Tabuľka mernej tepelnej kapacity vzduchu pri rôznych teplotách. Stanovenie hmotnostnej izobarickej tepelnej kapacity vzduchu

Transportná energia (preprava chladu) Vlhkosť vzduchu. Tepelná kapacita a entalpia vzduchu

Vlhkosť vzduchu. Tepelná kapacita a entalpia vzduchu

Atmosférický vzduch je zmes suchého vzduchu a vodnej pary (od 0,2 % do 2,6 %). Vzduch teda možno takmer vždy považovať za vlhký.

Mechanická zmes suchého vzduchu a vodnej pary je tzv vlhký vzduch alebo zmes vzduch/para. Maximálny možný obsah parnej vlhkosti vo vzduchu m a.s. závislé od teploty t a tlak P zmesi. Keď sa to zmení t a P vzduch môže prejsť z pôvodne nenasýteného stavu do stavu nasýtenia vodnou parou a potom nadbytočná vlhkosť začne vypadávať v objeme plynu a na okolitých povrchoch vo forme hmly, námrazy alebo snehu.

Hlavné parametre charakterizujúce stav vlhkého vzduchu sú: teplota, tlak, špecifický objem, obsah vlhkosti, absolútna a relatívna vlhkosť, molekulová hmotnosť, plynová konštanta, tepelná kapacita a entalpia.

Podľa Daltonovho zákona pre zmesi plynov celkový tlak vlhkého vzduchu (P) je súčet parciálnych tlakov suchého vzduchu Pc a vodnej pary Pp: P \u003d Pc + P p.

Podobne objem V a hmotnosť m vlhkého vzduchu budú určené vzťahmi:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Hustota a špecifický objem vlhkého vzduchu (v) definované:

Molekulová hmotnosť vlhkého vzduchu:

kde B je barometrický tlak.

Keďže vlhkosť vzduchu sa počas procesu sušenia neustále zvyšuje a množstvo suchého vzduchu v zmesi pary a vzduchu zostáva konštantné, proces sušenia sa posudzuje podľa toho, ako sa mení množstvo vodnej pary na 1 kg suchého vzduchu a všetky ukazovatele zmes pary a vzduchu (tepelná kapacita, obsah vlhkosti, entalpia atď.) sa vzťahuje na 1 kg suchého vzduchu vo vlhkom vzduchu.

d \u003d m p / m c, g / kg alebo X \u003d m p / m c.

Absolútna vlhkosť vzduchu- množstvo pary v 1 m 3 vlhkého vzduchu. Táto hodnota sa číselne rovná .

Relatívna vlhkosť - je pomer absolútnej vlhkosti nenasýteného vzduchu k absolútnej vlhkosti nasýteného vzduchu za daných podmienok:

tu , ale častejšie sa relatívna vlhkosť udáva v percentách.

Pre hustotu vlhkého vzduchu platí vzťah:

Špecifické teplo vlhký vzduch:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

kde c c je merná tepelná kapacita suchého vzduchu, c c = 1,0;

c p - merná tepelná kapacita pary; s n = 1,8.

Tepelnú kapacitu suchého vzduchu pri konštantnom tlaku a malých teplotných rozsahoch (do 100 °C) možno pre približné výpočty považovať za konštantnú, rovnajúcu sa 1,0048 kJ / (kg × °C). Pre prehriatu paru možno tiež predpokladať, že priemerná izobarická tepelná kapacita pri atmosférickom tlaku a nízkych stupňoch prehriatia je konštantná a rovná sa 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) vlhkého vzduchu- to je jeden z jeho hlavných parametrov, ktorý sa široko používa pri výpočtoch sušiacich zariadení, hlavne na určenie tepla vynaloženého na odparovanie vlhkosti zo sušených materiálov. Entalpia vlhkého vzduchu sa vzťahuje na jeden kilogram suchého vzduchu v zmesi para-vzduch a je definovaná ako súčet entalpií suchého vzduchu a vodnej pary, tj.

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

Pri výpočte entalpie zmesí musí byť východiskový referenčný bod pre entalpie každej zo zložiek rovnaký. Pre výpočty vlhkého vzduchu možno predpokladať, že entalpia vody je nulová pri 0 o C, potom sa entalpia suchého vzduchu počíta aj od 0 o C, to znamená i v \u003d c v * t \u003d 1,0048 t.

Čo je potrebné na zmenu teploty pracovnej tekutiny, v tomto prípade vzduchu, o jeden stupeň. Tepelná kapacita vzduchu je priamo závislá od teploty a tlaku. Súčasne je možné použiť rôzne metódy na štúdium rôznych typov tepelnej kapacity.

Matematicky je tepelná kapacita vzduchu vyjadrená ako pomer množstva tepla k prírastku jeho teploty. Tepelná kapacita telesa s hmotnosťou 1 kg sa nazýva špecifické teplo. Molárna tepelná kapacita vzduchu je tepelná kapacita jedného mólu látky. Tepelná kapacita je uvedená - J / K. Molárna tepelná kapacita, respektíve J / (mol * K).

Tepelnú kapacitu možno považovať za fyzikálnu charakteristiku látky, v tomto prípade vzduchu, ak sa meranie vykonáva za konštantných podmienok. Najčastejšie sa takéto merania vykonávajú pri konštantnom tlaku. Takto sa určuje izobarická tepelná kapacita vzduchu. Zvyšuje sa so zvyšujúcou sa teplotou a tlakom a je tiež lineárnou funkciou týchto veličín. V tomto prípade k zmene teploty dochádza pri konštantnom tlaku. Na výpočet izobarickej tepelnej kapacity je potrebné určiť pseudokritickú teplotu a tlak. Stanovuje sa pomocou referenčných údajov.

