A modelagem é uma arte e uma ciência. O sucesso da aplicação da modelagem depende em grande parte das qualificações e experiência do pesquisador, dos meios de que dispõe para realizar a pesquisa, mas às vezes da intuição e mera adivinhação.

É interessante

Os trabalhos do acadêmico N. N. Moiseev (1917-2000) sobre modelagem de sistemas de controle são amplamente conhecidos. Para testar o método de modelagem matemática proposto por ele, foi criado um modelo matemático da última batalha da era da frota náutica - a Batalha de Sinop (1833). A modelagem computacional mostrou que, com a disposição dos navios escolhidos pelo almirante P.S. Nakhimov, que liderou o esquadrão russo, e sob a condição de que os russos realizassem o primeiro ataque, a única saída para os turcos era recuar. O comando turco não aproveitou esta oportunidade, e as principais forças da frota turca foram derrotadas em poucas horas.

A simulação "intuitiva" usada por Nakhimov para tomar a decisão deu o mesmo resultado que a simulação computacional complexa. No primeiro caso, a modelagem é uma arte, no segundo, uma ciência.

Como já mencionado, não há nenhuma instrução formalizada sobre como criar modelos no caso geral. No entanto, os principais estágios de modelagem podem ser distinguidos (Fig. 1.8).

A primeira etapa (declaração do problema): descrição do objeto de modelagem e compreensão dos objetivos finais da modelagem. “A construção de um modelo começa com uma descrição verbal e semântica de um objeto ou fenômeno... Esta etapa pode ser chamada de formulação de um pré-modelo.” É importante identificar e formular corretamente o problema, determinar os fatores e indicadores cuja relação é de interesse do pesquisador no âmbito da tarefa específica. Ao mesmo tempo, é necessário determinar quais desses fatores e indicadores podem ser considerados input (ou seja, carregando a carga semântica dos explicadores), e quais podem ser considerados output (carregando a carga semântica do explicado). Se a descrição do objeto de modelagem envolve o uso de informações estatísticas, a tarefa de coletar dados estatísticos também está incluída no conteúdo da primeira etapa.

Arroz. 1.8.

Ao determinar os objetivos da modelagem, deve-se ter em mente que a diferença entre um modelo simples e um complexo é gerada não tanto por sua essência, mas pelos objetivos estabelecidos pelo pesquisador. Os objetivos determinam essencialmente o conteúdo dos estágios restantes da modelagem.

Como regra, os objetivos da modelagem são:

• previsão do comportamento de um objeto quando suas características e características de influências externas mudam;
• determinação de valores de parâmetros que fornecem um determinado valor dos indicadores de desempenho selecionados do processo em estudo;
• análise da sensibilidade do sistema a mudanças em determinados fatores;
• verificação de vários tipos de hipóteses sobre as características dos parâmetros aleatórios do processo em estudo;
• determinação de relações funcionais entre fatores explicativos e explicados;
• melhor compreensão do objeto de estudo.

Os resultados da primeira etapa são uma descrição do objeto de estudo e objetivos do estudo claramente formulados.

A segunda etapa (modelo): construção e pesquisa do modelo. Esta etapa começa com a construção de um modelo conceitual.

Definição 1.11. Modelo conceitual - um modelo ao nível do conceito definidor, que é formado durante o estudo do objeto modelado.

Nesta fase, identificam-se os aspectos significativos, excluem-se os secundários, fazem-se as suposições e simplificações necessárias, ou seja. informação a priori é formada. Se possível, o modelo conceitual é apresentado na forma de sistemas conhecidos e bem estudados: filas, controle, auto-regulação, etc. Em seguida, o modelo é especificado. A questão do grau de similaridade necessário e suficiente entre o modelo e o original requer uma análise específica, levando em consideração os objetivos da modelagem. Nesta fase, o modelo atua como um objeto de estudo independente. Uma das formas de tal estudo é a realização de experimentos especiais, nos quais são testadas as suposições feitas, as condições de funcionamento do modelo são variadas e os dados sobre seu comportamento são sistematizados. Se, por uma razão ou outra, não for possível a verificação experimental de suposições e simplificações, então são utilizados argumentos teóricos sobre o mecanismo do processo ou fenômeno em estudo, que são reconhecidos por especialistas neste campo aplicado como regularidades.

O resultado final da segunda etapa é o corpo de conhecimento sobre o modelo.

A terceira etapa (experimentos com o modelo): o desenvolvimento de um plano de experimentação com o modelo e a escolha da tecnologia para a realização dos experimentos. Dependendo do tipo de modelo, pode ser, por exemplo, o plano de um experimento em escala real e a escolha dos meios para sua implementação, ou a escolha de uma linguagem de programação ou sistema de modelagem, o desenvolvimento de um algoritmo e um programa para a implementação de um modelo matemático.

O experimento deve ser o mais informativo possível, fornecer dados com a precisão e confiabilidade necessárias. Para desenvolver tal plano, são utilizados métodos da teoria do planejamento de experimentos.

O resultado da terceira etapa são os resultados de experimentos propositais com o modelo.

Na quarta etapa (resultado), o conhecimento é transferido do modelo para o original - a formação do conhecimento sobre o objeto de estudo. Para isso, são realizados o processamento, análise e interpretação dos dados experimentais. De acordo com a finalidade da modelagem, vários métodos de processamento são usados: determinando várias características de variáveis ​​aleatórias e processos, realizando análises - dispersão, regressão, fatorial, etc. Muitos desses métodos são implementados em sistemas de modelagem gerais e especiais ( MATLAB, Mundo GPSS, AnyLogic e etc). O processo de transferência de conhecimento é realizado de acordo com certas regras. O conhecimento sobre o modelo deve ser corrigido levando em consideração aquelas propriedades do objeto original que não foram refletidas ou foram alteradas durante a construção do modelo.

