Atunci când se calculează acțiunea totală a frontului de undă într-un anumit punct din spațiu, trebuie să ținem cont de faptul că oscilațiile luminii care provin din puncte individuale ale frontului ajung la „punctul de observare” cu faze diferite. În acest caz, toate punctele frontului de undă în sine sunt în aceeași fază. Pentru a simplifica calculul acțiunii totale a întregului front de undă, vom presupune că sursa de lumină este foarte departe și, prin urmare, unda poate fi considerată plană. Fie distanța punctului de observație A față de frontul de undă (Fig. 86). Toate punctele frontului de undă oscilează în aceeași fază. În același timp, toate punctele frontului 5 sunt situate la distanțe diferite, drept urmare acțiunea totală a întregului front va fi determinată de diferența de fază a oscilațiilor interferente care provin de la elementele individuale ale frontului de undă.

Orez. 86. Zone Fresnel

Pentru a lua în considerare modelul de interferență corespunzător, facem următoarea construcție. Din punctul de observație A, desenăm o serie de sfere cu raze:

Pe suprafața frontului de undă, aceste sfere vor sculpta o serie de inele numite zone Fresnel (Figurile 86 și 87). Fiecare zonă ulterioară este situată la o jumătate de undă mai departe de punctul A decât cea anterioară. Pe fig. 87 raporturile de aspect sunt, desigur, distorsionate, deoarece lungimea de undă a luminii este prea scurtă pentru a fi reprezentată în figură. În consecință, oscilațiile ajung în punctul A din două zone Fresnel învecinate în fază opusa și, atunci când sunt adăugate, se distrug parțial una pe cealaltă.

Orez. 87. Formarea zonelor Fresnel

Nu există o eliminare completă a oscilațiilor sub acțiunea comună a două zone Fresnel adiacente. Acest lucru este evident din următoarele considerații. Calculați aria zonei Fresnel:

Având în vedere că valoarea lui k este foarte mică în comparație cu distanța, putem neglija al doilea termen dintre paranteze și considerăm că zonele tuturor zonelor Fresnel sunt aproximativ aceleași, egale cu

În același timp, unghiul dintre linia care leagă zona cu punctul A și normala frontului de undă pentru fiecare zonă ulterioară este mai mare decât pentru cea anterioară, drept urmare amplitudinea oscilațiilor care ajung la scade treptat odată cu creșterea. numărul zonei. Dupa toate acestea,

așa cum sa indicat în paragraful anterior, radiația punctelor individuale ale frontului de undă are cea mai mare intensitate în direcția normalului. Această slăbire este sporită și mai mult de o creștere a distanței de la zona Fresnel la A cu o creștere a numărului zonei. Această împrejurare provoacă anihilarea reciprocă incompletă a oscilațiilor a două zone Fresnel adiacente. Fără a face ipoteze speciale cu privire la legea scăderii amplitudinii oscilațiilor elementare cu distanța, putem afirma totuși că, cu o aproximare suficientă, amplitudinea în punctul A a unei unde dintr-o anumită zonă este media aritmetică a amplitudinilor undelor de la două adiacente. zone. Pe fig. 88 arată aria dintre cele două jumătăți umbrite a două zone adiacente. În virtutea proprietății indicate mai sus, acțiunea întregii părți a frontului de undă în punctul a (Fig. 87) este egală cu zero. Același lucru se poate spune despre fiecare zonă: jumătate din zona centrală (zero) împreună cu jumătate din a doua o vor distruge pe prima, jumătate din a doua și a patra o vor distruge pe a treia etc. Obținem că doar jumătate din Fresnel central. zona rămâne necompensată. Astfel, oscilațiile cauzate în punctul A de o secțiune mare a suprafeței undei au aceeași amplitudine ca și când ar acționa doar jumătate din zona centrală.

Orez. 88. Compensarea acţiunii zonelor Fresnel învecinate.

Ca urmare, putem vorbi despre o propagare rectilinie a luminii de la un punct la altul. Lumina care merge în acest punct este, parcă, concentrată într-un canal, a cărui secțiune transversală în orice loc este egală cu jumătate din zona centrală Fresnel.

Acțiunea unei unde luminoase într-un anumit punct se reduce la acțiunea a jumătate din zona centrală Fresnel numai dacă unda este infinită; numai în acest caz acțiunile zonelor rămase sunt compensate reciproc, iar acțiunea zonelor îndepărtate poate fi neglijată. Dacă avem de-a face cu secțiunea finală a valului, atunci condițiile devin semnificativ diferite.

