DEFINIȚIE

munca mecanica este produsul unei forțe aplicate unui obiect înmulțit cu deplasarea efectuată de acea forță.

- lucru (poate fi notat ca), - forță, - deplasare.

Unitatea de măsură a muncii − J (joule).

Această formulă este aplicabilă unui corp care se mișcă în linie dreaptă și o valoare constantă a forței care acționează asupra acestuia. Dacă există un unghi între vectorul forță și linia dreaptă care descrie traiectoria corpului, atunci formula ia forma:

În plus, conceptul de muncă poate fi definit ca o schimbare a energiei unui corp:

Această aplicare a acestui concept este cea mai des întâlnită în probleme.

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Lucrări mecanice”

EXEMPLUL 1

Exercițiu	Deplasându-se de-a lungul unui cerc cu raza de 1m, corpul s-a deplasat în punctul opus al cercului sub acțiunea unei forțe de 9N. Găsiți munca făcută de această forță.
Soluţie	Conform formulei, munca trebuie căutată pe baza nu a distanței parcurse, ci a deplasării, adică nu este necesar să se calculeze lungimea arcului de cerc. Este suficient să ținem cont de faptul că atunci când se deplasează în punctul opus al cercului, corpul a făcut o mișcare egală cu diametrul cercului, adică 2m. Conform formulei:
Răspuns	Munca efectuată este egală cu J.

EXEMPLUL 2

Exercițiu	Sub acțiunea unei forțe, corpul se deplasează în sus pe planul înclinat la un unghi față de orizont. Aflați forța care acționează asupra corpului dacă, atunci când corpul se mișcă 5 m în plan vertical, energia acestuia crește cu 19 J.
Soluţie	Prin definiție, schimbarea energiei corpului este munca efectuată asupra acestuia. Cu toate acestea, nu putem găsi forța substituind datele inițiale în formulă, deoarece nu cunoaștem deplasarea corpului. Cunoaștem doar mișcarea sa de-a lungul axei (să o notăm). Să găsim deplasarea corpului folosind definiția funcției:

Definiție

În cazul în care sub influența unei forțe are loc o modificare a modulului vitezei corpului, atunci se spune că forța face muncă. Se crede că dacă viteza crește, atunci munca este pozitivă, dacă viteza scade, atunci munca efectuată de forță este negativă. Modificarea energiei cinetice a unui punct material în cursul mișcării sale între două poziții este egală cu munca efectuată de forță:

Acțiunea unei forțe asupra unui punct material poate fi caracterizată nu numai prin modificarea vitezei corpului, ci și prin utilizarea mărimii deplasării pe care corpul în cauză o face sub acțiunea forței ().

munca elementara

Lucrarea elementară a unei forțe este definită ca produsul scalar:

Raza - vectorul punctului în care se aplică forța, - mișcarea elementară a punctului de-a lungul traiectoriei, - unghiul dintre vectori și . Dacă lucrul este un unghi obtuz, lucrul este mai mic decât zero, dacă unghiul este ascuțit, atunci lucrul este pozitiv, cu

În coordonatele carteziene, formula (2) are forma:

unde F x ,F y ,F z sunt proiecții vectoriale pe axe carteziene.

Când luați în considerare munca unei forțe aplicate unui punct material, puteți utiliza formula:

unde este viteza punctului material, este impulsul punctului material.

Dacă mai multe forțe acționează simultan asupra unui corp (sistem mecanic), atunci munca elementară pe care aceste forțe îl efectuează asupra sistemului este egal cu:

unde se realizează însumarea muncii elementare a tuturor forțelor, dt este o perioadă mică de timp în care se efectuează lucrări elementare asupra sistemului.

Lucrul rezultat al forțelor interne, chiar dacă corpul rigid se mișcă, este zero.

Lăsați un corp rigid să se rotească în jurul unui punct fix - originea coordonatelor (sau o axă fixă ​​care trece prin acest punct). În acest caz, munca elementară a tuturor forțelor externe (să presupunem că numărul lor este n) care acționează asupra corpului este:

unde este momentul rezultat al forțelor în raport cu punctul de rotație, este vectorul elementar de rotație și este viteza unghiulară instantanee.

Lucrul forței pe secțiunea finală a traiectoriei

Dacă forța funcționează pentru a deplasa corpul în secțiunea finală a traiectoriei mișcării sale, atunci lucrul poate fi găsit ca:

În cazul în care vectorul forță este o valoare constantă pe întregul segment al mișcării, atunci:

unde este proiecția forței pe tangenta la traiectorie.

