Zostrojte obdĺžnik pomocou kružidla. Stavba obdĺžnika

3. Dokončite definície: „Obdĺžnik sa nazýva ...“, „Štvorec ...“, „Rovnostranný trojuholník ...“, „Rovnobežník ...“.

Vymenujte aspoň tri vzdelávacie hry, v ktorých sa ako herný materiál používajú geometrické tvary. Uveďte hlavný cieľ každej z týchto hier.

5. Uveďte konkrétne a presvedčivé príklady rôznych typov úloh (aspoň 5) s použitím geometrického materiálu, ale zameraných na dosiahnutie cieľov súvisiacich so štúdiom aritmetiky.

6. Uveďte aspoň tri príklady úloh súvisiacich s delením polygónov na časti.

Uveďte vybavenie, pre ktoré je užitočné poskytnúť lekciu oboznámenia sa s typmi rohov.

8. Vymenujte typy praktických prác žiakov, pri ktorých deti identifikujú:

a) základné znaky pojmu „pravý uhol“;

b) vlastnosť strán obdĺžnika.

9. Spojte šípkami alebo píšte pomocou dvojíc formulára ( a;a), (a, b) tie pojmy, pri tvorbe ktorých je užitočné použiť metódu ich porovnania (porovnanie alebo opozícia):

Napíšte algoritmus na zostavenie obdĺžnika s danými stranami pomocou kružidla, pravítka, štvorca.

Formulujte (vo zovšeobecnenej forme) konštrukčné úlohy, ktoré musia žiaci základných škôl s istotou plniť.

Zostrojte konvexný a nekonvexný sedemuholník. Existujú nekonvexné štvoruholníky? Aké vlastnosti polygónových modelov by sa mali líšiť a ktoré by mali zostať nezmenené pri vytváraní konceptu „sedemuholníka“?

13. Vymyslite aspoň 5 príkladov úloh na poznávanie geometrických útvarov.

Navrhnite tri geometrické dôkazové úlohy dostupné pre žiakov základných škôl. Kedy môžu byť mladším študentom ponúknuté dôkazové úlohy? prečo?

Číslo lístka 24

Riešenie úloh s rovnicami

Pri riešení úloh pomocou rovníc je potrebné dodržať nasledovné: najprv si zapíšte podmienku úlohy v algebraickom jazyku, t.j. aby sme dostali rovnicu; po druhé, zjednodušiť túto rovnicu do takej podoby, že na jednej strane bude stáť neznáma hodnota a na opačnej všetky známe veličiny. Spôsoby, ako to urobiť, už boli diskutované skôr. Jedným zo základných princípov algebraických riešení je to rozsah musí byť v rovnici. To nám umožní napísať podmienky, ako keby bol problém už vyriešený. Až potom rozhodnúť rovnicu a nájdite celkovú hodnotu všetkých známych veličín. Pretože tieto hodnoty sú rovnaké neznámy hodnota na druhej strane rovnice, potom hodnota všetkých známych hodnôt bude znamenať, že problém je vyriešený.

Úloha 1. Na otázku, koľko zaplatil za hodinky, muž odpovedal: „Ak vynásobíte cenu 4 a k výsledku pripočítate 70 a od tejto sumy odpočítate 50, zvyšok sa bude rovnať 220 dolárom. " Koľko zaplatil za hodinky?Na vyriešenie tohto problému musíme najskôr napísať podmienku úlohy ako algebraický výraz, teda ako rovnicu.Cena hodiniek nech je xx
Táto cena bola vynásobená 4, takže dostaneme 4x4x
K produktu bola pridaná hodnota 70, teda 4x + 704x + 70
Odčítali sme od toho 50, teda 4x+70−504x+70−50Podmienku úlohy sme teda napísali pomocou čísel v algebraickom tvare, ale stále nemáme rovnice. Podľa poslednej podmienky problému však všetky predchádzajúce akcie nakoniec viedli k výsledku, že rovná sa 220220. Táto rovnica teda vyzerá takto: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Po vykonaní operácií s rovnicou dostaneme, že x=50x=50.

To znamená, že hodnota xx sa rovná 50 USD, čo je požadovaná cena hodiniek overiťže sme získali správnu hodnotu požadovanej hodnoty, musíme do rovnice, ktorú sme si zapísali podľa podmienky úlohy, dosadiť túto hodnotu namiesto xx. Ak sú v dôsledku tejto substitúcie hodnoty strán rovnaké, výpočet sme vykonali správne.
Úloha rovnica bola 4x+70−50=2204x+70−50=220
Ak za xx dosadíme 50, dostaneme 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Preto 220=220220=220.

2) HODNOTA - ide o špeciálnu vlastnosť skutočných predmetov alebo javov a zvláštnosť spočíva v tom, že túto vlastnosť možno merať, teda pomenovať množstvo veličín, ktoré vyjadrujú rovnakú vlastnosť predmetov, sa nazývajú veličiny. rovnakého druhu alebo homogénne množstvá. Napríklad dĺžka stola a dĺžka miestností sú homogénne hodnoty. Veličiny - dĺžka, plocha, hmotnosť a iné majú množstvo vlastností. Metódy štúdia plochy geometrického útvaru

Spôsob práce na ploche postavy má veľa spoločného s prácou na dĺžke segmentu.

