Kvantová mechanika, nehovoriac o kvantovej teórii poľa, má povesť zvláštnej, desivej a kontraintuitívnej. Vo vedeckej komunite sú takí, ktorí to dodnes neuznávajú. Kvantová teória poľa je však jedinou experimentálne potvrdenou teóriou schopnou vysvetliť interakciu mikročastíc pri nízkych energiách. Prečo je to dôležité? Andrey Kovtun, študent Moskovského inštitútu fyziky a technológie a zamestnanec oddelenia základných interakcií, hovorí, ako použiť túto teóriu, aby ste sa dostali k hlavným prírodným zákonom alebo ich vymysleli sami.

Ako viete, všetky prírodné vedy podliehajú určitej hierarchii. Napríklad biológia a chémia majú fyzikálne základy. A ak sa pozrieme na svet cez zväčšovacie sklo a zakaždým zvýšime jeho silu, čím znížime vedomosti, pomaly sa dostaneme ku kvantovej teórii poľa. Ide o vedu, ktorá popisuje vlastnosti a interakcie najmenších zŕn matky, z ktorých sme zložení – častíc, ktoré sa bežne nazývajú elementárne. Niektoré z nich - ako napríklad elektrón - existujú samy osebe, zatiaľ čo iné sa spájajú a tvoria zložené častice. Známe protóny a neutróny sú presne také - pozostávajú z kvarkov. Ale kvarky samotné sú už elementárne. Úlohou fyzikov je teda pochopiť a odvodiť všetky vlastnosti týchto častíc a odpovedať na otázku, či ešte niečo leží hlbšie v hierarchii základných fyzikálnych zákonov.

Naša realita je pole, skladá sa z polí a my sme len elementárnymi excitáciami týchto polí

Pre radikálnych vedcov je konečným cieľom úplná redukcia vedomostí o svete, pre menej radikálnych vedcov hlbší prienik do jemností mikrokozmu či supermikrokozmu. Ale ako je to možné, ak máme do činenia len s časticami? Odpoveď je veľmi jednoduchá. Len ich vezmeme a stlačíme k sebe, doslova ich rozbijeme o seba - ako deti, ktoré chcú vidieť zariadenie nejakej zaujímavej maličkosti, jednoducho ju hodia na zem a potom študujú úlomky. Zrážame tiež častice a potom sa pozrieme na to, ktoré nové častice sa získajú počas zrážky a ktoré sa po dlhej ceste v nádhernej izolácii rozpadajú. Všetky tieto procesy v kvantovej teórii sú opísané takzvanými pravdepodobnosťami rozpadu a rozptylu. Výpočtom týchto veličín sa zaoberá kvantová teória poľa. Ale nielen oni.

Vektory namiesto súradníc a rýchlostí

Hlavným rozdielom kvantovej mechaniky je, že fyzické telá už nebudeme popisovať pomocou súradníc a rýchlostí. Základným pojmom v kvantovej mechanike je stavový vektor. Je to schránka kvantovomechanických informácií o fyzickom systéme, ktorý študujeme. A používam slovo "systém", pretože vektor stavu je vec, ktorá dokáže opísať stav elektrónu aj babičky, ktorá lúpe semienka na lavičke. To znamená, že tento koncept má veľmi široký rozsah pokrytia. A my chceme nájsť všetky stavové vektory, ktoré by obsahovali všetky potrebné informácie o skúmanom objekte.

Ďalej je prirodzené položiť si otázku „Ale ako môžeme nájsť tieto vektory a potom z nich extrahovať to, čo chceme?“. Tu nám prichádza na pomoc ďalší dôležitý koncept kvantovej mechaniky – operátor. Toto je pravidlo, podľa ktorého je jeden stavový vektor priradený druhému. Operátory musia mať určité vlastnosti a niektoré (ale nie všetky) získavajú informácie zo stavových vektorov o fyzikálnych veličinách, ktoré potrebujeme. Takéto operátory sa nazývajú operátory fyzikálnych veličín.

Zmerajte to, čo sa ťažko meria

Kvantová mechanika postupne rieši dva problémy - stacionárny a evolučný a postupne. Podstatou stacionárneho problému je určiť všetky možné stavové vektory, ktoré dokážu opísať fyzikálny systém v danom čase. Takéto vektory sú takzvané vlastné vektory operátorov fyzikálnych veličín. Po ich definovaní v počiatočnom momente je zaujímavé sledovať, ako sa budú vyvíjať, teda meniť v priebehu času.

Mión je nestabilná elementárna častica so záporným elektrickým nábojom a spinom 1⁄2. Antimión je antičastica s kvantovými číslami (vrátane náboja) opačného znamienka, ale s rovnakou hmotnosťou a rotáciou.

Pozrime sa na evolučný problém z pohľadu teórie elementárnych častíc. Predpokladajme, že chceme zraziť elektrón a jeho partnera - pozitrón. Inými slovami, máme stavový vektor-1, ktorý opisuje elektrón-pozitrónový pár s určitou hybnosťou v počiatočnom stave. A potom chceme zistiť, s akou pravdepodobnosťou sa po zrážke elektrónu a pozitrónu zrodí mión a antimión. To znamená, že systém bude popísaný stavovým vektorom, ktorý obsahuje informácie o mióne a jeho antipartnerovi, aj s určitými momentmi v konečnom stave. Tu je pre vás evolučný problém – chceme vedieť, s akou pravdepodobnosťou náš kvantový systém preskočí z jedného stavu do druhého.

Vyriešme aj problém prechodu fyzikálneho systému zo stavu-1 do stavu-2. Povedzme, že máte balón. Chce sa dostať z bodu A do bodu B a existuje mnoho mysliteľných spôsobov, ktorými by mohol túto cestu absolvovať. Ale každodenná skúsenosť ukazuje, že ak loptičku hodíte pod určitým uhlom a pri určitej rýchlosti, potom má len jednu skutočnú dráhu. Kvantová mechanika hovorí niečo iné. Hovorí, že loptička sa pohybuje po všetkých týchto trajektóriách súčasne. Každá z trajektórií má svoj vlastný (väčší alebo menší) príspevok k pravdepodobnosti prechodu z jedného bodu do druhého.

poliach

Kvantová teória poľa sa nazýva preto, že nepopisuje častice ako také, ale niektoré všeobecnejšie entity nazývané polia. Častice v kvantovej teórii poľa sú elementárnymi nosičmi polí. Predstavte si vody oceánov. Nech je náš oceán pokojný, na jeho hladine nič nekypí, žiadne vlny, pena a pod. Náš oceán je pole. Teraz si predstavte osamelú vlnu - iba jeden hrebeň vlny vo forme kopca, ktorý sa zrodil v dôsledku nejakého vzrušenia (napríklad nárazu do vody), ktorý teraz prechádza obrovskými oblasťami oceánu. Toto je častica. Táto analógia ilustruje hlavnú myšlienku: častice sú elementárne excitácie polí. Naša realita je teda pole a skladáme sa len z elementárnych excitácií týchto polí. Keďže sa zrodili z tých istých polí, ich kvantá obsahujú všetky vlastnosti ich predkov. Takáto je úloha častíc vo svete, v ktorom súčasne existuje veľa oceánov, nazývaných polia. Z klasického hľadiska sú samotné polia obyčajnými numerickými funkciami. Môžu pozostávať iba z jednej funkcie (skalárne polia), alebo môžu pozostávať z mnohých funkcií (vektorové, tenzorové a spinorové polia).

Akcia

Teraz je čas si znova pripomenúť, že každá trajektória, po ktorej fyzikálny systém prechádza zo stavu-1 do stavu-2, je tvorená určitou amplitúdou pravdepodobnosti. Americký fyzik Richard Feynman vo svojej práci navrhol, že príspevky všetkých trajektórií sú rovnako veľké, ale líšia sa o fázu. Zjednodušene povedané, ak máte vlnu (v tomto prípade vlnu kvantovej pravdepodobnosti), ktorá sa pohybuje z jedného bodu do druhého, fáza (delená faktorom 2π) udáva, koľko oscilácií sa zmestí pozdĺž tejto dráhy. Táto fáza je číslo, ktoré sa vypočíta pomocou nejakého pravidla. A toto číslo sa nazýva akcia.

Základom vesmíru je v skutočnosti koncept krásy, ktorý sa odráža v pojme „symetria“

S akciou je spojený základný princíp, na ktorom sú teraz postavené všetky rozumné modely, ktoré popisujú fyziku. Toto je zásada najmenšej akcie a skrátka jej podstata je nasledovná. Predpokladajme, že máme fyzický systém – môže to byť buď bod alebo guľa, ktorá sa chce presunúť z jedného miesta na druhé, alebo to môže byť nejaký druh konfigurácie poľa, ktorý sa chce zmeniť a stať sa inou konfiguráciou. Môžu to urobiť mnohými spôsobmi. Napríklad častica sa snaží dostať z jedného bodu do druhého v gravitačnom poli Zeme a vidíme, že vo všeobecnosti existuje nekonečne veľa spôsobov, ako to dokáže. Život však naznačuje, že v skutočnosti za daných počiatočných podmienok existuje len jedna trajektória, ktorá mu umožní dostať sa z jedného bodu do druhého. Teraz - k podstate princípu najmenšej akcie. Podľa určitého pravidla priraďujeme každej dráhe číslo, nazývané akcia. Potom všetky tieto čísla porovnáme a vyberieme len tie trajektórie, pre ktoré bude akcia minimálna (v niektorých prípadoch maximálna). Použitím tejto metódy výberu ciest s najmenšou aktivitou možno získať Newtonove zákony pre klasickú mechaniku alebo rovnice popisujúce elektrinu a magnetizmus!

Zostáva zvyšok, pretože nie je celkom jasné, o aký druh čísla ide - akcia? Ak sa nepozeráte pozorne, potom je to nejaká abstraktná matematická veličina, ktorá na prvý pohľad nemá nič spoločné s fyzikou – okrem toho, že náhodne vypľuje výsledok, ktorý poznáme. V skutočnosti je všetko oveľa zaujímavejšie. Princíp najmenšej akcie bol pôvodne získaný ako dôsledok Newtonových zákonov. Potom sa na jeho základe sformulovali zákony šírenia svetla. Dá sa to získať aj z rovníc opisujúcich zákony elektriny a magnetizmu a potom v opačnom smere – z princípu najmenšej akcie dospieť k rovnakým zákonom.

Je pozoruhodné, že rôzne, na prvý pohľad, teórie nadobúdajú rovnakú matematickú formuláciu. A to nás privádza k nasledujúcemu predpokladu: nemôžeme si niektoré prírodné zákony vymyslieť sami pomocou princípu najmenšej akcie a potom ich hľadať v experimente? Môžeme a robíme! To je zmysel tohto neprirodzeného a ťažko pochopiteľného princípu. Ale funguje to, čo nás núti uvažovať o tom presne ako o nejakej fyzikálnej charakteristike systému, a nie ako o abstraktnej matematickej formulácii modernej teoretickej vedy. Je tiež dôležité poznamenať, že nemôžeme napísať žiadnu akciu, ktorú nám povie naša predstavivosť. Keď sa snažíme zistiť, ako by mala vyzerať ďalšia teória fyzikálneho poľa, používame symetrie, ktoré má fyzikálna príroda, a spolu so základnými vlastnosťami časopriestoru môžeme použiť mnoho ďalších zaujímavých symetrií, o ktorých nám hovorí teória grúp. (časť všeobecnej algebry, ktorá študuje algebraické štruktúry nazývané grupy a ich vlastnosti. - Pribl. ed.).