Em seguida, os resultados são traduzidos para o idioma da área temática. Isso é necessário, pois um especialista na área temática (aquele que precisa dos resultados da pesquisa) não conhece, via de regra, a terminologia da matemática e da modelagem na medida necessária e pode realizar suas tarefas usando apenas conceitos bem conhecidos. para ele.

O resultado da quarta etapa é a interpretação dos resultados da simulação, Essa. tradução de resultados em termos de domínio.

Observe a necessidade de documentar os resultados de cada etapa. Isso é importante pelas seguintes razões.

Primeiro, o processo de modelagem é, via de regra, iterativo, ou seja, de cada etapa, pode-se retornar a qualquer uma das etapas anteriores para esclarecer as informações exigidas nesta etapa. Em segundo lugar, no caso de um estudo de um sistema complexo, grandes equipes de desenvolvedores participam dele e diferentes etapas são realizadas por diferentes grupos. Portanto, deve ser possível transferir os resultados obtidos em cada etapa para etapas subsequentes em uma forma unificada de apresentação.

Observação!

As principais etapas da modelagem: "declaração do problema" -> "modelo" -> "experiências com o modelo" -> "resultado". Via de regra, este é um processo iterativo, envolvendo o retorno aos estágios anteriores para levar em conta novos dados.

No entanto, para tais processos, que são chamados de difíceis de formalizar, existem abordagens que permitem construir e estudar um modelo.

Vários tipos de modelagem podem ser aplicados independentemente ou simultaneamente em alguma combinação. Assim, por exemplo, a modelagem de simulação inclui modelagem conceitual (nos estágios iniciais da formação de um modelo de simulação) e modelagem lógico-matemática para descrever subsistemas individuais do modelo, bem como nos procedimentos de processamento e análise dos resultados de uma simulação computacional. experimentar e tomar decisões. A tecnologia de condução e planejamento de um experimento computacional com os métodos matemáticos apropriados foi introduzida na modelagem de simulação a partir da modelagem física (experimental em escala real ou de laboratório).

Existem muitos exemplos na história da modelagem quando a necessidade de modelar vários tipos de processos levou a novas descobertas. Um dos exemplos mais famosos é a história da descoberta em 1846 do planeta Netuno, o oitavo planeta do sistema solar. A maior descoberta astronômica do século XIX. foi feito com base em anomalias de modelagem no movimento do planeta Urano com base nos resultados de cálculos extremamente demorados na época.

• Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Modelagem matemática. Ideias. Métodos. Exemplos. M.: Fizmatlit, 2001. S. 25.
• O processo de construção de um modelo inclui as seguintes etapas típicas: definição dos objetivos da modelagem; análise qualitativa do sistema, com base nesses objetivos; formulação de leis e hipóteses plausíveis sobre a estrutura do sistema, os mecanismos de seu comportamento como um todo ou partes individuais; identificação do modelo (determinação de seus parâmetros); verificação do modelo (verificação do seu desempenho e avaliação do grau de adequação do sistema real);
• estudo do modelo (análise da estabilidade de suas soluções, sensibilidade a mudanças de parâmetros, etc.) e experimentos com ele. A simulação é frequentemente usada em conjunto com outros métodos científicos gerais e ad hoc, especialmente quando é usada para investigar problemas globais. A modelagem nesses casos é multimodelo. Mantém suas características essenciais ao modelar problemas mais “estreitos”, por exemplo, a situação demográfica nas condições das relações de mercado (em determinadas regiões específicas); estado da educação, saúde, serviços, mercado imobiliário, etc. A modelagem é amplamente utilizada como método para estudar sistemas complexos que podem ser formalizados, ou seja, aqueles cujas propriedades e comportamento podem ser formalmente descritos com suficiente rigor. Quando se trata dos processos de criatividade, atividade heurística, análise de funções mentais, processos sociais, tarefas de jogos, situações de conflito, etc., os objetos de pesquisa costumam ser tão complexos e diversos que é difícil falar sobre sua formalização estrita.

Antes de mais nada, deve-se ressaltar que o sujeito, objeto de estudo e modelo. A este respeito, não se deve esquecer que na maioria dos casos modelos uma certa dose de subjetivismo é inerente, pois na prática no processo de pesquisa não se deve lidar com o objeto em si, mas com ideias sobre ele, ou seja, com o seu modelo. Claro que com a melhoria modelos e aproximando-o do lado objetivo do objeto modelos torna-se predominante, há um movimento gradual da verdade relativa para a absoluta.

Etapas de modelagem

Quarta etapa - verificação experimental modelos- está intimamente relacionado com os dois anteriores. Em processo de melhoria modelosé preciso passar repetidamente de um estágio para outro e até mesmo retornar, por exemplo, do último para o segundo ou terceiro estágio.

Processo de gerenciamento de modelos

O processo de gerenciar um objeto com modelos pode ser visto como um processo de gestão do conhecimento ou aprendizagem modelos(Fig. 1.1).

Arroz. 1.1 O processo de conhecer um objeto usando um modelo

O pesquisador, tendo algum conhecimento objeto, constrói a primeira opção modelos e, por comparação com dados experimentais, verifica a correspondência modelos objeto. Se necessário, são realizados experimentos especiais e baseados na análise de reações previstas e reais objeto, são corrigidos opções ou estrutura modelos

Esses ciclos de chamadas (assunto - modelo - um objeto- sujeito), que compõem o processo de cognição em espiral ascendente, são realizados até que alguns modelo, o que está de acordo com os dados experimentais sobre objeto. Processo de construção modelos usando o experimento é claramente ilustrado pelo diagrama de blocos mostrado na fig. 1.2.

Arroz. 1.2 O processo de construção de um modelo usando um experimento

Ao mesmo tempo, deve-se notar que em vários casos é conveniente usar polinômios para resolver problemas práticos. modelos construído, por exemplo, usando métodos estatísticos experimentais.

