Sabe-se que todo corpo carregado possui um campo elétrico. Também pode-se argumentar que se existe um campo elétrico, então existe um corpo carregado ao qual esse campo pertence. Então, se houver dois corpos carregados com cargas elétricas próximos, podemos dizer que cada um deles está no campo elétrico de um corpo vizinho. E neste caso, a força atuará no primeiro corpo

F1 =q 1E 2 ,

Onde q 1é a carga do primeiro corpo; E 2- intensidade de campo do segundo corpo. No segundo corpo, respectivamente, a força atuará

F2 =q2E1,

Onde q2é a carga do primeiro corpo; E 1- intensidade de campo do segundo corpo.

Um corpo eletricamente carregado interage com o campo elétrico de outro corpo carregado.

Se esses corpos são pequenos (tipo pontos), então

E1 =k. q 1 / r 2 ,

E2 =k.q 2 /r2,

As forças que atuam em cada um dos corpos carregados em interação podem ser calculadas conhecendo apenas suas cargas e a distância entre elas.

Substitua os valores de tensão e obtenha

F 1 \u003d k. q 1 q 2 / r 2 e F 2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2 .

O valor de cada força é expresso apenas através do valor das cargas de cada corpo e da distância entre eles. Assim, é possível determinar as forças que atuam em cada corpo usando apenas o conhecimento das cargas elétricas dos corpos e da distância entre eles. Com base nisso, uma das leis fundamentais da eletrodinâmica pode ser formulada - lei de Coulomb.

lei de Coulomb . A força que atua sobre um corpo de ponto fixo com carga elétrica no campo de outro corpo de ponto fixo com carga elétrica é proporcional ao produto dos valores de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Em termos gerais, o significado da força referida na formulação lei de Coulomb, pode ser escrito assim:

F=k. q 1 q 2 / r 2 ,

Na fórmula para calcular a força de interação, os valores das cargas de ambos os corpos são escritos. Portanto, podemos concluir que ambas as forças são iguais em módulo. No entanto, na direção eles são opostos. Se as cargas dos corpos tiverem o mesmo nome, os corpos se repelem (Fig. 4.48). Se as cargas dos corpos são diferentes, então os corpos são atraídos (Fig. 4.49). Por fim, você pode escrever:

F̅ 1 = -F 2 .

A igualdade registrada confirma a validade da III lei da dinâmica de Newton para interações elétricas. Portanto, em uma das formulações comuns lei de Coulomb diz que

a força de interação entre dois corpos puntiformes carregados é proporcional ao produto dos valores de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Se os corpos carregados estiverem em um dielétrico, então a força de interação dependerá da permissividade desse dielétrico.

F=k.q 1q 2 /ε r2.

Para conveniência de cálculos baseados na lei de Coulomb, o valor do coeficiente k escrito de forma diferente:

k = 1/4πε 0 .

Valor ε 0 chamado constante elétrica. Seu valor é calculado de acordo com a definição:

nove. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π) . nove. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 8,85. 10-12 C2/N.m2. materiais do site

Por isso, lei de Coulomb no caso geral, pode ser expresso pela fórmula

F= (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .

lei de Coulombé uma das leis fundamentais da natureza. Toda a eletrodinâmica é baseada nele, e nem um único caso foi observado quando o lei de Coulomb. Há apenas uma restrição que diz respeito à ação lei de Coulomb em várias distâncias. Acredita-se que lei de Coulomb opera a distâncias superiores a 10 -16 me menos de alguns quilómetros.

Ao resolver problemas, é necessário levar em conta que a lei de Coulomb diz respeito às forças de interação de corpos carregados imóveis pontuais. Isso reduz todos os problemas a problemas sobre a interação de corpos carregados imóveis, em que duas posições de estática são usadas:

1. a resultante de todas as forças que atuam sobre o corpo é zero;
2. a soma dos momentos das forças é igual a zero.

Na grande maioria das tarefas para a aplicação lei de Coulomb basta levar em conta apenas a primeira posição.

