Prezentare „simetrie axială și centrală”. Prezentare „simetrie” Figuri care nu au simetrie axială

Șef Zhadanova Zoya Vasilievna MBOU școala secundară nr. 3 din Voronezh

Simetrie
Simetrie axială
Sarcini
Simetrie în geometrie, natură, arhitectură, poezie

Definiție

Simetria (din grecescul Symmetria - proporționalitate), în sens larg - invarianța structurii unui obiect material în raport cu transformările sale. Simetria joacă un rol imens în artă și arhitectură. Dar se vede în muzică și poezie. Simetria se găsește pe scară largă în natură, în special în cristale, plante și animale. Simetria poate fi întâlnită și în alte domenii ale matematicii, de exemplu, la trasarea funcțiilor.

Simetrie axială
Două puncte situate pe aceeași perpendiculară pe o dreaptă dată pe laturi diferite și la aceeași distanță de aceasta se numesc simetrice față de dreapta dată.

Se spune că figura este simetrică în raport cu o linie dreaptă. A, dacă pentru fiecare punct al figurii punctul simetric cu acesta față de dreapta A aparține și acestei figuri.

Figuri cu o singură axă de simetrie

Colţ

Isoscel

triunghi

Trapez isoscel

Figuri cu două axe de simetrie

Dreptunghi

Romb

Forme cu mai mult de două axe de simetrie

Pătrat

Triunghi echilateral

Figuri care nu au simetrie axială

Paralelogram

Triunghi arbitrar

Clădire
punct simetric față de un dat
segment simetric cu un dat

Construcția unui punct simetric față de unul dat
1. AO-uri
2. AO=OA’

Construcția unui segment simetric față de un dat
1AA's, AO=OA'.
2BB’s, VO’=O’V’.
3. A'B' - segmentul dorit.

Trage punctul A ’, situat în primul sfert

plan de coordonate.

Punctul A este simetric cu punctul A ’ în jurul axei y.

Punctul C este simetric cu punctul A în jurul axei x.

Punctul D este simetric cu punctul C în jurul axei y.

Ce poți spune:

despre punctele A și D

despre figură A' ACD

in ce conditie A 'A CD-ul va fi un pătrat

Răspuns:
Punctele A și D sunt simetrice față de axa x.
ABCD este un dreptunghi
Dacă distanțele de la punctul A la axele x și y sunt egale

... Neva îmbrăcată în granit;
Poduri atârnau peste ape;
Grădini de culoare verde închis
Insulele au fost acoperite cu el...

Pușkin A.S. „Călăreț de bronz”

Subiectul „Simetria axială”

Oleinikov Galina Mihailovna,

Instituția municipală de învățământ de stat „Școala secundară Yablochno”

Districtul municipal Khokholsky din regiunea Voronezh

„Matematica dezvăluie ordinea, simetria și certitudinea, iar acestea sunt cele mai importante tipuri de frumusețe.”

Aristotel (384 - 322 î.Hr.)

Tehnologia de învățare cu probleme

Subiectul „Matematică”

Scopul lecției: organizarea activităţilor productive ale elevilor menite să realizeze următoarele rezultate:

rezultate metasubiect:

în activitatea cognitivă:

să-i ajute pe elevi să realizeze semnificația socială, practică și personală a materialului educațional;

folosiți diverse metode de înțelegere a lumii înconjurătoare (observare, măsurare, experiență, experiment, modelare etc.)

compararea, compararea, clasificarea obiectelor și obiectelor după unul sau mai multe criterii propuse;

executarea independentă a diferitelor lucrări creative;

participarea la activitățile proiectului;

în informare - activitati de comunicare:

crearea de declarații scrise care să transmită în mod adecvat ceea ce s-a auzit și cititinformații cu un anumit grad de restrângere (pe scurt, selectiv, deplin)

Aducând un exempluşanţ, selecţia argumentelor, formularea concluziilor;

reflectare oralăși redactarea rezultatelor activităților lor;

la capacitatea de a parafraza un gând (explica „cu alte cuvinte”);

utilizați pentru rezolvarea sarcinilor cognitive și comunicativediverse surse de informare, inclusiv enciclopedii, cuvinteri, resurse de Internet și alte baze de date;