Um exemplo de construção de modelo em fases

Formulação do problema

A criação de um modelo do processo de descarbonetação de metais em uma unidade de fundição de aço de lareira, estudando os dados da literatura disponíveis no momento em que o modelo foi criado, possibilitou formar uma certa ideia do mecanismo interno do processo de descarbonetação (Fig. 1.3).

Arroz. 1.3 Esquema do mecanismo do processo de descarbonetação

O oxigênio gasoso é adsorvido na superfície superior da escória

(1) e na camada limite, a escória de gás oxida óxidos de ferro inferiores para superiores, por exemplo, de acordo com a reação

(2) Esta etapa apresenta uma resistência suficientemente grande à transferência de oxigênio para o metal e, portanto, é acompanhada por um gradiente de concentração significativo. A segunda fonte de óxidos de ferro que entram na escória e depois no metal é a adição de minério ou sinter ou oxigênio intensivo soprando com uma ventaneira alta. O fornecimento de oxigênio a partir desta fonte é realizado com algum atraso, enquanto em pouco tempo há, por assim dizer, um “bombeamento” de um potencial oxidante significativo. A este respeito, na descrição matemática, a escória será representada como algum reservatório intermediário com um atraso de tempo.

No interior da escória, ocorre uma transferência turbulenta de óxidos de ferro do limite superior (escória-gás) para o limite inferior (escória-metal), onde, em contato com o metal, os óxidos superiores são reduzidos aos inferiores.

(4) O carbono dissolvido no metal reage com o oxigênio dissolvido no metal na superfície do ascendente na camada opções rkov por reação

(5) É esta reação heterogênea com feedback positivo do produto da reação que é a principal em todos os processos de fabricação de aço. Essa reação pode ocorrer apenas na superfície das bolhas, cujos núcleos são formados na superfície refratária (áspera) da lareira ou em pedaços de minério flutuando no limite escória-metal.

É assim que o primeiro estágio da modelagem se parece neste exemplo - uma declaração significativa do problema.

Selecionando e construindo um modelo

Estruturação

Assim, o mecanismo do processo de descarbonetação é baseado na suposição do papel limitante do fornecimento de oxigênio ao local da reação. Além disso, são feitas as seguintes suposições.

Reação de oxidação de carbono

Devido à baixa solubilidade do monóxido de carbono no metal, ele só pode ocorrer na superfície das bolhas, que se originam principalmente na fornalha, bem como na superfície dos pedaços de minério e calcário flutuando na fronteira escória-metal. Quando o banho é purgado com oxigênio, a reação de descarbonetação também pode ocorrer na superfície dos jatos e bolhas de oxigênio que penetram diretamente no banho.

Como a velocidade da reação química em si é muito maior do que a velocidade de difusão, e a velocidade de oxidação do carbono é limitada pela velocidade de suprimento de oxigênio, a força motriz do processo de difusão é gradiente de concentração oxigênio.

O processo de transferência de oxigênio de um meio gasoso para um metal pode ser considerado como uma série de ligações de difusão, em cada uma das quais o oxigênio encontra resistência mais ou menos significativa (Fig. 1.4).

Arroz. 1.4 Estruturação do modelo do processo de descarbonetação

Por exemplo:

1. superando o gás de fronteira - escória;
2. difusão oxigênio através da escória;
3. superando a escória de fronteira - metal e difusão oxigênio no metal para o sítio de reação;
4. reação de descarbonetação e acúmulo de oxigênio em metal e escória.
gradiente de concentração

As principais etapas da modelagem.

Descrição do processo de modelagem.

A modelagem é uma das principais atividades humanas. A modelagem sempre precede qualquer negócio de uma forma ou de outra, ela permite que você tome decisões razoáveis ​​sobre como melhorar objetos familiares, se é necessário criar novos, como mudar os processos de gerenciamento e, finalmente, como mudar o mundo ao seu redor para o melhor.

Quando assumimos qualquer trabalho, primeiro imaginamos claramente o protótipo (objeto ou processo). Em seguida, pensamos sobre os estágios (estágios de modelagem), executamos (simulamos) e aceitamos o existente ou obtemos informações adicionais sobre ele.

Vamos explicar com exemplos. Exemplo 1

Lembre-se da história do desenvolvimento da tecnologia espacial. Para implementar um vôo espacial, dois problemas tinham que ser resolvidos: vencer a gravidade da Terra e garantir o avanço no espaço sem ar. Esses problemas começaram a ser considerados por Newton no século 17, mais trabalhos continuam e ele os completou.

Newton falou sobre a possibilidade de superar a gravidade da Terra.

propôs a criação de um motor a jato para avançar no espaço, que utiliza uma mistura de oxigênio líquido e hidrogênio como combustível. Essa mistura, quando queimada, libera energia suficiente para impulsionar o foguete. Tsiolkovsky compilou um modelo verbal bastante preciso da futura espaçonave com desenhos, cálculos e justificativas.

Meio século depois, o modelo descritivo tornou-se a base para a modelagem do mundo real em um escritório de design supervisionado. Durante a simulação, a composição do combustível, a forma do foguete, o sistema de controle de vôo, o sistema de suporte à vida dos astronautas, os instrumentos para pesquisa científica etc. mudaram. Como resultado dessa simulação, foguetes poderosos lançaram satélites terrestres artificiais e navios com astronautas a bordo e estações espaciais no espaço próximo à Terra.

Exemplo 2

O famoso químico do século XVIII Antoine Lavoisier estudou o processo de combustão. Ao mesmo tempo, ele realizou vários experimentos com várias substâncias, que aqueceu e pesou antes e depois do experimento. Durante os experimentos, o cientista registrou que algumas substâncias ficaram mais pesadas após o aquecimento. Então ele sugeriu que algo fosse adicionado a essas substâncias durante o processo de aquecimento. E a posterior análise dos resultados levou à definição de oxigênio, à generalização do conceito de “combustão”. Além disso, o processo e o resultado da modelagem forneceram uma explicação para muitos fenômenos conhecidos e abriram novas oportunidades para pesquisas em outras áreas da ciência, como a biologia, uma vez que o oxigênio acabou sendo o principal componente da respiração e troca de energia em flora e fauna.