Nesta página, material sobre os temas:

• Escreva a fórmula da lei de Coulomb

• Resumo da lei de Coulomb

• Relatório de física sobre o tema lei de Coulomb

• Em eletrostática, a lei de Coulomb é uma das fundamentais. É usado na física para determinar a força de interação entre duas cargas de ponto fixo ou a distância entre elas. É uma lei fundamental da natureza que não depende de nenhuma outra lei. Então a forma do corpo real não afeta a magnitude das forças. Neste artigo, explicaremos em termos simples a lei de Coulomb e sua aplicação na prática.

  Histórico de descobertas

  Sh.O. Coulomb em 1785 pela primeira vez provou experimentalmente as interações descritas pela lei. Em seus experimentos, ele usou uma balança de torção especial. No entanto, em 1773, Cavendish provou, usando o exemplo de um capacitor esférico, que não há campo elétrico dentro da esfera. Isso sugeriu que as forças eletrostáticas mudam dependendo da distância entre os corpos. Para ser mais preciso - o quadrado da distância. Então sua pesquisa não foi publicada. Historicamente, essa descoberta recebeu o nome de Coulomb, e a quantidade na qual a carga é medida tem um nome semelhante.

  Redação

  A definição da lei de Coulomb é: no vácuoA interação F de dois corpos carregados é diretamente proporcional ao produto de seus módulos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

  Parece curto, mas pode não ser claro para todos. Em palavras simples: Quanto mais carga os corpos tiverem e quanto mais próximos estiverem uns dos outros, maior será a força.

  E vice versa: Se você aumentar a distância entre as cargas - a força se tornará menor.

  A fórmula da regra de Coulomb fica assim:

  A designação das letras: q - a magnitude da carga, r - a distância entre elas, k - coeficiente, depende do sistema de unidades escolhido.

  O valor da carga q pode ser condicionalmente positivo ou condicionalmente negativo. Esta divisão é muito condicional. Quando os corpos entram em contato, pode ser transmitido de um para outro. Segue-se que o mesmo corpo pode ter uma carga de magnitude e sinal diferentes. Uma carga pontual é uma carga ou um corpo cujas dimensões são muito menores do que a distância de interação possível.

  Deve-se levar em consideração que o ambiente em que as cargas estão localizadas afeta a interação F. Como é quase igual no ar e no vácuo, a descoberta de Coulomb é aplicável apenas para esses meios, esta é uma das condições para a aplicação desse tipo de fórmula. Como já mencionado, no sistema SI, a unidade de carga é Coulomb, abreviada como Cl. Caracteriza a quantidade de eletricidade por unidade de tempo. É uma derivada das unidades básicas do SI.

  1C = 1A * 1s

  Deve-se notar que a dimensão de 1 C é redundante. Devido ao fato de que os portadores se repelem, é difícil mantê-los em um corpo pequeno, embora a própria corrente de 1A seja pequena se fluir em um condutor. Por exemplo, na mesma lâmpada incandescente de 100 W, flui uma corrente de 0,5 A, e em um aquecedor elétrico e mais de 10 A. Tal força (1 C) é aproximadamente igual à força que atua em um corpo com massa de 1 t do lado do globo.

  Você deve ter notado que a fórmula é quase a mesma da interação gravitacional, apenas se as massas aparecem na mecânica newtoniana, então as cargas aparecem na eletrostática.

  Fórmula de Coulomb para um meio dielétrico

  O coeficiente, levando em consideração os valores do sistema SI, é determinado em N 2 *m 2 /Cl 2. É igual a:

  Em muitos livros didáticos, esse coeficiente pode ser encontrado na forma de uma fração:

  Aqui E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 é uma constante elétrica. Para um dielétrico, E é adicionado - a constante dielétrica do meio, então a lei de Coulomb pode ser usada para calcular as forças de interação das cargas para o vácuo e o meio.

  Levando em conta a influência do dielétrico, tem a forma:

  A partir daqui vemos que a introdução de um dielétrico entre os corpos reduz a força F.

  Como as forças são direcionadas?

  As cargas interagem umas com as outras dependendo de sua polaridade - as mesmas cargas se repelem e as opostas (opostas) se atraem.