O kráse symetrie

Je pozoruhodné, že sme dostali nielen súhrn zákonov popisujúcich niektoré prírodné javy, ale aj spôsob, ako teoreticky získať zákony ako Newtonove alebo Maxwellove rovnice. A hoci kvantová teória poľa popisuje elementárne častice len na nízkej energetickej úrovni, už dobre poslúžila fyzikom na celom svete a stále je jedinou teóriou, ktorá rozumne popisuje vlastnosti najmenších tehál, z ktorých sa skladá náš svet. Čo v skutočnosti vedci chcú, je napísať takúto akciu, iba kvantovú, ktorá by obsahovala všetky možné zákony prírody naraz. Hoci aj keby sa to podarilo, nevyriešilo by to všetky otázky, ktoré nás zaujímajú.

Základom hlbokého pochopenia zákonov prírody sú určité entity, ktoré majú čisto matematický charakter. A teraz, aby sa človek pokúsil preniknúť do hlbín vesmíru, musí opustiť kvalitné, intuitívne zrozumiteľné argumenty. Keď hovoríme o kvantovej mechanike a kvantovej teórii poľa, je veľmi ťažké nájsť pochopiteľné a názorné analógie, ale najdôležitejšia vec, ktorú by som chcel sprostredkovať, je, že vesmír je v skutočnosti založený na koncepte krásy, ktorý sa odráža v termíne "symetria". Symetria sa mimovoľne spája s krásou, ako to bolo napríklad u starých Grékov. A práve symetrie spolu so zákonmi kvantovej mechaniky sú základom usporiadania najmenších kociek sveta, ku ktorým sa fyzikom doteraz podarilo dostať.

Všetky knihy si môžete stiahnuť zadarmo a bez registrácie.

NOVÝ. E.Zi. KVANTOVÁ TEÓRIA POĽA V skratke. rok 2009. 616 s. djvu. 9,1 MB.
Známy teoretický fyzik Anthony Zee vo svojej monografii uvádza do predmetu jednu z najdôležitejších a najzložitejších sekcií teoretickej fyziky, kvantovú teóriu poľa. Kniha sa zaoberá veľmi širokým spektrom problémov: renormalizácia a meracia invariancia, grupa p-normy a efektívne pôsobenie, symetrie a ich spontánne narušenie, fyzika elementárnych častíc a kondenzovaný stav hmoty. Na rozdiel od predtým publikovaných kníh na túto tému sa práca E. Zeeho zameriava na gravitáciu a pojednáva o aplikácii kvantovej teórie poľa v modernej teórii kondenzovaných látok.

Odstránené na žiadosť držiteľov autorských práv

Látky.

NOVÝ. Belokurov V.V., Širkov D.V. Teória interakcií častíc. 1986 160 strán djvu. 1,5 MB.
Kniha obsahuje prezentáciu histórie vývoja a súčasného stavu teórie interakcií elementárnych častíc. Hlavnou úlohou knihy je podať obraz o vývoji kvantovej teórie poľa vo forme dostupnej pre fyzikov, ktorí sa tejto oblasti nevenujú. Spolu s náčrtom chronologického vývoja hlavných myšlienok je podaná prezentácia teórie renormalizácií a renormalizačnej grupy, meracích teórií, modelu elektroslabých interakcií a kvantovej chromodynamiky a najnovších oblastí výskumu súvisiacich so zjednotením všetky interakcie a supersymetria.
Pre študentov, postgraduálnych študentov a vedcov rôznych fyzikálnych odborov, ktorí sa zaujímajú o problémy teórie elementárnych častíc.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Andrejev. Teória častíc s polovičným celočíselným spinom. Hyperjemná štruktúra atómových úrovní. 2003 55 strán djvu. Veľkosť 430 kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Akhiezer, Berestetsky. Kvantová elektrodynamika. Veľkosť 6,3 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

A. Falošný. Úvod do teórie kalibračného poľa elektroslabých interakcií. 2. vyd. 2003 361 strán djvu. 19,8 MB.
Kniha systematicky a prehľadne načrtáva základy klasickej (bez druhej kvantizácie) teórie poľa elementárnych častíc, ich elektromagnetických a slabých (elektroslabých) interakcií. Stručne sú opísané polia voľných hmotných a bezhmotných častíc so spinom 0, 1 a 1/2. Diskutuje sa o počiatočných pozíciách a podrobne sa analyzujú hlavné fázy konštrukcie Weinberg-Glashow-Salamovej teórie elektroslabých interakcií. Uvažuje sa a aplikuje sa jednoduchá schéma na opis a výpočet elektromagnetických a slabých procesov v klasickej teórii poľa, založená na použití metódy Greenovej funkcie a poruchovej teórie. Uvedená je jednotná maticová formulácia prezentovanej teórie voľných a interagujúcich polí.
Určené pre výskumníkov, učiteľov, postgraduálnych študentov a študentov. Môže slúžiť ako učebná pomôcka pre začiatočníkov pri štúdiu tohto predmetu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Redaktor A.A. Belavin. Instantóny, struny a konformná teória poľa: Zbierka článkov. 2002 448 s. djvu. 4,0 MB.
Zbierka pozostáva z 24 článkov venovaných problematike modernej kvantovej teórie poľa (konformná symetria kritických javov, faktorizovaný rozptyl v dvojrozmerných teóriách, instancie a monopóly v teóriách mierky, interakcia relativistických strún) a jej matematickej analýze (algebraická topológia, reprezentácia teória nekonečne-rozmerných Lieových algebier, teória kvantových grúp atď.). Články boli publikované v domácich a zahraničných periodikách v období rokov 1970-1990. Táto kniha je zbierkou prác skupiny ľudí združených v Ústave teoretickej fyziky. L.D. Landau. Tieto práce zohrali dôležitú úlohu pri formovaní modernej kvantovej teórie poľa, vrátane teórie strún, ako aj v mnohých oblastiach matematiky.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

N.N. Bogolyubop, D.V. Širkovom. kvantové polia. Návod. 1980 319 s. djvu. 3,7 MB.
V učebných osnovách vysokoškolských katedier fyziky zaujal v posledných rokoch pevné miesto kurz o relativistických kvantových poliach, ktoré sú základom kvantovej teórie hmoty. Kniha je koncipovaná ako učebnica určená pre prvákov predmetu Plán knihy nadväzuje na prvú polovicu známej monografie od rovnakých autorov „Úvod do teórie kvantovaných polí“ a obsahuje lineárnu expozíciu teórie kvantových polí, počnúc od voľných klasických polí a končiac technikou eliminácie divergencií.v poruchovej teórii. Prezentácia je v porovnaní s uvedenou monografiou značne zjednodušená. Materiál každého odseku zodpovedá zhruba hodine a pol prednáške a celý obsah knihy zodpovedá ročnému kurzu. Technický materiál v prílohe a súbory úloh a cvičení umiestnené na konci knihy vo forme siedmich úloh sú určené na semináre.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

V.V. Belokurov, D.V. Širkovom. Teória interakcie častíc. 1986 159 str. djvu. 1,5 MB.
Kniha obsahuje prezentáciu histórie vývoja a súčasného stavu teórie interakcií elementárnych častíc. Hlavnou úlohou knihy je podať obraz o vývoji kvantovej teórie poľa vo forme dostupnej pre fyzikov, ktorí sa tejto oblasti nevenujú. Spolu s náčrtom chronologického vývoja hlavných myšlienok je podaná prezentácia teórie renormalizácií a renormalizačnej skupiny, meracích teórií, modelu elektroslabých interakcií a kvantovej chromodynamiky, najnovších oblastí výskumu súvisiacich so zjednotením všetkých interakcie a supersymetria. Pre študentov, postgraduálnych študentov a vedcov rôznych fyzikálnych odborov, ktorí sa zaujímajú o problémy teórie elementárnych častíc.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Bilenky. Úvod do techniky Feynmanovho diagramu. 215 strán.Veľkosť 4,2 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Bogolyubov N.N., Logunov A.A., Oksak A.I., Todorov I.T. Všeobecné princípy kvantovej teórie poľa. 1987. 616 s. djvu. 10,9 MB.
Venuje sa systematickej prezentácii výsledkov axiomatického smeru v kvantovej teórii poľa. Časť I obsahuje potrebné informácie z funkcionálnej analýzy a teórie zovšeobecnených funkcií, ako aj prvky teórie funkcií viacerých komplexných premenných. Centrálne miesto (časť II-IV) zaujímajú rôzne prístupy v axiomatickej kvantovej teórii poľa - algebraický prístup, formalizmy Whiteman a Lehman - Simanzik - Zimmerman, metóda S-matice. Tu sú prezentované základné výsledky kvantovej teórie poľa - GSR veta, spojenie spinu so štatistikou, Haagova veta, Goldstoneova veta atď.. Súčasťou sú časti venované teóriám s neurčitou metrikou. Všeobecná teória je ilustrovaná explicitne riešiteľnými dvojrozmernými modelmi. Časť V obsahuje aplikácie vyvinutého prístroja na analytické vlastnosti amplitúd rozptylu a na teóriu interakcie elementárnych častíc pri vysokých energiách. Neoddeliteľnou súčasťou textu je množstvo cvičení.
Pre výskumníkov, postgraduálnych študentov a študentov špecializujúcich sa na kvantovú teóriu poľa a matematickú fyziku.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

D. Bjorken a S. Drell. Relativistická kvantová teória. V 2 zväzkoch.
Zväzok 1. Relativistická kvantová mechanika. Objem: 297 strán djvu. 2,9 MB. Kniha napísaná renomovanými americkými teoretickými fyzikmi je systematickým kurzom kvantovej elektrodynamiky. Zváženie všetkých problémov sa vykonáva na základe metódy distribučnej funkcie, vďaka čomu je prezentácia jasná a prístupná. Kniha podrobne rozoberá Diracovu rovnicu a vlastnosti jej riešení, metódu funkcie šírenia, problém renormalizácií a elektrodynamiku častíc s nulovým spinom atď. Vyvinuté metódy sú aplikované na neelektromagnetické interakcie elementárnych častíc.
Zväzok 2. Relativistické kvantové polia. 408 strán djvu. 4,1 MB. Dôsledne a premyslene načrtáva základy kvantovej teórie poľa, ako aj množstvo špeciálnych problémov, vrátane metód renormalizačných skupín a metód disperzných vzťahov. Na konci každej kapitoly sú úlohy, ktoré prispievajú k pochopeniu vyššie uvedeného.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

