Os núcleos dos átomos são sistemas fortemente ligados de um grande número de nucleons.
Para a divisão completa do núcleo em suas partes constituintes e sua remoção a grandes distâncias umas das outras, é necessário despender uma certa quantidade de trabalho A.

A energia de ligação é a energia igual ao trabalho que deve ser feito para dividir o núcleo em núcleons livres.

E ligações = - A

De acordo com a lei de conservação, a energia de ligação é simultaneamente igual à energia que é liberada durante a formação de um núcleo a partir de núcleons livres individuais.

Energia de ligação específica

Esta é a energia de ligação por nucleon.

Exceto para os núcleos mais leves, a energia de ligação específica é aproximadamente constante e igual a 8 MeV/núcleo. Elementos com números de massa de 50 a 60 têm a energia de ligação específica máxima (8,6 MeV/núcleon), sendo os núcleos desses elementos os mais estáveis.

À medida que os núcleos são sobrecarregados com nêutrons, a energia de ligação específica diminui.
Para os elementos no final da tabela periódica, é igual a 7,6 MeV/nucleon (por exemplo, para o urânio).

Liberação de energia como resultado de fissão ou fusão nuclear

Para dividir o núcleo, é necessário gastar uma certa quantidade de energia para superar as forças nucleares.
Para sintetizar um núcleo a partir de partículas individuais, é necessário superar as forças repulsivas de Coulomb (para isso, deve-se gastar energia para acelerar essas partículas a altas velocidades).
Ou seja, para realizar a divisão do núcleo ou a fusão do núcleo, alguma energia deve ser gasta.

Durante a fusão nuclear a curtas distâncias, as forças nucleares começam a agir nos núcleons, o que os induz a se mover com aceleração.
Núcleons acelerados emitem quanta gama, que têm uma energia igual à energia de ligação.

Na saída da reação ou fusão de fissão nuclear, a energia é liberada.

Faz sentido realizar fissão nuclear ou síntese nuclear, se o resultado, ou seja, a energia liberada como resultado da divisão ou fusão será maior do que a energia gasta
De acordo com o gráfico, o ganho de energia pode ser obtido tanto por fissão (splitting) de núcleos pesados, quanto por fusão de núcleos leves, o que é feito na prática.

defeito de massa

As medições das massas dos núcleos mostram que a massa do núcleo (Mn) é sempre menor que a soma das massas de repouso dos nêutrons e prótons livres que o compõem.

Durante a fissão nuclear: a massa do núcleo é sempre menor que a soma das massas de repouso das partículas livres formadas.

Na síntese do núcleo: a massa do núcleo formado é sempre menor que a soma das massas de repouso das partículas livres que o formaram.

O defeito de massa é uma medida da energia de ligação de um núcleo atômico.

O defeito de massa é igual à diferença entre a massa total de todos os nucleons do núcleo no estado livre e a massa do núcleo:

onde Mm é a massa do núcleo (do livro de referência)
Z é o número de prótons no núcleo
mp é a massa de repouso de um próton livre (do manual)
N é o número de nêutrons no núcleo
mn é a massa de repouso de um nêutron livre (do manual)

A diminuição da massa durante a formação de um núcleo significa que a energia do sistema de nucleons diminui.

Cálculo da Energia de Ligação do Núcleo

A energia de ligação nuclear é numericamente igual ao trabalho que deve ser gasto para dividir o núcleo em nucleons individuais, ou a energia liberada durante a síntese de núcleos a partir de nucleons.
A medida da energia de ligação nuclear é o defeito de massa.

A fórmula para calcular a energia de ligação de um núcleo é a fórmula de Einstein:
se existe algum sistema de partículas que tem massa, então uma mudança na energia desse sistema leva a uma mudança em sua massa.

Aqui, a energia de ligação do núcleo é expressa como o produto do defeito de massa e o quadrado da velocidade da luz.