V prvom rade areál vyniká ako vlastnosť rovinatých objektov spomedzi ich ostatných vlastností. Už predškoláci porovnávajú predmety podľa oblasti a správne nadväzujú vzťahy „viac“, „menej“, „rovnaké“, ak sa porovnávané objekty od seba výrazne líšia alebo sú úplne totožné. Deti zároveň využívajú ukladanie predmetov alebo ich porovnávajú pohľadom, porovnávajú predmety podľa priestoru, ktorý zaberajú na stole, na zemi, na hárku papiera atď. avšak pri porovnávaní predmetov, ktorých tvar je odlišný a rozdiel v ploche nie je veľmi jasne vyjadrený, majú deti ťažkosti. V tomto prípade nahrádzajú porovnanie podľa plochy porovnaním podľa dĺžky alebo šírky objektov, t.j. prechádzať v lineárnom rozsahu, najmä v tých prípadoch, keď sa objekty v jednej z dimenzií navzájom veľmi líšia.

V procese štúdia geometrického materiálu v ročníkoch I - II sa objasňujú predstavy detí o ploche ako vlastnosti plochých geometrických útvarov. Je jasnejšie pochopenie, že čísla môžu byť odlišné a rovnaké v oblasti. Uľahčujú to cvičenia na vystrihovanie figúrok z papiera, ich kreslenie a vyfarbovanie do zošitov atď. V procese riešenia úloh s geometrickým obsahom sa žiaci oboznamujú s niektorými vlastnosťami plochy. Dbajú na to, aby sa plocha pri zmene polohy postavy v rovine nezmenila (postava sa nezväčšila ani nezmenšila). Deti opakovane pozorujú vzťah medzi celou figúrou a jej časťami (časť je menšia ako celok), cvičia sa v skladaní figúrok rôznych tvarov z rovnakých daných častí (t. j. stavanie rovnako zložených figúrok). Študenti postupne hromadia predstavy o rozdelení obrazcov na nerovnaké rovnaké časti, porovnávajú výsledné časti s prekrytím, porovnávajú prijaté časti s presahom. Všetky tieto vedomosti a zručnosti deti získavajú praktickým spôsobom spolu so štúdiom samotných figúrok.

S oblasťou sa môžete zoznámiť takto:

"Pozrite sa na figúrky pripevnené na hracej ploche a povedzte, ktorá zaberá najviac miesta na hracej ploche (štvorec AMKD zaberá najviac miesta zo všetkých figúrok). V tomto prípade sa hovorí, že plocha štvorca byť väčšia ako plocha každého trojuholníka a štvorca CDMB. Porovnajte plochu trojuholníka ABC a štvorca AMKD (plocha trojuholníka je menšia ako plocha štvorca).

Tieto čísla sa porovnávajú superpozíciou - trojuholník zaberá iba časť štvorca, čo znamená, že jeho plocha je skutočne menšia ako plocha štvorca. Porovnajte pohľadom oblasť trojuholníka FVS a oblasť trojuholníka DOE (majú rovnaké oblasti, zaberajú rovnaké miesto na doske, hoci sú umiestnené inak). Skontrolujte pomocou prekrytia.

Podobne sú porovnávané aj ďalšie postavy plošne, ako aj objekty prostredia.

Číslo lístka 25

Lekcia 1. PREDMET „MATEMATIKA“. POČÍTANIE POLOŽIEK

Cieľ hodiny: oboznámiť študentov s predmetom "Matematika"; zoznámiť sa so vzdelávacím súborom „Matematika“; odhaliť schopnosť žiakov počítať predmety.

Počas vyučovania

I. Organizačný moment.

II. Oboznámenie sa s predmetom „Matematika“ a edukačným súborom „Matematika“.

Učiteľ v rozhovore s deťmi prístupnou formou rozpráva o tom, čo študuje predmet „Matematika“, čo sa naučia, aké „objavy“ urobia na hodinách matematiky.

učiteľ. Čo si myslíte, na čo slúži predmet "Matematika"?

Ďalej učiteľka deťom oznámi, že pri osvojovaní si matematiky im pomôže učebnica pozostávajúca z dvoch kníh, ktorá bola napísaná pre prvákov M. I. Mora, S. I. Volkova a S. V. Stepanova a budú potrebovať aj dva zošity, v ktorých si budú môcť žiaci kresliť, vyfarbovať, písať, ale len na špeciálne určené miesta.

Pojmy "kolmé čiary", "kolmé". Konštrukcia pravého uhla na nelinkovanom papieri (pomocou kružidla).

Konštrukcia symetrických obrazcov pomocou štvorca, pravítka a kružidla.

Konštrukcia symetrických segmentov, figúr pomocou kresliacich nástrojov na károvanom a nelinkovanom papieri.

Paralelnosť čiar.

Konštrukcia rovnobežných čiar pomocou štvorca a pravítka.

Konštrukcia obdĺžnikov.

Zopakovanie základných vlastností protiľahlých strán obdĺžnika a štvorca. Konštrukcia výkresov pomocou pravítka a štvorca na nelinkovanom papieri.

Meranie času.

Časové jednotky. Vzťah medzi jednotkami času. Prístroje na meranie času.

Projekt „Ako sa meral čas v staroveku“

Príklady podtém: staroveký kalendár, slnečné hodiny, vodné hodiny, kvetinové hodiny, meracie prístroje v staroveku.

Riešenie logických problémov. Šifrovanie textu.

