Test în chimie medicinală. Întrebări tip bilet despre modelarea moleculară computerizată și metodele QSAR.

Informații generale

Abrevierea QSAR este o abreviere pentru relațiile de activitate cu structură cantitativă în limba engleză, care tradusă în rusă înseamnă Relație cu activitate cantitativă a structurii (prin urmare, uneori, în literatura de limba rusă este folosită abrevierea KSSA).

Una dintre cele mai importante sarcini ale științei chimice moderne este de a stabili relații între structura și proprietățile substanțelor. Numărul de compuși organici noi sintetizați este în continuă creștere, astfel încât sarcina cea mai presantă este predicția cantitativă a proprietăților specifice pentru substanțe noi, încă nesintetizate, pe baza anumitor parametri fizico-chimici ai compușilor individuali.

Din punct de vedere istoric, totul a început cu încercările oamenilor de știință de a găsi o relație cantitativă între structurile substanțelor și proprietățile lor și de a exprima această relație în formă cantitativă, de exemplu, sub forma unei ecuații matematice. Această ecuație trebuie să reflecte dependența unui set de numere (reprezentând proprietăți) de un alt set de numere (reprezentând structuri). Exprimarea unei proprietăți în formă numerică este destul de simplă - activitatea fiziologică a unei serii de substanțe poate fi măsurată cantitativ. Este mult mai dificil de exprimat numeric structurile compușilor chimici. Pentru această expresie, QSAR utilizează în prezent așa-numiții descriptori de structură chimică.

Un descriptor este un parametru care caracterizează structura unui compus organic în așa fel încât să se noteze anumite caracteristici specifice ale acestei structuri. În principiu, un descriptor poate fi orice număr care poate fi calculat din formula structurală a unui compus chimic - greutate moleculară, număr de atomi de un anumit tip (hibridare), legături sau grupări, volum molecular, sarcini parțiale pe atomi etc.

Pentru a prezice activitatea fiziologică în QSAR, de obicei sunt utilizați descriptori, calculați pe baza caracteristicilor structurale sterice, topologice, efecte electronice și lipofilitate. Așa-numiții descriptori topologici joacă un rol semnificativ în QSAR. Descriptorii structurali joacă un rol important în evaluarea puterii de legare a unui compus de testat la o moleculă bioțintă; descriptorii de efect electronic descriu ionizarea sau polaritatea compușilor. Descriptorii de lipofilitate fac posibilă evaluarea capacității de dizolvare în grăsimi, adică caracterizează capacitatea unui medicament de a depăși membranele celulare și diferite tipuri de bariere biologice.

În metoda QSAR, formula structurală este prezentată sub forma unei reprezentări matematice - un grafic și este operată folosind un aparat matematic specializat - teoria grafurilor. Un graf este un obiect matematic definit de un set de vârfuri și un set de perechi ordonate sau neordonate de vârfuri (margini). Teoria graficelor vă permite să calculați așa-numitele invarianți grafici, care sunt considerați descriptori. De asemenea, sunt utilizați descriptori de fragmente complexe, care evaluează contribuția diferitelor părți ale moleculei la proprietatea generală. Ele fac mult mai ușor pentru cercetători să efectueze ingineria inversă a compușilor necunoscuți cu activitate potențial mare. Astfel, modelul QSAR este o ecuație (model) matematică care poate fi folosită pentru a descrie atât activitatea fiziologică (un caz special), cât și orice proprietate în general, iar în acest caz este mai corect să vorbim despre QSPR - relația cantitativă dintre structură și proprietate.

Metodologia QSAR funcționează după cum urmează. În primul rând, un grup de compuși cu o structură cunoscută și valori cunoscute ale activității fiziologice (obținute din experiment) este împărțit în două părți: un set de antrenament și un set de testare. În aceste seturi, numerele care caracterizează activitatea sunt deja corelate cu o structură specifică. În continuare, sunt selectați descriptori (au fost inventați în prezent multe sute de descriptori, dar un număr destul de limitat este de fapt folositor; există diferite abordări pentru selectarea celor mai optimi descriptori). În etapa următoare, se construiește o dependență matematică (se selectează o ecuație matematică) a activității pe descriptorii selectați pentru compuși din setul de antrenament (antrenament) și, ca urmare, se obține așa-numita ecuație QSAR,

Corectitudinea ecuației QSAR construite este verificată pe un set de teste de structuri. Mai întâi, descriptorii sunt calculați pentru fiecare structură din setul de probe de testare, apoi sunt înlocuiți în ecuația QSAR, valorile activității sunt calculate și comparate cu valori experimentale deja cunoscute. Dacă se observă un acord bun între valorile calculate și experimentale pentru setul de testare, atunci această ecuație QSAR poate fi utilizată pentru a prezice proprietățile structurilor noi, care nu au fost încă sintetizate. Metoda QSAR permite, având la dispoziție un număr foarte mic de compuși chimici cu activitate cunoscută, să prezică structura necesară (sau să indice direcțiile de modificare) și astfel să limiteze brusc gama de căutări.

În țările dezvoltate, munca în domeniul QSAR se desfășoară într-un ritm din ce în ce mai mare - utilizarea metodelor QSAR la crearea de noi compuși cu proprietăți specificate permite reducerea semnificativă a timpului și resurselor și realizarea unei sinteze mai direcționate a compușilor care au setul necesar de proprietăți.

Întrebarea nr. 3. Conceptul de grafuri moleculare și invarianții lor. Tipuri de descriptor de structură moleculară. Conceptul de indici topologici. Indici Wiener, Randić, Keira-Hall și alți indici topologici. QSAR folosind indici topologici.

Graficul molecular- un grafic nedirecționat conectat care este în corespondență unu-la-unu cu formula structurală a unui compus chimic în așa fel încât vârfurile graficului să corespundă atomilor moleculei, iar marginile graficului să corespundă legăturilor chimice între aceşti atomi. Conceptul de „graf molecular” este de bază pentru chimia computerizată și chimioinformatică. La fel ca o formulă structurală, un grafic molecular este un model al unei molecule și, ca orice model, nu reflectă toate proprietățile prototipului. Spre deosebire de o formulă structurală, care indică întotdeauna cărui element chimic îi aparține un anumit atom, vârfurile unui grafic molecular pot fi neetichetate - în acest caz, graficul molecular va reflecta doar structura, dar nu și compoziția moleculei. În mod similar, marginile unui grafic molecular pot fi neetichetate, caz în care nu se va face distincție între legăturile chimice simple și multiple. În unele cazuri, poate fi utilizat un grafic molecular care reflectă doar scheletul de carbon al unei molecule de compus organic. Acest nivel de abstractizare este convenabil pentru rezolvarea computațională a unei game largi de probleme chimice.

O extensie naturală a graficului molecular este graficul de reacție, ale cărui margini corespund formării, ruperii și reordonării legăturilor dintre atomi.

„Subliniem că ideea empirică a aditivității a fost fundamentată pentru prima dată în teoria lui R. Bader; această teorie a făcut posibilă acordarea unui sens fizic strict unui număr de concepte ale teoriei clasice a chimiei. structura, în special, „cursul de valență” (calea de legătură) și formula chimică structurală (graficul molecular)."

Indicele topologic- invariant (invariant este un termen care înseamnă ceva neschimbabil) al unui graf molecular în problemele de chimie computerizată. E Aceasta este o valoare (de obicei numerică) (sau un set de valori) care caracterizează structura moleculei. De obicei, indicii topologici nu reflectă multiplicitatea legăturilor chimice și a tipurilor de atomi (C, N, O etc.), atomii de hidrogen nu sunt luați în considerare. Cei mai faimoși indici topologici includ indicele Hosoi, indicele Wiener, indicele Randić, indicele Balaban și alții.

Indici globali și locali

Indicele Hosoi și indicele Wiener sunt exemple de indici topologici globali (sau integrali) care reflectă structura unei molecule date. Bonchev și Polyansky au propus un indice local (diferențial) pentru fiecare atom din moleculă. Un alt exemplu de indici locali este modificarea indicelui Hosoi.

Puterea de discriminare și superindici

Valorile aceluiași indice topologic pentru mai multe grafice moleculare diferite pot fi aceleași. Cu cât astfel de potriviri sunt mai puține, cu atât este mai mare așa-numita capacitate de discriminare a indicelui. Această abilitate este cea mai importantă caracteristică a indicelui. Pentru a o îmbunătăți, mai mulți indici topologici pot fi combinați într-un singur superindex.

