Mapa tecnológico da aula

Lição nº 38 da 7ª série

Tópico: Grau com indicador natural

1. Proporcionar repetição, generalização e sistematização de conhecimentos sobre o tema, consolidar e aperfeiçoar as competências das mais simples transformações de expressões contendo graus com um indicador natural, criar condições de acompanhamento da assimilação de conhecimentos e competências;

2. Contribuir para a formação de habilidades para aplicar os métodos de generalização, comparação, destacando o principal, promover a educação do interesse em transferir conhecimento para uma nova situação, o desenvolvimento de horizontes matemáticos, fala, atenção e memória, o desenvolvimento de atividade educativa e cognitiva;

3. Promover a educação do interesse pela matemática, atividade, organização, cultivar as habilidades de mútuo e autocontrole de suas atividades, a formação de uma motivação positiva para a aprendizagem, uma cultura de comunicação.

Conceitos básicos da aula

Grau, base de um grau, expoente, propriedades de um grau, produto de um grau, divisão de graus, elevando um grau a uma potência.

Resultado planejado

Eles aprenderão a operar com o conceito de Grau, entender o significado de escrever um número como um grau, realizar transformações simples de expressões contendo graus com um expoente natural.

Eles terão a oportunidade de aprender a realizar transformações de expressões inteiras contendo um grau com um expoente natural

Habilidades de itens, UUD

UUD pessoal:

a capacidade de autoavaliação com base no critério de sucesso das atividades educativas.

UUD Cognitivo:

a capacidade de navegar em seu sistema de conhecimentos e habilidades: distinguir o novo do já conhecido com a ajuda de um professor; encontrar respostas para perguntas usando as informações aprendidas na lição.

Generalização e sistematização de material didático, operar com registro simbólico do grau, substituições, reproduzir de memória as informações necessárias para solucionar o problema educacional

Assunto UUD:

Aplicar propriedades de grau à transformação de expressões contendo potências com um expoente natural

UUD regulamentar:

A capacidade de determinar e formular o objetivo da aula com a ajuda de um professor; avaliar seu trabalho em sala de aula. Exercer o controle mútuo e o autocontrole no desempenho das tarefas

Comunicativo UUD:
Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente e por escrito, ouvir e entender a fala dos outros

Relações meta-sujeitos

Física, astronomia, medicina, vida cotidiana

Tipo de lição

Repetições, generalizações e aplicação de conhecimentos e habilidades.

Formas de trabalho e métodos de trabalho

Frontal, banho turco, individual. Explicativo - ilustrativo, verbal, situação-problema, oficina, verificação mútua, controle

Suporte de recursos

Componentes do material didático Makarycheva Livro didático, projetor, tela, computador, apresentação, tarefas para alunos, folhas de autoavaliação

Tecnologias usadas na sessão de treinamento

Tecnologia de leitura semântica, aprendizagem baseada em problemas, abordagem individual e diferenciada, TIC

Motivar os alunos a trabalhar, mobilizar a atenção

Boa tarde gente. Boa tarde caros colegas! Saúdo todos os reunidos na aula aberta de hoje. Pessoal, quero desejar a vocês um trabalho frutífero na lição, considerem cuidadosamente as respostas às perguntas feitas, não se apressem, não interrompam, respeitem seus colegas e suas respostas. E desejo que todos tirem apenas boas notas. Boa sorte para você!

Incluído no ritmo de negócios da lição

Eles verificam a disponibilidade de tudo o que é necessário para o trabalho na aula, a precisão da localização dos Objetos. Capacidade de se organizar, sintonizar-se com o trabalho.

2. Atualização do conhecimento básico e entrada no tópico da lição

3. Trabalho oral

Pessoal, cada um de vocês tem folhas de pontuação em sua mesa.Neles você avaliará seu trabalho na lição.Hoje, na lição, você tem a oportunidade de receber não uma, mas duas notas: pelo trabalho na lição e pelo trabalho independente.
Suas respostas corretas e completas também serão classificadas como "+", mas colocarei essa marca em outra coluna.