Fenomenele de difracție caracteristice pot fi observate atunci când lumina trece printr-o deschidere mică sau în apropierea unui ecran.

1. Orificiu rotund mic. Pe fig. 89 prezintă un segment al unui ecran opac cu o gaură rotundă, ale cărui dimensiuni sunt prezentate aici mărite de câteva mii de ori; un fascicul de lumină paralel cade pe gaură de sub centrul găurii, două puncte arbitrare pe o linie dreaptă perpendiculară pe și care trece prin O. Din centru

descriem sfere concentrice, dintre care cea interioară cu raza a trece prin O, iar fiecare următoare are o rază mai mare decât cea anterioară. În acest fel,

Descriem o serie de aceleași sfere concentrice cu razele crescând treptat cu y dintr-un punct. Ambele rânduri de sfere vor fi tăiate în gaura zonei Fresnel. Pe fig. 89 de sfere circumscrise în jurul decupează trei zone și circumscrise în jurul - patru zone.

Orez. 89. Explicația difracției printr-o gaură rotundă (partea superioară a figurii este o secțiune, partea inferioară este un plan).

Pentru o raza mult mai mare decât raza găurii, unghiurile formate de liniile drepte cu normala sunt foarte mici și, prin urmare, putem presupune că amplitudinile undelor care emană din punctele găurii mici și ajung în punct sunt egale. unul față de celălalt (același lucru este valabil și pentru amplitudinile undelor care emană și ajung

Deoarece zonele au practic aceeași zonă, acțiunea a două zone adiacente într-un punct se anulează reciproc. Rezultă că punctele luminoase vor fi cele care sunt situate din centrul găurii O la o astfel de distanță încât un număr impar de zone Fresnel să se potrivească în gaură. În acest caz, acțiunea întregii găuri va fi egală cu acțiunea unei zone Fresnel necompensate. În schimb, puncte precum cele pentru care numărul de zone care se încadrează în gaură este par ar trebui să fie întunecate, deoarece în acest caz acțiunea unei jumătăți din zone compensează acțiunea celeilalte jumătăți.

Astfel, dacă punem în spatele găurii un ecran alb, pe care îl vom apropia de gaură sau ne vom îndepărta de acesta, atunci centrul ecranului va deveni fie întunecat, fie deschis pe măsură ce ne mișcăm. Din legea conservării energiei se poate mai departe

concluzionați că punctele laterale (situate departe de axă) ar trebui să fie alternativ fie deschise fie întunecate: punctul central va fi înconjurat de un număr de inele deschise și întunecate.

2. Ecran rotund mic. Pe fig. 90 prezintă un mic ecran rotund cu margini.Raze paralele cad pe ecran.Dacă razele se propagă destul de rectiliniu, atunci s-ar forma un spațiu cilindric de umbră în spatele ecranului, axa fiind o perpendiculară trasă din centrul ecranului. Cu toate acestea, teoria undelor duce la o concluzie diferită.

Lăsați frontul de undă plan să se extindă la infinit în toate direcțiile de pe ecran. Desenăm din nou suprafețe sferice, al căror centru este un punct situat pe axă. Raza primei sfere razele următoarelor sfere vor fi:

Aceste sfere decupează pe plan undele zonei Fresnel, ale căror zone sunt egale între ele. Putem aplica acestor zone aceleași considerații pe care le-am folosit pentru cazul unei unde plane infinite.

Orez. 90. Explicația difracției pe un ecran rotund (partea superioară a figurii este o secțiune, partea inferioară este un plan).

În cazul incidenței normale a unui fascicul paralel pe un ecran rotund mic, punctul axial al spațiului din spatele ecranului este iluminat ca și cum doar jumătate din prima zonă Fresnel adiacentă marginilor ecranului ar fi activă.

Astfel, lumina se propagă dincolo de ecran.

În conformitate cu aceasta, experiența arată că se obține un punct luminos în centrul umbrei ecranului (Fig. II la sfârșitul cărții). Acest fenomen poate fi observat, totuși, numai cu ecrane apropiate ca dimensiune de zona centrală Fresnel, deoarece intensitatea spotului de lumină este foarte scăzută pentru obiecte mult mai mari.