Complexitatea computațională

Complexitatea computațională este o altă caracteristică importantă a unui index topologic. Mulți indici, precum indicele Wiener, indicele Randić și indicele Balaban sunt calculați folosind algoritmi rapizi, spre deosebire, de exemplu, de indicele Hosoi și modificările acestuia, pentru care sunt cunoscuți doar algoritmi exponențiali în timp.

Aplicație

Indicii topologici sunt utilizați în chimia computațională pentru a rezolva o gamă largă de probleme generale și speciale. Aceste sarcini includ: căutarea de substanțe cu proprietăți predeterminate (căutarea dependențelor precum „structură-proprietate”, „structură-activitate farmacologică”), filtrarea primară a informațiilor structurale pentru generarea repetată de grafice moleculare de un anumit tip, compararea preliminară a moleculare. grafice atunci când le testăm pentru izomorfism și un număr de altele. Indicele topologic depinde numai de structura moleculei, dar nu și de compoziția acesteia, deci moleculele de aceeași structură (la nivelul formulelor structurale), dar compoziții diferite, de exemplu, furanul și tiofenul vor avea indici egali. Pentru a depăși această dificultate, au fost propuși o serie de indici, de exemplu, indici de electronegativitate.

Într-o descriere vectorială, o structură chimică este asociată cu un vector de descriptori moleculari, fiecare dintre care reprezintă un invariant al graficului molecular.

Descriptori moleculari. Tipuri de descriptori moleculari.

Seturile existente de descriptori moleculari pot fi împărțite în următoarele categorii:

1. Descriptori de fragment există în două versiuni principale - binarȘi întreg. Descriptorii de fragmente binari indică dacă un anumit fragment (substructură) este conținut într-o formulă structurală, adică dacă un anumit subgraf este conținut în graficul molecular care descrie un anumit compus chimic, în timp ce descriptorii de fragment întreg indică de câte ori un anumit fragment (substructură). ) este cuprinsă într-o formulă structurală. Adică de câte ori este conținut un subgraf dat în graficul molecular care descrie un anumit compus chimic. Rolul unic al descriptorilor de fragment este că ei formează baza spațiului descriptor, adică orice descriptor molecular (și orice proprietate moleculară) care este un invariant al graficului molecular poate fi descompus în mod unic în această bază. Pe lângă modelarea proprietăților compușilor organici, descriptori de fragmente binari sub formă de chei moleculare (ecrane) și amprente moleculare sunt utilizați atunci când se lucrează cu baze de date pentru a accelera căutarea substructurală și pentru a organiza căutările de similaritate.

2. Indici topologici.(pentru informații despre ele, vezi mai sus)

3. Descriptori fizico-chimici- sunt caracteristici numerice obținute ca urmare a modelării proprietăților fizico-chimice ale compușilor chimici, sau valori care au o interpretare fizico-chimică clară. Cei mai des utilizați descriptori sunt: ​​lipofilitatea (LogP), refracția molară (MR), greutatea moleculară (MW), descriptorii legăturilor de hidrogen, volumele moleculare și suprafețele.

4. Descriptori chimici cuantici- sunt marimi numerice obtinute in urma calculelor chimice cuantice. Cei mai des utilizați descriptori sunt: ​​energiile orbitalilor moleculari de frontieră (HOMO și LUMO), sarcinile parțiale ale atomilor și ordinele de legături parțiale, indicii de reactivitate Fukui (indicele de valență liberă, superdelocalizabilitatea nucleofilă și electrofilă), energiile de localizare cationică, anionica și radicală, dipol și momente multipolare mai mari ale distribuției potențialului electrostatic.

5. Descriptori de câmp molecular- sunt cantități numerice care aproximează valorile câmpurilor moleculare prin calcularea energiei de interacțiune a unui atom de testare plasat la un loc de rețea cu o moleculă curentă. Metodele 3D-QSAR, dintre care cea mai cunoscută este CoMFA, se bazează pe construirea de corelații între valorile descriptorilor de câmp molecular și valoarea numerică a activității biologice folosind metoda celor mai mici pătrate parțiale (PLS).

6. Constante substituente au fost introduse pentru prima dată de L.P. Hammett în cadrul ecuației care a primit numele său, care leagă constantele vitezei de reacție cu constantele de echilibru pentru anumite clase de reacții organice. Constantele substituente au intrat în practica QSAR odată cu apariția ecuației Hancza-Fujita, care leagă activitatea biologică cu constantele substituenților și valorile lipofilității. În prezent, sunt cunoscute câteva zeci de constante substituente.

7. Descriptori farmacofori arătați dacă cei mai simpli farmacofori, constând din perechi sau tripleți de centri farmacofor cu o distanță specificată între ei, pot fi conținute în molecula analizată.

8. Descriptori de similaritate moleculară indicați o măsură a asemănării (asemănării moleculare) cu compușii din setul de antrenament.

indicele Wiener(indexul Wiener în engleză), cunoscut și sub numele de număr Wiener, este un indice topologic al unui grafic nedirecționat, definit ca suma celor mai scurte căi (în engleză) d(vi,vj) între vârfurile graficului:

indicele Randić ( Engleză indicele Randić), de asemenea cunoscut ca si indicele de conectivitate a unui grafic nedirecționat, este suma contribuțiilor de-a lungul muchiilor, unde v iȘi v j- vârfuri care formează o muchie, d(vk) - gradul de vârf vk:

Indicele Randić este caracterizat de o bună capacitate de diferențiere, dar nu este un invariant complet. Pentru perechile de grafice de mai jos, este același, deși graficele nu sunt izomorfe.

