Rodičia moderných detí so závisťou sledujú geekov – účastníkov televíznych relácií „Best of All“ a „Amazing People“ – a obávajú sa, že ich deti nemajú vynikajúcu myseľ a super-inteligentnosť: neučia sa program dobre. Základná škola, neradi namáhajú mozog a bojí sa hodín matematiky.

Od prvého ročníka počítajú na prstoch a paličkách, nepoznajú metódy ústneho počítania, preto majú veľké problémy vo všetkých predmetoch školského kurzu.

Metódy rýchleho mentálneho počítania sú jednoduché a ľahko osvojiteľné, no treba mať na pamäti, že ich úspešné zvládnutie predpokladá nie mechanické, ale celkom vedomé používanie metód a navyše viac-menej zdĺhavý tréning.

Po zvládnutí základných metód mentálneho počítania budú tí, ktorí ich používajú, schopní správne a rýchlo vykonávať okamžité výpočty vo svojej mysli s rovnakou presnosťou ako pri písomných výpočtoch.

Zvláštnosti

Existuje veľa techník, ktoré prispievajú k učeniu rýchleho počítania v mysli. So všetkými viditeľnými rozdielmi majú dôležitú podobnosť - sú založené na troch "pilieroch":

• Školenie a skúsenosti. Pravidelné precvičovanie, riešenie úloh od jednoduchých po zložité kvalitatívne a kvantitatívne menia zručnosť ústnych výpočtov.
• Algoritmus. Znalosť a aplikácia „tajných“ techník a zákonov značne zjednodušuje proces počítania.
• Schopnosti a prirodzené dary. Rozvinutá krátkodobá pamäť a jej značný objem, ako aj vysoká koncentrácia pozornosti sú veľkou pomocou pri rýchlom mentálnom počítaní. Jednoznačným plusom je prítomnosť matematického myslenia a predispozície k logickému mysleniu.

Výhody mentálneho počítania

Ľudia nie sú železní roboti, ale to, že vytvárajú inteligentné stroje, hovorí o ich intelektuálnej prevahe. Človek potrebuje neustále udržiavať svoj mozog v dobrej kondícii, čo je aktívne podporované tréningom počítacej zručnosti v mysli.

Pre Každodenný život:

• úspešné mentálne počítanie je indikátorom analytického myslenia;
• pravidelné mentálne počítanie vás zachráni pred rannou demenciou a stareckým šialenstvom;
• vaša schopnosť dobre sčítať a odčítať vám nedovolí v obchode klamať.

Pre úspešné štúdium:

• aktivuje sa duševná aktivita;
• rozvíjať pamäť, reč, pozornosť, schopnosť vnímať to, čo sa hovorí uchom, rýchlosť reakcie, vynaliezavosť, schopnosť nájsť najracionálnejšie spôsoby riešenia problému;
• posilňuje sa dôvera v ich schopnosti.

Kedy treba začať s tréningom?

Podľa vedeckých názorov (psychológov a učiteľov) je dieťa vo veku 4 rokov už schopné sčítať a odčítať. A vo veku 5 rokov môže dieťa voľne riešiť príklady a jednoduché úlohy. Ale to sú štatistiky a deti sa tomu nie vždy prispôsobia. Preto všetko je tu čisto individuálne.

pravidlá

Kráľovná vied - matematika - sa starala o školákov a zostavila kódex zákonov, algoritmy a pravidlá, keď sa deti naučia a zručne ich budú používať, budú milovať matematiku a duševnú prácu:

• Komutatívna vlastnosť sčítania: zámenou zložiek akcie dostaneme rovnaký výsledok.
• Asociačná vlastnosť sčítania: pri pridávaní troch alebo viacerých čísel môžu byť akékoľvek dve (alebo viac) číselné hodnoty nahradené ich súčtom.
• Sčítanie a odčítanie s prechodom cez tucet: doplňte väčšiu zložku
• Až zaokrúhlite desiatky a potom pridajte zvyšok ďalšej zložky.

• Najprv odpočítame jednotlivé jednotky od čísla až po znamienko akcie a potom odpočítame zvyšok podtrahendu od okrúhlych desiatok.
• Znázorňujúc minuend ako súčet desiatok a jednotiek, odstránime menšie z desiatok väčších a k odpovedi pridáme jednotky minuendu.
• Pri sčítaní a odčítaní okrúhlych desiatok (nazývajú sa aj „okrúhle“ čísla) možno desiatky počítať rovnako ako jednotky.
• Sčítanie a odčítanie desiatok a jednotiek. Výhodnejšie je pridávať desiatky k desiatkam a jednotky k jednotkám.

Pridanie čísla k súčtu

Metódy sú nasledovné:

• Vypočítame jej hodnotu a potom k nej túto hodnotu pripočítame.
• Pripočítame ho k prvému členu a potom k výsledku pridáme druhý člen.
• K druhému termínu pridáme číslo a potom k odpovedi pridáme prvý termín.

Pridanie súčtu k číslu

Metódy sú nasledovné:

• Vypočítajte jeho hodnotu a potom pridajte k číslu.
• Pridajte prvý výraz k číslu a potom k výsledku pridajte druhý výraz.
• Pridajte druhý výraz k číslu a potom pridajte prvý výraz k výsledku.

Súčet dvoch súm. Sčítaním dvoch súčtov vyberieme najvhodnejší spôsob výpočtu.

Použitie hlavných vlastností násobenia

Metódy sú:

• Komutatívna vlastnosť násobenia. Ak vymeníte faktory na miestach, ich produkt sa nemení.
• Asociačná vlastnosť násobenia. Pri násobení troch alebo viacerých čísel možno ľubovoľné dve (alebo viac) čísel nahradiť ich súčinom.
• Distribučná vlastnosť násobenia. Ak chcete vynásobiť súčet číslom, musíte vynásobiť každú jeho zložku týmto číslom a pridať výsledné produkty.