A modelagem é um processo criativo e é quase impossível colocá-lo em uma estrutura formal. Mas é possível destacar as principais etapas da modelagem. Todos os estágios são determinados pela tarefa e objetivos da modelagem, então alguns estágios podem ser removidos ou melhorados, alguns adicionados.

Etapas de modelagem

Considere as etapas de modelagem.

EUetapa. Formulação do problema.

Tarefaé um problema que precisa ser resolvido. Descrição da tarefa

O problema é formulado em linguagem simples e a descrição deve ser compreensível. O principal é definir o objeto da modelagem e apresentar o resultado.

Todas as tarefas de acordo com a natureza da formulação são divididas em dois grupos:

O primeiro grupo - tarefas em que é necessário investigar a mudança nas características de um objeto em um determinado intervalo com um determinado passo ou investigar como as características de um objeto mudarão com algum impacto sobre ele. A declaração de tal problema soa assim: “O que acontecerá se? ..”

Por exemplo:

“O que acontece se você dobrar a conta de luz?”

“Como a velocidade de um ciclista varia após 10 segundos se ele se move em linha reta e é acelerado uniformemente com uma velocidade inicial de 2 m/s e uma aceleração de 0,5 m/s2?”

“Tem 3 pessoas na fila. Nos próximos 5 minutos, mais 6 pessoas apareceram. Em seguida, a fila aumentou em 4 pessoas a cada 5 minutos. Acompanhe qual será o número total de pessoas na fila após 15, 30, etc. minutos.

O segundo grupo - tarefas nas quais é necessário descobrir qual ação deve ser realizada no objeto para que seus parâmetros satisfaçam alguma condição. A declaração de tal tarefa soa assim: “Como fazer isso? ..”

Por exemplo:

"Qual deve ser a força de empuxo para colocar a espaçonave em órbita baixa da Terra?"

“Qual deve ser a velocidade do carro em determinados valores iniciais de tempo de viagem e distância para que ele chegue ao seu destino a tempo?”

"Qual deve ser o peso de um objeto para flutuar na superfície da água?"

“Qual deve ser o salário mínimo para que uma pessoa possa viver com dignidade?”

O objetivo da simulação

O objetivo mostra para que o modelo precisa ser criado. Os objetivos da modelagem mudaram no curso do desenvolvimento da sociedade humana.

Vários milhões de anos atrás, os povos primitivos estudaram o mundo ao seu redor para aprender a resistir aos elementos naturais, usar recursos naturais e sobreviver. Eles transmitiram sua experiência para as gerações subsequentes na forma de modelos - descrições orais, modelos verbais e materiais. Tais modelos possibilitaram entender como um objeto está organizado, aprender suas propriedades, as leis de desenvolvimento e como ele interage com o ambiente. Nesse caso, o objetivo da modelagem era entender o mundo ao redor.

Tendo acumulado conhecimento suficiente, uma pessoa começou a falar sobre a possibilidade de criar objetos com propriedades desejadas para neutralizar os elementos ou forçar os fenômenos naturais a servirem a si mesmos. E começou a construir modelos de objetos que ainda não existiam. Como resultado, nasceram as ideias de criar moinhos de vento, vários mecanismos e dispositivos. Alguns desses modelos se tornaram realidade. Estes são objetos criados por mãos humanas. Assim, é possível definir o seguinte objetivo da modelagem - a criação de objetos com as propriedades dadas: "Como fazer para que..."

Por exemplo, a formulação de problemas econômicos, sociais e ambientais tem se difundido na sociedade moderna. O que acontece se você aumentar o aluguel ou a tarifa? O que acontecerá como resultado de uma catástrofe ecológica? Quais são as consequências do "inverno nuclear"?

Muitas vezes, o objetivo da modelagem é o gerenciamento eficaz do objeto. Neste caso, o resultado da simulação será mais eficaz se todas as partes envolvidas na gestão estiverem satisfeitas. Por exemplo, como melhorar a gestão escolar para que professores e alunos se sintam à vontade dentro de seus muros? Como organizar o trabalho dos centros de lazer para que sejam visitados por escolares e não sejam inúteis?

Pode-se considerar interminavelmente os objetivos e perspectivas da modelagem e, mais uma vez, certificar-se de que a modelagem é de grande importância na formação de uma imagem de sistema de informação do mundo.

Análise de objetos

A análise de um objeto implica uma seleção clara do objeto modelado e suas principais propriedades. Esse processo é chamado de análise de sistemas, e nós o consideramos.

Vamos lembrar o que é uma análise de sistema.

O que é um "sistema"?

O que são "componentes do sistema"?

O que é "propriedades do componente"?

Quais são as relações entre os componentes do sistema?

Qual é a essência do princípio da emergência?

Exemplo 3

Análise do sistema do sistema "aeronaves".

Componentes do sistema: corpo, cauda, ​​asas, etc.

Propriedades do componente: forma, tamanho, etc.

Todos os componentes do sistema estão conectados de maneira estritamente definida. Os relacionamentos podem ser representados como um gráfico.

A essência do princípio da emergência: os componentes do sistema separadamente não têm a propriedade de voar. E o sistema como um todo é capaz de voar.

IIetapa. Desenvolvimento do modelo

Após a conclusão da análise do sistema do objeto, é possível iniciar a construção de seu modelo de informação.

O que é um modelo de informação?

Como são classificados os modelos de informação?

Quais são as etapas na criação de um modelo de informação?