VARIABILITATE DIVERSITATE DE STRUCTURI ȘI FORME ȘI FORMELE MOLECULE DE COMPUS ORGANIC DE COMPUȘI ORGANICI MOLECULE L. P. OLEKHNOVICH g. și. ygTspzyZau KUTU‚TNLI „UTY‰‡ TЪ‚VMM˚I YML‚V TLIV, KUTU‚-M‡-SUMY Problema genezei și varietatea tipurilor ZZTSSZATS de izomerie configurațională în oglindă a com- Chimia carbonului - chimie organică - se remarcă prin varietatea structurii și lirele extreme sunt discutate cu numeroasele conexiuni individuale aplicarea unora. Numărul total de compuși organici cunoscuți - elemente ale teoriei grafurilor. (peste zece milioane) este completată anual cu zeci de mii de substanțe noi sintetizate în laboratoare. Chimia organică surprinde analiza moleculară cu varietatea de clase de molecule, în structura cărora, la prima vedere, nu este vizibilă nicio logică. Motivul principal al apariției unui set de organizații care nu pot fi enumerate ușor (>107) de organizații sunt luminate. Diferiții compuși sunt proprietățile unice ale referințelor elementului achiral și central - carbon. compușii chirali sunt Lumea compușilor de carbon este o combinatorie inepuizabilă de opțiuni și metode de construcție clasificate. molecule de n atomi C, m O atomi, k–N, l–S, h–P etc. k‡TTPUЪ VM˚ ‚UF UT˚ schgTseZnkh ntsikaa YkDoyZ F ULTıUK‰VMLfl PMU„U-Z abyEkDZaip eigTsdmg U· ‡BLfl ‚L‰U‚ BV N‡Ofl‰U‚ BV N‡O‡‰U‚ BV N‡O, dar capacități, folosește limbajul economic, dar capabil de matematică formule și calcule, chimiștii folosesc un limbaj special pentru înregistrarea structurii compușilor. Acest limbaj nu este folosit în special în chimia organică pentru a organiza idei despre numeroasele subclase ale „SCHU”. d ‡ЪNU UT‚В˘В- o varietate gigantică de molecule. Pentru a petrece mai puțin timp și spațiu atunci când descriu formulele structurale, chimiștii organici nu se deranjează adesea cu denumirile atomilor. Această tehnică M‡ UTMU‚V F V‰ТЪ‡‚OV- este deosebit de convenabilă atunci când se ia în considerare nu orice proprietăți ale unui anumit compus, ci modelele generale ale structurii și formei seriei de mo- b LL, DAR‡TTLSHLˆL U‚ ‡- lecule. Deci, în loc să desenăm litera M˚ UTU·VMMUTL TJUV- denumiri ale atomilor de carbon și hidrogen din toți izomerii structurali, de exemplu, limit- © ІOVıMU‚L˜ g.i. , 1997 MLfl TLPPV L˜M˚ı L-a hidrocarbură hexan – C6H14, reprezentat prin grafice ‡TLPV L˜M˚ı TUV‰LMV (Schema 1) MLI, ‰‡MU UV V‰WUIWMLPV Kommersant M‡OP¸WUIMLV NL LL. Schema 1 44 lykyljZldav jEkDbjZDnTsg'zhv LmkzDg, No. 2, 1997 Vârfurile graficelor (punctelor) sunt atomi de carbon, compuși, descriu și transformări complexe, iar liniile (marginile) care le leagă sunt legături C–C. molecule (reacții) și se înțelege reciproc. Deoarece carbonul este tetravalent, iar hidrogenul este monovalent, este clar că la vârfurile terminale (libere) ale graficului ar trebui să existe trei atomi de H, cu grafice . În această teorie, un grafic G de ordinul n este determinat de vârfurile medii de tip - câte două fiecare, și este terțiar ca o mulțime nevidă de vârfuri V1, V2, ..., Vn. atomii de hidrogen la vârfurile cuaternare apelând vârfuri diferite. Teoria graficelor a început cu celebrele argumente ale lui L. Euler. Graficele de mai sus, prin urmare, nu sunt (1736) despre podurile Königsberg, unde formulele erau complete, dar sunt suficiente pentru a reprezenta criteriile de parcurgere a tuturor marginilor graficului fără izomeri transversali ai hidrocarburilor. Mai jos sunt salutări, precum și celelalte lucrări ale sale legate de graficele Madena ale moleculelor de hidrocarburi nesaturate cu puzzle-uri tematice și divertisment. legături duble (C=C) și triple (C≡C), precum și grafice ale unor atomi de carbon ciclici și cadru de G. Kirchhoff (1847) și W. Hamilton (Tabelul . 1). (1859). A. Cayley (1857, 1874–1875) a fost primul care a generalizat graficul trigonal (Schema 2) pentru a folosi reprezentări grafice (enumerări ale figurilor unor molecule foarte diferite. grafic „arbori”) în legătură cu numărarea numărului de izomeri ai primii termeni un număr de hidrocarburi saturate.Astfel, forme grafice (grafice) ale alcanilor. Într-adevăr, numai cu ajutorul conexiunii la este o reprezentare economică a aparatului important al teoriei grafurilor (teorema lui Pólya, 1937) a posibilelor sale modele particulare și cele mai generale, dar pentru a rezolva problema enumerarii (enumerării) tuturor structurilor și formelor. Pentru chimiști, izomerii structurali similari ai moleculelor CnH2n + 2, CnH2n sunt suficiente grafice, astfel încât, fără a folosi nume lungi CnH2n - 2, CnH2n - 4 etc. (vezi graficele izomerilor hexanului), Tabelul 1 Z,E-izomerii butenei-2 ​​Z E H3C CH CH CH3 .R . R,L-izomeri ai 1,3-dimetil-3-cumulenului L. Z. . E. Z,E-izomeri ai 1,4-dimetil-4-cumulenului. . . . . . Dimetilacetilenă 1,4-dimetilbiacetilenă Xileni Benzen Toluen Orto-meta-para- Hidrocarburi saturate ciclice Ciclopropan Ciclobutan Ciclopentan Ciclohexan și așa mai departe Cadru hidrocarburi Tetraedran Prizman Kuban ygTspzyZau g. ezYYYYEKDBATS lnkyTszaa oike eigTsdmg ykYDzauTsldap lyTSSazTszav 45 O 2− O − CH2 + F B C N C = F F O O O O H2C CH2 Trifluorura Anion al reziduului acid Trimetilenemetan acidul substituit derivați ai borului acid ca substituiți ai izomerului nitric, substituenții de acid schemă ai borului, substituenți ai izomerului nitric. carbon eeTsnka a DlaeeTsnka eygTsdmg, hidrogeni , când „manual”, pentru n mare, acest lucru necesită mult timp. În prezent, teoria Să ne întoarcem acum la o altă caracteristică a graficelor noastre care intră în mod natural în multe conștiințe - atenția. Când luăm în considerare ramurile matematicii moderne, cum ar fi topologia unora dintre obiectele din jur (inclusiv logica și combinatoria, algebra liniară și teoria grafurilor moleculare), atunci deseori realizu- grupuri, teoria probabilității și analiza numerică. Există, de asemenea, operații conștient necontrolate.Este folosit cu succes în fizică, chimie, genetică, care notează corespondența părților unui obiect între ele. Grecii antici în informatică, arhitectură, sociologie și lingvistică. termenul „comensurabil” (σιеёετροσ) a fost folosit pentru a desemna. Este necesar să se țină cont de caracteristicile „limbajului”, astfel de caracteristici de aranjare reciprocă, grafice relaționale: părți ale unui obiect, care determină aspectul său simetric, forma - strict simetria;graficele moleculare formalizează conexiunile clădirilor, cristale minerale, simetrie pe două fețe, incluzând, de regulă, mai multe (două și geometria frunzelor plantelor, mai mult simetria rotațională) varietăți de atomi-vârfuri; flori, etc. dacă teoria generală a graficelor permite producerea de Obiecte sunt simetrice, dacă proporționalitatea și numărul liber de muchii care emană dintr-un ver- dispunerea relativă a părților lor permit astfel de magistrale (inclusiv vârfuri izolate în timpul operațiunii de rotații, reflexii interne, complete absența muchiilor), apoi versiunile chimice a vârfurilor (combinație de rotații și reflexii), graficul trebuie să aibă exact tot atâtea muchii (a căror legătură le lasă (obiectele) neschimbate), care este valența (numărul de coordonare) a graficelor , le transformă în ei înșiși. Structura unui atom dat de simetrie într-un compus chimic; obiectele ric este de așa natură încât se caracterizează prin prezența a cel puțin unuia dintre următoarele elemente ale vârfului graficului chimic împreună cu simetrie: direcțiile marginilor trebuie să fie clar orientate, planurile de reflexie în oglindă σ (S1) - deoarece ele reprezintă poziția relativă a vitezei de simetrie, obiectele fiind formate din atomi în molecule, precum și unghiurile dintre legăturile unor jumătăți de atomi identice, identice în oglindă: pentru un atom de carbon tetraedric acestea (vezi. grafice din diagramele 1, 2 și din tabel. 1); unghiurile sunt de obicei egale cu 109,5°, pentru trigonal planar - 120°, pentru diagonală, acetilenă - axele de simetrie Cn, n = 2, 3, 4, ..., - părți ale obiectului - 180°, dar pot exista excepții (vezi graficele hărții sunt combinate, la fel ca obiectul în ansamblu, cu hidrocarburile sale pokasale din Tabelul 1) și tridimensionale (întoarsă la unghiuri 2π / n (vezi Tabelul 1 și Schema 2); mare) proiecțiile grafice sunt necesare pentru axa pre-oglindă-rotație Sn, S2 = i este centrul de aranjare al configurațiilor moleculare. inversiune - este o combinație de C2 + S1, S4 = com- Proiectarea chimiștilor experimentali, combinații de C4 + S1 (vezi E-izomeri ai butenului-2, chiar și ca inginerii, grafice de cumlene noi, necunoscute anterior, tetraedru și cuban în tabel .1). conexiuni, gândiți și implementați metode pentru acestea.Obiectul este asimetric dacă sinteza sa internă. Chimiștii teoreticieni compară structura și forma exterioară; este imposibil să se caracterizeze analiza caracteristică în calculele chimice cuantice cu oricare dintre elementele enumerate, uneori structuri foarte diferite pentru a dezvălui proprietățile (vezi izomerii 2 și 4 ai hexanului în Schema 1, limitele modificărilor distanțelor interatomice și ras-alanina în Schema 3). Pentru astfel de obiecte există o distribuție comună a electronilor în ioni și molecule, operația anterioară de simetrie trivială este C1. puneți într-un singur grafic (vezi diagrama 2). Grafic - Rotirea C1 cu 360° (2π) combină formulele asimetrice care au devenit obișnuite puțin mai mult decât obiectul cu el însuși. Desigur, acțiunea operației - acum 100 de ani și limbajul de comunicare grafică al chimiei C1 sunt combinate cu ele însele și totul este simetric - îmbunătățit continuu. ny obiecte, deoarece această rotație este banală. 