MKT este ușor!

„Nimic nu există decât atomii și spațiul gol...” – Democrit
„Orice corp se poate diviza la infinit” – Aristotel

Principalele prevederi ale teoriei cinetice moleculare (MKT)

Scopul ICB- aceasta este o explicație a structurii și proprietăților diferitelor corpuri macroscopice și a fenomenelor termice care apar în ele, prin mișcarea și interacțiunea particulelor care alcătuiesc corpurile.
corpuri macroscopice- Acestea sunt corpuri mari, formate dintr-un număr mare de molecule.
fenomene termice- fenomene asociate cu încălzirea şi răcirea corpurilor.

Principalele declarații ale ILC

1. O substanță este formată din particule (molecule și atomi).
2. Există goluri între particule.
3. Particulele se mișcă aleatoriu și continuu.
4. Particulele interacționează între ele (atrag și resping).

Confirmare MKT:

1. experimental
- zdrobirea mecanică a substanţei; dizolvarea unei substanțe în apă; comprimarea și expansiunea gazelor; evaporare; deformarea corpului; difuzie; Experimentul lui Brigman: uleiul este turnat într-un vas, un piston presează uleiul de sus, la o presiune de 10.000 atm, uleiul începe să se scurgă prin pereții unui vas de oțel;

Difuzia; Mișcarea browniană a particulelor dintr-un lichid sub impactul moleculelor;

Compresibilitatea slabă a corpurilor solide și lichide; eforturi semnificative pentru spargerea solidelor; coalescența picăturilor de lichid;

2. drept
- fotografie, determinarea dimensiunii particulelor.

Mișcarea browniană

Mișcarea browniană este mișcarea termică a particulelor suspendate într-un lichid (sau gaz).

Mișcarea browniană a devenit dovada mișcării continue și haotice (termice) a moleculelor materiei.
- descoperit de botanistul englez R. Brown în 1827
- O explicație teoretică bazată pe MKT a fost dată de A. Einstein în 1905.
- confirmat experimental de fizicianul francez J. Perrin.

Masa și dimensiunea moleculelor

Dimensiunile particulelor

Diametrul oricărui atom este de aproximativ cm.

Numărul de molecule dintr-o substanță

unde V este volumul substanței, Vo este volumul unei molecule

Masa unei molecule

unde m este masa substanței,
N este numărul de molecule din substanță

Unitatea de masă în SI: [m]= 1 kg

În fizica atomică, masa este de obicei măsurată în unități de masă atomică (a.m.u.).
În mod convențional, se consideră că este 1 a.m.u. :

Greutatea moleculară relativă a unei substanțe

Pentru comoditatea calculelor, se introduce o cantitate - greutatea moleculară relativă a substanței.
Masa unei molecule a oricărei substanțe poate fi comparată cu 1/12 din masa unei molecule de carbon.

unde numărătorul este masa moleculei și numitorul este 1/12 din masa atomului de carbon

Această cantitate este adimensională, adică nu are unitati

Masa atomică relativă a unui element chimic

unde numărătorul este masa atomului și numitorul este 1/12 din masa atomului de carbon

Cantitatea este adimensională, adică nu are unitati

Masa atomică relativă a fiecărui element chimic este dată în tabelul periodic.

O altă modalitate de a determina greutatea moleculară relativă a unei substanțe

Masa moleculară relativă a unei substanțe este egală cu suma maselor atomice relative ale elementelor chimice care alcătuiesc molecula substanței.
Luăm masa atomică relativă a oricărui element chimic din tabelul periodic!)

Cantitate de substanță

Cantitatea de substanță (ν) determină numărul relativ de molecule din organism.

unde N este numărul de molecule din organism și Na este constanta lui Avogadro

Unitatea de măsură a cantității de substanță din sistemul SI: [ν] = 1 mol

1 mol- aceasta este cantitatea dintr-o substanta care contine tot atatea molecule (sau atomi) cate atomi sunt in carbon cu greutatea de 0,012 kg.

Tine minte!
1 mol din orice substanță conține același număr de atomi sau molecule!

Dar!
Aceeași cantitate de substanță pentru diferite substanțe are o masă diferită!

constanta Avogadro

Numărul de atomi dintr-un mol de orice substanță se numește numărul lui Avogadro sau constanta lui Avogadro:

Masă molară

Masa molară (M) este masa unei substanțe luate într-un mol sau, în caz contrar, este masa unui mol dintr-o substanță.

Masa moleculei
- Constanta lui Avogadro

Unitate de masă molară: [M]=1 kg/mol.

Formule pentru rezolvarea problemelor

Aceste formule sunt obținute prin înlocuirea formulelor de mai sus.

Masa oricărei cantități de materie

Definiția 1

Teoria cinetică moleculară- aceasta este doctrina structurii și proprietăților materiei, bazată pe ideea existenței atomilor și moleculelor, ca cele mai mici particule de substanțe chimice.

Principalele prevederi ale teoriei molecular-cinetice a moleculei:

1. Toate substanțele pot fi în stare lichidă, solidă și gazoasă. Ele sunt formate din particule care sunt formate din atomi. Moleculele elementare pot avea o structură complexă, adică pot conține mai mulți atomi. Moleculele și atomii sunt particule neutre din punct de vedere electric care, în anumite condiții, capătă o sarcină electrică suplimentară și se transformă în ioni pozitivi sau negativi.
2. Atomii și moleculele se mișcă continuu.
3. Particulele cu o natură electrică a forței interacționează între ele.

Principalele prevederi ale MKT și exemplele acestora au fost enumerate mai sus. Între particule există o mică influență gravitațională.

Figura 3. unu . unu . Traiectoria unei particule browniene.

Definiția 2

Mișcarea browniană a moleculelor și atomilor confirmă existența principalelor prevederi ale teoriei cinetice moleculare și o fundamentează experimental. Această mișcare termică a particulelor are loc cu moleculele suspendate într-un lichid sau gaz.

Fundamentarea experimentală a principalelor prevederi ale teoriei cinetice moleculare

În 1827, R. Brown a descoperit această mișcare, care s-a datorat unor impacturi aleatorii și mișcări ale moleculelor. Întrucât procesul a fost haotic, loviturile nu s-au putut echilibra între ele. De aici rezultă că viteza unei particule browniene nu poate fi constantă, se schimbă constant, iar mișcarea direcției este reprezentată în zig-zag, prezentată în Figura 3. unu . unu .

A. Einstein a vorbit despre mișcarea browniană în 1905. Teoria sa a fost confirmată în experimentele lui J. Perrin din 1908 - 1911.

Definiția 3

Consecință din teoria lui Einstein: pătrat decalat< r 2 >a particulei browniene în raport cu poziția inițială, mediată pe multe particule browniene, este proporțională cu timpul de observare t .

Expresie< r 2 >= D t explică legea difuziei. Conform teoriei, avem că D crește monoton cu creșterea temperaturii. Mișcarea aleatorie este vizibilă în prezența difuziei.