Tepelná kapacita vzduchu. Zvláštnosti

Vzduch je zmes plynov. Pri ich uvažovaní v termodynamike sa vychádzalo z nasledujúcich predpokladov. Každý plyn v zmesi musí byť rovnomerne rozložený v celom objeme. Objem plynu sa teda rovná objemu celej zmesi. Každý plyn v zmesi má svoj parciálny tlak, ktorým pôsobí na steny nádoby. Každá zo zložiek plynnej zmesi musí mať teplotu rovnajúcu sa teplote celej zmesi. V tomto prípade sa súčet parciálnych tlakov všetkých zložiek rovná tlaku zmesi. Výpočet tepelnej kapacity vzduchu sa vykonáva na základe údajov o zložení plynnej zmesi a tepelnej kapacite jednotlivých zložiek.

Tepelná kapacita nejednoznačne charakterizuje látku. Z prvého zákona termodynamiky môžeme usúdiť, že vnútorná energia telesa sa mení nielen v závislosti od množstva prijatého tepla, ale aj od práce, ktorú teleso vykonalo. Za rôznych podmienok procesu prenosu tepla sa práca tela môže líšiť. Rovnaké množstvo tepla odovzdaného telu teda môže spôsobiť zmeny teploty a vnútornej energie tela, ktoré majú rozdielnu hodnotu. Táto vlastnosť je charakteristická len pre plynné látky. Na rozdiel od pevných látok a kvapalín môžu plynné látky výrazne meniť objem a vykonávať prácu. Preto tepelná kapacita vzduchu určuje povahu samotného termodynamického procesu.

Pri konštantnom objeme však vzduch nefunguje. Preto je zmena vnútornej energie úmerná zmene jej teploty. Pomer tepelnej kapacity v procese s konštantným tlakom k tepelnej kapacite v procese s konštantným objemom je súčasťou vzorca adiabatického procesu. Označuje sa gréckym písmenom gama.

Z histórie

Pojmy „tepelná kapacita“ a „množstvo tepla“ nevystihujú veľmi dobre ich podstatu. Je to spôsobené tým, že k modernej vede prišli z teórie kalórií, ktorá bola populárna v osemnástom storočí. Stúpenci tejto teórie považovali teplo za akúsi nevýraznú látku obsiahnutú v telách. Táto látka nemôže byť zničená ani vytvorená. Ochladzovanie a zahrievanie tiel sa vysvetľovalo znížením alebo zvýšením kalorického obsahu, resp. Postupom času bola táto teória uznaná ako neudržateľná. Nevedela vysvetliť, prečo k rovnakej zmene vnútornej energie telesa dochádza pri prenose rôznych množstiev tepla do telesa a závisí aj od práce, ktorú telo vykonáva.

Za hlavné fyzikálne vlastnosti vzduchu sa považujú: hustota vzduchu, jeho dynamická a kinematická viskozita, merná tepelná kapacita, tepelná vodivosť, tepelná difúznosť, Prandtlovo číslo a entropia. Vlastnosti vzduchu sú uvedené v tabuľkách v závislosti od teploty pri normálnom atmosférickom tlaku.

Hustota vzduchu verzus teplota

Uvádza sa podrobná tabuľka hodnôt hustoty suchého vzduchu pri rôznych teplotách a normálnom atmosférickom tlaku. Aká je hustota vzduchu? Hustotu vzduchu možno analyticky určiť vydelením jeho hmotnosti objemom, ktorý zaberá. za daných podmienok (tlak, teplota a vlhkosť). Je tiež možné vypočítať jeho hustotu pomocou rovnice ideálneho plynu stavového vzorca. Na to potrebujete poznať absolútny tlak a teplotu vzduchu, ako aj jeho konštantu plynu a molárny objem. Táto rovnica umožňuje vypočítať hustotu vzduchu v suchom stave.

na praxi, zistiť, aká je hustota vzduchu pri rôznych teplotách, je vhodné použiť hotové tabuľky. Napríklad daná tabuľka hodnôt hustoty atmosférického vzduchu v závislosti od jeho teploty. Hustota vzduchu v tabuľke je vyjadrená v kilogramoch na meter kubický a udáva sa v teplotnom rozmedzí od mínus 50 do 1200 stupňov Celzia pri normálnom atmosférickom tlaku (101325 Pa).

Hustota vzduchu v závislosti od teploty - tabuľka

t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

Pri 25 °C má vzduch hustotu 1,185 kg/m3. Pri zahrievaní sa hustota vzduchu znižuje – vzduch sa rozpína (zvyšuje sa jeho špecifický objem). So zvýšením teploty, napríklad až do 1200°C, sa dosiahne veľmi nízka hustota vzduchu, ktorá sa rovná 0,239 kg/m 3 , čo je 5-krát menej ako jej hodnota pri izbovej teplote. Vo všeobecnosti zníženie zahrievania umožňuje proces, akým je prirodzená konvekcia, a používa sa napríklad v letectve.

Ak porovnáme hustotu vzduchu vzhľadom na, potom je vzduch ľahší o tri rády - pri teplote 4 ° C je hustota vody 1 000 kg / m 3 a hustota vzduchu je 1,27 kg / m 3. Je potrebné si všimnúť aj hodnotu hustoty vzduchu za normálnych podmienok. Normálne podmienky pre plyny sú také, pri ktorých je ich teplota 0 ° C a tlak sa rovná normálnemu atmosférickému tlaku. Podľa tabuľky teda hustota vzduchu za normálnych podmienok (na NU) je 1,293 kg / m3.

Dynamická a kinematická viskozita vzduchu pri rôznych teplotách

Pri vykonávaní tepelných výpočtov je potrebné poznať hodnotu viskozity vzduchu (koeficient viskozity) pri rôznych teplotách. Táto hodnota je potrebná na výpočet čísel Reynolds, Grashof, Rayleigh, ktorých hodnoty určujú režim prúdenia tohto plynu. V tabuľke sú uvedené hodnoty koeficientov dynamiky μ a kinematické ν viskozita vzduchu v rozsahu teplôt od -50 do 1200°C pri atmosférickom tlaku.