în activitatea de reflexie:

evaluarea realizărilor lor educaționale;

definiție conștientăsferele intereselor și oportunităților lor;

posesia unor aptitudini de activitate comună: coordonare si coordonare activități cu alți participanți; evaluare obiectivă contribuția lor la rezolvarea sarcinilor comune ale echipei;

evaluarea activităţilor cuiva din punct de vedere moralnorme și valori estetice;

conformitate reguli de stil de viață sănătos.

rezultate personale:

să poată executa cu încredere și cu ușurință construcții geometrice;

să-și poată exprima gândurile în scris;

să poată vorbi bine și să-și exprime cu ușurință gândurile;

a forma caracter;

să învețe să aplice cunoștințele și abilitățile dobândite în rezolvarea de noi probleme;

raționează logic;

să poată remedia propriile dificultăți, să le identifice cauza, să construiască căi de ieșire din dificultăți;

rezultatele subiectului :

să poată construi puncte, figuri, date simetrice;

dați exemple de obiecte simetrice ale realității din jurul nostru;

efectuează cercetări pe această temă în natură și arhitectură;

Stăpânirea metodelor de activitate aplicabile la lecția de matematică cu integrare în anatomie, biologie, ecologie, cultura unui stil de viață sănătos, arhitectură.

Tip de lecție: lecție de studiu.

Forme de lucru: individual, pereche, grup, frontal.

Echipamente: sala de calculatoare cu acces la Internet, proiector, ecran, prezentare, figurine-jetoane, desene, magneti, creta colorata; fiecare elev are o mapă cu un set de modele geometrice, unelte școlare, hârtie colorată, creioane colorate, foarfece.

Metode: explicativ și ilustrativ, parțial explorator, cercetare, design.

Forme de activitate cognitivă a elevilor: frontal, individual.

Anterior, elevii de la prima lecție a temei „Simetria axială” sunt grupați (după voință și interese) în 3 grupe, egale ca număr, astfel încât în fiecare grupă să fie elevi care au acces la Internet acasă. Fiecare grup primește o sarcină de mini-studiu: simetrie în natură, anatomie umană și arhitectură.

Grupurile sunt salvate în timpul lecției. Pentru fiecare răspuns corect, echipa primește un jeton. O cifră - un punct. Echipa cu cele mai multe puncte primește un scor de 5; ceilalți doi efectuează autoevaluare în grup.

Actualizare.

Trăim într-o societate informațională de înaltă tehnologie în schimbare rapidă și nu ne gândim de ce unele obiecte și fenomene din jurul nostru evocă un sentiment de frumusețe, în timp ce altele nu.

Vara, o gărgăriță. Frunzele galbene de toamnă de pe copaci sau frunzele căzute la pământ sunt foarte frumoase. Și iarna? - Fulgi de nea.

Mergem pe stradă și brusc încetinim când vedem o clădire proporțională și frumoasă.

Mulți oameni trec și fiecare dintre noi va acorda atenție unei singure persoane și va spune: „Această persoană este frumoasă și armonioasă”.

Acest lanț poate fi continuat, dar acum vorbim despre ceva unit: despre frumusețea, armonia și proporționalitatea naturii vii și neînsuflețite.

Invit (rob un elev special instruit) din această clasă să vină. Copiii acordă atenție unei coafuri simetrice, cercei, o bluză, un șal cu model simetric.

Astăzi o avem pe colega ta de clasă în vizită și se numește...

- „Simetrie”.

Și astăzi vom atinge un fenomen matematic minunat - simetria axială (diapozitivul 1-3)

Să notăm subiectul lecției „Simetria axială” în caiet.

Astăzi, în lecție, vom încerca să răspundem la următoarele întrebări:

Ce este simetria?

Ce este simetria axială?

Învață să identifici forme simetrice.

Să repetăm construcția punctelor simetrice și a figurilor geometrice în raport cu o dreaptă.

Ce rol joacă simetria în viața umană de zi cu zi (în natură, arhitectură, în viața de zi cu zi)?
- Este posibil, cunoscând secretul armoniei, să facem lumea mai bună și mai frumoasă?

