Lembre-se que, do ponto de vista de uma abordagem subjetiva da definição de informação, informação é o conteúdo das mensagens que uma pessoa recebe de várias fontes. A mesma mensagem pode levar muitas informações para uma pessoa e não para outra. Com esta abordagem, é difícil determinar a quantidade de informação de forma inequívoca.

A abordagem alfabética permite mensurar o volume de informação de uma mensagem apresentada em uma determinada linguagem (natural ou formal), independentemente de seu conteúdo.

Para a expressão quantitativa de qualquer valor, antes de tudo, é necessária uma unidade de medida. A medição é realizada comparando o valor medido com a unidade de medida. Quantas vezes a unidade de medida "encaixa" no valor medido, tal é o resultado da medida.

Com a abordagem alfabética, considera-se que cada símbolo de uma mensagem tem um certo peso informacional - ele carrega uma quantidade fixa de informações. Todos os caracteres do mesmo alfabeto têm o mesmo peso, dependendo da cardinalidade do alfabeto. O peso da informação de um símbolo do alfabeto binário é tomado como a unidade mínima de medida da informação e é chamado de 1 bit. Observe que o nome da unidade de medida de informação "bit" (bit) vem da frase em inglês "binary digit" - "binary digit".

1.4.2. Peso informativo de um caractere alfabético arbitrário

Anteriormente descobrimos que o alfabeto de qualquer linguagem natural ou formal pode ser substituído por um alfabeto binário. Neste caso, a potência do alfabeto original N está relacionada com a profundidade de bits do código binário i, necessária para codificar todos os caracteres do alfabeto original, pela relação: N = 2 i .

Tarefa 1. O alfabeto da tribo Pulti contém 8 caracteres. Qual é o peso informativo de um caractere neste alfabeto?

Decisão. Vamos fazer um breve registro da condição do problema.

Conhece-se uma relação que liga os valores de i e N: N = 2 i .

Dados os dados iniciais: 8 = 2 i . Portanto: i = 3.

Um registro completo da solução em um notebook pode ter esta aparência:

Resposta: 3 bits

1.4.3. Volume de informação da mensagem

O volume de informação de uma mensagem (a quantidade de informação em uma mensagem) representado pelos símbolos de uma linguagem natural ou formal é a soma dos pesos de informação de seus símbolos constituintes.

Tarefa 2. Uma mensagem escrita no alfabeto de 32 caracteres contém 140 caracteres. Quanta informação ele carrega?

Decisão.

Resposta": 700 bits.

Tarefa 3. Uma mensagem de informação de 720 bits consiste em 180 caracteres. Qual é o poder do alfabeto com o qual esta mensagem é escrita?

Decisão.

Resposta: 16 caracteres.

1.4.4. Unidades de informação

Atualmente, a preparação de textos é realizada principalmente com a ajuda de computadores. Podemos falar de um “alfabeto de computador” que inclui os seguintes caracteres: letras minúsculas e maiúsculas russas e latinas, números, sinais de pontuação, sinais de operações aritméticas, colchetes, etc. Este alfabeto contém 256 caracteres. Como 256 = 2 8 , o peso da informação de cada caractere neste alfabeto é de 8 bits. Um valor igual a oito bits é chamado de byte. 1 byte - peso informativo de um caractere do alfabeto com capacidade de 256.

Tarefa 4. Uma mensagem informativa com um volume de 4 KB consiste em 4096 caracteres. Qual é o peso informativo do caráter desta mensagem? Quantos caracteres existem no alfabeto em que esta mensagem está escrita? Decisão.

Resposta: 256 caracteres.

A coisa mais importante

Com a abordagem alfabética, considera-se que cada caractere de uma mensagem tem um certo peso informacional - ele carrega uma quantidade fixa de informações.

1 bit é a unidade mínima de informação.

O peso informacional do caractere i do alfabeto e a potência N do alfabeto estão relacionados pela relação: N = 2 i . O volume de informação I da mensagem é igual ao produto do número K de caracteres na mensagem e o peso da informação i do caractere alfabético: I = K i.

1 byte = 8 bits.

Bytes, kilobytes, megabytes, gigabytes, terabytes - unidades de informação. Cada unidade seguinte é 1024 (2 10) vezes maior que a anterior.

Dúvidas e tarefas

Vamos denotar esse valor pela letra N. Por exemplo, a cardinalidade de um alfabeto de letras russas e símbolos adicionais marcados é 54.

Imagine que o texto chegue até você sequencialmente, um caractere por vez, como uma fita de papel saindo de uma máquina de telégrafo. Suponha que cada caractere que aparece na fita tenha a mesma probabilidade de ser qualquer caractere do alfabeto. Na realidade, isso não é inteiramente verdade, mas para simplificar vamos aceitar tal suposição. Qualquer um dos N caracteres pode aparecer em cada posição sucessiva do texto. Então, de acordo com a fórmula N = 2 I conhecido por nós (veja a abordagem significativa), cada um desses símbolos carrega um bit de informação, que pode ser determinado a partir da solução da equação: 2 I = 54. Obtemos: I = 5.755 bits - essa quantidade de informação carrega um símbolo em texto russo.

Para encontrar a quantidade de informações em todo o texto, você precisa contar o número de caracteres nele e multiplicar por I.

Vamos contar a quantidade de informações em uma página do livro. Deixe a página conter 50 linhas. Cada linha tem 60 caracteres. Isso significa que 50 x 60 = 3.000 caracteres cabem na página. Então a quantidade de informação será igual a: 5,755 x 3000 = 17265 bits.

Com uma abordagem alfabética para medir a informação, a quantidade de informação não depende do conteúdo, mas do tamanho do texto e do poder do alfabeto.