DI. Blokhintsev. Priestor a čas v mikrokozme. 2. vyd. 1982 352 strán djvu. 3,1 MB.
Monografia je venovaná kritickej analýze časopriestorového opisu sveta elementárnych častíc. Vyjadrujete v ňom aj myšlienku, že ťažkosti modernej teórie sú spojené s nesprávnymi hepmegrickými predstavami pri opise interakcií elementárnych častíc na malých vzdialenostiach, uvádza sa podrobná analýza týchto ťažkostí a načrtáva sa množstvo nových smerov spojených s rôzne modifikácie časopriestorových vzťahov.
Spolu so zvyčajnými geometrickými konceptmi, ktoré vyvinula klasická veda na základe analýzy javov v makrokozme, táto kniha predstavuje s veľkou originalitou otázky súvisiace s popisom rôznych geometrických vzťahov v mikrokozme: meranie súradníc a času častíc v relativistické a nerelativistické prípady, lokalizácia častíc, šírenie signálov v nelineárnych teóriách poľa, časopriestorové kvantovanie atď.
Monografia sa zaoberá problematikou súvisiacou s podmienkami mikro- a makrokauzality v kvantovej teórii poľa. Je tu veľa zaujímavých výsledkov, ktoré patria autorovi, napríklad súvislosť medzi porušením kauzality v malých časopriestorových oblastiach a pozorovanými procesmi pri rozptyle elementárnych častíc.
Väčšina výsledkov prezentovaných v knihe nebola predtým takmer publikovaná.
Kniha je určená pre študentov, postgraduálnych študentov a výskumníkov zaoberajúcich sa teoretickou fyzikou.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Weinberg. Kvantová teória poľa. V 3 zväzkoch. Knihu napísal vynikajúci americký vedec a nositeľ Nobelovej ceny a pokrýva nielen hlavné teoretické otázky, ale aj mnohé myšlienky posledných rokov. 2003 djvu

Zväzok 1. Všeobecné tórium. 650 strán 4,8 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Zväzok 2. Moderné aplikácie. 530 strán 4,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Zväzok 3. Supersymetria. 482 strán 6,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

A.N. Vasiliev. Funkčné metódy v kvantovej teórii poľa a štatistike. 1975 295 str. djvu. 7,4 MB.
Monografia je systematickým úvodom do aparátu kvantovej teórie poľa a jej charakteristickej funkčnej techniky - reprezentácie rôznych veličín funkcionálom a funkcionálnym integrálom, rovnice vo variačných deriváciách a pod. Zdôrazňuje jednotu tohto aparátu pre úplne odlišné úseky teoretickej fyziky. : obyčajná kvantová mechanika, kvantová mechanika v druhej kvantizačnej reprezentácii, relativistická kvantová teória poľa, euklidovská teória poľa, kvantová štatistika pre konečné teploty a klasická štatistika neideálnych plynov a spinových systémov.
Kniha je určená čitateľom oboznámeným so základmi kvantovej mechaniky, teórie poľa a štatistiky.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Wentzel G. Úvod do kvantovej teórie vlnových polí. 1947 294 s. djvu. 5,9 MB.
Kniha obsahuje systematickú a dôslednú prezentáciu kvantovej teórie vlnových polí: elektromagnetických, elektronických a mezónových v jej súčasnom stave.
Kniha je určená pre teoretických fyzikov, ale môže byť užitočná aj pre experimentátorov, ktorí si chcú rozšíriť teoretické obzory.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Heitler. KVANTOVÁ TEÓRIA ŽIARENIA. 1956 485 str. djvu. 11,1 MB.
Kniha je venovaná systematickému zvažovaniu účinkov spôsobených interakciou nabitých častíc s poľom žiarenia. Tento hlavný cieľ určil hlavné črty knihy. Hlavná pozornosť autora sa upriamuje na získanie konkrétnych výsledkov, ktoré sú spravidla redukované na číselné hodnoty, ktoré sú okamžite starostlivo porovnávané s experimentálnymi údajmi. Otázky všeobecného charakteru zohrávajú v knihe do istej miery podriadenú úlohu a berú sa do úvahy len do tej miery, do akej je to potrebné pre aplikácie. To je to, čo odlišuje Kvantovú teóriu žiarenia od ostatných. Za zmienku stojí najmä jasná a prístupná povaha prezentácie. Vďaka tomu je kniha vynikajúcim referenčným nástrojom pre experimentátorov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Grib AA, Mamaev SG, Mostepanenko VM Kvantové efekty v intenzívnych vonkajších poliach. 1980, 296 strán djvu. 3,3 MB.
Prvýkrát vo svetovej literatúre je prezentovaná teória kvantových efektov vákua vo vonkajších elektromagnetických a gravitačných poliach. Na základe metódy Bogolyubovových premien sa uvažuje o vytváraní častíc z vákua vonkajšími poľami, ako aj o polarizácii vákua a samovoľnom porušení symetrie. Kvantové efekty sú podrobne analyzované v rovnomernom elektrickom poli, superkritickom Coulombovom poli, gravitačnom poli blízko kozmologickej singularity a čiernych dierach. Materiál prezentovaný v knihe je na priesečníku kvantovej teórie poľa, fyziky elementárnych častíc, všeobecnej teórie relativity a astrofyziky.
Pre špecialistov vyššie uvedených oblastí a študentov vyšších ročníkov príslušných odborov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Glimm, Jaffe. Matematické metódy kvantovej fyziky. 450 strán djvu, 4,3 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Huby. Kvantová elektrodynamika. 290 strán, veľkosť 830 kb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Devitt B.S. Dynamická teória skupín a polí. 1987 288 strán pdf. 10,4 MB.
Kniha, ktorú pred viac ako 20 rokmi napísal známy americký teoretický fyzik a doplnená o neskoršie články toho istého autora, je klasickou prácou o teórii kalibračných polí a kvantovej gravitácii. Obsahuje konzistentnú konštrukciu kvantovej teórie poľa založenú na geometrických a funkčných metódach. Kniha dáva základy časopriestorového prístupu k teórii radiačných korekcií a je originálnym systematickým manuálom tohto druhu. V kombinácii s tradičnými textami môže slúžiť ako dobrý úvod do modernej kvantovej teórie poľa. Teoretickí fyzici špecializujúci sa na túto oblasť ju môžu využiť ako hodnotnú učebnicu, ktorá nemá v literatúre obdobu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Dirac. Prednášky z kvantovej teórie poľa. Veľkosť 1,5 Mb. djvu. 150 strán

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

E. Sailer. Kalibračné teórie spojenia s konštruktívnou kvantovou teóriou poľa a štatistickou mechanikou. 1985 225 str. djvu. 2,1 MB.
Monografia známeho nemeckého vedca z NSR je venovaná kvantovým meracím modelom, diskrétnym aj spojitým, a ich súvislosti s problémom nerozptyľovania kvarkov. V tomto prípade sa predmet posudzuje z pohľadu konštruktívnej teórie poľa a štatistickej mechaniky.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Itsikson, Zuber. Kvantová teória poľa. V 2 zväzkoch. 1984 djvu.
Kniha slávnych francúzskych teoretikov K Idiksona a J-B Zubera je moderným kurzom kvantovej teórie poľa, ktorý pokrýva hlavné ustanovenia tejto oblasti fyziky a najnovšie výsledky. Kniha vychádza v ruskom preklade v dvoch zväzkoch.
Zväzok 1. Prvý zväzok načrtáva základy kvantovej teórie poľa. Patrí sem teória voľných polí, kvantovanie polí, popis základných vlastností symetrie, teória matice S, analytické vlastnosti, výpočet množstva elektrodynamických procesov atď.
Zväzok 2. Druhý zväzok sa zaoberá teóriou renormalizácií, funkčnými metódami, teóriou neabelovských kalibračných polí, renormalizačnou grupou, dynamikou svetelného kužeľa atď.
Kniha je určená pre vedcov, postgraduálnych študentov a študentov vyšších ročníkov zaoberajúcich sa problémami kvantovej teórie poľa a fyziky elementárnych častíc.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .stiahnuť 1 . . . . . . . . . . . . . . . .stiahnuť 2

DI. Kazakov. Úvod do kvantovej teórie poľa. 2008 64 strán djvu. 339 kb.
Tieto prednášky poskytujú elementárny úvod do základov kvantovej teórie poľa. Naším cieľom je začať od úplného začiatku a diskutovať o základných konceptoch na vybudovanie formalizmu potrebného na vytvorenie štandardného modelu základných interakcií. Materiál je rozdelený do 5 prednášok. Kurz fyziky.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Kushnireiko AN Úvod do kvantovej teórie poľa. Proc. príspevok pre vysoké školy. 1971. 304 s. djvu. 2,8 MB.
Tento tutoriál obsahuje úvod do kvantovej teórie poľa. Kniha je určená študentom fyzikálnych a matematických fakúlt vysokých škôl a pedagogických ústavov. Môže to byť užitočné pre vedcov, ktorí po prvýkrát začínajú študovať kvantovú teóriu poľa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Ostriež. Leptóny a kvarky. 2. vyd. revidované a doplnené 345 strán djv. Veľkosť 3,4 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Preparata J. Realistická kvantová fyzika. rok 2005. 124 strán 122 strán djvu. 2,1 MB.
Kniha je založená na kurze prednášok založených na výsledkoch autorovho výskumu v oblasti kvantovej teórie poľa a interakcie častíc (dnes známy ako štandardný model). Kniha je písaná živým a prístupným jazykom, čo umožňuje čitateľovi zaujať túto pomerne náročnú tému na vnímanie a porozumenie. Časť knihy venoval autor prezentovaniu vlastného pohľadu na mnohé problémy kvantovej fyziky.
Pre široké spektrum fyzikov a matematikov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

M.E. Peskin, D.V. Schroeder. Úvod do kvantovej teórie poľa. rok 2001. 784 str. djvu. 5,6 MB.
Kniha amerických fyzikov, profesorov Peskina a Schroedera je učebnicou kvantovej teórie poľa (QFT). Zodpovedá plnohodnotnému trojsemestrálnemu kurzu prednášok pre študentov bakalárskeho a magisterského štúdia. Kniha obsahuje popri štandardných častiach, akými sú kvantizácia voľných polí a Feynmanove pravidlá, aj prezentáciu myšlienok a metód renormalizačnej skupiny a funkčnej integrácie. Poskytuje tiež teóriu kalibračných polí vrátane štandardného modelu. Kniha Peskina a Schroedera, ktorá vyšla pred niekoľkými rokmi, si získala veľkú obľubu a prešla už piatimi vydaniami v angličtine. Pre vedcov, postgraduálnych študentov a študentov fyzikálnych a matematických odborov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Penrose R., Rindler W. Spinors a časopriestor. V 2 zväzkoch. djvu. v jednom archíve.
Zväzok 1. Dvojrotorový počet a relativistické polia. 1987 587 s. Prvá z tejto fundamentálnej monografie slávneho anglického vedca Penrosa a slávneho amerického vedca Rndlera, v ktorej je po prvý raz vo svetovej literatúre z jednotnej pozície prezentovaná široká škála problematiky spinálnych metód v teoretickej fyzike. . Autori prezentujú 2-spinorový kalkul, vybavujúci samotný fyzikálny časopriestor spinorovou štruktúrou a chápu to ako hlbšiu úroveň popisu, než je bežný prístup využívajúci svetové tenzory.
Zväzok 2. Spinorové a twistorové metódy v geometrii časopriestoru. 1988 572 strán Kniha slávneho anglického vedca Penrosea a slávneho amerického vedca Rindlera bola napísaná ako pokračovanie knihy od tých istých autorov „Spinors and space-time. Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields (Moskva: Mnr, 1987), ale je celkom nezávislý, pretože reprodukuje všetok potrebný materiál z predchádzajúcej knihy. Ide o zásadnú monografiu, v ktorej sa po prvý raz vo svetovej literatúre z jednotnej pozície prezentuje široká škála problémov spojených s metódami twin stor (navrhnutými Penroseom) v teoretickej fyzike. Autori prezentujú spinorové a twistorové metódy, ktoré samotnému konceptu manifold, ktorý je základom technologicko-geometrickej „dynamiky“, vybavujú spinorovou (twistorovou) štruktúrou.
Pre. všeobecných teoretických fyzikov (nielen pôsobiacich v oblasti relativistickej fyziky a fyziky elementárnych častíc) až po matematikov, ako aj postgraduálnych študentov a študentov príslušných odborov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

