Magnetické materiály: vlastnosti a charakteristiky. Vlastnosti rôznych typov magnetizmu. magnetizačné procesy. Vlastnosti silne magnetických materiálov. remagnetizačné straty.

Mäkké magnetické materiály: klasifikácia, vlastnosti, účel.

Tvrdé magnetické materiály: klasifikácia, vlastnosti, účel. Magnetické materiály na špeciálne účely: klasifikácia, vlastnosti, účel.

Literatúra

Všetky látky v prírode interagujú s vonkajším magnetickým poľom, ale každá látka je iná.

Magnetické vlastnosti látok závisia od magnetických vlastností elementárnych častíc, štruktúry atómov a molekúl, ako aj ich skupín, ale hlavný určujúci vplyv majú elektróny a ich magnetické momenty.

Všetky látky vo vzťahu k magnetickému poľu a správaniu sa v ňom sú rozdelené do nasledujúcich skupín:

Diamagnety- materiály, ktoré nemajú permanentný magnetický dipólový moment, s relatívnou magnetickou permeabilitou (μ≤1) o niečo menšou ako jedna. Relatívna permitivita μ diamagnetov je takmer nezávislá od veľkosti magnetického poľa (H) a nezávisí od teploty. Patria sem: inertné plyny (Ne, Ar, Kr, Xe), vodík (H 2); meď (Сu), zinok (Zn), striebro (Аg), zlato (Au), antimón (Sb) atď.

Paramagnety- materiály, ktoré majú trvalé dipólové momenty, ale sú umiestnené náhodne, takže interakcia medzi nimi je veľmi slabá. Relatívna magnetická permeabilita paramagnetov je o niečo väčšia ako jedna (μ≥1), slabo závislá od intenzity magnetického poľa a teploty.

Medzi paramagnety patria tieto materiály: kyslík (O 2), hliník (Al), platina (Pt), alkalické kovy, soli železa, nikel, kobalt atď.

feromagnetiká– materiály s permanentnými magnetickými dipólovými momentmi, doménová štruktúra. V každej doméne sú navzájom paralelné a rovnako smerované, takže interakcia medzi nimi je veľmi silná. Relatívna magnetická permeabilita feromagnetík je veľká (μ >> 1), u niektorých zliatin dosahuje 1500000. Závisí od intenzity magnetického poľa a teploty.

Patria sem: železo (Fe), nikel (Ni), kobalt (Co), mnohé zliatiny, prvky vzácnych zemín: samárium (Sm), gadolínium (Gd) atď.

Antiferomagnetiká- materiály, ktoré majú permanentné dipólové magnetické momenty, ktoré sú navzájom antiparalelné. Ich relatívna magnetická permeabilita je o niečo väčšia ako jedna (μ ≥ 1), veľmi slabo závislá od intenzity magnetického poľa a teploty. Patria sem: oxidy kobaltu (CoO), mangánu (MnO), fluoridu niklu (NiF 2) atď.

Ferrimagnety- materiály, ktoré majú antiparalelné permanentné dipólové magnetické momenty, ktoré sa navzájom plne nekompenzujú. Čím je táto kompenzácia menšia, tým sú ich feromagnetické vlastnosti vyššie. Relatívna magnetická permeabilita ferimagnetov sa môže blížiť k jednotke (s takmer úplnou kompenzáciou momentov) a môže dosiahnuť desiatky tisíc (s malou kompenzáciou).

Ferity sú ferimagnety, možno ich nazývať oxyferry, pretože sú to oxidy dvojmocných kovov s Fe 2 O 3 . Všeobecný vzorec feritu, kde Me je dvojmocný kov.

Magnetická permeabilita feritov závisí od teploty a intenzity magnetického poľa, ale v menšej miere ako u feromagnetík.

Ferity sú keramické feromagnetické materiály s nízkou elektrickou vodivosťou, v dôsledku čoho ich možno klasifikovať ako elektronické polovodiče s vysokou magnetickou (μ ≈ 10 4) a vysokou dielektrickou (ε ≈ 10 3) permeabilitou.

Dia-, para- a antiferomagnety možno kombinovať do skupiny slabo magnetických látok a fero- a ferimagnety do skupiny silne magnetických látok.

Pre technické aplikácie v oblasti rádioelektroniky je najväčší záujem o vysokomagnetické látky (obr. 6.1).

Ryža. 6.1. Štrukturálny diagram magnetických materiálov

Magnetické vlastnosti materiálov sú určené vnútornými skrytými formami pohybu elektrických nábojov, ktorými sú elementárne kruhové prúdy. Kruhový prúd je charakterizovaný magnetickým momentom a môže byť nahradený ekvivalentným magnetickým dipólom. Magnetické dipóly vznikajú najmä spinovou rotáciou elektrónov, pričom orbitálna rotácia elektrónov sa na tomto procese slabo podieľa, ako aj jadrová rotácia.

Vo väčšine materiálov sa spinové momenty elektrónov navzájom rušia. Preto feromagnetizmus nie je pozorovaný vo všetkých látkach periodickej tabuľky.

Podmienky potrebné na to, aby bol materiál feromagnetický:

1. Existencia elementárnych kruhových prúdov v atómoch.

2. Prítomnosť nekompenzovaných spinových momentov, elektrónov.

3. Pomer medzi priemerom elektrónovej dráhy (D), ktorá má nekompenzovaný spinový moment, a konštantou kryštálovej mriežky látky (a) musí byť

. (6.1)

4. Prítomnosť doménovej štruktúry, t.j. také kryštalické oblasti, v ktorých sú dipólové magnetické momenty paralelne orientované.

5. Teplota materiálu (látky) musí byť pod Curieovým bodom, keďže pri vyššej teplote doménová štruktúra zaniká, materiál prechádza z feromagnetického stavu do paramagnetického stavu.

Charakteristickou vlastnosťou feromagnetického stavu hmoty je prítomnosť spontánnej magnetizácie bez aplikácie vonkajšieho magnetického poľa. Magnetický tok takéhoto telesa však bude rovný nule, keďže smer magnetických momentov jednotlivých domén je odlišný (doménová štruktúra s uzavretým magnetickým obvodom).