Uma das principais ações na construção de um modelo de informação é a coleta de diversas informações sobre o objeto. Dependendo da finalidade para a qual o objeto está sendo estudado, quais meios e conhecimentos uma pessoa possui, serão obtidas informações de volume e conteúdo diferentes.

Exemplo 4

Considere o objeto "planta" do ponto de vista de um biólogo, médico e estudante.

Biólogo: compare a planta com outras conhecidas por ele; estudará o sistema radicular, caule, estrutura celular, características do solo.

Medic: estudará a composição química a fim de identificar as substâncias benéficas e nocivas da planta para os seres humanos.

Aluno: esboce a aparência, lembre-se do cheiro, do tempo que a planta pode ficar na água, lembre-se do habitat.

Exemplo 5

Considere o objeto "arco-íris" do ponto de vista do artista, físico e estudante.

Artista: preste atenção nas transições entre as cores.

Físico: explique esse fenômeno natural.

Aluno: surpreenda-se com a beleza e compartilhe suas impressões.

Assim, e já falamos sobre isso, o mesmo objeto pode ter modelos diferentes.

Do que depende?

A escolha das informações mais significativas ao criar um modelo de informação e sua complexidade são determinadas pelo propósito da modelagem. Construir um modelo de informação é o ponto de partida para o desenvolvimento do modelo.

Quando decidimos o volume e o conteúdo dos dados necessários para construir um modelo de informação, e também determinamos todas as ligações entre os componentes de um objeto, podemos representar o modelo de informação de forma simbólica.

O formulário do sinal pode ser computadorizado ou não computadorizado. Apenas tarefas simples e familiares podem ser resolvidas usando métodos tradicionais. Hoje, quando o computador se tornou a principal ferramenta do pesquisador, todos os esboços preliminares, fórmulas, desenhos e diagramas são compilados nele usando vários programas.

Ao construir um modelo de computador, é necessário escolher o ambiente de software correto.

Se você precisa de um computador como ferramenta auxiliar para realizar suas ideias, pode usar um software aplicativo para modelagem - editores de texto, editores gráficos etc.

Existem ferramentas de software que processam as informações iniciais, recebem e analisam o resultado. Aqui o computador atua como um assistente inteligente. Nesse caso, ambientes de banco de dados, planilhas ou linguagens de programação podem ser usados ​​para modelagem.

Conclusão: ao modelar em um computador, é necessário ter uma ideia sobre as classes de ferramentas de software, sua finalidade, ferramentas e tecnologia de trabalho. Então é fácil converter o modelo de informação de sinais em um computador e realizar um experimento.

IIIetapa. experimento de computador

Após a criação do modelo, é necessário conhecer seu desempenho ou implementá-lo em produção. Para fazer isso, você precisa realizar um experimento.

Antes do advento dos computadores, todos os experimentos eram realizados em condições de laboratório ou em uma amostra real do produto. Ao mesmo tempo, experimentos naturais e de laboratório exigiam muito dinheiro e tempo. Amostras de produtos foram submetidas a várias cargas e muitas vezes desmoronaram. Bom. Se for um relógio ou um aspirador de pó. E se for um avião ou um foguete?

Com o desenvolvimento da tecnologia da computação, surgiu um novo método de pesquisa - um experimento de computador. É baseado em testes de modelo.

O teste é o processo de verificar a correção da construção e funcionamento do modelo.

Um teste é um conjunto de dados iniciais para os quais o resultado é conhecido antecipadamente.

Para ter certeza da exatidão dos resultados de simulação obtidos, é necessário que o teste corresponda aos seguintes parâmetros;

1. O teste deve ser sempre focado na verificação do algoritmo desenvolvido para o funcionamento de um modelo computacional. O teste não reflete o conteúdo semântico do modelo, mas os resultados obtidos podem sugerir alterações na informação original ou no modelo de sinais, que contém o conteúdo semântico da tarefa.

2. Os dados iniciais do teste podem não refletir a situação real. É importante saber antecipadamente o resultado esperado para dados iniciais específicos.

Exemplo 6

O modelo matemático é apresentado na forma de fórmulas matemáticas complexas. Ele precisa ser testado. Você seleciona várias opções para os dados iniciais e calcula o resultado você mesmo. Em seguida, insira os mesmos dados no computador e obtenha o resultado de um experimento de computador. Se não corresponder ao seu, você precisa procurar e eliminar a causa.

4etapa. Análise dos resultados da simulação

O estágio final da modelagem é a tomada de decisão. Esta etapa é decisiva - ou você termina o estudo ou continua. A fase de análise de resultados não pode existir de forma autônoma. As descobertas geralmente levam a experimentos adicionais ou modificações no modelo.

Os resultados do teste servem como base para a tomada de decisão. Se não corresponderem aos objetivos da tarefa, significa que foram cometidos erros nas etapas anteriores. Os motivos podem ser diferentes. Os erros precisam ser identificados e corrigidos. O processo continua até que os resultados do experimento atendam aos objetivos da simulação.

A principal coisa a lembrar é que o erro detectado também é o resultado.

Construir o modelo o próximo processo, observando, se possível, as principais etapas da modelagem.

№1. Calcule o número mínimo de papéis de parede e seu custo necessário para colar uma sala de estar medindo 4 x 4 x 2,5 metros. O rolo de papel de parede tem 55 centímetros de largura e 10 metros de comprimento.

Antes de construir um modelo de um objeto (fenômeno, processo), é necessário identificar seus elementos constituintes e as relações entre eles (para realizar uma análise do sistema) e “traduzir” (exibir) a estrutura resultante em alguma forma predeterminada - formalizar as informações.

A modelagem de qualquer sistema é impossível sem formalização preliminar. Na verdade, a formalização é o primeiro e muito importante passo no processo de modelagem. Os modelos refletem o que há de mais essencial nos objetos, processos e fenômenos estudados, com base no objetivo da modelagem. Esta é a principal característica e o principal objetivo dos modelos.