Observați un fapt istoric curios. Celebrul matematician Poisson, care a fost unul dintre cei mai aspre oponenți ai teoriei ondulatorii a luminii, a prezentat drept cel mai convingător argument împotriva teoriei, în opinia sa, potrivit căreia, lumina ar trebui să fie întotdeauna obținută în centrul umbrei din Monitorul. Acest lucru i se părea destul de improbabil și era foarte stânjenit când

un simplu experiment efectuat de Fresnel a confirmat această concluzie din teoria valurilor făcută de oponentul său înflăcărat.

Este posibil să se realizeze un ecran (așa-numita placă de zonă) care va acoperi toate zonele Fresnel pare sau impare. Astfel, condițiile de interferență, pe care le-am luat în considerare mai sus la calcularea efectului suprafeței undei, vor fi încălcate artificial. În acest caz, vor rămâne doar zonele care trimit oscilații într-o fază către punctul A. Ca urmare, obținem în A o imagine a sursei de lumină (Fig. 91), formată din oscilații care vin într-o fază din întreaga zonă a plăcii zonei. Acțiunea plăcii va fi ca acțiunea unei lentile; acest fapt este unul dintre cele mai clare exemple de propagare nerectilie a luminii.

Orez. 91. Secțiunea plăcii de zonă

Un ecran mare la o distanță suficient de mare de punctul de observare oferă un model de difracție vizibil. Unele fenomene observate în timpul eclipselor de soare, când ecranul este Luna - un corp cu un diametru, pot fi explicate prin difracție. În același timp, un mic ecran situat aproape de punctul de observare nu oferă un model de difracție. Este adesea subliniată ca o condiție necesară pentru observarea difracției - comparabilitatea dimensiunii ecranului sau a găurii cu lungimea de undă. Din cele de mai sus se poate observa că nu este cazul. Din experiență, cel mai adesea pentru a obține un model de difracție, sunt folosite obiecte care sunt de sute de ori mai lungi decât lungimea de undă a luminii.

Obținem un model de difracție vizibil sub formă de benzi sau inele, care reprezintă o proporție semnificativă din energia luminoasă transmisă, dacă ecranul sau gaura, plasate la o anumită distanță de punctul de observare, are dimensiuni comparabile cu dimensiunile zona centrală Fresnel. În acest caz, independența cursului grinzilor individuale este încălcată. Dacă obiectele sunt foarte mari în comparație cu zona centrală Fresnel, modelul de difracție se obține doar sub forma unui detaliu nesemnificativ la marginea umbrei geometrice, ceea ce reprezintă o fracțiune neglijabilă din energia radiantă implicată în formarea întreaga imagine.

În primul caz, avem o abatere semnificativă de la propagarea rectilinie a luminii, în al doilea caz, legile opticii razelor vor fi practic valabile.

Pentru a simplifica calculele la determinarea amplitudinii undei la un punct dat din pr-va. Metoda ZF este utilizată atunci când se analizează problemele de difracție a undelor în conformitate cu principiul Huygens-Fresnel. Să luăm în considerare propagarea unei unde luminoase monocromatice de la punctul Q(sursă) la C.L. punctul de observare P (Fig.).

Conform principiului Huygens-Fresnel, sursa Q este înlocuită de acţiunea surselor imaginare situate pe auxiliar. suprafața S, ca un roi alege suprafața sfericii frontale. o undă care vine de la Q. În continuare, suprafața S este împărțită în zone inelare, astfel încât distanțele de la marginile zonei la punctul de observare P să difere cu l / 2: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - punctul de intersecție al suprafeței undei cu linia PQ, l - ). Educat asa. părți egale ale suprafeței S numite. ZF Plot Oa sferic. suprafata S numita. primul Z. F., ab - al doilea, bc - al treilea Z. F. etc. Se determină raza m-a Z. F. în cazul difracției pe găuri rotunde și ecrane. expresie aproximativă (pentru ml

unde R este distanța de la sursă la gaură, r0 este distanța de la gaură (sau ecran) la punctul de observare. În cazul difracției pe structuri rectilinie (marginea rectilinie a ecranului, fantă), dimensiunea mth ZF (distanța marginii exterioare a zonei de linia care leagă sursa și punctul de observare) este aproximativ egală cu O (mr0l).

Valuri. procesul din punctul P poate fi considerat ca rezultat al interferenței undelor care sosesc în punctul de observație din fiecare ZF separat, ținând cont că acesta scade lent din fiecare zonă cu creșterea numărului zonei, iar fazele de oscilații cauzate în punctul P. de zonele adiacente, sunt opuse. Prin urmare, undele care ajung la punctul de observare din două zone adiacente se slăbesc reciproc; amplitudinea rezultată în punctul P este mai mică decât amplitudinea creată prin acţiunea unui centru. zone.

