Slovník

anotácia- stručný popis dokumentu s vysvetlením jeho obsahu, účelu, formy a ďalších vlastností.

Aritmetika- jeden z odborov matematiky, ktorý študuje najjednoduchšie vlastnosti čísel a operácie vykonávané s číslami. V základnom kurze matematiky sa používajú štyri aritmetické operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.

Nekonečno- to je niečo (počet predmetov, dĺžka čiary, počet číslic v zadaní čísla), čo nemá žiadne obmedzenie, nemá koniec.

Dvojčísla sú prirodzené čísla obsahujúce dve číslice (číslica jednotiek a číslica desiatok jednotiek).

Desatinná číselná sústava- spôsob označovania čísel, ktorý vychádza z čísla 10. Desiatková číselná sústava sa nazýva pozičné(číslo závisí od pozície, miesta číslice v zadaní čísla) a používa 10 arabských číslic: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Desať Súčet desiatich jednotiek je desať. Fráza "čísla prvej desiatky" sa vzťahuje na čísla od 1 do 10 vrátane.

Jednotka je najmenšie prirodzené číslo v ľubovoľnej číslici. Prirodzené čísla sú kladné celé čísla, takže medzi nimi 1 (jedna) je najmenšie číslo (číslo 0 neplatí pre prirodzené čísla).

Trieda- spojenie jednotiek troch číslic.

Názov triedy, ako aj rozdelenie čísla do tried sa začína sprava doľava od triedy mladších až po seniorov. Na zjednodušenie čítania sa medzi triedy v číselnom zápise umiestni medzera.

Prvá trieda. Prvé tri číslice vpravo (1. číslica - jednotky jednotiek, 2. číslica - desiatky jednotiek, 3. číslica - stovky jednotiek) sa nazývajú triedy jednotiek. V zápise čísla a v čítaní chýba názov tejto triedy.

Druhá trieda. 4. číslica - číslica jednotiek tisíc, 5. číslica - číslica desaťtisíc, 6. číslica - číslica státisícov sú spojené do triedy tisícov. Pri čítaní a písaní čísla je názov triedy povinný za šiestou číslicou. 13133 - trinásťtisíc ...

Tretia trieda. 7., 8., 9. číslica sprava tvorí triedu miliónov. 7. číslica je číslica jednotiek miliónov, 8. číslica je číslica desiatok miliónov, 9. číslica je číslica stoviek miliónov. Pri čítaní a písaní musí byť názov triedy za deviatou číslicou. 250 000 001 - dvestopäťdesiat miliónov ...

Existuje 4, 5, 6, 7, 8 atď. tried (pozri tabuľku).

miliónov
miliardy
bilióna
kvadrilión
kvintilión
sextilióny
septillion

Kvantitatívne prirodzené číslo - číslo označujúce počet všetkých položiek uvedených pri sčítaní a odpovedajúcich na otázku "koľko", t.j. kvantitatívne číslo. Každé číslo je zároveň aj radové, pretože označuje poradie predmetov v počítaní a kvantitatívnom, tk. označuje počet všetkých uvedených položiek.

Koncentr je oblasť uvažovaných čísel spojených spoločnými znakmi. V základnom kurze matematiky sa číslovanie nezáporných celých čísel študuje pomocou koncentrácií. Rozlišujú sa tieto koncentrácie: desať, sto, tisíc, viacmiestne čísla.

Menej- ide o charakteristiku jednej veličiny vo vzťahu k inej veličine, keď sa porovnávajú. Pomer "menej" (

Prirodzené číslo je kladné celé číslo. Prirodzené číslo možno označiť latinským písmenom „en“ (N). Číslo funguje ako všeobecná charakteristika triedy ekvivalentných množín a realizuje sa v procese vytvárania vzájomnej korešpondencie medzi prvkami rôznych množín. V počiatočnom kurze matematiky sa odhaľujú rôzne spôsoby vytvárania čísla, počítania, merania, vykonávania aritmetických operácií. Prirodzené čísla vytvárajú číselný rad, v ktorom číslo 1 je najmenšie číslo a najväčšie číslo chýba, pretože rad prirodzených čísel môže pokračovať donekonečna.

prirodzené série je séria celých čísel začínajúcich číslom 1 a pokračujúcich neurčito. Súčasťou tohto číselného radu je aj prirodzený rad.

nebitové číslo- číslo pozostávajúce z jednotiek rôznych číslic (3, 13, 337, 40800).

Číslovanie- súbor metód na označovanie a pomenovanie prirodzených čísel alebo ako spôsob spájania čísel na označenie čísla.

jednociferné sú čísla pozostávajúce z jednej číslice prvej číslice prvej triedy jednotiek. Existuje iba deväť jednociferných čísel: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Najväčšie jednociferné číslo je 9, najmenšie je 1.

Písomné číslovanie- súbor pravidiel, ktoré umožňujú určiť ľubovoľné čísla pomocou niekoľkých znakov.

Polohový princíp alebo lokálny princíp používa sa na číslovanie. Ide o spôsob znázornenia čísel, pri ktorom možno rovnakými číslicami označiť rôzne čísla v závislosti od miesta, ktoré číslice pri písaní čísla zaberajú.

Radové číslo označuje miesto položky v riadku označuje poradie položky v počte a odpovedá na otázku „ktorý?“, „Ktorý?“. Poradové a kvantitatívne charakteristiky čísla spolu úzko súvisia.

Kontinuita- ide o spojenie javov, objektov v procese vývoja, keď nové nahrádza staré, pričom si zachováva niektoré jeho prvky. Kontinuita sa vyznačuje dôslednosťou a systematickým usporiadaním učiva, porozumením naučeného na vyššej úrovni.

Rozdiel je výsledkom operácie odčítania.

Bitové jednotky. Čísla 1, 10, 100, 1000... sa nazývajú bitové jednotky. 1-jednotka výtlaku jednotiek; 10-jednotka výtlaku desiatok jednotiek; 100-jednotková číslica stoviek jednotiek; 1000 je jednotka tisícky miesto.

Podmienky prepustenia. jednociferné sú čísla pre každú kategóriu. Súčin číslice číslice jednotkou číslice sa nazýva ciferný sčítanec.

574263=500000+70000+4000+200+60+3

Každé číslo, počnúc dvojciferným, môže byť reprezentované bitovými členmi.

číslo bitu- číslo pozostávajúce z jednotiek jednej číslice. (20, 500, 20 000...)

Výboje- je to miesto, ktoré zaberá číslica v zápise čísla v pozičnej číselnej sústave. Počet miest obsadených číslicami je počet číslic čísla.

abstraktné – vedecká práca, pozostávajúca z úvodnej časti, hlavného textu (15-20 strán), záverečnej časti (záver) a zoznamu literatúry (najmenej 10-15 zdrojov)

Notový zápis- ide o súbor znakov, pravidiel fungovania a poradia, v akom sa tieto znaky píšu pri tvorení čísla.

Skontrolujte sa považuje za operáciu stanovenia vzájomnej zhody medzi dvoma súbormi (počet predmetov a slovo - číslo).

Je potrebné rozlišovať mechanické a vedomé počítanie.

mechanický účet- mechanické, vedome neregulované pomenovanie čísel v priamom a opačnom poradí.

Vedomý účet- účet je úmyselný, účelový, premyslený.

počítacia jednotka- hlavná jednotka, ktorá sa používa pri počítaní v danom koncentráku, t.j. čo berieme ako základ účtu.

Ústne číslovanie- súbor pravidiel, ktoré umožňujú pomocou niekoľkých slov poskladať mená k mnohým číslam.

číslo(v arabčine "syfr", čo znamená doslova "prázdne miesto") je znak na označenie čísla.

Superbarby4 | Videnia: 4302

Tento článok obsahuje slovník matematických výrazov a definícií, aby ste si zjednodušili hľadanie konkrétneho vzorca medzi množstvom aritmetických slovníkov. V oceáne matematiky existuje nespočetné množstvo rôznych pojmov, slov, definícií a slovníkov. Keď začnete hľadať konkrétnu tému a jej význam, zdá sa, že sa stratíte v nádhernom svete čísel. Matematika je kráľovnou všetkých vied a to sa odráža aj v používaní čísel v našom každodennom živote. Sotva existuje odbor, či už je to biológia, fyzika, chémia, astronómia alebo ekonómia, kde by čísla nehrali úlohu. Náš život bol bez tejto témy takmer v úpadku. Aby sme vám pomohli vyhľadať výrazy, ktoré potrebujete, tento článok je slovníkom matematických výrazov a definícií, ktoré sú uvedené v abecednom poradí nižšie.

Matematické definície sú odvodené z rozsiahleho výskumu a teórií. Ak sa nepreukáže, že vysvetlenie je správnym výrazom, je to vždy zóna štúdia a debaty. Terminológia, ktorá je tu uvedená, bola zhromaždená z mnohých rôznych odvetví, ako je algebra, trigonometria, meranie, geometria, počet atď.

Pobočky

Táto oblasť má uplatnenie takmer v každom aspekte života a práce. Operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia tvoria platformu pre vyšší rád. Kinematika, dynamika, lineárna algebra, teória prstencov, kalkul a integrácia z najpopulárnejších vedných odborov. Magický svet permutácií a kombinácií, nehovoriac o pravdepodobnosti, má svoje úžasné aplikácie aj v reálnom svete. Prečítajte si články nižšie a vstúpte do tohto krásneho sveta.

A | b | C | D | E | F | G | H | A | J | K | L | M | H | O | P | M | R | C | T | Na | X | W | X | G | W |
ALE

AA podobnosti

Podľa podobnosti AA, ak sa dva uhly trojuholníka rovnajú dvom uhlom iného trojuholníka, potom sú trojuholníky navzájom podobné.

Kongruencia AAS

Kongruencia AAS sa nazýva zhoda uhla-uhol-strana. Ak existujú dva páry zodpovedajúcich uhlov a pár zodpovedajúcich protiľahlých strán, ktoré sú rovnaké v miere, potom sa trojuholník považuje za zhodný.

Abscissas

X-ová súradnica bodu v súradnicovom systéme sa nazýva úsečka. Napríklad v usporiadanej dvojici n(2, 3, 5), 2 sa budeme odvolávať na úsečku bodu p. V matematickom jazyku by sa to nazývalo dĺžka bodu (p) vzhľadom na os x.

Absolútna konvergencia

Séria, ktorá konverguje, pričom všetky jej výrazy sú nahradené ich absolútnymi hodnotami. Ak chcete skontrolovať, či je rad absolútne konvergentný, potom je potrebné iba nahradiť akékoľvek odčítanie v rade sčítaním. V rade N=1Σn=∞ je absolútne konvergentné, ak rad n=1Σn= ∞ |an| konverguje.

Absolútne maximum

Najvyšší bod funkcie alebo vzťahu v celej doméne sa nazýva absolútne maximum. Prvý a druhý derivačný test sa bežne používajú na nájdenie absolútneho maxima funkcie.

Absolútne minimum

Najnižší bod prvku alebo vzťahu v celej doméne sa nazýva absolútne minimum. Prvá a druhá derivácia sú najčastejšie používané metódy na nájdenie absolútneho minima. Globálne minimum sa nazýva aj absolútne minimum.

Absolútna hodnota

Všeobecná predstava absolútnej hodnoty je taká, že záporné číslo je kladné. Absolútna hodnota sa nazýva mod hodnota. Absolútna hodnota čísla (povedzme x) je označená ako |x|. Pamätajte, že absolútna hodnota používa čiary, takže nepoužívajte zátvorky ani iný symbol, inak sa zmení význam. Jednoducho povedané |-7| = 7 a |7| = 7. Kladné čísla a nula zostávajú nezmenené v absolútnej hodnote. Lepší a presnejší spôsob pochopenia je, že absolútna hodnota čísla označuje vzdialenosť medzi číslom a pôvodom. Takže |x-a| = b, kde b>0, hovorí, že počet x-a-3 jednotiek od 0, x-a-b jednotiek vpravo od 0 (pôvod) x-b jednotiek vľavo od 0 (začiatok).

Absolútna hodnota komplexného čísla

Absolútna hodnota komplexného čísla |а + ві| = √A2 + B2. Absolútna hodnota komplexného čísla je vzdialenosť medzi počiatočnou a komplexnou rovinou. Pre komplexné číslo, špecifikované ako p(arkozín θ + sins θ), modulo p, t.j. e. hodnota polomeru kruhu vyrezaného trigonometrickou rovnicou.

Zrýchlenie

Rýchlosť zmeny rýchlosti v čase sa nazýva zrýchlenie. Matematicky sa druhá derivácia vzdialenosti objektu nazýva zrýchlenie.

Presnosť

Mierou hodnoty tesnosti je skutočná hodnota výsledku nazývaná presnosť.

Ostrý roh

Uhol, ktorého miera je menšia ako 900, sa nazýva ostrý uhol.

Akútny trojuholník

Trojuholník, v ktorom sú všetky vnútorné uhly ostré, sa nazýva ostrý rovnoramenný trojuholník.

Pravidlo sčítania pravdepodobnosti

Pravdepodobnosť sčítania je určená na zistenie pravdepodobnosti výskytu jednej alebo oboch udalostí.

Ak p(a) A P(B) sú vzájomne sa vylučujúce udalosti, potom pravdepodobnosť P(A alebo B) = P(A) + P(B), potom P(A alebo B) = P(A) + P( C) - P (A A B).

Aditívna maticová inverzia

Ak sa zmení znamienko každého prvku matice, potom sa matica nazýva inverzná k pôvodnej matici. Ak existuje matica, bude to inverzná matica. Ak pridáte maticu a jej inverznú hodnotu, súčet bude nula, pretože každý prvok v pôvodnej matici je záporný od ostatných.

Majetková aditívna rovnosť

Jednoducho povedané, stavy sú aditívne vlastnosti, ktoré možno pridať na obe strany rovnice. Napríklad x - 3 = 5 je to isté ako x - 3 + 3 = 5 + 3.

Priľahlé rohy

Ak dva uhly zdieľajú spoločný vrchol a spoločnú rovinu a dokonca aj na jednej strane, a ak sa nepretínajú, alebo jeden z uhlov nie je obsiahnutý v druhom, potom sa uhly nazývajú susedné uhly.

Priložená matica

Keď transponujeme kofaktor pôvodnej matice, potom sa to nazýva adjungovaná matica.

Afinné transformácie

Afinná transformácia sa týka kombinovaného procesu, ktorý možno vykonať na akomkoľvek súradnicovom systéme, ako je translácia, rotácia, horizontálne a vertikálne natiahnutie a zmenšenie. Treba mať na pamäti, že paralelizmus a kolinearita sú pri akomkoľvek druhu transformácie nemenné.

Aleph Null

1. písmeno hebrejskej abecedy Aleph (א) označuje kardinálne číslo nekonečnej spočítateľnej množiny. V zásade sa א0 s indexom zvyčajne používa na označenie prvkov nekonečne spočítateľnej množiny.