P. Ramon. Teória poľa. Moderný úvodný kurz. 1984 336 strán djvu. 3,4 MB.
V knihe P. Ramona (USA) je kvantová teória poľa (v rámci perturbačnej teórie) dôsledne prezentovaná na základe konceptu funkcionálneho integrálu. Všetky najdôležitejšie výpočty sú uvedené v plnom znení, čo umožňuje čitateľovi nielen zoznámiť sa s hlavnými myšlienkami najnovšej kvantovej teórie poľa, ale aj zvládnuť techniku ​​zložitých výpočtov. Po každej kapitole sú uvedené cvičenia a úlohy. Kniha môže poslúžiť ako základ pre ďalšie štúdium predmetu prostredníctvom špecializovanejších recenzií, monografií a pôvodných článkov, čím zaplní značnú medzeru vo vzdelávacej literatúre o modernej kvantovej teórii poľa.
Pre starších študentov, postgraduálnych študentov a začínajúcich vedcov v oblasti fyziky elementárnych častíc.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Redkov V.M. Polia častíc v Riemannovom priestore a Lorentzova skupina. 2008 495 str. djvu. 5,4 MB.
Boli študované vlnové rovnice elementárnych častíc v prítomnosti vonkajších gravitačných polí, ktoré sú opísané ako pseudoriemannovská štruktúra časopriestoru. Všeobecné kovariantné zovšeobecnenia vlnových rovníc vytvorených v Minkowského priestore sú prezentované rovnako pre bozóny a fermióny ako výsledok aplikácie jednotného univerzálneho receptu tetrody Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko založeného na reprezentáciách Lorentzovej skupiny. Lorentzova skupina hrá definujúcu a zjednocujúcu úlohu pri popise polí častíc v plochom aj zakrivenom časopriestore; rozdiel je v tom, že v plochom priestore Lorentzova grupa hrá rolu globálnej symetrie pre vlnové rovnice, zatiaľ čo v pseudo-Riemannovskom priestore hrá rolu súradnicovo závislej lokálnej symetrickej grupy. Je určený pre vedcov, postgraduálnych študentov a študentov vyšších ročníkov so špecializáciou v oblasti teoretickej fyziky.
Bibliografia: 1220 titulov (do roku 2008), kvôli ktorým bola kniha umiestnená

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

L. Ryder. Kvantová teória poľa. 1998 511 s. djvu. 5,1 MB.
Kniha anglického fyzika je úplným a aktuálnym úvodom do kvantovej teórie poľa. Prezentácia vo väčšej časti knihy je založená na funkčnom integračnom formalizme, ktorý je hlavnou metódou v teórii kalibračných polí. Autor používa jazyk diferenciálnej geometrie a topológie, ktorej metódy intenzívne prenikajú do kvantovej teórie poľa. Zvažuje sa veľa konkrétnych príkladov, väčšina výpočtov je podrobne uvedená.
Kniha môže slúžiť ako učebná pomôcka.
Táto kniha je určená tým študentom, ktorí sa rozhodli stať sa špecialistami v oblasti fyziky elementárnych častíc, ale ešte nie sú dostatočne oboznámení s kvantovou teóriou poľa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Rubakov. Polia klasického rozchodu. Bosonické teórie. rok 2005. 300 strán.Veľkosť 4,2 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Rubakov. Polia klasického rozchodu. Teórie s fermiónmi. nekomutatívne teórie. rok 2005. 240 strán Veľkosť 4,0 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

A.A. Slavnov, L.D. Faddeev. Kazakov. Úvod do kvantovej teórie kalibračných polí. 2. vyd. revidované pridať. 1988 271 str. djvu. 3,1 MB.
Je uvedená formulácia kvantovej teórie poľa z hľadiska dráhového integrálu. Je prezentovaná všeobecná metóda na kvantovanie neholonomických systémov a na jej základe s 2,4 Mb je skonštruovaná kvantizačná schéma pre kalibračné invariantné teórie poľa. Formuluje sa invariantný postup pre renormalizáciu teórií kalibrov. Diskutuje sa o aplikáciách kalibračných polí vo fyzike elementárnych častíc. Druhé vydanie knihy (prvé vydané v roku 1978) pridáva časti o kalibračných poliach na mriežke a explicitne kovariantných kvantovacích metódach (BRS kvantizácia). Boli rozšírené časti venované S-matici a anomáliám v kvantovej teórii a bolo urobených množstvo ďalších zmien a doplnkov.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Sadovský. Kvantová teória poľa. Zväzok 1. Knihy sú rozšíreným kurzom prednášok, ktoré autor číta na Uralskej štátnej univerzite pre teoretických fyzikov špecializujúcich sa na fyziku kondenzovaných látok. Možno pre našu kaviareň. TNP sú dosť slabé, ale na aplikovanú matematiku sa mi zdá úplne postačujúce. Veľkosť 1,0 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Sadovský. Kvantová teória poľa. Objem 2. Veľkosť 1,1 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Thirring V.E. Princípy kvantovej elektrodynamiky. 1964. 225 s. djvu. 2,4 MB.
Elementárne častice, ich vlastnosti, ich vzájomné vzťahy sa v posledných rokoch čoraz viac stávajú stredobodom záujmu základného fyzikálneho výskumu. Zatiaľ jedinou teóriou, ktorú môžeme použiť na opis správania elementárnych častíc, je kvantová teória vlnových polí. Hoci je táto teória jednou z najzákladnejších teórií, ktoré máme – nielenže vedie k jednotnému chápaniu elementárnej kvantovej mechaniky, ale je prvou teóriou, ktorá zjednocuje kvantovú teóriu a špeciálnu teóriu relativity – stále sa nestala bežnou vlastnosťou všetci fyzici. Čiastočne je to možno spôsobené vysokými matematickými požiadavkami, ktoré kladie, ale čiastočne aj tým, že vo väčšine prác v tejto oblasti je fyzikálny obsah teórie zakrytý matematickým formalizmom. Ukazuje sa teda, že teória poľa je často vnímaná ako suchá matematická schéma, s ktorou sa však dá pracovať, ak sa naučíte potrebné „pravidlá hry“, ale ktorá neposkytuje žiadne fyzické pochopenie toho, čo sa deje. Táto kniha je pokusom predstaviť jednu z najbezpečnejšie pochopených častí kvantovej teórie poľa – kvantovú elektrodynamiku – v jej základných črtách. Zároveň sme sa snažili v rámci možností obsiahnuť všetko, čo sa zdalo nevyhnutné pre fyzické pochopenie, a radšej obetovať niektoré formálne matematické detaily. Kniha by v žiadnom prípade nemala byť encyklopédiou v tejto oblasti, ale skôr zbierkou tých zaujímavých a fyzikálne uspokojivých výsledkov, ktoré sa doteraz dosiahli.
Na precvičenie výpočtovej techniky je na konci knihy pridaná zbierka problémov s riešeniami. Ale pre skutočné pochopenie knihy si musí čitateľ bez skúseností v danej problematike, samozrejme, aspoň raz odvodiť všetky vzorce sám.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

R. Feynman. Kvantová elektrodynamika. 1998 215 strán djv. Veľkosť 3,4 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Tsvelik. Kvantová teória poľa vo fyzike kondenzovaných látok. 2004 320 strán.Veľkosť 3,5 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Shvarts A.S. Kvantová teória poľa a topológia. 1980 416 s. djvu. Veľkosť 5,4 Mb.
V posledných rokoch topológia pevne vstúpila do matematického arzenálu fyziky. S jeho pomocou sa urobilo veľa, predovšetkým v kvantovej teórii poľa. Pre aplikácie topológie v iných oblastiach fyziky sa otvárajú široké perspektívy. Hlavným účelom tejto knihy je prezentovať výsledky kvantovej teórie poľa získané topologickými metódami. Objasňuje však aj niektoré topologické otázky teórie kondenzovanej hmoty. Kniha obsahuje aj fyzikálne orientovanú prezentáciu základov topológie a základné informácie o teórii Lieových grúp a algebier. Zahrnutie kapitoly o základných Lagrangiánoch používaných vo fyzike elementárnych častíc robí knihu nezávislou od učebníc kvantovej teórie poľa. Pre fyzikov so záujmom o aplikácie topológie a pre matematikov, ktorí sa chcú zoznámiť s kvantovou teóriou poľa a matematickými metódami, ktoré sa v nej používajú.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Stiahnuť ▼

Schweber S. Úvod do relativistickej kvantovej teórie poľa. 1963 835 str. djvu. 11,4 MB.
Hlavná časť knihy obsahuje systematický podrobný popis aparátu teórie a jej najdôležitejších výsledkov. Autor zároveň obracia svoju pozornosť najmä na fundamentálne aspekty teórie, pričom úlohu ilustrácie ponecháva konkrétnym efektom. To by bol, samozrejme, nedostatok knihy, ak by v našej literatúre neexistovala kniha od Berestetského a Akhiezera, v ktorej sú vlastnosti účinkov prezentované úplne naplno. Schweberov kurz by tak mal slúžiť ako ďalší krok.

QUANTUM FIELD THEORY (QFT), kvantová teória relativistických systémov s nekonečným počtom stupňov voľnosti (relativistických polí), ktorá je teoretickým základom pre popis mikročastíc, ich interakcií a vzájomných premien.

kvantové polia. Kvantové (kvantované) pole je syntézou pojmov klasického elektromagnetického poľa a oblasti pravdepodobností kvantovej mechaniky. Podľa moderných koncepcií je kvantové pole najzákladnejšou a najuniverzálnejšou formou hmoty.