Viskozita vzduchu sa výrazne zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Napríklad kinematická viskozita vzduchu sa rovná 15,06 10 -6 m 2 / s pri teplote 20 ° C a so zvýšením teploty na 1200 ° C sa viskozita vzduchu rovná 233,7 10 -6 m 2 / s, to znamená, že sa zvyšuje 15,5 krát! Dynamická viskozita vzduchu pri teplote 20°C je 18,1·10 -6 Pa·s.

Pri zahrievaní vzduchu sa zvyšujú hodnoty kinematickej aj dynamickej viskozity. Tieto dve veličiny sú vzájomne prepojené cez hodnotu hustoty vzduchu, ktorej hodnota pri zahrievaní tohto plynu klesá. Zvýšenie kinematickej a dynamickej viskozity vzduchu (ale aj iných plynov) pri zahrievaní je spojené s intenzívnejšou vibráciou molekúl vzduchu okolo ich rovnovážneho stavu (podľa MKT).

Dynamická a kinematická viskozita vzduchu pri rôznych teplotách - tabuľka

t, °С	μ 106, Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 106, Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 106, Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Poznámka: Buďte opatrní! Viskozita vzduchu sa udáva mocninou 10 6 .

Merná tepelná kapacita vzduchu pri teplotách od -50 do 1200°С

Je uvedená tabuľka mernej tepelnej kapacity vzduchu pri rôznych teplotách. Tepelná kapacita v tabuľke je uvedená pri konštantnom tlaku (izobarická tepelná kapacita vzduchu) v teplotnom rozsahu od mínus 50 do 1200°C pre suchý vzduch. Aká je špecifická tepelná kapacita vzduchu? Hodnota mernej tepelnej kapacity určuje množstvo tepla, ktoré treba dodať jednému kilogramu vzduchu pri stálom tlaku, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 stupeň. Napríklad pri 20 °C je na zahriatie 1 kg tohto plynu o 1 °C v izobarickom procese potrebných 1005 J tepla.

Merná tepelná kapacita vzduchu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa jeho teplotou. Závislosť hmotnostnej tepelnej kapacity vzduchu od teploty však nie je lineárna. V rozsahu od -50 do 120°C sa jeho hodnota prakticky nemení - za týchto podmienok je priemerná tepelná kapacita vzduchu 1010 J/(kg deg). Podľa tabuľky je vidieť, že teplota sa začína výrazne prejavovať už od hodnoty 130°C. Teplota vzduchu však ovplyvňuje jeho mernú tepelnú kapacitu oveľa slabšie ako jeho viskozita. Takže pri zahriatí z 0 na 1200°C sa tepelná kapacita vzduchu zvýši len 1,2-krát - z 1005 na 1210 J/(kg°).

Treba poznamenať, že tepelná kapacita vlhkého vzduchu je vyššia ako tepelná kapacita suchého vzduchu. Ak porovnáme vzduch, je zrejmé, že voda má vyššiu hodnotu a obsah vody vo vzduchu vedie k zvýšeniu merného tepla.

Merná tepelná kapacita vzduchu pri rôznych teplotách - tabuľka

t, °С	Cp, J/(kg deg)	t, °С	Cp, J/(kg deg)	t, °С	Cp, J/(kg deg)	t, °С	Cp, J/(kg deg)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Tepelná vodivosť, tepelná difúznosť, Prandtlovo číslo vzduchu

V tabuľke sú uvedené fyzikálne vlastnosti atmosférického vzduchu ako tepelná vodivosť, tepelná difúznosť a jeho Prandtlovo číslo v závislosti od teploty. Termofyzikálne vlastnosti vzduchu sa udávajú v rozmedzí od -50 do 1200°C pre suchý vzduch. Podľa tabuľky je vidieť, že uvedené vlastnosti vzduchu výrazne závisia od teploty a teplotná závislosť uvažovaných vlastností tohto plynu je rôzna.

Laboratórium č. 1

Definícia hmotnostnej izobariky

tepelná kapacita vzduchu

Tepelná kapacita je teplo, ktoré treba dodať jednotkovému množstvu látky, aby sa zohriala o 1 K. Jednotkové množstvo látky možno merať v kilogramoch, metroch kubických za normálnych fyzikálnych podmienok a kilomoloch. Kilomol plynu je hmotnosť plynu v kilogramoch, ktorá sa číselne rovná jeho molekulovej hmotnosti. Existujú teda tri typy tepelných kapacít: hmotnosť c, J/(kg⋅K); objem c', J/(m3⋅K) a molárny, J/(kmol⋅K). Pretože kilomol plynu má hmotnosť μ krát väčšiu ako jeden kilogram, nezavádza sa samostatné označenie pre molárnu tepelnú kapacitu. Vzťah medzi tepelnými kapacitami:

kde = 22,4 m3/kmol je objem kilomolu ideálneho plynu za normálnych fyzikálnych podmienok; je hustota plynu za normálnych fyzikálnych podmienok, kg/m3.

Skutočná tepelná kapacita plynu je odvodením tepla vzhľadom na teplotu:

Teplo dodávané plynu závisí od termodynamického procesu. Dá sa určiť z prvého zákona termodynamiky pre izochorické a izobarické procesy:

Tu je teplo dodávané 1 kg plynu v izobarickom procese; je zmena vnútornej energie plynu; je práca plynov proti vonkajším silám.

Vzorec (4) v podstate formuluje 1. termodynamický zákon, z ktorého vyplýva Mayerova rovnica:

Ak dáme = 1 K, to znamená, že fyzikálny význam plynovej konštanty je práca 1 kg plynu v izobarickom procese, keď sa jeho teplota zmení o 1 K.