Definiția 4

Difuzie- aceasta este definitia fenomenului de patrundere a doua sau mai multe substante invecinate una in alta.

Acest proces are loc rapid într-un gaz neomogen. Datorită exemplelor de difuzie cu densități diferite, se poate obține un amestec omogen. Când oxigenul O 2 și hidrogenul H 2 se află în același vas cu un despărțitor, atunci când este îndepărtat, gazele încep să se amestece, formând un amestec periculos. Procesul este posibil atunci când hidrogenul este în partea de sus și oxigenul este în partea de jos.

Procesele de întrepătrundere apar și în lichide, dar mult mai lent. Dacă dizolvăm un solid, zahărul, în apă, obținem o soluție omogenă, care este un exemplu clar de procese de difuzie în lichide. În condiții reale, amestecarea în lichide și gaze este mascată de procese rapide de amestecare, de exemplu, atunci când apar curenți de convecție.

Difuzia solidelor se distinge prin viteza sa redusă. Dacă suprafața de interacțiune a metalelor este curățată, atunci se poate observa că, pe o perioadă lungă de timp, în fiecare dintre ele vor apărea atomi ai altui metal.

Definiția 5

Difuzia și mișcarea browniană sunt considerate fenomene înrudite.

Odată cu întrepătrunderea particulelor ambelor substanțe, mișcarea este aleatorie, adică există o mișcare termică haotică a moleculelor.

Forțele care acționează între două molecule depind de distanța dintre ele. Moleculele au atât sarcini pozitive, cât și negative. La distante mari predomina fortele de atractie intermoleculara, la distante mici predomina fortele de respingere.

Imagine 3 . 1 . 2 arată dependența forței rezultate F și a energiei potențiale E p a interacțiunii dintre molecule de distanța dintre centrele lor. La o distanță r = r 0, forța de interacțiune dispare. Această distanță este considerată condiționat ca diametrul moleculei. La r = r 0 energia potenţială de interacţiune este minimă.

Definiția 6

Pentru a depărta două molecule cu distanța r 0 , trebuie raportat E 0, numit energie de legare sau adâncime potențială a puțului.

Figura 3. unu . 2.Puterea interacțiunii Fși energia potențială de interacțiune E p două molecule. F > 0- forță de respingere F< 0 - forta gravitatiei.

Deoarece moleculele au dimensiuni mici, cele monoatomice simple nu pot avea mai mult de 10 - 10 m. Cele complexe pot atinge dimensiuni de sute de ori mai mari.

Definiția 7

Mișcarea aleatoare aleatoare a moleculelor se numește mișcarea termică.

Pe măsură ce temperatura crește, energia cinetică a mișcării termice crește. La temperaturi scăzute, energia cinetică medie, în majoritatea cazurilor, este mai mică decât adâncimea potențială a sondei E 0 . Acest caz arată că moleculele curg într-un lichid sau solid cu o distanță medie între ele r 0 . Dacă temperatura crește, atunci energia cinetică medie a moleculei depășește E 0, atunci se depărtează și formează o substanță gazoasă.

În solide, moleculele se mișcă aleatoriu în jurul centrelor fixe, adică în pozițiile de echilibru. În spațiu, se poate distribui într-o manieră neregulată (în corpuri amorfe) sau cu formarea de structuri în vrac ordonate (corpi cristalini).

Stări agregate ale substanțelor

Libertatea de mișcare termică a moleculelor este observată în lichide, deoarece acestea nu au legătură de centre, ceea ce permite mișcarea în întreg volumul. Aceasta explică fluiditatea sa.

Definiția 8

Dacă moleculele sunt apropiate, ele pot forma structuri ordonate cu mai multe molecule. Acest fenomen a fost numit ordine de închidere. ordine îndepărtată caracteristice corpurilor cristaline.

Distanța în gaze dintre molecule este mult mai mare, astfel încât forțele care acționează sunt mici, iar mișcările lor merg pe o linie dreaptă, așteptând următoarea coliziune. Valoarea de 10 - 8 m este distanța medie dintre moleculele de aer în condiții normale. Deoarece interacțiunea forțelor este slabă, gazele se extind și pot umple orice volum al vasului. Când interacțiunea lor tinde spre zero, atunci se vorbește despre reprezentarea unui gaz ideal.

Modelul cinetic al unui gaz ideal

În microni, cantitatea de materie este considerată proporțională cu numărul de particule.

Definiția 9

cârtiță- aceasta este cantitatea de substanță care conține atâtea particule (molecule) câte atomi există în 0,012 la g de carbon C 12. O moleculă de carbon este formată dintr-un atom. Rezultă că 1 mol dintr-o substanță are același număr de molecule. Acest număr este numit constant Avogadro N A: N A \u003d 6, 02 ċ 1023 mol - 1.

Formula pentru determinarea cantității de substanță ν se scrie ca raportul N dintre numărul de particule și constanta Avogadro N A: ν = N N A .

Definiția 10

Masa unui mol dintr-o substanță numiți masa molară M. Este fixată sub forma formulei M \u003d N A ċ m 0.

Exprimarea masei molare se face in kilograme pe mol (k g / mol b).

Definiția 11

Dacă substanța are un atom în compoziția sa, atunci este potrivit să vorbim despre masa atomică a particulei. Unitatea unui atom este de 1 12 mase ale izotopului de carbon C 12, numit unitate de masă atomicăși scris ca ( A. mânca.): 1 a. e. m. \u003d 1, 66 ċ 10 - 27 la g.

Această valoare coincide cu masa protonului și neutronului.

Definiția 12

Raportul dintre masa unui atom sau moleculă a unei substanțe date și 1 12 din masa unui atom de carbon se numește masa relativă.

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Teoria cinetică moleculară(abreviat MKT) - o teorie care a apărut în secolul al XIX-lea și are în vedere structura materiei, în principal a gazelor, din punctul de vedere a trei prevederi principale aproximativ corecte:

Toate corpurile sunt formate din particule. atomi, moleculeși ionii;

particulele sunt în continuu haotic mișcare (termică);

particulele interacționează între ele ciocniri absolut elastice.

MKT a devenit una dintre cele mai de succes teorii fizice și a fost confirmată de o serie de fapte experimentale. Principalele dovezi ale prevederilor TIC au fost:

Difuzie

Mișcarea browniană

Schimbare state agregate substante

Pe baza MCT, au fost dezvoltate o serie de ramuri ale fizicii moderne, în special, cinetica fizicași mecanica statistica. În aceste ramuri ale fizicii nu sunt studiate doar sistemele moleculare (atomice sau ionice), care nu sunt doar în mișcare „termică”, și interacționează nu numai prin ciocniri absolut elastice. Termenul de teorie molecular-cinetică nu este practic folosit în fizica teoretică modernă, deși se găsește în manualele pentru cursurile de fizică generală.