Myšlienka klasického elektromagnetického poľa vznikla vo Faraday-Maxwellovej teórii elektromagnetizmu a nadobudla modernú podobu v špeciálnej teórii relativity, ktorá si vyžadovala odmietnutie éteru ako materiálneho nosiča elektromagnetických procesov. V tomto prípade pole nie je formou pohybu akéhokoľvek média, ale špecifickou formou hmoty. Na rozdiel od častíc sa klasické pole nepretržite vytvára a zaniká (emituje a pohlcuje nábojmi), má nekonečný počet stupňov voľnosti a nie je lokalizované v určitých bodoch časopriestoru, ale môže sa v ňom šíriť, pričom prenáša signál (interakcia ) z jednej častice do druhej s konečnou rýchlosťou nepresahujúcou rýchlosť svetla c.

Vznik myšlienok o kvantovaní viedol k revízii klasických predstáv o kontinuite mechanizmu emisie a absorpcie svetla a k záveru, že tieto procesy prebiehajú diskrétne - emisiou a absorpciou kvánt elektromagnetického poľa - fotónov. Obraz, ktorý vznikol z hľadiska klasickej fyziky rozporuplný, keď sa fotóny porovnávali s elektromagnetickým poľom a niektoré javy sa dali interpretovať iba v vlnách, zatiaľ čo iné - iba pomocou konceptu kvanta, sa nazývali korpuskulárne. - vlnový dualizmus. Tento rozpor bol vyriešený dôslednou aplikáciou myšlienok kvantovej mechaniky na pole. Dynamické premenné elektromagnetického poľa - potenciály A, φ a sila elektrického a magnetického poľa E, H - sa stali kvantovými operátormi, ktoré podliehajú určitým permutačným vzťahom a pôsobia na vlnovú funkciu (amplitúdu alebo stavový vektor) systém. Vznikol tak nový fyzikálny objekt – kvantové pole, ktoré spĺňa rovnice klasickej elektrodynamiky, ale má ako hodnoty kvantové mechanické operátory.

So zavedením pojmu kvantové pole súvisí aj vlnová funkcia častice ψ(x, t), ktorá nie je nezávislou fyzikálnou veličinou, ale amplitúdou stavu častice: pravdepodobnosti ľubovoľných fyzikálnych veličín súvisiace s časticou sú určené výrazmi bilineárnymi v ψ. V kvantovej mechanike je teda s každou hmotnou časticou spojené nové pole – pole amplitúd pravdepodobnosti. Zovšeobecnenie na prípad mnohých častíc, ktoré spĺňajú princíp nerozlíšiteľnosti (identita s princípom) znamená, že jedno pole v štvorrozmernom časopriestore, ktoré je operátorom v kvantovej mechanike, postačuje na opis všetkých častíc. To sa dosiahne prechodom na novú kvantovo mechanickú reprezentáciu - reprezentáciu obsadených čísel (alebo druhú kvantizačnú reprezentáciu).

Takto zavedené operátorové pole je podobné kvantovanému elektromagnetickému poľu a líši sa od neho len voľbou zobrazenia Lorentzovej grupy a prípadne spôsobom kvantovania. Podobne ako elektromagnetické pole, jedno takéto pole zodpovedá súhrnu identických častíc daného druhu; napríklad jedno pole Diracovho operátora popisuje všetky elektróny (a pozitróny) vesmíru.

Polia a častice klasickej fyziky tak boli nahradené jednotlivými fyzikálnymi objektmi – kvantovými poľami v štvorrozmernom časopriestore, jedno pre každý typ častíc alebo polí (klasické). Elementárnym aktom akejkoľvek interakcie bola interakcia viacerých polí v jednom bode časopriestoru, alebo – v korpuskulárnom jazyku – lokálna a okamžitá premena jednej častice na druhú. Klasická interakcia vo forme síl pôsobiacich medzi časticami sa ukazuje ako sekundárny efekt vyplývajúci z výmeny kvánt poľa, ktoré interakciu prenáša.

Voľné polia a dualita vlna-častica. Existujú poľné a korpuskulárne reprezentácie QFT. V prístupe poľa sa uvažuje o teórii zodpovedajúceho klasického poľa, ktoré sa potom kvantuje podľa modelu kvantovania elektromagnetického poľa navrhnutého W. Heisenbergom a W. Paulim a následne sa skonštruuje jeho korpuskulárna interpretácia. Počiatočným konceptom je tu pole u a (x) (index a vymenováva zložky poľa), definované v každom časopriestorovom bode x = (ct, x) a vykonávajúce určitý druh zobrazenia Lorentzovej grupy. Ďalej je teória konštruovaná pomocou Lagrangovho formalizmu: volí sa lokálny [t.j. t.j. v závislosti len od zložiek poľa u a (x) a ich prvých derivácií ∂ μ u a (x) = ∂u a (x) / ∂x μ = u μ a (x) 3) v jednom bode x], kvadratický Poincaré- invariantný Lagrangián L(x) = L(u a , ∂ μ u b) az princípu najmenšieho pôsobenia δS = δ∫d 4 xL(x) = 0 sa získajú pohybové rovnice. Pre kvadratický Lagrangian sú lineárne - voľné polia spĺňajú princíp superpozície.

Na základe Noetherovej vety invariantnosť akcie S vzhľadom na každú jednoparametrovú grupu implikuje zachovanie (časovú nezávislosť) jednej integrálnej funkcie u a a ∂ μ u b explicitne naznačenej vetou. Keďže samotná Poincarého skupina obsahuje 10 parametrov, v QFT je nevyhnutne zachovaných 10 veličín (ktoré sa niekedy nazývajú základné dynamické veličiny): štyri zložky vektora energie-hybnosti Р μ a šesť zložiek momentu hybnosti - tri zložky troch- rozmerový moment hybnosti М i = (1/2) ε ijk M jk a tri tzv. boost N i = c -1 M 0i (i,j,k= 1,2,3, ε ijk je jeden úplne antisymetrický tenzor; súčet je implikovaný cez opakované indexy). Z matematického hľadiska sú Р μ, M i, N i generátory Poincarého skupiny.

Kanonická kvantizácia podľa všeobecných princípov kvantovej mechaniky spočíva v tom, že zovšeobecnené súradnice (t. j. množina hodnôt všetkých zložiek poľa u 1 ,..., u N vo všetkých bodoch x priestoru v určitom čase t) a zovšeobecnené hybnosti π b (x, t) = ∂L/∂u b (x, t) sú deklarované ako operátory pôsobiace na amplitúdu stavu (stavového vektora) systému a sú im uložené komutačné vzťahy:

Alternatívny variant kvantovania, kovariantné kvantovanie, spočíva vo vytvorení permutačných vzťahov na samotných operátoroch polí v dvoch ľubovoľných bodoch x a y v relativisticky symetrickej forme:

kde D m je Pauliho - Jordanova permutačná funkcia, ktorá vyhovuje Kleinovej - Fockovej - Gordonovej rovnici (ďalej sa používa sústava jednotiek ħ = c = 1, ħ je Planckova konštanta).

V korpuskulárnom prístupe musia stavové vektory voľných častíc tvoriť neredukovateľnú reprezentáciu Poincarého grupy, ktorá je fixovaná nastavením hodnôt Casimirových operátorov (operátorov komutujúcich so všetkými desiatimi generátormi skupiny P μ , M i a N i): operátor s druhou mocninou hmotnosti m 2 = Ρ μ Ρ μ a druhá mocnina obyčajného (trojrozmerného) spinu a pri nulovej hmotnosti - operátor helicity (projekcia rotácie na smer pohybu). Spektrum m 2 je spojité a spinové spektrum je diskrétne, môže mať celočíselné alebo polovičné hodnoty: 0,1/2,1,... v jednotkách Bohrovho magnetónu. Okrem toho je potrebné špecifikovať správanie sa stavového vektora pri odrážaní nepárneho počtu súradnicových osí. Ak má častica nejaké ďalšie charakteristiky (elektrický náboj, izospin atď.), potom tomu zodpovedajú nové kvantové čísla; označme ich písmenom τ.

Pri reprezentácii čísel obsadenia je stav množiny identických častíc fixovaný číslami obsadenia n p,s,τ všetkých jednočasticových stavov. Stavový vektor |n p,s,τ) sa zapisuje ako výsledok pôsobenia operátorov stvorenia a + (p, s) na stav vákua |0) (stav, v ktorom nie sú vôbec žiadne častice). , τ):

(3)

Operátory stvorenia a + a hermitovské konjugované operátory anihilácie a - spĺňajú permutačné vzťahy

(4)

kde znamienko plus a mínus zodpovedajú Fermiho - Diracovmu a Boseho - Einsteinovmu kvantovaniu a čísla obsadenia sú vlastné hodnoty operátorov počtu častíc n р, s, τ = a + aˉ.

Na zohľadnenie lokálnych vlastností teórie je potrebné preložiť operátory a ± do súradnicovej reprezentácie a zostrojiť superpozíciu operátorov vytvorenia a anihilácie. Pre neutrálne častice to možno urobiť priamo definovaním lokálneho Lorentzovho kovariantného poľa ako

Ale pre nabité častice je tento prístup neprijateľný: operátory a τ + a a τ ˉ v (5) zvýšia jeden a zníži náboj na druhom a ich lineárna kombinácia nebude mať v tomto ohľade určité vlastnosti. Preto na vytvorenie lokálneho poľa je potrebné spárovať operátory tvorby a τ + s operátormi anihilácie a τ ˉ nie rovnakých častíc, ale nových častíc realizujúcich rovnakú reprezentáciu Poincarého grupy, t.j. rovnaká hmotnosť a rotácia, ale líšia sa od počiatočného znamienka náboja (znamienka všetkých nábojov τ).

Z Pauliho vety vyplýva, že pre polia celočíselného spinu, ktorých funkcie polí jednoznačne reprezentujú Lorentzove grupy, pri kvantovaní podľa Bose-Einsteina sú komutátory - alebo - úmerné funkcii Dm(x - y) a miznú mimo svetelný kužeľ, zatiaľ čo pri realizácii dvojhodnotovej reprezentácie polí polocelého spinu sa to isté dosiahne pre antikomutátory [u(x), u(y)] + alebo + Fermi-Diracovou kvantizáciou. Vzťah medzi funkciami poľa u alebo v, v* spĺňajúcimi lineárne rovnice a operátormi vytvárania a anihilácie a τ ± a a ~ τ ± voľných častíc v stacionárnych kvantovo-mechanických stavoch je presným matematickým popisom duality vlna-častica. Nové častice „narodené“ operátormi a ~ τ±, bez ktorých nebolo možné skonštruovať lokálne polia, sa vo vzťahu k pôvodným nazývajú antičastice. Nevyhnutnosť existencie antičastice pre každú nabitú časticu je jedným z hlavných záverov kvantovej teórie voľných polí.