Logické úlohy spojené s mierami dĺžky, plochy, času. Grafické modely, schémy, mapy. Modelovanie z papiera na základe grafickej karty s návodom.

Projekt "Šifrovanie polohy" (alebo "Prenos tajných správ")

Príklady podtém: spôsoby šifrovania textov, zariadenia na šifrovanie, šifrovanie polohy, znaky v šifrovaní, hra „Hľadanie pokladu“, súťaž dekodérov, vytvorenie zariadenia na šifrovanie.

trieda (34 h)

Desatinná číselná sústava.

Hodnota číslice v závislosti od miesta v položke čísla. Desatinná číselná sústava: prečo sa tak volá? (študovať)

Projekt "Číselné systémy"

Príklady podtém: desiatková číselná sústava, dvojková číselná sústava, počítače a číselná sústava, číselné sústavy v rôznych profesiách.

súradnicový uhol.

Oboznámenie sa so súradnicovým uhlom, súradnicovou osou a súradnicovou osou. Zaviesť koncept prenosu obrazu, schopnosť navigácie podľa súradníc bodov v rovine. Konštrukcia súradnicového uhla. Čítanie, písanie pomenovaných súradnicových bodov, označovanie bodov súradnicového lúča pomocou dvojice čísel.



Grafy. Diagramy. Tabuľky. Konštrukcia diagramov, grafov, tabuliek pomocou MS Office.

Použitie grafov, tabuliek, diagramov v referenčnej literatúre a masmédiách. Zber informácií o tabuľkách, grafoch, diagramoch. Typy grafov (stĺpcový, koláčový). Konštrukcia diagramov, grafov, tabuliek pomocou MS Office.

Projekt "Stratégia".

Príklady podtém: hry s víťaznými stratégiami, stratégie v hrách, stratégie v športe, stratégie v počítačových hrách, stratégie v živote (stratégie správania), bojové stratégie, stratégie v staroveku, stratégia v reklame, majstrovstvá v strategických počítačových hrách, zbierka hier s víťaznými stratégiami, album bojových vzorov vyhraných so správnymi stratégiami, športové tímové hry, reklamy a plagáty.

Mnohosten.

Pojem "polyhedron" ako obrazec, ktorého povrch pozostáva z mnohouholníkov. Plochy, hrany, vrcholy mnohostenu.

Obdĺžnikový rovnobežnosten.

Určenie počtu vrcholov, rohov, plôch mnohostenu. Úvod do pravouhlého rovnobežnostena. Povrchová plocha pravouhlého rovnobežnostena.

kocka. Rozbaľovanie kocky.

Kocka je obdĺžnikový hranol, ktorého všetky strany sú štvorcové. Z papiera postavíme rozvinutie geometrického telesa (rovnobežnosten a kocka). Plocha kvádra a kocky.

Drôtený model rovnobežnostena.

Vytvorenie drôteného modelu obdĺžnikového hranola a kocky. Riešenie praktických úloh (výpočet materiálu).

Kocky. Kockové hry.

Vytváranie kociek pre stolové hry. Zbierka kockových hier.

Objem pravouhlého rovnobežnostena.

Pojem "objem geometrického telesa". Kubický centimeter. Vytvorenie modelu kubických centimetrov. kubický decimeter. Meter kubický. Dva spôsoby, ako nájsť oblasť pravouhlého rovnobežnostena.

Mriežky. Hra „Námorná bitka“, „Tic-tac-toe“ (aj na nekonečnej doske)

Nový druh vizuálneho vzťahu medzi veličinami. Konštrukcia súradnice na lúči, na rovine. Organizácia hier „Námorná bitka“, „Tic-tac-toe“ na nekonečnej doske.

13. Rozdelenie segmentu na 2, 4, 8, ... rovnaké časti pomocou kružidla a pravítka.

Praktická úloha: ako rozdeliť úsečku na 2 (4, 8, ...) rovnaké časti len pomocou kružidla a pravítka (bez mierky)?

Uhol a jeho veľkosť. Uhlomer. Porovnanie uhla.

Zopakovanie a zovšeobecnenie poznatkov o uhle ako geometrickom útvare. Hodnota uhla (stupňová miera). Zmerajte uhol v stupňoch pomocou uhlomeru. Rôzne spôsoby porovnávania uhlov. Konštrukcia uhlov danej hodnoty.

Typy rohov.

Klasifikácia uhlov v závislosti od veľkosti uhla. Ostrý, rovný, tupý, rozvinutý uhol. Konštrukcia a meranie.

Klasifikácia trojuholníkov.

Klasifikácia trojuholníkov v závislosti od veľkosti uhlov a dĺžky strán. Ostrouhlý, pravouhlý, tupouhlý trojuholník. Scalene, rovnoramenný, rovnostranný trojuholník.

Zostrojenie obdĺžnika pomocou pravítka a uhlomeru.

Praktická úloha: ako zostrojiť obdĺžnik s danými stranami pomocou uhlomeru a pravítka. Opakovanie metód na zistenie plochy a obvodu obdĺžnika.

Plán a mierka.

Plán. Pojem „mierka“. Čítanie mierky, určenie pomeru dĺžky na pláne a terénu. Zaznamenávanie mierky plánu. Plánový výkres učebne, jednej z miestností vo vašom byte (voliteľné). Udržiavanie stupnice.

MBOU "Okskaya stredná škola"

Abstrakt z otvorenej hodiny matematiky

v 4. ročníku na tému:

"Konštrukcia obdĺžnika na nelinkovanom papieri".