Gaz ideal - model matematic gaz, care presupune că: 1) energie potențială interacțiuni molecule poate fi neglijat comparativ cu energie kinetică; 2) volumul total al moleculelor de gaz este neglijabil. Între molecule nu există forțe de atracție sau repulsie, ciocniri de particule între ele și cu pereții vasului absolut elastic, iar timpul de interacțiune dintre molecule este neglijabil în comparație cu timpul mediu dintre ciocniri. În modelul extins al unui gaz ideal, particulele din care este compus au și o formă sub formă de elastic sfere sau elipsoizi, care permite luarea în considerare a energiei nu numai a mișcării de translație, ci și a mișcării rotaționale-oscilatorii, precum și a ciocnirilor nu numai centrale, ci și non-centrale ale particulelor etc.

Există gaze ideale clasice (proprietățile sale sunt derivate din legile mecanicii clasice și sunt descrise Statistica Boltzmann)și gazul ideal cuantic (proprietățile sunt determinate de legile mecanicii cuantice, descrise de statisticieni Fermi - Dirac sau Bose - Einstein)

Gaz ideal clasic

Volumul unui gaz ideal depinde liniar de temperatura la presiune constantă

Proprietățile unui gaz ideal pe baza conceptelor cinetice moleculare sunt determinate pe baza modelului fizic al unui gaz ideal, în care se fac următoarele ipoteze:

În acest caz, particulele de gaz se mișcă independent unele de altele, presiunea gazului pe perete este egală cu impulsul total transferat în timpul ciocnirii particulelor cu peretele pe unitatea de timp, energie interna- suma energiilor particulelor de gaz.

Conform formulării echivalente, un gaz ideal este unul care se supune simultan Legea lui Boyle - Mariotteși Gay Lussac , acesta este:

unde este presiunea și temperatura absolută. Sunt descrise proprietățile unui gaz ideal ecuația Mendeleev-Clapeyron

,

Unde - , - greutate, - Masă molară.

Unde - concentrația de particule, - constanta lui Boltzmann.

Pentru orice gaz ideal, Raportul lui Mayer:

Unde - constanta universală a gazului, - molar capacitate termică la presiune constantă, - capacitatea de căldură molară la volum constant.

Calculul statistic al distribuției vitezelor moleculelor a fost efectuat de Maxwell.

Se consideră rezultatul obținut de Maxwell sub forma unui grafic.

Moleculele de gaz se ciocnesc în mod constant în timp ce se mișcă. Viteza fiecărei molecule se modifică la ciocnire. Poate să se ridice și să coboare. Cu toate acestea, viteza RMS rămâne neschimbată. Acest lucru se explică prin faptul că într-un gaz la o anumită temperatură, o anumită distribuție staționară a vitezei moleculelor nu se modifică în timp, ceea ce se supune unei anumite legi statistice. Viteza unei molecule individuale se poate schimba în timp, dar proporția de molecule cu viteze într-un anumit interval de viteze rămâne neschimbată.

Este imposibil de ridicat întrebarea: câte molecule au o anumită viteză. Faptul este că, deși numărul de molecule este foarte mare în orice volum, chiar și mic, dar numărul de valori ale vitezei este arbitrar mare (ca numerele dintr-o serie secvențială) și se poate întâmpla ca nici o moleculă să nu aibă o viteza dată.

Orez. 3.3

Problema distribuției moleculelor în funcție de viteze ar trebui formulată după cum urmează. Lăsați unitatea de volum n molecule. Din ce proporție de molecule are viteze v 1 la v 1 + ∆ v? Aceasta este o sarcină statistică.

Pe baza experienței lui Stern, se poate aștepta ca cel mai mare număr de molecule să aibă o anumită viteză medie, iar proporția de molecule rapide și lente nu este foarte mare. Măsurătorile necesare au arătat că fracția de molecule , se referă la intervalul de viteză Δ v, adică , are forma prezentată în Fig. 3.3. Maxwell în 1859 a determinat teoretic această funcție pe baza teoriei probabilităților. De atunci, a fost numită funcția de distribuție a vitezei a moleculelor sau legea lui Maxwell.

Să derivăm funcția de distribuție a vitezei a moleculelor de gaz ideal

- interval de viteză în apropierea vitezei .

este numărul de molecule ale căror viteze se află în interval
.

este numărul de molecule din volumul considerat.

- unghiul moleculelor ale căror viteze aparțin intervalului
.

este fracția de molecule dintr-un interval de viteză unitar în apropierea vitezei .

- Formula lui Maxwell.

Folosind metodele statistice ale lui Maxwell, obținem următoarea formulă:

.

este masa unei molecule,
este constanta Boltzmann.

Cea mai probabilă viteză este determinată din condiție
.

Rezolvând obținem
;
.

Indicați b/n
.

Apoi
.

Să calculăm fracția de molecule într-un interval dat de viteze aproape de o viteză dată într-o direcție dată.

.

.

este proporția de molecule care au viteze în interval
,
,
.

Dezvoltând ideile lui Maxwell, Boltzmann a calculat distribuția vitezei moleculelor într-un câmp de forță. Spre deosebire de distribuția Maxwell, distribuția Boltzmann folosește suma energiilor cinetice și potențiale în loc de energia cinetică a moleculelor.

În distribuția Maxwell:
.

În distribuția Boltzmann:
.

Într-un câmp gravitațional

.

Formula pentru concentrația moleculelor de gaz ideal este:

și respectiv.

este distribuția Boltzmann.

este concentrația de molecule la suprafața Pământului.

- concentratia moleculelor la inaltime .

Capacitate termica.

Capacitatea termică a unui corp este o mărime fizică egală cu raportul

,
.

Capacitatea termică de un mol - capacitatea de căldură molară

.

pentru că
- functia procesului
, apoi
.

Luand in considerare

;

;



.

- Formula lui Mayer.

Acea. problema calculului capacităţii termice se reduce la constatare .

.

Pentru o alunita:

, prin urmare
.

Gaz diatomic (O 2, N 2, Cl 2, CO etc.).

(model cu gantere tare).

Numărul total de grade de libertate:

.

Apoi
, apoi

;
.

Aceasta înseamnă că capacitatea termică trebuie să fie constantă. Cu toate acestea, experiența arată că capacitatea termică depinde de temperatură.

Când temperatura este coborâtă, mai întâi sunt „înghețate” gradele de libertate vibraționale și apoi gradele de libertate de rotație.

Conform legilor mecanicii cuantice, energia unui oscilator armonic cu o frecvență clasică poate lua doar un set discret de valori

Gaze poliatomice (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O etc.).

;
;
;

Să comparăm datele teoretice cu cele experimentale.

Este clar că 2 gaze atomice egal , dar se modifică la temperaturi scăzute contrar teoriei capacității termice.

Un astfel de curs al curbei din mărturiseşte „îngheţarea” gradelor de libertate. Dimpotrivă, la temperaturi ridicate, sunt conectate grade suplimentare de libertate  aceste date pun la îndoială teorema distribuției uniforme. Fizica modernă face posibilă explicarea dependenței din folosind concepte cuantice.