46 lykyl Zldav yEkDbjZDnTsgzhv LmkzDg, ‹2, 1997 3 3 H H H H H COOH H3C COOH HOOC CH3 C 2 C C C 2 C 1 4 4 1 H H H2N H H2N H H H2N HH2N H2N HH2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N H2N eu 3 sfere, bile - exemple obiecte care au o moleculă asimetrică (alanina) au o oglindă - seturi infinite de toate elementele de simetrie - un dublu - un dublu (vezi diagrama 3). S1(σ), Cn, Sn. Mingea este aliniată cu ea însăși la orice rotație, orice orientare a oglinzii În anii 60-70 ai secolului nostru, oamenii de știință ai stereoplanurilor și axelor de rotație trec prin ea, chimiștii R. Kahn, K. Ingold și V. Prelog au dezvoltat un centru . Prin urmare, regulile generale poliedrice convexe corecte pentru atribuirea componentelor duplicate (tetraedru, cub, octaedru, dodecaedru, icosaedru - tipuri similare formelor stânga (l) și dreapta (r): solide platonice ideale), în care sunt înscriși substituenții (atomi) asociat cu asimetria sferei, deși au seturi finite de carbon elementar sau alți centri atomici de simetrie, dar numărul și diversitatea lor sunt întotdeauna sortate în funcție de ierarhia lor, iar cele mai vechi (dar mai mari în comparație cu alte poliedre. măsura 1) este cea care are cea mai mare S-a remarcat de mult timp că dacă masa atomică asimetrică: în alanină (Schema 3) 14N este mai veche de 12C, iar această cifră este reflectată într-un plan oglindă, situat printre atomii de carbon ale grupările metil și carboxil sunt mai vechi decât acestea din urmă: se leagă cu 16O greu plasat în afara acestui obiect, apoi se obține o cifră, în timp ce prima este cu 1H ușor; precizie similară cu cea inițială, dar incompatibilă cu prima pentru orice schimbare și rotație. Adeptul-observator este orientat (desigur, mental, toate obiectele asimetrice pot fi sărate) spre moleculă, sau molecula este orientată spre plasarea unor gemeni ca oglindă. Este obișnuit ca un observator să vadă că exemple de carbon în acest sens sunt pantofii și mănușile noastre, centrul din stânga este „umbrit” de cel mai tânăr substituent (N), iar perechile din dreapta ale căror figuri se potrivesc în mod corespunzător și dacă sunt la fel. timp, traiectoria cântecului succesiv stânga și dreapta sunt oglindite -dublet tranziție finită de la cel mai vechi la cel mai tânăr (neobturat de substituenții noștri în general plan-simetrici) (adică de la primul număr la cifre. Cristalografii cu câteva secole în urmă la următor) este similar cu mișcarea acelui ceasului, a remarcat prevalența oglinzii, atunci configurația este absolut corectă (r), dacă cele două forme enantiomorfe din lumea anorganică sunt gura, atunci este absolut stânga (l). cristale din stânga și din dreapta de cuarț, turmalină, calcit (spar islandez). După ce am introdus idei despre configurațiile absolut stânga și dreapta, trebuie să avertizăm despre izomerismul oglinzii, enantiomerismul, în relativitatea organică a acestei absolutități. Operațiile chimice Zerce sunt un fenomen foarte comun. cal reflectia corespunde P – inversarea coordona- Prioritatea descoperirii sale în mijlocul trecutului tabel- coordonate ale tuturor părților atomice și subatomice ale obiectului. ție aparține remarcabilului francez Louis Pas- Cu toate acestea, din moment ce structura internă a lui Theur, care a atras atenția asupra asemănării în oglindă a particulelor atomice (electroni) și subatomice (quarci, gluoforme ale cristalelor de săruri tartrice de potasiu-amoniu), este necunoscută, operația P a fizicii este completată de acizi forici. Numele de Pasteur este asociat cu formarea micii operațiuni de conjugare a sarcinilor C - stereochimie, bazată pe problemele sim- schimbarea în semne opuse ale sarcinilor și toată geometria și asimetria moleculelor, structura lor (forma) și alte antipode. caracteristicile cuantice ale atomului - în spațiul tridimensional. O piatră de hotar importantă în dezvoltarea (protoni, neutroni, electroni) și stereochimiei subatomice a fost particulele propuse în 1874 (quarci, gluoni), precum și funcționarea lui Ya. Van't Hoff și J. Le Bel inversarea tetraedrică a direcțiilor de mișcare (momentul și modelul atomului de carbon. Dacă în cel mai simplu carbonament al impulsului) tuturor componentelor obiectului, corode, a cărui figură este similară cu simtorie înaltă corespunde inversării timpului T. Tetraedru poetmetric, - atomi de hidrogen metan, inversiunea limită efectivă este înlocuirea (înlocuirea) succesivă cu alți atomi - o operație CPT combinată. Din aceasta rezultă, între grupări și grupări atomice, că simetria care este antipodul absolut al celui original, de exemplu, a moleculelor rezultate scade rapid. După molecula r trebuie să existe partenerul său l, dar constând din trei astfel de proceduri, patru substituenți diferiți sunt deja conectați la carbonul tetraedric al antimateriei și centrul se mișcă în timp și invers. Idei pentru combinarea operatorilor P, C și T ygTspzyZau g.i. ezyYyyEkDbaTs lnkyTsza a oike eigTsdmg ykYDzauTsldap lyTSSazTszav 47 de simetrii aparțin lui G. Lüders și W. Pauli pentru a se uni la o sferă infinit simetrică, apoi totul (1954–1955). elementele de simetrie ale obiectului original sunt degradate din cauza posibilităților gigantice variază complet, adică „adăugarea” asimetrică de atomi și grupări atomice capabile să se lege transformă un (singlet) perfect simetric cu carbonul, un obiect în principiu realizabil la infinit în clasa dubletelor enantiomerice. Cu toate acestea, nu trebuie să presupunem că enantiomerismul moleculelor cu centre de carbon asimetrice este imposibil între figurile (molecule) simetrice. mi. Să notăm trăsătura lor fundamentală: să ne amintim o simplă regularitate: fie că o oglindă de carbon asimetrică sau un alt atom, izomeria configurațională, un centru cu adevărat imposibil poate fi plasat ca substituent în rândurile de obiecte (molecule) care au la fiecare dintre vârfurile unui obiect extrem de simetric (pe - calitatea elementelor interne ale planului de simetrie - de exemplu, tetraedru, cuban; Tabelul 1) și chiar reflexia speculară aspirație σ (S1) și/sau oglindă-Tabelul 2 C2 C2 R L . . (CH 2) n (CH 2) n R, L-trans-ciclooctene R, L-trans-cicloetilene C2 C2 C2 C2 C2 C2 Twistan R L Z Z -bifenili de simetrie C2 Z Z R L -trifenilmetani de simetrie C3 L R C2 R Hexagelicene L Spirale, arcuri, șuruburi, șuruburi, piulițe, șuruburi 48 lykylZldav jEkDbyZDnTsgzhv LmkzDg, ‹2, 1997 axele rotative i (S2, 3, 4, ...). Când astfel de d sunt reflectate, ele sunt molecule chirale din punct de vedere topologic (formele lor din planul oglinzii exterioare sunt nans, nodurile din Schema 4). copiați obiecte identice cu cele originale (vezi graficul Cu toate acestea, convenția de partiționare este evidentă în lumina diagramelor 1, 2 și a tabelului 1). Dimpotrivă, dacă structura dezvoltată de R. Kahn, K. Ingold și V. Prelonie obiecte (molecule) se caracterizează prin absența regulilor de atribuire a configurațiilor enantiomerice (σ, i), completate de succesorii lor elemente de simetrie oglindă internă Sn , dar sunt simetrice în raport cu rotațiile moleculelor la rândurile R sau L, acestea sunt circulare, spi- Cn (n = 2, 3, 4, ...), atunci astfel de cifre sunt întotdeauna R, L-duale ( chiral) mișcări de-a lungul (R) sau împotriva zborului. Cel mai simplu exemplu este ceasul de 1,3-dimetil-3-cumu-(L) cu distribuție secvențială (Tabelul 1) și toți omologii săi cu un număr impar în funcție de „vechimea” (greutatea) substituenților, atomii de carbon. în circuit liniar. În tabel 2 (schema 3) în jurul centrului atomic - avem niște dublete R, L dintr-un set mare de a, plan selectat - b (trans-cicloetilene, molecule simetrice în raport cu rotațiile. Tabelul 2), când ocolim contururile elicelor - c , vin- Rețineți că nu au deloc asimetrii - r, noduri - d în tabel. 