Interakcia poľa. Riešenia rovníc voľného poľa sú úmerné operátorom vytvárania a anihilácie častíc v stacionárnych stavoch, t.j. môžu opísať iba situácie, keď sa časticiam nič nestane. Uvažovať aj o prípadoch, keď niektoré častice ovplyvňujú pohyb iných alebo sa menia na iné, je potrebné urobiť pohybové rovnice nelineárne, to znamená zahrnúť do Lagrangianu okrem termov kvadratických v poliach aj termíny s vyššími stupňami. . Interakcia Lagrangian L int (x) môže byť ľubovoľná funkcia polí a ich prvých derivácií, ktorá spĺňa množstvo podmienok: bod časopriestoru x; 2) relativistická invariancia, pre ktorú L int (x) musí byť skalár vzhľadom na Lorentzove transformácie; 3) invariancia pri transformáciách zo skupín vnútorných symetrií, ak existuje, pre uvažovaný model. Pre teórie s komplexnými poľami existuje aj požiadavka, aby bol Lagrangián hermitovský, čo zabezpečuje, že pravdepodobnosti všetkých procesov sú pozitívne.

Okrem toho sa môže vyžadovať, aby teória bola invariantná pri určitých diskrétnych transformáciách, ako je priestorová inverzia P, časová reverzia T a konjugácia náboja C (nahradenie častíc antičasticami). Je dokázané (teorém CPT), že každá interakcia, ktorá spĺňa podmienky 1-3, musí byť nevyhnutne invariantná vzhľadom na súčasné vykonávanie týchto troch diskrétnych transformácií.

Rozmanitosť interakcií Lagrangeovcov, ktoré spĺňajú podmienky 1-3, je taká široká ako rozmanitosť Lagrangeových funkcií v klasickej mechanike. Po kvantizácii v teórii však nastáva problém singularít, keď sa operátory násobia v jednom bode, čo vedie k takzvanému problému ultrafialových divergencií (pozri Divergencie v QFT). Ich eliminácia pomocou renormalizácií v kvantovej elektrodynamike (QED) vyčlenila triedu renormalizovateľných interakcií. Podmienka 4 - podmienka renormalizovateľnosti - sa ukazuje ako veľmi obmedzujúca a jej pridanie k podmienkam 1-3 umožňuje len interakcie s L int , ktoré majú formu polynómov nízkeho stupňa v uvažovaných poliach a polia s akýmikoľvek vysokými spinmi. sú vo všeobecnosti vylúčené z úvahy. Interakcia v renormalizovateľnom QFT teda neumožňuje (na rozdiel od klasickej a kvantovej mechaniky) žiadne ľubovoľné funkcie: akonáhle je zvolená konkrétna množina polí, arbitrárnosť v L int je obmedzená na pevný počet interakčných konštánt (kopulačných konštánt ).

Kompletný systém rovníc QFT s interakciou (v Heisenbergovej reprezentácii) pozostáva z pohybových rovníc získaných z úplného Lagrangianu a z kanonických permutačných vzťahov (1). Presné riešenie takéhoto problému možno nájsť len v malom počte prípadov (napríklad pri niektorých modeloch v dvojrozmernom časopriestore).

Metóda založená na prechode na reprezentáciu interakcie, v ktorej polia u a (x) spĺňajú lineárne pohybové rovnice pre voľné polia a celý vplyv interakcie a samočinného pôsobenia sa prenáša na časový vývoj amplitúdy stav Ф, ktorý teraz nie je konštantný, ale mení sa v súlade s rovnicou, ako je Schrödingerova rovnica:

navyše, interakcia hamiltoniánskeho H int (t) v tejto reprezentácii závisí od času cez polia u a (x), dodržiavajúc voľné rovnice a relativisticko-kovariantné permutačné vzťahy (2); preto sa explicitné použitie kanonických komutátorov (1) pre interagujúce polia ukazuje ako zbytočné. Pre porovnanie so skúsenosťami je vyriešený problém rozptylu častíc, pri formulácii ktorého sa predpokladá, že asymptoticky, ako t → -∞ (+∞), bol systém v stacionárnom stave (prejde do stacionárneho stavu) Ф -∞ (Ф +∞), a Ф ±∞ sú také, že častice v nich neinteragujú v dôsledku veľkých vzájomných vzdialeností, takže celý vzájomný vplyv častíc nastáva len v konečných časoch blízko t = 0 a transformuje Ф -∞ do Ф +∞ = SF -∞ . Operátor S sa nazýva rozptylová matica (alebo S-matica); cez druhé mocniny jej maticových prvkov

(7)

sú vyjadrené pravdepodobnosti prechodov z daného počiatočného stavu Ф i do nejakého konečného stavu Ф f, teda efektívne úseky rôznych procesov. S-matica teda umožňuje nájsť pravdepodobnosti fyzikálnych procesov bez toho, aby sme sa ponorili do detailov vývoja času opísaného amplitúdou Ф(t). Napriek tomu je S-matica zvyčajne postavená na základe rovnice (6), ktorá pripúšťa formálne riešenie v kompaktnej forme

(8)

pomocou operátora chronologického usporiadania T, ktorý usporiada všetky operátory polí v zostupnom poradí podľa času t \u003d x 0. Výraz (8) je symbolickým záznamom postupu postupnej integrácie rovnice (6) od - ∞ do + ∞ v nekonečne malých časových intervaloch (t, t + ∆t) a nie je použiteľným riešením. Na výpočet prvkov matice (7) je potrebné reprezentovať rozptylovú maticu vo forme normálneho súčinu, a nie chronologického, v ktorom sú všetky operátory tvorby vľavo od operátorov anihilácie. Premena jedného diela na druhé je skutočným problémom pri riešení problému.

Poruchová teória. Z tohto dôvodu sa na konštruktívne vyriešenie problému musí uchýliť k predpokladu, že interakcia je slabá, t.j. že interakcia Lagrangian L int je malá. Potom je možné rozšíriť chronologický exponent vo výraze (8) na poruchový rad a maticové prvky (7) budú vyjadrené v každom ráde poruchovej teórie prostredníctvom maticových prvkov jednoduchých chronologických súčinov zodpovedajúceho počtu interakcií. Lagrangiánov. Táto úloha je prakticky splnená pomocou techniky Feynmanovho diagramu a Feynmanových pravidiel. Okrem toho je každé pole u a (x) charakterizované svojou kauzálnou Greenovou funkciou (propagátor alebo distribučná funkcia) D c aa '(x - y), znázornenou na diagramoch čiarou, a každá interakcia - väzbovou konštantou a a maticový faktor zo zodpovedajúceho členu v L int , znázornený na diagrame ako vrchol. Technika Feynmanovho diagramu sa ľahko používa a je veľmi vizuálna. Diagramy umožňujú prezentovať procesy šírenia (priamky) a vzájomných premien (vrcholov) častíc - reálnych v počiatočnom a koncovom stave a virtuálnych v medziľahlých (na vnútorných čiarach). Pre maticové prvky akéhokoľvek procesu v najnižšom ráde poruchovej teórie sa získajú obzvlášť jednoduché výrazy, ktoré zodpovedajú takzvaným stromovým diagramom, ktoré nemajú uzavreté slučky – po prechode na impulzovú reprezentáciu nezostávajú v ich. Pre hlavné procesy QED boli takéto vyjadrenia pre maticové prvky získané na začiatku vzniku QFT koncom 20. rokov 20. storočia a ukázalo sa, že sú v primeranej zhode so skúsenosťami (úroveň korešpondencie je 10ˉ 2 - 10ˉ 3, t.j. rádu konštanty jemnej štruktúry α). Avšak pokusy vypočítať radiačné korekcie (súvisiace s vyššími aproximáciami) týchto výrazov narážali na špecifické ťažkosti. Takéto korekcie zodpovedajú diagramom s uzavretými slučkami čiar virtuálnych častíc, ktorých hybnosť nie je pevne stanovená zákonmi zachovania a celková korekcia sa rovná súčtu príspevkov všetkých možných hybností. Ukázalo sa, že vo väčšine prípadov sa integrály nad hybnosťou virtuálnych častíc vznikajúce zo súčtu týchto príspevkov v UV oblasti rozchádzajú, to znamená, že samotné korekcie nie sú len malé, ale nekonečné. Podľa vzťahu neurčitosti veľké impulzy zodpovedajú malým vzdialenostiam. Preto sa dá predpokladať, že fyzikálny pôvod divergencií spočíva v koncepte lokality interakcie.

Divergencie a renormalizácie. Matematicky je výskyt divergencií spôsobený skutočnosťou, že propagátory D c (x) sú singulárne (presnejšie zovšeobecnené) funkcie, ktoré v blízkosti svetelného kužeľa pri x 2 ≈ 0 majú singularity ako póly a delta funkcie. v x 2. Preto sú ich produkty vznikajúce v maticových prvkoch, ktoré zodpovedajú uzavretým slučkám v diagramoch, z matematického hľadiska zle definované. Fourierove transformácie hybnosti takýchto produktov nemusia existovať, ale možno ich formálne vyjadriť pomocou divergentných integrálov hybnosti.

Problém UV divergencií bol prakticky vyriešený (t.j. boli získané konečné výrazy pre najdôležitejšie fyzikálne veličiny) v druhej polovici 40-tych rokov 20. storočia na základe myšlienky renormalizácie (renormalizácie). Podstatou toho druhého je, že nekonečné efekty kvantových fluktuácií zodpovedajúcich uzavretým slučkám diagramov možno rozdeliť na faktory, ktoré majú charakter korekcií počiatočných charakteristík systému. V dôsledku toho sa hmotnosti a väzbové konštanty g menia v dôsledku interakcie, t.j. sú renormalizované. V tomto prípade sa v dôsledku UV divergencií ukáže, že renormalizačné prídavky sú nekonečne veľké. Renormalizačné vzťahy týkajúce sa počiatočných, takzvaných holých, hmotností m 0 a holých nábojov (kopulačných konštánt) g 0 s fyzikálnymi m, g:

(9)

(kde Zm, Zg sú renormalizačné faktory) sa ukázali ako singulárne. Aby sa predišlo singularite, zavádza sa pomocná regularizácia divergencií. Spolu s m 0 a g 0 obsahujú argumenty radiačných korekcií ∆m, ∆g a renormalizačných faktorov Z i spolu s m 0 a g 0 singulárne závislosti od pomocných regularizačných parametrov. Divergencie sú eliminované identifikáciou renormalizovaných hmôt a nábojov (kopulačných konštánt) s ich fyzikálnymi hodnotami.

Trieda modelov QFT, pre ktoré možno všetky UV divergencie bez výnimky „odstrániť“ do renormalizačných faktorov hmotností a väzbových konštánt, sa nazýva trieda renormalizovateľných teórií. V týchto teóriách sú všetky prvky matice a Greenove funkcie v dôsledku toho vyjadrené nesingulárnym spôsobom z hľadiska fyzických hmotností, nábojov a kinematických premenných. Matematickým základom tohto tvrdenia je Bogolyubov-Parasyukova veta o renormalizovateľnosti, na základe ktorej sa jednoducho získajú konečné jednohodnotové výrazy pre prvky matice.

V nerenormalizovateľných modeloch nie je možné „zozbierať“ všetky divergencie do renormalizácií hmôt a nábojov. V takýchto teóriách v každom novom poriadku teórie porúch vznikajú nové divergentné štruktúry, t.j. obsahujú nekonečné množstvo parametrov. Do tejto triedy teórií patrí napríklad kvantová teória gravitácie.