Statistica cuantică a eliminat dificultățile de a explica dependența capacității termice a gazelor (în special a gazelor biatomice) de temperatură. Conform prevederilor mecanicii cuantice, energia mișcării de rotație a moleculelor și energia vibrațiilor atomilor nu pot lua decât valori discrete. Dacă energia mișcării termice este mult mai mică decât diferența dintre energiile nivelurilor de energie învecinate (), atunci ciocnirea moleculelor nu excită practic grade de libertate de rotație și vibrație. Prin urmare, la temperaturi scăzute, comportamentul unui gaz diatomic este similar cu cel al unui gaz monoatomic. Deoarece diferența dintre nivelurile de energie de rotație învecinate este mult mai mică decât între nivelurile de vibrație învecinate ( ), apoi odată cu creșterea temperaturii, sunt mai întâi excitate grade de libertate de rotație. Ca urmare, capacitatea termică crește. Odată cu o creștere suplimentară a temperaturii, gradele de libertate vibraționale sunt de asemenea excitate și are loc o creștere suplimentară a capacității de căldură. A. Einstein, credea aproximativ că vibrațiile atomilor rețelei cristaline sunt independente. Folosind modelul unui cristal ca un set de oscilatoare armonice care oscilează independent cu aceeași frecvență, el a creat o teorie cuantică calitativă a capacității de căldură a rețelei cristaline. Această teorie a fost dezvoltată ulterior de Debye, care a ținut cont de faptul că vibrațiile atomilor dintr-o rețea cristalină nu sunt independente. Luând în considerare spectrul de frecvență continuu al oscilatorilor, Debye a arătat că principala contribuție la energia medie a unui oscilator cuantic o au oscilațiile la frecvențe joase corespunzătoare undelor elastice. Excitația termică a unui solid poate fi descrisă ca unde elastice care se propagă într-un cristal. Conform dualismului corpuscular-undă al proprietăților materiei, undele elastice dintr-un cristal sunt comparate cu cvasiparticule-fononi care au energie. Un fonon este un cuantum de energie al unei unde elastice, care este o excitație elementară care se comportă ca o microparticulă. Așa cum cuantizarea radiației electromagnetice a condus la ideea fotonilor, tot așa cuantizarea undelor elastice (ca urmare a vibrațiilor termice ale moleculelor de solide) a condus la ideea fononilor. Energia rețelei cristaline este suma energiei gazului fonon. Cvasiparticulele (în special, fononii) sunt foarte diferite de microparticulele obișnuite (electroni, protoni, neutroni etc.), deoarece sunt asociate cu mișcarea colectivă a multor particule ale sistemului.

Fononii nu pot apărea în vid, ei există doar într-un cristal.

Momentul unui fonon are o proprietate particulară: atunci când fononii se ciocnesc într-un cristal, impulsul lor poate fi transferat rețelei cristaline în porțiuni discrete - impulsul nu este conservat în acest caz. Prin urmare, în cazul fononilor, se vorbește de un cvasi-impuls.

Fononii au spin zero și sunt bosoni și, prin urmare, gazul fonon se supune statisticilor Bose-Einstein.

Fononii pot fi emiși și absorbiți, dar numărul lor nu este menținut constant.

Aplicarea statisticilor Bose-Einstein la un gaz fonon (un gaz de particule Bose independente) l-a condus pe Debye la următoarea concluzie cantitativă. La temperaturi ridicate, care sunt mult mai mari decât temperatura caracteristică Debye (regiunea clasică), capacitatea termică a solidelor este descrisă de legea Dulong și Petit, conform căreia capacitatea de căldură molară a corpurilor simple din punct de vedere chimic în stare cristalină este aceeași. și nu depinde de temperatură. La temperaturi scăzute, când (regiune cuantică), capacitatea termică este proporțională cu a treia putere a temperaturii termodinamice: Temperatura caracteristică Debye este: , unde este frecvența limită a vibrațiilor elastice ale rețelei cristaline.