Mayerova rovnica pre 1 kilomol plynu je

kde = 8314 J/(kmol⋅K) je univerzálna plynová konštanta.

Okrem Mayerovej rovnice sú izobarické a izochorické hmotnostné tepelné kapacity plynov vzájomne prepojené prostredníctvom adiabatického indexu k (tabuľka 1):

Tabuľka 1.1

Hodnoty adiabatických exponentov pre ideálne plyny

Atomicita plynov
Monatomické plyny
Diatomické plyny
Troj- a polyatómové plyny

CIEĽ PRÁCE

Upevnenie teoretických vedomostí o základných zákonoch termodynamiky. Praktický vývoj metódy stanovenia tepelnej kapacity vzduchu na základe energetickej bilancie.

Experimentálne stanovenie mernej hmotnostnej tepelnej kapacity vzduchu a porovnanie získaného výsledku s referenčnou hodnotou.

1.1. Popis usporiadania laboratória

Inštaláciu (obr. 1.1) tvorí mosadzná rúrka 1 s vnútorným priemerom d =
= 0,022 m, na konci ktorého je elektrický ohrievač s tepelnou izoláciou 10. Vo vnútri potrubia sa pohybuje prúd vzduchu, ktorý je privádzaný 3. Prúd vzduchu je možné regulovať zmenou otáčok ventilátora. V potrubí 1 je inštalovaná trubica plného tlaku 4 a nadmerného statického tlaku 5, ktoré sú pripojené k tlakomerom 6 a 7. Okrem toho je v potrubí 1 inštalovaný termočlánok 8, ktorý sa môže pohybovať pozdĺž prierezu súčasne s plná tlaková trubica. Hodnota EMF termočlánku je určená potenciometrom 9. Ohrievanie vzduchu pohybujúceho sa potrubím sa reguluje pomocou laboratórneho autotransformátora 12 zmenou výkonu ohrievača, ktorý je určený údajmi ampérmetra 14 a voltmetra 13. Vzduch teplota na výstupe ohrievača je určená teplomerom 15.

1.2. EXPERIMENTÁLNA TECHNIKA

Tepelný tok ohrievača, W:

kde I je aktuálne, A; U – napätie, V; = 0,96; =
= 0,94 - koeficient tepelnej straty.

Obr.1.1. Schéma experimentálneho nastavenia:

1 - potrubie; 2 - zmätok; 3 – ventilátor; 4 - trubica na meranie dynamického tlaku;

5 - odbočné potrubie; 6, 7 – diferenčné tlakomery; 8 - termočlánok; 9 - potenciometer; 10 - izolácia;

11 - elektrický ohrievač; 12 – laboratórny autotransformátor; 13 - voltmeter;

14 - ampérmeter; 15 - teplomer

Tepelný tok vnímaný vzduchom, W:

kde m je hmotnostný prietok vzduchu, kg/s; – experimentálna, hmotnostná izobarická tepelná kapacita vzduchu, J/(kg K); – teplota vzduchu na výstupe z vykurovacej časti a na vstupe do nej, °C.

Hmotnostný prietok vzduchu, kg/s:

. (1.10)

Tu je priemerná rýchlosť vzduchu v potrubí, m/s; d je vnútorný priemer potrubia, m; - hustota vzduchu pri teplote , ktorá sa zistí podľa vzorca, kg/m3:

, (1.11)

kde = 1,293 kg/m3 je hustota vzduchu za normálnych fyzikálnych podmienok; B – tlak, mm. rt. st; - nadmerný statický tlak vzduchu v potrubí, mm. voda. čl.

Rýchlosti vzduchu sú určené dynamickou hlavou v štyroch rovnakých úsekoch, m/s:

kde je dynamická hlava, mm. voda. čl. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 je zrýchlenie voľného pádu.

Priemerná rýchlosť vzduchu v časti potrubia, m/s:

Priemerná izobarická hmotnostná tepelná kapacita vzduchu sa určí zo vzorca (1.9), do ktorého sa tepelný tok dosadí z rovnice (1.8). Presnú hodnotu tepelnej kapacity vzduchu pri priemernej teplote vzduchu zistíme podľa tabuľky priemerných tepelných kapacít alebo podľa empirického vzorca J / (kg⋅K):

. (1.14)

Relatívna chyba experimentu, %:

. (1.15)

1.3. Vykonanie experimentu a spracovanie

výsledky merania

Experiment sa uskutočňuje v nasledujúcom poradí.

1. Laboratórny stojan sa zapne a po ustálení stacionárneho režimu sa odčítajú nasledujúce hodnoty:

Dynamický tlak vzduchu v štyroch bodoch rovnakých častí potrubia;

Nadmerný statický tlak vzduchu v potrubí;

Prúd I, A a napätie U, V;

Teplota vstupného vzduchu, °С (termočlánok 8);

výstupná teplota, °С (teplomer 15);

Barometrický tlak B, mm. rt. čl.

Experiment sa opakuje pre ďalší režim. Výsledky merania sú uvedené v tabuľke 1.2. Výpočty sa vykonávajú v tabuľke. 1.3.

Tabuľka 1.2

Tabuľka merania

	Názov hodnoty

	Teplota privádzaného vzduchu, °C
	Teplota výstupného vzduchu, °C
	Dynamický tlak vzduchu, mm. voda. čl.
	Nadmerný statický tlak vzduchu, mm. voda. čl.
	Barometrický tlak B, mm. rt. čl.

	Napätie U, V

Tabuľka 1.3

Tabuľka výpočtov

	Názvy veličín

	Dynamická výška, N/m2
	Priemerná teplota na vstupe, °C

Cieľ: stanovenie izobarickej tepelnej kapacity vzduchu metódou prietokového kalorimetra.