Profesorul și elevii scriu numărul, munca la clasă, subiectul lecției pe tablă și într-un caiet.

Apoi îi invită pe elevi să aleagă dintre scopurile personale (sau rezultatele personale) propuse pe ecran, pentru realizarea cărora fiecare dintre ei va încerca să lucreze cât mai mult în această lecție. Elevii determină ei înșiși rezultatele personale (selectând din lista de pe ecran) pe care se vor strădui în lecție și numărul obiectivului (în margini) în caiet.

Conversație frontală.

Ce este simetria? (diapozitivul 4-8)

Cuvântul simetrie a fost folosit de mult timp în sensul armoniei și frumuseții.

Euclid, Pitagora, Leonardo da Vinci, Kepler și mulți alți gânditori majori ai omenirii au încercat să înțeleagă secretul armoniei.

„Simetria este o idee cu ajutorul căreia omul încearcă de secole să explice și să creeze ordine, frumusețe, perfecțiune” G. Weyl.

Ce poți spune despre semnificația cuvintelor „simetrie” și „axă”?

Simetria este aceeași, proporționalitate în aranjarea părților a ceva pe laturile opuse ale unui punct, drept sau plan.

O axă este o linie dreaptă (o linie imaginară care trece printr-o figură geometrică, care are doar proprietățile sale inerente).

Ce puncte se numesc simetrice?

Definirea punctelor simetrice în jurul unei drepte:

„Se spune că două puncte A și B sunt simetrice față de o dreaptă p dacă această dreaptă trece prin punctul de mijloc al segmentului AB care leagă aceste puncte și este perpendiculară pe aceasta.”

Formulați un algoritm pentru construirea unui punct simetric față de unul dat față de o dreaptă.

De ce nu va fi posibilă finalizarea sarcinii, care sună astfel: „Construiți o figură simetrică cu aceasta”?

Această sarcină este incompletă, deoarece nu este clar dacă simetria este realizată în raport cu un punct sau o dreaptă. Aceasta înseamnă că pentru a realiza simetria axială este necesar să se cunoască axa de simetrie.

Fixarea materialului.

1).Constructia unei figuri simetrice cu aceasta (cursa de stafeta pe grupe)

Lucrări scrise în caiete și pe tablă. (Diapozitivul 9-12)

Exercițiu 1. Construiți un punct simetric față de cel dat față de dreapta a .

Sarcina 2. Construiți o dreaptă simetrică față de cea dată față de dreapta m.

Sarcina 3. Construiți un triunghi simetric cu cel dat față de dreapta n .

Sarcina 4. Desenați o figură cu mâna, simetric față de cel dat față de axa verticală (copac, pasăre, pisică). (Diapozitivul 13)

Figurile sunt desenate pe foi și atașate pe tablă. Toată lumea merge la tablă și realizează un element al imaginii, simetric cu o figură dintre cele propuse echipei sale. Echipa care finalizează prima sarcină câștigă. Evaluarea se realizează după următoarele criterii:

Executarea corecta a constructiei;

percepția estetică;

Participarea fiecărui membru al grupului.

Exercițiu 5 (munca orală ). Este adevărat că următoarele intervale numerice sunt sim sunt metrice față de dreapta m, perpendiculare pe dreapta de coordonate și care trec prin originea O:

a) un segment de la 3 la 7 și un segment de la -7 la -3;

b) un segment de la 10 la 25 și un interval de la -25 la -10;

c) razele deschise de la 1 la infinit și de la minus infinit la 1?

Răspuns: a) da; b) nu; c) da.

Sarcina 6. Lucrare de cercetare „Găsiți axele de simetrie ale unei figuri geometrice”.

Cum să determinați dacă o figură are o axă de simetrie? (Diapozitivul 14-18)

Aplecați-o.

Da, într-adevăr, dacă sunt îndoite de-a lungul liniei drepte ilustrate, atunci părțile din stânga și din dreapta vor coincide. Astfel de figuri sunt simetrice în raport cu o linie dreaptă, iar această linie dreaptă este o axă de simetrie.

Câte axe de simetrie poate avea o figură? Pe birouri ai forme geometrice. Sarcina ta este de a determina independent câte axe de simetrie are fiecare figură. Determinați figura cea mai „simetrică” și cea mai „nesimetrică”.