Conceptul central al acestui subiect este conceptul de moleculă; complexitatea asimilării sale de către şcolari se datorează faptului că molecula este un obiect care nu este direct observabil. Prin urmare, profesorul trebuie să-i convingă pe elevii de clasa a zecea de realitatea microcosmosului, de posibilitatea cunoașterii acestuia. În acest sens, se acordă multă atenție luării în considerare a experimentelor care dovedesc existența și mișcarea moleculelor și care permit să se calculeze principalele caracteristici ale acestora (experimentele clasice ale lui Perrin, Rayleigh și Stern). În plus, este recomandabil să se familiarizeze elevii cu metodele de calcul pentru determinarea caracteristicilor moleculelor. Atunci când iau în considerare dovezile privind existența și mișcarea moleculelor, studenților li se spune despre observațiile lui Brown despre mișcarea aleatorie a particulelor mici suspendate, care nu s-au oprit pe tot parcursul observației. La acel moment, o explicație corectă a cauzei acestei mișcări nu a fost dată și numai după aproape 80 de ani au construit A. Einstein și M. Smoluchovsky, iar J. Perrin a confirmat experimental teoria mișcării browniene. Din luarea în considerare a experimentelor lui Brown, este necesar să se tragă următoarele concluzii: a) mișcarea particulelor browniene este cauzată de impactul moleculelor substanței în care sunt suspendate aceste particule; b) Mișcarea browniană este continuă și aleatorie, depinde de proprietățile substanței în care sunt suspendate particulele; c) mișcarea particulelor browniene face posibilă aprecierea mișcării moleculelor mediului în care se află aceste particule; d) Mișcarea browniană dovedește existența moleculelor, mișcarea lor și caracterul continuu și haotic al acestei mișcări. Confirmarea acestei naturi a mișcării moleculelor a fost obținută în experimentul fizicianului francez Dunoyer (1911), care a arătat că moleculele de gaz se mișcă în direcții diferite și în absența ciocnirilor mișcarea lor este rectilinie. În prezent, nimeni nu se îndoiește de existența moleculelor. Progresele tehnologice au făcut posibilă observarea directă a moleculelor mari. Este recomandabil să însoțiți povestea despre mișcarea browniană cu o demonstrație a unui model de mișcare browniană în proiecție verticală, folosind o lampă de proiecție sau un codoscop, precum și cu afișarea fragmentului de film „Mișcarea browniană” din filmul „Molecule și mișcare moleculară” . În plus, este util să observați mișcarea browniană în lichide folosind un microscop. Medicamentul este făcut dintr-un amestec de părți egale din două soluții: o soluție de acid sulfuric 1% și o soluție apoasă de hiposulfit 2%. Ca rezultat al reacției, se formează particule de sulf, care sunt suspendate în soluție. Două picături din acest amestec sunt plasate pe o lamă de sticlă și se observă comportamentul particulelor de sulf. Preparatul poate fi realizat dintr-o soluție foarte diluată de lapte în apă sau dintr-o soluție de vopsea acuarelă în apă. Când se discută problema dimensiunii moleculelor, se ia în considerare esența experimentului lui R. Rayleigh, care este următoarea: o picătură de ulei de măsline este plasată pe suprafața apei turnate într-un vas mare. Picătura se întinde pe suprafața apei și formează o peliculă rotundă. Rayleigh a sugerat că atunci când picătura încetează să se răspândească, grosimea ei devine egală cu diametrul unei molecule. Experimentele arată că moleculele diferitelor substanțe au dimensiuni diferite, dar pentru a estima dimensiunea moleculelor ele iau o valoare egală cu 10 -10 m. Un experiment similar se poate face în clasă. Pentru a demonstra metoda de calcul pentru determinarea dimensiunii moleculelor, este dat un exemplu de calcul al diametrelor moleculelor diferitelor substanțe din densitățile lor și constanta Avogadro. Este dificil pentru școlari să-și imagineze dimensiunile mici ale moleculelor; prin urmare, este util să oferim o serie de exemple de natură comparativă. De exemplu, dacă toate dimensiunile sunt mărite de atâtea ori încât molecula este vizibilă (adică până la 0,1 mm), atunci un grăunte de nisip s-ar transforma într-o rocă de o sută de metri, o furnică s-ar mări la dimensiunea unei nave oceanice. , o persoană ar avea o înălțime de 1700 km. Numărul de molecule în cantitatea de substanță 1 mol poate fi determinat din rezultatele experimentului cu un strat monomolecular. Cunoscând diametrul moleculei, puteți găsi volumul acesteia și volumul cantității de substanță 1 mol, care este egal cu unde p este densitatea lichidului. De aici se determină constanta Avogadro. Metoda de calcul constă în determinarea numărului de molecule în cantitate de 1 mol dintr-o substanță din valorile cunoscute ale masei molare și ale masei unei molecule a substanței. Valoarea constantei Avogadro, conform datelor moderne, este 6,022169 * 10 23 mol -1. Elevii pot fi introduși în metoda de calcul pentru determinarea constantei Avogadro, sugerând ca aceasta să fie calculată din valorile maselor molare ale diferitelor substanțe. Scolarii ar trebui să fie introduși în numărul Loschmidt, care arată câte molecule sunt conținute într-o unitate de volum de gaz în condiții normale (este egal cu 2,68799 * 10 -25 m -3). Elevii de clasa a zecea pot determina independent numărul Loschmidt pentru mai multe gaze și pot arăta că este același în toate cazurile. Dând exemple, le puteți oferi băieților o idee despre cât de mare este numărul de molecule dintr-o unitate de volum. Dacă un balon de cauciuc ar fi străpuns atât de subțire încât 1.000.000 de molecule ar scăpa prin el în fiecare secundă, atunci ar fi nevoie de aproximativ 30 de miliarde de molecule. ani pentru ca toate moleculele să iasă. Una dintre metodele de determinare a masei moleculelor se bazează pe experimentul lui Perrin, care a pornit de la faptul că picăturile de rășină din apă se comportă la fel ca moleculele din atmosferă. Perrin a numărat numărul de picături din diferite straturi ale emulsiei, evidențiind straturi cu o grosime de 0,0001 cm folosind un microscop.Înălțimea la care există de două ori mai puține astfel de picături decât în ​​partea de jos a fost egală cu h = 3 * 10 -5 m. Masa unei picături de rășină s-a dovedit a fi egală cu M \u003d 8,5 * 10 -18 kg. Dacă atmosfera noastră ar fi formată doar din molecule de oxigen, atunci la o altitudine de H = 5 km, densitatea oxigenului ar fi jumătate din cea de la suprafața Pământului. Se inregistreaza proportia m/M=h/H din care se gaseste masa unei molecule de oxigen m=5,1*10 -26 kg. Elevilor li se oferă să calculeze independent masa unei molecule de hidrogen, a cărei densitate este jumătate din cea a suprafeței Pământului, la o înălțime de H = 80 km. În prezent, valorile maselor de molecule au fost rafinate. De exemplu, oxigenul este setat la 5,31*10 -26 kg, iar hidrogenul este setat la 0,33*10 -26 kg. Când se discută problema vitezei de mișcare a moleculelor, elevii sunt introduși în experimentul clasic al lui Stern. Când explicați experimentul, este indicat să creați modelul acestuia folosind dispozitivul „Disc rotativ cu accesorii”. Mai multe chibrituri sunt fixate pe marginea discului în poziție verticală, în centrul discului - un tub cu o canelură. Când discul este staționar, mingea coborâtă în tub, rostogolindu-se pe jgheab, dă jos unul dintre chibrituri. Apoi discul este adus în rotație cu o anumită viteză, fixată de turometru. Mingea nou lansată se va abate de la direcția inițială de mișcare (față de disc) și va doborî un chibrit situat la o oarecare distanță de primul. Cunoscând această distanță, raza discului și viteza bilei pe marginea discului, este posibil să se determine viteza bilei de-a lungul razei. După aceea, este recomandabil să luați în considerare esența experimentului lui Stern și designul instalării acestuia, folosind fragmentul de film „Experimentul lui Stern” ca ilustrație. Când se discută rezultatele experimentului lui Stern, se atrage atenția asupra faptului că există o anumită distribuție a moleculelor în funcție de viteze, evidențiată de prezența unei benzi de atomi depuși de o anumită lățime, iar grosimea acestei benzi este diferită. În plus, este important de reținut că moleculele care se mișcă cu viteză mare se așează mai aproape de locul opus golului. Cel mai mare număr de molecule are viteza cea mai probabilă. Este necesar să se informeze elevii că, teoretic, legea distribuției moleculelor în funcție de viteze a fost descoperită de J. K. Maxwell. Distribuția vitezei moleculelor poate fi modelată pe placa Galton. Problema interacțiunii moleculelor a fost deja studiată de școlari în clasa a VII-a; în clasa a X-a, cunoștințele despre această problemă sunt aprofundate și extinse. Este necesar să subliniem următoarele puncte: a) interacţiunea intermoleculară are natură electromagnetică; b) interacţiunea intermoleculară se caracterizează prin forţe de atracţie şi repulsie; c) forțele de interacțiune intermoleculară acționează la distanțe nu mai mari de 2-3 diametre moleculare, iar la această distanță se remarcă doar forța de atracție, forțele de respingere sunt practic egale cu zero; d) pe măsură ce distanța dintre molecule scade, forțele de interacțiune cresc, iar forța de respingere crește mai repede (proporțional cu r -9) decât forța de atracție (proporțional cu r -7). ). Prin urmare, atunci când distanța dintre molecule scade, mai întâi predomină forța de atracție, apoi la o anumită distanță r o forța de atracție este egală cu forța de respingere, iar odată cu apropierea, prevalează forța de respingere. Este oportun să ilustrăm toate cele de mai sus cu un grafic al dependenței de distanță, mai întâi al forței de atracție, al forței de respingere și apoi al forței rezultante. Este util să se construiască un grafic al energiei potențiale de interacțiune, care să poată fi folosit ulterior atunci când se iau în considerare stările agregate ale materiei. Se atrage atenția elevilor de clasa a X-a asupra faptului că starea de echilibru stabil a particulelor care interacționează corespunde egalității forțelor rezultante de interacțiune la zero și celei mai mici valori a energiei potențiale reciproce. Într-un corp solid, energia de interacțiune a particulelor (energia de legare) este mult mai mare decât energia cinetică a mișcării lor termice, astfel încât mișcarea particulelor de corp solid este vibrații în raport cu nodurile rețelei cristaline. Dacă energia cinetică a mișcării termice a moleculelor este mult mai mare decât energia potențială a interacțiunii lor, atunci mișcarea moleculelor este complet aleatorie și substanța există în stare gazoasă. Dacă energia cinetică termic mișcarea particulelor este comparabilă cu energia potențială a interacțiunii lor, atunci substanța este în stare lichidă.