Na tela você vê quebra-cabeças em que as palavras-chave da lição de hoje são criptografadas. Resolva-os. (Slide 1)

grau

repetição

generalização

Pessoal, você adivinhou corretamente os quebra-cabeças. Essas palavras são grau, repetição e generalização. E agora, usando as palavras adivinhadas - dicas, formule o tópico da lição de hoje.

Corretamente. Abra os cadernos e anote o número e o tópico da lição “Repetição e generalização no tópico “Propriedades de um diploma com um indicador natural” (Slide 2)

Determinamos o tópico da lição, mas o que você acha, o que faremos na lição, quais metas estabeleceremos para nós mesmos? (Slide 3)

Repita e generalize nosso conhecimento sobre este tópico, preencha as lacunas, prepare-se para o estudo do próximo tópico "Monominals".

Pessoal, as propriedades de um grau com um expoente natural são usadas com bastante frequência ao encontrar os valores das expressões, ao converter expressões. A velocidade dos cálculos e transformações associadas às propriedades de um grau com indicador natural é também ditada pela introdução do USE.

Então, hoje vamos rever e resumir seus conhecimentos e habilidades sobre este tema. Oralmente, você deve resolver uma série de problemas e lembrar o agrupamento verbal de propriedades e definições do grau com um indicador natural.

Epígrafe para a lição das palavras do grande cientista russo M.V. Lomonosov "Deixe alguém tentar excluir os graus da matemática, e ele verá que sem eles você não irá longe"

(Slide 4)

Você acha que o cientista está certo?

Por que precisamos de diplomas?

Onde eles são amplamente utilizados? (em física, astronomia, medicina)

Isso mesmo, e agora vamos repetir, o que é um diploma?

Quais são os nomes de a enno registro de graduação?

Que ações podem ser realizadas com graus? (Slides 5-11)

E agora vamos resumir. Você tem planilhas em sua mesa? .

1. À esquerda estão os inícios das definições, à direita estão os finais das definições. Conecte as afirmações corretas com linhas (Slide 12)

Conecte as partes correspondentes da definição com linhas.

a) Multiplicando potências de mesma base...

1) grau básico

b) Ao dividir poderes com as mesmas bases ....

2) Expoente

c) O número a é chamado

3) o produto de n fatores, cada um dos quais é igual a a.

d) Ao elevar uma potência a uma potência...

4) ... a base permanece a mesma e os indicadores se somam.

e) A potência de um número a com um expoente natural n maior que 1 é chamada

5) ... a base permanece a mesma, e os indicadores se multiplicam.

e)Númeronchamado

6) Grau

g)Expressão a nchamado

7) ... a base permanece a mesma e os indicadores são subtraídos.

2. Agora, troque papéis com seu colega de mesa, avalie o trabalho dele e avalie-o. Coloque esta pontuação em sua folha de pontuação.

Agora vamos verificar se você concluiu a tarefa corretamente.

Adivinhando quebra-cabeças, identificando palavras - dicas.

Eles estão tentando definir o tema da lição.

Escreva a data e o tema da lição em seu caderno.

Responder a perguntas

Eles trabalham em pares. Leia a tarefa, lembre-se.

Conectar partes de definições

Eles trocam cadernos.

Realize a verificação mútua dos resultados, dê notas ao vizinho na mesa ..

4. Minuto de educação física

Mãos levantadas e trêmulas -

estas são as árvores da floresta,

Mãos dobradas, escovas trêmulas -

O vento arranca as folhas.

Para os lados da mão, acene suavemente -

Os pássaros voam para o sul

Enquanto eles se sentam, silenciosamente mostram -

Mãos dobradas assim!

Realizar atividades em paralelo com o professor

5. A transferência do conhecimento adquirido, sua aplicação primária em condições novas ou alteradas, a fim de formar habilidades.

1. Eu ofereço a você o seguinte trabalho: você tem cartões em suas mesas. Você precisa concluir tarefas, ou seja, escreva a resposta como um grau com base c, e você descobrirá o sobrenome e o primeiro nome do grande matemático francês que introduziu a notação atualmente geralmente aceita para graus. (Slide 14)

5

Com 8 : COM 6

(COM 4 ) 3 Com

(COM 4 ) 3

Com 4 Com 5 Com 0

Com 5 Com 3 : COM 6

Com 16 : COM 8

Com 14 Com 8

10.