Unități de lucru

Unitatea de măsură de bază a momentului de lucru în sistemul SI este: [A] \u003d J \u003d N m

În CGS: [A]=erg=dyn cm

1J=107 erg

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplu

Exercițiu. Un punct material se deplasează în linie dreaptă (Fig. 1) sub influența unei forțe care este dată de ecuația: . Forța este direcționată de-a lungul mișcării punctului material. Care este lucrul acestei forțe pe segmentul drumului de la s=0 la s=s 0?

Soluţie. Ca bază pentru rezolvarea problemei, luăm formula pentru calcularea muncii formei:

unde , la fel ca în funcție de starea problemei . Inlocuim expresia pentru modulul fortei dat de conditii, luam integrala:

Răspuns.

Exemplu

Exercițiu. Punctul material se mișcă într-un cerc. Viteza lui se modifică după expresia: . În acest caz, lucrul forței care acționează asupra unui punct este proporțional cu timpul: . Care este valoarea lui n?

« Fizica - clasa a 10-a "

Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii care permite descrierea majorității fenomenelor care au loc.

Descrierea mișcării corpurilor este posibilă și cu ajutorul unor concepte de dinamică precum munca și energia.

Amintiți-vă ce înseamnă munca și puterea în fizică.

Aceste concepte coincid cu ideile de zi cu zi despre ele?

Toate acțiunile noastre zilnice se rezumă la faptul că cu ajutorul mușchilor fie punem în mișcare corpurile din jur și menținem această mișcare, fie oprim corpurile în mișcare.

Aceste corpuri sunt unelte (ciocan, stilou, ferăstrău), în jocuri - mingi, puci, piese de șah. În producție și agricultură, oamenii pun și unelte în mișcare.

Utilizarea mașinilor crește foarte mult productivitatea muncii datorită utilizării motoarelor în acestea.

Scopul oricărui motor este de a pune corpurile în mișcare și de a menține această mișcare, în ciuda frânării atât prin frecare obișnuită, cât și prin rezistența „de lucru” (cuțitorul nu trebuie doar să alunece peste metal, ci, ciocnind în el, să îndepărteze așchii; plugul trebuie să slăbească terenul etc.). În acest caz, o forță trebuie să acționeze asupra corpului în mișcare din partea laterală a motorului.

Munca se desfășoară întotdeauna în natură atunci când o forță (sau mai multe forțe) dintr-un alt corp (alte corpuri) acționează asupra unui corp în direcția mișcării sau împotriva lui.

Forța gravitațională funcționează atunci când ploaia cade sau o piatră cade de pe o stâncă. În același timp, munca este realizată de forța de rezistență care acționează asupra picăturilor care cad sau asupra pietrei din partea aerului. Forța elastică funcționează și atunci când un copac îndoit de vânt se îndreaptă.

Definirea postului.

A doua lege a lui Newton în formă impulsivă ∆=∆t vă permite să determinați cum se schimbă viteza corpului în valoare absolută și direcție, dacă o forță acționează asupra acestuia în timpul Δt.

Impactul asupra corpurilor de forțe, ducând la modificarea modulului vitezei acestora, se caracterizează printr-o valoare care depinde atât de forțe, cât și de deplasările corpurilor. Această cantitate în mecanică se numește munca de forta.

Modificarea modulului de viteză este posibilă numai atunci când proiecția forței F r pe direcția de mișcare a corpului este diferită de zero. Această proiecție este cea care determină acțiunea forței care modifică viteza corpului modulo. Ea face treaba. Prin urmare, lucrul poate fi considerat ca produsul proiecției forței F r cu modulul deplasării |Δ| (Fig. 5.1):

А = F r |Δ|. (5.1)

Dacă unghiul dintre forță și deplasare este notat cu α, atunci F r = Fcosα.

Prin urmare, munca este egală cu:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Conceptul nostru zilnic de muncă diferă de definiția muncii din fizică. Țineți o valiză grea și vi se pare că lucrați. Totuși, din punct de vedere al fizicii, munca ta este egală cu zero.

Lucrul unei forțe constante este egal cu produsul dintre modulele de forță și deplasarea punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre ele.

În cazul general, atunci când un corp rigid se mișcă, deplasările diferitelor puncte ale sale sunt diferite, dar la determinarea muncii unei forțe, noi Δ să înțeleagă mișcarea punctului său de aplicare. În mișcarea de translație a unui corp rigid, deplasarea tuturor punctelor sale coincide cu deplasarea punctului de aplicare a forței.

Munca, spre deosebire de forță și deplasare, nu este un vector, ci o mărime scalară. Poate fi pozitiv, negativ sau zero.