1.1. Parametrii termodinamici. @

Un sistem macroscopic selectat mental, considerat prin metodele termodinamicii, se numește sistem termodinamic. Toate organismele care nu sunt incluse în sistemul studiat se numesc mediu extern. Starea sistemului este stabilită de parametrii termodinamici (sau, cu alte cuvinte, parametrii de stare) - un set de mărimi fizice care caracterizează proprietățile sistemului. De obicei, presiunea p, temperatura T și volumul specific v sunt aleși ca parametri principali. Există două tipuri de parametri termodinamici: extensivi și intensivi. Parametrii extensivi sunt proporționali cu cantitatea de materie din sistem, în timp ce parametrii intensivi nu depind de cantitatea de materie și masa sistemului. Parametrii intensivi sunt presiunea, temperatura, volumul specific etc., iar parametrii extensivi sunt volumul, energia, entropia.

Volumul este proporțional cu cantitatea de substanță din sistem. În calcule, este mai convenabil să se opereze cu volumul specific v - aceasta este o valoare egală cu raportul dintre volum și masa sistemului, adică volumul pe unitate de masă v = V / m = 1/ρ , unde ρ este densitatea substanței.

Presiunea este o mărime fizică în care dF n este proiecția forței pe normala la suprafață cu o zonă de dS.

Temperatura este o mărime fizică care caracterizează energia unui sistem macroscopic în stare de echilibru termodinamic. Temperatura sistemului este o măsură a intensității mișcării termice și a interacțiunii particulelor care formează sistemul. Acesta este sensul molecular-cinetic al temperaturii. În prezent, există două scări de temperatură - termodinamică (gradată în Kelvin (K)) și practică internațională (gradată în grade Celsius (˚С)). 1˚С = 1K. Relația dintre temperatura termodinamică T și temperatura conform Scalei Practice Internaționale este: T = t + 273,15˚С.

Orice modificare a stării unui sistem termodinamic, caracterizată printr-o modificare a parametrilor acestuia, se numește proces termodinamic. Un proces termodinamic se numește echilibru dacă sistemul trece printr-o serie de stări de echilibru infinit apropiate. O stare de echilibru este o stare în care sistemul ajunge în cele din urmă în condiții externe constante și apoi rămâne în această stare pentru un timp arbitrar lung. Procesul real de schimbare a stării sistemului va fi cu cât mai aproape de echilibru, cu atât are loc mai lent.

1. 2. Ecuația de stare a unui gaz ideal. @

Modelul fizic al unui gaz ideal este utilizat pe scară largă în teoria cinetică moleculară. Aceasta este o substanță în stare gazoasă pentru care sunt îndeplinite următoarele condiții:

1. Volumul intrinsec al moleculelor de gaz este neglijabil în comparație cu volumul vasului.

2. Nu există interacțiuni între moleculele de gaz, cu excepția ciocnirilor aleatorii.

3. Ciocnirile moleculelor de gaz între ele și cu pereții vasului sunt absolut elastice.

Modelul gazului ideal poate fi utilizat în studiul gazelor reale, deoarece ele în condiții apropiate de normal (presiune p 0 = 1,013∙10 5 Pa, temperatură T 0 = 273,15 K) se comportă similar unui gaz ideal. De exemplu, aerul la T=230K și p=p0/50 este similar cu modelul de gaz ideal în toate cele trei criterii.

Comportarea gazelor ideale este descrisă de o serie de legi.

Legea lui Avogadro: Molii de orice gaz la aceeași temperatură și presiune ocupă același volum. În condiţii normale, acest volum este egal cu V M =22,4∙10 -3 m 3 /mol. Un mol de diferite substanțe conține același număr de molecule, numite numărul Avogadro N A = 6,022∙10 23 mol -1.

Legea lui Boyle - Mariotte: pentru o masă dată de gaz la o temperatură constantă, produsul presiunii gazului și volumul acestuia este o valoare constantă pV = const la T = const și m = const.

Legea lui Charles: presiunea unei mase date de gaz la volum constant se modifică liniar cu temperatura p=p 0 (1+αt) la V = const și m = const.

Legea lui Gay-Lussac: volumul unei mase date de gaz la presiune constantă se modifică liniar cu temperatura V = V 0 (1 + αt) la p = const și m = const. În aceste ecuații, t este temperatura pe scara Celsius, p 0 și V 0 sunt presiune și volum la 0 ° C, coeficientul α \u003d 1 / 273,15 K -1.

Fizicianul și inginerul francez B. Clapeyron și omul de știință rus D. I. Mendeleev, combinând legea lui Avogadro și legile gazelor ideale ale lui Boyle - Mariotte, Charles și Gay - Lussac, au derivat ecuația de stare a unui gaz ideal - o ecuație care leagă între ele toți cei trei parametri termodinamici ai sistemului: pentru un mol de gaz pV M = RT și pentru o masă arbitrară de gaz

Se poate obține dacă ținem cont de faptul că k \u003d R / N A \u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K este constanta Boltzmann, iar n \u003d N A / V M este concentrația moleculelor de gaz.

Pentru a calcula presiunea într-un amestec de gaze diferite, se aplică legea lui Dalton: presiunea unui amestec de gaze ideale este egală cu suma presiunilor parțiale ale gazelor incluse în acesta: p \u003d p 1 + p 2 + . .. + p n. Presiunea parțială este presiunea pe care o produce un gaz dintr-un amestec de gaze dacă singur ar ocupa un volum egal cu volumul amestecului la aceeași temperatură. Pentru a calcula presiunea parțială a unui gaz ideal, se utilizează ecuația Mendeleev-Clapeyron.

1. 3. Ecuația de bază a teoriei molecular-cinetice a gazelor ideale și consecințele acesteia. @

Să considerăm un gaz ideal monoatomic care ocupă un anumit volum V (Fig. 1.1.) Fie neglijabil numărul de ciocniri între molecule în comparație cu numărul de ciocniri cu pereții vasului. Să evidențiem o zonă elementară ΔS de pe peretele vasului și să calculăm presiunea exercitată asupra acestei zone. La fiecare ciocnire, o moleculă cu o masă m 0 care se deplasează perpendicular pe locul cu o viteză υ transferă acestuia un impuls, care este diferența de moment al moleculei înainte și după ciocnire:

m 0 υ -(-m 0 υ) = 2m 0 υ.