A formalização é o processo de isolar e traduzir a estrutura interna de um objeto, fenômeno ou processo em uma determinada estrutura de informação - um formulário.

Por exemplo, Pelo curso de geografia, você sabe que a força dos tremores geralmente é medida em uma escala de dez pontos. Na verdade, estamos lidando com o modelo mais simples para avaliar a força desse fenômeno natural. Com efeito, a relação "mais forte", atuando no mundo real, é aqui formalmente substituído pela relação "mais", o que faz sentido no conjunto de números naturais: o tremor mais fraco corresponde ao número 1, o mais forte - 10. O conjunto ordenado resultante de 10 números é um modelo que dá uma ideia da força dos tremores.

Etapas de modelagem

Antes de realizar qualquer trabalho, você precisa imaginar claramente o ponto de partida e cada ponto da atividade, bem como suas etapas aproximadas. O mesmo pode ser dito sobre a modelagem. O ponto de partida aqui é o protótipo. Pode ser um objeto ou processo existente ou projetado. O estágio final da modelagem é tomar uma decisão baseada no conhecimento sobre o objeto.

(Na modelagem, o ponto de partida é - protótipo, que só pode ser um objeto ou processo existente ou projetado. A etapa final da modelagem é a adoção de uma decisão baseada no conhecimento sobre o objeto.)

A cadeia fica assim.

Vamos explicar isso com exemplos.

Um exemplo de modelagem na criação de novos meios técnicos é a história do desenvolvimento da tecnologia espacial. Para implementar um vôo espacial, dois problemas tinham que ser resolvidos: vencer a gravidade da Terra e garantir o avanço no espaço sem ar. Newton falou sobre a possibilidade de superar a gravidade da Terra no século XVII. K. E. Tsiolkovsky propôs a criação de um motor a jato para movimento no espaço, que usa combustível de uma mistura de oxigênio líquido e hidrogênio, que libera energia significativa durante a combustão. Ele fez um modelo descritivo bastante preciso da futura nave interplanetária com desenhos, cálculos e justificativas.

Em menos de meio século, o modelo descritivo de K. E. Tsiolkovsky tornou-se a base para a modelagem real no escritório de design sob a liderança de S. P. Korolev. Vários tipos de combustível líquido, formato de foguete, controle de vôo e sistemas de suporte à vida para cosmonautas, instrumentos para pesquisa científica, etc. foram testados em experimentos em escala real.

Vamos considerar outro exemplo. O famoso químico do século XVIII Antoine Lavoisier, estudando o processo de combustão, fez inúmeras experiências. Ele simulou processos de combustão com várias substâncias, que aqueceu e pesou antes e depois do experimento. Ao mesmo tempo, descobriu-se que algumas substâncias se tornam mais pesadas após o aquecimento. Lavoisier sugeriu que algo fosse adicionado a essas substâncias durante o processo de aquecimento. Assim, a modelagem e posterior análise dos resultados levaram à definição de uma nova substância - oxigênio, a uma generalização do conceito de "combustão", deu explicação para muitos fenômenos conhecidos e abriu novos horizontes para pesquisas em outras áreas da ciência, em particular na biologia, uma vez que o oxigênio acabou sendo um dos principais componentes da respiração e troca de energia em animais e plantas.

Modelagem- processo criativo. É muito difícil colocá-lo em uma estrutura formal. Em sua forma mais geral, pode ser apresentada em etapas, como mostra a Fig. 1.

Arroz. 1. Etapas de modelagem.

Cada vez ao resolver um problema específico, esse esquema pode estar sujeito a algumas alterações: algum bloco será removido ou aprimorado, alguns - adicionados. Todos os estágios são determinados pela tarefa e objetivos da modelagem. Vamos considerar as principais etapas da modelagem com mais detalhes.

ETAPA. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.

Uma tarefa é um problema que precisa ser resolvido. Na fase de definição do problema, é necessário refletir três pontos principais: a descrição do problema, a definição dos objetivos da modelagem e a análise do objeto ou processo.

Descrição da tarefa

A tarefa é formulada em linguagem comum e a descrição deve ser compreensível. O principal aqui é definir o objeto da modelagem e entender qual deve ser o resultado.

O objetivo da simulação

1) conhecimento do mundo ao redor

Por que uma pessoa cria modelos? Para responder a esta pergunta, devemos olhar para o passado distante. Vários milhões de anos atrás, no início da humanidade, os povos primitivos estudaram a natureza circundante para aprender a resistir aos elementos naturais, usar os benefícios naturais e simplesmente sobreviver.

O conhecimento acumulado foi passado de geração em geração oralmente, depois por escrito e finalmente com a ajuda de modelos de assuntos. Assim nasceu, por exemplo, um modelo do globo - um globo - que permite obter uma representação visual da forma do nosso planeta, da sua rotação em torno do seu próprio eixo e da localização dos continentes. Tais modelos permitem entender como um determinado objeto é organizado, descobrir suas propriedades básicas, estabelecer as leis de seu desenvolvimento e interação com o mundo circundante de modelos.

(Durante séculos, as pessoas criaram modelos, acumularam conhecimento e os transmitiram de geração em geração oralmente, depois por escrito e, finalmente, com a ajuda de modelos de sujeito. Esses modelos permitem entender como um determinado objeto funciona, descobrir sua propriedades básicas, estabelecer as leis de seu desenvolvimento e interação com o mundo circundante de modelos.*Exemplo: modelo do globo*).

2) criação de objetos com determinadas propriedades ( determinado pelo enunciado do problema "como fazer ...".

Tendo acumulado conhecimento suficiente, uma pessoa se perguntou: “É possível criar um objeto com as propriedades e capacidades dadas para neutralizar os elementos ou colocar fenômenos naturais a seu serviço?” O homem começou a construir modelos de objetos que ainda não existiam. Foi assim que nasceram as ideias de criar moinhos de vento, vários mecanismos, até um guarda-chuva comum. Muitos desses modelos já se tornaram realidade. Estes são objetos criados por mãos humanas.