Násobenie a delenie čísel 10 a 100

• Ak chcete vynásobiť akékoľvek číslo 10, musíte pridať jednu nulu napravo od neho.
• Ak chcete urobiť to isté 100-krát, musíte k tomu vpravo pridať dve nuly.
• Ak chcete znížiť číslo o 10, musíte vyhodiť jednu nulu vpravo a deliť 100 - dve nuly.

Násobenie sumy číslom

• 1. spôsob. Vypočítajte množstvo a vynásobte ho touto hodnotou.
• 2. spôsob. Vynásobíme číslo s každým z výrazov a sčítame získané odpovede.

Násobenie čísla súčtom

• 1. spôsob. Nájdite súčet a vynásobte číslo tým, čo dostaneme.
• 2. spôsob. Číslo vynásobíme každým z výrazov a spočítame výsledné produkty.

Delenie sumy číslom

• 1. spôsob. Vypočítajte súčet a vydeľte ho číslom.
• 2. spôsob. Každý z členov vydelíme číslom a výsledné parciály sčítame.

Delenie čísla súčinom

Možnosti:

• 1. spôsob. Vydeľte číslo prvým faktorom a potom vydeľte výsledok druhým faktorom.
• 2. spôsob. Vydeľte číslo druhým faktorom a potom vydeľte výsledok prvým faktorom.

Druhy

Na hodinách je na ústne počítanie vyčlenený skromný čas, ale to neuberá na jeho dôležitosti pre rozvoj duševnej činnosti detí. Ústne počítačové zručnosti sa formujú na hodinách matematiky na základnej škole pri plnení rôznych typov úloh a cvičení.

Nájdite hodnotu matematického výrazu

Porovnajte matematické výrazy

Tieto úlohy sú rôzne:

• určiť rovnosť alebo nerovnosť dvoch daných výrazov (po predchádzajúcom nájdení a porovnaní ich hodnôt);
• k vzťahu danému znakom a jedným z výrazov zostaviť druhý výraz alebo doplniť nedokončenú vetu;
• v takýchto cvičeniach možno vo výrazoch použiť jednociferné, dvojciferné, trojciferné čísla a veličiny a všetky štyri aritmetické operácie. Hlavným účelom takýchto úloh je solídna asimilácia teoretického materiálu a rozvoj výpočtových zručností.

• Riešte rovnice. Pomáhajú naučiť sa súvislosti medzi komponentmi a výsledkami aritmetických operácií.
• Na vyriešenie úlohy. Môžu to byť jednoduché aj zložité úlohy. S ich pomocou sa posilňujú teoretické vedomosti, rozvíjajú sa výpočtové zručnosti a schopnosti a aktivuje sa duševná činnosť detí.

Techniky ústneho počítania

Znaky deliteľnosti čísel:

• o 2: všetko, čo ju presahuje, a v číselnom rade prejsť cez jednotku;
• o 3 a 9: ak súčet číslic je násobkom týchto ukazovateľov bezo zvyšku;
• o 4: ak posledné dve číslice v položke tvoria postupne číslo, ktoré je delené 4;
• na 5: okrúhle desiatky a tie, kde 5 je na konci;
• 6: delia sa čísla, ktoré sú násobkom dvoch a troch;
• o 10: číselné hodnoty, ktoré končia 0;
• o 12: delia sa čísla, ktoré je možné rozdeliť na tri a štyri súčasne;
• o 15: čísla, ktoré sú delené súčasne celými jednocifernými zložkami, sú počtom faktorov.

Formy počítania na základnej škole

Je dobre známe, že hlavnou činnosťou predškolákov a mladších žiakov je hra, ktorú je vhodné zaradiť do všetkých etáp vyučovacej hodiny. Niektoré formy ústneho počítania sú uvedené nižšie.

Tichá hra

Podporuje pozornosť a disciplínu. Ticho môže pozostávať z príkladov v jednej akcii, dvoch alebo viacerých. Hrá sa vo všetkých triedach základnej školy s abstraktnými celými aj pomenovanými číslami.

Žiaci si v duchu počítajú a potichu na výzvu učiteľa napíšu na tabuľu odpovede na príklady, ktoré im boli zadané. Správne odpovede sa stretávajú s ľahkým tlieskaním a nesprávne odpovede sa stretávajú s tichom.

Hra "Loto"

Môže existovať niekoľko typov zodpovedajúcich tým úsekom matematiky, ktoré sa študujú a je potrebné ich upevniť. Napríklad loto s príkladmi násobenia a delenia v rámci „stovky“.

Ak chcete pridať viac zaujímavosti do hry, pneumatiky s odpoveďami môžu byť vyrobené z vyrezaného obrázka. Ak sú všetky príklady vyriešené správne, získa sa obrázok z pneumatík.

Hra "Aritmetické bludiská"

Vyzerajú ako sústredné kruhy s bránami, ktoré majú čísla. Ak sa chcete dostať do centra, musíte vytočiť číslo v strede. Labyrinty na riešenie môžu vyžadovať buď jednu akciu (pridanie) alebo niekoľko. Treba poznamenať, že tieto problémy majú niekoľko riešení.

Hra „Dohnať pilota“ (druh „rebríka“)

Kresba na doske: lietadlo so slučkami, v ktorých sú príklady. Dvaja privolaní študenti zapisujú odpovede naľavo a napravo od slučiek. Kto sa rozhodne správne a rýchlo, pilota dobehne.

Hra "Kruhové príklady"

Didaktický materiál je súbor kartičiek usporiadaných do obálok; každá z nich má 8 kariet, z ktorých každá obsahuje jeden príklad.