Učiteľka základnej školy: Yashina Tatyana Vasilievna

rok 2013

Lekcia „Konštrukcia obdĺžnika na nelinkovanom papieri“ 4. ročník

Ciele lekcie: Naučte sa nakresliť obdĺžnik a štvorec na nelinkovaný papier pomocou kružidla a pravítka.

Úlohy:

1. Vzdelávacie:

    aktualizovať predchádzajúce poznatky o obdĺžniku a štvorci;

    formovať praktické zručnosti pri konštrukcii geometrických útvarov s využitím vedomostí o nich;

    upevňovať zručnosti pri riešení textových úloh, porovnávanie pomenovaných čísel;

    rozvíjať výpočtové schopnosti, logické myslenie.

2. Vývoj:

    rozvíjať priestorovú predstavivosť žiakov;

    rozvíjať komunikačné schopnosti žiakov v rámci párovej práce, schopnosť vzájomnej kontroly a sebakontroly.

3. Pedagógovia:

    vštepiť lásku k matematike;

    kultivovať presnosť pri realizácii stavieb;

    vzbudiť v žiakovi pocit hrdosti na svoje osobné úspechy a úspechy svojich spolubojovníkov.

Typ lekcie:

kombinované

Forma lekcie:

praktická práca.

Vybavenie:

pre študentov: učebnica, štvorec, list nelinkovaného bieleho papiera, ceruzka, kružidlo

pre učiteľa: učebnica, notebook, TV, prezentácia.

Počas vyučovania .

1. Organizačný moment.

2. Motivácia k aktivite.

Ach, koľko úžasných objavov máme

Pripravuje ducha osvietenia.

A skúsenosť, syn ťažkých chýb,

A génius, priateľ paradoxov.

A náhoda, boh je vynálezca.

Dúfam, že táto hodina matematiky bude ďalším potvrdením nášho hesla „Matematika je kráľovná vied“ a pomôžu nám v tom veľkí ľudia minulosti i súčasnosti.

3. Ústny účet.

Test (Snímka) Každá úloha bude vyhodnotená.

1. Dané čísla: 713754, 713654, 713554, ... Vyberte ďalšie číslo :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Čomu sa rovná minuend, ak subtrahend je 73 a rozdiel je 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Nájdite najmenšie z čísel:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Koľko desiatok je v čísle 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Koľko číslic bude mať súkromné ​​číslo 64 080: 9

a) 1

b) 2

o 3

d) 4

6. Doplňte vetu „Na nájdenie neznámej dividendy potrebujete hodnotu kvocientu…“

a) vynásobte deliteľom;

b) deliť deliteľom;

c) rozdeliť dividendou.

4. Aktualizácia základných poznatkov.

1. Hádaj hádanku:

Táto dôležitá veda

Skúmanie všetkého okolo

Bodky, čiary, štvorce,

Trojuholníky a kruhy...

Pre ňu pravítko, kompas

Toto sú najlepší priatelia.

Ale táto veda pre vás

Nemôžeš zabudnúť!

Presne tak, táto veda sa volá GEOMETRIA.

Čo to slovo znamená?

V preklade z gréčtiny toto slovo znamená "meranie" ("geo" - zem, "metrio" - na meranie). Tento názov sa vysvetľuje skutočnosťou, že vznik geometrie súvisel s rôznymi meračskými prácami, ktoré bolo potrebné vykonávať pri označovaní pozemkov, kladení ciest, stavbe budov a iných stavieb. V dôsledku tejto činnosti sa objavili a postupne nahromadili rôzne pravidlá súvisiace s geometrickým meraním. Geometria teda vznikla na základe praktickej činnosti ľudí a na začiatku svojho rozvoja slúžila najmä praktickým účelom.

V budúcnosti sa geometria vytvorila ako nezávislá veda, v ktorej sa študujú geometrické útvary a ich vlastnosti.

Svet okolo nás je svetom geometrie. PEKLO. Alexandrov(Šmykľavka)

2. Chlapci, pozrite sa pozorne na výkres.

Vymenuj koľko trojuholníkov? (9)

Koľko štvoruholníkov je na výkrese? (2).

Ako sa od seba líšia?

(Jeden je obdĺžnik a druhý nie).

- Čo vieš o obdĺžniku?

    V obdĺžniku sú všetky uhly správne.

    Opačné strany obdĺžnika sú rovnaké.

    Uhlopriečky v priesečníku sú rozpoltené

    Uhlopriečka obdĺžnika ho rozdeľuje na dva rovnaké trojuholníky.

3. Výborne! O obdĺžniku ste toho povedali veľa.

Teraz vyriešte problém:(Šmykľavka)

V obdĺžniku je nakreslená uhlopriečka. Plocha jedného z výsledných trojuholníkov je 25 cm 2 . Aká je plocha obdĺžnika?

Vyrieš ten problém.

Ako ste našli oblasť obdĺžnika?

(Vieme, že uhlopriečka obdĺžnika ho rozdeľuje na dva identické trojuholníky. Plocha jedného trojuholníka je 25 cm2, takže plocha celého obdĺžnika bude 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Správne, dobre! ALEako kresliť obdĺžnik, ak poznáme iba jeho plochu?

Čo k tomu potrebujete vedieť? (Jeho dĺžka a šírka).

Ako zistiť rozmery obdĺžnika?