Stupeň magnetizácie látky je charakterizovaný veľkosťou magnetizácie, alebo intenzitou magnetizácie (J), ktorá je definovaná ako hranica pomeru výsledného magnetického momentu Σm, vztiahnutého na objem látky (V) , keď sa hlasitosť blíži k nule

. (6.2)

Ak látku umiestnime do vonkajšieho magnetického poľa so silou H, potom pomer medzi J a H bude

J = 4 πχH, (6.3)

kde χ (kapa) sa nazýva magnetická viskozita.

Relatívna magnetická permeabilita μ závisí od χ:

μ = 1 +4 πχ . (6.4)

Intenzitu magnetizácie možno určiť poznaním μ

μ = 1+. (6.5)

Vo všeobecnosti je magnetické pole vo feromagnetiku vytvorené ako súčet dvoch zložiek: vonkajšej, vytvorenej silou vonkajšieho magnetického poľa H, a vnútornej, vytvorenej magnetizáciou (J).

Celkové magnetické pole je charakterizované magnetickou indukciou B:

B = μ 0 (H + J), (6.6)

kde μ 0 - magnetická konštanta (magnetická permeabilita vákua)

μ 0 = 4 π ∙10 -7 , g/m. (6.7)

Vyjadrením hodnoty J pomocou χ a potom μ dostaneme:

B = μ 0 H(1 + 4 πχ ) aleboB = μ 0 μH. (6.8)

Absolútna hodnota magnetickej permeability

μ abs = μ 0 ∙ μ . (6.9)

Konečný vzorec pre magnetickú indukciu B

B = μ abs H. (6.10)

Proces magnetizácie feromagnetického materiálu pod vplyvom vonkajšieho magnetického poľa je nasledovný:

rast domén, ktorých magnetické momenty sú blízko k vonkajšiemu poľu, a úbytok iných domén;

orientácia magnetických momentov všetkých domén v smere vonkajšieho poľa.

Proces magnetizácie je pre každý feromagnet charakterizovaný jeho hlavnou magnetizačnou krivkou B \u003d f (H).

Magnetická permeabilita μ sa tiež mení počas procesu magnetizácie.

Toto je znázornené na obr. 6.2.

Ryža. 6.2. Krivky magnetizácie (B = f(H)) a magnetickej permeability (μ = f(H))

Magnetická permeabilita μ pri sile H blízkej nule sa nazýva počiatočná (časť 1) a keď materiál prejde do nasýtenia, nadobudne maximálnu hodnotu (2), s ďalším zvýšením H sa magnetická permeabilita μ znižuje. (oddiely 3 a 4).

Pri cyklickej magnetizácii feromagnetika tvoria krivky magnetizácie a demagnetizácie hysteréznu slučku. Hysterézna slučka získaná za podmienky nasýtenia materiálu sa nazýva obmedzujúca. Z hysteréznej slučky, získanej napríklad na obrazovke osciloskopu, môžete získať celkom úplné informácie o hlavných magnetických parametroch materiálu (obr. 6.3).

Ryža. 6.3. Hysterézna slučka

Hlavné parametre sú:

1) zvyšková indukcia po odstránení intenzity poľa - Br;

2) koercitívna sila Hc - napätie, ktoré musí byť aplikované na vzorku, aby sa odstránila zvyšková indukcia;

3) maximálna indukcia Bmax, ktorá sa dosiahne, keď je vzorka úplne nasýtená;

4) špecifické hysterézne straty pre jeden cyklus obrátenia magnetizácie, ktoré sú charakterizované oblasťou pokrytou hysteréznou slučkou.

Zostávajúce magnetické parametre materiálu, ako aj straty v dôsledku reverzácie magnetizácie (hysterézia), vírivých prúdov, energie v medzere (pre permanentný magnet) je možné vypočítať pomocou vzorcov, ktoré boli uvedené vyššie a budú uvedené neskôr.

Straty vo feromagnetikemateriálov - to sú náklady na energiu, ktoré idú na remagnetizáciu feromagnetík, na vznik vírivých prúdov v striedavom magnetickom poli, na magnetickú viskozitu materiálu - vytvárajú takzvané straty, ktoré možno rozdeliť do nasledujúcich typov:

a) hysterézne straty Рg, úmerné ploche hysteréznej slučky

Rg = η∙f∙
∙ V, W (6,11)

kde η je hysterézny koeficient pre daný materiál;

f je frekvencia poľa, Hz;

IN max– maximálna indukcia, T;

V je objem vzorky, m3;

n≈ 1,6...2 - hodnota exponentu;

b) straty vírivými prúdmi

Rv.t. = ξ∙f 2 ∙B max ∙ V, W (6,12)

kde ξ je koeficient závislý od špecifického elektrického odporu materiálu a od tvaru vzorky;

c) post-účinkové straty Pp.s. podľa vzorca

Rp.s. \u003d P - Rg - Pv.t. (6.13)

Straty vírivými prúdmi je možné znížiť zvýšením elektrického odporu feromagnetika. Na tento účel sa magnetický obvod, napríklad pre transformátory, získava zo samostatných tenkých feromagnetických dosiek izolovaných od seba.

V praxi sa to niekedy používa feromagnetiká s otvoreným magnetickým obvodom, t.j. ktoré majú napríklad vzduchovú medzeru s vysokým magnetickým odporom. V telese so vzduchovou medzerou vznikajú voľné póly, vytvárajúce demagnetizačné pole smerujúce do vonkajšieho magnetizačného poľa. Pokles indukcie je tým väčší, čím je vzduchová medzera širšia. To sa prejavuje v elektrických strojoch, magnetických zdvíhacích zariadeniach atď.

Energia v medzere (W L), napríklad permanentného magnetu, je vyjadrená vzorcom

, J/m3, (6,14)

kde IN L A H L sú skutočná indukcia a intenzita poľa pre danú dĺžku vzduchovej medzery.

Zmenou aplikovaného napätia na feromagnetikum je možné získať maximálnu energiu v danej medzere.

Na nájdenie W max sa používa diagram, v ktorom je podľa demagnetizačnej krivky pre magnetický materiál umiestnený v druhom kvadrante (úsek hysteréznej slučky) vynesená energetická krivka v medzere, daná rôznymi hodnotami B (alebo H). Závislosť W L od B L a H L je znázornená na obr. 6.4.

Ryža. 6.4. Energia vo vzduchovej medzere feromagnetika

Na určenie intenzity poľa H, pri ktorej bude maximálna energia v magnetovej medzere, je potrebné nakresliť dotyčnicu k maximálnej energii (v bode A) a nakresliť z nej vodorovnú čiaru, kým sa nepretína s hysterézou. slučky v druhom kvadrante. Potom znížte kolmicu na priesečník so súradnicou H. Bod H L 2 určí požadovanú intenzitu magnetického poľa.