  A propósito, esta é a principal diferença de uma lei semelhante de interação gravitacional, onde os corpos sempre se atraem. As forças direcionadas ao longo de uma linha traçada entre eles são chamadas de vetor raio. Na física, é denotado como r 12 e como um vetor de raio da primeira para a segunda carga e vice-versa. As forças são direcionadas do centro da carga para a carga oposta ao longo desta linha se as cargas forem opostas e na direção oposta se tiverem o mesmo nome (duas positivas ou duas negativas). Em forma vetorial:

  A força aplicada à primeira carga a partir da segunda é denotada como F 12. Então, na forma vetorial, a lei de Coulomb fica assim:

  Para determinar a força aplicada à segunda carga, são utilizadas as designações F 21 e R 21.

  Se o corpo tem uma forma complexa e é grande o suficiente para que, a uma determinada distância, não possa ser considerado um ponto, ele é dividido em pequenas seções e cada seção é considerada uma carga pontual. Após a adição geométrica de todos os vetores resultantes, a força resultante é obtida. Átomos e moléculas interagem entre si de acordo com a mesma lei.

  Aplicação na prática

  As obras de Coulomb são muito importantes na eletrostática; na prática, são usadas em várias invenções e dispositivos. Um exemplo marcante é o pára-raios. Com a sua ajuda, protegem edifícios e instalações elétricas de trovoadas, evitando assim incêndios e falhas de equipamentos. Quando chove com trovoada, uma carga induzida de grande magnitude aparece na terra, eles são atraídos para a nuvem. Acontece que um grande campo elétrico aparece na superfície da Terra. Perto da ponta do pára-raios, tem um grande valor, como resultado da ignição de uma descarga corona da ponta (do solo, através do pára-raios até a nuvem). A carga do solo é atraída pela carga oposta da nuvem, de acordo com a lei de Coulomb. O ar é ionizado e a intensidade do campo elétrico diminui perto da extremidade do pára-raios. Assim, as cargas não se acumulam no prédio, caso em que a probabilidade de um raio cair é pequena. Se ocorrer um golpe no prédio, através do pára-raios toda a energia irá para o solo.

  Em pesquisas científicas sérias, a maior construção do século 21 é usada - o acelerador de partículas. Nela, o campo elétrico faz o trabalho de aumentar a energia da partícula. Considerando esses processos do ponto de vista do impacto em uma carga pontual por um grupo de cargas, todas as relações da lei se tornam válidas.

  Útil

  Como resultado de longas observações, os cientistas descobriram que corpos com cargas opostas se atraem, e vice-versa, corpos com cargas se repelem. Isso significa que as forças de interação surgem entre os corpos. O físico francês C. Coulomb investigou experimentalmente os padrões de interação de bolas de metal e descobriu que a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes será diretamente proporcional ao produto dessas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas:

  Onde k é um coeficiente de proporcionalidade, dependendo da escolha das unidades de medida das grandezas físicas que estão incluídas na fórmula, bem como do ambiente em que as cargas elétricas q 1 e q 2 estão localizadas. r é a distância entre eles.

  Disso podemos concluir que a lei de Coulomb será válida apenas para cargas puntiformes, ou seja, para tais corpos, cujas dimensões podem ser completamente desprezadas em relação às distâncias entre eles.

  Na forma vetorial, a lei de Coulomb ficará assim:

  Onde q 1 e q 2 são cargas e r é o vetor raio que as conecta; r = |r|.

  As forças que atuam sobre cargas são chamadas de forças centrais. Eles são direcionados ao longo de uma linha reta conectando essas cargas, e a força que atua da carga q 2 na carga q 1 é igual à força que atua da carga q 1 na carga q 2, e de sinal oposto.

  Para medir grandezas elétricas, dois sistemas numéricos podem ser usados ​​- o sistema SI (básico) e, às vezes, o sistema CGS.

  No sistema SI, uma das principais grandezas elétricas é a unidade de intensidade da corrente - ampere (A), então a unidade de carga elétrica será sua derivada (expressa em termos da unidade de intensidade da corrente). A unidade de carga do SI é o pingente. 1 pendente (C) é a quantidade de "eletricidade" que passa pela seção transversal do condutor em 1 s a uma corrente de 1 A, ou seja, 1 C = 1 A s.