Renormalizovateľné modely QFT sú spravidla charakterizované bezrozmernými väzbovými konštantami, logaritmicky divergentnými príspevkami k renormalizácii väzbových konštánt a fermionových hmotností a kvadraticky divergentnými radiačnými korekciami hmotností skalárnych častíc (ak existujú). Pre takéto modely sa ako výsledok renormalizácie získa renormalizovaná poruchová teória, ktorá slúži ako základ pre praktické výpočty.

Transformácie (9) spájajúce holé a renormalizovateľné interakčné konštanty majú skupinový charakter a tvoria súvislú skupinu nazývanú renormalizačná skupina (renormalizačná skupina). Pri zmene mierky sa Greenove funkcie násobia faktormi, ktoré nelineárne závisia od interakčných konštánt a sú vypočítané perturbačnou teóriou, pričom samotné interakčné konštanty sa menia podľa (9). Riešením diferenciálnych rovníc renormalizačnej grupy zodpovedajúcich takejto transformácii mierky je možné získať uzavreté riešenia ako funkcie efektívnych interakčných konštánt v závislosti od mierky, ktoré zodpovedajú súčtu nekonečného radu poruchovej teórie. To umožňuje najmä nájsť vysokoenergetické a nízkoenergetické asymptotiky funkcií Zeleného.

Funkčný integrál. V QFT hrajú dôležitú úlohu kompletné Greenove funkcie, ktoré zahŕňajú interakčné efekty. Môžu byť reprezentované nekonečnými súčtami členov zodpovedajúcich čoraz zložitejším Feynmanovým diagramom s pevným počtom a typom vonkajších čiar. Pre takéto veličiny je možné poskytnúť formálne definície buď prostredníctvom vákuových priemerov chronologických produktov operátorov polí v interakčnej reprezentácii a S-matice (čo je ekvivalentné vákuovým priemerom Γ-produktov kompletu, tj. Heisenbergove operátory), alebo prostredníctvom funkčných derivácií generujúceho funkcionálu prezentovaného vo forme funkčného integrálu v závislosti od pomocných klasických zdrojov J a (x) polí u a (x). Formalizmus generovania funkcionalít v QFT je analogický so zodpovedajúcim formalizmom štatistickej fyziky. Umožňuje získať rovnice vo funkčných deriváciách pre úplné Greenove funkcie a vrcholové funkcie, z ktorých je možné získať nekonečný reťazec integro-diferenciálnych rovníc podobných reťazcu rovníc pre korelačné funkcie štatistickej fyziky.

Metóda funkčných integrálov, ktorá sa od 70. rokov minulého storočia výrazne rozvíjala, najmä v teórii neabelovských kalibračných polí, je zovšeobecnením kvantovej mechanickej metódy dráhových integrálov na QFT. V QFT možno takéto integrály považovať za vzorce na spriemerovanie zodpovedajúcich klasických výrazov (napríklad klasickej Greenovej funkcie pre časticu pohybujúcu sa v danom vonkajšom poli) nad fluktuáciami kvantového poľa.

Spočiatku bola myšlienka prenosu funkčnej integrálnej metódy na QFT spojená s nádejou na získanie kompaktných uzavretých výrazov pre hlavné kvantové kvantové polia, vhodné na konštruktívne výpočty. Ukázalo sa však, že v dôsledku ťažkostí matematického charakteru je možné rigoróznu definíciu dať len integrálom Gaussovho typu, ktoré ako jediné možno presne vypočítať. Preto sa reprezentácia funkčného integrálu dlho považovala za kompaktnú formalizáciu teórie kvantovej poruchy poľa. Neskôr sa na vykonávanie počítačových výpočtov na priestorovej mriežke (pozri Teórie mriežkového poľa) začala používať konečne reprezentácia funkčného integrálu v euklidovskom priestore, čo umožňuje získať výsledky, ktoré nie sú založené na poruchovej teórii. Reprezentácia funkcionálneho integrálu zohrala významnú úlohu aj pri práci na kvantizácii Yang-Millsových polí a dôkaze ich renormalizovateľnosti.

Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B. Kvantová elektrodynamika. 4. vyd. M., 1981; Weisskopf VF Ako sme spolu vyrastali s teóriou poľa // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982. T. 138. č. 11; Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Úvod do teórie kvantovaných polí. 4. vyd. M., 1984; oni sú. kvantové polia. 2. vyd. M., 1993; Itsikson K., Zuber J.-B. Kvantová teória poľa. M., 1984. T. 1-2; Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Kvantová elektrodynamika. 4. vyd. M., 2002; Všeobecné princípy kvantovej teórie poľa. M., 2006.

D. V. Širkov, D. I. Kazakov.

Tlačidlo vyššie "Kúpte si papierovú knihu" túto knihu si môžete kúpiť s doručením po celom Rusku a podobné knihy za najlepšiu cenu v papierovej forme na webových stránkach oficiálnych internetových obchodov Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.

Kliknutím na tlačidlo „Kúpiť a stiahnuť e-knihu“ si túto knihu môžete zakúpiť v elektronickej podobe v oficiálnom internetovom obchode „LitRes“ a následne si ju stiahnuť na stránke Liters.

Tlačidlo „Nájsť podobný obsah na iných stránkach“ vám umožňuje vyhľadať podobný obsah na iných stránkach.

Na tlačidlách vyššie si môžete knihu kúpiť v oficiálnych internetových obchodoch Labirint, Ozon a ďalších. Môžete tiež vyhľadávať súvisiace a podobné materiály na iných stránkach.

Známy teoretický fyzik Anthony Zee vo svojej monografii uvádza do predmetu jednu z najdôležitejších a najzložitejších sekcií teoretickej fyziky, kvantovú teóriu poľa. Kniha sa zaoberá veľmi širokým spektrom problémov: renormalizácia a meracia invariancia, renormalizačná skupina a efektívne pôsobenie, symetrie a ich spontánne narušenie, fyzika elementárnych častíc a kondenzovaný stav hmoty. Na rozdiel od predtým publikovaných kníh na túto tému sa práca E. Zeeho zameriava na gravitáciu a pojednáva aj o aplikácii kvantovej teórie poľa v modernej teórii kondenzovaného stavu hmoty.

Kto potrebuje kvantovú teóriu poľa?
Kvantová teória poľa vznikla z našej potreby opísať efemérnu povahu života.
Nie, vážne, kvantová teória poľa je potrebná, keď súčasne pracujeme s dvoma najväčšími fyzikálnymi objavmi minulého storočia minulého tisícročia: špeciálnou teóriou relativity a kvantovou mechanikou. Predstavte si raketu, ktorá sa pohybuje rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla. Jeho pohyb je opísaný špeciálnou teóriou relativity, nie kvantovou mechanikou. Na druhej strane, na štúdium rozptylu pomalých elektrónov protónom treba brať do úvahy kvantovú mechaniku a o teórii relativity nemusíme mať ani najmenšiu predstavu.

Na priesečníku kvantovej mechaniky a špeciálnej teórie relativity vznikajú nové javy: častice sa môžu zrodiť a zomrieť. A práve tieto otázky súvisiace s narodením, životom a smrťou viedli k rozvoju nového smeru vo fyzike – kvantovej teórie poľa.

Uvažujme heuristicky. V kvantovej mechanike existuje princíp neurčitosti, ktorý hovorí, že energia môže zažiť prudké výkyvy v malom čase. Podľa špeciálnej teórie relativity sa energia môže premieňať na hmotnosť a naopak. Ak spojíme princípy kvantovej mechaniky a špeciálnej teórie relativity, tak dospejeme k záveru, že fluktuujúca energia sa môže zmeniť na hmotu, teda na častice, ktoré predtým neexistovali.

Obsah
Predslov
Konvencie, symboly a merné jednotky
H ČLÁNOK I. MOTIVÁCIA A ODÔVODNENIE
Kapitola I.1. kto to potrebuje?
Kapitola I.2. Vyhlásenie kvantovej fyziky z hľadiska dráhového integrálu
Kapitola I.3. Z matraca do poľa
Kapitola I.4. Od poľa cez časticu k sile
Kapitola I.5. Coulomb a Newton: odpudzovanie a príťažlivosť
Kapitola I.6. Zákon inverznej štvorce a plávajúca 3-brána
kapitola I.7. Feynmanove diagramy
Kapitola I.8. Kanonické kvantovanie a vákuová perturbácia
Kapitola I.9. Symetria
Kapitola I.10. Teória poľa v zakrivenom časopriestore
Kapitola I.11. Zhrnutie teórie poľa
ČASŤ II. DIRAC A SPINOR
Kapitola II. 1. Diracova rovnica
Kapitola II.2. Kvantovanie Diracovho poľa
Kapitola II.3. Lorentzova skupina a Weyl spinors
Kapitola II.4. Spojenie rotácie so štatistikou
Kapitola II.5. Energia vákua, Grassmannove integrály a Feynmanove diagramy pre fermióny
Kapitola II.6. Rozptyl elektrónov a meracia invariancia
Kapitola II.7. Diagramový dôkaz invariantnosti meradla
ČASŤ III. RENORMALIZÁCIA A INVARIACIA ROZMERU
Kapitola III. 1. Obriezka našej nevedomosti
Kapitola III.2. Renormalizovateľné vs. nerenormalizovateľné
Kapitola III.3. Protitermíny a teória fyzikálnych porúch
Kapitola III.4. Invariantnosť merania: fotón nepozná odpočinok
Kapitola III.5. Teória poľa bez relativistickej invariantnosti
Kapitola III.6. Elektrónový magnetický moment
Kapitola III.7. Polarizácia vákua a renormalizácia náboja
ČASŤ IV. SYMETRIA A PORUŠENIE SYMETRIE
Kapitola IV. 1. Porušenie symetrie
Kapitola IV.2. Pivonka ako bozón Nambu-Goldstone
Kapitola IV.3. Efektívny potenciál
Kapitola IV.4. Magnetický monopól
Kapitola IV.5. Neabelovská teória mierky
Kapitola IV.6. Andersonov-Higgsov mechanizmus
Kapitola IV.7. Chirálna anomália
ČASŤ V. TEÓRIA POLE A KOLEKTÍVNE JANY
Kapitola V.1. Supratekutiny
Kapitola V.2. Euclid, Boltzmann, Hawking a teória poľa pri konečnej teplote
Kapitola V.3. Ginzburg-Landauova teória kritických javov
Kapitola V.4. Supravodivosť
Kapitola V.5. Peierlsova nestabilita
Kapitola V.6. Solitonm
Kapitola V.7. Víry, monopoly a instantóny
ČASŤ VI. TEÓRIA POLE A KONDENZOVANÁ HMOTA
Kapitola VI. 1. Zlomková štatistika, Chern-Simonsov termín a topologická teória poľa
Kapitola VI.2. Kvantové Hallove tekutiny
Kapitola VI.3. Dualita
Kapitola VI.4. a-modely ako efektívne teórie poľa
kapitola VI.5. Feromagnetika a antiferomagnetika
Kapitola VI.6. Povrchový rast a teória poľa
Kapitola VI.7. Porucha: repliky a Grassmannova symetria
Kapitola VI.8. Renormalizačné skupinové prúdenie ako prirodzený koncept vo fyzike vysokých energií a kondenzovaných látok
ČASŤ VII. VEĽKÁ ÚNIA
Kapitola VII. 1. Kvantovanie Yang-Millsovej teórie a kalibračnej teórie na mriežke
Kapitola VII.2. Elektroslabé zjednotenie
Kapitola VII.3. kvantová chromodynamika
Kapitola VII.4. Rozšírenie vo veľkom N
Kapitola VII.5. veľké zjednotenie
Kapitola VII.6. Protóny nie sú večné
Kapitola VII.7. Konsolidácia 50(10)
ČASŤ VIII. GRAVITA A ZA A
Kapitola VIII. 1. Gravitácia ako teória poľa a Kaluza-Kleinov obraz
Kapitola VIII.2. Problém kozmologickej konštanty a problém kozmickej zhody
Kapitola VIII.3. Efektívna teória poľa ako prístup k pochopeniu prírody
Kapitola VIII.4. Supersymetria: Veľmi krátky úvod
Kapitola VIII.5. Trochu o teórii strún ako 2-dimenzionálnej teórii poľa Záver
Príloha A. Gaussova integrácia a základná identita kvantovej teórie poľa
Príloha B. Stručný prehľad teórie grúp
Príloha C. Feynmanove pravidlá
Príloha D. Rôzne identity a Feynmanove integrály
Príloha E. Bodkované a nebodkované indexy. Majoranovsky spinor
Riešenie niektorých cvičení
Odporúčané čítanie
Predmetový index.