Metoda de împărțire în ZF explică clar propagarea rectilinie a luminii din punctul de vedere al undelor. natura lumii. Vă permite să compilați pur și simplu cantități de înaltă calitate și, în unele cazuri, destul de precise. reprezentarea rezultatelor difracției undei la dec. condiţii dificile pentru distribuirea lor. Ecran format dintr-un sistem concentric. inelele corespunzătoare ZF (vezi ZONE PLATE), pot da, ca , o creștere a iluminării pe axă sau chiar pot crea o imagine. Metoda lui Z. F. este aplicabilă nu numai în optică, ci și în studiul propagării radioului și. valuri.

Dicţionar enciclopedic fizic. - M.: Enciclopedia Sovietică. . 1983 .

ZONE FRESNEL

Cm. Zona Fresnel.

Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prokhorov. 1988 .

Vedeți ce este „ZONE FRESNEL” în alte dicționare:

Zone în care suprafața unei unde luminoase (sau sonore) poate fi subdivizată pentru a calcula rezultatele difracției luminii (vezi Difracția luminii) (sau sunetului). Această metodă a fost folosită pentru prima dată de O. Fresnel în 181519. Esența metodei este următoarea. Lăsați de la ......

FRESNEL- (1) difracția (vezi) a unei unde luminoase sferice, luând în considerare care nu se poate neglija curbura suprafeței undelor incidente și difractate (sau numai difractate). În centrul modelului de difracție de pe un disc rotund opac este întotdeauna ...... Marea Enciclopedie Politehnică

Secțiuni în care este împărțită suprafața undei când se consideră undele de difracție (principiul Huygens Fresnel). Zonele Fresnel sunt alese astfel încât distanța fiecărei zone următoare față de punctul de observare să fie cu o jumătate de lungime de undă mai mare decât ... ...

Difracția sferică. a unei unde luminoase pe o neomogenitate (de exemplu, o gaură în ecran), dimensiunea roiului b este comparabilă cu diametrul primei zone Fresnel? (z?): b =?. Nume în onoarea francezilor... Enciclopedia fizică

Secțiuni în care este împărțită suprafața undei când se consideră difracția undelor (principiul Huygens Fresnel). Zonele Fresnel sunt alese astfel încât distanța fiecărei zone următoare față de punctul de observare să fie cu o jumătate de lungime de undă mai mare decât distanța... Dicţionar enciclopedic

Difracția unei unde de lumină sferică printr-o neomogenitate (de exemplu, o gaură), a cărei dimensiune este comparabilă cu diametrul uneia dintre zonele Fresnel (vezi zonele Fresnel). Numele este dat în onoarea lui O. J. Fresnel, care a studiat acest tip de difracție (vezi Fresnel). ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Secțiuni în care suprafața frontului unei unde luminoase este împărțită pentru a simplifica calculele atunci când se determină amplitudinea undei într-un punct dat din spațiu. Metoda F. h. utilizat atunci când se analizează problemele de difracție a undelor în conformitate cu Huygens ...... Enciclopedia fizică

Difracția unei unde electromagnetice sferice printr-o neomogenitate, de exemplu, o gaură în ecran, a cărei dimensiune b este comparabilă cu dimensiunea zonei Fresnel, adică unde z este distanța punctului de observare de la ecran, ? ? lungime de undă. Numit după O. J. Fresnel... Dicţionar enciclopedic mare

Difracția unei unde electromagnetice sferice printr-o neomogenitate, cum ar fi o gaură într-un ecran, a cărei dimensiune b este comparabilă cu dimensiunea zonei Fresnel, adică unde z este distanța punctului de observare de la ecran, λ este lungime de undă. Numit după O. J. Fresnel... Dicţionar enciclopedic

Secțiuni în care este împărțită suprafața undei când se consideră difracția undelor (principiul Huygens Fresnel). F. h. sunt alese astfel încât îndepărtarea fiecărei urme. zona de la punctul de observare a fost cu jumătate din lungimea de undă mai lungă decât îndepărtarea celei anterioare ... ... Științele naturii. Dicţionar enciclopedic

Fresnel a propus o metodă originală de împărțire a suprafeței undei Sîn zone, ceea ce simplifică foarte mult rezolvarea problemelor ( metoda zonei Fresnel ).