  O coeficiente k na fórmula 1a) no SI é considerado igual a:

  E a lei de Coulomb pode ser escrita na chamada forma "racionalizada":

  Muitas equações que descrevem fenômenos magnéticos e elétricos contêm o fator 4π. No entanto, se esse fator for introduzido no denominador da lei de Coulomb, ele desaparecerá da maioria das fórmulas de magnetismo e eletricidade, que são muito usadas em cálculos práticos. Essa forma de escrever a equação é chamada de racionalizada.

  O valor de ε 0 nesta fórmula é uma constante elétrica.

  As unidades básicas do sistema CGS são as unidades mecânicas CGS (grama, segundo, centímetro). Novas unidades básicas, além das três acima, não são introduzidas no sistema CGS. O coeficiente k na fórmula (1) é assumido como unitário e adimensional. Assim, a lei de Coulomb em uma forma não racionalizada terá a forma:

  No sistema CGS, a força é medida em dinas: 1 dina \u003d 1 g cm / s 2, e a distância é em centímetros. Suponha que q \u003d q 1 \u003d q 2, então da fórmula (4) obtemos:

  Se r = 1 cm e F = 1 dine, então esta fórmula implica que no sistema CGS, uma carga pontual é tomada como unidade de carga, que (no vácuo) atua sobre uma carga igual localizada a uma distância de 1 cm dele, com uma força de 1 din. Essa unidade de carga é chamada de unidade eletrostática absoluta da quantidade de eletricidade (carga) e é denotada por CGS q. Sua dimensão:

  Para calcular o valor de ε 0 , vamos comparar as expressões para a lei de Coulomb escritas nos sistemas SI e CGS. Duas cargas puntiformes de 1 C cada, que estão a uma distância de 1 m uma da outra, irão interagir com uma força (de acordo com a fórmula 3):

  No GHS, esta força será igual a:

  A força da interação entre duas partículas carregadas depende do ambiente em que elas estão localizadas. Para caracterizar as propriedades elétricas de vários meios, foi introduzido o conceito de permissividade relativa ε.

  O valor de ε é um valor diferente para diferentes substâncias - para ferroelétricos, seu valor está na faixa de 200 a 100.000, para substâncias cristalinas de 4 a 3.000, para vidro de 3 a 20, para líquidos polares de 3 a 81, para líquidos não polares de 1, 8 a 2,3; para gases de 1,0002 a 1,006.

  A constante dielétrica (relativa) também depende da temperatura ambiente.

  Se levarmos em conta a permissividade do meio em que as cargas são colocadas, na lei de SI Coulomb terá a forma:

  A permissividade dielétrica ε é uma grandeza adimensional e não depende da escolha das unidades de medida e para o vácuo é considerada igual a ε = 1. Então para o vácuo a lei de Coulomb assume a forma:

  Dividindo a expressão (6) por (5) temos:

  Assim, a permissividade relativa ε mostra quantas vezes a força de interação entre cargas puntiformes em algum meio que estão a uma distância r uma em relação à outra é menor que no vácuo, na mesma distância.

  Para a divisão de eletricidade e magnetismo, o sistema CGS às vezes é chamado de sistema gaussiano. Antes do advento do sistema CGS, os sistemas CGSE (CGS elétrico) estavam em operação para medição de grandezas elétricas e CGSM (CGS magnético) para medição de grandezas magnéticas. Na primeira unidade igual, foi tomada a constante elétrica ε 0, e na segunda, a constante magnética μ 0 .

  No sistema CGS, as fórmulas da eletrostática coincidem com as fórmulas correspondentes do CGSE, e as fórmulas do magnetismo, desde que contenham apenas grandezas magnéticas, com as fórmulas correspondentes do CGSM.

  Mas se a equação contém simultaneamente quantidades magnéticas e elétricas, então esta equação, escrita no sistema de Gauss, será diferente da mesma equação, mas escrita no sistema CGSM ou CGSE pelo fator 1/s ou 1/s 2. O valor c é igual à velocidade da luz (c = 3,10 10 cm/s) é chamada de constante eletrodinâmica.

  A lei de Coulomb no sistema CGS terá a forma:

  Exemplo

  Em duas gotas de óleo absolutamente idênticas, falta um elétron. A força de atração newtoniana é equilibrada pela força de repulsão de Coulomb. É necessário determinar os raios das gotas se a distância entre elas exceder significativamente suas dimensões lineares.