2, în diagrama 4. sunt multe centre de carbon. În tehnologie, moleculele de bifenili și trifenilmetili sunt similare cu formele palelor ventilatorului, elicelor și rotoarelor turbinei; Figurile moleculelor de helicen sunt similare cu spiralele, arcuri, șuruburi, filetarea șuruburilor la stânga și la dreapta. Pentru o scurtă descriere a fenomenului în discuție la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea, Lord Kelvin Trefoil nod (CH2)m, cu m orientat și non-minim = 66, a propus termenul de „chiralitate” (din greacă χειρ - mână). inele identice În rusă, sunt folosite două variante de pronunție și ortografie ale acestui termen: chiralitate și chiralitate Schema 4. Autorul, împreună cu fizicienii, acordă prioritate primului. Conjugat prin operația de reflexie în oglindă (inversarea coordonatelor P) mo- Prin urmare, strict vorbind, nu există molecule - componente ale dubletelor enantiomerice - tipuri calitativ diferite de chiralitate moleculară. diferă doar într-o singură proprietate - pro- De exemplu, numită chiralitate topologică semnele opuse +(R) și −(L) ale unghiului de rotație d din diagrama 4 este doar o reflectare a acelei structuri a planului de polarizare a luminii. Caracteristici similare ale moleculelor descrise sunt că relațiile antipodale (+, -) sunt, de asemenea, caracteristice părților lor individuale, sunt ținute împreună nu prin chimicale - pentru polii magneților, sarcini și alte legături cuantice, ci prin topologia structurii lanțuri (caracteristicile particulelor atomice și subatomice. Astfel de chiriași), spirale și noduri închise; relația lor chirală este numită de către fizicieni forma sim- (R, L) chirală este destul de asemănătoare cu forma propelemetrică. șanț – în și spirale – g. Prin urmare, toate tipurile de chiralitate de mai sus a moleculelor sunt cantitativ, grație eforturilor chimiștilor de sinteză, uniform: semnul (+, −) și cuantificate prin problemele de stereostructură, peste ultimul rangul unghiului de rotație al planului de polarizare timp de zeci de ani au devenit cunoscute și disponibile la o varietate foarte mare de lungimi de undă de lumină. numeroase, inclusiv exotice, tipuri de ci- Cu toate acestea, se știe și că la moleculele polirale (vezi Tabelul 2 și Schema 4). Se acceptă că condensarea ami-urilor central chirale (r sau l) consideră că diversitatea acizilor chimici chirali, ribonucleotidele, chiralitatea totală a compușilor de repaus este împărțită în cinci tipuri în polimerul corespunzător (proteină, ADN) nu poate fi evaluată. cu trăsături structurale simetrice : însumarea trivială a chia individuală – moleculele cu centru chiral nu au ralități unitare: Σrn(ln) . Această sumă „volum- fără elemente de simetrie, cu excepția elementului letsya” spirală (helidic) chiralitate identitate C1 (exemple - aminoacizi (ala- macromolecule, care au propriul semn (+R h, −Lh) și nin în Schema 3) ), zaharuri-carbohidrati ); valoare absolută, b – molecule planar-chirale de simetrie Nr (l) ∑ l (r) ⊂ R (L). h h C1 și/sau C2 (elementul structural selectat este osul plan n n (1), exemplele sunt trans-cicloetilene în Tabelul 2); Faptul că orto-condensarea regulată a Akiva - molecule chirale axiale din inele benzenice simetrice duce, de asemenea, la spirium Cn (au formă de elice sau svastice, helicene rale (Tabelul 2), doar exemple confirmate - twistan , bifenil, trifenilmetan în oferă o regula generală: și asocierea circulară a Tabelului 2 etc.); monomeri achirali cu o structură adecvată și d – molecule elicoidale-chirale de simetrie policondensarea liniară a chiralelor (numai r C2 (forma caracteristică este o spirală, exemplele sunt hexa- sau numai l) unități conduc automat la spigelicene în tabelul 2, proteine, ADN); forma ral a polimerului. Se poate presupune că în ygTspzyZau g.i. În 49 de rânduri de astfel de macromolecule se realizează o anumită simetrie a chiralităților, care corespunde ria Sn, configurațional neambiguu (singlet), ierarhie a nivelurilor de stereostructură. De exemplu, per- deoarece structura lor internă este P-even. Nivelurile obiective, secundare, terțiare și cuaternare ale structurii hemoglobinei, care nu au P-paritate internă a structurii, sunt evident caracter- (neavând elemente de simetrie Sn), sunt întotdeauna inter- terizate de secvențele „imbricate-figurat două. -valuate (dublet, stânga + chiralități” tip (1) suma chiralităților individuale). Pentru a obține de la un obiect P-par co-aminoacizii săi în chiralitatea elicoidală a polipeppiei, este suficientă o operație Pσ(i), dar pentru a-i copia pe acești doi în chiralitatea „globulară” a unui P-impar. obiect, sunt necesare două niveluri terțiare, în sfârșit, aceste trei - în „operații P super-secvențiale: chiralitate leculară” a unui cvartet (tetraedru) de globule unite. De aici, apropo, rezultă că stereochimia polimerilor și asociații lor ar trebui să ia în considerare în plus față de cele enumerate.Rețineți, totuși, că nu toată lumea din jurul nostru are și „globulare” - e și „supramoleculare” noi în natura vie și neînsuflețită P-odd” – tipuri de chiralitate. Următoarele obiecte le puteți găsi cu ușurință în configurațiile superioare (structurale) primare din stânga sau din dreapta ale partenerilor gemeni, de exemplu, nivelurile de organizare ale arborelui selectate ale macromoleculelor care joacă în pădure sau o piatră dintr-un morman de moloz. Să remarcăm în continuare că rolul decisiv în funcționarea lor în organism este că simetria chirală este absolut (100%) importantă. Astfel, reacțiile biochimice cu participarea moleculelor P-impare ale enzimelor organice se desfășoară efectiv numai în compuși care fac parte din toate organele vii, atunci când s-au realizat anterior comisioane pe planeta noastră. Dacă aceștia sunt aminoacizi, reproducere, adică „recunoaștere”, selecția acelor molecule rămâne doar (l); dacă zaharurile sunt carbohidrați, atunci doar o rece de reactivi și substraturi, caracteristici config-right (r); dacă aceștia sunt biopolimeri, atunci sunt spirale din care („din care figuri”) sunt ideal, dar răsucite doar spre dreapta (proteine, ADN). Acest lucru este în concordanță cu contururile și formele unui model corespunzător numit cavități asimetrice chirale din globulele de enzime. Anariile de zi cu zi ale biosferei au fost, de asemenea, primele care au atras atenția asupra jurnalului unei astfel de complementări de către D. Koshland, care l-a propus pe L. Pasteur. a trăit să ia în considerare corespondența dintre cheie și broasca. ganTskDnmkD dakDguzD DlaeeTsnka 1. Chimie organică generală: Trans. din engleza M.: Chimie, Să rezumam cele de mai sus. Acest articol este înainte de 1981–1986. T. 1–12. scopul ar trebui să fie acela de a arăta că în nemărginit pe per- 2. Zhdanov Yu.A. Carbonul și viața. Rostov n/d: Vederea editurii asupra materialului de chimie organică mai ușor decât Universitatea de Stat din Rusia, 1968. 131 p. pentru a naviga dacă stăpâneşti principiile graf- 3. Tatt U. Teoria grafurilor. M.: Mir, 1988. imagini ale celor mai generale caracteristici ale structurii moleculelor, precum și principii de evaluare a acestora 4. Sokolov V.I. Introducere în stereo-configurații teoretice – forme în chimia spațială tridimensională. M.: Nauka, 1982; Progrese în chimie. 1973. T. 42. ve - bazat pe ideile de simetrie și asimetrie. Po- p. 1037–1051. acestea din urmă includ idei despre principalele 5. Nogradi M. Stereochimie. M.: Mir, 1984. vorbitori de simetrie: planuri, axe și oglindă- 6. Hargittai I., Hargittai M. Simetria prin ochii axelor de rotație utilizate în identificarea acelor chimiști. M.: Mir, 1989. caracteristici interne ale structurii moleculelor, care 7. Filippovich I.V., Sorokina N.I. // Să facem progrese. Acestea le determină aspectul, forma și în cele din urmă biologia. 1983. T. 95. p. 163–178. proprietățile lor cele mai importante. La „sortarea” moleculelor în simetrice și * * * asimetrice, un rol special îi revine operatorului de reflexie în oglindă – inversarea coordonatelor Lev Petrovici Olekhnovici, doctor în științe chimice R. Operator Coordonatele Pσ ale tuturor părților (atouk, profesor, șef departament chimie de natural și mov) obiect situat la stânga compușilor cu molecule înalte alese ai planului de mers Rostov, îl pune în corespondență neechivocă a universității cooperative, șef. laboratorul dinatei obiectului inversat (reflectat) al dinamicii interne a moleculelor Facultăţii de Chimie şi Institutului de Cercetări Fi- în dreapta acestui plan. Operatorul Pi efectuează chimia sic și organică a Universității de Stat din Rusia, termenul corespunzător este o inversare similară a coordonatelor relative-pondentului Academiei Ruse de Științe Naturale. ci un punct ales în afara obiectului (este ușor de dat seama Aria de interese științifice: sinteza organică și verificați că sub acțiunea operatorului Pi, de asemenea, cinetica și mecanismele rearanjamentelor moleculare, o oglindă dublă a obiectului este obținut, dar verificat, stereochimie și stereodinamică.Coautor 180°). Obiecte (molecule), două monografii și autor a peste 370 de articole științifice. 50 de aprecieri Zldav yEkDbyZDnTsg'zkhv LmkzDg, nr. 2, 1997