Na física nuclear, a massa das partículas é expressa em unidades de massa atômica (a.m.u.)

na física nuclear, é costume expressar a energia em elétron-volts (eV):

Vamos calcular a correspondência de 1 a.m.u. elétron-volts:

Agora, a fórmula de cálculo para a energia de ligação (em elétron-volts) ficará assim:

EXEMPLO DE CÁLCULO DA ENERGIA DE LIGAÇÃO DOS NÚCLEO DE UM ÁTOMO DE HÉLIO (He)

>

Os núcleos no núcleo são firmemente mantidos por forças nucleares. Para remover um nucleon do núcleo, muito trabalho deve ser feito, ou seja, uma energia significativa deve ser transmitida ao núcleo.

A energia de ligação do núcleo atômico E st caracteriza a intensidade da interação de nucleons no núcleo e é igual à energia máxima que deve ser gasta para dividir o núcleo em nucleons separados sem interação sem transmitir energia cinética a eles. Cada núcleo tem sua própria energia de ligação. Quanto maior essa energia, mais estável é o núcleo atômico. Medições precisas das massas do núcleo mostram que a massa de repouso do núcleo m i é sempre menor que a soma das massas de repouso de seus prótons e nêutrons constituintes. Essa diferença de massa é chamada de defeito de massa:

É esta parte da massa Dm que é perdida quando a energia de ligação é liberada. Aplicando a lei da relação entre massa e energia, obtemos:

onde m n é a massa de um átomo de hidrogênio.

Tal substituição é conveniente para cálculos, e o erro de cálculo que surge neste caso é insignificante. Se substituirmos Dt em a.m.u. na fórmula da energia de ligação então para Husa pode ser escrito:

Informações importantes sobre as propriedades dos núcleos estão contidas na dependência da energia de ligação específica do número de massa A.

Energia de ligação específica E bate - a energia de ligação do núcleo por 1 nucleon:

Na fig. 116 mostra um gráfico suavizado da dependência experimentalmente estabelecida de E batidas em A.

A curva na figura tem um máximo fracamente pronunciado. Elementos com números de massa de 50 a 60 (ferro e elementos próximos a ele) têm a maior energia de ligação específica. Os núcleos desses elementos são os mais estáveis.

Pode-se ver no gráfico que a reação de fissão de núcleos pesados ​​nos núcleos de elementos na parte central da tabela de D. Mendeleev, bem como as reações de fusão de núcleos leves (hidrogênio, hélio) em mais pesados ​​são reações energeticamente favoráveis, pois são acompanhadas pela formação de núcleos mais estáveis ​​(com grande E sp) e, portanto, prosseguem com a liberação de energia (E > 0).

Como a maioria dos núcleos é estável, há uma interação nuclear especial (forte) entre os nucleons - atração, que garante a estabilidade dos núcleos, apesar da repulsão de prótons de carga semelhante.

A energia de ligação do núcleo é uma quantidade física igual ao trabalho que deve ser feito para dividir o núcleo em seus núcleons constituintes sem transmitir energia cinética a eles.

Segue-se da lei de conservação de energia que a mesma energia deve ser liberada durante a formação de um núcleo, que deve ser gasta na divisão do núcleo em seus núcleons constituintes. A energia de ligação do núcleo é a diferença entre a energia de todos os nucleons no núcleo e sua energia no estado livre.

Energia de ligação de nucleons em um núcleo atômico:

onde, são as massas do próton, nêutron e núcleo, respectivamente; é a massa de um átomo de hidrogênio; é a massa atômica da substância.

Massa correspondente à energia de ligação:

é chamado de defeito de massa nuclear. A massa de todos os núcleons diminui nessa quantidade quando um núcleo é formado a partir deles.

A energia de ligação específica é a energia de ligação por nucleon: . Caracteriza a estabilidade (força) dos núcleos atômicos, ou seja, quanto mais, mais forte o núcleo.