  Decisão

  Como a distância entre as gotas r é muito maior do que suas dimensões lineares, as gotas podem ser consideradas cargas puntiformes, e então a força de repulsão de Coulomb será igual a:

  Onde e é a carga positiva da gota de óleo, igual à carga do elétron.

  A força de atração newtoniana pode ser expressa pela fórmula:

  Onde m é a massa da gota e γ é a constante gravitacional. De acordo com a condição do problema F k \u003d F n, portanto:

  A massa da gota é expressa em termos do produto da densidade ρ e o volume V, ou seja, m = ρV, e o volume da gota de raio R é igual a V = (4/3)πR 3 , de onde obtemos:

  Nesta fórmula, as constantes π, ε 0 , γ são conhecidas; ε = 1; também conhecida é a carga de elétrons e \u003d 1,6 10 -19 C e a densidade do óleo ρ \u003d 780 kg / m 3 (dados de referência). Substituindo os valores numéricos na fórmula, obtemos o resultado: R = 0,363 10 -7 m.

  A interação de cargas elétricas é descrita pela lei de Coulomb, que afirma que a força de interação de duas cargas puntiformes em repouso no vácuo é igual a

  onde a quantidade é chamada de constante elétrica, a dimensão da quantidade é reduzida à razão entre a dimensão do comprimento e a dimensão da capacitância elétrica (Farad). As cargas elétricas são de dois tipos, que são convencionalmente chamadas de positivas e negativas. Como mostra a experiência, as cargas se atraem se tiverem o mesmo nome e se repelem se tiverem o mesmo nome.

  Qualquer corpo macroscópico contém uma enorme quantidade de cargas elétricas, pois fazem parte de todos os átomos: os elétrons são carregados negativamente, os prótons que compõem os núcleos atômicos são carregados positivamente. No entanto, a maioria dos corpos com os quais estamos lidando não é carregada, pois o número de elétrons e prótons que compõem os átomos é o mesmo, e suas cargas são exatamente as mesmas em valor absoluto. No entanto, os corpos podem ser carregados criando um excesso ou deficiência de elétrons neles em comparação com os prótons. Para fazer isso, você precisa transferir os elétrons que fazem parte de um corpo para outro corpo. Então o primeiro terá falta de elétrons e, consequentemente, uma carga positiva, o segundo terá uma carga negativa. Tais processos ocorrem, em particular, quando os corpos se esfregam uns contra os outros.

  Se as cargas estão em um meio que ocupa todo o espaço, então a força de sua interação é enfraquecida em comparação com a força de sua interação no vácuo, e esse enfraquecimento não depende da magnitude das cargas e da distância entre elas, mas depende apenas das propriedades do meio. A característica do meio, que mostra quantas vezes a força de interação das cargas nesse meio é enfraquecida em relação à força de sua interação no vácuo, é chamada de constante dielétrica desse meio e, via de regra, é denotada pela carta. A fórmula de Coulomb em um meio com permissividade assume a forma

  Se não houver duas, mas mais cargas puntiformes, para encontrar as forças que atuam nesse sistema, uma lei é usada, que é chamada de princípio superposição 1. O princípio da superposição afirma que, para encontrar a força que atua sobre uma das cargas (por exemplo, sobre uma carga) em um sistema de três cargas puntiformes, deve-se fazer o seguinte. Primeiro, você precisa remover mentalmente a carga e, de acordo com a lei de Coulomb, encontrar a força que atua na carga da carga restante. Então você deve remover a carga e encontrar a força que atua na carga do lado da carga. A soma vetorial das forças obtidas dará a força desejada.

  O princípio da superposição fornece uma receita para encontrar a força de interação de corpos carregados não pontuais. É necessário dividir mentalmente cada corpo em partes que podem ser consideradas partes pontuais, de acordo com a lei de Coulomb, encontrar a força de sua interação com as partes pontuais em que o segundo corpo é dividido, somar os vetores resultantes. É claro que tal procedimento é matematicamente muito complicado, mesmo porque é necessário adicionar um número infinito de vetores. Na análise matemática, foram desenvolvidos métodos para tal somatório, mas eles não estão incluídos no curso de física escolar. Portanto, se esse problema ocorrer, a soma deve ser facilmente realizada com base em certas considerações de simetria. Por exemplo, do procedimento de soma descrito segue que a força que atua sobre uma carga puntiforme colocada no centro de uma esfera uniformemente carregada é igual a zero.