Assim, a abordagem alfabética para medir a informação pode ser representada como um diagrama:

Ao usar o sistema binário (o alfabeto consiste em dois caracteres: 0 e 1), cada caractere binário carrega 1 bit de informação.

A abordagem alfabética é uma maneira objetiva de medir a informação em oposição a uma abordagem de conteúdo subjetiva.

É mais conveniente medir informações quando o tamanho do alfabeto N é uma potência inteira de dois. Por exemplo, se N=16, então cada caractere carrega 4 bits de informação porque 2 4 = 16. E se N = 32, então um caractere "pesa" 5 bits.

Teoricamente, não há limite para o tamanho máximo do alfabeto. No entanto, existe um alfabeto que pode ser chamado de suficiente. Este é um alfabeto com capacidade de 256 caracteres. Em um alfabeto desse tamanho, você pode colocar todos os caracteres praticamente necessários: letras latinas e russas, números, sinais de operações aritméticas, todos os tipos de colchetes, sinais de pontuação ....

Desde 256 \u003d 2 8, então um caractere deste alfabeto "pesa" 8 bits. Além disso, 8 bits de informação é um valor tão característico que até recebeu seu próprio nome - um byte.

1 byte = 8 bits.

As unidades a seguir são usadas para medir grandes quantidades de informações:

1 KB (um kilobyte) = 1024 bytes = 2 10 bytes

1 MB (um megabyte)= 1024 KB=2 10 KB=2 20 bytes

1 GB (um gigabyte)= 1024 MB=2 10 MB=2 30 bytes

1 TB (um terabyte) = 1024 GB = 2 10 GB = 2 40 bytes

1 PB (um petabyte) = 1024 TB = 2 10 TB = 2 50 bytes

1 Ebyte (um exabyte) = 1024 PB = 2 10 PB = 2 60 bytes

1Zbyte (um zettabyte) = 1024Ebytes = 2 10Ebytes = 2 70bytes

1Ybyte (um yottabyte) = 1024Zbytes = 2 10 Zbytes = 2 80 bytes.

Codificação de informações de texto
A informação textual em um computador, como todos os outros tipos de informação, é codificada em códigos binários. A cada caractere do alfabeto é atribuído um número inteiro, que é considerado o código desse caractere.
Nas codificações tradicionais, uma sequência de 8 zeros e uns é usada para codificar um caractere. 8 bits = 1 byte.
Existem 256 sequências diferentes de 8 zeros e uns (2 8 = 256). Portanto, esse código de 8 bits permite codificar 256 caracteres diferentes.
A atribuição de um código numérico específico a um caractere é uma questão de convenção. Tabela adotada como padrão internacional ASCII(American Standard Code for Information Interchange - American Standard Code for Information Interchange), codificando a primeira metade dos caracteres com códigos numéricos de 0 a 127 (os códigos de 0 a 32 são atribuídos não a caracteres, mas a teclas de função).

tabela de código ASCII

Para codificar os caracteres dos alfabetos nacionais, é utilizada a extensão da tabela de códigos ASCII, ou seja, códigos de 8 bits de 128 a 255.

Os padrões nacionais de tabelas de codificação incluem a parte internacional da tabela de códigos sem alterações e, na segunda parte, contêm códigos de alfabetos nacionais, símbolos pseudográficos e alguns sinais matemáticos. Atualmente, existem 5 codificações cirílicas diferentes (KOI8, Windows. MSDOS, Macintosh, ISO), o que causa algumas dificuldades ao trabalhar com documentos em russo.
No final dos anos 90, surgiu um novo padrão internacional Unicode, que aloca não um byte, mas dois, para 1 caractere, de modo que pode ser usado para codificar 65.536 caracteres diferentes. Inclui todos os alfabetos existentes, extintos e criados artificialmente do mundo, bem como muitos símbolos matemáticos, musicais, químicos e outros.

PALESTRA #3

Tópicos da lição:

1. O poder do alfabeto.

2. Tabelas de codificação de caracteres.

3. Codificação de imagem.

4. Codificação de áudio.

5. Compressão de informações

6. Exemplos de resolução de problemas típicos.

7. Assinatura eletrônica digital.

O poder do alfabeto

Alfabeto– um conjunto de caracteres usados ​​para criar mensagens informativas. Por exemplo, o alfabeto do idioma russo inclui 32 letras (símbolos), no entanto, deve-se ter em mente que, além das letras, caracteres especiais podem estar presentes na mensagem informativa: vírgula, ponto, ponto de exclamação, colchetes, etc. .

O poder do alfabeto(matemática - cardinalidade de um conjunto) - o número (conjunto) de caracteres usados ​​para transmitir uma mensagem.

Os computadores usam um alfabeto de dois caracteres: 0 e 1

Observação:

*O número máximo de N opções (conjuntos) para uma palavra binária de n bits é

Por exemplo, o número de variantes possíveis de uma palavra de oito bits (1 byte) composta por 0 e 1 é 2 8 = 256.

Tarefa número 1.1.:

A velocidade de leitura do aluno é de aproximadamente 250 caracteres por minuto. Tomando a potência do alfabeto usado como 64, determine quanta informação em kilobytes o aluno receberá se ler continuamente por 40 minutos?

Decisão:

1) A quantidade de informação que um caractere do alfabeto carrega (de 64 caracteres) é igual a:

2) O número de caracteres que um aluno lê em 40 minutos é: 250 x 40 = 10.000.

3) A quantidade de informação que um aluno recebe em 40 minutos é: 10.000 ⋅ 6 = 60.000 bits = 7,3 KB.