A dependência da energia de ligação específica do número de massa é mostrada na figura. Os núcleos mais estáveis ​​da parte central da tabela periódica (28<UMA<138). В этих ядрах составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

Com a transição para núcleos mais pesados, a energia de ligação específica diminui, pois com o aumento do número de prótons no núcleo, a energia de sua repulsão coulombiana aumenta (por exemplo, para o urânio é 7,6 MeV). Portanto, a ligação entre os nucleons torna-se menos forte, os próprios núcleos tornam-se menos fortes.

Energeticamente favorável: 1) fissão de núcleos pesados ​​em mais leves; 2) a fusão de núcleos leves entre si em núcleos mais pesados. Ambos os processos liberam enormes quantidades de energia; esses processos são atualmente implementados de forma prática; reações de fissão nuclear e reações de fusão nuclear.

Como já observado (ver § 138), os nucleons estão firmemente ligados ao núcleo de um átomo por forças nucleares. Para quebrar essa conexão, ou seja, para separar completamente os nucleons, é necessário gastar uma certa quantidade de energia (para realizar algum trabalho).

A energia necessária para separar os núcleons que compõem o núcleo é chamada de energia de ligação do núcleo. A magnitude da energia de ligação pode ser determinada com base na lei da conservação da energia (ver § 18) e na lei da proporcionalidade de massa e energia (ver § 20).

De acordo com a lei de conservação de energia, a energia de nucleons ligados em um núcleo deve ser menor que a energia de nucleons separados pelo valor da energia de ligação do núcleo 8. Por outro lado, de acordo com a lei da proporcionalidade de massa e energia, uma mudança na energia de um sistema é acompanhada por uma mudança proporcional na massa do sistema

onde c é a velocidade da luz no vácuo. Como no caso em consideração é a energia de ligação do núcleo, a massa do núcleo atômico deve ser menor que a soma das massas dos nucleons que compõem o núcleo, por um valor chamado defeito de massa do núcleo. Usando a fórmula (10), pode-se calcular a energia de ligação de um núcleo se o defeito de massa desse núcleo for conhecido

Atualmente, as massas dos núcleos atômicos são determinadas com alto grau de precisão por meio de um espectrógrafo de massa (ver § 102); as massas dos núcleons também são conhecidas (ver § 138). Isso torna possível determinar o defeito de massa de qualquer núcleo e calcular a energia de ligação do núcleo usando a fórmula (10).

Como exemplo, vamos calcular a energia de ligação do núcleo de um átomo de hélio. Consiste em dois prótons e dois nêutrons. A massa do próton é a massa do nêutron Portanto, a massa dos núcleons que formam o núcleo é A massa do núcleo do átomo de hélio Assim, o defeito do núcleo atômico de hélio é

Então a energia de ligação do núcleo de hélio é

A fórmula geral para calcular a energia de ligação de qualquer núcleo em joules a partir de seu defeito de massa obviamente terá a forma

onde é o número atômico, A é o número de massa. Expressando a massa de nucleons e do núcleo em unidades de massa atômica e levando em conta que

pode-se escrever a fórmula para a energia de ligação do núcleo em megaelétron-volts:

A energia de ligação do núcleo por nucleon é chamada de energia de ligação específica.

No núcleo de hélio

A energia de ligação específica caracteriza a estabilidade (força) dos núcleos atômicos: quanto mais v, mais estável é o núcleo. De acordo com as fórmulas (11) e (12),

Ressaltamos mais uma vez que nas fórmulas e (13) as massas de nucleons e núcleos são expressas em unidades de massa atômica (ver § 138).