Semnul muncii este determinat de semnul cosinusului unghiului dintre forță și deplasare. Dacă α< 90°, то А >0, deoarece cosinusul unghiurilor ascuțite este pozitiv. Pentru α > 90°, lucrul este negativ, deoarece cosinusul unghiurilor obtuze este negativ. La α = 90° (forța este perpendiculară pe deplasare), nu se lucrează.

Dacă asupra corpului acționează mai multe forțe, atunci proiecția forței rezultante asupra deplasării este egală cu suma proiecțiilor forțelor individuale:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Prin urmare, pentru munca forței rezultante, obținem

A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Dacă asupra corpului acționează mai multe forțe, atunci munca totală (suma algebrică a muncii tuturor forțelor) este egală cu munca forței rezultante.

Munca făcută cu forța poate fi reprezentată grafic. Să explicăm acest lucru reprezentând în figură dependența proiecției forței de coordonatele corpului când acesta se mișcă în linie dreaptă.

Lăsați corpul să se miște de-a lungul axei OX (Fig. 5.2), apoi

Fcosα = Fx, |A| = Δ x.

Pentru munca forței, obținem

А = F|Δ|cosα = F x Δx.

Evident, aria dreptunghiului umbrită în figura (5.3, a) este numeric egală cu munca efectuată la mutarea corpului dintr-un punct cu coordonata x1 într-un punct cu coordonata x2.

Formula (5.1) este valabilă atunci când proiecția forței asupra deplasării este constantă. În cazul unei traiectorii curbe, forță constantă sau variabilă, împărțim traiectoria în segmente mici, care pot fi considerate dreptlinii, și proiecția forței pe o deplasare mică. Δ - permanentă.

Apoi, calculând munca efectuată pe fiecare deplasare Δ iar apoi însumând aceste lucrări, determinăm lucrul forței asupra deplasării finale (Fig. 5.3, b).

Unitatea de lucru.

Unitatea de lucru poate fi setată folosind formula de bază (5.2). Dacă, la mișcarea unui corp pe unitate de lungime, asupra lui acționează o forță, al cărei modul este egal cu unu și direcția forței coincide cu direcția de mișcare a punctului său de aplicare (α = 0), atunci munca va fi egală cu unu. În Sistemul Internațional (SI), unitatea de lucru este joule (notat J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule este munca efectuată de o forță de 1 N la o deplasare de 1 dacă direcțiile forței și deplasarea coincid.

Sunt adesea folosite mai multe unități de lucru - kilojul și mega joule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Munca poate fi realizată într-o perioadă lungă de timp, sau într-o perioadă foarte mică. În practică, însă, este departe de a fi indiferent dacă munca se poate face rapid sau încet. Timpul în care se lucrează determină performanța oricărui motor. Un motor electric mic poate face multă muncă, dar va dura mult timp. Prin urmare, odata cu munca, se introduce o valoare care caracterizeaza viteza cu care este produsa - puterea.

Puterea este raportul dintre munca A și intervalul de timp Δt pentru care se efectuează acest lucru, adică puterea este rata de lucru:

Înlocuind în formula (5.4) în locul lucrării A expresia ei (5.2), obținem

Astfel, dacă forța și viteza corpului sunt constante, atunci puterea este egală cu produsul dintre modulul vectorului forță cu modulul vectorului viteză și cosinusul unghiului dintre direcțiile acestor vectori. Dacă aceste mărimi sunt variabile, atunci prin formula (5.4) se poate determina puterea medie în mod similar cu determinarea vitezei medii a unui corp.

Conceptul de putere este introdus pentru a evalua munca pe unitatea de timp efectuata de un mecanism (pompa, macara, motorul masinii etc.). Prin urmare, în formulele (5.4) și (5.5), înseamnă întotdeauna forța de împingere.

În SI, puterea este exprimată în termeni de wați (W).

Puterea este de 1 W dacă lucrul egal cu 1 J se face în 1 s.

Împreună cu watul, sunt utilizate unități mai mari (multiple) de putere:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.

Unul dintre cele mai importante concepte din mecanică forta de munca .

Munca de forță

Toate corpurile fizice din lumea din jurul nostru sunt conduse de forță. Dacă un corp în mișcare în aceeași direcție sau opusă este afectat de o forță sau mai multe forțe de la unul sau mai multe corpuri, atunci ei spun că munca este gata .