Podľa hlavných magnetických parametrov môžu byť feromagnetické materiály zaradiť do nasledujúcich skupín;

Magneticky mäkké - materiály s nízkou koercitívnou silou Hc (do 100 A/m), vysokou magnetickou permeabilitou a nízkymi hysteréznymi stratami. Používajú sa ako jednosmerné magnetické obvody (jadrá transformátorov, meracie prístroje, tlmivky a pod.)

TOmäkké magnetické materiály týkať sa:

technicky čisté železo, karbonylové železo;

elektrická oceľ;

permalloy;

alsifera;

ferity (meď-mangán);

termomagnetické zliatiny (Ni-Cr-Fe) atď.

2. Magneticky tvrdé - materiály s veľkou koercitívnou silou (Hc > 100 A/m) (pozri obr. 4.5, G).

Na výrobu permanentných magnetov sa používajú tvrdé magnetické materiály, ktoré využívajú magnetickú energiu vo vzduchovej medzere medzi pólmi magnetov.

TO tvrdé magnetické materiály týkať sa:

Liate zliatiny hliníka (Al-Ni-Fe);

Alnico (Al-Ni-Co-Fe);

Magnico;

Legované ocele kalené na martenzit atď.

Obzvlášť zaujímavé sú zliatiny na báze materiálov vzácnych zemín (YCo, CeCo, SmCo atď.), ktoré majú vysokú hodnotu Hc a wmax.

3. Ferity - materiály, ktoré sú dvojitými oxidmi železa s oxidmi dvojmocných kovov (MeO∙Fe 2 O 3). Ferity môžu byť magneticky mäkké a magneticky tvrdé, v závislosti od ich kryštálovej štruktúry, napríklad typ spinelu - (MgAl 3 O 4), gausmagnet (Mn 3 O 4), granát Ga 3 Al 2 (SiO 4) 3 atď. Ich elektrický odpor je vysoký (od 10 -1 do 10 10 Ohm∙m), preto sú straty vírivými prúdmi, najmä pri vysokých frekvenciách, malé.

4. Magnetodielektrika - materiály pozostávajúce z feromagnetického prášku s dielektrickým spojivom. Prášok sa zvyčajne odoberá na báze magneticky mäkkého materiálu - karbonylové železo, alsifer a ako spojivové dielektrikum slúži materiál s nízkymi dielektrickými stratami - polystyrén, bakelit a pod.

Otázky na samovyšetrenie:

Klasifikácia látok podľa magnetických vlastností.

Vlastnosti silne magnetických látok (domény, anizotropia, magnetizačná krivka, magnetostrikcia, magnetická permeabilita, hysterézia atď.)

Faktory ovplyvňujúce magnetické vlastnosti

Straty v magnetických materiáloch

Klasifikácia vysoko magnetických materiálov

Nízkofrekvenčné mäkké magnetické materiály

Vysokofrekvenčné mäkké magnetické materiály

Tvrdé magnetické materiály

Magnetické materiály na špeciálne účely

Aplikácie

Materiály vodičov Tabuľka A.1

vodič		Ohm∙mm 2 /m	špecifické odpor-		prenos tepla obsah vody W/m∙deg	najmä meď,	Pracovná funkcia elektrónu	Teplota dosky,
čisté kovy
hliník
molybdén
Volfrám
polykryštál
manganín			(5…30)∙10 -6
Constantan			(5…20)∙10 -6
Niklové striebro
Termočlánky
Meď-konštantant				Tism až do 350 °С
Chromel-alumel				Tism až do 1000 °С
Platina-platina-ródium				Tism až do 1600 °С

Polovodičové materiály Tabuľka A.2

	názov polovodič kovy material			vlastné dopravcov	Mobilita dopravcov ty
Anorganické Crystal. elementárny (atómový)
	Germánium
Crystal. spojenia
	Silikónový karbid						sublimácia
	antimón indium
	arzenid gália
	fosfid gália
	arzenid india
	Telurid bizmutu
	sulfid olovnatý
sklovitý
	Chalkogenidy	As 2 Te 2 Se, As 2 Se 3 Al 2 Se 3
organické
	antracén
	naftalén
	Farbivá a pigmenty Ftalocyanín medi
	Molekulárne komplexy Jódový pyrén
	Polyméry Polyakrylonitril

Dielektrické materiály Tabuľka A.3

Stav agregácie	Matkine meno alov (dielektrika)	Dielektrická konštanta, relatívna E	objem- odpor , Ohm m	uhol dielektrickej straty	Pevnosť (elektrická) E pr, MV / m	Špecifické teplo hustota λ, W/m ºK
	SF6
tekuté kosti	Transformátorový olej
Pevné materiály	Organické a) Parafín Holovax
	b) Bakelová živica Kolofónia Polyvinyl- Polystyrén Polyetylén Polymetylmetakrylát Epoxidová živica
	Zlúčenina
	d) Fenolová vrstva (FAS)
	e) Lakovacia látka
	Elektrokartón (EVT)
	g) Butadiénový kaučuk
	Gumová izolácia
	h) Fluoroplast-4 ftoroplast-3
	Anorganické a) Elektrické sklo.
	b) Steatit (keramika) elektrotechnický porcelán
	c) Moskovitá sľuda Mikalex
	d) Ferokeramika VK-1 Piezoquartz
	e) Fluoridová izolácia (AlF 3)
	f) Azbest
	Element Organ. a) Kremíkový org. živice
	b) Kremíkový orgán. guma

Magnetické materiály Tabuľka A.4

Názov magnetického materiálu	Chemické zloženie alebo značka	Relatívna magnetická permeabilita, μ		Magnetická indukcia B, T		Coer-citive- sila Ns, A/m	Špecifické email odpor ρ, μOhm∙m	Energia v medzere , J/m3
		počiatočné, μ n	maxi-small, μ max	zostávajú presné, V	maxi-small, V max
Magneticky mäkké
Elektrická technika. oceľ
Permalloy s nízkym obsahom niklu
Permalloy s vysokým obsahom niklu
supermalloy
Alcifer
Ferity
Nikel-zinkový ferit
Ferit mangán-zinok
Magneticky tvrdé
bárium
bárium
Magnetodielektrika
Na báze karbonylového železa

Bibliografický zoznam

1. Pasynkov, V.V. Materiály elektronickej techniky: učebnica pre vysoké školy / V.V. Pasynkov, V.S. Sorokin - Petrohrad: Lan, 2003. - 367s.