Algebra

Toto je odvetvie čistej matematiky, ktoré používa abecedy a písmená ako premenné. Premenné sú neznáme veličiny, ktorých hodnoty je možné určiť pomocou iných rovníc. Napríklad 3x - 7 = 78 je algebraická rovnica s jednou neznámou premennou (tu x). Teraz môžeme rovnicu vyriešiť pomocou algebrických metód. Prečítajte si viac o tipoch algebry.

Algebraické čísla

Všetky racionálne čísla sú algebraické čísla. Čísla, ktoré sú koreňmi polynómov s celočíselnými koeficientmi a pod surd, sú tiež zahrnuté ako algebraické čísla. Akékoľvek číslo, ktoré nie je koreňom polynómu s celočíselnými koeficientmi, nie je algebraické číslo. Tieto čísla sa nazývajú transcendentálne čísla. e a Π sa nazývajú transcendentálne čísla.

Algoritmus

Algoritmus je jednoduchý, krok za krokom, aby sa dospelo k riešeniu akéhokoľvek problému.

Alfa je prvé písmeno gréckej abecedy. Označuje sa (veľké písmená) a α (malé písmená). Vo vede sa často používa ako premenná pre uhly atď.

Striedavé uhly

Ak sú dve alebo viac rovnobežných čiar rozrezané na priečne, potom sa uhly vytvorené v alternatívnom smere nazývajú alternatívne uhly.

Alternatívne vonkajšie rohy

Keď sú dve alebo viac rovnobežných línií vyrezané na priečne alternatívne rohy, ktoré sa nachádzajú mimo seba, sa nazýva alternatívny vonkajší roh.

Alternatívne vnútorné rohy

Keď sú dva alebo viac radov narezané priečne, potom sa striedavé rohy, ktoré ležia vo vnútri navzájom, nazývajú striedavé vnútorné rohy.

Alternatívna séria

Variabilná séria je séria, ktorá pozostáva zo striedania kladných a záporných strán.
Striedavá postupnosť má tvar:
1 - ½ + 1/3 - ¼ + 1/5. do nekonečna.

Striedajúce iné série

Striedavá postupnosť vyzerá takto:
n \u003d 1 ∑n \u003d ∞ \u003d (-1) p + 1an \u003d A1 - A2 + A3 +.

Ak séria konverguje k s striedaním série pokusov, potom zvyšok,
РН = з - к=1∑н(-1)к+1ak, pre všetky N ≥ Н, sa nazývajú zvyšné premenné radu.

Okrem toho |pH| ≤ v + 1.

Výška je najkratšia vzdialenosť od základne k vrcholu tvaru, ako sú kužele, trojuholníky atď.

Výška kužeľa

Vzdialenosť medzi vrcholom kužeľa a jeho základňou sa nazýva výška a výška kužeľa.

Výška valca

Vzdialenosť medzi kruhovými základňami valca alebo dĺžka lineárneho segmentu medzi jeho dvoma základňami sa nazýva výška valca.

Výška rovnobežníka

Vzdialenosť medzi protiľahlými stranami rovnobežníka sa nazýva výška rovnobežníka.

Výška hranola

Vzdialenosť medzi základňami hranola sa nazýva výška hranola.

výška pyramídy

Vzdialenosť od vrcholu pyramídy k základni sa nazýva výška pyramídy.

Výška trapézu

Vzdialenosť medzi základňami lichobežníka sa nazýva výška lichobežníka.

Výška trojuholníka

Najkratšia vzdialenosť medzi vrcholom trojuholníka a protiľahlou stranou sa nazýva výška trojuholníka.

Amplitúda

Toto je miera polovice vzdialenosti medzi maximálnym a minimálnym dosahom. Napríklad, ak vezmeme do úvahy sínusoidu, potom ½ vzdialenosti medzi kladnou a zápornou krivkou sa nazýva amplitúda. Malo by sa pamätať na to, že iba periodické funkcie s obmedzeným spektrom majú amplitúdy.

Analytická geometria

Analytická geometria je odvetvie, ktoré sa zaoberá štúdiom geometrických tvarov pomocou súradnicových osí. Body sú postavené a pomocou okuliarov ľahko nájdete potrebné informácie.

Analytické metódy

Ak ste požiadaní, aby ste problém vyriešili analyticky, znamená to, že by ste nemali používať kalkulačku. Analytické metódy sa používajú na riešenie problémov pomocou algebraických a numerických metód.

Uhol je definovaný ako obrazec vytvorený dotykom koncov dvoch lúčov. Inými slovami to znamená oddelenie dvoch lúčov vychádzajúcich zo spoločného bodu.

Bisector

Čiara, ktorá rozdeľuje uhol na dve rovnaké časti, sa nazýva os uhla.

uhol depresie

Uhol pod vodorovnou čiarou, ktorý musí pozorovateľ vidieť, aby sa objekt nachádzal, sa nazýva uhol depresie. Aby ste to lepšie pochopili, zvážte pozorovateľa na vrchole útesu, keď má na mysli objekt v určitej vzdialenosti od základne útesu, uhol, ktorý odpočíta, bude musieť sprevádzať stavebný objekt nazývaný uhol depresie. .

Elevačný uhol

Uhol elevácie sa geometricky zhoduje s uhlom depresie. Ak človek pozoruje objekt v určitej výške, musí zdvihnúť zornú líniu nad horizontálnu úroveň, nazýva sa to elevačný uhol.

Uhol čiary

Uhol, ktorý sa čiara sťahuje s osou x, sa nazýva sklon čiary. Uhol sklonu sa vždy meria proti smeru hodinových ručičiek, čo znamená, že os x je v kladnom smere. Uhol sklonu je vždy medzi 00 a 1800.

Oblasť medzi dvoma sústrednými kruhmi medzikružia (povedzme) sa nazýva anulus fibrosus.

Proti smeru hodinových ručičiek

Smer opačný k pohybu, ktorý chcete sledovať. V tomto prípade je to predpoklad, že proti smeru hodinových ručičiek je vždy nameraná kladná hodnota.

Primitívna derivácia funkcie

Ak F (x) \u003d 2x2 + 3, potom jeho derivácia F "(x) \u003d 4x. Tu sa 4x nazýva priraďovacia funkcia f (x).

Body protinožcov

V troch rozmeroch sa body diametrálne odlišné na gule nazývajú antipodálne body.

Apotém je rovnaký ako vpísaný do kruhu vpísaného do pravidelného mnohouholníka. Inými slovami, znamenalo by to vzdialenosť od ktoréhokoľvek zo stredov strán mnohouholníka k stredu mnohouholníka.

Aproximácia diferenciálov

Pravidlom aproximácie diferenciálov sa aproximuje hodnota funkcie a v tejto metóde sa využívajú princípy derivácie. Vzorec použitý na aproximáciu diferenciálov je F(X + ∆X) = f(x) + ∆y = F(X) + f"(x)∆x, kde f"(x) je diferenciálna funkcia.

Krivka dĺžky oblúka

Dĺžka krivky sa nazýva dĺžka oblúka. Existujú tri vzorce na určenie dĺžky oblúka krivky. Je možné použiť obdĺžnikový tvar, polárny tvar a parametrický tvar.
Obdĺžnikový tvar - DS = 1/2
Parametrická forma - DS = (DH/DT)2 + (DU/DT)2dt]1/2
V polárnej forme - DS \u003d [P2 + (d / dƟ) 2] 1/2
Oblasť kruhu
Plocha kruhu je určená vzorcom ΠР2.

Inverzná kosínusová funkcia sa nazýva arccosova funkcia. Napríklad cos-1(1/2) (čítaj ako cos recipročná polovica) alebo „do uhla, ktorého kosínus je ½ . Ako všetci vieme, nič iné ako 600.

Inverzná funkcia cosec sa nazýva funkcia arccosec. Napríklad cosec-1(2) znamená, že uhol sklonu je 2. Odpoveď je 300. Treba poznamenať, že môže existovať oveľa viac uhlov s kosekansom rovným 300. Chceme najzákladnejší uhol, ktorý dáva kosekant rovný 300. Pre iné uhly musíme zvážiť množstvo funkcií.

Arccot ​​​​je inverzná funkcia kotangens. Napríklad kolíska-1(1) znamená uhol, ktorého kotangens je 1. Detská postieľka-11 = 450.

oblúkové sekundy

Prevrátená hodnota sečny sa nazýva funkcia oblúkových sekúnd. Napríklad sek-12 znamená sklon, ktorého sečna je 2. sek-12 = 600.

Arcsine

Inverzná funkcia sínusu sa nazýva arcsínusová funkcia. Napríklad sin-1(1/2) = 300.

Rovnosti arctg

Inverzná funkcia dotyčnice sa nazýva arctg funkcia rovnosti. Napríklad Tan-1(1) = 450

Oblasť pod krivkou

Plocha, ktorú krivka zaberá, sa nazýva zóna, ktorú krivka tvorí spolu s x a y. Plocha funkcie y = f(x) je daná určitým integrálom v ʃB, kde A a B sú limity funkcia.
Plocha \u003d aʃb F (x) dx

Oblasť medzi krivkami

Plocha medzi dvoma krivkami y \u003d F (x) a G \u003d G (x) je určená vzorcom,
Plocha = aʃB | F(x) - G(x)|DX kde F(x) a G(x) je plocha ohraničená hornou a spodnou časťou osí x a y, pričom x= a a x=b, vľavo a správne.

Oblasť konvexného mnohouholníka

Ak (x1, Y1), (x2, Y2), . , (xn, YN) sú súradnice konvexného mnohouholníka, potom je plocha mnohouholníka určená determinantovou metódou. V rozšírenej forme determinant vyzerá takto:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+. xny1)] - .

Oblasť elipsy

Plocha elipsy je určená vzorcom ∏AB, kde A a B sú dĺžky hlavnej a vedľajšej osi elipsy. Ak má elipsa stred v (h, k), potom
Plocha \u003d [(x-x) 2 / A2 + (y-K) 2 / B2]

Oblasť rovnostranného trojuholníka

Oblasť rovnostranného trojuholníka sa zistí podľa vzorca:
A2√3/4, kde a = strana rovnostranného trojuholníka.

kite oblasť

Plocha draka je určená vzorcom:
½ (súčin uhlopriečok) = ½ d1d2 x.

Oblasť parabolického segmentu

Plocha parabolického segmentu je určená 2/3 šírky a výšky produktu.

Plocha rovnobežníka

Plocha rovnobežníka = základňa x výška rovnobežníka.

Oblasť obdĺžnika

Plocha obdĺžnika = dĺžka x šírka

Plocha pravidelného mnohouholníka

Plocha pravidelného mnohouholníka = ½ x apotém x obvod.

Oblasť kosoštvorca

Uhlopriečky kosoštvorca sú na seba kolmé. Plocha = ½ x súčin uhlopriečok alebo Plocha = H x s, kde H a s sú výška a strana kosoštvorca.

Oblasť kruhového segmentu

Všetci poznáme oblasť kruhu a ak sa má nájsť oblasť segmentu, vzorec pre oblasť segmentu kruhu je:
Plocha = 1/2r2(θ - sinθ) (radián)

Oblasť trapézu

Lichobežníková plocha \u003d ½ x (súčet nerovnobežných strán) x \u003d ½ x (B1 + B2) x

Oblasť trojuholníka

Existujú rôzne vzorce na výpočet plochy trojuholníka, ktoré sú nasledovné.
Plocha = A = ½ x základ x výška
A \u003d ½ x AB Deshay \u003d ½ x BC. e. Sina = i/2 x ka-SinB, kde A, B a C sú rohy trojuholníka.
Vzhľadom na to, že C \u003d A + B + C / 2 (polobvod), podľa Heronovho vzorca, A \u003d [C (C-A) (C-B) (C-C)] 1/2.
Ak sú „R“ a „R“ okružnicami a opísanými kružnicami vo vnútri trojuholníka, potom Plocha (A) = R a a = ABC/4R, strany a, b a c trojuholníka.
Oblasti využívajúce polárne súradnice

Keď sú do výpočtu plochy zahrnuté polárne súradnice, plocha je určená vzorcom:
Oblasť medzi grafom p = p(θ) a počiatkom, ako aj medzi čiarami θ = α a θ = β je určená vzorcom:
Plocha = ½ αʃβ r2d krát θ

Lietadlo Argand

Komplexná rovina sa nazýva Argandova rovina. V podstate sa arganová rovina používa na grafické znázornenie komplexných čísel. Os x sa nazýva skutočná os a os y sa nazýva imaginárna os.

Argument komplexného čísla

Na opis uhla sklonu alebo komplexného čísla na Argandovej rovine používame termín argument. Argument komplexného čísla v radiánoch. Polárna forma komplexného čísla je určená p(cosθ + isin codeθ) a argument pre to je daný θ.

Argument funkcie

Výraz, v ktorom funkcia funguje, sa nazýva argument funkcie. Argument funkcie y= √x x.

Vektorový argument

Hodnota uhla, ktorý opisuje vektor alebo reťazec pri komplexnej analýze čísla, sa nazýva argument vektora.

Priemerná

Najjednoduchšia stredná technika, ktorú používame v každodennom živote.
Napríklad, ak existujú 4 hodnoty, to znamená, že aritmetický priemer je určený nasledujúcim vzorcom:
Aritmetický priemer = (A + B + C + C + D) / 4

Aritmetický postup

Zo série, že medzi jeho podmienkami je rovnaký rozdiel. Napríklad 1, 3, 5, 7, 9 . do nekonečna. N-tý výraz aritmetickej progresie je určený nasledujúcim vzorcom: tn = A + (H-1)d, kde A = 1. štvrťrok, N = počet členov a D = rozdiel. Nazýva sa aj sekvenčná aritmetika. Súčet aritmetickej progresie sa zistí podľa vzorca: s = n / 2 alebo s = n (A1 + An) / 2, kde N = počet členov.

Uhlová páka

Jeden z trámov/línií zvierajúcich s druhým uhol sa nazýva uholník.

Rameno pravého trojuholníka

Ktorákoľvek zo strán pravouhlého trojuholníka sa nazýva rameno pravouhlého trojuholníka.

Asociatívne

Operácia A + (B+C) = (A + B) + C sa nazýva asociatívna operácia. Sčítanie a násobenie sú asociatívne, ale delenie a odčítanie nie. Napríklad (4+5)+ 7 = 4 + (5+7)

Asymptota

Asymptota krivky alebo priamky, ktorá sa veľmi približuje krivke. Existujú horizontálne a šikmé asymptoty, ale nie vertikálne asymptoty.

Rozšírená matica

Reprezentácia matice je systém lineárnych rovníc nazývaný rozšírená matica.
Napríklad 3x - 2y \u003d 1 a 4x + 6 rokov \u003d 4, potom v maticovom tvare 3, 2 a 1 (z 1. rovnice) a 4, 6 a 4 (z 2. rovnice), tvoria prvky matice 3x3, resp.