Elevii găsesc axele de simetrie ale unor forme geometrice precum un unghi, un triunghi echilateral, isoscel și scalen, un dreptunghi, un romb, un pătrat, un trapez, un paralelogram, un cerc, un poligon neregulat.

Să aflăm ce forme geometrice au o singură axă de simetrie?

Unghi, triunghi isoscel, trapez.

Două axe de simetrie?

Dreptunghi, romb.

Diagonalele unui dreptunghi sunt axele de simetrie și de ce?

Nu sunt, pentru că atunci când dreptunghiul este îndoit în diagonală, triunghiurile nu se potrivesc.

Elevii îndoaie figura în diagonală și arată că părțile dreptunghiului nu se potrivesc, adică diagonala dreptunghiului nu este o axă de simetrie.

Trei axe de simetrie?

Triunghi echilateral.

Patru axe de simetrie?

Pătrat.

Câte axe de simetrie are un cerc?

O multime de. Acestea sunt linii drepte care trec prin centrul cercului.

Deci care cea mai „simetrică” și cea mai „asimetrică” figură?

Cel mai „simetric” este un cerc, iar cei „asimetrici” sunt un triunghi scalen, un paralelogram; un poligon ale cărui laturi nu sunt egale.

Sarcina 7 ( Oral) . Poti da exemple de obiecte simetrice din casa ta si din mediul exterior? Avem simetrie?

Sarcina 8 (Cercetare și lucru „istorie locală”-10 puncte).

Îmi propun să efectuăm ministudii în perechi sau în grupuri mici, urmate de o discuție despre prezența simetriei în structura externă și internă a oamenilor, animalelor, plantelor; în arhitectura clădirilor din țările lumii, orașul și școala noastră.

La pregătirea mesajelor, elevii folosesc internetul.

Rezultatele ministudiilor reprezenta elevii din clasă. Fiecare grup de studenți prezintă rezultatele cercetării pe următoarele subiecte:

Simetria axială și natura.

Simetria axială și om.

Simetria axială în arhitectură.

Creați propriul produs în scris și prezentare.

Protecția este evaluată prin:

Materialul optim ales

Prezentare laconică, raționament logic,

percepția estetică,

aplicare în viața umană.

-"Simetria axială în natură."(Diapozitivul 19-22)

Observarea atentă arată că baza frumuseții multor forme create de natură este simetria. Frunzele, florile, fructele au o simetrie pronunțată.

Studiile ecologice sunt strâns legate de plantele și copacii din jurul nostru.

Prin simetria frunzelor de mesteacăn se poate vorbi de o situație ecologică sănătoasă în microdistrict. Dacă frunzele de mesteacăn nu sunt simetrice, atunci situația ecologică este nefavorabilă, aceasta indică prezența radiațiilor sau a poluării chimice. Examinăm frunzele de mesteacăn colectate în microdistrictul din vestul Bataysk. Pe baza fișei, concluzionăm că situația ecologică din microraion este favorabilă.

Toarnă boabe mici din cer, zboară în jurul felinarelor în fulgi uriași pufosi, stă ca un stâlp în lumina lunii cu ace de gheață. S-ar părea, ce prostie! Doar apă înghețată. ... dar câte întrebări are o persoană când se uită la fulgi de zăpadă.

Fulg de nea - Acesta este un grup de cristale format din peste două sute de particule de gheață.

Simetrie - aceasta este proprietatea cristalelor de a fi combinate intre ele in diverse pozitii prin rotatii, transferuri paralele, reflexii.

Calculați axele de simetrie pentru modelul dvs. de fulgi de zăpadă.

- „Simetria axială și fauna”. (Diapozitivul 23)

Elevii notează simetria structurii externe a animalelor, dau exemple de culoare simetrică, dar susțin că structura internă a animalelor nu este simetrică.

- „Simetria axială și omul”. (Diapozitivul 24-25)

Frumusețea corpului uman se datorează proporționalității și simetriei. Structura organelor interne nu este simetrică.Cu toate acestea, figura umană poate fi asimetrică. Un astfel de exemplu este scolioza, o curbură a coloanei vertebrale, dobândită, printre altele, de o postură proastă.

Scolioza - o curbură laterală a coloanei vertebrale - apare adesea între 5 și 16 ani. În rândul copiilor de cinci ani, scolioza afectează aproximativ 5-10% dintre copii, până la sfârșitul școlii, scolioza este depistată la aproape jumătate dintre adolescenți.

Unul dintre motivele principale este postura greșită în timpul sesiunilor de antrenament, din cauza căreia există o sarcină neuniformă asupra coloanei vertebrale și a mușchilor. De ce este scolioza periculoasă și la ce boli poate duce în viitor?

Majoritatea organelor corpului uman sunt controlate direct din măduva spinării prin nervii spinali. Încălcarea rădăcinilor nervilor care se extind din măduva spinării duce la perturbarea organelor interne. Hipocrate a subliniat, de asemenea, existența unei legături între starea coloanei vertebrale și funcționarea organelor interne. Prevenirea scoliozei este mai bună decât vindecarea acesteia.

La primele semne de scolioză, este necesar să consultați un specialist, să urmați un regim care ușurează sarcina asupra coloanei vertebrale, să ofere o nutriție bogată în vitamine și minerale (coloana vertebrală are mare nevoie de oligoelemente precum calciu, zinc, cupru ), trebuie să faceți exerciții de dimineață și terapie cu exerciții fizice. Este important să înveți cum să stai corect la birou: partea din spate a capului trebuie să fie ușor ridicată și lăsată ușor pe spate, iar bărbia ușor coborâtă. Cu această poziție a capului, întreaga coloană vertebrală este îndreptată și aprovizionarea cu sânge a creierului se îmbunătățește. Picioarele trebuie să fie pe podea, iar unghiul la articulațiile genunchilor ar trebui să fie de aproximativ 90 de grade.

Coloana vertebrală este una dintre cele mai importante părți ale corpului uman. Datorită lui, putem să mergem, să alergăm, să sărim, să ne ghemuim. Frumusețea și farmecul unei persoane depind în mare măsură de postură.

80% dintre copiii ruși suferă de diverse tipuri de tulburări posturale - de la picioare plate până la scolioză. Formarea curbelor coloanei vertebrale se încheie la vârsta de 6-7 ani și se fixează până la vârsta de 14-17 ani. Aceasta înseamnă că la această vârstă este important ca un adolescent să dezvolte postura corectă și, prin urmare, să pună o bază de încredere pentru sănătate pentru mulți ani de acum înainte.

Încălcarea posturii nu este o boală, ci o afecțiune care trebuie corectată. Ei spun că înainte de vârsta de 21 de ani, în timp ce organismul crește, multe boli ale sistemului musculo-scheletic pot fi vindecate. Sugerez ca toți participanții la lecția noastră să urmeze poziția corectă.

- „Simetria axială în arhitectura clădirilor orașelor lumii, orașul Bataysk”.(Diapozitivul 26-32)

Simetria se vede cel mai bine în arhitectură. În mintea arhitecților greci antici, simetria a devenit personificarea regularității, oportunității și frumuseții. Exemple de astfel de structuri sunt Piramida lui Keops din Egipt, Catedrala Notre Dame și Turnul Eiffel din Franța, Big Ben din Marea Britanie, moscheea Taj Mahal din Turcia.

Arhitectura bisericilor și catedralelor ortodoxe ruse mărturisește că din cele mai vechi timpuri, arhitecțiicunoșteau bine proporția și simetria matematică și le-au folosit în construcția structurilor arhitecturale ale Rusiei: Kremlinul, Catedrala Mântuitorului Hristos din Moscova, Catedralele Kazan și Sf. Isaac din Sankt Petersburg, catedralele din Pskov, Nijni Novgorod și alții.

Ne-am pus încă o întrebare: „Arhitecții moderni au secretul de a crea frumusețe?” Orașul nostru natal este de interes. De exemplu, simbolul orașului Bataysk, care se află în Parcul Central, s-a îndrăgostit de mulți cetățeni, explicăm percepția sa estetică prin simetria arcului său. Vedem simetrie în clădiri administrative, rezidențiale, clădiri de agrement cultural.