2. Rádiové materiály a rádiové komponenty: metóda. návod / komp. A.M. Khadykin A.M. - Omsk: Vydavateľstvo OmSTU, 2007. - 44 s.

3. Rádiové materiály a rádiové komponenty: poznámky z prednášok / vyd. A. M. Khadykin. - Omsk: Vydavateľstvo OmGTU, 2008. - 91 s.

4. Materiály a prvky elektronickej techniky: metóda. návod / komp. A. M. Khadykin. - Omsk: Vydavateľstvo OmGTU, 2005.-34s.

5. Klikushin Yu.N. Náuka o materiáloch v prístrojovej technike. Elektrotechnické materiály: Proc. príručka pre univerzity / Yu. N. Klikushin, A. I. Cheredov, I. L. Zacharov; OmSTU. - Omsk: Vydavateľstvo OmGTU, 2005. - 79 s.

6. Sorokin V. S. Materiály a prvky elektronickej techniky. V 2 zväzkoch: učebnica pre vysokoškolákov študujúcich v smere prípravy bakalárov, magistrov a špecialistov 210100 "Elektronika a mikroelektronika" / V. S. Sorokin, B. L. Antipov, N. P. Lazareva. V.1: Vodiče, polovodiče, dielektriká. - M.: Edičné stredisko "Akadémia", 2006. - 448 s.

7. Sorokin V. S. Materiály a prvky elektronickej techniky. V 2 zväzkoch: učebnica pre študentov vysokých škôl študujúcich v študijnom smere a odboroch "Elektronika a mikroelektronika" / V. S. Sorokin, B. L. Antipov, N. P. Lazareva. T.2. - M.: Edičné stredisko "Akadémia", 2006. - 384 s.

8. Aliev I.I. Elektrotechnické materiály a výrobky. Adresár. - M.: IP RadioSoft, 2007. - 352 s.

9. A.I. Sidorov, N.V. Nikonorov „Integrované materiály a technológie

optika“. Učebnica, priebeh prednášok. Petrohrad: Petrohradská štátna univerzita ITMO, 2009 - 107

10. Bondarenko I.B., Gatchin Yu.A., Ivanova N.Yu., Shilkin D.A. Konektory a spínacie zariadenia. Návod. Petrohrad: SPbGU ITMO, 2007. 151 s.

11. Roshchin V.M. Technológia materiálov pre mikro-, opto- a nanoelektroniku: učebnica. Ch 2 / V.M. Roshchin, M.V. Silibin. – M.: BINOM. Vedomostné laboratórium, 2010. - 180 s.

12. Sadčenkov D.A. Označovanie domácich a zahraničných rádiových komponentov. Referenčný manuál. Zväzok 1. - M.: SOLON-R, 2002. - 208 s.

13. Petrov K.S. Rádiové materiály, rádiové komponenty a elektronika. Učebnica pre vysoké školy. - Petrohrad.: Peter, 2006 - 522 s.

14. Ulyanina I.Yu. Štruktúra materiálov: učebnica. príspevok / I. Yu. Ulyanina, T. Yu. Skakova. - M. : MGIU, 2006. - 55 s.

15. Ulyanina I.Yu. Náuka o materiáli v diagramoch-zošitoch: učebnica. príspevok / I. Yu.Ulyanina. - M. : Vydavateľstvo MGIU, 2006. - 139 s.

16. Mishin D.D. magnetické materiály. - M.: Vyssh.shk., 1991. - 384 s.

17. Kharlamová T.E. Veda o elektrických materiáloch. Elektrotechnické materiály: Proc. úžitok. - Petrohrad: SZPI, 1998. - 82 s.

18. Shkaruba M.V., Tikhonov S.A. Materiály a prvky elektronickej techniky: Učebnica. - Omsk: Vydavateľstvo Omgtu, 2006. - 120 s.

19. Komponenty a technológie: Mesačne. celoruský časopis - M .: Redakčný časopis. Finestreet Publishing – vychádza mesačne.

20. Internet: www.wieland– electric.com

21. Internet: www.platan.ru

22. Internet: www.promelec.ru

23. Internet: www.chipdip.ru

Absolútna magnetická permeabilita - ide o faktor proporcionality, ktorý zohľadňuje vplyv prostredia, v ktorom sa vodiče nachádzajú.

Aby sme získali predstavu o magnetických vlastnostiach média, porovnali sme magnetické pole okolo drôtu s prúdom v danom médiu s magnetickým poľom okolo toho istého drôtu, ale vo vákuu. Zistilo sa, že v niektorých prípadoch je pole intenzívnejšie ako vo vákuu, v iných je menej.

Rozlíšiť:

v Paramagnetické materiály a prostredia, v ktorých sa získava silnejšie magnetické pole (sodík, draslík, hliník, platina, mangán, vzduch);

v Diamagnetické materiály a médiá, v ktorých je magnetické pole slabšie (striebro, ortuť, voda, sklo, meď);

v Feromagnetické materiály s najsilnejším magnetickým poľom (železo, nikel, kobalt, liatina a ich zliatiny).

Absolútna magnetická permeabilita pre rôzne látky má rôznu hodnotu.

Magnetická konštanta - je absolútna magnetická permeabilita vákua.

Relatívna magnetická permeabilita média- bezrozmerná veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát je absolútna magnetická permeabilita látky väčšia alebo menšia ako magnetická konštanta:

Pre diamagnetické látky - , pre paramagnetické - (pre technické výpočty diamagnetických a paramagnetických telies sa berie rovná jednotke), pre feromagnetické materiály - .

MP napätie N charakterizuje podmienky pre budenie MF. Intenzita v homogénnom prostredí nezávisí od magnetických vlastností látky, v ktorej sa pole vytvára, ale zohľadňuje vplyv veľkosti prúdu a tvaru vodičov na intenzitu magnetického poľa pri a. daný bod.

MP napätie je vektorová veličina. vektorový smer H pre izotropné médiá (média s rovnakými magnetickými vlastnosťami vo všetkých smeroch) , sa zhoduje so smerom magnetického poľa alebo vektora v danom bode.