Stredná

Priemer je rovnaký ako aritmetický priemer.

Priemerná rýchlosť zmeny

Zmena sklonu čiary sa nazýva priemerná rýchlosť zmeny čiary. Tiež zmena hodnoty, množstva, delená časom, je priemerná rýchlosť zmeny.

Funkcia Priemer

Pre funkciu y \u003d f (x) V intervaloch [a, b] je priemerná hodnota určená vzorcom (1 / B-A) ʃ BF (x) DX

Osi X, Y a Z sa nazývajú osi súradnicového systému.

axióma

Vyhlásenie, ktoré je akceptované ako pravdivé bez akéhokoľvek dôkazu.

Os valca

Čiara, ktorá prechádza presne stredom valca a prechádza aj základňami valca. Jednoducho povedané, na čiare rozdeľujúcej valec na dve rovnaké polovice vertikálne.

Odrazové osi

Čiara, pozdĺž ktorej dochádza k odrazu.

Os otáčania

Os, pozdĺž ktorej sa os otáča.

Osi symetrie

Čiara, pozdĺž ktorej je geometrický útvar alebo tvar symetrický.

Os symetrie paraboly

Os symetrie paraboly je priamka, ktorá prechádza ohniskom a vrcholom paraboly.
topb

Striedanie späť

Reverzná substitúcia je technika, ktorá sa používa na riešenie systému lineárnych rovníc, ktoré už boli upravené do tvaru čiara-echalon a znížená čiara-echalon. Po nahradení rovnice je vyriešená prvá rovnica, potom predposledná, potom ďalšia atď.

Základňa (geometria)

Spodná časť geometrického útvaru, podobne ako pevný predmet alebo trojuholník, sa nazýva základňa objektu.

Výrazová báza

Uvažujme výraz v tvare AX. Potom "a" možno nazvať základným výrazom ax.

Základňa rovnoramenného trojuholníka

Základňa rovnoramenného trojuholníka sa nerovná stranám trojuholníka. Inými slovami, je to iné ako nohy trojuholníka.

Základňa lichobežníka

Lichobežník má štyri strany s dvoma rovnobežnými stranami. Ktorúkoľvek z dvoch rovnobežných strán možno považovať za základňu lichobežníka.

Trojuholníková základňa

Základňa trojuholníka je strana, na ktorej je možné nakresliť výšku. Toto je strana, ktorá je kolmá na výšku.

Ložisko

Ložisko je metóda používaná na označenie smeru čiary. Ak existujú dva body A a B, potom možno povedať, že má smer θ stupňov od bodu B, ak čiara spájajúca A a B zviera uhol θ so zvislou čiarou vedenou cez B. Uhol sa meria v smere hodinových ručičiek.

Bernoulliho pokusy

V štatistike sú Bernoulliho pokusy experimenty, ktorých výsledok môže byť buď pravdivý alebo nepravdivý. V Bernoulliho pokusoch musia byť všetky udalosti nezávislé. Vzorec binomickej pravdepodobnosti je p (K úspechov v N pokusoch) = nCrpkqn - K, kde,
N= počet vzoriek,
k = počet úspechov,
N - K = počet porúch,
p = pravdepodobnosť úspechu v pokusoch
m = 1 - p, pravdepodobnosť zlyhania v jednom teste.

beta (Ββ)

Grécke písmeno sa často používa ako symbol premenných.

dvojitá podmienka

Je to spôsob vyjadrenia výroku obsahujúceho viac ako jednu podmienku, teda podmienku a jej opak. Tieto výroky sa nazývajú bipodmienkové. Sú znázornené symbolom ⇔. Napríklad nasledujúce tvrdenia možno nazvať dvojpodmienkové: „Daný trojuholník je rovnostranný“ je to isté ako „Všetky uhly trojuholníka merajú 60º.“

Binóm možno jednoducho definovať ako polynóm, ktorý má dve podmienky, no nevyzerajú ako podmienky. Napríklad 3x je 5z3, 4x je 6y2.

Binomické kurzy

Koeficienty rôznych výrazov v expanzii Newtonovho binomického dvojčlenu sa nazývajú binomické koeficienty. Matematicky sa binomický koeficient rovná počtu R prvkov, ktoré je možné vybrať z množiny N prvkov. Jednoducho sa nazývajú binomické koeficienty, pretože sú to binomické koeficienty rozšírených výrazov. Spravidla sú prezentované na RNS.

Binomické koeficienty v Pascalovom trojuholníku

Pascalov trojuholník je aritmetický trojuholník používaný na výpočet binomických koeficientov rôznych čísel. Binomické koeficienty (RNC) v Pascalovom trojuholníku sa nazývajú binomické koeficienty v Pascalovom trojuholníku. Pascalov trojuholník nachádza svoje hlavné uplatnenie v algebre a teórii pravdepodobnosti, teorém/Beanom.

Vzorec binomickej pravdepodobnosti

Pravdepodobnosť M úspechov v N pokusoch sa nazýva binomický vzorec pravdepodobnosti. Vzorec je určený vzorcom:
Vzorec: p(M úspechov v N pokusoch) = mCnpkqn-K, kde,
N = počet pokusov
M = počet úspechov
N - m = počet porúch
p = pravdepodobnosť úspechu v jednom pokuse
otázka = pravdepodobnosť zlyhania v jednom pokuse.

Beanova veta

Veta sa používa na rozšírenie mocniny polynómu a rovnice. Nachádza sa podľa vzorca:
(A + B)N = nC0an + nC1an-1B+. +NTN-1abn-1 +NTN.

Booleovská algebra

Booleovská algebra sa zaoberá logickým počtom. Booleovská algebra má v logickej analýze iba dve hodnoty, buď 1 alebo nulu. Viac o logických udalostiach.

Hraničný problém

Akákoľvek diferenciálna rovnica, ktorá má obmedzujúci účinok na hodnoty funkcie (nielen na derivácie), sa nazýva problém okrajových hodnôt.

Obmedzená funkcia

Funkcia, ktorá má obmedzené spektrum. Napríklad v súprave je 9 najvyšší obmedzený počet a 2 spodný je obmedzený počet.

Obmedzená sekvencia

Sekvencia, ktorá hraničí s hornou a dolnou hranicou. Ako harmonický rad, 1, ½, 1/3, ¼, . do nekonečna je obmedzená funkcia, pretože funkcia leží medzi 0 a 1.

Obmedzená množina geometrických bodov

Obmedzená množina geometrických bodov sa nazýva obrazec alebo množina bodov, ktoré môžu byť uzavreté v pevnom priestore alebo súradniciach.

Obmedzená sada čísel

Sada čísel s dolným a horným okrajom. Napríklad sa volá obmedzená množina čísel.

Hranice integrácie

Pre určitý integrál sa aʃB F(X)DX, A a B nazývajú hranice alebo limity integrácie. V rámci integrácie uveďte aj hranice integrácie.

Box

Kváder sa často nazýva krabica. Objem takejto obdĺžnikovej škatule je určený súčinom dĺžky, šírky a výšky.

Krabica s fúzmi

Zápletka Boxy a nádrže je začiatkom lekcie pre začiatočníkov, aby pochopili základy spracovania údajov. Krabica s fúzmi Graf zobrazuje niektoré údaje, nie úplné štatistiky zaznamenaných údajov. Zhrnutie piatich čísel je iný názov pre vizuálnu reprezentáciu a graf fúzov.

Boxplot

Údaje, ktoré zobrazujú päť súhrnných súhrnov, sú schematicky znázornené ako:

Málo
1. kvartil
Medián
3. kvartil
najväčší

Podväzky
Symbolické znázornenie (alebo), ktoré sa používa na označenie množín atď.

Symbol znamená zoskupenie. Fungujú podobným spôsobom ako zátvorky.
Genpsk

Calculus

Odvetvie, ktoré sa zaoberá integráciou, diferenciáciou a rôznymi inými formami derivátov.

Číslice

Kardinálne čísla označujú počet prvkov v nekonečne alebo konečnom.

kardinalita

Je to rovnaké ako čísla. Treba poznamenať, že mohutnosť každej nekonečnej množiny je rovnaká.

Kartézske súradnice

Kartézske súradnice osí, ktoré sa používajú na vyjadrenie súradníc bodu. (x,y) a (x,y,z) sú karteziánske súradnice.

Kartézske roviny

Rovina tvorená horizontálnou a vertikálnou osou, podobne ako os X a Y, sa nazýva karteziánska rovina.

kontaktnú sieť

Krivka tvorená závesným drôtom alebo krúžkom sa nazýva trolejové vedenie. Spravidla sa reťaz zamieňa s parabolou. Avšak, hoci je povrchne podobný, nie je to isté ako parabola. Graf hyperbolického kosínusu sa nazýva kontaktná sieť.

Cavalieriho princíp.

Spôsob, ako zistiť objem pevných látok, je použiť vzorec V = BH, kde B = plocha prierezu základne (valec, hranol) a H = výška telesa.

Centrálny roh

Uhol v kruhu s vrcholom v strede kruhu.

Centroid

Priesečník troch stredníc trojuholníka.

Vzorec centroidu

Ťažisko bodov (x1, Y1, x2, Y2, xn, yn) je určené vzorcom:

(x1 + x2 + x3+. xn)/n, (Y1 + Y2 + Y3+. y)/n

Cevova veta x

Cevova veta je spôsob, ktorý dáva vzťah, v ktorom tri rovnobežné ceviany delia trojuholník. Ak AB, BC a CA sú tri strany trojuholníka a AE, BF a CD sú tri ceviany trojuholníka, potom podľa Cevovej vety,
(AD/DB)(BE/EÚ)(MV/PA) = 1.

Čiara, ktorá siaha od vrcholu trojuholníka na opačnú stranu, ako je nadmorská výška a stred.

Pravidlo reťaze

Na nájdenie derivácie komplexnej funkcie sa používa metóda diferenciálneho počtu.
(d / DH) F (G (X)) \u003d f "((G (x)) G" (x) alebo (DU / DH) \u003d (di / DU) (DU / DH)

Zmena základného vzorca

Veľmi užitočný vzorec v logaritme, ktorý sa používa na vyjadrenie určitej logaritmickej funkcie v inom základe. Preto sa to volá vzorec, zmeň základ.
Zmena základného vzorca: logax = (logbx/logba)

Pozrite sa na riešenie

Kontrola riešenia znamená, že hodnoty príslušných premenných v rovnici a kontrolu, či rovnice spĺňajú danú rovnicu alebo sústavu rovníc.

Tetiva je úsečka, ktorá spája dva body na krivke. V kruhu je najväčšia tetiva priemer, ktorý spája dva konce kruhu.

Miesto všetkých bodov, ktoré sú vždy v pevnej vzdialenosti od pevného bodu.

Kruhový kužeľ

Kužeľ s kruhovou základňou.
Objem kruhového kužeľa sa zistí podľa vzorca V = 1/3πR2 a

Kruhový valec

Valec s kruhom na základni.

kruhy

Stred kruhu sa nazýva obvod.

kruhy

Kruh, ktorý prechádza všetkými vrcholmi pravidelného mnohouholníka a trojuholníka, sa nazýva kruh.

Kruhový vzor po obvode.

Opisovateľné

Kresba je plán, ktorý má kruhy.

Obmedzené

Postava je ohraničená kruhom.

opísaný kruh

Kruh, ktorý sa dotýka vrcholu trojuholníka alebo pravidelného mnohouholníka.

V smere hodinových ručičiek

Smer pohybu hodinovej ručičky.

Uzavretý interval

Uzavretý interval je interval, v ktorom sú zahrnuté prvé aj posledné výrazy, keď sa uvažuje o celej množine. Napríklad, .

Koeficient

Konštantné číslo, ktoré sa vynásobí premennými a mocninami do algebraického výrazu. Napríklad v 234x2yz je faktor 243.

Koeficientové matice

Matica tvorená koeficientmi lineárnej sústavy rovníc sa nazýva matica koeficientov

Kofaktor

Ak sa determinant získa odstránením riadkov a stĺpcov matice s cieľom vyriešiť rovnicu, nazýva sa to kofaktor.

Matrix Factor

Matice s prvkami faktorov, člen po člene, v štvorcovej matici sa nazýva kofaktorová matica.

Kofunkčné osobnosti

Kofunkčné identifikačné karty, ktoré zobrazujú vzťah medzi goniometrickými funkciami, ako sú sínus, kosínus, kotangens.

Náhoda

Ak sa dve postavy prekrývajú, hovorí sa, že sa zhodujú. Inými slovami, vzor sa zhoduje, keď sa všetky bodky zhodujú.

kolineárne

Dva body sú považované za kolineárne, ak ležia na rovnakej priamke.

Maticové stĺpce

Vertikálna množina číslic v matici sa nazýva stĺpec matice.

Kombinácia

Vyberte položky zo skupiny položiek. Pri výbere objektu nezáleží na poradí.

Kombinovaný vzorec

Vzorec, ktorý sa používa na určenie počtu možných kombinácií p objektov z množiny N objektov. Vzorec predpokladá binomické koeficienty a je definovaný ako:
RNS. Znie to ako "N vybrať p"

Kombinatorika

Odvetvie, ktoré študuje permutácie a kombinácie predmetov a materiálov.

Desatinný logaritmus

Základný 10 logaritmus sa nazýva desiatkový logaritmus.

Komutatívne

Operácia sa nazýva komutatívna, ak x ø Г = Г * x pre všetky hodnoty X a Y. Sčítanie a násobenie sú komutatívne operácie. Napríklad 4 + 5 = 5 + 4 alebo 6 x 5 = 5 x 6. Delenie a odčítanie nie sú komutatívne.

Maticová kompatibilita

Dve matice sa považujú za kompatibilné na násobenie, ak sa počet stĺpcov prvej matice rovná počtu riadkov druhej matice.

Doplňte roh

Doplnok uhla 75º je povedzme 90º 75º = 15º.

Doplnkové podujatia

Súbor všetkých výsledkov udalosti, ktoré nie sú zahrnuté v udalosti. Zloženie zostavy je napísané ako AC. Vzorce sú definované ako: P(AC) = 1 - P(A) alebo p (nie A) = 1 - P(A).

Doplňte zostavu

Prvky danej množiny, ktoré sa v danej množine nenachádzajú.

Ďalšie uhly

Ak je súčet dvoch uhlov 90º, potom hovoria o komplementárnych uhloch. Napríklad 30º a 60º sa navzájom dopĺňajú a ich súčet je 90º.

Zložené číslo

Samotné kladné celé číslo, ktorého faktormi sú čísla 1 a čísla. Napríklad 4, 6, 9, 12 atď. 1 nie je zložené číslo.

Zmes frakcií

Zlomok je zlomok, ktorý má v čitateli a menovateli aspoň jeden zlomkový člen.