(COM 3 ) 5

Resposta: René Descartes.

História sobre a biografia de René Descartes (Slides 15 - 17)

Pessoal, agora vamos fazer a próxima tarefa.

2. Sobre determinar quais respostas estão corretas e quais são falsas. (Slide 18 - 19)

Defina uma resposta verdadeira para 1, uma resposta falsa para 0.

tendo recebido um conjunto ordenado de uns e zeros, você descobrirá a resposta correta e determinará o nome e o sobrenome da primeira mulher russa - matemática.

uma) x 2 x 3 =x 5

b) s 3 s 5 s 8 = s 16

dentro) x 7 : x 4 = x 28

G) (c+ d) 8 : ( c+ d) 7 = c+ d

e) (x 5 ) 6 = x 30

Escolha o nome dela entre quatro nomes de mulheres famosas, cada um dos quais corresponde a um conjunto de uns e zeros:

Ada Augusta Lovelace - 11001

Sophie Germain - 10101

Ekaterina Dashkova - 11101

Sofia Kovalevskaya - 11011

Da biografia de Sofia Kovalevskaya (Slide 20)

Execute a tarefa, determine o sobrenome e o nome do matemático francês

Ouvindo e vendo slides

Eles marcam as respostas corretas e incorretas, anotam o código resultante, que determina o nome da primeira mulher russa - uma matemática.

6. Controle e avaliação do conhecimento Realização independente de tarefas pelos alunos sob a supervisão do professor.

E agora você tem que fazer o trabalho de verificação. Antes de você são cartões com tarefas de cores diferentes. A cor corresponde ao nível de dificuldade da tarefa (por "3", por "4", por "5") Escolha você mesmo a tarefa para qual nota você realizará e comece a trabalhar. (Slide 21)

Em "3"

1. Expresse o produto como uma potência:

a) ; b) ;

dentro) ; G) .

2. Siga esses passos:

( m 3 ) 7 ; ( k 4 ) 5 ; (2 2 ) 3; (3 2 ) 5 ; ( m 3 ) 2 ; ( uma x ) y

Em "4"

1. Apresente o produto como um diploma.

a) x 5 X 8 ; Boo 2 no 9 ; em 2 6 2 4 ; G)m 2 m 5 m 4 ;

e)x 6 ∙ x 3 ∙ x 7 ; f) (-7) 3 ∙ (–7) 2 ∙ (–7) 9 .

2. Expresse o quociente como uma potência:

a)x 8 : x 4 ; b) (-0,5) 10 : (–0,5) 8 ;

c) x 5 : X 3 ; d) 10 : y 10 ; D 2 6 : 2 4 ; e);

para "5"

1. Siga os passos:

a) um 4 · uma · uma 3 ab) (7 X ) 2 c) r · R 2 · R 0

d) com · com 3 · c e) t · t 4 · ( t 2 ) 2 · t 0

e) (2 3 ) 7 : (2 5 ) 3 g)-X 3 · (– X ) 4

h) (R 2 ) 4 : R 5 e)(3 4 ) 2 (3 2 ) 3 : 3 11

2. Simplifique:

a) x 3 ( x 2) 5c) ( uma 2) 3 ( uma 4 ) 2

b) ( uma 3) 2 uma 5g) ( x 2) 5 ( x 5 )

Trabalho independente

Fazendo tarefas em cadernos

7. Resumo da lição

Resumindo as informações recebidas na lição.Verificando o trabalho, classificando. Identificação das dificuldades encontradas na aula

8. Reflexão

O que aconteceu com o conceito de licenciatura emXVIIséculo, você e eu podemos prever por nós mesmos. Para fazer isso, tente responder à pergunta: é possível elevar um número a uma potência negativa ou fracionária? Mas este é o assunto do nosso estudo futuro.

Notas de aula

Pessoal, quero terminar nossa lição com a seguinte parábola.