Limita primei zone (centrale) sunt punctele de suprafață S, situat la o distanţă de punct M(Fig. 9.2). puncte de sferă S, situat la distante , , etc. din punct de vedere M, forma 2, 3 etc. Zone Fresnel.

Oscilații excitate la un punct Mîntre două zone adiacente sunt opuse în fază, deoarece diferența de cale de la aceste zone la punct M .

Prin urmare, atunci când se adaugă aceste oscilații, acestea trebuie să se slăbească reciproc:

,

(9.2.2)

Unde A este amplitudinea oscilației rezultate, este amplitudinea oscilațiilor excitate de i zona Fresnel.

Valoarea depinde de aria zonei și de unghiul dintre normala la suprafață și linia dreaptă îndreptată către punct M.

Suprafața unei zone

Acest lucru arată că zona zonei Fresnel nu depinde de numărul zonei i. Înseamnă că pentru că nu sunt prea mari, suprafețele zonelor învecinate sunt aceleași.

În același timp, pe măsură ce numărul zonei crește, unghiul crește și, în consecință, intensitatea radiației zonei scade în direcția punctului M, adică amplitudinea scade. De asemenea, scade din cauza creșterii distanței până la punct M:

Numărul total de zone Fresnel care se potrivesc pe partea sferei orientată spre punct M, este foarte mare: la , , numărul de zone este , iar raza primei zone este .

Rezultă că unghiurile dintre normala la zonă și direcția spre punct M zonele învecinate sunt aproximativ egale, adică ce amplitudini ale undelor care sosesc într-un punct M din zonele învecinate ,aproximativ egale.

O undă luminoasă se propagă în linie dreaptă. Fazele oscilațiilor excitate de zonele învecinate diferă cu π. Prin urmare, ca o aproximare acceptabilă, putem presupune că amplitudinea oscilației de la unele m-a zonă este egală cu media aritmetică a amplitudinilor zonelor adiacente acesteia, i.e.

.

Atunci expresia (9.2.1) poate fi scrisă ca

.

(9.2.2)

Deoarece zonele zonelor învecinate sunt aceleași, expresiile dintre paranteze sunt egale cu zero, ceea ce înseamnă amplitudinea rezultată.

Intensitatea radiației.

În acest fel, amplitudinea rezultată generată la un punct M de întreaga suprafață sferică , este egal cu jumătate din amplitudinea creată numai de zona centrală, si intensitatea .

Deoarece raza zonei centrale este mică (), prin urmare, putem presupune că lumina din punct P până la punctul M se propagă în linie dreaptă .

Dacă pe calea undei este plasat un ecran opac cu o gaură, lăsând deschisă doar zona centrală Fresnel, atunci amplitudinea în punctul M va fi egal cu . În consecință, intensitatea la punct M va fi de 4 ori mai mult decât în ​​absența unui ecran (pentru că ). Intensitatea luminii crește dacă toate zonele pare sunt închise.

Astfel, principiul Huygens-Fresnel face posibilă explicarea propagării rectilinie a luminii într-un mediu omogen.

Legitimitatea împărțirii frontului de undă în zone Fresnel a fost confirmată experimental. Pentru aceasta, se folosesc plăci de zonă - un sistem de inele alternative transparente și opace.

Experiența confirmă că, cu ajutorul plăcilor de zonă, este posibil să creșteți iluminarea într-un punct M ca o lentilă convergentă.

Difracția luminii - într-un sens restrâns, dar cel mai des folosit - rotunjire raze de lumină margini ale corpurilor opace (ecrane); pătrunderea luminii în regiunea umbrei geometrice. Difracția luminii se manifestă cel mai proeminent în zonele cu schimbări bruște ale densității fluxului razelor: lângă caustice, focalizarea lentilei, limitele umbrei geometrice etc. Difracția undelor este strâns împletită cu fenomenele de propagare și împrăștierea undelor în medii neomogene.

Difracţie numit ansamblu de fenomene,observat în timpul propagării luminii într-un mediu cu neomogenități ascuțite, ale căror dimensiuni sunt comparabile cu lungimea de undă și asociate cu abateri de la legile opticii geometrice.

Rotunjirea obstacolelor prin unde sonore (difracția undelor sonore) este observată constant de noi (auzim sunetul după colțul casei). Pentru a observa difracția razelor de lumină, sunt necesare condiții speciale, acest lucru se datorează lungimii de undă scurte a undelor luminoase.