Cvičenie:

Experimentálne určte priemernú objemovú izobarickú tepelnú kapacitu vzduchu.

Na základe získaných experimentálnych údajov vypočítajte priemerné hmotnostné a molárne izobarické tepelné kapacity a priemerné hmotnostné, objemové a molárne tepelné kapacity vzduchu.

Určte adiabatický exponent pre vzduch.

Porovnajte získané údaje s tabuľkou.

Uveďte odhad presnosti experimentálnych údajov.

HLAVNÉ USTANOVENIA.

Tepelná kapacita- vlastnosť ukazujúca, koľko tepla treba do systému priviesť, aby sa jeho teplota zmenila o jeden stupeň.

Tepelná kapacita má v tejto formulácii význam extenzívneho parametra, t.j. v závislosti od množstva hmoty v systéme.

V tomto prípade nie je možné kvantifikovať tepelné vlastnosti rôznych materiálov ich vzájomným porovnaním. Pre praktické využitie je oveľa informatívnejším parametrom tzv špecifické teplo.

Špecifické teplo ukazuje, koľko tepla treba priviesť na jednotku množstva látky, aby sa zohriala o jeden stupeň.

V závislosti od jednotiek, v ktorých sa množstvo látky meria, existujú:

merná hmotnostná tepelná kapacita (C). V sústave SI sa meria v

;

Rôzne typy mernej tepelnej kapacity sú vzájomne prepojené:

kde
- špecifická hmotnosť, objemová a molárna tepelná kapacita;

- hustota plynu za normálnych fyzikálnych podmienok, kg/m 3 ;

- molárna hmotnosť plynu, kg/kmol;

- objem jedného kilomolu ideálneho plynu za normálnych fyzikálnych podmienok.

Vo všeobecnosti tepelná kapacita závisí od teploty, pri ktorej sa určuje.

Tepelná kapacita stanovená pri danej hodnote teploty, t.j. keď sa zmena teploty systému v danom čase blíži k nule
, sa volá skutočná tepelná kapacita.

Vykonávanie inžinierskych výpočtov procesov prenosu tepla je však značne zjednodušené, ak predpokladáme, že keď sa proces vykonáva v rozsahu zmeny teploty systému od predtým tepelná kapacita nezávisí od teploty a zostáva konštantná. V tomto prípade ide o tzv priemerná tepelná kapacita.

Priemerná tepelná kapacita
– tepelná kapacita systému je konštantná v teplotnom rozsahu od predtým .

Tepelná kapacita závisí od charakteru procesu dodávky tepla do systému. Pri izobarickom procese je na zohriatie systému o jeden stupeň potrebné dodať viac tepla ako pri izochorickom procese. Je to spôsobené tým, že v izobarickom procese sa teplo vynakladá nielen na zmenu vnútornej energie systému, ako v izochorickom procese, ale aj na vykonanie práce na zmene objemu systémom.

V tomto smere rozlišujte izobarický
a izochorický
tepelná kapacita a izobarická tepelná kapacita je vždy väčšia ako izochorická. Vzťah medzi týmito typmi tepelnej kapacity je určený Mayerovým vzorcom:

kde - plynová konštanta, J/(kgdeg).

Pri praktickej aplikácii tohto vzorca je potrebné dávať pozor na zhodu rozmerov veličín
,
a . V tomto prípade je napríklad potrebné použiť mernú hmotnostnú tepelnú kapacitu. Tento vzorec bude platiť aj pre iné typy mernej tepelnej kapacity, ale aby sa predišlo chybám vo výpočte, je potrebné vždy dbať na zhodu rozmerov množstiev zahrnutých vo vzorci. Napríklad pri použití namiesto univerzálna plynová konštanta tepelná kapacita musí byť špecifická molárna atď.

Pri izotermickom procese sa všetko teplo dodávané do systému vynakladá na vykonávanie vonkajšej práce a vnútorná energia a následne ani teplota sa nemenia. Tepelná kapacita systému v takomto procese je nekonečne veľká. Pri adiabatickom procese sa teplota systému mení bez výmeny tepla s vonkajším prostredím, čo znamená, že tepelná kapacita systému pri takomto procese bude nulová. Pre tento dôvod neexistujú žiadne pojmy izotermickej alebo adiabatickej tepelnej kapacity.

V tejto práci je na stanovenie tepelnej kapacity vzduchu použitá metóda prietokového kalorimetra. Schéma usporiadania laboratória je na obr.1.

Obr.1. Schéma laboratórneho stojana

Vzduch je privádzaný ventilátorom 1 do kalorimetra, čo je potrubie 2 vyrobené z materiálu s nízkou tepelnou vodivosťou a vonkajšou tepelnou izoláciou 3, potrebné na zamedzenie tepelných strát do okolia. Vo vnútri kalorimetra je elektrický ohrievač 4. Ohrievač je napájaný zo siete AC cez regulátor napätia 5. Výkon elektrického ohrievača je meraný wattmetrom 6. Na meranie teploty vzduchu na vstupe a výstupe z el. kalorimeter, používajú sa termočlánky 7, pripojené cez spínač 8 k prístroju na meranie termo-EMF 9. Prietok vzduchu cez kalorimeter sa mení regulátorom 10 a meria sa pomocou plavákového rotametra 11.

PORIADOK VÝKONU PRÁCE.

Získajte počiatočné údaje a povolenie vedúceho na vykonanie práce

Zapnite ventilátor a nastavte požadovaný prietok vzduchu.

Nastavte požadovanú hodnotu výkonu elektrického ohrievača.

Po vytvorení stacionárneho teplotného režimu (riadeného údajmi snímača teploty na výstupe z kalorimetra) sa meria teplota vzduchu na vstupe a výstupe kalorimetra, prietok vzduchu a výkon ohrievača. Výsledky merania sú zaznamenané v tabuľke experimentálnych údajov (pozri tabuľku 1).