(Metóda výberu. S vedomím, že plocha sa zistí vynásobením dĺžky šírkou, 50 cm štvorcových možno získať vynásobením 5 cm 10 cm alebo 25 cm 2 cm.).

správne. Vyberte si, ktorý obdĺžnik je vhodnejšie nakresliť do zošita.(Vhodnejšie je nakresliť obdĺžnik so stranami 5 cm a 10 cm.).

Správny. Nakreslite taký obdĺžnik.

5. Stanovenie cieľa.

–Chlapci, povedzte mi, bolo pre vás ľahké nakresliť obdĺžnik do zošita? (Áno ľahké).

prečo? (sú tam bunky)

V minulej lekcii sme sa naučili nakresliť obdĺžnik na nelinkovaný papier pomocou štvorca a požiadal som vás, aby ste nakreslili domavzor . Pozrime sa, čo ste dostali, a jedna osoba na tabuli nakreslí obdĺžnik pomocou štvorca.

(Výstava prác, kontrola študenta pri tabuli - konštrukčný algoritmus)

Čo myslíte, je ľahké nakresliť obdĺžnik na nelinkovaný papier, napríklad na list na šírku, ak nemáte štvorec? (ťažké)

Existuje teda spôsob, ako stavať pomocou iných nástrojov. Dnes v lekcii potrebujeme kompas a pravítko.

Čo myslíš, čotéma lekcie ? ( Zostrojenie obdĺžnika na nelinkovanom papieri pomocou kružidla a pravítka) (Šmykľavka)

Ktoréúčel lekcie dá sa to dať do súvislosti s témou? (Naučte sa nakresliť obdĺžnik na nelinkovaný papier pomocou kružidla a pravítka) (Šmykľavka)

– Kde v našom živote môže byť užitočná schopnosť zostrojiť obdĺžnik alebo štvorec na nelinkovanom papieri?

Úlohy:

1) Formovať praktické zručnosti pri konštrukcii geometrických útvarov s využitím vedomostí o nich.

2) Rozvíjajte priestorovú predstavivosť.

3) Kultivovať presnosť pri realizácii stavieb.

Téma je definovaná, ciele sú stanovené - na ceste za novými poznatkami!

6. Objavovanie nových poznatkov

Na prácu potrebujeme kompas a pravítko.

Ak chcete tieto nástroje bezpečne používať, musíte si pamätať

bezpečnostné predpisy:

    Kompas si nemôžete priložiť k tvári, na konci je ihla, môžete sa napichnúť.

    Nemôžete prejsť kompas s ihlou dopredu, môžete napichnúť svojho priateľa.

    Na pracovnej ploche musí byť poriadok.

Vie niekto prísť na to, čo robiť?

Ak nie, pozrite sa na tabuľu.

BOD

KM

AD

Ryža. 1 Obr. 2

Čo urobíme ako prvé? (Je potrebné nakresliť kruh).

Čo je to "priemer"? (Ide o úsečku, ktorá spája dva body na kružnici a prechádza jej stredom).

Urobme algoritmus na zostavenie obdĺžnika. (Šmykľavka)

    Nakreslite kruh.

    Nakreslite do nej dva priemery.

    Spojte konce priemerov pomocou segmentov. Výsledkom je obdĺžnik.

7.Praktická práca

Vezmite list na šírku.

Nakreslite kruh s polomerom 5 cm.

Vykonávame dva priemery.

Spojíme konce priemerov.

Označte vrcholy obdĺžnika

Ako skontrolovať, či je výsledkom obdĺžnik? (Môžete merať strany postavy, protiľahlé strany musia byť rovnaké, uhly môžete merať pomocou pravého uhla, rohy musia byť pravé).

Skontrolujte, či máte obdĺžnik.

Máte záujem o stavbu?

"Inšpirácia je potrebná v geometrii nie menej ako v poézii" A.S. Pushkin

(Šmykľavka)

Pamätajtevlastnosti uhlopriečok štvorca

    Uhlopriečky štvorca sú rovnaké,

    keď sa pretínajú, tvoria pravé uhly

    priesečník uhlopriečok ich rozdeľuje na rovnaké segmenty.

Ako začneme stavať? (Nakreslíme kruh).

Našli sme len dva vrcholy štvorca, ako nájsť ďalšie dva? (Poďme stráviťkolmo na priamku k priemeru dostaneme ďalší priemer . Tieto čiary sa pretínajú v pravom uhle ako štvorec. Takto sme našli ďalšie dva vrcholy štvorca).

Urobme algoritmus na zostavenie štvorca. (Šmykľavka)

    Nakreslite kruh.

    Nakreslite jeden priemer.

    Nakreslite kolmú čiaru k tomuto priemeru.

    Spojte priesečníky s kružnicou pomocou segmentov. Mám štvorec.

8. Praktická práca na algoritme.

9. Telovýchovná minúta.

10.Začlenenie do znalostného systému .

Vyberte si úroveň. (Šmykľavka)

1.Nájdite plochu a obvod obdĺžnika a štvorca.

R atď. = (6+8)*2=24(cm)

S atď = 6 x 8 = 48 (cm 2 )

R sq =7*4=28(cm)

S sq = 7 x 7 = 49 (cm 2 )

2. Rodina Ivanovovcov má letnú chatu s rozmermi 20 metrov krát 40 metrov a rodina Sidorovcov 30 metrov krát 30 metrov. Koho plot je dlhší?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Odpoveď: ich ploty majú rovnakú dĺžku, čo znamená, že sú rovnaké.