(Tendo acumulado conhecimento suficiente, uma pessoa tinha o desejo de criar um objeto com determinadas propriedades e capacidades * para neutralizar os elementos ou colocar fenômenos naturais a seu serviço * para facilitar sua vida e se proteger das ações destrutivas da natureza. Uma pessoa começaram a construir modelos de objetos que ainda não existiam (Muitos desses modelos já se tornaram realidade. São objetos criados por mãos humanas.) *Exemplo: moinhos de vento, vários mecanismos, até um guarda-chuva comum*

3) determinação das consequências do impacto no objeto e tomar a decisão certa . O objetivo de modelar tarefas do tipo "o que acontece se..." . (o que acontece se você aumentar a tarifa do transporte, ou o que acontece se você enterrar lixo nuclear em tal e tal lugar?)

Por exemplo, para salvar a cidade do Neva das inundações constantes que causam enormes danos, decidiu-se construir uma barragem. Durante seu projeto, muitos modelos foram construídos, inclusive em escala real, justamente para prever as consequências das interferências na natureza.

Este parágrafo é apenas um exemplo e dizer sobre a pergunta.

4) a eficácia de gerenciar um objeto (ou processo ) .

Como os critérios de manejo são muito contraditórios, só será eficaz se "ambos os lobos forem alimentados e as ovelhas estiverem seguras".

Por exemplo, você precisa providenciar comida no refeitório da escola. Por um lado, deve atender aos requisitos da idade (calórico, contendo vitaminas e sais minerais), por outro, a maioria das crianças deve gostar e, além disso, ser “acessível” para os pais e, por outro, a tecnologia de cozimento deve correspondem às capacidades das cantinas escolares. Como combinar o incompatível? Construir um modelo ajudará a encontrar uma solução aceitável.

Se alguém achar as informações deste parágrafo importantes, escolha por si mesmo.

Análise de objetos

Nesta fase, o objeto modelado e suas principais propriedades são claramente distinguidos, em que consiste, quais conexões existem entre eles.

(Um exemplo simples de relações subordinadas de objetos é a análise de uma frase. Primeiro, distinguem-se os membros principais (sujeito, predicado), depois os membros menores relacionados aos principais, depois as palavras relacionadas aos secundários, etc. )

II FASE. DESENVOLVIMENTO DE MODELO

1. Modelo de informação

Nesta fase, propriedades, estados, ações e outras características de objetos elementares são esclarecidas em qualquer forma: oralmente, na forma de diagramas, tabelas. Uma ideia é formada sobre os objetos elementares que compõem o objeto original, ou seja, modelo de informação.

Os modelos devem refletir as características, propriedades, estados e relacionamentos mais significativos dos objetos do mundo objetivo. Eles fornecem informações completas sobre o objeto.

Imagine que você tem que resolver um enigma. Você recebe uma lista de propriedades de um objeto real: redondo, verde, brilhante, frio, listrado, sonoro, maduro, perfumado, doce, suculento, pesado, grande, com cauda seca...

A lista continua, mas você provavelmente já adivinhou que estamos falando de melancia. Sobre ele são dadas as mais variadas informações: cor, cheiro, sabor e até som... Obviamente, há muito mais do que o necessário para resolver esse problema. Tente escolher entre todos os sinais e propriedades listados o mínimo que permita identificar com precisão o objeto. No folclore russo, uma solução foi encontrada há muito tempo: "Escarlate em si, açúcar, cafetã verde, veludo."

Se a informação fosse destinada ao artista para pintar uma natureza morta, poderia se limitar às seguintes propriedades do objeto: redondo, grande, verde, listrado. Para induzir o apetite por doces, eles escolheriam outras propriedades: maduro, suculento, perfumado, doce. Para uma pessoa que escolhe uma melancia com melão, pode-se oferecer o seguinte modelo: grande, sonoro, com cauda seca.

Este exemplo mostra que as informações não precisam ser muitas. É importante que seja "no mérito da questão", ou seja, consistente com a finalidade a que se destina.

Por exemplo, na escola, os alunos se familiarizam com o modelo de informação da circulação sanguínea. Essa informação é suficiente para um escolar, mas não para quem realiza operações vasculares em hospitais.

Os modelos de informação desempenham um papel muito importante na vida humana.

O conhecimento que você ganha na escola está na forma de um modelo de informação destinado ao estudo de objetos e fenômenos.

Aulas de história possibilitam construir um modelo para o desenvolvimento da sociedade, e conhecê-lo permite que você construa sua própria vida, seja repetindo os erros de seus antepassados, seja levando-os em consideração.

No aulas de geografia você recebe informações sobre objetos geográficos: montanhas, rios, países, etc. Estes também são modelos de informação. Muito do que é ensinado nas aulas de geografia, você nunca verá na realidade.

No aulas de química informações sobre as propriedades de diferentes substâncias e as leis de sua interação são apoiadas por experimentos, que nada mais são do que modelos reais de processos químicos.

Um modelo de informação nunca caracteriza completamente um objeto. Para o mesmo objeto, você pode construir diferentes modelos de informação.

Vamos escolher para modelar um objeto como "homem". Uma pessoa pode ser considerada de diferentes pontos de vista: como um indivíduo separado e como uma pessoa em geral.

Se tivermos em mente uma pessoa específica, podemos construir modelos que são apresentados na Tabela. 1-3.

Tabela 1. Modelo de informações do aluno

Mesa 2.. Modelo de informação de um visitante da sala médica da escola

Tabela 3 Modelo de informação de um funcionário da empresa

Considere e outros exemplos diferentes modelos de informação para o mesmo objeto.