Stôl 1.

Stanoví sa nový teplotný režim a vykonajú sa opakované merania. Merania sa musia vykonávať v 2, 3 rôznych režimoch.

Po ukončení meraní uveďte všetky regulačné orgány do pôvodného stavu a jednotku vypnite.

Na základe výsledkov merania sa určí hodnota priemernej objemovej izobarickej tepelnej kapacity vzduchu:

kde
- množstvo tepla privedeného do vzduchu v kalorimetri, W. Berie sa ako rovný elektrickému výkonu ohrievača;

- teplota vzduchu na vstupe a výstupe kalorimetra, K;

- objemový prietok vzduchu cez kalorimeter, redukovaný na normálne fyzikálne podmienky, m 3 / s;

Na uvedenie prietoku vzduchu cez kalorimeter do normálnych podmienok sa používa stavová rovnica ideálneho plynu, napísaná pre normálne fyzikálne podmienky a experimentálne podmienky:

kde na ľavej strane sú parametre vzduchu na vstupe do kalorimetra a na pravej strane - za normálnych fyzikálnych podmienok.

Po zistení hodnôt
zodpovedajúce každému z skúmaných režimov sa hodnota určí
, ktorý sa berie ako odhad experimentálnej hodnoty tepelnej kapacity vzduchu a používa sa v ďalších výpočtoch.

kJ/kg;

Adiabatický index pre vzduch sa určuje na základe pomeru

;

Porovnajte získané hodnoty izobarickej a izochorickej tepelnej kapacity s tabuľkovými hodnotami (pozri prílohu 1) a vyhodnoťte presnosť získaných experimentálnych údajov.

Výsledky zapíšte do tabuľky 2.

Tabuľka 2

TESTOVACIE OTÁZKY.

Čo je tepelná kapacita?

Aké sú typy špecifickej tepelnej kapacity?

Aká je priemerná a skutočná tepelná kapacita?

Čo sa nazýva izobarická a izochorická tepelná kapacita? ako spolu súvisia?

Ktorá z dvoch tepelných kapacít je väčšia: C p alebo C v a prečo? Uveďte vysvetlenie na základe 1. termodynamického zákona.

Vlastnosti praktickej aplikácie Mayerovho vzorca?

Prečo neexistujú pojmy izotermická a adiabatická tepelná kapacita?

Dodatok 1.

Tepelná kapacita vzduchu v závislosti od teploty

ŠTÚDIUM PROCESU ADIABATICKÉHO VÝTOKU PLYNU PROSTREDNÍCTVOM KONVERZOVANEJ DÝZY.

Cieľ: experimentálne a teoretické štúdium termodynamických charakteristík procesu výstupu plynu zo zbiehajúcej sa dýzy.

Cvičenie:

1. Pre daný plyn získajte závislosť skutočnej výstupnej rýchlosti a prietoku od dostupného tlakového rozdielu pred a za dýzou.

HLAVNÉ USTANOVENIA.

Termodynamické štúdium procesov pohybu plynov cez kanály má veľký praktický význam. Hlavné ustanovenia teórie odtoku plynu sa využívajú pri výpočtoch dráhy prúdenia parných a plynových turbín, prúdových motorov, kompresorov, pneumatických pohonov a mnohých ďalších technických systémov.

Kanál s premenlivým prierezom, pri prechode ktorým sa prúd plynu rozširuje s klesajúcim tlakom a rastúcou rýchlosťou, sa nazýva tryska. V dýzach sa potenciálna energia tlaku plynu premieňa na kinetickú energiu prúdu. Ak v kanáli dôjde k zvýšeniu tlaku pracovnej tekutiny a zníženiu rýchlosti jej pohybu, potom sa takýto kanál nazýva difúzor. V difúzoroch sa zvýšenie potenciálnej energie plynu uskutočňuje znížením jeho kinetickej energie.

Na zjednodušenie teoretického opisu procesu odvádzania plynu sa robia tieto predpoklady:

plyn je ideálny;

v plyne nedochádza k vnútornému treniu, t.j. viskozita;

v procese expirácie nedochádza k žiadnym nezvratným stratám;

prietok plynu je stály a stacionárny, t.j. v ktoromkoľvek bode prierezu prúdu sú rýchlosť prúdenia w a parametre stavu plynu (p, v, T) rovnaké a nemenia sa s časom;

tok je jednorozmerný, t.j. prietokové charakteristiky sa menia len v smere prúdenia;

nedochádza k výmene tepla medzi prúdením a vonkajším prostredím, t.j. proces odtoku je adiabatický.

Teoretický popis procesu odvádzania plynu je založený na nasledujúcich rovniciach.

Stavová rovnica ideálneho plynu

kde R je plynová konštanta;

T je absolútna teplota prúdu plynu.

Adiabatická rovnica (Poissonova rovnica)

kde p je absolútny tlak plynu;

k je adiabatický exponent.

Rovnica kontinuity toku

kde F je plocha prierezu toku;

w je prietok;

v je špecifický objem plynu.

Bernoulliho rovnica pre stlačiteľnú pracovnú kvapalinu, berúc do úvahy absenciu vnútorného trenia

Táto rovnica ukazuje, že pri zvyšovaní tlaku plynu sa jeho rýchlosť a kinetická energia vždy znižuje a naopak, s poklesom tlaku sa zvyšuje rýchlosť a kinetická energia plynu.

Rovnica 1. termodynamického zákona pre prúdenie.

1. termodynamický zákon má vo všeobecnom prípade nasledujúci tvar

kde
je základné množstvo tepla dodaného do systému;

je elementárna zmena vnútornej energie systému;

je elementárna práca zmeny objemu vykonaná systémom.