  Além disso, o aluno deve conhecer (sem derivação) a fórmula da força que atua sobre uma carga puntiforme de uma esfera uniformemente carregada e um plano infinito. Se houver uma esfera de raio , uniformemente carregada com uma carga , e uma carga pontual localizada a uma distância do centro da esfera, então o módulo da força de interação é

  se a carga estiver dentro (e não necessariamente no centro). Das fórmulas (17.4), (17.5) segue-se que a esfera externa cria o mesmo campo elétrico que toda a sua carga colocada no centro e dentro - zero.

  Se houver um plano muito grande com uma área uniformemente carregada com uma carga e uma carga pontual, então a força de sua interação é igual a

  onde o valor tem o significado da densidade de carga superficial do plano. Como segue da fórmula (17.6), a força de interação entre uma carga puntiforme e um plano não depende da distância entre eles. Chamemos a atenção do leitor para o fato de que a fórmula (17.6) é aproximada e "funciona" tanto mais precisamente quanto mais distante a carga pontual estiver de suas bordas. Portanto, quando a fórmula (17.6) é usada, costuma-se dizer que ela é válida dentro da estrutura de negligenciar "efeitos de borda", ou seja, quando o plano é considerado infinito.

  Considere agora a solução dos dados da primeira parte do livro de problemas.

  De acordo com a lei de Coulomb (17.1), o módulo da força de interação de duas cargas de tarefas 17.1.1é expresso pela fórmula

  As cargas se repelem (resposta 2 ).

  Porque uma gota de água tarefas 17.1.2 tem uma carga (é a carga de um próton), então ele tem um excesso de elétrons em relação aos prótons. Isso significa que quando três elétrons são perdidos, seu excesso diminuirá e a carga da gota se tornará igual (a resposta é 2 ).

  De acordo com a lei de Coulomb (17.1), a magnitude da força de interação de duas cargas com um aumento na distância entre elas diminuirá por um fator de ( tarefa 17.1.3- responda 4 ).

  Se as cargas de dois corpos puntiformes forem aumentadas por um fator com uma distância constante entre eles, então a força de sua interação, como segue a lei de Coulomb (17.1), aumentará por um fator ( tarefa 17.1.4- responda 3 ).

  Com o aumento de uma carga em 2 vezes e a segunda em 4, o numerador da lei de Coulomb (17.1) aumenta em 8 vezes e com um aumento na distância entre as cargas em 8 vezes, o denominador aumenta em 64 vezes. Portanto, a força de interação de cargas de tarefas 17.1.5 diminuirá 8 vezes (resposta 4 ).

  Quando o espaço é preenchido com um meio dielétrico com constante dielétrica = 10, a força de interação de cargas de acordo com a lei de Coulomb no meio (17,3) diminuirá em 10 vezes ( tarefa 17.1.6- responda 2 ).

  A força da interação de Coulomb (17.1) atua tanto na primeira quanto na segunda carga, e como suas massas são as mesmas, as acelerações das cargas, como segue a segunda lei de Newton, são as mesmas em qualquer instante ( tarefa 17.1.7- responda 3 ).

  Um problema semelhante, mas as massas das bolas são diferentes. Portanto, com a mesma força, a aceleração de uma bola de menor massa é 2 vezes maior que a aceleração de uma bola de menor massa, e esse resultado não depende dos valores das cargas das bolas ( tarefa 17.1.8- responda 2 ).

  Como o elétron está carregado negativamente, ele será repelido pela bola ( tarefa 17.1.9). Mas como a velocidade inicial do elétron é em direção à bola, ele se moverá nessa direção, mas sua velocidade diminuirá. Em algum momento, ele irá parar por um momento e então se afastará da bola com velocidade crescente (a resposta é 4 ).

  Em um sistema de duas bolas carregadas conectadas por um fio ( tarefa 17.1.10), apenas forças internas atuam. Portanto, o sistema estará em repouso, e para encontrar a força de tração do fio, podemos usar as condições de equilíbrio para as esferas. Como apenas a força de Coulomb e a força de tração do fio atuam sobre cada um deles, concluímos da condição de equilíbrio que essas forças são iguais em magnitude.