Číselné príklady v každej obálke sú svojím obsahom odlišné a sú vybrané podľa princípu sebakontroly: pri ich riešení bude výsledkom jedného príkladu začiatok nasledujúceho.

Kruhové príklady môžu byť ponúknuté vo forme rebríkov.

Vývojové metódy a techniky

Vzhľadom na spôsoby, ako naučiť deti vo veku 6 rokov rýchlo počítať v mysli, nie je možné nevšimnúť si jedinečnosť a jednoduchosť japonskej techniky počítania Soroban. Sorobanova metóda umožňuje učiť deti vo veku od 4 do 11 rokov, rozvíjať ich mentálne schopnosti a rozširovať rozsah intelektových schopností detí. Je ľahké naučiť každého školáka počítať príklady z matematiky v mysli pomocou japonskej metódy počítania na sorobane. Cvičením mentálneho duševného počítania zapájame do práce celý mozog., čím sa vyloží ľavá hemisféra, ktorá je zodpovedná za riešenie matematických problémov.

Mentálna aritmetika umožňuje, aby sa aj „figurálna“ hemisféra zaujímala o výpočtové operácie, čo zvyšuje efektivitu mozgu.

Veľké čísla si vyžadujú písomné metódy výpočtu, aj keď existujú jednotlivci, ktorí si tiež zdokonaľujú svoje zručnosti pri práci s nimi.

Počítanie matematických príkladov vo vašej mysli je životne dôležitá nevyhnutnosť, keďže školské skúšky teraz prebiehajú bez použitia kalkulačiek a schopnosť počítať v mysli je zahrnutá v zozname požadovaných zručností pre absolventov 9. a 11. ročníka.

Základné pravidlo pre mentálne sčítanie:

Funkcie odčítania: redukcia na zaokrúhlené čísla

Jednociferné podtrahendy sa zaokrúhľujú na 10, dvojciferné do 100. Odčítajte 10 alebo 100 a pridajte opravu. Prijatie je relevantné pre malé zmeny.

Myslite na odčítanie trojciferných čísel

Na základe dobrej znalosti zloženia čísel 1. desiatky môžete odčítať po častiach v tomto poradí: stovky, desiatky, jednotky.

Môžete bez problémov násobiť a deliť, poznajúc násobilku – „čarovný prútik“ k rýchlemu rozvoju počítania v mysli. Je pozoruhodné, že dedinské deti predrevolučného Ruska poznali pokračovanie takzvaného pythagorejského stola - od 11 do 19 rokov, a pre moderných školákov by bolo pekné poznať stôl do 19 * 9 na pamäť.

Ako zaujať deti matematikou a priblížiť a sprístupniť ťažké chvíle v školských osnovách existujú spôsoby a metodické techniky, premeniť ťažkosti na zábavné a zaujímavé:

• Na vynásobenie ľubovoľného jednociferného čísla číslom 9 ukážeme všetkým svoje prázdne dlane. Ohýbame prst zodpovedajúci v poradí (počítajúc od palca ľavej ruky) k číslu prvého faktora. Pozeráme sa na to, koľko prstov vľavo od ohnutého - to budú desiatky požadovaného produktu a vpravo - jeho jednotky.
• Násobenie 11 akéhokoľvek dvojciferného čísla, ktorého súčet číslic nedosahuje 10, je zábavné a jednoduché: mentálne rozšírte číslice tohto čísla a vložte ich súčet medzi ne - odpoveď je pripravená.
• Ak sa ukáže, že súčet číslic čísla vynásobený 11 sa rovná 10 alebo viac ako 10, potom medzi mentálne rozmiestnené číslice tohto čísla by ste mali vložiť ich súčet a pridať prvé dve číslice vľavo a nechať ďalšie dve nezmenené - dostali produkt.

Je to ďalší typ súčtu z hľadiska zložitosti, pretože sa tvorí súčet, v ktorom pri sčítaní jednotiek akejkoľvek kategórie vznikne jednotka najvyššieho rádu.

Pri sčítaní jednociferných čísel, napríklad 5 a 8, sa získa dvojciferné číslo, t.j. vytvorí sa jednotka najvýznamnejšej číslice - číslica desiatok. Táto jednotka je napísaná na príslušnom mieste.

Pri sčítaní čísel 25 a 8. Pri sčítaní 5 a 8 sa získa nová desiatka, ktorá sa pripočíta k doterajším dvom desiatkam.

Vykonávaná operácia je komentovaná takto:

Pridajte 4 k 6, dostanete 10. V kategórii jednotiek si zapíšem nulu a zapamätám si jednu desiatku. Pridajte 3 až 5, dostanete 8 a ďalších desať - dostanete 9. Na mieste desiatok píšem 9. Pridajte 2 až 3 stovky, dostanete 5 stoviek. Na mieste stoviek píšem 5. Odpoveď je 590.

V budúcnosti žiaci stredné operácie vyslovujú stručnejšie.

354+237=591

Pri výpočte súm, v ktorých pri sčítaní desiatok vznikne stovka.

354+462=816

Sčítanie trojciferných čísel, keď vznikne desať aj sto.

Najprv sa vykoná sčítanie na počítadle. Nahradenie 10 jednotiek tuctom a potom 10 desiatok stovkou je vysvetlené postupne. 354+246=600

Pridajte 7 k 4 - 11. Píšem jednu, jednu si pamätám. K 5 pridajte 6 - 11 a ešte jednu - 12, píšem dve, pamätám si jednu. K 3 pridajte 2 - 5 a ďalšie 1 - 6. Súčet je 621.