Zložená nerovnosť

Keď sú dve alebo viac ako dve nerovnosti vyriešené spolu, je to známe ako zložená nerovnosť.

Zložené úročenie

Pri výpočte zloženého úročenia sa k pôvodnému účastníkovi pripočíta suma, ktorá sa získa ako úrok z určitej sumy/istiny a z tohto úroku sa pripočítava nová istina. Úrok sa teda nepočíta len z pôvodného zostatku, ale zo zostatku alebo istiny prijatej po pripočítaní úroku.

Konkávne

Postava alebo telo konkávneho tvaru, ktoré má povrch na ohnutie dovnútra alebo vydutie smerom von. Je tiež známy ako nekonvexný. Konkávne konkávne nadol alebo nahor, iné formy konkávneho tvaru.

Sústredné

Geometrické tvary, ktoré sú tvarovo podobné a majú spoločný stred. Typicky sa tento výraz používa pre sústredné sústredné kruhy.

Súčasne

Ak sa dve alebo viac ako dve priamky alebo krivky pretínajú v jednom bode, potom sa hovorí, že v tom okamihu je to v rovnakom čase.

Podmienená rovnica

Rovnica, ktorá platí pre niektoré hodnoty premenných a nepravda pre iné hodnoty premenných. Rovnica má určité podmienky, ktoré spĺňajú iba určité hodnoty premenných.

Pretože - 1x

Inverzná funkcia cos sa číta ako inverzia funkcie x. Napríklad, že -1½ = 60º.

Postieľka - 1x

Kúpte si detskú postieľku-1x, máme na mysli uhol, ktorého kotangens je x. Napríklad, keď sme požiadaní, aby sme našli najmenší uhol, ktorého kotangens je 1? Odpoveď je 45 stupňov. Takže detská postieľka-11 = 45º.

Kocka je trojrozmerný útvar ohraničený šiestimi rovnakými stranami. Objem kocky je uvedený v L3, kde L je strana kocky.

Koreň kocky

Kocka je číslo označené ako x⅓ tak, že B3 = x, napríklad (64)⅓ = 4.

Kubický polynóm

Polynóm 3. stupňa sa nazýva kubický polynóm. Napríklad x3 + 2x2 + x.

kváder

Kváder je trojrozmerný box, ktorý má dĺžku, šírku a výšku. Hovorí sa mu aj kváder.
Hore D

Moivreova veta znie

De Moiverova veta je vzorec, ktorý sa široko používa v systéme komplexných čísel na výpočet mocnin a koreňov komplexných čísel. Nachádza sa podľa vzorca:

[p(cosθ + isin kód θ)]n = pH (cosnθ + isinnθ).

Desaťuholník

Pri 10 sa štvorec nazýva desaťuholník.

Decile

Štatisticky je decil ktorákoľvek z deviatich hodnôt, ktoré rozdeľujú údaje na 10 rovnakých častí. Prvý decil sa preruší na nízkych 10 % údajov, čo sa nazýva 10. percentil. 5. decil oddeľuje nízkych 50 % údajov, ktoré sa nazývajú 50. percentil alebo 2. kvartil a medián. 9. decil odreže nízkych 90 % údajov, 90. percentil.

Znížené funkcie

Funkcia, ktorej hodnota sa pri pohybe zľava doprava na jej grafe neustále znižuje, sa nazýva klesajúca funkcia. Čiara so záporným sklonom je skvelým príkladom klesajúcej funkcie, kde hodnota funkcie klesá, keď sa pohybujeme na osi x. Ak je klesajúca funkcia diferencovateľná, potom jej derivácia vo všetkých bodoch (kde funkcia klesá) bude záporná.

Jednoznačný integrál

Integrál, ktorý je vypočítaný na intervale. Toto je dané ʃBF(x)DX. Tu je interval [a, b].

Degenerované kužeľové rezy

Ak je dvojitý kužeľ prerezaný rovinou prechádzajúcou vrcholom roviny, potom sa nazýva degenerovaná kužeľosečka. Má všeobecné rovnice v tvare:

Ax2 + Bxy Po + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

Stupne (uhol merania)

Stupeň je miera sklonu alebo uhla, o ktorý sa čiary alebo roviny zmršťujú. Stupeň je označený symbolom "°".

Stupeň polynómu

Mocnina najvyššieho člena v algebraickom výraze sa nazýva stupeň polynómu. Vo výraze 2x5 + 3y4 + 5x3 je stupeň polynómu 5.

Titulný termín

V 5y7 je exponentný člen 7, v 5x24y3 je exponentný člen súčet exponentov 5x a 4d, čo znamená 5.

Operator-Del -

Del-operátor je označený symbolom ∂(x, y, Z)/∂x. Operátor del ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) alebo (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

Vzdialené štvrte

Množina vzdialeného okolia je definovaná ako množina (x: 0
Delta (Δδ)

Grécke písmeno predstavujúce hlavný diskriminant kvadratickej rovnice.

Menovateľ

Spodná časť zlomku sa nazýva menovateľ. Na zlomok (4/5) je menovateľom 5.

Závislá premenná

Uvažujme výrazy y = 2x + 3, kde x je nezávislá premenná a Y je závislá premenná. Ide o všeobecnú koncepciu vykresľovania pomocou nezávislej premennej na osi x a závislej premennej na osi y.

Deriváty

Smernica dotyčnice k funkcii sa nazýva derivácia funkcie. Toto je grafická interpretácia derivátu. Ako operáciu diferenciácie uvažujme F(x) = x2, potom jej deriváciu F"(x) = 2x.

Descartove pravidlo znamení

Metóda určenia maximálneho počtu kladných núl polynómu. Podľa tohto pravidla počet zmien znamienka algebraického výrazu udáva počet koreňov výrazu.

determinant

Determinanty sú matematické objekty, ktoré sú veľmi užitočné pri určovaní riešenia sústavy lineárnych rovníc.

Maticová uhlopriečka

Štvorcová matica, ktorá má nuly všade okrem hlavnej uhlopriečky.

Polygónové uhlopriečky

Úsečka, ktorá spája nesusediace diagonálne vrcholy. Ak má mnohouholník n strán, počet uhlopriečok je určený vzorcom:
H (H-3) / 2 uhlopriečky.

Priemer

Najdlhšia tetiva kruhu sa nazýva priemer. Môže byť tiež definovaný ako úsečka prechádzajúca stredom kruhu a dotyčnica k obom koncom kruhu.

diametrálne odlišné

Tieto dva body sú priamo oproti sebe v kruhu.

Rozdiel

Výsledok odčítania dvoch čísel sa nazýva rozdiel.

Diferencovateľnosť

Krivka, ktorá je spojitá vo všetkých bodoch svojej oblasti, sa nazýva diferencovateľná funkcia. Inými slovami, ak existuje derivácia krivky vo všetkých bodoch premenných domén, hovorí sa, že je diferencovateľná.

Diferenciál

Drobná a nekonečne malá zmena hodnoty premennej.

Diferenciálnej rovnice

Rovnica s funkciami a deriváciami. Napríklad (DU/DH)2 = r

Diferenciácia

Vykonanie procesu hľadania derivátu.

Ktorékoľvek z deviatich číslic, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dihedrálny uhol

Uhol tvorený priesečníkom dvoch rovín.

dilatácia

Dilatácia sa týka rozšírenia geometrického útvaru transformačnou metódou.

Dilatácia geometrického útvaru

Transformácia, pri ktorej sa všetky vzdialenosti zväčšujú o nejaký spoločný faktor. Skóre siahalo od spoločného pevného bodu p.

Dilatačný graf

Pri grafickej dilatácii sa x-ové a y-ové súradnice zväčšia o nejaký spoločný faktor. Transformačný koeficient grafu je hotový, musí byť väčší ako 1. Ak je koeficient menší ako 1, nazýva sa to kompresia.

Rozmery

Strany geometrického útvaru sa často označujú ako rozmery.

Rozmery matice

Počet riadkov a stĺpcov matice sa nazýva veľkosť matice. Napríklad, ak má matica 2 riadky a 3 stĺpce, jej rozmery budú 2x3 (čítaj ako dva alebo tri).

Priame proporcie

Keď je jedna z premenných konštantou niekoľkých ďalších, nazýva sa to priamy variant. Napríklad Y = ovládač KX (tu Y a X sú premenné a K je konštantný koeficient).

Vodiace lišty elipsy

Dve rovnobežné čiary na vonkajšej elipse, kolmé na hlavnú os.
Tope

E je transcendentálne číslo, ktoré má hodnotu približne rovnajúcu sa 2 718. Často sa používa pri práci s logaritmami a exponenciálnymi funkciami.

Výstrednosť

Číslo, ktoré definuje tvar krivky. Je znázornené malým písmenom „E“ (toto E v žiadnom prípade nesúvisí s exponenciálnym E = 2,718). V kužeľosečke je excentricita kriviek pomer medzi vzdialenosťou od stredu k ohnisku a horizontálnou a vertikálnou vzdialenosťou od stredu k vrcholu.

Kroková matica

Echelónová matica sa používa na riešenie systému lineárnych rovníc.

Hrana mnohostenu

Jeden z úsečiek, ktoré spolu tvoria plochy mnohostenu.

Maticový prvok

Čísla vo vnútri matice vo forme riadkov a stĺpcov sa nazývajú prvok matice.

Nastaviť prvok

Akákoľvek bodka, čiara, písmeno, číslo atď. obsiahnutá v množine sa nazýva prvok množiny.

Prázdna sada

Sada, ktorá neobsahuje žiadny prvok. Prázdna množina je označená () alebo Ø.

Vlastnosti rovnice rovnosti

Vlastnosti algebrickej rovnosti, ktoré sa používajú na riešenie algebraických rovníc. Definície týchto vlastností rovnosti sú nasledovné:
x = Y znamená, že x sa rovná Y a Y ≠ x znamená, že Y sa nerovná x. Operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia platia pre vlastnosť rovnosti rovnice.
Reflexné vlastnosti - x = x;
Symetrická vlastnosť - ak x = y, potom y = x;
Tranzitivita - ak X = Y a Y = Z, potom x = z

Rovnostranný trojuholník

Rovnostranný trojuholník má tri rovnaké strany a veľkosť každého uhla je 60º.

Vzťah ekvivalencie

Akákoľvek rovnica, ktorá je reflexná, symetrická a tranzitívna.

Ekvivalentné sústavy rovníc

Dve sady rovníc, ktoré majú rovnaké riešenia.

Výrazné diskontinuity

Ide o typ diskontinuity v grafe, ktorý nemožno odstrániť jednoduchým pridaním bodky. V bode je výrazná medzera, hranica funkcie neexistuje.

Euklidovská geometria

Geometrické štúdium priamok, bodov, uhlov, štvoruholníkov, axióm, teorémov a iných odvetví geometrie sa nazýva euklidovská geometria. Euklidova geometria je pomenovaná po Euklidovi, jednom z najväčších gréckych matematikov a známom ako „otec geometrie“. Prečítajte si viac o slávnych matematikoch.

Eulerov vzorec

Eulerov vzorec dáva EIπ + 1 = 1. Toto je široko používaný vzorec v komplexnej kvantitatívnej analýze.

Eulerov vzorec na mnohosten

Pre každý mnohosten platí nasledujúci vzťah:
[Počet plôch (n)] - [počet vrcholov (V)] - [Počet hrán (E)] = 2.
Tento vzorec platí pre všetky konvexné a konkávne mnohosteny.

Rovnomerná funkcia

Funkcia, ktorej graf je symetrický okolo osi Y. Okrem toho F (-X) \u003d F (x).

Dokonca aj Množstvo

Množina všetkých celých čísel, ktoré sú deliteľné 2. E= (0, 2, 4, 6, 8. )

Explicitná diferenciácia

Derivácia explicitnej funkcie sa nazýva explicitná diferenciácia. Napríklad Y = x3 + 2x2 - x3. Rozlíšenie tohto dáva,
y" \u003d 3x2 + 4x - 3.

Explicitné funkcie

V explicitnej funkcii môže byť závislá premenná plne vyjadrená prostredníctvom nezávislých premenných. Napríklad Y= 5x2 - 6x.

Pravidlá vystavovateľa

Exponenciálne pravidlá sú nasledovné.

Sériové číslo
Exponenciálny vzorec
1
anam = K+M
2
(a.b)N = c. miliardy
3
A0 = 1
4
(i)n = anm
5
i/N = N√AM
6
a-m = 1/A-M
7
(i / K) \u003d A (M-H)

Veta o konečných nákladoch

Podľa tejto vety existuje vždy aspoň jedno maximum a jedno minimum pre ľubovoľnú spojitú funkciu na uzavretom intervale.

Extrémne hodnoty polynómu

Polynomický graf stupňa N má najviac N-1 extrémnych hodnôt (vysoké alebo nízke)
Topfa

Tvár mnohostenu

Polygonálna vonkajšia hranica je pevný objekt, ktorý nemá žiadne zakrivené povrchy.

celočíselný faktor

Ak je dané celé číslo rovnomerne deliteľné iným číslom, potom sa výsledok nazýva faktor celého čísla. Napríklad: 2, 4, 8, 16 atď. sú faktory 32.

Polynomický koeficient

Ak je polynóm P(X) úplne rozdelený polynómom P(X) na Q(x), potom sa Q(x) nazýva koeficient polynómu. Napríklad: P(X)= x2+6x+8 a Q(x)=x+4, potom P(x)/G(X)=X+2. M(x)=x+4-koeficient.

Faktor vety

Keď x-a je koeficient P(X), hodnota x je nahradená P(X), potom ak je výsledná hodnota 0, potom sa takáto veta nazýva faktorová veta. Napríklad: P (x) \u003d x2 + 6x + 24. M(X)=X-(-4). Ak sa nahradí x, potom -4, potom p (x) \u003d 0.

Faktorový

Súčin celého čísla s postupnými menšími číslami sa nazýva faktoriál. Je znázornené ako "N!". Napríklad: 5! = 5*4*3*2*1= 120.

Pravidlá faktoringu

Toto sú vzorce, ktorými sa riadi faktorizácia polynómu. Napríklad,
x2-(A + B) x + AB \u003d (x-a) (x-b).
x2+2(A)X+A2=(x+a)2
x2-2(A)X + A2=(x-a)2
Získajte viac informácií o faktore zoskupovania.

Fibonacciho séria

Toto je séria čísel, kde sa ďalšie číslo nájde sčítaním dvoch predchádzajúcich čísel v rade. Prvé dve číslice série sú 0 a 1. Séria je 0,1,2,3,5,8.

finálny, konečný

Tento výraz sa používa na opis skupiny, v ktorej môžu byť všetky prvky vymenované pomocou prirodzených čísel.

Prvý derivát

Funkcia F(A), ktorá riadi sklon krivky v akomkoľvek danom bode, alebo sklon priamky nakreslenej ako dotyčnica ku krivke z tohto bodu v rovine, sa nazýva prvá derivácia. Je reprezentovaný ako F". Pre F(x)=5x2. F"(x)=10x bude sklon krivky.