3. Zvážte plán školskej záhrady, na ktorej 1 cm predstavuje 10 m Nájdite plochu tejto záhrady v ara (str. 7)(Vyberte najlepšiu možnosť).

    pohyb trojuholníka;

    meranie strán výsledného obdĺžnika;

    zistenie plochy v m 2 ;

    vyjadriť v ars.

S= 60 x 30 = 1 800 (m 2 .) = 18 a.

Išli vám všetky konštrukcie a výpočty ľahko?

- "V geometrii neexistuje kráľovská cesta" Euklides.(Šmykľavka)

Výborne! Túto úlohu ste zvládli dobre. Dokázali ste, že máte právo nazývať sa priateľmi GEOMETRIE.

11. Konsolidácia pokrytého materiálu.

1) Geometria sa mi zdala veľmi zaujímavá a akási magická veda. I.K.Andronov(Šmykľavka)

a) Nájdite rovnaké hodnoty.

b) Aký je prebytok?

v) Pokračujte vo vzore:

Výborne, teraz sa s tým môžete ľahko vyrovnať č. 33 str.7

Skontrolujeme riešenie.(Šmykľavka)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 dni 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Riešenie problému.

Riešenie náročného matematického problému sa dá prirovnať k braniu pevnosti. N.Ya.Vilenkin(Šmykľavka)

Prečítajte si problém číslo 31. Napíšte krátku poznámku

Koľko chlapcov bolo v klube?

Koľko dievčat?

Aká je výška všetkých chlapcov?

Aká je výška všetkých dievčat?

Čo sa pýta v probléme? (Tabuľka sa vypĺňa počas práce).

Vytvorte plán riešenia problému:

    vyjadrite svoju výšku v centimetroch

    nájdite priemernú výšku chlapcov;

    nájsť priemernú výšku dievčat;

    porovnať.

Vyriešte problém sami.

11m04cm=1104cm

12 m 60 cm = 1 260 cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - priemerná výška chlapcov

2) 1260: 9 = 140 (cm) - priemerná výška dievčat

3)140-138=2(cm)-viac

Odpoveď: Rast chlapcov je v priemere o 2 cm väčší ako výška dievčat.

Skontrolujeme riešenie. Výborne, získali sme ďalšiu matematickú pevnosť!Ohodnoťte svoju prácu.

3) Pracujte na počítačových zručnostiach.

Vyriešte 1 príklad #34 na strane 7.

Pripomeňme si postup. Akú akciu urobíme ako prvú?

Po dokončení - overenie.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

    1. 37 400

      9 350

      324

      9674

- Ohodnoťte prácu.

12) Zhrnutie lekcie a reflexia.

1) Aká bola téma našej hodiny?

Aké ciele a ciele ste si stanovili?

Dosiahli sme ich?

– Aké nástroje možno použiť na nakreslenie obdĺžnika na nelinkovaný papier? (Pomocou kompasu a pravítka, pomocou štvorca)

- Zopakujme si algoritmus na zostavenie obdĺžnika a štvorca.

- Čo zostáva nejasné?

2 ) Vráťme sa k obdĺžniku, ktorý bol postavený na začiatku hodiny. Vyfarbite v ňom tú časť úloh, ktoré ste zvládli a zhodnoťte svoju prácu na hodine.

DOBRÍ ČLÁNCI!!!

13) Domáca úloha.

Voliteľné: (Šmykľavka)

    1. Zostrojte obdĺžnik a štvorec na nelinkovanom papieri, nájdite a porovnajte ich plochy.

      Vytvorte geometrický vzor pomocou nových poznatkov.

Literatúra.

    M.I.Moro a iná učebnica "Matematika, 4. ročník", M. "Osvietenie" 2011

    L.I. Semakina "Pomáhať učiteľovi", M., "Vako", 2011

Najprv si pripomeňme, aký tvar sa nazýva obdĺžnik (obr. 1).

Ryža. 1. Definícia obdĺžnika

Pozrite si obrázky (obr. 2).

Ryža. 2. Tvary

Musíme určiť, či je medzi nimi obdĺžnik.

Na to potrebujeme štvorec. Nájdite pravý uhol na štvorci a aplikujte ho na každý z rohov našich figúrok. Aplikovaním štvorca na všetky rohy prvého obrázku vidíme, že sa zhodoval so všetkými rohmi. To znamená, že číslo 1 je obdĺžnik.

Priložíme pravý uhol štvorca na obrázok č.2 a vidíme, že uhol sa nezhoduje s pravým uhlom. To znamená, že obrázok č. 2 nie je obdĺžnik.

Pravý uhol štvorca aplikujeme na obrázok č.3. Prvý uhol je rovný. Druhý roh postavy je rovný. Tretí roh obrázku je tiež správny. A štvrtý roh je tiež správny. Tretia postava je obdĺžnik.

Obrázok číslo 4. Aplikujeme pravý uhol štvorca a zhoduje sa s rohom obrázku. Aplikujeme ho do druhého rohu figúrky a tiež sa zhoduje. Na tretí roh aplikujeme pravý uhol štvorca. Tretí roh je tiež rovnaký. Štvrtý roh je tiež rovnaký. To znamená, že obrázok č. 4 je obdĺžnik.