V prípade mobilného termodynamického systému (prúdenie pohybujúceho sa plynu) sa časť práce pri zmene objemu vynakladá na prekonávanie síl vonkajšieho tlaku, t.j. pre pohyb plynu. Táto časť celkovej práce je tzv tlačenie práce. Zvyšnú prácu pri zmene hlasitosti je možné využiť užitočne, napríklad vynaložiť na otáčanie turbínového kolesa. Táto časť celkového fungovania systému je tzv dostupné alebo technické práce.

V prípade prietoku plynu teda práca na zmene objemu pozostáva z 2 pojmov - práce tlače a technickej (dostupnej) práce:

kde
- základné tlačné práce;

- základné technické práce

Potom bude mať 1. termodynamický zákon pre prúdenie tvar

kde
- elementárna zmena entalpie sústavy.

V prípade adiabatického odtoku

Teda pri adiabatický odtok, technická práca sa vykonáva v dôsledku straty entalpie plynov.

Na základe vyššie uvedených predpokladov pre prípad výstupu plynu z nádoby s neobmedzenou kapacitou (v tomto prípade počiatočná rýchlosť plynu
) získané vzorce na určenie teoretickej rýchlosti a hmotnostný prietok plynu vo výstupnej časti dýzy:

alebo

kde
- tlak a teplota plynu vo vstupnej časti dýzy;

- špecifická entalpia prúdu na vstupe a výstupe z dýzy;

- adiabatický index;

- plynová konštanta;

- pomer tlakov na výstupe z dýzy a na vstupe do dýzy;

- oblasť výstupnej časti dýzy.

Z analýzy získaných vzorcov vyplýva, že podľa prijatej teórie by závislosti teoretickej rýchlosti a hmotnostného toku na tlakovom pomere mali mať na grafoch podobu znázornenú krivkami označenými písmenom T (pozri obr. 1 resp. Obr. 2). Z grafov vyplýva, že podľa teórie, keď hodnoty  klesajú z 1 na 0, rýchlosť výfukových plynov by sa mala neustále zvyšovať (pozri obr. 1) a hmotnostný prietok sa najskôr zvyšuje na určitú maximálnu hodnotu. a potom by sa mala znížiť na 0 pri = 0 (pozri obr. 2).

Obr 1. Závislosť prietoku od tlakového pomeru 

Obr 2. Závislosť hmotnostného toku od tlakového pomeru 

Pri experimentálnej štúdii odtoku plynov z konvergujúcej trysky sa však zistilo, že s poklesom  z 1 na 0 sa skutočná rýchlosť odtoku a teda aj skutočný prietok najprv zvýši v plnom súlade s akceptovaným teórie procesu, ale po dosiahnutí maxima ich hodnoty s ďalším poklesom  až na 0 zostávajú nezmenené

Charakter týchto závislostí je na grafoch znázornený krivkami označenými písmenom D (pozri obr. 1 a obr. 2).

Fyzikálne vysvetlenie rozporu medzi teoretickou závislosťou a experimentálnymi údajmi prvýkrát navrhol v roku 1839 francúzsky vedec Saint-Venant. Potvrdil to ďalší výskum. Je známe, že akákoľvek, aj slabá porucha stacionárneho prostredia sa v ňom šíri rýchlosťou zvuku. V prúde pohybujúcom sa dýzou smerom k zdroju rušenia je rýchlosť prenosu rušenia do dýzy, t.j. proti smeru prúdenia bude nižšia o hodnotu rýchlosti samotného prúdenia. Toto je takzvaná relatívna rýchlosť šírenia poruchy, ktorá sa rovná
. Pri prechode poruchovej vlny vo vnútri dýzy pozdĺž celého prúdu dochádza k zodpovedajúcemu prerozdeleniu tlakov, výsledkom čoho je podľa teórie zvýšenie výstupnej rýchlosti a prúdenia plynu. Pri konštantnom tlaku plynu na vstupe do dýzy P 1 =const zodpovedá pokles tlaku média, do ktorého plyn prúdi, pokles hodnoty β.

Ak však tlak média, do ktorého plyn prúdi, klesne na určitú hodnotu, pri ktorej sa výstupná rýchlosť na výstupe z dýzy rovná lokálnej rýchlosti zvuku, nebude sa môcť poruchová vlna šíriť vo vnútri dýzy, pretože relatívna rýchlosť jeho šírenia v médiu v smere opačnom k pohybu sa bude rovnať nule:

V tomto ohľade nemôže nastať prerozdelenie tlaku v prúde pozdĺž dýzy a rýchlosť výstupu plynu na výstupe z dýzy zostane nezmenená a rovná sa miestnej rýchlosti zvuku. Inými slovami, prúd, ako to bolo, „vyfúkne“ zriedenie vytvorené zvonka z dýzy. Bez ohľadu na to, do akej miery sa absolútny tlak média za dýzou ďalej neznižuje, nedochádza k ďalšiemu zvýšeniu výstupnej rýchlosti, a teda prietoku, pretože obrazne povedané, podľa Reynoldsa „dýza prestáva cítiť, čo sa deje mimo nej“ alebo, ako sa niekedy hovorí, „dýza je zablokovaná“. Určitou analógiou k tomuto javu je situácia, ktorú možno niekedy pozorovať, keď je zvuk hlasu človeka odfúknutý prúdom silného protivetru a účastník hovoru nepočuje jeho slová, aj keď je veľmi blízko, ak vietor fúka od neho smerom k reproduktor.

Nazýva sa výstupný režim, v ktorom výstupná rýchlosť na výstupe z dýzy dosiahne miestnu rýchlosť zvuku kritický režim. Rýchlosť expirácie , spotreba a tlakový pomer zodpovedajúce tomuto režimu sú tiež tzv kritický. Tento režim zodpovedá maximálnym hodnotám rýchlosti výdychu a prietoku, ktoré je možné dosiahnuť, keď plyn prúdi konvenčnou zbiehavou dýzou. Kritický tlakový pomer je určený vzorcom

kde k je adiabatický exponent.