În timpul Δt, aria ΔS va atinge doar acele molecule care sunt închise în volumul cilindrului cu baza ΔS și lungimea υΔt. Acest număr de molecule va fi nυΔSΔt, unde n este concentrația de molecule. Cu toate acestea, trebuie luat în considerare faptul că moleculele se deplasează efectiv către locație în unghiuri diferite și au viteze diferite, iar viteza moleculelor se modifică cu fiecare coliziune. Pentru a simplifica calculele, mișcarea haotică a moleculelor este înlocuită cu mișcarea de-a lungul a trei axe de coordonate reciproc perpendiculare, astfel încât în ​​orice moment 1/3 din molecule se mișcă de-a lungul fiecăreia dintre ele, cu jumătate - 1/6 - deplasându-se într-o direcție, jumătate în sens invers. Atunci numărul de impacturi ale moleculelor care se deplasează într-o direcție dată pe platforma ΔS va fi nυΔSΔt /6. Când se ciocnesc de platformă, aceste molecule își vor transfera impuls.

În acest caz, când forța care acționează pe unitatea de suprafață este constantă, pentru presiunea gazului pe peretele vasului se poate scrie p = F/ΔS = ΔP/ΔSΔt = nm 0 υ 2 /3. Moleculele din vas se mișcă cu o varietate de viteze υ 1, υ 2…. υ n, numărul lor total este N. Prin urmare, este necesar să se ia în considerare viteza rădăcină-pătrată medie, care caracterizează întregul set de molecule:

Ecuația de mai sus este ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor ideale. Deoarece m 0 ‹υ kv › 2 /2 este energia medie a mișcării de translație a moleculei ‹ ε post ›, ecuația poate fi rescrisă ca:
unde E este energia cinetică totală a mișcării de translație a tuturor moleculelor de gaz. Astfel, presiunea este egală cu două treimi din energia mișcării de translație a moleculelor conținute într-o unitate de volum de gaz.
Să găsim și energia cinetică a mișcării de translație a unei molecule ‹ ε post ›, ținând cont

k \u003d R / N A obținem:

De aici rezultă că energia cinetică medie a mișcării haotice de translație a moleculelor de gaz ideal este proporțională cu temperatura sa absolută și depinde numai de aceasta, adică. temperatura este o măsură cantitativă a energiei mișcării termice a moleculelor. La aceeași temperatură, energiile cinetice medii ale moleculelor oricărui gaz sunt aceleași. La T=0K ‹ε post › = 0 și mișcarea de translație a moleculelor de gaz se oprește, totuși, analiza diferitelor procese arată că T = 0K este o temperatură de neatins.

4. Ținând cont că ‹ε post › = 3kT/2, р = 2n‹ ε post ›/3, obținem de aici: р = nkT.

Am obținut o versiune a ecuației Mendeleev-Clapeyron, deja familiară nouă, derivată în acest caz din conceptele teoriei molecular-cinetice prin metoda statistică. Ultima ecuație înseamnă că la aceeași temperatură și presiune, toate gazele conțin același număr de molecule pe unitate de volum.

1. 4. Formula barometrică. @

La derivarea ecuației de bază a teoriei cinetice moleculare, s-a presupus că, dacă forțele externe nu acționează asupra moleculelor de gaz, atunci moleculele sunt distribuite uniform pe volum. Cu toate acestea, moleculele oricărui gaz se află în câmpul gravitațional potențial al Pământului. Gravitația, pe de o parte, și mișcarea termică a moleculelor, pe de altă parte, duc la o anumită stare staționară a gazului, în care concentrația moleculelor de gaz și presiunea acestuia scad odată cu înălțimea. Deducem legea modificării presiunii gazului cu înălțimea, presupunând că câmpul gravitațional este uniform, temperatura este constantă și masa tuturor moleculelor este aceeași. Dacă presiunea atmosferică la înălțimea h este egală cu p, atunci la înălțimea h + dh este egală cu p + dp (Fig. 1.2). Când dh > 0, dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp = - pMgdh/RT sau dp/p = - Mgdh/RT

Integrarea acestei ecuații dă următorul rezultat: Aici C este o constantă și în acest caz este convenabil să notăm constanta de integrare ca lnC. Potențiând expresia rezultată, constatăm că

Această expresie se numește formulă barometrică. Vă permite să găsiți presiunea atmosferică în funcție de altitudine sau altitudinea dacă presiunea este cunoscută.

Figura 1.3 arată dependența presiunii de altitudine. Un instrument pentru determinarea altitudinii deasupra nivelului mării se numește altimetru sau altimetru. Este un barometru calibrat ca altitudine.

1. 5. Legea lui Boltzmann privind distribuția particulelor într-un câmp de potențial extern. @

aici n este concentrația de molecule la o înălțime h, n 0 este aceeași la suprafața Pământului. Deoarece M \u003d m 0 N A, unde m 0 este masa unei molecule și R \u003d k N A, atunci obținem P \u003d m 0 gh - aceasta este energia potențială a unei molecule în câmpul gravitațional. Deoarece kT~‹ε post ›, atunci concentrația moleculelor la o anumită înălțime depinde de raportul P și ‹ε post ›

Expresia rezultată se numește distribuția Boltzmann pentru câmpul potențial extern. Din aceasta rezultă că la o temperatură constantă, densitatea gazului (care este legată de concentrație) este mai mare acolo unde energia potențială a moleculelor sale este mai mică.

1. 6. Distribuția lui Maxwell a moleculelor de gaz ideal în funcție de viteze. @

La derivarea ecuației de bază a teoriei cinetice moleculare, sa observat că moleculele au viteze diferite. Ca urmare a ciocnirilor multiple, viteza fiecărei molecule se modifică cu timpul în valoare absolută și în direcție. Datorită caracterului aleatoriu al mișcării termice a moleculelor, toate direcțiile sunt la fel de probabile, iar viteza pătrată medie rămâne constantă. Putem scrie

Constanța lui ‹υ kv › se explică prin faptul că în gaz se stabilește o distribuție staționară a vitezei moleculelor care nu se modifică în timp, care respectă o anumită lege statistică. Această lege a fost teoretic derivată de D.K. Maxwell. El a calculat funcția f(u), numită funcție de distribuție a vitezei moleculelor. Dacă împărțim intervalul tuturor vitezelor posibile ale moleculelor în intervale mici egale cu du, atunci pentru fiecare interval de viteză va exista un anumit număr de molecule dN(u) care au o viteză cuprinsă în acest interval (Fig.1.4.) .