Obrázok číslo 5. Na prvý roh aplikujeme pravý uhol štvorca. Tento uhol sa nezhoduje s pravým uhlom štvorca. To znamená, že obrázok č. 5 nie je obdĺžnik.

Ukázalo sa, že obdĺžniky sú čísla očíslované 1, 3, 4 (obr. 4).

Ryža. 3. Obdĺžniky

Zistili sme, že obrázky 1, 3 a 4 majú pravé uhly.

Štvorec je nástroj na kreslenie rohov. Štvorce sú vyrobené z kovu, plastu alebo dreva (obr. 3).

Ryža. 4. Štvorec

Obrázky 1 a 3 majú rovnaké strany, ktoré ležia oproti sebe. Obrázok 4 má všetky strany rovnaké. Takéto postavy majú špeciálne meno.

Štvoruholník, ktorého strany sú v pároch rovnaké, sa nazýva obdĺžnik.

Obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami sa nazýva štvorec.

Zostavme si obdĺžnik pomocou štvorca a pravítka.

Ak to chcete urobiť, najprv umiestnite bod na rovinu. Potom nájdeme roh na štvorci a aplikujeme ho tak, aby bod bol vrcholom rohu (obr. 5).

Ryža. 5. Bod - horná časť rohu

Teraz načrtneme strany rohu (obr. 6).

Ryža. 6. Bočný uhol

To isté urobíme s druhým rohom obdĺžnika (obr. 7).

Ryža. 7. Strany dvoch rohov

Teraz vezmeme pravítko a použijeme ho na meranie segmentov danej dĺžky. Rovnakým pravítkom nakreslíme štvrtú stranu (obr. 8).

Ryža. 8. Kreslenie strán postavy

Máme geometrický obrazec. Dajme jej meno. Pomenujme každý vrchol nášho obdĺžnika (obr. 9).

Ryža. 9. Zápis vrcholov obdĺžnika

Postavili sme obdĺžnik ABCD pomocou pravítka a štvorca.

V lekcii sme sa naučili, ako rozlíšiť obdĺžnik od ostatných štvoruholníkov. Tiež sme sa naučili, ako nakresliť obdĺžnik na list papiera pomocou štvorca a pravítka.

Bibliografia

  1. Alexandrova E.I. Matematika. 2. ročník - M.: Drop - 2004.
  2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matematika. 2. ročník - M.: Astrel - 2006.
  3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematika. 2. ročník - M.: Osveta - 2012.
  1. Proshkolu.ru ().
  2. Sociálna sieť pedagógov Nsportal.ru ().
  3. Illagodigardarivista.com ().

Domáca úloha

  • Vyberte obdĺžniky z navrhnutých tvarov (obr. 10):

Ryža. 10. Kresba k úlohe

  • Dokážte, že obrázok zobrazený na obrázku 11 je obdĺžnik.

Ryža. 11. Kresba k úlohe

  • Pomocou štvorca a pravítka si postavte obdĺžnik so stranami 5 cm a 8 cm.

Trieda: 4

Prezentácia na lekciu












Späť dopredu

Pozor! Ukážka snímky slúži len na informačné účely a nemusí predstavovať celý rozsah prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Účel lekcie: Naučiť zostaviť obdĺžnik na nelinkovanom papieri pomocou štvorca.

1. Vzdelávacie:

  • aktualizovať predchádzajúce poznatky o obdĺžniku a štvorci;
  • formovať praktické zručnosti pri konštrukcii geometrických útvarov s využitím vedomostí o nich;
  • upevniť zručnosti pri riešení textových úloh na pomerné delenie, porovnávanie pomenovaných čísel.

2. Vývoj:

  • rozvíjať priestorovú predstavivosť žiakov;
  • rozvíjať komunikačné schopnosti žiakov v rámci párovej práce, schopnosť vzájomnej kontroly a sebakontroly.

3. Pedagógovia:

  • kultivovať presnosť pri realizácii stavieb;
  • vzbudiť v žiakovi pocit hrdosti na svoje osobné úspechy a úspechy svojich spolubojovníkov.

Typ lekcie: učenie sa nového materiálu.

Forma lekcie: praktická práca.

Vybavenie:

pre študentov: učebnica, štvorec, list nelinkovaného bieleho papiera, jednoduchá ceruzka;

pre učiteľa: učebnica, počítač, multimediálny projektor, plátno.

Počas vyučovania

1. Organizačný moment.

2. Ústny účet.

– Nájdite chyby vo výpočtoch na tabuli.

Správne odpovede: 100 024; 12 548; 6504.

 3. Kontrola domácich úloh.

Kontrola štvorcov na nelinkovanom papieri. (Ukážte na tabuli, ako zostrojiť štvorec pomocou kružidla a pravítka.)

- Aké poznatky o námestí pomohli zvládnuť stavbu? (Uhlopriečky štvorca sú rovnaké, pretínajú sa a tvoria štyri pravé uhly.)

 4. Aktualizácia vedomostí žiakov o obdĺžniku.

- V minulej lekcii sme sa naučili postaviť obdĺžnik pomocou kružidla a pravítka. Pamätajte si, prosím, aký druh geometrického útvaru je obdĺžnik. (Obdĺžnik je štvoruholník so všetkými pravými uhlami.)

Čo ešte viete o obdĺžniku? (Opačné strany sú rovnaké. Uhlopriečky sú rovnaké.)