Kritický tlakový pomer závisí len od typu plynu a je konštantný pre konkrétny plyn. Napríklad:

pre monatomické plyny k= 1,66 a  až 0,489;

pre 2 atómové plyny a vzduch k= 1,4 a  až 0,528

pre 3 a viacatómové plyny k=1,3 a  až 0,546.

Teoretické závislosti pre určenie výstupnej rýchlosti a prietoku plynu, získané v rámci prijatých predpokladov, sú teda v skutočnosti platné len v rozmedzí hodnôt
. Pre hodnoty
prietok a prietok v skutočnosti zostávajú konštantné a maximálne pre dané podmienky.

Okrem toho, pre skutočné podmienky prúdenia, aktuálna výstupná rýchlosť a rýchlosť prúdenia plynu na výstupe z dýzy, a to aj pri hodnotách
budú o niečo nižšie ako ich zodpovedajúce teoretické hodnoty. Je to spôsobené trením prúdu o steny dýzy. Teplota na výstupe z dýzy je o niečo vyššia ako teoretická teplota. Je to spôsobené tým, že časť dostupnej práce toku plynu sa rozptýli a premení na teplo, čo vedie k zvýšeniu teploty.

POPIS LABORATORNÉHO STÁNKU.

Štúdium procesu výstupu plynu z dýzy sa uskutočňuje na inštalácii založenej na metóde simulácie reálnych fyzikálnych procesov. Inštalácia pozostáva z PC pripojeného k modelu pracovného priestoru, ovládacieho panela a meracích prístrojov. Schéma inštalácie je znázornená na obr.3.

Obr.3. Schéma zariadenia na štúdium procesu odtoku plynu

Pracovnou časťou zariadenia je rúrka, v ktorej je inštalovaná študovaná zbiehavá tryska 3 s výstupným priemerom d=1,5 mm. Prúd plynu (vzduch, oxid uhličitý (CO 2), hélium (He)) cez dýzu je vytvorený pomocou vývevy 5. Tlak plynu na vstupe je rovný barometrickému tlaku (P 1 =B). Prietok plynu G a prietok w sú regulované ventilom 4. Prevádzkové režimy určuje podtlak za dýzou P 3, ktorý sa zaznamenáva na digitálnom indikátore 6. Prietok plynu sa meria pomocou meracieho prístroja. membrána s priemerom d d = 5 mm. Pokles tlaku cez membránu H sa zaznamenáva na digitálnom indikátore 7 a duplikuje sa na obrazovke monitora počítača. Zriedenie P 2 vo výstupnej časti dýzy je tiež zaznamenané na digitálnom indikátore 6 a na obrazovke monitora. Ako výsledok kalibrácie sa zistí súčiniteľ prietoku meracej membrány s kalibrovaným otvorom = 0,95.

PORIADOK VÝKONU PRÁCE.

Pripojte inštaláciu k sieti, vstúpte do dialógu s programom experimentu zabudovaným v počítači.

Vyberte typ plynu pre experiment.

Zapnite vákuové čerpadlo. Tým sa za ventilom 4 vytvorí vákuum, ktoré sa zobrazí na obrazovke monitora.

Postupným otváraním ventilu 4 sa nastaví minimálny podtlak

P 3 = 0,1 atm, čo zodpovedá 1. režimu. Tým sa spustí prúdenie plynu.

Do protokolu experimentu (tabuľka 1) zadajte číselné hodnoty P 3 ,P 2 ,H, stanovené pomocou digitálnych indikátorov 6 a 7.

Vykonajte merania hodnôt P 2 ,H pre nasledujúce režimy zodpovedajúce hodnotám vákua vytvoreného vákuovou pumpou,

P3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5...0,9 at. Výsledky merania zadajte do tabuľky 1

Stôl 1.

Tlak plynu na vstupe dýzy P 1 =B= Pa.

Teplota plynu na vstupe dýzy t 1 =C.

	Režim č.	Výsledky merania
	Režim č.

SPRACOVANIE VÝSLEDKOV MERANIA.

Zisťuje sa absolútny tlak média P 3 za dýzou, do ktorej plyn vyteká

, Pa

4.2. Stanoví sa absolútny tlak plynu P2 vo výstupnej časti dýzy

, Pa

Skutočný hmotnostný prietok plynu je určený veľkosťou poklesu tlaku H cez meraciu membránu

, kg/s

kde
- prietok meracej membrány;

- pokles tlaku cez meraciu membránu, Pa;

- hustota plynu, kg/m 3 ;

- barometrický tlak, Pa;

- plynová konštanta, J/(kg∙deg);

- teplota plynu, С;

- priemer meracieho otvoru.

4.4. Pretože výstupný proces je adiabatický, teoretická teplota plynu T2 na výstupe z dýzy sa určuje pomocou známeho vzťahu pre adiabatický proces:

4.5. Zisťuje sa skutočná rýchlosť výdychu a teplotu plynu vo výstupnej časti dýzy

, pani;

kde - skutočný hmotnostný prietok plynu, kg/s;

- teplota (K) a tlak (Pa) plynu vo výstupnej časti dýzy;

- plocha výstupnej časti dýzy;

- priemer výstupnej časti dýzy.

Na druhej strane na základe 1. termodynamického zákona pre prúdenie

kde
- špecifická entalpia plynu na vstupe a výstupe z dýzy, J/kg;

- teplota plynu na vstupe a výstupe z dýzy, K;

- merná izobarická tepelná kapacita plynu, J/(kgdeg);

Prirovnaním správnych častí rovníc (17) a (18) a riešením výslednej kvadratickej rovnice pre T2 sa určí skutočná teplota plynu vo výstupnej časti dýzy.