Inúmeras testemunhas do crime relataram uma variedade de informações sobre o suposto agressor - esses são seus modelos de informação. O representante da polícia deve escolher do fluxo de informações a mais significativa, que ajudará a encontrar o criminoso e detê-lo. Um representante da lei pode ter mais de um modelo de informação de um bandido. O sucesso do negócio depende de quão corretamente os recursos essenciais são escolhidos e os menores são descartados.

A escolha das informações mais significativas ao criar um modelo de informação e sua complexidade são determinadas pelo propósito da modelagem.

A construção de um modelo de informação é o ponto de partida da fase de desenvolvimento do modelo. Todos os parâmetros de entrada dos objetos selecionados durante a análise são organizados em ordem decrescente de significância e o modelo é simplificado de acordo com a finalidade da modelagem.

2. Modelo icônico

Antes de iniciar o processo de modelagem, uma pessoa faz esboços preliminares de desenhos ou diagramas em papel, deriva fórmulas de cálculo, ou seja, compõe um modelo de informação em um ou outro forma icônica, que tanto pode ser computador ou não computador.

modelo de computador

Um modelo de computador é um modelo implementado por meio de um ambiente de software.

Existem muitos pacotes de software que permitem estudar (modelar) modelos de informação. Cada ambiente de software possui suas próprias ferramentas e permite trabalhar com determinados tipos de objetos de informação.

A pessoa já sabe qual será o modelo e usa o computador para dar-lhe uma forma icônica. Por exemplo, para construir modelos geométricos, são usados ​​diagramas, ambientes gráficos, para descrições verbais ou tabulares - um ambiente de editor de texto.

ESTÁGIO III. EXPERIMENTO DE COMPUTADOR

Para dar vida a novos desenvolvimentos de design, introduzir novas soluções técnicas em produção ou testar novas ideias, é necessário um experimento. Em um passado recente, tal experimento poderia ser realizado em condições de laboratório em instalações especialmente criadas para ele, ou na natureza, ou seja, em uma amostra real do produto, submetendo-o a todos os tipos de testes.

Com o desenvolvimento da tecnologia da computação, surgiu um novo método de pesquisa exclusivo - um experimento de computador. Um experimento de computador inclui uma sequência de trabalho com um modelo, um conjunto de ações intencionais do usuário em um modelo de computador.

ESTÁGIO IV. ANÁLISE DOS RESULTADOS DA SIMULAÇÃO

O objetivo final da modelagem é a tomada de decisão, que deve ser desenvolvida com base em uma análise abrangente dos resultados obtidos. Esta etapa é decisiva - ou você continua o estudo ou termina. Talvez você conheça o resultado esperado, então você precisa comparar os resultados recebidos e esperados. No caso de um jogo, você pode tomar uma decisão.

Os resultados dos testes e experimentos servem de base para o desenvolvimento de uma solução.Se os resultados não corresponderem aos objetivos da tarefa, significa que houve erros nas etapas anteriores. Isso pode ser uma construção excessivamente simplificada de um modelo de informação, ou uma escolha malsucedida de um método ou ambiente de modelagem, ou uma violação de métodos tecnológicos ao construir um modelo. Se tais erros forem detectados, então o modelo precisa ser corrigido, ou seja, um retorno a uma das etapas anteriores. O processo é repetido até que os resultados do experimento atendam aos objetivos da simulação.

A principal coisa a lembrar é que o erro detectado também é o resultado. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Informações semelhantes.

Um modelo formal é um modelo obtido como resultado da formalização.

A linguagem da matemática é mais adequada para resolver problemas em um computador. Nesse modelo, a relação entre os dados iniciais e os resultados finais é fixada usando várias fórmulas, e também são impostas restrições aos valores permitidos dos parâmetros.

Terceiro estágio- o desenvolvimento de um modelo computacional inicia-se com a escolha de uma ferramenta de modelagem, ou seja, um ambiente de software no qual o modelo será criado e estudado.
Esta escolha depende algoritmo construção de um modelo computacional, bem como a forma de sua apresentação. Em um ambiente de programação, isso programa escrito na respectiva língua. Em ambientes de aplicação (planilhas, SGBD, editores gráficos, etc.) sequência de métodos tecnológicos levando à solução do problema.

Deve-se notar que o mesmo problema pode ser resolvido usando diferentes ambientes. A escolha da ferramenta de modelagem depende, antes de tudo, de possibilidades reais, tanto técnicas quanto materiais.

Quarta etapa- o experimento em computador inclui duas etapas: teste de modelo e pesquisa.

• Teste de modelo

Nesta etapa, verifica-se o algoritmo desenvolvido para construção do modelo e a adequação do modelo resultante ao objeto e finalidade da modelagem.

Para verificar a correção do algoritmo de construção do modelo, são usados ​​dados de teste, para os quais o resultado final é conhecido antecipadamente. (Geralmente é determinado manualmente). Se os resultados corresponderem, o algoritmo será desenvolvido corretamente; caso contrário, é necessário procurar e eliminar a causa de sua discrepância.

O teste deve ser proposital e sistematizado, e a complicação dos dados do teste deve ocorrer gradualmente. Para garantir que o modelo construído reflita corretamente as propriedades do original que são essenciais para o propósito da modelagem, ou seja, é adequado, é necessário selecionar dados de teste que reflitam a situação real.

• Estudo de modelo
  Você pode prosseguir para este estágio de um experimento de computador somente depois que o teste do modelo for bem-sucedido e tiver certeza de que o modelo que precisa ser investigado foi criado.

Quinta etapa- a análise dos resultados é fundamental para o processo de modelagem. É no final desta etapa que se toma a decisão: continuar o estudo ou encerrá-lo.

Se os resultados não corresponderem aos objetivos da tarefa, significa que foram cometidos erros nas etapas anteriores. Neste caso, é necessário corrija o modelo, ou seja, retornar a uma das etapas anteriores. O processo é repetido até que os resultados do experimento computacional atendam aos objetivos da simulação.