Tieto poznatky sa nám dnes budú hodiť.

 5. Ukážka prezentácie. Vysvetlenie nového materiálu.

SNÍMKA 1. Oznámenie témy lekcie: „Zostrojenie obdĺžnika na nelinkovanom papieri.“

- Aké nástroje budú potrebné pre praktickú prácu? (štvorec, ceruzka)

SNÍMKA 2. Účel: Naučiť sa postaviť obdĺžnik na nelinkovanom papieri pomocou štvorca.

ŠMYKĽAVKA 3. Úlohy: 1. Formovať praktické zručnosti pri konštrukcii geometrických útvarov s využitím vedomostí o nich.

2. Rozvíjajte priestorovú predstavivosť.

3. Kultivujte presnosť pri vykonávaní stavieb.

SNÍMKA 4. Algoritmus na zostavenie obdĺžnika pomocou štvorca.

SNÍMKA 5. Nakreslite ľubovoľný lúč PEKLO. Jedna zo strán štvorca bola nanesená na trám tak, aby sa vrchol pravého uhla zhodoval so začiatkom trámu v bode A. Nakreslite ceruzkou trám AB pozdĺž druhej strany štvorca. Máme jeden pravý uhol VAD.

SNÍMKA 6. Jedna zo strán štvorca bola aplikovaná na trám AB tak, aby sa vrchol pravého uhla zhodoval s bodom B. Nakreslite trám BC ceruzkou pozdĺž druhej strany štvorca. Dostali sme druhý pravý uhol ABC.

SNÍMKA 7. Jedna zo strán štvorca bola aplikovaná na AD lúč tak, že vrchol pravého uhla sa zhodoval s bodom D. Nakreslite DS trám ceruzkou pozdĺž druhej strany štvorca. Máme tretí pravý uhol ADS.

SNÍMKA 8. Študentom sa položí problematická otázka – dopadol obdĺžnik.

Žiaci vyjadria svoje predpoklady a navrhnú spôsoby riešenia tohto problému.

ŠMYKĽAVKA 9. Kontrola predpokladov žiakov.

Je potrebné zistiť, či bude uhol VSD správny. Ak áno, potom sa ukázal obdĺžnik (pretože podľa definície je obdĺžnik štvoruholník, v ktorom sú všetky rohy správne). Ak nie, potom ABCD nie je obdĺžnik.

Kontrola sa vykonáva pomocou štvorca. Jedna z jeho strán musí byť pripevnená k trámu BC tak, aby sa vrchol pravého uhla zhodoval s bodom C. Ďalej sa pozrieme, či sa trám SD zhoduje s druhou stranou štvorca. V našom prípade sa to stalo, to znamená, že môžeme konštatovať, že uhol VSD je pravý uhol a štvoruholník ABSD je obdĺžnik.

Ďalšia samostatná práca študentov na zostavení obdĺžnika na nelinkovanom papieri pomocou štvorca na materiáli prezentačného algoritmu zahŕňa návrat k snímkam 4-9 (pomocou hypertextového odkazu).

Učiteľ v tomto čase kontroluje proces výstavby a poskytuje žiakom individuálnu pomoc.

 6. Telesná výchova pre oči(pomocou SNÍMKOV 10-12 prezentácie)

7. Pracujte s učebnicou.

– Otvorte učebnicu na strane 7. Úloha číslo 33. (Pracujte na možnostiach. Pri tabuli sú 2 študenti.)

- Aké množstvá si budeme musieť zapamätať? (Hmotnosť a čas.)

Porovnajte pomenované čísla.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm 2 dni 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg 90 cm2< 9 дм 2)

Kontrola 2 študentov. Za stolmi - vzájomné overovanie.

– Úloha 34. Vypočítajte hodnotu prvého výrazu. Pri tabuli 1 žiak.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Skontroloval 1 študent.

- Úloha 30. Na tabuli je pripravená tabuľka na krátku poznámku. Všetko spolu naplníme. Aké sú názvy stĺpcov tabuľky? (na 1 stranu/počet strán/celkom)

Jeden žiak rieši úlohu na tabuli.

1) 90: 6 = 15 (str.) - na jednej strane

2) 75 : 15 = 5 (strana)

Odpoveď: Vyžaduje sa 5 strán.

Skontroloval 1 študent.

*Doplnková úloha - č.31.

8. Výsledok hodiny.

– Čo ste sa naučili nové?

– Čo ste sa naučili?

Aké nástroje možno použiť na nakreslenie obdĺžnika na nelinkovaný papier? (Pomocou kompasu a pravítka, pomocou štvorca)

- Kde v našom živote môže byť užitočná schopnosť zostrojiť obdĺžnik alebo štvorec presne na nelinkovanom papieri?

Čo zostáva nejasné?

Udeľovanie známok žiakom, ktorí na hodine aktívne pracujú.

9. Domáce úlohy.

1. Zostrojte štvorec na nelinkovanom papieri pomocou štvorca a pravítka.

- Čo je to štvorec? (Obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami.)

Použite túto definíciu vo svojej domácej úlohe.

Ako urobíte krátku poznámku? (V tabuľkovej forme.)

- Koľko dní sa v ateliéri šili saká? (Dva dni.)

Ako by ste pomenovali stĺpce vašej tabuľky? (Spotreba na 1 plášť / počet plášťov / celkové metre)

SÚVISIACE ČLÁNKY