Učiteľ na konkrétnom príklade vysvetlí, prečo sčítanie stĺpcov začína najmenej významnými jednotkami. Ak začnete sčítavať čísla 367 a 594 od stoviek, súčet bude musieť byť dvakrát upravený.

Pri štúdiu metódy písomného odčítania, ako aj sčítania, sa postupne zvažujú prípady rôznej zložitosti: 382-261

Akcie sú znázornené pomocou počítadla a napísané v matematickom jazyku:

382-261=(300-200)+(80-60)+(2-1)=100+20+1=121

Analogicky so sčítaním v stĺpci je možné vidieť, že je ekonomickejšie zapísať operáciu odčítania do stĺpca.

Subtrahend je napísaný pod menovkou. Odčítanie, podobne ako sčítanie, začína na jednotke.

Na jednej z číslic menovky je menej jednotiek ako na zodpovedajúcej číslici subtrahendu: 583-277

277 sa odpočíta od 583. 7 sa od 3 odpočítať nedá. Východiskom je použiť pravidlo nahradenia 10 jednotiek desiatkou v opačnom poradí. Teraz je desať nahradených 10 jednotkami. Na ihlici jednotiek je 13 kostí, ale na ihlici desiatok - o 1 kosti menej. Najprv je možné zapísať prechodnú transformáciu minuendu. Neskôr sa to robí v mysli. Aby sa nezabudlo, že na najvyššej číslici bola obsadená jednotka, nad touto číslicou je umiestnená bodka.

Potom študujeme prípad, keď je minuend obsadený jednotkou z kategórie stoviek: 836-354

354 sa odpočíta od 836. Odčítajte 4 od 6, dostanete 2, do kategórie jednotiek píšem 2. Nemôžete odpočítať 5 od 3. Požičiavam od 8 sto. Dal som bodku nad 8 - to znamená, že zostáva 7 stoviek. Stovku som rozdelil na 10 desiatok. Odčítajte 5 od 13 desiatok, dostanete 8. Do kategórie desiatok píšem 8. Odpočítajte 3 od 7 stoviek a získate 4 stovky. Dal som 4 na miesto stoviek. Odpoveď 482.

Prípad sa podrobne zváži, keď je na dvoch čísliciach menovky menej jednotiek ako v zodpovedajúcich čísliciach subtrahendu: 564-267

267 sa odpočíta od 564. 7 sa od 4 odpočítať nedá. Zoberme si jednu desiatku a rozdeľme ju na 10 jednotiek. Spolu to bolo 14 jednotiek. Odčítajte 7 od 14, dostanete 7. Odčítajte desiatky. Nemôžete odpočítať 6 od 5. Vezmime si sto a rozdelíme na 10 desiatok. Celkovo ich bolo 15. Odčítaním 6 od 15 dostaneme 9. Odčítaním 2 stoviek od 4 stoviek dostaneme 2 stovky. Odpoveď 297.

Ďalší prípad odčítania, keď chýbajúce jednotky v minuende nemožno zobrať zo susednej číslice: 307-189

Študentom sa tiež odporúča, aby skontrolovali vypočítaný výsledok pomocou obrátenej akcie.

Vypočítajú sa hodnoty výrazov obsahujúcich niekoľko operácií sčítania a odčítania: 123+256+587

Ponúkajú sa rôzne úlohy:

"Nájdi chybu vo výpočtoch"

"Doplňte chýbajúce čísla"

Cvičenia na sčítanie a odčítanie v stĺpci zložených pomenovaných čísel sa považujú za: 2r.36k.+3r.57k.

Operácie na pomenovaných číslach sa vykonávajú po prevode oboch komponentov na menšie jednotky.

Metodika štúdia číslovania viacciferných čísel.

Štúdiom učiva koncentrákov „Desať“, „Sto“, „Tisíc“ sa študenti zoznámili s číslami desiatkovej číselnej sústavy, číslicami jednotiek, desiatok, stoviek. V budúcnosti sa zoznámia s pojmom triedy čísel. Viacmiestne čísla - majú viac ako tri čísla.

Trieda jednotiek, trieda tisícok, trieda miliónov: miesto jednotiek, miesto desiatky, miesto stovky.

Pri štúdiu číslovania viacciferných čísel možno rozlíšiť dve etapy. Najprv sa žiaci učia pomenovať a písať viacciferné čísla, ktoré nemajú jednotky v čísliciach jednotkovej triedy, teda čísla končiace tromi nulami.

Prvé čísla triedy tisícky vznikajú ako výsledok počítania po tisíckach: tisíc, dvetisíc. Pri príjme 10 tisíc sa podľa pravidla práce s počítadlom 10 kostí na pletacej ihlici nahradí jednou kosťou na pletacej ihlici vyššej kategórie - desaťtisíce. Potom počítanie pokračuje v desiatkach. Keď ich je 10, nahradí ich jedna kosť, ktorá je navlečená na ihlicu vyššej kategórie - státisíce. Počíta sa v státisícoch. Keď je tam 10 kostí, všetky sú nahradené jednou kosťou na ďalšej ihle – miliónom.

Na ihlice jednotiek, desiatok a stoviek tisíc počítadiel je navlečených 5,3 a 7 kostí. Otázkou je, aké číslo je zobrazené na počítadle. Študenti dôvod: v tomto počte 7 stotisíc, 3 desaťtisíce a 5 tisíc. Učiteľ oznámi, že toto číslo sa volá sedemstotridsaťpäťtisíc.

V procese takejto práce by študenti mali vidieť podobnosť vo vytváraní názvov čísel prvej a druhej triedy: neexistujú žiadne špeciálne názvy pre jednotky tisícov, nazývajú sa rovnako ako jednotky prvej triedy, ale s doplnením slova „tisíc“.