Prvý derivačný test

Technika, ktorá sa používa na určenie potenciálu inflexného bodu. (minimálne, maximálne alebo žiadne)

Diferenciálna rovnica prvého rádu

Je tiež známa ako reflexná os. Toto je čiara, ktorá rozdeľuje rovinu alebo geometrický obrazec na dve časti, ktoré sú navzájom zrkadlovými obrazmi.

Funkcia pohlavia (funkcia najväčšieho celého čísla)

Ide o funkciu f(x), ktorá je zodpovedná za nájdenie najväčšieho celého čísla menšieho ako je skutočná hodnota P(x). Napríklad: P(X)=5,5, kde najväčšie celé číslo menšie ako 5,5 je 5. Funkcia, ktorá dáva F(x)=5, sa stane funkciou dna.

Ellipse Foci

Sú to pevné dva body vnútri elipsy tak, že vertikálna krivka je určená vzorcom L1+L2=2a a horizontálna krivka podľa rovnice L1+L2=2B, kde L je vzdialenosť medzi ohniskom a krivkou, a je horizontálny polomer a vertikálny polomer b.

Ohniská hyperboly

Fixujú dva body vo vnútri zakrivenej hyperboly, takže determinant L1-L2 je vždy konštantný. L1 a L2 sú vzdialenosti medzi bodom p (čo je krivka) a zodpovedajúcou smerovosťou krivky.

Krivky kužeľosečiek sa upravujú podľa vzdialenosti od špeciálneho bodu nazývaného ohnisko.

Ohnisko paraboly

V parabolách sa vzdialenosť od bodu p na krivke a ľubovoľného bodu vo vnútri paraboly rovná vzdialenosti medzi tým istým bodom p A priamkou krivky. Takýto ľubovoľný bod sa nazýva ohnisko paraboly.

fóliová metóda

Fólia je skratka pre First Outer Inner Past. Toto je metóda, ktorou sa násobia dvojčleny. Poradie násobenia
Prví členovia Binomials
Vonkajšie podmienky Binom
binomický vnútorný kruh
Vonkajšie podmienky Binomické.
Napríklad: (a+b)(A-B)= A. A+A. (-B) + B. A + B. (-b)

Vzorec

Vzťahy medzi rôznymi premennými (niekedy vyjadrené ako rovnica) sú znázornené pomocou symbolov. Napríklad: A+B=7

fraktál

Keď je každá časť figúry podobná každej inej časti inej figúry, figúrka sa nazýva fraktál.

Zlomok

Toto je pomer medzi dvoma číslami. Napríklad: 9/11.

Pravidlá frakcie

Pravidlá algebry sa používajú na zjednotenie rôznych frakcií.

Zlomkové rovnice

Výraz v tvare A/B na oboch stranách znamienka rovnosti sa nazýva zlomková rovnica. Napríklad: x / 6 \u003d 4/3.

Funkcie činností

Rôzne operácie, ako je sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie a skladanie, ktoré majú kombinovaný účinok na rôzne funkcie. Napríklad: F(A/B) = F(A)/F(b).

Základná veta algebry

Každý polynóm je charakterizovaný jednou premennou, ktorá má komplexné koeficienty, bude mať aspoň jeden koreň, ktorý je tiež komplexný.

Základná veta aritmetiky

Tvrdenie, že činitele prvočísla sú vždy rôzne a nerovnaké, je základnou vetou aritmetiky.

Základná teoréma počtu

Diferenciácia a integrácia sú dve najzákladnejšie operácie počtu. Veta, ktorá medzi nimi vytvára spojenie, sa nazýva základná veta počtu.
Vyjednávať

Eliminácia Jordan-Gauss

Metóda riešenia sústavy lineárnych rovníc. V tomto procese sa rozšírená forma systémovej matice redukuje na formu série s použitím po sebe nasledujúcich operácií.

Gaussova metóda

Metóda riešenia sústavy lineárnych rovníc. Pri Gaussovej eliminačnej metóde sa rozšírená forma matice redukuje na sériu stupňovitých foriem a potom sa systém rieši spätnou substitúciou.

Gaussovo celé číslo

Gaussove celé čísla na komplexné čísla vyjadrené v + Bi. Napríklad 3 + 2u, 5u a 6u + 5 sa nazývajú Gaussove celé čísla.

Najväčšie celé číslo, ktoré rozdeľuje určitú množinu číslic. Jeho úplná forma sa nazýva najväčší spoločný deliteľ. Napríklad RGS s objemom 20, 30 a 60 je 10.

Celkový pohľad na rovnicu priamky

Vo všeobecnosti platí, že rovnica priamky je rovnica
Ax + yu + c = 0, kde A, B a C sú celé čísla.

Geometrický obrazec

Geometrický obrazec je súbor bodov v rovine alebo priestore, ktorý vedie k vytvoreniu obrazca.

Geometrický priemer

Geometrický priemer je spôsob, ako nájsť priemer určitého súboru čísel. Napríklad, ak existujú čísla A1, A2, A3, . AN, potom vynásobte čísla a odmocnite súčin N.

Geometrický priemer = (A1, A2, A3,..., c)½

Geometrická progresia

Geometrická postupnosť je postupnosť, ktorej podmienky sú v konštantnom vzťahu k predchádzajúcim podmienkam. Napríklad 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 podmienok geometrickej progresie. Tu je celkový faktor 2. (ako 4/2 = 8/4 = 16/8.)

Geometrický rad

Geometrický rad je séria po sebe nasledujúcich, ktorých členy sú v konštantnom pomere. Príklad geometrickej postupnosti 2, 4, 8, 16, 32, .

Geometria

Štúdium geometrických tvarov v dvoch a troch rozmeroch sa nazýva geometria.

Najvyššia spodná hranica

Najväčšia zo všetkých dolných hraníc na množine čísel sa nazýva GLB alebo Greater Lower Bound. Napríklad v sade je v GLB 2.

Kĺzavé odrazy

Transformácia, pri ktorej musí kresba prejsť kombináciou krokov prekladu a reflexie.

Globálne maximum

Najvyšší bod na grafe funkcie alebo vzťahu (v oblasti definície funkcie). Prvý a druhý derivačný test sa používajú na nájdenie maximálnej hodnoty funkcie. Nazýva sa aj globálne maximum, absolútne maximum a relatívne maximum.

Globálne minimum

Najnižší bod na grafe funkcie alebo vzťahu. Prvý a druhý derivačný test sa používajú na nájdenie minimálnej hodnoty funkcie. Nazýva sa aj globálne minimum, absolútne minimum alebo globálne minimum.

Zlatá stredná cesta

Pomer (1 + √5)/2 ≈ 1,61803 sa nazýva zlatý stred. Jedinečnou vlastnosťou zlatej strednej cesty je, že vzájomná zlatá stredná cesta je asi 0,61803. Zlatá stredná cesta je teda jedna plus jej recipročná hodnota.

Zlatý obdĺžnik

Ak sa pomer dĺžky a šírky obdĺžnika rovná zlatému priemeru, potom sa obdĺžnik nazýva zlatý obdĺžnik. Predpokladá sa, že tento obdĺžnik je pre oko najpríjemnejší.

Zlatá špirála

Špirály, ktoré možno nakresliť vo vnútri zlatého obdĺžnika.

Číslo 10100 sa nazýva googol.

Googolplex

Googolplex možno zapísať ako 10100100.

Graf rovnice alebo nerovnosti

Graf získaný vynesením všetkých bodov do súradnicového systému.

Grafické metódy

Používanie grafických metód na riešenie matematických úloh.

Veľký kruh

Kruh nakreslený na povrchu gule, ktorý má s kruhom spoločný stred.

Funkcia najväčšieho celého čísla

Najväčší počet funkcií akéhokoľvek čísla (povedzme x) je celé číslo menšie alebo rovné x." Najväčšia celá funkcia je reprezentovaná ako [x]. Napríklad = 3 a [-2,5] = 3
Tichomorská flotila

ID polovice rohu

Identity trigonometrie, ktoré sa používajú na výpočet hodnoty sínusu, kosínusu, dotyčnice atď. z polovice daného uhla.
Trigonometrické identity

Matematika (staroveká gréčtina μᾰθημᾰτικά< др.-греч. μάθημα - изучение, наука) - náuka o štruktúrach, poriadku a vzťahoch, historicky založená na operáciách počítania, merania a opisu tvaru predmetov. Matematické objekty vznikajú idealizáciou vlastností skutočných alebo iných matematických objektov a zapísaním týchto vlastností vo formálnom jazyku. Matematika nepatrí medzi prírodné vedy, ale je v nich hojne využívaná tak na presnú formuláciu ich obsahu, ako aj na získavanie nových výsledkov. Matematika je základná veda, ktorá poskytuje (všeobecné) jazykové prostriedky iným vedám; teda odhaľuje ich štrukturálny vzájomný vzťah a prispieva k objavovaniu najvšeobecnejších prírodných zákonov.

Predstavujeme vám slovník matematických výrazov.

Abscisa- (latinské slovo abscissa - "odrezať"). Pôžičky. od Francúzov lang. na začiatku 19. storočia Franz. abscisse - z lat. Toto je jedna z kartézskych súradníc bodu, zvyčajne prvá, označená x. V modernom zmysle bol T. prvýkrát použitý nemeckým vedcom G. Leibnizom (1675).

Aditívnosť- (latinské slovo additivus - „pridaný“). Vlastnosť veličín, ktorá spočíva v tom, že hodnota množstva zodpovedajúceho celému objektu sa rovná súčtu hodnôt veličín zodpovedajúcich jeho častiam pri akomkoľvek rozdelení objektu na časti.

Doplnok- (latinské slovo adjunctus - "pripojený"). Je to rovnaké ako algebraické sčítanie.

axióma- (Grécke slovo axios - cenné; axióma - "zaujatie pozície", "česť", "rešpekt", "autorita"). V ruštine - od Petrových čias. Toto je základný návrh, samozrejmý princíp. Prvýkrát sa T. nachádza u Aristotela. Používa sa v Euklidových prvkoch. Dôležitú úlohu zohrali práce starovekého gréckeho vedca Archimeda, ktorý formuloval axiómy súvisiace s meraním veličín. Lobačevskij, Pash, Peano prispeli k axiomatike. Logicky dokonalý zoznam axióm geometrie naznačil nemecký matematik Hilbert na prelome 19. a 20. storočia.

Axonometria- (z gréckych slov akon - "os" a metrio - "meriam"). Toto je jeden zo spôsobov, ako zobraziť priestorové postavy v rovine.

Algebra- (arabské slovo "al-jabr"). Ide o časť matematiky, ktorá sa rozvíja v súvislosti s problémom riešenia algebraických rovníc. T. sa prvýkrát objavuje v diele vynikajúceho matematika a astronóma 11. storočia Mohammeda bin Musa al-Khwarizmiho.

Analýza- (grécke slovo analozis - „rozhodnutie“, „povolenie“). T. „analytický“ sa vracia k Vietovi, ktorý odmietol slovo „algebra“ ako barbarské a nahradil ho slovom „analýza“.

analógia -(Alógia gréckeho slova - „korešpondencia“, „podobnosť“). Toto je záver založený na podobnosti konkrétnych vlastností, ktoré majú dva matematické pojmy.

Antilog - (latinské slovo nummerus – „číslo“). Toto číslo, ktoré má danú tabuľkovú hodnotu logaritmu, je označené písmenom N.

Antje - (Francúzske slovo entiere - "celé"). Je to rovnaké ako celá časť reálneho čísla.

Apothem -(grécke slovo apothema, apo - "od", "od"; thema - "aplikované", "dodané").
1. V pravidelnom mnohouholníku je apotéma úsečka kolmice spadnutá z jej stredu na ktorúkoľvek z jej strán, ako aj jej dĺžka.
2. V pravidelnej pyramíde je apotéma výška ktorejkoľvek z jej bočných stien.
3. V pravidelnej zrezanej pyramíde je apotéma výška ktorejkoľvek z jej bočných plôch.

Nášivka -(latinské slovo applicata - „aplikované“). Toto je jedna z karteziánskych súradníc bodu v priestore, zvyčajne tretia, označená písmenom Z.

Aproximácia- (latinské slovo aproximo - „približuje sa“). Nahradenie niektorých matematických objektov inými, v tom či onom zmysle blízkymi pôvodným.

Argument funkcie(latinské slovo argumentum - „predmet“, „znamenie“). Toto je nezávislá premenná, ktorej hodnoty určujú hodnoty funkcie.

Aritmetika(grécke slovo aritmos - "číslo"). Toto je veda, ktorá študuje operácie s číslami. Aritmetika vznikla v krajinách Dr. Východ, Babylon, Čína, India, Egypt. Špeciálne príspevky predniesli: Anaxagoras a Zeno, Euclid, Eratosthenes, Diophantus, Pytagoras, L. Pisa a ďalší.

Arctangent, Arcsine(predpona „oblúk“ je latinské slovo arcus – „luk“, „oblúk“). Arcsin a arctg sa objavujú v roku 1772 v dielach viedenského matematika Schaeffera a slávneho francúzskeho vedca J.L. Lagrange, hoci o nich uvažoval už o niečo skôr D. Bernoulli, ktorý však použil inú symboliku.

Asymetria(grécke slovo asymetria - "nepomer"). Toto je absencia alebo porušenie symetrie.

Asymptota(grécke slovo asymptotes - "nesúlad"). Je to priamka, ku ktorej sa body nejakej krivky približujú donekonečna, keď sa tieto body vzďaľujú do nekonečna.

Astroid(grécke slovo astron - "hviezda"). Algebraická krivka.

Asociativita(latinské slovo associatio – „spojenie“). Asociačný zákon čísel. T. zaviedol W. Hamilton (1843).

miliardy(francúzske slovo miliarda alebo miliarda - miliarda). Ide o tisíc miliónov, číslo reprezentované jednotkou s 9 nulami, t.j. číslo 109. V niektorých krajinách je miliarda číslo rovnajúce sa 1012.

Binomický(latinské slová bi - „dvojitý“, nomen - „meno) súčet alebo rozdiel dvoch čísel alebo algebraických výrazov, ktoré sa nazývajú členy binomu.

Bisector(Latinské slová bis - „dvakrát“ a sectrix - „secant“). Pôžičky. V 19. storočí od Francúzov lang. kde bissectrice - siaha späť do lat. fráza. Toto je priamka prechádzajúca vrcholom uhla a deliaca ho na polovicu.

Vektor(vektor latinského slova - „nosič“, „nosič“). Ide o smerovaný segment priamky, v ktorom jeden koniec sa nazýva začiatok vektora, druhý koniec sa nazýva koniec vektora. Tento termín zaviedol írsky vedec W. Hamilton (1845).