  Este valor será igual à força de tração dos fios (a resposta 4 ). Notamos que a consideração da condição de equilíbrio para a carga central não ajudaria a encontrar a força de tração, mas levaria à conclusão de que as forças de tração dos fios são as mesmas (no entanto, essa conclusão já é óbvia devido à simetria de o problema).

  Para encontrar a força que atua sobre uma carga - em tarefa 17.2.2, usamos o princípio da superposição. Na carga - as forças de atração para as cargas esquerda e direita atuam (veja a figura). Como as distâncias da carga - às cargas são as mesmas, os módulos dessas forças são iguais entre si e são direcionados nos mesmos ângulos à linha reta que liga a carga - ao meio do segmento -. Portanto, a força que atua sobre a carga é direcionada verticalmente para baixo (o vetor de força resultante é destacado em negrito na figura; a resposta é 4 ).

  (responda 3 ).

  Da fórmula (17.6) concluímos que a resposta correta em tarefa 17.2.5 - 4 . NO tarefa 17.2.6 você precisa usar a fórmula para a força de interação de uma carga pontual e uma esfera (fórmulas (17.4), (17.5)). Temos = 0 (resposta 3 ).

  NO tarefa 17.2.7é necessário aplicar o princípio da superposição a duas esferas. O princípio da superposição afirma que a interação de cada par de cargas não depende da presença de outras cargas. Portanto, cada esfera atua sobre uma carga pontual independentemente da outra esfera e, para encontrar a força resultante, você precisa adicionar as forças da primeira e da segunda esfera. Como a carga pontual está localizada dentro da esfera externa, ela não age sobre ela (veja a fórmula (17.5)), a carga interna age com a força

  Onde . Portanto, a força resultante é igual a esta expressão (a resposta 2 )

  NO tarefa 17.2.8 deve-se também usar o princípio da superposição. Se a carga é colocada no ponto , então as forças que atuam sobre ela do lado das cargas e são direcionadas para a esquerda. Portanto, de acordo com o princípio da superposição, temos para a força resultante

  onde são as distâncias das cargas aos pontos em estudo. Se colocarmos uma carga positiva em um ponto , as forças serão direcionadas opostamente e, com base no princípio da superposição, encontraremos a força resultante

  Destas fórmulas segue-se que a maior força estará no ponto - a resposta 1 .

  Seja, por definição, as cargas das bolas e em tarefa 17.2.9 são positivos. Como as bolas são as mesmas, as cargas após a conexão são distribuídas uniformemente entre elas e, para comparar as forças, você precisa comparar os valores entre si

  que são os produtos das cargas das bolas antes e depois de sua ligação. Após extrair a raiz quadrada, a comparação (1) é reduzida a comparar a média geométrica e a média aritmética de dois números. E como a média aritmética de quaisquer dois números é maior que sua média geométrica, a força de interação das bolas aumentará independentemente da magnitude de suas cargas (a resposta é 1 ).

  Tarefa 17.2.10 muito semelhante ao anterior, mas a resposta é diferente. Por verificação direta, é fácil verificar que a força pode aumentar ou diminuir dependendo da magnitude das cargas. Por exemplo, se as cargas forem iguais em magnitude, depois que as bolas forem conectadas, suas cargas se tornarão iguais a zero, então a força de sua interação também será zero, o que, portanto, diminuirá. Se uma das cargas iniciais for igual a zero, após o contato das bolas, a carga de uma delas será distribuída igualmente entre as bolas e a força de sua interação aumentará. Então a resposta correta para este problema é 3 .

  A lei básica da interação de cargas elétricas foi encontrada por Charles Coulomb em 1785 experimentalmente. Coulomb descobriu que a força de interação entre duas pequenas bolas de metal carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas e depende da magnitude das cargas e:

  Onde - fator de proporcionalidade .

  Forças agindo sobre cargas, estão central , ou seja, eles são direcionados ao longo da linha reta que conecta as cargas.

  lei de Coulomb pode ser escrito em forma de vetor:,

  Onde - o vetor da força agindo sobre a carga do lado da carga,

  Vetor de raio conectando carga a carga;

  Módulo vetorial de raio.