A fórmula (13) pode ser usada para calcular a energia de ligação específica de qualquer núcleo. Os resultados destes cálculos são apresentados graficamente nas Figs. 386; a ordenada mostra as energias de ligação específicas na abcissa são os números de massa A. Segue-se do gráfico que a energia de ligação específica é máxima (8,65 MeV) para núcleos com números de massa da ordem de 100; para núcleos pesados ​​e leves, é um pouco menor (por exemplo, urânio, hélio). A energia específica de ligação do núcleo atômico do hidrogênio é zero, o que é bastante compreensível, pois não há nada para dissociar nesse núcleo: ele é composto por apenas um nucleon (próton).

Toda reação nuclear é acompanhada pela liberação ou absorção de energia. O gráfico de dependência aqui A permite determinar em quais transformações da energia do núcleo é liberada e em quais - sua absorção. Durante a fissão de um núcleo pesado em núcleos com números de massa A da ordem de 100 (ou mais), a energia (energia nuclear) é liberada. Vamos explicar isso com a seguinte discussão. Seja, por exemplo, a divisão do núcleo de urânio em dois

núcleos atômicos ("fragmentos") com números de massa Energia de ligação específica do núcleo de urânio energia de ligação específica de cada um dos novos núcleos energia do núcleo de urânio:

Quando esses núcleons se combinam em dois novos núcleos atômicos com números de massa 119), uma energia igual à soma das energias de ligação dos novos núcleos será liberada:

Consequentemente, como resultado da reação de fissão do núcleo de urânio, a energia nuclear será liberada em uma quantidade igual à diferença entre a energia de ligação de novos núcleos e a energia de ligação do núcleo de urânio:

A liberação de energia nuclear também ocorre durante reações nucleares de um tipo diferente - quando vários núcleos leves se combinam (síntese) em um núcleo. De fato, vamos, por exemplo, a fusão de dois núcleos de sódio em um núcleo com um número de massa.

Quando esses nucleons se combinam em um novo núcleo (com um número de massa de 46), uma energia igual à energia de ligação do novo núcleo será liberada:

Consequentemente, a reação da síntese dos núcleos de sódio é acompanhada pela liberação de energia nuclear em uma quantidade igual à diferença entre a energia de ligação do núcleo sintetizado e a energia de ligação dos núcleos de sódio:

Assim, chegamos à conclusão de que

a liberação de energia nuclear ocorre tanto nas reações de fissão de núcleos pesados ​​quanto nas reações de fusão de núcleos leves. A quantidade de energia nuclear liberada por cada núcleo reagido é igual à diferença entre a energia de ligação 8 2 do produto da reação e a energia de ligação 81 do material nuclear original:

Esta disposição é extremamente importante, pois nela se baseiam os métodos industriais de obtenção de energia nuclear.

Observe que o mais favorável, em termos de rendimento energético, é a reação de fusão de núcleos de hidrogênio ou deutério

Uma vez que, como segue no gráfico (veja a Fig. 386), neste caso a diferença nas energias de ligação do núcleo sintetizado e dos núcleos iniciais será a maior.

Estudos mostram que os núcleos atômicos são formações estáveis. Isso significa que há uma certa conexão entre nucleons no núcleo. O estudo dessa conexão pode ser realizado sem recorrer a informações sobre a natureza e as propriedades das forças nucleares, mas com base na lei da conservação da energia. Vamos apresentar algumas definições.

A energia de ligação do nucleon no núcleo chamada de grandeza física igual ao trabalho que deve ser feito para remover um dado nucleon do núcleo sem transmitir energia cinética a ele.

Completo energia de ligação do núcleoé determinado pelo trabalho que deve ser feito para dividir o núcleo em seus núcleons constituintes sem transmitir energia cinética a eles.