Funcția f(v) determină numărul relativ de molecule ale căror viteze se află în intervalul de la u la u+ du. Acest număr este dN(u)/N= f(u)du. Aplicând metodele teoriei probabilităților, Maxwell a găsit forma pentru funcția f(u)

Această expresie este legea privind distribuția moleculelor unui gaz ideal în termeni de viteze. Forma specifică a funcției depinde de tipul de gaz, de masa moleculelor sale și de temperatură (Fig. 1.5). Funcția f(u)=0 la u=0 și atinge un maxim la o anumită valoare a lui u in și apoi tinde asimptotic spre zero. Curba este asimetrică față de maxim. Numărul relativ de molecule dN(u)/N ale căror viteze se află în intervalul du și egale cu f(u)du se găsește ca aria benzii umbrite cu baza dv și înălțimea f(u) prezentată în Fig. 1.4. Întreaga zonă delimitată de curba f (u) și axa absciselor este egală cu unu, deoarece dacă însumați toate fracțiile de molecule cu toate valorile posibile ale vitezei, obțineți una. După cum se arată în Fig. 1.5, odată cu creșterea temperaturii, curba de distribuție se deplasează la dreapta, adică. numărul de molecule rapide crește, dar aria de sub curbă rămâne constantă, deoarece N = const.

Viteza u cu care funcția f(u) atinge maximul se numește viteza cea mai probabilă. Din condiția ca derivata întâi a funcției f(v) ′ = 0 să fie egală cu zero, rezultă că

Un experiment realizat de fizicianul german O. Stern a confirmat experimental validitatea distribuției Maxwell (Figura 1.5.). Dispozitivul Stern este format din doi cilindri coaxiali. Un fir de platină acoperit cu un strat de argint trece de-a lungul axei cilindrului interior cu o fantă. Dacă trece curentul prin fir, acesta se încălzește și argintul se evaporă. Atomi de argint, care zboară prin fantă, cad pe suprafața interioară a celui de-al doilea cilindru. Dacă dispozitivul se rotește, atunci atomii de argint nu se vor așeza pe decalaj, ci vor fi deplasați de la punctul O pe o anumită distanță. Studiul cantității de sedimente face posibilă estimarea distribuției moleculelor după viteze. S-a dovedit că distribuția corespunde celei maxwelliene.

DEFINIȚIE

Ecuația care stă la baza teoriei cinetice moleculare conectează cantități macroscopice care descriu (de exemplu, presiunea) cu parametrii moleculelor sale (și vitezele acestora). Această ecuație arată astfel:

Aici, este masa unei molecule de gaz, este concentrația unor astfel de particule pe unitate de volum și este pătratul mediu al vitezei moleculare.

Ecuația de bază a MKT explică în mod clar cum se creează un gaz ideal pe pereții vasului care îl înconjoară. Moleculele lovesc tot timpul peretele, acționând asupra acestuia cu o anumită forță F. Aici trebuie reținut: atunci când o moleculă lovește un obiect, o forță -F acționează asupra acestuia, ca urmare a căreia molecula „sare” din perete. În acest caz, considerăm că ciocnirile moleculelor cu peretele sunt absolut elastice: energia mecanică a moleculelor și a peretelui este complet conservată fără a trece în . Aceasta înseamnă că doar moleculele se schimbă în timpul ciocnirilor, iar încălzirea moleculelor și a peretelui nu are loc.

Știind că ciocnirea cu peretele a fost elastică, putem prezice cum se va schimba viteza moleculei după ciocnire. Modulul de viteză va rămâne același ca înainte de ciocnire, iar direcția de mișcare se va schimba în sens opus față de axa Ox (presupunem că Ox este axa care este perpendiculară pe perete).

Există o mulțime de molecule de gaz, se mișcă aleatoriu și se lovesc adesea de perete. După ce am găsit suma geometrică a forțelor cu care fiecare moleculă acționează asupra peretelui, aflăm forța de presiune a gazului. Pentru a media vitezele moleculelor, este necesar să se utilizeze metode statistice. De aceea, ecuația de bază MKT folosește pătratul mediu al vitezei moleculare, și nu pătratul vitezei medii: viteza medie a moleculelor care se mișcă aleatoriu este zero și în acest caz nu am obține nicio presiune.

Acum, sensul fizic al ecuației este clar: cu cât mai multe molecule sunt conținute în volum, cu atât sunt mai grele și cu cât se mișcă mai repede, cu atât creează mai multă presiune pe pereții vasului.

Ecuația de bază MKT pentru modelul de gaz ideal

Trebuie remarcat faptul că ecuația de bază MKT a fost derivată pentru modelul de gaz ideal cu ipotezele adecvate:

1. Ciocnirile moleculelor cu obiectele din jur sunt absolut elastice. Pentru gazele reale, acest lucru nu este în întregime adevărat; unele dintre molecule încă trec în energia internă a moleculelor și a peretelui.
2. Forțele de interacțiune dintre molecule pot fi neglijate. Dacă gazul real este la presiune ridicată și temperatură relativ scăzută, aceste forțe devin foarte semnificative.
3. Considerăm moleculele ca fiind puncte materiale, neglijând dimensiunea lor. Cu toate acestea, dimensiunile moleculelor de gaze reale afectează distanța dintre moleculele înseși și perete.
4. Și, în sfârșit, ecuația principală a MKT consideră un gaz omogen - și în realitate avem de-a face adesea cu amestecuri de gaze. Ca, .

Cu toate acestea, pentru gazele rarefiate, această ecuație oferă rezultate foarte precise. În plus, multe gaze reale la temperatura camerei și la presiuni apropiate de cea atmosferică sunt foarte asemănătoare ca proprietăți cu un gaz ideal.

După cum se știe din legile, energia cinetică a oricărui corp sau particule. Înlocuind produsul dintre masa fiecăreia dintre particule și pătratul vitezei lor în ecuația pe care am scris-o, îl putem reprezenta astfel:

De asemenea, energia cinetică a moleculelor de gaz este exprimată prin formula , care este adesea folosită în probleme. Aici k este constanta lui Boltzmann, stabilind relația dintre temperatură și energie. k=1,38 10-23 J/K.

Ecuația de bază a MKT stă la baza termodinamicii. De asemenea, este folosit în practică în astronautică, criogenie și fizica neutronilor.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu	Determinați viteza de mișcare a particulelor de aer în condiții normale.
Soluţie	Folosim ecuația de bază MKT, considerând aerul ca un gaz omogen. Deoarece aerul este de fapt un amestec de gaze, soluția problemei nu va fi absolut exactă. Presiunea gazului: Putem observa că produsul este un gaz, deoarece n este concentrația moleculelor de aer (reciproca de volum), iar m este masa moleculei. Atunci ecuația anterioară devine: În condiții normale, presiunea este de 10 5 Pa, densitatea aerului este de 1,29 kg/m 3 - aceste date pot fi luate din literatura de referință. Din expresia anterioară obținem molecule de aer:
Răspuns	Domnișoară

EXEMPLUL 2

Exercițiu	Determinați concentrația moleculelor de gaz omogene la o temperatură de 300 K și 1 MPa. Considerați că gazul este ideal.
Soluţie	Să începem rezolvarea problemei cu ecuația de bază a MKT: , precum și orice particule de material: . Apoi formula noastră de calcul va lua o formă ușor diferită: