Statica este o ramură a mecanicii care studiază echilibrul corpurilor. Statica face posibilă determinarea condițiilor de echilibru a corpurilor și răspunde la unele întrebări care se referă la mișcarea corpurilor, de exemplu, dă un răspuns în ce direcție are loc mișcarea dacă echilibrul este perturbat. Merită să priviți în jur și veți observa că majoritatea corpurilor sunt în echilibru - fie se mișcă cu o viteză constantă, fie în repaus. Această concluzie poate fi trasă din legile lui Newton.

Un exemplu este persoana însuși, un tablou atârnat pe perete, macarale, diverse clădiri: poduri, arcade, turnuri, clădiri. Corpurile din jurul nostru sunt expuse unor forțe. Asupra corpurilor acționează cantități diferite de forțe, dar dacă găsim forța rezultantă, pentru un corp în echilibru aceasta va fi egală cu zero.
Sunt:

• echilibru static - corpul este în repaus;
• echilibru dinamic - un corp se mișcă cu o viteză constantă.

Echilibrul static. Dacă asupra unui corp acţionează forţele F1, F2, F3 şi aşa mai departe, atunci principala cerinţă pentru existenţa unei stări de echilibru este (echilibrul). Aceasta este o ecuație vectorială în spațiul tridimensional și reprezintă trei ecuații separate, una pentru fiecare direcție a spațiului. .

Proiecțiile tuturor forțelor aplicate corpului în orice direcție trebuie compensate, adică suma algebrică a proiecțiilor tuturor forțelor în orice direcție trebuie să fie egală cu 0.

Când găsiți forța rezultantă, puteți transfera toate forțele și plasați punctul de aplicare a acestora în centrul de masă. Centrul de masă este un punct care este introdus pentru a caracteriza mișcarea unui corp sau a unui sistem de particule în ansamblu, caracterizează distribuția maselor în corp.

În practică, întâlnim foarte des cazuri de mișcare de translație și de rotație în același timp: un butoi care se rostogolește pe un plan înclinat, un cuplu dansator. Cu o astfel de mișcare, condiția de echilibru în sine nu este suficientă.

Condiția de echilibru necesară în acest caz va fi:

În practică și în viață, stabilitatea corpurilor, care caracterizează echilibrul, joacă un rol important.

Există diferite tipuri de echilibru:

• Echilibrul stabil;
• Echilibru instabil;
• Echilibrul indiferent.

Echilibrul stabil este un echilibru atunci când, cu o mică abatere de la poziția de echilibru, apare o forță care o readuce la o stare de echilibru (pendul unui ceas oprit, o minge de tenis aruncată într-o gaură, un Vanka-Vstanka sau Tumbler, rufele de pe o linie sunt într-o stare de echilibru stabil).

Echilibrul instabil este o stare în care un corp, după ce a fost scos dintr-o poziție de echilibru, se abate din cauza forței rezultate și mai departe de poziția de echilibru (o minge de tenis pe o suprafață convexă).

Echilibru indiferent - atunci când este lăsat singur, corpul nu își schimbă poziția după ce a fost scos din starea de echilibru (o minge de tenis întinsă pe masă, o poză pe perete, foarfece, o riglă agățată de un cui sunt într-o stare). de echilibru indiferent). Axa de rotație și centrul de greutate coincid.

Pentru două corpuri, corpul va fi mai stabil, care are o zonă de sprijin mai mare.

Echilibrul unui sistem mecanic- aceasta este o stare în care toate punctele unui sistem mecanic sunt în repaus în raport cu sistemul de referință luat în considerare. Dacă cadrul de referință este inerțial, se numește echilibru absolut, dacă nu este inerțială - relativ.

Pentru a găsi condițiile de echilibru ale unui corp absolut rigid, este necesar să-l descompunem mental într-un număr mare de elemente destul de mici, fiecare dintre acestea putând fi reprezentat printr-un punct material. Toate aceste elemente interacționează între ele - aceste forțe de interacțiune sunt numite intern. În plus, forțele externe pot acționa asupra mai multor puncte ale corpului.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, pentru ca accelerația unui punct să fie zero (și accelerația unui punct în repaus să fie zero), suma geometrică a forțelor care acționează asupra punctului respectiv trebuie să fie zero. Dacă un corp este în repaus, atunci toate punctele (elementele) lui sunt și ele în repaus. Prin urmare, pentru orice punct al corpului putem scrie:

unde este suma geometrică a tuturor forțelor externe și interne care acționează asupra acestora i al-lea element al corpului.

Ecuația înseamnă că pentru ca un corp să fie în echilibru, este necesar și suficient ca suma geometrică a tuturor forțelor care acționează asupra oricărui element al acestui corp să fie egală cu zero.

Din aceasta este ușor de obținut prima condiție pentru echilibrul unui corp (sistem de corpuri). Pentru a face acest lucru, este suficient să rezumați ecuația pentru toate elementele corpului:

.

A doua sumă este egală cu zero conform celei de-a treia legi a lui Newton: suma vectorială a tuturor forțelor interne ale sistemului este egală cu zero, deoarece orice forță internă corespunde unei forțe egale ca mărime și opusă ca direcție.

Prin urmare,

.

Prima condiție pentru echilibrul unui corp rigid(sisteme de corpuri) este egalitatea cu zero a sumei geometrice a tuturor forțelor externe aplicate corpului.

Această condiție este necesară, dar nu suficientă. Acest lucru este ușor de verificat prin amintirea acțiunii de rotație a unei perechi de forțe, a căror sumă geometrică este, de asemenea, zero.

A doua condiție pentru echilibrul unui corp rigid este egalitatea cu zero a sumei momentelor tuturor forțelor externe care acționează asupra corpului față de orice axă.

Astfel, condițiile de echilibru ale unui corp rigid în cazul unui număr arbitrar de forțe externe arată astfel:

.

Fizica, clasa a X-a

Lecția 14. Statică. Echilibrul corpurilor absolut rigide

Lista întrebărilor abordate în lecție:

1. Condiții pentru echilibrul corpului

2.Moment de forță

3.Forța umerilor

4. Centrul de greutate

Glosar pe tema

Statică– ramura mecanicii in care se studiaza echilibrul corpurilor absolut rigide se numeste statica

Corp absolut rigid– un concept model al mecanicii clasice, care desemnează un set de puncte ale căror distanțe între pozițiile lor curente nu se modifică.

Centrul de greutate– centrul de greutate al unui corp este punctul prin care trece, în orice poziție a corpului în spațiu, rezultanta forțelor de greutate care acționează asupra tuturor particulelor corpului.

Umărul puterii

Moment de putere - aceasta este o mărime fizică egală cu produsul dintre modulul de forță și brațul său.

Echilibrul stabil- acesta este un echilibru în care un corp, scos dintr-o stare de echilibru stabil, tinde să revină la poziția inițială.

Echilibru instabil- acesta este un echilibru în care un corp, scos dintr-o poziție de echilibru și lăsat singur, se va abate și mai mult de la poziția de echilibru.

Echilibrul indiferent al sistemului- echilibru în care, după eliminarea cauzelor care au cauzat mici abateri, sistemul rămâne în repaus în această stare respinsă

Literatură de bază și suplimentară pe tema lecției:

Myakishev G.Ya., Buhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizica.clasa a X-a. Manual pentru organizațiile de învățământ general M.: Prosveshchenie, 2017. – P. 165 – 169.

Rymkevich A.P. Culegere de probleme de fizică. clasa 10-11. - M.: Dropia, 2009.

Stepanova G.N. Culegere de probleme de fizică. clasa 10-11. - M.: Iluminismul. 1999, p. 48-50.

Material teoretic pentru auto-studiu

Echilibrul este o stare de odihnă, adică. dacă un corp este în repaus în raport cu un cadru de referință inerțial, atunci se spune că este în echilibru. Problemele de echilibru sunt de interes pentru constructori, alpiniști, artiști de circ și mulți, mulți alți oameni. Fiecare persoană a avut de-a face cu problema menținerii echilibrului. De ce unele corpuri, atunci când sunt perturbate dintr-o stare de echilibru, cad, în timp ce altele nu? Să aflăm în ce condiții corpul va fi într-o stare de echilibru.

Ramura mecanicii in care se studiaza echilibrul corpurilor absolut rigide se numeste statica. Statica este un caz special de dinamică. În statică, un corp solid este considerat ca fiind absolut solid, adică. corp nedeformabil. Aceasta înseamnă că deformarea este atât de mică încât poate fi ignorată.

Un centru de greutate există pentru orice corp. Acest punct poate fi situat și în afara corpului. Cum să atârnați sau să susțineți corpul astfel încât să fie în echilibru.

Arhimede a rezolvat o problemă similară la vremea lui. El a introdus, de asemenea, conceptul de pârghie și moment al forței.

Umărul puterii- aceasta este lungimea perpendicularei coborâte de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.

Moment de putere este o mărime fizică egală cu produsul dintre modulul de forță și umărul acestuia.

După cercetările sale, Arhimede a formulat condiția pentru echilibrul unei pârghii și a derivat formula:

Această regulă este o consecință a legii a 2-a a lui Newton.

Prima condiție de echilibru

Pentru ca un corp să se echilibreze, este necesar ca suma tuturor forțelor aplicate corpului să fie egală cu zero.

formula trebuie să fie în formă vectorială și să aibă un semn de sumă

A doua condiție de echilibru

Când un corp rigid este în echilibru, suma momentelor tuturor forțelor externe care acționează asupra lui în raport cu orice axă este egală cu zero.

Nu mai puțin important este cazul când corpul are o zonă de sprijin. Un corp care are o zonă de sprijin este în echilibru atunci când linia verticală care trece prin centrul de greutate al corpului nu se extinde dincolo de zona de sprijin a acestui corp. Se știe că în orașul Pisa din Italia există un turn înclinat. Chiar dacă turnul este înclinat, acesta nu se răstoarnă, deși este adesea numit înclinat. Este evident că odată cu înclinația pe care turnul a atins-o până acum, verticala trasă din centrul de greutate al turnului mai circula în interiorul zonei sale de sprijin.

În practică, un rol important îl joacă nu numai îndeplinirea condiției de echilibru a corpurilor, ci și caracteristica calitativă a echilibrului, numită stabilitate.

Există 3 tipuri de echilibru: stabil, instabil, indiferent.

Dacă, atunci când un corp se abate de la o poziție de echilibru, apar forțe sau momente de forță care tind să readucă corpul într-o poziție de echilibru, atunci un astfel de echilibru se numește stabil.

Echilibrul instabil este cazul opus. Când un corp se abate de la poziția sa de echilibru, apar forțe sau momente de forță care tind să mărească această abatere.

În cele din urmă, dacă, chiar și cu o mică abatere de la poziția de echilibru, corpul rămâne în echilibru, atunci un astfel de echilibru se numește indiferent.

Cel mai adesea este necesar ca echilibrul să fie stabil. Când echilibrul este perturbat, structura devine periculoasă dacă dimensiunea sa este mare.

Exemple și analize de rezolvare a problemelor

1 . Care este momentul de greutate al unei sarcini de 40 kg suspendată pe suportul ABC, raportat la axa care trece prin punctul B, dacă AB = 0,5 m și unghiul α = 45 0

Momentul forței este o valoare egală cu produsul dintre modulul de forță și brațul său.

Mai întâi, să găsim brațul forței; pentru a face acest lucru, trebuie să coborâm perpendiculara de la punctul de sprijin la linia de acțiune a forței. Brațul gravitațional este egal cu distanța AC. Deoarece unghiul este de 45°, vedem că AC = AB

Găsim modulul gravitațional folosind formula:

După înlocuirea valorilor numerice ale cantităților, obținem:

F=40×9,8 =400 N, M= 400 ×0,5=200 N m.

Răspuns: M=200 N m.

2 . Prin aplicarea unei forțe verticale F, o sarcină cu masa M - 100 kg este menținută în loc cu ajutorul unei pârghii (vezi figura). Pârghia este formată dintr-o balama fără frecare și o tijă masivă omogenă cu lungimea de L = 8 m. Distanța de la axa balamalei până la punctul de suspendare al sarcinii este b = 2 m. Cât este modulul de forță F egal dacă masa pârghiei este de 40 kg.

În funcție de condițiile problemei, pârghia este în echilibru. Să scriem a doua condiție de echilibru pentru pârghie:

.

După înlocuirea valorilor numerice ale cantităților, obținem

F= (100×9,8 ×2 + 0,5×40×9,8×8)/8=450 N

Un corp este în repaus (sau se mișcă uniform și rectiliniu) dacă suma vectorială a tuturor forțelor care acționează asupra lui este egală cu zero. Ei spun că forțele se echilibrează între ele. Când avem de-a face cu un corp cu o anumită formă geometrică, atunci când se calculează forța rezultantă, toate forțele pot fi aplicate centrului de masă al corpului.

Condiție pentru echilibrul corpurilor

Pentru ca un corp care nu se rotește să fie în echilibru, este necesar ca rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra acestuia să fie egală cu zero.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

Figura de mai sus arată echilibrul unui corp rigid. Blocul se află într-o stare de echilibru sub influența a trei forțe care acționează asupra lui. Liniile de acțiune ale forțelor F 1 → și F 2 → se intersectează în punctul O. Punctul de aplicare al gravitației este centrul de masă al corpului C. Aceste puncte se află pe aceeași dreaptă, iar atunci când se calculează forța rezultantă F 1 →, F 2 → și m g → sunt aduse în punctul C.

Condiția ca rezultanta tuturor forțelor să fie egală cu zero nu este suficientă dacă corpul se poate roti în jurul unei anumite axe.

Brațul forței d este lungimea perpendicularei trase de la linia de acțiune a forței până la punctul de aplicare a acesteia. Momentul forței M este produsul dintre brațul de forță și modulul său.

Momentul de forță tinde să rotească corpul în jurul axei sale. Sunt considerate pozitive acele momente care rotesc corpul în sens invers acelor de ceasornic. Unitatea de măsură a momentului forței în sistemul internațional SI este 1 Newtonmetru.