Intenzita magnetického poľa vytvoreného rôznymi zdrojmi je znázornená na obr. 13.

Magnetický tok je celkový počet magnetických čiar prechádzajúcich celým uvažovaným povrchom. magnetický tok F alebo prietok MI cez oblasť S , kolmá na magnetické čiary sa rovná súčinu veľkosti magnetickej indukcie IN veľkosťou plochy, ktorou tento magnetický tok preniká.

42) Keď sa do cievky zavedie železné jadro, magnetické pole sa zvýši a jadro sa zmagnetizuje. Tento efekt objavil Ampere. Tiež zistil, že indukcia magnetického poľa v látke môže byť väčšia alebo menšia ako indukcia samotného poľa. Takéto látky sa stali známymi ako magnety.

Magnetika sú látky schopné meniť vlastnosti vonkajšieho magnetického poľa.

Magnetická priepustnosť látky sa určuje pomerom:

B 0 - indukcia vonkajšieho magnetického poľa, B - indukcia vo vnútri látky.

V závislosti od pomeru B a B 0 sú látky rozdelené do troch typov:

1) Diamagnety(m<1), к ним относятся химические элементы: Cu, Ag, Au, Hg. Магнитная проницаемость m=1-(10 -5 - 10 -6) очень незначительно отличается от единицы.

Túto triedu látok objavil Faraday. Tieto látky sú „vytlačené“ z magnetického poľa. Ak zavesíte diamagnetickú tyč blízko pólu silného elektromagnetu, potom sa od nej odpudí. Čiary indukcie poľa a magnetu sú preto nasmerované rôznymi smermi.

2) Paramagnety majú magnetickú permeabilitu m>1 a v tomto prípade tiež mierne presahuje jednotku: m=1+(10 -5 - 10 -6). Tento typ magnetov zahŕňa chemické prvky Na, Mg, K, Al.

Magnetická permeabilita paramagnetov závisí od teploty a s jej nárastom klesá. Bez magnetizačného poľa nevytvárajú paramagnety vlastné magnetické pole. V prírode neexistujú žiadne trvalé paramagnety.

3) feromagnetiká(m>>1): Fe, Co, Ni, Cd.

Tieto látky môžu byť v magnetizovanom stave bez vonkajšieho poľa. Existencia zvyškový magnetizmus jedna z dôležitých vlastností feromagnetík. Pri zahriatí na vysokú teplotu feromagnetické vlastnosti látky zmiznú. Teplota, pri ktorej tieto vlastnosti zanikajú, sa nazýva Curieova teplota(napríklad pre železo T Curie = 1043 K).

Pri teplotách pod Curieovým bodom sa feromagnet skladá z domén. domény- sú to oblasti spontánnej spontánnej magnetizácie (obr. 9.21). Veľkosť domény je približne 10 -4 -10 -7 m Výskyt oblastí spontánnej magnetizácie v látke je spôsobený existenciou magnetov. Železný magnet si môže zachovať svoje magnetické vlastnosti po dlhú dobu, pretože domény v ňom sú usporiadané zoradené (prevažuje jeden smer). Magnetické vlastnosti zmiznú, ak je magnet silne zasiahnutý alebo silne zahriaty. V dôsledku týchto vplyvov sú domény „neusporiadané“.

Obr.9.21. Tvar domény: a) v neprítomnosti magnetického poľa, b) v prítomnosti vonkajšieho magnetického poľa.

Domény môžu byť reprezentované ako uzavreté prúdy v mikroobjemoch magnetov. Oblasť je dobre znázornená na obr. 9.21, ktorý ukazuje, že prúd v doméne sa pohybuje pozdĺž prerušenej uzavretej slučky. Uzavreté prúdy elektrónov vedú k vzniku magnetického poľa kolmého na rovinu obežnej dráhy elektrónov. V neprítomnosti vonkajšieho magnetického poľa je magnetické pole domén chaoticky nasmerované. Toto magnetické pole mení smer pôsobením vonkajšieho magnetického poľa. Magnetika, ako už bolo uvedené, sa delí do skupín v závislosti od toho, ako magnetické pole domény reaguje na pôsobenie vonkajšieho magnetického poľa. V diamagnetoch je magnetické pole väčšieho počtu domén nasmerované v smere proti pôsobeniu vonkajšieho magnetického poľa a v paramagnetoch naopak v smere vonkajšieho magnetického poľa. Počet domén, ktorých magnetické polia sú nasmerované v opačných smeroch, sa však líši len veľmi málo. Preto sa magnetická permeabilita m v ​​dia- a paramagnetoch líši od jednoty o hodnotu rádovo 10 -5 - 10 -6. Vo feromagnetikách je počet domén s magnetickým poľom v smere vonkajšieho poľa mnohonásobne väčší ako počet domén s opačným smerom magnetického poľa.

Magnetizačná krivka. Hysterézna slučka. Fenomén magnetizácie je spôsobený existenciou zvyškového magnetizmu pri pôsobení vonkajšieho magnetického poľa na látku.

Magnetická hysterézia sa nazýva jav oneskorenia zmeny magnetickej indukcie vo feromagnetiku vzhľadom na zmenu sily vonkajšieho magnetického poľa.

Obrázok 9.22 ukazuje závislosť magnetického poľa v látke od vonkajšieho magnetického poľa B=B(B 0). Okrem toho je vonkajšie pole vynesené pozdĺž osi Ox a magnetizácia látky je vynesená pozdĺž osi Oy. Zvýšenie vonkajšieho magnetického poľa vedie k zvýšeniu magnetického poľa v látke pozdĺž čiary až na hodnotu . Zníženie vonkajšieho magnetického poľa na nulu vedie k zníženiu magnetického poľa v látke (v bode od) až do V ost(zvyšková magnetizácia, ktorej hodnota je väčšia ako nula). Tento efekt je dôsledkom oneskorenia magnetizácie vzorky.