Súčasne so štúdiom číslovania môžete zvážiť metódy ústneho sčítania a odčítania viacciferných čísel.

600000-400000, 342000-42000

Žiaci sa oboznamujú s číslovaním zostávajúcich viacciferných čísel v procese sčítania prvotriednych čísel k viacciferným číslam končiacim tromi nulami.

Na počítadle je uložené viacmiestne číslo: 315000. A kosti sú navlečené na pletacie ihlice číslice prvej triedy: 876. Učiteľ sa pýta, ako zapísať číslo vyplývajúce zo sčítania 315000 a 876. Žiaci sa učia pomenovať takéto čísla: najprv počet jednotiek druhej triedy sa volá a potom prvá trieda.

V súvislosti so zavedením pojmu trieda do systému cvičení na rozvoj zručností ústneho a písomného číslovania je vhodné zaradiť cvičenia, ktoré si použitie tohto pojmu vyžadujú.

"Zapíšte si číslo, v ktorom je 200 jednotiek prvej triedy a 60 jednotiek druhej triedy."

"Pomenujte triedu a kategóriu, do ktorej patrí každá číslica čísla 356789." Žiaci sa učia porovnávať viacciferné čísla. (To číslo je väčšie, ktoré má viac jednotiek druhej triedy, ak je ich počet rovnaký, tak sa porovnáva počet jednotiek prvej triedy).

Ďalšie otázky:

3 jednotky na mieste jednotky (3 jednotky na prvom mieste) Číslo 3 označuje počet jednotiek

0 jednotiek na mieste desiatok

1 jednotka na mieste stoviek

103 jednotiek v podielovej triede

70 jednotiek v tisícovej triede

Vypracovanie vyučovacej hodiny matematiky na 1. stupni na danú tému

"Pridanie sumy k sume"

EMC "Perspektívna základná škola"

Sidorenko Irina Viktorovna -

učiteľ základnej školy MBOU stredná škola №25

Typ lekcie: lekciu objavovania nových poznatkov

Ciele činnosti učiteľa: vytvárať podmienky na oboznámenie sa so spôsobmi pridávania sumy k sume; naučiť sa aplikovať pravidlo pripočítania súčtu k súčtu; pokračovať vo formovaní zručností na riešenie problémov; rozvíjať rečové schopnosti, logické myslenie.

Plánované výsledky(metapredmetové univerzálne vzdelávacie aktivity) :

Regulačné: uvedomovať si potrebu kontroly výsledku (retrospektívne), kontrolovať výsledok na žiadosť učiteľa; rozlišovať medzi správnou a nesprávnou úlohou.

Poznávacie: používať (zostavovať) tabuľky, porovnávať s tabuľkou; porovnávať, radiť, klasifikovať, vyberať najefektívnejšie riešenie alebo správne riešenie (správna odpoveď); zostaviť ústne vysvetlenie podľa navrhnutého plánu; vyhľadávať potrebné informácie na splnenie vzdelávacích úloh pomocou referenčných materiálov učebnice; aplikovať logické metódy myslenia na dostupnej úrovni (analýza, porovnávanie, klasifikácia, zovšeobecňovanie).

Komunikatívne: zapojiť sa do dialógu (odpovedať na otázky, klásť otázky, objasňovať nezrozumiteľné); vyjednávať a dospieť k spoločnému rozhodnutiu, pracovať vo dvojiciach; zúčastniť sa kolektívnej diskusie o výchovnom probléme; budovať produktívnu interakciu a spoluprácu s rovesníkmi a dospelými pre realizáciu projektových aktivít (pod vedením učiteľa).

Osobné: vytvoriť prepojenia medzi cieľmi vzdelávacie aktivity a jeho motív, inými slovami, medzi výsledkom vyučovania a tým, čo navádza k činnosti, kvôli ktorej sa vykonáva; Študent by si mal položiť otázku „aký význam a aký význam má pre mňa vyučovanie?“ a vedieť na ňu odpovedať.

Vybavenie:

Chekin A.L. Matematika. 1. ročník: Učebnica. O 14. hodine - M.: Akademkniga / Učebnica, 2014

Zakharova O.A., Yudina E.P. Matematika v otázkach a úlohách: Zošit pre

samostatná práca ročník 1 (v 2 častiach) - M .: Akademkniga / Učebnica, 2014.

Karty s úlohami pre prácu vo dvojiciach (príloha 2)

Karty úloh pre skupiny (príloha 3)

Prezentácia (príloha 1)

TSO (obrazovka na stenu, notebook. multimediálny projektor, reproduktory)

Scenár lekcie.

Motivácia k vzdelávacím aktivitám.

Skontrolujte pripravenosť na lekciu. Prítomnosť všeobecného nastavenia lekcie. Pozdrav študentov.

Skontrolujeme pripravenosť na lekciu. (Snímka 2. Prezentácia -Príloha 1 )

Emocionálna nálada.Snímky 3-4.

Usmejte sa na mňa, usmievajte sa jeden na druhého.

Aktualizácia a skúšobná výchovná akcia.

Slovné počítanie.snímka 5

Pracovať v pároch. snímka 6 .

1) Hra "Cryptor"Obálky s úlohami na stoloch(príloha 2).

- Budete pracovať vo dvojici. Obálka úloha. Výraz musíte vyriešiť spoločne a vedľa neho napísať odpoveď. Po vyriešení všetkých výrazov je potrebné zapísať odpovede do tabuľky vzostupne a písmeno napísať pod odpoveď. Budete mať slovo.

Skôr ako začnete vykonávať úlohu, nezabudnite na pravidlá práce vo dvojiciach.

Aké pravidlá poznáte. Prečítajme si pravidlá, ktoré ste nemenovali. Snímka 7.