Apariția Bisericii Sfânta Treime - principala atracție a orașului, conform canoanelor arhitecturale ale construcției catedralelor rusești, este un exemplu de simetrie și proporționalitate. Studiind memorialul și monumentele „Jurământul generațiilor”, am aflat că se bazează pe simetrie. Clădirea gării din orașul nostru este, de asemenea, o mostră de clădire simetrică. Astfel, majoritatea clădirilor care formează fața orașului nostru sunt armonioase și respectă legile frumuseții.

- „Simetria axială și curtea școlii noastre”. (Diapozitivul 33)

Examinând dimensiunea școlii natale, vedem că fațada clădirii, pridvorul, secțiunea gardului școlii, formele arhitecturale mici, paturile de flori respectă regulile de simetrie. Prin urmare, vederea generală a curții școlii pare armonioasă.

Reflecţie. (Diapozitivele 34-37)

- Slide-urile de prezentare prezintă exemple de obiecte simetrice și nesimetrice ale lumii (3 diapozitive). Elevii sunt invitați să identifice modele de obiecte simetrice și asimetrice, să analizeze de ce?

Teme pentru acasă:

- sarcini creative pe tema „Declarații ale marilor oameni de știință despre simetrie”;

- miniprezentări, reportaje foto despre simetria realității înconjurătoare;

- creați modele cu simetrie folosind hârtie colorată, foarfece, pixuri;

propriusarcina creativă.

concluzii. (Diapozitivul 38)

Simetria axială este un concept matematic.

A învățat să identifice forme simetrice.

Am învățat cum să construim puncte simetrice și forme geometrice în raport cu o linie dreaptă.

Simetria este armonie.

Marii gânditori ai omenirii au încercat să înțeleagă secretul armoniei. Astăzi, la lecție, ne-am cufundat și în dezlegarea acestui mister. Am aflat că simetria joacă una dintre direcțiile principale în viața de zi cu zi a unei persoane: în obiectele de uz casnic, în arhitectură, în natură.Cunoscând secretul armoniei, dintre care unul este simetria axială, puteți face din lume un loc mai bun și mai frumos.

Cunoașteți celebra frază: „Frumusețea va salva lumea?” Este greu să nu fii de acord cu Fiodor Mihailovici Dostoievski. Cu toții vrem să ne facem viața mai armonioasă și mai frumoasă. Băieți, ce părere aveți, poate am găsit noi secretul de a crea frumusețe?

Rezultatele lecției.

S-a dat un răspuns la situația problematică a lecției, ce lucruri noi s-au învățat la lecție, ce au învățat, ce a cauzat dificultăți și au fost rezolvate în lecție?

Notele sunt postate în jurnalul și jurnalele elevilor. Echipa cu cel mai mare punctaj și elevii din alte grupe cu rezultate personale ridicate primesc nota 5; echipa secundă - scor 4.

Simetrie axială și centrală

“ Simetria este ideea prin care omul de-a lungul veacurilor a încercat să înțeleagă și să creeze ordine, frumusețe și perfecțiune. matematician german G. Weil

Simetrie (înseamnă „proporționalitate”) - proprietatea obiectelor geometrice de a fi combinate cu ele însele în cadrul anumitor transformări. Simetria este înțeleasă ca orice regularitate în structura internă a unui corp sau a unei figuri.

Simetrie despre un punct este simetria centrală și simetrie în jurul unei linii drepte este simetria axială.

Simetria asupra unui punct implică faptul că ceva este situat de ambele părți ale unui punct la distanțe egale, de exemplu, alte puncte sau locul punctelor (linii drepte, linii curbe, figuri geometrice).

Simetria față de o dreaptă (axa de simetrie) presupune că de-a lungul perpendicularei trasate prin fiecare punct al axei de simetrie, două puncte simetrice sunt situate la aceeași distanță de aceasta. Aceleași figuri geometrice pot fi situate în raport cu axa de simetrie (linie dreaptă) ca și în raport cu punctul de simetrie.

Axa de simetrie servește ca o perpendiculară pe punctele mijlocii ale liniilor orizontale care delimitează foaia. Punctele simetrice (R și F, C și D) sunt situate la aceeași distanță de linia axială - perpendiculară pe liniile care leagă aceste puncte. În consecință, toate punctele perpendicularei (axa de simetrie) trasate prin mijlocul segmentului sunt echidistante de capetele acestuia; sau orice punct al perpendicularei (axa de simetrie) pe mijlocul unui segment este echidistant de capetele acestui segment.