  A força que atua sobre a carga do lado é igual a.

  A lei de Coulomb nesta forma

  feira apenas para a interação de cargas elétricas pontuais, isto é, tais corpos carregados, cujas dimensões lineares podem ser desprezadas em comparação com a distância entre eles.

  expressa a força da interação entre cargas elétricas fixas, ou seja, esta é a lei eletrostática.

  Formulação da lei de Coulomb:

  A força da interação eletrostática entre duas cargas elétricas pontuais é diretamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas..

  Fator de proporcionalidade na lei de Coulomb depende

  das propriedades do ambiente

  seleção de unidades de medida para as quantidades incluídas na fórmula.

  Assim, pode-se representar a relação

  Onde - coeficiente dependendo apenas da escolha do sistema de unidades;

  A quantidade adimensional que caracteriza as propriedades elétricas do meio é chamada permissividade relativa do meio . Não depende da escolha do sistema de unidades e é igual a um no vácuo.

  Então a lei de Coulomb toma a forma:

  para vácuo,

  então - a permissividade relativa de um meio mostra quantas vezes em um dado meio a força de interação entre duas cargas elétricas pontuais e localizadas a uma distância uma da outra é menor do que no vácuo.

  No sistema SI coeficiente, e

  A lei de Coulomb tem a forma:.

  Isso é notação racionalizada da lei K oolon.

  Constante elétrica, .

  No sistema GSE ,.

  Na forma vetorial, a lei de Coulomb toma a forma

  Onde - o vetor da força que atua sobre a carga do lado da carga ,

  Vetor de raio conectando carga a carga

  ré o módulo do vetor raio .

  Qualquer corpo carregado consiste em muitas cargas elétricas pontuais, de modo que a força eletrostática com a qual um corpo carregado atua sobre outro é igual à soma vetorial das forças aplicadas a todas as cargas puntiformes do segundo corpo de cada carga pontual do primeiro corpo.

  1.3 Campo elétrico. Tensão.

  Espaço, em que há uma carga elétrica, tem certas propriedades físicas.

  Para todos outro a carga introduzida neste espaço é influenciada por forças eletrostáticas de Coulomb.

  Se uma força atua em todos os pontos do espaço, dizemos que existe um campo de força nesse espaço.

  O campo, junto com a matéria, é uma forma de matéria.

  Se o campo é estacionário, isto é, não muda no tempo e é criado por cargas elétricas estacionárias, esse campo é chamado eletrostático.

  A eletrostática estuda apenas campos eletrostáticos e interações de cargas fixas.

  Para caracterizar o campo elétrico, o conceito de intensidade é introduzido . tensãou em cada ponto do campo elétrico é chamado de vetor, numericamente igual à razão da força com que este campo atua sobre uma carga positiva de teste colocada em um dado ponto, e a magnitude dessa carga, e direcionada na direção de a força.

  carga experimental, que é introduzido no campo, é considerado um ponto e é frequentemente chamado de carga de teste.

  - Ele não participa da criação do campo, que é medido com ele.

  Supõe-se que esta carga não distorce o campo em estudo, ou seja, é pequeno o suficiente e não causa redistribuição das cargas que criam o campo.

  Se o campo atua sobre uma carga pontual de teste pela força, então a tensão.

  Unidades de tensão:

  No sistema SI expressão para o campo de uma carga puntiforme:

  Em forma vetorial:

  Aqui está o vetor de raio extraído da carga q, que cria um campo, para um determinado ponto.

  Por isso, vetores de intensidade de campo elétrico de uma carga pontualq em todos os pontos os campos são direcionados radialmente(fig.1.3)

  - da carga, se for positiva, "fonte"

  - e para a carga se for negativa"estoque"

  Para interpretação gráfica campo elétrico é injetado o conceito de linha de força oulinhas de tensão . Isso é

  curva , a tangente em cada ponto que coincide com o vetor de intensidade.

  A linha de tensão começa em uma carga positiva e termina em uma negativa.

  As linhas de tensão não se cruzam, pois em cada ponto do campo o vetor de tensão tem apenas uma direção.