Nu există diferențe fizice semnificative între interferență și difracție. Ambele fenomene constau în redistribuirea fluxului luminos ca urmare a suprapunerii undelor.

Fenomenul de difracție este explicat folosind principiul Huygens , Prin care fiecare punct la care ajunge valul servește ca centrul undelor secundare, iar anvelopa acestor unde stabilește poziția frontului de undă în următorul moment de timp.

Lasă o undă plană să cadă în mod normal pe o gaură dintr-un ecran opac (Fig. 9.1). Fiecare punct al secțiunii frontului de undă evidențiat de gaură servește ca sursă de unde secundare (sunt sferice într-un mediu izotopic omogen).

După ce am construit anvelopa undelor secundare pentru un anumit moment de timp, vedem că frontul de undă intră în regiunea umbrei geometrice, adică. valul ocolește marginile găurii.

Principiul lui Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului de undă, dar nu abordează problema amplitudinii și intensității undelor care se propagă în direcții diferite.

Un rol decisiv în stabilirea naturii ondulatorii a luminii l-a jucat O. Fresnel la începutul secolului al XIX-lea. El a explicat fenomenul de difracție și a oferit o metodă de calcul cantitativ al acestuia. În 1818 a primit Premiul Academiei din Paris pentru explicarea fenomenului de difracție și metoda sa de cuantificare.

Fresnel a dat sens fizic principiului lui Huygens, completându-l cu ideea de interferență a undelor secundare.

Când a luat în considerare difracția, Fresnel a pornit de la câteva ipoteze de bază acceptate fără dovezi. Totalitatea acestor afirmații se numește principiul Huygens-Fresnel.

Conform principiul Huygens , fiecare punctul frontal undele pot fi considerate ca o sursă de unde secundare.

Fresnel a dezvoltat în mod semnificativ acest principiu.

· Toate sursele secundare ale frontului de undă care provin dintr-o singură sursă, coerentîntre ei.

· Secțiuni ale suprafeței undei cu suprafață egală radiază intensități egale (putere) .

· Fiecare sursă secundară emite lumină predominant în direcția normalului extern la suprafața undei în acel punct. Amplitudinea undelor secundare în direcția care face unghiul α cu normala este cu atât mai mică, cu atât unghiul α este mai mare și este egală cu zero la .

· Pentru sursele secundare este valabil principiul suprapunerii: radiația unor secțiuni de undă suprafete nu afectează la radiaţiile altora(dacă o parte a suprafeței undei este acoperită cu un ecran opac, undele secundare vor fi emise de zonele deschise ca și când nu ar exista ecran).

Folosind aceste prevederi, Fresnel a fost deja capabil să facă calcule cantitative ale modelului de difracție.

Difracția luminii (din lat. difractie- rupt, refractat) - abaterea în propagarea luminii de la legile opticii geometrice, exprimată în curbarea razelor de lumină în jurul limitelor corpurilor opace, pătrunderea luminii în zona umbrei geometrice, lumina aplecându-se în jurul micilor obstacole. Difracția se observă atunci când lumina se propagă într-un mediu cu neomogenități pronunțate. Difracția luminii este o manifestare a proprietăților de undă ale luminii în condițiile limită ale tranziției de la optica ondulatorie la cea geometrică. Fenomenul de difracție a luminii poate fi explicat pe baza principiului lui Huygens.

Principiul lui Huygens - principiul conform căruia fiecare punct al frontului de undă la un moment dat de timp este centrul undelor elementare secundare, a căror anvelopă dă poziția frontului de undă în următorul moment de timp. Principiul Huygens face posibilă explicarea legilor reflexiei și refracției luminii, dar nu este suficientă explicarea fenomenelor de difracție de către Fresnel, care a completat principiul Huygens cu ideea interferenței undelor secundare.

Principiul Huygens-Fresnel este o dezvoltare ulterioară a principiului H. Huygens de către O. Fresnel, care a introdus conceptul de coerență și interferență a undelor elementare secundare. Conform principiului Huygens-Fresnel, o perturbare a undei într-un anumit punct poate fi reprezentată ca rezultat al interferenței undelor elementare secundare coerente emise de fiecare element al unei anumite suprafețe de undă (front de undă). Principiul Huygens-Fresnel face posibilă și explicarea fenomenelor de difracție. Fiecare element al suprafeței undei cu o zonă este o sursă de undă sferică secundară, a cărei amplitudine este proporțională cu aria elementului. O oscilatie ajunge la punctul de observatie din acest element

(6.37.21)

unde este un coeficient care depinde de unghiul dintre normala la suprafață și direcția către punctul de observare; - distanta de la elementul de suprafata pana la punctul de observatie; - faza de oscilatie la locul elementului .

