado? Para um Universo fechado, a densidade de energia total deve ser maior que a densidade de energia correspondente a um Universo plano, que é chamado de densidade crítica. Deixar . Então em um universo fechado w é maior que 1, em um universo plano w=1, e em universo aberto w é menor que 1.
Todos os itens acima são verdadeiros apenas no caso em que apenas tipos comuns de matéria são levados em consideração - empoeirados e radiantes, e negligenciados energia do vácuo, que pode estar presente. A densidade de energia do vácuo é constante, também chamada de constante cosmológica.

De onde vem a matéria escura?

Há um monte de coisas no universo como estrelas ou gás quente ou qualquer outra coisa que emite luz visível ou radiação em outros comprimentos de onda. E tudo isso pode ser visto com os olhos, ou com a ajuda de telescópios, ou com alguns instrumentos complexos. No entanto, isso não é tudo o que existe em nosso Universo - nas últimas duas décadas, os astrônomos encontraram evidências de que há muita matéria invisível no Universo.
Por exemplo, descobriu-se que a matéria visível na forma de estrelas e gás interestelar não é suficiente para manter as galáxias gravitacionalmente ligadas. As estimativas de quanta matéria é realmente necessária para uma galáxia média para não se separar levou físicos e astrônomos à conclusão de que a maior parte da matéria do universo é invisível. Essa substância é chamada matéria escura e é muito importante para a cosmologia.
Uma vez que existe matéria escura no Universo, o que pode ser? De que pode ser feito? Se consistisse em quarks, como matéria comum, muito mais hélio e deutério deveriam ter sido produzidos no Universo primitivo do que existe agora em nosso Universo. Os físicos de partículas são da opinião de que a matéria escura consiste em partículas supersimétricas, que são muito pesados, mas interagem muito fracamente com partículas comuns, que agora são observadas em aceleradores.
A matéria visível no Universo, portanto, é muito menor do que o necessário mesmo para um Universo plano. Portanto, se não há mais nada no Universo, então ele deve estar aberto. No entanto, existe matéria escura suficiente para "fechar" o Universo? Em outras palavras, se w B é a densidade da matéria comum e w D é a densidade da matéria escura, então a relação w B + w D = 1 é válida? O estudo dos movimentos em aglomerados de galáxias sugere que a densidade total é cerca de 30% da crítica, enquanto a matéria visível é cerca de 5% e a matéria escura 25%.
Mas este não é o fim - ainda temos mais uma fonte de energia no Universo - a constante cosmológica.

E a constante cosmológica?

Einstein não gostou dos resultados de seu próprio trabalho. De acordo com suas equações de movimento, um universo cheio de matéria comum deve se expandir. Mas Einstein queria uma teoria na qual o universo permanecesse sempre do mesmo tamanho. E para fazer isso, ele adicionou à equação um termo agora conhecido como termo cosmológico, que, quando adicionado à densidade de energia da matéria e radiação comuns, impediu que o universo se expandisse e nunca se contraísse, mas permanecesse o mesmo para sempre.
No entanto, depois que Hubble descobriu que nosso universo está se expandindo, o termo cosmológico de Einstein foi esquecido e "abandonado". No entanto, depois de algum tempo, o interesse por ela foi despertado pelas teorias quânticas relativísticas, nas quais a constante cosmológica aparece dinamicamente de forma natural a partir de oscilações quânticas de partículas virtuais e antipartículas. Isso é chamado de nível de energia zero quântico e é um candidato muito possível para energia do vácuo espaço-tempo. No entanto, a teoria quântica tem seus próprios "problemas" - como não tornar essa energia do vácuo muito grande, e essa é uma das razões pelas quais os físicos exploram teorias supersimétricas.
A constante cosmológica pode acelerar ou retardar a expansão do universo, dependendo de ser positiva ou negativa. E quando a constante cosmológica é adicionada ao espaço-tempo, além da matéria e radiação comuns, o quadro se torna muito mais confuso do que os casos mais simples de um universo aberto ou fechado descritos acima.

Bem, qual é a resposta?

Quase imediatamente após o Big Bang, era do domínio da radiação, que durou os primeiros dez a cem mil anos da evolução do nosso Universo. Agora, as formas dominantes de matéria são a matéria comum e a energia do vácuo. De acordo com observações recentes de astrônomos,
1. Nosso Universo é plano com boa precisão: A radiação cósmica de fundo em micro-ondas é uma relíquia de uma época em que o universo era quente e cheio de gás fóton quente. Desde então, no entanto, devido à expansão do Universo, esses fótons esfriaram, e agora sua temperatura é de 2,73 K. No entanto, essa radiação é ligeiramente heterogênea, seu tamanho angular de não homogeneidade, visível da nossa posição atual, depende da curvatura do Universo. Assim, as observações da anisotropia do fundo cósmico de microondas indicam apenas que nossa O universo é plano.
2. Existe uma constante cosmológica no Universo: Há energia de vácuo no universo, ou pelo menos algo que age como energia de vácuo, fazendo com que o universo se expanda rapidamente. Dados sobre os desvios para o vermelho de supernovas distantes são evidências da expansão acelerada do Universo.
3. A maior parte da matéria do universo está na forma de matéria escura: O estudo do movimento das galáxias leva à conclusão de que a matéria comum na forma de estrelas, galáxias, planetas e gás interestelar é apenas uma pequena fração de toda a matéria do universo.
A partir da era atual


Então agora no Universo a densidade de energia do vácuo é mais que o dobro da densidade de energia da matéria escura, e a contribuição da matéria visível bariônica pode ser simplesmente negligenciada. Portanto, nosso universo plano deve se expandir para sempre.

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