Contagem e cálculos são a base da ordem na cabeça
Johann Heinrich Pestalozzi
Encontre erros:
- log 3 24 – log 3 8 = 16
- log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
- registro 5 5 3 = 2
- log 2 16 2 = 8
- 3log 2 4 = log 2 (4*3)
- 3log 2 3 = log 2 27
- log 3 27 = 4
- log 2 2 3 = 8
Calcular:
- registro 2 11 – registro 2 44
- log 1/6 4 + log 1/6 9
- 2log 5 25 +3log 2 64
Encontre x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Revisão por pares
Verdadeiras igualdades
Calcular
-2
-2
22
Encontre x
Resultados do trabalho oral:
“5” - 12-13 respostas corretas
“4” - 10-11 respostas corretas
“3” - 8-9 respostas corretas
“2” - 7 ou menos
Encontre x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Definição
- Uma equação contendo uma variável sob o sinal do logaritmo ou na base do logaritmo é chamada logarítmico
Por exemplo, ou
- Se uma equação contém uma variável que não está sob o sinal logarítmico, então ela não será logarítmica.
Por exemplo,
Não são logarítmicos
São logarítmicos
1. Por definição de logaritmo
A solução para a equação logarítmica mais simples é baseada na aplicação da definição de logaritmo e na resolução da equação equivalente
Exemplo 1
2. Potenciação
Por potenciação entendemos a transição de uma igualdade contendo logaritmos para uma igualdade que não os contém:
Tendo resolvido a igualdade resultante, você deve verificar as raízes,
porque o uso de fórmulas de potencialização expande
domínio da equação
Exemplo 2
Resolva a equação
Potenciando, obtemos:
Exame:
Se
Responder
Exemplo 2
Resolva a equação
Potenciando, obtemos:
é a raiz da equação original.
LEMBRAR!
Logaritmo e ODZ
junto
estão trabalhando
em todos os lugares!
Doce casal!
Dois iguais!
ELE
- LOGARITMO !
ELA
-
ODZ!
Dois em um!
Duas margens de um rio!
Não podemos viver
amigo sem
amigo!
Próximo e inseparável!
3. Aplicação das propriedades dos logaritmos
Exemplo 3
Resolva a equação
0 Passando para a variável x, obtemos: ; x = 4 satisfazem a condição x 0, portanto, as raízes da equação original. "largura = "640" 4. Introdução de uma nova variável
Exemplo 4
Resolva a equação
Passando para a variável x, obtemos:
; X = 4 satisfaz a condição x 0 portanto
raízes da equação original.
Determine o método para resolver as equações:
Aplicando
santo dos logaritmos
Priorado A
Introdução
nova variável
Potenciação
A noz do conhecimento é muito difícil,
Mas não ouse recuar.
“Orbit” irá ajudá-lo a decifrá-lo,
E passe no exame de conhecimento.
№ 1 Encontre o produto das raízes da equação
4) 1,21
3) 0 , 81
2) - 0,9
1) - 1,21
№ 2 Especifique o intervalo para o qual o raiz da equação
1) (- ∞;-2]
3)
2) [ - 2;1]
4) }