Parábola. Um sábio caminhava, e três pessoas caminhavam em sua direção, que carregavam carroças com pedras para construção sob o sol escaldante. O sábio parou e fez uma pergunta a cada um. Ele perguntou ao primeiro: “O que você fez o dia todo?” E ele respondeu com um sorriso que estava carregando pedras amaldiçoadas o dia todo. O sábio perguntou ao segundo: “O que você fez o dia todo”, e ele respondeu: “E eu fiz meu trabalho conscientemente”. E o terceiro sorriu, seu rosto se iluminou de alegria e prazer: “E eu participei da construção do templo!”

Pessoal, respondam, o que vocês fizeram na aula de hoje? Basta fazê-lo na folha de autoavaliação. Circule a afirmação em cada coluna que se aplica a você.

Na folha de autoavaliação, você precisa sublinhar as frases que caracterizam o trabalho do aluno na aula em três áreas.

Nossa aula acabou. Obrigado a todos por seu trabalho duro em sala de aula!

Responder a perguntas

Avalie seu trabalho em sala de aula.

Marque no cartão as frases que caracterizam o trabalho deles na lição.

Tópico da lição: Grau com um indicador natural

Tipo de aula: lição de generalização e sistematização do conhecimento

Tipo de aula: combinado

Formas de trabalho: individual, frontal, trabalho em pares

Equipamento: computador, produto de mídia (apresentação no programaMicrosoftescritóriopower point 2007); cartões de tarefas para auto-estudo

Lições objetivas:

Educacional : desenvolver as competências para sistematizar, generalizar o conhecimento sobre o grau com um indicador natural, consolidar e melhorar as competências das mais simples transformações de expressões contendo graus com um indicador natural.

- desenvolvendo: promover a formação de habilidades para aplicar os métodos de generalização, comparação, destacando o principal, o desenvolvimento de horizontes matemáticos, pensamento, fala, atenção e memória.

- educacional: promover a educação de interesse em matemática, atividade, organização, para formar um motivo positivo para a aprendizagem, o desenvolvimento de habilidades na atividade educacional e cognitiva

Nota explicativa.

Esta lição é ministrada em uma classe de educação geral com um nível médio de preparação matemática. A principal tarefa da lição é desenvolver as habilidades para sistematizar, generalizar o conhecimento sobre o grau com um indicador natural, que é realizado no processo de realização de vários exercícios.

O caráter de desenvolvimento se manifesta na seleção de exercícios. A utilização de um produto multimédia permite poupar tempo, tornar o material mais visual, mostrar exemplos de soluções de design, são utilizados vários tipos de trabalho na aula, o que alivia o cansaço das crianças.

Estrutura da lição:

1. Organizando o tempo.

2. Tópicos de mensagens, definindo metas para a lição.

4. trabalho oral.

5. Sistematização de conhecimentos básicos.

6. Elementos de tecnologias que salvam a saúde.

7. Execução de uma tarefa de teste

9. Resultados da lição.

10. Trabalho de casa.

Durante as aulas:

EU.Organizando o tempo

Professor: Olá pessoal! Estou feliz em recebê-lo em nossa lição de hoje. Sentar-se. Espero que hoje na aula tenhamos sucesso e alegria. E nós, trabalhando em equipe, mostraremos nosso talento.

Tenha cuidado durante a aula. Pense, peça, ofereça - enquanto trilhamos o caminho da verdade juntos.

Abra os cadernos e anote o número, trabalho de classe

II. Mensagem de tópico, definição de meta de lição

1) O tema da aula. Epígrafe da lição.(Slide 2.3)

“Deixe alguém tentar riscar da matemática

grau, e ele verá que sem eles você não irá longe” M.V. Lomonossov

2) Definir os objetivos da lição.

Professor: Então, na lição vamos repetir, resumir e trazer o material estudado para o sistema. Sua tarefa é mostrar seu conhecimento das propriedades de um diploma com um indicador natural e a capacidade de aplicá-los ao realizar várias tarefas.