Segue-se da lei de conservação de energia que durante a formação de um núcleo, uma energia igual à energia de ligação do núcleo deve ser liberada de seus núcleons constituintes. Obviamente, a energia de ligação do núcleo é igual à diferença entre a energia total dos núcleons livres que compõem o núcleo dado e sua energia no núcleo. Da teoria da relatividade sabe-se que existe uma relação entre energia e massa:

E \u003d mc 2. (250)

Se através ΔE sv denotam a energia liberada durante a formação do núcleo, então essa liberação de energia, de acordo com a fórmula (250), deve estar associada a uma diminuição na massa total do núcleo durante sua formação a partir de partículas compostas:

Δm = ΔE sv / desde 2 (251)

Se denotado por m p , m n , m as massas do próton, nêutron e núcleo, respectivamente, então ∆m pode ser determinado pela fórmula:

Dm = [Zmp + (A-Z)mn]- eu . (252)

A massa dos núcleos pode ser determinada com muita precisão usando espectrômetros de massa - instrumentos de medição que separam feixes de partículas carregadas (geralmente íons) com diferentes cargas específicas usando campos elétricos e magnéticos q/m. Medidas espectrométricas de massa mostraram que, de fato, a massa do núcleo é menor que a soma das massas de seus núcleons constituintes.

A diferença entre a soma das massas dos núcleons que compõem o núcleo e a massa do núcleo é chamada defeito de massa nuclear(fórmula (252)).

De acordo com a fórmula (251), a energia de ligação de nucleons em um núcleo é determinada pela expressão:

ΔЕ CB = [Zm p+ (A-Z)m n - m eu ]com 2 . (253)

As tabelas geralmente não dão as massas dos núcleos eu sou, e as massas dos átomos m a. Portanto, para a energia de ligação, a fórmula é usada

ΔE SW =[Zm H+ (A-Z)m n - m a ]com 2 (254)

Onde m H- massa de um átomo de hidrogênio 1 H 1 . Como m H mais m p, pelo valor da massa do elétron mim, então o primeiro termo entre colchetes inclui a massa Z dos elétrons. Mas como a massa de um átomo m a diferente da massa do núcleo eu sou apenas na massa Z dos elétrons, os cálculos usando as fórmulas (253) e (254) levam aos mesmos resultados.

Muitas vezes, em vez da energia de ligação do núcleo, considera-se energia de ligação específicadE CBé a energia de ligação por núcleon do núcleo. Caracteriza a estabilidade (força) dos núcleos atômicos, ou seja, quanto mais dE CB, mais estável é o núcleo . A energia de ligação específica depende do número de massa MAS elemento. Para núcleos leves (A £ 12), a energia de ligação específica aumenta abruptamente para 6 ¸ 7 MeV, passando por uma série de saltos (ver Figura 93). Por exemplo, para dE CB=1,1 MeV, para -7,1 MeV, para -5,3 MeV. Com um aumento adicional no número de massa dE, SW aumenta mais lentamente até um valor máximo de 8,7 MeV para elementos com MAS=50¸60, e então diminui gradualmente para elementos pesados. Por exemplo, pois é 7,6 MeV. Observe para comparação que a energia de ligação dos elétrons de valência nos átomos é de cerca de 10 eV (10 6 vezes menos). Na curva de dependência da energia de ligação específica no número de massa para núcleos estáveis ​​(Figura 93), os seguintes padrões podem ser observados:

A) Se descartarmos os núcleos mais leves, então em uma aproximação grosseira, por assim dizer zero, a energia de ligação específica é constante e igual a aproximadamente 8 MeV por

núcleon. A independência aproximada da energia de ligação específica do número de nucleons indica a propriedade de saturação das forças nucleares. Essa propriedade é que cada nucleon pode interagir apenas com alguns nucleons vizinhos.

b) A energia de ligação específica não é estritamente constante, mas tem um máximo (~8,7 MeV/núcleo) em MAS= 56, ou seja na área de núcleos de ferro, e cai para ambas as bordas. O máximo da curva corresponde aos núcleos mais estáveis. É energeticamente vantajoso que os núcleos mais leves se fundam uns com os outros com a liberação de energia termonuclear. Para os núcleos mais pesados, ao contrário, é benéfico o processo de fissão em fragmentos, que prossegue com a liberação de energia, chamada energia atômica.