Autor: Enciclopedia chimică I.L. Knunyants

TEORIA GRAFURILORîn chimie, ramura matematicii finite care studiază structurile discrete se numește grafuri; folosit pentru a rezolva diverse probleme teoretice. și probleme aplicate.

niste Noțiuni de bază. Un grafic este o colecție de puncte (vârfurile) și o colecție de perechi ale acestor puncte (nu neapărat toate), conectate prin linii (Fig. 1,k). Dacă liniile din grafic sunt orientate (adică săgețile indică direcția de conectare a vârfurilor), ele se numesc arce, sau ramuri; dacă neorientate, - margini. Resp. un grafic care conține doar arce se numește digraf direcționat; numai margine neorientată; arcuri și nervuri amestecate. Un grafic care are mai multe muchii se numește multigraf; un grafic care conține doar muchii aparținând la două dintre submulțimile (părți) sale disjunse este bipartit; arce (muchii) și (sau) vârfuri, la Crimeea corespund anumitor greutăți sau valori numerice ale k.-l. parametri - ponderati. O cale într-un grafic este o succesiune alternantă de vârfuri și arce în care niciunul dintre vârfuri nu este repetat (de exemplu, a, b în Fig. 1,a); contur - o cale închisă în care primul și ultimul vârf coincid (de exemplu, f, h); un arc de buclă (margine) care începe și se termină la același vârf. O cale de grafic este o succesiune de muchii în care niciunul dintre vârfuri nu este repetat (de exemplu, c, d, e); ciclul este un lanț închis în care vârfurile sale inițiale și finale coincid. Un graf se numește conectat dacă orice pereche de vârfuri este conectată printr-un lanț sau o cale; în caz contrar, se spune că graficul este deconectat.

Un grafic nedirecționat legat de arbore care nu conține cicluri sau contururi (Fig. 1, b). Subgraful de acoperire al unui graf este un subset al acestuia care conține toate vârfurile și numai anumite muchii. Arborele de acoperire al unui grafic este subgraful său de acoperire, care este un arbore. Graficele se numesc izomorfe dacă există o corespondență unu-la-unu între mulțimile vârfurilor și muchiilor lor (arce).

Pentru rezolvarea problemelor TEORIEI GRAFURILOR și a aplicațiilor sale, graficele sunt reprezentate folosind matrici (adiacență, incidență, pe două rânduri etc.), precum și cu altele speciale. caracteristici numerice. De exemplu, în matricea de adiacență (Fig. 1c), rândurile și coloanele corespund numerelor vârfurilor graficului, iar elementele acestuia iau valorile 0 și 1 (respectiv, absența și prezența unui arc între o pereche dată de vârfuri); în matricea de incidență (Fig. 1d), rândurile corespund numerelor vârfurilor, coloanele corespund numerelor arcelor, iar elementele iau valorile 0, + 1 și - 1 (respectiv, absența , prezența unui arc care intră și iese din vârf). cele mai comune caracteristici numerice: numărul de vârfuri (m), numărul de arce sau muchii (n), ciclomatic. numărul sau rangul graficului (n - m + k, unde k este numărul de subgrafe conectate dintr-un grafic deconectat; de exemplu, pentru graficul din Fig. 1,b, rangul va fi: 10-6+ 1 =5).

Aplicarea TEORIEI GRAFURILOR se bazează pe construirea și analiza diferitelor clase de grafice chimice și chimico-tehnologice, care se mai numesc și topologie, modele, i.e. modele care iau în considerare doar natura legăturilor dintre vârfuri. Arcele (muchiile) și vârfurile acestor grafice afișează tehnologia chimică și chimică. concepte, fenomene, procese sau obiecte și, în consecință, calități. și relații cantitative sau relații specifice dintre ele.

Orez. 1. Ilustrarea unor concepte de bază: a-graf mixt; b-arce (arce continue a, h, d, f, h) și unele subgrafe (arce întrerupte c, c, d, k, I) ale digrafului; c, r-matrici, respectiv, ale adiacenței și incidenței digrafului.

Probleme teoretice. Chimic graficele permit prezicerea transformărilor chimice, explicarea esenței și sistematizarea unor concepte de bază ale chimiei: structură, configurație, conformații, interacțiuni mecanice cuantice și statistico-mecanice ale moleculelor, izomerie etc. Graficele chimice includ grafice moleculare, bipartite și de semnal ale ecuațiile reacțiilor cinetice.

Graficele moleculare, utilizate în stereochimie și topologia structurală, chimia clusterelor, polimerilor etc., sunt grafice nedirecționate care prezintă structura moleculelor (Fig. 2). Vârfurile și muchiile acestor grafice corespund, respectiv, atomilor și legăturilor chimice dintre ele.

Orez. 2. Grafice moleculare și arbori: a, b - multigrafii de etilenă și respectiv formaldehidă; ei spun izomeri pentan (arborele 4, 5 sunt izomorfi cu arborele 2).

În stereochimie, substanțele organice sunt cel mai des folosite. arbori - chei de arbori de miez. grafice care conțin numai toate vârfurile corespunzătoare atomilor C (Fig. 2, a și b). Compilarea de seturi de piloni. arborii și stabilirea izomorfismului lor fac posibilă determinarea faptului că ei spun. structura și găsiți numărul total de izomeri ai alcanilor, alchenelor și alchinelor (Fig. 2, c).

Mol. graficele fac posibilă reducerea sarcinilor legate de codificare, nomenclatură și caracteristici structurale (ramificare, ciclicitate etc.) ale moleculelor diferiților compuși la analiza și compararea matematicii pure. semne și proprietăți spun ei. grafice și arborii acestora, precum și matricele corespunzătoare. Pentru a identifica corelațiile cantitative dintre structura moleculelor și proprietățile fizico-chimice (inclusiv farmacologice) ale unui compus, au fost dezvoltate peste 20 de așa-numite studii topologice. indici ai moleculelor (Wiener, Balaban, Hosoya, Plat, Randic etc.), care sunt determinați folosind matrici și caracteristici numerice ale mol. copaci. De exemplu, indicele Wiener W = (m 3 + m)/6, unde m este numărul de vârfuri corespunzător atomilor de C, se corelează cu mol. volume şi refracţii, entalpii de formare, vâscozitate, tensiune superficială, cromatografic. constante de conexiune, indicele octanic al hidrocarburilor și chiar fiziol. activitatea lek. droguri.

Parametri importanți spun. graficele folosite pentru a determina formele tautomerice ale unei substanțe date și reactivitatea acestora, precum și pentru clasificarea aminoacizilor, acizilor nucleici, carbohidraților și a altor compuși naturali complecși, sunt informații tardive și complete (H). containere. Parametrul este calculat folosind formula Shannon de entropie a informațiilor: , unde p t este probabilitatea apartenenței la vârfuri m din grafic la i-a specie, sau clasa de echivalență, k; i =, Parametru (vezi și Entropie). Studiind dig structuri precum clusterele anorganice sau benzile de Möbius se rezumă la stabilirea izomorfismului moleculelor corespunzătoare. grafice prin plasarea lor (încorporarea) în poliedre complexe (de exemplu, poliedre în cazul clusterelor) sau în unele speciale. suprafețe multidimensionale (de exemplu, suprafețe Riemann). Analiza mol. graficele polimerilor, ale căror vârfuri corespund unităților monomerice, iar marginile corespund legăturilor chimice dintre ei, fac posibilă explicarea, de exemplu, a efectelor volumului exclus care conduc la calități. modificări ale proprietăților prezise ale polimerilor.