Hodnota indukcie vonkajšieho magnetického poľa, potrebná na úplnú demagnetizáciu látky (bod d na obr. 9.21) je tzv. donucovacia sila. Nulová hodnota magnetizácie vzorky sa získa zmenou smeru vonkajšieho magnetického poľa na hodnotu . Pokračujúc vo zvyšovaní vonkajšieho magnetického poľa v opačnom smere na maximálnu hodnotu, dostaneme ho na hodnotu . Potom zmeníme smer magnetického poľa a zvýšime ho späť na hodnotu . V tomto prípade zostáva naša hmota zmagnetizovaná. Iba veľkosť indukcie magnetického poľa má opačný smer v porovnaní s hodnotou v bode. Pokračujúc vo zvyšovaní hodnoty magnetickej indukcie v rovnakom smere dosiahneme úplnú demagnetizáciu látky v bode , a ďalej sa opäť ocitneme v bode . Takto získame uzavretú funkciu, ktorá popisuje cyklus úplnej remagnetizácie. Takáto závislosť pre cyklus úplnej magnetizácie obrátenie indukcie magnetického poľa vzorky od veľkosti vonkajšieho magnetického poľa je tzv. hysterézna slučka. Tvar hysteréznej slučky je jednou z hlavných charakteristík akejkoľvek feromagnetickej látky. Takto sa však k veci dostať nedá.

V súčasnosti je pomerne jednoduché získať silné magnetické polia. Veľké množstvo inštalácií a zariadení funguje na permanentných magnetoch. Pri izbovej teplote sa v nich dosahujú polia 1–2 T. V malých objemoch sa fyzici naučili, ako získať konštantné magnetické polia až do 4 T pomocou špeciálnych zliatin na tento účel. Pri nízkych teplotách, rádovo pri teplote tekutého hélia, vznikajú magnetické polia nad 10 T.

43) Zákon elektromagnetickej indukcie (z. Faraday-Maxwell). Lenzove pravidlá

Zhrnutím výsledkov experimentov Faraday sformuloval zákon elektromagnetickej indukcie. Ukázal, že pri akejkoľvek zmene magnetického toku v uzavretom vodivom obvode je excitovaný indukčný prúd. Preto sa v obvode vyskytuje indukčné emf.

Indukčné emf je priamo úmerné rýchlosti zmeny magnetického toku v priebehu času. Matematický záznam tohto zákona navrhol Maxwell, a preto sa nazýva Faradayov-Maxwellov zákon (zákon elektromagnetickej indukcie).

Magnetická priepustnosť. Magnetické vlastnosti látok

Magnetické vlastnosti látok

Tak ako sú elektrické vlastnosti látky charakterizované permitivitou, magnetické vlastnosti látky sa vyznačujú magnetická permeabilita.

Vzhľadom na to, že všetky látky v magnetickom poli vytvárajú svoje vlastné magnetické pole, vektor magnetickej indukcie v homogénnom prostredí sa líši od vektora v rovnakom bode priestoru v neprítomnosti prostredia, t.j. vo vákuu.

Vzťah sa nazýva magnetická permeabilita média.

Takže v homogénnom médiu sa magnetická indukcia rovná:

Hodnota m pre železo je veľmi veľká. Dá sa to overiť skúsenosťami. Ak sa do dlhej cievky vloží železné jadro, potom sa magnetická indukcia podľa vzorca (12.1) zvýši m-krát. V dôsledku toho sa tok magnetickej indukcie zvýši o rovnakú hodnotu. Pri otvorení obvodu, ktorý napája magnetizačnú cievku jednosmerným prúdom, sa v druhej, malej cievke navinutej na hlavnej, objaví indukčný prúd, ktorý je zaznamenaný galvanometrom (obr. 12.1).

Ak je do cievky vložené železné jadro, potom bude odchýlka ihly galvanometra pri otvorení okruhu m-krát väčšia. Merania ukazujú, že magnetický tok, keď sa do cievky vloží železné jadro, sa môže tisíckrát zvýšiť. Preto je magnetická permeabilita železa obrovská.

Existujú tri hlavné triedy látok s výrazne odlišnými magnetickými vlastnosťami: feromagnety, paramagnety a diamagnety.

feromagnetiká

Látky, v ktorých je podobne ako železo m >> 1, sa nazývajú feromagnety. Okrem železa sú to feromagnety aj kobalt a nikel, ako aj množstvo prvkov vzácnych zemín a mnohé zliatiny. Najdôležitejšou vlastnosťou feromagnetík je existencia zvyškového magnetizmu. Feromagnetická látka môže byť v zmagnetizovanom stave bez vonkajšieho magnetizačného poľa.

Je známe, že železný predmet (napríklad tyč) je vtiahnutý do magnetického poľa, to znamená, že sa pohybuje do oblasti, kde je magnetická indukcia väčšia. V súlade s tým je priťahovaný magnetom alebo elektromagnetom. Deje sa tak preto, lebo elementárne prúdy v železe sú orientované tak, že smer magnetickej indukcie ich poľa sa zhoduje so smerom indukcie magnetizačného poľa. V dôsledku toho sa železná tyč zmení na magnet, ktorého najbližší pól je opačný k pólu elektromagnetu. Opačné póly magnetov sa priťahujú (obr. 12.2).

Ryža. 12.2

STOP! Rozhodnite sa sami: A1-A3, B1, B3.

Paramagnety

Existujú látky, ktoré sa správajú ako železo, to znamená, že sú vťahované do magnetického poľa. Tieto látky sú tzv paramagnetické. Patria sem niektoré kovy (hliník, sodík, draslík, mangán, platina atď.), kyslík a mnohé ďalšie prvky, ako aj rôzne roztoky elektrolytov.

Keďže paramagnety sú vťahované do poľa, čiary indukcie vlastného magnetického poľa nimi vytvoreného a magnetizačného poľa smerujú rovnakým smerom, takže pole je zosilnené. Majú teda m > 1. Ale m sa od jednoty líši veľmi málo, len o hodnotu rádovo 10 -5 ... 10 -6 . Preto sú na pozorovanie paramagnetických javov potrebné silné magnetické polia.

Diamagnety

Špeciálnou triedou látok sú diamagnety objavil Faraday. Sú vytlačené z magnetického poľa. Ak zavesíte diamagnetickú tyč blízko pólu silného elektromagnetu, potom sa od nej odpudí. V dôsledku toho sú indukčné čiary ním vytvoreného poľa smerované opačne k čiaram indukcie magnetizačného poľa, to znamená, že pole je oslabené (obr. 12.3). V súlade s tým pre diamagnety m< 1, причем отличается от единицы на вели­чину порядка 10 –6 . Магнитные свойства у диамагнетиков вы­ражены слабее, чем у парамагнетиков.