Definiție. Regula momentelor

Dacă suma algebrică a tuturor momentelor aplicate unui corp în raport cu o axă fixă ​​de rotație este egală cu zero, atunci corpul se află într-o stare de echilibru.

M1 + M2+. . +Mn=0

Important!

În cazul general, pentru ca corpurile să fie în echilibru, trebuie îndeplinite două condiții: forța rezultantă trebuie să fie egală cu zero și trebuie respectată regula momentelor.

În mecanică există diferite tipuri de echilibru. Astfel, se face o distincție între echilibrul stabil și instabil, precum și între echilibrul indiferent.

Un exemplu tipic de echilibru indiferent este o roată care rulează (sau bilă), care, dacă este oprită în orice punct, va fi într-o stare de echilibru.

Echilibrul stabil este un astfel de echilibru al unui corp atunci când, cu micile sale abateri, apar forțe sau momente de forță care tind să readucă corpul într-o stare de echilibru.

Echilibrul instabil este o stare de echilibru, cu o mică abatere de la care forțele și momentele de forțe tind să dezechilibreze și mai mult corpul.

În figura de mai sus, poziția mingii este (1) - echilibru indiferent, (2) - echilibru instabil, (3) - echilibru stabil.

Un corp cu o axă fixă ​​de rotație poate fi în oricare dintre pozițiile de echilibru descrise. Dacă axa de rotație trece prin centrul de masă, apare un echilibru de indiferență. În echilibru stabil și instabil, centrul de masă este situat pe o linie dreaptă verticală care trece prin axa de rotație. Când centrul de masă este sub axa de rotație, echilibrul este stabil. Altfel, e invers.

Un caz special de echilibru este echilibrul unui corp pe un suport. În acest caz, forța elastică este distribuită pe întreaga bază a corpului, mai degrabă decât să treacă printr-un punct. Un corp este în repaus în echilibru atunci când o linie verticală trasată prin centrul de masă intersectează zona de sprijin. În caz contrar, dacă linia de la centrul de masă nu cade în conturul format de liniile care leagă punctele de sprijin, corpul se răsturnează.

Un exemplu de echilibru corporal pe un suport este faimosul Turn din Pisa. Potrivit legendei, Galileo Galilei a scăpat bile din el atunci când și-a efectuat experimentele privind studiul căderii libere a corpurilor.

O linie trasată din centrul de masă al turnului intersectează baza la aproximativ 2,3 m de centrul său.

Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

DEFINIȚIE

Echilibrul stabil- acesta este un echilibru în care un corp, scos dintr-o poziție de echilibru și lăsat singur, revine în poziția anterioară.

Aceasta se întâmplă dacă, cu o deplasare ușoară a corpului în orice direcție față de poziția inițială, rezultanta forțelor care acționează asupra corpului devine nenulă și este îndreptată spre poziția de echilibru. De exemplu, o minge situată în partea de jos a unei depresiuni sferice (Fig. 1 a).

DEFINIȚIE

Echilibru instabil- acesta este un echilibru în care un corp, scos dintr-o poziție de echilibru și lăsat singur, se va abate și mai mult de la poziția de echilibru.

În acest caz, cu o ușoară deplasare a corpului din poziția de echilibru, rezultanta forțelor aplicate acestuia este diferită de zero și dirijată din poziția de echilibru. Un exemplu este o bilă situată în punctul superior al unei suprafețe sferice convexe (Fig. 1 b).

DEFINIȚIE

Echilibrul indiferent- acesta este un echilibru în care un corp, scos dintr-o poziție de echilibru și lăsat în voia sa, nu își schimbă poziția (starea).

În acest caz, cu deplasări mici ale corpului față de poziția inițială, rezultanta forțelor aplicate corpului rămâne egală cu zero. De exemplu, o minge situată pe o suprafață plană (Fig. 1c).

Fig.1. Diferite tipuri de echilibru corporal pe un suport: a) echilibru stabil; b) echilibru instabil; c) echilibru indiferent.

Echilibrul static și dinamic al corpurilor

Dacă, ca urmare a acțiunii forțelor, corpul nu primește accelerație, acesta poate fi în repaus sau se poate mișca uniform în linie dreaptă. Prin urmare, putem vorbi despre echilibru static și dinamic.

DEFINIȚIE

Echilibrul static- acesta este un echilibru atunci când, sub influența forțelor aplicate, corpul este în repaus.

Echilibru dinamic- acesta este un echilibru atunci când, datorită acțiunii forțelor, corpul nu își modifică mișcarea.

Un felinar suspendat pe cabluri sau orice structură de clădire se află într-o stare de echilibru static. Ca exemplu de echilibru dinamic, luați în considerare o roată care se rostogolește pe o suprafață plană în absența forțelor de frecare.