Vertikálne uhly(latinské slová verticalis – „vrchol“). Sú to dvojice uhlov so spoločným vrcholom, ktoré sú tvorené priesečníkom dvoch priamok tak, že strany jedného uhla sú pokračovaním strán druhého.

Hexahedron(grécke slová geks - "šesť" a edra - "hrana"). Toto je šesťuholník. Tento T. sa pripisuje starogréckemu vedcovi Pappusovi z Alexandrie (3. storočie).

Geometria(grécke slová geo – „Zem“ a metro – „meriam“). Iný ruský pôžičky. z gréčtiny Časť matematiky, ktorá študuje priestorové vzťahy a tvary. T. sa objavil v 5. storočí pred Kristom. v Egypte, Babylone.

Hyperbola(Grécke slovo hyperballo - „niečím prejsť“). Pôžičky. v 18. storočí z lat. lang. Toto je neuzavretá krivka dvoch neobmedzene sa rozprestierajúcich vetiev. T. predstavil starogrécky vedec Apollonius z Permu.

Hypotenzia(Grécke slovo gyipotenusa – „naťahovanie“). Zámstvo z lat. lang. v 18. storočí, v ktorom hypotenusa – z gréc. stranu pravouhlého trojuholníka, ktorá je oproti pravému uhlu. Staroveký grécky vedec Euclid (3. storočie pred n. l.) namiesto tohto výrazu napísal: „strana, ktorá zviera pravý uhol“.

Hypocykloida(Grécke slovo gipo - „pod“, „dole“). Krivka, ktorá je opísaná bodom na kruhu.

Goniometria(latinské slovo gonio - "uhol"). Toto je doktrína „trigonometrických“ funkcií. Tento názov sa však neuchytil.

Homothety(Grécke slovo homos - „rovnaký“, „rovnaký“, thetos – „umiestnený“). Ide o usporiadanie navzájom podobných obrazcov, v ktorom sa čiary spájajúce body navzájom zodpovedajúcich obrazcov pretínajú v rovnakom bode, ktorý sa nazýva stred homotety.

stupňa(Latinské slovo gradus - „krok“, „krok“). Jednotka merania pre plochý uhol, ktorá sa rovná 1/90 pravého uhla. Meranie uhlov v stupňoch sa objavilo pred viac ako 3 rokmi v Babylone. Označenia pripomínajúce tie moderné používal staroveký grécky učenec Ptolemaios.

Rozvrh(grécke slovo graphikos- „vpísané“). Toto je graf funkcie - krivka na rovine, znázorňujúca závislosť funkcie od argumentu.

Odpočet(latinské slovo deductio – „vynášanie“). Ide o formu myslenia, prostredníctvom ktorej je výrok odvodený čisto logicky (podľa pravidiel logiky) z nejakých daných výrokov – premis.

Odložené(latinské slovo defero- „nosím“, „pohybujem sa“). Toto je kruh, pozdĺž ktorého rotujú epicykloidy každej planéty. Podľa Ptolemaia sa planéty otáčajú v kruhoch - epicykloch a stredy epicyklov každej planéty sa točia okolo Zeme vo veľkých kruhoch - deferentoch.

Uhlopriečka(Grécke slovo dia - "cez" a gonium - "uhol"). Ide o úsečku spájajúcu dva vrcholy mnohouholníka, ktoré neležia na rovnakej strane. T. sa nachádza v starogréckom vedcovi Euklidovi (3. storočie pred Kristom).

Priemer(Grécke slovo diametros - "priemer", "cez", "meranie" a slovo dia - "medzi", "cez"). T. "divízia" v ruštine sa prvýkrát nachádza u L. F. Magnitského.

riaditeľka(latinské slovo directrix – „sprievodca“).

diskrétnosť(latinské slovo discretus - „rozdelené“, „prerušované“). Toto je diskontinuita; v rozpore s kontinuitou.

Diskriminačný(latinské slovo diskriminans- „rozlišovať“, „oddeľovať“). Ide o výraz zložený z veličín definovaných danou funkciou, ktorých prevod na nulu charakterizuje tú či onú odchýlku funkcie od normy.

distributivita(latinské slovo distributivus - „distributívny“). Distributívny zákon o sčítaní a násobení čísel. T. predstavil Francúzov. vedec F. Servois (1815).

Diferenciál(latinské slovo differento- „rozdiel“). Toto je jeden zo základných pojmov matematickej analýzy. Tento T. sa nachádza u nemeckého vedca G. Leibniza v roku 1675 (publikovaný v roku 1684).

Dichotómia(Grécke slovo dichotómia - „delenie na dve časti“). Klasifikačná metóda.

Dodekaedrón(grécke slová dodeka – „dvanásť“ a edra – „základ“). Je to jeden z piatich pravidelných mnohostenov. S T. sa prvýkrát stretol starogrécky vedec Teetet (4. storočie pred Kristom).

úsečka- segment) bodu A je súradnica tohto bodu na osi OX v pravouhlom súradnicovom systéme

axióma

(iná gréčtina. ἀξίωμα - tvrdenie, stanovisko) - tvrdenie, ktoré je bez dôkazov akceptované ako pravdivé a ktoré následne slúži ako „základ“ pre budovanie dôkazov v rámci teórie, disciplíny atď. .

Nášivka

súradnica bodu na osi OZ v pravouhlom trojrozmernom súradnicovom systéme.

Asymptota

(z gréčtiny. ασϋμπτωτος - nesúlad, nedotýka sa) krivka s nekonečnou vetvou - priamka, ktorá má tú vlastnosť, že vzdialenosť od bodu krivky k tejto priamke má tendenciu k nule, keď je bod odstránený pozdĺž vetvy do nekonečna. Termín sa prvýkrát objavil v Apolloniovi z Pergy, hoci asymptoty hyperboly študoval Archimedes.

Pre hyperbolu sú asymptotami úsečka a ordináta osi. Krivka sa môže priblížiť k svojej asymptote, pričom zostane na jednej jej strane.

Vektor

riadený segment - usporiadaná dvojica bodov

Hyperbola

(iná gréčtina. ὑπερβολή , z inej gréčtiny. βαλειν - "hodiť", ὑπερ - "over") - ťažisko bodov M Euklidovská rovina, pre ktorú je absolútna hodnota rozdielu vzdialeností od M do dvoch vybraných bodov F 1 a F 2 (nazývané ohniská) stále.

Diskriminačný

kvadratická rovnica ax2 + bx + c = 0 výraz b2 4ac = D, ktorého znamienko sa používa na posúdenie, či táto rovnica má skutočné korene (D ? 0)

Integrálne

prirodzený analóg súčtu sekvencie. Neformálne povedané, (určitý) integrál je oblasť podgrafu funkcie, to znamená oblasť krivočiareho lichobežníka.
Proces hľadania integrálu sa nazýva integrácia. Podľa základného teorému analýzy je integrácia inverznou operáciou diferenciácie

Iracionálne čísla

je reálne číslo, ktoré nie je racionálne, to znamená, ktoré nemožno reprezentovať ako zlomok, kde m- celé číslo, n - prirodzené číslo

Neustále

hodnota, ktorej hodnota sa nemení; v tomto je opakom premennej.

Koordinovať

Súbor čísel, ktoré určujú polohu konkrétneho bodu

Koeficient

číselný faktor pre doslovný výraz, známy faktor pre určitý stupeň neznámosti alebo konštantný faktor pre premennú.

Lemma

dokázané tvrdenie, ktoré nie je užitočné samo o sebe, ale na dokazovanie iných tvrdení

Modul (absolútna hodnota)

spojitá po častiach definovaná lineárna funkcia:

Vektorový modul

dĺžka zodpovedajúceho smerovaného segmentu

Ordinovať

(z lat. ordinatus- usporiadané v poradí) bodu A je súradnica tohto bodu na osi OY v pravouhlom súradnicovom systéme

Parabola

krivka druhého rádu,graf rovnice (kvadratickej funkcie)r = aX 2 + bX + c

Proporcia

(lat. proporio- proporcionalita, zarovnanie častí), rovnosť dvoch vzťahov, teda rovnosť formy a : b = c : d alebo v inom zápise rovnosť(často čítané ako: "a odkazuje na b ako aj c odkazuje na d"). Ak a : b = c : d, potom a A d volal extrémna, ale b A c - priemerčlenov podielu.

n - prirodzené číslo.

Veta

(Grécka veta, z theoreo - uvažujem), v matematike - veta (výrok) stanovená pomocou dôkazu (na rozdiel od axiómy). Veta sa zvyčajne skladá z podmienky a záveru

Faktorový

označené n!, vyslovené en faktoriál) je súčin všetkých prirodzených čísel až don vrátane:

Funkcia

„zákon“, podľa ktorého každý prvok jednej množiny (tzv doména definície) je spojený s nejakým prvkom inej množiny (tzv rozsah).

Matematický slovník

Matematické pojmy

ALE

Abscisa(latinský výraz abscissa je „odrezaný“). Zapožičané z francúzštiny na začiatku 19. storočia od Franza. abscisse - from latermin Toto je jedna z karteziánskych súradníc bodu, zvyčajne prvá, označená písmenom x. V modernom zmysle tento termín prvýkrát použil nemecký vedec Gottfried Leibniz (v roku 1675).

Autokovariancia(náhodného procesu X(t)). X(t) a X(th)

Aditívnosť(latinské slovo additivus – „pridaný“). Vlastnosť veličín, ktorá spočíva v tom, že hodnota množstva zodpovedajúceho celému objektu sa rovná súčtu hodnôt veličín zodpovedajúcich jeho častiam pri akomkoľvek rozdelení objektu na časti.

Doplnok(latinské slovo adjunctus – „pripojený“). Je to rovnaké ako algebraické sčítanie.

axióma(Grécke slovo axios - cenné; axióma - "zaujatie pozície", "česť", "rešpekt", "autorita"). V ruštine - od čias Petrovského. Toto je základný návrh, samozrejmý princíp. Tento termín prvýkrát použil Aristoteles. Používa sa v Euklidových prvkoch. Dôležitú úlohu zohrali práce starovekého gréckeho vedca Archimeda, ktorý formuloval axiómy súvisiace s meraním veličín. Lobačevskij, Pash, Peano prispeli k axiomatike. Logicky dokonalý zoznam axióm geometrie naznačil nemecký matematik Hilbert na prelome 19. a 20. storočia.

Axonometria(z gréckych slov akon – „os“ a metrio – „meriam“). Toto je jeden zo spôsobov, ako zobraziť priestorové postavy v rovine.

Algebra(Arabské slovo „al-jabr“. Požičané v 17. storočí z poľštiny.). Ide o časť matematiky, ktorá sa rozvíja v súvislosti s problémom riešenia algebraických rovníc. Tento termín sa prvýkrát objavuje v diele vynikajúceho stredoázijského matematika a astronóma 11. storočia Muhammeda ben Musa al-Khwarizmiho.

Analýza(grécke slovo analozis - "rozhodnutie", "povolenie"). Termín „analytický“ sa vracia k Vietovi, ktorý odmietol slovo „algebra“ ako barbarské a nahradil ho slovom „analýza“.

Analógia(grécke slovo analógia - "korešpondencia", "podobnosť"). Toto je záver založený na podobnosti konkrétnych vlastností, ktoré majú dva matematické pojmy.

Antilogaritmický terminátor slovo nummerus - "číslo"). Toto číslo, ktoré má danú tabuľkovú hodnotu logaritmu, je označené písmenom N.

Antje(Francúzske slovo entiere - "celé"). Je to rovnaké ako celá časť reálneho čísla.

Apothem(grécke slovo apothema, apo - "od", "od"; thema - "aplikované", "nastaviť").

1. V pravidelnom mnohouholníku je apotéma úsečka kolmice spadnutá z jej stredu na ktorúkoľvek z jej strán, ako aj jej dĺžka.

2. V pravidelnej pyramíde je apotéma výška ktorejkoľvek z jej bočných stien.

3. V pravidelnej zrezanej pyramíde je apotéma výška ktorejkoľvek z jej bočných stien.

Nášivka(latinské slovo applicata – „aplikovaný“). Toto je jedna z karteziánskych súradníc bodu v priestore, zvyčajne tretia, označená písmenom Z.

Aproximácia(latinské slovo aproximo – „priblížiť sa“). Nahradenie niektorých matematických objektov inými, v tom či onom zmysle blízkymi pôvodným.

Argument funkcie(latinské slovo argumentum - "subjekt", "znamenie"). Toto je nezávislá premenná, ktorej hodnoty určujú hodnoty funkcie.

Aritmetika(grécke slovo aritmos - "číslo"). Toto je veda, ktorá študuje operácie s číslami. Aritmetika pochádza z krajín starovekého východu, Babylonu, Číny, Indie a Egypta. Špeciálne príspevky predniesli: Anaxagoras a Zeno, Euclid, Eratosthenes, Diophantus, Pytagoras, Leonardo z Pisy (Fibonacci) a ďalší.

arktangent, Arcsinus (predpona „oblúk“ – latinské slovo arcus – „luk“, „oblúk“). Arcsin a arctg sa objavujú v roku 1772 v dielach viedenského matematika Schaeffera a slávneho francúzskeho vedca J.L. Lagrange, hoci o nich uvažoval už o niečo skôr D. Bernoulli, ktorý však použil inú symboliku.

Asymetria(grécke slovo asymetria - "nepomer"). Toto je absencia alebo porušenie symetrie.

Asymptota(grécke slovo asymptotes - "nesúlad"). Je to priamka, ku ktorej sa body nejakej krivky približujú donekonečna, keď sa tieto body vzďaľujú do nekonečna.

Astroid(grécke slovo astron - "hviezda"). Algebraická krivka.

Asociativita(latinské slovo associatio – „spojenie“). Asociačný zákon čísel. Termín zaviedol William Hamilton (v roku 1843).

B

miliardy(francúzske slovo miliarda alebo miliarda - miliarda). Toto je tisíc miliónov, číslo reprezentované jednotkou s 9 nulami, termínom. číslo 109. V niektorých krajinách je miliarda číslo rovnajúce sa 1012.

Binom lathermin slová bi - "dvojitý", nomen - "meno". Ide o súčet alebo rozdiel dvoch čísel alebo algebraických výrazov, ktoré sa nazývajú členy binomickej sústavy.

Bisector(neskôr slovo bis - "dvakrát" a sectrix - "sekant"). Požičané V XIX storočí z francúzskeho jazyka, kde bissectrice - siaha až do latinskej frázy. Toto je priamka prechádzajúca vrcholom uhla a deliaca ho na polovicu.

IN

Vektor(vektor latinského slova - "nosič", "nosič"). Ide o smerovaný segment priamky, v ktorom jeden koniec sa nazýva začiatok vektora, druhý koniec sa nazýva koniec vektora. Tento termín zaviedol írsky vedec W. Hamilton (v roku 1845).