Ak sa vo vyššie opísaných experimentoch namiesto železného jadra odoberú jadrá z iných materiálov, potom možno zistiť aj zmenu magnetického toku. Je najprirodzenejšie očakávať, že najvýraznejší účinok budú mať materiály podobné magnetickými vlastnosťami železu, t.j. nikel, kobalt a niektoré magnetické zliatiny. Skutočne, keď sa jadro z týchto materiálov zavedie do cievky, zvýšenie magnetického toku sa ukáže ako dosť významné. Inými slovami, môžeme povedať, že ich magnetická permeabilita je vysoká; napríklad pre nikel môže dosiahnuť hodnotu 50, pre kobalt 100. Všetky tieto materiály s veľkými hodnotami sú spojené do jednej skupiny feromagnetických materiálov.

Avšak všetky ostatné "nemagnetické" materiály majú tiež určitý vplyv na magnetický tok, hoci tento účinok je oveľa menší ako u feromagnetických materiálov. Veľmi starostlivými meraniami je možné túto zmenu odhaliť a určiť magnetickú permeabilitu rôznych materiálov. Treba si však uvedomiť, že vo vyššie popísanom experimente sme porovnávali magnetický tok v cievke, ktorej dutina je vyplnená železom, s tokom v cievke, vo vnútri ktorej je vzduch. Keď sme hovorili o takých silne magnetických materiáloch, ako je železo, nikel, kobalt, na tom nezáležalo, pretože prítomnosť vzduchu má veľmi malý vplyv na magnetický tok. Ale pri štúdiu magnetických vlastností iných látok, najmä vzduchu samotného, ​​musíme, samozrejme, porovnať s cievkou bez vzduchu (vákuum). Pre magnetickú permeabilitu teda berieme pomer magnetických tokov v skúmanej látke a vo vákuu. Inými slovami, berieme magnetickú permeabilitu pre vákuum ako jednotku (ak , tak ).

Merania ukazujú, že magnetická permeabilita všetkých látok je odlišná od jednoty, hoci vo väčšine prípadov je tento rozdiel veľmi malý. Pozoruhodná je však najmä skutočnosť, že niektoré látky majú magnetickú permeabilitu väčšiu ako jedna, zatiaľ čo iné ju majú menšiu ako jedna, to znamená, že naplnenie cievky niektorými látkami zvyšuje magnetický tok a naplnenie cievky inými látkami tento tok znižuje. . Prvá z týchto látok sa nazýva paramagnetická () a druhá - diamagnetická (). Ako Tabuľka. 7, rozdiel v permeabilite od jednoty je malý pre paramagnetické aj diamagnetické látky.

Zvlášť treba zdôrazniť, že pre paramagnetické a diamagnetické telesá magnetická permeabilita nezávisí od magnetickej indukcie vonkajšieho, magnetizačného poľa, teda ide o konštantnú hodnotu, ktorá charakterizuje danú látku. Ako uvidíme v § 149, toto nie je prípad železa a iných podobných (feromagnetických) telies.

Tabuľka 7. Permeabilita pre niektoré paramagnetické a diamagnetické látky

Paramagnetické látky		Diamagnetické látky
dusík (plynný)		vodík (plynný)
Vzduch (plynný)
Kyslík (plynný)
Kyslík (kvapalný)
hliník
Volfrám

Vplyv paramagnetických a diamagnetických látok na magnetický tok sa vysvetľuje, ako aj vplyv feromagnetických látok, tým, že k magnetickému toku vytvorenému prúdom vo vinutí cievky sa pridáva tok vychádzajúci z elementárnych ampérových prúdov. Paramagnetické látky zvyšujú magnetický tok cievky. Toto zvýšenie toku pri naplnení cievky paramagnetickou látkou naznačuje, že v paramagnetických látkach sa pôsobením vonkajšieho magnetického poľa elementárne prúdy orientujú tak, že ich smer sa zhoduje so smerom prúdu vinutia (obr. 276). Malý rozdiel od jednoty len naznačuje, že v prípade paramagnetických látok je tento dodatočný magnetický tok veľmi malý, t.j. že paramagnetické látky sú magnetizované veľmi slabo.

Pokles magnetického toku pri naplnení cievky diamagnetickou látkou znamená, že v tomto prípade magnetický tok z elementárnych ampérových prúdov smeruje opačne k magnetickému toku cievky, tj že elementárne prúdy vznikajú v diamagnetických látkach pri pôsobení vonkajšieho magnetického poľa, smerujúceho opačne k prúdom vinutia (obr. 277). Malosť odchýlok od jednoty v tomto prípade tiež naznačuje, že dodatočný tok týchto elementárnych prúdov je malý.

Ryža. 277. Diamagnetické látky vo vnútri cievky oslabujú magnetické pole solenoidu. Elementárne prúdy v nich smerujú opačne ako prúd v solenoide

Stanovenie magnetickej permeability látky. Jeho úloha pri popise magnetického poľa

Ak vykonáte experiment so solenoidom, ktorý je pripojený k balistickému galvanometru, potom, keď je v elektromagnete zapnutý prúd, môžete určiť hodnotu magnetického toku Ф, ktorá bude úmerná odmietnutiu ihly galvanometra. Experiment vykonáme dvakrát a prúd (I) v galvanometri bude nastavený rovnako, ale v prvom experimente bude solenoid bez jadra a v druhom experimente, pred zapnutím prúdu, zavedieme železné jadro do solenoidu. Zistilo sa, že v druhom experimente je magnetický tok výrazne väčší ako v prvom (bez jadra). Pri opakovaní experimentu s jadrami rôznych hrúbok sa ukázalo, že maximálny tok sa dosiahne, keď je celý solenoid naplnený železom, to znamená, že vinutie je tesne navinuté okolo železného jadra. Môžete experimentovať s rôznymi jadrami. Výsledkom je, že:

kde $Ф$ je magnetický tok v cievke s jadrom, $Ф_0$ je magnetický tok v cievke bez jadra. Nárast magnetického toku pri zavedení jadra do solenoidu sa vysvetľuje tým, že magnetický tok vytvorený kombináciou orientovaných ampérových molekulárnych prúdov sa pridal k magnetickému toku, ktorý vytvára prúd vo vinutí solenoidu. Pod vplyvom magnetického poľa sa molekulárne prúdy orientujú a ich celkový magnetický moment prestáva byť rovný nule, vzniká dodatočné magnetické pole.