Fyzika je najzáhadnejšia zo všetkých vied. Fyzika nám umožňuje pochopiť svet okolo nás. Fyzikálne zákony sú absolútne a platia pre každého bez výnimky, bez ohľadu na osobu a sociálne postavenie.

Tento článok je určený pre osoby staršie ako 18 rokov.

Už máš viac ako 18?

Základné objavy v kvantovej fyzike

Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein a mnohí ďalší sú veľkými sprievodcami ľudstva v nádhernom svete fyziky, ktorí ako proroci odhalili ľudstvu najväčšie tajomstvá vesmíru a schopnosť ovládať fyzikálne javy. Ich svetlé hlavy preťali temnotu nevedomosti nerozumnej väčšiny a ako vodiaca hviezda v tme noci ukazovali cestu ľudstvu. Jedným z týchto vodičov vo svete fyziky bol Max Planck, otec kvantovej fyziky.

Max Planck je nielen zakladateľom kvantovej fyziky, ale aj autorom svetoznámej kvantovej teórie. Kvantová teória je najdôležitejšou súčasťou kvantovej fyziky. Jednoducho povedané, táto teória popisuje pohyb, správanie a interakciu mikročastíc. Zakladateľ kvantovej fyziky nám priniesol aj mnohé ďalšie vedecké práce, ktoré sa stali základnými kameňmi modernej fyziky:

• teória tepelného žiarenia;
• špeciálna teória relativity;
• výskum v oblasti termodynamiky;
• výskum v oblasti optiky.

Teória kvantovej fyziky o správaní a interakcii mikročastíc sa stala základom fyziky kondenzovaných látok, fyziky elementárnych častíc a fyziky vysokých energií. Kvantová teória nám vysvetľuje podstatu mnohých javov nášho sveta – od fungovania elektronických počítačov až po štruktúru a správanie nebeských telies. Max Planck, tvorca tejto teórie, nám vďaka svojmu objavu umožnil pochopiť skutočnú podstatu mnohých vecí na úrovni elementárnych častíc. Vytvorenie tejto teórie však zďaleka nie je jedinou zásluhou vedca. Ako prvý objavil základný zákon vesmíru – zákon zachovania energie. Príspevok Maxa Plancka k vede je ťažké preceňovať. Jeho objavy sú skrátka na nezaplatenie pre fyziku, chémiu, históriu, metodológiu a filozofiu.

kvantová teória poľa

Stručne povedané, kvantová teória poľa je teória popisu mikročastíc, ako aj ich správania v priestore, vzájomnej interakcie a vzájomných premien. Táto teória študuje správanie sa kvantových systémov v rámci takzvaných stupňov voľnosti. Toto krásne a romantické meno mnohým z nás nič nehovorí. Pre figuríny sú stupne voľnosti počtom nezávislých súradníc, ktoré sú potrebné na označenie pohybu mechanického systému. Zjednodušene povedané, stupne voľnosti sú charakteristikami pohybu. Zaujímavé objavy v oblasti interakcie elementárnych častíc urobil Steven Weinberg. Objavil takzvaný neutrálny prúd – princíp interakcie medzi kvarkami a leptónmi, za čo dostal v roku 1979 Nobelovu cenu.

Kvantová teória Maxa Plancka

V deväťdesiatych rokoch osemnásteho storočia sa nemecký fyzik Max Planck pustil do štúdia tepelného žiarenia a nakoniec dostal vzorec na rozdelenie energie. Kvantová hypotéza, ktorá sa zrodila v priebehu týchto štúdií, znamenala začiatok kvantovej fyziky, ako aj kvantovej teórie poľa, objavenej v roku 1900. Planckova kvantová teória hovorí, že počas tepelného žiarenia je vyprodukovaná energia emitovaná a absorbovaná nie neustále, ale epizodicky, kvantovo. Rok 1900 sa vďaka tomuto objavu Maxa Plancka stal rokom zrodu kvantovej mechaniky. Za zmienku stojí aj Planckov vzorec. Jeho podstata je v skratke nasledovná – vychádza z pomeru telesnej teploty a jeho vyžarovania.

Kvantovo-mechanická teória štruktúry atómu

Kvantová mechanická teória štruktúry atómu je jednou zo základných teórií konceptov v kvantovej fyzike a vlastne vo fyzike všeobecne. Táto teória nám umožňuje pochopiť štruktúru všetkého hmotného a otvára závoj tajomstva nad tým, z čoho sa veci vlastne skladajú. A závery založené na tejto teórii sú veľmi neočakávané. Stručne zvážte štruktúru atómu. Z čoho je teda atóm skutočne vyrobený? Atóm pozostáva z jadra a oblaku elektrónov. Základ atómu, jeho jadro, obsahuje takmer celú hmotnosť samotného atómu – viac ako 99 percent. Jadro má vždy kladný náboj a ten určuje chemický prvok, ktorého je atóm súčasťou. Na jadre atómu je najzaujímavejšie, že obsahuje takmer celú hmotnosť atómu, no zároveň zaberá len jednu desaťtisícinu jeho objemu. Čo z toho vyplýva? A záver je veľmi nečakaný. To znamená, že hustá hmota v atóme je len jedna desaťtisícina. A čo všetko ostatné? Všetko ostatné v atóme je elektrónový oblak.

Elektrónový oblak nie je trvalá a v skutočnosti ani hmotná látka. Elektrónový oblak je len pravdepodobnosť výskytu elektrónov v atóme. To znamená, že jadro zaberá iba jednu desaťtisícinu v atóme a všetko ostatné je prázdnota. A ak vezmeme do úvahy, že všetky objekty okolo nás, od prachových častíc až po nebeské telesá, planéty a hviezdy, pozostávajú z atómov, ukáže sa, že všetko hmotné v skutočnosti pozostáva z viac ako 99 percent prázdnoty. Táto teória sa zdá byť úplne nedôveryhodná a jej autor je prinajmenšom pomýlený človek, pretože veci, ktoré existujú okolo, majú pevnú konzistenciu, váhu a sú cítiť. Ako môže pozostávať z prázdnoty? Vkradla sa do tejto teórie o štruktúre hmoty chyba? Ale tu nie je žiadna chyba.

Všetky hmotné veci sa javia ako husté len vďaka interakcii medzi atómami. Veci majú pevnú a hustú konzistenciu iba vďaka priťahovaniu alebo odpudzovaniu medzi atómami. To zaisťuje hustotu a tvrdosť kryštálovej mriežky chemikálií, z ktorých pozostáva všetok materiál. Zaujímavosťou však je, že keď sa napríklad zmenia teplotné podmienky prostredia, väzby medzi atómami, to znamená ich príťažlivosť a odpudzovanie, sa môžu oslabiť, čo vedie k oslabeniu kryštálovej mriežky a dokonca k jej zničeniu. To vysvetľuje zmenu fyzikálnych vlastností látok pri zahrievaní. Napríklad, keď sa železo zahreje, stane sa tekutým a dá sa tvarovať do akéhokoľvek tvaru. A keď sa ľad topí, deštrukcia kryštálovej mriežky vedie k zmene skupenstva hmoty a tá sa mení z pevnej látky na tekutú. Toto sú jasné príklady oslabenia väzieb medzi atómami a v dôsledku toho oslabenia alebo zničenia kryštálovej mriežky a umožňujú, aby sa látka stala amorfnou. A dôvodom takýchto záhadných metamorfóz je práve to, že látky pozostávajú z hustej hmoty len z jednej desaťtisíciny a všetko ostatné je prázdnota.

A látky sa zdajú byť pevné len vďaka silným väzbám medzi atómami, ktorých oslabením sa látka mení. Kvantová teória štruktúry atómu nám teda umožňuje úplne iný pohľad na svet okolo nás.

Zakladateľ teórie atómu Niels Bohr predložil zaujímavý koncept, že elektróny v atóme nevyžarujú energiu neustále, ale iba v momente prechodu medzi trajektóriami svojho pohybu. Bohrova teória pomohla vysvetliť mnohé vnútroatómové procesy a tiež urobila prelom vo vede chémie, keď vysvetlila hranicu tabuľky, ktorú vytvoril Mendelejev. Podľa , posledný prvok, ktorý môže existovať v čase a priestore, má poradové číslo sto tridsaťsedem a prvky začínajúce od stotridsiateho ôsmeho nemôžu existovať, pretože ich existencia je v rozpore s teóriou relativity. Bohrova teória tiež vysvetlila povahu takého fyzikálneho javu, akým sú atómové spektrá.

Ide o interakčné spektrá voľných atómov, ktoré vznikajú, keď sa medzi nimi vyžaruje energia. Takéto javy sú typické pre plynné, parné látky a látky v plazmovom stave. Kvantová teória teda urobila revolúciu vo svete fyziky a umožnila vedcom napredovať nielen v oblasti tejto vedy, ale aj v oblasti mnohých príbuzných vied: chémie, termodynamiky, optiky a filozofie. A tiež umožnil ľudstvu preniknúť do tajomstiev podstaty vecí.

Ľudstvo musí vo svojom vedomí ešte veľa urobiť, aby si uvedomilo podstatu atómov, pochopilo princípy ich správania a vzájomného pôsobenia. Keď to pochopíme, budeme schopní pochopiť povahu sveta okolo nás, pretože všetko, čo nás obklopuje, počnúc prachovými časticami a končiac samotným slnkom, a my sami - všetko pozostáva z atómov, ktorých povaha je tajomná. a úžasné a plné tajomstiev.