Vertikálne uhly(neskôr slovo verticalis - "vrchol"). Sú to dvojice uhlov so spoločným vrcholom, ktoré sú tvorené priesečníkom dvoch priamok tak, že strany jedného uhla sú pokračovaním strán druhého.

G

Hexahedron(grécke slová geks - "šesť" a edra - "hrana"). Toto je šesťuholník. Termín sa pripisuje starogréckemu učencovi Pappusovi z Alexandrie (3. storočie).

Geometria(grécke slová geo – „Zem“ a metro – „meriam“). Iný ruský Požičané z gréčtiny. Časť matematiky, ktorá študuje priestorové vzťahy a tvary. Termín sa objavil v 5. storočí pred Kristom v Egypte, Babylone.

Hyperbola(grécke slovo hyperballo - "prechádzať niečím"). Požičané v 17. storočí z latinčiny Ide o otvorenú krivku dvoch neobmedzene sa rozprestierajúcich vetiev. Termín zaviedol starogrécky vedec Apollonius z Permu.

Hypotenzia(Grécke slovo gyipotenusa – „naťahovanie“). Vypožičané z latinčiny v 17. storočí, v ktorej hypotenusa je z gréčtiny. stranu pravouhlého trojuholníka, ktorá je oproti pravému uhlu. Staroveký grécky učenec Euclid (3. storočie pred n. l.) napísal namiesto tohto výrazu „strana, ktorá sťahuje pravý uhol“.

Hypocykloida(Grécke slovo gipo - "pod", "dole"). Krivka, ktorá je opísaná bodom na kruhu.

Goniometria(latinské slovo gonio - "uhol"). Toto je doktrína „trigonometrických“ funkcií. Tento názov sa však neuchytil.

Homothety(grécke slovo homos - "rovnaký", "rovnaký", thetos - "umiestnený"). Ide o usporiadanie navzájom podobných obrazcov, v ktorom sa čiary spájajúce body navzájom zodpovedajúcich obrazcov pretínajú v rovnakom bode, ktorý sa nazýva stred homotety.

stupňa(latinské slovo gradus - "krok", "krok"). Jednotka merania pre plochý uhol, ktorá sa rovná 1/90 pravého uhla. Meranie uhlov v stupňoch sa objavilo pred viac ako 3 rokmi v Babylone. Označenia pripomínajúce tie moderné používal staroveký grécky učenec Ptolemaios.

Rozvrh(grécke slovo graphikos - "vpísané"). Toto je graf funkcie - krivka na rovine, znázorňujúca závislosť funkcie od argumentu.

D

Odpočet(latinské slovo deductio – „vynášanie“). Ide o formu myslenia, prostredníctvom ktorej je výrok odvodený čisto logicky (podľa pravidiel logiky) z nejakých daných výrokov – premis.

Odložené(latinské slovo defero- „niesť“, „pohybovať“). Toto je kruh, pozdĺž ktorého rotujú epicykloidy každej planéty. Podľa Ptolemaia sa planéty otáčajú v kruhoch - epicykloch a stredy epicyklov každej planéty sa točia okolo Zeme vo veľkých kruhoch - deferentoch.

Uhlopriečka(Grécke slovo dia - "cez" a gonium - "uhol"). Ide o úsečku spájajúcu dva vrcholy mnohouholníka, ktoré neležia na rovnakej strane. Tento výraz sa nachádza v starovekom gréckom učencovi Euklidovi (3. storočie pred Kristom).

Priemer(Grécke slovo diametros - "priemer", "cez", "meranie" a slovo dia - "medzi", "cez"). S pojmom „divízia“ v ruštine sa prvýkrát stretol Leonty Filippovič Magnitsky.

riaditeľka(latinské slovo directrix – „sprievodca“).

diskrétnosť(latinské slovo discretus - "rozdelený", "nespojitý"). Toto je diskontinuita; v rozpore s kontinuitou.

Diskriminačný(Latinské slovo diskriminans - „rozlišovať“, „oddeľovať“). Ide o výraz zložený z veličín definovaných danou funkciou, ktorých prevod na nulu charakterizuje tú či onú odchýlku funkcie od normy.

distributivita(latinské slovo distributivus - "distributívny"). Distributívny zákon o sčítaní a násobení čísel. Termín zaviedli Francúzi vedec F. Servois (v roku 1815).

Diferenciál(latinské slovo differento- „rozdiel“). Toto je jeden zo základných pojmov matematickej analýzy. Tento termín sa nachádza u nemeckého vedca G. Leibniza v roku 1675 (publikovaný v roku 1684).

Dichotómia(grécke slovo dichotómia - "delenie na dve časti"). Klasifikačná metóda.

Dodekaedrón(grécke slová dodeka – „dvanásť“ a edra – „základ“). Je to jeden z piatich pravidelných mnohostenov. Prvýkrát sa s týmto termínom stretol starogrécky učenec Theaetetus (4. storočie pred Kristom).

W

Menovateľ- číslo znázorňujúce veľkosť zlomkov jednotky, ktoré tvoria zlomok. Prvýkrát sa nachádza u byzantského učenca Maxima Planuda (koniec 13. storočia).

A

izomorfizmus(Grécke slová isos – „rovnaký“ a morfe – „láskavý“, „forma“). Ide o koncept modernej matematiky, ktorý spresňuje rozšírený koncept analógie, modelu. Termín bol zavedený v polovici 17. storočia.

dvadsaťsten(grécke slová eicosi – „dvadsať“ a edra – základ). Jeden z piatich pravidelných mnohostenov; má 20 trojuholníkových plôch, 30 hrán a 12 vrcholov. Termín dal Theaetetus, ktorý ho objavil (4. storočie pred Kristom).

Invariantnosť(neskorší výraz slova v je „negácia“ a variácie je „zmena“). Ide o nemennosť nejakej veličiny vo vzťahu k transformáciám koordinátora a termín zaviedol Angličan J. Sylvester (v roku 1851).

Indukcia(latinské slovo inductio – „vedenie“). Jedna z metód dokazovania matematických tvrdení. Táto metóda sa prvýkrát objavuje v jazyku Pascal.

Index(latinské slovo index je „ukazovateľ“. Požičané začiatkom 18. storočia z latinčiny). Číselný alebo abecedný index priradený matematickým výrazom na ich vzájomné odlíšenie.

Integrálne(latinské slovo integro - "obnoviť" alebo celé číslo - "celý"). Zapožičaný v druhej polovici 18. storočia. z francúzštiny na základe latermin integrationis – „celý“, „plný“. Jeden zo základných pojmov matematickej analýzy, ktorý vznikol v súvislosti s potrebou merať plochy, objemy, hľadať funkcie ich deriváciami. Zvyčajne sa tieto pojmy integrálu spájajú s Newtonom a Leibnizom. Prvýkrát toto slovo použil v tlači švajčiarsky vedec Jacob Bernoulli (v roku 1690). Znak ∫ je štylizované písmeno S z laterminu slova summa - "súčet". Prvýkrát sa objavil v Gottfriedovi Wilhelmovi Leibnizovi.

Interval(latinské slovo intervallum – „medzera“, „vzdialenosť“). Množina reálnych čísel vyhovujúcich nerovnici a< x

iracionálne číslo(výraz je slovo irrationalis – „nerozumné“). Číslo, ktoré nie je racionálne. Termín zaviedli Nemci vedec Michael Stiefel (v roku 1544). V druhej polovici 19. storočia bola vybudovaná rigorózna teória iracionálnych čísel.

Iterácia(aterm je slovo iteratio - "opakovanie"). Výsledok opakovanej aplikácie nejakej matematickej operácie.

TO

Kalkulačka- nemecké slovo kalkulator sa vracia k neskoršiemu slovu calculator - „počítať“. Požičaný koncom 18. storočia. z nemčiny. lang. Prenosné výpočtové zariadenie.

Kanonické rozšírenie- grécke slovo kánon - "pravidlo", "norma".

Tangenta- latinské slovo tangens - "dotýkať sa". Sémantický pauzovací papier z konca 18. storočia.

nohu- latinské slovo katetos - "olovnica". Strana pravouhlého trojuholníka susediaca s pravým uhlom. Termín sa prvýkrát vyskytuje vo forme „catetus“ v Magnitského „Aritmetike“ z roku 1703, ale už v druhom desaťročí 18. storočia sa moderná forma rozšírila.

Námestie- latinské slovo quadratus - "štvorrohý" (z guattuor - "štyri"). Obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami alebo ekvivalentne kosoštvorec so všetkými rovnakými uhlami.

Kvaternióny- latinské slovo quaterni - "štyri". Systém čísel, ktorý vznikol pri pokuse nájsť zovšeobecnenie komplexných čísel. Termín navrhol Angličan Hamilton (v roku 1843).

Quintillion- francúzsky kvintilión. Číslo reprezentované jednotkou, za ktorou nasleduje 18 núl. Požičané koncom 19. storočia.

kovariancia(korelačný moment, kovariančný moment) - v teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistike miera lineárnej závislosti dvoch náhodných premenných. wikipedia. ENG: Kovariancia

Kolinearita- latinské slovo con, com - "spolu" a linea - "línia". Umiestnenie na jednej línii (rovnej). Termín zaviedol Američan. vedec J. Gibbs; s týmto konceptom sa však stretol už skôr W. Hamilton (v roku 1843).

Kombinatorika- latinské slovo combinare - "spájať." Odvetvie matematiky, ktoré študuje rôzne spojenia a umiestnenia zapojené do počítania kombinácií prvkov danej konečnej množiny.

koplanárnosť- neskoršie slová con, com - "spolu" a planum - "rovina". Umiestnenie v jednej rovine. Prvýkrát sa s týmto termínom stretáva J. Bernoulli; s týmto konceptom sa však stretol už skôr W. Hamilton (v roku 1843).

komutatívnosť- neskoré latinské slovo commutativus - "meniaci sa". Vlastnosť sčítania a násobenia čísel vyjadrená identitami: ab=ba , ab=ba.

Kongruencia- latinské slovo congruens - "úmerný". Termín používaný na označenie rovnosti úsečiek, uhlov, trojuholníkov atď.

Neustále- latinské slovo constans - "stály", "nemenný". Konštantná hodnota pri zvažovaní matematických a iných procesov.

Kužeľ- grécke slovo konos - "špendlík", "hrbolček", "vrchná časť prilby." Teleso ohraničené jednou dutinou kužeľovej plochy a rovinou, ktorá túto dutinu pretína a je kolmá na jej os. Termín dostal svoj moderný význam od Aristarcha, Euklida, Archimeda.

Konfigurácia- latinské slovo co - "spolu" a figura - "pohľad". Umiestnenie figúrok.

Conchoid- grécke slovo conchoides - "ako mušle." Algebraická krivka. Zaviedol ho Nikomedes z Alexandrie (2. storočie pred Kristom).

Súradnice- latinské slovo co - "spolu" a súradnice - "istý". Čísla v určitom poradí, ktoré určujú polohu bodu na priamke, rovine, priestore. Termín zaviedol G. Leibniz (v roku 1692).

Kosekant- latinské slovo cosecans. Jedna z goniometrických funkcií.

Kosínus- latinské slovo komplementi sinus, komplementus - "prídavok", sinus - "depresia". Požičaný koncom 18. storočia. z učenej latinčiny. Jedna z goniometrických funkcií, označovaná ako cos. Zaviedol ho Leonhard Euler v roku 1748.

Kotangens- latinské slovo complementi tangens: komplementus - "prídavok" alebo z latermínu slova cottangere - "dotýkať sa". V druhej polovici XVIII storočia. z vedeckej latinčiny. Jedna z goniometrických funkcií, označovaná ako ctg.

Koeficient- latinské slovo co - "spolu" a efficiens - "vyrábať". Násobiteľ, zvyčajne vyjadrený v číslach. Termín zaviedol Vietermin

kocka - grécke slovo kubos je „kocka“. Požičaný koncom 18. storočia. z učenej latinčiny. Jeden z pravidelných mnohostenov; má 6 štvorcových plôch, 12 hrán, 8 vrcholov. Názov zaviedli Pythagorejci, potom ho našli v Euklidovi (3. storočie pred Kristom).

L

Lemma- grécke slovo lemma - "predpoklad". Toto je pomocná veta používaná pri dokazovaní iných tvrdení. Termín zaviedli starogrécki geometri; obzvlášť časté u Archimeda.

Lemniškát- grécke slovo lemniscatus - "ozdobený stuhami." Algebraická krivka. Vynašiel Bernoulli.

Linka- latinské slovo linea - „ľan“, „niť“, „šnúra“, „lano“. Jeden z hlavných geometrických obrázkov. Jeho znázornením môže byť vlákno alebo obraz opísaný pohybom bodu v rovine alebo priestore.

Logaritmus- grécke slovo logos - "vzťah" a aritmos - "číslo". Požičané v 17. storočí z francúzštiny, kde logaritmus je angličtina. logaritmus – vzniká pridaním gréc. slová. Exponent m, na ktorý je potrebné zvýšiť a na získanie N. Termín navrhol J. Napier.

M

Maximálne- latinské slovo maximum - "najväčší". Prevzaté v druhej polovici 19. storočia z latinčiny Najväčšia hodnota funkcie na súbore definícií funkcie.

Mantisa- latinské slovo mantisa - "zvýšiť". Toto je zlomková časť desiatkového logaritmu. Termín navrhol ruský matematik Leonhard Euler (v roku 1748).

Mierka- Nemčina. slovo mas je "miera" a bodnutie je palica. Ide o pomer dĺžky čiary na výkrese k dĺžke zodpovedajúcej naturálnej čiary.

Matematika- grécke slovo matematike z gréckych slov matema - "vedomosť", "veda". Požičaný začiatkom 18. storočia. z latinčiny, kde mathematica je grécka veda o kvantitatívnych vzťahoch a priestorových formách reálneho sveta.

Matica- latinské slovo matrix - "lono", "zdroj", "začiatok". Toto je obdĺžniková tabuľka vytvorená z nejakej sady a pozostávajúca z riadkov a stĺpcov. Prvýkrát sa termín objavil s Williamom Hamiltonom a vedcami A. Cayleym a J. Sylvesterom uprostred. XIX storočia. Moderné označenie sú dve vertikály. pomlčky – zaviedol A. Cayley (v roku 1841).

Medián(treug-ka) - latinské slovo medianus - "stredný". Toto je úsečka, ktorá spája vrchol trojuholníka so stredom opačnej strany.

Meter- francúzske slovo meter - "palica na meranie" alebo grécke slovo metron - "merať". Požičané v 17. storočí z francúzštiny, kde meter je gréčtina. Toto je základná jednotka dĺžky. Narodila sa pred 2 storočiami. Merač sa „zrodil“ francúzskou revolúciou v roku 1791.