Dostať sa do práce.

10 + 7 = ____ t

Ktorý z nasledujúcich výrazov je nadbytočný? prečo? (9-4, keďže toto je rozdiel a všetky ostatné sumy)

V akom poradí ste uviedli odpovede? (vzostupne)

Čo znamená vzostupné poradie? (Od najmenšieho čísla po najväčšie)

Pozrime sa na vaše odpovede. snímka 8.

Aké slovo vyšlo? Snímka 9

Nula prichádza po jednej

Číslo 10 na stránke.

Čo poviete na toto číslo?

(Človek má na oboch rukách DESAŤ prstov. To viedlo k vytvoreniu desiatkovej číselnej sústavy. TEN je najmenšie viacmiestne číslo.)

Číslo 10 je súčet prvých štyroch prirodzených čísel. snímka 10.

V biblii je desať prikázaní.

V medzinárodných (sto-bunkových) dámach je veľkosť dosky 10×10 buniek.

Chervonets je menová jednotka v Ruskej ríši a ZSSR. Chervonets, počnúc začiatkom 20. storočia, sa tradične nazývajú bankovky s nominálnou hodnotou jednotiek TEN.

Potápanie patrí medzi vodné športy. Najvyššia výška, z ktorej sa tieto skoky robia, je 10 metrov.

2) Zloženie čísla 10.

- Spomeňme si na zloženie čísla 10? (stôl) snímka 11

Kde môžete využiť tieto znalosti? Prečo potrebujeme poznať zloženie čísla?

(Odpovede študentov)

- Pozrime sa, ako môžete vyriešiť problémy.

Čítam texty úloh. Deti pracujú vo dvojiciach a pomenujú odpoveď.

Tu je osem králikov kráčajúcich po ceste.

Dvaja ľudia bežia za nimi.

Koľko je teda celkovo po lesnom chodníku

Ponáhľate sa v zime do školy zajačikov? (desať)

snímka 12.

Kurča sa vybralo na prechádzku, pozbieralo svoje sliepky.

Siedmi bežali vpredu, traja zostali vzadu.

Gróf – chlapi, koľko tam bolo sliepok. (desať)

O kom som ti čítal úlohu? Pomenujte odpoveď. Pozrime sa na to na snímke. snímka 12 (kliknutie)

Zabávali sme sa na vianočnom stromčeku a tancovali a šantili.

Po dobrom Mikulášovi nám priniesol darčeky.

Dal obrovské balíčky, majú aj chutné predmety.

2 cukríky v modrých papieroch, 5 orieškov vedľa nich,

Hruška s jablkom, 1 zlatá mandarínka.

Všetko je v tejto taške, spočítajte všetky položky. Odpoveď: 2+5+1+1+1=10.

O kom som ti čítal úlohu? Pomenujte odpoveď. Pozrime sa na to na snímke. snímka 12 (kliknutie)

Skupinová práca.snímka 13.

- Dal som vám pracovné listy s úlohou na vyplnenie, prácu v skupinách.

(príloha 3).

Zvážte výrazy. Nájdite ich význam. Svoju odpoveď napíšte na papier a nalepte na tabuľu.

(6 + 2) + (4 + 3) =

III. Identifikácia miesta a príčiny ťažkostí. Téma lekcie.

Kontrola (listy na tabuli)

Zvážte výsledky svojej práce.

Prečo všetky skupiny nenašli význam výrazov? (Odpovede detí).

Ktoré výrazy sa dajú ľahko vyriešiť? Prečo ste ich dokázali vyriešiť? (Takéto výrazy sa riešili).

Aké poznatky vám pomohli zvládnuť túto úlohu? (Pridanie čísla k súčtu, pridanie súčtu k číslu).

Aká bola náročnosť? (Nevieme, ako sčítať dve sumy). Snímka 14.

Aká je téma lekcie? (Pripočítanie súčtu k súčtu). Snímka 15.

Aký je účel lekcie? Čo sa treba naučiť na hodine? Snímka 16 ( Opravujem odpovede detí).

IV. Budovanie projektu, ako sa dostať z problémov. Snímka 17.

(Na doske sú taniere s ovocím).

Žlté jablká - 6 Žlté hrušky - 3

zelené jablká - 4 zelené hrušky - 2

Čo vidíš na tabuli? (tanieriky s jablkami, hruškami) Ako pomenovať zobrazené predmety jedným slovom? (Ovocie).

Na základe čoho boli plody rozložené na taniere? (podľa farby a tvaru).

K tomuto obrázku vymyslite rôzne otázky. Viesť k odpovedi. (Koľko ovocia je na 4 tanieroch).

Misha odpovedala na túto otázku nasledujúcim spôsobom. Zobrazí sa snímka 18.

Prečítajte si výraz správne.

Na základe čoho Misha sčítal čísla? (podľa farby). Ako zistil množstvo všetkých plodov? Vysvetlenie. Misha našiel počet zelených plodov (6+3) a potom zistil počet žltých plodov (4+2). Potom zrátal výsledky.

Masha si to myslela. Snímka 18 (kliknutie)

Prečítajte si matematický výraz.

Na základe čoho počítala Máša? (podľa druhu ovocia) . Ako Máša zistila množstvo všetkých plodov? Vysvetlenie. Máša našla počet jabĺk (6+4), potom našla počet hrušiek (3+2). Potom zrátala výsledky.

Prečo sú sumy rovnaké? Koho spôsob sa vám páči viac? prečo?

Ako je pohodlnejšie pripočítať sumu k sume? (najskôr pridajte 10, potom zvyšné čísla)

Pamätáte si, na základe čoho Misha a Masha naskladali ovocie? Myslíte si, že znamenie je dôležité pri odpovedi na otázku? Mám hľadať znamenia? Dobre.