Adică, lucrul mecanic este realizat de forța care acționează asupra corpului. Astfel, forța de tracțiune a unei locomotive electrice pune în mișcare întregul tren, efectuând astfel un lucru mecanic. Bicicleta este propulsată de forța musculară a picioarelor biciclistului. Prin urmare, această forță face și lucru mecanic.

În fizică munca de forta numită mărime fizică egală cu produsul dintre modulul de forță, modulul de deplasare al punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre vectorii forței și deplasarea.

A = F s cos (F, s) ,

Unde F modulul de forță,

s- modul de mișcare .

Se lucrează întotdeauna dacă unghiul dintre vânturile de forță și deplasare nu este egal cu zero. Dacă forța acționează în direcția opusă direcției de mișcare, cantitatea de lucru este negativă.

Nu se lucrează dacă nu acționează nicio forță asupra corpului sau dacă unghiul dintre forța aplicată și direcția de mișcare este de 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Dacă calul trage căruța, atunci forța musculară a calului sau forța de tracțiune îndreptată în direcția căruței face treaba. Iar forța gravitației, cu care șoferul apasă pe cărucior, nu funcționează, deoarece este îndreptată în jos, perpendicular pe direcția de mișcare.

Lucrul unei forțe este o mărime scalară.

Unitatea de lucru SI - joule. 1 joule este munca efectuată de o forță de 1 newton la o distanță de 1 m dacă direcția forței și deplasarea sunt aceleași.

Dacă mai multe forțe acționează asupra unui corp sau punct material, atunci ele vorbesc despre munca făcută de forța lor rezultantă.

Dacă forța aplicată nu este constantă, atunci munca sa este calculată ca integrală:

Putere

Forța care pune corpul în mișcare face lucru mecanic. Dar cum se face această muncă, rapid sau încet, este uneori foarte important de știut în practică. La urma urmei, aceeași muncă poate fi făcută în momente diferite. Munca pe care o face un motor electric mare poate fi realizată de un motor mic. Dar îi va lua mult mai mult să facă asta.

În mecanică, există o cantitate care caracterizează viteza de lucru. Această valoare este numită putere.

Puterea este raportul dintre munca depusă într-o anumită perioadă de timp și valoarea acestei perioade.

N= A /∆ t

A-prioriu A = F s cos α , A s/∆ t = v , prin urmare

N= F v cos α = F v ,

Unde F - forta, v viteză, α este unghiul dintre direcția forței și direcția vitezei.

Acesta este putere - este produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul viteză al corpului.

În sistemul internațional SI, puterea este măsurată în wați (W).

Puterea de 1 watt este munca de 1 joule (J) realizată în 1 secundă (s).

Puterea poate fi crescută prin creșterea forței care efectuează munca sau a ratei cu care se efectuează această muncă.

munca mecanica este o mărime fizică scalară care caracterizează o modificare a poziţiei unui corp sub acţiunea unei forţe şi este egală cu produsul dintre modulul de forţă şi modulul de deplasare (cale).

A = Fs

pe unitate de măsură muncă adoptat în SI 1 joule.

[A] = 1N×1m = 1 J

Analiza formulei de lucru mecanic:

1. Lucrul forței este pozitiv
A > 0, dacă direcția forței și direcția deplasării sunt aceleași;

Exemplu: o pisică cade de pe acoperiș. Direcția de mișcare a pisicii chibrituri cu direcția gravitației. Mijloace, munca efectuată de gravitație este pozitivă.

2. Lucrul forței este negativ
A< 0 , dacă direcția forței și direcția mișcării sunt îndreptate în direcții opuse;

Exemplu: pisica a fost aruncată în sus. Direcția de mișcare a pisicii opus direcția gravitației. Mijloace, munca efectuată de gravitație este negativă.

3. Lucrul forței este zero
A = 0, Dacă
1. sub acţiunea unei forţe corpul nu se mişcă, adică când s = 0
2. mărimea forței este zero, adică. F=0
3. colţîntre direcţiile de mişcare şi forţă este egal cu 90°.

Exemplu: pisica tocmai merge pe potecă. Direcția de mișcare a pisicii este perpendiculară pe direcția gravitației. Mijloace, munca efectuată de gravitație este zero.

Dacă construim un grafic al dependenței valorii forței de deplasarea (calea) parcursă de corp, atunci acest grafic va fi un segment de linie dreaptă paralel cu axa deplasării (cale).

Din figură se poate observa că zona umbrită de sub grafic este un dreptunghi cu laturile F și s. Aria acestui dreptunghi este F s.
Sensul geometric al muncii mecanice este că munca forței numeric egală cu aria figurii de sub graficul dependenței forței de deplasarea corpului.