Metriky- grécke slovo metrika< metron - «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

miliónov- talianske slovo millione - "tisíc". Požičané v Petrinskej ére z francúzštiny, kde milión je talianske číslo písané šiestimi nulami. Termín vytvoril Marco Polo.

miliardy- francúzske slovo mille - "tisíc". Požičané v 19. storočí z francúzštiny, kde je milliard suf. Odvodené od mile - "tisíc".

Minimum- latinské slovo minimum - "najmenší". Najmenšia hodnota funkcie v množine definícií funkcií.

Mínus- latinské slovo mínus - "menej". Toto je matematický symbol vo forme vodorovného pruhu, ktorý sa používa na označenie záporných čísel a operácie odčítania. Do vedy ho zaviedol Widmann v roku 1489.

Minúta- latinské slovo minutus - "malý", "zmenšený". Požičaný začiatkom 18. storočia. z francúzštiny, kde minúta je latermin Toto je jednotka rovinných uhlov rovnajúca sa 1/60 stupňa.

modul- latinské slovo modul - "miera", "hodnota". Toto je absolútna hodnota reálneho čísla. Termín zaviedol Roger Coates, študent Isaaca Newtona. Modulový znak zaviedol v 19. storočí Karl Weierstrass.

Multiplikativita- latinské slovo multiplicatio - "násobenie". Toto je vlastnosť Eulerovej funkcie.

H

Norm- latinské slovo norma - "pravidlo", "vzorka". Zovšeobecnenie pojmu absolútnej hodnoty čísla. Znak „normy“ zaviedol nemecký vedec Erhard Schmidt (v roku 1908).

nula- latinské slovo nullum - "nič", "nie". Pôvodne tento výraz znamenal absenciu čísla. Označenie nula sa objavilo okolo polovice prvého tisícročia pred Kristom.

Číslovanie- latinské slovo numero - "Myslím." Ide o číslovanie alebo súbor metód na pomenovanie a označenie čísel.

O

Oválny- latinské slovo ovaum – „vajce“ Požičané v 17. storočí z francúzštiny, kde ovale je latermin.Je to uzavretá vypuklá plochá postava.

Kruh grécke slovo periferia – „obvod“, „obvod“. Toto je množina bodov v rovine, ktoré sú v danej vzdialenosti od daného bodu, ktorý leží v rovnakej rovine a nazýva sa jeho stred.

Oktaedrón- grécke slová okto - "osem" a edra - "základ". Je to jeden z piatich pravidelných mnohostenov; má 8 trojuholníkových plôch, 12 hrán a 6 vrcholov. Tento termín dal staroveký grécky vedec Theaetetus (4. storočie pred Kristom), ktorý ako prvý postavil osemsten.

Ordinovať- latinské slovo ordinatum - "v poriadku." Jedna z karteziánskych súradníc bodu, zvyčajne druhá, označená písmenom y. Ako jednu z karteziánskych súradníc bodu použil tento výraz nemecký vedec Gottfried Leibniz (v roku 1694).

Orth- grécke slovo ortos - "rovný". To isté ako jednotkový vektor, ktorého dĺžka sa rovná jednej. Termín zaviedol anglický vedec Oliver Heaviside (v roku 1892).

Ortogonalita- grécke slovo ortogonios - "obdĺžnikový". Zovšeobecnenie pojmu kolmosť. Nachádza sa u starovekého gréckeho vedca Euklida (3. storočie pred Kristom).

P

Parabola- grécke slovo parabola je „aplikácia“ Ide o necentrálnu líniu druhého rádu, ktorá pozostáva z jednej nekonečnej vetvy, symetrickej okolo osi. Termín zaviedol starogrécky vedec Apollonius z Pergy, ktorý považoval parabolu za jednu z kužeľosečiek.

Rovnobežníkovité- grécke slovo parallelos - "rovnobežný" a epipedos - "povrch". Toto je šesťuholník, ktorého všetky strany sú rovnobežníky. Termín bol nájdený medzi starovekými gréckymi vedcami Euclid a Heron.

Paralelogram- grécke slová parallelos - "paralelný" a gramma - "čiara", "priamka". Je to štvoruholník s protiľahlými stranami rovnobežnými v pároch. Termín začal používať Euklides.

Paralelnosť- parallelos - "kráčať vedľa". Pred Euklidom sa tento výraz používal v Pythagorovej škole.

Parameter- grécke slovo parametros - "meranie". Toto je pomocná premenná zahrnutá vo vzorcoch a výrazoch.

Obvod- grécke slovo peri - "okolo", "okolo" a metero - "meriam". Termín sa nachádza medzi starovekými gréckymi vedcami Archimedes (3. storočie pred Kristom), Heron (v 1. storočí pred Kristom), Pappus (3. storočie).

Kolmý- latinské slovo perpendicularis - "čistý". Ide o priamku, ktorá pretína danú priamku (rovinu) v pravom uhle. Termín vznikol v stredoveku.

Pyramída- grécke slovo pyramis, coterminus pochádza z egyptského slova permeous - „bočný okraj konštrukcie“ alebo z pyros – „pšenica“, alebo z pyra – „oheň“. Požičané od sternina-sl. lang. Toto je mnohosten, ktorého jedna z plôch je plochý mnohouholník a zvyšné plochy sú trojuholníky so spoločným vrcholom, ktorý neleží v rovine základne.

Oblasť- grécke slovo plateia - "široký". Pôvod je nejasný. Niektorí vedci sa domnievajú, Požičané od sternina-sl. Iní to interpretujú ako rodnú ruštinu.

Planimetrie- latinské slovo planum - "rovina" a metero - "merať". Ide o časť elementárnej geometrie, v ktorej sa študujú vlastnosti útvarov ležiacich v rovine. Termín sa nachádza v starej gréčtine. vedca Euklidesa (4. storočie pred Kristom).

Plus- latinské slovo plus - "viac". Toto je znak na označenie operácie sčítania, ako aj na označenie kladnosti čísel. Znak zaviedol český (nemecký) vedec Jan (Johann) Widman (v roku 1489).

Polynóm- grécke slovo polis - "početný", "rozsiahly" a latinské slovo nomen - "meno". Je to to isté ako polynóm, člen. súčet nejakého počtu monomiálov.

Potencovanie- nemecké slovo potenzieren - "povzniesť k moci." Operácia nájdenia čísla z daného logaritmu.

Limit- latinské slovo limes - "hranica". Toto je jeden zo základných pojmov matematiky, čo znamená, že nejaká premenná hodnota sa v procese jej uvažovanej zmeny približuje k určitej konštantnej hodnote. Termín zaviedol Newton a v súčasnosti používaný symbol lim (prvé 3 písmená z limetky) zaviedol francúzsky vedec Simon Lhuillier (v roku 1786). Výraz lim prvýkrát napísal írsky matematik William Hamilton (v roku 1853).

Hranol- grécke slovo prisma - "odrezaný kus." Toto je mnohosten, ktorého dve strany sú rovnaké n-uholníky, nazývané základne hranola, a zvyšné strany sú bočné. Tento výraz sa nachádza už v 3. storočí pred Kristom v starovekej gréčtine. vedci Euklides a Archimedes.

Príklad- grécke slovo primus - "prvý". Problém s číslom. Termín vymysleli grécki matematici.

Derivát- francúzsky odvodený. Zaviedol ho Joseph Lagrange v roku 1797.

Projekcia- latinské slovo projectio - "hádzanie dopredu." Toto je spôsob zobrazenia plochej alebo priestorovej postavy.

Proporcia- latinské slovo proportio - "korelácia". Je to rovnosť medzi dvoma pomermi štyroch veličín.

percent- latinské slovo pro centum - "zo sto." Myšlienka záujmu vznikla v Babylone.

Postulát- latinské slovo postulatum - "požiadavka". Niekedy používaný názov pre axiómy matematickej teórie

R

Radian- latinské slovo radius - "spoke", "lúč". Toto je merná jednotka pre uhly. Prvé vydanie obsahujúce tento výraz sa objavilo v roku 1873 v Anglicku.

Radikálny- latinské slovo radix - "koreň",radikalis - "koreň". Moderné znamenie √ sa prvýkrát objavilo v Geometrii Reného Descarta, vydanej v roku 1637. Táto značka sa skladá z dvoch častí: upravené písmeno r a pomlčka, ktorá nahradila zátvorky skôr. Indovia to nazývali "mula", Arabi - "jizr", Európania - "radix".

Polomer- latinské slovo radius - "lúč v kolese." Vypožičané v Petrinskej ére z latinčiny Ide o segment spájajúci stred kruhu s ktorýmkoľvek z jeho bodov, ako aj dĺžku tohto segmentu. V staroveku tento termín neexistoval, prvýkrát sa s ním stretol v roku 1569 francúzsky vedec Pierre Ramet, potom François Vieta a stal sa všeobecne akceptovaným koncom 17. storočia.

Opakujúci- latinské slovo recurrere - "vrátiť sa späť." Ide o spätný pohyb v matematike.

Rhombus- grécke slovo rombos - "tamburína". Je to štvoruholník so všetkými stranami rovnakými. Termín používajú starogrécki vedci Heron (v 1. storočí pred Kristom), Pappus (2. polovica 3. storočia).

Rolky- Francúzska ruleta - „koleso“, „porovnanie“, „ruleta“, „volant“. Toto sú krivky. Termín vymysleli Francúzi. matematikov, ktorí študovali vlastnosti kriviek.

C

Segment- latinské slovo segmentum - "segment", "pás". Toto je časť kruhu ohraničená oblúkom hraničnej kružnice a tetivou spájajúcou konce tohto oblúka.

Secant- latinské slovo secans - "sekant". Toto je jedna z goniometrických funkcií. Označené sek.

Sextilion- francúzsky sextilion. Číslo zobrazené s 21 nulami, člen. číslo 1021.

Sektor- latinské slovo seco - "režem." Toto je časť kružnice ohraničená oblúkom jej hraničnej kružnice a jej dvoma polomermi spájajúcimi konce oblúka so stredom kružnice.

Po druhé- latinské slovo secunda - "druhý". Toto je jednotka rovinných uhlov, ktorá sa rovná 1/3600 stupňa alebo 1/60 minúty.

Signum- latinské slovo signum - "znamenie". Toto je funkcia skutočného argumentu.

Symetria- grécke slovo simmetria - "proporcia". Vlastnosť tvaru alebo usporiadania postáv je symetrická.

Sinus- latermin sinus - "ohyb", "zakrivenie", "sinus". Toto je jedna z goniometrických funkcií. V 4.-5.stor. nazývaný "ardhajiva" (ardha - polovica, jiva - tetiva luku). Arabskí matematici v 9. storočí. slovo "výložník" je vydutina. Pri prekladoch arabských matematických textov v 12. stor. Termín bol nahradený výrazom „sínus“. Moderné označenie hriech zaviedol ruský vedec Euler (v roku 1748).

Skalárne- latinské slovo scalaris - "stupňovitý". Ide o veličinu, ktorej každá hodnota je vyjadrená jedným číslom. Tento termín zaviedol írsky vedec W. Hamilton (v roku 1843).

Špirála- grécke slovo speria - "cievka". Ide o plochú krivku, ktorá zvyčajne prechádza okolo jedného (alebo viacerých) bodov, približuje sa k nemu alebo sa k nemu vzďaľuje.

Stereometria- grécke slová stereos - "objemový" a metero - "merať". Toto je časť elementárnej geometrie, v ktorej sa študujú priestorové útvary.

Sum- latinské slovo summa - "celkový", "celkový". Výsledok sčítania. podpísať? (grécke písmeno "sigma") zaviedol ruský vedec Leonhard Euler (v roku 1755).

Sphere- grécke slovo sfaira - "guľa", "lopta". Toto je uzavretý povrch získaný otáčaním polkruhu okolo priamky obsahujúcej jeho odčítací priemer. Termín sa nachádza medzi starovekými gréckymi vedcami Platónom, Aristotelom.

T

Tangenta- latinské slovo tanger - "dotýkať sa." Jeden z trigonometrov. funkcie. Termín zaviedol v 10. storočí arabský matematik Abu-l-Wafa, ktorý zostavil aj prvé tabuľky na hľadanie dotyčníc a kotangens. Označenie tg zaviedol ruský vedec Leonard Euler.

Veta- grécke slovo tereo - "Skúmam." Toto je matematické tvrdenie, ktorého pravdivosť je potvrdená dôkazom. Termín používa Archimedes.

štvorsten- grécke slová tetra - "štyri" a edra - "základ". Jeden z piatich pravidelných mnohostenov; má 4 trojuholníkové plochy, 6 hrán a 4 vrcholy. Tento výraz zrejme prvýkrát použil staroveký grécky vedec Euclid (3. storočie pred Kristom).

Topológia- grécke slovo topos - "miesto". Odvetvie geometrie, ktoré študuje vlastnosti geometrických tvarov súvisiace s ich relatívnou polohou. Takto Euler, Gauss, Riemann verili, že Leibnizov termín sa vzťahuje konkrétne na toto odvetvie geometrie. V druhej polovici minulého storočia sa v novej oblasti matematiky nazývala topológia.

Bodka- ruský slovo "pokecať" ako keby bol výsledkom okamžitého dotyku, pichnutia. N.I. Lobačevskij však veril, že tento výraz pochádza zo slovesa „naostriť“ - v dôsledku dotyku naostreného pera. Jeden zo základných pojmov geometrie.

traktor- latinské slovo tractus - "natiahnutý." Plochá transcendentálna krivka.

Transpozícia- latinské slovo transpositio - "permutácia". V kombinatorike permutácia prvkov danej množiny, v ktorej sa zamieňajú 2 prvky.

Uhlomer- latinské slovo transortare - "preniesť", "posunúť". Zariadenie na konštrukciu a meranie uhlov vo výkrese.

Transcendentálne- latinské slovo transcendens - „prekračovať“, „prechádzať“. Prvýkrát ho použil nemecký vedec Gottfried Leibniz (v roku 1686).

Hrazda- grécke slovo trapéz - "stôl". Požičané v 17. storočí z latinčiny, kde trapéz je gréčtina. Je to štvoruholník s dvoma protiľahlými rovnobežnými stranami. Prvýkrát tento výraz našiel staroveký grécky učenec Posidonius (2. storočie pred Kristom).

Triangulovaný- latinské slovo triangulum - "trojuholník".

Trigonometria- grécke slová trigonon - "trojuholník" a metero - "merať". Požičané v 17. storočí z učenej latinčiny. Oblasť geometrie, ktorá študuje goniometrické funkcie a ich aplikácie v geometrii. Termín sa prvýkrát nachádza v názve knihy nemeckého vedca B. Titiska (v roku 1595).

bilióna- Francúzske slovo bilión. Požičané v 17. storočí z francúzskeho čísla s 12 nulami, člen. 1012.

trisekcia- roh neskoršieho slova tri - "tri" a sekcia - "rezanie", "pitva". Problém rozdelenia uhla na tri rovnaké časti.

trochoidný- grécke slovo trochoeides - "kolový tvar", "okrúhly". Plochá transcendentálna krivka.