III. Repetição dos conceitos básicos do tópico, propriedades do grau com um indicador natural

1) desvendar o anagrama: (slide 4)

Nspete (grau)

Prostituta (corte)

Ovaniosne (base)

Casapotel (indicador)

Multiplicação (multiplicação)

2) O que é um diploma com indicador natural?(Slide 5)

(pela potência do número uma com um indicador natural n , maior que 1, é chamado de expressão uma n igual ao produto n multiplicadores, cada um dos quais é igual a uma humilhar n -indicador)

3) Leia a expressão, nomeie a base e o expoente: (Slide 6)

4) Propriedades básicas do grau (adicione o lado direito da igualdade)(Slide 7)

• uma n uma m =

• uma n :uma m =

• (uma n ) m =

• (ab) n =

• ( uma / b ) n =

• uma 0 =

• uma 1 =

4 No stnaya Trabalho

1) relato verbal (slide8)

Professor: E agora vamos verificar como você pode aplicar essas fórmulas na hora de resolver.

1) x 5 X 7 ; 2) um 4 uma 0 ;

3) para 9 : para 7 ; 4) r n : r ;

5)5 5 2 ; 6) (- b )(- b ) 3 (- b );

7) com 4 : com; 8) 7 3 : 49;

9) 4 no 6 e 10) 7 4 49 7 3 ;

11) 16: 4 2 ; 12) 64: 8 2 ;

13) ss 3 ; 14) um 2 n uma n ;

15) x 9 : X m ; 16) em n : y

2) o jogo "Excluir o excesso" ((-1) 2 )(slide9)

-1

Bom trabalho. Eles fizeram um bom trabalho. Resolvemos então os exemplos a seguir.

VSistematização de conhecimentos básicos

1. Conecte as expressões correspondentes entre si com linhas:(slide 10)

4 ⁶ 4 2 3 6 4 6

4 6 : 4 2 4 6 /5 6

(3 4) 6 4 ⁶ +2

(4 2 ) 6 4 6-2

(4/5) 6 4 12

2. Organize em ordem crescente do número:(slide 11)

3 2 (-0,5) 3 (½) 3 35 0 (-10) 3

3. Conclusão da tarefa com autoexame subsequente(slide 12)

• A1 representam o produto na forma de um grau:

a) a) x 5 X 4 ; b) 3 7 3 9 ; em 4) 3 (-4) 8 .

• E 2 simplifica a expressão:

a) x 3 X 7 X 8 ; b) 2 21 :2 19 2 3

• E 3 exponencial:

a) (um 5 ) 3 ; b) (-c 7 ) 2

VIElementos de tecnologias que salvam a saúde (slide 13)

Educação física: repetição do grau de números 2 e 3

VIITarefa de teste (slide 14)

As respostas da prova estão escritas no quadro: 1 d 2 o 3b 4s 5 h 6a (extração)

VIII Trabalho independente em cartões

Em cada mesa, cartões com uma tarefa de acordo com as opções, após a conclusão do trabalho, são enviados para verificação

Opção 1

1) Simplifique as expressões:

a) b)

dentro) G)

a) b)

dentro) G)

opção 2

1) Simplifique as expressões:

a) b)

dentro) G)

2) Encontre o valor da expressão:

a)b)

dentro) G)

3) Mostre com uma seta se o valor da expressão é igual a zero, um número positivo ou negativo:

IX Resumo da lição

Nº p/p

Tipo de trabalho

auto estima

Avaliação do professor

1

Anagrama

2

Leia a expressão

3

as regras

4

Contagem verbal

5

Conecte-se com linhas

6

Organizar em ordem crescente

7

Tarefas de autoteste

8

Teste

9

Trabalho independente em cartões

X Lição de casa

Cartões de teste

A1. Encontre o valor da expressão: .

Lição sobre o tema: "O grau e suas propriedades."

O objetivo da lição:

Resuma o conhecimento dos alunos sobre o tema: "Graduação com um indicador natural".

Alcançar dos alunos uma compreensão consciente da definição do grau, propriedades, a capacidade de aplicá-los.

Ensinar como aplicar o conhecimento, habilidades para tarefas de várias complexidades.

Crie uma condição para a manifestação de independência, perseverança, atividade mental, incuta o amor pela matemática.

Equipamento: cartões perfurados, cartões, testes, mesas.