Dacă conectați o linie de puncte simetrice (punctele unei figuri geometrice) printr-un punct de simetrie, atunci punctele simetrice se vor afla la capetele dreptei, iar punctul de simetrie va fi mijlocul acesteia. Dacă fixați un punct de simetrie și rotiți linia, atunci punctele simetrice vor descrie curbe, fiecare dintre acestea fiind simetric față de un punct al altei linii curbe.

Simetrie în arhitectură

Din cele mai vechi timpuri, omul a folosit simetria în arhitectură. Arhitecții antici au folosit simetria mai ales în mod strălucit în structurile arhitecturale. Mai mult, arhitecții greci antici erau convinși că în lucrările lor se ghidează după legile care guvernează natura. Alegând forme simetrice, artistul și-a exprimat astfel înțelegerea armoniei naturale ca stabilitate și echilibru. Templele dedicate zeilor ar trebui să fie așa: zeii sunt eterni, nu le pasă de preocupările umane. Cele mai clare și echilibrate clădiri cu o compoziție simetrică. Simetria dă armonie și completitudine templelor antice, turnurilor castelelor medievale, clădirilor moderne.

Sfinxul de la Giza

Moscheea Aswan din Egipt

Simetria în artă

Simetria este folosită în forme de artă precum literatura, limba rusă, muzica, baletul, arta bijuteriilor.

Dacă te uiți cu atenție la literele tipărite M, P, T, W, V, E, Z, K, S, E, F, N, O, F, X, poți vedea că sunt simetrice. Mai mult, pentru primele patru, axa de simetrie se desfășoară pe verticală, iar pentru următoarele șase, se deplasează pe orizontală, iar literele Zh, N, O, F, X au câte două axe de simetrie.

Ornament

Ornament (din lat.ornamentum - decor) - un model format din elemente repetate, ordonate ritmic. Poate fi bandă (se numește chenar), plasă și rozetă. Un ornament înscris într-un cerc sau într-un poligon obișnuit se numește rozetă. Ornamentul de plasă umple întreaga suprafață plană cu un model continuu. Chenarul se obține prin translație paralelă de-a lungul unei linii drepte.

Simetria oglinzii

Simetria față de plan în unele surse se numește oglindă. Exemple de figuri - reflexii în oglindă una ale altuia - pot servi drept mâini drepte și stângi ale unei persoane, șuruburi drepte și stângi, părți ale formelor arhitecturale.

O persoană se străduiește instinctiv pentru stabilitate, comoditate, frumusețe. Prin urmare, el este atras de obiecte care au mai multă simetrie. De ce este simetria plăcută ochiului? Probabil pentru că simetria domină în natură. De la naștere, o persoană se obișnuiește cu oameni nativi simetrici bilateral, insecte, păsări, pești și animale.

Simetria cerească

În fiecare iarnă, miriade de cristale de zăpadă cad pe pământ. Perfecțiunea lor rece și simetria absolută sunt izbitoare. Chiar și adulții în timpul unei căderi de zăpadă cu entuziasm, ca în copilărie, își ridică fețele spre cer, prind fulgi mari de zăpadă și examinează cu vrăjitor cristalele care au aterizat pe palmele lor. Printre fulgi de zăpadă se află „plăci”, „piramide”, „coloane”, „ace”, „stele” și „gloanțe”, „stele” simple sau complexe cu raze foarte ramificate - sunt numite și dendrite.
Glaciologii - oamenii de știință care studiază formele, compoziția și structura gheții, susțin că fiecare cristal de zăpadă este unic. Cu toate acestea, toți fulgii de zăpadă au un lucru în comun - au simetrie hexagonală. Prin urmare, „stelele” cresc întotdeauna trei, șase sau douăsprezece raze. Cel mai rar „asterisc” cu douăsprezece colțuri se naște în nori de tunete.
Primele studii sistematice ale cristalelor de zăpadă au fost întreprinse în anii 1930 de către fizicianul japonez Ukihiro Nakaya. El a scos în evidență 41 de tipuri de fulgi de nea și a făcut prima clasificare. În plus, omul de știință a crescut primul fulg de zăpadă „artificial” și a descoperit că dimensiunea și forma cristalelor de gheață rezultate depind de temperatura și umiditatea aerului.