Orez. 3. Grafice de reacție: a-bipartite; b-ecuațiile cineticii semnalului; reacţii r 1, g 2; a 1 -a 6 -reactivi; k-rate constante p-tsny; s-complexitatea variabilei transformatei Laplace.

Folosind TEORIA GRAFURILOR și principiile inteligenței artificiale, a fost dezvoltat software pentru sistemele de regăsire a informațiilor din chimie, precum și cele automate. sisteme de identificare mol. structuri şi planificare raţională organică. sinteză. Pentru implementarea practică pe calculator a operațiilor de selectare a căilor raționale de transformări chimice bazate pe retrosintetice. (vezi Analiza retrosintetică) și principiile sintonice folosesc grafice ramificate pe mai multe niveluri pentru căutarea opțiunilor de soluție, ale căror vârfuri corespund pilonului. grafice ale reactanților și produșilor, iar arcele descriu transformări ale substanțelor.

Orez. 4. Sistem chimico-tehnologic cu un singur circuit și grafice corespunzătoare: a-schema structurală; b, c-grafice de flux de material, respectiv, pentru debitele totale de masă și debitul componentei A; r - graficul fluxului termic; d-fragment al sistemului de ecuații (f 1 - f 6) al bilanțului de materiale, obținut din analiza graficelor din Fig. 4, b și c; digraf informativ e-bipartit; g-grafic de informații, I-mixer; II-reactor; III-coloana de distilare; IV-frigider; I 1 -I 8 -tehn. cursuri; q-debit masic; H este entalpia curgerii; i. s și i*, s* sunt, respectiv, surse și absorbatoare reale și fictive ale fluxurilor de materiale și căldură; c-concentrarea reactivului; V este volumul reactorului.

Reprezentările matriceale spun. graficele diverșilor compuși sunt echivalente (după transformarea elementelor matricei corespunzătoare) cu metodele matriceale ale chimiei cuantice. Prin urmare, TEORIA GRAFURILOR este utilizată atunci când se efectuează calcule chimice cuantice complexe: pentru a determina numărul, proprietățile și energiile mol. orbitali, de exemplu în compuși complecși, prezicerea reactivității polienelor conjugate alternante și nealternante, identificarea proprietăților aromatice și antiaromatice ale substanțelor etc.

Pentru a studia perturbațiile în sistemele constând dintr-un număr mare de particule în fizica chimică, se folosesc așa-numitele diagrame Feynman - grafice, ale căror vârfuri corespund interacțiunilor elementare ale particulelor fizice, ale căror margini corespund căilor lor după ciocniri. În special, aceste grafice fac posibilă studierea mecanismelor reacțiilor oscilatorii și determinarea stabilității sistemelor de reacție.

Pentru a selecta căi raționale pentru transformarea moleculelor de reactiv pentru un set dat de interacțiuni cunoscute, se folosesc grafice de reacție bipartite (vârfurile corespund moleculelor și aceste reacții, arcele corespund interacțiunii moleculelor într-o reacție; Fig. 3,a). Astfel de grafice fac posibilă dezvoltarea algoritmilor interactivi pentru selectarea soluțiilor optime. căi de transformări chimice care necesită naim. numărul de reacții intermediare, min. se realizează numărul de reactivi din lista celor acceptabili sau cel mai mare randament de produse.

Graficele de semnal ale ecuațiilor cinetice ale reacțiilor afișează sisteme de ecuații cinetice prezentate sub formă de operator algebric (Fig. 3b). Vârfurile graficelor corespund așa-numitelor informații. variabilele sau semnalele sub formă de concentrații de reactivi, relații arc-semnal și greutățile arcurilor sunt determinate de constante cinetice. Astfel de grafice sunt utilizate în studierea mecanismelor și cineticii reacțiilor catalitice complexe, a echilibrelor de fază complexe în formarea compușilor complecși, precum și pentru calcularea parametrilor proprietăților aditive ale soluțiilor.

Probleme aplicate. Să rezolve probleme multidimensionale de analiză și optimizare a tehnologiei chimice. sistemele (XTS) utilizează următoarea tehnologie chimică. grafice (Fig. 4): grafice de flux, flux de informații, semnal și fiabilitate. Graficele de flux, care sunt digrafe ponderate, includ parametri parametrici, materiale în ceea ce privește debitele totale de masă ale fluxurilor fizice și debitele de masă ale unor componente sau elemente chimice, precum și grafice termice. Graficele enumerate corespund transformărilor fizice și chimice ale substanțelor și energiei într-un sistem chimic dat.

Parametric graficele de flux afișează transformarea parametrilor (debitele de masă, etc.) a fluxurilor fizice de către elementele CTS; vârfurile graficelor corespund mat. modele de dispozitive, precum și surse și chiuvete ale fluxurilor specificate și arce - fluxurile în sine și greutățile arcurilor sunt egale cu numărul de parametri ai fluxului corespunzător. Parametric graficele sunt folosite pentru a dezvolta algoritmi pentru analiza tehnologiei. moduri ale CTS cu mai multe circuite. Astfel de algoritmi stabilesc succesiunea de calcul a sistemelor de ecuații matematice. modele de dispozitive individuale sistem pentru a determina parametrii fluxurilor sale de ieșire cu valori cunoscute ale fluxurilor variabile de intrare.

Graficele fluxului de materiale afișează modificări ale consumului de substanțe în substanțe chimice. Vârfurile graficelor corespund dispozitivelor în care se transformă debitele masice totale ale fluxurilor fizice și debitele masice ale unor componente sau elemente chimice, precum și sursele și chiuvetele de substanțe ale fluxurilor sau ale acestor componente; în consecinţă, arcele graficelor corespund fluxurilor fizice sau fizice şi fictive (transformări chimice ale materiei în aparate) surse şi chiuvete de s.-l. componente, iar greutățile arcurilor sunt egale cu debitele de masă ale ambelor tipuri. Graficele fluxului termic afișează bilanțele de căldură în CTS; vârfurile graficelor corespund dispozitivelor în care se modifică consumul de căldură al fluxurilor fizice și, în plus, surselor și absorbatoarelor de energie termică ale sistemului; arcurile corespund fluxurilor de căldură fizice și fictive (transformări fizico-chimice ale energiei în dispozitive), iar greutățile arcelor sunt egale cu entalpiile fluxurilor. Graficele materiale și termice sunt folosite pentru a crea programe de automatizare. dezvoltarea de algoritmi de rezolvare a sistemelor de ecuaţii ale balanţelor materiale şi termice ale sistemelor chimice complexe.

Graficele informații-stoc afișează informații logice. structura sistemelor de ecuații matematice. modele XTS; sunt folosite pentru a compila optim algoritmi pentru calcularea acestor sisteme. Informații bipartite graf (Fig. 4, e) este un graf nedirecționat sau orientat, ale cărui vârfuri corespund, respectiv, ecuațiilor f l - f 6 și variabilelor q 1 - V, iar ramurile reflectă relația lor. informație grafic (Fig. 4, g) - un digraf care prezintă ordinea rezolvării ecuațiilor; vârfurile graficului corespund acestor ecuații, surselor și receptorilor de informații XTS și ramurilor de informații. variabile.

Graficele semnalelor corespund sistemelor liniare de ecuații matematice. modele de tehnologie chimică. procese și sisteme. Vârfurile graficelor corespund semnalelor (de exemplu, temperatură), conexiuni de ramificație între ele. Astfel de grafice sunt folosite pentru a analiza datele statice. si dinamica moduri cu mai mulți parametri procese și rezistență chimică, precum și indicatori ai unui număr dintre cele mai importante proprietăți ale acestora (stabilitate, sensibilitate, controlabilitate).

Graficele de fiabilitate sunt utilizate pentru a calcula diferiți indicatori ai fiabilității sistemelor chimice. Dintre numeroasele grupuri ale acestor grafice (de exemplu, parametrice, logico-funcționale), așa-numiții arbori de defecte sunt deosebit de importanți. Fiecare astfel de arbore este un digraf ponderat care afișează interrelația dintre multe defecțiuni simple ale proceselor individuale și ale dispozitivelor CTS, care duc la multe defecțiuni secundare și la defecțiunea rezultată a sistemului în ansamblu (vezi și Fiabilitate).