Vráťme sa k výrazu. Objaví sa výraz. snímka 19.

(6+2)+(4+3)

Ako vyriešime tento výraz? Ako môžeme vyriešiť tento výraz? Je znamenie dôležité pri rozhodovaní? (Nedôležitý).

Prečo sú tieto sumy rovnaké? Vysvetlite.

Koho spôsob sa vám páči viac? Prečo si to myslíš?

Urobme záver? (Ak chcete sčítať súčty, musíme pripočítať číslo do 10., Najprv pridajte prvé výrazy a potom druhé)

Teraz by ste mohli vyriešiť výraz? Ako?

Fizkultminutka.snímka 20.

V. Realizácia vybudovaného projektu.

Učebnicové dielo (s. 56–57).Snímka 21.

Otvorte učebnicu strana 56, č.2snímka 22.

Prečítajte si záznam vľavo. Vyberte položku vpravo, ktorá zobrazuje pohodlný spôsob riešenia tohto výrazu.

Prečo zvoliť túto metódu? Ako spočítame dve sumy?

Úloha číslo 1.

- Zvážte ilustráciu problému.

- Pomenujte podmienku tejto úlohy. (Na štyroch tanieroch boli 3 zelené jablká a 7 žltých jabĺk, 4 zelené hrušky a 6 žltých hrušiek.)

- Formulujte požiadavku tejto úlohy. (Koľko ovocia je na štyroch tanieroch?)

– Vysvetlite, ako Misha vyriešil problém.

(7 + 6) + (3 + 4).

Vysvetlenie. Misha našiel počet žltých plodov (7 + 6), potom zistil počet zelených plodov (3 + 4). Potom zrátal výsledky.

- Vysvetlite, ako Masha vyriešila problém.

(7 + 3) + (6 + 4).

Vysvetlenie. Máša našla počet jabĺk (7 + 3), potom našla počet hrušiek (6 + 4). Potom zrátala výsledky.

Prečo si myslíte, že sú tieto sumy rovnaké?

-Aký spôsob pridávania sa vám páči viac? prečo? (Strojový spôsob je pohodlnejší.)

Úloha číslo 2.

– Analyzujte tieto sumy.

– Čo ich spája? (V týchto súčtoch je každý výraz reprezentovaný ako súčet dvoch čísel.)

– Bez toho, aby ste robili výpočty súčtu vľavo, nájdite súčet vpravo s rovnakou hodnotou a podčiarknite ho.

Budete dbať na poradie termínov? (Nie.)

Napíšte: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

- Podčiarknite časť rovnice, ktorá uľahčuje výpočet hodnoty súčtu.

– Nájdite hodnotu tohto súčtu pomocou pravidla pridania súčtu k súčtu.

VI.Primárna konsolidácia s výslovnosťou vo vnútornej reči.

Úloha číslo 3. Pracujte v TVET s. 76, č. 1snímka 23.

otvorený zápisník strana 76, č.1(komentuje)

Prečítajte si výraz. Ako to urobíme? prečo?

Spravme 2 výrazy pomocou novej techniky. Nájdite hodnotu súm pomocou Mashiných skúseností.

Technologická mapa lekcie

Účel lekcie:

1. Vytvárať podmienky na zovšeobecňovanie a systematizáciu vedomostí žiakmi na tému „Sčítanie súčtu k číslu“;

2. Predstavte spôsoby, ako pridať číslo k súčtu; naučiť sa pridávať číslo k súčtu;

3. Naďalej rozvíjať logické myslenie, pozornosť, vykonávať mentálne logické operácie (analýza, porovnávanie) na riešenie kognitívneho problému;

4. Upevniť zručnosti a schopnosti pracovať s metódami riešenia problémov, s danými schémami;

Plánované výsledky:

UUD:

Kognitívne UUD:

Rozvíjať schopnosť analyzovať, porovnávať a zovšeobecňovať;

Pomôžte identifikovať a formulovať kognitívny cieľ;

Rozvíjať schopnosť pracovať s rôznymi typmi informácií;

Všeobecné vzdelávacie - vedieť sa zapojiť do rozhovoru, formulovať odpovede na otázky;

Osobné UUD:

Naučiť sa hodnotiť svoje aktivity na hodine, dodržiavať základné pravidlá účasti na komunikácii na hodine;

Regulačné UUD:

Prispieť k realizácii skúšobnej výchovnej akcie – hľadanie úlohy;

Vytvoriť možnosť plánovať spolu s učiteľom svoje kroky v súlade s úlohou a podmienkami na jej realizáciu;

Rozvíjať schopnosť mladšieho študenta kontrolovať svoje aktivity v priebehu zadania; vykonať potrebné úpravy akcie po jej ukončení na základe jej posúdenia a s prihliadnutím na povahu zistených chýb; vyjadrite svoj názor;

Komunikatívne UUD:

Budujte interakciu so spolužiakmi, naučte sa formulovať vlastný názor a postoj, používajte rečové prostriedky na riešenie komunikačných problémov, budujte monológy;

nástrojový blok

Typ lekcie:

Učenie sa nového materiálu;

Lekcia – problémové učenie;

Formy, techniky a metódy

Formy práce študentov: frontálny prieskum;

Metódy: slovná, praktická, názorná metóda, čiastočne vyhľadávacia metóda práce, kontrola, sebakontrola;

Aplikácia didaktických metód, aplikácia učebnice TCO.

Vzdelávacie zdroje:

Na hodine matematiky: potrebujeme učebnicu, pracovný zošit, peračník, TCO-náradie (počítač, reproduktory, plátno, projektor).

Plán lekcie.