palindromuri

Simetria poate fi văzută și în cuvinte întregi, precum „cazac”, „colibă” - se citesc la fel atât de la stânga la dreapta, cât și de la dreapta la stânga. Și iată fraze întregi cu această proprietate (dacă nu țineți cont de spațiile dintre cuvinte): „Căutați un taxi”,

„Argentina face semn unui negru”,

„Apreciază negrul argentinian”,

„Lesha a găsit un bug pe raft”

„Și în Yenisei - albastru”,

„Orașul drumurilor”,

„Nu da din cap (Nu da din cap).”

Astfel de fraze și cuvinte se numesc palindrom.

Desene realizate de elevi

Simetria este una dintre cele mai fundamentale și una dintre cele mai generale legi ale universului: natura neînsuflețită, vie și societatea. Simetria se găsește peste tot. Conceptul de simetrie străbate întreaga istorie veche de secole a creativității umane. Se găsește deja la originile cunoașterii umane; este utilizat pe scară largă de toate domeniile științei moderne, fără excepție.

Simetria este prezentă peste tot: în regularitatea schimbării zilei și a nopții, anotimpurile, în construcția ritmică a poeziei, practic acolo unde există o oarecare ordine și regularitate.

Există multe tipuri de simetrie atât în regnul vegetal, cât și în cel animal, dar cu toată diversitatea organismelor vii, principiul simetriei funcționează întotdeauna, iar acest fapt subliniază încă o dată armonia lumii noastre.

prezentare pe calculator la lecția de matematică pe tema „Simetria axială”, clasa a 6-a.

Profesor de matematică: Prima T.B.

MOU școala gimnazială nr. 4 cu studiu aprofundat al disciplinelor individuale

Bataysk

Introducere.
Grozav despre simetrie.
Simetrie axială.
Simetrie în natură.
Fulgi de nea misterioși.
simetria umană.
Concluzie.

Simetrie este ideea cu care omul a încercat de secole să explice și să creeze ordine, frumusețe și perfecțiune.

INTRODUCERE

Principiile simetriei joacă un rol important în fizică și matematică, chimie și biologie, inginerie și arhitectură, pictură și sculptură, poezie și muzică.

Legile naturii care guvernează tabloul fenomenelor, inepuizabile în diversitatea sa, se supun, la rândul lor, și ele principiilor simetriei.

EXCELENT DESPRE SIMETRIE…

Termen "simetrie" inventat de sculptor Pitagora Regius .
Grecii antici credea că universul este simetric pur și simplu pentru că este frumos.
A creat prima școală științifică din istoria omenirii Pitagora din Samos .
„Simetria este un fel de „măsură medie”, - credea Aristotel .
doctor roman Galen(secolul al II-lea d.Hr.) a înțeles pacea sufletului și echilibrul ca simetrie.

Pitagora din Samos

Aristotel

Galen

Leonardo da Vinci credea că rolul principal în imagine este jucat de proporționalitate și armonie, care sunt strâns legate prin simetrie.
Albrecht Dürer(1471-1528) a susținut că fiecare artist ar trebui să știe să construiască figuri simetrice corecte.

Definiție

Termenul „simetrie”(din greacă. Symmetria) - proporționalitate, proporționalitate, uniformitate în dispunerea pieselor.

Simetrie în sensul cel mai larg– imuabilitatea structurii unui obiect material în raport cu transformările acestuia.

Simetria joacă un rol imens în artă și arhitectură. Dar se vede în muzică și poezie. Simetria se găsește pe scară largă în natură, în special în cristale, plante și animale.

Simetria poate fi întâlnită și în alte domenii ale matematicii, de exemplu, la trasarea funcțiilor.

Simetrie axială

Două puncte situate pe aceeași perpendiculară pe o dreaptă dată pe laturi diferite și la aceeași distanță de aceasta se numesc simetrice față de dreapta dată.