Pentru a crea complexe de programe automatizate. sinteza optima. producție foarte fiabilă (inclusiv economisirea resurselor) împreună cu principiile artelor. inteligență, folosesc grafice semantice orientate sau semantice ale opțiunilor de soluție CTS. Aceste grafice, care într-un anumit caz sunt arbori, descriu proceduri pentru generarea unui set de scheme CTS alternative raționale (de exemplu, 14 posibile atunci când se separă un amestec de cinci componente de produse țintă prin rectificare) și proceduri pentru selecția ordonată dintre acestea a o schemă care este optimă după un anumit criteriu de eficiență a sistemului (vezi. Optimizare). TEORIA GRAFURILOR este, de asemenea, utilizată pentru a dezvolta algoritmi de optimizare a programelor de timp pentru funcționarea echipamentelor în producție flexibilă multi-produs, algoritmi de optimizare. amplasarea echipamentelor și trasarea sistemelor de conducte, algoritmi optimi. managementul tehnologiei chimice proceselor și producției, în timpul planificării în rețea a activității lor etc.

Lit.. Zykov A. A., Teoria graficelor finite, [in. 1], Novosibirsk, 1969; Yatsimirsky K. B., Aplicarea teoriei grafurilor în chimie, Kiev, 1973; Kafarov V.V., Perov V.L., Meshalkin V.P., Principiile modelării matematice a sistemelor tehnologice chimice, M., 1974; Christofides N., Teoria grafurilor. Abordare algoritmică, trad. din engleză, M., 1978; Kafarov V.V., Perov V.L., Meshalkin V.P., Fundamentele matematice ale proiectării asistate de calculator a producției chimice, M., 1979; Aplicații chimice ale topologiei și teoriei grafurilor, ed. R. King, trad. din engleză, M., 1987; Aplicații chimice ale teoriei grafurilor, Balaban A.T. (Ed.), N.Y.-L., 1976. V.V. Kafarov, V.P. Meshalkin.

Enciclopedie chimică. Volumul 1 >>

Grafice moleculare și tipuri de structuri moleculare

din „Aplicarea teoriei grafurilor în chimie”

Chimia este una dintre acele domenii ale științei care sunt greu de oficializat. Prin urmare, utilizarea informală a metodelor matematice în cercetarea chimică este asociată în principal cu acele domenii în care este posibil să se construiască modele matematice semnificative ale fenomenelor chimice.
O altă modalitate de introducere a graficelor în chimia teoretică este asociată cu metodele chimice cuantice pentru calcularea structurii electronice a moleculelor.
Secțiunea principală discută metode de analiză a structurilor moleculare în termeni de grafice, care sunt apoi utilizate pentru a construi indici topologici și pe baza corelațiilor structură-proprietate și, de asemenea, prezintă elementele de proiectare moleculară.
După cum știți, o substanță poate fi în stare solidă, lichidă sau gazoasă. Stabilitatea fiecăreia dintre aceste faze este determinată de condiția energiei libere minime și depinde de temperatură și presiune. Fiecare substanță este formată din atomi sau ioni, care în anumite condiții pot forma subsisteme stabile. Compoziția elementară și aranjarea relativă a atomilor (ordinea pe distanță scurtă) într-un astfel de subsistem sunt păstrate destul de mult timp, deși forma și dimensiunea acestuia se pot schimba. Pe măsură ce temperatura scade sau presiunea crește, mobilitatea acestor subsisteme scade, dar mișcarea nucleelor ​​(oscilații în punctul zero) nu se oprește la temperatura zero absolut. Astfel de formațiuni coerente stabile, constând dintr-un număr mic de molecule, pot exista într-un lichid, într-un bunk sau într-un solid și se numesc sisteme moleculare.
MG într-o proiecție în perspectivă reflectă principalele caracteristici ale geometriei moleculei și oferă o reprezentare vizuală a structurii acesteia. Să discutăm câteva tipuri de structuri moleculare în termeni MG. Să luăm în considerare moleculele pentru care este convenabil să folosim implementări de grafice plane pentru a le descrie structura. Cele mai simple sisteme de acest tip corespund MG-urilor asemănătoare arborilor.
În cazul moleculelor din seria de etilenă, MG-urile conțin doar vârfuri de gradul trei (carbon) și gradul unu (hidrogen). Formula generală pentru astfel de compuși este CH,g+2. Moleculele CH+2 în starea fundamentală sunt de obicei plate. Fiecare atom de carbon este caracterizat de un mediu trigonal. În acest caz, existența izomerilor de tip cis și trans este posibilă. În cazul tg 1, structura izomerilor poate fi destul de complexă.
Să luăm acum în considerare câteva sisteme moleculare care conțin fragmente ciclice. Ca și în cazul hidrocarburilor parafină, există molecule ale căror structuri pot fi descrise în termeni de grafice având doar vârfuri de gradul patru și unu. Cel mai simplu exemplu de astfel de sistem este ciclohexanul (vezi Fig. 1.3, 6) În mod obișnuit, structura ciclohexanului este descrisă ca MG într-o imagine în perspectivă, omițând în același timp vârfurile de gradul unu. Pentru ciclohexape este posibilă existența a trei izomeri rotativi (Fig. 1.7).

Adesea, legăturile chimice sunt formate din electroni localizați în diferiți orbitali atomici (de exemplu,s - Și R– orbitali). În ciuda acestui fapt, legăturile se dovedesc a fi echivalente și situate simetric, ceea ce este asigurat de hibridizarea orbitalilor atomici.

Hibridarea orbitală este o modificare a formei unor orbitali în timpul formării unei legături covalente pentru a obține o suprapunere orbitală mai eficientă.

Ca urmare a hibridizării, nou orbitali hibrizi, care sunt orientate în spațiu în așa fel încât după suprapunerea lor cu orbitalii altor atomi, perechile de electroni rezultate să fie cât mai îndepărtate. Acest lucru minimizează energia de repulsie între electronii din moleculă.

Hibridizarea nu este un proces real. Acest concept a fost introdus pentru a descrie structura geometrică a unei molecule. Forma particulelor care rezultă din formarea de legături covalente care implică orbitali atomici hibrizi depinde de numărul și tipul acestor orbitali. În acest caz, legăturile σ creează un „schelet” rigid al particulei:

Orbitali implicați în hibridizare	Tipul de hibridizare	Forma spațială a moleculei	Exemple
s, p	sp – hibridizare	Liniar	BeCl2 CO2 C2H2 ZnCl2 BeH 2 Douăsp - orbitalii pot forma două legături σ - ( BeH 2 , ZnCl 2 ). Inca douap- se pot forma legături dacă două p - orbitalii care nu sunt implicați în hibridizare conțin electroni (acetilenă C 2 H 2 ).
s, p, p	sp 2 – hibridizare	Triunghiular (trigonal plat)	BH 3 BF 3 C2H4 AlCl3 Dacă o legătură se formează prin suprapunerea orbitalilor de-a lungul unei linii care leagă nucleele atomice, aceasta numită σ - legătură. Dacă orbitalii se suprapun în afara liniei care leagă nucleele, atunci se formează o legătură π. Trei sp 2 - orbitalii pot forma trei legături σ - ( B.F. 3 , AlCl 3 ). O altă legătură (π - legătura) se poate forma dacă p- orbitalul care nu participă la hibridizare conține un electron (etilenă C 2 H 4 ).
s, p, p, p	sp 3 – hibridizare	tetraedric	CH 4 NH4+ PO 4 3- BF 4 -

În practică, structura geometrică a moleculei este mai întâi stabilită experimental, după care sunt descrise tipul și forma orbitalilor atomici implicați în formarea acesteia. De exemplu, structura spațială a moleculelor de amoniac și apă este apropiată de tetraedrica, dar unghiul dintre legăturile dintr-o moleculă de apă este de 104,5˚, iar într-o moleculă de apă NH3 – 107,3˚.

Cum poate fi explicat acest lucru?

amoniac NH3

Molecula de amoniac are forma piramidă trigonală cu un atom de azot la vârf . Atomul de azot este în stare sp 3 - hibrid; Dintre cei patru orbitali hibrizi ai azotului, trei sunt implicați în formarea legăturilor simple N-H, iar al patrulea sp 3 - orbitalul hibrid este ocupat de o pereche de electroni singuratică, poate forma o legătură donor-acceptor cu un ion de hidrogen, formând un ion de amoniu NH 4 + și, de asemenea, provoacă o abatere de la unghiul tetraedric în structură

Apa H2O

O moleculă de apă are structura unghiulara: este un triunghi isoscel cu un unghi de vârf de 104,5°. Atomul de oxigen este în stare sp 3 - hibrid; Din cei patru orbitali hibrizi ai oxigenului, doi sunt implicați în formarea de legături simple O–H, iar ceilalți doi sp 3 - orbitalii hibrizi sunt ocupați de perechi de electroni singuri, acțiunea lor face ca unghiul să scadă de la 109,28˚ la 104,5°.