1. Organizácia začiatku vyučovacej hodiny(1-2 minúty)

2.Akumulácia vedomostí(2-4 minúty)

3. Hlavná časť (15-25 minút)

4. Zhrnutie(3-5 minút)

Počas tried:

Aktivita

Učitelia a študenti

Počas vyučovania

1. Organizácia začiatku hodiny (1-2 minúty)

Ahojte chalani. Posaďte sa, pripomínam vám, volám sa Kristina Dmitrievna. A dnes s vami prejdem hodinu matematiky.

Deti, počuli ste volanie?

Lekcia začína!

Čaká vás zaujímavá a užitočná lekcia.

Nech je vaša nálada úžasná

Učenie je ľahké a zábavné!

Dnes je krásny jarný deň! Prajem vám dobrú náladu a plodnú prácu na lekcii. - Kto je majstrom lekcie?(študent).

A čo jeho asistenti?(učebnica, zošit, peračník).

Pozrite, sú vaši asistenti na mieste?(Skontrolujte dostupnosť školských pomôcok a poradie na laviciach)

2. Získavanie vedomostí (2-4 minúty)

Slovné počítanie. Priame a spätné počítanie.

Poďme počítať. Pozrite sa na obrazovku(opýtajte sa niekoľkých študentov)

Počítajme kačice od 3 do 8 a späť.

Počítajme jahody od 5 do 1 a späť.

Teraz spočítajme čerešne od 9 do 4 a späť.

Spolu počítame kuriatka od 1 do 10 a naopak.

Dobre, dobre chlapci.

A teraz poďme pracovať s fanúšikom čísel.

Aké číslo nasleduje pri počítaní po čísle 3, 6, 9?

Aké číslo je pred číslom 2, 5, 8?

Pomenujte "susedov" čísel 4,7,9.

Výborne, robíte skvelú prácu.

Otvorte si učebnicu na strane 52. Prečítajte si tému lekcie? Ako tomu rozumiete, čo by sme sa mali v lekcii naučiť?(pripočítajte sumu k číslu).

Témou našej lekcie je teda „Pričítanie súčtu k číslu“. Aké je matematické pravidlo

budeme sa dnes učiť v triede?(Pravidlo pre pridávanie súčtu k číslu.) Uveďte príklad matematického výrazu kedysuma sa pripočíta k číslu.

Očakávané odpovede, ktoré napíšeme na tabuľu sú: a + (b + c), kde a, b, c sú ľubovoľné jednociferné čísla. Napríklad: 1 + (2 + 3); 3 + (6 + 9) atď.

Pozrite si stranu 52 v učebnici, rozoberáme úlohu číslo 1. Máša a Miška riešia úlohu, koľko žiakov bolo v triede (kde už bolo 9 detí) po tom, čo prišli 2 dievčatá a 1 chlapec.

Vlastnými slovami sformulujte problém, ktorý rieši Máša a Miša.

(Očakávaná odpoveď: v triede je 9 žiakov. Prišli ešte 2 dievčatá a 1 chlapec. Koľko detí bolo v triede)?

Nakreslíme diagram na tabuľu: kto chce ísť von a nakresliť diagram?

Zvážte v učebnici riešenia, ktoré Masha a Misha našli:

9 + (2 + 1) a (9 + 2) + 1.

V akom poradí Masha pridala čísla?

(Očakávaná odpoveď: Máša sa najprv rozhodla zistiť, koľko detí prišlo do triedy, a túto sumu (2 + 1) pripočítala k počtu detí, ktoré už boli v triede (9). Máša pridala SÚČET k číslu: 9). + (2 + 1)).

V akom poradí Misha pridal čísla?

(Očakávaná odpoveď: Miška najskôr k počtu detí v triede (9) pridala počet dievčat (2) a potom počet chlapcov (1): (9 + 2) + 1).

Navrhujeme nájsť hodnoty súčtov 9 + (2 + 1) a (9 + 2) + 1.

Skontrolujte na tabuli:

9 + (2 + 1) = 9 + 3 = 12 (d.)

(9 + 2) + 1 = 11 + 1 = 12 (e)

Ako inak sa dá tento problém vyriešiť?

Pripočítajme súčet k číslu 9 + (2 + 1) iným spôsobom - po častiach: najskôr sa k číslu pridá jeden výraz, potom ďalší. AT tento prípad je vhodnejšie najprv pridať číslo 1: 9 + (2 + 1) \u003d (9 + 1) + 2 \u003d 12 (e.).

Dospeli sme k záveru: súčet môžete pripočítať k číslu po častiach: prvý termín, potom ďalší.

Zopakujme toto pravidlo jednotne.

Uvoľnite sa, vstaňte.

Fizminutka

video, cvičenie

3. Hlavná časť (15-25 minút)

Posaďte sa, pokračujeme v lekcii.

Úloha č. 2 (U-2, s. 52)

farby na platniach, na ktorých sú napísané sumy s rovnakými hodnotami.

Dáme čas na dokončenie úlohy a zhrnutie, pričom sumy napíšeme do triedy

tabuľa: 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4

7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5

Teraz si odložte učebnice, otvorte si pracovný zošit na strane 69. Pozrite sa na prvú úlohuodpoveď 6+(3+3); (6+3)+3. Výborne.

Úloha číslo 2 (vykonajte)., Úloha číslo 3-rozdeľte do dvojíc, spojte. Kontrolujeme.

Úloha číslo 5 (vypočítajte pohodlným spôsobom).

Zhrnutie (3-5 minút)

Tak chlapi, naša hodina sa blíži ku koncu, zatvorte učebnicu, pracovný zošit, položte to na okraj stola.

Zhrňme si lekciu. Aké pohodlné je pridať číslo k súčtu?(Je vhodné zložiť po častiach, v poradí).