A lição destina-se a sistematizar e generalizar o conhecimento dos alunos sobre as propriedades de um grau com um indicador natural. O material da aula forma o conhecimento matemático nas crianças e desenvolve o interesse pelo assunto, horizontes no aspecto histórico.

Processo de trabalho.

Mensagem sobre o tema e propósito da lição.

Hoje temos uma aula geral sobre o tema "Grau com um indicador natural e suas propriedades".

A tarefa de nossa lição é repetir todo o material abordado e se preparar para o teste.

Verificando a lição de casa.

(Objetivo: testar o domínio da exponenciação, produtos e graus).

№ 238(b) Nº 220 (a; d) Nº 216.

Atrás do tabuleiro estão 2 pessoas com cartões individuais.

a 4 ∙ a 15 a 12 ∙ a 4 a 12: a 4 a 18: a 9 (a 2) 5 (a 4) 8 (um 2 b 3) 6 (à 6 b× 4) 3 um 0 um 0

trabalho oral.

(Objetivo: repetir os pontos-chave que reforçam o algoritmo de multiplicação e divisão de potências, exponenciação).

Formule a definição do grau de um número com um expoente natural.

Tome uma atitude.

a ∙ a 3; a 4: a 2; (a 6) 2 ; (2 a 3) 3 ; e 0.

Em que valor de x a equação vale?

5 6 ∙5 x \u003d 5 10 10 x: 10 2 \u003d 10 (a 4) x \u003d a 8 (a x b 2) = a 35 b 10

Determine o sinal de uma expressão sem realizar cálculos.

(-3) 5 , -19 2 , -(-15) 2 , (-8) 6 , - (-17) 7

Simplificar.

a)
; b) (a 4) 6: (a 3) 3

Chuva de ideias.

( Alvo : verificar os conhecimentos básicos dos alunos, as propriedades do grau).

Trabalhe com cartões perfurados, para velocidade.

a 6: a 4; um 10: um 3 (a 2) 2 ; (a 3) 3 ; (a 4) 5 ; (à 0) 2 .

(2 a 2) 2 ; (-2a 3) 3 ; (3 a 4) 2 ; (-2a 2b) 4 .

Exercício: Simplifique a expressão (trabalhamos em pares, a turma resolve a tarefa a, b, c, verificamos coletivamente).

(Objetivo: descobrir as propriedades de um diploma com um indicador natural.)

a)
; b)
; dentro)

6. Calcular:

a)
( coletivamente )

b)
( por conta própria )

dentro)
( por conta própria )

G)
( coletivamente )

e)
( por conta própria ).

7 . Verifique você mesmo!

(Objetivo: desenvolvimento de elementos da atividade criativa dos alunos e a capacidade de controlar suas ações).

Trabalho com testes, 2 alunos no quadro-negro, auto-exame.

eu - c.

Calcular expressões.

║ - dentro.

Simplifique as expressões.

Calcular.

Calcular expressões.

D / s casa para / r (em cartões).

Resumindo a lição, classificação.

(Objetivo: Para que os alunos possam ver visualmente o resultado de seu trabalho, desenvolver o interesse cognitivo).

Quem primeiro começou a estudar o grau?

Como aumentar um n ?

Então, até o enésimo grau nósuma ereto

Precisamos multiplicar n uma vez

Se um n um - nunca

Se mais, então multiplique um em um,

eu repito n vezes.

3) Podemos elevar um número a n grau, muito rápido?

Se você pegar uma calculadora

Número um você só consegue uma vez

E então o sinal de "multiplicação" - também uma vez,

Você vai pressionar o sinal "vai sair" tantas vezes

Quantos n sem unidade nos mostrará

E a resposta está pronta, sem caneta escolar ATÉ .

4) Liste as propriedades do grau com um indicador natural.

As notas da aula serão definidas após a verificação do trabalho com cartões perfurados, com testes, levando em consideração as respostas dos alunos que responderam durante a aula.

Você fez um bom trabalho hoje, obrigado.

Literatura:

1.A.G. Mordkovich Álgebra-7 classe.

2.Materiais didáticos - 7º ano.

3.A.G. Testes Mordkovich - Grau 7.