Definícia

Hodnota $\mu $, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti média, sa nazýva magnetická permeabilita (alebo relatívna magnetická permeabilita).

Toto je bezrozmerná charakteristika hmoty. Zvýšenie toku Ф $\mu $ krát (1) znamená, že magnetická indukcia $\overrightarrow(B)$ v jadre je toľkokrát väčšia ako vo vákuu pri rovnakom prúde v solenoide. Preto možno napísať, že:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\overrightarrow(B))_0\left(2\right),\]

kde $(\overrightarrow(B))_0$ je indukcia magnetického poľa vo vákuu.

Spolu s magnetickou indukciou, ktorá je hlavnou silovou charakteristikou poľa, sa používa taká pomocná vektorová veličina, ako je sila magnetického poľa ($\overrightarrow(H)$), ktorá súvisí s $\overrightarrow(B)$ nasledujúci vzťah:

\[\overrightarrow(B)=\mu \overrightarrow(H)\left(3\right).\]

Ak sa na experiment s jadrom použije vzorec (3), dostaneme, že pri absencii jadra:

\[(\overrightarrow(B))_0=(\mu )_0\overrightarrow(H_0)\left(4\right),\]

kde $\mu$=1. V prítomnosti jadra dostaneme:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(5\right).\]

Ale keďže (2) je splnené, ukazuje sa, že:

\[\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)=(\mu m)_0\overrightarrow(H_0)\to \overrightarrow(H)=\overrightarrow(H_0)\left(6\right).\]

Zistili sme, že sila magnetického poľa nezávisí od toho, akou homogénnou látkou je priestor vyplnený. Magnetická permeabilita väčšiny látok je približne jednotná, s výnimkou feromagnetík.

Magnetická citlivosť hmoty

Zvyčajne je vektor magnetizácie ($\overrightarrow(J)$) spojený s vektorom intenzity v každom bode magnetu:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(7\right),\]

kde $\varkappa $ je magnetická susceptibilita, bezrozmerná veličina. Pre neferomagnetické látky a v malých poliach $\varkappa $ nezávisí od intenzity, je to skalárna veličina. V anizotropných médiách je $\varkappa$ tenzor a smery $\overrightarrow(J)$ a $\overrightarrow(H)$ sa nezhodujú.

Vzťah medzi magnetickou susceptibilitou a magnetickou permeabilitou

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)-\overrightarrow(J)\left(8\right).\]

Dosadíme do (8) výraz pre vektor magnetizácie (7), dostaneme:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)-\overrightarrow(H)\left(9\right).\]

Vyjadríme napätie, dostaneme:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0\left(1+\varkappa \right))\to \overrightarrow(B)=(\mu )_0\left( 1+\varkappa \vpravo)\šípka vpravo(H)\vľavo(10\vpravo).\]

Porovnaním výrazov (5) a (10) dostaneme:

\[\mu =1+\varkappa \left(11\right).\]

Magnetická susceptibilita môže byť pozitívna alebo negatívna. Z (11) vyplýva, že magnetická permeabilita môže byť väčšia ako jednota aj menšia ako je.

Príklad 1

Úloha: Vypočítajte magnetizáciu v strede kruhovej cievky s polomerom R=0,1 m s prúdom I=2A, ak je ponorená v kvapalnom kyslíku. Magnetická susceptibilita kvapalného kyslíka je $\varkappa =3,4\cdot (10)^(-3).$

Ako základ pre riešenie problému berieme výraz, ktorý odráža vzťah medzi silou magnetického poľa a magnetizáciou:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(1.1\right).\]

Nájdite pole v strede cievky s prúdom, pretože v tomto bode musíme vypočítať magnetizáciu.

Vyberieme elementárny rez na vodiči s prúdom (obr. 1), ako základ pre riešenie problému použijeme vzorec pre intenzitu cievkového prvku s prúdom:

kde $\ \overrightarrow(r)$ je vektor polomeru ťahaný od aktuálneho prvku k uvažovanému bodu, $\overrightarrow(dl)$ je prvok vodiča s prúdom (smer je daný smerom prúdu ), $\vartheta$ je uhol medzi $ \overrightarrow(dl)$ a $\overrightarrow(r)$. Na základe obr. 1 $\vartheta=90()^\circ $, preto (1.1) bude zjednodušené, navyše vzdialenosť od stredu kruhu (bod, kde hľadáme magnetické pole) vodičového prvku s prúdom je konštantná a rovná sa polomeru cievky (R), preto máme:

Výsledný vektor intenzity magnetického poľa smeruje pozdĺž osi X, možno ho nájsť ako súčet jednotlivých vektorov $\ \ \overrightarrow(dH),$ keďže všetky prúdové prvky vytvárajú magnetické polia v strede knôtu, smerované pozdĺž normály cievky. Potom, podľa princípu superpozície, celkovú silu magnetického poľa možno získať prechodom na integrál:

Dosadíme (1.3) do (1.4), dostaneme:

Nájdeme magnetizáciu, ak dosadíme intenzitu z (1.5) do (1.1), dostaneme:

Všetky jednotky sú uvedené v sústave SI, urobme výpočty:

Odpoveď: $J=3,4\cdot (10)^(-2)\frac(A)(m).$

Príklad 2

Úloha: Vypočítajte podiel celkového magnetického poľa vo volfrámovej tyči, ktorá je vo vonkajšom rovnomernom magnetickom poli, ktoré je určené molekulárnymi prúdmi. Magnetická permeabilita volfrámu je $\mu =1,0176,$

Indukciu magnetického poľa ($B"$), ktorá je spôsobená molekulárnymi prúdmi, možno nájsť ako:

kde $J$ je magnetizácia. Súvisí so silou magnetického poľa výrazom:

kde magnetickú susceptibilitu látky možno nájsť ako:

\[\varkappa =\mu -1\ \left(2,3\right).\]

Preto nájdeme magnetické pole molekulárnych prúdov ako:

Celkové pole v pruhu sa vypočíta podľa vzorca:

Na nájdenie požadovaného vzťahu používame výrazy (2.4) a (2.5):

\[\frac(B")(B)=\frac((\mu )_0\vľavo (\mu-1\vpravo)H)(\mu (\mu)_0H)=\frac(\mu-1) (\mu ).\]

Urobme výpočty:

\[\frac(B")(B)=\frac(1,0176-1)(1,0176)=0,0173.\]

Odpoveď: $\frac(B")(B)=0,0173,$