Oscilația rezultată la punctul de observație este o suprapunere a oscilațiilor coerente de la toate elementele suprafeței undei care au ajuns la punctul de observație. Pentru a calcula amplitudinea oscilației rezultate pentru cazurile care diferă ca simetrie, Fresnel a propus o metodă numită metoda zonelor Fresnel. Există două tipuri de difracție: difracția Fraunhofer și difracția Fresnel.

Difracția Fraunhofer (în fascicule paralele) este difracția undelor plane de către un obstacol (sursa de lumină este infinit departe de obstacol).

Difracția Fresnel este difracția unei unde de lumină sferică printr-o neomogenitate (de exemplu, o gaură într-un ecran). Difracția Fresnel se realizează în acele cazuri în care sursa de lumină și ecranul utilizat pentru a observa modelul de difracție se află la distanțe finite de obstacolul care a cauzat difracția.

Metoda zonei Fresnel.

Zonele Fresnel sunt secțiuni inelare în care suprafața sferică a frontului unei unde luminoase este împărțită atunci când se iau în considerare problemele de difracție a undelor în conformitate cu principiul Huygens-Fresnel pentru a simplifica calculele la determinarea amplitudinii undei într-un punct dat din spațiu. Lasă o undă monocromatică să se propage de la un punct la altul de observație. Poziția frontului de undă la un anumit moment în timp este indicată în figură. Conform principiului Huygens-Fresnel, acțiunea sursei este înlocuită cu acțiunea surselor secundare (imaginare) situate pe suprafața frontului de undă sferică, care este împărțit în zone inelare astfel încât distanțele față de marginile zonelor învecinate față de punctul de observație diferă în funcție de unde este lungimea de undă. (În figură - punctul de intersecție a frontului de undă cu linia , distanța = , = ). Atunci distanța de la marginea zonei a-lea până la punctul de observare este

(6.37.22)

Raza exterioară a zonei Fresnel

(6.37.23)

zona zonei-a

(6.37.24)

pentru suprafețe nu prea mari, zonele Fresnel sunt aceleași.

Deoarece oscilațiile din zonele învecinate trec la punctul de distanță, care diferă în acel punct, ele ajung în antifază. Atunci când se calculează amplitudinea oscilației rezultate într-un punct utilizând metoda zonei Fresnel, este de asemenea necesar să se țină cont de faptul că, odată cu creșterea numărului zonei, amplitudinea oscilațiilor care ajung în punct , scade monoton: A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > .... Se poate presupune că amplitudinea oscilației A m este egală cu media aritmetică a amplitudinilor zonelor adiacente acesteia: Prin urmare, amplitudinea oscilației luminii rezultate din întregul front de undă către punct va fi egală cu:

A \u003d A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ... ... .. A la.

Această expresie poate fi reprezentată sub următoarea formă:

deoarece expresiile dintre paranteze sunt egale cu zero, iar amplitudinea din ultima zonă Fresnel este infinitezimală. Prin urmare, amplitudinea generată într-un punct de întregul front de undă sferic este egală cu jumătate din amplitudinea generată de zona centrală Fresnel. Dacă 1m, 0,5 µm, atunci raza primei zone Fresnel este de 0,5 mm. În consecință, lumina de la sursă până la punctul de observație se propagă, parcă, în limitele unui canal drept îngust, adică. aproape drept.

Oscilațiile din zonele Fresnel pare și impare sunt în antifază și se slăbesc reciproc. Dacă orice obstacol se suprapune pe o parte a frontului de undă sferică, atunci numai zonele Fresnel deschise sunt luate în considerare atunci când se calculează amplitudinea oscilației rezultate la punctul de observare folosind metoda zonei Fresnel. Dacă o placă este plasată pe calea undei luminoase, care ar acoperi toate zonele Fresnel pare sau impare, atunci amplitudinea oscilației în punctul de observație crește brusc. Această placă se numește zona. Placa de zonă multiplică intensitatea luminii în punctul , acționând ca o lentilă convergentă.